LABORATOORNE TÖÖ NR 2. TAHKE KEHA SOOJUSPAISUMISE UURIMINE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LABORATOORNE TÖÖ NR 2. TAHKE KEHA SOOJUSPAISUMISE UURIMINE"

Transcript

1 LABORATOORNE TÖÖ NR 2. TAHKE KEHA SOOJUSPAISUMISE UURIMINE TÖÖ EESMÄRGID 1. Määrata uuritava aine joonpaisumistegur. 2. Õppida tundma empiiriliste valemite tuletusviisi keskmiste meetodil. TÖÖVAHENDID Katseriist soojuspaisumise tekitamiseks koos uuritava kehaga, mõõteindikaator, nihik, programm Data Studio, Xplorer GLX koos vajalike ühendusjuhtmetega, programm soojuspaisumine.ds, PASCO temperatuurisensor (-10 kuni 110 ºC), statiiv kinnituskruvi ja käpaga. TEOREETILINE OSA Katsed ja vaatlused näitavad, et rõhuv enamik kehi paisub temperatuuri tõustes ja tõmbub kokku temperatuuri langedes. See on seletatav asjaoluga, et temperatuuri tõustes suureneb keha molekulide liikumise kiirus ja võnkeamplituud keskmise asendi suhtes. Järelikult eemalduvad molekulid keskmiselt üksteisest keha paisub. Et molekulaarne liikumine on kaootiline, siis paisub keha soojenemisel igas suunas. Keha joonmõõdete suurenemist soojenemisel nimetatakse keha soojuslikuks ehk termiliseks joonpaisumiseks. Arvestades keha kõigi mõõtmete suurenemist, räägitakse joonpaisumise kõrval ka ruumpaisumisest. Nagu joonpaisumise korral, nii on keha ruumala juurdekasv ka ruumpaisumisel võrdeline temperatuuri kasvuga. Mitte eriti suurtes temperatuurivahemikes on suhteline pikenemine võrdeline temperatuuri muuduga: l l 0 = l = t t l 0 l 0, (2.1) 0 1

2 kus l on keha pikkus temperatuuril t ja l 0 pikkus algtemperatuuril t 0. Võrdetegurit α nimetatakse joonpaisumisteguriks. Joonpaisumistegur näitab, kui suure osa algpikkusest moodustab keha pikenemine keha soojenemisel 1 K võrra. Joonpaisumistegur sõltub ainest nagu ruumpaisumistegur β. Nende vahel kehtib seos β = 3α. Valemist (2.1) tuleneb, et keha joonmõõtmed sõltuvad temperatuuri muudust järgmiselt: l=l 0 1 t. (2.2) Kehade joonpaisumistegur on väga väike. Enamikul ainetel on see vahemikus K 1. TÖÖ KÄIK I OSA KATSE SEADME SEADISTAMINE Tutvuge katseseadmega, mis on kujutatud joonisel 2.1. Soojendajasse (a) pannakse jääseguse veega katseklaas (b). Katseklaasis on varras (v), mille joonpaisumist uuritakse. Varda pikenemist soojenemisel näitab mõõteindikaator (c). Temperatuuri muutust t näitab läbi interfeisi arvutiga ühendatud elektriline termomeeter, mille indikaatori ots (bimetall-ühendus) paigutatakse katseklaasi. Mõõteindikaator c võimaldab mõõta nihkeid vahemikus 0 10 mm, täpsusega 0,01 mm. Indikaatori mõõtevarda (v) ühe otsa nihkumine antakse ülekandemehhanismi abil edasi kahele osutile. Väike osuti näitab varda nihet täismillimeetrites, suur osuti aga sajandikmillimeetrites. Sajandikmillimeetrites gradueeritud skaalat võib rõnga (d) abil pöörata ja viia osuti näit nulli juurde, rõngast fikseerib kruvi (e). Vedru hoiab mõõtevarrast äärmises asendis ja surub selle vastu mõõdetavat eset. Mõõtevarda otsas on toetuskruvi, mille pööramisega saab mõõteindikaatori osuti nullida. 2

3 Joonis 2.1. Katseseade varda soojuspaisumise uurimiseks. II OSA SOOJUSPAISUMISE UURIMINE 1. Asuge uurima sõltuvust (2.2) katseliselt. Selles valemis on tarvis määrata l 0 ja α. 2. Ühendage USB juhtme abil Xplorer GLX arvutiga, lülitage interfeis ja arvuti tööle (palun ühendada interfeis kindlasti vooluvõrku). Ühendage temperatuuri sensori Xploreri GLX külje peal asuvasse temperatuurianduri pesasse 1. Avage Data Studio fail soojuspaisumine.ds, mille leiate kataloogist "F:\Desktop\DataStudio failid". Seejärel avanevad arvuti ekraanil kõik vajalikud aknad: graafikuaken Graph 1, tabeliaken Table 1 ja temperatuurinäidik Digits Täitke katseklaas jää-ja lumeseguse veega ja asetage soojendaja avasse. Paigutage keha jää ja lume seguse veega täidetud katseklaasi ja laske katsekehal maha jahtuda. Seejärel mõõtke keha 3

4 algpikkus l 0 nihiku abil ja fikseerige tabelis Paigaldage temperatuurisensor (edaspidi termomeeter) katseklaasi, milles on juba varras. Fikseerige termomeeter statiivi külge. NB! Kontrollige hoolikalt, et varras ja mõõteindikaator ei nihkuks paigast. Kui vajalik, korrigeerige peale termomeetri paigaldamist nende asendit. Asetage mõõteindikaatori toetuskruvi uuritava varda otsale ja kontrollige, kas see toetub vardale küllalt kindlalt. Nullige mõõteindikaatori näit, kas toetuskruvi või rõnga (d) pööramisega. 4. Joonpaisumistegur määrake graafikult, mille saate katsetulemuste põhjal. Vajutage arvuti ekraanil nuppu Start, mille tulemusena alustab programm temperatuuri mõõtmist. Fikseerige algtemperatuur t 0 vajutades ekraanik nuppu Keep ning sisestage varda algne nihikuga määratud pikkus meetrites. Seejärel jätkab programm oma tööd- 5. Lülitage soojendaja elektrivõrku. Märgutuli selle alusel näitab, kas katseriist töötab või mitte. 6. Jälgige varda temperatuuri tõusu ning varda pikenemist. Sisestage Keep nupu abil ekraanil iga 1-2 sajandikmillimeetri pikenemise järel uus varda pikkus (meetrites). Graafikule ilmuvad punktid, mis kirjeldavad temperatuuri tõusu ja varda pikenemise vahelist seost. Kui temperatuur on tõsnud 80 ºC-ni, siis lülitage soojendi välja. Samas mõõtke temperatuuri edasi veel mõne minuti vältel. Fikseerige tabelisse 2.1 iga uue termomeetri näidu ajal varda mõõteindikaatori näit. 7. Katse ühe seeria pikkus on keskmiselt 20 minutit. Seega saate paberile mõõteindikaatori näitu. Kui märkate mõõteindikaatorit jälgides, et varda pikenemist enam ei toimu, siis lõpetage andmete salvestamine, vajutades Keep nupu kõrval olevat punast kastikest (so stopp nuppu). 8. Aktiviseerige aken Table 1 ja seejärel kandke tulemused oma protokolli nii, et antud ajamomendile vastab temperatuur t i ja varda pikenemine l. Võite kasutada ka programmi Microsoft Excel. 9. Töö lõpetanud, kallake katseklaasist vesi välja, kuivatage varras ja termomeeter, väljuge programmist Science Workshop, korrastage töökoht. 4

5 Tabel 2.1. Varda soojuspaisumise uurimine. Katse nr t [ºC] t=t i t 0 l[m] 10 6 K l ANDMETE ANALÜÜS 1. Joonistage katseandmete põhjal sõltuvuse l = f(t) graafik (kas millimeeterpaberile formaadiga vähemalt pool protokollilehekülge või progammiga MS Excel (või mõne muu tabelarvutusprogrammiga). Esialgu ühendage graafikule kantud punktid sirglõikude abil. 2. Valemist (2.1) leidke joonpaisumistegur: = l l 0 t 3. Arvutage α iga temperatuurivahemiku kohta ja kandke tabelisse 2.1. Leidke α aritmeetiline keskmine ja absoluutne piirviga =...± K Jooniselt 2.2 on näha, et suhe l/ t, mis sisaldub ka valemis (2.3), on võrdne tan γ, kus γ on sirge tõusunurk. See asjaolu annab võimaluse asendada graafiku murdjoone sirgega, mis vea piirides sõltuvust (2.3) kõige paremini väljendab. 5. Sirge välja joonistamiseks lugege alg- ja lõpptemperatuuri punktid t 0 ja t 1 termomeetri riistavea piires keskmisteks väärtusteks. Kandke need graafikule. Punktist, mis vastab temperatuurile t 1 joonestage lõik l, mille pikkuse on määratud valemiga (2.3) (2.3) l= l 0 t. Leidke punkt l 1. Ühendage punkt t 0 punktiga l 1. Moodustunud sirge väljendab sõltuvust (2.2) konkreetsel juhul. Kandke graafikule punktiirjoonega ka jooned piirveast, mis võib tekkida termomeetri ebatäpsusest. 6. Termomeetri lubatud viga on seega... ºC. Kandke lubatud piirviga temperatuuri teljele ja joonestage vastavad sirged. 5

6 7. Kasutades regressioonanalüüsi meetodit (vt Lisa 7), leidke graafikul oleva sirge tõus, mis arvuliselt on võrdne joonpaisumisteguriga α. on sama, mis arvutuslikul teel saadud tõusu väärtus. Joonis 2.2. Joonpaisumisteguri sõltuvus temperatuuris ja suhtelisest pikenemisest. 8. Tõusu uurimiseks kasutage valemit (2.3) ning teisendage see uuele kujule l=l 0 t l 0. Järgenevalt kasutage regressioonanalüüsi meetodit (vt Lisa 7). Avaldage joonpaisumistegur järgmise seose = k b abil. Formuleerige järeldus. KÜSIMUSED 1. Millega on seletatav kehade paisumine temperatuuri tõustes? 2. Kirjutage välja sõltuvus (2.2) teie poolt saadud l 0 ja α konkreetsete väärtustega. Milline oleks teie kasutada olnud varda pikkus -30 ºC temperatuuri juures? 3. Analüüsige graafikul saadud murdjoone asendamist sirgega. Kuivõrd see on õigustatud? 4. Kas graafikul saadud murdjoon jääb piirsirgete vahele või väljub mõnes kohas sellest? 5. Kas võime katsest järeldada, et keha joonmõõtmete juurdekasv on võrdeline temperatuuri kasvuga, nagu järeldub valemist (2.2)? 6. Kui me teeme seda mõõtmisvigade piires, siis kuidas sel juhul asendada graafikul saadud 6

7 murdjoon sirgega? Selliseid sirgeid võib tõmmata läbi erinevate punktide mitmeti. 7. Võrrelge omavahel regressioonanalüüsi kaudu leitud sirge tõusu ja graafikult leitud tõusu väärtusi. Kas ja milline ning millest võib olla erinevus tingitud? 7