Ваздух, његов значај и физичке особине
|
|
- Ἄννα Φιλιππίδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Алексинац, март 018. Ваздух, његов значај и физичке особине Миодраг К. Радовић, Драган Ђ. Радивојевић Природно-математички факултет у Нишу, Вишеградска 33, Ниш Апстракт. Ваздух који нас окружује свима нама је неопходан за живот. Његов састав и физичке особине су нешто на шта смо се адаптирали као врста током еволуције, која је трајала више милиона година. Јако је важно да се код преношења знања у школама то потенцира. Треба се супротставити брзоплетим активностима, којsе зарад лаке зараде или тренутних лагодности, могу битно нарушити природне услове и на тај начин угрозити опстанак људске врсте на овој планети. У овом раду је учињен покушај да се на јасан начин покажу основне особине ваздуха као флуида који нас окружује кроз огледе који се могу извести као демонстрациони или као лабораторијски. На тај начин ће се фокусирати пажња ученика на његов значај и потребу да очувамо његов квалитет као и еколошки систем. Кључне речи: ваздух, оглед, лабораторија, атмосфера, природа. УВОДНЕ НАПОМЕНЕ Еволутивни развој човека се одвијао задњих пар милиона година у условима релативно стабилног састава ваздуха. Отуда је установљено мишљење да је то тако и да се неће променити, ма шта ми људи предузимали. Показује се задњих деценија, а данас све је очигледније, да људске активности прете да наруше ову равнотежу. Састав ваздуха кроз историју планете Земље није увек био овакав, па отуда и помисао да у будућности он може да буде и битно другачији. Данашња Земљина атмосфера се у научним круговима води као трећа атмосфера. Прве две нису ни изблиза биле сличне овој данашњој, нити по саставу, нити по другим особинама. Сматра се, на основу прикупљених података, да је данашња атмосфера биолошког порекла. Тако је доминантно присуство гасова, као што су азот и кисеоник, остварено дугогодишњим деловањем биљног света. Непрекидно је на делу динамичка равнотежа између производње и деструкције ових, као и других гасова који улазе у њен састав. Ова се равнотежа може померити на једну или другу страну у зависности од промене услова у природи. Посебо је важан пример промене концентрације кисеоника у ваздуху кроз историју Земљине атмосфере. На основу прикупљених података може се формирати графички приказ концентрације кисеоника у атмосфери у задњих милијарду година. Ово је приказано на слици 1. Са графика се уочава неколико важних ствари, да је до пре око 600 милиона година концентрација кисеоника била испод 5 процената, да је у два наврата тај проценат био 30 или више. То се везује за одређене бурне периоде еволуције на нашој планети. Важно је сазнање да је овај проценат променљив да може да расте, али и да опада. Смањење процента кисеоника може имати бројне драматичне последице. 15
2 Алексинац, март 018. СЛИКА 1. Промена концентрације кисеоника кроз историју. Пик на 300 мил. година одговара периоду познатом као Карбон, док онај на 100 мил. год. одговара Креди (преузето са [6]). У новијој људској историји настаје велика потреба за енергијом, која се добрим делом остварује сагоревањем дрвета, угља и нафте. Ово доводи до убрзаног пораста процента угљендиоксида у ваздуху. Мерења показују да је ниво угљендиоксида порастао у задњих сто година са 0,03 на 0,04 процента. Ово је приказано на слици. СЛИКА. Промена концентрације CO приказана у ppm, (преузето са [7]). Овај ће се тренд по свему судећи наставити и наредних година. Пораст нивоа угљендиоксида има за последицу и повећање ефекта стаклене баште са свим последицама које из тога проистичу (повећање просечне температуре, отапање леда на половима, подизање нивоа мора, климатске промене, могућ недостатак хране и воде, угрожавање опстанка биљних и животињских врста на копну и у мору, угрожавање опстанка и људске врсте на планети). Упознавање млађих генерација са ваздухом и његовим особинама може допринети бољем разумевању ових проблема, као и њиховом укључивању у заштиту ваздуха, воде и еко система у целини. Упознавање са особинама ваздуха је најбоље, као и у другим сличајевима, пропратити одговарајућим школским огледима. Лично искуство, које се стиче приликом извођења демонстрационог огледа или огледом у лабораторији, не може се заменити другачијим приступом. Код извођења огледа у лабораторији, посматрач је у ситуацији да оглед посматра из разних перспектива, бирајући ону која му је најзгоднија. При том се уочавају и бројне пратеће појаве, које се и не спомињу код њеног каснијег вербалног или текстуалног описивања. Приликом 16
3 Алексинац, март 018. понављања огледа могу се мењати поједине величине од интереса и сагледавати њихов утицај на посматрани процес. У наставку су приказани неки огледи, који су погодни за извођење као демонстрациони или као лабораторијски. ФИЗИЧКЕ ОСОБИНЕ ВАЗДУХА Ваздух је гас без боје мириса и укуса. Ово је основни опис ваздуха проистекао из чињенице да смо њиме окружени непрекидно и да су наша чула адаптирана да га посебно не региструју. Дакле, све што видимо на небу, све што осетимо као мирис или укус, није ваздух. Ипак ваздух није ништа, он има свој састав, има своју масу и густину. Ваздух је, као што је познато, смеша гасова са средњом моларном масом 9 атомских јединица масе. Највећи удео у њему има азот са око 78 процената. Следи кисеоник са око 0 процената а затим аргон са једним процентом. Угљен диоксид је на четвртом месту са око 0,04 процента. Сви остали гасови стално присутни у атмосфери деле преостали један проценат учешћа. Како су азот и кисеоник изразити молекуларни гасови то се и ваздух може сматрати молекуларним гасом. Његова густина у приземном слоју, који је нама од посебног интереса износи око 1,5 kg/m 3. Ово је знатно мање него што је то густина воде на пример али није безначајно. Примера ради коцка ваздуха чије су стране свака величине 10 m, има масу од 1,5 тона. Густина ваздуха опада са висином на сличан начин као што опада и притисак (приближно експоненцијално), док је удео појединих гасова стабилан у првих 100 km висине. Осим стално присутних гасова у ваздуху се налази мања или већа количина водене паре а то се по потреби наглашава коришћењем термина влажан ваздух. Ово је од посебног значаја јер је водена пара у ваздуху са својом променом фазе и латентном топлотом, која се том приликом везује или ослобађа, та која нам приређује бројне појаве као што су облаци, киша, снег, град, магла, иње, леденице које висе са кровова. Ширење са порастом температуре на сталном притиску Ваздух нема сталну запремину, а запремина посматраног ваздушног региона ће зависити од температуре на којој се налази[1,]. Загревамо ли ваздух у отвореној боци, он ће се ширити и делом изаћи из ње. Установљено је да је ово ширење сразмерно промени температуре, па ће нова запремина бити већа од почетне а то се описује изразом: V Vo 1 T. (1) У овом изразу је са γ означен тзв. кубни коефицијент ширења. Он се може одредити у једноставном експерименту. Потребна је боца са прорезаним чепом, посуда са топлом водом у коју се ова боца може сместити и већа посуда са водом на собној температури. СЛИКА 3. Загрејани ваздух се шири из суда. Ако се боца окрене и охлади, уместо ваздуха ће у њу ући вода једнаке запремине. Ова запремина се може одредити мерећи масу воде. 17
4 Алексинац, март 018. Боца коју користимо, на почетку огледа има собну температуру. Ваздух у њој такође. Приликом овог огледа притисак је константан и једнак притиску околине. Ставимо затим ову боцу у водено купатило и загревамо до неке повишене температуре. Ваздух из боце ће се кроз отворен чеп ширити у околни простор (слика 3 лево). Нова укупна запремина је већа од првобитне. Треба одредити колика је промена запремине ваздуха. Ово ћемо урадити тако што затворимо чеп прстом, извадимо боцу из воденог купатила и пренесемо у кадицу са водом, која има собну температуру. Овог пута чеп окренемо надоле и уронимо у воду. Како се боца хлади, хлади се и ваздух у њој, који сада заузима мању запремину а на његово место улази вода из кадице (слика 3 у средини). Сада се може видети који део запремине ваздуха је претходно изашао из боце, односно коју запремину заузима вода у боци. Колика је та запремина? Искористићемо чињеницу да је густина воде добро позната и да можемо узети да је она једака 10 3 kg/m 3 ( 1 g/cm 3 ). Затворимо чеп док је он у кадици, да вода не исцури, окренемо и осушимо споља а затим на техничкој ваги измеримо масу боце са овом водом. Ако смо на почетку измерили масу саме боце, можемо одузимањем одредити масу воде а и њену запремину (слика 3 десно). Оглед се може поновити за више различитих температура у воденом купатилу. Измерене вредности се могу приказати графички као V f T. Притисак ваздуха, његова промена са висином Како ваздух има масу, а налази се у Земљином гравитационом пољу он ствара притисак на подлогу. Као и код других флуида тај притисак је једнак и у свим другим правцима. Први је Торичели одредио вредност овог притиска, што је био велики искорак у научном смислу. Ваздух врши притисак на отворени део суда и он је једнак притиску који ствара жива у затвореном делу. Ова вредност одређује нормални атмосферски притисак на нивоу мора[3,4]. Показало се да се вредност притиска мења са позицијом на којој се мери, нешто мање по хоризонтали а знатно више са надморском висином. 18 Потисак Атмосфера је у непрекидном кретању али се ипак одржава стационарно стање захваљујући балансу сила и процеса који се у њој јављају. Посматрајмо неку запремину ваздуха, на некој висини. Шта њу држи ту где јесте? Узећемо у разматрање силу земљине теже, али и силу потиска која се јавља услед опадања притиска са висином. У равнотежном стању ове су силе једнаке по интензитету а супротног су смера [,4,5]. Ово је приказани на наредној скици. Изједначавањем ових сила, следи једнакост: p h S S h g. () z У овом изразу са S је означен попречни пресек посматраног цилиндра ваздуха, са h његова висина а са p / z промена притисака са висином.
5 Алексинац, март 018. Одакле је: p g. (3) z Последњи израз је познат као једначина хидростатичког баланса. Ако густину заменимо преко једначине гасног стања: p R T, где је Rv=R/µ специфична гасна константа ваздуха, где је R универзална гасна костанта а µ моларна маса, следи: v dp g d ln p dz. (4) p R T v Интеграцијом последњег израза добијамо познати израз којим се описује опадање притиска ваздуха са висином [1,] (барометарска једначина): p z g z RvT p 0 e. (5) Ваздушни притисак опада са висином по приближно експоненцијалном закону. За детаљнију анализу треба узети у обзир и промену температуре са висином T T z. Код већих висина, присутна је и промена убрзања g. Промена притиска са повећањем температуре при сталној запремини Загревамо ли ваздух у затвореној боци притисак у њој ће да расте. Начин на који расте притисак када се овако затворен ваздух загрева приказан је у наредном огледу. Стаклени балон је затворен чепом а еластичним цревом је везан на U цев са живом. Овај балон се све време налази у воденом купатилу као што је приказано на наредној слици (слика 4). На почетку мерења водено купатило, балон и ваздух у њему имају температуру једнаку собној температури. СЛИКА 4. Поступак мерења. На почетку је ваздух имао собну температуру а притисак у њему је био атмосферски ( I ). Када се гас греје њему расту и притисак и запремина ( II ). Подизањем десне цеви запремина се враћа на почетну вредност ( III ). Запремина коју заузима ваздух је једнака запремини балона али и запреминама еластичног црева и дела U цеви до површине живе (слика 4, I ). Можемо констатовати да на почетку мерења посматрана количина ваздуха има одрећену запремину, температуру једнаку собној температури и притисак који је једнак атмосферском (и собном) притиску. 19
6 Алексинац, март 018. Загрејемо ли (преко воденог купатила и балона) ваздух у балону, он ће почети да се шири потискујући живу у левом делу U цеви (слика 4, II ). Да би запремина ваздуха остала стална десни крај U цеви подижемо до мере када се леви врати до почетног положаја. На десној страни ће се појавити стуб живе изнад овог нивоа који ће одређивати додатни притисак (слика 4, III ): p po gh. (6) Мерења се могу поновити за већи број вредности температура а прикупљени подаци приказати графички. Очекује се да пораст притиска има линеарну зависност облика p po 1 T. (7) Динамичке карактеристике У слободној атмосфери посматрана запремина ваздуха је окружена ваздухом приближно истих карактеристика. Зато не може доћи до велике промене густине па се он може третирати као нестишљив флуид (ово неће важити ако се ваздух налази у неком затвореном простору). Ваздух ће као и сваки флуид покренути разлика у притисцима. За овакво кретање важиће Бернулијева једначина којом се исказује чињеница да је сума притисака код оваквог флуида који струји у неком простору у пољу Земљине теже константна: 1 p gh Const. (8) Ово ће важити за сваку тачку дуж линије струјања. Коришћењем овог сазнања, могу се описати бројни ефекти који су повезани са струјањем ваздуха. Једна од последица овога је да струјање флуида кроз два различита попречна пресека ствара разлику у притисцима. При том уз већу брзину струјања иде снижавање притиска. Истовремено, важи да је количина оваквог флуида која прође кроз ма кој попречни пресек у јединици времена константна, производ: t S S S Const. t t У огледу са Вентуријевом цеви ово се може лепо демонстрирати. Посматрамо струјање ваздуха кроз цев са два попречна пресека S1 и S S1 S. Овде су струјне цеви на истој висини (у једној хоризонталној равни) па је члан gh једнак на обе стране и може се изоставити. Након трансформације следи: 1 p1 p. (10) (9) 0 СЛИКА 5. Оглед са Вентуријевом цеви. Мери се разлика у притисцима у функцији брзине струјања ваздуха.
7 Алексинац, март 018. Како су протоци једнаки, то је: S1 1 S. Одавде се може изразити преко 1 одакле следи зависност брзине истицања од разлике у притисцима[5]: S1 p1 p. (11) S S 1 Струјање ваздуха се мери анемометром. Разлика притисака у цевима се мери на основу разлике нивоа течности унутар U цеви. Може се лако демонстрирати да ће се са повећањем брзине струјања ваздуха повећати и разлика у притисцима. Код Питоове цеви отвор је окренут наспрам ваздушног струјања и нормалан је на њега. Како су хидростатички притисци једнаки а унутар цеви нема кретања, једначина се редукује на једнакост динамичког притиска ваздуха и повећаног притиска унутар цеви. Данас се Питоова цев стандардно користи у авиоиндустрији за одређивање брзине лета авиона у односу на ваздух. Ово је од значаја због потребне релативне брзине оптицања, која ће обезбедити довољан узгон на крилима авиона. Брзина кретања авиона у односу на тло и брзина у односу на околни ваздух не морају да буду једнаке, поготово ако у области дувају јаки ветрови. ЗАКЉУЧАК Ваздух је свима нама неопходан за живот. Његов састав који је десетинама хиљада година био непромењен убрзано се мења задњих деценија и то људским активностима. Ово може на разне начине угрозити поједине биолошке врсте па и човеков опстанак. Упознавање млађих генерација са ваздухом и његовим особинама може допринети бољем разумевању ових проблема и њиховом укључивању у заштиту ваздуха, воде и еко система у целини. Упознавање са особинама ваздуха је најбоље, као и у другим случајевима, пропратити одговарајућим школским огледима, који могу бити демонстрациони или у виду експеримента у лабораторији. У сваком случају треба истаћи значај очувања квалитета и активан допринос смањивању његовог свакојаког загађивања. ЛИТЕРАТУРА 1. С. Е. Фриш, и А. В. Тиморјева, Курс опште физике, књига 1, Завод за издавање уџбеника СР Србије, Београд, Р. Феиман, Р. Леитон, М. Сендс, Фејмановские лекции по физике, Мир, Москва, Љ. Нешић, Поглавља методике наставе физике, Ниш, Универзитет у Нишу, Природноматематички факултет, 015, стр М. К. Радовић и Д. Ђ. Радивојевић, Огледи у којима се одређује брзина звука у ваздуху, Настава физике, бр.1. (015) стр М. К. Радовић и Д. Ђ. Радивојевић, Механика кроз експерименте, ПМФ, Ниш,
8
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραналазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότεραКоличина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Διαβάστε περισσότεραОдређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра
Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότεραЗакони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότερα7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραВаљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:
Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραШтампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
Διαβάστε περισσότεραРотационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Διαβάστε περισσότεραp /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4
. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 9/. ГОДИНЕ II РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР,.... Хомогена кугла
Διαβάστε περισσότεραT. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60
II РАЗРЕД 49. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ /. ГОДИНЕ Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ ФИЗИЧКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД 9.4... Малу плочицу,
Διαβάστε περισσότεραУ к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότεραДинамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Διαβάστε περισσότεραTAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότεραФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање
ФИЗИКА Час број Понедељак, 8. децембар, 008 Једначина стања идеалног и реалног гаса Притисак и температура гаса Молекуларно кинетичка теорија идеалног гаса Болцманова и Максвелова расподела Средњи слободни
Διαβάστε περισσότεραЕнергетски трансформатори рачунске вежбе
16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραg 10m/s. (20 п) . (25 п)
II РАЗРЕД Група П 5. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ /. ГОДИНЕ. Друштво Физичара Србије Министарство Просвете и Науке Републике Србије ЗАДАЦИ. На дугачком глатком хоризонталном
Διαβάστε περισσότεραРЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότεραДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић
- ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15
Διαβάστε περισσότεραТемпература. везана за топло и хладно ово није једнозначно у субјективном смислу
ФИЗИКА 2010 Понедељак, 15. новембар и 22. новембар 2010 Температура Топлотно ширење чврстих тела и течности Закони који важе за идеални гас Кинетичка теорија Фазне трансформације Влажност, испаравање,
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότεραХидросфера. Хидросфера део Земље који садрживодуубилокојојфази
Хидросфера 1 Хидросфера део Земље који садрживодуубилокојојфази Океани, мора, језера, баре, мочваре, влага у земљишту, подзмене воде, пара у атмосфери, глечери, вода у живим организмима Свегдеимамолекулаводе
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραФлукс, електрична енергија, електрични потенцијал
Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,
Διαβάστε περισσότεραХомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
Διαβάστε περισσότεραL кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Διαβάστε περισσότεραСтатика флуида. Хидростатички притисак
Статика флуида Проучавање флуида у стању мировања најстарија је дисциплина механике флуида, што обавезује на познавање свих проблема ове области. Појмови уведени у статици флуида: спољашње силе, притисак
Διαβάστε περισσότερα4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Διαβάστε περισσότεραСтања материје. Чврсто Течно Гас Плазма
Флуиди 1 Стања материје Чврсто Течно Гас Плазма 2 Чврсто тело Има дефинисану запремину Има дефинисан облик Молекули се налазе на специфичним локацијама интерагују електричним силама Вибрирају око положаја
Διαβάστε περισσότερα6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Διαβάστε περισσότερα8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје
Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма
Διαβάστε περισσότεραМатематички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља
Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/
Διαβάστε περισσότεραХидросфера. Водени омотач (запремина воде km 3 )
Хидросфера Хидросфера Водени омотач (запремина воде 1 284 000 000 km 3 ) око 15 km навише у атмосферу око 1km наниже у литосферу 97%-океани 2.25% - поларне капе и глечери 0.75% - земљиште, језера, реке
Διαβάστε περισσότεραФИЗИКА Веза протока и брзине струјања. Једначина континуитета. Проток запремински, масени,... Си јединица: кубни метар у секунди
ФИЗИКА 2008. Понедељак, 17. новембар 2008. године Статика флуида Густина и притисак флуида Промена притиска са дубином флуида Паскалов принцип Калибрација, апсолутни притисак и мерење притиска Архимедов
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότεραСлика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,
Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да
Διαβάστε περισσότεραI Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Διαβάστε περισσότεραИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
Διαβάστε περισσότεραФИЗИКА Појам флуида. Агрегатна стања. ваздух, вода, крв,... гасови и течности три агрегатна стања материје
ФИЗИКА 2010. Понедељак, 1. новембар 2010. године Статика флуида Густина и притисак флуида Промена притиска са дубином флуида Паскалов принцип Калибрација, апсолутни притисак и мерење притиска Архимедов
Διαβάστε περισσότεραОсцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
Διαβάστε περισσότερα3.5. Пливање и тоњење тела
Физика 7. разред 3.5. Пливање и тоњење тела Из искуства знамо да нека тела, кад их потопимо у воду и пустимо - потону ( камен, ексер, кликер,новчић... ), док друга испливају ( оловка, лопта, запушач од
Διαβάστε περισσότερα1. Функција интензитета отказа и век трајања система
f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани
Διαβάστε περισσότεραФИЗИКА Веза протока и брзине струјања. Проток запремински, масени,... Си јединица: кубни метар у секунди
ФИЗИКА 2009. Понедељак, 9. новембар 2009. године Статика флуида Густина и притисак флуида Промена притиска са дубином флуида Паскалов принцип Калибрација, апсолутни притисак и мерење притиска Архимедов
Διαβάστε περισσότεραТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2015/2016. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије. Министарство просвете и науке Републике Србије
Друштво физичара Србије ДРЖАВНИ НИВО II РАЗРЕД Министарство просвете и науке Републике Србије 22.04.2016. ЗАДАЦИ Фермионска категорија 1. На слици је приказан електрично изолован систем који се налази
Διαβάστε περισσότερα1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Διαβάστε περισσότεραФИЗИКА Веза протока и брзине струјања. Проток запремински, масени,... јединица: кубни метар у секунди
ФИЗИКА 2011. Понедељак, 14. новембар 2011. године Статика флуида Густина и притисак флуида Промена притиска са дубином флуида Паскалов принцип Калибрација, апсолутни притисак и мерење притиска Архимедов
Διαβάστε περισσότεραЈедначина о промени количине кретања
Једначина о промени количине кретања Друго снажно оруђе за решавање инжењерских проблема добија се применом једначине о промени количине кретања. Ова једначина најчешће се употребљава за одређивање силе
Διαβάστε περισσότεραПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότεραПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Διαβάστε περισσότεραСеминарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότερα= 0.6 m. У првом мору у брод се може утоварити максималан терет m. = 50 t, а у другом m
VIII РАЗРЕД ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 0/04. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ - општа одељења ДРЖАВНИ НИВО.04.04..
Διαβάστε περισσότεραI Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ
Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότερα