Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαιο 6

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαιο 6"

Transcript

1 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 6 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας Κάππος, καθηγητής Α.Π.Θ. Χρήστος Ιγνατάκης, καθηγητής Α.Π.Θ. Αναστάσιος Σέξτος, επίκουρος καθηγητής Α.Π.Θ. 27/5/2010 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών 1

2 Ευρωκώδικας 2 - Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Κεφάλαιο 2: Βάσεις του σχεδιασμού Κεφάλαιο 3: Υλικά Ευρωκώδικας Κεφάλαιο 4: Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Κεφάλαιο 5: Ανάλυση του δομικού συστήματος Κεφάλαιο 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κεφάλαιο 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Γενικά Κεφάλαιο 9: Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές 2

3 Περιεχόμενα 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη 6.2 Διάτμηση 6.3 Στρέψη 6.4 Διάτρηση 6.5 Σχεδιασμός βάσει μοντέλων θλιπτήρων ελκυστήρων 6.6 Αγκυρώσεις και ενώσεις οπλισμών 6.7 Περιοχές που φορτίζονται μερικώς 6.8 Κόπωση

4 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Βασικές παραδοχές 1. Επιπεδότητα διατομών (Bernoulli) [αν όχι, βλ. 6.5] 2. Παραμόρφωση οπλισμών (με συνάφεια) ίδια με εκείνη του περιβάλλοντος σκυροδέματος 3. Αγνόηση εφελκυστικής αντοχής σκυροδέματος A s2 (1- c2/cu2)h or ή (1- c3/cu3)h B h d Ap A p p(0) C As1 s, p ud y 0 c2 c3 cu2 cu3 4 c

5 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Σχέσεις τάσεων-παραμορφώσεων για το σκυρόδεμα Παραβολικόορθογωνικό διάγραμμα Διγραμμικό διάγραμμα επιτρέπεται και ορθογωνική κατανομή: A c x ε cu3 λx nf cd F c όταν αλλιώς d όταν αλλιώς όταν αλλιώς A s F s ε s όταν αλλιώς όταν αλλιώς 5

6 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Χαρακτηριστικά αντοχής και παραμόρφωσης σκυροδέματος

7 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Εξιδανικευμένο διάγραμμα τάσεων-παραμορφώσεων και διάγραμμα σχεδιασμού χάλυβα οπλισμού (για εφελκυσμό και θλίψη) Κλίση k από Παράρτημα C Εξιδανικευμένο Όριο παραμόρφωσης ε ud = 0.9 ε uk 7

8 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Λοιπές διατάξεις: 1. Σε συμμετρικά οπλισμένες διατομές (ύψους h) υπό θλιπτική Ν: να λαμβάνεται ελάχιστη εκκεντρότητα, e 0 = h/30 20 mm 2. Σε τμήματα διατομών υπό σχεδόν κεντρική σύνθλιψη (e/h < 0.1), όπως τα θλιβόμενα πέλματα κιβωτιοειδών διατομών, η μέση θλιπτική παραμόρφωση δεν πρέπει να υπερβαίνει την c2 (ή c3, για διγραμμική σχέση σ c ε c ) 3. Για τις παραμορφώσεις τενόντων χωρίς συνάφεια ή εξωτερικών, βλέπε 5.10

9 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Βοηθήματα για το σχεδιασμό σε κάμψη Συντελεστές ύψους ουδέτερου άξονα (n) και μοχλοβραχίονα (z) για C50MPa (Walraven, Workshop Eurocodes: Background and applications, 2008) 9

10 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Βοηθήματα για το σχεδιασμό σε κάμψη Νομογράφημα για τον υπολογισμό σε κάμψη ορθογωνικών διατομών, χωρίς θλιβόμενο οπλισμό (για ελαστοπλαστικό διάγραμμα σ s ε s και α cc =0.85) Narayanan, R. and Beeby, A.(2005). Designers' Guide to EN and EN Eurocode 2: Design of Concrete Structures. Thomas Telford Ltd, London.

11 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξο+νική δύναμη Βοηθήματα για το σχεδιασμό σε κάμψη Οριακές τιμές του M d /(bd 2 f cd ) πέρα από τιςοποίεςαπαιτείταιθλιβόμενος οπλισμός, βάσει κριτηρίου επιτρεπόμενης ανακατανομής ροπών: x/d (δ 0.4)/( /ε cu ) θλιβόμενος οπλισμός: Α sc = (M M lim )/f yd (d d ' ) εφελκυόμενος οπλισμός: A s = A s,lim s,lim +A sc Narayanan, R. and Beeby, A.(2005). Designers' Guide to EN and EN Eurocode 2: Design of Concrete Structures. Thomas Telford Ltd, London. Για τις συνήθεις ποιότητες σκυροδέματος (C50), τα γνωστά βοηθήματα της CEB-FIP δίνουν τα ίδια αποτελέσματα με εκείνα του Designers' Guide to EC2 και είναι και πιο εύχρηστα ή/και ακριβή (π.χ. στην περίπτωση πλακοδοκών, διατομών με θλιβόμενο οπλισμό, κλπ.)

12 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Βοηθήματα για το σχεδιασμό (Μ, Ν) Νομογράφημα για υποστυλώματα σε μονοαξονική επιπόνηση, για C50MPa Narayanan, R. and Beeby, A.(2005). Designers' Guide to EN and EN Eurocode 2: Design of Concrete Structures. Thomas Telford Ltd, London. 12

13 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Βοηθήματα για το σχεδιασμό (Μ x,m y, Ν) Νομογράφημα για υποστυλώματα σε διαξονική επιπόνηση, για C50MPa Beeby, A. W. and Narayanan, R. S. (1995) Designer s Handbook to Eurocode 2 Part 1.1: Design of concrete structures, T. Telford, London. 13

14 6.2 Διάτμηση Διάτμηση Βασικές αρχές Μέχρι μια τιμή τέμνουσας V Εd V Rd,c δεν απαιτείται όπλιση έναντι διάτμησης (πλην του ελάχιστου οπλισμού των δοκών) Αν V Εd >V Rd,c όλη η τέμνουσα αναλαμβάνεται με οπλισμό διάτμησης! αλλά: για τον υπολογισμό του οπλισμού αυτού χρησιμοποιείται το μοντέλο δικτυώματος με μεταβλητή γωνία θλιπτήρων (1 cot θ 2,5) καταργείται η προσέγγιση (ΕΚΟΣ κλπ.) του «μεριδίου σκυροδέματος»!.. Αντοχή σε τέμνουσα στοιχείου με οπλισμό διάτμησης: V Rd = V Rd,s + V ccd + V td V Rd,s : τέμνουσα που αναλαμβάνει ο οπλισμός διάτμησης (στη διαρροή του) V ccd : διατμητική συνιστώσα της δύναμης στη θλιβόμενη περιοχή, για θλιβόμενη κεκλιμένη χορδή V td : διατμητική συνιστώσα της δύναμης στον εφελκυόμενο οπλισμό, για εφελκυόμενη κεκλιμένη χορδή 14

15 6.2 Διάτμηση Σχεδιασμός σε τέμνουσα στοιχείου όπου δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης: V Rd,c = [C[ Rd,c k(100 l f ck ) 1/3 + k 1 cp ] b w d V Rd,c (v min + k 1 cp ) b w d f ck σε MPa, V Rd,c σε [N] k = ,0 d A b d sl l = 0,02 (d σε mm) w A sl εμβαδόν του εφελκυόμενου οπλισμού που εκτείνεται σε απόσταση (l bd + d) πέρα από τη θεωρούμενη διατομή (A). b w είναι το ελάχιστο πλάτος της διατομής στην εφελκυόμενη ζώνη [mm] cp = N Ed /A c < 0,2 f cd [MPa] N Ed αξονικήδύναμηστηδιατομή [σε N] (N Ed >0 για θλίψη). Η επιρροή των επιβεβλημένων παραμορφώσεων στη N E μπορεί να αγνοείται. A c εμβαδόν της διατομής του σκυροδέματος [mm 2 ] 15

16 6.2 Διάτμηση Με βάση το Ελληνικό Εθνικό Προσάρτημα (C Rd,c =0.18/ 0.18/γ c, k 1 =0.15): V Rd,c = [0,12[ 12k(100 l f ck ) 1/3 + 0,15 cp ] b w d V Rd,c (0,035 k 3/2 f 1/2 ck + 0,15 cp ) b w d Σε περιοχές προεντεταμένων στοιχείων που δεν έχουν ρηγματωθεί λόγω κάμψης, η V Rd,c περιορίζεται από την εφελκυστική αντοχή f ctd V Rd,c b S w 2 fctd cpfctd l ροπή αδρανείας b w πλάτος της διατομής στο κέντρο βάρους της, S ροπή αντιστάσεως της διατομής περί τον κεντροβαρικό της άξονα I = l x /l bpt2 1,0 για τένοντες με προένταση πριν τη σκλήρυνση = 1,0 για άλλους τύπους προέντασης l x απόσταση διατομής από το σημείο έναρξης του μήκους μεταβίβασης l pt2 άνω όριο μήκους μεταβίβασης του προεντετ. στοιχείου (σχέση 8.18) Δεν απαιτείται αυτός ο έλεγχος σε διατομές από τη στήριξη ως το σημείο τομής του ΚΒ-άξονα με ευθεία κλίσεως 45 ως προς την παρειά της στήριξης 16

17 6.2 Διάτμηση Λοιπές απαιτήσεις για στοιχεία χωρίς οπλισμό διάτμησης Για τη διαστασιολόγηση του διαμήκους οπλισμού σε μια περιοχή ρηγματωμένη λόγω κάμψης, η γραμμή των Μ Ed πρέπει να μετατίθεται κατά a l = d στην πιο δυσμενή διεύθυνση Φορτία σε απόσταση 0,5d a v 2d από την παρειά της στήριξης: μείωση της συμβολής τους στη V Ed βάσει β = a v /2d (a v <0.5d) av πρέπει όμως: av d d V Ed όπου: 0,5 b w d f cd f ck 0, Δοκός με άμεση στήριξη Βραχύς πρόβολος Δοκοί με φορτία κοντά στη στήριξη και βραχείς πρόβολοι μπορεί να σχεδιάζονται και με προσομοιώματα θλιπτήρων-ελκυστήρων ( 6.5) 17

18 6.2 Διάτμηση Σχεδιασμός σε τέμνουσα στοιχείου όπου απαιτείται οπλισμός διάτμησης: μοντέλο δικτυώματος με μεταβλητή γωνία θλιπτήρων A B F cd V(cot - cot d V ½ z ½ z z = 0.9d N V M D s C F td F td F cd τιμή σχεδιασμού της εφελκυστικής δύναμης στο διαμήκη οπλισμό τιμή σχεδιασμού της θλιπτικής δύναμης στο σκυρόδεμα στη διεύθυνση του διαμήκους άξονα του στοιχείου Στις δοκούς επιτρέπεται να λαμβάνεται μοχλοβραχίονας z=0.9d 18

19 6.2 Διάτμηση Όρια γωνίας θλιπτήρων σκυροδέματος: 1 cot 2,5 Στοιχεία με κατακόρυφο οπλισμό διάτμησης (συνδετήρες): Asw VRd,s z fywd cot s A sw s f ywd 1 cw και V Rd,max = cw b w z 1 f cd /(cot + tan ) εμβαδόν της διατομής του οπλισμού διάτμησης απόσταση συνδετήρων τιμή σχεδιασμού του ορίου διαρροής του οπλισμού διάτμησης δείκτης μείωσης αντοχής σκυρόδεματος ρηγματωμένου από διάτμηση f ck 1 0, Αν σ wd <0.8f yk, μπορεί να ληφθεί ν 1 =0.6 (για f ck 60 MPa) συντελεστής για συνεκτίμηση εντατικής κατάστασης στο θλιβόμενο πέλμα cw = 1 για μη προεντεταμένες κατασκευές = (1 + cp /f cd ) για 0 < cp -0.,25 f cd = 1,25 για 0,25 f cd < cp 0,5 f cd = 2,5 (1 - cp /f cd ) για 0,5 f cd < cp < -1,0 f cd 19

20 6.2 Διάτμηση Στοιχεία με κεκλιμένο οπλισμό διάτμησης (συνδετήρες): Asw VRd,s z fywd (cot cot ) sin s και V Rd,max = cw b w z 1 f cd /(cot +cot )(1+ cot 2 ) - μέγιστη ενεργός διατομή του οπλισμού διάτμησης, A sw,max, για cot =1: A f 1 sw,max ywd 2 cw1f cd bs sin w Μείωση b w (για υπολογισμό V Rd,max ) στον κορμό στοιχείων με περιβλήματα τενόντων με ενσωμάτωση διαμέτρου > b w /8 : b w,nom = b w -1,2 Για μεταλλικά περιβλήματα τενόντων με ενσωμάτωση με b w /8, b w,nom = b w Πρόσθετη εφελκυστική δύναμη F td στο διαμήκη οπλισμό λόγω V Ed : F td = 0,5 V Ed (cot - cot ) αλλά (M Ed /z) + F td M Ed,max /z (M Ed,max maxm στη δοκό) 20

21 6.2 Διάτμηση Φορτία σε απόσταση 0,5d a v 2d από την παρειά της στήριξης: μείωση της συμβολής τους στη V Ed βάσει β = a v /2d (a v <0.5d) Η μειωμένη τέμνουσα V Ed πρέπει να πληροί τη συνθήκη V Ed A sw f ywd sin A sw f ywd : αντοχή οπλισμού διάτμησης που τέμνει τα λοξά διατμητικά ρήγματα 0,75av 0,75av πρέπει πάντα: V Ed 0,5 b w d f cd av av Δοκόςμεάμεσηστήριξη Βραχύςπρόβολος Λαμβάνεται υπόψη μόνο ο οπλισμός διάτμησης που βρίσκεται στο κεντρικό 0,75 a v της περιοχής. Η μείωση επιτρέπεται μόνο όταν ο διαμήκης οπλισμός αγκυρώνεται πλήρως στη στήριξη. 21

22 6.2 Διάτμηση Τυπική διαδικασία σχεδιασμού οπλισμού διάτμησης: λαμβάνεται cot θ = 2,5 (θ = 21,8) υπολογίζεται ο απαιτούμενος οπλισμός διάτμησης (Α sw ) ελέγχεται ότι δεν υπάρχει υπέρβαση της V Rd,max αν V Εd >V Rd,max υπάρχουν δύο επιλογές: αύξηση πάχους κορμού υπολογισμός της θ για την οποία V Εd >V Rd,max και επανάληψη της διαδικασίας (μεγαλύτερο Α sw ) Πλεονεκτήματα σχεδιασμού με μοντέλο μεταβλητής θ: ελευθερία στο σχεδιασμό: μικρές θ οδηγούν σε χαμηλή απαίτηση οπλισμού (Α sw ) μεγάλες θ οδηγούν σε λεπτούς κορμούς (μείωση ποσότητας σκυροδέματος, μείωση ΙΒ) απλό στην εφαρμογή του μοντέλο ισορροπίας Μειονεκτήματα: θ υπολ θ πραγμ, δεν συνάδει πλήρως με σύγχρονες τάσεις, προβλήματα με αντισεισμικό σχεδιασμό (μείωση V c ) 22

23 6.2 Διάτμηση Καραγιάννης, Χ. (2008). Σχεδιασμός κατασκευών με βάση τον EC2. Ημερίδα ΤΕΕ-Τμ. Αν. Μακεδ.

24 6.2 Διάτμηση Διάτμηση στη σύνδεση πελμάτων κορμού πλακοδοκών διαμήκης διατμητική τάση, v Ed, στην ένωση πέλματος κορμού v Ed = F d /(h f x) F d A F d b eff x A f A s f B F + F d d h f A sf F + F d d b w 24

25 6.2 Διάτμηση Διάτμηση στη σύνδεση πελμάτων κορμού πλακοδοκών Εγκάρσιος οπλισμός ανά μέτρο μήκους A sf /s f στη σύνδεση (A sf f yd /s f ) v Ed h f / cot f για αποφυγή συντριβής θλιπτήρων πέλματος: v Ed Ed f cd sin f cos f επιτρεπόμενη περιοχή τιμών για την cot f (Εθν. Προσάρτημα): 1,0 cot f = 2,0 για θλιβόμενα πέλματα (45 f = 26,5) 1,0 cot f = 1,25 για εφελκυόμενα πέλματα (45 f = 38,6) Για ταυτόχρονη λειτουργία διάτμησης μεταξύ πελμάτων κορμού πλακοδοκών και εγκάρσιας κάμψης: απαιτούμενο εμβαδόν A sf = max{a sf,διάτμ, 0.5A sf sf,διάτμ +Α sf,κάμψης κάμψης} Aν v Ed 0,4f ctd δεν απαιτείται οπλισμός πέραν εκείνου λόγω κάμψης Ο διαμήκης οπλισμός του πέλματος πρέπει να αγκυρώνεται πέρα από το θλιπτήρα που απαιτείται για τη μεταβίβαση της δύναμης του οπλισμού στη διατομή του πέλματος όπου απαιτείται ο οπλισμός 25

26 6.2 Διάτμηση Διάτμηση στη διεπιφάνεια σκυροδεμάτων που διαστρώθηκαν σε διαφορετικό χρόνο Τιμή σχεδιασμού της διατμητικής τάσης στη διεπιφάνεια: v Edi = V Edi / (z( b i ) β λόγος διαμήκους δύναμης στη νέα στρώση σκυροδέματος προς τη συνολική δύναμη είτε στη θλιβόμενη ζώνη είτε στην εφελκυόμενη V Ed εγκάρσια τέμνουσα δύναμη z μοχλοβραχίονας της σύνθετης διατομής b i πλάτος της διεπιφάνειας b i v Edi v Rdi b i b i 26

27 6.2 Διάτμηση Διάτμηση στη διεπιφάνεια σκυροδεμάτων που διαστρώθηκαν σε διαφορετικό χρόνο διατμητική αντοχή σχεδιασμού στη διεπιφάνεια: v Rdi = c f ctd + μ σ n + ρ f yd (μ sin α + cos α) 0,5 f cd c και δείκτες που εξαρτώνται από την τραχύτητα της επιφάνειας n τάση ανά μονάδα επιφάνειας λόγω της ελάχιστης εξωτερικής ορθής δύναμης καταμήκος της διεπιφάνειας (θετική για θλίψη) n < 0,6 f cd n εφελκυστική λαμβάνεται f ctd =0 = A s / A i Α s : εμβαδόν οπλισμού που διαπερνά τη διεπιφάνεια Α i : επιφάνεια του αρμού =0.6(1f ck /250) δείκτης μείωσης της αντοχής A h 2 10 d h 1 10 d B 30 C C V Ed N Ed V Ed d 5 mm Επιφάνεια c μ πολύ λεία 0,25 0,5 λεία 0,35 0,6 τραχεία 0,45 0,7 οδοντωτή 0,50 0,8 27

28 6.3 Στρέψη Στρέψη Βασικές αρχές Οέλεγχος(τόσο σε ΟΚΑ όσο και ΟΚΛ) απαιτείται στην περίπτωση στρέψης ισορροπίας (όχι συμβιβαστού των παραμορφώσεων) Σε κάθε περίπτωση πρέπει να τοποθετείται ελάχιστος οπλισμός υπό μορφή συνδετήρων και διαμήκων ράβδων ( και 9.2) Υπολογισμόςσεστρέψημεβάσητομοντέλολεπτότοιχηςλεπτότοιχης κλειστής διατομής (συνθήκη ισορροπίας διατμητικής ροής) συμπαγείς διατομές ισοδύναμες λεπτότοιχες σύνθετες διατομές (π.χ. πλακοδοκοί) διάσπαση σε επιμέρους (προσομοιούμενες ως λεπτότοιχες) συνολική αντίσταση σε στρέψη Τ Rd = ΣΤ Rdi στις μη-συμπαγείς διατομές: πάχος λεπτότοιχης t ef t πραγμ Κατανομή ροπών στρέψεως T E βάσει αρηγμάτωτων δυστρεψιών Κάθε επιμέρους διατομή μπορεί να σχεδιάζεται ανεξάρτητα 28

29 6.3 Στρέψη Προσομοίωση διατομών με βάση το μοντέλο της ισοδύναμης λεπτότοιχης κλειστής διατομής μέση γραμμή A zi επικάλυψη C TEd tef/2 εξωτερικό άκρο της B ισοδύναμης διατομής με περίμετρο u tef Πάχος της ισοδύναμης λεπτότοιχης κλειστής διατομής t ef A/u A : συνολικό εμβαδόν της διατομής που περικλείεται από την εξωτερική περίμετρο, συμπεριλαμβανομένων και των εσωτερικών κενών u : εξωτερική περίμετρος της διατομής π.χ. για τετραγωνική διατομή t ef = b 2 /(4b) = b/4

30 6.2 Διάτμηση Διαδικασία σχεδιασμού οπλισμού στρέψης: διατμητική τάση στο τοίχωμα μιας διατομής υπό ροπή στρέψης Τ Ed TEd t,itef,i 2A k τέμνουσα V Ed,i (λόγω στρέψης) στο τοίχωμα i : V Ed,i t,i t ef,i z i A k εμβαδόν που περικλείεται από τη μέση γραμμή των επιμέρους τοιχωμάτων, συμπεριλαμβανομένων και των εσωτερικών κενών. t,i διατμητική τάση λόγω στρέψης στο τοίχωμα i z i μήκος του επιμέρους τοιχώματος i οριζόμενο από την απόσταση των σημείων τομής του με τα γειτονικά τοιχώματα To πάχος t ef,i πρέπει να είναι μικρότερο από το διπλάσιο της απόστασης μεταξύ του άκρου της διατομής και του κέντρου του διαμήκους οπλισμού (στις κοίλες διατομές t ef t πραγμ ) Τα εντατικά μεγέθη λόγω στρέψης και διάτμησης επιτρέπεται να επαλληλίζονται 30

31 6.2 Διάτμηση Διαδικασία σχεδιασμού οπλισμού στρέψης απαιτούμενο εμβαδόν διαμήκους οπλισμού για ανάληψη στρέψης: A u sl k f yd T Ed 2A k cot γωνία των λοξών θλιπτήρων f yd τιμή σχεδιασμού τάσης διαρροής του διαμήκους οπλισμού A sl u k περίμετρος της περιοχής με εμβαδόν A k εφελκυόμενες χορδές: ο διαμήκης οπλισμός λόγω στρέψης πρέπει να προστίθεται στον απαιτούμενο για άλλους λόγους (κάμψη) στοιχεία υπό ταυτόχρονη στρέψη (T ed ) και διάτμηση (V ed ): κρίσιμη η αντοχή των λοξών θλιπτήρων σκυροδέματος T Ed / T Rd,max + V Ed / V Rd,max 1,0 όπου T 2 f A t sincos Rd,max cw cd k ef,i ν, α cw όπως στη διάτμηση ~ορθογωνικές συμπαγείς διατομές: αρκεί ελάχιστος οπλισμός αν T Ed / T Rd,c + V Ed / V Rd,c 1,0 (ρηγμάτωση: T Rd,c = 2f2 ctd t ef,i A k ) 31

32 6.4 Διάτρηση Διάτρηση Βασικές αρχές Καλύπτονται: συμπαγείς πλάκες, μυκητοειδείς πλάκες με διάκενα (ολόσωμη διαμόρφωση στις περιοχές υποστυλωμάτων), στοιχεία θεμελίωσης Διάτρηση: προέρχεται από μεμονωμένο φορτίο ή αντίδραση, που δρα επί μιας σχετικώς μικρής περιοχής φορτιζόμενη επιφάνεια A load (Walraven, Workshop Eurocodes: Background and applications, 2008) Καλύπτεται κυρίως η περίπτωση ομοιόμορφα κατανεμημένων φορτίων. Στην περίπτωση των πεδίλων, το φορτίο που ασκείται εντός της περιμέτρου ελέγχου συμβάλλει στην αντίσταση και μπορεί να αφαιρείται όταν υπολογίζεται η διατμητική τάση σχεδιασμού έναντι διάτρησης. 32

33 6.4 Διάτρηση Μοντέλο υπολογισμού για τον έλεγχο ΟΚΑ από διάτρηση d h 2d A βασική διατομή ελέγχου = arctan (1/2) = 26,6 c B D 2d r cont C Η αντοχή σε τέμνουσα πρέπει να ελέγχεται στην εξωτερική παρειά του υποστυλώματος και στη βασική περίμετρο ελέγχου u 1 Αν απαιτείται οπλισμός διάτμησης προσδιορίζεται και επιπλέον περίμετρος u out,ef, στην οποία δεν απαιτείται πλέον ο οπλισμός αυτός 33

34 6.4 Διάτρηση Κατανομή φορτίων και βασική περίμετρος ελέγχου Το στατικό ύψος της πλάκας θεωρείται σταθερό d eff d y d 2 z 2d 2d 2d u1 u1 u1 bz 2d Τυπικές βασικές περίμετροι ελέγχου γύρω από φορτιζόμενες επιφάνειες by 2d 6 d l l 1 2 l1 > l2 l 2 (l1.l2) Περίμετρος ελέγχου κοντά σε άνοιγμα A άνοιγμα ανενεργό τμήμα περιμέτρου 34

35 6.4 Διάτρηση Κατανομή φορτίων και βασική περίμετρος ελέγχου 2d 2d u1 2d 2d u1 2d u1 2d Βασικές περίμετροι ελέγχου για φορτιζόμενες επιφάνειες που βρίσκονται κοντά σε άκρο ή γωνία Διατομή ελέγχου: ορίζεται από την περίμετρο ελέγχου και το στατικό ύψος φορτιζόμενηa επιφάνεια d Ύψος διατομής ελέγχου σε πέδιλο μεταβλητού πάχους arctan (1/2) Πρόσθετεςδιατάξειςγιαμυκητοειδείςπλάκεςμεκιονόκρανα... 35

36 6.4 Διάτρηση Υπολογισμός της τέμνουσας διάτρησης διάτρησης (v Ed Στην περίμετρο του υποστυλώματος ή στην περίμετρο της φορτιζόμενης επιφάνειας : v Ed < v Rd,max = 0,5νf cd (έλεγχος μέγιστης αντοχής σε διάτρηση) Δεν απαιτείται οπλισμός διάτρησης όταν: v Ed < v Rd,c (αντοχή σε διάτρηση πλάκας χωρίς οπλισμό διάτρησης) Όταν v Ed > v Rd,c πρέπει να τοποθετείται οπλισμός διάτρησης Όταν η αντίδραση σε μια στήριξη δρα έκκεντρα ως προς την u 1 : c1 v Ed VEd u d i όπου 2d 1 M Ed k VEd W u W 1 1 c 2 Ed ) για ορθογωνικό υποστύλωμα: c1c 2 4c2d 16d 2 dc c 1 /c 2 0,5 1,0 2,0 3,0 1 c2 2d k 0,45 0,60 0,70 0,80 36

37 6.4 Διάτρηση Υπολογισμός της τέμνουσας διάτρησης - έκκεντρη δράση φορτίου Για εσωτερικά κυκλικά υποστυλώματα (διαμέτρου D) e 1 0,6 D 4d Για εσωτερικά ορθογωνικά υποστυλώματα (εκκεντρότητες φορτίου e y, e z ): 1 18, e b y z 2 e b z y 2 Για περιμετρικά υποστυλώματα: u1 u1 k epar u W 1* ορθογωνικά υποστυλώματα: W c c1c 2 4c1d dc c 1 /2c 2 0,5 1,0 2,0 3,0 k 0,45 0,60 0,70 0,80 d 2 1,5d 0,5c1 c1 c2 2d 2d u1 ακραίο υποστύλωμα * c1 1,5d 0,5c1 c2 u1 2d * 2d 1,5d 0,5c2 β=u 1 /u 1* γωνιακό υποστύλωμα 37

38 6.4 Διάτρηση Σε φορείς όπου: Υπολογισμός της τέμνουσας διάτρησης - έκκεντρη δράση φορτίου η ευστάθεια υπό οριζόντια φορτία δεν εξαρτάται (π.χ. λόγω τοιχωμάτων) από την πλαισιακή λειτουργία μεταξύ πλακών και υποστυλωμάτων τα γειτονικά ανοίγματα δεν διαφέρουν παραπάνω από 25% μπορεί να χρησιμοποιούνται προσεγγιστικές τιμές για το : C = 1,5 B A = 1,4 = 1,15 Δεν ισχύει η μείωση της V Ed όταν το μεμονωμένο φορτίο εφαρμόζεται κοντά στο σημείο όπου η μυκητοειδής πλάκα εδράζεται επί υποστυλώματος Επιτρέπεται μείωση της V Ed πεδίλου, λόγω ευνοϊκής επιρροής εδαφ. πιέσεων 38

39 6.4 Διάτρηση Αντοχή σε διάτρηση στοιχείων χωρίς οπλισμό διάτρησης Αντοχή σε διάτρηση πλάκας (όπου v Ed < v Rd,c ): v C k (100 f ) 1/ 3 k σ v k σ Rd,c Rd,c l ck 1 cp min 1 cp l =( ly lz ) ποσοστά εφελκυόμενου οπλισμού (με συνάφεια) κατά y και z υπολογίζονται ως μέσες τιμές, θεωρώντας πλάτος πλάκας ίσο προς το πλάτος του υποστυλώματος +3d σε κάθε πλευρά cp = ( ( cy + cz )/2 cy, cz ορθές τάσεις στο σκυρόδεμα της κρίσιμης διατομής στις διευθύνσεις y και z (σε MPa, θετικές για θλίψη) NEd,y NEd,z c,y c,z A A N Edy, N Edz αξονικές δυνάμεις σε ολόκληρο το φάτνωμα (εσωτερ.υποστυλώματα) αξονική δύναμη στη διατομή ελέγχου (ακραία υποστυλώματα) προέρχεται είτε από φορτίο είτε από προένταση. C Rdc =0,18/ 0,18/γ c =0,12 και k 1 =0.1 (k 1, k, A c, v min όπως στη διάτμηση 1,διάτμ ) cy [Εθνικό Προσάρτημα] cz 39

40 6.4 Διάτρηση Αντοχή σε διάτρηση στοιχείων χωρίς οπλισμό διάτρησης Αντοχή σε διάτρηση βάσεων υποστυλωμάτων (σε περιμέτρους ελέγχου που απέχουν 2d απότηνπερίμετροτουυποστυλώματος): v C k( 100 f ) 1/ 3 x 2d / a v x 2d Rd Rd,c ck min a a απόσταση από την περίμετρο του υποστυλώματος ως τη θεωρούμενη περίμετρο ελέγχου Φόρτιση χωρίς εκκεντρότητα: καθαρή ασκούμενη δύναμη V Ed,red = V Ed - V Ed (V Ed η προς τα πάνω εδαφική πίεση μείον το ίδιο βάρος της βάσης του υποστυλώματος) v Ed = V Ed,red /u d v Rd,c Φόρτιση με εκκεντρότητα: v V ud Ed,red Ed 1 M k V Ed Ed,red u W W: όπως το W 1, αλλά αναφέρεται σε περίμετρο u 40

41 6.4 Διάτρηση Αντοχή σε διάτρηση στοιχείων με οπλισμό διάτρησης Όταν v Ed > v Rd,c απαιτείται οπλισμός διάτρησης, απότησχέση: v Rd,cs = 0,75 v Rd,c + 1,5 (d/s( r ) A sw f ywd,ef (1/(u 1 d)) sin A sw εμβαδόν οπλισμού διάτμησης καταμήκος μιας από τις περιμέτρους γύρω από το υποστύλωμα [mm 2 ] s r f ywd,ef d αξονική απόσταση των περιμέτρων του οπλισμού διάτμησης [mm] δρώσα τιμή σχεδιασμού της αντοχής του οπλισμού διάτρησης f ywd,ef = ,25 d f ywd [MPa] μέσος όρος των στατικών υψών σε δύο κάθετες διευθύνσεις [mm] γωνία που σχηματίζει ο οπλισμός διάτμησης με το επίπεδο της πλάκας 1,5d Στην παρειά του υποστυλώματος: V 0,5c1 Ed ved vrd,max ud εσωτερικό υποστύλωμα ακραίο υποστύλωμα γωνιακό υποστύλωμα u 0 = μήκος περιμέτρου υποστυλώματος [mm] u 0 = c 2 + 3d c 2 + 2c 1 [mm] u 0 = 3d c 1 + c 2 [mm] 0 c1 c2 2d 2d u1 * 41

42 6.4 Διάτρηση Αντοχή σε διάτρηση στοιχείων με οπλισμό διάτρησης Περίμετρος ελέγχου στην οποία δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης: u out,ef = V Ed / (v( Rd,c d) Η εξώτατη περίμετρος οπλισμού διάτμησης πρέπει να τοποθετείται σε μια απόσταση όχι μεγαλύτερη από kd εντός της u out (ή u out,ef ) A u out uout,ef B > 2d 2d kd kd k=1.5 d d Όταν χρησιμοποιούνται ως οπλισμός διάτμησης ιδιοπαραγόμενα προϊόντα, η V Rd,cs πρέπει να υπολογίζεται μέσω δοκιμών απαιτείται Ευρωπαϊκό Τεχνικό Πιστοποιητικό 42

43 6.5 Mοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων Σχεδιασμός με μοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων Βασικές αρχές Πεδίο εφαρμογής ΜΘΕ: Όταν η κατανομή των παραμορφώσεων είναι μη γραμμική (π.χ. σε στηρίξεις, κοντά σε συγκεντρωμένα φορτία, ή σε περιπτώσεις επίπεδης έντασης) Υπόβαθρο: οι περιοχές των στοιχείων Ο/Σ διακρίνονται σε B (Bernoulli) και D (Discontinuity) Strut - and - Tie Resource Web Site (D. Kuchma) ΜΘΕ = μοντέλα δικτυώματος για περιοχές D κατάλληλα για υψίκορμες δοκούς, βραχείς προβόλους, κόμβους... 43

44 6.5 Mοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων Βήματα σχεδιασμού με ΜΘΕ (εκτός Ευρωκώδικα 2!...) Καθορισμός γεωμετρίας περιοχής D και δυνάμεων στα άκρα της Σχηματική (ή και ακριβής, από FEM) κατανομή των τάσεων στο εσωτερικό της περιοχής Καθορισμός θλιπτήρων στις ζώνες θλιπτικών τάσεων Ολοκλήρωση δικτυώματος με προσθήκη ελκυστήρων (ισορροπία με θλιπτήρες!) Επίλυση δικτυώματος (εύρεση δυνάμεων θλιπτήρων, ελκυστήρων) Υπολογισμός απαιτούμενων διατομών ελκυστήρων Κατασκευαστική διαμόρφωση οπλισμού (αγκύρωση, κατανεμημένος οπλισμός για έλεγχο ρηγμάτωσης...) 44

45 6.5 Mοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων Θλιπτήρες Αντοχή σχεδιασμού ενός θλιπτήρα σκυροδέματος σε περιοχές με θλιπτική ή μηδενική εγκάρσια τάση: Rd,max = f cd Rd,max A Ενδεχομένως υψηλότερη Rd,max σε περιοχές υπό τριαξονική θλίψη(;...) Η αντοχή σχεδιασμού πρέπει να μειώνεται στις ρηγματωμένες θλιβόμενες ζώνες: Rd,max = 0,6(1 - f ck /250)f cd Rd,max Για θλιπτήρες μεταξύ περιοχών με άμεση φόρτιση, όπως οι βραχείς πρόβολοι ή οι υψίκορμες δοκοί μικρού ανοίγματος, δίνονται εναλλακτικές μέθοδοι σχεδιασμού στις και (Διάτμηση) 45

46 6.5 Mοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων Ελκυστήρες Ο οπλισμός πρέπει να είναι επαρκώς αγκυρωμένος στους κόμβους Ο οπλισμός που απαιτείται σε συγκεντρωμένους κόμβους μπορεί να κατανέμεται σε ένα μήκος. D B D bef b a bef = b F F h = b H μερική ασυνέχεια b bef a F F z = h/2 bef = 0,5H + 0,65a; a h πλήρης ασυνέχεια h = H/2 Υπολογισμός εφελκυστικής δύναμης T : περιοχές μερικής ασυνέχειας (bh/2): Όταν ο οπλισμός στην περιοχή του κόμβου εκτείνεται σε ένα σημαντικό μήκος του στοιχείου, ο οπλισμός πρέπει να κατανέμεται στο μήκος όπου οι τροχιές των θλιπτικών τάσεων είναι καμπυλωμένες T 1 b a F 4 b περιοχές πλήρους ασυνέχειας(b>h/2): T 1 a 1 0, 7 F 4 h 46

47 6.5 Mοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων Κόμβοι Σημειακοί κόμβοι σε: στηρίξεις, σημεία εφαρμογής μεμονωμένων φορτίων, περιοχές αγκυρώσεων με συγκέντρωση οπλισμού ή τενόντων, σημεία κάμψης ράβδων οπλισμού, συνδέσεις ή γωνίες δομικών στοιχείων Οι κανόνες για κόμβους ισχύουν και για περιοχές στις οποίες μεταβιβάζονται συγκεντρωμένες δυνάμεις, και οι οποίες δεν σχεδιάζονται με βάση ΜΘΕ! Τιμές σχεδιασμού των θλιπτικών τάσεων στους κόμβους: Fcd,2 a 2 c0 a 3 Fcd,3 θλιβόμενοι κόμβοι όπου δεν αγκυρώνονται ελκυστήρες : Rd,2 Fcd,1l Rd,3 Fcd,0 Rd,1 Fcd,1r Fcd,1 = Fcd,1r + Fcd,1l Rd,max = k 1 f cd = 0,6(1 - f ck /250) f cd μπορεί να γίνουν οι εξής παραδοχές: F cd,1 /a 1 = F cd,2 /a 2 = F cd,3 /a 3 που δίνει a 1 cd,1 = cd,2 = cd,3 = cd0 Κόμβοι υπό τριαξονική θλίψη μπορεί να ελέγχονται για Rd,max k 4 'f cd = 1.80(1 - f ck /250) f cd αν είναι γνωστή η κατανομή του φορτίου και για τις 3 διευθύνσεις θλιπτήρων 47

48 6.5 Mοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων a 2 κόμβοι υπό θλίψη+εφελκυσμό, ελκυστήρες αγκυρωμένοι σε μία διεύθυνση (CCT): Rd,max = k 2 f cd = 0,51(1 - f ck /250) f cd cd s 0 u s Fcd2 Rd,2 Ftd s 0 Rd,1 Fcd1 Ftd,1 2s 0 a 1 Ftd,2 Rd,max Fcd κόμβοι υπό θλίψη+εφελκυσμό, ελκυστήρες αγκυρωμένοι σε περισσότερες διευθύνσεις (CTT): Rd,max = k 3 f cd = 0,45(1 - f ck /250) f cd l bd Οι Rd,max μπορεί να αυξάνονται κατά 10% υπό προϋποθέσεις [ 6.5.4(5)]: 6.5.4(5)]: γωνίες μεταξύ θλιπτήρων και ελκυστήρων 55, ή οπλισμός σε πολλαπλές στρώσεις, ή κόμβος αξιόπιστα περισφιγμένος μέσω του τρόπου έδρασής του... 48

49 6.6 Αγκυρώσεις και ενώσεις οπλισμών Αγκυρώσεις και ενώσεις οπλισμών Tάση συνάφειας: η τιμή σχεδιασμού της περιορίζεται βάσει χαρακτηριστικών της επιφάνειας των ράβδων οπλισμού εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέματος περίσφιξης του γειτονικού σκυροδέματος Τα μήκη αγκύρωσης ή επιμήκυνσης υπολογίζονται με την παραδοχή σταθερής τάσης συνάφειας Κανόνες εφαρμογής για το σχεδιασμό και την κατασκευαστική διαμόρφωση αγκυρώσεων και επιμηκύνσεων:

50 6.7 Περιοχές με συγκεντρωμένη φόρτιση Περιοχές με συγκεντρωμένη φόρτιση Στις περιοχές με συγκεντρωμένη φόρτιση εξετάζονται: τοπική συντριβή του σκυροδέματος εγκάρσιες εφελκυστικές δυνάμεις ( ΜΘΕ 6.5) Αντίσταση περιοχής με ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο: F Rdu Ac0 fcd Ac1 Ac0 3, 0 / f A cd c0 A c0 b 1 d 1 Η F rdu μειώνεται αν: το φορτίο δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο η τιμή της τέμνουσας είναι υψηλή Πρέπει να τοποθετείται οπλισμός για την παραλαβή της εφελκυστικής δύναμης που δημιουργείται λόγω της φόρτισης h b 3b 1 2 Ac1 άξονας A φόρτισης d 3d 2 1 h (b 2 - b 1 ) και h (d 2 - d 1 ) 50

51 6.8 Κόπωση Κόπωση Η αντοχή σε κόπωση ελέγχεται σε ειδικές περιπτώσεις, χωριστά για το σκυρόδεμα και για το χάλυβα ο έλεγχος γίνεται σε κατασκευές / δομικά στοιχεία που υπόκεινται τακτικά σε κύκλους φόρτισης π.χ. γερανογέφυρες, ή γέφυρες που υπόκεινται σε υψηλά φορτία κυκλοφορίας Εσωτερικές δυνάμεις και τάσεις για τον έλεγχο σε κόπωση υπολογισμός των τάσεων με παραδοχή ρηγματωμένων διατομών διαφορετική συμπεριφορά σε συνάφεια οπλισμού προέντασης και χαλαρού οπλισμού αύξηση εύρους διακύμανσης τάσης (του Α s ) A S A A S P A κλίση θλιπτήρων fat 1.0: από ΜΘΕ ή P S / P P =1,6 A P για δέσμες P =1,75 wire για μεμονωμένα επτάκλωνα συρματόσχοινα P =1,20 wire για μεμονωμένα τρίκλωνα συρματόσχοινα tan fat tan 51

52 6.8 Κόπωση χάλυβας προέντασης τάνυση πριν την έγχυση με συνάφεια, τάνυση μετά τη σκλήρυνση C50/60 C70/85 λείες ράβδοι και σύρματα Δεν ισχύει 0,3 0,15 συρματόσχοινα 0,6 0,5 0,25 σύρματα με οδόντωση 0,7 0,6 0,3 ράβδοι με νευρώσεις 0,8 0,7 0,35 Σημείωση: Για τιμές ενδιάμεσες των C50/60 και C70/85 μπορεί να γίνεται παρεμβολή Λόγος, ξ, αντοχής σε συνάφεια τενόντων προς εκείνη του χαλαρού οπλισμού 52

53 6.8 Κόπωση Διαδικασία ελέγχου για χαλαρό οπλισμό και για χάλυβα προέντασης Βλάβη λόγω ενός κύκλου τάσης εύρους διακύμανσης Δσ προσδιορίζεται από αντίστοιχες καμπύλες S-N Η προκύπτουσα αντίσταση σε N* κύκλους εύρους Rsk πρέπει να διαιρείται με το συντελεστή ασφαλείας S,fat log Rsk A b = k 1 1 b = k 2 1 N* log N Σχήμα της χαρακτηριστικής καμπύλης αντοχής σε κόπωση (καμπύλες S-N για χαλαρό οπλισμό και για χάλυβα προέντασης) 53

54 6.8 Κόπωση Διαδικασία ελέγχου για χαλαρό οπλισμό και για χάλυβα προέντασης Παράμετροι καμπυλών S-N για χαλαρούς χάλυβες Τύπος οπλισμού εκθέτης της τάσης N* k 1 k 2 Rsk (MPa) σε N* κύκλους Ευθύγραμμες και κεκαμμένες ράβδοι ,5 Συγκολλημένες ράβδοι και πλέγματα ,5 Στοιχεία ενώσεων Σημ. 1: Οι τιμές για τη Rsk αναφέρονται σε ευθύγραμμες ράβδους. Οι τιμές για κεκαμμένες ράβδους προκύπτουν χρησιμοποιώντας τον μειωτικό συντελεστή = 0,35 + 0,026 D /. όπου: D διάμετρος τυμπάνου διάμετρος ράβδου για τον προσδιορισμό της απομένουσας ζωής υφισταμένων κατασκευών, ή για την εκτίμηση της αναγκαιότητας ενίσχυσης: k 2 =5 για ευθύγραμμες και κεκαμμένες ράβδους 54

55 6.8 Κόπωση Διαδικασία ελέγχου για χαλαρό οπλισμό και για χάλυβα προέντασης Παράμετροι των καμπυλών S-N για χάλυβες προέντασης καμπύλη S-N για χάλυβα εκθέτης της τάσης Rsk (MPa) προέντασης που χρησιμοποιείται για N* k 1 k 2 σε N* κύκλους προένταση πριν την έγχυση προένταση μετά τη σκλήρυνση μεμονωμένα συρματόσχοινα σε πλαστικό περίβλημα ευθύγραμμοι ή καμπύλοι τένοντες σε πλαστικό περίβλημα καμπύλοι τένοντες σε μεταλλικό περίβλημα στοιχεία ενώσεων Για πολλαπλούς κύκλους φόρτισης μεταβλητού εύρους: αθροιστικός δείκτης βλάβης: n( i ) DEd 1 N( ) (n: αριθμός κύκλων σε εύρος διακύμανσης i, Ν: επιτρεπόμενος αριθμός κύκλων) i i 55

56 6.8 Κόπωση Έλεγχος βάσει του εύρους διακύμανσης τάσεων που αντιστοιχεί σε συγκεκριμένο βαθμό βλάβης Σε συνήθεις περιπτώσεις όπου τα φορτία είναι γνωστά (σιδηροδρομικές και οδικές γέφυρες) αντί αναλυτικού υπολογισμού επιτρέπεται: καθορισμός Δσ συγκεκριμένος βαθμός βλάβης στο χάλυβα καθορισμός θλιπτικών τάσεων βαθμός βλάβης στο σκυρόδεμα 1 η μέθοδος: N * κύκλοι σε (ισοδύναμο) εύρος Δσ S,eq ΕΝ Αντοχή σε κόπωση χαλαρού οπλισμού/χάλυβα προέντασης/συνδέσεων: F,fat Δσ N* S,equ Δ σrsk N * s,fat Rsk (N*) εύρος διακύμανσης τάσεων για N* κύκλους, από καμπύλη S-N S,equ (N*) ισοδύναμο εύρος διακύμανσης τάσεων, για αριθμό κύκλων N* οικοδομικά έργα: S,equ (N*) S,max (max εύρος Δσ του χάλυβα) Για μη-συγκολλημένες εφελκυόμενες ράβδους: S k 1 = 70MPa Για συγκολλημένες εφελκυόμενες ράβδους: S k 2 = 35MPa 56

57 6.8 Κόπωση Έλεγχος σκυροδέματος υπό θλίψη ή διάτμηση Αντοχή σε κόπωση του σκυροδέματος υπό θλίψη: E cd, max, equ 0,43 1 Requ 1 με R equ E E cd,min,equ cd,max,equ E cd,min,equ σ cd,min,equ f cd,fat E cd,max,equ σ cd,max,equ f cd,fat όπου Ε cd : στάθμη θλιπτικής τάσης, R: λόγος τάσεων (min/max) σ cd : τιμή της τάσης στο εύρος αστοχίας για N=10 6 κύκλους fck fcd,fat k1βcc t0 f 1 cd μείωση αντοχής σε χρόνο t 0 από την επιβολή του ανακυκλικού φορτίου Έλεγχος σε κόπωση του σκυροδέματος υπό θλίψη σ f c,max cd,fat σ c,min 0,5 0,45 0,9 για f ck 50 MPa f cd,fat 0,8 για f ck > 50 MPa αν η σ c,min είναι εφελκυστική, λαμβάνεται σ c,min =0 57

58 6.8 Κόπωση Έλεγχος σκυροδέματος υπό θλίψη ή διάτμηση έλεγχος σε κόπωση του σκυροδέματος σε στοιχεία όπου δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης: όταν V ed,min /V ed,max 0: VEd,max VEd,min 0,9 0,9 μέχρι και C50/60, 0,5 0,45 VRd,c VRd,c C55/67 ή υψηλότερο όταν V ed,min /V ed,max <0: VEd,max VEd,min 0,5 V V Rd,c Rd,c V Ed,max τιμή σχεδιασμού της μέγιστης αναπτυσσόμενης τέμνουσας υπό το συχνό συνδυασμό δράσεων V Ed,min τιμή σχεδιασμού της ελάχιστης αναπτυσσόμενης τέμνουσας υπό το συχνό συνδυασμό δράσεων, στην ίδια διατομή όπου αναπτύσσεται και η V Ed,max V Rd,c τιμή σχεδιασμού της αντοχής σε διάτμηση (από 6.2) 58

59 59

60 60

61 61

62 62

63 63

64 64

65 65

66 66

67 67

68 68

69 69

70 70

71 71

72 72

73 Άλλα παραδείγματα στο τεύχος σημειώσεων Σχεδιασμός υποστυλώματος σε κάμψη Σχεδιασμός υποστυλώματος σε διάτμηση Σχεδιασμός δοκού σε στρέψη, κάμψη, και διάτμηση 27/5/2010 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης 73

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Εισαγωγή Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη: Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1.2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2:

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Διευθυντής: Λειτουργία Δίσκου Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Δίσκος: Ως δίσκος χαρακτηρίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8

Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΓΓΔΕ Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8 EN 1992: Ευρωκώδικας 2 μέρος 1.1 Σχεδιασμός κατασκευών από σκυρόδεμα Κων/νος Γ. Τρέζος Εργ. Ω.Σ./ΕΜΠ Λαμία,

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1)

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Π. Γιαννόπουλος Δρ. Πολ. Μηχ., Αναπλ. Καθηγητής Εργαστήριο Ωπλισμ. Σκυροδέματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8. Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8. Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8 Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 Μαρίνα Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Επίκουρος Καθηγήτρια Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας 1 Ευρωκώδικας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 89 Α. ΑΡΧΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1. Οι περιορισμοί των Συνήθων Φορέων από Ο.Σ 99 2. Η Λύση του Προεντεταμένου Σκυροδέματος- Οι τρεις Οπτικές 100 3. Η Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων

Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων ΚΟΜΟΤΗΝΗ, 10 Οκτωβρίου 2009 ΕΙΡΗΝΗ ΚΑΝΙΤΑΚΗ Διπλ. Πολ. Μηχανικός, MSc, DIC Επιστημονικός Συνεργάτης Ε.Μ.Π. Πρόεδρος Ελληνικού Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων 3.4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ 3.4.1 Γεωμετρικά στοιχεία [ΕΚΟΣ 18.4.2, 5] Ελάχιστες διαστάσεις διατομής (1) Σχήμα 3.12 Ελάχιστες διαστάσεις διατομής στύλων Περιορισμός θλιπτικής καταπόνησης υποστυλωμάτων υπό το σεισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8

Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8 ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑ ΑΣ Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8 Τρίπολη, Απρίλιος 2011 Θεόδωρος Χ. Ρουσάκης Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Λέκτορας ΔΠΘ trousak@civil civil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr Πέδιλα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΠΕΔΙΛΟ-001, Μεμονωμένο, κεντρικό πέδιλο, με ροπ ή και σεισμό 1.1. Διαστάσεις-Υλικά-Φορτία 1.2. Κανονισμοί 1.3. Ελεγχοι φέρουσας ικανότητας εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Επιστημονική Ημερίδα στα Πλαίσια της 4ης Διεθνούς Ειδικής Έκθεσης για τις Κατασκευές Αθήνα, 16 Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr BETONe xpress ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΒΡ-ΠΡ.-001, Βραχύς π ρόβολος 1.1. Διαστάσεις, φορτία 1.2. Μοντέλο διαστασιολόγησης 1.3. Αντοχή λοξής θλίψης σκυροδέματος Vrd2 1.4. Δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα 5.5m 0.4m Y T1Y 300/25 X BY1 25/50 BY2 25/50 BY3 25/50 1.2m BX9 25/50 0.4m Τ3Χ 375/25 0.4m BX10 25/50 C7 40/40 C8 40/40 BY4 25/50 Π1Υ 25/270 BY5 25/50 BY6 25/50 BX6 25/50 BX7 25/50 BX8 25/50 BX4 25/50

Διαβάστε περισσότερα

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c Χ. Κααγιάννης, Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ,. Μηχ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Κατασκευών Ωπλισµένου Σκυοδέµατος και Αντισεισµικού Σχεδιασµού ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΘ Συνοπτική Παουσίαση Σχεδιασµού έναντι ιάτµησης

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΜΠ ΤΟΜΟΣ 2 Α ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1 η έκδοση: Απρίλιος 2004 2 η έκδοση: Σεπτέμβριος 2008 (Αναθεωρημένη) 3

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18193

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18193 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18193 17.7.2.2 Μήκος υπερκάλυψης εφελκυόμενων ράβδων Το απαιτούμενο μήκος υπερκάλυψης λο εφελκυόμενων ράβδων (Σχήμα Σ17.4) υπολογίζεται από το αντίστοιχο απαιτούμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 02013290611000152 18093 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1329 6 Νοεμβρίου 2000 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθ. Δ17α/116/4/ΦΝ 429 Έγκριση Ελληνικού Κανονισμού για τη Μελέτη και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επικάλυψη οπλισμών Ανθεκτικότητα σε διάρκεια - Επικάλυψη οπλισμών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος Προκατασκευή 2 Δοκός Δοκός Δοκός Δοκός Δ1 25/50 Δοκός Μορφή Ολόσωμες Δοκός α) Αμφιέρειστη β) Τετραέρειστη Με νευρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ.

Χ. ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΗΜΕΡΙΔΑ «Σχεδιασμός Κτηρίων Σκυροδέματος με Βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8» ΔΙΑΛΕΞΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 8 και 9 ιαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεµιναρίων Χρήστος Ιγνατάκης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Επιµέλεια:

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ Ενότητα Β ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΡΑΣΕΩΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΑΚΡΙΣΗ ΦΟΡΤΙΩΝ-ΣΤΗΡΙΞΕΩΝ-ΕΠΙΠΟΝΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Ι. Μπαϊκούσης Πτυχιούχος Πολιτικός Μηχανικός ΤΕ - MS Συνέχεια από το 4ο Τεύχος Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Θραύση υποστυλώματος σε καθαρή διάτμηση. Το υποστύλωμα λειτούργησε ως κοντό, στην περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 9 0 Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ Περίληψη Στα πλαίσια αυτής της εργασίας επιχειρείται μια προσπάθεια πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8

Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8 Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8 Α. ΑΒΔΕΛΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. Α. ΑΒΔΕΛΑΣ 1986: Οδηγίες Σχεδιασμού της ECCS (European Convention

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΠΕΡΙ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ. Περιεχόμενα

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΠΕΡΙ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ. Περιεχόμενα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 2014 2015 ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

DIN. Γέφυρες από σκυρόδεµα. DIN Fachbericht 102. 2 η έκδοση 2003 Εκδότης : DIN Deutsches Institut fuer Normung e.v.

DIN. Γέφυρες από σκυρόδεµα. DIN Fachbericht 102. 2 η έκδοση 2003 Εκδότης : DIN Deutsches Institut fuer Normung e.v. DIN DIN Fachbericht 102 Γέφυρες από σκυρόδεµα 2 η έκδοση 2003 Εκδότης : DIN Deutsches Institut fuer Normung e.v. 1 Περιεχόµενα Σελίδα Κεφάλαιο Ι Πρόλογος 3 Κεφάλαιο ΙΙ ιαστασιολόγηση γεφυρών από σκυρόδεµα

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ 1 6.1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΝΑΜΕΩΝ(διεπιφάνειες υλικών) 6.2 ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ(µέσω συνδετήρων ή µέσω ΙΩΠ) 6.3 ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 8 Σχεδιασμός κτιρίων από σκυρόδεμα (Κεφ. 5)

Ευρωκώδικας 8 Σχεδιασμός κτιρίων από σκυρόδεμα (Κεφ. 5) ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΕΕ/ΤΚM: ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0, 1, 2, 8 Ευρωκώδικας 8 Σχεδιασμός κτιρίων από σκυρόδεμα (Κεφ. 5) Καθηγητής Α. Ι. Κάππος Τμήμα Πολιτ. Μηχανικών ΑΠΘ Θεσσαλονίκη, Μάιος 2010 1 2 Kατηγορίες πλαστιμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α «Ε Ν Ι Σ Χ Υ Σ Ε Ι Σ»

Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α «Ε Ν Ι Σ Χ Υ Σ Ε Ι Σ» Σ Τ Α Τ Ι Κ Ε Σ Μ Ε Λ Ε Τ Ε Σ Κ Τ Η Ρ Ι Ω Ν Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α «Ε Ν Ι Σ Χ Υ Σ Ε Ι Σ» ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΚ 8.3 ΚΑΙ ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ε Γ Χ Ε Ι Ρ Ι Δ Ι Ο Θ Ε Ω Ρ Η Τ Ι Κ Η Σ Τ Ε Κ Μ Η

Διαβάστε περισσότερα

= = = = N N. Σηµείωση:

= = = = N N. Σηµείωση: Ανάλογα ε τα φορτία που αναπτύσσονται σε ια διατοή ακολουθείται διαφορετική διαδικασία διαστασιολόγησης. 1 Φορτία ιατοής Καθαρή Κάψη Ροπή M σε ια διεύθυνση Προέχουσα Κάψη+Θλίψη Ροπή M σε ια διεύθυνση ε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες με νευρώσεις Πλάκες με νευρώσεις Οι πλάκες με νευρώσεις αποτελούνται από διαδοχικές πλακοδοκούς

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 Παραδείγματα υπολογισμού και εφαρμογής ενίσχυσης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα με τοιχώματα και πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ, ΟΠΛΙΣΗ ΚΑΙ ΡΗΓΜΑΓΜΑΤΩΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ, ΟΠΛΙΣΗ ΚΑΙ ΡΗΓΜΑΓΜΑΤΩΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Ενότητα Ε ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ, ΟΠΛΙΣΗ ΚΑΙ ΡΗΓΜΑΓΜΑΤΩΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ ΓΙΑ ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗ OΠΛΙΣΗ ΓΙΑ ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΕΙ ΣΤΗΝ ΟΠΛΙΣΗ ΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ ΜΑΡΙΑ ΜΟΥΝΤΡΑΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ Τ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΜΑΪΟΣ 005 ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΣΤΑΜΑΤΑΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Δεξαμενές Ο/Σ (Μέρος 2 ο ) -Σιλό Ορθογωνικές δεξαμενές Διάκριση ως προς την ύπαρξη ή μη επικάλυψης

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα ADAPTOR Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα Version 1.0 Ιανουάριος 004 ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΙΚΑΙΩΜΑΤΑ Το λογισµικό Adaptor και όλα τα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης FESPA 5.2.0.88-2012 LH Λογισμική Μελέτη τοίχου ανιστήριξης Σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες Ο Μηχανικός Σχέδιο τοίχου αντιστήριξης 0 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 3.3 3.85 4.4 4.95 5.5 0 0.53 1.06 1.59 2.12 2.65 3.18

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Απόδοση. ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑΣ 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Στάδιο 64 CEN

Ελληνική Απόδοση. ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑΣ 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Στάδιο 64 CEN EN 1992-1-1:2003 (GR) EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EN 1992-1-1: 2004 (GR) Οκτώβριος 2004 Ελληνική Απόδοση ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑΣ 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1:

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός κόμβων μεταλλικών κατασκευών

Σχεδιασμός κόμβων μεταλλικών κατασκευών Σύμφωνα με το Μέρος 1.8 του Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ1993) Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ.

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΟΠΛΙΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ MSc Επικοινωνία: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΝΤΟΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΤΟΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ Περίληψη Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση

Fespa 10 EC. For Windows. Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση Fespa 10 EC For Windows Στατικό παράδειγμα προσθήκης ορόφου σε υφιστάμενη κατασκευή & Αποτίμηση φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, Οκτώβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

DELTABEAM ΣΥΜΜΙΚΤΗ ΔΟΚΟΣ

DELTABEAM ΣΥΜΜΙΚΤΗ ΔΟΚΟΣ DELTABEAM ΣΥΜΜΙΚΤΗ ΔΟΚΟΣ Πιστοποιητικά ποιότητας Φινλανδία: VTT-RTH-03040-07, Γερμανία: Z-26.2-49, Ηνωμένο Βασίλειο: BBA 05/4204, Ρωσσία: РОСС FI.СЛ19.Н00323, Τσεχία: 204/C5/2006/060-025293, Σλοβακία:

Διαβάστε περισσότερα

16.8 Υλικά Κεντρική θλίψη κεντρικός εφελκυσμός. Τριαξονική θλίψη

16.8 Υλικά Κεντρική θλίψη κεντρικός εφελκυσμός. Τριαξονική θλίψη 36 16.8 Υλικά Κεντρική θλίψη κεντρικός εφελκυσμός. Τριαξονική θλίψη Μονοαξονική θλίψη: Υπενθυμίζονται τα διαγράμματα τάσεων παραμορφώσεων των δύο υλικών: (συγκρίνατε τα διαγράμματα αυτά με τα συμβατικά

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά Υλικά Ενισχύσεων. Υφάσματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΟΠ: ΓΕΝΙΚΑ, ΥΛΙΚΑ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΣ ΚΑΜΨΗ, ΙΑΤΜΗΣΗ, ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ

Βασικά Υλικά Ενισχύσεων. Υφάσματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΟΠ: ΓΕΝΙΚΑ, ΥΛΙΚΑ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΣ ΚΑΜΨΗ, ΙΑΤΜΗΣΗ, ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ (Ι.Ο.Π. ΚΑΙ ΚΑΝ.ΕΠΕ.) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΘ. Χ. ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ [ ttriant@upatras.gr ] ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis FESPA 10 Ευρωκώδικες & Pushover fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) Performance Pushover Analysis Γραφική αναπαράσταση των κριτηρίων δυστρεψίας και περιορισµού στατικής εκκεντρότητας Έλλειψη δυστρεψίας

Διαβάστε περισσότερα

6 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

6 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση... 9 Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη υπό αναρρόφηση ανέμου... 7 3

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 010 1 Μάθηµα: Θεµελιώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. - ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΟΡΟΦΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ Αποτίμηση υφιστάμενης κατασκευής με ανελαστική στατική ανάλυση κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.- Προσθήκη ορόφου και έλεγχος επάρκειας για διάφορες σεισμικές φορτίσεις ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1

www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 1Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Κόμβοι κατασκευής Κόμβος x [m] y[m] 1 0.000 0.000 2 0.000 4.600 3 8.400 4.600 4 8.400 0.000 Στηρίξεις κατασκευής Κόμβος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΕΝ 1992-1-1 ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε. ΜΑΚΡΥΚΩΣΤΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π.

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΕΝ 1992-1-1 ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε. ΜΑΚΡΥΚΩΣΤΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΕΝ 1992-1-1 ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΕΝ 1992-1-1 ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr Τοίχοι Αντιστήριξης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : Τ. ΑΝΤ-001, Τοίχος αντιστήριξης ωπ λισμένου σκυροδέματος 1.1. Στοιχεία τοίχου-παράμετροι-κανονισμοί 1.. Επ ιμέρους συντελεστές για

Διαβάστε περισσότερα

Επικάλυψη και ανθεκτικότητα στο σκυρόδεμα: Σχεδιασμός σύμφωνα με το ΕΝ 206-1 και τον Ευρωκώδικα EN 1992

Επικάλυψη και ανθεκτικότητα στο σκυρόδεμα: Σχεδιασμός σύμφωνα με το ΕΝ 206-1 και τον Ευρωκώδικα EN 1992 Επικάλυψη και ανθεκτικότητα στο σκυρόδεμα: Σχεδιασμός σύμφωνα με το ΕΝ 206-1 και τον Ευρωκώδικα EN 1992 1 4 2 3 Φωτογραφίες του εξωφύλλου: [1] Διάβρωση οπλισμού λόγω έκθεσης σε χλωριόντα από το θαλασσινό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΔΕΙΚΤΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ Σχεδιασμός κτηρίων σκυροδέματος Από τον ΕΑΚ στον EC-8 Καβάλα Μάρτιος 2011 Ε. ΒΟΥΓΙΟΥΚΑΣ μέλοςτης ΕπιτροπήςΣύνταξηςτου ΕΑΚ-2000 τηλ. 210-7721178 e-mail manolis@mail.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής

Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ν Τομέας Δομικών Κατασκευών ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΧΑΛΥΒΩΝ και ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Χρήστος Καραγιάννης, Καθηγητής στις Κατασκευές α Ωπλισμένου

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός µελών σε κάµψη / διάτµηση από σκυρόδεµα υπερυψηλής αντοχής

Υπολογισµός µελών σε κάµψη / διάτµηση από σκυρόδεµα υπερυψηλής αντοχής Υπολογισµός µελών σε κάµψη / διάτµηση από σκυρόδεµα υπερυψηλής αντοχής Α. Κανελλόπουλος Dr.sc.techn. ETH Zuerich, CUBUS HELLAS Lt Π. ηµητρακόπουλος Μηχανικός Πληροφορικής ΤΕ, CUBUS HELLAS Lt Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ 9ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ ΣΤΑΜΟΣ ΣΤΑΜΑΤΙΟΣ Περίληψη Τα σύνθετα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8

ΠΛΑΙΣΙΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8 ΠΛΑΙΣΙΟ ver. Πρόκειται ια ένα υπολοιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού υπολοισμού ενός πλαισιωτού αμφίπακτου φορέα (συνήθως οδικές κάτω διαβάσεις αρτηριών ή οχετοί εκτόνωσης ρεμμάτων). Η στατική

Διαβάστε περισσότερα

Η επικάλυψη των ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ οπλισμών υπολογίζεται ΠΛΑΚΩΝ σύμφωνα με την 4.2(σχήμα 4.1) και από

Η επικάλυψη των ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ οπλισμών υπολογίζεται ΠΛΑΚΩΝ σύμφωνα με την 4.2(σχήμα 4.1) και από Τ.Ε.Ι. Τμήμα Κατασκευές ΣΕΡΡΩΝ Πολιτικών Οπλισμένου Δομικών Σκυροδέματος Έργων ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι Η επικάλυψη των ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ οπλισμών υπολογίζεται ΠΛΑΚΩΝ σύμφωνα με την 4.(σχήμα 4.1) και από Β προκύπτει d1cnom+øw+øl/

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΚΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΩΝ ΜΕ ΝΕΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΚΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΩΝ ΜΕ ΝΕΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΚΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΩΝ ΜΕ ΝΕΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα