οµή Επιφανειών Κρυσταλλογραφία Επιφανειών Ιδεώδης Επιφάνεια-Τερµατισµός Τα 5 δι-περιοδικά πλέγµατα Αναδόµηση-Χαλάρωση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "οµή Επιφανειών Κρυσταλλογραφία Επιφανειών Ιδεώδης Επιφάνεια-Τερµατισµός Τα 5 δι-περιοδικά πλέγµατα Αναδόµηση-Χαλάρωση"

Transcript

1 οµή Επιφανειών Κρυσταλλογραφία Επιφανειών Ιδεώδης Επιφάνεια-Τερµατισµός Τα 5 δι-περιοδικά πλέγµατα Αναδόµηση-Χαλάρωση

2 Συµµετρία Μεταθέσεως 1δ δ

3 3δ: Κρυσταλλικό Πλέγµα

4 Ιδεώδης κρυσταλλική επιφάνεια Σε πρώτη προσέγγιση (αν αγνοηθούν τα φαινόµενα επιφανειακής αναδόµησης) µπορούµε να θεωρήσουµε ένα επιφανειακό πλέγµα σαν το διδιάστατο δίκτυο που προκύπτει όταν ένας τρισδιάστατος κρύσταλλος κοπεί κατά µήκος συγκεκριµένου κρυσταλλογραφικού επιπέδου

5 Ιδεώδης κρυσταλλική επιφάνεια sc fcc cc (100) (110) (111)

6 Τερµατισµός Επιφάνειας Παράδειγµα BTiO 3 (001) Τερµατισµός σε επίπεδα TiO Τερµατισµός σε επίπεδα BO B + Ti 4+ O -

7 BTiO 3 (001) Τερµατισµός σε επίπεδα BO Τερµατισµός σε επίπεδα TiO

8 Τερµατισµός Επιφάνειας Παράδειγµα BTiO 3 (111) Τερµατισµός σε επίπεδα BO 3 Τερµατισµός σε επίπεδα Ti B + Ti 4+ O -

9 BTiO 3 (111) Τερµατισµός σε επίπεδα BO 3 Τερµατισµός σε επίπεδα Ti

10 Κρυσταλλογραφία Επιφανειών R n1 + n + n3c 14 Πλέγµατα V ( c) Brvis c Στην περίπτωση ενός τρισδιάστατου πλέγµατος (lttice) η µεταφορική συµµετρία περιγράφεται από τρία ανύσµατα,,c που αντιστοιχούν στους κρυσταλλογραφικούς άξονες. Ο όγκος της µοναδιαίας κυψελίδας είναι V(xc) και µπορούµε ναέχουµε 14 διαφορετικά πλέγµατα Brvis.

11 Κρυσταλλογραφία Επιφανειών Τα 5 δι-περιοδικά πλέγµατα T S n1 + n 5 διπεριοδικά Πλέγµατα Στην περίπτωση ενός διδιάστατου επιφανειακού δικτύου (net) η µεταφορική συµµετρία περιγράφεται από δύο ανύσµατα, σε γωνία γ. Το εµβαδό του µοναδιαίου βρόχου (mesh) είναι S x sinγ, και µπορεί έχουµε 5 διαφορετικά δισδιάστατα περιοδικά πλέγµατα: Τετραγωνικό, γ90 Ορθογώνιο απλό, γ90 Ορθογώνιο κεντρωµένο, γ90 Εξαγωνικό, γ60 Πλάγιο, γ τυχαίο. γ60 0 γ

12 Στοιχεία Συµµετρίας

13 Γραµµή Ολίσθησης

14 P

15 Ειδικές και Γενικές Θέσεις (mm)

16 10 Στοιχεία Συµµετρίας Σε Επιφάνεια

17 P3

18 P3m1

19 P31m

20 Οι 17 οµάδες συµµετρίας χώρου στο επίπεδο

21 Penrose Tiling

22 Χαλάρωση και αναδόµηση σε επιφάνειες

23 Ιδεώδης Επιφάνεια

24 Αναδόµηση Μπορούµε να θεωρήσουµε ότι η δηµιουργία «ελεύθερων δεσµών» στην επιφάνεια του κρυστάλλου έχει σαν αποτέλεσµα την αύξηση της επιφανειακής ενέργειας και µπορεί να οδηγήσει σε αναδιάταξη των επιφανειακών ατόµων σε τρόπο ώστε να «ικανοποιούνται» αυτοί οι δεσµοί.

25 Ιδεώδης Αναδοµηµένη Αναδόµηση σε επιφάνειες Κατά την αναδόµηση έχουµε µετακίνηση των ατόµων του επιφανειακού στρώµατος κατά µήκος της επιφάνειας ώστε να διαφοροποιείται η διάταξη των ατόµων σε σχέση µε αυτή των αντίστοιχων παράλληλων κρυσταλλογραφικών επιπέδων στο εσωτερικό του κρυστάλλου. Έχουµε αλλαγή της περιοδικότητας παράλληλα στην επιφάνεια. Στο παράδειγµα διπλασιασµός της πλεγµατικής σταθεράς.

26 Χαλάρωση σε επιφάνειες Κατά την χαλάρωση έχουµε οµοιόµορφη κίνηση των ατόµων του επιφανειακού στρώµατος κάθετα στο επίπεδο της επιφάνειας χωρίς να διαφοροποιείται η διάταξη των ατόµων πάνω σε αυτό το επίπεδο από αυτή των αντίστοιχων παράλληλων κρυσταλλογραφικών επιπέδων στο εσωτερικό του κρυστάλλου. Αυτή η περίπτωση είναι συνηθέστερη στα µέταλλα. Ιδεώδης Χαλαρωµένη

27 Χρόνος Σχηµατισµού Μονοατοµικού Στρώµατος 3Å 1 τοµ o 10 ( 3A) 15 τοµα cm τ τοµα Φ cm 10 P Torr 6 ( ) sec RV (760 1 Torr ) Φ 3nsec µsec MV ( Torr ) Φ µsec 0.msec HV ( Torr) Φ0.msec 00sec UHV (<10-8 Torr ) Φ>00sec UHV (10-10 Torr ) Φ5hrs 1 Α/sec 0.33 ατοµικά στρ./sec 3 sec

28 Κρυσταλλικές Επιφάνειες: ΧηµικήΠροσρόφησηκαιΦυσικήΠροσρόφηση Η Ο Ο Η Η Ο

29 Αριθµός Σύνταξης Προσροφούµενων Ατόµων

30 Αναδόµηση σε καθαρή επιφάνεια / Αναδόµηση λόγω προσρόφησης Si Si Si Si Si Si Si H H H H Si Si Si H H Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

31 Συµβολισµός επιφανειακής αναδόµησης- Ανάπτυξης επιστρωµάτων Έστω ότι πάνω σε επιφάνεια που χαρακτηρίζεται από τα, α) έχω επιφανειακή αναδόµηση ή β) αναπτύσσεται επίστρωση ή γ) προσρροφάται επιφανειακό στρώµα ατόµων που µπορεί να χαρακτηρισθεί από τα S, S. Ησχέσητων, µε τα s, s µπορεί να περιγραφεί από την µήτρα µετασχηµατισµού S S m m 11 1 m m 1 ή πιο σύντοµα S S M S. Για τα εµβαδά των µοναδιαίων βρόχων S S, B, S B det[ M]

32 Παραδείγµατα Συµβολισµού Ανάπτυξης Επιστρωµάτων S s [ ] ( ) 1,, det B S M S S [ ] 3 1, , 3 det B S M S S s s

33 Εµβαδόν Μοναδιαίας Κυψελίδας S S m m 11 1 m m 1 S S S, B, S B det[ M] 1S S ( m111 + m1 ) ( m11 + m ) ( m11m1( 1 1 ) + m11m( 1 ) + m1m1( 1 ) + m1m( )) ( 0 + m11m( 1 ) m1m1( 1 ) + 0) m11m m1m1 1 det[ M] B S

34 Συµβολισµός Wood s s 0 S( hkl) κ Rϕ Sχηµική σύνθεση hkl κρυσταλλογραφικός προσανατολισµός κp ή c (στοιχειώδες, κεντρωµένο) (m n)λόγοι των µέτρων διανυσµάτων πλέγµατος επιφάνειας/µάζας Rφ 0 Γωνία σχετικής στροφής πλέγµατος επιφάνειας/µάζας

35 Παραδείγµατα Συµβολισµού Ανάπτυξης Επιστρωµάτων S S 0 0 fcc(100)c(x) S S fcc(100) ( X )R45 S S 0 0 Wood s: fcc(100) (X) S S S S S S

36 Παραδείγµατα Συµβολισµού Ανάπτυξης Επιστρωµάτων fcc(111) (x1) fcc(110) (x1)

37 Παραδείγµατα Συµβολισµού Ανάπτυξης Επιστρωµάτων S S fcc(111) ( 3x 3)R30 s s s s cos cos60 r r r r r r

38 Παραδείγµατα Συµβολισµού Ανάπτυξης Επιστρωµάτων S S 1 1 [ ] R Pt Woods B S S S ν 0 45 ) (100)(, : 4 4, det M s S s s s s r r r r r r

39 Παραδείγµατα Συµβολισµού Ανάπτυξης Επιστρωµάτων ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 3 tn cos cos60 3, φ φ φ Sin Cos Cos s s s s s s r r r r r r r r r r r r r S -+3 S + Grphite(001) ( 7x 7)Rrctn[ 3/5] S S 3 1 1

40 Αναδόµηση σε επιφάνειες µονοκρυστάλλων Χρυσού

41 Αναδόµηση σε επιφάνειες µονοκρυστάλλων Χρυσού

42 Αναδόµηση σε επιφάνειες µονοκρυστάλλων Χρυσού

43 Si(111) (7x7)

44 οµή Επιφανειών Τεχνικές Χαρακτηρισµού Επιφανειών: Ευαισθησία και Επιλεκτικότητα Γεωµετρίες Σκεδάσεως Τεχνικές Ανάστροφο Πλέγµα Περίθλαση από επιφάνειες Σφαίρα Ewld Εφαρµογή σε LEED/RHEED

45 Επιφανειακές Τεχνικές: Ευαισθησία 1cm άτοµα, 1% άτοµα 1cm άτοµα, / pp

46 Επιφανειακές Τεχνικές: Επιφανειακή Επιλεκτικότητα, Βάθος ανίχνευσης Depth in Fe trget (nm) X-Rys 10 5 CuK electrons Hydrogen Ions K 10 4 Cron Ions Argon Ions L Energy (kev)

47 Επιφανειακή Επιλεκτικότητα Ιόντα Ηλεκτρόνια nm Ακτίνες-Χ Νετρόνια Ηλεκτρόνια Υψηλής Ενέργειας GID,RHEED µm

48 Ελαστική σκέδαση και περίθλαση Ελαστική σκέδαση k 1 k k 1 Μη Ελαστική σκέδαση Συλλογικές διεγέρσεις ω(k) + Συµβολή Περίθλαση Πληροφορία για δοµή Φωτόνια (XRD) Ηλεκτρόνια (ED) Νετρόνια (Neutron Diffrction) Ιόντα k k 1 k,ħω Rmn, Inelstic Neutron Scttering ιέγερση ατόµων Χηµική ανάλυση+τοπική οµή ΧPS,UPS,EELS

49 Το άνυσµα σκέδασης k ΕΛΑΣΤΙΚΗ 0 k π λ Qk 0 -k -k 0 θ Q k 4π sin θ λ k 0 θ θ k

50 Τι µεγέθους δοµές βλέπουµε µε την σκέδαση; nλ d d 0.nm sinθ, d 5nm θ λ 0.154nm 45.3 θ , Q, Q 31.4nm 1.5nm 1 1 Reflectd Intensity XRR [Ru(1.5 nm)/ni(4.5 nm)] 8 Counts GIXRD Ru θ θ (deg)

51 Γεωµετρίες Σκεδάσεως - Τεχνικές Q Σκέδαση Μικρής Γωνίας Πρόσπτωσης (GID Grzing Incidence Diffrction) GIXD, GIND Q k 0 θ θ k k 0 k k 0 Ανακλαστικότητα (Reflectivity) XRR Neutron Reflectivity, PNR Q k k 0 Q Q k k Σκέδαση Μικρής Γωνίας (SAS Smll Angle Scttering) SAXS, SANS

52 Περίθλαση και ανακλαστικότητα ακτίνων-x

53 Περίθλαση ακτίνων-x από πολυστρωµατικά υµένια XRR [YB Cu 3 O 7 (1)/PrB Cu 3 O 7 (6)] 1 XRD 0 [Fe 30 /Cr 1 ] λ sin θ n + sin θ C Λ sinθ 1 n ± λ d Λ x

54 Μη κατοπτρική Σκέδαση φ Q x 0, θ θ i 0, Q y f 0 0, Q z k sinθ ( 4π λ) sinθ

55 Μη κατοπτρική Σκέδαση

56 Ανάστροφο πλέγµα Τρισδιάστατο-Επιφάνειας ( ) ( ) ( ) π π π l k h hkl * * * * * + +,cc*,c* c*,c*,* *,c*,* * c c* c c c c c G π π π c* * * * * π π π π 0 0 * * +,* *,* * n * n * g k h hk

57 Σχέση Ορθού-Ανάστροφου δισδιάστατου πλέγµατος * 90-γ γ 90-γ * * * 0 0 * * π * π * cos γ * sin( γ ) π * π sin γ π * π * cos γ * sin( γ ) π * γ * 180 γ π sin γ

58 Συνθήκη περίθλασης: Σφαίρα του Ewld π/c Συνθήκη Σκέδασης kk-k 0 g hkl π/ k (hkl) θ k 0 G (000) π/ Η συνθήκη περίθλασης δέσµης (π.χ. ακτίνων-χ, ηλεκτρονίων) που περιγράφεται από κυµατάνυσµα k 0 από περιοδικό πλέγµα µπορεί να εκφραστεί σαν την απαίτηση το άνυσµα σκέδασηςk-k 0 να είναι άνυσµα του αντιστρόφου πλέγµατος k-k 0 G hkl. Κατά την ελαστική σκέδαση έχουµε k k 0. Η συνθήκη περίθλασης µπορεί να απεικονισθεί µε την γεωµετρική κατασκευή της σφαίρας του Ewld: Σχεδιάζουµε σφαίρα ακτίνας k 0 π/λ και κέντρο την αρχή του ανύσµατος k 0,όταν αυτό τοποθετείται έτσι ώστε η κορυφή του να συµπίπτει µε τοσηµείο (0,0,0) του ανάστροφου χώρου. Τότε η συνθήκη k-k 0 G hkl θα πληρείται για τα σηµεία της επιφάνειας της σφαίρας τα οποία συµπίπτουν µε κάποιο σηµείο του αντίστροφου πλέγµατος. Το κάθε ένα από αυτά θα δίνει περίθλαση προς την κατεύθυνση του k που προέρχεται από τα επίπεδα [hkl].

59 Σφαίρα Ewld και νόµος Brgg k θ G ( 00) k θ G hkl ΕΛΑΣΤΙΚΗ k k 0 π λ π/c k 0 ( 100) ( 001) ( 000) ( 101) ( 100) k 0 G π/ hkl π d hkl ( 101) ( 001) ( 101) G hkl sinθ π π sinθ d λ hkl λ d k 0 hkl sinθ

60 Συνθήκη περίθλασης από επιφανειακό πλέγµα (hkl) π/c k θ π/ k 0 G k k 0 (000) π/ c, c* 0 π/ π/ Ένα δισδιάστατο πλέγµα µπορεί να ληφθεί σαν οριακή περίπτωση του τρισδιάστατου,,c όταν c. Τότε το c* που είναι ανάλογο του π/c τείνει στο µηδέν. Αυτό σηµαίνει ότι κατά την διεύθυνση του άξονα c* τα σηµεία θα έλθουν σε απειροελάχιστη απόσταση µεταξύ τους σχηµατίζοντας συνεχείς γραµµές τις οποίες τις φανταζόµαστε σαν ένα δυσδιάστατο πλέγµα από «ράβδους» κάθετες στο επίπεδο των *, *. Η συνθήκηk-k 0 G hk πληρείται για τα σηµεία που οι ράβδοι τέµνουν την επιφάνεια της σφαίρας του Ewld.

61 Σφαίρα του Ewld για LEED Ράβδοι Προσπίπτουσα είγµα LEED spots

62 LEED Ράβδοι Προσπίπτουσα είγµα LEED spots

63 Σφαίρα του Ewld για LEED // d π είγµα Ράβδοι κ 0 θ θ φ // // // sin sin sin sin k h k h d d d + + λ θ λ θ λ λ π π π ϕ θ k

64 LEED Ni(111) λ0.086, Ε05eV Μετά από Απορρόφηση Η

65 Σφαίρα Ewld για ηλεκτρόνια χαµηλής και υψηλής ενέργειας Στην περίπτωση περίθλασης ηλεκτρονίων το µήκος κύµατος debroglie λh/p µπορεί να υπολογιστεί από την κινητική τους ενέργεια Εp /m που είναι ίση µε ev όπου V είναι το δυναµικό επιτάχυνσης της δέσµης. λh/ (mev). Για V της τάξης των 100keV οι ταχύτητες των ηλεκτρονίων φτάνουν τα km/sec και εποµένως γίνονται συγκρίσιµες µε την ταχύτητα του φωτός: Πρέπει να χρησιµοποιήσουµε τον αντίστοιχο σχετικιστικό τύπο για την ενέργεια E p c +m c 4. Η συνολική ενέργεια Ε πρέπει να θεωρηθεί σαν το άθροισµα της ενέργειας mc που αντιστοιχεί στην µάζα ηρεµίας και της κινητικής που αποκτούν επιταχυνόµενα από το δυναµικό, δηλαδή Εmc +ev. Με βάση αυτά µπορούµε να αποδείξουµε λ h p h ev mev 1 + mc

66 Σφαίρα Ewld για ηλεκτρόνια χαµηλής και υψηλής ενέργειας 100eV LEED λ 0.1nm, 50nm k 0 1 λ h p h mev 1 + ev mc 100keV RHEED, TEM λ nm, 1700nm k 0 1 k 0 φ π π 0nm 0.3nm 1 k 0 φ π/ η επιφάνεια της σφαίρας του Ewld είναι ουσιαστικά επίπεδη σε σχέση µε τις αποστάσεις του ανάστροφου πλέγµατος.

67 φ 1 0 Γεωµετρία RHEED

68 Σφαίρα του Ewld για RHEED Ewld Ράβδοι RHEED streks Προσπίπτουσα είγµα

69 RHEED και επιφανειακή τραχύτητα (surfce roughness) streking ulk scttering

70 In-situ RHEED

71 Γεωµετρία Περίθλασης RHEED t L G// t π d// t λ d// k L π λ L d 0 // L λ t

72 Παράδειγµα Αu(001)/MgO(001) Rickrd J. Phys. D: Appl. Phys. 38 (005)

73 Πολυκρυσταλλικά-Επιταξιακά Υµένια

74 Ανακλάσεις Υπερδοµής

75 Ανακλάσεις Υπερδοµής

76 Παραδείγµατα υπολογισµού αντίστροφου δικτύου σε υπερδοµές S S S S S S S * S * S * S * S * S * * * * * * *

Γενική Φυσική V (Σύγχρονη Φυσική) Φυσική Ακτίνων-Χ και Αλληλεπίδραση Ακτίνων-Χ και Ηλεκτρονίων με την Ύλη

Γενική Φυσική V (Σύγχρονη Φυσική) Φυσική Ακτίνων-Χ και Αλληλεπίδραση Ακτίνων-Χ και Ηλεκτρονίων με την Ύλη Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Φυσικής Γενική Φυσική V (Σύγχρονη Φυσική) Φυσική Ακτίνων-Χ και Αλληλεπίδραση Ακτίνων-Χ και Ηλεκτρονίων με την Ύλη Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Καταστάσεις της ύλης. Αέρια: Παντελής απουσία τάξεως. Τα µόρια βρίσκονται σε συνεχή τυχαία κίνηση σε σχεδόν κενό χώρο.

Καταστάσεις της ύλης. Αέρια: Παντελής απουσία τάξεως. Τα µόρια βρίσκονται σε συνεχή τυχαία κίνηση σε σχεδόν κενό χώρο. Καταστάσεις της ύλης Αέρια: Παντελής απουσία τάξεως. Τα µόρια βρίσκονται σε συνεχή τυχαία κίνηση σε σχεδόν κενό χώρο. Υγρά: Τάξη πολύ µικρού βαθµού και κλίµακας-ελκτικές δυνάµεις-ολίσθηση. Τα µόρια βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι 5 Δομή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Κρυσταλλικά υλικά Άμορφα υλικά Κρύσταλλος είναι ένα υλικό που παρουσιάζει τρισδιάστατη περιοδική τάξη ατόμων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 2: ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 2: ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ενότητα 2: ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Από τις καταστάσεις της ύλης τα αέρια και τα υγρά δεν παρουσιάζουν κάποια τυπική διάταξη ατόμων, ενώ από τα στερεά ορισμένα παρουσιάζουν συγκεκριμένη διάταξη ατόμων

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή ακτίνων Χ. V e = h ν = h c/λ λ min = h c/v e λ min (Å) 12400/V

Παραγωγή ακτίνων Χ. V e = h ν = h c/λ λ min = h c/v e λ min (Å) 12400/V Παραγωγή ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε µήκη κύµατος της τάξης των Å (=10-10 m). Στο ηλεκτροµαγνητικό φάσµα η ακτινοβολία Χ εκτείνεται µεταξύ της περιοχής των ακτίνων γ και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ 1. οµή των επιφανειών Για να περιγράψουµε µια επιφάνεια πρέπει να ξέρουµε σε ποιο κρυσταλλογραφικό επίπεδο (hkl) αναφέρεται. Τότε φανταζόµαστε τον κρύσταλλο ως σειρά επιπέδων από

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 2: Κρυσταλλική Δομή των Μετάλλων. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 2: Κρυσταλλική Δομή των Μετάλλων. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 2: Κρυσταλλική Δομή των Μετάλλων Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης. Ενότητα 2. Βασίλειος Γιαννόπαπας

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης. Ενότητα 2. Βασίλειος Γιαννόπαπας Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης Ενότητα 2 Βασίλειος Γιαννόπαπας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

οµή των στερεών ιάλεξη 4 η

οµή των στερεών ιάλεξη 4 η οµή των στερεών ιάλεξη 4 η Ύλη τέταρτου µαθήµατος Οι καταστάσεις της ύλης, Γιατί τις µελετάµε; Περιοδική τοποθέτηση των ατόµων, Κρυσταλλική και άµορφη δοµή, Κρυσταλλικό πλέγµα κρυσταλλική κυψελίδα, Πλέγµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Αποδείξαμε πειραματικά, με τη βοήθεια του φαινομένου της περίθλασης, ότι τα ηλεκτρόνια έχουν εκτός από τη σωματιδιακή και κυματική φύση. Υπολογίσαμε τις σταθερές πλέγματος του γραφίτη

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά Κυµατική ΦΥΕ4 5/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 Ιούλιος 8 KYMATIKH ιάρκεια: λεπτά Θέµα ο (Μονάδες:.5) A) Θεωρούµε τις αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ

2.1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ 2.1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένας κρύσταλλος ή ακριβέστερα ένας µονοκρύσταλλος, µπορεί να οριστεί µακροσκοπικά ως ένα στερεό αντικείµενο µε οµοιόµορφη χηµική σύσταση που, όπως απαντάται στη φύση

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη ένατου µαθήµατος. Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης.

Ύλη ένατου µαθήµατος. Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης. ιάλεξη 9 η Ύλη ένατου µαθήµατος Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης. Μέθοδοι µικροσκοπικής ανάλυσης των υλικών Οπτική µικροσκοπία (Optical microscopy)

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτησεις στη Βιοφυσική & Νανοτεχνολογία. Χειμερινό Εξάμηνο 2012

Ερωτησεις στη Βιοφυσική & Νανοτεχνολογία. Χειμερινό Εξάμηνο 2012 Ερωτησεις στη Βιοφυσική & Νανοτεχνολογία. Χειμερινό Εξάμηνο 2012 1) Ποιο φυσικό φαινόμενο βοηθάει στην αυτοσυναρμολόγηση μοριακών συστημάτων? α) Η τοποθέτηση μοριων με χρήση μικροσκοπίου σάρωσης δείγματος

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κρήτης ΤΕΤΥ ΤΕΤΥ 344: Μηχανικές και Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών. και Σκληροµετρία

Πανεπιστήµιο Κρήτης ΤΕΤΥ ΤΕΤΥ 344: Μηχανικές και Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών. και Σκληροµετρία Πανεπιστήµιο Κρήτης ΤΕΤΥ ΤΕΤΥ 344: Μηχανικές και Θερµικές Ιδιότητες Υλικών Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών και Σκληροµετρία 1 Εφελκυσµός (Tensile Test) Ο εφελκυσµός αποτελεί ένα σηµαντικό διαγνωστικό εργαλείο

Διαβάστε περισσότερα

Συστηµατικές κατασβέσεις (Περιορισµοί-Απουσίες)

Συστηµατικές κατασβέσεις (Περιορισµοί-Απουσίες) Συστηµατικές κατασβέσεις (Περιορισµοί-Απουσίες) Μοναδιαία κυψελίδα Καθορισµός Ο.Σ.Χ. Υπό τον όρο ότι δεν υπάρχει κανένα πρόβληµα στη δοµή, όπως διδυµίες αταξίες κ.λ.π., έχουµε την δυνατότητα να δηµιουργήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ

Κεφάλαιο 2 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ Κεφάλαιο ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΔΟΜΗ Προαπαιτούμενη γνώση Πλέγμα Brvis, θεμελιώδης και μοναδιαία κυψελίδα, πλεγματικά επίπεδα, δείκτες Miller, ανάστροφο πλέγμα, ζώνη Brillouin, σημειακές ομάδες χώρου. Πρόβλημα Το

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Λεπτών Υµενίων MgCl2 Πάνω Στην Αναδοµηµένη Επιφάνεια Si(111)7x7 Με Επιφανειακά Ευαίσθητες Τεχνικές

Μελέτη Λεπτών Υµενίων MgCl2 Πάνω Στην Αναδοµηµένη Επιφάνεια Si(111)7x7 Με Επιφανειακά Ευαίσθητες Τεχνικές UNIVERSITY of PATRAS Μελέτη Λεπτών Υµενίων MgCl2 Πάνω Στην Αναδοµηµένη Επιφάνεια Si(111)7x7 Με Επιφανειακά Ευαίσθητες Τεχνικές ιπλωµατική εργασία ΣΥΚΑΡΗ ΒΙΟΛΕΤΑ Επιβλέπων καθηγητής ΛΑ ΑΣ ΣΠΥΡΙ ΩΝ ΠΑΤΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ

ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑ Συμμετρία και Κρυσταλλικά Συστήματα Ηλίας Χατζηθεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 2015

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 2015 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ (Καθ. Β.Ζασπάλης) ΘΕΜΑ 1 ο (15 Μονάδες) Πόσα γραμμάρια καθαρού κρυσταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Ηφύσητουφωτός 643-77 Netwon Huygens 69-695 Το φως είναι δέσμη σωματιδίων Το φως

Διαβάστε περισσότερα

Θεµατικό Περιεχόµενο Μαθήµατος

Θεµατικό Περιεχόµενο Μαθήµατος Θεµατικό Περιεχόµενο Μαθήµατος 1. Κρυσταλικές δοµές Ιονική ακτίνα Ενέργεια πλέγµατος Πυκνές διατάξεις 4εδρικές 8εδρικές οπές Μέταλλα ιοντικά στερεά Πώς περιγράφεται η δοµή τους Πως προσδιορίζεται η δοµή

Διαβάστε περισσότερα

Η Δομή των Μετάλλων. Γ.Ν. Χαϊδεμενόπουλος, Καθηγητής

Η Δομή των Μετάλλων. Γ.Ν. Χαϊδεμενόπουλος, Καθηγητής Η Δομή των Μετάλλων Γ.Ν. Χαϊδεμενόπουλος, Καθηγητής Τρισδιάστατο Πλέγμα Οι κυψελίδες των 14 πλεγμάτων Bravais (1) απλό τρικλινές, (2) απλό μονοκλινές, (3) κεντροβασικό μονοκλινές, (4) απλό ορθορομβικό,

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 2016

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών Ι»-Νοέμβριος 2016 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ (Καθ. Β.Ζασπάλης) Θέμα 1: Ερωτήσεις (10 Μονάδες) (Σύντομη αιτιολόγηση.

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Ιόντα με υψηλές ενέργειες (συνήθως Ar +, O ή Cs + ) βομβαρδίζουν την επιφάνεια του δείγματος sputtering ουδετέρων

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος B1) Δεδομένου του τύπου E = 2kλ/ρ που έχει αποδειχθεί στο μάθημα και περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο Ε μιας άπειρης γραμμής φορτίου με γραμμική πυκνότητα φορτίου λ σε σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση ρ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

, όπου Α, Γ, l είναι σταθερές με l > 2.

, όπου Α, Γ, l είναι σταθερές με l > 2. Φυσική Στερεάς Κατάστασης: Εισαγωγή Θέμα 1 Η ηλεκτρική χωρητικότητα ισούται με C=Q/V όπου Q το φορτίο και V η τάση. (α) Εκφράστε τις διαστάσεις του C στις βασικές διαστάσεις L,M,T,I. (β) Σφαίρα είναι φορτισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία μετασχηματισμών

Θεωρία μετασχηματισμών Μήτρα Μετασχηματισμού Η γεωμετρία ενός αντικειμένου μπορεί να παρουσιαστεί από ένα σύνολο σημείων κατανεμημένων σε διάφορα επίπεδα. Έτσι λοιπόν ένα πλήθος δεδομένων για κάποιο αντικείμενο μπορεί να αναπαρασταθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΡΟΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Γεωργίου Π. Νίνη «Η Θεωρία Ομάδων και

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηρισμός υλικών με ιόντα

Χαρακτηρισμός υλικών με ιόντα Χαρακτηρισμός υλικών με ιόντα 1. Secondary ion mass spectroscopy (SIMS) Φασματοσκοπία μάζας δευτερογενών ιόντων. Rutherford backscattering (RBS) Φασματοσκοπία οπισθοσκέδασης κατά Rutherford Secondary ion

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 2 α) QUIZ στην τάξη. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας

Μάθημα 2 α) QUIZ στην τάξη. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 2 α) QUIZ στην τάξη. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα,

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις 3 η σειρά διαφανειών Δημήτριος Λαμπάκης Τύποι Στερεών Βασική Ερώτηση: Πως τα άτομα διατάσσονται στο χώρο ώστε να σχηματίσουν στερεά? Τύποι Στερεών

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί

ισδιάστατοι μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ισδιάστατοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί Πολλά προβλήματα λύνονται μέσω δισδιάστατων απεικονίσεων ενός μοντέλου. Μεταξύ αυτών και τα προβλήματα κίνησης, όπως η κίνηση ενός συρόμενου μηχανισμού.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 21 Οκτωβρίου 2009 Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 1) α. Ποια είναι η διαφορά µεταξύ της ιονίζουσας και της µη ιονίζουσας ακτινοβολίας; β. Ποιες είναι οι γνωστότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ [Κ. ΠΑΠΑΜΙΧΑΛΗΣ ρ ΦΥΣΙΚΗΣ] Τίτλος του Σεναρίου ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΤΟΠΤΡΙΚΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ Μελέτη των µετασχηµατισµών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Κέντρο µάζας. + m 2. x 2 x cm. = m 1x 1. m 1

Κέντρο µάζας. + m 2. x 2 x cm. = m 1x 1. m 1 ΦΥΣ 3 - Διαλ. Κέντρο µάζας Μέχρι τώρα είδαµε την κίνηση υλικών σηµείων µεµονωµένα. Όταν αρχίσουµε να θεωρούµε συστήµατα σωµάτων ή στερεά σώµατα κάποιων διαστάσεων είναι πιο χρήσιµο και ευκολότερο να ορίσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΕΡΟΣ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΛΕΤΗ ΜΟΝΟΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΘΟ ΟΙ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΕΡΟΣ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΛΕΤΗ ΜΟΝΟΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΘΟ ΟΙ 5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σκοπός του βιβλίου " ΜΕΘΟ ΟΙ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟ ΟΜΗΣ " είναι να δώσει στον µελετητή µια συνολική εικόνα της πορείας που ακολουθείται, συνήθως, όταν γίνεται προσπάθεια προσδιορισµού της δοµής ενός κρυσταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΜΗΛΟ ΙΑΣΤΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ SiC

ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΜΗΛΟ ΙΑΣΤΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ SiC ΤΙΤΛΟΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΒΗΣ: ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΜΗΛΟ ΙΑΣΤΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ SiC Λαφατζής ηµήτριος Υποψήφιος διδάκτωρ στο Α.Π.Θ. Τµήµα Φυσικής ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ: Καθηγ. ΛΟΓΟΘΕΤΙ ΗΣ ΣΤΕΡΓΙΟΣ (Τµ. Φυσικής,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Κρυσταλλικές ατέλειες στερεών

Κρυσταλλικές ατέλειες στερεών Κρυσταλλικές ατέλειες στερεών Χαράλαμπος Στεργίου Dr.Eng. chstergiou@uowm.gr Ατέλειες Τεχνολογία Υλικών Ι Ατέλειες Ατέλειες στερεών Ο τέλειος κρύσταλλος δεν υπάρχει στην φύση. Η διάταξη των ατόμων σε δομές

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ Εισαγωγή /4 Το σχήμα και το μέγεθος των δισδιάστατων αντικειμένων περιγράφονται με τις καρτεσιανές συντεταγμένες x, y. Με εφαρμογή γεωμετρικών μετασχηματισμών στο μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ

ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 3. ΟΙ 32 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΕΣ ΤΑΞΕΙΣ Ταξινόμηση των κρυστάλλων σαν στερεά σχήματα και οι συμμετρίες Ηλίας Χατζηθεοδωρίδης,

Διαβάστε περισσότερα

Νανοτεχνολογία και Ηλεκτρονική Μικροσκοπία

Νανοτεχνολογία και Ηλεκτρονική Μικροσκοπία ΕΚΕΦΕ ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ Ινστιτούτο Επιστήµης Υλικών Νανοτεχνολογία και Ηλεκτρονική Μικροσκοπία Ν. Μπούκος Αυτός ο κόσµος ο µικρός, ο µέγας. Περίγραµµα Εισαγωγή - Κίνητρα Νανοτεχνολογία Σχέση παρασκευής-µικροδοµήςιδιοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης 1 Bulk versus epitaxial growth Η κύριες διαφορές μεταξύ της ανάπτυξης από το τήγμα και της επιταξιακής ανάπτυξης προκύπτουν από την παρουσία του υποστρώματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΡΓΑΝΑ ΥΛΙΚΑ. Μάθημα 3ο. Συμμετρία

ΑΝΟΡΓΑΝΑ ΥΛΙΚΑ. Μάθημα 3ο. Συμμετρία ΑΝΟΡΓΑΝΑ ΥΛΙΚΑ Μάθημα 3ο Συμμετρία 1 Συμμετρία Μια κατάσταση στην οποία μέρη τα οποία ευρίσκονται σε αντίθετες μεταξύ τους θέσεις ενός επιπέδου, γραμμής ή σημείου φανερώνει διευθετήσεις οι οποίες αλληλοσυνδέονται

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 30-06-08 ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) Α) Τρία σηµειακά ϕορτία τοποθετούνται στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 1. Υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

Κρυσταλλογραφία: επιστήμη που ασχολείται με τη περιγραφή της γεωμετρίας των κρυστάλλων και της διάταξης στο εσωτερικό τους.

Κρυσταλλογραφία: επιστήμη που ασχολείται με τη περιγραφή της γεωμετρίας των κρυστάλλων και της διάταξης στο εσωτερικό τους. I. Κρυσταλλική Δομή Κρυσταλλογραφία Κρυσταλλογραφία: επιστήμη που ασχολείται με τη περιγραφή της γεωμετρίας των κρυστάλλων και της διάταξης στο εσωτερικό τους. Η συμμετρία του κρυστάλλου επηρεάζει τις

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη έβδοµου µαθήµατος

Ύλη έβδοµου µαθήµατος ιάλεξη 7 η Ύλη έβδοµου µαθήµατος Φασµατοσκοπία απορρόφησης ακτίνων Χ, Φασµατοσκοπία οπισθοσκέδασης Rutherford, Φασµατοσκοπία ηλεκτρονίων Auger, Φασµατοσκοπία µάζας δευτερογενών ιόντων. Φασµατοσκοπία απορρόφησης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η. Ε1.1 Κρυσταλλικό Πλέγμα - Κυψελίδα

Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η. Ε1.1 Κρυσταλλικό Πλέγμα - Κυψελίδα Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η Στο Κεφάλαιο αυτό δίνονται ορισμένες έννοιες που θεωρούνται χρήσιμες στην ενότητα 9 και 10 (Δομή των Υλικών-Ακτίνες Χ) του Μαθήματος Γενική Φυσική V. Ε1.1 Κρυσταλλικό Πλέγμα - Κυψελίδα

Διαβάστε περισσότερα

1,y 1) είναι η C : xx yy 0.

1,y 1) είναι η C : xx yy 0. ΘΕΜΑ Α ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ο δείγμα Α. Αν α, β δύο διανύσματα του επιπέδου με συντελεστές διεύθυνσης λ και λ αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι α β λ λ.

Διαβάστε περισσότερα

(2) Θεωρούµε µοναδιαία διανύσµατα α, β, γ R 3, για τα οποία γνωρίζουµε ότι το διάνυσµα

(2) Θεωρούµε µοναδιαία διανύσµατα α, β, γ R 3, για τα οποία γνωρίζουµε ότι το διάνυσµα Πανεπιστηµιο Ιωαννινων σχολη θετικων επιστηµων τµηµα µαθηµατικων τοµεας αλγεβρας και γεωµετριας αναλυτικη γεωµετρια διδασκων : χρηστος κ. τατακης υποδειξεις λυσεων των θεµατων της 7.06.016 ΘΕΜΑ 1. µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Χώρος, Διανύσματα, Διανυσματικές εξισώσεις, Συστήματα Συντεταγμένων.

Κεφάλαιο Χώρος, Διανύσματα, Διανυσματικές εξισώσεις, Συστήματα Συντεταγμένων. Χώρος Διανύσματα Κεφάλαιο Χώρος, Διανύσματα, Διανυσματικές εξισώσεις, Συστήματα Συντεταγμένων. Καρτεσιανές συντεταγμένες και διανύσματα στο χώρο. Στο σύστημα καρτεσιανών (ή ορθογώνιων) συντεταγμένων κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ

Κεφάλαιο 3 ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ Κεφάλαιο ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ Προαπαιτούμενη γνώση Ευθύ και ανάστροφο πλέγμα, πλεγματικά επίπεδα, δείκτες Miller, νόμος Brgg, συνθήκη von Lue, ατομικός και γεωμετρικός παράγοντας δομής. Πρόβλημα Δείξτε,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/011 ΚΕΦ. 9 1 ΓΩΝΙΑΚΗ ΚΙΝΗΣΗ: ΟΡΙΣΜΟΙ Περιστροφική κινηματική: περιγράφει την περιστροφική κίνηση. Στερεό Σώμα: Ιδανικό μοντέλο σώματος που έχει τελείως ορισμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι ΜΑΘΗΜΑ 213 ΟΜΑ Α Β ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:6 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΘΕΜΑ 1 2 3 4 5 6 7 8 ΒΑΘΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗ Θέµα 1 ο. Τρία κοµµάτια χορδής, καθένα µήκους L, δένονται µεταξύ τους από άκρο σε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Στόχος : Να εξηγήσουμε την επίδραση του δυναμικού του κρυστάλλου στις Ε- Ειδικώτερα: Το δυναμικό του κρυστάλλου 1. εισάγονται χάσματα στα σημεία όπου τέμνονται

Διαβάστε περισσότερα

( ) Φ.27 είξετε ότι, για ένα σωµατίδιο µε µάζα ηρεµίας m 0, το οποίο κινείται µε ταχύτητα υκαι έχει ορµή pκαι κινητική ενέργεια Κ, ισχύει η σχέση ΛΥΣΗ

( ) Φ.27 είξετε ότι, για ένα σωµατίδιο µε µάζα ηρεµίας m 0, το οποίο κινείται µε ταχύτητα υκαι έχει ορµή pκαι κινητική ενέργεια Κ, ισχύει η σχέση ΛΥΣΗ Φ.7 είξετε ότι, για ένα σωµατίδιο µε µάζα ηρεµίας m 0, το οποίο κινείται µε ταχύτητα υκαι έχει ορµή pκαι κινητική ενέργεια Κ, ισχύει η σχέση pυ = + / K + K m c Η κινητική ενέργεια του σωµατιδίου είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΡΓΑΝΑ ΥΛΙΚΑ. Μάθημα 5ο. Δεσμοί στους κρυστάλλους Μεταλλικοί δεσμοί. Ενώσεις υδρογόνου. Ιοντικές ακτίνες. Ενδομεταλλικές ενώσεις

ΑΝΟΡΓΑΝΑ ΥΛΙΚΑ. Μάθημα 5ο. Δεσμοί στους κρυστάλλους Μεταλλικοί δεσμοί. Ενώσεις υδρογόνου. Ιοντικές ακτίνες. Ενδομεταλλικές ενώσεις ΑΝΟΡΓΑΝΑ ΥΛΙΚΑ Μάθημα 5ο Δεσμοί στους κρυστάλλους Μεταλλικοί δεσμοί. Ενώσεις υδρογόνου. Ιοντικές ακτίνες. Ενδομεταλλικές ενώσεις 1 Στο σύστημα Cu-Au το κράμα Cu 3 Au υπάρχει σε υψηλή θερμοκρασία και χαρακτηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση: Αρχές ποζιτρονικής τοµογραφίας. K. ελήµπασης

Ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση: Αρχές ποζιτρονικής τοµογραφίας. K. ελήµπασης Ραδιοϊσοτοπική απεικόνιση: Αρχές ποζιτρονικής τοµογραφίας K. ελήµπασης Ποζιτρονική τοµογραφία Ανήκει στη ραδιοισοτοπική απεικόνιση Μηχανισµός εκποµπής ποζιτρονίου (e + ): Μετατροπή ενός πρωτονίου σε νετρόνιο:

Διαβάστε περισσότερα

s(t) = + 1 γ 2 (2 µονάδες)

s(t) = + 1 γ 2 (2 µονάδες) . ύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε ευθύ δρόµο µε την ίδια σταθερή ταχύτητα προς την ίδια κατεύθυνση. Την στιγµή t = (ο χρόνος µετρείται σε δευτερόλεπτα) το αυτοκίνητο Β προπορεύεται κατά s =3 (η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ

ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 5 Απρίλη 2015 Φως - Ατοµικά Φαινόµενα - Ακτίνες Χ Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014 Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 14 Άσκηση: Ηλεκτρικό πεδίο διακριτών φορτίων Δύο ίσα θετικά φορτία q βρίσκονται σε απόσταση α μεταξύ τους. Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Επικ. καθηγητής

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Επικ. καθηγητής ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ Γ. Λευθεριώτης Επικ. καθηγητής Αγωγοί- μονωτές- ημιαγωγοί Ενεργειακά διαγράμματα ημιαγωγού Ηλεκτρόνια (ΖΑ) Οπές (ΖΣ) Ενεργειακό χάσμα και απορρόφηση hc 1,24 Eg h Eg ev m max max Χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έλλειψης

Μεθοδολογία Έλλειψης Μεθοδολογία Έλλειψης Έλλειψη ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων, των οποίων το άθροισμα των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία Ε και Ε είναι σταθερό και μεγαλύτερο από την απόσταση (ΕΕ ). Στη Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά.

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά. Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων. Ο νόµος του Ampère χρησιµεύει

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή Αντιστροφή Υποθέτουμε ότι υπάρχει ένας κανόνας ο οποίος επιτρέπει την μετάβαση από ένα σχήμα σε ένα άλλο, με τέτοιο τρόπο ώστε το δεύτερο σχήμα να είναι τελείως ορισμένο όταν το πρώτο είναι δοσμένο και

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις

Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις Φυσική Ραδιενέργεια Οι ραδιενεργοί πυρήνες ταξινομούνται σε δύο βασικές κατηγορίες. Αυτούς που υπήρχαν και υπάρχουν στην φύση πριν από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Θέµα 1 (25 µονάδες) Ένα εκκρεµές µήκους l κρέµεται έτσι ώστε η σηµειακή µάζα να βρίσκεται ακριβώς

Διαβάστε περισσότερα

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις 4 η σειρά διαφανειών Δημήτριος Λαμπάκης Ορισμός και ιδιότητες των μετάλλων Τα χημικά στοιχεία διακρίνονται σε μέταλλα (περίπου 70 τον αριθμό)

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική επιφανειών και εφαρμογές. Άλλες πληροφορίες. Συναπαιτούμενα μαθήματα: Φυσική Στερεάς Κατάστασης Ι, Εισαγωγή στην Φυσική των Υλικών

Φυσική επιφανειών και εφαρμογές. Άλλες πληροφορίες. Συναπαιτούμενα μαθήματα: Φυσική Στερεάς Κατάστασης Ι, Εισαγωγή στην Φυσική των Υλικών Φυσική επιφανειών και εφαρμογές Ελένη Κ. Παλούρα, Καθηγήτρια paloura@auth.gr, 2310 998036, http://users.auth.gr/~paloura 1 Άλλες πληροφορίες Συναπαιτούμενα μαθήματα: Φυσική Στερεάς Κατάστασης Ι, Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1. (ε) 1s 2 2s 1 2p 7 (στ) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2

Άσκηση 1. 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1. (ε) 1s 2 2s 1 2p 7 (στ) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 8 4s 2 Άσκηση 1 Ποια από τα ακόλουθα διαγράµµατα τροχιακών και τις ηλεκτρονικές δοµές είναι επιτρεπτό και ποιο αδύνατο, σύµφωνα µε την απαγορευτική αρχή του Pauli; Εξηγήστε. (α) (β) (γ) 1s 2s 2p (δ) 1s 3 2s 1

Διαβάστε περισσότερα

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης Η κύριες διαφορές μεταξύ της ανάπτυξης από το τήγμα και της επιταξιακής ανάπτυξης προκύπτουν από την παρουσία του υποστρώματος και ειδικότερα τις εξής παραμέτρους:

Διαβάστε περισσότερα

Ακήσεις #1 Μήκος κύματος σωματιδίων, χρόνος ζωής και ραδιοχρονολόγηση, ενεργός διατομή, μέγεθος πυρήνων

Ακήσεις #1 Μήκος κύματος σωματιδίων, χρόνος ζωής και ραδιοχρονολόγηση, ενεργός διατομή, μέγεθος πυρήνων Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2016-17) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & X. Πετρίδου Ακήσεις #1 Μήκος κύματος σωματιδίων, χρόνος ζωής και ραδιοχρονολόγηση, ενεργός διατομή,

Διαβάστε περισσότερα