Στα ισοζύγια χρησιµοποιείται συχνά ο όρος σύστηµα, που αναφέρεται σε οτιδήποτε µπορεί να περιορισθεί µε την χρήση ορίων (γραµµών).

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στα ισοζύγια χρησιµοποιείται συχνά ο όρος σύστηµα, που αναφέρεται σε οτιδήποτε µπορεί να περιορισθεί µε την χρήση ορίων (γραµµών)."

Transcript

1 1. ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 1.1. Ισοζύγια µάζας Η εφαρµογή του νόµου διατήρησης της µάζας στην επίλυση προβληµάτων της βιοµηχανίας τροφίµων είναι γνωστή σαν προσδιορισµός των ισοζυγίων µάζας. Ένα αναλυτικό ισοζύγιο µάζας είναι απόλυτα απαραίτητο για τον σωστό σχεδιασµό και την αποτελεσµατική λειτουργία ενός εργοστασίου επεξεργασίας τροφίµων, γιατί δίνει πληροφορίες: α) για τις απαιτήσεις σε υλικά, πρώτες ύλες, και για τον όγκο παραγωγής, στοιχεία που είναι απαραίτητα για τον προσδιορισµό του κόστους παραγωγής, β) για την ανακύκλωση παραπροϊόντων και το µέγεθος των εγκαταστάσεων επεξεργασίας αποβλήτων, γ) για τον προσδιορισµό ή έλεγχο της απόδοσης µιας γραµµής παραγωγής ή ολόκληρου του εργοστασίου, δ) για τον προσδιορισµό των προδιαγραφών αγοράς µηχανολογικού εξοπλισµού και κατασκευής αποθηκευτικών χώρων, ε) πληροφορίες που είναι απαραίτητες για τον προσδιορισµό των ισοζυγίων ενέργειας. Τα ισοζύγια µάζας στηρίζονται στην αρχή ότι η ύλη δεν µπορεί να δηµιουργηθεί από το µηδέν, ούτε και να καταστραφεί ολοσχερώς. Με βάση την αρχή αυτή η ροή πρώτων υλών, προϊόντων και παραπροϊόντων που συµµετέχουν σε µια επεξεργασία περιγράφεται από την εξίσωση : εισερχόµενα υλικά = εξερχόµενα υλικά + συσσωρευµένα υλικά ή ΣΥΝΟΛΟ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ = ΣΥΝΟΛΟ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ, ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΩΝ, ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ + ΣΥΝΟΛΟ ΣΥΣΣΩΡΕΥΜΕΝΩΝ ΥΛΩΝ Αν η συσσώρευση είναι µηδέν, τότε έχουµε σταθερή κατάσταση οπότε : ΕΙΣΕΡΧΟΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ = ΕΞΕΡΧΟΜΕΝΑ ΥΛΙΚΑ Αν η συσσώρευση δεν είναι µηδέν, τότε η συγκέντρωση υλικών στο σύστηµα αλλάζει µε τον χρόνο, οπότε έχουµε επεξεργασία υπό ασταθή κατάσταση. Φάση ασταθούς κατάστασης έχουµε συνήθως κατά την έναρξη λειτουργίας µιας συνεχούς επεξεργασίας, που αντιστοιχεί στη περίοδο ρύθµισης, αλλά καταλήγει τελικά στη σταθερή κατάσταση µετά την σταθεροποίηση των συνθηκών επεξεργασίας. Στα ισοζύγια χρησιµοποιείται συχνά ο όρος σύστηµα, που αναφέρεται σε οτιδήποτε µπορεί να περιορισθεί µε την χρήση ορίων (γραµµών). Για την δηµιουργία ενός ισοζυγίου µάζας απαιτούνται : α) η επιλογή του συστήµατος, στο οποίο αναφέρεται το ισοζύγιο. Αυτό απαιτεί τον καθορισµό συµβατικών ορίων, τα οποία επιλέγονται µε τρόπον ώστε να συναντούν µόνο τις διαδροµές εκείνων των υλικών που παρουσιάζουν ενδιαφέρον στο ισοζύγιο µάζας. Οτιδήποτε βρίσκεται έξω από τα όρια θεωρείται ότι βρίσκεται έξω από το σύστηµα και αντίθετα. Για την σωστή επιλογή και οριοθέτηση του συστήµατος πρέπει να είναι γνωστό οτιδήποτε επηρεάζει αποφασιστικά την κατανοµή των διαφόρων υλικών (πρώτων υλών, προϊόντων, κλπ.) κατά την πορεία της επεξεργασίας. Ακόµη για την επίλυση του ισοζυγίου είναι απαραίτητη η κατασκευή ενός διαγράµµατος ροής που περιγράφει την επεξεργασία που περιλαµβάνει το σύστηµα. 1

2 β) η επιλογή µιας βάσης υπολογισµού. Συχνά σαν βάση χρησιµοποιείται ορισµένο βάρος ενός υλικού που µπαίνει ή βγαίνει από το σύστηµα, ενώ άλλες φορές κάποια χρονική περίοδος λειτουργίας της επεξεργασίας (π.χ. 1 ώρα). Κατά την επιλογή της βάσης καταβάλλεται προσπάθεια να βρει ένα συστατικό (υλικό), που µπαίνει στο σύστηµα µόνο από µια διαδροµή (ρεύµα) και βγαίνει από το σύστηµα πάλι µόνο από µια διαδροµή. Αν υπάρχει τέτοιο συστατικό, αυτό επιλέγεται σαν βάση και όλα τα αποτελέσµατα υπολογίζονται αναφορικά µε την βάση αυτή. Σε περίπτωση απουσίας ενός τέτοιου συστατικού, σαν βάση επιλέγεται το συστατικό που εµφανίζεται στις λιγότερες διαδροµές (ρεύµατα) που περιέχονται στο σύστηµα. Για την επίλυση ενός ισοζυγίου µάζας, απαιτείται συνήθως η δηµιουργία συστήµατος εξισώσεων. Για κάθε άγνωστη ποσότητα που πρέπει να προσδιορισθεί, είναι απαραίτητη η δηµιουργία µιας ανεξάρτητης εξίσωσης που περιέχει τον άγνωστο αυτό. Κατά κανόνα το σύστηµα εξισώσεων που πρέπει να λυθεί περιλαµβάνει την εξίσωση ισοζυγίου µάζας για το σύνολο των υλικών που µπαίνουν ή βγαίνουν από το σύστηµα (ολικό ισοζύγιο) και µια εξίσωση για κάθε ένα (χωριστά) συστατικό, που µπαίνει ή βγαίνει από το σύστηµα. Με άλλα λόγια οι εξισώσεις του ισοζυγίου µάζας αποτελούν µαθηµατικές διατυπώσεις των παρακάτω εκφράσεων της αρχής διατήρησης της µάζας : ολική µάζα που µπαίνει = ολική µάζα που βγαίνει στο σύστηµα από το σύστηµα και µάζα συστατικού που = µάζα συστατικού που µπαίνει στο σύστηµα βγαίνει από το σύστηµα Ο βαθµός ευκολίας της επίλυσης ενός προβλήµατος ισοζυγίου µάζας καθορίζεται από την επιδεξιότητα µε την οποία έγινε η επιλογή του συστήµατος και της βάσης υπολογισµών. Παραδείγµατα επίλυσης ισοζυγίων µάζας : ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1. Σε ένα συµπυκνωτήρα τροφοδοτείται χυµός µε 8% στερεά που συµπυκνώνεται προς χυµό µε 22% στερεά συστατικά. Πόσο νερό πρέπει να εξατµισθεί (από το εισερχόµενο) για να πραγµατοποιηθεί η συµπύκνωση αυτή. Χ Kg νερού 1 Kg αραιού χυµού Ψ Kg χυµού µε ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΗΡΑΣ µε 8% στερεά 22% στερεά Σχ. 1.1 ιάγραµµα ροής παραδείγµατος 1 2

3 ΛΥΣΗ : Το Σχ. 2.7., περιγράφει το ισοζύγιο µάζας γύρω από τον συµπυκνωτήρα χυµού. Στην περίπτωση αυτή δεν µπαίνει πρόβληµα επιλογής και οριοθέτησης του συστήµατος, αφού πρόκειται για µια φάση επεξεργασίας. Αντίθετα, πρέπει να γίνει επιλογή της βάσης για τους υπολογισµούς. Υπάρχουν τέσσερις δυνατότητες επιλογής : α) το καθαρό νερό, β) τα στερεά του χυµού, γ) ο ακατέργαστος χυµός (µε 8% στερεά) και δ) ο συµπυκνωµένος χυµός (µε 22% στερεά). Η πρώτη επιλογή αποκλείεται, γιατί το καθαρό νερό περιέχεται σε δύο ρεύµατα που βγαίνουν από το σύστηµα. Από την άλλη µεριά τα στερεά του χυµού δεν προσφέρουν ευκολόχρηστη βάση, αφού τ αποτελέσµατα θα πρέπει να εκφρασθούν σαν Kg εξατµιζόµενου νερού ανά Kg στερεών που εισέρχονται στο σύστηµα και θα απαιτηθεί ένας πρόσθετος υπολογισµός για τον προσδιορισµό του εξατµιζόµενου νερού σαν συνάρτηση της µάζας του εισερχόµενου (ασυµπύκνωτου) ή του εξερχόµενου (συµπυκνωµένου) χυµού. Τόσο ο ακατέργαστος χυµός, όσο και ο συµπυκνωµένος προσφέρουν µια εξίσου κατάλληλη βάση. Λαµβάνουµε λοιπόν σαν βάση το 1 Κg χυµού µε 8% στερεά και ονοµάζουµε Χ τα Kg νερού, που πρέπει να εξατµισθεί και Ψ τα Kg του παραγόµενου συµπυκνωµένου χυµού. ηµιουργούµε τις εξισώσεις που αναφέρονται στο ισοζύγιο µάζας : Ολικό ισοζύγιο µάζας : Χ + Ψ = 1 (1) Ισοζύγιο µάζας για τα στερεά συστατικά : 1 x 0,08 = Ψ x 0,22 (2) Ισοζύγιο µάζας για το νερό : 1 x 0,92 = Ψ x 0,78 + X (3) Η λύση του συστήµατος των εξισώσεων (1) και (2) δίνει : Χ = 0,636 Kg εξατµιζόµενου νερού / Kg εισερχόµενου χυµού, και Ψ = 0,364 Kg νέου χυµού µε 22% στερεά / Kg εισερχόµενου χυµού ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 2. Για την αποφυγή απώλειας αρωµατικών συστατικών κατά την συµπύκνωση πορτοκαλοχυµού µε εξάτµιση γίνεται συµπύκνωση του αραιού χυµού µέχρι περιεκτικότητας 58% σε στερεά σε εξατµιστήρες κενού και ακολουθεί ανάµιξη αυτού µε φρέσκο (ασυµπύκνωτο) χυµό για παραγωγή µίγµατος µε 42 % στερεά. Αναλυτικότερα, όπως φαίνεται στο Σχ. 2.8., ο φρέσκος χυµός µε 12,5 % στερεά περνά από ειδικά φίλτρα (finishers), όπου χωρίζεται σε στραγγισµένο καθαρό χυµό, σε χυµό µε αιωρούµενα στερεά (πούλπα-pulp) και άλλα κλάσµατα που θεωρούνται αµελητέας ποσότητας. Από τον φρέσκο χ χυµό, που τροφοδοτεί τα α φίλτρα, το 80 % κατά βάρος περνά στους εξατµιστήρες κενού, ενώ το υπόλοιπο 20%, που δεν περνά στους εξατµιστήρες (χυµός µε πούλπα), χρησιµοποιείται για αραίωση του συµπυκνωµένου χυµού (53% στερεά) µέχρι επίτευξης της τελικής επιθυµητής περιεκτικότητας του χυµού σε στερεά (42%). Ζητείται να υπολογισθούν : α) Το βάρος του εξατµιζόµενου νερού ανά 100 Kg φρέσκου χυµού που τροφοδοτείται στο σύστηµα. 3

4 β) Η περιεκτικότητα σε στερεά των ρευµάτων που βγαίνουν από τα φίλτρα. γ) Η αναλογία βάρους συµπυκνωµένου προς ασυµπύκνωτο χυµό στο τελικό προϊόν. αµελητέο κλάσµα στερεών 20Kg χυµός µε πούλπα (αιωρούµενα στερεά) 100Kg φρέσκου χυµού 80Kg χυµός ΦΙΛΤΡΑ ΕΞΑΤΜΙΣΤΗΡΑΣ ΑΝΑΜΙΚΤΗΡΑΣ µε 12,5% στραγγισµένος µε 58% στερεά καθαρός χυµός στερεά X Kg νερού Ψ Kg χυµού µε 42% στερεά Σχ ιάγραµµα ροής για παραγωγή συµπυκνωµένου πορτοκαλοχυµού α) Προσδιορισµός της ποσότητας του εξατµιζόµενου νερού. Επιλέγεται ένα σύστηµα τέτοιο, ώστε τα όρια του να κόβουν µόνον ρεύµατα που περιέχουν νερό και που µπαίνουν και βγαίνουν από το σύστηµα. Τα όρια του συστήµατος αυτού παριστάνονται στο Σχ 2.8. από την διακεκοµµένη γραµµή. Σαν βάση υπολογισµού λαµβάνονται τα 100 Kg φρέσκου χυµού. Έστω Χ = Kg εξατµιζόµενου νερού, και Ψ = Κg του προϊόντος (τελικός χυµός), Τότε µε εφαρµογή του ισοζυγίου µάζας προκύπτουν οι εξισώσεις : Ολικό ισοζύγιο µάζας του συστήµατος, δηλ. Σύνολον εισερχόµενων υλικών = σύνολον εξερχόµενων υλικών 100 = Χ + Ψ Ισοζύγιο µάζας πάνω στα στερεά, δηλ. Εισερχόµενα στερεά = εξερχόµενα στερεά 100 x 0,125 = Ψ x 0,42 Με επίλυση του συστήµατος των παραπάνω δύο εξισώσεων προκύπτει : Ψ = 29,8 Κg τελικού προϊόντος (χυµού µε 42% στερεά) και Χ = 70,2 Κg εξατµιζόµενου νερού / 100 Κg φρέσκου χυµού β) Προσδιορισµός της περιεκτικότητας σε στερεά κάθε ρεύµατος (κλάσµατος), που φεύγει από τα φίλτρα. 80 Κg µε Ζ Κg µε Ε Ξ Α Τ Μ Ι Σ Τ Η Ρ Α Σ Μ% στερεά 8% στερεά 4

5 70,2 Κg νερό Σχ Ισοζύγιο µάζας µόνο γύρω από τον εξατµιστήρα κενού. Θεωρώντας τον εξατµιστήρα σαν ένα σύστηµα, ονοµάζω Μ % την ζητούµενη περιεκτικότητα σε στερεά του εξερχόµενου ρεύµατος από τα φίλτρα, που τροφοδοτεί τον εξατµιστήρα. Αν Ζ Kg συµπυκνωµένου χυµού µε 58 % στερεά παράγονται από τον εξατµιστήρα, από το ισοζύγιο µάζας προκύπτουν οι εξισώσεις: Ολικό ισοζύγιο µάζας : 80 = Ζ + 70,2 Ισοζύγιο µάζας πάνω στα στερεά : 80 x M / 100 = Z x 0,58 Με επίλυση του συστήµατος των δύο παραπάνω εξισώσεων έχω ότι : και Ζ = 9,8 Kg χυµού µε 58 % στερεά Μ = 7,08 % στερεά Για τον προσδιορισµό της περιεκτικότητας στερεών (έστω Ρ %) στο κλάσµα των 20 Κg πούλπας, που φεύγει από τα φίλτρα, εξετάζεται το ισοζύγιο µάζας, που παριστάνεται στο Σχ Κg µε Ρ % στερεά 100 Kg φρέσκου χυµού 80 Kg µε Φ Ι Λ Τ Ρ Α µε 12,5 % στερεά 7,08 % στερεά Σχ Ισοζύγιο µάζας γύρω από τα φίλτρα Εφαρµόζεται το ισοζύγιο µάζας πάνω στα στερεά οπότε έχω : 100 x 0,125 = 80 x 0, x P/100, που δίνει Ρ = 34,2 % στερεά στο κλάσµα των 20 Κg γ) Αναλογία βάρους συµπυκνωµένου προς ασυµπύκνωτο χυµό : Από τα ευρεθέντα παραπάνω η ζητούµενη αναλογία θα είναι : α = 9,8 / 20 = 1 / 2 περίπου 1.2. Ισοζύγια Ενέργειας Η εφαρµογή του νόµου διατήρησης της ενέργειας στην επίλυση προβληµάτων, που αφορούν προσδιορισµό των διαφόρων ροών ενέργειας γύρω από µια γραµµή επεξεργασίας, είναι γνωστή σαν προσδιορισµός ισοζυγίων ενέργειας. Τα ισοζύγια ενέργειας είναι απαραίτητα : α) για τον καθορισµό των αναγκών µιας επεξεργασίας σε λειτουργικά µέσα, δηλ. ατµό, ζεστό - κρύο νερό, ηλεκτρική ε ενέργεια, κλπ. ίνουν κατά συνέπεια πληροφορίες απαραίτητες για τον υπολογισµό του κόστους επεξεργασίας. 5

6 β) για τον σχεδιασµό και εγκατάσταση µιας γραµµής επεξεργασίας, αφού δίνουν πληροφορίες απαραίτητες για την σύνταξη προδιαγραφών, που αφορούν µηχανήµατα εναλλαγής θερµότητας και εξοπλισµό παραγωγής των λειτουργικών µέσων (ατµολέβητες, αεροσυµπιεστές, κλπ.) Τα ισοζύγια ενέργειας χρησιµοποιούνται κατά τον ίδιο τρόπο όπως και τα ισοζύγια µάζας. Η εξίσωση πάνω στην οποία στηρίζεται το ισοζύγιο ενέργειας είναι µία έκφραση του νόµου διατήρησης της ενέργειας : Συνολική ενέργεια = Συνολική ενέργεια εισερχόµενη στο σύστηµα εξερχόµενη στο σύστηµα Σε περίπτωση που παρατηρείται συσσώρευση ενέργειας, το σύστηµα βρίσκεται υπό ασταθή κατάσταση. Όπως στη περίπτωση των ισοζυγίων µάζας έτσι και στα ισοζύγια ενέργειας, το σύστηµα περνά από µια φάση ρύθµισης, που χαρακτηρίζεται από ασταθή κατάσταση, για να καταλήξει σε παρατεταµένη λειτουργία µε µηδενική συσσώρευση ενέργειας ή όπως λέγεται, υπό σταθερή κατάσταση Η ενέργεια µπορεί να εµφανισθεί µε πολλές µορφές. Μερικές κοινές µορφές ενέργειας είναι η θερµότητα, η ενθαλπία, η µ µηχανική ενέργεια και η ηλεκτρική ενέργεια. Κατά την εφαρµογή του ισοζυγίου ενέργειας πρέπει να ληφθεί υπόψη το γεγονός, ότι κατά την διάρκεια της επεξεργασίας το σύστηµα µπορεί να µετατρέψει µια µορφή ενέργειας σε µια άλλη. Έτσι ένα συνολικό ισοζύγιο ενέργειας µπορεί να περιγραφεί από την εξίσωση : Εισερχόµενη ενέργεια = Εξερχόµενη ενέργεια ή Η1 + (ΜΕ)1 + C1 + G1 = H2 + (ME)2 + C2 + G2 + Q + W όπου Η = Ενθαλπία (στην πραγµατικότητα εννοείται η αλλαγή ενθαλπίας από κάποιο επίπεδο αναφοράς ή συµβατική βάση). ΜΕ = Μηχανική Ενέργεια C = Χηµική Ενέργεια G = Ηλεκτρική Ενέργεια Q = Θερµότητα W = Παραχθέν Έργο Η συχνότερη και χρησιµότερη εφαρµογή των ισοζυγίων ενέργειας αφορά τον προσδιορισµό των ροών θερµικής ενέργειας γύρω από ένα σύστηµα ή µια γραµµή επεξεργασίας. Γι αυτό η έµφαση στο σηµείο αυτό δίνεται στην επίδειξη χειρισµού προβληµάτων ισοζυγίων θερµικής ενέργειας : ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 3. Σε µια γραµµή απόσµησης ακατέργαστων λαδιών, το ακατέργαστο λάδι προθερµαίνεται σ ένα σωληνοειδή εναλλάκτη, που λειτουργεί µε αντιροή (αντίθετη ροή προϊόντος και θερµαντικού µέσου). Το θερµαντικό µέσο είναι συµπυκνωµένος ατµός (νερό), που περνά µέσα από τα τοιχώµατα του εναλλάκτη µε παροχή Κg / hr. Το ακατέργαστο λάδι µπαίνει στον εναλλάκτη σε θερµοκρασία 21,2 C και βγαίνει µε παροχή Κg / hr. Αν η θερµοκρασία εξόδου του ζεστού νερού είναι 43,3 C, ζητείται η θερµοκρασία εξόδου του λαδιού από τον εναλλάκτη. ίνονται : ειδική θερµότητα λαδιού, CpΛ = 0,5 Kcal / Kg C ειδική θερµότητα νερού, CpΝ = 1,0 Kcal / Kg C λάδι µε ΤΛ1 = 21,1 C 4450 Kg / hr ζεστό λάδι ΤΛ2 = ; 6

7 νερό µε ΤΝ2 = 43,3 C ζεστό νερό ΤΝ1 = 100 C 2270 Kg / hr ΛΥΣΗ : Ο ίδιος ο εναλλάκτης θερµότητας αποτελεί στη προκειµένη περίπτωση το σύστηµα και έτσι δεν χρειάζεται να γίνει καµία επιλογή συστήµατος. Σαν βάση υπολογισµού λαµβάνεται η λειτουργία του εναλλάκτη για 1 ώρα. Σύµφωνα µε τον νόµο διατήρησης της ενέργειας έχουµε : Εισερχόµενη ενθαλπία = Εξερχόµενη ενθαλπία ή ενθαλπία ενθαλπία ενθαλπία ενθαλπία εισερχόµενου + εισερχόµενου = εξερχόµενου + εξερχόµενου λαδιού (Q1) νερού (Q2) λαδιού (Q3) νερού (Q4) Συµβατικά, σαν θερµοκρασία αναφοράς (ΤΑ) λαµβάνεται η θερµοκρασία των 21,1 C, που είναι η χαµηλότερη θερµοκρασία του συστήµατος. ΣΗΜ. : αυτό δεν πρέπει να γίνεται στις περιπτώσεις που η εξίσωση του ισοζυγίου ενέργειας περιέχει ενθαλπίες, που πάρθηκαν από τους πίνακες ατµού (σελ.33). Αυτό, επειδή οι ενθαλπίες των πινάκων αυτών υπολογίστηκαν µε θερµοκρασία αναφοράς τους 0 C (ή τους 32 F). Είναι φανερό ότι στις περιπτώσεις αυτές επιβάλλεται η χρησιµοποίηση των 0 C (ή 32 F) σαν θερµοκρασία αναφοράς. Με τον τρόπο αυτό, το ρεύµα του εισερχόµενου λαδιού ( µε θερµοκρασία 21,2 C) θεωρείται, ότι έχει ενθαλπία (δηλ. περιέχει εσωτερική ενέργεια) ίση µε το µηδέν. Εισερχόµενη ενθαλπία : Q1 = mλ. CpΛ. (TΛ1 - TA) = ,5. (21,1-21,1) = 0 Kcal Q1 = mn. CpN. (TN1 - TA) = (100-21,2 0 = Kcal Εξερχόµενη ενθαλπία : Q3 = mλ. CpΛ. (TΛ2 - TA) = ,5. (TΛ2-21,1) Kcal Q4 = mν. CpΝ. (TΝ2 - TA) = (43,3-21,1) = 50,394 Kcal Από το ισοζύγιο ενέργειας προκύπτει ότι : Q3 = Q1 + Q2 - Q4 και µε αντικατάσταση αυτών έχω : ΤΛ ,5 = ,394, η οποία δίνει : ΤΛ2 = 78,95 C ή περίπου 79 C άρα Η θερµοκρασία του λαδιού στην έξοδο του εναλλάκτη θα είναι 79 C περίπου. 7

8 ΠΡΩΤΕΣ ΥΛΕΣ: ma, mb, mγ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΡΩΤΩΝ ΥΛΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΑ: mx, mψ. mz ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Εισερχόµενα ΜΟΝΑ Α ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ παρακρατούµενη µάζα παρακρατούµενη ενέργεια Εξερχόµενα ΠΡΟΣΤΙΘΕΜΕΝΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ( θερµική, µηχανική, ηλεκτρική,χηµική,κ.α ) ΑΠΟΒΛΗΤΑ: mλ, mν, mο ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ Σχ. 1. Σχηµατική παράσταση ροής µάζας και ενέργειας γύρω από µια µονάδα επεξεργασίας 8

9 9

10 1.3. Μικτά ισοζύγια (Ισοζύγια Μάζας - Ενέργειας) Στην πράξη πολύ συχνά η επίλυση ενός ισοζυγίου ενέργειας προαπαιτεί την γνώση κάποιων στοιχείων, που προέρχονται από την επίλυση ισοζυγιών µάζας γύρο από κάποια φάση επεξεργασίας ή γύρω από την γραµµή επεξεργασίας συνολικά. Με άλλα λόγια, στις περιπτώσεις αυτές απαιτείται ταυτόχρονη επίλυση ισοζυγίων µάζας και ενέργειας. Τα ισοζύγια αυτού του τύπου είναι γνωστά σαν µικτά ισοζύγια. Στο Σχ 2.12 δίνεται η σχηµατική παράσταση της ροής µάζας και ενέργειας γύρω από µια µονάδα επεξεργασίας. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 4. Χυµός πορτοκαλιού µε 10% στερεά, θερµοκρασία 20 C, και παροχή 15 τόνους / ώρα τροφοδοτείται προς συµπύκνωση σε µονοβάθµιο εξατµιστή, που λειτουργεί υπό κενό και επιτρέπει σηµείο βρασµού του χυµού στους 70 C. Ο παρεχόµενος υδρατµός στον εξατµιστήρα έχει απόλυτη πίεση 2,0245Κρ/cm². Αν η επιθυµητή τελική συγκέντρωση στερεών στον συµπυκνωµένο χυµό είναι 50% να υπολογιστεί η απαιτούµενη παροχή ατµού για την επεξεργασία αυτή. ίνεται: Ειδική θερµότητα αραιού χυµού : Cp1 = 0,914 Kcal / gr. C. Eιδική θερµότητα συµπ/νου χυµού: Cp2 = 0,800 kcal / gr. C. T1=20 C X1=10%στερεά m1= Kgr/hr mn ( ατµός εξατµισµένος ) ΤΝ = 70 C ma =? TA =120 C, P = 2,0245 Kp / cm² m2 =? X2 = 50 % ( υγρό συµπύκνωµα ) Τ2 = 70 C mσ = ma Σχ ιάγραµµα ροής εξατµιστή Από τον πίνακα υδρατµών (σελ. 33) βρίσκω ότι για πίεση (Ρ) 2,0245 αντιστοιχεί θερµοκρασία βρασµού = θερµοκρασία ατµού = 120 C και ότι οι ενθαλπίες των ρευµάτων είναι : ρεύµα ατµού 120 C : ΗΑ = 646,0 Kcal / Kg ρεύµα ατµού 70 C : HΝ = 627,3 Kcal / Kg ρεύµα συµπυκν. ατµού 70 C : ΗΣ = 69,93 Kcal / Kg ( νερού ) Το ισοζύγιο ενέργειας γύρω από τον εξατµιστήρα (Σχ ) δίνεται από την εξίσωση : Θερµότητα + θερµότητα = θερµότητα + θερµότητα + θερµότητα αρ. χυµού ατµού τελ. χυµού υδρατµών συµπ.ατµού 10

11 H µαθηµατική διατύπωση αυτής δίνει : m1.cp1.(t1-0) +ma. HA = m2.cp2.(t2-0) + mn. HN + mσ. ΗΣ ( 1 ) Στην εξίσωση αυτή, εκτός από το ζητούµενο ma, έχω άγνωστες τις ροές m2 και mν. Για τον υπολογισµό τους, προσδιορίζω το ισοζύγιο µάζας γύρω από τον εξατµιστήρα : m1 x1 mν ολικό ισοζύγιο : m1 = mn + m2 ή µάζας = mn + m2 ( 2 ) ισοζύγιο πάνω : m1. x1= m2. X2 ή m2 στα στερεά ,1= m2. X2 ( 3 ) x2 Από την επίλυση του συστήµατος των εξισώσεων ( 2 ) και ( 3 ) έχω : m1 = Kgr / hr πυκνού χυµού και mν = Kgr /hr παραγόµενο νερό ( υδρατµοί ). Με αντικατάσταση, των ευρεθέντων, στην εξίσωση ( 1 ) θα έχω : ,914. ( 20-0 ) + ma. 646 = ,8. ( 70-0 ) + ma. 69, ,3 όπου υπάρχει άγνωστος µόνο το ma, διότι ma = mσ, αφού είναι προφανές ότι η παροχή του συµπυκνώµατος ( υγρού ) ατµού mσ θα ισούται µε την παροχή τροφοδοσίας ατµού ma (ο ατµός προσφέρει την λανθάνουσα θερµότητα εξάτµισης που περιέχει και υγροποιείται). Από την επίλυση της παραπάνω εξίσωσης προκύπτει ότι : ma = ,8 Kgr / hr η απαιτούµενη παροχή ατµού. ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 5. Οινοποιείο διαθέτει τρεις ποιότητες κρασιών, που οι περιεκτικότητές τους δίνονται στον παρακάτω πίνακα, και θέλει να παράγει ένα τσέρυ µε 16 % αλκοόλη και 3 % σάκχαρα. Ζητείται η αναλογία τροφοδοσίας των 3 κρασιών προς τον αναµικτήρα για την παραγωγή του προϊόντος. Τύπος % αλκοόλη % σάκχαρα Κρασί Α 14,6 0,2 Κρασί Β 16,7 1,0 Κρασί Γ 17,0 12,0 ( 14,6 / 0,2 ) Κρασί Α x Kgr ( 16,7 / 1,0 ) Κρασί Β ψ Κgr ΤΣΕΡΥ 100 Kgr ΑΝΑΜΙΚΤΗΡΑΣ (16% / 3%) ( 17,0 / 12 ) Κρασί Γ Z Kgr 11

12 Σχ ιάγραµµα ροής αναµικτήρα οινοποιείου ΛΥΣΗ : Παίρνουµε σαν βάση υπολογισµού τα 100 Kgr τελικού προϊόντος. Έστω ότι για την παραγωγή αυτού απαιτούνται Χ, Υ και Ζ Kgr από τα κρασιά Α, Β, και Γ αντίστοιχα. Για την επίλυση του προβλήµατος, δηµιουργούµε σύστηµα 3 εξισώσεων : ( α ) το ολικό ισοζύγιο µάζας δίνει : Χ + Υ + Ζ = 100 ( β ) το ισοζύγιο µάζας ως προς την αλκοόλη µας δίνει : 0,146. Χ + 0,167. Υ + 0,17. Ζ = 0, ( γ ) το ισοζύγιο µάζας ως προς τα σάκχαρα είναι : 0,002. Χ + 0,01. Υ + 0,12. Ζ = 0, Επιλύνοντας το παραπάνω σύστηµα των εξισώσεων α, β, γ, έχω ότι απαιτούνται : Χ = 36,4 Kgr κρασιού Α Υ = 42,8 Kgr κρασιού Β Ζ = 20,8 Kgr κρασιού Γ Σύνολο = 100,0 Kgr µίγµα (τσέρυ ) Στα δοθέντα παραπάνω παραδείγµατα εφαρµογής των ισοζυγίων, είχαµε µόνο µια µονάδα επεξεργασίας ή µια γραµµή παραγωγής που περιείχε 2 3 µονάδες επεξεργασίας. Στις βιοµηχανίες τροφίµων όµως έχουµε συνήθως µια ολοκληρωµένη γραµµή παραγωγής ή ολόκληρο το εργοστάσιο που περιλαµβάνει πολλές επιµέρους µονάδες επεξεργασίας (βλ. Σχ και 2.16). Εδώ απαιτείται ένα ολοκληρωµένο διάγραµµα ροής, που να παριστάνει όλες τις εναλλακτικές ή παράλληλες διαδροµές της πρώτης ύλης και των ενδιάµεσων προϊόντων. Ένα τέτοιο ολοκληρωµένο διάγραµµα ροής, που παριστάνει την επεξεργασία τυρογάλακτος, δίνει το Σχ Στις περιπτώσεις αυτές, για να επιλύσουµε τα ισοζύγια, ακολουθούµε συνήθως την διαδικασία της σταδιακής εφαρµογής των ισοζυγίων γύρω από κάθε µονάδα χωριστά, µέχρι να ολοκληρωθεί η γραµµή επεξεργασίας ή το εργοστάσιο. Χαρακτηριστικό παράδειγµα αποτελεί η γραµµή επεξεργασίας σόγιας για την παραγωγή σογιέλαιου και ζωοτροφής ( Σχ. 2 ) 12

13 ΣΟΓΙΑ (σύστασης ) : 18% Λάδι 35% Πρωτεΐνη 27,1% Υδατάνθρακες 9,4% Κυτταρίνες 10,5% Υγρασία ΑΛΕΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΘΛΙΨΗ Ψ1 ΣΟΓΙΟΠΙΤΑ (ΜΕ 6% ΛΑ Ι) Χ1 ΛΑ Ι ΣΟΓΙΑΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗ Χ 2 Ψ 2 ΕΞΑΝΙΟ (σ.β:65 C) ΕΚΧΥΛΙΣΜΑ (ΛΑ Ι + ΕΞΑΝΙΟ) ΥΠΟΛΕΙΜΜΑ (ΠΙΤΑ ΜΕ 0,5%ΛΑ Ι) (όλο το νερό + εξάνιο) (θέρµανση σε 3στάδια) ΞΗΡΑΝΣΗ ΞΗΡΑΝΣΗ (θέρµανση σε εναλ. θερµότ. ~90 C) Ψ3 Χ3 ΛΑ Ι ΣΟΓΙΑΣ ΝΕΡΟ ΖΩΟΤΡΟΦΗ (ΠΙΤΑ ΜΕ ΥΓΡΑΣΙΑ8%) ΕΞΑΝΙΟ 13

14 Σχ. 2. ιάγραµµα ροής ( απλοποιηµένο ) παραγωγής σογιέλαιου ΟΡΡΟΣ ( ΤΥΡΟΓΑΛΑ ) ΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΤΡΙΜΜΑΤΩΝ ΤΥΡΙ ΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΛΙΠΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΟΣΜΩΣΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ ΠΡΩΤΕΪΝΩΝ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΑ ΟΡΡΟΥ ΥΠΕΡ ΙΗΘΗΣΗ ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΟΞΥΝΙΣΗ ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΙΣΗ ΕΝΑΛΛΑΓΗ ΙΟΝΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟ ΙΑ- ΛΥΣΗ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΑ ΥΠΕΡ ΙΗΘΗΣΗΣ ΙΗΘΗΜΑ ΥΠΕΡ ΙΗΘΗΣΗΣ ΟΡΡΟΣ ΧΩΡΙΣ ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ ΟΥΣΙΩΣΗ ΠΡΩΤΕΪΝΙΚΟΥ ΟΡΡΟΥ ΞΗΡΑΝΣΗ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΣΚΟΝΗ ΟΡΡΟΥ ΤΥΡΙ ΤΥΡΙ ΠΡΩΤΕΪΝΗ (ΣΚΟΝΗ) ΑΦΑΛΑΤΩΣΗ ΠΡΩΤΕΪΝΗ ΟΡΡΟΥ ΠΑΓΩΤΑ ΠΑΙ ΙΚΕΣ ΤΡΟΦΕΣ ΖΩΟΤΡΟΦΗ ΛΑΚΤΟΖΗ-ΒΙΟΜΑΖΑ ΑΦΑΛΑΤΩΜΕΝΗ 14

15 ΟΡΡΟΥ ΚΡΕΜΑ ΟΡΡΟΥ ΙΑΤΡΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΣΚΟΝΗ ΖΩΟΤΡΟΦΗ ΤΥΡΙ Σχ. 3. ιάγραµµα ροής επεξεργασίας ορρού ( τυρογάλακτος ) ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 6. Με βάση το διάγραµµα ροής του Σχ Nα υπολογιστεί η παραγωγή τελικών προϊόντων (σογιέλαιου και σογιόπιττας για ζωοτροφή) στη γραµµή επεξεργασίας σόγιας. ΛΥΣΗ : Σαν βάση υπολογισµού λαµβάνονται τα 1000 Kgr πρώτης ύλης, δηλαδή καρπού σόγιας, του οποίου η σύσταση δίνεται στον πίνακα που συνοδεύει το διάγραµµα ροής. Εξετάζω την πρώτη µονάδα επεξεργασίας, δηλαδή την µονάδα άλεσης και σύνθλιψης : 1000 Kgr σόγιας µε 18 % λάδι ΑΛΕΣΗ ΣΥΝΘΛΙΨΗ και Χ1 Kgr λάδι Ψ1 Kgr σογιόπιττα µε 6 % λάδι Αν Χ1 Kgr το παραγόµενο σογιέλαιο, και Ψ1 Kgr η σογιόπιττα έχω : Ολικό ισοζύγιο µάζας : 1000 = Χ1 + Ψ1 Ισοζύγιο µάζας ως προς το λάδι : ,18 = Χ1. 1,0 + Ψ1. 0,06 Η επίλυση του συστήµατος µας δίνει : Χ1 = 127,7 Kgr σογιέλαιο και Ψ1 = 872,3 Kgr σογιόπιττας Ακολουθεί η εξέταση της µονάδας εκχύλισης της σογιόπιττας για την παραλαβή του υπόλοιπου λαδιού : εξάνιο ( διαλύτης ) Εκχύλισµα : Χ2 Kgr λάδι στo εξάνιο 872,3 Kgr σογιόπιττα. ΕΚΧΥΛΙΣΗ µε 6 % λάδι Υπόλειµµα: Ψ2 Kgr σογιόπιττα µε 0,5 % λάδι Ο διαλύτης εξάνιο, για απλούστευση των υπολογισµών, δεν λαµβάνεται υπόψη στο ισοζύγιο µάζας, δεδοµένου ότι ανακυκλώνεται και δεν περιλαµβάνεται στα τελικά προϊόντα της γραµµής επεξεργασίας, όπως φαίνεται και στο ολοκληρωµένο διάγραµµα ροής. Έτσι λαµβάνουµε σαν Χ2 τα Kgr του σογιέλαιου που παραλήφθηκαν από την πίττα και είναι διαλυµένα στο εξάνιο (εκχύλισµα) και Ψ2 τα Kgr του υπολείµµατος (µε περιεκτικότητα 0,5% σε λάδι) της εκχυλισθείσας πίττας, χωρίς την ποσότητα του εξανίου που έχει συγκρατήσει κατά την εκχύλιση. 15

16 Εφαρµόζω τα ισοζύγια µάζας στη µονάδα της εκχύλισης : Χ2 = 48,3 Kgr του σογιέλαιου διαλυµένα στο εξάνιο Ψ2 = 824 Kgr σογιόπιττα µε 0,5 % λάδι χωρίς το εξάνιο Κατόπιν εξετάζουµε την µονάδα ξήρανσης της σογιόπιττας : Εξάνιο Σογιόπιττα 824 Kgr ( υπόλειµµα εκχύλισης ΞΗΡΑΝΣΗ Υγρασία ( Η2Ο ) Ψ3 Kgr χωρίς το εξάνιο ) Πίττα µε 8% νερό Χ3 Kgr Στη εφαρµογή του ισοζυγίου µάζας δεν περιλαµβάνεται και πάλι το εξάνιο, όπως και προηγουµένως. Εξ άλλου υποθέτουµε, ότι όλο το νερό που περιείχε αρχικά η σόγια (πρώτη ύλη), περιέχεται τώρα σαν υγρασία στη σογιόπιττα (υπόλειµµα εκχύλισης). Έτσι θα έχουµε : Ολικό ισοζύγιο µάζας (χωρίς το εξάνιο ) : 842 = Χ3 + Ψ3 Ισοζύγιο µάζας ως προς το νερό : ,105 = Χ3.0,08 + Ψ3. 1,0 Η επίλυση του συστήµατος δίνει : Χ3 = 42,5 Kgr νερού και Ψ3 = 781,5 Kgr πίττας ( ζωοτροφή ) Άρα 1000 Kgr καρπού σόγιας δίνουν σαν τελικά προϊόντα : Σογιέλαιο = 127,7 + 48,3 = 176 Kgr Ζωοτροφή ( πίττα µε 8% υγρασία ) = 781,5 Kgr 16

17 17

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας Κατά τον προσδιορισµό των ισοζυγίων µάζας γίνεται εφαρµογή του νόµου διατήρησης της µάζας στην επίλυση προβληµάτων που αναφέρονται:

Διαβάστε περισσότερα

Πολυβάθµιοι Συµπυκνωτές

Πολυβάθµιοι Συµπυκνωτές Ο ατµός συµπυκνώνεται από το νερό το οποίο θερµαίνεται, ενώ ο αέρας διαφεύγει από την κορυφή του ψυκτήρα και απάγεται από την αντλία κενού µε την οποία επικοινωνεί ο ψυκτήρας. Το θερµό νερό που προκύπτει

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

Ισοζύγια Μάζας. 1. Eισαγωγή

Ισοζύγια Μάζας. 1. Eισαγωγή Ισοζύγια Μάζας 1. Eισαγωγή Οποιαδήποτε χηµική διεργασία όπου υπάρχουν αλληλεπιδράσεις µεταξύ δύο ή περισσότερων υλικών µπορεί να αναλυθεί µε βάση τα ισοζύγια υλικών. Γενικά, υπάρχουν δύο διαφορετικές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

10 Ισοζύγια Μάζας & Ενέργειας

10 Ισοζύγια Μάζας & Ενέργειας 10 Ισοζύγια Μάζας & Ενέργειας Ένα ισοζύγιο μάζας (ή υλικού) στηρίζεται στην αρχή διατήρηση της μάζας, που λέει ότι η μάζα δε δημιουργείται ούτε καταστρέφεται, αλλά μόνο αλλάζει μορφή ή φάση, Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ.1 Εισαγωγή Αντικείµενο της συµπύκνωσης είναι κατά κύριο λόγο η αποµάκρυνση νερού, µε εξάτµιση, από ένα υδατικό διάλυµα που περιέχει µια ή περισσότερες διαλυµένες ουσίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Υ/Υ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Κ. Μάτης Πρόβληµα 36. Μια υγρή τροφοδοσία 3,5 kg/s, που περιέχει µια διαλυτή ουσία Β διαλυµένη σε συστατικό Α, πρόκειται να διεργαστεί µε ένα διαλύτη S σε µια µονάδα επαφής καθ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΙ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΤΡΟΠΟΙ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΑ ΙΑΛΥΜΑΤΑ ιάλυµα ονοµάζουµε το οµογενές µίγµα δύο ή περισσοτέρων ουσιών. Στο Γυµνάσιο εξετάζουµε µόνο τα διαλύµατα εκείνα που αποτελούνται από δύο ουσίες. Η µία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Περιεχόµενο & Χρησιµότητα. Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Καλώς ήλθατε. της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση?

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Περιεχόµενο & Χρησιµότητα. Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Καλώς ήλθατε. της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση? ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Περιεχόµενο & Χρησιµότητα Καλώς ήλθατε στο µάθηµα της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση? ΝΑΙ..ΝΑΙ...ΝΑΙ.!! Σε τι διαφέρει από τα άλλα µαθήµατα της κατεύθυνσης??? Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ!

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΥΡΟΓΑΛΟΥ ΜΕ ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΥΠΟ ΚΕΝΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΥΡΟΓΑΛΟΥ ΜΕ ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΥΠΟ ΚΕΝΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΥΡΟΓΑΛΟΥ ΜΕ ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΥΠΟ ΚΕΝΟ Πηγή: Mr.Εmilio Turchi - VEOLIA WS & T Italia Επιµέλεια: Κων/νος I. Νάκος SHIELCO LTD SHIELCO Τεχνολογίες Περιβάλλοντος ΕΠΕ Σελίδα 1/5 1. Εισαγωγή Ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

Η χρήση ατμού είναι ευρέως διαδεδομένη σχεδόν σε όλη την βιομηχανία. Ο ατμός

Η χρήση ατμού είναι ευρέως διαδεδομένη σχεδόν σε όλη την βιομηχανία. Ο ατμός Η χρήση ατμού είναι ευρέως διαδεδομένη σχεδόν σε όλη την βιομηχανία. Ο ατμός μεταφέρει μεγάλη ποσότητα ενέργειας με την μορφή θερμότητας και χρησιμοποιείται στην παραγωγική διαδικασία για την επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 2015-2016 2 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ Ε. ΠΑΥΛΑΤΟΥ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΜΠ ΜΟΝΑΔΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 4 ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 5 Επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΚΠΛΥΣΗΣ. Πρόβληµα 30. Η καυστική σόδα παράγεται µε την επεξεργασία ενός διαλύµατος ανθρακικού νατρίου σε νερό (25 kg/s Na 2

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΚΠΛΥΣΗΣ. Πρόβληµα 30. Η καυστική σόδα παράγεται µε την επεξεργασία ενός διαλύµατος ανθρακικού νατρίου σε νερό (25 kg/s Na 2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΚΠΛΥΣΗΣ Πρόβληµα 30. Η καυστική σόδα παράγεται µε την επεξεργασία ενός διαλύµατος ανθρακικού νατρίου σε νερό (25 kg/s Na 2 CO 3 ) µε τη θεωρητική απαίτηση σε υδροξείδιο του ασβεστίου. Αφού

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Τροφίµων. Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων. Η έννοια του «τροφίµου»

Μηχανική Τροφίµων. Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων. Η έννοια του «τροφίµου» Μηχανική Τροφίµων Θερµικές Ιδιότητες Τροφίµων Η έννοια του «τροφίµου» Στην µηχανική τροφίµων πολλές φορές χρησιµοποιούµε τον όρο τρόφιµο. Σε αντίθεση όµως µε άλλα επιστηµονικά πεδία της επιστήµης των τροφίµων,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ : Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Σκεφθείτε και δικαιολογήσετε τη σωστή απάντηση κάθε φορά)

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ : Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Σκεφθείτε και δικαιολογήσετε τη σωστή απάντηση κάθε φορά) ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΚΤΙΚΗ ΣΤΗΛΗ : Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής (Σηµείωση: Σκεφθείτε και δικαιολογήσετε τη σωστή απάντηση κάθε φορά) Η απόσταξη στηρίζεται στη διαφορά που υπάρχει στη σύσταση ισορροπίας των

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

(α) (β) (γ) ή (δ) gallons/h? ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΑΙΜΟΚΑΘΑΡΣΗΣ ΝΕΦΡΟΠΑΘΩΝ

(α) (β) (γ) ή (δ) gallons/h? ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΑΙΜΟΚΑΘΑΡΣΗΣ ΝΕΦΡΟΠΑΘΩΝ Πρόβλημα Α. O δευτερογενής καθαρισμός των αστικών υγρών αποβλήτων αποτελείται από δυο συνεχόμενα τμήματα, του αερισμού και της διαύγασης (κατακάθισης). Τη χώνευση / αφομοίωση επιβλαβών ουσιών από το ρεύμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΚΑΙ ΜΗ ΕΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΙΨΗΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΚΑΙ ΜΗ ΕΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΙΨΗΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗΣ ΝΕΡΟΥ ΚΑΙ ΜΗ ΕΝΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΙΨΗΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ Πηγή: Mr.Matteo Villa HAR srl. Επιµέλεια: Κων/νος I. Νάκος SHIELCO Ltd Σελίδα 1/5 O οίκος HAR srl, Ιταλίας εξειδικεύεται στον σχεδιασµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συμπύκνωση Τι είναι η συμπύκνωση Είναι η διαδικασία με την οποία απομακρύνουμε μέρος της υγρασίας του τροφίμου, αφήνοντας όμως αρκετή ώστε αυτό να παραμένει ρευστό (> 20-30%). Εφαρμόζεται

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

Εξάτµιση. Ο Εξατµιστήρας

Εξάτµιση. Ο Εξατµιστήρας Εξάτµιση Ορισµός Στη βιοµηχανία τροφίµων, η εξάτµιση αναφέρεται στη φυσική διεργασία η οποία συνίσταται στην αποµάκρυνση του νερού ενός υγρού τροφίµου έτσι ώστε να ληφθεί ένα υγρό τρόφιµο µε υψηλότερη

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar)

1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar) Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος Σεπτεµβρίου -3 (7//4). Σηµειώστε µέσα στην παρένθεση δίπλα σε κάθε µέγεθος αν είναι εντατικό (Ν) ή εκτατικό (Κ): όγκος (Κ), θερµοκρασία (Ν), πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβιες Μονάδες για την παραγωγή βιο-αερίου από βιοµάζα

Αναερόβιες Μονάδες για την παραγωγή βιο-αερίου από βιοµάζα Αναερόβιες Μονάδες για την παραγωγή βιο-αερίου από βιοµάζα Βιο-αέριο? Το αέριο που παράγεται από την ζύµωση των οργανικών, ζωικών και φυτικών υπολειµµάτων και το οποίο µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την

Διαβάστε περισσότερα

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937 I. Θερµοδυναµικά συστήµατα Enrico Feri, herodynaics, 97. Ένα σώµα διαστέλλεται από αρχικό όγκο. L σε τελικό όγκο 4. L υπό πίεση.4 at. Να υπολογισθεί το έργο που παράγεται. W - -.4 at 5 a at - (4..) - -

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας Μεταφορά θερµότητας Για την θέρµανση ενός σώµατος (γενικότερα) ή ενός τροφίµου (ειδικότερα) απαιτείται µεταφορά θερµότητας από ένα θερµαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα εκχύλισης

Προβλήματα εκχύλισης Προβλήματα εκχύλισης Πηγή: Μαρίνου-Κουρή, Παρλιάρου-Τσάμη, Ασκήσεις Φυσικών Διεργασιών, εκδ. Παπασωτηρίου, Αθήνα, 1994 1. Εκχύλιση ακετόνης από νερό με χλωροβενζόλιο σε μονοβάθμιο εκχυλιστήρα. 100 kg διαλύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης Πρόβληµα 1. Ένα µίγµα αερίων που περιέχει 65% του Α, 5% Β, 8% C και % D βρίσκεται σε ισορροπία µ' ένα υγρό στους 350 Κ και 300 kn/m. Αν η τάση ατµών των καθαρών συστατικών

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 2: Ψυχομετρία, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Υπολογισμός των

Διαβάστε περισσότερα

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ- ΥΓΡΟΥ Liquid- Liquid Extraction

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ- ΥΓΡΟΥ Liquid- Liquid Extraction Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ- ΥΓΡΟΥ Liquid- Liquid Extraction ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΓΙΑ ΜΕΡΙΚΩΣ ΑΝΑΜΙΞΙΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Τριγωνικές

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 2016-2017 2 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ Ε. ΠΑΥΛΑΤΟΥ ΑΝΑΠΛ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΜΠ 2 ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Ε. Παυλάτου, 2017 ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Η διδασκαλία και εμπέδωση θεμελιακών εννοιών που σχετίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Να υπολογιστεί η μαζική παροχή του ατμού σε (kg/h) που χρησιμοποιείται σε ένα θερμαντήρα χυμού με τα παρακάτω στοιχεία: αρχική θερμοκρασία χυμού 20 C, τελική θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΨΥΞΗΣ ΜΕ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΨΥΞΗΣ ΜΕ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΨΥΞΗΣ ΜΕ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ Ψύξη µε Απορρόφηση (Absorption). Η µέθοδος αυτή σε αντίθεση µε τις κλασσικές ψυκτικές διατάξεις µηχανικής συµπίεσης χρησιµοποιεί δυο εργαζόµενα σώµατα. Αυτά είναι το

Διαβάστε περισσότερα

6 η Οκτωβρίου 2013. Παρουσίαση της. Σουντουρλής Μιχάλης, Διπλωματούχος Χημικός Μηχανικός

6 η Οκτωβρίου 2013. Παρουσίαση της. Σουντουρλής Μιχάλης, Διπλωματούχος Χημικός Μηχανικός 6 η Οκτωβρίου 2013 Παρουσίαση της Σουντουρλής Μιχάλης, Διπλωματούχος Χημικός Μηχανικός Εικόνα 1: Εγκατάσταση μονάδας «ΦΥΤΟΕΝΕΡΓΕΙΑ Α.Ε.» στο Παραλίμνιο Σερρών (2011) Α. Η Εταιρεία Η «ΦΥΤΟΕΝΕΡΓΕΙΑ Α.Ε.»

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 2006 Ώρα: 10:30 13.00 Προτεινόµενες Λύσεις ΜΕΡΟΣ Α 1. α) Η πυκνότητα του υλικού υπολογίζεται από τη m m m σχέση d

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

Για την επίλυση αυτής της άσκησης, αλλά και όλων των παρόμοιων χρησιμοποιούμε ιδιότητες των αναλογιών (χιαστί)

Για την επίλυση αυτής της άσκησης, αλλά και όλων των παρόμοιων χρησιμοποιούμε ιδιότητες των αναλογιών (χιαστί) ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Οι ασκήσεις διαλυμάτων που αφορούν τις περιεκτικότητες % w/w, % w/v και % v/v χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: α) Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούμε ή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Coons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ. Μια νοικοκυρά µαγειρεύει σε χύτρα, η οποία είναι: (α) ακάλυπτη, (β) καλυµµένη µε ελαφρύ καπάκι και (γ) καλυµµένη µε βαρύ καπάκι. Σε ποια περίπτωση ο χρόνος µαγειρέµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

R T ενώ σε ολοκληρωµένη, αν θεωρήσουµε ότι οι ενθαλπίες αλλαγής φάσεως είναι σταθερές στο διάστηµα θερµοκρασιών που εξετάζουµε, είναι

R T ενώ σε ολοκληρωµένη, αν θεωρήσουµε ότι οι ενθαλπίες αλλαγής φάσεως είναι σταθερές στο διάστηµα θερµοκρασιών που εξετάζουµε, είναι Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξετάσεις: Περίοδος Σεπτεµβρίου 007-0 (.9.00) Θέµα. Η τάση ατµών του στερεού µονοξειδίου του άνθρακα σε 60 K είναι.6 kpa και σε 65 K είναι. kpa. Η τάση ατµών του υγρού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 1: Εξάτμιση (1/2), 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Σκοπός συμπύκνωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Άσκηση 16 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σε μια βιομηχανικ εγκατάσταση ένα ρεύμα υγρού πρέπει να θερμανθεί από τους 25 C στους 75 C ( περ = 25 C). Να εξεταστούν οι εξς εναλλακτικές λύσεις: (α) Η θέρμανση

Διαβάστε περισσότερα

1 Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΡΔΙΤΣΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ

1 Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΡΔΙΤΣΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ 1 Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΡΔΙΤΣΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΗΛΙΑΣ ΝΟΛΗΣ-ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ 2012 Διαλύματα Διάλυμα ονομάζεται κάθε ομογενές μείγμα δύο ή περισσοτέρων συστατικών. Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Παράδειγµα κριτηρίου αξιολόγησης σύντοµης διάρκειας στην Ενότητα 2.3 (Σχέση Βιοµηχανίας και Ενέργειας)

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Παράδειγµα κριτηρίου αξιολόγησης σύντοµης διάρκειας στην Ενότητα 2.3 (Σχέση Βιοµηχανίας και Ενέργειας) ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Παράδειγµα κριτηρίου αξιολόγησης σύντοµης διάρκειας στην Ενότητα 2.3 (Σχέση Βιοµηχανίας και Ενέργειας) ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΑΞΗ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση Αερίων (2)

Απορρόφηση Αερίων (2) Απορρόφηση Αερίων (2) Λεπτομερής Ανάλυση Θεωρούμε έναν πύργο απορρόφησης που μπορεί να περιέχει δίσκους ή να είναι τύπου πληρωτικού υλικού ή άλλου τύπου. Τελικός σκοπός είναι να βρούμε το μέγεθος του πύργου.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4.1 Εισαγωγή - τύποι εναλλακτών Εναλλάκτες θερμότητας είναι οι συσκευές στις οποίες έχουμε μεταφορά ε- νέργειας, με τη μορφή θερμότητας, μεταξύ δύο ρευστών που βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρη Γεωργακάκη, Καθηγητή Γ.Π.Α.

ηµήτρη Γεωργακάκη, Καθηγητή Γ.Π.Α. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΒΙΟΑΕΡΙΟΥ ΑΠΟ ΠΤΗΝΟ-ΚΤΗΝΟΤΡΟΦΙΚΑ ΑΠΟΒΛΗΤΑ ηµήτρη Γεωργακάκη, Καθηγητή Γ.Π.Α. ΣΤΟΧΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΒΙΟΑΕΡΙΟΥ : ΣΤΑΘΕΡΗ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΟΥ ΣΕ ΒΑΘΟΣ ΧΡΟΝΟΥ ΣΤΟΧΟΣ ΤΗΣ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Τροφίμων. Θεμελιώδεις Έννοιες Μηχανικής. Μέρος 1 ο. Συστήματα μονάδων

Μηχανική Τροφίμων. Θεμελιώδεις Έννοιες Μηχανικής. Μέρος 1 ο. Συστήματα μονάδων Μηχανική Τροφίμων Θεμελιώδεις Έννοιες Μηχανικής Μέρος 1 ο Συστήματα μονάδων Διεθνές σύστημα (S.I). Έχει υιοθετηθεί αποκλειστικά στην μηχανική και τις επιστήμες. Οι τρεις βασικές μονάδες είναι το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών Κωστής Μαγουλάς, Καθηγητής Επαμεινώνδας Βουτσάς, Επ. Καθηγητής 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ . ΟΡΙΣΜΟΣ Οι διαχωρισμοί είναι οι πιο συχνά παρατηρούμενες διεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΕΡΟΒΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΤΥΡΟΚΟΜΙΚΩΝ ΜΟΝΑ ΩΝ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΕΡΟΒΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΤΥΡΟΚΟΜΙΚΩΝ ΜΟΝΑ ΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΟΝΑ Α ΑΝΑΕΡΟΒΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΤΥΡΟΚΟΜΙΚΩΝ ΜΟΝΑ ΩΝ Τα υγρά απόβλητα µονάδων επεξεργασίας τυροκοµικών προϊόντων περιέχουν υψηλό οργανικό φορτίο και προκαλούν αυξηµένα περιβαλλοντικά

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηµατισµοί Laplace, Αναλογικά Συστήµατα, ιαφορικές Εξισώσεις

Μετασχηµατισµοί Laplace, Αναλογικά Συστήµατα, ιαφορικές Εξισώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Μετασχηµατισµοί Laplace, Αναλογικά Συστήµατα, ιαφορικές Εξισώσεις 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως έχουµε δει, για να προσδιορίσουµε τις αποκρίσεις ενός κυκλώµατος, πρέπει να λύσουµε ένα σύνολο διαφορικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 4: ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 4: ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Σχεδιασμού, Ανάλυσης & Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διευθυντής: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ II Χειμερινό Εξάμηνο Η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ II Χειμερινό Εξάμηνο Η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΕΡΓ. ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ II Χειμερινό Εξάμηνο 006-007 3 Η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση Ένας κύλινδρος με όγκο 0,4 3 περιέχει μίγμα CH 4 και αέρα (Ο, % - Ν, 79%

Διαβάστε περισσότερα

Δ' Εξάμηνο ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. Ερωτήσεις Επανάληψης

Δ' Εξάμηνο ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. Ερωτήσεις Επανάληψης Δ' Εξάμηνο ΦΥΣΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ Ερωτήσεις Επανάληψης 1 0.8 0.6 x D = 0.95 y 0.4 x F = 0.45 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x B = 0.05 Σχήμα 1. Δεδομένα ισορροπίας y-x για δυαδικό μίγμα συστατικών Α και Β και οι

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ

4.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ 1 4.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1. Εξίσωση µε έναν άγνωστο: Ονοµάζουµε µία ισότητα η οποία περιέχει αριθµούς και ένα γράµµα που είναι ο άγνωστος της εξίσωσης.. Λύση ή ρίζα της εξίσωσης : Είναι ο αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

ΞΗΡΑΝΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ

ΞΗΡΑΝΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΔΟΤΗΣ: ΕΡΓΟ: ΞΗΡΑΝΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΑΣ ΤΟΠΟΘΕΣΙΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΡΥΩΤΑΚΗ 5 Α 166 73 ΒΟΥΛΑ ΤΗΛ. 210 8995934, ΦΑΞ 210 8951760 e-mail info@inik.gr 1 1. ΤΕΧΝΙΚΟ ΥΠΟΜΝΗΜΑ α. Ονοματεπώνυμο του ιδιοκτήτη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕ ΠΛΗΡΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ Η ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΕΝ ΥΣΗ ΤΗΣ Μ.Ι.ΜΑΙΛΛΗΣ ΑΕΒΕ ΥΨΟΥΣ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΕΚΑΤΟΜΜΥΡΙΩΝ ΕΥΡΩ ΚΑΘΙΣΤΑ ΤΟ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟ ΟΙΝΟΦΥΤΩΝ ΠΡΟΤΥΠΗ «ΠΡΑΣΙΝΗ» ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΟΝΑ Α H εταιρεία Μ.Ι.ΜΑΙΛΛΗΣ, ως ηγέτης

Διαβάστε περισσότερα

Διαλύματα - Περιεκτικότητες διαλυμάτων Γενικά για διαλύματα

Διαλύματα - Περιεκτικότητες διαλυμάτων Γενικά για διαλύματα Διαλύματα - Περιεκτικότητες διαλυμάτων Γενικά για διαλύματα Μάθημα 6 6.1. SOS: Τι ονομάζεται διάλυμα, Διάλυμα είναι ένα ομογενές μίγμα δύο ή περισσοτέρων καθαρών ουσιών. Παράδειγμα: Ο ατμοσφαιρικός αέρας

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Μέρος ο : Εισαγωγικά (διαστ., πυκν., θερμ., πίεση, κτλ.) Μέρος 2 ο : Ισοζύγια μάζας Μέρος 3 ο : 9 ο μάθημα Εκτός ύλης ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Ισοζύγια Ενέργειας και Μάζας σε ανοικτά συστήματα Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Παυλάτου, 2017 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ

Ε. Παυλάτου, 2017 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 1 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ 2 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΜΕ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ Βασικές έννοιες Στοιχειομετρία-Στοιχειομετρικοί συντελεστές-στοιχειομετρική αναλογία Περιοριστικό αντιδρών Αντιδρών σε περίσσεια Μετατροπή (κλάσμα,

Διαβάστε περισσότερα

Είδη ΙΦΥΥ δυαδικών μιγμάτων

Είδη ΙΦΥΥ δυαδικών μιγμάτων Είδη ΙΦΥΥ δυαδικών μιγμάτων T A X 1 X 1 ΙΦΥΥ τριαδικών μιγμάτων Τριγωνικά διαγράμματα C 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 P 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.6 0.7 0.8 0.9 κλάσμα βάρους του B κλάσμα βάρους του C

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 10: Σχεδιασμός εγκαταστάσεων Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 3 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 2: Ιδιότητες Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003

ΧΗΜΕΙΑ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΧΗΜΕΙΑ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Τεχνολογία παρασκευής παγωτών

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Τεχνολογία παρασκευής παγωτών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Τεχνολογία παρασκευής παγωτών Γενικά Πολύπλοκο προϊόν με πολλούς ορισμούς και ταξινομήσεις από χώρα σε χώρα Ελληνική νομοθεσία: Παγωτά ορίζονται τα προϊόντα που

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003

ΧΗΜΕΙΑ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΧΗΜΕΙΑ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

[FeCl. = - [Fe] t. = - [HCl] t. t ] [FeCl. [HCl] t (1) (2) (3) (4)

[FeCl. = - [Fe] t. = - [HCl] t. t ] [FeCl. [HCl] t (1) (2) (3) (4) Μιχαήλ Π. Μιχαήλ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3o ΧΗΜΙΚΗ ΚΙΝΗΤΙΚΗ 1 3.1 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στις ερωτήσεις 1-34 βάλτε σε ένα κύκλο το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το αντικείµενο µελέτης της χηµικής

Διαβάστε περισσότερα

Απρίλιος Λύση: Σύνοψη των δεδομένων: P = 6at, V = 0.6F, L = 0.4F, F = 1 kmol/s. Ζητούμενα: x Fi, x Li

Απρίλιος Λύση: Σύνοψη των δεδομένων: P = 6at, V = 0.6F, L = 0.4F, F = 1 kmol/s. Ζητούμενα: x Fi, x Li Φυσικές Διεργασίες Προβλήματα στην απόσταξη που λύθηκαν στην τάξη Πηγή: Δ. Μαρίνος-Κουρής, Ε. Παρλιάρου-Τσάμη, Ασκήσεις Φυσικών Διεργασιών, Παπασωτηρίου, Αθήνα 1994 Απρίλιος 2008 Πρόβλημα 1 Διαχωριστήρας

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός Μετάδοση Θερµότητας ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ΤΕΙ Σερρών Μετάδοση Θερµότητας 1 Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερµότητας Κεφάλαιο 1 ΤΕΙ Σερρών Μετάδοση Θερµότητας Ορισµός Μετάδοση θερµότητας: «Μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Αντιρρυπαντική Τεχνολογία Αέριων Χημικών Ρύπων

ΜΑΘΗΜΑ: Αντιρρυπαντική Τεχνολογία Αέριων Χημικών Ρύπων ΜΑΘΗΜΑ: Αντιρρυπαντική Τεχνολογία Αέριων Χημικών Ρύπων ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 4: Ψύξη - Κατάψυξη (/3), ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2001

Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2001 Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 001 Ζήτηµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Η εξαέρωση ενός

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης 2. Ενέργεια Ενεργοποίησης

Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης 2. Ενέργεια Ενεργοποίησης Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης Γενικά, όταν έχουμε δεδομένα συγκέντρωσης-χρόνου και θέλουμε να βρούμε την τάξη μιας αντίδρασης, προσπαθούμε να προσαρμόσουμε τα δεδομένα σε εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα Κεφάλαιο 20 Θερμότητα Εισαγωγή Για να περιγράψουμε τα θερμικά φαινόμενα, πρέπει να ορίσουμε με προσοχή τις εξής έννοιες: Θερμοκρασία Θερμότητα Θερμοκρασία Συχνά συνδέουμε την έννοια της θερμοκρασίας με

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας 5. Εισαγωγή Σε πολλές εφαρμογές απαιτείται η μετάδοση θερμότητας μεταξύ δύο ρευστών. Οι διεργασίες αυτές λαμβάνουν χώρα σε συσκευές που αποκαλούνται εναλλάκτες θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΕΤΗ Νίκος ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΒΙΟΜΑΖΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ

ΚΑΘΕΤΗ Νίκος ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΒΙΟΜΑΖΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ Παραγωγή, ιαχείριση και Επεξεργασία της Βιοµάζας για την Παραγωγή Βιοκαυσίµων Συµβουλές Μελέτες Εφαρµογές Κατασκευές Αυγεροπούλου 1 173 42 Άγ. ηµήτριος Αττική Τηλ.: 210 9915300, 210 9939100 Fax: 210 9960150

Διαβάστε περισσότερα

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια Χαρακτηριστικά Θερμοδυναμικών Νόμων 0 ος Νόμος Εισάγει την έννοια της θερμοκρασίας Αν Α Γ και Β Γ τότε Α Β, όπου : θερμική ισορροπία ος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ και ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΛΑΣΠΩΝ. Απόστολος Βλυσίδης Καθηγητής ΕΜΠ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ και ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΛΑΣΠΩΝ. Απόστολος Βλυσίδης Καθηγητής ΕΜΠ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ και ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΛΑΣΠΩΝ Απόστολος Βλυσίδης Καθηγητής ΕΜΠ Από τις παραδόσεις του μαθήματος «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ του 8 ου εξαμήνου της Σχολής Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ, Μάιος 2017 Παραγωγή λασπών

Διαβάστε περισσότερα

2.3 Περιεκτικότητα διαλύματος Εκφράσεις περιεκτικότητας

2.3 Περιεκτικότητα διαλύματος Εκφράσεις περιεκτικότητας 1 Η θεωρία του μαθήματος με ερωτήσεις. 2.3 Περιεκτικότητα διαλύματος Εκφράσεις περιεκτικότητας Ερωτήσεις θεωρίας με απάντηση 3-1. Τι ονομάζεται περιεκτικότητα ενός διαλύματος; Είναι μία έκφραση που δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. 2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΗΣ ΟΥΣΙΑΣ. Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται καθαρή ουσία. Δεν είναι υποχρεωτικό να

Διαβάστε περισσότερα

( α πό τράπεζα θεµάτων) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. 1. Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασµένες (Λ).

( α πό τράπεζα θεµάτων) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. 1. Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασµένες (Λ). Χηµεία Α Λυκείου Φωτεινή Ζαχαριάδου 1 από 12 ( α πό τράπεζα θεµάτων) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασµένες (Λ). α) Ένα µείγµα είναι πάντοτε

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Ισοζύγια Ενέργειας και Μάζας σε ανοικτά συστήματα - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 5 ο μάθημα ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 2 Διεργασίες που περιλαμβάνουν μια

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 5: Παράδειγμα 1. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 5: Παράδειγμα 1. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ενότητα : Παράδειγμα Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Δείτε εδώ τις Διαφάνειες για την Άσκηση 8. Περιγραφή υπολογισμών της Άσκησης 8 του Εργαστηρίου ΜΧΔ

Δείτε εδώ τις Διαφάνειες για την Άσκηση 8. Περιγραφή υπολογισμών της Άσκησης 8 του Εργαστηρίου ΜΧΔ Δείτε εδώ τις Διαφάνειες για την Άσκηση 8 Περιγραφή υπολογισμών της Άσκησης 8 του Εργαστηρίου ΜΧΔ Διάγραμμα Ροής Βήμα 1. Υπολογισμός της πραγματικής αρχικής συγκέντρωσης του διαλύματος κιτρικού οξέος στη

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλαγή θερμότητας. Σχ. 4.1 (α) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καθ` ομορροή (πάνω) και αντίστοιχο θερμοκρασιακό προφίλ (κάτω)

Εναλλαγή θερμότητας. Σχ. 4.1 (α) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καθ` ομορροή (πάνω) και αντίστοιχο θερμοκρασιακό προφίλ (κάτω) Εναλλαγή θερμότητας Σχ. 4.1 (α) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καθ` ομορροή (πάνω) και αντίστοιχο θερμοκρασιακό προφίλ (κάτω) Σχ. 4.1 (β) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καντ` αντιρροή (πάνω) και αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

1. Παράρτηµα. Θερµοδυναµικής της ατµόσφαιρας

1. Παράρτηµα. Θερµοδυναµικής της ατµόσφαιρας 1. Παράρτηµα. Θερµοδυναµικής της ατµόσφαιρας Αδιαβατικές µεταβολές στην ατµόσφαιρα Ο ατµοσφαιρικός αέρας µπορεί να θεωρηθεί ως µίγµα δύο αερίων, του ξηρού αέρα ο οποίος αποτελεί ιδανικό αέριο, µε την γνωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Ενεργειακά Ισοζύγια ιαγράµµατα Sankey ΦΑΝΗ Γ. ΛΑΥΡΕΝΤΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές Αρχές Ενεργειακοί Συντελεστές ιαγράµµατα

Διαβάστε περισσότερα