BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
|
|
- Σωτήριος Βασιλικός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15
2 Sadržaj Armatura 1 Armatura Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje 2 3 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona
3 Sadržaj Armatura Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje 1 Armatura Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje 2 3 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona
4 Čelik za armirani beton Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje Vrste čelika za armiranje Za klasično armirane AB konstrukcije se koristi: glatka armatura (GA) rebrasta armatura (RA) armaturne mreže: glatke (MAG) ili orebrene (MAR) šipke Bi-armatura (BiA) Za prethodno napregnute konstrukcije se koriste i kablovi (ili užad) od visokovrednih čelika Za spregnute konstrukcije se koriste i valjani čelični profili i limovi
5 Čelik za armirani beton Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje Glatka armatura (GA 240/360) Glatka armatura (GA) se pravi od mekog, vruće valjanog betonskog čelika Isporučuje se u koturovima za profile Φ5, 6, 8, 10 i 12 mm, a u šipkama za profile Φ14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32 i 36 mm Kvalitet čelika, odn. oznaka kvaliteta glatke armature je GA 240/360 Prvi broj je karakteristična granica razvlačenja σ v izražena u MPa, a drugi broj je karakteristična čvrstoća pri kidanju f ak Površina ove armature je glatka (odatle i potiče naziv), a zbog velike duktilnosti i male čvrstoće često se zove i meka armatura Glatka armatura se pravi od mekog čelika sa oznakama Č 0200 i Č 0300
6 Čelik za armirani beton Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje Rebrasta armatura (RA 400/500) Rebrasta armatura (RA) se pravi od visokovrednog prirodno tvrdog vruće valjanog orebrenog čelika Rebrasta armatura po obimu ima rebra promenljivog poprečnog preseka u obliku srpa (dijagonalno ili upravno na šipke) Kvalitet čelika, odn. oznaka kvaliteta rebraste armature je RA 400/500, gde je σ v =400 MPa, a f ak =500 MPa Ima dve vrste rebraste armature - RA 400/500-1 (označava se sa RA-1, oznaka čelika Č 0550) - RA 400/500-2 (označava se sa RA-2, oznaka čelika Č 0551)
7 Čelik za armirani beton Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje Rebrasta armatura (RA 400/500) Armatura RA 400/500-1 se izrađuje od čelika sa nešto većim sadržajem ugljenika i ne sme da se koristi za armiranje dinamički opterećenih AB konstrukicja Zbog toga, kao i zbog malog izbora profila (Φ6 do Φ14), armatura RA-1 se praktično ne koristi Armatura RA 400/500-2 se isporučuje u profilima Φ6, 8, 10, 12, 14, 16, 19, 22, 25, 28, 32, 36 i 40 mm Rebrasta armatura se u projektima obično označava samo sa RA 400/500, a podrazumeva se da je to RA 400/500-2
8 Čelik za armirani beton Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje Zavarene armaturne mreže (MA 500/560) Zavarene armaturne mreže su hladno vučene žice, kvaliteta 500/560, od - glatkog čelika (MAG 500/560) - orebrenog čelika (MAR 500/560) Mreže se formiraju zavarivanjem žica (glatkih ili orebrenih) pod pravim uglom Dve vrste armaturnih mreža u zavisnosti od konfiguracije žica: - Q mreže... isti prečnici žica u oba pravca, sa jednakim razmacima u oba pravca (kvadratna okca) R mreže... različiti prečnici žica: u jednom pravcu glavna, u drugom podeona armatura (pravougaona okca)
9 Čelik za armirani beton Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje Bi armatura (BiA 680/800) Bi-armatura je specijalno oblikovana armatura od hladno vučene žice (oblik merdevina ) Formiraju je dve paralelne žice prečnika Φ3.1mm do Φ11.3mm od čelika kvaliteta 680/800 Dve paralelne žice su međusobno vezane zavarivanjem upravnim prečkama od mekog čelika 240/360 Kod nas se Bi-armatura retko upotrebljava Upotreba armature u AB konstrukcijama Za armiranje linijskih konstrukcija koristi se isključivo GA i RA Za armiranje površinskih konstrukcija (ploče, ljuske, zidovi), pored GA i RA, koriste se i zavarene armaturne mreža MA
10 Vrste čelika za armiranje Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje
11 Vrste čelika za armiranje Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje
12 Sadržaj Armatura Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje 1 Armatura Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje 2 3 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona
13 Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje Dijagram σ ε za čelike različitog kvaliteta
14 Čelik za armirani beton Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje Dijagram σ ε za čelike različitog kvaliteta Oblik σ ε zavisi od vrste čelika, ali generalno, za niže vrednosti napona, sve do granice razvlačenja, veza je linearna, posebno za vruće valjane čelike (GA, RA) Kod GA i RA se granica razvlačenja usvaja i kao tehnička granica elastičnosti GA i RA su vrlo žilavi čelici, kod kojih se dostižu znatnije dilatacije pri kidanju (kod GA čak i 30, a za RA ) Posle prekoračenja granice razvlačenja, čelik se, praktično, plastično deformiše (velike dilatacije pri malim priraštajima napona)
15 Čelik za armirani beton Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje Dijagram σ ε za čelike različitog kvaliteta Za hladno vučene čelike (MA i BiA) granica razvlačenja nije jasno izražena, pa se definiše konvencionalna tehnička granica razvlačenja To je napon pri kome zaostala (nepovratna) dilatacija posle rasterećenja uzorka iznosi 0.2 i označava se kao σ 02 Pri tome se granica elastičnosti definiše kao napon pri kome je nepovratna dilatacija posle rasterećenja jednaka 0.1 i označava se sa σ 001
16 Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje Dijagram σ ε za čelike različitog kvaliteta vruće valjani čelici (GA i RA) hladno vučeni čelici (MA i BiA)
17 Čelik za armirani beton Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje Modul elastičnosti čelika za armiranje Vrednost modula elastičnosti za glatku i rebrastu armaturu (vruće valjani čelici) je E a = [GPa] Vrednost modula elastičnosti za čelike obrađene na hladno (MA i BiA) je nešto niža E a = [GPa] što je posledica tehnološkog postupka proizvodnje
18 Čelik za armirani beton Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje Zapreminska težina čelika za armiranje Zapreminska težina čelika za armiranje je γ = 78.5 kn/m 3 Koeficijent linearne termičke dilatacije je za sve čelike α t = / C
19 Sadržaj Armatura 1 Armatura Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje 2 3 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona
20 Osnovne pretpostavke U AB konstrukcijama, načelno, sile deluju direktno na beton Armatura je napregnuta posredno, zahvaljujući njenoj vezi sa betonom Jedna od osnovnih pretpostavki u proračunu AB konstrukcija je čvrsta veza betona i armature
21 Osnovne pretpostavke To znači da se smatra da nema klizanja između dva materijala Ovo se ostvaruje pomoću napona prianjanja između betona i armature Kod GA se prianjanje ostvaruje preko sila adhezije, a kod RA preko kombinacije sila adhezije i napona smicanja koji se javljaju zbog prisustva rebara
22 Prianjanje i trenje RA u vezi sa betonom otpori čupanju RA oblici loma između betona i RA
23 Naponi prianjanja - GA Kod glatkih profila armature naponi prijanjanja nastaju usled pojave hemijske adhezije između cementnog tela i površine šipke To je jedan od razloga da se pri izradi betona za AB konstrukcije zahteva min 250 kg cementa po m 3 betona Ipak, pri određenim (relativno niskim) naponima dolazi do manjeg proklizavanja šipke, uz smanjenje adhezije
24 Naponi prianjanja - GA Dalja veza između glatke armature i betona ostvaruje se pojavom sile trenja koja u velikoj meri zavisi od hrapavosti površine šipki armature Lom, tj. kompletno proklizavanje šipke, dostiže se kada se prekorače granične vrednosti čvrstoća napona adhezije i trenja
25 Narušena veza RA i betona u blizini prsline
26 Naponi prianjanja i trenje - RA Kod rebrastih profila armature granični naponi prijanjanja se znatno povećavaju zbog postojanja rebara Osim toga, veza između armature i betona je bitno povećana zbog napona smicanja koji se javljaju delovanjem rebara na okolni beton Geometrija rebara utiče na napone smicanja a time i na čvrstu vezu između rebraste šipke i betona Imajući u vidu još i veće vrednosti čvrstoća RA u odnosu na GA, kao i praktično istu cenu, više se koristi RA nego GA
27 Sidrenje armature u beton Da bi se obezbedio pravilan rad AB konstrukcije u celini, neophodno je da se izvrši pravilno sidrenje zategnute armature u betonsku masu Time se sila zatezanja sa armature postepeno prenosi na okolni beton i na određenoj dužini, na dužini sidrenja l s, postepeno se gubi u armaturi
28 Sidrenje armature u beton Najjednostavniji postupak sidrenja je produžavanje armature za dužinu sidrenja, dalje od preseka u kom armatura prestaje da bude potrebna za prijem uticaja (zatezanja) Na taj način se obezbeđuje prenos sile iz armature u beton putem napona prianjanja
29 Sidrenje armature u beton Šipke armature mogu na krajevima da budu prave ili da imaju kuke (zavisno od vrste i opterećenja armature) Osim toga, armatura može da se sidri i povijanjem u petlju ili pomoću zavarenih poprečnih šipki i sl. Dužina sidrenja armature je dužina na kojoj se vrši prenos sile iz armature na beton Dužina sidrenja zavisi od sledećih faktora: - vrste čelika - marke betona - prečnika armature - položaja šipke u elementu
30 Sidrenje armature u beton Pložaj šipke u elementu, tj. položaj armature u toku betoniranja, utiče na adheziju između betona i armature: - uslovi dobre adhezije... šipke nagnute prema horizontali pod uglom od 45 odnosno 90, kao i koso povijene ili horizontalne šipke koje su udaljene više od 30cm od gornje ivice elementa pri betoniranju - uslovi loše adhezije... koso povijene ili horizontalne šipke koje su udaljene manje od 30cm od gornje ivice elementa pri betoniranju
31 Sidrenje armature u beton Dužina sidrenja se izračunava iz uslova ravnoteže sila Dijagram napona prianjanja između armature i betona je krivolinijski, ali se usvaja osrednjeni konstantna napon prianjanja τ p
32 Sidrenje armature u beton
33 Sidrenje armature u beton
34 Sidrenje armature u beton Ako je površina poprečnog preseka šipke A a, σ v granični napon razvlačenja čelika, a γ u usvojeni koeficijent sigurnosti (γ u = 1.8), onda je sila zatezanja u šipki usidrene armature Z a data kao: 1 granični napon čelika pomnožen sa površinom šipke i redukovano sa koeficijentom sigurnosti Z a = A a σ v γ u 2 napon prianjanja τ p pomnožen sa obimom šipke O a i sa dužinom sidrenja l s Z a = τ p O a l s
35 Sidrenje armature u beton Iz ova dva izraza (eliminacijom Z a ) se dobija dužina sidrenja l s = A a σ v τ p O a γ u Ako se prečnik šipke označi sa Φ, imajući u vidu izraze za površinu i obim šipke, dobija se dužina sidrenja l s = Φ 4 σ v γ u τ p
36 Sidrenje armature u beton Napon prianjanja τ p je propisan Pravilnikom BAB 87 u zavisnosti od marke betona i vrste armature Za uslove dobre adhezije napon prianjanja τ p, izražen u MPa, dat je tabelarno: Vrsta Marka betona MB armature GA RA Za uslove loše adhezije napone prianjanja τ p date u tabeli treba smanjiti za trećinu (čime se povećava l s )
37 Uobičajeno sidrenje armature - zategnuta GA... sidri se sa polukružnom šipkom na kraju pravog dela - zategnuta RA... sidri se pravim delom ili pravougaonom kukom na kraju - pritisnuta GA i RA... sidri se pravim delom bez kuke
38 Efektivna dužina sidrenja Za armaturu koja se sidri na slobodnim osloncima greda, ankerovanje se vrši na efektivnoj dužini sidrenja l s,ef = α l s σ a,ef σ a l s,min gde je - l s... dužina sidrenja - σ a, σ a,ef... dopušteni napon i efektivni napon u usidrenoj armaturi - α... koeficijent za oblikovanje završetka usidrene armature: α = 1 za sidrenje bez kuka i α = 2/3 za sidrenje sa kukama - l s,min... minimalna dužina sidrenja: l s,min = 0.5l s 10Φ 15 cm
39 Sadržaj Armatura 1 Armatura Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje 2 3 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona
40 Nastavljanje armature Armatura profila Φ 12mm (žice) se isporučuje u koturovima, a armatura Φ >12mm (šipke) u pravolinijskim šipkama (dužine do 12 m) To je uslovljeno ograničenjima pri proizvodnji i transportu Imajući to u vidu, pri ugrađivanju armature u AB konstrukciju, neophodno je nastavljanje armature Kontinuitet (odn. nastavljanje) armature se vrši: - preklapanjem armature - zavarivanjem armature Retko, kontinuitet armature se obezbeđuje i pomoću mehaničkih nastavaka
41 Nastavljanje armature preklapanjem Nastavljanje armature preklapanjem se najčešće koristi Prenos sile sa jedne šipke na drugu se ostvaruje posredstvom betona, pa mora da se obezbedi dovoljna dužina preklapanja l p Čist razmak između šipki koje se nastavljaju treba da bude što manji (max 4cm ili 4Φ) Razmak između dva susedna preseka u kojima se nastavlja armatura treba da je minimum 1.5 l p Dužina preklapanja l p (načelno je jednaka dužini sidrenja) definisana je u BAB 87 sa l p = α 1 l s,ef 0.5 l s 15 Φ 20cm
42 Nastavljanje armature - koeficijent α 1
43 Nastavljanje armature preklapanjem Najveći dozvoljeni % nastavljanja armature preklapanjem u jednom preseku je - za zategnutu RA % za Φ < 16, a 50% za Φ 16 - za zategnutu GA... 50% za Φ < 16, a 25% za Φ 16 - za pritisnutu RA i GA % Kada se šipke Φ 16 nastavljaju preklapanjem, ili kada se u jednom preseku nastavlja više od 50%, potrebno je da se nastavci osiguraju uzengijama (poprečnom armaturom) Uzengije se postavljaju na dužini preklapanja, a najveći dozvoljeni razmak uzengija je 5Φ
44 Nastavljanje armature Φ 16
45 Nastavljanje armature zavarivanjem Nastavljanje armature zavarivanjem može da se vrši: - sučeonim zavarivanjem - preklapanjem i međusobnim zavarivanjem dve šipke na određenoj dužini - pomoću dodatnih šipki (podvezica) Nastavljanje armature zavarivanjem je znatno skuplje od nastavljanja preklapanjem Ipak, za značajnije pozicije armature opravdano je nastavljanje zavarivanjem
46 Nastavljanje armature zavarivanjem
47 Zaštitni sloj betona Zaštitni sloj betona je najmanje rastojanje od bilo koje šipke armature u AB elementu do najbliže površine betona Minimalni zaštitni slojevi betona se propisuju u cilju sprečavanja korozije armature unutar AB elemenata U isto vreme, time je armatura obuhvaćena dovoljnom količinom betona koja obezbeđuje neophodnu adheziju za prenos sila između betona i čelika
48 Zaštitni sloj betona Osnovni parametri koji utiču na usvajanje debljine zaštitnog sloja su: - vrsta AB elementa (grede, ploče, ljuske,... ) - stepen agresivnosti sredine - marka betona - prečnik i vrsta armature - način ugradnje betona
49 Min zaštitni sloj betona do armature, uključujući i uzengije: Za slabo agresivne sredine i za betoniranje na licu mesta - a 0 = 1.5 cm... za ploče, ljuske, zidove, za rebraste međuspratne konstrukcije - a 0 = 2.0 cm... za grede, stubove i ostale elemente Korekcije debljine zaštitnog sloja, koje se kumulativno usvajaju: - a cm... za AB elemente u umereno agresivnim sredinama - a cm... za AB elemente u jako agresivnim sredinama Osim povećanja debljine zaštitnog sloja vezano za agresivnost sredine, postoje i dodatni razlozi za korekciju a 0
50 Min zaštitni sloj betona do armature, uključujući i uzengije: Korekcije debljine zaštitnog sloja, koje se kumulativno usvajaju - nastavak: - a cm... za betone MB < 25 - a cm... ako površina betona nije dostupna kontroli - a cm... ako se beton izvodi sa klizajućom oplatom - a cm... ako naknadna obrada površine izaziva oštećenja zaštitnog sloja - a cm... za montažne elemente proizvedene u fabričkim uslovima Čist zaštitni sloj ne sme da bude manji od prečnika upotrebljene armature: a 0 > Φ
51 Zaštitni slojevi betona - osnovno
52 Zaštitni slojevi betona kod AB greda
53 Različiti oblici distancera armature od oplate
54 Različiti oblici distancera armature od oplate
55 Različiti oblici distancera armature od oplate
56 Različiti oblici distancera armature od oplate
57 Različiti oblici distancera armature od oplate
58 Različiti oblici distancera armature od oplate
59 Sadržaj Armatura 1 Armatura Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje 2 3 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona
60 Raspoređivanje armature u preseku Ispravan raspored armature u preseku obezbeđuje uslove za: - efikasnu ugradnju betona - postizanje dobrog kvaliteta zaštitnog sloja betona - efikasno prianjanje betona i armature Propisima se definiše minimalan čist horizontalan (e h ) i čist vertikalan (e v ) razmak između paralelnih pojedinačnih profila armature (D je veličina nominalno najvećeg zrna agregata) 3.0 cm e h = e v max Φ a 0 = a 0 + Φ u 0.8D
61 Čisti razmaci između šipki u preseku
62 Raspoređivanje armature u preseku Generalno, čist razmak između pojedinačnih profila treba de se usvoji nešto veći od minimalno dopuštenih vrednosti prema propisima Ako je za prijem uticaja potrebna velika količina armature, profili mogu da se grupišu u svežnjeve Svežanj podrazumeva najviše 4 profila armature (grupisane tako da se u istoj ravni ne nalaze više od 2 profila bez razmaka)
63 Oblikovanje armature - podužne šipke Generalno, oblik armature treba da bude što jednostavniji Podužna armatura kod linijskih nosača se ugrađuje u obliku pravih ili povijenih šipki Povijanje armature (iz donje zone u gornju) se koristi ipak ređe (zbog jednostavnijeg izvođenja) Podužna armatura se završava kao prava ili sa kukama
64 Oblikovanje armature - podužne šipke Zategnuta RA se najčešće završava kao prava, ređe sa kukama pod uglom od 90 Zategnuta GA se najčešće završava sa kukama pod uglom od 180 (zbog poboljšanog sidrenja) Pritisnute šipke RA i GA se završavaju kao prave (bez kuka), zbog lakše ugradnje betona
65 Oblikovanje armature - podužne šipke Oblikovanje povijene armature i kuka na krajevima šipki vrši se savijanjem šipki oko čeličnog cilindra ( trna ) Prečnik trna zavisi od vrste i prečnika šipke koja se savija Ako je trn manjeg prečnika od dozvoljenog, pri savijanju šipke može da dođe do pojave prslina na šipki To je posebno bitno kod RA, jer je RA manje žilava i teže se savija (zato su kuke kod RA od 90 )
66 Oblikovanje armature - uzengije Uzengije kod linijskih nosača se oblikuju kao zatvorene Zatvaranje uzengija se vrši na uglovima poprečnog preseka (oko podužne šipke) Zatavranje se obezbeđuje kukama bez preklapanja
67 Oblikovanje armature - uzengije Kada se uzengije koriste za prijem uticaja od torzije, uzengije su zategnute po celom obimu preseka U tom slučaju se zatvaranje uzengija vrši preklapanjem po kraćoj stranici poprečnog preseka, sa kukama na oba kraja Uobičajeni prečnici šipki za uzengije su Φ8, 10, 12 za uzengije od RA, a za uzengije od GA mogu i nešto veći prečnici, do Φ16
68 Oblikovanje glatke podužne armature
69 Oblikovanje uzengija od glatke armature
70 Oblikovanje rebraste podužne armature
71 Oblikovanje uzengija od rebraste armature
72 Sadržaj Armatura Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona 1 Armatura Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje 2 3 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona
73 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Načelni postupak proračuna konstrukcija 1 Sagledavanje konstrukcije na bazi arhitektonskog projekta (AutoCAD i papirni oblik crteža) 2 Formiranje računskog modela konstrukcije (uz usvajanje odgovarajućih jednoznačno definisanih pozicija konstrukcije - svaka ploča, greda, stub,... imaju svoju jedinstvenu oznaku) 3 Analiza i usvajanje opterećenja koje deluje ili može da deluje na konstrukciju
74 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Načelni postupak proračuna konstrukcija 4 Proračun računskog modela konstrukcije: određivanje sila u preseku, reakcija oslonaca, deformacije (ugiba), formiranje odgovarajućih kombinacija opterećenja 5 Dimenzionisanje svih elemenata konstrukcije 6 Prikazivanje rezultata: tekstuelna i grafička dokumentacija (statički proračun, plan oplate, plan i specifikacija armature)
75 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Analiza opterećenja Klasifikacija opterećenja koje deluje, ili može da deluje, na konstrukciju na: Osnovna opterećenja (stalna, povremena ili korisna opterećenja, uticaji snega, vetra, pritisak tla, vode,... ) Dopunska opterećenja (uticaji temperature, skupljanja i tečenja beona, sila kočenja i bočnih udara vozila,... ) Naročita opterećenja (uticaj zemljotresa, uticaj eksplozije, neravnomerno sleganje oslonaca, uticaj leda na rečne stubove, udari vozila,... )
76 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Načelni postupak proračuna konstrukcija Statički uticaji u poprečnim presecima AB konstrukcija se proračunavaju postupcima Teorije konstrukcija (na bazi linearne Teorije elastičnosti) Međutim, Pravilnik BAB 87 dopušta da se proračun izvrši i prema - Teoriji elastičnosti sa ograničenom preraspodelom statičkih uticaja - Teoriji plastičnosti (recimo, granične linije loma u proračunu ploča itd) - Nelinearim teorijama
77 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Dimenzionisanje preseka AB elemenata Dimenzionisanje poprečnih preseka AB elemenata je određivanje potrebnih dimenzija i kvaliteta betonskog i čeličnog dela preseka: određivanje oblika, dimenzija preseka i MB (betonski deo), kao i određivanje vrste, količine, rasporeda i oblika armature u preseku, a u skladu sa najnepovoljnijim kombinacijama sila u preseku
78 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Dimenzionisanje preseka AB elemenata Postoje dva osnovna pristupa u dimenzionisanju AB preseka 1 Teorija dopuštenih napona 2 Usvojen presek (i beton i armatura) moraju da sa dovoljnom sigurnošću prihvate i prenose spoljašnje uticaje (sile u preseku) od svih, a posebno najnepovoljnijih kombinacija opterećenja
79 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Dimenzionisanje preseka prema Teoriji graničnih stanja se sastoji iz 1 Graničnih stanja nosivosti (Ultimate Limit State) 2 Graničnih stanja upotrebljivosti (Ultimate Serviceability State) Granična stanja upotrebljivsti se sastoje iz - Graničnih stanja prslina - Graničnih stanja deformacija - Graničnih stanja vibracija (ponekad) - Graničnih stanja napona (ponekad)
80 Sadržaj Armatura Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona 1 Armatura Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje 2 3 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona
81 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Teorija dopuštenih napona Metoda proračuna prema dopuštenim naponima (zove se još i Klasična ili n teorija) bila je u upotrebi do 70-tih, 80-tih godina prošlog veka U SFRJ (odn. u Srbiji) je n teorija napuštena god., 2 godine posle stupanja na snagu Pravilnika BAB 87 Razlozi napuštanja Klasične n teorije su: - n teorija ne daje odgovor na pitanje stvarne sigurnosti preseka i konstrukcije u celini u odnosu na lom i na pojavu prslina - nije postignut isti stepen sigurnosti, racionalnosti i ekonomičnosti u svim elementima jedne konstrukcije - ne se vodi računa o stvarnim reološkim osobinama materijala, posbno betona
82 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Teorija dopuštenih napona Bez obzira što je proračun AB konstrukcija prema n teoriji napušten, treba da se poznaje Klasična teorija je zasnovana na idealnim elastičnim svojstvima betona i čelika i na standardnoj analizi napona u preseku, pa je logična i lako razumljiva Osnovni uslov za dimenzionisanje je da max naponi za bilo koju ekstremnu kombinaciju statičkih uticaja u eksploataciji konstrukcije budu manji od dozvoljenih napona
83 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Teorija dopuštenih napona Klasična teorija je dobar osnov (zbog analize napona) i za razumevanje proračuna prema Teoriji graničnih stanja, posebno u analizi graničnog stanja upotrebljivosti i analizi deformacija Takođe, ima puno postojećih objekata koji su projektovani prema Klasičnoj teoriji, pa projektovanje sanacija i rekonstrukcija takvih objekata zahteva poznavanje i Klasične teorije
84 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Proračun prema dopuštenim naponima Proračun (dimenzionisanje) preseka prema dopuštenim naponima se zasniva na: - određivanju stanja napona u poprečnom preseku prema ekstremnim kombinacijama statičkih uticaja u eksploataciji - dokazivanju da tako određeni naponi nisu veći od odgovarajućih dopuštenih napona Prema tome, proračun se svodi na zadovoljenje relacija: σ max σ dop
85 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Proračun prema dopuštenim naponima Pri određivanju statičkih uticaja (sila u preseku), kao i pri dimenzionisanju preseka smatra se da su oba materijala (beton i čelik) linearno elastična Dozvoljeni naponi se definišu propisima tako što se čvrstoće betona i čelika redukuju koeficijentima sigurnosti, odnosno smanjuju do te mere da je opravdana pretostavka o linearno elastičnom ponašanju
86 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Proračun prema dopuštenim naponima - usvojene pretpostavke: Beton je homogen i elastičan materijal u skladu sa Hukovim zakonom (linearna veza napon - deformacija) Važi Bernulijeva hipoteza o ravnim presecima: preseci i posle deformacije ostaju ravni i upravni na deformisanu osu nosača Zanemaruje se nosivost betona na zatezanje: prihvatanje ukupnih napona zatezanja se poverava armaturi Usvaja se da je odnos modula elastičnosti čelika i betona za sve radne napone određen brojem ekvivalencije n: n = E a E b = 10
87 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Dopušteni naponi u betonu Dopušteni naponi u betonu u proračunu prema Klasičnoj teoriji propisima BAB 87 se propisuju zavisno od: - marke betona MB - vrste napona (središni ili ivični) - dimenzija AB elemenata Dopušteni naponi pritiska betona se odnose na središne napone σ s i ivične (rubne) napone σ r Kao red veličine, ovi naponi su σ s 0.25 MB σ r 0.40 MB
88 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Dozvoljeni naponi za armirani beton [MPa] Za MB 25, 35,45, 55 dozvoljeni naponi se određuju linearnom interpolacijom između dve susedne vrednosti
89 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Dozvoljeni naponi za nearmirani beton [MPa]
90 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Dopušteni naponi u armaturi Dopušteni naponi u armaturi u proračunu prema Klasičnoj teoriji propisima BAB 87 se propisuju zavisno od: minimalnih dimanzija AB elemenata vrste armature - za GA od prečnika armature - za RA od kvaliteta betona (MB) - za MAG i MAR od kvaliteta betona (MB) - za BiA od kvaliteta betona (MB)
91 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Dozvoljeni naponi za armaturu (GA i RA) [MPa]
92 Sadržaj Armatura Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona 1 Armatura Vrste čelika za armiranje Karakteristike čelika za armiranje 2 3 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona
93 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona je važeći koncept proračuna AB konstrukcija (praktično) u svim zemljama Proračun prema graničnim stanjima nosivosti, odn. prema lomu, prvi put je uveden u SSSR-u godine U zemljama Evrope je to uvedeno krajem šezdestih godina prošlog veka Kod nas je uvedeno u propise u Pravilniku BAB 71 kao alternativa proračunu prema dopuštenim naponima U Pravilniku BAB 87 je teorija graničnih stanja uvedena kao obavezan način proračuna AB konstrukcija
94 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Granično stanje nosivosti konstrukcije ili elementa konstrukcije podrazumeva takvo stanje pri kome konstukcija (ili element) gubi sposobnost daljeg prenošenja spoljašnjeg opterećenja To je stanje pri kome delovanjem opterećenja nastaje lom konstrukcije ili lom nekog dela (elementa) konstrukcije Opterećenje koje je dovelo konstrukciju u takvo stanje se zove granično opterećenje
95 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Beton je visko-elasto-plastičan materijal i njegovo ponašanje mora da se realnije prikaže (u odnosu na idealno elastično ponašanje u analizi prema dopuštenim naponima) Proračunom prema graničnim stanjima se uzima u obzir i viskozno i plastično ponašanje betona (a ne samo elastično) Time se bolje analiziraju i vremenske deformacije betona, pojava i karakteristike prslina Realnije se procenjuje sigurnost preseka i konstrukcije u celini
96 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Proračunom AB konstrukcija prema Teoriji graničnih stanja se dokazuju sigurnost, potrebna trajnost i zahtevana funkcionalnost konstrukcija Time bi trebalo da se, kao rezultat, dobijaju pouzdane konstrukcije se zasniva na prihvatljivoj verovatnoći da konstrukcija neće da bude nepodobna za primenu u svom veku eksploatacije
97 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Granično stanje preseka (ili konstrukcije) podrazumeva ono stanje pri kom presek (ili konstrukcija): - gubi sposobnost da se odupre spoljašnjim uticajima, - ili dobija nedopušteno velike deformacije, - ili lokalna oštećenja Time konstrukcija prestaje da ispunjava postavljene kriterijume u pogledu nosivosti, trajnosti i funkcionalnosti Konstrukcija (ili element) se smatra nepodobnom za predviđenu upotrebu ako je prekoračeno barem jedno od graničnih stanja
98 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Granična stanja se dele u dve osnovne grupe 1 Granična stanja nosivosti - analiza pojave loma 2 Granična stanja upotrebljivosti - analiza eksploatacije - Granična stanja deformacija (ugiba) - Granična stanja prslina U granična stanja upotrebljivosti mogu da spadaju i - Granična stanja vibracija - Granična stanja napona
99 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Proračunom prema graničnim stanjima nosivosti se utvrđuje potreban koeficijent sigurnosti u odnosu na lom Pri tome ponašanje preseka i konstrukcije u stanju eksploatacije ostaje nepoznato Zato se vrši i proračun prema graničnim stanjima upotrebljivosti (ugibi i prsline)
100 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona U inženjerskoj praksi obično se detaljno sračuna jedno granično stanje za koje se smatra da je merodavno Zatim se, za tako dimenzionisan presek dokazuje da je i drugo granično stanje zadovoljeno Najčešće su merodavna granična stanja nosivosti (loma), pa se presek (i konstrukcija) prema tome dimenzioniše, a zatim se dokazuje da granična stanja upotrebljivosti nisu prekoračena
101 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Granično stanje nosivosti je, u stvari, stanje granične ravnoteže koje može da bude dostignuto za - gubitak ravnoteže konstrukcije (ili njenog dela) posmatrane kao kruto telo - prelazak konstrukcije u mehanizam (iscrpljivanjem nosivosti i formiranjem plastičnih zglobova u najopterećenijim presecima, sa preraspodelom uticaja, do formiranja nestabilnog sistema) - lom kritičnih preseka konstrukcije ili dostizanje izraženih deformacija - zamor materijala, u slučaju cikličnih opterećenja, čime se smanjuju mehaničke čvrstoće materijala (BAB 87 ne posmatra ovakvo granično stanje)
102 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Lom kritičnih preseka konstrukcije ili dostizanje izraženih deformacija može da nastane usled uticaja normalnih napona... delovanje momenata savijanja i/ili normalnih sila smičućih napona... delovanje transverzalnih sila i/ili momenata torzije proboja između ploče i stuba... za ploče direktno oslonjene na stubove (bez grede ili kapitela) loma veze armature i betona... granično stanje prijanjanja i ankerovanja (osigurano je ako se poštuju pravila za armiranje)
103 Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Ponašanje AB grede pri povećanju opterećenja Prosta greda opterećene sa dve iste simetrične sile P Ponašanje AB grede pri porastu opterećenja od nule do loma
104 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Ponašanje AB grede pri povećanju opterećenja Tri različita stanja (faze) AB preseka posmatrane grede kroz koje prolazi nosač prilikom povećavanja opterećenja Faza I - stanje bez prslina - Faza Ia... betonski presek je homogen i bez prslina, linearna raspodela σ napona u obe zone preseka: σ b i σ bz - Faza Ib... stanje neposredno pred pojavu prslina: pri momentu M (Ib) linearna raspodela σ u pritisnutoj zoni, a krivolinijska (kvazi-linearna) u zategnutoj zoni
105 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Ponašanje AB grede pri povećanju opterećenja Tri različita stanja (faze) AB preseka posmatrane grede kroz koje prolazi nosač prilikom povećavanja opterećenja Faza II - stanje sa prslinama - Faza IIa... prsline nastaju kada σ bz u zategnutoj zoni najopterećenijeg preseka dostigne f bz, a armatura preuzima silu zatezanja sve do mesta dokle dopiru prsline - Faza IIb... sa porastom M naponi u betonu i armaturi se povećavaju; naponski dijagram pritisaka u betonu je krivolinijski; prsline u zategnutoj zoni dopiru do neutralne linije; pritisnuta zona u betonu se smanjuje (neutralna linija se pomera prema pritisnutoj ivici)
106 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Ponašanje AB grede pri povećanju opterećenja Tri različita stanja (faze) AB preseka posmatrane grede kroz koje prolazi nosač prilikom povećavanja opterećenja Faza III - stanje loma: karakter loma zavisi od količine i karakteristika glavne armature - Lom po armaturi (duktilni lom)... kod normalnih procenata armiranja - Lom po betonu (krti lom)... kod visokih procenata armiranja - Simultani lom i po betonu i po armaturi... istovremeno dostizanje nosivosti i betona i zategnute armature
107 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Ponašanje AB grede pri povećanju opterećenja Tri različite vrste loma AB preseka Lom po armaturi (duktilni lom)... kod normalnih procenata armiranja - lom nastaje kada naponi u armaturi σ a dostignu granicu razvlačenja σ v - armatura se plastifikuje (počinje da teče) i ugibi se drastično povećavaju - to je najavljen lom, jer mu prethodi razvijena mreža prslina u nosaču, uz velike ugibe - nosač gubi funkciju zbog prevelikih ugiba
108 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Ponašanje AB grede pri povećanju opterećenja Tri različite vrste loma AB preseka Lom po betonu (krti lom)... kod visokih procenata armiranja - napon σ a uglavnom ne dostiže σ v - lom nastaje u pritisnutoj zoni betona jer σ b dostiže čvrstoće betona pri pritisku f bk - lom nastaje iznenada, bez najave (krti lom), tj. bez prethodnih većih deformacija i vidljivih znakova - krti lom treba da se svakako izbegne
109 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Ponašanje AB grede pri povećanju opterećenja Tri različite vrste loma AB preseka Simultani lom i po betonu i po armaturi - istovremeno dostizanje nosivosti i betona i zategnute armature - napon u armaturi dostiže σ v, a napon na pritisnutoj ivici betona dostiže f bk
110 Proračun AB konstrukcija Opšte napomene o proračunu konstrukcija Teorija dopuštenih napona Ponašanje AB grede pri povećanju opterećenja Osim tri navedene vrste loma AB preseka, moguć je lom AB nosača pri prelasku sa Faze Ib na Fazu IIa, kao posledica skoka napona u zategnutoj armaturi u preseku na mestu prsline Ovakav lom može da se dogodi kada je stvarni procenat armiranja zategnutom armaturom manji od minimalnog AB elementi moraju da se uvek armiraju barem sa minimalnim procentom armiranja U propisima je definisana minimalna količina armature u AB elementima
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραProračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE ESPB: 6. Semestar: V. Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović
1 BETONSKE KONSTRUKCIJE Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: 6 LITERATURA BETONSKE KONSTRUKCIJE Najdanović Dušan BETON I ARMIRANI BETON 87 1 Priručnik 2 Prilozi OSOBINE
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar
PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN)
Odsek za konstrukcije 27.01.2009. TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN) 1. Za AB element konstantnog poprečnog preseka, armiran prema skici desno, opterećen aksijalnom silom G=10 kn usled
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - "T" PRESEK Na skici dole su prikazane sve potrene geometrijske veličine, dijagrami dilatacija i napona,
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A
Odsek za konstrukcije 25.01.2012. grupa A 1. 1.1 Za nosač prikazan na skici 1 odrediti dijagrame presečnih sila. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a povremeno opterećenje (P1 i P2)
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1
Betonske konstrukcije 1 Prof.dr Snežana Marinković Doc.dr Ivan Ignjatović GF Beograd Betonske konstrukcije 1 1 Sadržaj Uvod Osnove proračuna Osobine materijala ULS-Savijanje ULS-Smicanje ULS-Stabilnost
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit ODSEK ZA KONSTRUKCIJE TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. grupa A. p=60 kn/m. 7.
ODSEK ZA KONSTRUKCIJE 28.01.2015. grupa A g=50 kn/m p=60 kn/m 60 45 15 75 MB 35, RA 400/500 7.5 m 5 m 25 1.1 Odrediti potrebnu površinu armature u karakterističnim presecima (preseci na mestima maksimalnih
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραANKERI TIPOVI, PRORAČUN I KONSTRUISANJE
KERI TIPOVI, PRORČU I KOSTRUISJE SPREGUTE KOSTRUKCIJE OD ČELIK I BETO STDRDI E 992-4- Proračun ankera za primenu u betonu E 992-4-2 Ubetonirani ankeri sa glavom E 992-4-3 nker kanali E 992-4-4 aknadno
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - PRAVOUGAONI PRESEK Moment loma za pravougaoni presek prikazan na skici odrediti za slučajeve:. kada
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 25.12.2012. grupa A 1. 1.1 Dimenzionisati prema momentima savijanja (Mu) karakteristične preseke nosača prikazanog na skici 1. Prilikom dimenzionisanja obezbediti graničnu
Διαβάστε περισσότερα30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca
. Za zadati nosač odrediti: a) Statičke uticaje (, i T) a=.50 m b) Dimenzionisati nosač u kritičnom preseku i proveriti normalne, smičuće i uporedne napone F=00 k F=50 k q=30 k/m a a a a Kvalitet čelika:
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραPrethodno napregnute konstrukcije
Prethodno napregnute konstrukcije Predavanje VI 2017/2018 Prof. dr Radmila Sinđić-Grebović Dimenzionisanje prethodno napregnutih konstrukcija II Proračun prema graničnim stanjima nosivosti 2 Dijagram:
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραARMATURA. EN EN (Sistem za označavanje čelika Dio 1- Nazivi čelika, Dio 2: Brojčani sistem )
1 ARMATURA Armatura predstavlja građevinski proizvod koji se koristi za armiranje betona. Čelik za prethodno naprezanje se takođe može smatrati armaturom, koja se koristi za prethodno napregnute konstrukcije.
Διαβάστε περισσότεραKrute veze sa čeonom pločom
Krute veze sa čeonom pločom Metalne konstrukcije 2 P6-1 Polje primene krutih veza sa čeonom pločom Najčešće se koriste za : Veze greda sa stubovima kod okvirnih nosača; Montažne nastavke nosača; Kontinuiranje
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa
a. zadatak Sračuna i konstruisa montažni nastavak nosača izrađenog od vruce valjanog profila prema zadam presečnim silama:ved = 300 kn MEd = 1000 knm. Za nosač usvoji odgovarajući HEB valjani profil. Nastavak
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραCENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI
3/7/013 CETRIČO PRITISUTI ELEMETI 1 Primeri primene 1 3/7/013 Oblici poprečnih presea 3 Specifičnosti pritisnutih elemenata ivijanje Konrola napona u poprečnom preseu nije dovoljan uslov a dimenionisanje;
Διαβάστε περισσότερα4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I
4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I Čisto pravo savijanje Pod čistim savijanjem grede podrazumeva se naprezanje pri kome su sve komponente unutrašnjih sila jednake nuli, osim momenta
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραf 24 N/mm E N/mm 1,3 1,35 1,5
PRIER 6 Za drvenu rožnjaču pravougaonog poprečnog preseka b/h = 14/4 cm sprovesti dokaz nosivosti i upotrebljivosti. Rožnjača je statičkog sistema proste grede, rapona 4, m i opterećena u svema prama skici.
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραGrađevinski fakultet Modul konstrukcije pismeni ispit 22. jun 2015.
Univerzitet u Beogradu Prethodno napregnuti beton Građevinski fakultet grupa A Modul konstrukcije pismeni ispit 22. jun 2015. 0. Pročitati uputstvo na kraju teksta 1. Projektovati prema dopuštenim naponima
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON. ("Sl. list SFRJ", br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE. Član 1
PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON ("Sl. list SFRJ", br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju,
Διαβάστε περισσότεραl r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja)
Vežbe 6 IZVIJANJE 1 IZVIJANJE Izvijanje se javlja kod aksijalno napregnutih štapova na pritisak, kada imaju relativno veliku dužinu u odnosu na površinu poprečnog preseka. Zbog postojanja geometrijskih
Διαβάστε περισσότεραSANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραMETALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1. Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.
3/7/013 Označavanjeavanje čelika i osnove proračuna METLNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1 1 Označavanje čelika Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραMETALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA
METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA 1 Skr. predmeta i red. br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva RASPORED SADRŽAJA NA SLAJDOVIMA NASLOV TEME PODNASLOVI Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani
Διαβάστε περισσότεραSANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) IV godina studija (28+14) VIII semester (2+1) SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραPROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA
GRA EVINSKI FAKULTET UBEOGRADU PROJEKTOVANJEI GRA ENJEBETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 12.06.2013. p=10 kn/m 2 p=8kn/m 2 p=10 kn/m 2 25 W=±60 kn 16 POS 1 80 60 25 25 POS 1 60 POS 3 60 POS 4 POS 2 POS 3 POS 4 POS
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραProračun nosivosti elemenata
Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično
Διαβάστε περισσότεραPredavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA
Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata
Διαβάστε περισσότεραKonvencija o znacima za opterećenja grede
Konvencija o znacima za opterećenja grede Levo od preseka Desno od preseka Savijanje Čisto savijanje (spregovima) Osnovne jednačine savijanja Savijanje silama Dimenzionisanje nosača izloženih savijanju
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1)
UNIVERZITET U NOVOM SADU 2012 03 FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 07. April 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1) Zadatak 1 (100%) - eliminatorni
Διαβάστε περισσότεραMETALNE KONSTRUKCIJE II
METALNE KONSTRUKCIJE II 1 Predmet br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva NASLOV PODNASLOV PODNASLOV Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani kao bold. Legenda dodatnih grafičkih
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPreuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex
www.paragraf.rs Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju važeća verzija propisa, poslednju verziju
Διαβάστε περισσότερα1 PRORAČUN PLOČE POS 1
PLOČA OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P1/1 1 PRORAČUN PLOČE POS 1 Ploča dimenzija 6.0 7.m u osnovi oslonjena je na dve paralelne grede POS, koje su oslonjene na stubove POS S u uglovima ploče. Pored sopstvene
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar
PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραSANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE
Dušan Najdanović BETONSKE KONSTRUKCIJE Univerzitet u Beogradu - Građevinski fakultet Akademska misao Beograd, 2015. Dušan Najdanović BETONSKE KONSTRUKCIJE Recenzenti Dr Aleksandar Pakvor Dr Mirko Aćić
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU
V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture
Διαβάστε περισσότερα