УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ. Мр Милан Чупић

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ. Мр Милан Чупић"

Transcript

1 УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ Мр Милан Чупић ЕКОНОМСКА ИЗЛОЖЕНОСТ ДЕВИЗНОМ РИЗИКУ УПРАВЉАЊЕ У ФУНКЦИЈИ МАКСИМИЗИРАЊА ВРЕДНОСТИ ПРЕДУЗЕЋА Докторска дисертација Крагујевац, година

2 ИНДЕТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I. Аутор Име и презиме: Милан Чупић Датум и место рођења: , Загреб Садашње запослење: Асистент на Економском факултету Универзитета у Крагујевцу II. Докторска дисертација Наслов: Економска изложеност девизном ризику управљање у функцији максимизирања вредности предузећа Број страница: IX Број слика: 30; Број табела: 16 Број библиографских података: 357 Установа и место где је рад израђен: Економски факултет Универзитета у Крагујевцу Научна област (УДК): :336]: Међународне пословне финансије Ментор: Проф. др Предраг Станчић III. Оцена и обрана Датум пријаве теме: Број одлуке и датум прихватања докторске дисертације: 1600/8-3) од Комисија за оцену подобности теме и кандидата: 1. Др Предраг Станчић, редовни професор Економског факултета Универзитета у Крагујевцу, ужа научна област Рачуноводство, ревизија и пословне финансије 2. Др Радослав Стефановић, ванредни професор у пензији Економског факултета Универзитета у Крагујевцу, ужа научна област Рачуноводство, ревизија и пословне финансије 3. Др Евица Петровић, редовни професор Економског факултета Универзитета у Нишу, ужа научна област Пословне финансије, рачуноводство и ревизија Комисија за оцену докторске дисертације: Комисија за одбрану докторске дисертације: Датум одбране дисертације: I

3 Апстракт Економска изложеност девизном ризику је концепт који указује на степен у којем су новчани токови предузећа под утицајем непредвидивих промена девизног курса. Она може да буде трансакциона, када изражава осетљивост текућих новчаних токова, односно, пословна, када изражава осетљивост очекиваних новчаних токова. Будући да могу значајно одредити конкурентност и стратегијску оријентацију предузећа, трансакционом и пословном изложеношћу се управља применом стратегија финансијског и оперативног хеџинга. Финансијски хеџинг подразумева заузимање позиције у валутном деривату, а обично се користи за управљање трансакционом изложеношћу. Оперативни хеџинг се заснива на развоју реалних опција у домену снабдевања, производње и продаје, а углавном се користи за управљање пословном или дугорочном трансакционом изложеношћу. Предмет истраживања у овој докторској дисертацији су алтернативни приступи за управљање економском изложеношћу девизном ризику у нефинансијским предузећима. Посебна пажња је посвећена анализи употребљивости релевантних теоријских модела за мерење степена и облика економске изложености, као и анализи ефеката коришћења раличитих хеџинг стратегија на перформансе и вредност предузећа. Истраживање на узорку предузећа из Србије је открило да се приноси предузећа изложених девизном ризику смањују са депресијацијом динара, што одговара профилу предузећа увозника и/или предузећа са високим учешћем дугова изражених у страној валути. Будући да учешће прихода од извоза у укупним приходима има негативни утицај на изложеност предузећа, може се закључити да предузећа која део прихода остварују од извоза, могу смањити своју изложеност захваљујући природном хеџингу. Као инструменте финансијског хеџинга, предузећа у Србији углавном користе обични и покривени форвард, као и орочени депозит са валутном клаузулом. Због њихове високе имплицитне цене, обичне валутне форварде у Србији углавном користе предузећа са јаком тржишном позицијом, која губитке на форвардима могу да пренесу, кроз цену, на своје купце. Мања предузећа углавном уговарају покривене валутне форварде, нарочито ако имају стабилан и брз новчани прилив. Географска диверсификација и пословна флексибилност, као стратегије оперативног хеџинга, повећавају економску изложеност и смањују тржишну вредност предузећа у Србији. Овакав налаз може да буде условљен чињеницом да предузећа углавном покрећу иностране филијале за трговину, док претежни део пословне активности настављају да обављају у Србији. Кључне речи: трансакциона изложеност, пословна изложеност, финансијски хеџинг, оперативни хеџинг, валутни деривати, реалне опције. II

4 Abstract Economic exposure to foreign exchange risk is a concept which indicates the degree to which the cash flows of a company are affected by unpredictable changes in exchange rates. It can be transaction if it indicates the sensitivity of current cash flows, or operational if it indicates the sensitivity of expected cash flows. Since they can significantly determine the competitiveness and strategic orientation of the company, transaction and operational exposure are managed by using the financial and operational hedging strategies. Financial hedging involves taking a position in a currency derivative, and is commonly used to manage transaction exposure. Operational hedging is based on the development of real options in conection to supply, production and sales, and is mainly used to manage the operational or long-term transaction exposure. The subject of research in this doctoral thesis are alternative approaches to manage economic exposure to foreign exchange risk in non-financial companies. Special attention is devoted to the analysis of applicability of relevant theoretical models for measuring the degree and form of economic exposure, as well as to analyzing the effects of the use of different hedging strategies on the performance and value of a company. The research on the sample of companies from Serbia shows that the returns of companies exposed to foreign exchange risk decrease with the depreciation of the Serbian dinar, which corresponds to the profile of importers and/or companies with a high share of foreign currency debt. Since the share of export revenues in total revenues has a negative impact on the exposure of the companies, it can be concluded that companies with export revenues can reduce their exposure due to the natural hedge. Conventional and covered currency forwards, as well as deposits with currency clause are prefered financial hedging instruments among the companies in Serbia. Because they produce high implicit costs, conventional currency forwards are mainly used by companies with a strong market position which can use pricing to transfer their losses of using the forwards to their customers. Smaller companies use covered currency forwards, especially if they have a stable and quick cash inflows. Geographical diversification and operational flexibility, as operational hedging strategies, increase the economic exposure and reduce the market value of the companies in Serbia. This finding may be due to the fact that companies mainly establish international business units for trade, while they continue to perform most of their business activities in Serbia. Key words: transaction exposure, operational exposure, financial hedging, operational hedging, currency derivatives, real options. III

5 САДРЖАЈ СПИСАК СЛИКА... VIII СПИСАК ТАБЕЛА... IX УВОД... 1 I ДЕО ДЕВИЗНО ТРЖИШТЕ И ДЕВИЗНИ КУРС 1. Анализа стања девизног тржишта Учесници на девизном тржишту Трговање на девизном тржишту Преглед стања на девизном тржишту Девизни курс и алтернативни режими девизног курса Девизни курс и девизна котација Алтернативни режими девизног курса Кључни теоријски односи релевантни за процену девизног курса Основни међународни паритети Макроекономски модели утврђивања девизног курса Микроекономски модели утврђивања девизног курса Модели за предвиђање промена девизног курса Економетријски модели Модели временских серија Остали модели за предвиђање девизних курсева Оцена прецизности модела предвиђања девизних курсева II ДЕО ИЗЛОЖЕНОСТ ПРЕДУЗЕЋА ДЕВИЗНОМ РИЗИКУ 1. Мерење девизног ризика Традиционални приступи мерењу ризика Модели историјскe волатилности Модели ауторегресионе условне хетероскедастичности Остали модели за процену волатилности Оцена прецизности модела за процену волатилности ВаР методологија Анализа изложености предузећа девизном ризику Транслациона изложеност IV

6 2.2. Трансакциона изложеност Пословна изложеност Процена степена и облика економске изложености девизном ризику Тржишни модели за процену економске изложености Нелинеарни модели за процену економске изложености Модели са временским помаком Анализа економске изложености предузећа у Србији Предмет истраживања Контекст истраживања, узорак и методологија Резултати анализе изложености Детерминанте економске изложености девизном ризику Анализа утицаја релевантних чинилаца на економску изложеност Детерминанте економске изложености предузећа у Србији Методологија истраживања Резултати анализе потенцијалних детерминанти економске изложености III ДЕО ОКВИР ЗА УПРАВЉАЊЕ ЕКОНОМСКОМ ИЗЛОЖЕНОШЋУ ДЕВИЗНОМ РИЗИКУ 1. Оцена оправданости управљања економском изложеношћу девизном ризику Еволуција теоријских ставова о управљању ризиком Користи и трошкови од управљања ризиком Управљање економском изложеношћу девизном ризику и вредност предузећа Принципи хеџинга Интегрисани приступ управљању ризиком Препоруке за ефикасни хеџинг Програм за хеџинг девизног ризика Развој програма и процес хеџинга девизног ризика Организација процеса хеџинга девизног ризика Стратегије за хеџинг девизног ризика Основне стратегије за хеџинг девизног ризика Остале стратегије управљања девизним ризиком Хеџинг девизног ризика у Србији Хеџинг девизног ризика у предузећу АБЦ Хеџинг девизног ризика у предузећу МНО V

7 IV ДЕО ФИНАНСИЈСКИ ХЕЏИНГ ЕКОНОМСКЕ ИЗЛОЖЕНОСТИ ДЕВИЗНОМ РИЗИКУ 1. Валутни деривати и тржиште валутних деривата Тржиште валутних деривата Оквир за трговање валутним дериватима Процена оптималног улагања у валутне деривате Валутни форварди Одредбе и ефекти држања форвард уговора Цена и вредност валутног форварда Хеџинг девизног ризика применом валутног форварда Хеџинг валутним форвардима у Србији Валутни фјучерси Основне уговорне одредбе валутног фјучерса Трговање валутним фјучерсима систем јемстава и дневног прилагођавања Хеџинг девизног ризика применом валутних фјучерса Валутне опције Основни елементи уговора о валутној опцији Вредност валутних опција Детерминанте вредности валутних опција Процена вредности европске валутне опције Процена вредности америчке валутне опције Процена утицаја релевантних фактора на вредност опције Хеџинг валутним опцијама Валутни своп Структура валутног свопа Вредност валутног свопа Хеџинг валутним свопом V ДЕО ОПЕРАТИВНИ ХЕЏИНГ ЕКОНОМСКЕ ИЗЛОЖЕНОСТИ ДЕВИЗНОМ РИЗИКУ 1. Анализа реалних опција Реалне опције и управљање економском изложеношћу девизном ризику Вредност реалних опција Маркетиншке стратегије Тржишна диверсификација VI

8 2.2. Ценовне стратегије Асортиман производа Оперативна флексибилност Структура извора снабдевања Међународна флексибилност производње Портфолио приступ развоју међународне мреже производних погона Опциони приступ развоју међународне мреже производних погона Избор оптималне стратегије производње Утицај оперативне флексибилности на економску изложеност предузећа у Србији Методологија истраживања Резултати анализе утицаја оперативног хеџинга на економску изложеност Однос између финансијског и оперативног хеџинга Теоријски модели интегрисаног управљања економском изложеношћу Ефекти интегрисаног управљања економском изложеношћу ЗАКЉУЧАК СПИСАК ЛИТЕРАТУРЕ ПРИЛОГ VII

9 СПИСАК СЛИКА Слика I-1 Учешће комерцијалних банка на девизним тржиштима Западне Европе, Северне Америке, Азије, аустралијско-азијског региона и Јапана у Слика I-2 Дневни промет на ОТЦ девизном тржишту Слика I-3 Укупан годишњи промет на девизном тржишту Србије Слика I-4 Курс GBP у односу на USD у периоду од јануара децембра Слика I-5 Структура вештачке неуронске мреже Слика I-6 Тренирање вештачке неуронске мреже Слика I-7 Образац "Глава и рамена" на примеру кретања курса USD/EUR током Слика I-8 Дијаграм предвиђања и реализације Слика II-1 Дневне процентуалне промене курса EUR/RSD у периоду јануар јануар Слика II-2 ВаР при нивоу поверења од 99% Слика II-3 Трансакциона изложеност Слика II-4 Номинални и ефективни курс RSD у периоду од Слика III-1 Основне релације између девизног курса и вредности предузећа Слика III-2 Утицај управљања ризиком на вредност предузећа Слика III-3 Управљање ризиком у складу са стандардом ИСО Слика III-4 Принципи изградње ризично интелигентног предузећа Слика III-5 Организациона шема управљања девизним ризиком Слика IV-1 Учешће валутних инструмената у укупном промету ОТЦ девизног тржишта Слика IV-2 Ефекти дуге и кратке позиције у валутном форварду Слика IV-3 Утицај промена спот девизног курса на нето резултат дугог хеџинга Слика IV-4 Новчани токови за власника куповне и продајне валутне опције Слика IV-5 Укупна, суштинска и временска вредност куповне и продајне валутне опције Слика IV-6 Доња и горња граница вредности куповне и продајне европске валутне опције Слика IV-7 Биномно стабло Слика IV-8 Нето новчани токови за власника куповне и продајне валутне опције Слика IV-9 Ефекти хеџинга валутном опцијом Слика IV-10 Ефекти хеџинга "цилиндром" Слика V-1 Исечак Блек-Шолсове табеле Слика V-2 "Башта парадајза" Слика V-3 Криве тражње VIII

10 СПИСАК ТАБЕЛА Табела II-1 Основни статистички показатељи за дневне промене вредности RSD Табела II-2 Теоријска и стварне расподеле дневних промена девизних курсева Табела II-3 Неколико мера ризика утврђених на основу дневних промена вредности RSD Табела II-4 Утицај карактера новчаног тока и корелације на трансакциону изложеност Табела II-5 Просечне вредности релевантних варијабли по годинама Табела II-6 Eкономска изложеност изабраних предузећа из Србије Табела II-7 Нелинеарна (конкавна) изложеност изабраних предузећа у Србији Табела II-8 Просечне вредности потенцијалних детерминанти економске изложености Табела II-9 Економска изложеност предузећа у Србији (по годинама) Табела II-10 Утицај потенцијалних детерминанти на економску изложеност предузећа у Србији Табела IV-1 Утицај повећања релевантних фактора на вредност валутних опција Табела IV-2 Нето новчани ток при доспећу валутне опције Табела V-1 Просечне вредности показатеља оперативног хеџинга за анализирана предузећа Табела V-2 Утицај потенцијалних детерминанти на економску изложеност предузећа у Србији Табела V-3 Утицај потенцијалних детерминанти на вредност предузећа у Србији IX

11 УВОД Током већег дела историје међународног монетарног система, девизни курсеви су били фиксни, тј. одржавани у паритету према злату или некој јакој (резервној) валути. Иако већина земаља и даље одржава неки облик режима чврстог или меког паритета, валуте индустријски развијених привреда слободно флуктуирају и значајно утичу на макроеокономске показатеље националних привреда и међународне економске токове. Непредвидивост будућих промена девизних курсева је зато један од најважнијих извора неизвесности за предузећа, без обзира на то да ли послују у границама једне националне привреде или на глобалном нивоу. Девизни ризик, као израз те неизвесности, може условити веома неповољне промене домаће вредности неких позиција предузећа (имовине, обавеза, прихода и сл.) или показатеља пословања (стопе приноса, слободног новчаног тока и сл.), па није необично да су у финансијској теорији развијени бројни модели, којима се желе идентификовати фактори који одређују промене девизних курсева. Међутим, чак и ако предузеће успе да пронађе модел који у великом броју случајева обезбеђује тачну процену будућих промена девизних курсева, високи потенцијални губици који могу наступити ако се процене покажу погрешним, утичу на одлуку предузећа да пажљиво прати и контролише своју изложеност девизном ризику. Изложеност девизном ризику је концепт који треба да укаже на степен у којем је предузеће под утицајем девизног ризика, тј. на осетљивост домаће вредности одређених позиција (имовине, обавеза, новчаних токова и сл.) исказаних у страној валути на неочекиване промене девизног курса. Изложеност може бити транслациона (рачуноводствена) и економска, при чему су два основна облика економске изложености трансакциона и пословна изложеност. Транслациона изложеност изражава осетљивост књиговодствене вредности појединих билансних позиција консолидованих финансијских извештаја на промене девизних курсева. Трансакциона изражава осетљивост текућих (уговорених), а пословна изложеност осетљивост очекиваних (неуговорених) новчаних токова и конкурентске позиције предузећа на промене девизних курсева. У финансијској литератури се указује на то да транслациона изложеност може утицати на вредност неких показатеља пословања, мада нема значајан утицај на стварне новчане токове предузећа и тржишну вредност предузећа, тако да је из перспективе финансија релевантна, пре свега, економска изложеност. Економска изложеност је значајно одређена структуром прихода и трошкова предузећа, његовом конкурентском позицијом, пословним окружењем, ценовном еластичношћу понуде и тражње и ценовним стратегијама предузећа и његових конкурената. Иако су промене девизних курсева снажне и непредвидиве, код већине предузећа непосредно или посредно укључених у међународне економске токове, емпиријска истраживања не успевају да открију статистички значајну изложеност девизном ризику, што се у финансијској литератури означава "загонетком изложености". Решење за ову 1

12 загонетку, неки истраживачи су покушали да пронађу прилагођавањем методологије за процену изложености, што није дало очекиване резултате. Показало се, међутим, да загонетка заправо не постоји, већ су полазне теоријске претпоставке емпиријских истраживања биле претерано оптимистичне. Занемарени су важни ендогени фактори који могу утицати на смањење степена изложености предузећа активности хеџинга (заштите од) девизног ризика. Наиме, рационално је очекивање да ће се предузећа изложена девизном ризику више ослањати на примену хеџинга, што смањује вероватноћу да истраживања могу открити статистички значајну изложеност. Одрживост ове претпоставке потврђује велики и стално растући обим трговања валутним дериватима, важним инструментима хеџинга, на девизном тржишту и организованим берзама. Будући да промене девизних курсева могу значајно одредити конкурентност, новчане токове и стратегијску оријентацију предузећа, економска изложеност девизном ризику је стратегијски проблем који захтева стратегијски одговор. У зависности од врсте, степена и облика изложености девизном ризику, предузећа могу користити две основне групе стратегија за управљање девизним ризиком финансијски и оперативни хеџинг. Финансијски хеџинг подразумева заузимање позиције у валутном деривату, са циљем смањења изложености у вези са основном позицијом у страној валути. Будући да предузеће може релативно брзо и једноставно уговорити валутни дериват, финансијски хеџинг се обично користи за управљање трансакционом изложеношћу, која захтева одговор у кратком року (рок доспећа основне позиције) и има предвидив (уговорен) новчани ток. Оперативни хеџинг се заснива на развоју реалних опција (пословне флексибилности) у домену снабдевања, производње и продаје, са циљем оптимизирања изложености предузећа у вези са очекиваним (неуговореним) новчаним токовима. С обзиром на то да су за пословно прилагођавање (коришћење флексибилности) потребни одређено време и висока улагања, оперативни хеџинг се углавном користи за управљање пословном или дугорочном трансакционом изложеношћу. С обзиром на потенцијално значајан утицај непредвидивих промена девизних курсева и хеџинга девизног ризика на новчане токове и вредност предузећа, предмет истраживања у овој докторској дисертацији ће бити алтернативни приступи за управљање економском изложеношћу девизном ризику у нефинансијским предузећима, коришћењем оперативних и финансијских хеџинг стратегија. Посебна пажња ће бити посвећена разматрању употребљивости релевантних теоријских модела за мерење степена и облика економске изложености девизном ризику, као и анализи ефеката коришћења раличитих хеџинг стратегија на перформансе и вредност предузећа. Имајући у виду предмет истраживања, основни циљ ове докторске дисертације је да се идентификују и анализирају алтернативни приступи за управљање економском изложеношћу девизном ризику у различитим пословним и економским условима. На 2

13 основу овако дефинисаног основног циља, могуће је извести два специфична циља докторске дисертације: прво, размотрити особености релевантних модела за мерење степена и облика трансакционе и пословне изложености девизном ризику и употребљивост ових модела у различитим пословним и економским условима и друго, испитати могућности за примену различитих стратегија финансијског и оперативног хеџинга девизног ризика у циљу идентификовања оних стратегија којима се може највише допринети максимизирању вредности предузећа. Полазећи од претходно дефинисаног предмета и циља истраживања, биће тестиране следеће научне хипотезе: Хипотеза 1: Степен и облик економске изложености предузећа девизном ризику се може прецизно проценити применом регресионих модела. Хипотеза 1.1: С обзиром на претпостављену линеарност очекиваних новчаних прилива и одлива у вези са уговореним трансакцијама и линеарност односа девизног курса и вредности ефективних новчаних токова, модели линеарне регресије пружају прецизну процену степена трансакционе изложености предузећа девизном ризику. Хипотеза 1.2: С обзиром на то да је, услед утицаја бројних ендогених и егзогених фактора, однос између девизног курса и новчаних токова често нелинеаран, модели нелинеарне регресије омогућавају прецизну процену степена и облика оперативне изложености предузећа девизном ризику. Хипотеза 2: Девизни курс и промене девизног курса имају статистички значајан утицај на вредност предузећа. Хипотеза 3: Применом хеџинг стратегија примерених степену и облику економске изложености предузећа девизном ризику, менаџмент предузећа може допринети остварењу циља максимизирања вредности предузећа. Хипотеза 3.1: Примена финансијских деривата за управљање трансакционом изложеношћу предузећа девизном ризику позитивно утиче на вредност предузећа. Хипотеза 3.2: Креирање и коришћење реалних опција за управљање оперативном изложеношћу предузећа девизном ризику позитивно утиче на вредност предузећа. У дисертацији ће бити коришћене методе квалитативног и статистичког истраживања. Квалитативно истраживање ће омогућити дескриптивну анализу проучаваног проблема кроз сагледавање и поређење резултата претходних теоријских и емпиријских студија које се баве анализом девизног ризика, економске изложености и хеџинга. Тако ће бити утврђене стилизоване чињенице у вези са предметом истраживања, али и основа за оригинално емпријско истраживање засновано на 3

14 подацима и садржајима прикупљеним у Србији. Емпиријско истраживање ће бити спроведено применом методе вишеструке студије случајева и регресионе анализе. Вишеструка студија случајева ће бити спроведена прегледом извештаја, интернет презентација, као и интервјуима са финансијским директорима анализираних предузећа. Оваквим дескриптивним истраживањем ће се стећи увид у праксу предузећа у Србији, у домену хеџинга девизног ризика, која раније није била предмет посебне пажње, а створиће се и основа за будућа истраживања. Регресиона анализа ће омогућити процену степена изложености предузећа у Србији и утицаја девизних курсева на вредност предузећа. Биће примењени прости линерани регресиони модели, ортогонализације, нелинеарни модели и модели са временским помаком. Применом просте линеарне регресије ће бити процењен утицај могућих детерминантни економске изложености и стратегија оперативног хеџинга на економску изложеност анализираних предузећа. Поред увода и закључка, докторска дисертација се састоји из пет делова, у којима су анализирани модели за процену степена и облика економске изложености предузећа девизном ризику и примена различитих стратегија финансијског и оперативног хеџинга у функцији минимизирања или оптимизирања економске изложености предузећа девизном ризику. У првом делу докторске дисертације, под називом Девизно тржиште и девизни курс, предмет анализе ће бити организација и стање на девизном тржишту, алтернативни режими девизног курса и теоријски модели који објашњавају очекивани ниво и промене девизног курса. Девизно тржиште није организовано, нити везано за одређени физички простор, а може функционисати као међубанкарско или малопродајно тржиште. Анализа девизног тржишта треба да укаже на најважније учеснике девизног тржишта, основне начине трговања валутама, као и на показатеље у вези са његовом величином и досадашњим развојем. Девизни курс може да буде куповни и продајни, фиксни и флуктуирајући, директни и унакрсни, при чему треба разликовати директну од индиректне котације. Јасно разграничење различитих облика и котација девизног курса ће створити основу за недвосмислено излагање теоријских претпоставки и резултата емпиријских истраживања. Будући да суштински одређују степен променљивости и непредвидивости девизних курсева, предмет теоријског разматрања ће бити алтернативни режими девизног курса. Кључни теоријски односи релевантни за процену девизног курса су већ дуго предмет анализе у финансијској литератури. Историјски посматрано, веома су значајни макроекономски модели утврђивања девизног курса у чијој се основи налазе основни међународни паритети паритет куповних снага и каматни паритети. Зато ће, у наставку првог дела, поред основних међународних паритета, бити представљени основни конвенционални макроекономски модели: монетарни модел флексибилних цена, монетарни модел резистентних цена, равнотежни модел и портфолио модел. Будући да емпиријска истраживања углавном не потврђују претпоставке макроекономских модела, 4

15 данас су предмет посебне пажње микроекономски модели, који омогућавају утврђивање девизног курса кроз анализу процеса и исхода размене валута у складу са правилима девизног тржишта. На крају првог дела дисертације, биће представљени основни модели за предвиђање девизног ризика - економетријски модели, модели временских серија, као и неколико модела насталих синтезом претходних теоријских модела и/или искустава праксе (тржишни, композитни и модел процене, као и техничка анализа). У другом делу докторске дисертације, под називом Изложеност предузећа девизном ризику, предмет анализе ће бити основне методе мерења девизног ризика, изложеност девизном ризику, модели за процену степена и облика изложености, као и детерминанте економске изложености. Ризик се обично дефинише као мерљива неизвесност, тј. објективна вероватноћа наступања неког догађаја. Од објављивања познатог рада Харија Марковица о избору портфолија улагања, ризик се најчешће идентификује са варијансом очекиваног приноса. Зато ће, као традиционални модели мерења девизног ризика, бити представљене стандардна девијација и варијанса, које се заснивају на претпоставкама нормалне расподеле и хомоскедастичности временских серија девизних курсева. Бројна емпријска истраживања су, међутим, указала на то да ове претпоставке не одговарају стварности, јер је девизним курсевима својствено кластерисање волатилности, тако да имају временски условљену варијансу. Зато ће предмет анализе бити модели ауторегресионе условне хетероскедастичности, стохастичке волатилности, имплицитне волатилности и модели промене режима. Дефинисање и објашњење различитих облика изложености девизном ризику, посебно трансакционе и пословне, ће послужити као основа за истраживање у преосталом делу дисертације. Степен економске изложености се обично процењује помоћу простог линеарног регресионог модела, којим се статистички анализира однос између вредности одређене позиције или предузећа изражене у домаћој валути и текућих промена девизног курса. Основни и тржишни модели за процену изложености се заснивају на претпоставци о линеарности односа између тржишних приноса предузећа и девизног курса, тако да омогућавају процену трансакционе изложености. Процену пословне изложености омогућавају нелинеарни и модели са временским помаком, засновани на претпоставци да девизни курсеви могу одредити тржишне приносе у дугом року, као и да пословне одлуке предузећа могу условити промену облика изложености предузећа. Као основне детерминанте економске изложености ће бити анализирани: учешће прихода од извоза у укупним приходима, грана делатности предузећа, степен ликвидности, степен задужености и величина предузећа. Предмет анализе у трећем делу ове дисертације, под називом Оквир за управљање економском изложеношћу девизном ризику, биће оправданост управљања економском изложеношћу, принципи хеџинга, као и програм и стратегије за хеџинг девизног ризика. Управљање ризиком (хеџинг ризика) обухвата активности у вези са откривањем и проценом ризика који утичу на вредност предузећа и применом 5

16 свеобухватних стратегија за контролу тих ризика. Ако се прихвати став да хеџинг доприности повећању тржишне вредности предузећа, онда одлука о исплативости његове примене зависи од трошкова и користи које изазива. Будући да су ефекти хеџинга девизног ризика додатно одређени обликом изложености предузећа, биће размотрени услови који треба да буду испуњени како би управљање економском изложеношћу девизном ризику допринело повећању вредности предузећа. Управљање девизним ризиком треба да буде део интегрисаног приступа предузећа управљању укупним ризиком пословања, па ће у наставку дисертације бити представљени основни оквири и принципи интегрисаног управљања ризицима. Програм или политика хеџинга девизног ризика је саставни део програма хеџинга укупног ризика предузећа, а треба да пружи смернице за активности у домену управљања економском изложеношћу девизном ризику. Будући да чини основу организације и примене девизног хеџинга, биће објашњене основне фазе успостављања програма хеџинга. Као основни облици организације хеџинга ће бити анализирани централизовани и децентрализовани хеџинг. На крају трећег дела дисертације ће бити представљене стратегије за хеџинг девизног ризика. Као основне ће бити представљене стратегије финансијског и оперативног хеџинга, али ће пажња бити посвећена и стратегијама избегавања, преношења, поделе и прихватања девизног ризика. Као посебна стратегија, чију примену у Србији препоручује Народна банка Србије, биће анализиран природни хеџинг, као израз спонтаног прилагођавања новчаних токова предузећа на промене девизних курсева. Предмет анализе у делу под називом Финансијски хеџинг економске изложености девизном ризику ће бити тржиште валутних деривата и основни валутни деривати форварди, фјучерси, опције и свопови. Валутни деривати, као посебна врста финансијских деривата, представљају билатералне уговоре којима се уговорне стране договарају о будућој размени новчаних токова изражених у две различите валуте. Иако су валутни деривати у основи инструменти који стварају девизни ризик, они могу допринети смањењу ризика, јер се финансијско управљање ризиком своди на преузимање ризика који је јако негативно корелисан са ризиком који се жели минимизирати. Анализа тржишта валутних деривата ће указати на степен његове развијености, облике трговања и тржишне учеснике, као и основне типове валутних деривата. Најједноставнији валутни деривати су валутни форвард и валутни фјучерс, који се дефинишу као уговори о куповини или продаји одређене количине стране валуте, по одређеној цени, одређеног дана у будућности. Иако имају исту дефиницију, разлика између ових инструмената произлази из чињенице да се форварди уговарају приватно, док су фјучерси стандардизовани инструменти којима се јавно тргује на берзи. У наставку четвртог дела дисертације, предмет разматрања ће бити валутна опција, као уговор којим једна страна даје другој страни право, без обавезе, да купи или прода страну валуту по одређеној цени, на дан или пре доспећа опције. Будући да, за разлику 6

17 од валутних форварда и фјучерса, не морају да буду реализоване, ефекти њихове примене у процесу управљања економском изложеношћу нису извесни, а условљени су будућим девизним курсом. Прецизније, валутне опције производе нелинеарне нето новчане токове са израженом позитивно асиметричном расподелом вероватноће, будући да ће их њихови власници реализовати само ако је то исплативо. Као посебан облик узајамног зајма и сложеног валутног деривата, биће анализиран валутни своп. Валутни своп је уговор о размени главнице и камате у једној, главницом и каматом у другој валути, при чему се главнице размењују у два тренутка, на крају и почетку века трајања свопа, док се између ова два тренутка размењују плаћања камате. У петом делу докторске дисертације, под називом Оперативни хеџинг економске изложености девизном ризику, предмет анализе ће бити реалне опције, маркетиншке и производне стратегије управљања девизним ризиком и однос између финансијског и оперативног хеџинга. Реалне опције су развијене убрзо након појаве финансијских опција, како би се указало на то да је вредност предузећа одређена, не само вредношћу његове имовине, већ и потенцијалима његовог раста. Наиме, могућности за будућа улагања треба посматрати као куповне опције на имовину предузећа, чија је цена реализације једнака износу потребног улагања. Обично се разликују куповне реалне опције које дају право, без обавезе, да се прибави, и продајне реалне опције које дају право, без обавезе, да се уступи имовина, по одређеној цени и у одређеном периоду или на одређени дан. Типичне куповне реалне опције су опције одлагања, раста и проширења пословне активности, док су опције смањења или напуштања пословне активонсти типичне продајне реалне опције. Њихова вредност се процењује слично као вредност валутних опција применом Блек-Шолсовог или биномног модела. Као основне стратегије оперативног хеџинга ће бити анализиране маркетиншке стратегије и оперативна флексибилност. Основне маркетиншке стратегије су тржишна диверсификација, избор асортимана производа и политика цена. Као основне стратегије оперативне флексибилности ће бити анализиране стратегије снабдевања и производње. У теорији се указује на то да, иако маркетиншке стратегије могу да буду ефикасан начин за смањење пословне изложености девизном ризику, њихов утицај је претежно ограничен на новчане приливе (приходе) у страној валути. Њихова ефикасност се смањује у периодима снажних промена реалних девизних курсева, јер се цене и тражња (тиме и маргинални трошкови) могу толико променити да предузеће на производима не може да заради маржу. Развојем производних стратегија усмерених на смањење изложености у вези са новчаним одливима (трошковима) у страној валути, предузеће може осигурати трајније присуство и профитабилност својих производа на домаћем и иностраним тржиштима. На крају петог дела ове докторске дисертације ће бити представљени најважнији теоријски модели за анализу односа стратегија финансијског и оперативног хеџинга, као и резултати емпиријских истраживања овог односа. 7

18 I ДЕО ДЕВИЗНО ТРЖИШТЕ И ДЕВИЗНИ КУРС

19 1. Анализа стања девизног тржишта Девизно тржиште је ОТЦ (енг. over-the-counter) или неорганизовано брокерско-дилерско тржиште, што значи да није везано за одређени физички простор на којем се купац и продавац валуте срећу, већ функционише као мрежа трговаца валутама, који учествују у трговању путем различитих медија (рачунара, телефона и сл.). 1 Јединствен преглед свих котација неке валуте није могућ, јер се куповина и продаја валута истовремено и независно одвија у трговачким канцеларијама (енг. dealing rooms) великог броја банака у неколико финансијских центара широм света, од којих су најзначајнији Лондон, Њујорк и Токио. Девизно тржиште је увек негде у свету отворено, па се размена валута може обавити у било ком тренутку. Трговање сваког дана почиње у Токију и Сиднеју, а завршава се у Лос Анђелесу и Сан Франциску, док велике међународне комерцијалне банке учествују у трансакцијама 24 сата дневно. Захваљујући томе, девизно тржиште је најликвидније и највеће финансијско тржиште на свету, које уз то убрзано расте. Девето тријенално истраживање активности на девизном и тржишту деривата, које је спровела Банка за међународна поравнања из Базела (БИС), показало је да се на глобалном девизном тржишту просечно дневно оствари промет од 5,34 трилиона америчких долара, што је повећање од 33% у односу на и 60% у односу на Учесници на девизном тржишту Девизно тржиште функционише на два нивоа: међубанкарско (великопродајно) и клијент (малопродајно) тржиште. На малопродајном тржишту, појединци и предузећа купују и продају валуте код комерцијалних банка, док на међубанкарском тржишту тргују комерцијалне банке које могу бити лоциране у истом или различитим финансијским центрима. Ипак, како Кинг и сарадници истичу, ова два нивоа су јасно разграничена још само у најнеразвијенијим и најнеликвиднијим деловима девизног тржишта, где се трговање одвија претежно употребом телефона и посредством брокера, а ређе коришћењем електронског или интернет трговања. 3 Најважнији учесници на девизном тржишту су: комерцијалне банке, клијенти банака, брокери и централне банке. Често се као учесници наводе и инвестициони и пензиони фондови, хеџинг фондови и осигуравајућа друштва, које БИС означава као остале финансијске институције. Комерцијалне банке, које делују преко својих дилера, имају три важне функције: а) извршавају међународна плаћања, задуживањем и одобравањем девизних рачуна које имају код других банака, б) кредитирају учеснике у међународној трговини и в) смањују ризик међународних трансакција емитовањем акредитива и других сличних 1 У Закону о тржишту капитала (Службени гласник РС, бр. 31/2011, члан 2, став 22), ОТЦ тржиште је дефинисано као секундарно тржиште које не мора имати организатора и чији систем трговања подразумева преговарање између продавца и купца у циљу закључења трансакције. 2 Bank for International Settlements (2014), Triennial Central Bank Survey: Global Foreign Exchange Turnover in King, M.R., Osler, C., Rime, D. (2011), "Foreign exchange market structure, players and evolution", Norges Bank Working Paper, No. 2011/10. 9

20 инструмената. 4 Оне су маркет мејкери (креатори ликвидности), јер су увек спремне да продају и купе валуте по девизним курсевима које објављују. По правилу, не задржавају дуго своје позиције, већ након реализације трансакције преносе вишкове неке валуте на друге банке, што се означава као трговање "врућим кромпиром" (енг. "hot potato" trading). Истраживања показују да просечно време држања позиције у некој валути код банака варира од неколико секунди до 15 минута. 5 Оне настоје да предвиде кретање девизних курсева, како би кроз шпекулације или арбитражу оствариле зараду, користећи привремене тржишне неравнотеже и курсне разлике. Иако на девизном тржишту делује много банака, њих десет је имало око 80% тржишног учешћа, а највеће учешће (15,18%) је девету годину за редом забележила немачка Дојче банка (слика I-1). 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% Дојче банк (Deutsche Bank) Сити (Citi) Берклејс Капитал (Barclays Capital) УБС (UBS) ХСБЦ (HSBC) Џеј Пи Морган (JP Morgan) РБС (RBS) Кредит Свис (Credit Suisse) Морган Стенли (Morgan Stanley) Мерил Линч (Merrill Lynch) Слика I-1 Учешће комерцијалних банка на девизним тржиштима Западне Европе, Северне Америке, Азије, аустралијско-азијског региона и Јапана у Извор: EuroMoney Magazine (2013), FX Survey 2013: Deutsche clings on despite Citi's resurgence. За разлику од комерцијалних банака, које представљају понуду ликвидности, тј, страну која одређује цене (девизне курсеве), њихови клијенти представљају страну која тражи ликвидност. Клијенти банака су појединци и предузећа, који се обраћају банци захтевом да продају или купе неку валуту, углавном како би финансирали међународну трговину или инвестиционе активности. Како би избегли непотребне трошкове и излагање девизном ризику, углавном тргују малим износима валута, ретко задржавају своје позиције у страној валути у дужем периоду и не тргују из шпекулативних разлога. 6 Међу појединцима су најчешће туристи и мигранти, а међу предузећима су то мултинационалне компаније, увозници, извозници, међународни портфолио менаџери и инвеститори. С обзиром на то да на међубанкарском тржишту тргују углавном велике, реномиране банке, као њихови клијенти се јављају и мале и средње комерцијалне банке. Док дилери банака учествују у девизним трансакцијама као принципали, брокери су агенти који извршавају налоге својих клијената (најчешће дилера) уз одговарајућу 4 Kim, S., Kim, S.H. (2006), Global Corporate Finance, Blackwell Publishing, p Bjonnes, G.H., Rime, D. (2005), "Dealer behavior and trading systems in foreign exchange markets", Journal of Financial Economics 75(3): ; King et al. (2011), op. cit. 6 King et al. (2011), op. cit. 10

21 провизију и не заузимају позицију. Брокери се обично специјализују за одређене валуте, али сви тргују најважнијим светским валутама, познатим као Г4 (енг. G4) валуте (амерички долар, евро, британска фунта, јапански јен). Они својим клијентима пружају информације о девизним курсевима различитих банака (њихових дилера), обезбеђују анонимност заинтересованим странама до тренутка закључења трансакције и помажу банкама да минимизирају контакте са другим трговцима. С обзиром на то да се данас на девизном тржишту претежно користе електронски системи за трговање, који омогућавају реализацију трансакција по веома ниској цени, значај брокера опада. Брокери су допринели реализацији свега 14,7% промета на девизном тржишту. 7 Ово учешће је великим делом резултат чињенице да су брокери и даље важни за трговање мање ликвидним валутама, којима се не тргује преко електронских система. Операције централне банке на девизном тржишту су одраз њених односа са другим централним банкама и међународним организацијама (нпр. Међународни монетарни фонд, Светска банка), као и њених настојања да утиче на промене девизног курса. Оне контролишу новчану масу и одржавају вредност националне валуте у одређеним оквирима. Интервенције централне банке су важан фактор утицаја на будућа кретања девизних курсева, па комерцијалне банке, као најважнији учесници девизног тржишта, настоје да на време сазнају тренутак њиховог предузимања. Централне банке учествују на девизном тржишту и онда када је потребно финансирати активности државне администрације, с тим што ове активности немају информациони садржај, па централне банке настоје да их најаве како не би биле помешане са интервенцијама. 8 За циљ немају остварење добитка, већ се, с обзиром на активности које предузимају, често означавају као институције спремне да преузму губитке Трговање на девизном тржишту На девизном тржишту се најчешће уговарају спот трансакције које подразумевају куповину или продају валута са извршењем (испоруком противвредности) у року од највише два радна (трговачка) дана од дана закључења трансакције (купопродајног уговора), као и форвард трансакције које подразумевају куповину или продају валута са извршењем у одређеном року дужем од два дана од закључења трансакције. Често се уговарају и своп трансакције, као облик размене дугова изражених у две различите валуте, при чему се на спот девизном тржишту (одмах) размењују дугови, на форвард тржишту (у року доспећа дугова) се размењују главнице, док се између ова два тренутка размењују камате. БИС разликује следеће облике трансакција на девизном тржишту: а) спот трансакција, б) директни форвард, в) девизни своп, г) валутни своп, д) валутна опција (варанти), ђ) валутна свопција и е) остале девизне трансакције. 9 7 Bank for International Settlements (2014), Triennial Central Bank Survey: Global Foreign Exchange Turnover in King et al. (2011), op. cit. 9 Bank for International Settlements (2014), op. cit. 11

22 Уобичајена девизна трансакција на међубанкарском тржишту се састоји од следећих међусобно повезаних активности: а) дилер утврђује курс по којем се трансакција може реализовати, имајући у виду тренутну ликвидност тржишта и очекивања у погледу кретања девизног курса у будућности; б) дилер прикупља додатне информације како би донео одлуку о трансакцијама које ће уговорити; в) трансакцију извршава неко други у банци (нпр. директор трезора), не дилер који је уговорио трансакцију (у циљу контроле), тако што исплаћује одређени износ једне валуте, а за узврат добија одговарајући износ неке друге валуте; г) дилер прати позицију која је произашла из реализације трансакције, процењује њене ефекте и разматра могућности за њено затварање. 10 Тргујући на девизном тржишту, дилери заузимају кратку или дугу позицију. Када прода одређени износ неке валуте на девизном тржишту, дилер заузима кратку позицију у тој валути, а када купи одређени износ неке валуте, он у тој валути заузима дугу позицију. Дилери редовно прате позиције које су заузели и углавном теже да их затворе тако што купују валуте у којима су кратки, односно продају валуте у којима су дуги. Три основна вида трговања на девизном тржишту су: телефонско, електронско и интернет трговање. 11 За традиционално трговање на девизном тржишту су неопходни брокери, који на захтев дилера или предузећа, путем телефона размењују информације о девизним курсевима како би постигли договор. Након тога, службе у банци (енг. back office) формално уговарају трансакцију и размењују валуте са другом страном. Овакав начин трговања је био доминантан 1970-их, када још нису били развијени електронски системи трговања. Иако се и данас користи, као и брокери, овакав начин трговања је све ређи, јер са собом носи високе трошкове и ризик од случајне или намерне грешке. Електронски системи за трговање су уведени почетком 1980-их, како би омогућили бржу и поузданију комуникацију на међубанкарском тржишту. Трговци валутама, преко ових система, могу било где у свету, потпуно анонимно унети своју понуду (девизни курс), коју учесници на тржишту могу видети преко својих терминала, упоредити са другим понудама и уговорити трансакцију. Међу познатим произвођачима ових система су Ројтерс (Reuters) и ЕБС (EBS Electronic Broking System). Према подацима из 2013., електронским трговањем је остварено 55,4% промета на девизном тржишту. 12 Иако су електронски системи допринели револуцији на девизном тржишту, један проблем у трговању је остао нерешен. Дана 26. јуна 1974., пре почетка радног времена у Њујорку, више банака је уплатило милионе немачких марака на рачун немачке Херштат банке (Herstatt Bank), у нади да ће им она током истог дана уплатити америчке доларе на њихове рачуне у САД. Међутим, пре него што је банка успела да уплати доларе на рачуне тек отворених банка у Њујорку, пред крај радног времена у Немачкој, одузета јој је дозвола за рад. На тај начин су све банке, које су тог дана уплатиле немачке марке, 10 Moosa, I.A. (2010), International Finance: An Analytical approach, Mc-Graw-Hill Australia, p Gallaugher, J., Melville, N. (2004), "Eletronic Frontiers in Foreign Exchange Trading", Communications of the ACM 47(8): Bank for International Settlements (2014), op. cit. 12

23 биле на губитку, јер за узврат нису добиле ништа. Од тада је ризик неплаћања у девизним трансакцијама (ризик међувалутног поравнања) који је резултат немогућности једне стране да измири своје обавезе према другој страни у девизној трансакцији познат као Херштат ризик. 13 У циљу минимизирања овог ризика, је основана ЦЛС (Continuous Linked Settlement Непрекидно повезана плаћања) банка. Ова банка смањује могућност наступања Херштат ризика тако што новац истовремено уплаћује свим странама у трансакцији. У случају са Херштат банком, то би значило да банке не би уплатиле немачке марке директно Херштат банци, већ ЦЛС банци, а ЦЛС банка би немачке марке пребацила Херштат банци тек када она уплати америчке доларе. Пошто Херштат банка није уплатила доларе, друге банке не би изгубиле своје немачке марке, већ би их ЦЛС банка задржала и вратила њиховим власницима. Године 2010., ЦЛС банка је посредовала у око 43% спот трансакција на девизном тржишту. 14 Развој електронске трговине је допринео смањењу трошкова и повећању пословне и тржишне ефикасности, од чега су највише користи имали учесници на међубанкарском тржишту, док је куповна страна тржишта (клијенти банака) била занемарена. Зато су неке банке, како би привукле што више клијената, приступиле развоју сопствених електронских апликација, непосредно повезаних са клијентима. Oве апликације су у почетку биле без успеха, јер нису повезале велики број заинтересованих страна. Њиховом развој су допринели системи базирани на коришћењу интернет технологије (енг. efx portals), који су се појавили почетком 21. в. Интернет платформе омогућавају клијентима банака да тргују под условима обрнуте аукције (енг. reverse auction), тј. уместо да купци (клијенти банака) нуде што више цене како би обавили куповину, сада продавци (банке) нуде ниже цене како би привукли купце. 15 Ови системи су, због повољнијих услова трговања, на девизно тржиште привукли већи број мањих банка, инвестиционих фондова, хеџ фондова и специјализованих инвестиционих компанија. Временом су развијене три основне врсте система за интернет трговање: a) системи у власништву једне банке, б) независни системи и в) системи банкарских конзорцијума. 16 Системи у власништву једне банке, попут Глобал Линка (Global Link), пружају заинтересованим странама, углавном инвестиционим банкама и предузећима, анонимне и свеобухватне информације о дневном промету, међународним токовима новца и променама девизних курсева. Иако су овакви системи увек у власништву једне банке, друге банке се могу, равноправно са власником система, борити за клијенте који користе систем. Независни системи, као што је Каренекс (Currenex), нуде платформе којима повезују више банака, али власник система не користи платформу. Последњи су развијени системи банкарских конзорцијума, попут Ефексола (FXall), чије су предности 13 Levich, R.M. (2012), "FX counterparty risk and trading activity in currency forward and futures markets", Review of Financial Economics 21(3): King et al. (2011), op. cit. 15 Levich (2012), op. cit. 16 Gallaugher, Melville (2004), op. cit. 13

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар Новембар 2014 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Новембар 2014 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349 Садржај Преглед текућих кретања...............................................................................

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Август

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Август Август 2014 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Август 2014 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349 Садржај Преглед текућих кретања...............................................................................

Διαβάστε περισσότερα

Службени гласник РС. Бр. 125/2014 и 4/2015

Службени гласник РС. Бр. 125/2014 и 4/2015 Службени гласник РС. Бр. 125/2014 и 4/2015 На основу члана 51а. став 3. Закона о банкама ( Службени гласник РС, бр. 107/2005 и 91/2010) и члана 15. став 1. Закона о Народној банци Србије ( Службени гласник

Διαβάστε περισσότερα

Службени гласник РС, бр. 103/2016

Службени гласник РС, бр. 103/2016 Службени гласник РС, бр. 103/2016 На основу члана 51а став 3. Закона о банкама ( Службени гласник РС, бр. 107/2005, 91/2010 и 14/2015) и члана 15. став 1. Закона о Народној банци Србије ( Службени гласник

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Септембар

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Септембар Септембар 2016 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Септембар 2016 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349 Статистички билтен септембар

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Децембар 2014 jануар 2015

Децембар 2014 jануар 2015 Децембар 2014 jануар 2015 2015 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Децембар 2014 jануар 2015 2015 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВИ ЕКОНОМИЈЕ, РАЧУНОВОДСТВА И ФИНАНСИЈА

ОСНОВИ ЕКОНОМИЈЕ, РАЧУНОВОДСТВА И ФИНАНСИЈА ОСНОВИ ЕКОНОМИЈЕ, РАЧУНОВОДСТВА И ФИНАНСИЈА Глигорић Чедомир Правни факултет ОСНОВИ ФИНАНСИЈА ПОЈАМ ФИНАНСИЈА Реч финансије своје порекло води из средњовековног латинског језика где се коришћењем израза

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ТРЖИШНА МОЋ КОРПОРАЦИЈА И КОНКУРЕНЦИЈА У ГРАНИ Докторска дисертација

ТРЖИШНА МОЋ КОРПОРАЦИЈА И КОНКУРЕНЦИЈА У ГРАНИ Докторска дисертација УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ Мр Милан Т. Костић ТРЖИШНА МОЋ КОРПОРАЦИЈА И КОНКУРЕНЦИЈА У ГРАНИ Докторска дисертација Крагујевац, 2013. године ИДЕНТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ФИНАНСИЈСКИ СИСТЕМ И ЕКОНОМСКИ РАСТ

ФИНАНСИЈСКИ СИСТЕМ И ЕКОНОМСКИ РАСТ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ Милка Грбић ФИНАНСИЈСКИ СИСТЕМ И ЕКОНОМСКИ РАСТ Докторска дисертација Крагујевац, 2015. године ИДЕНТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТРОСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I Аутор Име и презиме:

Διαβάστε περισσότερα

МЕГАТРЕНД УНИВЕРЗИТЕТ ФАКУЛТЕТ ЗА ПОСЛОВНЕ СТУДИЈЕ Б Е О Г Р А Д. Ранка Митровић

МЕГАТРЕНД УНИВЕРЗИТЕТ ФАКУЛТЕТ ЗА ПОСЛОВНЕ СТУДИЈЕ Б Е О Г Р А Д. Ранка Митровић МЕГАТРЕНД УНИВЕРЗИТЕТ ФАКУЛТЕТ ЗА ПОСЛОВНЕ СТУДИЈЕ Б Е О Г Р А Д Ранка Митровић УТИЦАЈ ПРИВРЕДНОГ АМБИЈЕНТА НА ФИНАНСИЈСКЕ ПЕРФОРМАНСЕ БАНКАРСКОГ СЕКТОРА (Докторска дисертација) Београд, 2014. 1 МЕГАТРЕНД

Διαβάστε περισσότερα

РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА НОВИХ СТАНДАРДА О КАПИТАЛУ, РИЗИЧНОЈ АКТИВИ И ЛЕВЕРИЏ РАЦИЈУ

РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА НОВИХ СТАНДАРДА О КАПИТАЛУ, РИЗИЧНОЈ АКТИВИ И ЛЕВЕРИЏ РАЦИЈУ РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА НОВИХ СТАНДАРДА О КАПИТАЛУ, РИЗИЧНОЈ АКТИВИ И ЛЕВЕРИЏ РАЦИЈУ август 2015. године Садржај: I. УВОД 2 II. РЕЗУЛТАТИ КВАНТИТАТИВНЕ СТУДИЈЕ УТИЦАЈА 6 1. Показатељи адекватности

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ЦИЉ ПРЕДМEТА: Препознавање процеса, ресурса и структура радних

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДОЛОГИЈА ЗА ИЗРАДУ ИЗВЕШТАЈА ПРОПИСАНИХ ОДЛУКОМ О ИЗВЕШТАВАЊУ О АДЕКВАТНОСТИ КАПИТАЛА БАНКЕ ПРИЛОГ 1. Извештај о капиталу банке Образац КАП

МЕТОДОЛОГИЈА ЗА ИЗРАДУ ИЗВЕШТАЈА ПРОПИСАНИХ ОДЛУКОМ О ИЗВЕШТАВАЊУ О АДЕКВАТНОСТИ КАПИТАЛА БАНКЕ ПРИЛОГ 1. Извештај о капиталу банке Образац КАП СЕКТОР ЗА КОНТРОЛУ ПОСЛОВАЊА БАНАКА Датум последњег ажурирања: 12.1.2017. МЕТОДОЛОГИЈА ЗА ИЗРАДУ ИЗВЕШТАЈА ПРОПИСАНИХ ОДЛУКОМ О ИЗВЕШТАВАЊУ О АДЕКВАТНОСТИ КАПИТАЛА БАНКЕ Овом методологијом се детаљно објашњавају

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ОПТИМАЛНОСТИ ВАЛУТНОГ ПОДРУЧЈА ЕУ

АНАЛИЗА ОПТИМАЛНОСТИ ВАЛУТНОГ ПОДРУЧЈА ЕУ УДК: 336.76:339.923 Прегледни рад ПОСЛОВНА ЕКОНОМИЈА BUSINESS ECONOMICS Година X Број I Стр 74-86 Кључне речи: оптимално валутно подручје, монетарна унија, критеријуми теорије о оптималном валутном подручју

Διαβάστε περισσότερα

Службени гласник РС, бр. 103/2016

Службени гласник РС, бр. 103/2016 Службени гласник РС, бр. 103/2016 На основу члана 21. став 3, члана 23. став 5. и члана 24. ст. 2. и 4. Закона о банкама ( Службени гласник РС, бр. 107/2005, 91/2010 и 14/2015) и члана 15. став 1. Закона

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

О Д Л У К У О АДЕКВАТНОСТИ КАПИТАЛА БАНКЕ

О Д Л У К У О АДЕКВАТНОСТИ КАПИТАЛА БАНКЕ Службени гласник РС, бр. 46/2011, 6/2013, 51/2014 и 85/2016 На основу члана 21. став 3, члана 23. став 4. и члана 24. став 2. Закона о банкама ( Службени гласник РС, бр. 107/2005 и 91/2010) и члана 15.

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар Новембар СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Новембар 2009 УРЕДНИШТВО БРАНКО ХИНИЋ, главни уредник Чланови ЈЕЛЕНА МАРАВИЋ МАРИНА МЛАДЕНОВИЋ-КОМАТИНА ВЕСЕЛИН ПЈЕШЧИЋ БИЉАНА САВИЋ ДР МИЛАН ШОЈИЋ Статистички билтен Издаје

Διαβάστε περισσότερα

Утицај монетарне политике на избор валутног режима у двовалутном систему: пример Србије

Утицај монетарне политике на избор валутног режима у двовалутном систему: пример Србије Универзитет у Београду Економски факултет Весна Д. Мартин, MSc Утицај монетарне политике на избор валутног режима у двовалутном систему: пример Србије Докторска дисертација Београд, 2018 година. University

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

О Д Л У К У О АДЕКВАТНОСТИ КАПИТАЛА БАНКЕ

О Д Л У К У О АДЕКВАТНОСТИ КАПИТАЛА БАНКЕ Службени гласник РС, бр. 46/2011, 6/2013 и 51/2014 На основу члана 21. став 3, члана 23. став 4. и члана 24. став 2. Закона о банкама ( Службени гласник РС, бр. 107/2005 и 91/2010) и члана 15. став 1.

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ. Миљан Лековић САВРЕМЕНА ПОРТФОЛИО ТЕОРИЈА И ОЦЕНА ИНВЕСТИЦИОНИХ ПЕРФОРМАНСИ

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ. Миљан Лековић САВРЕМЕНА ПОРТФОЛИО ТЕОРИЈА И ОЦЕНА ИНВЕСТИЦИОНИХ ПЕРФОРМАНСИ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ Миљан Лековић САВРЕМЕНА ПОРТФОЛИО ТЕОРИЈА И ОЦЕНА ИНВЕСТИЦИОНИХ ПЕРФОРМАНСИ Докторска дисертација Крагујевац, 2017. година ИДЕНТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТОРСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

НЕМАТЕРИЈАЛНА ИМОВИНА ПРИВРЕДНОГ ДРУШТВА

НЕМАТЕРИЈАЛНА ИМОВИНА ПРИВРЕДНОГ ДРУШТВА Марина Стефановић, dipl. ecc master Финансијски директор, Globaling Niš UDK: 005.336.4/.5 Апстракт: У данашњем свету је тешко замислити предузеће, па и друге пословне субјекте који у свакодневном пословању

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

ОБВЕЗНИЦЕ КАО БЕРЗАНСКА РОБА

ОБВЕЗНИЦЕ КАО БЕРЗАНСКА РОБА УНИВЕРЗИТЕТ СИНГИДУНУМ ДЕПАРТМАН ЗА ПОСЛЕДИПЛОМСКЕ СТУДИЈЕ МАСТЕР РАД ОБВЕЗНИЦЕ КАО БЕРЗАНСКА РОБА Ментор: Проф. др Милорад Унковић Студент: Александар Ј. Рашета Број индекса: 400394/2009 Београд, 2010.

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

СТРАНЕ ДИРЕКТНЕ ИНВЕСТИЦИЈЕ КАО ФАКТОР ОДРЖИВОГ РАЗВОЈА ПРИВРЕДЕ СРБИЈЕ

СТРАНЕ ДИРЕКТНЕ ИНВЕСТИЦИЈЕ КАО ФАКТОР ОДРЖИВОГ РАЗВОЈА ПРИВРЕДЕ СРБИЈЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ Олгица Несторовић СТРАНЕ ДИРЕКТНЕ ИНВЕСТИЦИЈЕ КАО ФАКТОР ОДРЖИВОГ РАЗВОЈА ПРИВРЕДЕ СРБИЈЕ - ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА- Крагујевац, 2015. година Ментор: др Ненад

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

АПЛИКАТИВНОСТ НЕПАРАМЕТАРСКИХ МОДЕЛА ИСТОРИЈСКЕ СИМУЛАЦИЈЕ НА ТРЖИШТИМА У НАСТАЈЊУ

АПЛИКАТИВНОСТ НЕПАРАМЕТАРСКИХ МОДЕЛА ИСТОРИЈСКЕ СИМУЛАЦИЈЕ НА ТРЖИШТИМА У НАСТАЈЊУ УДК: 336.76: 330.43 Оригинални научни рад ПОСЛОВНА ЕКОНОМИЈА BUSINESS ECONOMICS Година IX Број II стр. 89-106 др Никола Радивојевић 1 Висока техничка школа струковних студија, Крагујевац мр Драгана Милојковић

Διαβάστε περισσότερα

О Д Л У К У О АДЕКВАТНОСТИ КАПИТАЛА БАНКЕ. Г л а в а I ОСНОВНЕ ОДРЕДБЕ

О Д Л У К У О АДЕКВАТНОСТИ КАПИТАЛА БАНКЕ. Г л а в а I ОСНОВНЕ ОДРЕДБЕ Радна верзија На основу члана 21. став 3, члана 23. став 5. и члана 24. ст. 2. и 4. Закона о банкама ( Службени гласник РС, бр. 107/2005, 91/2010 и 14/2015) и члана 15. став 1. Закона о Народној банци

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα