UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 27. avgust 2012 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU

Transcript

1 UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA datum: 7. avgust 01 DEPARTMAN ZA GRAĐEVINARSTVO I GEODEZIJU BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit Zadatak 1 je eliminatornog tipa (kvalifikuje rad za dalji pregled samo ukoliko je vrednovan sa više od 50%). Tokom pismenog ispita nije dozvoljeno korišćenje ne-štampane literature, a upotreba računa jeste. Svi zadaci se rade u istoj svesci. Zadatak 1 (50%) - eliminatorni Konstrukcija okvira sa skice je opterećena stalnim i korisnim gravitacionim teretom. Svi elementi okvira su širine 40cm, a beton je kvaliteta MB40. Potrebno je: 1. Dimenzionisati sve elemente okvira i dati detaljan i nedvosmislen plan armiranja okvira sa karakterističnim detaljima.. Projektovati temelj samac ispod stuba okvira ako je dopušteni napon u kontaktnoj površi 180kPa. Dimenzionisati temelj i dati njegov plan armiranja. Za sve elemente koristiti čelik RA400/500. Zadatak (30%) Prstenasta armiranobetonska ploča je uklještena u relativno krut kružni prstenasti nosač po svom unutrašnjem obimu. Ploča je opterećena sopstvenom težinom, povremenim ravnomerno raspodeljenim (po površini cele ploče) opterećenjem od 0.0 kn/m i (takođe povremenim) linijskim opterećenjem po spoljašnjem obimu ploče od 10.0 kn/m. Potrebno je racionalno odrediti debljinu prstenaste ploče, dimenzionisati ploču, dimenzionisati kružni prstenasti nosač i dati pregledan i nedvosmislen plan armiranja ploče i prstenastog nosača. Koristiti: MB40, RA400/500. Zadatak 3 (35%) Prosta armiranobetonska greda, koja se izvodi monolitno, raspona 8.0m, opterećena je linijski raspodeljenim stalnim opterećenjem od 15.0 kn/m (uračunata je i sopstvena težina grede) i povremenim linijski raspodeljenim opterećenjem od 0.0 kn/m. Ako je celom svojom dužinom armirana na jedinstven način, prikazan skicom, kontrolisati granično stanje nosivosti i ugiba grede. Koristiti: MB40, RA400/500. Nedostajuće podatke smisleno, uz komentar/obrazloženje, usvojiti. Napomene: Planovi armiranja su ravnopravan deo rada sa onim proračunskog karaktera. Kao ispravni se vrednuju samo oni planovi koji ne ostavljaju nedoumice prilikom pregleda. Nema potrebe crtati ih uz pomoć lenjira. Poželjno je sve potencijalne nejasnoće tumačenja ili dvosmislenosti preduprediti dopisivanjem tekstualnih komentara. Komentari su poželjni i u formi objašnjenja pojedinih usvojenih rešenja ili načina određivanja pojedinih računskih uticaja.

2 Zadatak Podaci: - Poasson-ov koeficijent µ = Beton MB40 - Armatura RA400/500 - β = ρmax = b / a = 4.0 / 1.5 =.667 Analitička rešenja uticaja (AB3, tablice): Površinsko opterećenje, ρ = c µ µ β 1 = = c µ µ β = = c 3 = 4 1+ µ β ln β = c1 + c3 c4 = β = c Uticaji: g p P granični uticaji r [m] ρ [-] Mr Mɸ Mr Mɸ Mr Mɸ Mr,u Mɸ,u Linijsko opterećenje, ρ = c µ µ β 1 = = β c = 1+ ( 1+ µ ) ln β = c Analiza opterećenja: 1 - Stalno: sopstvena težina: 0.3 x 5.0 = g = 7.50 kn/m - Povremeno: o površinsko p = 0.00 kn/m o linijsko P = kn/m Dimenzionisanje - zaštitni sloj betona a0 = 1.5 cm - statička visina, radijalni pravac, / = hr = 7.40 cm - statička visina, tengencijalni pravac, 7.40./ 1.6/ = hfi = 5.50 cm Radijalna armatura (maksimum) Mu,max = knm/m b / d / h = 100 / 30 / 7.4 cm k =.445,, εb = 3.09x10-3, εa = 10.0x10-3 Aa1 = 3.31 cm /m Tangencijalna armatura (maksimum) Mu,max = knm/m b / d / h = 100 / 30 / 5.5 cm k = 4.364,, εb = 1.5x10-3, εa = 10.0x10-3 Aa1 = 8.89 cm /m

3 Usvajanje armature Napomena: za sve ostale preseke korišćen približan izraz: Aa = M u / (0.9 h σ v) - radijalna: o osnovna 80RØ o ukosnice po obodu 80RØ16 Zadatak 1 eliminatorni; skraćeno i nekompletno rešenje Okvir - Uticaji r [m] Mr,u Aa,pot [cm /m] razmak [cm] Aa,usv [cm /m] tangencijalna, celom širinom ploče RØ14/15 (10.7 cm /m) Kružni prstenasti nosač Analiza opterećenja - granični moment uvrtanja Mr,u = knm/m Dimenzionisanje Mu,max = x 1.50 = knm b / d / h = 50 / 80 / 75 cm k = 3.865,, εb = 1.46x10-3, εa = 10.0x10-3 Aa1 = cm Usvojeno: 6RØ19 (17.04 cm )

4

5 Okvir - Dimenzionisanje Dijagramom su dati rezultati automatskog dimenzionisanja.

6 Temelj samac Analiza opterećenja Uticaji koji se prenose sa stuba su dati tablicom. Težina temelja: - visina temelja (pretpostavljeno) d = 60.0 cm - težina: 0.6 x 5.0 = gt = 15.0 kn/m Težina tla: - zapreminska težina (pretpostavljeno) 0.0 kn/m 3 - visina sloja tla (usvojeno) d,tla = 0.0 cm - težina: 0.3 x 0.0 = g,tla = 6.0 kn/m sa stuba redukovano na dno g p1 p p3 M [knm] N [kn] T [kn] M' [knm] ekscentricitet e [cm] redukovano na težište M'' [knm] Kontrola napona u tlu (g + p): - Površina stope: A = 3.53 m - Otporni moment: W = 1.38 m 3 - Težina temelja i tla: gt = 1.00 kn/m - Normalna sila: N = kn - Moment: M = knm - Ivični napon 1: / / = σ1 = kpa - Ivični napon : / / = σ = kpa Kontrola napona u tlu (g + p1 + p + p3): - Površina stope: A = 3.53 m - Otporni moment: W = 1.38 m 3 - Težina temelja i tla: gt = 1.00 kn/m - Normalna sila: N = kn - Moment: M = knm - Ivični napon 1: / / = σ1 = kpa - Ivični napon : / / = σ = 85.0 kpa Dimenzionisanje temeljne stope Napomena: u zadatku je, greškom, korišćeno p=30 kn/m Dimenzije stope Ekscentricitet stope (temelj centrisan za stalno opterećenje): Usvojeno: e = 45 cm 1 Odnos stranica: L / B = Usvojeno: 1.50 Potrebne dimenzije stope ( goal seek Excel analiza): L / B =.31 / 1.54 m Usvojeno: L / B =.35 / 1.50 m 1 iz praktičnih razloga

7