Легат сестара Јанковић у Народној библиотеци Србије

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Легат сестара Јанковић у Народној библиотеци Србије"

Transcript

1 DOI: /MUZ P UDK: Јанковић Љ Јанковић Д. 39:929 Јанковић Љ. 39:929 Јанковић Д. Легат сестара Јанковић у Народној библиотеци Србије Младена Прелић 1 Етнографски институт САНУ (Београд) Апстракт Сестре Љубица ( ) и Даница С. Јанковић ( ) биле су веома истакнуте личности свог доба у културном и научном животу Београда и Србије, односно тадашње Југославије, а њихов рад, пре свега у области етнокореологије, био је запажен и значајан и ван граница тадашње земље. Највећи део њиховог легата завештан је тестаментом из Народној библиотеци Србије, којој је предат године. Легат обухвата и рукописе других чланова ове изузетне породице, од којих је најпознатији етнолог Тихомир Р. Ђорђевић. Ове, године, отпочео је рад на стручној и библиотечкој обради овог легата, како би он постао доступан свима који су заинтересовани за истраживања у овој области. Кључне речи легати, Љубица С. Јанковић ( ), Даница С. Јанковић ( ), Народна библиотека Србије. Заоставштина породица Ђорђевић и Јанковић у Народној библиотеци Србије Слика 1. Коло у Врањској бањи године. Коло води Даница Јанковић, а Љубица је четврта, у белој хаљини. Фонд Народне библиотеке Србије, сигн. LJDF 272; Архив Етнографског института САНУ. Овај текст је резултат рада на пројекту ОН177027, који финансира Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије. 1 Mladena.Prelic@ei.sanu.ac.rs 273

2 Музикологија Musicology Чланови породица Ђорђевић и Јанковић, чији су последњи изданак биле сестре Љубица и Даница Јанковић, веома су значајне личности у научном и културном животу Србије. Најпознатији и најзначајнији међу њима је свакако Тихомир Р. Ђорђевић ( ), етнолог и професор универзитета, један од утемељивача етнологије као науке у Србији. Његов брат Владимир Р. Ђорђевић ( ) био је композитор, музиколог и мелограф. Сестра Драгиња Драга Ст. Јанковић, рођ. Ђорђевић ( ) бавила се књижевношћу. 2 Њене две кћери Љубица и Даница С. Јанковић сматрају се оснивачима етнокореологије у Србији, а поред тога су се бавиле и фолклористиком, књижевним превођењем, књижевном историјом и писањем. И отац сестара Јанковић, Станислав ( ), оставио је вреднe аутобиографскe записe. Као и Љубица Јанковић, Тихомир и Владимир Ђорђевић су били чланови Српске академије наука и уметности. Највећи део њихове заоставштине налази се данас у Народној библиотеци Србије, којој је предаван током више година, у периоду од до године. Први велики легат који је завештан још за живота легатора била је библиотека Тихомира Ђорђевића. 3 Његова сестра Драга је остварила ту жељу после његове смрти. Легат, који броји наслова, предат је 13. јула године. 4 Затим су, 1. јула године, Љубица, Даница и Драга Јанковић поклониле целокупну преписку Тихомира Ђорђевића, коју је претходно он сам прегледао и одабрао оно што треба да се сачува, а Љубица и Даница Јанковић су је под његовим надзором средиле по азбучном реду. После његове смрти оне су направиле и попис свих ових докумената и установиле да их има укупно 6367 на 8946 листова (Кићовић 1960: 220, према Здравковић 1992: 1). Осим тога, сестре Јанковић су своју рукописну грађу поклањале сукцесивно Народној библиотеци 1950, и године. Одмах по пријему, грађа је прегледана, класификована и инвентарисана (исто, 2). Подељена је у четири групе: 2 Драга Ст. Јанковић се целог живота бавила писањем, а објавила је само приповетку Деца (Јанковић 1928). У њеној рукописној заоставштини остало је више приповедака и један роман, Маћија, који је написала заједно са кћерком Даницом. 3 Пошто је у шестоаприлском бомбардовању тешко страдала Народна библиотека, више познатих интелектуалаца је још током рата почело да помаже њену обнову донацијама из својих личних библиотека. То је подстакло и Тихомира Ђорђевића да своју богату библиотеку завешта управо овој установи (овај податак је добијен у НБС). 4 Ова библиотека Легат Тихомира Ђорђевића чува се у посебној просторији и има свој посебан инвентар и лисни каталог (Здравковић 1992: 1). У децембру Управни одбор Народне библиотеке Србије на основу Закона о старој и реткој библиотечкој грађи донео је Одлуку о утврђивању старе и ретке библиотечке грађе за културно добро од великог значаја, у кoју је, међу двадесет легата и библиотека целина, уврстио и библиотеку Тихомира Р. Ђорђевића (Одлукa 2014: 53). 274

3 1. Даница С. Јанковић, Драгутин Ј. Илић (необјављено) Грађа о животу и раду пок. проф. Тихомира Ђорђевића, професора универзитета и академика, етнолога, фолклористе, културног историчара, социолога и музиколога. 3. Пренумеранти. Податке прикупила године у Народној библиотеци у Београду Љубица С. Јанковић, свршени матурант. Са Додатком података о пренумерантима које је прикупио Т. Р. Ђорђевић Грађа о животу и раду Данице С. Јанковић и Љубице С. Јанковић (исто, даље). Ова грађа је доступна корисницима библиотеке. 7 По жељи сестара Јанковић, после смрти Љубице Јанковић 3. маја године, последњег члана ове изузетне породице, њихова целокупна преостала заоставштина је предата Народној библиотеци Србије као њиховом универзалном наследнику. 8 У њој се, поред заоставштине сестара Јанковић налазе и рукописи других, већ поменутих чланова њихове породице. Заоставштина обухвата и фотографије, писма, књиге и неке предмете. Због великог прилива те врсте грађе и обима посла који има невелика екипа запослених у Одељењу посебних фондова, детаљан опис и сигнирање грађе Легата сестара Јанковић 9 нису још извршени, па она још увек није доступна корисницима, са изузетком онога што је претходно поменуто. Тестамент Љубице Јанковић Тестамент Љубице Јанковић насловљен као Моја последња воља сам по себи је занимљиво сведочанство о легаторима и њиховој заоставштини; један његов примерак чува се данас у Народној библиотеци као документ на основу којег је Библиотека и постала наследник Легата. Из њега најпре сазнајемо да је прва верзија тестамента настала још године, али да је морала бити промењена, најпре због тога што су у међувремену, и године преминули родитељи Љубице (и Данице) 5 Ово је рад који је Даница Јанковић урадила за свој професорски испит, који је полагала године (видети Здравковић 1992: 3). 6 Ову грађу чине спискови пренумераната српских књига, алманаха и календара објављених од године, онако како су наведени у књигама, односно по местима становања. Овакви подаци су веома значајни за културну историју. 7 Грађа је сигнирана као Р 106, Р 393, Р 478 и Р Оставинска расправа је завршена године у Трећем општинском суду у Београду, после чега је Библиотека преузела ову заоставштину (Решење 1976: 1). 9 Своју заоставштину Љубица Јанковић у свом тестаменту назива Спомен збирка сестара Јанковић, пoд називом под којим је она била заштићена од стране Републичког завода за заштиту споменика културе, док се у Народној библиотеци Србије она по правилу, као и друге збирке ове врсте, назива Легат сестара Јанковић. 275

4 Музикологија Musicology Јанковић, а затим и због тога што је она била принуђена да се године исели из своје породичне куће у Подрињској 4, која је била предвиђена за рушење, иако је претходно била стављена под заштиту државе. Тиме се битно изменила и ситуација везана за заоставштину. Иначе, и у првом тестаменту је НБС наведена као универзални наследник ове заоставштине. 276 Слика 2. Тестамент Љубице Јанковић. Архив Народне библиотеке Србије.

5 Свој основни тестамент написала сам под називом Мој тестамент још 5. новембра године у три примерка, од којих сам један предала на чување III Општинском (раније Среском) суду (Пи 72/63 од 3. јуна год. Р. 642/63), други Народној библиотеци у Београду као своме универзалном наследнику, док сам трећи примерак задржала за себе. После тога, мењеле су се многе околности и чињенице које су захтевале можда и допуњавање поменутог мога основног тестамента. Тако сам изгубила прво оца па онда мајку који су били обухваћени тим Мојим тестаментом. А нарочито се мењала ситуација са мојом бившом породичном зградом у Подрињској 4 (сада Радивоја Кораћа улица). Та зграда коју сам наследила од свога пок. оца Станислава С. Јанковића, пензионера, била је на предлог пок. Милорада Панића Сурепа заштићена као споменик културе, из разлога што су у тој згради шесторо научних, књижевних и културних радника, чланови наше породице и најближе родбине, живели и радили, или на други начин били тесно везани за њу, и што се у њој чувала њихова научна, књижевна и културна заоставштина. Тако је ова моја заштићена породична зграда под називом Дом сестара Јанковић, била и регистрована под бројем 234, и укњижена. Међутим, на тражење правобраниоца ск. општине Врачар од 18. VII градски Завод за заштиту споменика културе два пута је покушавао да скине заштиту са моје поменуте породичне зграде, а уместо ње да заштити само Спомен збирку сестара Јанковић наш научни, књижевни и културни фонд. У поновљеном поступку било је најзад омогућено Општини да муњевито експроприше тврдо и темељно зидани Дом сестара Јанковић, и да га сруши да би се на његово место подигла стамбена вишеспратница. Ја сам пресељена са заштићеном спомен-збирком 18. и 19. децембра године у много мањи стан у Св. Саве 26/I, 2, где и сада станујем. Три године моје старости страћене су на ове трзавице, борбу да се не селим, и на ове промене. Од свега највише жалим драгоцено време које сам изгубила у свему томе на довршавање великих започетих радова: IX књиге Народних игара, коју сам почела да припремам са својом пок. сестром Даницом С. Јанковић; затим, једнe збиркe српских народних игара на енглеском; најзад, теоријскe књигe Основни принципи етнокореологије, која исто тако треба да се објави на енглеском језику. (Jанковић 1971: 1 2). Претпоставља се да је у првом тестаменту Љубица Јанковић планирала да се бар један део заоставштине задржи у самој кући, која би, под називом Дом сестара Јанковић, можда тако постала једна врста породичног музеја. 277

6 Музикологија Musicology Занимљиво је и како Љубица Јанковић наводи ко су све творци, односно аутори рукописне заоставштине коју поклања. Шест аутора тих радова наводим: 1) Д-р Тихомир Ђорђевић, професор универзитета у Београду и академик, етнолог, културни историчар, балканолог, социолог и музеолог; - 2) Владимир Р. Ђорђевић, композитор, мелограф, органолог, етномузиколог, био-библиограф, музички теоретичар и педагог, диригент; - 3) Драга С. Јанковић, рођ. Ђорђевић, награђени писац на конкурсу Уметничког одељења Министарства правде године за приповетку Деца (издање С.Б. Цвијановића), писац и других приповедака, романа, мемоара; - 4) Станислав С. Јанковић, шеф Контроле прихода Министарства пошта у пензији и писац мемоара; - 5) Љубица С. Јанковић, професор кустос Етнографског музеја у Београду, у пензији, дописни члан САНУ и разних иностраних и међународних научних установа, саветодавни експерт, почасни члан и сл, писац књиге Из словеначке књижевности и других радова из те области, из уметности игре, методско педагошких чланака, радова из етнокореологије и етномузикологије, творац Система сестара Јанковић за бележење, описивање и проучавање народних игара; - 6) Даница С. Јанковић, професор библиотекар, мелограф, етномузиколог и етнокореолог, творац графикона о феномену аритмично у ритмичном и начина прорачунавања периодичних синхронизација орске игре и мелодије у поменутом феномену, писац разних других радова о народним играма, о књижевности, библиотекарству, преводилац са енглеског и француског језика (1971: 3 4). Народној библиотеци Србије Љубица Јанковић оставља тестаментом и ауторска права свих шест наведених чланова породице, уз прецизна упутства о томе шта се и како има публиковати. За етнокореологе може бити од значаја и да је у самом тестаменту Љубица Јанковић тражила да се игре које су она и њена сестра прикупиле и забележиле својим оригиналним системом не смеју никако преводити на Лабанов систем. Она каже: Нека се не дозволи превођење наших описа игара са нашег система на Лабанов систем, или који други, јер је наш аналитично-синтетични систем, који се састоји претежно из речи, еластичнији, једноставнији и тачан пошто се ослања на математичке науке (образац, анализа, синтеза), док је Лабанов систем, који се састоји само од симбола, крут, не одговара природи и карактеру наших народних игара и предања који живи у ства- 278

7 ралачком процесу и које се мења; уз то је веома компликован те нема практичне вредности, а није ни за научни историјски, етнолошки и етнокореолошки рад. При томе, и Лабанова терминологија, стварана за балетску технику, представља опасност за народни стил и технику, који би се временом преиначили у балет и постали опште место и конвенционални говор игре не само на естради него и у народу (1971: 8). У другом делу свог тестамента, Љубица Јанковић намењује одређене суме новца за посебне легате у разним установама (Народно позориште, Академија драмских уметности, САНУ итд.), али како суд констатује у судском решењу, изгледа да новчана средства нису пронађена за сваки од њих, тако да све те замисли нису могле бити остварене онако како је легатор замислио (Решење 1976: 1 3). Старање о породичној гробници у којој су сахрањени сви чланови породице поменути као аутори заоставштине Љубица Јанковић такође је поверила Народној библиотеци Србије (Јанковић 1971: 9). 10 Легат сестара Јанковић: садашње стање и пројекат стручне обраде Као што је већ поменуто, с обзиром на велики обим посла и релативно мале капацитете Одељења посебних фондова НБС, Легат сестара Јанковић још увек није у потпуности обрађен. Помак у том правцу учинио je пре петнаестак година спољни сарадник Библиотеке, Љубодраг Обровачки, који је оквирно разврстао и делимично, мада не детаљно, пописао један део фонда Легата. 11 Тај део се данас налази у 251 фасцикли, док је прегледање, разврставање и пописивање преостале 22 кутије отпочело као прва фаза пројекта стручне обраде Легата сестара Јанковић. Пројекат, који је прихваћен од стране стручних тела Библиотеке, одвијаће се у периоду година. Целокупну грађу рукописног фонда је потребно прегледати, детаљно пописати, систематизовати, проценити њен значај и вредност и каталошки је обрадити и сигнирати. Спољне сараднице, које руководе стручном обрадом рукописа легата сестара Јанковић у сарадњи са библиотекарима НБС су Младена Прелић, етнолог, виши научни сарадник Етнографског института САНУ и Селена Ракочевић, етнокореолог, доцент Факултета музичке уметности Уни- 10 Гробница породица Ђорђевић и Јанковић налази се на Новом гробљу, парцела 2, бр. 87, ред III. 11 Податак добијен у НБС. Видети и Обровачки

8 Музикологија Musicology верзитета уметности у Београду. Оне ће имати стручну подршку сарадника који раде на Одељењу посебних фондова Народне библиотеке Србије, којим руководи Оливера Стефановић. На основу досадашњег прелиминарног и непотпуног увида у садржај фонда, не држећи се још увек библиотекарских стандарда, будући да је рад тек у почетној фази, може се рећи да се у до сада прегледаној рукописној грађи, првенствено оној која се односи на сестре Јанковић, издвајају следеће целине: 1) Рукописи научних радова концепти, варијанте, радне и финалне верзије. Колико се могло установити првим прегледом, у највећем броју случајева ради се о објављеним радовима. Велики део заоставштине Љубице и Данице Јанковић представља грађа за рукописе и варијанте рукописа Народних игара I VIII, које су публиковане , као и други рукописи из области етнокореологије. Нађен је и необјављени рукопис IX књиге Народних игара. 12 2) Теренска грађа (теренске бележнице, теренски дневници, фише; мелографска и етнокореолошка грађа / нотни записи, кореографије бележене по систему сестара Јанковић. 13 3) Упитници за теренски рад и стручна упутства за рад са упитницима. 4) Избор из штампe, пре свега на тему народних игара. 5) Текстови предавања (научних и научнопопуларних) концепти, варијанте, финалне верзије рукописа. 6) Педагошки и стручни материјали за кореографе и културно-уметничка друштва. 7) Изводи из литературе (за коришћење у научном раду). 8) Библиографије тематске, библиографије радова чланова породице Ђорђевић и Јанковић и библиографије њихових кућних библиотека. 12 На редиговању овог важног рукописа сестара Јанковић и његовој припреми за штампу већ је почела да ради доц. др Селена Ракочевић. 13 О теренској грађи коју су прикупиле сестре Јанковић њихова ученица и сарадница Милица Илијин бележи следеће: У првом реду то је огромна грађа сакупљена на терену из свих крајева наше земље. Грађа фиксирана у једном историјском моменту која данашњим сакупљачима није више доступна. Забележени обичаји који прате народну игру, народно естетско схватање и мерила о дозвољеном и недозвољеном у изражају и држању у колу, као и велики број фиксираних народних игара и мелодија (само збирка Народне игре садржи око 900, док укупан број садржан и у радовима ван збирке износи до 1000 игара и мелодија) представљају непроцењиву грађу за даље проучавање и утврђивање развојног пута наше орске традиције и промена које доносе нова времена и услови живота наредних генерација (Илијин 1974: ). У цитираном тексту је реч о објављеној теренској грађи, али постоји могућност да се у легату налазе и записи игара и мелодија који нису нигде публиковани, па би њихов број могао бити још већи. 280

9 9) Грађа за биографије чланова породице Јанковић-Ђорђевић. Осим биографија за стручне и службене потребе, ту су и аутобиографски записи и сећања једних чланова породице на друге. 10) Документа лична / службена или званична и приватна (личне карте, пасоши, крштенице, умрлице, пропуснице, чланске карте, визит-карте итд.). 11) Документација везана за породичну имовину, заоставштину чланова породице и слично. 12) Ђачки и студентски радови. Семинарски радови на факултету. Студентске бележнице. Један од куриозитета су и белешке Љубице Јанковић са Скерлићевих предавања, које је слушала као студент књижевности на Филозофском факултету у Београду. 13) Преводи књижевних дела и научне литературе (концепти, варијанте, финалне верзије), објављени и необјављени. Обе сестре Јанковић су се бавиле књижевним преводилаштвом. Даница Јанковић је рецимо, између осталог, превела романе Гордост и предрасуда и Под туђим утицајем Џејн Остин. 14) Књижевни радови. Даница Јанковић је писала прозу и драме, а требало би да се утврди да ли је само редиговала мајчин роман Маћија, или је његов коаутор. Све је остало само у рукопису, а неке драме су написане и извођене у ђачком позоришту у Тетову, где је Даница током двадесетих година прошлог века била професор. 15) Музикалије ноте. 16) Преписка (писма и концепти писама). По типу: службена, стручна, приватна. По форми: писма, разгледнице, дописнице, честитке, позивнице. У овој целини посебно би могла бити занимљива стручна преписка коју су Љубица и Даница Јанковић водиле са бројним личностима, пре свега етнокореолозима, етномузиколозима и фолклористима, од којих су многи постали и њихови лични пријатељи, нпр. Мод Карпелес, Барбара Крадер или Лајонел Баден. 14 Породична преписка је такође веома богата. 14 Мод Карпелес (Maud Karpeles, ), била је британска фолклористкиња и етнокореолог, блиска сарадница Сесила Шарпа (Cecil Sharp, ), са којим је заједно изузетно допринела обнови интересовања за народну уметност, посебно музику и плес у Великој Британији и изван ње. Барбара Крадер ( ) била је америчка фолклористкиња и етномузиколог, која се посебно занимала за народну музику источне Европе и Балкана. Британац Лајонел Баден (Lionel Budden, ) био је током Првог светског рата болничар-добровољац на Солунском фронту. Служећи као болничар у војној пољској болници (36. Општа болница придодата српској војсци) поред Вертекопa (данас Скидра / Σκύδρα, Грчка), музички образован, записивао је мелодије народних и компонованих песама од рањених српских војника. Те записе је чувао готово четрдесет година и почетком педесетих година прошлог века нашао начина да ступи у контакт 281

10 Музикологија Musicology 17) Програми и позивнице за културне догађаје и научна предавања (програми различитих позоришта / позоришних представа, научна и научно- популарна предавања, годишњице, празници, наступи КУД-ова, разни облици фолклора на сцени итд.). 18) Дневници, белешке, сећања, споменари, кућна преписка, телефонски именици итд. Овде се посебно издваја Бележник Љубице Јанковић, својеврсни дневник који је водила такорећи целог живота, који има сто тридесет две свеске. Ауторка је оставила посебно упутство о томе шта се и како сме објављивати. 19) Фотографије (теренске и приватне / породичне). 20) Уметнички предмети, цртежи, акварели, карикатуре. Занимљиво је да је вишеструко надарена Даница Јанковић у заоставштини оставила и своје цртеже и аквареле, којих у заоставштини има 36 (Обровачки 2000: 118). 21) лични предмети нпр. наочаре, музички инструменти. 22) Књиге из библиотеке Љубице и Данице Јанковић. При досадашњем увиду у садржаје Легата намећу се разноврсни утисци, а примарни је да су сестре Јанковић имале изузетно развијену свест о значају свог рада и грађе коју су годинама прикупљале и чувале, и можда још више о значају рада и заоставштине својих ујака, коју су помно сређивале и о којој су се предано бринуле годинама, објављујући после њихове смрти оно што је било припремљено за штампање. 15 Друго ширина њиховог образовања, интересовања и талената превазилази оквире многих знаменитих личности. Сестре Јанковић се могу сматрати оснивачима кореологије, пре свега етнокореологије у Србији, али су области њихове делатности биле знатно шире бавиле су се и етномузикологијом, фолклористиком, превођењем, књижевном историјом, књижевношћу... Даница је поседовала вишеструке уметничке таленте поред писања, бавила се и сликарством, показивала је таленат за позоришну уметност, а била је и изузетно талентована за игру (Јанковић 1963: ). Међутим, од тренутка када су се определиле за бављење са сестрама Јанковић, а затим и да им преда своје нотне записе. И та грађa се налази у заоставштини сестара Јанковић, а Љубица Јанковић је помиње и у свом тестаменту. О Лајонелу Бадену и његовој Вертекопској збирци писале су и Даница и Љубица Јанковић (види Јанковић /Д./1955; Јанковић /Љ./ 1973). 15 После смрти Тихомира Ђорђевића, на пример, сестре Јанковић су издале девет његових радова, међу којима и веома значајна дела као што су Вештица и вила у нашем народном веровању и предању, Вампир и друга бића у нашем народном веровању и предању, и Природа у веровању и предању нашег народа. Ови радови су издати у оквиру Српског етнографског зборника, у издању САНУ (Ђорђевић 1953, 1958). Љубица Јанковић се такође побринула да се објави и значајни Оглед српске музичке библиографије до године, Владимира Ђорђевића (1969). 282

11 етнокореологијом, животи Љубице и Данице Јанковић били су потпуно подређени науци, уз апсолутну подршку породице, што је можда необично за патријархалну средину тог доба. На питања о односу личности и дела, личној мотивацији, о васпитању и породичном миљеу у коме су поникле више одговора могли би да дају приватна преписка и дневнички и мемоарски записи из њихове заоставштине. Први резултати рада на пројекту очекују се већ крајем године. Прихваћен је предлог да oвa година, као вишеструка годишњица везана за живот и рад сестара Јанковић, а такође и година у којој ће Београд бити домаћин конференције Студијске групе за музику и игру Југоисточне Европе, која је део Међународног савета за традиционалну музику (ICTM), буде посвећена њима. 16 Тако je у децембру у НБС приређена изложба о Љубици и Даници Јанковић, а припрема се за штампу и девета књига Народних игара, која је за сада у рукопису. Завршна библиотечка обрада и стручна процена предвиђене су до окончања пројекта године. Велики део посла тиче се утврђивања да ли је одређена грађа искоришћена у до сада објављеним радовима. Рукописе из заоставштине својих ујака који су били спремни за објављивање, Љубица и Даница су за свог живота успеле и да објаве. Међутим, уколико се утврди да постоје још неки необјављени рукописи било кога од чланова породице, који би били вредни за публиковање, предвиђено је да се они приреде за штампу. Током првог, летимичног прегледа грађе Легата примећено је да се у различитим документима везаним за научне биографије чланова породице помињу и друга места архиви, музеји, научне установе на којима се чува различита грађа, докуменатција или заоставштина чланова породице, на пример, Етнографски музеј, Факултет музичке уметности, Музиколошки институт САНУ 17 или Архив Србије. Свакако би требало проверити и архиве Етнографског института САНУ, са којим су Љубица и Да- 16 Ове, године слави се вишеструка годишњица 120 година од рођења и 40 година од смрти Љубице Јанковић, као и 80 година од изласка прве и 50 година од изласка осме, последње објављене књиге капиталног дела Народне игре сестара Јанковић. Њима двема и њиховим годишњицама биће посвећен и Четврти међународни симпозијум Студијске групе за музику и плес у Југоисточној Европи Међународног савета за традиционалну музику, који је одржан септембра у Београду и Петници (види ICTM 2014). 17 У Музиколошком институту САНУ постоји грађа везана за рад Љубице Јaнковић у Етнографском музеју у Београду, који је Музеј пре више година уступио Институту. Обрада ове грађе отпочела је такође ове, године. 283

12 Музикологија Musicology ница Јанковић сарађивале, и чије су спољне сараднице биле од године. 18 Такође, постоје подаци о томе да су сестре Јанковић своју грађу поклањале и установама и архивима у иностранству. 19 Идеални исход стручне обраде Легата сестара Јанковић, пошто се обави посао који је сада започет, био би каталог који би, у сарадњи са свим установама у којима се може наћи неки део заоставштине породица Ђорђевић и Јанковић, објединио и систематизовао сву грађу и пружио је на увид заинтересованој јавности. ЛИСТА РЕФЕРЕНЦИ Ђорђевић, В. Р. (1969) Оглед српске музичке библиографије до године, Београд: Нолит. Ђорђевић, Т. Р. (1953) Вештица и вила у нашем народном веровању и предању. Вампир и друга бића у нашем народном веровању и предању, Српски етнографски зборник САН 66, Београд: САН. Ђорђевић, Т. Р. (1958) Природа у веровању и предању нашега народа I-II, Српски етнографски зборник САН 71, Београд: САН. Здравковић, В. (1992) Рукописна грађа сестара Јанковић у Фонду Народне библиотеке Србије, необјављен дипломски рад, Одељење за етнологију и антропологију Филозофскoг факултета у Београду; примерак у Народној библиотеци Србије, сигн. MAG III Илијин, M. (1974) Љубица С. Јанковић, Народно стваралаштво Фолклор 49 52: Јанковић, Д. C. (1955) Лајонел Баден, енглески сакупљач наших мелодија, Гласник Етнографског музеја 18: Јанковић, Д. С. (1928) Деца: приповетка, Београд: С. Б. Цвијановић. Јанковић, Љ. С. (ур.) (1963) Спомен књига. Даница С. Јанковић (7. маја п.с априла 1960). Етнокореолог и етномузиколог, рукопис, Библиотека Етнографског института САНУ, сигн. II З-39. Јанковић, Љ. С. (1969) Владимир Р. Ђорђевић, пионир етномузикологије у Србији, у В. Р. Ђорђевић, Оглед српске музичке библиографије до године, Београд: Нолит, Јанковић, Љ. С. (1971) Моја последња воља (тестамент), рукопис, Београд: Архив Народне библиотеке Србије. Јанковић, Љ. С. (1973) Вертекопски ратни албум Лајонела Бадена, Гласник Етнографског института САНУ 22: Љубица Јанковић помиње у једном тексту о Владимиру Ђорђевићу да је он музичким друштвима поклањао збирке народних музичких инструмената које је сам прикупио на терену, посебно Музичком друштву Станковић, при којем је на његову иницијативу био основан и музеј, који је водио управо Владимир Ђорђевић од до своје смрти године. Међу инструментима је било и оних за децу (1969: 16 17). Било би веома занимљиво ако би могло да се установи каква је судбина ових збирки и да ли је нешто од њих сачувано. 19 Видети радове Селене Ракочевић (фуснота 22) и Elsie Ivancich Dunin у овом часопису. 284

13 Кићовић, М. (1960) Историја Народне библиотеке у Београду, Београд: Народнa библиотекa. Обровачки, Љ. (2000) Заоставштина Тихомира Р. Ђорђевића у легату сестара Јанковић, Гласник Народне библиотеке Србије 1: Одлука (2014) Одлука о утврђивању старе и ретке библиотечке грађе за културно добро од великог значаја, 10. јануар 2014, Службени гласник Републике Србије 2: 53. Решење (1976) [Решење Трећег општинског суда у Београду у предмету оставштине пок. Љубице Јанковић, донесено 22. I године, O. 438/74 76], Београд: Архив Народне библиотеке Србије. Електронски извор ICTM (2014) -work-danica-and-ljubica-jankovi%c4%87, приступљено Mladena Prelić THE JANKOVIC SISTERS LEGACY IN THE NATIONAL LIBRARY OF SERBIA (Summary) Sisters Ljubica ( ) and Danica ( ) Jankovic were very prominent figures in the cultural and scholarly life of Belgrade, Serbia (Yugoslavia in their time). Their work, primarily ethno-coreological, was considered to be very important by experts worldwide. After the death of Ljubica (the last member of this family) in 1976 and until the present, the sisters legacy (manuscripts, letters, fieldwork data etc.) is kept in the National library of Serbia. In addition to the materials left by the sisters, the legacy also contains manuscripts by other family members, some of whom were also prominent scholars, including their uncle, Prof. Tihomir R. Djordjevic ( ), one of the founding fathers of Serbian ethnology. Unfortunately, the legacy is still not open to the public. This year, however, work on classifying this important archival material has begun, and, once completed in 2016, it will become available to the public at large. This paper briefly describes the project, and the legacy itself. Примљено Прихваћено за штампу Оригинални научни рад. 285

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

Јован Цвијић и прве деценије формирања и институционализовање етнологије као науке у Србији 1

Јован Цвијић и прве деценије формирања и институционализовање етнологије као науке у Србији 1 DOI: 10.2298/GEI1402083P УДК: 39(497.11):929 Цвијић Ј. Примљено за штампу на седници Редакције 15. 09. 2014. Младена Прелић Етнографски институт САНУ, Београд mladena.prelic@ei.sanu.ac.rs Јован Цвијић

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :

Διαβάστε περισσότερα

а и као члан научног комитета научног скупа CASTR'2017..

а и као члан научног комитета научног скупа CASTR'2017.. Директору Математичког института САНУ Проф. др Зорану Огњановићу Научном већу Математичког института САНУ академику Драгошу Цветковићу Стручни извештај о учешћу у The 9th International Workshop Computer

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

КОМБИНОВАНИ ТЕСТ из природних и друштвених наука

КОМБИНОВАНИ ТЕСТ из природних и друштвених наука Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2016/2017. година

Διαβάστε περισσότερα

Површине неких равних фигура

Површине неких равних фигура Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу, Србија http://www.pmf.ni.ac.rs/mii Математика и информатика 3() (5), -6 Површине неких равних фигура Жарко Ђурић Париске комуне 4-/8, Врање zarkocr@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017. ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова предавања

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 6 часова предавања или консултација. НАСТАВНИЦИ

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Година LV, број 197, 20. март ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

Година LV, број 197, 20. март ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ГЛАСНИК УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Година LV, број 197, 20. март 2017. ОДЛУКЕ САВЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ СЕНАТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОДЛУКЕ РЕКТОРА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ISSN 0409 0144 ГЛАСНИК

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum

Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ Ил Акад Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF PHILOSOPHY Il Akkad The Language

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Улога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору

Улога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору Улога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору Цветана Крстев У овом раду даћемо уз краћи историјски приказ настанка појма слободног софтвера, његову дефиницију и представићемо различите

Διαβάστε περισσότερα