III osa: Elektromagnetlained Füüsika IV Elektrodünaamika

Transcript

1 III osa: Elektromagnetlained Füüsika IV Elektrodünaamika Elastne keskkond ja võnkumine Elastseks keskkonnaks nimetatakse sellist keskkonda, mille osakesed on üksteisega vastastikkuses mõjus. Kui mõjutada mingit elastse keskkonna osakest, siis kandub see häiritus tänu osakeste vahelisele vastasmõjule keskkonnas edasi. Kui mingi osake hakkab keskkonnas võnkuma, siis kandub see võnkumine osakeselt osakesele ja peagi võnguvad kõik keskkonna osakesed. Laine mõiste Laineks nimetatakse aja jooksul elastses keskkonnas levivaid võnkumisi Lainete tekkimiseks peab olema täidetud kaks tingimust: keskkond, kus laine levib, peab olema elastne keskkonnas peab esinema perioodiline häiritus NB! Elektromagnetlained saavad levida ka täielikus tühjuses (vaakumis)! 1

2 Lainete liigid (võnkesihi põhjal) Laineid liigitatakse selle põhjal milline on osakeste võnkesiht võrreldes laine levimise sihiga: PIKILAINE Kui osakesed võnguvad laine levimise sihis, siis nimetatakse lainet pikilaineks. Kui osakesed võnguvad risti laine levimise sihiga, siis on tegu ristlainega. RISTLAINE LAINEFRONT Võnkumine ei saa keskkonnas levida hetkega vaid selleks kulub mingi aeg. Piiri, kuhu keskkonna häiritus esimese laine näol jõudnud on, nimetatakse lainefrondiks. 2

3 LAINETE LIIGID (LAINEFRONDI PÕHJAL) Sõltuvalt lainefrondi kujust liigitatakse laineid: KERALAINETEKS (lainefront on sfäär) TASALAINETEKS (lainefront on tasand) SEISULAINED Lainetuse eriliseks vormiks on seisulaine S E I S U L A I N E korral võngub iga keskkonna punkt temale omase amplituudiga ja võnkumise levimist keskkonnas ei toimu KERALAINE VEEPINNAL TASALAINE VEEPINAL 3

4 LAINEFRONT JA KIIR Mõttelist joont, mis kirjeldab lainega kaasneva energia levimist, nimetatakse KIIReks. Kiir on alati (igas ruumipunktis) risti lainefrondiga. Ühtlases keskkonnas on kiired suunatud sirgjooned LAINEID ISELOOMUSTAVAD SUURUSED Lainete kirjeldamiseks kasutatakse peamiselt samu suurusi, mida võnkumistegi korral: HÄLVE (x) (osakese) kaugus tasakaaluasendist AMPLITUUD (x m ) (osakese) maksimaalne hälve VÕNKEPERIOOD (T) ajavahemik, mille jooksul sooritatakse (laineosakese poolt) üks täisvõnge VÕNKESAGEDUS (f) (laineosakese) poolt ajaühikus sooritatavate täisvõngete arv Lisaks nendele kasutatakse lainete puhul veel LAINEPIKKUS (λ) piki laine levimissihti mõõdetud kaugus kahe lähima samas taktis (faasis) võnkuva punkti vahel LAINE LEVIMISKIIRUS (v) ajaühikus häirituse poolt läbitud teepikkust (lainefrondi kiirus) Laine levimiskiirus (1) f (2) Kõige lihtsam on lainepikkust määrata mõõtes ära laine naaberharjade (või põhjade) vahelise kauguse. Kiiruse (v) leidmiseks tuleb jagada keha poolt läbitud teepikkus (s) selleks kulunud ajavahemikuga ( t) Ajavahemik, mille jooksul laine läbib lainepikkusega võrdse teepikkuse (s= λ) on võrdne võnkeperioodiga ( t=t): (1) Arvestades, et sagedus on perioodi pöördväärtus (f=1/t), saame laine kiiruseks: (2) 4

5 Laine levimine Homogeenses keskkonnas levib laine kindla kiirusega ja sirgjooneliselt Laine levimise kirjeldamiseks kasutatakse kiire mõistet kiir on suunaga joon, mis on risti lainefrondiga ja mille suund ühtib laine levimissuunaga Homogeenses keskkonnas on kiirteks vektorid. Interferents Kui ruumis levib korraga mitu lainet, siis nende poolt esile kutsutud häiritused liituvad Lainete liitumist üheks resultantlaineks nimetatakse INTERFERENTSIKS Interferents saab tekkida ainult lainete puhul, mille laineallikad võnguvad täpselt ühesuguselt. Lainete käiguvahe Kui kaks samasuguse sageduse ja lainepikkusega lainet läbivad mingisse ruumipunkti jõudmiseks erinevad teepikkused (d 1 ja d 2 ), nimetatakse seda erinevust LAINETE KÄIGUVAHEKS ( d = d 2 -d 1 ) Ajas muutumatu käiguvahega laineid nimetatakse KOHERENTSETEKS Interferentsi miinimum- ja maksimumtingimus MIINIMUMTINGIMUS Kui liituvate lainete käiguvahe on poolarvkordne lainepikkust ( d = λ(2k+1)/2, k=1, 2, 3 jne) ehk kui liituvad lained võnguvad vastandfaasis, siis lained nõrgendavad üksteist MAKSIMUMTINGIMUS Kui liituvate lainete käiguvahe on täisarvkordne lainepikkust ( d = kλ, k=1, 2, 3 jne) ehk kui liituvad lained võnguvad samas faasis, siis nad võimendavad üksteist 5

6 Interferentsi tähtsus Kuna lained kannavad edasi energiat, siis toimub interferentsi tõttu energia ümberjaotumine ruumis Vari Homogeenses keskkonnas levib laine sirgjooneliselt seega tekib tema teele jääva tõkke taha piirkond, kus lainetust ei ole. Seda piirkonda nimetatakse varjuks Kui mingi protsessi uurimisel avastatakse interferents, siis on see kindlaks tõendiks, et tegemist on LAINELISE nähtusega Difraktsioon Kui tõkke mõõtmed on samas suurusjärgus laine lainepikkusega, eirab laine tõkkel oma sirgjoonelist levimist ning kandub tõkke taha seda nähtust nimetatakse difraktsiooniks Difraktsiooni tekkimist saab selgitada Huygensi printsiibi abil: Iga punkt, milleni laine on jõudnud, muutub ise uue elementaarlaine allikaks. Nende allikate poolt tekitatud lained liituvad ja vastavalt interferentsi miinimum- ja maksimumtingimustele kujuneb ruumis välja uue kujuga lainefront Lainete peegeldumine Huygensi printsiibi abil saab kirjeldada ka lainete peegeldumist: Kui laine jõuab kahe keskkonna lahutuspinnale millest ta läbi ei pääse, siis muudab ta seal tänu interfereeruvatele elementaarlainetele oma levimise suunda ning jätkab levimist samas keskkonnas. 6

7 Lainete murdumine Huygensi printsiibi abil saab kirjeldada ka lainete murdumist: Kui laine jõuab kahe keskkonna lahutuspinnale ja läheb sellest läbi teise keskkonda, siis muudab ta seal tänu interfereeruvatele elementaarlainetele oma levimise suunda ning jätkab levimist esialgsega võrreldes teistsuguse kiirusega seda nähtust nimetatakse lainete murdumiseks Doppleri efekt Liikuva laineallika poolt tekitatava laine lainepikkus (sagedus) sõltub laineallika liikumisest vastuvõtja suhtes: = + + Kus f vastu võetav sagedus; f 0 allika poolt genereeritav sagedus; v laine levimise kiirus keskkonnas; u s allika kiirus (u s >0 kui allikas eemaldub vaatlejast), u v vaatleja kiirus (u v >0 kui vaatleja läheneb allikale) NB! Kõiki kiirusi mõõdetakse m/s ning kindlasti samas taustsüsteemis! Elektromagnetväli Ajas muutuv elektriväli põhjustab magnetvälja tekkimise (Ampere i katsed). Ajas muutuv magnetväli põhjustab elektrivälja tekkimise (Faraday katsed) Elektri- ja magnetväli on ühe ja sama välja elektromagnetvälja kaks avaldumisvormi (Maxwell) 7

8 Elektromagnetlaine Kui mingis ruumipunktis tekib muutuv elektriväli (või ka magnetväli), siis põhjustab see muutuva magnetvälja (elektrivälja) tekkimise selle punkti vahetus ümbruses. See omakorda põhjustab oma naabruses muutuva elektrivälja (magnetvälja) tekkimise jne jne Ruumis tekib teineteisega seotud ja üha suuremat ruumiosa haarav teineteisega seotud elektri- ja magnetväljade süsteem, mida nimetatakse ELEKTROMAGNET- LAINEKS. Elektromagnetlaine ristlainelisus Saab näidata, et ruumis levivate elektrija magnetväljad on risti nii teineteisega kui oma levimissuunaga seepärast öeldaksegi, et elektromagnetlaine on ristlaine Elektromagnetlaine lainepikkus on lähim kaugus kahe punkti vahel kus elektri(või magnet)väli muutub samas faasis Elektromagnetlainete tekkimine Suletud võnkeringis on elektriväli vangistatud kondensaatorisse ja magnetväli pooli väljad on lokaalsed ja ei saa seetõttu levida Elektromagnetlainete tekkimine Selleks, et elektromagnetväli saaks levida elektromagnetlainena, tuleb elektri(või ka magnet)välja muutumine võnkerigist välja lasta võnkering tuleb avada 8

9 Saatja ja vastuvõtja Elektrijuhtide süsteemi, mis on mõeldud elektromagnetlainete genereerimiseks nimetatakse saatjaks. Elektrijuhtide süsteemi, mis on mõeldud elektromagnetlainete registreerimiseks, nimetatakse vastuvõtjaks. Saatjat ja vastuvõtjat nimetatakse ühise nimega ANTENNIDEKS SAATJA (antenn) VASTUVÕTJA (antenn) Elektromagnetlainete energia Avatud võnkeringis kiiratava elektromagnetlaine energia on võrdeline võnkesageduse neljanda astmega: ~ Suurendades võnkeringis toimuvate elektromagnetvõnkumiste sagedust n korda, suureneb laine energia n 4 korda Mida suurem on kiiratava laine energia (sagedus), seda paremini ta levib (st. seda kaugemal on võimalik teda vastu võtta) Elektromagnetlaine energiatihedus (pinnale langeva energia hulk) kahaneb saatjast eemaldumisel ruut-pöördvõrdeliselt kaugusega ~ Mida kaugemal saatjast asub vastuvõtja, seda nõrgem signaal temani jõuab. Kõik elektromagnetlained, sõltumata nende sagedusest (lainepikkusest) ühesuguse kiirusega. Vaakumis ca km/s Elektromagnetlainete skaala Sõltuvalt lainega edasikantavast energiahulgast (laine sagedusest/lainepikkusest) liigitatakse elektromagnetlained alaliikideks: Madalsageduslained (sagedus alla 10 4 Hz) Raadiolained (sagedus Hz) Optiline kiirgus (sagedus Hz) Röntgenkiirgus (sagedus Hz) Gammakiirgus (sageduse üle Hz) Arvuta vastavate lainealade lainepikkused! Lainelisusega seotud nähtused ja elektromagnetlained Elektromagnetlainetel esinevad kõik (mehaanilise) lainelisusega seotud nähtused: sirgjooneline levimine (homogeenses keskkonnas) peegeldumine tagasipöördumine keskkondade lahutuspinnalt; murdumine suuna muutumine peale keskkondade lahutuspinna läbimist; interferents lainete liitumine (liituvad ainult samast allikast lähtuvad elektromagnetlained); difraktsioon kandumine tõkete taha (tõkke mõõtmed peavad olema samas suurusjärgus lainepikkusega). 9

10 Elektromagnetlainete polarisatsioon Lisaks võib elektromagnetlainetel täheldada polarisatsiooni nähtust: tavalises elektromagnetlainetes puudub üks kindel elektri(magnet)välja võnkesiht võnkumine toimub kõikvõimalikes laine levimisega ristuvates tasandites. polariseeritud laines toimuvad elektri- ja magnetvõnkumised ainult ühel kindlal laine levimisega ristuval tasandil. Polariseerimata EML EML levimissuund Polariseeritud EML (Horisontaalne) polaroidfilter Peale teineteisega risti olevate polaroidfiltrite läbimist kustub elektromagnetlaine ära (ruumis energiat edasi ei kanta) (Vertikaalne) polaroidfilter Hääle muundamine elektromagnetvõnkumisteks Mikrofonis tekitatakse häälelainete (õhuvõnkumiste) abil tänu seal asuvatele elektromagnetitele muutliku tugevusega elektrivool. Mikrofonis tekkinud elektrivool suunatakse mööda juhtmeid kõlaritesse, kus see elektroja püsimagnetite abil muudetakse tagasi õhuvõnkumisteks ehk heliks. Selliselt tekkivaid elektromagnetvõnkumisi on põhimõtteliselt võimalik muuta ka elektromagnetlaineks, kuid kuna lainete võnkesagedus oleks väike ( Hz), siis pole selliste lainete saatmine pikemate vahemaade taha tehniliselt võimalik. 10

11 Moduleeritud võnkumised Helile vastava võnkumise elektromagnetlainena pikema vahemaa taha edastamiseks, liidetakse vastav madalsageduslik võnkumine (signaal) võnkeringis tekitatud kõrgema sagedusega (kandevsagedus) elektromagnetvõnkumisega. Taoliselt saadud võnkumisi (ja laineid) nimetatakse moduleeritud võnkumisteks (ja laineteks) Eristatakse kahte liiki moduleeritud võnkumisi: amplituudmodulatsioon (AM) sagedusmodulatsioon (FM) AM võnkumised Helile vastav madalsagedusvõnkumine Võnkeringis genereeritud kõrgsageduslik võnkumine Liidetud AM võnkumine FM võnkumised Võnkeringis genereeritud kõrgsageduslik võnkumine Helile vastav madalsagedusvõnkumine Liidetud FM võnkumine AM vs FM võnkumised AM võnkumiste korral sisaldub edastatav info kandva võnkumise (laine) võnkeamplituudi muutumises. FM võnkumiste korral sisaldub edastatav info kandva võnkumise (laine) võnkesageduse muutumises. AM võnkumised levivad kaugemale (neil on võime peegelduda Maa ionosfäärilt) - nad saavad kanduda Maa kumeruse taha; kuna kasutatakse madalamaid sagedusi (LW (pikklained) khz; MW (kesklained) khz; SW (lühilained) khz), on nende poolt edastatava signaali kvaliteet halvem ja andmeedastusmahud väikesed FM võnkumised saavad levida vaid alas, kus saatja ja vastuvõtja vahel on silmside kuna kasutatakse suuremaid sagedusi (80+ MHz GHz), on edastatava signaali kvaliteet parem ja andmeedastusmahud oluliselt suuremad. 11

12 Digitaalne signaal Kandevsagedus Digitaalne info Digitaalselt moduleeritud info d 1 d 2 d 1 d d 2 12