БИОЛОШКИ ЗНАЧАЈ ГВОЖЂА Л И Т Е Р А Т У Р А З А К Љ У Ч А К

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "БИОЛОШКИ ЗНАЧАЈ ГВОЖЂА Л И Т Е Р А Т У Р А З А К Љ У Ч А К"

Transcript

1 на прекретници XIX столећа, ова издања су значила успостављање везе са Европом и светом и за Бугарског и за друге научнике Краљевине Мађарске [10]. По тематици, научни радови Бугарског су из области: - хемијске статике, - хемијске кинетике, - аналитичке хемије, - електрохемије, - органске хемије и - фармацеутске хемије. Бавио се још и доказивањем Аренијусове теорије електролитичке дисоцијације [13] и испитивањем ацидитета аминокиселина [14]. У сарадњи са Тереком пронашао је лек за лечење контактног дерматитиса [15]. З А К Љ У Ч А К Бугарски је био многостран научник, бавио се са више области хемије, као што су физичка хемија, аналитичка хемија, електрохемија, фармацеутска хемија. Међу резултатима његовог научног рада од велике важности је израда поступка производње масти за лечење контактног дерматитиса коју су скоро 50 година производили по његовој рецептури и која је била распрострањена како на домаћем тако и на иностраном тржишту и спада у почетак Фармацеутске индустрије у Мађарској. A b s t r a c t OINTMENT FOR THE TREATMENT OF CONTACT DERMATITIS Meszaros Kis Maria This article brings about some new data from the beginning of last century about the invention in a medicine about how to cure contact dermatitis and its inventor, Stephen Bugarszky. Л И Т Е Р А Т У Р А [1] Историјски архив Сенте, ; Протокол парохијалне српске православне цркве Свети Михаило Архангел, Ф: 007 [2] J. Bitskei, S. Ujhelyi, Emlékezés Bugarszky Istvánra, Kémiai Közlemények, 30 (1968) [3] F. Nagy, Magyar Tudóslexikon (A-Zs), Better Kiadó, Budapest, [4] J. Bokor, L. Gerő, Pallas Nagy Lexikona, Pallas Irodalmi és Nyomdai Rt., I. Pótkötet, Budapest, [5] I. Bugarszky, Adatok a szabad energia változásához chemiai reakcióknál, Magyar Chemiai Folyóirat, 1 (1897) [6] J. Proszt, Emlékezés Bugarszky Istvánra, születésének századik évfordulóján, Magyar Vegyészeti Múzeum Várpalota, 1968, 3-5. [7] Á. Kenyeres, Magyar Életrajzi Lexikon (A-K), Akadémiai kiadó, Budapest [8] P. Gulyás, Magyar írók élete és munkái, Argumentum Kiadó, IV. kötet, Budapest, [9] L. Tari, Két elfeledett zentai híresség portréja-bugarszky István és Fekete Mihály, Dudás Gyula Múzeumés Levéltárbarátok Köre, Zenta, 2007, pp [10] F. Szabadváry, Z. Szőkefalvi-Nagy, A kémia története Magyarországon, Akadémiai kiadó, Budapest, 1972, pp [11] A. Fehérvári, A magyar gyógyszeripar kezdetei, Iparjogvédelmi és Szerzői Jogi Szemle, 2 (2008), 113. [12] I. Bugarszky, L. Török, Az eczema gyógyítása cadogellel, Budapesti Orvosi Újság, Különlenyomat (1913) [13] I. Bugarszky, L. Liebermann, Adatok a sókeverékek vizes oldatainak elméletéhez, Mathematikai és természettudományi értesítő, 11 (1893), 5, [14] I. Bugarszky, F. Tangl, A vérsavó molekuláris concentrá ciójáról, Mathematikai és természettudományi értesítő, 16 (1898), 3, [15] I. Bugarszky, L. Török, Eljárás az oleum-cadinum feldolgozására, Törzsszabadalom, Magyar Királyi Szabadalmi Hivatal , (1914) [16] I. Bugarszky, L. Török, Eljárás az oleum-cadinum feldolgozására, Pótszabadalom, Magyar Királyi Szabadalmi Hivatal , (1915) Ружица НИКОЛИЋ, Ненад КРСТИЋ, Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу ( ruzicanf@yahoo.com, nenad.krstic84@yahoo.com) БИОЛОШКИ ЗНАЧАЈ ГВОЖЂА Биоелементи су значајни за нормалан развој и одвијање живота на Земљи. Од укупног броја елемената који се могу наћи на Земљи двадесетак су распрострањени у раличитим биосистемима. Осам од њих су неметали, а остали су метали, међу којима је и гвожђе. Основна биолошка функција гвожђа је транспорт кисеоника од плућа до ћелија и угљен-диоксида из ћелија до плућа. Поред ове функције, гвожђе у облику одређених протеина (ензима) учествује у различитим електронпреносним процесима, и процесима оксидације и редукције одговарајућих система. У свим тим системима гвожђе остварује своју функцију на основу способности да се лако окружује О-, N- и S- донор атомима биолиганада и формира комплексне асоцијате. Дневне потребе организма за гвожђем обезбеђују се уобичајеном нормалном исхраном: црвено месо, џигери- Годиште 52. број 1 (2011) 19

2 ца, житарице, риба, пасуљ, лиснато зелено поврће, коприва, боровнице, купиново вино и др. НАЛАЖЕЊЕ И ОСОБИНЕ ГВОЖЂА Гвожђе (Fe) је четврти елемент по распрострањености у Земљиној кори 0.41%, а други од метала одмах после алуминијума. У природи се налази у облику разноврсних оксидних, сулфидних, карбонатних, силикатних и фосфатних руда које садрже бројне и разноврсне минерале овог елемента. Најзначајнији минерали гвожђа су: хематит Fe 2 О 3, лимонит Fe 2 O 3 2Fe(OH) 3, магнетит Fe 3 O 4, сидерит FeCO 3, пирит FeS 2, гетит FeOOH, арсенопирит FeAsS 2, пиротин Fe 1-x S x и други. Према електронској конфигурацији: 26 Fe:[ ] 4s2 3d 6 гвожђе има могућност да гради једињења у оксидационим стањима од -2 до +6. Јонска једињења са анјонима неорганских киселина, оксиде, халогениде и комплексе са најдоступнијим лигандима гради гвожђе(ii)-јон и гвожђе(iii)-јон. Гвожђе(II)-јон, d 6 -електронске конфигурације, се лако оксидује у раствору, али у присуству комплексирајућих агенаса гради бројне стабилне комплексе. Сходно величини (r=0.083 nm) и наелектрисању исти се понаша као прелазна метална киселина и показује афинитет према лигандима који остварују координацију преко N- и S- донор атома. Гвожђе(III)-јон, d 5 -електронске конфигурације, са јонским полупречником од nm и високим јонским потенцијалом, понаша се као тврда метална киселина, готово нерастворна у води. У води се хидратише формирањем одговарајуће комплексне честице и има изразиту склоност за хидролизу, и формира мононуклеарне и полинуклеарне честице са оксидним и хидроксидним јонима различите структуре. Овај јон има посебан афинитет према О-донор атомима како малих молекула, тако и разноврсних биомолекула, па лако гради асоцијате типа комплексних честица у којима бива окружен атомима кисеоника у октаедарској координацији. Улогу у живом свету гвожђе остварује управо преко те способности да се лако комплексира и окружује најчешће са шест O-, N-, или S-донор атома делова различитих биомолекула. С обзиром да овај метал може постојати у различитим оксидационим стањима, редокс систем Fe 2+ / Fe 3+, зависно од лигандног окружења, обухвата готово читав опсег биолошког потенцијала од приближно -0.5 V до +0.6 V. На тој способности гвожђа базира се његова каталитичка улога у биолошким системима и учешће у трансферу електрона при одвијању животно важних биохемијских процеса. Редокс процеси којима подлеже гвожђе у биолошким системима могу се приказати следећим реакцијама: Fe 3+ Fe 2+ H 2 + 2Fe 3+ 2H + + 2Fe 2+ Редокс потенцијали неких врста које учествују у биолошким процесима, а које садрже гвожђе су приказани у табели 1. Табела 1. Редокс потенцијал систем Е [V] Fe 2+ /Fe фередоксин цитохром ц Постојаност хемијских врста гвожђа (Fe 3+, Fe 2+ ) у зависности од промене редокс потенцијала (Eh) и киселости/базности средине (ph) може се уочити из дијаграма који је приказан на слици 1. Слика 1. Eh/pH дијаграм за гвожђе ЦИКЛУС ГВОЖЂА У БИОЛОШКИМ СИСТЕМИМА Шематски приказ циклуса гвожђа у биолошким системима дат је на слици 2. Гвожђе се у организму човека највише налази у хемоглобину и протеинима у којима се складишти, табела 2. Табела 2. Просечан садржај гвожђа у организму одраслог човека Fe [g] % Хемоглобин Миоглобин Хем-ензими Не хем-ензими < / Феритин Трансферин Хемијски преглед

3 Слика 2. Биолошки циклус гвожђа МЕТАЛОПРОТЕИНИ ГВОЖЂА У биолошким системима гвожђе је углавном везано за протеине, координацијом преко одговарајућих лиганд донор атома аминокиселинских остатака протеина. Подела металопротеина: хемпротеини у којима је Fe-порфирин уграђен у различитим апо-протеинима, гвожђе-сумпор протеини (ISP-Iron Sulphur Protein) укључени су у електрон-преносним процесима, не-хем, не-гвожђе-сумпор протеини. Хемпротеини Хемпротеини су једињења биометала која се састоје од једне или више протеинских јединица и металопорфиринске простетичне групе. Најважнији хемпротеини су хемоглобин, миоглобин, цитохроми и ензими (нпр., каталаза и пероксидаза). Хемоглобин (Hb) је црвена крвна боја у еритроцитима. Његова просторна структура је добро проучена и на примеру овог макромолекула се најуочљивије може показати утицај промене конформације на особине, а тиме и на функцију протеинског молекула. Hb се састоји из 2α- и 2β-ланца полипептида чија је терцијарна структура слична миоглобину. Миоглобин (Mb) је протеин који се састоји из 1αполипептидног низа од 154 аминокиселине и простетичне групе хема између делова истог која реверзибилно везује O 2. Гвожђе у хему остварује 4 координативне везе преко N-атома из пиролових прстенова порфирина, једну везу са N-атомом хистидина (α-his87 и β His92), а шесто место у координационој сфери је за везивање O 2. Молекул Hb, са четири полипептидна ланца са по једним хемом, везује четири молекула O 2, слика 3. Везивањем кисеоника мења се терцијарна структура ланца што посредно доводи до повећања афинитета за везивање O 2 и на осталим местима (слика 4). Та Слика 3. Гвожђе у деокси и окси хемоглобину. појава промене афинитета везивања неког протеина за мале молекуле, (као O 2 у случају Hb), као последица промене просторне структуре позната је под називом алостерични ефекат. Ова појава је посебно изражена након везивања два молекула О 2 у хемоглобину (велики нагиб криве, слика 5). Слика 4. Кооперативност везивања кисеоника за Hb-субјединице,, -субјединица Hb На слици 5 је илустрована промена засићења Mb и Hb кисеоником са променом парцијаланог притиска (po 2 ). Mb-мономер веже О 2 са већим афинитетом и крива има облик хиперболе. Због кооперативности субјединица крива везивања О 2 за Hb је у облику слова S. У еритроцитима је иста померена удесно због присутног тзв. алостеричног ефекта 2,3-бисфосфоглицерата и Боровог ефекта. 2,3-бисфосфоглицерат је међупроивод гликолизе и у еритроцитима се налази у високој концентрацији 4-5 mmol/dm 3, има важну физиолошку Годиште 52. број 1 (2011) 21

4 Хемоглобин транспортује и CO 2 преко терминалних аминокиселинских група: Кооперативност субјединица условљава сигмоидални облик криве зависности сатурација парцијални притисак кисеоника (слика 5). Механизам транспорта кисеоника Слика 5. Утицај парцијалног притиска на сатурацију Mb и Hb кисеоником улогу у регулацији транспорта О 2. Везивањем за деокси-hb смањује афинитет за везивање О 2 услед електростатичког одбијања јонских врста фосфат лизин +, хистидин +. Полузасићење кисеоником, без 2,3-бисфосфоглицерата постиже се при p(o 2 )=1.33 kpa, а са њим тек на p(o 2 )=3.46 kpa и то у физиолошким условима; што значи да деокси-hb in vivo садржи 2,3-бисфосфоглицерат. Везивањем О 2 хемоглобин отпушта 2,3-бисфосфоглицерат јер се мења његова просторна структура. Ако је концентрација 2,3-бисфосфоглицерата смањена (нпр., старије боце крви) део деокси-hb не садржи 2,3-бисфосфоглицерат па се О 2 чвршће везује и не може се предати периферним ткивима. Када је недовољна снабдевеност кисеоником, као одбрамбена мера организма, расте концентрација 2,3-бисфосфоглицерата у еритроцитима. На пример, при пењању на висине, због смањене концентрације О 2 услед разређеног ваздуха смањује се јачина везивања О 2 -Hb и О 2 се лакше предаје периферним ткивима, па иако је p(o 2 ) нижи Hb може везивати довољно O 2. Смањењем ph олакшава се отпуштање О 2, HbО 2 је јача киселина од Hb што објашњава Боров ефекат. HbО 2 Hb + О 2 (1 mol О 2 ) Анјон Hb може везати 0.35 mol Н +, новим везивањем O 2 отпуштају се Н + јони (Боров ефекат). Тако Hb транспортује Н + из периферних метаболичких ткива до плућа, преко хистидинских остатака β-ланаца и терминалних аминокиселина α-ланаца, где у реакцији са бикарбонатима ослобађа CO 2 : Н + + CO 2 + H 2 O Хемоглобин постоји у две различите конформације, одговарајуће деоксиhb (Т) и оксиhb (Р) стање. Хем je чврсто везан за протеин у тзв. хидрофобним џеповима. У деокси облику Fe(II) је пентакоординисано преко N-атома из порфирина и једног атома N- из имидазоловог прстена терминалног хиститидина His F8 у квадратнопирамидалној структури (0.075 nm изнад равни порфиринског прстена), због величине његовог ковалнтног полупречника у високоспинском стању (слика 3). Следећа хистидинска јединица His E7 (дистални хистидин) је довољно далеко тако да гвожђе не остварује ефикасну интеракцију преко ње. У процесу оксигенације јон гвожђа бива увучен у раван порфиринског прстена повлачењем проксималног His F8, уз истовремену интеракцију са His E7 преко N H интеракције при чему се успоставља и додатна интеракција His N H----О 2. Рамански спектар оксихемоглобина (истезајућу вибрацију O O везе за координисани супероксидни јон на ~1105 cm -1 ), указује да постоји трансфер електрона од Fe(II) до молекула кисеоника, тако да се окси-hb и окси-mb могу сматрати гвожђе-супероксидним комплексима, у којима је супероксид стабилизован грађењем водоничне везе са протоном дисталног His E7, и гвожђем у нискоспинском стању. При промени конформације хемоглобина, прелаз из T у Р, поред осталих промена долази и до отпуштања протона који чине везу између субјединица, па афинитет хемоглобина за кисеоником опада са порастом ph, слика 5, Боров ефекат (физиолог Christian Bohr, отац Niels Bohr-а). Лиганди који граде стабилније комплексе са Fe 2+ - јоном хемоглобина него ли кисеоник су CO, PH 3 и деривати фосфина, H 2 S. То су респираторни отрови, јер везивањем са гвожђем из хемоглобина делују као конкурентни инхибитори. За везивање малог молекула CO са гвожђем из Hb и Мb стерне сметње His E7 су мање, и исти се везује у линеарној координацији Fe CO, ~250 пута јаче за миоглобин и хемоглобин него кисеоник. Мали молекул H 2 S се иреверзибилно везује за хемоглобин у сулфохемоглобин који не може да врши транспорт кисеоника. 22 Хемијски преглед

5 Цитохроми Цитохроми су пронађени и у биљном и у животињском свету и имају улогу преносиоца електрона у митохондријама, хлоропластима, ендоплазматичном ретикулуму и бактеријским редокс реакцијама. Цитохроми садрже компликовану протеинску структуру сродну хему из Hb. Цитохроми се на основу њихове хем групе разликују и класификују као а, б и ц цитохром. Гвожђе у хему се веже преко различитих аксијалних лиганада, у односу на раван порфиринског прстена, зависности од типа цитохрома (слика 6). Механизам хидроксилације на цитохрому П-450 приказан је на слици 7. Редослед реакција почиње везивањем супстрата R H на активни центар у коме је гвожђе Fe 3+. У следећем кораку редукује се гвожђе у Fe 2+, а донор електрона у флавопротеин (Fp). Даље се цитохром П-450 повезује са кисеоником, настали комплекс прима још један електрон, и депротонује се. Везани кисеоник мења дентатност и структуру од молекулског, преко пероксидног и оксидног уз уграђивање R H остатка који се даље елиминише као хидроксилни производ који се издваја дисоцијацијом, а цитохром П- 450 прима протон и отпушта јон, и успоставља почетно стање. Слика 6. Аксијални лиганди хем групе цитохрома а, б и ц У цитохромима типа а и б атом Fe је координисан са обе стране порфиринског система преко N-атома имидазоловог прстена хистидина. Шесто координационо место у координационој сфери Fe заузима S- атом метионина па стога не постоји могућност преноса кисеоника и протеин је само преносилац електрона. Ако је гвожђе у цитохрому пентакоординисано, онда може да веже О 2 или H 2 О 2 и да их редукује. У тим процесима учествује хем-гвожђе: Fe 2+ Fe 3+ + e -, и гвожђе егзистира између два стања: оксидовано Fe(III) нискоспинско стање са једним неспареним електроном и формалним наелектрисањем +1, редуковано Fe(II) нискоспинско без неспарених електрона и са укупним наелектрисањем 0, зависно од типа кисеоничног адукта. Како је Fе у оба стања нискоспинско, електронски прелази су олакшани. Цитохром П-450 на пример, катализује адицију О 2 на супстрат раскидањем везе у молекулу кисеоника, при чему се врши процес хидроксилације неког супстрата по једначини: 2e / 2H R H + O2 R OH + H 2O + Слика 7. Механизам хидроксилације на цитохрому П-450 Цитохром је стабилан ензим чак и на вишим температурама и при високим ph вредностима средине. Гвожђе-сумпор протеини Гвожђе-сумпор (Fe-S) протеини представљају посебну групу редокс система. Ови протеини садрже гвожђе везано за неоргански сумпор, или сумпор из тиолове групе цистеина (Cys) полипептидног низа протеина, или истовремено и један и други. Биохемијска улога ових металопротеина Fe-S је како у трансферу електрона са једне стране, тако и у способности да везују органске супстрате преко O- или N-атома. Ови протеини учествују у разноврсним биохемијским реакцијама (нпр., ензимске хидроксилације, везивања (фиксације) N 2 код биљака), саставни су део респираторног ланца и фотосинтетичког апарата. Методом рентгенске кристалографије утврђена је структура ових протеина и на основу ње класификовани су различити типови Fe-S центара (слика 8): 1. тетраедарски најједноставнији Fe-S центри садрже [Fe-S 4 ] n+ кластер у коме је гвожђе(iii) везано за четири S-Cys јединки у деформисаној тетраедарској комбинацији (слика 8а). Редукцијом гвожђа(iii) у гвожђе(ii) мења се дужина Fe-S веза, али Годиште 52. број 1 (2011) 23

6 се геометрија и високоспинско стање формираног комплекса задржавају. Овај тип протеина (рубредоксини) пронађен је код анаеробних бактерија. 2. ромбични ромбични центри су кластери са два атома гвожђа заједно са њиховим цистеинским сумпором могу да се опишу као два Fe-S 4 тетраедра која деле заједничку ивицу, могу се представити формулом [2Fe-2S] n+, слика 8б. У нормалном стању је n=2, што значи да су оба јона гвожђа Fe(III), али у редукованом фередоксину постоји исти број Fe(II) и Fe(III), а кластер [2Fe-2S] + има један неспарени електрон. Овај тип кластера постоји у фередоксинима, а типичан предстставник је адренодоксин који у киселој средини редукује гвожђе и елиминише S из моста преко H 2 S-a. 3. кубоидални кубоидални центри су виши кластери, сложеније структуре и формуле [Fe 3 -S 4 ] n+ (слика 8в), где је n=0 и n=1. 4. кубни су сложенени кластери формуле [4Fe- 4S] n+, где n може имати вредности +1, +2 и +3, слика 8г. ДРУГИ ПРОТЕИНИ СА ГВОЖЂЕМ Пероксидазе и каталазе Гвожђе улази у састав ензима, каталаза и пероксидаза које су изоловане из разноврсних биљних врста. Пероксидазе катализују оксидацију бројних супстанци пероксидима (углавном H 2 O 2 ). Каталазе катализују разлагање H 2 O 2 (и неких других пероксида) нa кисеоник и воду. Ови ензими су слични и по структури и начину деловања, садрже високоспинску хем-групу у којој је гвожђе повезано са N-атомом из хистидина. Шесто координационо место у координационој сфери гвожђа заузима молекул воде у неактивном ензиму. Улога гвожђа у овим ензимима је везана за његову способност да у процесу трансфера електрона остварује координацију са кисеоником преко различитих кисеоничних лиганада, од молекулског кисеоника као монодентатног/бидентатног лиганда, преко оксо, хидроксо, μ-оксо, μ-пероксо, μ-хидроксо, хидропероксо и супероксидног (слика 9). Слика 8. Структуре Fe-S центара Пренос електрона преко гвожђе-сумпор протеина са кубним Fe-S центром може се приказати следећом реакцијом: Примери неких биолошки значајних протеина који садрже Fe-S центре: 1. NADH-убихинон редуктаза поред других подјединица садржи и око шеснаест Fe-S протеина делом из класе Fe 4 S 4, а делом из Fe 2 S 2, са бар четири Fe-редокс центара потенцијалом од око -300 mv. 2. Сукцинат-убихинон редуктаза уз сукцинат дехидрогеназу (флавопротеин) садржи и протеин са два [FeS 4 ] центра и једним [Fe 4 S 4 ] центром. Има улогу у преносу водоника и електрона. Слика 9. Могуће интеракције гвожђа са кисеоником у процесима оксидације, хидроксилације, оксигенације ЧУВАЊЕ И ТРАНСПOРТ ГВOЖЂА За нормално функционисање организама код којих је гвожђе преносилац кисеоника, потребна је релативно велика количина гвожђа. Из тог разлога, у њима постоје системи за његово складиштење и транспорт. У организму човека и неких виших животиња Fе се чува у облику феритина и хемосидерина који су ускладиштени у слезини, јетри и костној сржи. Феритин је кристална супстанца, растворна у води са мицелама Fe 2 O 3 H 2 O фосфата у колоидном стању. У феритину, 23 % чине протеини са гвожђем. Фосфат има неку врсту заштитне улоге за атоме гвожђа, и олакшава њихово везивање за протеине. Хемосидерин садржи велике количине хидратисаног оксида гвожђа. Међутим, његова својства су много мање проучена. 24 Хемијски преглед

7 Гвожђе се транспортује преко: трансферина, ферихрома и фериоксамина у облику растворних комплекса. Трансферини су гликопротеини који поседују две одвојене везивне стране за гвожђе. Комплексирање Fe(III) на свакој страни укључује симултано везивање или и отпуштање H + : апо-трансферин + Fe(III) + Fe трансферин + H + Константе везивања и отпуштања К А под физиолошким условима (ph=7) су у опсегу , значи зависне од ph, што ће рећи да је ph главни контролни фактор везивања и отпуштања гвожђа преко транферина. Ферихром и фериоксамин су пронађени у микроорганизмима (слика 10). Ове беланчевине везују Fe 3+ у хелатни комплекс и кроз ћелијске мембране га преносе од неорганских извора до места на којима је то потребно. У овим протеинима, Fe се налази у октаедарском окружењу кисеоником. Сидерофоре су мали полидентатни лиганди који имају велики афинитет за Fe (III). Њих излучују многе бактеријске ћелије у спољашну средину где везују гвожђе у растворне комплексе који се касније уносе у организам. Fe(III)-цитрат комплекс је најједноставнија транспортна врста гвожђа у биолошким системима, али поред цитрата постоје још два типа сидерофора. Први тип сидерофора је хексадентатни трикатехолатни ентеробактин (EB) који са Fe(III) гради врло стабилан комплекс [Fe 3+ (EB)] (aq), К А =10 52 у слабо базној средини (ph=7.4) који лако улази у цитоплазму. Излучују га неке Грам-негативне бактерије (слика 11). Други тип сидерофора је базиран на хидроксиматним лигандима, пример за то је ферихром, циклични хексапептид састављен од три глицина и три N-хидроксил-L-орнитина, слика 11. У свим Fe(III)-сидерофора растворним комплексима јон гвожђа се налази у октаедарској координацији преко О-донор атома полидентатних биолиганада у високоспинском стању, са максималним бројем неспарених електрона. Слика 11. Систем размене гвожђа (Fe 3+ /Fe 2+ ) код Грам-негативних бактерија (Crichton, 2001.) БИОМИНЕРАЛИЗАЦИЈА Слика 10. Шематска структура типичног ферихрома (a) и фериоксамина (б) У процесима биоминерализације биолошки значајних једињења гвожђа настају неки минерали гвожђа. Неке тзв. магнетобактерије продукују магнетит (Fe 3 O 4 ). Хидратисани минерали гвожђа акагенит (α- Годиште 52. број 1 (2011) 25

8 Слика 12. Дистрибуције гвожђа у организму човека FeOOH) и гетит (β-feooh) настају биоминерализацијом хемосидерина. ДНЕВНЕ ПРЕПОРУЧЕНЕ ДОЗЕ ГВОЖЂА Индивидуалне потребе за гвожђем јако варирају и зависе од узраста, пола, резерви гвожђа у организму. Сматра се да су дневне потребе за гвожђем: од 8-10 mg дневно код одраслих, код деце у развоју и жена у репродуктивном периоду mg. труднице имају повећане потребе за гвожђем. Терапијске дозе за лечење анемија су знатно веће 100 mg и више. ЗАКЉУЧАК Гвожђе је неопходан биолеменет за нормално одвијање живота на Земљи. Његов значај везан је за пренос кисеоника од плућа до периферних ћелија/ткива, и учешће у бројним биохемијским процесима у којима долази до преноса електрона. Ова улога гвожђа у организму базирана је на његовој способности да постоји у два оксидацина стања као Fe 2+ и Fe 3+, и да се лако комплексира координацијом са шест О-, N- или S- донор атома биолоиганада. A b s t r a c t BIOLOGICAL IMPORTANCE of IRON Ružica NIKOLIĆ, Nenad KRSTIĆ Bioelements are important for normal development and functioning of life on Earth. Of the total number of elements that can be found on Earth twenty of them are widespread in the different biosistems. Eight of them are nonmetals, and the rest are metals, including the iron. The main biological function of the iron is transport oxygen from the lungs to the cells and carbon dioxide from the cells to the lungs. In addition to these features, the iron in the form of certain proteins (enzymes) involved in a variety of portable electronic processes and the processes of oxidation and reduction of the corresponding system. In all these systems iron achieves its function on the basis of the ability to easily surround O-, N- and S-donor bioligand atoms and forms a complex association. Daily needs of the organism to iron provides the usual normal diet: red meat, liver, cereals, fish, beans, leafy green vegetables, nettles, blueberries, blackberry wine, etc. ЛИТЕРАТУРА 1. A. Kauko, A. T. Pullianen, S. Haataja, W. Mayer-Klauke, J. Finne, A. C. Papageorghiou (2006) Iron incorporation in Streptococcus suis Dps-like peroxide resistance protein Dpr requires mobility in the ferroxidase center and leads to the formation of a ferrihydritelike core, J. Mol. Biol., 364, D. F. Shriver, P. W. Atkins, T. L. Overton, J. P. Rourke, F. A. Weller, F. A. Armstrong (2006) Inorganic Chemistry, Oxford University Press. 3. D. Voet, J. G. Voet (2004) Biochemistry, 3rd edition, Wiley, Hoboken, NJ, 1591pp. 4. J. A. Cown (1993) Inorganic Biochemistry, VCH Publishers, Inc., New York-Weinhen-Cambridge. 5. J. P. Collman, R. Boulatov, C. J. Sunderland, L. Fu, (2004) Functional analogues of cytochrome c oxidase, myoglobin and hemoglobin, Chem. Rev., 104, P. Karlson (1982) Biokemija, Školska knjiga Zagreb. 7. P. V. Rao, R. H. Holm (2004) Synthetic analogues of the active sites of iron sulfur proteins, Chem. Rev., 104, R. R. Crichton (2008) Biological Inorganic Chemistry An Introduction, Elsevier Хемијски преглед

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: БИОНЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 7 ЕСПБ. Недељно има 5 часова активне наставе (2

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНСКА ХЕМИЈА И ДИЗАЈН ЛЕКОВА 1

МЕДИЦИНСКА ХЕМИЈА И ДИЗАЈН ЛЕКОВА 1 МЕДИЦИНСКА ХЕМИЈА И ДИЗАЈН ЛЕКОА 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: МЕДИЦИНСКА ХЕМИЈА И ДИЗАЈН ЛЕКОА 1 Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017. ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ПРА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ОПШТА И НЕОРГАНСКА ХЕМИЈА Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне наставе

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

БИОЛОШКИ ЗНАЧАЈ НАТРИЈУМА И КАЛИЈУМА

БИОЛОШКИ ЗНАЧАЈ НАТРИЈУМА И КАЛИЈУМА РЕФЕРЕНЦЕ И ПРЕПОРУЧЕНА ЛИТЕРАТУРА 1. Bali J., Thakur R., Poison as cure: A clinical review of botulinum toxin as an invaluable drug. J. Venom. Anim. Toxins incl. Trop. Dis. 2005, 11(4) 412-421. 2. Fabbri

Διαβάστε περισσότερα

УДК :

УДК : Универзитет у Нишу Природно-математички факултет Департман за хемију Комплексна једињења у наставној Хемијска веза теми -Мастер рад- Ментор: др Ружица Николић, редовни проф. Аутор: Марија Петровић У Нишу,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Протеини и полипептиди

Протеини и полипептиди Протеини и полипептиди Протеини и полипептиди су полимери који се састоје од специфичног распореда (секвенције) L-аминокиселина које су међусобно повезане ковалентном пептидном (амидном) везом. Тих двадесет

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Молекларна системска биологија I. Marko Ђорђевић, Биолошки факултет, Универзитет у Београду

Молекларна системска биологија I. Marko Ђорђевић, Биолошки факултет, Универзитет у Београду Молекларна системска биологија I Marko Ђорђевић, Биолошки факултет, Универзитет у Београду Основни елементи: План предавања i. Сличности и разлике са системима на скалама већим од ћелије ii. Хемоглобин

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ

ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ Исидора М. Милосављевић ЕФЕКТИ Pt(II) КОМПЛЕКСА НА КОНТРАКТИЛНОСТ, КОРОНАРНИ ПРОТОК И ОКСИДАЦИОНИ СТРЕС ИЗОЛОВАНОГ СРЦА ПАЦОВА ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ

ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ БИОХЕМИЈА ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ ПРВА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: БИОХЕМИЈА Предмет се вреднује са 3 ЕСПБ. Недељно има 2 часа активне наставе (1 час предавања и 1 час рада у малој групи)..

Διαβάστε περισσότερα

Супстанца је вид материје.

Супстанца је вид материје. Супстанца је вид материје. СУПСТАНЦА, СМЕША СУПСТАНЦЕ ХОМОГЕНЕ ХЕТЕРОГЕНЕ имају исти састав и особине у свим деловима немају исти састав и особине у свим деловима (састављене су од међусобно одвојених

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICAL REVIEW HEMIJSKI PREGLED. број 3. Годиште 54 С А Д РЖ А Ј

CHEMICAL REVIEW HEMIJSKI PREGLED. број 3. Годиште 54 С А Д РЖ А Ј HEMIJSKI PREGLED CHEMICAL REVIEW Годиште 54 број 3 јун Editor-in-Chief Volume 54 RATKO M. JANKOV NUMBER 3 Deputy Editor-in-Chief (June) DRAGICA TRIVIĆ Honorary Editor STANIMIR R. ARSENIJEVI] Publisher

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА Милош В. Николић СИНТЕЗА, КАРАКТЕРИЗАЦИЈА И ПОТЕНЦИЈАЛНА БИОЛОШКА АКТИВНОСТ БИНУКЛЕАРНИХ КОМПЛЕКСА БАКРА(II) СА S-АЛКИЛ ДЕРИВАТИМА ТИОСАЛИЦИЛНЕ КИСЕЛИНЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Антиоксиданси и слободни радикали

Антиоксиданси и слободни радикали Милош Мојовић Антиоксиданси и слободни радикали Антиоксиданси и слободни радикали су неизоставни део нашег свакодневног живота. Имамо их у сваком делу тела, свакој ћелији, храни коју конзумирамо. АО и

Διαβάστε περισσότερα

Периодни систем елемената

Периодни систем елемената Хемијска веза Душан Вељковић Хемијски факултет Универзитет у Београду vdusan@chem.bg.ac.rs 1 Периодни систем елемената 2 1 Хемијска веза Мали број елемената се у природи налазе као слободни (у већим количинама

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

30. jun Test iz MATEMATIKE Grupa: A. 1. Vrednost izraza [ (1 ) 2 ] (0, 5) 1. je: 1) 4, 5; 2) 0, 25; 3) 5; 4) 0, 5; 5) 2; N) Ne znam.

30. jun Test iz MATEMATIKE Grupa: A. 1. Vrednost izraza [ (1 ) 2 ] (0, 5) 1. je: 1) 4, 5; 2) 0, 25; 3) 5; 4) 0, 5; 5) 2; N) Ne znam. 30. jun 015. Test iz MTEMTIKE Grupa: Test iz matematike ima 15 zadataka na dve strane. Svi zadaci vrede po poena. Pogrexan odgovor donosi 10% od broja poena za taqan odgovor, dakle 0, poena. Zaokruжivanje

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА. Увод

8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА. Увод 8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА Увод До сада смо видели да је све што постоји сачињено од свега мање од сто различивих супстанци, које називамо хемијским елементима. Видели смо такође да је свака од тих малобројних

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ L-АСКОРБИНСКЕ КИСЕЛИНЕ И АЛФА-ТОКОФЕРОЛА НА ПРООКСИДАНТНИ И АНТИОКСИДАНТНИ СИСТЕМ ЗАМОРАЦА У УСЛОВИМА АКУТНЕ ПРЕКОМЕРНЕ ФИЗИЧКЕ АКТИВНОСТИ

УТИЦАЈ L-АСКОРБИНСКЕ КИСЕЛИНЕ И АЛФА-ТОКОФЕРОЛА НА ПРООКСИДАНТНИ И АНТИОКСИДАНТНИ СИСТЕМ ЗАМОРАЦА У УСЛОВИМА АКУТНЕ ПРЕКОМЕРНЕ ФИЗИЧКЕ АКТИВНОСТИ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА мр Марија Бурсаћ-Митровић УТИЦАЈ L-АСКОРБИНСКЕ КИСЕЛИНЕ И АЛФА-ТОКОФЕРОЛА НА ПРООКСИДАНТНИ И АНТИОКСИДАНТНИ СИСТЕМ ЗАМОРАЦА У УСЛОВИМА АКУТНЕ ПРЕКОМЕРНЕ

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 3. април 24. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво. Општинско такмичење из хемије 6. Март године. Тест за 8. разред.

Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво. Општинско такмичење из хемије 6. Март године. Тест за 8. разред. Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Општинско такмичење из хемије 6. Март 2011. године Тест за 8. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака. Празне странице теста

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА Марина Ж. Мијајловић СИНТЕЗА, КАРАКТЕРИЗАЦИЈА И ПОТЕНЦИЈАЛНА БИОЛОШКА АКТИВНОСТ КОМПЛЕКСА ПАЛАДИЈУМА(II) И ПЛАТИНЕ(IV) СА S-АЛКИЛ ДЕРИВАТИМА ТИОСАЛИЦИЛНЕ

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 21.05.2005. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду Математички факултет. Јована Поповић. Анализа повезаности секундарне структуре протеина и различитих

Универзитет у Београду Математички факултет. Јована Поповић. Анализа повезаности секундарне структуре протеина и различитих Универзитет у Београду Математички факултет Јована Поповић Анализа повезаности секундарне структуре протеина и различитих начина класификација аминокиселина Мастер рад Београд 2016 Универзитет у Београду

Διαβάστε περισσότερα