Nesecret MINISTERUL AFACERILOR INTERNE INSPECTORATUL GENERAL PENTRU SITUAŢII DE URGENŢĂ Anexa nr. 8 la Ordinul IG Nr din 1.05.

Transcript

1 MINISTERUL AFACERILOR INTERNE INSPECTORATUL GENERAL PENTRU SITUAŢII DE URGENŢĂ NESECRET Ex.r. Aexa r. 8 la Ordiul IG Nr di TEMATICA ŞI BIBLIOGRAFIA petru susţierea lucrării scrise la proba de cuoştiţe, la discipliele: matematică şi fizică, di cadrul CONCURSULUI DE ADMITERE, sesiuea 013, orgaizat la Şcoala de Subofiţeri de Pompieri şi Protecţie Civilă Pavel Zăgăescu Boldeşti Maualele şcolare valabile petru cocursurile de admitere sut cele prevăzute de Miisterul Educaţiei Naţioale petru exameul de bacalaureat, sesiuea 013. Subiectele vor fi elaborate coform programelor şcolare î vigoare şi u vizează coţiutul uui maual aume. Sut recomadate oricare ditre maualele aflate î vigoare şi aprobate pri Ordiele Miistrului Educaţiei Naţioale. MATEMATICĂ ALGEBRĂ 1. Mulţimi şi elemete de logică matematică: 1.1. Mulţimea umerelor reale: operaţii algebrice cu umere reale, ordoarea umerelor reale, modulul uui umăr real, aproximări pri lipsă sau pri adaos; operaţii cu itervale de umere reale (reuiue şi itersecţie). 1.. Operaţie logice elemetare (egaţie, cojucţie, disjucţie, implicaţie, echivaleţă), corelate cu operaţii şi cu relaţiile ditre mulţimi (complemetară, itersecţie, reuiue, icluziue, egalitate).. Fucţii; lecturi grafice:.1. Fucţia: defiiţie, exemple, exemple de corespodeţe care u sut fucţii, modalităţi de a descrie o fucţie, lecturi grafice; egalitatea a două fucţii; graficul uei fucţii... Fucţii umerice: ƒ:i R, I iterval de umere reale; proprietăţi ale fucţiilor umerice pri lecturi grafice: reprezetarea geometrică a graficului, itersecţia graficului cu axele de coordoate, mootoie. 3. Fucţia de gradul I: 3.1. Defiiţie. 3.. Reprezetarea grafică a fucţiei ƒ:r R, f ( x) = ax + b, b R, itersecţia graficului cu axele de coordoate, ecuaţia f ( x) = Iterpretarea grafică a proprietăţilor algebrice ale fucţiei: mootoie, semul fucţiei iecuaţii de forma ax + b 0 (, <, > ), b R, studiate pe R. ax + by = c 3.5. Poziţia relativă a două drepte; Sisteme de tipul, b, c, m,, p, umere mx + y = p reale. 4. Fucţia de gradul al II-lea: 4.1. Reprezetarea grafică a fucţiei ƒ:r R, f ( x) = ax + bx + c, b, c R, a 0, itersecţia graficului cu axele de coordoate, ecuaţia f ( x) = 0. x + y = s 4.. Relaţiile lui Viète, rezolvarea sistemului de forma s, p R. xy = p 5. Iterpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale fucţiei de gradul al II-lea: 1 di 5

2 5.1. Mootoie; Puct de extrem (vârful parabolei), iterpretare geometrică. 5.. Semul fucţiei, iecuaţii de forma ax + bx + c 0(, <, > ), b, c R, a 0, iterpretare geometrică. mx + = y 5.3. Rezolvarea sistemelor de forma, b, c, m, umere reale, ax + bx + c = y iterpretare geometrică. 6. Numere reale: 6.1. Proprietăţi ale puterilor cu expoet îtreg ale uui umăr real, aproximări raţioale petru umere reale. 6.. Media aritmetică, media poderată, media geometrică, media armoică Radical ditr-u umăr raţioal (ordi sau 3), proprietăţi ale radicalilor; oţiuea de logaritm, proprietăţi ale logaritmilor, calcule cu logaritmi, operaţia de logaritmare. 7. Fucţii şi ecuaţii: 7.1. Fucţia putere: ƒ:r R, f ( x) = x, R,. 7.. Fucţia radical: ƒ:d R, f ( x) = x, =, 3, ude D = [0, ), petru par şi D = R petru impar. x 7.3. Fucţia expoeţială: ƒ:r (0, ), f ( x) = a, a ( 0, ), a 1 şi fucţia logaritmică ƒ:(0, ) R, f ( x) = log a x, a (0, ), a 1, creştere expoeţială, creştere logaritmică Ijectivitate, surjectivitate, bijectivitate; Fucţii iversabile: defiiţie, proprietăţi grafice, codiţia ecesară şi suficietă ca o fucţie să fie iversabilă Rezolvări de ecuaţii folosid proprietăţile fucţiilor: Ecuaţii iraţioale care coţi radical de ordiul sau 3; Ecuaţii expoeţiale, ecuaţii logaritmice de forma: f ( x) g ( x) a = a, log a f ( x) = b, a > 0, a 1, b R, utilizarea uor substituţii care coduc de rezolvarea de ecuaţii algebrice Rezolvarea uor probleme care pot fi modelate cu ajutorul ecuaţiilor. 8. Elemete de calcul matricial şi sisteme de ecuaţii liiare: 8.1. Matrice Tabel de tip matricial. Matrice, mulţimi de matrice Operaţii cu matrice: aduare îmulţire îmulţirea uei matrice cu u scalar, proprietăţi. 8.. Determiaţi Determiatul uei matrice pătratice de ordi cel mult 3, proprietăţi Aplicaţii: ecuaţia uei drepte determiate de două pucte disticte, aria uui triughi şi coliiaritatea a trei pucte î pla Sisteme de ecuaţii liiare Matrice iversabile di M (R), =, 3; Ecuaţii matriciale Sisteme liiare cu cel mult trei ecuoscute; Forma matricială a uui sistem liiar Metode de rezolvare a sistemelor liiare: metoda Cramer, metoda Gauss. 9. Elemete de algebră: 9.1. Grupuri Lege de compoziţie iteră, tabla operaţiei Grup, exemple: grupuri umerice, grupuri matrice, grupuri de permutări, Ζ Morfism şi izomorfism de grupuri. 9.. Iele şi corpuri: di 5

3 9..1. Iel, exemple: iele umerice ( Ζ,Q, R ), Ζ, iele de matrice, iele de fucţii reale Corp, exemple: corpuri umerice, ( Q, R ), Ζ p prim Iele de polioame cu coeficieţi îtr-u corp comutativ ( Q, R, Zp, p prim) Forma algebrică a uui poliom, operaţii (aduare îmulţire îmulţirea cu u scalar) Teorema împărţirii cu rest; Împărţirea polioamelor, împărţirea cu X a, schema lui Horer Divizibilitatea polioamelor, teorema lui Bézout, c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c. al uor polioame, descompuerea uui poliom î factori ireductibili Rădăcii ale polioamelor; relaţiile lui Viète petru polioame de grad cel mult Rezolvarea ecuaţiilor algebrice cu coeficieţi Ζ,Q, R, ecuaţii biome, ecuaţii reciproce, ecuaţii bipătrate. FIZICĂ I. MECANICĂ: 1. Pricipii şi legi î mecaica clasică: 1.1. Mişcare şi repaus Viteză, vectorul viteză, acceleraţie, vectorul acceleraţie, modelul puctului material, mişcarea rectiliie uiformă. 1.. Pricipiul I. Pricipiul al II-lea. Pricipiul al III-lea Pricipiul ierţiei, Pricipiul fudametal al mecaicii clasice, pricipiul acţiuilor reciproce Tipuri de forţe Uitatea de măsură a forţei Forţe de cotact ître corpuri Legea lui Hooke. Tesiuea î fir Legile frecării la aluecare Forţa elastică. Forţa de tesiue.. Teoreme de variaţie şi legi de coservare î mecaică:.1. Lucrul mecaic. Puterea mecaică Lucrul mecaic, mărime de proces..1.. Uitatea de măsură a lucrului mecaic Iterpretarea geometrică a lucrului mecaic Expresia matematică a lucrului mecaic efectuat de forţa de greutate î câmp gravitaţioal uiform Puterea mecaică Uitatea de măsură a puterii î S.I Radametul plaului îcliat.... Teorema variaţiei eergiei cietice a puctului material..1. Eergia cietică a puctului material.... Teorema variaţiei eergiei cietice a puctului material..3. Eergia poteţială gravitaţioală.3.1. Eergia poteţială..3.. Variaţia eergiei poteţiale gravitaţioale a sistemului corp Pămât..4. Legea coservării eergiei mecaice Eergia mecaică, mărime de stare.4.. Legea coservării eergiei mecaice. p, 3 di 5

4 II. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ: 1. Noţiui termodiamice de bază 1.1. Masă moleculară. 1.. Masă moleculară relativă Catitate de substaţă Masă molară Volum molar Numărul lui Avogadro Echilibrul termic Corespodeţa ître valoarea umerică a temperaturii î scara Celsius şi valoarea umerică a acesteia î scara Kelvi.. Pricipiul I al termodiamicii:.1. Lucrul mecaic î termodiamică, mărime de proces... Iterpretarea geometrică a lucrului mecaic î termodiamică..3. Eergia iteră a uui sistem termodiamic, mărime de stare..4. Căldur mărime de proces..5. Îveliş adiabatic..6. Pricipiul I al termodiamicii..7. Coeficieţi calorici (relaţii de defiiţie, uităţi de măsură î S.I.)..8. Relaţia Robert Mayer. 3. Aplicarea pricipiului I al termodiamicii la trasformările gazului ideal: 3.1. Eergia iteră a gazului ideal (mooatomic, diatomic, poliatomic). 3.. Variaţia eergiei itere, lucrul mecaic şi catitatea de căldură petru trasformările simple ale gazului ideal (izobară, izocoră, izotermă, adiabatică). 4. Motoare termice: 4.1. Explicarea fucţioării uui motor termic. 4.. Descrierea pricipalelor cicluri termodiamice OTTO, DIESEL pe baza cărora fucţioează motoarele termice. III. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU: 1. Curetul electric: 1.1. Curetul electric. 1.. Itesitatea curetului electric Uitatea de măsură a itesităţii curetului electric Circuit electric simplu Tesiue electromotoare a uui geerator electric, tesiuea la borele geeratorului, căderea de tesiue î iteriorul geeratorului.. Legea lui Ohm:.1. Rezisteţa electrică... Legea lui Ohm petru o porţiue de circuit şi petru îtreg circuitul..3. Uitatea de măsură petru rezisteţa electrică..4. Rezisteţa electrică a uui coductor liiar..5. Rezistivitatea electrică, depedeţa rezistivităţii electrice de temperatură. 3. Legile lui Kirchhoff: 3.1. Reţeaua electrică. 3.. Nodul de reţea Ochiul de reţea Legile lui Kirchhoff. 4. Gruparea rezistoarelor şi geeratoarelor electrice: 4 di 5

5 4.1. Rezisteţa electrică echivaletă a grupării serie, paralel sau mixtă a mai multor rezistori. 4.. Rezisteţa electrică echivaletă şi t.e.m. echivaletă corespuzătoare grupării serie/ paralel a mai multor geeratoare electrice idetice. 5. Eergia şi puterea electrică: 5.1. Expresia eergiei trasmise de geerator cosumatorului îtr-u iterval de timp. 5.. Expresia eergiei disipate î iteriorul geeratorului Radametul uui circuit electric simplu Puterea electrică; relaţii ce caracterizează puterea electrică. 5 di 5