Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαιο 6

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαιο 6"

Transcript

1 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 6 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας Κάππος, καθηγητής Α.Π.Θ. Χρήστος Ιγνατάκης, καθηγητής Α.Π.Θ. Αναστάσιος Σέξτος, επίκουρος καθηγητής Α.Π.Θ. 27/5/2010 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών 1

2 Ευρωκώδικας 2 - Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Κεφάλαιο 2: Βάσεις του σχεδιασμού Κεφάλαιο 3: Υλικά Ευρωκώδικας Κεφάλαιο 4: Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισμών Κεφάλαιο 5: Ανάλυση του δομικού συστήματος Κεφάλαιο 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κεφάλαιο 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαμόρφωση των χαλαρών οπλισμών και των τενόντων προέντασης Γενικά Κεφάλαιο 9: Κατασκευαστική διαμόρφωση δομικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συμπληρωματικοί κανόνες για προκατασκευασμένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεμα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεμα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισμένες κατασκευές 2

3 Περιεχόμενα 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη 6.2 Διάτμηση 6.3 Στρέψη 6.4 Διάτρηση 6.5 Σχεδιασμός βάσει μοντέλων θλιπτήρων ελκυστήρων 6.6 Αγκυρώσεις και ενώσεις οπλισμών 6.7 Περιοχές που φορτίζονται μερικώς 6.8 Κόπωση

4 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Βασικές παραδοχές 1. Επιπεδότητα διατομών (Bernoulli) [αν όχι, βλ. 6.5] 2. Παραμόρφωση οπλισμών (με συνάφεια) ίδια με εκείνη του περιβάλλοντος σκυροδέματος 3. Αγνόηση εφελκυστικής αντοχής σκυροδέματος A s2 (1- c2/cu2)h or ή (1- c3/cu3)h B h d Ap A p p(0) C As1 s, p ud y 0 c2 c3 cu2 cu3 4 c

5 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Σχέσεις τάσεων-παραμορφώσεων για το σκυρόδεμα Παραβολικόορθογωνικό διάγραμμα Διγραμμικό διάγραμμα επιτρέπεται και ορθογωνική κατανομή: A c x ε cu3 λx nf cd F c όταν αλλιώς d όταν αλλιώς όταν αλλιώς A s F s ε s όταν αλλιώς όταν αλλιώς 5

6 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Χαρακτηριστικά αντοχής και παραμόρφωσης σκυροδέματος

7 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Εξιδανικευμένο διάγραμμα τάσεων-παραμορφώσεων και διάγραμμα σχεδιασμού χάλυβα οπλισμού (για εφελκυσμό και θλίψη) Κλίση k από Παράρτημα C Εξιδανικευμένο Όριο παραμόρφωσης ε ud = 0.9 ε uk 7

8 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Λοιπές διατάξεις: 1. Σε συμμετρικά οπλισμένες διατομές (ύψους h) υπό θλιπτική Ν: να λαμβάνεται ελάχιστη εκκεντρότητα, e 0 = h/30 20 mm 2. Σε τμήματα διατομών υπό σχεδόν κεντρική σύνθλιψη (e/h < 0.1), όπως τα θλιβόμενα πέλματα κιβωτιοειδών διατομών, η μέση θλιπτική παραμόρφωση δεν πρέπει να υπερβαίνει την c2 (ή c3, για διγραμμική σχέση σ c ε c ) 3. Για τις παραμορφώσεις τενόντων χωρίς συνάφεια ή εξωτερικών, βλέπε 5.10

9 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Βοηθήματα για το σχεδιασμό σε κάμψη Συντελεστές ύψους ουδέτερου άξονα (n) και μοχλοβραχίονα (z) για C50MPa (Walraven, Workshop Eurocodes: Background and applications, 2008) 9

10 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Βοηθήματα για το σχεδιασμό σε κάμψη Νομογράφημα για τον υπολογισμό σε κάμψη ορθογωνικών διατομών, χωρίς θλιβόμενο οπλισμό (για ελαστοπλαστικό διάγραμμα σ s ε s και α cc =0.85) Narayanan, R. and Beeby, A.(2005). Designers' Guide to EN and EN Eurocode 2: Design of Concrete Structures. Thomas Telford Ltd, London.

11 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξο+νική δύναμη Βοηθήματα για το σχεδιασμό σε κάμψη Οριακές τιμές του M d /(bd 2 f cd ) πέρα από τιςοποίεςαπαιτείταιθλιβόμενος οπλισμός, βάσει κριτηρίου επιτρεπόμενης ανακατανομής ροπών: x/d (δ 0.4)/( /ε cu ) θλιβόμενος οπλισμός: Α sc = (M M lim )/f yd (d d ' ) εφελκυόμενος οπλισμός: A s = A s,lim s,lim +A sc Narayanan, R. and Beeby, A.(2005). Designers' Guide to EN and EN Eurocode 2: Design of Concrete Structures. Thomas Telford Ltd, London. Για τις συνήθεις ποιότητες σκυροδέματος (C50), τα γνωστά βοηθήματα της CEB-FIP δίνουν τα ίδια αποτελέσματα με εκείνα του Designers' Guide to EC2 και είναι και πιο εύχρηστα ή/και ακριβή (π.χ. στην περίπτωση πλακοδοκών, διατομών με θλιβόμενο οπλισμό, κλπ.)

12 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Βοηθήματα για το σχεδιασμό (Μ, Ν) Νομογράφημα για υποστυλώματα σε μονοαξονική επιπόνηση, για C50MPa Narayanan, R. and Beeby, A.(2005). Designers' Guide to EN and EN Eurocode 2: Design of Concrete Structures. Thomas Telford Ltd, London. 12

13 6.1 Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη Βοηθήματα για το σχεδιασμό (Μ x,m y, Ν) Νομογράφημα για υποστυλώματα σε διαξονική επιπόνηση, για C50MPa Beeby, A. W. and Narayanan, R. S. (1995) Designer s Handbook to Eurocode 2 Part 1.1: Design of concrete structures, T. Telford, London. 13

14 6.2 Διάτμηση Διάτμηση Βασικές αρχές Μέχρι μια τιμή τέμνουσας V Εd V Rd,c δεν απαιτείται όπλιση έναντι διάτμησης (πλην του ελάχιστου οπλισμού των δοκών) Αν V Εd >V Rd,c όλη η τέμνουσα αναλαμβάνεται με οπλισμό διάτμησης! αλλά: για τον υπολογισμό του οπλισμού αυτού χρησιμοποιείται το μοντέλο δικτυώματος με μεταβλητή γωνία θλιπτήρων (1 cot θ 2,5) καταργείται η προσέγγιση (ΕΚΟΣ κλπ.) του «μεριδίου σκυροδέματος»!.. Αντοχή σε τέμνουσα στοιχείου με οπλισμό διάτμησης: V Rd = V Rd,s + V ccd + V td V Rd,s : τέμνουσα που αναλαμβάνει ο οπλισμός διάτμησης (στη διαρροή του) V ccd : διατμητική συνιστώσα της δύναμης στη θλιβόμενη περιοχή, για θλιβόμενη κεκλιμένη χορδή V td : διατμητική συνιστώσα της δύναμης στον εφελκυόμενο οπλισμό, για εφελκυόμενη κεκλιμένη χορδή 14

15 6.2 Διάτμηση Σχεδιασμός σε τέμνουσα στοιχείου όπου δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης: V Rd,c = [C[ Rd,c k(100 l f ck ) 1/3 + k 1 cp ] b w d V Rd,c (v min + k 1 cp ) b w d f ck σε MPa, V Rd,c σε [N] k = ,0 d A b d sl l = 0,02 (d σε mm) w A sl εμβαδόν του εφελκυόμενου οπλισμού που εκτείνεται σε απόσταση (l bd + d) πέρα από τη θεωρούμενη διατομή (A). b w είναι το ελάχιστο πλάτος της διατομής στην εφελκυόμενη ζώνη [mm] cp = N Ed /A c < 0,2 f cd [MPa] N Ed αξονικήδύναμηστηδιατομή [σε N] (N Ed >0 για θλίψη). Η επιρροή των επιβεβλημένων παραμορφώσεων στη N E μπορεί να αγνοείται. A c εμβαδόν της διατομής του σκυροδέματος [mm 2 ] 15

16 6.2 Διάτμηση Με βάση το Ελληνικό Εθνικό Προσάρτημα (C Rd,c =0.18/ 0.18/γ c, k 1 =0.15): V Rd,c = [0,12[ 12k(100 l f ck ) 1/3 + 0,15 cp ] b w d V Rd,c (0,035 k 3/2 f 1/2 ck + 0,15 cp ) b w d Σε περιοχές προεντεταμένων στοιχείων που δεν έχουν ρηγματωθεί λόγω κάμψης, η V Rd,c περιορίζεται από την εφελκυστική αντοχή f ctd V Rd,c b S w 2 fctd cpfctd l ροπή αδρανείας b w πλάτος της διατομής στο κέντρο βάρους της, S ροπή αντιστάσεως της διατομής περί τον κεντροβαρικό της άξονα I = l x /l bpt2 1,0 για τένοντες με προένταση πριν τη σκλήρυνση = 1,0 για άλλους τύπους προέντασης l x απόσταση διατομής από το σημείο έναρξης του μήκους μεταβίβασης l pt2 άνω όριο μήκους μεταβίβασης του προεντετ. στοιχείου (σχέση 8.18) Δεν απαιτείται αυτός ο έλεγχος σε διατομές από τη στήριξη ως το σημείο τομής του ΚΒ-άξονα με ευθεία κλίσεως 45 ως προς την παρειά της στήριξης 16

17 6.2 Διάτμηση Λοιπές απαιτήσεις για στοιχεία χωρίς οπλισμό διάτμησης Για τη διαστασιολόγηση του διαμήκους οπλισμού σε μια περιοχή ρηγματωμένη λόγω κάμψης, η γραμμή των Μ Ed πρέπει να μετατίθεται κατά a l = d στην πιο δυσμενή διεύθυνση Φορτία σε απόσταση 0,5d a v 2d από την παρειά της στήριξης: μείωση της συμβολής τους στη V Ed βάσει β = a v /2d (a v <0.5d) av πρέπει όμως: av d d V Ed όπου: 0,5 b w d f cd f ck 0, Δοκός με άμεση στήριξη Βραχύς πρόβολος Δοκοί με φορτία κοντά στη στήριξη και βραχείς πρόβολοι μπορεί να σχεδιάζονται και με προσομοιώματα θλιπτήρων-ελκυστήρων ( 6.5) 17

18 6.2 Διάτμηση Σχεδιασμός σε τέμνουσα στοιχείου όπου απαιτείται οπλισμός διάτμησης: μοντέλο δικτυώματος με μεταβλητή γωνία θλιπτήρων A B F cd V(cot - cot d V ½ z ½ z z = 0.9d N V M D s C F td F td F cd τιμή σχεδιασμού της εφελκυστικής δύναμης στο διαμήκη οπλισμό τιμή σχεδιασμού της θλιπτικής δύναμης στο σκυρόδεμα στη διεύθυνση του διαμήκους άξονα του στοιχείου Στις δοκούς επιτρέπεται να λαμβάνεται μοχλοβραχίονας z=0.9d 18

19 6.2 Διάτμηση Όρια γωνίας θλιπτήρων σκυροδέματος: 1 cot 2,5 Στοιχεία με κατακόρυφο οπλισμό διάτμησης (συνδετήρες): Asw VRd,s z fywd cot s A sw s f ywd 1 cw και V Rd,max = cw b w z 1 f cd /(cot + tan ) εμβαδόν της διατομής του οπλισμού διάτμησης απόσταση συνδετήρων τιμή σχεδιασμού του ορίου διαρροής του οπλισμού διάτμησης δείκτης μείωσης αντοχής σκυρόδεματος ρηγματωμένου από διάτμηση f ck 1 0, Αν σ wd <0.8f yk, μπορεί να ληφθεί ν 1 =0.6 (για f ck 60 MPa) συντελεστής για συνεκτίμηση εντατικής κατάστασης στο θλιβόμενο πέλμα cw = 1 για μη προεντεταμένες κατασκευές = (1 + cp /f cd ) για 0 < cp -0.,25 f cd = 1,25 για 0,25 f cd < cp 0,5 f cd = 2,5 (1 - cp /f cd ) για 0,5 f cd < cp < -1,0 f cd 19

20 6.2 Διάτμηση Στοιχεία με κεκλιμένο οπλισμό διάτμησης (συνδετήρες): Asw VRd,s z fywd (cot cot ) sin s και V Rd,max = cw b w z 1 f cd /(cot +cot )(1+ cot 2 ) - μέγιστη ενεργός διατομή του οπλισμού διάτμησης, A sw,max, για cot =1: A f 1 sw,max ywd 2 cw1f cd bs sin w Μείωση b w (για υπολογισμό V Rd,max ) στον κορμό στοιχείων με περιβλήματα τενόντων με ενσωμάτωση διαμέτρου > b w /8 : b w,nom = b w -1,2 Για μεταλλικά περιβλήματα τενόντων με ενσωμάτωση με b w /8, b w,nom = b w Πρόσθετη εφελκυστική δύναμη F td στο διαμήκη οπλισμό λόγω V Ed : F td = 0,5 V Ed (cot - cot ) αλλά (M Ed /z) + F td M Ed,max /z (M Ed,max maxm στη δοκό) 20

21 6.2 Διάτμηση Φορτία σε απόσταση 0,5d a v 2d από την παρειά της στήριξης: μείωση της συμβολής τους στη V Ed βάσει β = a v /2d (a v <0.5d) Η μειωμένη τέμνουσα V Ed πρέπει να πληροί τη συνθήκη V Ed A sw f ywd sin A sw f ywd : αντοχή οπλισμού διάτμησης που τέμνει τα λοξά διατμητικά ρήγματα 0,75av 0,75av πρέπει πάντα: V Ed 0,5 b w d f cd av av Δοκόςμεάμεσηστήριξη Βραχύςπρόβολος Λαμβάνεται υπόψη μόνο ο οπλισμός διάτμησης που βρίσκεται στο κεντρικό 0,75 a v της περιοχής. Η μείωση επιτρέπεται μόνο όταν ο διαμήκης οπλισμός αγκυρώνεται πλήρως στη στήριξη. 21

22 6.2 Διάτμηση Τυπική διαδικασία σχεδιασμού οπλισμού διάτμησης: λαμβάνεται cot θ = 2,5 (θ = 21,8) υπολογίζεται ο απαιτούμενος οπλισμός διάτμησης (Α sw ) ελέγχεται ότι δεν υπάρχει υπέρβαση της V Rd,max αν V Εd >V Rd,max υπάρχουν δύο επιλογές: αύξηση πάχους κορμού υπολογισμός της θ για την οποία V Εd >V Rd,max και επανάληψη της διαδικασίας (μεγαλύτερο Α sw ) Πλεονεκτήματα σχεδιασμού με μοντέλο μεταβλητής θ: ελευθερία στο σχεδιασμό: μικρές θ οδηγούν σε χαμηλή απαίτηση οπλισμού (Α sw ) μεγάλες θ οδηγούν σε λεπτούς κορμούς (μείωση ποσότητας σκυροδέματος, μείωση ΙΒ) απλό στην εφαρμογή του μοντέλο ισορροπίας Μειονεκτήματα: θ υπολ θ πραγμ, δεν συνάδει πλήρως με σύγχρονες τάσεις, προβλήματα με αντισεισμικό σχεδιασμό (μείωση V c ) 22

23 6.2 Διάτμηση Καραγιάννης, Χ. (2008). Σχεδιασμός κατασκευών με βάση τον EC2. Ημερίδα ΤΕΕ-Τμ. Αν. Μακεδ.

24 6.2 Διάτμηση Διάτμηση στη σύνδεση πελμάτων κορμού πλακοδοκών διαμήκης διατμητική τάση, v Ed, στην ένωση πέλματος κορμού v Ed = F d /(h f x) F d A F d b eff x A f A s f B F + F d d h f A sf F + F d d b w 24

25 6.2 Διάτμηση Διάτμηση στη σύνδεση πελμάτων κορμού πλακοδοκών Εγκάρσιος οπλισμός ανά μέτρο μήκους A sf /s f στη σύνδεση (A sf f yd /s f ) v Ed h f / cot f για αποφυγή συντριβής θλιπτήρων πέλματος: v Ed Ed f cd sin f cos f επιτρεπόμενη περιοχή τιμών για την cot f (Εθν. Προσάρτημα): 1,0 cot f = 2,0 για θλιβόμενα πέλματα (45 f = 26,5) 1,0 cot f = 1,25 για εφελκυόμενα πέλματα (45 f = 38,6) Για ταυτόχρονη λειτουργία διάτμησης μεταξύ πελμάτων κορμού πλακοδοκών και εγκάρσιας κάμψης: απαιτούμενο εμβαδόν A sf = max{a sf,διάτμ, 0.5A sf sf,διάτμ +Α sf,κάμψης κάμψης} Aν v Ed 0,4f ctd δεν απαιτείται οπλισμός πέραν εκείνου λόγω κάμψης Ο διαμήκης οπλισμός του πέλματος πρέπει να αγκυρώνεται πέρα από το θλιπτήρα που απαιτείται για τη μεταβίβαση της δύναμης του οπλισμού στη διατομή του πέλματος όπου απαιτείται ο οπλισμός 25

26 6.2 Διάτμηση Διάτμηση στη διεπιφάνεια σκυροδεμάτων που διαστρώθηκαν σε διαφορετικό χρόνο Τιμή σχεδιασμού της διατμητικής τάσης στη διεπιφάνεια: v Edi = V Edi / (z( b i ) β λόγος διαμήκους δύναμης στη νέα στρώση σκυροδέματος προς τη συνολική δύναμη είτε στη θλιβόμενη ζώνη είτε στην εφελκυόμενη V Ed εγκάρσια τέμνουσα δύναμη z μοχλοβραχίονας της σύνθετης διατομής b i πλάτος της διεπιφάνειας b i v Edi v Rdi b i b i 26

27 6.2 Διάτμηση Διάτμηση στη διεπιφάνεια σκυροδεμάτων που διαστρώθηκαν σε διαφορετικό χρόνο διατμητική αντοχή σχεδιασμού στη διεπιφάνεια: v Rdi = c f ctd + μ σ n + ρ f yd (μ sin α + cos α) 0,5 f cd c και δείκτες που εξαρτώνται από την τραχύτητα της επιφάνειας n τάση ανά μονάδα επιφάνειας λόγω της ελάχιστης εξωτερικής ορθής δύναμης καταμήκος της διεπιφάνειας (θετική για θλίψη) n < 0,6 f cd n εφελκυστική λαμβάνεται f ctd =0 = A s / A i Α s : εμβαδόν οπλισμού που διαπερνά τη διεπιφάνεια Α i : επιφάνεια του αρμού =0.6(1f ck /250) δείκτης μείωσης της αντοχής A h 2 10 d h 1 10 d B 30 C C V Ed N Ed V Ed d 5 mm Επιφάνεια c μ πολύ λεία 0,25 0,5 λεία 0,35 0,6 τραχεία 0,45 0,7 οδοντωτή 0,50 0,8 27

28 6.3 Στρέψη Στρέψη Βασικές αρχές Οέλεγχος(τόσο σε ΟΚΑ όσο και ΟΚΛ) απαιτείται στην περίπτωση στρέψης ισορροπίας (όχι συμβιβαστού των παραμορφώσεων) Σε κάθε περίπτωση πρέπει να τοποθετείται ελάχιστος οπλισμός υπό μορφή συνδετήρων και διαμήκων ράβδων ( και 9.2) Υπολογισμόςσεστρέψημεβάσητομοντέλολεπτότοιχηςλεπτότοιχης κλειστής διατομής (συνθήκη ισορροπίας διατμητικής ροής) συμπαγείς διατομές ισοδύναμες λεπτότοιχες σύνθετες διατομές (π.χ. πλακοδοκοί) διάσπαση σε επιμέρους (προσομοιούμενες ως λεπτότοιχες) συνολική αντίσταση σε στρέψη Τ Rd = ΣΤ Rdi στις μη-συμπαγείς διατομές: πάχος λεπτότοιχης t ef t πραγμ Κατανομή ροπών στρέψεως T E βάσει αρηγμάτωτων δυστρεψιών Κάθε επιμέρους διατομή μπορεί να σχεδιάζεται ανεξάρτητα 28

29 6.3 Στρέψη Προσομοίωση διατομών με βάση το μοντέλο της ισοδύναμης λεπτότοιχης κλειστής διατομής μέση γραμμή A zi επικάλυψη C TEd tef/2 εξωτερικό άκρο της B ισοδύναμης διατομής με περίμετρο u tef Πάχος της ισοδύναμης λεπτότοιχης κλειστής διατομής t ef A/u A : συνολικό εμβαδόν της διατομής που περικλείεται από την εξωτερική περίμετρο, συμπεριλαμβανομένων και των εσωτερικών κενών u : εξωτερική περίμετρος της διατομής π.χ. για τετραγωνική διατομή t ef = b 2 /(4b) = b/4

30 6.2 Διάτμηση Διαδικασία σχεδιασμού οπλισμού στρέψης: διατμητική τάση στο τοίχωμα μιας διατομής υπό ροπή στρέψης Τ Ed TEd t,itef,i 2A k τέμνουσα V Ed,i (λόγω στρέψης) στο τοίχωμα i : V Ed,i t,i t ef,i z i A k εμβαδόν που περικλείεται από τη μέση γραμμή των επιμέρους τοιχωμάτων, συμπεριλαμβανομένων και των εσωτερικών κενών. t,i διατμητική τάση λόγω στρέψης στο τοίχωμα i z i μήκος του επιμέρους τοιχώματος i οριζόμενο από την απόσταση των σημείων τομής του με τα γειτονικά τοιχώματα To πάχος t ef,i πρέπει να είναι μικρότερο από το διπλάσιο της απόστασης μεταξύ του άκρου της διατομής και του κέντρου του διαμήκους οπλισμού (στις κοίλες διατομές t ef t πραγμ ) Τα εντατικά μεγέθη λόγω στρέψης και διάτμησης επιτρέπεται να επαλληλίζονται 30

31 6.2 Διάτμηση Διαδικασία σχεδιασμού οπλισμού στρέψης απαιτούμενο εμβαδόν διαμήκους οπλισμού για ανάληψη στρέψης: A u sl k f yd T Ed 2A k cot γωνία των λοξών θλιπτήρων f yd τιμή σχεδιασμού τάσης διαρροής του διαμήκους οπλισμού A sl u k περίμετρος της περιοχής με εμβαδόν A k εφελκυόμενες χορδές: ο διαμήκης οπλισμός λόγω στρέψης πρέπει να προστίθεται στον απαιτούμενο για άλλους λόγους (κάμψη) στοιχεία υπό ταυτόχρονη στρέψη (T ed ) και διάτμηση (V ed ): κρίσιμη η αντοχή των λοξών θλιπτήρων σκυροδέματος T Ed / T Rd,max + V Ed / V Rd,max 1,0 όπου T 2 f A t sincos Rd,max cw cd k ef,i ν, α cw όπως στη διάτμηση ~ορθογωνικές συμπαγείς διατομές: αρκεί ελάχιστος οπλισμός αν T Ed / T Rd,c + V Ed / V Rd,c 1,0 (ρηγμάτωση: T Rd,c = 2f2 ctd t ef,i A k ) 31

32 6.4 Διάτρηση Διάτρηση Βασικές αρχές Καλύπτονται: συμπαγείς πλάκες, μυκητοειδείς πλάκες με διάκενα (ολόσωμη διαμόρφωση στις περιοχές υποστυλωμάτων), στοιχεία θεμελίωσης Διάτρηση: προέρχεται από μεμονωμένο φορτίο ή αντίδραση, που δρα επί μιας σχετικώς μικρής περιοχής φορτιζόμενη επιφάνεια A load (Walraven, Workshop Eurocodes: Background and applications, 2008) Καλύπτεται κυρίως η περίπτωση ομοιόμορφα κατανεμημένων φορτίων. Στην περίπτωση των πεδίλων, το φορτίο που ασκείται εντός της περιμέτρου ελέγχου συμβάλλει στην αντίσταση και μπορεί να αφαιρείται όταν υπολογίζεται η διατμητική τάση σχεδιασμού έναντι διάτρησης. 32

33 6.4 Διάτρηση Μοντέλο υπολογισμού για τον έλεγχο ΟΚΑ από διάτρηση d h 2d A βασική διατομή ελέγχου = arctan (1/2) = 26,6 c B D 2d r cont C Η αντοχή σε τέμνουσα πρέπει να ελέγχεται στην εξωτερική παρειά του υποστυλώματος και στη βασική περίμετρο ελέγχου u 1 Αν απαιτείται οπλισμός διάτμησης προσδιορίζεται και επιπλέον περίμετρος u out,ef, στην οποία δεν απαιτείται πλέον ο οπλισμός αυτός 33

34 6.4 Διάτρηση Κατανομή φορτίων και βασική περίμετρος ελέγχου Το στατικό ύψος της πλάκας θεωρείται σταθερό d eff d y d 2 z 2d 2d 2d u1 u1 u1 bz 2d Τυπικές βασικές περίμετροι ελέγχου γύρω από φορτιζόμενες επιφάνειες by 2d 6 d l l 1 2 l1 > l2 l 2 (l1.l2) Περίμετρος ελέγχου κοντά σε άνοιγμα A άνοιγμα ανενεργό τμήμα περιμέτρου 34

35 6.4 Διάτρηση Κατανομή φορτίων και βασική περίμετρος ελέγχου 2d 2d u1 2d 2d u1 2d u1 2d Βασικές περίμετροι ελέγχου για φορτιζόμενες επιφάνειες που βρίσκονται κοντά σε άκρο ή γωνία Διατομή ελέγχου: ορίζεται από την περίμετρο ελέγχου και το στατικό ύψος φορτιζόμενηa επιφάνεια d Ύψος διατομής ελέγχου σε πέδιλο μεταβλητού πάχους arctan (1/2) Πρόσθετεςδιατάξειςγιαμυκητοειδείςπλάκεςμεκιονόκρανα... 35

36 6.4 Διάτρηση Υπολογισμός της τέμνουσας διάτρησης διάτρησης (v Ed Στην περίμετρο του υποστυλώματος ή στην περίμετρο της φορτιζόμενης επιφάνειας : v Ed < v Rd,max = 0,5νf cd (έλεγχος μέγιστης αντοχής σε διάτρηση) Δεν απαιτείται οπλισμός διάτρησης όταν: v Ed < v Rd,c (αντοχή σε διάτρηση πλάκας χωρίς οπλισμό διάτρησης) Όταν v Ed > v Rd,c πρέπει να τοποθετείται οπλισμός διάτρησης Όταν η αντίδραση σε μια στήριξη δρα έκκεντρα ως προς την u 1 : c1 v Ed VEd u d i όπου 2d 1 M Ed k VEd W u W 1 1 c 2 Ed ) για ορθογωνικό υποστύλωμα: c1c 2 4c2d 16d 2 dc c 1 /c 2 0,5 1,0 2,0 3,0 1 c2 2d k 0,45 0,60 0,70 0,80 36

37 6.4 Διάτρηση Υπολογισμός της τέμνουσας διάτρησης - έκκεντρη δράση φορτίου Για εσωτερικά κυκλικά υποστυλώματα (διαμέτρου D) e 1 0,6 D 4d Για εσωτερικά ορθογωνικά υποστυλώματα (εκκεντρότητες φορτίου e y, e z ): 1 18, e b y z 2 e b z y 2 Για περιμετρικά υποστυλώματα: u1 u1 k epar u W 1* ορθογωνικά υποστυλώματα: W c c1c 2 4c1d dc c 1 /2c 2 0,5 1,0 2,0 3,0 k 0,45 0,60 0,70 0,80 d 2 1,5d 0,5c1 c1 c2 2d 2d u1 ακραίο υποστύλωμα * c1 1,5d 0,5c1 c2 u1 2d * 2d 1,5d 0,5c2 β=u 1 /u 1* γωνιακό υποστύλωμα 37

38 6.4 Διάτρηση Σε φορείς όπου: Υπολογισμός της τέμνουσας διάτρησης - έκκεντρη δράση φορτίου η ευστάθεια υπό οριζόντια φορτία δεν εξαρτάται (π.χ. λόγω τοιχωμάτων) από την πλαισιακή λειτουργία μεταξύ πλακών και υποστυλωμάτων τα γειτονικά ανοίγματα δεν διαφέρουν παραπάνω από 25% μπορεί να χρησιμοποιούνται προσεγγιστικές τιμές για το : C = 1,5 B A = 1,4 = 1,15 Δεν ισχύει η μείωση της V Ed όταν το μεμονωμένο φορτίο εφαρμόζεται κοντά στο σημείο όπου η μυκητοειδής πλάκα εδράζεται επί υποστυλώματος Επιτρέπεται μείωση της V Ed πεδίλου, λόγω ευνοϊκής επιρροής εδαφ. πιέσεων 38

39 6.4 Διάτρηση Αντοχή σε διάτρηση στοιχείων χωρίς οπλισμό διάτρησης Αντοχή σε διάτρηση πλάκας (όπου v Ed < v Rd,c ): v C k (100 f ) 1/ 3 k σ v k σ Rd,c Rd,c l ck 1 cp min 1 cp l =( ly lz ) ποσοστά εφελκυόμενου οπλισμού (με συνάφεια) κατά y και z υπολογίζονται ως μέσες τιμές, θεωρώντας πλάτος πλάκας ίσο προς το πλάτος του υποστυλώματος +3d σε κάθε πλευρά cp = ( ( cy + cz )/2 cy, cz ορθές τάσεις στο σκυρόδεμα της κρίσιμης διατομής στις διευθύνσεις y και z (σε MPa, θετικές για θλίψη) NEd,y NEd,z c,y c,z A A N Edy, N Edz αξονικές δυνάμεις σε ολόκληρο το φάτνωμα (εσωτερ.υποστυλώματα) αξονική δύναμη στη διατομή ελέγχου (ακραία υποστυλώματα) προέρχεται είτε από φορτίο είτε από προένταση. C Rdc =0,18/ 0,18/γ c =0,12 και k 1 =0.1 (k 1, k, A c, v min όπως στη διάτμηση 1,διάτμ ) cy [Εθνικό Προσάρτημα] cz 39

40 6.4 Διάτρηση Αντοχή σε διάτρηση στοιχείων χωρίς οπλισμό διάτρησης Αντοχή σε διάτρηση βάσεων υποστυλωμάτων (σε περιμέτρους ελέγχου που απέχουν 2d απότηνπερίμετροτουυποστυλώματος): v C k( 100 f ) 1/ 3 x 2d / a v x 2d Rd Rd,c ck min a a απόσταση από την περίμετρο του υποστυλώματος ως τη θεωρούμενη περίμετρο ελέγχου Φόρτιση χωρίς εκκεντρότητα: καθαρή ασκούμενη δύναμη V Ed,red = V Ed - V Ed (V Ed η προς τα πάνω εδαφική πίεση μείον το ίδιο βάρος της βάσης του υποστυλώματος) v Ed = V Ed,red /u d v Rd,c Φόρτιση με εκκεντρότητα: v V ud Ed,red Ed 1 M k V Ed Ed,red u W W: όπως το W 1, αλλά αναφέρεται σε περίμετρο u 40

41 6.4 Διάτρηση Αντοχή σε διάτρηση στοιχείων με οπλισμό διάτρησης Όταν v Ed > v Rd,c απαιτείται οπλισμός διάτρησης, απότησχέση: v Rd,cs = 0,75 v Rd,c + 1,5 (d/s( r ) A sw f ywd,ef (1/(u 1 d)) sin A sw εμβαδόν οπλισμού διάτμησης καταμήκος μιας από τις περιμέτρους γύρω από το υποστύλωμα [mm 2 ] s r f ywd,ef d αξονική απόσταση των περιμέτρων του οπλισμού διάτμησης [mm] δρώσα τιμή σχεδιασμού της αντοχής του οπλισμού διάτρησης f ywd,ef = ,25 d f ywd [MPa] μέσος όρος των στατικών υψών σε δύο κάθετες διευθύνσεις [mm] γωνία που σχηματίζει ο οπλισμός διάτμησης με το επίπεδο της πλάκας 1,5d Στην παρειά του υποστυλώματος: V 0,5c1 Ed ved vrd,max ud εσωτερικό υποστύλωμα ακραίο υποστύλωμα γωνιακό υποστύλωμα u 0 = μήκος περιμέτρου υποστυλώματος [mm] u 0 = c 2 + 3d c 2 + 2c 1 [mm] u 0 = 3d c 1 + c 2 [mm] 0 c1 c2 2d 2d u1 * 41

42 6.4 Διάτρηση Αντοχή σε διάτρηση στοιχείων με οπλισμό διάτρησης Περίμετρος ελέγχου στην οποία δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης: u out,ef = V Ed / (v( Rd,c d) Η εξώτατη περίμετρος οπλισμού διάτμησης πρέπει να τοποθετείται σε μια απόσταση όχι μεγαλύτερη από kd εντός της u out (ή u out,ef ) A u out uout,ef B > 2d 2d kd kd k=1.5 d d Όταν χρησιμοποιούνται ως οπλισμός διάτμησης ιδιοπαραγόμενα προϊόντα, η V Rd,cs πρέπει να υπολογίζεται μέσω δοκιμών απαιτείται Ευρωπαϊκό Τεχνικό Πιστοποιητικό 42

43 6.5 Mοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων Σχεδιασμός με μοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων Βασικές αρχές Πεδίο εφαρμογής ΜΘΕ: Όταν η κατανομή των παραμορφώσεων είναι μη γραμμική (π.χ. σε στηρίξεις, κοντά σε συγκεντρωμένα φορτία, ή σε περιπτώσεις επίπεδης έντασης) Υπόβαθρο: οι περιοχές των στοιχείων Ο/Σ διακρίνονται σε B (Bernoulli) και D (Discontinuity) Strut - and - Tie Resource Web Site (D. Kuchma) ΜΘΕ = μοντέλα δικτυώματος για περιοχές D κατάλληλα για υψίκορμες δοκούς, βραχείς προβόλους, κόμβους... 43

44 6.5 Mοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων Βήματα σχεδιασμού με ΜΘΕ (εκτός Ευρωκώδικα 2!...) Καθορισμός γεωμετρίας περιοχής D και δυνάμεων στα άκρα της Σχηματική (ή και ακριβής, από FEM) κατανομή των τάσεων στο εσωτερικό της περιοχής Καθορισμός θλιπτήρων στις ζώνες θλιπτικών τάσεων Ολοκλήρωση δικτυώματος με προσθήκη ελκυστήρων (ισορροπία με θλιπτήρες!) Επίλυση δικτυώματος (εύρεση δυνάμεων θλιπτήρων, ελκυστήρων) Υπολογισμός απαιτούμενων διατομών ελκυστήρων Κατασκευαστική διαμόρφωση οπλισμού (αγκύρωση, κατανεμημένος οπλισμός για έλεγχο ρηγμάτωσης...) 44

45 6.5 Mοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων Θλιπτήρες Αντοχή σχεδιασμού ενός θλιπτήρα σκυροδέματος σε περιοχές με θλιπτική ή μηδενική εγκάρσια τάση: Rd,max = f cd Rd,max A Ενδεχομένως υψηλότερη Rd,max σε περιοχές υπό τριαξονική θλίψη(;...) Η αντοχή σχεδιασμού πρέπει να μειώνεται στις ρηγματωμένες θλιβόμενες ζώνες: Rd,max = 0,6(1 - f ck /250)f cd Rd,max Για θλιπτήρες μεταξύ περιοχών με άμεση φόρτιση, όπως οι βραχείς πρόβολοι ή οι υψίκορμες δοκοί μικρού ανοίγματος, δίνονται εναλλακτικές μέθοδοι σχεδιασμού στις και (Διάτμηση) 45

46 6.5 Mοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων Ελκυστήρες Ο οπλισμός πρέπει να είναι επαρκώς αγκυρωμένος στους κόμβους Ο οπλισμός που απαιτείται σε συγκεντρωμένους κόμβους μπορεί να κατανέμεται σε ένα μήκος. D B D bef b a bef = b F F h = b H μερική ασυνέχεια b bef a F F z = h/2 bef = 0,5H + 0,65a; a h πλήρης ασυνέχεια h = H/2 Υπολογισμός εφελκυστικής δύναμης T : περιοχές μερικής ασυνέχειας (bh/2): Όταν ο οπλισμός στην περιοχή του κόμβου εκτείνεται σε ένα σημαντικό μήκος του στοιχείου, ο οπλισμός πρέπει να κατανέμεται στο μήκος όπου οι τροχιές των θλιπτικών τάσεων είναι καμπυλωμένες T 1 b a F 4 b περιοχές πλήρους ασυνέχειας(b>h/2): T 1 a 1 0, 7 F 4 h 46

47 6.5 Mοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων Κόμβοι Σημειακοί κόμβοι σε: στηρίξεις, σημεία εφαρμογής μεμονωμένων φορτίων, περιοχές αγκυρώσεων με συγκέντρωση οπλισμού ή τενόντων, σημεία κάμψης ράβδων οπλισμού, συνδέσεις ή γωνίες δομικών στοιχείων Οι κανόνες για κόμβους ισχύουν και για περιοχές στις οποίες μεταβιβάζονται συγκεντρωμένες δυνάμεις, και οι οποίες δεν σχεδιάζονται με βάση ΜΘΕ! Τιμές σχεδιασμού των θλιπτικών τάσεων στους κόμβους: Fcd,2 a 2 c0 a 3 Fcd,3 θλιβόμενοι κόμβοι όπου δεν αγκυρώνονται ελκυστήρες : Rd,2 Fcd,1l Rd,3 Fcd,0 Rd,1 Fcd,1r Fcd,1 = Fcd,1r + Fcd,1l Rd,max = k 1 f cd = 0,6(1 - f ck /250) f cd μπορεί να γίνουν οι εξής παραδοχές: F cd,1 /a 1 = F cd,2 /a 2 = F cd,3 /a 3 που δίνει a 1 cd,1 = cd,2 = cd,3 = cd0 Κόμβοι υπό τριαξονική θλίψη μπορεί να ελέγχονται για Rd,max k 4 'f cd = 1.80(1 - f ck /250) f cd αν είναι γνωστή η κατανομή του φορτίου και για τις 3 διευθύνσεις θλιπτήρων 47

48 6.5 Mοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων a 2 κόμβοι υπό θλίψη+εφελκυσμό, ελκυστήρες αγκυρωμένοι σε μία διεύθυνση (CCT): Rd,max = k 2 f cd = 0,51(1 - f ck /250) f cd cd s 0 u s Fcd2 Rd,2 Ftd s 0 Rd,1 Fcd1 Ftd,1 2s 0 a 1 Ftd,2 Rd,max Fcd κόμβοι υπό θλίψη+εφελκυσμό, ελκυστήρες αγκυρωμένοι σε περισσότερες διευθύνσεις (CTT): Rd,max = k 3 f cd = 0,45(1 - f ck /250) f cd l bd Οι Rd,max μπορεί να αυξάνονται κατά 10% υπό προϋποθέσεις [ 6.5.4(5)]: 6.5.4(5)]: γωνίες μεταξύ θλιπτήρων και ελκυστήρων 55, ή οπλισμός σε πολλαπλές στρώσεις, ή κόμβος αξιόπιστα περισφιγμένος μέσω του τρόπου έδρασής του... 48

49 6.6 Αγκυρώσεις και ενώσεις οπλισμών Αγκυρώσεις και ενώσεις οπλισμών Tάση συνάφειας: η τιμή σχεδιασμού της περιορίζεται βάσει χαρακτηριστικών της επιφάνειας των ράβδων οπλισμού εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέματος περίσφιξης του γειτονικού σκυροδέματος Τα μήκη αγκύρωσης ή επιμήκυνσης υπολογίζονται με την παραδοχή σταθερής τάσης συνάφειας Κανόνες εφαρμογής για το σχεδιασμό και την κατασκευαστική διαμόρφωση αγκυρώσεων και επιμηκύνσεων:

50 6.7 Περιοχές με συγκεντρωμένη φόρτιση Περιοχές με συγκεντρωμένη φόρτιση Στις περιοχές με συγκεντρωμένη φόρτιση εξετάζονται: τοπική συντριβή του σκυροδέματος εγκάρσιες εφελκυστικές δυνάμεις ( ΜΘΕ 6.5) Αντίσταση περιοχής με ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο: F Rdu Ac0 fcd Ac1 Ac0 3, 0 / f A cd c0 A c0 b 1 d 1 Η F rdu μειώνεται αν: το φορτίο δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο η τιμή της τέμνουσας είναι υψηλή Πρέπει να τοποθετείται οπλισμός για την παραλαβή της εφελκυστικής δύναμης που δημιουργείται λόγω της φόρτισης h b 3b 1 2 Ac1 άξονας A φόρτισης d 3d 2 1 h (b 2 - b 1 ) και h (d 2 - d 1 ) 50

51 6.8 Κόπωση Κόπωση Η αντοχή σε κόπωση ελέγχεται σε ειδικές περιπτώσεις, χωριστά για το σκυρόδεμα και για το χάλυβα ο έλεγχος γίνεται σε κατασκευές / δομικά στοιχεία που υπόκεινται τακτικά σε κύκλους φόρτισης π.χ. γερανογέφυρες, ή γέφυρες που υπόκεινται σε υψηλά φορτία κυκλοφορίας Εσωτερικές δυνάμεις και τάσεις για τον έλεγχο σε κόπωση υπολογισμός των τάσεων με παραδοχή ρηγματωμένων διατομών διαφορετική συμπεριφορά σε συνάφεια οπλισμού προέντασης και χαλαρού οπλισμού αύξηση εύρους διακύμανσης τάσης (του Α s ) A S A A S P A κλίση θλιπτήρων fat 1.0: από ΜΘΕ ή P S / P P =1,6 A P για δέσμες P =1,75 wire για μεμονωμένα επτάκλωνα συρματόσχοινα P =1,20 wire για μεμονωμένα τρίκλωνα συρματόσχοινα tan fat tan 51

52 6.8 Κόπωση χάλυβας προέντασης τάνυση πριν την έγχυση με συνάφεια, τάνυση μετά τη σκλήρυνση C50/60 C70/85 λείες ράβδοι και σύρματα Δεν ισχύει 0,3 0,15 συρματόσχοινα 0,6 0,5 0,25 σύρματα με οδόντωση 0,7 0,6 0,3 ράβδοι με νευρώσεις 0,8 0,7 0,35 Σημείωση: Για τιμές ενδιάμεσες των C50/60 και C70/85 μπορεί να γίνεται παρεμβολή Λόγος, ξ, αντοχής σε συνάφεια τενόντων προς εκείνη του χαλαρού οπλισμού 52

53 6.8 Κόπωση Διαδικασία ελέγχου για χαλαρό οπλισμό και για χάλυβα προέντασης Βλάβη λόγω ενός κύκλου τάσης εύρους διακύμανσης Δσ προσδιορίζεται από αντίστοιχες καμπύλες S-N Η προκύπτουσα αντίσταση σε N* κύκλους εύρους Rsk πρέπει να διαιρείται με το συντελεστή ασφαλείας S,fat log Rsk A b = k 1 1 b = k 2 1 N* log N Σχήμα της χαρακτηριστικής καμπύλης αντοχής σε κόπωση (καμπύλες S-N για χαλαρό οπλισμό και για χάλυβα προέντασης) 53

54 6.8 Κόπωση Διαδικασία ελέγχου για χαλαρό οπλισμό και για χάλυβα προέντασης Παράμετροι καμπυλών S-N για χαλαρούς χάλυβες Τύπος οπλισμού εκθέτης της τάσης N* k 1 k 2 Rsk (MPa) σε N* κύκλους Ευθύγραμμες και κεκαμμένες ράβδοι ,5 Συγκολλημένες ράβδοι και πλέγματα ,5 Στοιχεία ενώσεων Σημ. 1: Οι τιμές για τη Rsk αναφέρονται σε ευθύγραμμες ράβδους. Οι τιμές για κεκαμμένες ράβδους προκύπτουν χρησιμοποιώντας τον μειωτικό συντελεστή = 0,35 + 0,026 D /. όπου: D διάμετρος τυμπάνου διάμετρος ράβδου για τον προσδιορισμό της απομένουσας ζωής υφισταμένων κατασκευών, ή για την εκτίμηση της αναγκαιότητας ενίσχυσης: k 2 =5 για ευθύγραμμες και κεκαμμένες ράβδους 54

55 6.8 Κόπωση Διαδικασία ελέγχου για χαλαρό οπλισμό και για χάλυβα προέντασης Παράμετροι των καμπυλών S-N για χάλυβες προέντασης καμπύλη S-N για χάλυβα εκθέτης της τάσης Rsk (MPa) προέντασης που χρησιμοποιείται για N* k 1 k 2 σε N* κύκλους προένταση πριν την έγχυση προένταση μετά τη σκλήρυνση μεμονωμένα συρματόσχοινα σε πλαστικό περίβλημα ευθύγραμμοι ή καμπύλοι τένοντες σε πλαστικό περίβλημα καμπύλοι τένοντες σε μεταλλικό περίβλημα στοιχεία ενώσεων Για πολλαπλούς κύκλους φόρτισης μεταβλητού εύρους: αθροιστικός δείκτης βλάβης: n( i ) DEd 1 N( ) (n: αριθμός κύκλων σε εύρος διακύμανσης i, Ν: επιτρεπόμενος αριθμός κύκλων) i i 55

56 6.8 Κόπωση Έλεγχος βάσει του εύρους διακύμανσης τάσεων που αντιστοιχεί σε συγκεκριμένο βαθμό βλάβης Σε συνήθεις περιπτώσεις όπου τα φορτία είναι γνωστά (σιδηροδρομικές και οδικές γέφυρες) αντί αναλυτικού υπολογισμού επιτρέπεται: καθορισμός Δσ συγκεκριμένος βαθμός βλάβης στο χάλυβα καθορισμός θλιπτικών τάσεων βαθμός βλάβης στο σκυρόδεμα 1 η μέθοδος: N * κύκλοι σε (ισοδύναμο) εύρος Δσ S,eq ΕΝ Αντοχή σε κόπωση χαλαρού οπλισμού/χάλυβα προέντασης/συνδέσεων: F,fat Δσ N* S,equ Δ σrsk N * s,fat Rsk (N*) εύρος διακύμανσης τάσεων για N* κύκλους, από καμπύλη S-N S,equ (N*) ισοδύναμο εύρος διακύμανσης τάσεων, για αριθμό κύκλων N* οικοδομικά έργα: S,equ (N*) S,max (max εύρος Δσ του χάλυβα) Για μη-συγκολλημένες εφελκυόμενες ράβδους: S k 1 = 70MPa Για συγκολλημένες εφελκυόμενες ράβδους: S k 2 = 35MPa 56

57 6.8 Κόπωση Έλεγχος σκυροδέματος υπό θλίψη ή διάτμηση Αντοχή σε κόπωση του σκυροδέματος υπό θλίψη: E cd, max, equ 0,43 1 Requ 1 με R equ E E cd,min,equ cd,max,equ E cd,min,equ σ cd,min,equ f cd,fat E cd,max,equ σ cd,max,equ f cd,fat όπου Ε cd : στάθμη θλιπτικής τάσης, R: λόγος τάσεων (min/max) σ cd : τιμή της τάσης στο εύρος αστοχίας για N=10 6 κύκλους fck fcd,fat k1βcc t0 f 1 cd μείωση αντοχής σε χρόνο t 0 από την επιβολή του ανακυκλικού φορτίου Έλεγχος σε κόπωση του σκυροδέματος υπό θλίψη σ f c,max cd,fat σ c,min 0,5 0,45 0,9 για f ck 50 MPa f cd,fat 0,8 για f ck > 50 MPa αν η σ c,min είναι εφελκυστική, λαμβάνεται σ c,min =0 57

58 6.8 Κόπωση Έλεγχος σκυροδέματος υπό θλίψη ή διάτμηση έλεγχος σε κόπωση του σκυροδέματος σε στοιχεία όπου δεν απαιτείται οπλισμός διάτμησης: όταν V ed,min /V ed,max 0: VEd,max VEd,min 0,9 0,9 μέχρι και C50/60, 0,5 0,45 VRd,c VRd,c C55/67 ή υψηλότερο όταν V ed,min /V ed,max <0: VEd,max VEd,min 0,5 V V Rd,c Rd,c V Ed,max τιμή σχεδιασμού της μέγιστης αναπτυσσόμενης τέμνουσας υπό το συχνό συνδυασμό δράσεων V Ed,min τιμή σχεδιασμού της ελάχιστης αναπτυσσόμενης τέμνουσας υπό το συχνό συνδυασμό δράσεων, στην ίδια διατομή όπου αναπτύσσεται και η V Ed,max V Rd,c τιμή σχεδιασμού της αντοχής σε διάτμηση (από 6.2) 58

59 59

60 60

61 61

62 62

63 63

64 64

65 65

66 66

67 67

68 68

69 69

70 70

71 71

72 72

73 Άλλα παραδείγματα στο τεύχος σημειώσεων Σχεδιασμός υποστυλώματος σε κάμψη Σχεδιασμός υποστυλώματος σε διάτμηση Σχεδιασμός δοκού σε στρέψη, κάμψη, και διάτμηση 27/5/2010 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης 73

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 6

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 6 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 6 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 1-5 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Εισαγωγή Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη: Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1.2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2:

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου

Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου Διάτρηση: Εφαρμογή Την επιμέλεια της εφαρμογής είχε η Γαλήνη Καλαϊτζοπούλου Υποστύλωμα διαστάσεων 0.50*0.50m θεμελιώνεται σε πλάκα γενικής κοιτόστρωσης πάχους h=0.70m. Η πλάκα είναι οπλισμένη με διπλή

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 2: Παραδείγματα βασικής περιμέτρου ελέγχου.

Σχήμα 2: Παραδείγματα βασικής περιμέτρου ελέγχου. ΒΕΤΟΝ 8 ου Διάτρηση, Τετάρτη 16/3/2016 1. Εισαγωγή Η διάτρηση είναι ένα φαινόμενο ανάλογο της διάτμησης, με την διαφορά ότι, ενώ η διάτμηση είναι μια επίπεδη ένταση, η διάτρηση συμβαίνει στον χώρο. Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Διευθυντής: Λειτουργία Δίσκου Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Δίσκος: Ως δίσκος χαρακτηρίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8

Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΓΓΔΕ Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8 EN 1992: Ευρωκώδικας 2 μέρος 1.1 Σχεδιασμός κατασκευών από σκυρόδεμα Κων/νος Γ. Τρέζος Εργ. Ω.Σ./ΕΜΠ Λαμία,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες χωρίς δοκούς Οπλισμός κατά δύο διευθύνσεις Μονολιθική σύνδεση με τα υποστυλώματα Απευθείας

Διαβάστε περισσότερα

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος.

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Προβλέπεται άρα Έλεγχος του φορέα: σχεδιασµός και όπλιση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2]

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] Βραχύς πρόβολος

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.

Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. 1. Ανατροπής ολίσθησης. 2. Φέρουσας ικανότητας 3. Καθιζήσεων Να γίνουν οι απαραίτητοι έλεγχοι διατομών και να υπολογισθεί ο απαιτούμενος

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1)

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Π. Γιαννόπουλος Δρ. Πολ. Μηχ., Αναπλ. Καθηγητής Εργαστήριο Ωπλισμ. Σκυροδέματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 1-5 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8. Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8. Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8 Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 Μαρίνα Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Επίκουρος Καθηγήτρια Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας 1 Ευρωκώδικας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΡΚΥΡΑ /14/2011

ΚΕΡΚΥΡΑ /14/2011 ΗΜΕΡΙ Α ΤΕΕ ΣΠΜΕ ΟΑΣΠ "ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΤΗΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8" Η ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟΝ ΕΚΩΣ ΣΤΟΝ ΕΚ2 Παρουσίαση Κοσµάς Στυλιανίδης, καθηγητής Α.Π.Θ. ΚΕΡΚΥΡΑ 23.06.2011 14/6/2011 Αριστοτέλειο

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού).

ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). 1 ΆΣΚΗΣΗ 1.: Να οπλισθεί η δοκός του ακόλουθου σχήματος με συνολικό φορτίο 1000 ΚΝ (εξωτερικό και ίδιο βάρος, όλα παραγοντοποιημένα φορτία σχεδιασμού). Πλάτος δοκού t beam =0.30m Πλάτος υποστυλωμάτων 0.50m

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος. ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη

Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος. ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Ξάνθη ΟΚΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ - EC2 Περιορισμός των παραμορφώσεων Θεόδωρος Χ. Ρουσάκης

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχ/κών και Μηχ/κών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής Τ.Ε. Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΕ-ΣΠΜΕ-ΟΑΣΠ. Ημερίδα. Ευρωκώδικες 2 & 8. Κων/νος Γ. Τρέζος Εργ. Ω.Σ./ΕΜΠ Ιτέα, 3 Μαρτίου 2012

ΤΕΕ-ΣΠΜΕ-ΟΑΣΠ. Ημερίδα. Ευρωκώδικες 2 & 8. Κων/νος Γ. Τρέζος Εργ. Ω.Σ./ΕΜΠ Ιτέα, 3 Μαρτίου 2012 ΤΕΕ-ΣΠΜΕ-ΟΑΣΠ Ημερίδα Σχεδιασμός Κτηρίων Σκυροδέματος με βάση τους Ευρωκώδικες 2 & 8 Κων/νος Γ. Τρέζος Εργ. Ω.Σ./ΕΜΠ Ιτέα, 3 Μαρτίου 2012 Εισαγωγή Ευρωκώδικες: σύμπλεγμα κανονισμών για τον σχεδιασμό έργων

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Κελύφη οπλισμένου σκυροδέματος Κελύφη Ο/Σ Καμπύλοι επιφανειακοί φορείς μικρού πάχους Εντατική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΥΤΥΧΙΑΣ Α. ΛΙΟΣΑΤΟΥ Πολιτικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Κανόνες λεπτομερειών όπλισης

Κεφάλαιο 2. Κανόνες λεπτομερειών όπλισης 2.5 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ [ΕΚΟΣ 17.6] 2.5.1 Τύποι αγκυρώσεων [ΕΚΟΣ 17.6.1] Διακρίνονται 4 τύποι αγκυρώσεων κατ αύξουσα αποδοτικότητα υπό εφελκυσμό ή θλίψη: 1. Ευθύγραμμες αγκυρώσεις 2. Αγκυρώσεις καμπύλου άκρου (D

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 89 Α. ΑΡΧΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1. Οι περιορισμοί των Συνήθων Φορέων από Ο.Σ 99 2. Η Λύση του Προεντεταμένου Σκυροδέματος- Οι τρεις Οπτικές 100 3. Η Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...

Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:... Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Χειμερινό Εξάμηνο 00-0 Διάρκεια εξέτασης: ώρες Εξέταση Θεωρίας: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ

Διαβάστε περισσότερα

Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων

Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων ΚΟΜΟΤΗΝΗ, 10 Οκτωβρίου 2009 ΕΙΡΗΝΗ ΚΑΝΙΤΑΚΗ Διπλ. Πολ. Μηχανικός, MSc, DIC Επιστημονικός Συνεργάτης Ε.Μ.Π. Πρόεδρος Ελληνικού Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού EN 1998 - ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ σελ.1 γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού εφελκυσμός άνω ίνα {L} i=1 εφελκυσμός άνω ίνα {R} i=2 N sd.l

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ 95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ 8.1 Γενικά Η ενίσχυση τοιχοποιίας με σύνθετα υλικά μπορεί να γίνει βάσει των αρχών που διέπουν την ενίσχυση στοιχείων από σκυρόδεμα, λαμβάνοντας υπόψη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ & ΧΑΛΥΒΑ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ...

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ & ΧΑΛΥΒΑ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ... Εισαγωγή Σκοπός της παρούσης πτυχιακής εργασίας είναι μέσω της σύγκρισης του Ευρωκώδικα (EC2) με τον Ελληνικό Κανονισμό Οπλισμένου Σκυροδέματος (ΕΚΩΣ) να προκύψουν συμπεράσματα τα οποία θα συμβάλλουν στην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q

ΔΟΚΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. 3.2 Δοκοί υπό φορτία βαρύτητος E G P Q Q ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΟΚΟΙ 3.1 Εισαγωγή Στις κατασκευές οι δοκοί, όπως και όλα τα άλλα δομικά στοιχεία, αποτελούν ένα τμήμα του γενικότερου δομικού συνόλου στο οποίο συνυπάρχουν τα υποστυλώματα, οι δοκοί, οι πλάκες,

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

Προφανώς, λόγω των ίσων προβόλων, ο ανά μέτρο μήκους. 4 Ηδη από αυτό καταλαβαίνουμε ότι δεν έχει νόημα ο έλεγχος. σε διάτρηση.

Προφανώς, λόγω των ίσων προβόλων, ο ανά μέτρο μήκους. 4 Ηδη από αυτό καταλαβαίνουμε ότι δεν έχει νόημα ο έλεγχος. σε διάτρηση. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Δύσκαμπτο πέδιλο χωρίς ροπή. Δύσκαμπτο πέδιλο με ροπή 3. Εύκαμπτο πέδιλο χωρίς ροπή 3.Α Με οπλισμό διάτρησης 3.Β Χωρίς οπλισμό διάτρησης 1. Δύσκαμπτο κεντρικό πέδιλο (χωρίς ροπή) Ζητείται:

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8

Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8 ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑ ΑΣ Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8 Τρίπολη, Απρίλιος 2011 Θεόδωρος Χ. Ρουσάκης Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Λέκτορας ΔΠΘ trousak@civil civil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων 3.4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ 3.4.1 Γεωμετρικά στοιχεία [ΕΚΟΣ 18.4.2, 5] Ελάχιστες διαστάσεις διατομής (1) Σχήμα 3.12 Ελάχιστες διαστάσεις διατομής στύλων Περιορισμός θλιπτικής καταπόνησης υποστυλωμάτων υπό το σεισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Επιστημονική Ημερίδα στα Πλαίσια της 4ης Διεθνούς Ειδικής Έκθεσης για τις Κατασκευές Αθήνα, 16 Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 11-9-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr BETONe xpress ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΒΡ-ΠΡ.-001, Βραχύς π ρόβολος 1.1. Διαστάσεις, φορτία 1.2. Μοντέλο διαστασιολόγησης 1.3. Αντοχή λοξής θλίψης σκυροδέματος Vrd2 1.4. Δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr Πέδιλα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΠΕΔΙΛΟ-001, Μεμονωμένο, κεντρικό πέδιλο, με ροπ ή και σεισμό 1.1. Διαστάσεις-Υλικά-Φορτία 1.2. Κανονισμοί 1.3. Ελεγχοι φέρουσας ικανότητας εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ

Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ Σύµφωνα µε τα όσα αναπτύχθηκαν στην ενότητα 1.3, ως αµφιέρειστη δοκός θα µπορούσε να χαρακτηριστεί το τµήµα κάθε οριζόντιου γραµµικού φορέα που εκτείνεται µεταξύ δύο διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 0.08.006 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Ενισχυμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0) Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 26-6-2009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (μονάδες 3.0)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφάλαιο 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Τα υποστυλώµατα έχουν συνήθως τη µορφή κατακόρυφου αµφίπακτου ραβδόµορφου φορέα όπως φαίνεται στο σχήµα 1.8. Τα τµήµατα του υποστυλώµατος µεταξύ πάκτωσης και σηµείου καµπής θα µπορούσαν

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαια 1-5

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαια 1-5 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 1-5 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ

ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Αστοχία Κοντών Υποστυλωμάτων Μέθοδοι Ενίσχυσης ΑΣΤΟΧΙΑ ΚΟΝΤΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΣΠΑΝΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζεται η αστοχία των κοντών υποστυλωμάτων όπως προκύπτει

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ 1 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΜΙΚΡΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΒΕΡΟΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα 5.5m 0.4m Y T1Y 300/25 X BY1 25/50 BY2 25/50 BY3 25/50 1.2m BX9 25/50 0.4m Τ3Χ 375/25 0.4m BX10 25/50 C7 40/40 C8 40/40 BY4 25/50 Π1Υ 25/270 BY5 25/50 BY6 25/50 BX6 25/50 BX7 25/50 BX8 25/50 BX4 25/50

Διαβάστε περισσότερα

12 ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

12 ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 12 ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 1. Ζητείται ο σχεδιασμός της πλάκας Π1 πάχους 15 cm και της δοκού Δ1 διαστάσεων 25/55 στον ξυλότυπο στο Σχ. 1 και 2. Φορτία πλάκας: q k = 2 kn/m 2, g k,επ = 1,0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14 ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και αντισεισμικού υπολογισμού ενός φορέα 3 ανοιγμάτων με συνεχές προεντεταμένο κατάστρωμα (συνήθως αφορά οδικές άνω

Διαβάστε περισσότερα

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c Χ. Κααγιάννης, Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ,. Μηχ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Κατασκευών Ωπλισµένου Σκυοδέµατος και Αντισεισµικού Σχεδιασµού ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΘ Συνοπτική Παουσίαση Σχεδιασµού έναντι ιάτµησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18193

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18193 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18193 17.7.2.2 Μήκος υπερκάλυψης εφελκυόμενων ράβδων Το απαιτούμενο μήκος υπερκάλυψης λο εφελκυόμενων ράβδων (Σχήμα Σ17.4) υπολογίζεται από το αντίστοιχο απαιτούμενο

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΜΠ ΤΟΜΟΣ 2 Α ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1 η έκδοση: Απρίλιος 2004 2 η έκδοση: Σεπτέμβριος 2008 (Αναθεωρημένη) 3

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 02013290611000152 18093 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1329 6 Νοεμβρίου 2000 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθ. Δ17α/116/4/ΦΝ 429 Έγκριση Ελληνικού Κανονισμού για τη Μελέτη και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 2 ΕΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε. ΜΑΚΡΥΚΩΣΤΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π.

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 2 ΕΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε. ΜΑΚΡΥΚΩΣΤΑΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 2 ΕΝ 1992-1-1 ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΟΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟΕΛΛΑΔΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΑ 2 ΕΝ 1992-1-1 ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επικάλυψη οπλισμών Ανθεκτικότητα σε διάρκεια - Επικάλυψη οπλισμών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική

Διαβάστε περισσότερα

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων

Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΚΙΒΩΤΙΟΥ Οι σεισμικές δυνάμεις ασκούνται στο κτίριο κατά τις 2 οριζόντιες διευθύνσεις. Για ένα τοίχο η μία δύναμη είναι παράλληλη στο επίπεδό του (εντός επιπέδου) και η άλλη κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Πλευρικός λυγισμός δοκού γέφυρας Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

1 Εισαγωγή Γενικά Συμβολισμοί Επεξηγήσεις Ισχύοντες κανονισμοί και προδιαγραφές 35

1 Εισαγωγή Γενικά Συμβολισμοί Επεξηγήσεις Ισχύοντες κανονισμοί και προδιαγραφές 35 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 11 1.1 Γενικά... 11 1. Συμβολισμοί Επεξηγήσεις... 1 Μόρφωση συμμίκτων γεφυρών 17.1 Γενικά... 17. Ολόσωμες και κιβωτιοειδείς δοκοί... 19..1 Πυκνά διατεταγμένες σιδηροδοκοί διατομής

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας

Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Άσκηση 1. Παράδειγμα απλά οπλισμένης πλάκας Δίνεται ο ξυλότυπος του σχήματος που ακολουθεί καθώς και τα αντίστοιχα μόνιμα και κινητά φορτία των πλακών. Ζητείται η διαστασιολόγηση των πλακών, συγκεκριμένα:

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 8 και 9 ιαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεµιναρίων Χρήστος Ιγνατάκης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Επιµέλεια:

Διαβάστε περισσότερα

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων 1 Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων F 3=1.5εW W H F =εw W F =0.5 εw 1 Υ4 Δ1 Υ Δ1 W H Υ3 Υ1 H Π L L To τριώροφο επίπεδο πλαίσιο του σχήματος έχει (θεωρητικό) ύψος ορόφου

Διαβάστε περισσότερα

5 Κυκλικό υποστύλωμα 6 Υποστύλωμα κοίλης κυκλικής διατομής 7 Υποστύλωμα κοίλης ορθογωνικής διατομής

5 Κυκλικό υποστύλωμα 6 Υποστύλωμα κοίλης κυκλικής διατομής 7 Υποστύλωμα κοίλης ορθογωνικής διατομής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων 7.1 Γενικά Τα υποστυλώματα, μαζί με τα τοιχώματα, αποτελούν τα κατακόρυφα στοιχεία των κατασκευών από Ο/Σ. Όπως είναι αυτονόητο, τα στοιχεία αυτά είναι ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8

Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8 Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8 Α. ΑΒΔΕΛΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. Α. ΑΒΔΕΛΑΣ 1986: Οδηγίες Σχεδιασμού της ECCS (European Convention

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος

Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος Σύνθεση Ειδικών Κατασκευών Σκυροδέματος 4. Φορείς Καταστρώματος Γεφυρών Τηλέμαχος Παναγιωτάκος 4. Φορείς Καταστρώματος Γεφυρών Στην ενότητα αυτή θα γίνει περιγραφή των φορέων καταστρώματος γεφυρών η οποία

Διαβάστε περισσότερα