Атомска и нуклеарна физика. Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? Развој представа о атому

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Атомска и нуклеарна физика. Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? Развој представа о атому"

Transcript

1 Атомска и нуклеарна физика Физика Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? Физика Развој представа о атому чврсте лопте (440 BC-1904 АC), Леукип идемокрит пудинг са шљивама ( ) - Томсон нуклеарни модел ( ), Радефорд планетарни-орбитални ( ), Бор модел електронских облака (1926- данас), Физика

2 Модели атома: Грчки Democritus ( B.C.) Дељење материје на ситније делове има крај Најмањи део = атом (грчки a =не thomos = дељив ) Није имао начина да сазна како атом (хипотетичка недељива честица) изгледа Физика Демокрит Изнеојехипотезудасу атоми: Мали & чврсти различитих облика и величине бесконачно много их има да се увек крећу да су способни да се спајају Физика Далтон ( ) Енглески хемичар и наставник Извршио пуно експеримената проучавао гасове и формулисао модерну атомску теорију Физика

3 Модел атома: Далтон 1. Елементи се састоје од атома; атоме не можемо да уништимо - разоримо 2. Атоми истог елемента су међусобно једнаки 3. томи различитих елемената се разликују 4. Једињења се стварају спајањем 2 атома 5. Како изгледа Далтонов атом? Физика : J.J. Thomson Енглески физичар Експериментисао са катодни цевима Cathode-Ray Tubes (CRTs) Открио честицу коју данас зовемо електрон Физика Томсон, Томсон је проучавао пролазак електричне струје кроз гасове. Приметио је да се јављају мистериозне честице које долазе са катоде скреће их магнетно и електрично поље врло су мале и негативно су наелектрисане!? Атом је неутралан и недељив одакле сад негативне честице одједном? Одакле су оне дошле? Физика

4 Томсон је закључио да негативна наелектрисања долазе из атома. Дакле ствари мање од атома морају да постоје. Атом је дељив!! Томсон је то негативно наелектрисање назвао корпускула (најситнија честица) а данас се оно назива електрон. Како је гас био неутралан, Томсон је закључио да, осим негативног, мора да постоји и позитивно наелектрисање у атому Проблем - нико Физика га 2008 до тада није 10 видео. Модел атома: Џеј Џеј Томсон Атоми су неутрални КАКО? уњемуморадапостоје + наелектрисања као равнотежа - наелектрисањима + и су сконцентрисани у атому који је Томсон назвао пудинг са сувим грожђем електрони су уроњени у море непрекидно по простору атома распређеног позитивног наелектрисања Физика Ко је следећи? Радефорд Томсонов студент, година Физика

5 Радефордов експеримент Физика Ернест Радефорд Закључци из године Атом је углавном празан, тј. + налектрисање се не налази свуда по атому! веома, веома мала, масивна, јако + наелектрисана честица... окружена танком негативно наелектрисаном љуском малу, масивну и веома наелектрисану честицу је назвао језгро нуклеус (нуклеарни модел) Физика Радефордов нуклеарни -модел Електрони Празан простор Језгро + наелектрисано Физика

6 Нуклеарни модел Ернест Радефорд Атом је углавном празан Има веома мали, али веома густ, нуклеус (језгро) уцентру(+ наелектрисан) Електрони (- наелектрисани) орбитирају око језгра као планете око Сунца Физика Шта не ваља код Радефордовог модела? Само то што није стабилан: Привлачење негативних електрона и позитивног језгра електрон на крају пада на њега. Има још: Зрачење које се при томе јавља мора да буде континуално. Проблем је што није континуално у пракси зраче се одређене боје!!!! Физика Нилс Бор Радефордов пријатељ Анализирао спектралне линије водоника Приметио да нуклеарни моделнеможедаих објасни Електрони се окрећу око језгра Класична физика: губе енергију зрачењем континуално и падају на језгро У реалности се не дешава ни једно ни друго!!! Физика

7 Борове идеје-боров планетарни модел Електрони се крећу око језгра по стабилним орбитама и при том не емитују зрачење. Електрон на таквој (стабилној) орбити има одређену енергију. Енергија се зрачи када електрони прелазе са више орбиту на нижу Физика Физика Физика

8 Енергија се емитује као фотон енергије која је тачно једнака енергијској разлици нивоа hf = E E initial final Физика Шема енергијских нивои Могуће енергије које електрон може да има у атому могу да се представе дијаграмом енергијских нивоа. E 4 E 3 E 2 E Физика Водоник и његов отисак прста Физика

9 Боров модел - проблеми добро објашњава атом водоника и њему сличне не објашњава енергијске нивое него их постулира не знамо зашто су баш толике енергије, Физика Луј-Виктор де Брољи (Louis-Victor de Broglie) Честице имају карактеристике таласа Тачасно-честична дуалност у природи Применљиво на све таласе и на све честице Што је честица масивнија слабије је изражена њена таласна природа. Електрони веома мале масе, испољавају значајна таласна својства. Електрони се крећу толико брзо да је немогуће одредити њихову тренутну позицију Физика Таласни модел - почеци Физика

10 Ирвин Шредингер (Erwin Schrödinger) 1926 Шредингерова (таласна) једначина даје вероватноће да се електрони нађу на неким местима око језгра имају максимум тачно на Боровим орбитама Физика Електронски облаци Физика Електронски облаци квантномеханички модел Електрони се не крећу око језгра атома по тачно одређеним путањама (као што то чине планете око Сунца) Физика

11 * Одговарајуће орбитале обележавају се ознакама које представљају почетна слова речи за линије у спектралним серијама l = 0 s ( sharp оштра ) l = 1 p ( principal - главна) l= 2 d ( diffuse -дифузна) l = 3 f ( fundamental-основна) Физика * Одговарајуће орбитале обележавају се ознакама које представљају почетна слова речи за линије у спектралним серијама l = 0 s ( sharp оштра ) l = 1 p ( principal - главна) l= 2 d ( diffuse -дифузна) Физика Нуклеарна физика и радиоактивност Физика

12 Структура језгра Језгра се карактеришу бројем нуклеона: неутрони (неутралне честице) и протони (p = +1.6x10-19 C). је томски број: = Z + N Нотација за описивање језгара: Z X 14 = 6 Елементи су дефинисани бројем протона, Z Атоми који имају исти број Z а различит број се зову изотопи (различит број неутрона а исти број протона) Физика C Атомска јединица масе као енергијска јединица (u) Ајнштајнова једначина E = mc 2 даје везу између масе и енергије! Може да се искористи и за изражавање атомске јединице масе у енергијским јединицама! u = kg; 1eV = J;1MeV = E = mc = ( kg)( 3 10 m / s) = J 2 10 E(1u ) = 931.5Mev; 1u = 931.5MeV / c = J M_proton = u = MeV M_neutron = u = MeV M_electron = u = MeV Физика J; Димензије језгра и густина r = r r = 0 1/3 15 ( ) 1fm = 10, 15 m m Димензија језгра је реда величине фемтометра (ферми) m, док је величина атома m (ангстрем). Већи атоми имају већи радијус језгра, али према горњој формули, радијус расте спорије од атомског броја! Физика /3, 12

13 Густина језгра Да би се проценила густина језгра, треба израчунати запремину језгра и масу па направити однос! Како је радијус језгра пропорционална трећем корену атомског (масеног) броја А, густина језгра различитих елемената ће бити независна од атомског броја. M = u r = V = ρ = 15 1/3 ( m) / 3πr = 4 / 3π( m) u / 4 / 3π( m) = kg / m Физика Да ли су језгра стабилна? Силе између нуклеона у језгру: Одбојна Кулонова сила између протона Привлачна јака нуклеарна сила (краткодометна сила радијус дејства је неколико fm) Јакасиланеутичена електроне: опада рапидно са растојањем N=Z Физика Откриће радиоактивности Парчеуранијумакојејеу мрачној просторији озрачило филм. Радиоактивност је на тај начин открио године Henri Becquerel (оставио је уранов оксид на омот неразвијеног филма у фиоци.) Добио је Нобелову награду за ово откриће године Физика

14 Сан алхемичара Радефорд је извео прву нуклеарну реакцију у лабораторији. Алфа честицама је бомбардовао азот и претворио га у кисеоник Физика Радиоактивност Алфа (α) распад: језгро се распада кроз емитовање алфа честице језгра хелијума. Бета (β) распад: емитовање или захватање високоенергетских eлектрона од стране језгра. Гама (γ) распад: језгро емитује фотоне γ-decay Бета+ (β + ) распад: емитују се позитрони. 4 2 He Када језгро доживљава радиоактивни распад, маса система опада и та разлика у маси се ослобађа као енергија! Ово је базирано на Ајнштајновој једначини: E=( m)c 2! Физика Поређење зрачења: Разне врсте зрачења заустављају различити материјали Физика

15 Пошто имају различите карактеристике (наелектрисање, маса,...) различито се понашају у магнетном пољу Физика Алфа распад Алфа распад: језгро се распада кроз Z X 4 емитовање алфа честице He Z Z X > Y α У алфа распаду укупан број протона и неутрона остаје као и пре реакције! Масени број језгра потомка је за четири мањи од језгра претка Физика Уранијум U доживљава алфа распад! 2 β, β + - распад и електронски захват β - - распад Z X Z + 1 Y + e + ν e 1 n p + e + ν e β + - распад e - - захват Z Z X Z 1 X + e + Y + e + ν Z 1 e Y + ν e 1 + p n + e + ν p + e n + ν e e У β (β + ) распаду, eмитују се електрони и позитрони разних енергија (уз неутроне и електронске неутрине (антинеутрине означени цртом изнад ознаке ν e )) Физика

16 γ-распад Гама распад: емитују се фотони. Уњему, побуђена језгра прелазе у ниже енергијско стање C 7 N * + e + νe 14 7 N* 14 7 N + γ Акојезгродоживљаваα-, β- или γ-распад, маса система опада а разлика у маси се рефлектује као ослобођена енергија : E = ( m)c 2! Физика

Атомска и нуклеарна физика

Атомска и нуклеарна физика Атомска и нуклеарна физика 23.5.2008. Физика 2008 Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? 23.5.2008. Физика 2008 2 Развој представа о атому чврсте

Διαβάστε περισσότερα

Откриће атома. Атомска и нуклеарна физика. Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети?

Откриће атома. Атомска и нуклеарна физика. Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? Откриће атома Атомска и нуклеарна физика /5/009 /5/009 Откриће атома прве идеје 5 векова пре Христа Леукип и Демокрит дељење супстанце на делове има крај. атом недељив и у непрекидном кретању!!! 4 елемента:

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број јануар 2015.

ФИЗИКА Час број јануар 2015. Физика микросвета ФИЗИКА Час број 14 19. јануар 2015. 1 Квантовање енергије и фотони Енергија у макросвету у принципу има било које вредност Енергија у микросвету нпр. уатому је квантована (има само одређене

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Закон о одржању масе

Закон о одржању масе Основни закони хемије др Душан Вељковић Хемијски факултет Универзитет у Београду vdusan@chem.bg.ac.rs 1 Закон о одржању масе 2 1 Закон о одржању масе 17. Век Лавоазје Током хемијске реакције укупна маса

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА. Увод

8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА. Увод 8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА Увод До сада смо видели да је све што постоји сачињено од свега мање од сто различивих супстанци, које називамо хемијским елементима. Видели смо такође да је свака од тих малобројних

Διαβάστε περισσότερα

Eлектричне силе и електрична поља

Eлектричне силе и електрична поља Eлектричне силе и електрична поља 1 Особине наелектрисања Постоје две врсте наелектрисања Позитивна и негативна Наелектрисања супротног знака се привлаче, а различитог знака се одбијају Основни носиоц

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Природно математички факултет Владимир Марковић РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Боров модел атома Боров модел атома представља атом са малим позитивно наелектрисаним језгром око

Διαβάστε περισσότερα

5. ПРЕДАВАЊЕ НЕУТРОНИ, ФИСИЈА И КРИТИЧНОСТ

5. ПРЕДАВАЊЕ НЕУТРОНИ, ФИСИЈА И КРИТИЧНОСТ 5. ПРЕДАВАЊЕ 5. 12. 2012. 5. НЕУТРОНИ, ФИСИЈА И КРИТИЧНОСТ 5.1. Увод Неутрон је открио Чедвик (Јамес Цхадwицк) 1932. године. То је неутрална честица чија је маса приближна маси протона; маса неутрона је

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Независан од спољашњих услова: притиска, температуре, хемијског облика* итд.

Независан од спољашњих услова: притиска, температуре, хемијског облика* итд. Спонтана трансформација језгра причему оно прелази у стабилнији облик, било у језгро другог елемента или у енергетски стабилније језгро истог елемента, уз емисију честица и/или електромагнетног зрачења.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

N парно непарно парно непарно Z парно парно непарно непарно број Стабилни непарно-непарни нуклиди: 2 H, 6 Li, 10 B, 14 N, ( 50 V)

N парно непарно парно непарно Z парно парно непарно непарно број Стабилни непарно-непарни нуклиди: 2 H, 6 Li, 10 B, 14 N, ( 50 V) N парно непарно парно непарно Z парно парно непарно непарно број 160 53 49 4 Стабилни непарно-непарни нуклиди: 2 H, 6 Li, 10 B, 14 N, ( 50 V) Z N Разлика између стварне масе језгра и збира маса свих нуклеона

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

e - КЛАСИЧНО ДОБА Thompson откриће електрона Rutherford атомско језгро Bohr модел атома водоника Chаdwick 1932.

e - КЛАСИЧНО ДОБА Thompson откриће електрона Rutherford атомско језгро Bohr модел атома водоника Chаdwick 1932. ЕЛЕМЕНТАРНЕ ЧЕСТИЦЕ КЛАСИЧНО ДОБА Thompson 1896.- откриће електрона e - p n Rutherford 1899. атомско језгро Bohr 1913. модел атома водоника Chаdwick 1932.-откриће неутрона ФОТОН g Planck 1900. појам кванта

Διαβάστε περισσότερα

Утицај акумулације фисионих продуката на промену специфичне гама константе извора 252 Cf -мастер рад-

Утицај акумулације фисионих продуката на промену специфичне гама константе извора 252 Cf -мастер рад- УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Страхиња Илић Утицај акумулације фисионих продуката на промену специфичне гама константе извора 252 Cf -мастер рад- Нови Сад,

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

Крагујевац, 02. jул Пријемни испит и начин бодовања

Крагујевац, 02. jул Пријемни испит и начин бодовања Универзитет у Крагујевцу ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИФАКУЛТЕТ Институт за физику Радоја Домановића 12, 34000 Крагујевац, Србија University оf Kragujevac FACULTY OF SCIENCE Department of Physics Radoja Domanovića

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год. КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН 7. год. Тест има задатака. Време за рад је 8 минута. Задаци са редним бројем -6 вреде по поена задаци 7- вреде по 5 поена задаци 5- вреде

Διαβάστε περισσότερα

Зрачење. Енергија Сунца симбол. Енергија Сунца. Енергија потиче од фузије водоника у хелијум Водоник је јонизован

Зрачење. Енергија Сунца симбол. Енергија Сунца. Енергија потиче од фузије водоника у хелијум Водоник је јонизован Зрачење 1 Енергија Сунца симбол Састоји се од вреле плазме Полупречник 6,955 x 10 5 km (109 полупречника Земље Маса 2 x 10 30 kg = 330 000 маса Земље и чини 99,86% масе Сунчевог система ¾ масе је водоник,

Διαβάστε περισσότερα

Расејање бета честица на материјалима различитог редног броја

Расејање бета честица на материјалима различитог редног броја УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Расејање бета честица на материјалима различитог редног броја - дипломски рад - Ментор: проф.др Миодраг Крмар Кандидат: Никола

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

Радерфордов експеримент

Радерфордов експеримент Радерфордов експеримент Увод Прва идеја о распореду наелектрисања у атому јавља се у Томсоновим радовима 1898. године. Томсон је замишљао атом као просторно позитивно наелектрисану лопту у којој су електрони,

Διαβάστε περισσότερα

ЈОНИЗУЈУЋЕ ЗРАЧЕЊЕ И РАДИОАКТИВНОСТ

ЈОНИЗУЈУЋЕ ЗРАЧЕЊЕ И РАДИОАКТИВНОСТ 1. ПРЕДАВАЊЕ ЈОНИЗУЈУЋЕ ЗРАЧЕЊЕ И РАДИОАКТИВНОСТ Зрачење се класификује у две главне категорије: нејонизујуће и јонизујуће, у зависности од способности да јонизује материју. Јонизациони потенцијал атома,

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

ТАЛАСИ У МАГНЕТОСФЕРАМА ПУЛСАРА

ТАЛАСИ У МАГНЕТОСФЕРАМА ПУЛСАРА ТАЛАСИ У МАГНЕТОСФЕРАМА ПУЛСАРА ПУЛСАРИ Настанак, структура и својства МАГНЕТОСФЕРА ПУЛСАРА Структура електромагнетног поља МАГНЕТОСТАТИЧКО ПОЉЕ ~ ~ МАГНЕТОСФЕРА ПУЛСАРА Структура електромагнетног поља

Διαβάστε περισσότερα

Електромагнетно зрачење. James Clerk Maxwell. Максвелова предвиђања

Електромагнетно зрачење. James Clerk Maxwell. Максвелова предвиђања Електромагнетно зрачење Thomas Young - таласна природа светлости Albert Einstein - фотони James Maxwell - електромагнетна теорија James Clerk Maxwell Електрицитет и магенетизам, из почетка нису били повезани

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун године

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун године ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун 004. године Тест има 0 задатака. Време за рад је 80 минута. Задаци 4 вреде по 3 поена, задаци 8 вреде по 4 поена, задаци

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Монте-Карло симулације закочног зрачења индукованог бета емитерима - дипломски рад -

Монте-Карло симулације закочног зрачења индукованог бета емитерима - дипломски рад - УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Монте-Карло симулације закочног зрачења индукованог бета емитерима - дипломски рад - Ментор: проф. др Душан Мрђа Кандидат: Јована

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике

Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике - мастер рад - Ментор: проф.др Миодраг Крмар Кандидат:

Διαβάστε περισσότερα

2. Радерфордов експеримент

2. Радерфордов експеримент . Радерфордов експеримент.1 Теоријски увод Прва идеја о распореду наелектрисања у атому јавља се у Томсоновим радовима 1898. године. Томсон је замишљао атом као просторно позитивно наелектрисану лопту

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂИВАЊЕ НАЕЛЕКТРИСАЊА ЕЛЕКТРОНА

ОДРЕЂИВАЊЕ НАЕЛЕКТРИСАЊА ЕЛЕКТРОНА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ИНСТИТУТ ЗА ФИЗИКУ ЗАВРШНИ РАД ОДРЕЂИВАЊЕ НАЕЛЕКТРИСАЊА ЕЛЕКТРОНА Ментор: Др Владимир Марковић Студент: Александар Марковић Крагујевац, септембар

Διαβάστε περισσότερα

Галваномагнетни ефекти

Галваномагнетни ефекти УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Владимир Голуб Миљић Јована Ивана Антић Галваномагнетни ефекти семинарски рад Нови Сад, 2010. Садржај 1 Предговор

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 5. децембар, Електричне и магнетне појаве. Електростатика. Електростатика

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 5. децембар, Електричне и магнетне појаве. Електростатика. Електростатика Електростатика ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 5. децембар, 2010 1 Електричне и магнетне појаве Електростатика Раздвајање наелектрисања у атомима Проводници и изолатори. Наелектрисање контактном и индукцијом

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа стања нуклеарног наоружања у свету

Анализа стања нуклеарног наоружања у свету УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Анализа стања нуклеарног наоружања у свету - мастер рад - Ментор: проф. др Душан Мрђа Кандидат: Срећко Илић Нови Сад, 2013. Захваљујем

Διαβάστε περισσότερα

Супстанца је вид материје.

Супстанца је вид материје. Супстанца је вид материје. СУПСТАНЦА, СМЕША СУПСТАНЦЕ ХОМОГЕНЕ ХЕТЕРОГЕНЕ имају исти састав и особине у свим деловима немају исти састав и особине у свим деловима (састављене су од међусобно одвојених

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Електроскоп. ФИЗИКА Час број 14 Понедељак, 22. децембар, колоквијум. Две врсте електрицитета. Електростатика - посматрања

Електроскоп. ФИЗИКА Час број 14 Понедељак, 22. децембар, колоквијум. Две врсте електрицитета. Електростатика - посматрања . колоквијум ФИЗИКА Час број 14 Понедељак,. децембар, 8 16.1.9. године, од 9. Електростатика 1 Електростатика посматрања Област физике Проучава интеракције између наелектрисаних тела која мирују Талес

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу

Температура. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу ФИЗИКА 2010 Понедељак, 15. новембар и 22. новембар 2010 Температура Топлотно ширење чврстих тела и течности Закони који важе за идеални гас Кинетичка теорија Фазне трансформације Влажност, испаравање,

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Зрачење. Прозрачност атмосфере. Зрачење. Атмосфера наш прозор у космос у прошлост будућност Електромагнетни таласи

Зрачење. Прозрачност атмосфере. Зрачење. Атмосфера наш прозор у космос у прошлост будућност Електромагнетни таласи Зрачење 1 Зрачење Сунце као примарни извор енергије на Земљи Спектар Сунчевог зрачења Штефан-Болцманов, Винов и Кирхофов закон. Радијациони биланс на површини Земље и одређивање температуре њене површине

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Еластичне и пластичне деформације рекристализација

Еластичне и пластичне деформације рекристализација Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2.1. ИНТЕРАКЦИЈА ТЕШКИХ НАЕЛЕКТРИСАНИХ ЧЕСТИЦА СА МАТЕРИЈОМ

2.1. ИНТЕРАКЦИЈА ТЕШКИХ НАЕЛЕКТРИСАНИХ ЧЕСТИЦА СА МАТЕРИЈОМ II ПРОЛАЗ ЗРАЧЕЊА КРОЗ МАТЕРИЈУ.. ИНТЕРАКЦИЈА ТЕШКИХ НАЕЛЕКТРИСАНИХ ЧЕСТИЦА СА МАТЕРИЈОМ Познавање физичких основа интеракције зрачења и преноса енергије је фундаментално у детекцији зрачења, мерењима

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα