МУЗИЧКЕ СПОСОБНОСТИ УЧЕНИКА I РАЗРЕДА ОСНОВНИХ ШКОЛА У ВРАЊУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "МУЗИЧКЕ СПОСОБНОСТИ УЧЕНИКА I РАЗРЕДА ОСНОВНИХ ШКОЛА У ВРАЊУ"

Transcript

1 Годишњак Учитељског факултета у Врању, књига V, Доц. мр Весна ЗДРАВКОВИЋ Учитељски факултет у Врању Универзитет у Нишу УДК 371.3:: стручни рад- МУЗИЧКЕ СПОСОБНОСТИ УЧЕНИКА I РАЗРЕДА ОСНОВНИХ ШКОЛА У ВРАЊУ Сажетак: Музичка култура у основној школи је наставни предмет који има циљ да музику као тонску уметност, кроз разне садржаје рада у наставном процесу, што више приближи ученицима и код њих развије интересовање и љубав према овој уметности. Стварањем интересовања за музичку уметност и активним учествовањем ученика у свим видовима музичких активности доприноси се естетском и етичком развоју њихове личности. Како је настава музичке културе у млађим разредима основне школе веома сложена и специфична, одговорност учитеља је велика, јер он својим радом одлучујуће утиче на васпитанике. Учитељ, најпре, треба да познаје музичке способности својих ученика и да, у складу са тим, постави циљеве и задатке које ће остварити у настави, а затим да направи одговарајући избор програмских садржаја, наставних метода, облика, поступака и техника. На овај начин подстичу се и развијају музичке способности које ученику омогућавају да, више или мање, изводи, доживљава, опажа и разуме музику. Кључне речи: настава музичке културе, музичке способности ученика, улога учитеља. Увод Савремена настава истиче и захтевa уважавање индивидуалних особености ученика, а ученици се разликују по својим особинама, способностима и мотивационим карактеристикама. У музичкој настави, која је веома специфична, учитељ мора да познаје психологију својих ученика, њихове афинитете и карактер, како би извршио адекватан избор наставних садржаја, метода, средстава и облика рада који ће омогућити развијање њихових способности на најбржи и најквалитетнији начин. Испитивање, односно уочавање, подстицање и развој музикалности је предуслов за прихватање и разумевање музике. Истраживање које смо спровели усмерено је ка том проблему и бави се, управо, испитивањем музичких способности ученика. У литератури је прихваћено схватање да су елементарне музичке способности: осећај за ритам, способност разликовања висине тона и памћење музичких целина (Стојановић, 1996: 132). Сложенији видови музичких способности су: осећај за динамичко нијансирање, осећај за боју тона, осећај за тоналитет, способност меморисања, способност музичког 453

2 репродуковања (певање и свирање), способност за усвајање теоријског музичког знања, осећај за вишегласно (двогласно) складно музицирање, осећај за колективно музицирање, способност схватања хармоније, способност естетског процењивања, стваралачке музичке способности. Дијагностиковањем музичких способности ученика учитељ сазнаје код којих ученика је музикалност више, мање или никако развијена. Ово сазнање је значајно, што је већ поменуто, ради што боље организације наставе: избор садржаја, наставних метода, облика, техника и пружања одговарајуће помоћи сваком ученику појединачно. За испитивање музичких способности на млађем школском узрасту најприхватљивије је препознавање и репродуковање ритмичких и мелодијских фраза или целина. Учитељ може да даје двотактне фразе, а ученик их понавља одмах, без паузе. Најбоље је почети са једним од најлакших мотива, а затим, у зависности од могућности ученика, наставити са сличним или поступно тежим. Најприкладније је за овај узраст узимати примере бројалица, народних и дечјих песама. Ритмичке фразе учитељ може да изводи куцањем оловке по клупи, пљескањем длана о длан или певањем неутралним слогом. Одмах затим ученик на исти начин понавља задати образац. Мелодијске фразе треба да буду у обиму дечјег гласа. Учитељ их изводи два пута, препоручује се боље певањем него свирањем на инструменту, зато што је певани тон ближи деци овог узраста. Многи музички педагози музичке способности испитују и репродуковањем појединачних тонова, изолованих из мелодије. Међутим, за овај узраст и децу просечне музикалности, каква је већина у општеобразовним школама, погађање појединачних тонова је много теже од извођења мелодијских целина. Посебно треба нагласити да прво испитивање музичких способности ђака првака учитељ не би смео да обавља на самом почетку школске године и индивидуално. Нова средина ствара осећај несигурности и нелагодности код првака, што битно може да утиче и на резултате првих тестова. Како сви ученици не долазе у школу са истим нивоом и врстом музичких искустава, после упознавања услова под којима су се развијали пре школе, извођење неколико бројалица и једноставних песама у току првих часова треба да створи подстицајне услове за нова искуства и музички развој. Зато упознавање музикалности ученика треба почети неколико часова после почетка школске године и у разредном колективу (Стојановић: 134). Увек све тестове треба организовати са целим разредом у ведром расположењу, у атмосфери игре, затим подстицати ону слободнију, отреситију, а онда и стидљивију децу на индивидуално учешће у тесту. Неприметно, учитељ ће доћи до жељених резултата ако испитивање организује кроз певање познатих песама, игре телеграфа или одјека. 454

3 На првим тестовима известан број деце неће задовољити просечне критеријуме музикалности, што може да буде последица психичке природе или споријег развоја музичких способности. Зато прве процене учитељ не би смео да схвати као дефинитивне. У периоду првог и другог разреда основне школе инсистира се на развијању основних музичких способности слуха, ритма и меморије, и на стицању оних музичких искустава која су неопходна као звучна наслага за постављање и развој музичке писмености у трећем и четвртом разреду. То значи да се поставља одговарајући звучни материјал за певање, свирање, слушање и изражавање, који се касније користи као основа за наставу у музичком описмењавању. У пракси се често постављају питања како поступати са ученицима који немају слуха и да ли се музикалност може развијати. Испитивања су показала да има деце која не могу да певају, али имају способност доживљавања и емотивног реаговања на музику. То значи да нема или врло ретко има потпуно немузикалних ученика. Учитељ има, дакле, одговоран задатак да развије што је могуће више елемената музичких способности свих ученика поштујући, при томе, и њихове предиспозиције. I Предмет истраживања које смо спровели је испитивање музичких, односно ритмичких и певачких способности ученика I разреда основних школа у Врању, њихових карактеристика и специфичности. Циљ је утврдити специфичности и степен развијености музичких - ритмичких и певачких способности ученика I разреда у основним школама у Врању. Задаци истраживања су усмерени на испитивање и утврђивање осећаја за ритам, осећаја за висину тона, музичке меморије, обима гласа при вокалној репродукцији и степена развијености ритмичких и певачких способности ученика. Општа хипотеза од које смо пошли у истраживању гласи: Претпоставља се да су ритмичке и певачке способности ученика I разреда основних школа у Врању веома развијене, с обзиром на богате карактеристике традиционалне народне музике врањског краја. Посебне (радне) хипотезе које смо поставили у истраживању су: 1. претпоставља се да ћемо, приликом испитивања музичких способности, уочити веома богату ритмичку доминацију ученика у узорку; 455

4 2. очекују се разлике при утврђивању осећаја за висину тона у корист ученика централне градске Основне школе Вук Караџић ; 3. при утврђивању музичке меморије, не очекују се значајније разлике између ученика у узорку; 4. при утврђивању обима гласа, очекују се значајније разлике између ученика у узорку; 5. очекују се разлике у развијености између ритмичких и певачких способности ученика. У складу са конкретно дефинисаном природом проблема, циљем и задацима истраживања, као и постављеним хипотезама, у истраживању је примењена метода теоријске анализе, дескриптивна и емпиријско-неекспериментална метода. Одабрана техника у прикупљању података за истраживање је тестирање. Тестирање је обављено нестандардизованим тестовима због природе проблема истраживања и у складу са сазнањима о карактеристикама подручја. То су тестови сензорних способности, односно способности слуха, састављени од вежби ритмичко-мелодијског карактера, конструисаних од стране испитивача, и песама из музичке литературе које су одабране у складу са узрастом. Сваки тест садржи одређени број субтестова. Испитивање музичких способности је захтевало примену индивидуалних (појединачних) тестова. Индивидуални тестови су поузданији за процену музичких способности ученика. Најважнију улогу у испитивању музичких способности има фактор слуха испитивача. За успешно спровођење испитивања и интерпретацију добијених података коришћена су средства и помагала незаобилазна у музичкој пракси: изабрани нотни запис, инструмент са клавијатуром, диктафон. Испитивање музичких способности ученика у овом истраживању ослања се на тестове у домену музичке педагогије који подсећају на праксу из музичких школа. Узорак за истраживање је пригодно изабран. Узорком су обухваћени ученици I разреда три основне школе у Врању. Узорак чини 169 ученика I разреда три основне школе у Врању: - Вук Караџић - два одељења (I 6 и I 7 ), укупно 52 ученика; - Ј. Ј. Змај - два одељења (I 1 и I 3 ), укупно 59 ученика; - Светозар Марковић - три одељења (I 1, I 2 и I 5 - истурено одељење у селу Нерадовац), укупно 58 ученика. Узорак у тестирању музичких способности сачињавају ученици са здравствено способним органима говора и слуха, без присиле, својевољно. Испитаници су ученици оба пола. 456

5 Истраживање је обављено у периоду октобар - децембар школске 2012/2013. године у наведеним основним школама у Врању. За испитивање индивидуалних музичких способности са вокалном репродукцијом коришћена су четири теста за сваку школу, а распоређена су по следећем критеријуму компоненти музичких способности: I - примери за репродуковање говорног ритма, II - примери за репродуковање ритмичких мотива, III - примери за репродуковање мелодијских мотива, IV - примери за вокалну репродукцију научених песама. С обзиром на начин испитивања и постављене задатке у истраживању, конструисана је следећа скала процене: A - тачна вокална репродукција говорног ритма, ритмичких мотива, мелодијских мотива и мелодије научених песама; B - вокална репродукција говорног ритма, ритмичких мотива, мелодијских мотива и мелодије научених песама са мањом грешком; C - вокална репродукција говорног ритма, ритмичких мотива, мелодијских мотива и мелодије научених песама са већом грешком; D - нетачна вокална репродукција говорног ритма, ритмичких мотива, мелодијских мотива и мелодије научених песама. Интонација песама и мелодијских мотива у вокалној репродукцији испитаника није узета као референтно мерило и одредиште за тачно интонативно певање. Тестови В. Караџић Ј. Ј. Змај С. Марковић Успешност на сваком тесту I ,00 I 2 96, ,72 I 3 67,31 86,44 98,28 84,01 II ,00 II 2 80,77 94, ,90 II 3 51,92 66,1 93,1 70,37 III 1 73,08 77,97 93,1 81,38 III 2 46,15 64,41 79,31 63,29 III 3 53,85 71,19 93,1 72,71 IV 1 44,23 42,37 63,79 50,13 IV 2 36,54 28,81 56,9 40,75 Успешност по школама 68,18 75,66 88,87 77,57 Табела 1. Резултати успешности на свим тестовима Успешност по групи тестова 94,24 87,42 72,46 45,44 У Табели 1. приказана је процентуална успешност на свим тестовима у испитивању музичко-ритмичких и певачких способности испитаника. Успешност се одређује збиром укупног броја тачних репро- 457

6 дукција (скалирана вредност А) и репродукција са мањом грешком (скалирана вредност В), у односу на укупан број свих скалираних вредности. Шематски приказан, овај однос можемо написати на следећи начин: (А+В) (А+В+С+D) 100% чиме се добија (процентуално исказан) квантитативни показатељ успешности сваког теста. На основу добијених резултата, можемо закључити да је највећа успешност уочена на тестовима за репродуковање говорног ритма 94,24%; нешто мања на тестовима за репродуковање ритмичких мотива 87,42%. Још мања успешност утврђена је на тестовима за репродуковање мелодијских мотива 72,46%, а најмања при испитивању вокалне репродукције научених песама 45,44%. Говорне бројалице са којима се деца, буквално, играју, изведене су без тешкоћа, осим код примера са наглашеном осмином и четвртином у другом слогу. Двосложног троделног ритма нема у ритму нашег говора. Тапшањем дланом о длан испитаници су у трочетвртинској мери извели успешно први пример, а слабије други у троделном ритму шест осмина. Извођењем трећег примера ритмичких мотива закључујемо да у нашој народној музици нема узмаха, а то је утицало на слабо извођење овог примера. У репродукцији мелодијских мотива, најмању успешност имао је пример песме Иде мали меца (сви примери дати су у прилогу рада), који представља узлазно секундно поступно ређање тонова, које није карактеристично за мелодијски ток наше народне песме. Испитаници су показали боље резултате у друга два примера Ко пре до мене и Хајд' на лево, тј. у примерима који садрже почетке ових дечјих песама, па се ту препознаје, с разлогом, утицај народних основа које леже на тритонусу ре - ми - фа, али и секундног, силазног покрета који је доминантан у нашој народној песми. Први пример, народна песма Не кри' се девојко, дао је боље резултате, иако трочетвртинског такта нема у нашем певању. Очигледно је покрет силазно поступне мелодије био близак испитаницима. Други пример песме Ја брдом, иако је народна, испитаници су извели са слабијом вокалном репродукцијом, односно тај тест је показао најслабије резултате. Деца на овом узрасту још увек нису у могућности да интонативно чисто изведу скокове које садржи овај музички пример (узлазни скок терце и кварте). 458

7 Табела 2. Статистичка анализа значајности разлика резултата Врста теста Школа I II III IV Интегративно В. Караџић 0,2944 0,0060 0,5724 0,0044 посматрање Ј. Ј. Змај 0,2206 0,0788 0,0213 1,5628* С. Марковић 0,8153 0,1053 0,2776 1,1772* Вредности χ 2 1,3303 1,1901 0,8713 2,7444 5,1361* Прихвата се H 0 H 0 H 0 H 0 H 0 * Индикативне вредности У Табели 2. статистичка анализа χ 2 -тестом је показала да не постоји статистички значајна, односно битна разлика у нивоу постигнутих резултата по свим модалитетима. Четири групе теста, где су захтеви били распоређени по одређеним критеријумима, у три посматране школе, не стоје у међусобној вези, односно потпуно су независни. Независност је показана код сваке групе теста, али и интегративно проверена. Резултати су оцењени са табличним вредностима χ 2 -теста, на различитим нивоима значајности разлика од 5%, са 2 степена слободе. Места означена као индикативне вредности су само примећена одступања од вредности добијених на осталим тестовима, као и при интегративном посматрању. Те вредности могу да представљају статистички значајне разлике само у случају да се посматрају у неком другом нивоу који се не сматра валидним за овакву врсту истраживања. Међутим, с обзиром на то да је природа испитивања музичких способности комплексна, овакве статистички незначајне разлике су у музичким проценама изузетно битне. Због тога се закључна разматрања више ослањају на разлике утврђене процентуално. II У овом дескриптивном истраживању испитане су музичке способности ученика I разреда ОШ В. Караџић, ОШ Ј. Ј. Змај и ОШ С. Марковић, на узорку од 169 ученика. Коришћењем индивидуалног испитивања дошло се до резултата на основу којих су потврђене или одбачене раније постављене хипотезе: 1. Потврђена је постављена прва хипотеза, да ћемо приликом испитивања музичких способности уочити веома богату ритмичку доминацију ученика. При испитивању ритмичких способности, успешност на тестовима за репродуковање говорног ритма и ритмичких мотива на целом узорку је велика и износи 94,24 % и 87,42%, односно укупно 90,83%. Испитаници су на овим тестовима показали најбоље резултате, њихова успешност је процентуално највећа у целокупном испитивању. 459

8 2. Постављена друга хипотеза, да се очекују разлике при утврђивању осећаја за висину тона у корист ученика централне градске Основне школе В. Караџић, није потврђена. При вокалној репродукцији мелодијских мотива и научених песама, ученици ове школе су показали најслабије резултате 50,77%. Ученици ОШ Ј. Ј. Змај показали су нешто боље резултате 56,95%, док су ученици ОШ С. Марковић били најуспешнији 77,24%. Ученици ОШ В. Караџић су, процентуално гледано, показали најмању успешност на свим тестовима у току испитивања 68,18% у односу на остале. 3. Потврђена је постављена трећа хипотеза, да се при утврђивању музичке меморије не очекују значајније разлике између ученика у узорку. Разлике у успешности испитаника на свим тестовима, на основу којих одређујемо степен развијености музичке меморије, мале су и крећу се од 88,87%, преко 75,66% до 68,18%. Укупна успешност испитаника на свим тестовима у току испитивања износи 77,57%, што говори о задовољавајућем степену развијености музичке меморије. 4. Постављена четврта хипотеза, да се при утврђивању обима гласа очекују значајније разлике између ученика у узорку, није потврђена. Готово да нема разлике у обиму гласа испитаника. Ученици ОШ Ј. Ј. Змај и ОШ В. Караџић имају исти просечни обим гласа a - f 1, а ученици ОШ С. Марковић нешто већи g - g 1. Уочљиво је да сви испитаници имaју нижи обим гласа, што је карактеристика нашег подручја. 5. Потврђена је постављена пета хипотеза, да се очекују разлике у развијености између ритмичких и певачких способности ученика у узорку. Успешност испитаника на тестовима за репродуковање мелодијских мотива и научених песама, односно певачких способности, је различита. Резултати на овим тестовима, на основу којих процењујемо развијеност певачких способности, показују највећу успешност ученика ОШ С. Марковић 77,24%, мању успешност ученика ОШ Ј. Ј. Змај 56,95%, а најмању ученика ОШ В. Караџић 50,77%. Када је реч о ритмичким способностима ученика, разлике у успешности испитаника на тестовима I и II су незнатне и крећу се од 98,56% у корист ученика ОШ С. Марковић, до 82,69% што су резултати ученика ОШ В. Караџић. Проценат успешности при испитивању ритмичких и певачких способности је у односу 90,83% према 61,65%, што јасно указује на велику разлику у развијености тих способности. Постављена општа хипотеза, да су ритмичке и певачке способности ученика I разреда основних школа у Врању веома развијене, делимично je потврђена. Испитивање је показало да су ритмичке способности ученика знатно развијеније у односу на певачке. Успешност испитаника на тестовима I и II, на основу којих процењујемо развијеност ритмичких способности испитаника, износи 90,83%, док успешност на тестовима за репродуковање мелодијских мотива и нау- 460

9 чених песама (III и IV), на основу којих одређујемо развијеност певачких способности испитаника, износи 61,65%. Треба истаћи да су испитаници на тестовима за репродуковање мелодијских мотива показали задовољавајућу успешност - 72,46%, док се проблем јавља у вокалној репродукцији научених песама где су испитаници показали најслабије резултате (укупна успешност на тесту IV износи 45,44%). Закључак Разлике у музичким способностима ученика школа из узорка постоје. Међутим, пажња овог истраживања је усмерена и на то шта ученици I разреда овог подручја не могу да репродукују, а шта постоји у њиховом певању. При вокалној репродукцији научених песама, добили смо доста слабе резултате који се односе на певачке способности испитаника. То што живи у нашем певању утицало је на добијене резултате код испитаника у репродуковању мелодијских мотива и вокалној репродукцији народних песама. Резултати би били бољи да се са децом систематски и одговорније радило у предшколској установи, односно више певало, али каква је тренутна ситуација у вртићима, можемо бити задовољни добијеним резултатима. Иако музички неподстицајна породична средина испитаника није узета као фактор који утиче на развој музичких способности, можемо да претпоставимо да је и она утицала на незадовољавајуће резултате у певачким способностима испитаника. Целокупно испитивање певачких, односно мелодијских способности, тј. осећаја за висину тона, показало је просечне резултате који треба да буду полазиште за музичке педагоге у конципирању наставе музичке писмености у почетној настави у основној школи. Овим се велика одговорност придаје и васпитачима који, пре учитеља, треба довољно одговорно да изводе музичке активности. Сасвим друго стање показали су тестови за испитивање ритмичких способности. Успешност је изузетно већа од оне на тестовима за испитивање певачких способности. Осећај за ритам испитаника је веома развијен! Можемо закључити да су ритмичке способности испитаника развијеније у односу на певачке, а разлоге за то треба тражити у чињеници да је испитивање спроведено на почетку I разреда када се тек почиње са општим, па и музичким образовањем и васпитањем, као и у чињеници да се у школама мало пева. То је период када се тек стварају музичке наслаге потребне за даље музичко образовање. Дијагностиковање, праћење и развој музичких способности неопходни су фактори у организацији музичке наставе у млађим разредима основне школе. Музичким образовањем треба надоградити оне еле- 461

10 менте који нису урођени и то усађивањем оних мелодијских кретања и ритмичких врста које ученици не поседују. Музичко образовање се лако може развијати на темељу музичких наслага, уз постојање нотне слике коју треба синхронизовати са звуком. Могући допринос овог рада је у томе да се, као лавина, изврши промена музичке наставе у почетним годинама школовања, односно у млађем школском узрасту, а да се учитељи, за такву наставу, оспособе у периоду свог школовања. Једно од могућих решења које може да доведе до сигурног успеха је да наставу у млађим разредима основне школе изводе учитељи који већ имају одговарајуће музичко образовање. Литература 1. Банђур, В., Поткоњак, Н. (1999). Методологија педагогије. Београд: Савез педагошких друштава Србије. 2. Банђур, В., Поткоњак, Н. (1996). Педагошка истраживања у школи. Београд: Учитељски факултет - Центар за усавршавање руководилаца у образовању. 3. Банђур, В. (1996). Статистика у педагошком истраживању. Приштина: Универзитет у Приштини. 4. Братић, Т., Филиповић, Љ. (2001). Музичка култура у разредној настави. Јагодина: Учитељски факултет у Јагодини; Приштина: Факултет уметности у Приштини. 5. Брдарић, Р. (1986). Припремање наставника за наставу глазбене културе. Загреб: Школска књига. 6. Васиљевић, А. М. (1939). Интонација. Београд: J. Frajt. 7. Васиљевић, А. М. (1950). Југословенски музички фолклор I. Београд: Просвета. 8. Васиљевић, М. (1960). Народне мелодије лесковачког краја. Београд: Научно дело. 9. Васиљевић, З. (2000). Методика музичке писмености. Београд: Универзитет уметности. 10. Васиљевић, З. (1981). Музички буквар. Београд: Завод за уџбенике и наставна средства. 11. Васиљевић, З., Стојановић, Г., Дробни, Т. (2000). Музичка радионица. Београд: Завод за уџбенике и наставна средства. 12. Деспић, Д. (1997). Теорија музике. Београд: Завод за уџбенике и наставна средства. 13. Круљ, С. Р., Стојановић, С., Круљ-Драшковић, Ј. (2007). Увод у методологију педагошких истраживања са статистиком. Врање: Учитељски факултет - Центар за научно истраживачки рад. 14. Кундачина, М., Банђур, В. (2007). Академско писање. Ужице: Учитељски факултет. 462

11 15. Лазаревић, Ж. (1993). Будућност основне школе и оспособљавање учитеља за остваривање њихове улоге, Настава и васпитање 1-2. Београд: Педагошко друштво Србије. 16. Мирковић-Радош, К. (1983). Психологија музичких способности. Београд: Завод за уџбенике и наставна средства. 17. Мирковић-Радош, К. (1996). Психологија музике. Београд: Завод за уџбенике и наставна средства. 18. Пожгај, Ј. (1950). Методика музичке наставе. Загреб: Накладни завод Хрватске. 19. Ројко, П. (1981). Тестирање у музици. Загреб: Музиколошки завод музичке академије. 20. Стојановић, Г. (1996). Настава музичке културе од I до IV разреда основне школе. Београд: Завод за уџбенике и наставна средства. 21. Тајчевић, М. (1990). Основна теорија музике. Београд: Просвета. 22. Џорданов, А. М. (1966). Мерење у педагогији. Београд: Савезни завод за проучавање школских и просветних питања. Прилози Тест I - Репродуковање говорног ритма Бројалице са којима се деца играју од најранијег детињства драгоцен су музички материјал у раду на развијању осећаја за ритам, познат из музичког забавишта. Могу да имају функцију развоја говора и да послуже као припрема за описмењавање. Одабрани су следећи примери говорних бројалица: 1. мера: 4/4, трајања: четвртине и осмине, 2. мера: 4/4, трајања: осмине и четвртине, 3. мера: 6/8, двосложни троделни ритам са наглашеном осмином и четвртином у другом слогу. 463

12 Испитаници су репродуковали бројалице уз изговарање текста у датом ритму, након извођења испитивача. Тест II - Репродуковање ритмичких мотива Репродуковање ритмичких мотива испитаници изводе тапшањем дланом о длан. Комбинација трајања у сваком примеру је различита, а карактеристике су следеће: 1. Ритмички мотив у једном такту трочетвртинске мере са нотним трајањима четвртина, две осмине, четвртина. 2. Ритмичка фигура у шестосминској мери представник бржег кретања. Троделног ритма шест осмина у нашој народној музици и у ритму нашег говора нема. Трајања три осмине и четвртина са тачком. 3. Занимљивији је од претходног, јер се истом том ритмичком мотиву додаје само једна осмина као узмах, па се очекују различити резултати. Тест III - Репродуковање мелодијских мотива Репродукцијом мелодијских мотива се проверава музичка меморија испитаника, степен гласовних способности и музикалност. Испитаници понављају неутралним слогом ла саслушани мелодијски мотив (један по један) који је одсвиран на клавијатури и отпеван гласом испитивача. 1. Овај пример представља мелодију дечје песмице Ко пре до мене, који садржи елементарне тонове народних основа (обим: d 1 f 1, силазно кретање од велике и узлазно на малу секунду), на којима започиње музичко описмењавање у III разреду основне школе. 464

13 2. Kао пример дат је почетни двотакт дечје песме Иде мали меца, карактерише га поступно узлазно кретање тонова од c 1 до f Пример садржи почетак песме Хајд' на лево прва два такта, обима од c 1 до f 1, али у силазном кретању. У току испитивања дошло се до закључка да ниједан испитаник није познавао песме, па су мелодије искоришћене у истраживању. Тест IV - Вокална репродукција научених песама Нотни приказ одабраних песама за колективно учење и индивидуално вокално репродуковање и њихове карактеристике: 1. - песма је на основним тоновима са финалисом на тону d, - мера: 3/4, - обим: c 1 - f 1, - мелодија се креће поступно секундно, узлазно и силазно, - тонске висине фа, ми и ре кичма су ове наше народне песме са завршетком на тону ре, карактеристично за српску народну песму, - у мелодијском кретању изражен је легато, - песма је веселог карактера. 465

14 2. Ја ближе, ближе, ближе, па девојку стиже. - песма је са карактеристичним скоком терце и кварте са финалисом на тону d, - мера: 2/4, - обим: c 1 - f 1, - нотна трајања: четвртине и осмине нота, - песма је у брзом темпу. Vesna Zdravkovic, M.A. MUSICAL ABILITIES FO PRIMARY SCHOOL CHILDREN OF FIRST GRADE IN VRANJE * Summary: Musical culture is subject in primary school which aim is to bring closer music as tone s art, to children through different work s contents in teaching process, and thus develop interest and love toward this art. By creating interests for music art and children s participation actively in all forms of musical activities as a result has aesthetic and ethical development of their personality. As musical culture teaching in younger grades of primary school is very complex and specific, teacher s responsibility is big, because with his work, he plays the most important role in teaching process. Teacher, first, should know musical abilities of his children, and in accordance with it, define goals and tasks to be fulfilled in teaching process, and then to make the appropriate selection of program contents, teaching methods, forms, procedure, and technique. By this way musical abilities are encouraged and developed enabling children to, more or les, experience, perform, observe and understand music. Key words: Мusical culture teaching, children s musical abilities, teacher s role. Примљено: године. Одобрено за штампу: године. 466

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Orginalni naučni rad UDK 371.3::796.322 DOI 10.7215/SVR1204296S СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Доц. др Небојша Шврака Независни универзитет Бања

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

УЛОГА УЏБЕНИКА У ПРОЦЕСУ МУЗИЧКОГ ОПИСМЕЊАВАЊА УЧЕНИКА МЛАЂИХ РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

УЛОГА УЏБЕНИКА У ПРОЦЕСУ МУЗИЧКОГ ОПИСМЕЊАВАЊА УЧЕНИКА МЛАЂИХ РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ Радмила Н. Стојановић УЛОГА УЏБЕНИКА У ПРОЦЕСУ МУЗИЧКОГ ОПИСМЕЊАВАЊА УЧЕНИКА МЛАЂИХ РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ докторска дисертација Београд, 217 UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА (школска 2012/13. и школска 2013/14. година) Београд, децембар 2014. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ФАКТОРИ СТИЦАЊА И РАЗВОЈА МУЗИЧКИХ КОМПЕТЕНЦИЈА КОД СТУДЕНАТА УЧИТЕЉСКИХ СТУДИЈА

ФАКТОРИ СТИЦАЊА И РАЗВОЈА МУЗИЧКИХ КОМПЕТЕНЦИЈА КОД СТУДЕНАТА УЧИТЕЉСКИХ СТУДИЈА УНИВЕРЗИТЕТ УМЕТНОСТИ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ МУЗИЧКЕ УМЕТНОСТИ МА Лидија Николић ФАКТОРИ СТИЦАЊА И РАЗВОЈА МУЗИЧКИХ КОМПЕТЕНЦИЈА КОД СТУДЕНАТА УЧИТЕЉСКИХ СТУДИЈА Докторска дисертација Ментор Проф. др Ивана

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА

ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА Филозофски факултет Ниш УДК 37..012 ПРЕГЛЕД МЕТОДОЛОГИЈЕ ИСТРАЖИВАЊА ШКОЛСКОГ НЕУСПЕХА У ЗНАЧАЈНИМ СТУДИЈАМА Абстракт: У раду се разматра преглед методолошких приступа у истраживању школског неуспеха,

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИЧКИ ИНОВАЦИОНИ ПОСТУПЦИ У ПРОЦЕСУ УСВАЈАЊА ОСНОВА МУЗИЧКЕ ПИСМЕНОСТИ ОД ПРВОГ ДО ЧЕТВРТОГ РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

МЕТОДИЧКИ ИНОВАЦИОНИ ПОСТУПЦИ У ПРОЦЕСУ УСВАЈАЊА ОСНОВА МУЗИЧКЕ ПИСМЕНОСТИ ОД ПРВОГ ДО ЧЕТВРТОГ РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПЕДАГОШКИ ФАКУЛТЕТ У ЈАГОДИНИ Гордана Илић МЕТОДИЧКИ ИНОВАЦИОНИ ПОСТУПЦИ У ПРОЦЕСУ УСВАЈАЊА ОСНОВА МУЗИЧКЕ ПИСМЕНОСТИ ОД ПРВОГ ДО ЧЕТВРТОГ РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ (докторска дисертација)

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

РЕЛАЦИЈЕ ИЗМЕЂУ СПОСОБНОСТИ И СТАВОВА СТУДЕНАТА И УСПЕШНОСТИ У РИТМИЧКОЈ ГИМНАСТИЦИ ПОЛНЕ СПЕЦИФИЧНОСТИ

РЕЛАЦИЈЕ ИЗМЕЂУ СПОСОБНОСТИ И СТАВОВА СТУДЕНАТА И УСПЕШНОСТИ У РИТМИЧКОЈ ГИМНАСТИЦИ ПОЛНЕ СПЕЦИФИЧНОСТИ Лидија Московљевић 796.412.012.1-057.875:78 Ана Орлић Изворни научни чланак Универзитет у Београду, Факултет спорта и физичког васпитања РЕЛАЦИЈЕ ИЗМЕЂУ СПОСОБНОСТИ И СТАВОВА СТУДЕНАТА И УСПЕШНОСТИ У РИТМИЧКОЈ

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ

СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ Мр Слађана Вилотић Магисар педагошких наука РПЗ, ПК Фоча СТАВОВИ НАСТАВНИКА-УЧИТЕЉА, ВАСПИТАЧА И РОДИТЕЉА О ИНКЛУЗИВНОМ ОБРАЗОВАЊУ (Прегледни рад објављен у часопису Директор школе бр. 2/2013., Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017. ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова предавања

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 2/2017. Соња Н. ХОРЊАК * ОШ Жарко Зрењанин, Зрењанин УДК 371.31:811.134.2 - стручни рад - СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ

Διαβάστε περισσότερα

Постурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине

Постурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине Ерне Сабо 796.41:615.825_053.4 Изворни научни чланак / Original scientific paper Примљено / Received 15.10.2006. Постурални статус деце предшколског узраста на територији AП Војводине POSTURAL STATE OF

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј

Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Фабрисова 10, Београд И З В Е Ш Т А Ј О ВРЕДНОВАЊУ ПРОГРАМА ОГЛЕДА ЗА ГИМНАЗИЈУ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ФИЗИКУ Београд,

Διαβάστε περισσότερα

ИЗБОР УЏБЕНИЧКОГ КОМПЛЕТА МУЗИЧКЕ КУЛТУРЕ У СВЕТЛУ ВОКАЛНОГ РАЗВОЈА УЧЕНИКА

ИЗБОР УЏБЕНИЧКОГ КОМПЛЕТА МУЗИЧКЕ КУЛТУРЕ У СВЕТЛУ ВОКАЛНОГ РАЗВОЈА УЧЕНИКА ТEME, г. XL, бр. 2, април јун 2016, стр. 901 919 Прегледни рад Примљено: 1. 10. 2015. UDK 371.671:78 Ревидирана верзија: 7. 12. 2015. Одобрено за штампу: 27. 6. 2016. ИЗБОР УЏБЕНИЧКОГ КОМПЛЕТА МУЗИЧКЕ

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Срђан Вербић, Борис Томић и Весна Картал

Срђан Вербић, Борис Томић и Весна Картал Report on realization of on line pretesting for fourth grade pupils Srdjan Verbić, Boris Tomić, Vesna Kartal Република Србија Завод за вредновање квалитета образовања и васпитања Извештај о реализацији

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

др Милена Марјановић, професор

др Милена Марјановић, професор РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија 03.03.2008.год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vspm.edu.yu website: www.vspm.edu.yu Настaвном већу Високе

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ. Мр Александар Јанковић

У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ. Мр Александар Јанковић У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ Мр Александар Јанковић УТИЦАЈ ИНФОРМАЦИОНО КОМУНИКАЦИОНЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ НА ПОСТИГНУЋА УЧЕНИКА У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА Докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА САВЕЗ УЧИТЕЉА. Београд, април године

ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА САВЕЗ УЧИТЕЉА. Београд, април године ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА САВЕЗ УЧИТЕЉА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ FOND ZA OTVORENO DRUŠTVO - SRBIJA Београд, април 2010. године САВЕЗ УЧИТЕЉА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ FOND ZA OTVORENO DRUŠTVO

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 6 часова предавања или консултација. НАСТАВНИЦИ

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ

МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПЕДАГОШКИ ФАКУЛТЕТ У ЈАГОДИНИ Посебна издања Научни скупови, књ. 5 МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ ПЕДАГОШКИ ФАКУЛТЕТ У ЈАГОДИНИ Јагодина, 2008. 1 МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ мр Миља Вујачић: Могућности и ограничења инклузије деце са тешкоћама у развоју у редовне основне школе I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

БИБЛИД ; 35 (2003) с

БИБЛИД ; 35 (2003) с Снежана МИРКОВ УДК 371.212.72 Институт за педагошка истраживања Оригинални научни чланак Београд БИБЛИД 0579-6431; 35 (2003) с.151-165 УЗРОЦИ ПРОБЛЕМА У УЧЕЊУ КОД УЧЕНИКА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Резиме. Испитивани

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016.

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Функционалност уџбеничког комплета у развоју вокалних способности ученика млађих разреда основне школе 2

Функционалност уџбеничког комплета у развоју вокалних способности ученика млађих разреда основне школе 2 UDC 371.671.046.12:78.01 Иновације у настави, XXIX, 2016/1, стр. 60 76 Рад примљен: 23. 12. 2015. Рад прихваћен: 28. 2. 2016. Оригинални научни рад Александра Л. Стошић 1 Универзитет у Београду, Учитељски

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Комуникација директора школе са ученицима

Комуникација директора школе са ученицима Иновације у настави, XXIX, 2016/3, стр. 61 72 UDC 37.064.2:371.112(497.6) Рад примљен: 11. 8. 2016. Рад прихваћен: 15. 9. 2016. Семир И. Шејтанић 1 Универзитет Џемал Биједић у Мостару, Наставнички факултет

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/4 14.04.2016. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Примена система дидактичких игара у процесу развоја мисаоних способности ученика на млађем школском узрасту

Примена система дидактичких игара у процесу развоја мисаоних способности ученика на млађем школском узрасту УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ МЕТОДИКА НАСТАВЕ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Примена система дидактичких игара у процесу развоја мисаоних способности ученика на млађем школском узрасту Ментор: Проф.

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Maja Aдамов ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ мастер рад Нови Сад, 2014. Садржај Предговор

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, Наставник као истраживач

Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, Наставник као истраживач Приредиле: др Сања Филиповић др Александра Јоксимовић Флу, 2015. 1 Наставник као истраживач 2 Циљ курса је развијање компетенција студената, будућих наставника да: истражују и унапређују сопствену праксу

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα