Rekonstrukcija zidane konstrukcije Konstrukcija poslovne zgrade u Strojarskoj OŠ Pavleka Miškine Zagrebu u Zagrebu
|
|
|
- Λυκούργος Χρηστόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 HRVATSKA KOMORA INŽENJERA GRAĐEVINARSTVA Dani ovlaštenih inženjera građevinarstva Opatija, Rekonstrukcija zidane konstrukcije Konstrukcija poslovne zgrade u Strojarskoj OŠ Pavleka Miškine Zagrebu u Zagrebu Dragan Kovač Dr.sc. Josip Galić i Hrvoje Vukić, Arhitektonski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb Branko Galić, Vlaho Miljanović i Goran Matošina, Radionica statike d.o.o., Zagreb mr.sc. Dragan Kovač, dipl.ing.građ. Mr.sc. Anto Kučer, Empora d.o.o., Dubrovnik CAPITAL ING d.o.o., Ksaverska cesta 6, Zagreb HKIG Opatija Ime i prezime predavača 1
2 SUDIONICI U PROJEKTU Investitor: GRAD ZAGREB Trg Stjepana Radića 1, Zagreb Projektant konstrukcije : -mr.sc. Dragan Kovač, dipl.ing.građ. Capital Ing d.o.o, Ksaverska cesta 6, Zagreb Istražni radovi na konstrukciji: -dr.sc. Marijan Skazlić, dipl.ing.građ. Projektant dubokog temeljenja postojećeg objekta -Tomislav Grošić, dipl.ing.građ. Gmvo-projekt d.o.o., Ogrizovićeva 40b, Zagreb Revidenti konstrukcije: -Milan Novković, dipl.ing.građ. ( postojeći objekt ) Projektni biro Novković d.o.o., Palinovečka 19A, Zagreb -dr.sc. Boris Androić, dipl.ing.građ. ( krov dogradnje ) I.A. Projektiranje d.o.o., I. Barutanski breg 4, Zagreb Revidenti temeljenja: -dr.sc. Krešo Ivandić, dipl.ing.građ. ( dogradnja ) Geokod d.o.o., Našička 6., Varaždin -dr.sc. Franjo Verić, dipl.ing.građ. ( postojeći objekt ) Geoekspert d.o.o., Brezovička cesta 21, Zagreb Stručni nadzor: -Mladen Siketić, dipl.ing.građ. Nering projekt d.o.o., Aleja Bologne 70, Zagreb Izvođač: HM PATRIA d.o.o., Oboj 47, Zagreb 2
3 POVIJESNI OPIS GRAĐEVINE g. sagrađena građevina Katnost građevine prizemlje + 1. kat g. dograđen 2. kat građevine g. izvedene sjeverna i južna dogradnja Objekt je zaštićen kao kulturno dobro ( ali ne pojedinačno već u zoni zaštite ) ih godina 20. stoljeća izvedeno produbljenje podruma U fazi projektiranja - nije bilo poznato Umjesto servisne podrumske etaže visine cca m izvedena podrumska etaža pune visine 3m Prema projektnom zadatku 2013 i postojeća građevina je rekonstruirana te dograđena s novom dilatiranom ab konstrukcijom 3
4 TEHNIČKI OPIS DOGRADNJE GRAĐEVINE Građevina se sastoji od podruma, prizemlja, 1. kata, 2. kata i potkrovlja GBP postojeće 2400 m 2 GBP dogradnja 2400 m 2, GBP ukupno 4800 m 2, Dogradnja je ab konstrukcija iste katnosti Krov dvorane dogradnje - čelična rešetkasta konstrukcija Temeljenje nove ab konstrukcije - CFA piloti dubine 18 metara P objekta 4800 m 2 4
5 TEHNIČKI OPIS POSTOJEĆE GRAĐEVINE Zidana konstrukcija katnosti podrum, prizemlje, 1. kat, 2. kat i potkrovlje. GBP postojeće 2400 m 2 Tlocrtne izmjere : 39.2 x 12.3 m. Ukupna visina 21.9 m. Ziđe od pune opeke u vapnenom mortu t = cm Stropovi od drvenih grednika s ispunom od šute i daščanom oplatom. Strop podruma lučni zidani svodovi s lukovima Temeljenje zidani zidovi u istoj širini ukopani u tlo Krovište klasična dvostruka visulja 5
6 ZAHJEVI ZA GRAĐEVINU U REKONSTRUKCIJI Namjena građevine ostaje ista. Gabariti i visina građevine ostaju napromijenjeni Tavan je pretvoren u korisni prostor. Postojeće drveno krovište izvedeno sustavom visulje dio elemenata smetao ( vezne grede i kosnici ) projektirano je novo krovište Zamjena svih podova ( zahtjevi fizike zgrade, požar ) i pregrada. Adaptacija kompletnog prostora s novom opremom i instalacijama Zadovoljiti bitan zahtjev mehaničke otpornosti i stabilnosti prema TPZK Nije bilo moguće koristiti članak 11 TPZK, tj. odredbu 10%, budući da je iz kronologije gradnje objekta jasno da se radi o višestrukoj rekonstrukciji POTKROVLJE POSTOJEĆE NEKORISNO POTKROVLJE NOVO KORISNI PROSTOR 6
7 ZAHJEVI ZA GRAĐEVINU U REKONSTRUKCIJI Postojeći objekt prije rekonstrukcije Nisu uočena oštećenja na stropovima ili zidovima Nisu uočene nikave pukotine Rekonstrukcijom opterećenja nisu povećana Elaboratom o procjeni mehaničke otpornosti i stabilnosti postojeće građevine nije defininirana potreba ojačanja konstrukcije niti temeljnog tla Ista formulacija TPČK, TPDK, TPSK, osim TPBK 7
8 PRETHODNI ISTRAŽNI RADOVI NA KONSTRUKCIJI GRAĐEVINE Proveden dio istražnih radova Pregled krovišta i stanja drvenih elemenata Otvoranje stropova radi utvrđivanja slojeva te izmjera i rastera grednika Istražna sonda u podrumu ( bušenje ) radi utvrđivanja dubine temeljenja Vizualni pregled svih nosivih elemenata radi utvrđivanja postojanja pukotina Iz arhive investitora preuzet elaborat o provedenom ispitivanju ziđa ( Prizma d.o.o. ) Prije izrade glavnog projekta Investitor je naručio i osigurao izradu elaborata o procjeni mehaničke otpornosti i stabilnosti postojeće građevine ( Anicet d.o.o. ) Elaboratom utvrđeno da postojeća konstrukcija zadovoljava te da nisu potrebna ojačanja Istražne radnje većeg opsega nisu bile moguće ( objekt u stalnoj funkciji škola ) Nije postojala projektna dokumentacija postojeće građevine niti su evidentirane dodatne rekonstrukcije tijekom dugog vremena uporabe ( cca 115 godina ) Da su dodatne rekonstrukcije izvođene utvrđeno je tek tijekom izvedbe radova Kod rekonstrukcije ovakvih građevina neophodna je provedba što širih istražnih radova Istražne radnje ( program ispitivanja mora određivati projektant konstrukcije ) Prije faze projektiranja kada se ove radnje provode niti projektant u potpunosti ne zna što mu je potrebno jer u tom trenutku nije u fazi izrade i razrade glavnog projekta Nužan je intenzivan projektantski nadzor tijekom izvedbe radova ( dopuna projektnih rješenja ) 8
9 PRETHODNI ISTRAŽNI RADOVI NA KONSTRUKCIJI GRAĐEVINE Istražni radovi ispitivanje ziđa izvela tvrtka Prizma d.o.o g. U elaboratu dokaz nosivosti ziđa proveden je sukladno Pravilniku o tehničkim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmičkim područijima ( Sl. List 31/81, 49/82, 29/83 i 21/88 članci ) Staro ziđe - velika nosivost na vertikalno opterećenje, nosivost često nedostatna na horizontalno opterećenje - potres Vlačna čvrstoća ziđa ovisi o : kvaliteti zidanja, ispunjenosti sljubnica i čvrstoći morta Prema HRN EN nosivost ziđa na horizontalnu seizmičku silu se određuje na temelju posmične čvrstoće ( f vk ) 9
10 PRETHODNI ISTRAŽNI RADOVI NA KONSTRUKCIJI GRAĐEVINE VAŽNO ZA PROCJENU OTPORNOSTI NA POTRES TE ZA PROCJENU OPSEGA I NAČINA OJAČANJA - Rezultati ispitivanja i proračun iz 1991.g. ( Prizma d.o.o.) pokazuju da ziđe zadovoljava Pravilnik o tehničkim normativima za gradnju objekata visokogradnje u seizmičkim područjima - Naprezanja u ziđu su manja od dopuštenih - Karakteristično posmično naprezanje iznosi 220 kpa tj kn/cm2 ( visoka vrijednost ) - Navedeno odgovara zidanom zidu od bloke opeke grupe 2a u mortu M5 : - f vk =f vk σ d, σ d = kn/cm 2 - f vk0 = 0.02 kn/cm 2, f vk = kn/cm 2 - Zbog samo dva ispitna mjesta γ m = Za ovakovo ziđe procjena vlačne čvrstoće po literaturi je kn/cm 2 Aničić D., Zemljotresno inženjerstvo,
11 PRETHODNI ISTRAŽNI RADOVI NA KONSTRUKCIJI GRAĐEVINE ZAKLJUČAK ELABORATA PRIZMA d.o.o g. Na temelju istražnih radova projektirana su ojačanja građevine Prikazati će se ojačanja na tri konstruktivna elementa iz glavnog projekta - Temeljima građevine - Ziđu građevine - Stropovima građevine Te rješenja ojačanja istih elemenata iz dopune glavnog projekta zbog izmjena i dopuna glavnog projekta tijekom izvedbe 11
12 SEIZMIČKI PRORAČUN PREMA GLAVNOM PROJEKTU Ukupna ploština stropa jedne etaže: 483 m 2, q sd = 15.1 kn/m 2 Masa građevine : G = kn Faktor ponašanja : 1.5 zidano neomeđeno ziđe Seizmička sila ( HRN ENV 1998 ), kategorija tla C: S d (T) = / 1.5 = 0.3 ( 30 % mase građevine ) Seizmička sila za svaki smjer iznosi P x = P y = = kn Ploština zidova u etaži : A x = 49.9 m 2, A y = 33.8 m 2 Karakteristična posmična čvrstoća ziđa : f vk = kn/cm 2 ( iz elaborata ) Nosivost ziđa na horizontalnu silu : V Rd = 93 kn/m 1 zida. Proračunon utvrđene prosječne i maksimalne vrijednosti poprečne sile : V Sd = ( P x / A x ) d 100, V Sdmax = 115 kn/m 1 > 93 kn/m 1, nosivost prekoračena V Sd = ( P y / A y ) d 100, V Sdmax = 130 kn/m 1 > 93 kn/m 1, nosivost prekoračena Zidovi nemaju potrebnu nosivost - potrebno ojačanje ziđa na seizmička djelovanja Glavnim projektom je predviđeno ojačanje zidova ovijanjem cijelog presjeka zida GFRP trakama na tri visine po etaži ( trake širine 30 cm ) u prizemlju i 1. katu U analizi opterećenja ( zbog nepoznavanja građevine ) ojačanog ziđa GFRP trakama faktor ponašanja od 1.5 nije povećavan 12
13 SEIZMIČKI PRORAČUN PREMA GLAVNOM PROJEKTU Primjer izračuna ojačanja GFRP-om za jedan zid : Ukupna nosivost ziđa na posmičnu silu : V Rd = V M,Rd + V Rd2 V 0,7 E f f l t, nosivost GFRP traka Rd2 f fe γ f 1.2, faktor sigurnosti materijala za ojačanje ρ f odnos ploština traka/ziđe koeficijent armiranja E f modul elastičnosti traka, E f = N/mm 2 ε fe relativna deformacija GFRP traka, ε fe = 0.3% L i t duljina i debljina zida ρ f = f k karakteristična tlačna čvrstoća ziđa V Rd = 0.7/ = 120 kn f vd = f vk / γ m + V rd2 / t l = / / f vd = = kn/cm 2 f vdmax = 0.3 f k / γ m = / 1.5 = 0.04 kn/cm 2 V Rd = = 200 kn > 130 kn (za q = 1.5) Povećanje nosivosti 2.15 puta GFRP TRAKE : MAPEWRAP UNI-AX 300/30 Vertikalno naprezanje malog iznosa Slom nastaje klizanjem ( posmikom ) 13
14 PROJEKTIRANA RJEŠENJA OJAČANJA KONSTRUKCIJE Zahtjevi nepovećanje mase i brzina izvedbe Križno postavljene daske u dva reda Daske spregnute s drvenim grednicima vijcima za sprezanje Prvi red dasaka se čavla u grednik, 2 red dasaka se spreže vijcima Kod izvedbe križnih dasaka nije potrebno podupiranje stropova pri izvedbi POSTOJEĆI STROP PROJEKTIRANI STROP 14
15 PROJEKTIRANA RJEŠENJA OJAČANJA KONSTRUKCIJE Odabran pod tipa farmacell suhi estrih U usporedbi s cementnom glazurom : lakši i brža izvedba Tlačna ploča se izvodi do zidova-u protivnom- oštećenja ziđa ( od npr.šlicanja ili sl. ) Tlačna drvena ploča je povezana kroz nosive zidove U zidovima izbušiti rupe, postaviti armaturne šipke, šipke povezati s grednicima Građevina se horizontalno ukrućuje što je važno za osiguranje seizmičke otpornosti Seizmičke sile se ravnomjernije prenose na ziđe DETALJ POVEZIVANJA KROZ UNUTARNJE ZIDOVE DETALJ POVEZIVANJA S VANJSKIM ZIDOM Rješenja promijenjena (dopunjena u izvedbi ) 15
16 POČETAK GRADNJE IZNENADNA SLIJEGANJA I PUKOTINE U nekoj od prethodnih rekonstrukcija ( detalji nepoznati ) produbljen podrum. Građevina izvorno - podrumska tehnička etaža ( informacija naknadno dobivena od djelatnika škole ) Na početku izvedbe radova dolazi do značajnog trenutnog slijeganja južnog dijela građevine od 6-8 cm te istočnog dograđenog krila i više. Zapadni ulaz se podignuo 2-3 cm Trenutno slijeganje pruzročeno uklanjanjem krovišta Dodatni razlozi : Izveden dio iskopa za dogradnju iskopan temelj postojećeg objekta Započeta izvedba podebetoniranih temeljnih traka na nekoliko pozicija oslabljenje X X 16
17 POČETAK GRADNJE IZNENADNA SLIJEGANJA I PUKOTINE Provedba hitnih mjera za sprječavanje daljnjeg slijegavanja ( ZOG ) Zabijeni čelični profili u zonama slijeganja građevine Naručeno geodetsko praćenje eventulanog daljnjeg slijeganja Nakon trenutnog došlo je i do naknadnog slijeganja ( neznatno ). Nakon nekoliko dana bez daljnjeg povećanja Geodetskim praćenjem uočeno da je objekt već ranije pretrpio slijegavanja, i to značajna ( više od 20 cm ) Visinska razlika građevine jug sjever i do 30 cm, Diferencijalno = 6 cm Pri slijegavanju građevina se ovjesila za stropove etaža Geodetski projekti se ne rade za rekonstrukcije postojećih građevina Razmatrana je i mogućnost uklanjanja kompletne građevine 17
18 POČETAK GRADNJE IZNENADNA SLIJEGANJA I PUKOTINE Uslijed slijegavanja objekt je pretrpio značajne pukotine Zbog značajnih slijeganja i oštećenja istočna dogradnja je potpuno uklonjena Izvršeni su dodatni geotehnički istražni radovi Istočna dogradnja - uklonjeno Dodatni geotehnički istražni radovi Tvrtka Geos d.o.o. Rovinj 18
19 DUBOKO TEMELJENJE GRAĐEVINE MLAZNO INJEKTIRANIM STUPNJACIMA Na temelju provedenih dodatnih istražnih radnji s novim ulaznim podacima utvrđena nužnost izvedbe ojačanja temeljnog tla mlazno injektiranim stupnjacima Stupnjaci ispod svih nosivih zidova dubine metara, ukupno 156 kom Zadržano projektno rješenje podbetoniranih temeljnih traka s ab podnom pločom Koordinirano projektiranje temeljenja ( projektant konstrukcije projektant dubokog temeljenja ) opterećenja i krutost podloge Jet grouting ojačanje temeljne osnove, tla ispod građevine JET GROUTING Pokusno testiranje stupnjaka 19
20 DUBOKO TEMELJENJE POSTOJEĆE GRAĐEVINE MLAZNO INJEKTIRANIM STUPNJACIMA Južni dio građevine koji je pretrpio najveće slijeganje nije otkopavan Nije izvođeno podbetoniranje traka u tom dijelu Ispod ziđa izveden betonski temelj višestruke rekonstrukcije Stupnjaci su promjera cm Ojačano temeljno tlo ne može umanjiti seizmičku silu ( tj. kategoriju tla prema HRN EN ) 20
21 DUBOKO TEMELJENJE GRAĐEVINE MLAZNO INJEKTIRANIM STUPNJACIMA Slike izvedbe Stupnjaci ispod unutarnjih zidova izvedeni manjim strojem iz podruma objekta 21
22 TEMELJENJE PODBETONIRANE TRAKE S PODNOM PLOČOM Ispod svih nosivih zidova izvedene su podbetonirane temeljne trake visine 40 cm Dodane dodatne temeljne trake i izvan nosivih zidova te u cijelom tlocrtu podruma podna ploče bolje povezivanje i ukrućenje u zoni temeljenja ( naglavnica pilota ) Duljine segmenata traka ovisne su o tehnologiji izvedbe odabrano 150 cm uz zavarivanje armature Odabir duljine segmenata kraće povoljne radi stabilnosti i oštećenja ziđa koji je privremeno potkopan dulje povoljnije s aspekta dinamike i troška izvedbe, zbog manje količine zavarivanja DPH ( TUS ) DIN 4094 Tlo za Temeljenje 22
23 TEMELJENJE PODBETONIRANE TRAKE S PODNOM PLOČOM Potrebno je izvršiti provjeru dimenzioniranje na poprečnu silu na spoju podne ploče i podbetoniranih traka Podbetonirane trake i ploča bolje ukrućenje građevine ujednačenje slijeganja 23
24 TEMELJENJE PODBETONIRANE TRAKE S PODNOM PLOČOM Opterećenje na tlo i slijeganje bez ojačanja dubokog temeljenja σ max = 75 kn/m 2 SLIJEGANJE s max = 8.4 cm OPTEREĆENJE NA TLO 24
25 TEMELJENJE PODBETONIRANE TRAKE S PODNOM PLOČOM Opterećenje na tlo i slijeganje duboko temeljenje, dodatne trake i podna ploča smanjena su i diferencijalna slijeganja σ max = 262 kn/m 2 s max = 1.31 cm OPTEREĆENJE NA TLO SLIJEGANJE 25
26 TEMELJENJE PODBETONIRANE TRAKE S PODNOM PLOČOM Shema pozicija podbetoniranih temeljnih traka Veliki broj šipki za zavarivanje - u mekom tlu moguće ubušiti šipke u tlo susjedne kampade i nastaviti armaturu preklapanjem Kampade izvođene sukcesivo: Uvjet - dvije ispod istog zida > odmak min. 7 dana 26
27 OJAČANJA GORNJA ZONA Gornja zona u poljima OJAČANJA DONJA ZONA Donja zona ispod nosivih zidova TEMELJENJE PODBETONIRANE TRAKE S PODNOM PLOČOM Armaturni nacrt temeljne ploče ojačanja u donjoj i gornjoj zoni 27
28 TEMELJENJE PODBETONIRANE TRAKE S PODNOM PLOČOM Kampadna izvedba 28
29 OJAČANJE ZIĐA NA SEIZMIČKA DJELOVANJA TORKRETNE OBLOGE Izvedeni dodatni istražni radovi Pleliminarnim proračunom je utvrđeno da zbog loših svojstava ziđa ojačanje GFRP trakama nije dostatno ( mogućnost ojačanja je limitirana sa f vdmax ) Ispitivanje čvrstoće ziđa ( Geoexpert IGM d.o.o ) Posmična čvrstoća ziđa : kn/cm 2 Znatno osipanje rezultata Nosivost 1 m 1 ziđa : V rd, min = 13 kn V rd, max = 481 kn f vd = η / γ m f sr ( 1 k n 0.3 ) 29
30 OJAČANJE ZIĐA NA SEIZMIČKA DJELOVANJA TORKRETNE OBLOGE Relativno mali broj ispitnih mjesta uz veliko osipanje rezulata Kod adekvatnog ( većeg ) broja ispitivanja računsku vrijednost čvrstoće odabrati statističkom obradom podataka U ovom slučaju 6 ispitnih mjesta uzeti najnižu vrijednost ili srednju uz γ m = 1.5 Vrijednost ispitane čvrstoće je identična ispitivanju provedenom g. - Prizma d.o.o. Računska posmična čvrstoća ziđa bi bila f vd = kn/cm 2, V Rd = 93 kn/m 1 Ispitivanja su provedena na zdravim neraspucalim dijelovima ziđa te navedena vrijednost nije uzeta kao mjerodavna za proračun Članak 16. Zakona o gradnji - za objekte registrirane kao kulturno dobro ili u zoni zaštićenoj kao cjelina - moguće je umanjenje proračunske seizmičke sile na način izuzeća od ispunjenja temeljnog zahtjeva, uz prethodno mišljenje konzervatorskog odjela Prema literaturi za mehanička svojstva starog postojećeg ziđa (opeka u vapnenom mortu) : Opeka u vapnenom mortu : Tlačna čvrstoća : 2 MPa Vlačna čvrstoća : 0.1 MPa Modul elastičnosti : 800 MPa Modul posmika : 50 MPa 30
31 OJAČANJE ZIĐA NA SEIZMIČKA DJELOVANJA TORKRETNE OBLOGE Odabrano rješenje ojačanja građevine izvedbom ab torkretnih obloga na svim nosivim zidovima građevine značajno povećanje nosivosti na horizontalna djelovanja - potres Torkretne obloge povećavaju masu građevine. U ovom slučaju primjena moguća radi provedbe ojačanja temelja Projektiranjem ojačanja zidane konstrukcije faktor ponašanja je povećan sa q = Smanjenje seizmičke sile 40% Proračunom je dokazana potrebna razina ojačanja konstrukcije ali izvedbom je umanjen korisni prostor, što je stvorilo poteškoće u podrumskim prostorijama Na unutarnjim zidovima obostrane obloge debljine cm, na vanjskim jednostrana obloga debljine 10 cm. Beton C 30/37. Savijanja neznatna, pomak 0.73 cm posmična kuća 31
32 OJAČANJE ZIĐA NA SEIZMIČKA DJELOVANJA TORKRETNE OBLOGE Konstrukcija je modelirana prostorno sa unosom realnih krutosti elemenata ( ziđa ) Prvi i drugi ton osciliranja T 1 = 0.18 s T 2 = 0.14 s translacija x i y smjer Prvi i drugi ton osciliranja ( bez ojačanja konstrukcije ) T 1 = 0.47 s T 2 = 0.38 s Sukladno HRN EN konstrukciju nepravilnu u tlocrtu, pravilnu po visini za manje iznose perioda osciliranja - moguće koristiti proračun ekivalentnim statičkim opterećenjem Kod raspucalog ziđa potrebno je provesti ojačanje injektiranjem nastalih pukotina. Navedeno se može izostaviti ukoliko se ziđe ojačava obostranim ab torkretnim oblogama 32
33 OJAČANJE ZIĐA NA SEIZMIČKA DJELOVANJA TORKRETNE OBLOGE Ziđe ojačano ab obostranim oblogama je modelirano kao idealizirani presjek po principu jednakog zajedničkog pomaka Krutost ojačanog ziđa = zbroj krutosti ziđa i ojačanja Primjer zid duljine 600 cm, visine 400 cm Svojstva gradiva Betonska obloga : E c = MPa, G c = MPa Ziđe : E m = 800 MPa, G m = 100 MPa HKIG Opatija mr.sc. Dragan Kovač, dipl.ing.građ. 33
34 OJAČANJE ZIĐA NA SEIZMIČKA DJELOVANJA TORKRETNE OBLOGE Granična nosiva sila potresa : V Rd = A sh f y,d Prosječno : v Sd = 5860/ V Sd = V Sd = 195 KN/m 1 V Rd = V Rd =201 kn/m 1 Postignut znatno veći učinak u usporedbi s ojačanjem GFRP trakama U izračunatoj nosivosti V Rd nije nosivost betona i vertikalne armature, niti nosivost ziđa HKIG Opatija mr.sc. Dragan Kovač, dipl.ing.građ. 34
35 OJAČANJE ZIĐA NA SEIZMIČKA DJELOVANJA TORKRETNE OBLOGE - Izrada nacrta armature ojačanja ziđa je izuzetno zahtjevna - Osim mreža dodatno po plohi zida horizontalne i vetrikalne šipke oko otvora - Potrebni armaturni nastavci kroz stropove 35
36 OJAČANJE ZIĐA NA SEIZMIČKA DJELOVANJA TORKRETNE OBLOGE -Sheme pozicija armaturnih ojačanja = shemi polaganja GFRP traka -Ranije je minimalna armatura torkretne obloge bila definirana Pravilnikom o sanacijama ( 1985 ) 36
37 OJAČANJE ZIĐA NA SEIZMIČKA DJELOVANJA TORKRETNE OBLOGE Potrebno povezivanje ab obloga šipkama probušenim kroz zidane zidove 4 do 6 kom /m2. U protivnom u potresu može doći do odvajanja ab obloga od ziđa Ojačanja oko otvora po principu armaturnog ovijanja Izvedba armaturnih čepova ( korpi ) nepovoljna zašto što se izvedbom oštećuje ziđe 37
38 OJAČANJE ZIĐA NA SEIZMIČKA DJELOVANJA TORKRETNE OBLOGE Detalj ojačanja oko otvora Dodatno povezivanje torkretnih obloga s tlačnim ab pločama Ojačanja oko postojećih stropnih grednika 38
39 OJAČANJE ZIĐA NA SEIZMIČKA DJELOVANJA TORKRETNE OBLOGE Slike izvedbe tokretnih ojačanja Utrošak armature po m2 GBP objekta može doseći i 25 kg/m2. Za 2500 m2 količina iznosi kg armature Utrošak samo za ojačanje ziđa ( bez ojačanja temelja i stropova ) = kg ( 18 kg/m2 ) 39
40 OJAČANJE STROPOVA OD DRVENIH GREDNIKA Dopunjeno prvotno projektno rješenje, dinamika izvedbe više nije zahtjev Ziđe ojačano torktetnim ab oblogama pa su i tlačne ploče projektirane kao armiranobetonske ( drvo / beton miješanje sustava ) Izvedba ab tlačne ploče umjesto spregnutih dasaka - 10 % veća masa građevine, a time i seizmičke sile nema više uvjeta nepovećanja mase: projektirano duboko temeljenje i ojačanja ziđa s novim opterećenjima Krutost ab ploče je znatno veća od drvene ( 3 puta ) Građevina se horizontalno bolje ukrućuje što je važno za osiguranje seizmičke otpornosti Seizmičke sile se ravnomjernije prenose na ziđe 40
41 OJAČANJE STROPOVA OD DRVENIH GREDNIKA HRN EN Proveden je dokaz nosivosti stropova ( grednika ) na požarno djelovanje ( tražena otpornost R 60 ) Postojeći grednici ojačani izvedbom ab tlačne ploče h=8 cm Ploča je s grednicima spregnuta SFS vijcima Nužno je podupiranje stropa pri betoniranju BEZ PODUPIRANJA : FAZA 1 vl.težina σ s = 7.13 MPa, f =3.27 cm FAZA 2 dod.stalno + korisno σ s = 5.69 MPa, f =1.52 cm FAZA 1 + FAZA 2 : σ s = MPa, f =4.79 cm prekoračeno (f dop = 2.72 cm) Ne može se analizirati progib samo za fazu izvedbe potrebna analiza fazne izvedbe uz zbrajanje progiba UZ PODUPIRANJE : Kompletno opterećenje djeluje na spregnutom presjeku σ s = 8.2 MPa, f = 2.2 cm zadovoljeno 41
42 OJAČANJE STROPOVA OD DRVENIH GREDNIKA Tlačne ploče armaturno povezane sa torkretnim oblogama zidova Iz ovog razloga nisu povezivane bušenjem kroz zidove Dio grednika koji je istrunuo ili je bio oštećen zamijenjen je novima istih izmjera Tlačne ab ploče ukrućenje bolja preraspodjela seizmičkih sila na zidove Između drvenog grednika i ab ploče postaviti PE foliju ili daske izvesti preko grednika truljenje drva uslijed vlage iz betona 42
43 OJAČANJE STROPOVA OD ČELIČNIH PROFILA Strop 1. kata kod otvaranja konstrukcije uočeno da se radi o stropu s čeličnim IPN profilima, i to IPN 320 u poljima i IPN 240 uz zidove na rasteru od 260 cm Sekundarna konstrukcija drveni grednici postavljeni poprečno na donji pojas čeličnog IPN profila Izvršene dodatne istražne radnje određivanje vlačne čvrstoće čelika (putem tvrdoće) Vlačne čvrstoće nosača dobivene ispitivanjem : MPa Navedena čvrstoća odgovara dašanjem standarnom građevinskom čeliku S
44 OJAČANJE STROPOVA OD ČELIČNIH PROFILA Čelični nosači su zadržani. Na gornji pojas su zavareni valjkasti moždanici s glavom te je izvedena ab spregnuta ploča debljine 12 cm. Debljina ploče je veća radi većeg rastera čeličnih nosača ( 260 cm ) 44
45 SLIKE IZGRAĐENE GRAĐEVINE 45
46 ZAHVALJUJEM NA POZORNOSTI 46
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
ZIDANE KONSTRUKCIJE STRUČNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA
SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE BRANIMIR PAVIĆ ZIDANE KONSTRUKCIJE STRUČNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA ZAVRŠNI RAD PRORAČUN NOSIVE KONSTRUKCIJE ZIDANE GRAĐEVINE SPLIT, 2017.
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 14. rujna 2017. Marijan Mikec SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Izrada projektno-tehničke dokumentacije armiranobetonske
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016.
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2016. Josipa Tomić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 017. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) () () 600 (B) 600 (B) 500 () 500 () SDRŽJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01... 3.1. naliza opterećenja ploče POZ 01-01...
6. Plan armature prednapetog nosača
6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti
BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program
BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče
PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL
PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Materijal: Beton: C25/30 C f ck /f ck,cube valjak/kocka f ck 25 N/mm 2 karakteristična tlačna čvrstoća fcd proračunska tlačna
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
3. PRORAČUN AB SKLOPOVA
2. listopada 2017. 1 3. PRORAČUN AB SKLOPOVA 2 3.1. Statičko rješenje noseće konstrukcije 3 Statički proračun ima za zadaću pronalaženje ekstremnih reznih sila kako bi se izvršilo dimenzioniranje armiranobetonskih
7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama
5. ožujka 2018. 7. Proračun nosača naprezanih poprečnim silama Primjer sloma zbog djelovanja poprečne sile SLIKA 1. T- nosač slomljen djelovanjem poprečne sile Do sloma armirano-betonske grede uslijed
Q (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)
L = L 14.1. ZADATAK Zadan je pilot kružnog poprečnog presjeka, postavljen kroz dva sloja tla. Svojstva tla i dimenzije pilota su zadane na skici. a) Odrediti graničnu nosivost pilota u vertikalnom smjeru.
Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )
Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična
A.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA
A.1. POPIS MAPA GLAVNOG PROJEKTA ZAJEDNIČKA OZNAKA PROJEKTA (ZOP): 16/2017 MAPA 1 MAPA 2 MAPA 3 MAPA 4 MAPA 5 ARHITEKTONSKI PROJEKT TD: 16/2017 projektantska tvrtka: MODUL E3 d.o.o. projektant: Andrej
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Betonske konstrukcije
SEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEINARSTA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE Betonske konstrukcije Završni rad Antonia Pleština Split, 06 SEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEINARSTA,ARHITEKTURE I GEODEZIJE PROJEKT
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
4. ANALIZA OPTEREĆENJA
4. 11 4.1. OPĆENITO Opterećenja na građevinu međusobno se razlikuju s obzirom na niz gledišta usmjerenih na svojstva njihovih djelovanja i očitovanja tih djelovanja na konstrukciju. S obzirom na uobičajenu
Оsnоvni principi prојеktоvаnjа zidаnih zgrаdа
Građevinsko-arhitektonski fakultet Univerziteta u Nišu Osnovne akademske studije studijski program Arhitektura Školska godina 2015/16 Uvod u arhitektonske konstrukcije, II sem. 2+2 Predavanje br. 6 Оsnоvni
KONSTRUKCIJA SPORTSKE DVORANE U LOPARU
HRVATSKA KOMORA INŽENJERA GRAĐEVINARSTVA Dani Hrvatske komore inženjera građevinarstva Opatija, 2017. KONSTRUKCIJA SPORTSKE DVORANE U LOPARU mr. sc., dipl.ing.građ., CAPITAL ING d.o.o., Zagreb Ime i prezime
GEOTEHNIČKO INŽENJERSTVO
GEOTEHNIČKO INŽENJERSTVO POMOĆNI DIJAGRAMI, TABLICE I FORMULE ZA ISPIT dopunjeno za ak.god. 016/017 Slika 1. Parcijalni koeficijenti za GEO/STR za djelovanja, parametre materijala i otpore prema EC-7 Slika.
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Pojačanje opečnih zidanih zidova i stupova FRP trakama
HRVATSKA KOMORA INŽENJERA GRAĐEVINARSTVA Dani ovlaštenih inženjera građevinarstva Opatija, 2012. Pojačanje opečnih zidanih zidova i stupova FRP trakama Josip Galić, Tomislav Kišiček i Branko Galić, Arhitektonski
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
POVIJEST ZIDANIH KONSTRUKCIJA
Tehničko veleučilište u Zagrebu Graditeljski odjel ZIDANE KONSTRUKCIJE Zagreb, 2015. POVIJEST ZIDANIH KONSTRUKCIJA Piramide u Gizehu (2650. i 2550. gpk) Kineski zid, 8852km 1 Philadelphia City Hall, Pennsylvania
ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN
BETONSKE KONSTRUKCIJE
1 BETONSKE KONSTRUKCIJE RAMOVSKE KONSTRUKCIJE Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: Ramovske konstrukcije 1.1. Podela 1.2. Statički sistemi i statički proračun 1.3. Proračun
STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM
STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM Autor: Ivan Volarić, struč. spec. ing. aedif. Zagreb, Siječanj 2017. TEHNIČKI OPIS KONSTRUKCIJE OPIS PROJEKTNOG ZADATKA Projektni zadatak prema kojem je
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
FUNDIRANJE (TEMELJENJE)
1/11/013 FUNDIRANJE 1 FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1. Projektovanje temelja se vrši prema graničnom stanju konstrukcije i tla ispod ojekta sa osvrtom na ekonomski faktor u pogledu utroška materijala, oima radova
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 5. VJEŽBE DIMENZIONIRANJE - GSN Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. GRANIČNO STANJE NOSIVOSTI DIMENZIONIRANJE - GSN 1. Sila prednapinjanja 2. Provjera
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti
PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih
IZRADA PROJEKATA TEMELJA I NOVIH PORTALA PROMETNIH ZNAKOVA NA DIONICI OŠTROVICA - OREHOVICA NA AUTOCESTI A6 PROJEKTNI ZADATAK
IZRADA PROJEKATA TEMELJA I NOVIH PORTALA PROMETNIH ZNAKOVA NA DIONICI OŠTROVICA - OREHOVICA NA AUTOCESTI A6 A. OPĆE ODREDBE PROJEKTNI ZADATAK A.1. PREDMET PROJEKTNOG ZADATKA Predmet projektnog zadatka
A. STATIČKI PRORAČUN POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE "YTONG STROP" strana
S A D R Ž A J OPĆI DIO: Izvadak iz sudskog registra o registraciji Rješenje o upisu u imenik ovlaštenih inženjera građevinarstva Izvješće o kontroli Tipskog projekta glede mehaničke otpornosti i stabilnosti
POTRESNA OTPORNOST ZGRADA OD PORASTOGA BETONA
prof.dr.sc. Dražen Aničić POTRESNA OTPORNOST ZGRADA OD PORASTOGA BETONA Zagreb, 11. travnja 2010. 1 Sadržaj 1 Uvod 2 Odredbe Tehničkog propisa za zidane konstrukcije i norma HRN EN 1996-1-1 i HRN EN 1998-1
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
9.1. ZADATAK. Parametri tla: Dimenzije temelja: RJEŠENJE. a) Terzaghi. Granična nosivost tla ispod temelja prema Terzaghi-ju:
9.1. ZADATAK Za entrično opterećen temelj stalnom konentriranom silom, koji se nalazi na vooravno uslojenom tlu za koje su laboratorijskim mjerenjem oređeni parametri tla, treba oreiti: a) graničnu nosivost
T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA
Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata
1. Uvod. Mehanika tla i stijena str. 1 PLITKI TEMELJI
Mehanika tla i stijena str. 1 PLITKI TEMELJI 1. Uvod Temelji su dijelovi konstrukcije preko kojih se ona oslanja o tlo. Preko njih se djelovanja na konstrukciju prenose na tlo. Kako je tlo u pravilu bitno
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE ZAVRŠNI RAD Toni Mušura Split, 015. SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE Toni Mušura Statički proračun
ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Impuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujan 2015. Marija Vidović SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJE
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
PRIMJER PRORAČUNA NOSIVOST NEARMIRANOG ZIĐA NA VERTIKALNO OPTEREĆENJE
PRIMJER PRORAČUNA NOSIVOST NEARMIRANOG ZIĐA NA VERTIKALNO OPTEREĆENJE PRORAČUN PREMA EN 996 (prema skripti. poglavlje) Treba odrediti proračuske osivosti fasadog earmiraoga ziđa prizemlja a vru, a sredii
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Proračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
MJERENJE MALIH DEFORMACIJA U LABORATORIJU
MJERENJE MALIH DEFORMACIJA U LABORATORIJU RAZLOZI MJERENJA DEFORMACIJA U TLU Pri projektiranju dinamički opterećenih temelja treba odrediti sljedeće: kriterije ponašanja (dozvoljene amplitude, brzine,
UVOD U GRADITELJSTVO 6. NOSIVI ELEMENTI GRAĐEVINA. Prof. dr. sc. NEDIM SULJIĆ, dipl.ing.građ. Sadržaj poglavlja: -općenito o nosivim konstrukcijama
UVOD U GRADITELJSTVO 6. NOSIVI ELEMENTI GRAĐEVINA Sadržaj poglavlja: -općenito o nosivim konstrukcijama -odnos stanja naprezanja u nosivim elementima -linijski nosivi elementi (prosta greda; kontinualna
UVOD U GRADITELJSTVO 6. NOSIVI ELEMENTI GRAĐEVINA. Prof. dr. sc. NEDIM SULJIĆ, dipl.ing.građ. Sadržaj poglavlja: -općenito o nosivim konstrukcijama
UVOD U GRADITELJSTVO 6. NOSIVI ELEMENTI GRAĐEVINA Sadržaj poglavlja: -općenito o nosivim konstrukcijama -odnos stanja naprezanja u nosivim elementima -linijski nosivi elementi (prosta greda; kontinualna
GRAĐEVINSKO OBRTNIČKI RADOVI
REKONSTRUKCIJA POSTOJEĆE I DOGRADNJA NOVE GRAĐEVINE HOTEL "PARK" 4* NATJEČAJNA DOKUMENTACIJA - TROŠKOVNIK GRAĐEVINSKO OBRTNIČKI RADOVI A GRAĐEVINSKI RADOVI 0.00 A 0.00 PRIPREMNI RADOVI 0.01 U pripremno
CIGLA - tehnički priručnik
CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)