АНАЛИЗА ОПТИМАЛНОСТИ ВАЛУТНОГ ПОДРУЧЈА ЕУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "АНАЛИЗА ОПТИМАЛНОСТИ ВАЛУТНОГ ПОДРУЧЈА ЕУ"

Transcript

1 УДК: : Прегледни рад ПОСЛОВНА ЕКОНОМИЈА BUSINESS ECONOMICS Година X Број I Стр Кључне речи: оптимално валутно подручје, монетарна унија, критеријуми теорије о оптималном валутном подручју Др Анђелка Љ. Аничић 1, доцент Aлфа БК универзитет Проф. др Миљана Р. Барјактаровић 2 Aлфа БК универзитет Проф. др Иван Т. Ђурковић 3 Aлфа БК универзитет АНАЛИЗА ОПТИМАЛНОСТИ ВАЛУТНОГ ПОДРУЧЈА ЕУ САЖЕТАК: Роберт Мандел је објавио свој чувени чланак Теорија о оптималном валутном подручју где је представио своју идеју о оптималној валутној области. Скоро 40 година касније, 1999, Европска унија (ЕУ) је основала своју валутну област са заједничком валутом евро, а од евро се користи као средство плаћања у ЕУ. Од почетка процеса монетарне интеграције Европе било је расправе да ли Европска монетарна уније (ЕМУ) може бити квалификована као оптимално валутно подручје и да ли је исправна одлука држава Европе о увођењу заједничке валуте. Суочени са текућом кризом заједничке валуте, овај скептицизам интензивира, па се чини да је прави тренутак за дискусију о Теорији оптималног валутног подручја (ОВП) као и за испитивање критеријума за формирање заједничког валутног подручја. На питање да ли је ЕМУ оптимално валутно подручје, рад даје одговор заснован на анализи студије случаја. 1 anicican@gmail.com 2 miljana.barjaktarovic@alfa.edu.rs 3 ivannp.djurkovic@gmail.com УВОД Од стварања Теорије о оптималном валутном подручју (ОВП) прошло је скоро 55 година. Теоријом ОВП су се бавили многи светски економисти, посебно анализом критеријума ОВП који се односе на карактеристике економија које желе да уведу заједничку валуту. Анализе везане за критеријуме о ОВП и даље су у центру расправа о монетарној интеграцији. Да ли формирати монетарну унију или не, односно да ли формирати валутно подручје или не питање је односа трошкова и користи. Практично не постоји јасан одговор. Теорија оптималног валутног подручја узима користи као задате и предлаже критеријуме на основу којих треба да се оцене трошкови коришћења исте валуте. Од настанка ЕМУ, често се тестирају критеријуми Теорије ОВП како би се установило да ли их ЕМУ испуњава, а посебна пажња се поклања новим чланицама ЕУ. ШТА ЈЕ ОПТИМАЛНО ВАЛУТНО ПОДРУЧЈЕ И КОЈИ СУ КРИТЕРИЈУМИ ТЕОРИЈЕ ОПТИМАЛНОГ ВАЛУТНОГ ПОДРУЧЈА? Оптимално валутно подручје (ОВП) се може дефинисати као оптимално географско подручје са јединственом валутом, или неколико валута са фиксним девизним курсом. Та јединствена валута или валуте са фиксним девизним курсом флуктуирају у односу на све друге валуте. Границе ОВП су границе земаља које учествују у валутном подручју. А оптималност је дефинисана кроз различите карактеристике и критеријуме ОВП, као што су цене и флексибилност плата, финансијска интеграција, мобилност фактора производње, затим сличности шокова, монетарни механизми и сл. Земље које формирају валутна подручја очекују да ће користи од формирања валутног подручја премашити трошкове. Имплицитно дефинисано, оптимално валутно подручје представља валутну област чије користи од неопозивог фиксирања курсева, односно прихватања заједничке валуте, премашују трошкове одрицања од независног вођења монетарне политке и политике девизног курса (Петровић, 2010, стр. 89)

2 Литература о теорији ОВП појављује се раних шездесетих година, у периоду који карактерише бретонвудски девизни режим (фиксни, али подесиви девизни курс), контрола кретања капитала, као и почетак процеса европске интеграције. Mноге карактеристике ОВП су проистекле из расправа аутора о фиксним девизним курсевима у односу на флексибилне девизне курсеве, као и поређењу карактеристика економија Европе и САД (Mongelli, 2008, стр. 2 3). Развој теорије ОВП може се поделити у две епохе. Права епоха обухвата период шездесетих и седамдесетих година 20 века када су теоријска истраживања темељила на дефинисању економских параметара на основу којих се одређивао положај географских граница за девизне курсеве. Друга епоха се односи на период од седамдесетих година до данас када се пажња посвећује трошковима и користима које земље могу остварити ако одлуче да се придруже валутној унији. (Horvath, Komarek, 2002, стр. 7). Из раног периода теорије о оптималном валутном подручју потичу следећи критеријуми: a) Флексибилност цена и надница. Када су цена и наднице флексибилне, како између тако и унутар земаља које желе да уведу заједничку валуту, онда је смањен негативан утицај могућих шокова на запосленост и инфлацију. То ће, заузврат, смањити потребу за номинално прилагођавање девизног курса (Friedman, 1953, стр. 193). b) Мобилност фактора производње. Висок ниво интеграције тржишта може смањити потребу за променом реалних цена фактора и девизног курса (међу земљама партнерима) као одговор на поремећаје. Мобилност фактора производње може повећати и ефикасност и благостање (Mundell, 1961, стр ). Односно, спољнотрговинска теорија указује на мобилност фактора производње као нужност за повећање благостања унутар слободног трговинског подручја односно уније. У кратком року, мобилност ће бити скромна, али ће у дугом року показати свој ефекат. Мобилност фактора је ограничена брзином којом директне инвестиције генерише једна земља, а апсорбује их друга. Слично томе, мобилност радне снаге ће у кратком року бити ниска због великих трошкова (као што су трошкови миграције и преквалификације). Међутим, мобилност радне снаге на средњи и дуги рок може порасти, ублажавајући прилагођавање сталним шоковима. c) Степен финансијске интеграције. Финансијска интеграција може смањити потребу за прилагођавањем девизних курсева (Ingram, 1962). Она може непожељне поремећаје ублажити преко прилива капитала (нпр. позајмице од земље са суфицитом које ће бити враћене када се прође период шока). Уз висок степен финансијске интеграције, са веома малим променама каматних стопа, кретање капитала међу земљама ће бити уравнотежено. То би смањило разлике у дугорочним каматним стопама, затим смањило финансирање спољне неравнотеже и утицало на ефикасну алокацију ресурса. Међутим, финансијска интеграција није замена за стално прилагођавање у случајевима када је то потребно. Сви аргументи наглашавају потребу јачања финансијске интеграције. d) Степен економске отворености. Што је степен економске отворености већи, то ће промене у међународним ценама разменљивих роба бити пренете директно или индиректно на домаће цене. Такође ће девалвација бити брже пренета на цена међународно разменљивих роба и трошкове живота, па ће номинални девизни курс бити мање користан инструмент прилагођавања (McKinnon, 1963). Економску отвореност треба посматрати кроз неколико димензија: као општа отвореност земље да тргује са светом; степен отворености у односу на земље са којима ће се делити јединствена валута; однос разменљиве и неразменљиве робе и услуга у производњи и потрошњи; и маргинална склоност за увоз. e) Диверзификација производње и потрошње. Висока диверзификација у производњи и потрошњи, ублажава могући утицај екстерних шокова специфичних за поједине секторе. Зато високи степен диверзификације смањује потребу за променама услова трговине преко промене номиналног девизног курса (Kenen, 1969). f) Сличност стопа инфлације. Ако су стопе инфлације међу земљама ниске и релативно стабилне, услови за трговину ће такође бити стабилни. То ће подстицати уравнотежење трговине, али и смањење потребе прилагођавања номиналног девизног курса (Fleming, 1971). g) Фискална интеграција. За земље укључене у наднационални фискални систем, који допушта додељивање средстава земљи чланици погођеној шоком, није нужно прилагођавање номиналног девизног курса (Kenen, 1969). Међутим, то би захтевало виши ниво политичке интеграције и спремност за преузимање ризика. Заједничка буџетска и фискална политика је битан услов за успешност монетарне

3 интерграције. Ниједна монетарна политика није преживела у одсуству буџетске уније и политике (Roubini и Mihm, 2010). h) Политичка интеграција. Политичку вољу за интеграцију земаља у унију многи сматрају једним од важнијих услова за прихватање јединствене валуте (Мintz, 1970). Политичка воља подстиче поштовање заједнички преузетих обавеза, подржава сарадњу различитих економских политика, подстиче институционалне везе. Сличност политичких ставова између земаља чланица је релевантна у формирању успешне валутне области. Наведене критеријуме можемо поделити на економске и политичке. Економски критеријуми се тичу свођења трошкова асиметричног шока у оквиру валутног подручја на минимум, као и идентификовање економских области за које је вероватно да ће бити погођене асиметричним шоковима. Политички критеријуми у обзир узимају политичке аспекте, и постављају питање да ли ће међусобно различите земље једна другој помоћи када се суоче са асиметричним шоковима. CОST-BENEFIT АНАЛИЗА МОНЕТАРНЕ УНИЈЕ Према Кругману и сар. (2012), графикон 1. приказује доношење одлуке земље при уласку у монетарну унију, односно одлуку земље када треба девизни курс да фиксира. Вертикална оса мери користи и трошкове монетарне интеграције, а хоризонтална оса мери степен у коме је земља која се придружује валутном подручју економски интегрисана са валутним подручјем. Узлазна, односно позитивно нагнута крива к показује да користи земље од придруживања подручју фиксног девизног курса расту како се повећава економска интеграције земље са тим подручјем. То значи што је већа отвореност и што је виши степен економске интеграције између земаља потенцијалних чланица монетарне уније, то су више и користи од монетарне интеграције. Негативно нагнута крива t показује да губитак економске стабилности земње услед придруживања монетарној унији опада како степен економске међузависности (интеграције) расте. Пресек кривих к и t у тачки А представља критични ниво интеграције α валутног подручја и земље потенцијалног кандидата за улазак у монетарну унију. То је тачка од које користи надмашују трошкове придруживања и земља остварује предности (добитке) од уласка у монетарну унију. Графикон 1 Одлука о придруживању валутном подручју Извор Кругман и др, стр Артис приказује три различите криве трошкова (графикон 2) и тиме наглашава чињеницу да постоје различите тачке гледишта нивоа трошкова (C, C, C ). Тачка гледишта економиста, о потребном степену интеграције између држава чланица, може бити на страни монетариста (крива C ) где је трошак интеграције, генерално, на ниском нивоу, а може бити и на страни кензијанаца (крива C ) који трошкове интеграције вреднују као веома високе. По монетаристима, низак ниво економске интеграције је довољан за исплативост монетарне уније. Међутим, кензијанци заузимају више опрезни и конзервативни став и захтевају високу међузависност између земаља чланица како би се исплатила монетарна интеграција. (Аrtis, 2003, стр. 2 3) Графикон 2 Трошкови и користи од придруживања монетарној унији Извор Аrtis (2003, стр. 16) Постоје два начина да се подигне ефикасност монетарне интеграције: подизањем степена економске интеграције у оквиру

4 валутног подручја, или елиминисањем нефлексибилних трошкова интеграције (тј. трошкове тржишта рада, кретања фактора производње или протока капитала учинити флексибилнијим). Земље сличних производних структура, сличног функционисања тржишта рада и са заједничким начином превазилажења економских шокова имају ниже трошкове интеграције, и зато су погодније за формирање валутне уније. Од ефективности и ефикасности девизног курса као инструмента краткорочног уравнотежења, такође, зависи да ли ће валутно подручје са заједничком валутом изазвати високе трошкове. Девизни курс је ефективно средство краткорочног прилагођавања у ситуацијама када се: а) земље суочавају са асиметричним шоковима; б) домаће цене не прилагођавају у потпуности насталим шоковима; и в) промена курса не трансмитује тренутно на цене. Девизни курс ће бити ефикасан инстумент уколико су претходно наведени услови допуњени и следећим условима: а) одсуство факторске мобилности и фискалних трансфера, и б) нижим трошковима прилагођавања посредством курса. (Петровић, 2010, стр. 94). Када се разматрају трошкови монетарних унија потребно је поћи од задовољености критеријума ОВП. ДА ЛИ ЈЕ ЕМУ ОПТИМАЛНО ВАЛУТНО ПОДРУЧЈЕ? Теорија оптималног валутног подручја је користан оквир за разматрање становишта помоћу којих се утврђује да ли ће група земаља бити на добитку или у губитку услед међусобног фиксирања девизних курсева. У суштини, теорија ОВП би требало да нам укаже да ли има смисла стварати монетарну унију у Европи и колико је вероватно да ће земље нове чланице имати користи од уласка у еврозону. Да ли ЕМУ заиста испуњава критеријуме оптималног валутног подручја? Како бисмо дошли до одговора, анализираћемо студију случаја (Krugman и др., 2012, стр ) у којој се испитују четири критеријума ОВП као услови за оснивање еврозоне, тј. Европске монетарне уније. Критеријуми које су аутори студије испитивали су: степен економске интеграције (обим интраевропске трговине), мобилност радне снаге унутар Европе, сличности привредне структуре, и фискални федерализам (односно фискални трансфери) у оквиру Европе. Обим интраевропске трговине је први критеријум који се испитује. Земља ће имати користи од приступања валутном подручју уколико је привреда тог подручја у великој мери интегрисана са привредом земље потенцијалне чланице. Степен економске интеграције може се проценити на основу интеграције тржишта производа, односно обима трговине између валутног подручја и земље потенцијалне чланице, као и на основу интеграције фактора производње, односно лакоће кретања радне снаге и капитала између валутног подручја и земље која се придружује. У време када се евро појавио, у јануару 1999, обим интраевропске трговине је износио 10 20% укупне трговине земаља чланица ЕУ (Krugman и др., 2012, стр. 573). Овај проценат је далеко већи од обима трговне између ЕУ и САД, али знатно мањи од обима трговне унутар региона САД. На основу претходног, можемо закључити да обим трговине унутар ЕУ није довољно висок да би био сигуран аргумент за формирање Европске монетарне уније (ЕМУ), односно еврозоне. Следећи критеријум за испитивање је мобилност радне снаге. Од формирања јединственог тржишта ЕУ (1993) са слободним кретањем робе, капитала, услуга и људи, националне границе више нису биле препрека за мобилност радне снаге. Ипак, кретање радне снаге у ЕУ није толико слободно као у САД. Разлике у културама, различити језици, различити социјални програми и слично, обесхрабрује становништво ЕУ. Мобилност радне снаге унутар европских земаља је делимично ограничена и због државних прописа и регулативе. Пресељење носи значајан ризик и огромну неизвестост када су у питању: трошкови селидбе, могућност незапослености и у земљи порекла и у земљи имиграције, професионалне могућности за чланове породице, затим, социјална и здравствена заштита, опорезивање зарада и штедње, и сл. Због ових разлога, мобилност радне снаге може бити само релативна, и природно се намеће поређење са валутним подручјима која добро функционишу (попут Канаде и САД). Услед ограничене мобилности радне снаге постоји опасност од високе стопе незапослености услед тржишних поремећаја, јер не постоји могућност балансирања економских шокова преко кретања радне снаге унутар уније. Из тог разлога, мобилност радне снаге није критеријум који иде у прилог основању ЕМУ. Сличност привредне структуре је следећи критеријум који се испитује за ЕМУ као оптимално валутно подручје. Обимна трговина са остатком еврозоне олакшава земљи чланици да се прилагоди поремећајима на тржишту који утичу различито на њу и њене партнере. Важан елеменат за смањење тих поремећаја јесте сличност у привредној структури, а посебно сличност у врстама производа које производе. Чланице ЕМУ нису у потпуности различите у погледу њихове индустријске и производне структуре. У ствари, иако је висок обим међусобне трговине, то је првенствено трговина истим или сличним производима. Међутим, постоје и значајне разлике

5 Упоређујући производну структуру, стручност радне снаге и капитал, постоје значајне разлике између северне и јужне Европе. Земље северне Европе имају више капитала, стручну радну снагу и производњу високог квалитета, док земље јужне Европе располажу са мање капитала, мањим бројем стручне радне снаге и мање иновативном и специјализованом производњом. С обзиром на различите технологије у процесу производње, различите нивое образовања и због неусклађености на тржишту рада између северне и јужне Европе, постоји мало разлога за формирање ЕМУ која данас постоји у географском смислу. Висок обим међусобне трговине је, наравно, аргумент у прилог формирања ЕМУ, али су бројни контрааргументи који доказују разлике у привредној структури. Последњи критеријум анализе оправданости еврозоне јесте фискални федерализам, односно фискални трансфери. Фискални федерализам је способност Европске уније да пренесе економске ресурсе из чланица са здравим привредама на чланице чије привреде заостају (Krugman и др., 2012, стр. 577). Када нека од савезних држава САД има економских проблема, она аутоматски добија подршку власти у Вашингтону као социјално давање или као неки други савезни трансфер које се финансира кроз наплату пореза. Фискални федерализам може да помогне да се неутралише економска нестабилност која настаје услед фиксирања девизног курса. ЕУ има ограничена фискална овлашћења, али и веома мале фискалне капацитете с обзиром да ЕУ на располагању има само 1% БДП држава чланица. Из тог разлога буџет ЕУ не може да извршава фискалне трансфере или да финансијски помаже државе чланице које су у економским проблемима. Трансферна плаћања, односно субвенције од стране богатих чланица уније, јесу један од начина финансирања дефицита. Уколико не дође до адекватног економског развоја, ови фискални трансфери могу се и дуго плаћати. Тиме се повећава зависност сиромашнијих чланица од богатијих. (Бећировић и др., 2013, стр. 292) Aнализе показују да, у периоду формирања ЕМУ, критеријуми оптималности нису били испуњени у потпуности. Критеријуми конвергенције из Мастрихтског уговора, стабилност цена, буџетска дисциплина, стабилност девизног курса и конвергенција дугорочних каматних стопа не одговарају традиционалним критеријумима теорије ОВП, јер игноришу важне услове као што су спољнотрговинска интегрисаност, синхронизација привредних циклуса, мобилност радне снаге и заједнички механизми фискалног прилагођавања (Шабовић, Маринковић, 2013, стр. 585). Франкел и Роуз тврде да што је већа трговинска интеграција, то је већа и корелација пословних циклуса између земаља. Осим тога, тврде и да су трговинска интеграција и пословни циклуси међусобно повезани и са процесима за успостављање монетарне уније. Земље могу испунити критеријуме ОВП еx post, иако их нису испуните ex ante (Frankel and Rose, 1998). Улазак у ЕМУ повећава трговинске везе између земаља чланица што доводи до тога да пословни циклус буде више синхронизован између земаља уније. Земље које вежу своју валуту за валуту својих најважнијих трговинских партнера у циљу стабилости курсева, губе одређени део независности своје монетарне политике. ЗАКЉУЧAK Немогуће је наћи правило за идентификацију оптималног валутног подручја, јер оптимално валутно подручје може се дефинисати и као валутно подручје у коме све земље чланице очекују позитивне користи. Користи које једна земља очекује од учешћа у валутној унији повећавају се са: корелацијом реалних шокова између земаља, будући да курс постаје мање користан као инструмент прилагођавања; вишим степеном прилагођавања обезбеђеним од стране фискалних инструмената и међународне мобилности радне снаге; разликама између инфлаторне пристрасности државних власти и инфлаторне пристрасности органа валутне уније; варијабилности домаћих монетарних шокова, при чему се шокови преносе на друге земље у оквиру монетарне уније, што је супротно ефекту флексибилног девизног курса; величина губитка се елиминише кроз усвајање заједничке валуте. Неке користи од уласка у монетарну унију се смањују са: варијабилности реалних шокова, јер ови шокови генеришу трошкове прилагођавања у монетарној унији; варијабилности страних монетарних шокова, јер се они делом преносе и на земљу у монетаној унији; корелацијом монетарних шокова између земаља, чиме се смањује вероватноћа да ће монетарни шокови неутрализовати једни друге у монетарној унији. Анализом привредне структуре Европе, можемо закључити да су економије ЕУ отворене за трговину и да је капитал веома мобилан. С друге стране, морамо се сложити да радна снага није мобилна, првенствено због језичких и културних препрека, али и трошкова миграције

6 Национална финансијска тржишта су међусобно боље интегрисана како је уведен евро. Обим трговине унутар ЕУ је прилично висок, али ипак много мањи од обима трговине унутар САД. У САД радна снага је знатно мобилнија, па у случају економских шокова су спремни да мигрирају у друге савезне државе како би избегли незапосленост. С друге стране, у ЕУ ниска мобилност радне снаге подразумева висок ризик од губитка економске стабилности у еврозони. Поред тога, ЕУ због својих ограничених фискалних овлашћења не може финансијски да помогне својој чланици која је у економским проблемима. Ограничени буџет ЕУ, у који улазе приходи од пореза, нема могућности за фискалне трансфере чланицама. Узимајући у обзир факторе који утичу на функционисање оптиманог валутног подручја можемо закључити да, анализирајући економске и структурне факторе, није било јасних аргумената за оснивање ЕМУ године. Међутим, не смемо заборавити да, поред економских, постоје и политички разлози. Сложени политички разлози за оснивање ЕМУ нису тема овог рада, али њихов снажан утицај не можемо у потпуности заменарити. Иако ЕМУ није била оптимално валутно подручје у моменту свог оснивања, али изазвала је позитиван ефекат тиме што је државама чланицама дала замах у том периоду. Не можемо говорити о ЕМУ као оптималном валутном подручју ex ante, али можда ће постати ex post. SUMMARY AN ANALYSIS OF THE EU OPTIMUM CURRENCY AREA Robert Mandel in 1961 published his famous article The theory of optimum currency area" where he presented his idea about optimal monetary area. Almost 40 years later, in 1999, the European Union (EU) has set up its own monetary area with a common currency, the euro, and since 2002 the euro is used as a means of payment in the EU. Since the beginning of the process of monetary integration in Europe there has been discussion as to whether the European Monetary Union (EMU) can be qualified as an optimal currency area and about the decision of the member states to introduce the common currency. Faced with the current crisis of the common currency, this skepticism becomes more intense, and it seems now to be the right time for a discussion on the Theory of optimum currency areas (OCA) and for an examination of the criteria for creation of a common currency area. This paper provides an answer to the question whether EMU is an optimal currency area. The answer is based on the analyses of a case study. Key words: optimal currency area, monetary union, criteria of the theory of optimum currency area ЛИТЕРАТУРА: 1. Alesina, A., Barro. R., Optimal currency areas, Working paper 9072, National Bureau of Economic Research, Cambridge, Аrtis. Ј. М., Reflestions on the optimal currency area (OCA) criteria on the light of EMU, OeNB Oesterreichische Nationalbank, Working Paper, no 69, Wien, Бећировић, С., Плојовић, Ш., Јашаревић, А., Проблеми монетарних унија будућност евра и европских интеграција, Пословна економија, број 1, стр De Grauwe, P., Economics of Monetary Union, 7 th Edition, Oxford University Press, Oxford, De Grauwe, P., Design failures of the Eurozone, september Eichengreen, B., The eurozone crises: the theory of optimum currency areas bites back, Notenstein Academy White Paper Series (may), Преузето са сајта: 7. Ingram, J. C., Regional Payments Mechanisms: The Case of Puerto Rico: University of North Carolina Press, Chapel Hill, Kenen, P., The Optimum Currency Area: An Eclectic View, In Mundell and Swoboda, (eds.), Monetary Problems of the International Economy, University of Chicago Press, Chicago, 1969, стр Krugman, P., Obstfeld, М., Melitz, M., International Economics, theory & policy, Pearson, Addison-Wesley, Boston, Mintz, N. N., Monetary Union and Economic Integration, The Bulletin (april), New York University, Mongelli, F. P., New views on the optimum currency area theory: What is EMU telling us?, ECB Working paper, No. 138, Mongelli, F. P., European economic and monetary integration and the optimum currency area theory, Economic Paper 302, European Commission, Brussels, Mundell, R., A theory of optimum currency areas, American Economic Review, Vol. 51, 1961, стр McKinnon, R., Optimum Currency Areas, American Economic Review, Vol. 52, 1963, стр

7 15. Петровић, П., Тестирање ендогености критеријума оптималних валутних подручја случај Србије и Европске уније, Индустрија, вол. 38, бр. 1,2010. стр Ricci, A. L., A model of an optimum currency area, IMF Working Paper, WP/97/76, Roubini, N., Mihm, S., Economie de crise: une introduction à la finance du future, Lattès, Paris, Fleming, J. M., On Exchange Rate Unification, The Economic Journal, Vol. 81, 1971, стр Frankel, J. and Rose, A., Is EMU more justifiable ex post than ex ante?, European Econimic Review, 41 (3 5), 1998, стр Friedman, M., Essays in Positive Economics, University of Chicago press, Horvath, R. and Komarek, L., Optimum Currency Area Theory: An Approach for Thinking about Monetary Integration, Warwick Economic Research Papers, No 647, Department of Economics, The University of Warwick, Шабовић, З., Маринковић, С., Да ли је Европска монетарна унија оптимално валутно подручје? Теоријска разматрања, Економске теме, 51(3), стр Овај рад је примљен , а на састанку редакције часописа прихвћен за штампу године

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ТРГОВИНСКА ЛИБЕРАЛИЗАЦИЈА И ЕКОНОМСКИ РАСТ: ПАНЕЛ-АНАЛИЗА НА ПРИМЕРУ НОВИХ ЧЛАНИЦА ЕВРОПСКЕ УНИЈЕ

ТРГОВИНСКА ЛИБЕРАЛИЗАЦИЈА И ЕКОНОМСКИ РАСТ: ПАНЕЛ-АНАЛИЗА НА ПРИМЕРУ НОВИХ ЧЛАНИЦА ЕВРОПСКЕ УНИЈЕ ТEME, г. XLI, бр. 3, јул септембар 2017, стр. 673 685 Прегледни рад DOI: 10.22190/TEME1703673S Примљено: 22. 6. 2017. UDK 339.5.012.42(4-672EU) Одобрено за штампу: 19. 9. 2017. ТРГОВИНСКА ЛИБЕРАЛИЗАЦИЈА

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Децембар 2014 jануар 2015

Децембар 2014 jануар 2015 Децембар 2014 jануар 2015 2015 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Децембар 2014 jануар 2015 2015 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Август

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Август Август 2014 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Август 2014 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349 Садржај Преглед текућих кретања...............................................................................

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар Новембар 2014 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Новембар 2014 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349 Садржај Преглед текућих кретања...............................................................................

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Септембар

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Септембар Септембар 2016 СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Септембар 2016 НАРОДНА БАНКА СРБИЈЕ Београд, Краља Петра 12 Тел. 011/3027-100 Београд, Немањина 17 Тел. 011/333-8000 www.nbs.rs ISSN 1451-6349 Статистички билтен септембар

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ТМ Г. XXXVIII Бр. 4 Стр Ниш октобар - децембар 2014.

ТМ Г. XXXVIII Бр. 4 Стр Ниш октобар - децембар 2014. ТМ Г. XXXVIII Бр. 4 Стр. 1523-1539 Ниш октобар - децембар 2014. UDK 336.711(497.11):336.748.12 Прегледни рад Бранислав Веселиновић Примљено: 3. 10. 2013. Маја Дробњаковић Ревидирана верзија: 26. 1. 2014.

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

СТРАНЕ ДИРЕКТНЕ ИНВЕСТИЦИЈЕ КАО ФАКТОР ОДРЖИВОГ РАЗВОЈА ПРИВРЕДЕ СРБИЈЕ

СТРАНЕ ДИРЕКТНЕ ИНВЕСТИЦИЈЕ КАО ФАКТОР ОДРЖИВОГ РАЗВОЈА ПРИВРЕДЕ СРБИЈЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ Олгица Несторовић СТРАНЕ ДИРЕКТНЕ ИНВЕСТИЦИЈЕ КАО ФАКТОР ОДРЖИВОГ РАЗВОЈА ПРИВРЕДЕ СРБИЈЕ - ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА- Крагујевац, 2015. година Ментор: др Ненад

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар

СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН. Новембар Новембар СТАТИСТИЧКИ БИЛТЕН Новембар 2009 УРЕДНИШТВО БРАНКО ХИНИЋ, главни уредник Чланови ЈЕЛЕНА МАРАВИЋ МАРИНА МЛАДЕНОВИЋ-КОМАТИНА ВЕСЕЛИН ПЈЕШЧИЋ БИЉАНА САВИЋ ДР МИЛАН ШОЈИЋ Статистички билтен Издаје

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ СИНГИДУНУМ ДЕПАРТМАН ЗА ПОСЛЕДИПЛОМСКЕ СТУДИЈЕ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ МАРКЕТИНГ И ТРГОВИНА

УНИВЕРЗИТЕТ СИНГИДУНУМ ДЕПАРТМАН ЗА ПОСЛЕДИПЛОМСКЕ СТУДИЈЕ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ МАРКЕТИНГ И ТРГОВИНА УНИВЕРЗИТЕТ СИНГИДУНУМ ДЕПАРТМАН ЗА ПОСЛЕДИПЛОМСКЕ СТУДИЈЕ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ МАРКЕТИНГ И ТРГОВИНА ПОНАШАЊЕ ПОТРОШАЧА У ВРЕМЕ ЕКОНОМСКЕ КРИЗЕ НА ПРИМЕРУ РЕПУБЛИКЕ ГРЧКЕ - МАСТЕР РАД - Ментор: Проф.др. Радмила

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ИНСТРУМЕНАТА МОНЕТАРНЕ И ФИСКАЛНЕ ПОЛИТИКЕ НА СТАБИЛИЗАЦИЈУ ЦЕНА Докторска дисертација

УТИЦАЈ ИНСТРУМЕНАТА МОНЕТАРНЕ И ФИСКАЛНЕ ПОЛИТИКЕ НА СТАБИЛИЗАЦИЈУ ЦЕНА Докторска дисертација Универзитет Џон Незбит, Београд Факултет за менаџмент, Зајечар Мр Милош Ранђеловић УТИЦАЈ ИНСТРУМЕНАТА МОНЕТАРНЕ И ФИСКАЛНЕ ПОЛИТИКЕ НА СТАБИЛИЗАЦИЈУ ЦЕНА Докторска дисертација Ментор: Проф. др Силвана

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Народна банка Србије National Bank of Serbia

Народна банка Србије National Bank of Serbia Народна банка Србије National Bank of Serbia РАДНИ ПАПИРИ WORKING PAPER SERIES 15 Канал каматне стопе у условима доларизације: случај Србије Милан Алексић, Љиљана Ђурђевић, Мирјана Палић и Никола Тасић

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

ДРЖАВА БЛАГОСТАЊА КОНВЕРГЕНЦИЈА: ОДОЗДО VERSUS ОДОЗГО

ДРЖАВА БЛАГОСТАЊА КОНВЕРГЕНЦИЈА: ОДОЗДО VERSUS ОДОЗГО UDC 304(4-672EU) Оригинални научни рад Коста Јосифидис и Новица Супић ДРЖАВА БЛАГОСТАЊА КОНВЕРГЕНЦИЈА: ОДОЗДО VERSUS ОДОЗГО САЖЕТАК: Циљ рада је да допринесе, у теоријском и емпиријском смислу, бољем разумевању

Διαβάστε περισσότερα

ТМ Г. XXXVI Бр. 4 Стр Ниш октобар - децембар UDK

ТМ Г. XXXVI Бр. 4 Стр Ниш октобар - децембар UDK ТМ Г. XXXVI Бр. 4 Стр. 1763-1782 Ниш октобар - децембар 2012. UDK 331.56+338.2 Прегледни рад Примљено: 23. 05. 2011. Ревидирана верзија: 06. 11. 2012. Гордана Марјановић Љиљана Максимовић Гордана Радосављевић

Διαβάστε περισσότερα

ВЛАДА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ФИСКАЛНА СТРАТЕГИЈА ЗА ГОДИНУ СА ПРОЈЕКЦИЈАМА ЗА И ГОДИНУ

ВЛАДА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ФИСКАЛНА СТРАТЕГИЈА ЗА ГОДИНУ СА ПРОЈЕКЦИЈАМА ЗА И ГОДИНУ ВЛАДА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ФИСКАЛНА СТРАТЕГИЈА САДРЖАЈ I. Макроекономски оквир за период од 2014. до 2016. године... 2 1. Циљеви и смернице економске и фискалне политике за период од 2014. до 2016. године...

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ

F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Дефиниција: Интеграл једне функције је функција чији је извод функција којој тражимо интеграл (подинтегрална функција). Значи: f d F F

Διαβάστε περισσότερα

ВЛАДА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ФИСКАЛНА СТРАТЕГИЈА ЗА ГОДИНУ СА ПРОЈЕКЦИЈАМА ЗА И ГОДИНУ

ВЛАДА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ФИСКАЛНА СТРАТЕГИЈА ЗА ГОДИНУ СА ПРОЈЕКЦИЈАМА ЗА И ГОДИНУ ВЛАДА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ФИСКАЛНА СТРАТЕГИЈА САДРЖАЈ I. Макроекономски оквир за период од 2015. до 2017. године... 2 1. Општи оквир и главни циљеви и смернице економске политике... 2 2. Економска кретања

Διαβάστε περισσότερα

ТЕОРИЈСКА АНАЛИЗА ПРОДУКТИВНОСТИ ПОЉОПРИВРЕДНОГ СЕКТОРА СА АСПЕКТА МАКРОЕКОНОМСКИХ ТРАНСФОРМАЦИЈА

ТЕОРИЈСКА АНАЛИЗА ПРОДУКТИВНОСТИ ПОЉОПРИВРЕДНОГ СЕКТОРА СА АСПЕКТА МАКРОЕКОНОМСКИХ ТРАНСФОРМАЦИЈА Теоријска анализа продуктивности пољопривредног... Стручни рад Економика пољопривреде Број 4/2010. УДК: 338.312:631 ТЕОРИЈСКА АНАЛИЗА ПРОДУКТИВНОСТИ ПОЉОПРИВРЕДНОГ СЕКТОРА СА АСПЕКТА МАКРОЕКОНОМСКИХ ТРАНСФОРМАЦИЈА

Διαβάστε περισσότερα

ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА

ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА Др Зоран Крстић, протојереј ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА Говорећи на прослави 180 годишњице Старе Милошеве цркве у Крагујевцу проф. др Радош Љушић 1 је говорио о двема нашим историјским заблудама, које

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ТЕОРИЈСКО-ЕМПИРИЈСКА ЕВАЛУАЦИЈА НОВЕ НЕОКЛАСИЧНЕ СИНТЕЗЕ

ТЕОРИЈСКО-ЕМПИРИЈСКА ЕВАЛУАЦИЈА НОВЕ НЕОКЛАСИЧНЕ СИНТЕЗЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ Владимир С. Михајловић ТЕОРИЈСКО-ЕМПИРИЈСКА ЕВАЛУАЦИЈА НОВЕ НЕОКЛАСИЧНЕ СИНТЕЗЕ Докторска дисертација Крагујевац, 2017. године ИДЕНТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТОРСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Утицај монетарне политике на избор валутног режима у двовалутном систему: пример Србије

Утицај монетарне политике на избор валутног режима у двовалутном систему: пример Србије Универзитет у Београду Економски факултет Весна Д. Мартин, MSc Утицај монетарне политике на избор валутног режима у двовалутном систему: пример Србије Докторска дисертација Београд, 2018 година. University

Διαβάστε περισσότερα

Народна банка Србије National Bank of Serbia

Народна банка Србије National Bank of Serbia Народна банка Србије Naional Bank of Serbia РАДНИ ПАПИРИ WORKING PAPER SERIES 10 Pass-hrough девизног курса на цене у Србији: 2001-2007 Никола Тасић Pass-Through of Exchange Raes o Prices in Serbia: 2001-2007

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα