ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΕΚΔΟΣΗ 12 ΜΑΡΤΙΟΥ 2018

Transcript

1 ΝΙΚΟΛΑΟΣ M. ΣΤΑΥΡΑΚΑΚΗΣ: «Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις & Μιγαδικές Συναρτήσεις: Θεωρία και Εφαρμογές» η Έκδοση, Αυτοέκδοση) Αθήνα, ΜΑΡΤΙΟΣ 06, Εξώφυλλο: ΜΑΛΑΚΟ, ΕΥΔΟΞΟΣ: , ISBN: ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΕΚΔΟΣΗ ΜΑΡΤΙΟΥ 08 Παρακαλώ τους αναγνώστες του βιβλίου, αν παρατηρήσουν και άλλα παροράματα, να μου τα στείλουν στη διεύθυνση: σελ. xiv γραμμή 5, αντί Ιδιότητες των Αρμονικών Συναρτήσεων, να γραφεί Ποιοτική Θεωρία Ελλειπτικών Εξισώσεων σελ. 57 γραμμή 4, αντί sinh nπy nπy b ), να γραφεί sinh a ) σελ. 59 γραμμή, αντί τύπου Dirichlet, να γραφεί τύπου Neumann σελ. 76 γραμμή 4 από το τέλος, αντί Ιδιότητες των Αρμονικών Συναρτήσεων, να γραφεί Ποιοτική Θεωρία Ελλειπτικών Εξισώσεων σελ. 5 γραμμή 4, αντί σχέση.40), να γραφεί σχέση.4). σελ. 5 γραμμή 5, αντί 0 < x <, να γραφεί 0 < x < π. σελ. 43 γραμμή, αντί +ε x, οπότε, να γραφεί +ε x, ε > 0, οπότε σελ. 8 γραμμή 6, αντί sinncπt) cosnπx)., να γραφεί sinncπt) sinnπx). σελ. 8 γραμμή, αντί [ )n ][ ) n ] nmk n +m ), να γραφεί [ )n ][ ) m ] nmk n +m ) σελ. 309 γραμμή 7, αντί e x, x., να γραφεί e x, x. σελ. 34 γραμμή 4, αντί u tt x, t) te x x, t), να γραφεί u tt x, t) te x ux, t), σελ. 34 γραμμή 5, αντί ux, t), u x x, t) φραγμένα, καθώς, να γραφεί u x x, t) φραγμένο, καθώς σελ. 34 γραμμή 7, αντί [t x e x sinh t e t cosh x], να γραφεί [t x+ e x sinh t e t cosh x] σελ. 330 γραμμή 3,αντί F{u xx x, t); x α} = k Uα, t),να γραφεί F{u xx x, t); x α} = α Uα, t) σελ. 330 γραμμή 5, αντί ux, t) = e τ dτ, να γραφεί ux, t) = 0 e τ dτ σελ. 33 γραμμή, αντί gx, t) = k β [H wx) H w x)], να γραφεί bx, t) = k β [H wx) H w x)], σελ. 337 γραμμή 8 από κάτω, αντί ux, 0) = xe x, να γραφεί ux, 0) = xe x, σελ. 48 γραμμή 9 από κάτω, αντί eikr 4π, e ikr eikr 4π, να γραφεί 4πr, e ikr 4πr σελ. 4 γραμμή 5 από κάτω, αντί +bgx, y, 0 x, y, z ) = 0, να γραφεί +bg z x, y, 0 x, y, z ) = 0, σελ. 4 γραμμή, αντί a = 0, b = ), να γραφεί a = 0, b = ) σελ. 4 γραμμή 0, αντί = +av b V z=0, να γραφεί = av b V z=0 z σελ. 43 γραμμή 3, αντί αν θέσουμε V = V, να γραφεί αν θέσουμε g = V σελ. 43 γραμμή 4, αντί και V = V για το πρόβλημα, να γραφεί και g = V για το πρόβλημα σελ. 473 στον τίτλο του Σχήματος 9. να προστεθεί και η φράση - απόλυτη τιμή. σελ. 475 γραμμή 4, αντί: θ = arg z =, να γραφεί: Θ = arg z = σελ. 475 γραμμή 5, αντί: cos θ+kπ 3 + i sin θ+kπ ) 3 να γραφεί: cos Θ+kπ ) 3 + i sin Θ+kπ ) 3 σελ. 475 γραμμή 8, αντί: θ = 0 να γραφεί: Θ = 0 σελ. 475 γραμμή 0, να προστεθεί στο τέλος η φράση., όπου ω k = kπ n, k =,,, n σελ. 490 γραμμή 3, αντί: Έστω το υποσύνολο A να γραφεί: Το υποσύνολο A σελ. 490 γραμμή 37, αντί: μιγαδικών αριθμών z με να γραφεί: μιγαδικών αριθμών z C με σελ. 49 γραμμή 3, αντί: Συνεκτικό Πεδίο) να γραφεί: Απλά ή Πολλαπλά Συνεκτικό Πεδίο) z

2 σελ. 497 γραμμή, αντί: με το z + Δz, πέρνουμε να γραφεί: με το z + Δz, παίρνουμε σελ. 498 γραμμή 3, αντί: n = n + in 4, να γραφεί: n = n + in 4 σελ. 500 γραμμή 0, αντί: vv, y) = x x 0 u y x, y)dx+ να γραφεί: όπου vx, y) = x x 0 u y x, y)dx+ σελ. 500 γραμμή, αντί: = x 0 6xy)dx + να γραφεί: = x 6xy)dx + 0 σελ. 50 γραμμή 9, αντί: = x 0 6x0)dx + y 0 3x 3y )dy να γραφεί: = x 0 6xy)dx + y 0 3x 3y )dy σελ. 506 γραμμή 7-8, αντί: αν και μόνο αν z = n + )π. να γραφεί: αν και μόνο αν z = n + ) π. σελ. 506 γραμμή 0-, αντί: sin x, + ), cos x να γραφεί: sin z, + ), cos z σελ. 507 γραμμή 4, αντί: cosh iz sinh z =, να γραφεί: cosh iz sinh iz =, για κάθε z C σελ. 5 γραμμή, αντί: = ln + i π + nπ), να γραφεί: = ln + i π 4 + nπ), σελ. 5 γραμμή, αντί: π < Arg z < +π, να γραφεί: π < Arg z +π σελ. 5 γραμμή 4, αντί: ln z = ln x + y + i tan y x, να γραφεί: z = ln x + y + i tan y x, z = x + iy, d ln z σελ. 5 γραμμή 6, αντί: dz, να γραφεί: dz dz, σελ. 54 γραμμή, αντί: π < Arg z < π, να γραφεί: π < Arg z π, σελ. 57 γραμμή 7, αντί: C αποτελεί δρόμο, πουνα γραφεί: C αποτελεί δρόμο, δηλαδή μια τμηματικά λεία καμπύλη [Ορισμός??)], που σελ. 57 γραμμή 8, αντί: fz) = ux, y) + vx, y) να γραφεί: fz) = ux, y) + ivx, y) σελ. 58 γραμμή 4 αντί: xt) + yt)) να γραφεί: x t) + y t)) σελ. 58 γραμμή 7-8, αντί: b t aνα γραφεί: b t a σελ. 58 γραμμή 0, αντί:fz t)){ z t)}, να γραφεί: fzt))z t) σελ. 58 γραμμή, αντί:, a, b C να γραφεί:, για κάθε a, b C σελ. 59 γραμμή 5, αντί: μια αύξουσα συνάρτηση να γραφεί: μια γνήσια αύξουσα συνάρτηση σελ. 59 γραμμή 30, αντί: zt) = e it., να γραφεί: zt) = e it, t [0, π]. σελ. 5 γραμμή 6, αντί: Σχήμα 0.: Σχήμα Παραδείγματος 0..4, να γραφεί: Σχήμα 0.3: Σχήμα Παραδείγματος 0..7 [Το Σχήμα αυτό θα μετακινηθεί στη θέση του Σχήματος της σελίδας 50] σελ. 5 γραμμή 6, αντί: Σχήμα 0.3: Σχήμα Παραδείγματος 0..7, να γραφεί: Σχήμα 0.: Σχήμα Παραδείγματος 0..4 [Το Σχήμα αυτό θα μετακινηθεί στη θέση του Σχήματος της σελίδας 59] σελ. 53 γραμμή, αντί: lim n n j= z j z j ) = 0, να γραφεί: lim n n j= z j z j = L σελ. 53 γραμμή, αντί:fz) να μην είναι, να γραφεί: fz) παύει να είναι σελ. 53 γραμμή 6, αντί: όπου τα δύο τόξα C, C 3, C 4, C 5 διατρέχονται, να γραφεί: όπου τα τόξα C, C 3, C 4, C 5 διατρέχονται σελ. 534 γραμμή 7, αντί: C +4i 0 σελ. 534 γραμμή 9, αντί: C fz)dz = C z 3i dz = 0,, να γραφεί: C +6i 5 σελ. 538 γραμμή 7, αντί: zn+ n+, να γραφεί: zn+ z n+ +4i 0 z+i dz = 0, z 3i dz,, να γραφεί: C fz)dz = C z n+ n+, +6i 5 z 3i dz. σελ. 538 γραμμή 4, αντί: της συνάρτησης της τετραγωνικής συνάρτησης και το C είναι ο δρόμος από το z = 3 μέχρι το z = 3, βρίσκεται να γραφεί: της συνάρτησης της τετραγωνικής ρίζας και το C είναι ο δρόμος από το z = 3 μέχρι το z = 3, που βρίσκεται σελ. 539 γραμμή 4, αντί: στο σημείο στο σημείο z = 3, να γραφεί: στο σημείο z = 3 σελ. 54 γραμμή 3, αντί: παράγουσα της συνάρτηση z, να γραφεί: παράγουσα της συνάρτησης z σελ. 543 γραμμές 6-7, αντί: του σχήματος, τότε αν z 0 D θα ισχύει βλέπε Σχήμα??), να γραφεί: του Σχήματος??), τότε, αν z 0 D, θα ισχύει,

3 σελ. 545 γραμμή, αντί: = πie sin) να γραφεί: = πie sin). σελ. 548 γραμμή 0, αντί: f z) = 3! πi σελ. 549 γραμμή 6, αντί: f z) =! πi C sin z 3 z ) 4 dz.να γραφεί:f ) = 3! sin z 3 πi C z ) 4 dz.. C 4e z z i) 3 dz.να γραφεί:f i) =! 4e z πi C z i) 3 dz. σελ. 550 γραμμή, αντί: για κάθε απλά κλειστό δρόμο C, να γραφεί: για κάθε απλό κλειστό δρόμο C σελ. 560 γραμμή 3-6, Αγνοείστε την άσκηση [6]. Αποτελεί επανάλειψη της άσκησης [5]. Σε επόμενη έκδοση θα αντικατασταθεί με άλλη άσκηση. σελ. 567 γραμμή 3, αντί: αποκλίνει. το επόμενο, να γραφεί: αποκλίνει. Το επόμενο σελ. 567 γραμμή 7-8, αντί: Παρατηρούμε ότι Z n = X n + iy n, να γραφεί: Παρατηρούμε ότι S N = X N + iy N σελ. 567 γραμμή 8-9, αντί: θα έχουμε lim n S m = lim n S m = n= z n. Άρα ισχύει lim n [S m S m ] = lim n z m = 0. να γραφεί: θα έχουμε lim m S m = lim m S m = n= z n. Άρα ισχύει lim m [S m S m ] = lim m z m = 0.. σελ. 568 γραμμή 6, αντί: ισχύει lim n z m 0, να γραφεί: ισχύει lim n z n 0, σελ. 57 γραμμή 9, αντί: Αν ακτίνα σύγκλισης, κανένα συμπέρασμα δεν μπορεί να εξαχθεί για να γραφεί: Για όλα τα z με z = R, κανένα συμπέρασμα δεν μπορεί να εξαχθεί άμεσα για. σελ. 573 γραμμή 9, αντί: για τη σειρά, να γραφεί: για τη σύγκλιση της σειράς σελ. 574 γραμμή 7, αντί: + fn z 0) z z 0 ) n + να γραφεί: + fn) z 0) z z 0 ) n + σελ. 574 γραμμή 9-0, αντί: κέντρου 0 ακτίνας r 0, r, αντίστοιχα και s, z C 0 με s = r και z < r, όπως φαίνονται στο Σχήμα.) να γραφεί: κέντρου z 0 ακτίνας r 0, r, αντίστοιχα και s, z μέσα στον κύκλο C 0 με z 0 s = r και z 0 z < r, όπως φαίνονται στο Σχήμα.), δηλαδή σελ. 575 γραμμή 0, αντί: = fn z 0 ), n = 0,,,, να γραφεί: = fn) z 0 ), n = 0,,,, σελ. 575 γραμμή 0, αντί: Αλλά r r, επομένως το, να γραφεί: Αλλά r r <, επομένως το σελ. 576 γραμμή 3, αντί: ανάγεται στη σειρά Maclaurin, να γραφεί: ανάγεται στη σειρά Maclaurin της συνάρτησης fz), γύρω από το z 0 = 0 σελ. 576 γραμμή 4, αντί: f n 0) n= z n, z < r 0, να γραφεί: f n) 0) n= z n, z < r 0 σελ. 576 γραμμή 6, αντί: σ ένα κύκλο με κέντρο το z 0, να γραφεί: σ ένα δίσκο με κέντρο το z 0, σελ. 576 γραμμή 7, αντί: σε αυτό τον κύκλο εξασφαλίζεται, να γραφεί: σε αυτό το δίσκο εξασφαλίζεται σελ. 576 γραμμή 0, αντί: μέσα σ ένα κύκλο με κέντρο, να γραφεί: μέσα σ ένα δίσκο με κέντρο σελ. 576 γραμμή, αντί: η fz) δεν είναι αναλυτική, να γραφεί: η fz) παύει να είναι αναλυτική. σελ. 577 γραμμή -, αντί: cos J er + = M, όπου J = r. Τώρα θέτοντας n = m + στη σχέση, να γραφεί: cos z er + = M, όπου z = r. Τώρα θέτοντας N = m + στη σχέση σελ. 577 γραμμή 3, αντί: R n z) er + r n, N r r r r να γραφεί: RN z) er + r r r r r σελ. 577 γραμμή 7, αντί: έχουμε f n z) = e z, δηλαδή f n 0) = έτσι ισχύει, να γραφεί: έχουμε f n) z) = e z, δηλαδή f n) 0) =. Έτσι ισχύει σελ. 578 γραμμή, αντί: z 6 + z 8 όπου w <, να γραφεί: z 6 + z 8 όπου z <. σελ. 579 γραμμή 5, αντί: = c bz = c ab)[ bz a) c ab ], να γραφεί: = c ab)[ bz a) c ab ]. 3

4 σελ. 579 γραμμή 9, αντί: +z) + z 3 = 3+z ), να γραφεί: +z) + z 3 = σελ. 579 γραμμή, αντί: m 9 n=0, να γραφεί: n 9 n=0 n [3+z )] σελ. 583 γραμμή 9, αντί: παντού μέσα στους κύκλους, να γραφεί: παντού πάνω στους κύκλους σελ. 584 γραμμή 0, αντί: fs) s z 0 + fs) s z 0 ) z z 0) fs) +, να γραφεί: s z 0 + fs) s z 0 ) z z 0 )+ σελ. 584 γραμμή 3, αντί: = z z 0) z z 0) =, να γραφεί: = z z 0) s z 0) = σελ. 584 γραμμή 0, αντί: όπου a N, b N είναι αριθμοί, να γραφεί: όπου a n, b n είναι αριθμοί σελ. 585 γραμμή -, αντί: 0 < z,, να γραφεί: 0 < z <, σελ. 585 γραμμή 8, αντί: = i z+i, να γραφεί: = z+i)z i) = i z+i σελ. 586 γραμμή 4, αντί: z+i i < ή z + <, να γραφεί: z+i i < ή z + i < σελ. 586 γραμμή 9, αντί: συγκλίνει για z+ i < ή, να γραφεί: συγκλίνει για z+i i < ή σελ. 586 γραμμή 6, αντί: z 3i+ = 3i+z+i), να γραφεί: z 3i+ = 3i+z+) σελ. 586 γραμμή 9, αντί: z+i 3i < ή z + < 0, να γραφεί: z+ +3i < ή z + < 0 σελ. 589 γραμμή 9, αντί: η σειρά + n=0 z n, να γραφεί: η σειρά + n=0 a nz n σελ. 589 γραμμή, αντί: μικρότερη του z, να γραφεί: μικρότερη του z. σελ. 590 γραμμή 8, αντί: Η δυναμοσειρά Sz) = + n=0 a nz n, να γραφεί: Στο εσωτερικό του κύκλου σύγκλισης C η δυναμοσειρά Sz) = + n=0 a nz n σελ. 59 γραμμή 5, αντί: = a 0 b +?)a b + a b 0, να γραφεί: = a 0 b + a b + a b 0, σελ. 59 γραμμή 7, αντί: +?)a b + a b 0 z +, να γραφεί: +a b + a b 0 z + σελ. 59 γραμμή 8, αντί: n k=0 a kb n k z n +, z < r 0, να γραφεί: n k=0 a kb n k +, z < r 0 σελ. 59 γραμμή 8-9, αντί: στο sin z για κάθε z, να γραφεί: στο sin z, για κάθε z C, σελ. 59 γραμμή -, αντί: στο f0) =, z = 0, να γραφεί: στο f0) =, καθώς το z 0 σελ. 593 γραμμή 4-5, αντί: της fz) στο δακτύλιο D, να γραφεί: της fz) στον εξωτερικό δίσκο D σελ. 594 γραμμή 8, αντί: = f m ) z 0 ) =, να γραφεί: = f m ) z 0 ) = 0, σελ. 595 γραμμή 3, αντί: + n= a n z a), να γραφεί: + n n= b n z a) n,, σελ. 597 γραμμή, αντί: μια ουσιώδη) ανωμαλία. να γραφεί: μια αιρόμενη) ανωμαλία. σελ. 604 γραμμή 8, αντί: = πib πi 3, να γραφεί: = πib = πi 3 σελ. 604 γραμμή 4, αντί: lim z a z a) [ z a)pz) z a) q a)+ z a)q a)! ++ z a)pz) ], να γραφεί: lim z a [ ] z a) q a)+ z a)q a)! ++ σελ. 606 γραμμή 8, αντί: e e ) i = i sinh), να γραφεί: eii e ii ) i = ie e ) = i sinh) σελ. 607 γραμμή 3-4, αντί: ολοκλήρωμα Θεώρημα Cauchy έχουμε να γραφεί: Ολοκληρωτικό Θεώρημα Cauchy - Goursat.. έχουμε σελ. 608 γραμμή, αντί: και τέλος textbfd) τα σημεία, να γραφεί: και τέλος d) τα σημεία σελ , όπου εμφανίζεται το a, να γραφεί b d e σελ. 6 γραμμή 7, αντί: Res z=i fz) = lim z cos z d z i dz z i, να γραφεί: Res z= 4 fz) = lim z 4 dz σελ. 64 γραμμή 3, αντί: = +z cos z = σελ. 64 γραμμή 6, αντί: a =, να γραφεί: b = +z) +z) z z /+), να γραφεί: = z z /+). ) e z cos z z i 4

5 σελ. 65 γραμμή 3, αντί: στην εξίσωση.4), να γραφεί: στην εξίσωση.4) t = 0, σελ. 65 γραμμή 6, αντί: = fz) πi C N zz t) dz, να γραφεί: = t fz) πi C N zz t) dz. σελ. 65 γραμμή αντί: Από την υπόθεση iii) και την ανισότητα.4) προκύπτει ότι, να γραφεί: Από τις υπόθεση ii) και iii) και την ανισότητα.7) προκύπτει ότι σελ. 65 γραμμή αντί: fz) πi C N zz t) dz t fz) dz π C N z z t t M π R N R N t ) C N dt, να γραφεί: t fz) πi C N zz t) dz t fz) dz π C N z z t t M π R N R N t ) C N dz R fx)dx = +R 0 R fx)dx, να γραφεί: σελ. 68 γραμμή 3, αντί: 0 R fx)dx = 0 R fx)dx = R R R fx)dx και fx)dx = 0 σελ. 68 γραμμή 5, αντί: = R R fx)dx + R +R R R fx)dx και fx)dx, +R R fx)dx, να γραφεί: = σελ. 60 γραμμή -8, όπου εμφανίζεται a, να γραφεί: b σελ. 63 γραμμή 4, αντί: R R Fx)dx, να γραφεί: R R Fx)dx σελ. 63 γραμμή 7, αντί: R R Fx)dx, να γραφεί: R R Fx)dx σελ. 63 γραμμή 6, αντί: lim R R R Fx)dx =, να γραφεί: lim R R R Fx)dx = σελ. 64 γραμμές -3, αντί: όπου αναφέρεται το B, να γραφεί: b σελ. 65 γραμμή, αντί: x 4 + 5x + 4 =, να γραφεί: z 4 + 5z + 4 = σελ. 65 γραμμή 4, αντί: x 4 + 5x + 4, να γραφεί: z 4 + 5z + 4 R R fx)dx + +R R fx)dx σελ. 65 γραμμή 6, αντί: z z + =, να γραφεί: z z + = σελ. 65 γραμμή 8, αντί: x C R x 4 +5x +4 dz, να γραφεί: z C R z 4 +5z +4 dz σελ. 65 γραμμή, αντί: B = Res z=z fz) = lim z i z i)fz) = +z, να γραφεί: b )z=z 4 = z z Res z=z fz) = lim z z z z )fz) = +z 4 z=z σελ. 65 γραμμή, αντί: B = Res z=z fz) = lim z i z i)fz) = +z =, να γραφεί: b )z=z 4 = Res z=z fz) = lim z z z z )fz) = z z +z 4 )z=z = σελ. 66 γραμμή 8, αντί: lim z ai z ai) x x +a )x +b ) =, να γραφεί: lim z aiz ai) x z +a )z +b ) = σελ. 67 γραμμές 4-5, αντί: όπου αναφέρεται το B i, i =,, να γραφεί: b i, i =, σελ. 630 γραμμή 0, αντί: των Ολοκληρώματα Fourier, να γραφεί: των Ολοκληρωμάτων Fourier, σελ. 63 γραμμές 7 και 9, η σχέση 4.4) αναφέρεται στην παράσταση της γραμμής 9 και όχι σε αυτήν της γραμμής 7, σελ. 63 γραμμες 6-8, όπου εμφανίζεται a, να γραφεί: b σελ. 63 γραμμή 8, αντί: =! lim z i i) fz) =! lim z i d e iz dz z+i) = d dz z i) fz) =! lim z i d dz e iz z+i) =, να γραφεί: =! lim z i σελ. 63 γραμμή 3, αντί: με τις σχέσεις 4.5), 4.6), να γραφεί: με τις σχέσεις 4.5) - 4.7) σελ. 63 γραμμή, αντί: του ολοκληρώματος 4.3) είναι, να γραφεί: του ολοκληρώματος 4.4) είναι σελ. 63 γραμμή 4, αντί: e R sinα) e R/π, να γραφεί: e R sinα) e Ra/π σελ. 633 γραμμή 7, αντί: στο άνω ημιεπίπεδο του, να γραφεί: στο τμήμα του άνω ημιεπιπέδου του σελ. 633 γραμμή 7-9, αντί: τα οποία είναι εξωτερικά του κύκλου C R0 = {z C : z = R 0, b) το C R = {z C : z = Re iθ, 0 θ π, για R > R 0, να γραφεί: το οποίο είναι εξωτερικο του κύκλου C R0 = {z C : z = R 0 }, b) το C R = {z C : z = Re iθ, 0 θ π, για R > R 0 } d dz z 5

6 σελ. 634 γραμμή 4, αντί: I = + cos xdx = π 0 4, I = + sin xdx = π 0 4, να γραφεί: I = + cos x dx = π 0 4, I = + sin x dx = π 0 4. σελ. 634 γραμμή 6, αντί: e ix = cos x + sin x, να γραφεί: e ix = cos x + i sin x σελ. 638 γραμμή, αντί: e iaπ, να γραφεί: e iaπ σελ. 653 γραμμή 9, αντί: sin θ = eiθ e iθ =, να γραφεί: sin θ = eiθ e iθ i = σελ. 653 γραμμή 0, αντί: το παραπάνω αποτέλεσμα, να γραφεί: το παρακάτω αποτέλεσμα σελ. 655 γραμμή, αντί: βρίσκεται μέσα στο μοναδιαίο δίσκο, να γραφεί: βρίσκεται μέσα στο μοναδιαίο δίσκο βλέπε Σχήμα.7). σελ. 655 γραμμή 4, αντί: = =, να γραφεί: = = i pz)z p) z=p z p i pz)z p) σελ. 655 Σχήμα.7, το Σχήμα αυτό δεν έχει σχέση με το Παράδειγμα.6.4. Το σωστό για το Παράδειγμα.6.3 είναι: [h] y z=p z z x Σχήμα για Παράδειγμα.6.4. σελ. 655 γραμμή 6-7, αντί: βρίσκεται μέσα στο μοναδιαίο δίσκο βλέπε Σχήμα.7), να γραφεί: βρίσκεται μέσα στο μοναδιαίο δίσκο. σελ. 66 γραμμή, αντί: βλέπε Σχήμα.7), να γραφεί: βλέπε Σχήμα.8), { } { σελ. 663 γραμμή 5, αντί: = L a+i Fz) iπ a i s z dz, να γραφεί: = L iπ K.T. a+i a i { } { } σελ. 663 γραμμή 3, αντί: L dz = e zt, να γραφεί: L = e zt. s z s z Fz) s z dz }. σελ. 663 γραμμή 4, αντί: από τις σχέσεις 5.58) και 5.59), να γραφεί: από τις σχέσεις 7.5) και 7.6) a ib σελ. 664 γραμμή και 3, αντί: iπ a+ib Fs)est a+ib ds+, να γραφεί: iπ a ib Fs)est ds+ σελ. 666 γραμμή 3, αντί: lim b lim b iπ iπ a+ib a ib Fs)est ds = a+i a i Fs)est ds = a ib a+ib Fs)est ds = a i a+i Fs)est ds =, να γραφεί: σελ. 666 γραμμή 5, αντί: και στον πόλο s = a + ib, να γραφεί: και στον πόλο s = a ib, σελ. 666 γραμμή 6, αντί: = e a ib)t,, να γραφεί: = e a ib)t, σελ. 666 γραμμή 8, αντί: e a+ib)t σελ. 666 γραμμή 9, αντί: e at e+ibt +e ibt σελ. 668 γραμμή 0, αντί: σελ. 668 γραμμή, αντί: + e a ib)t, να γραφεί: e a+ib)t e a ib)t = e at e at sinbt) b, να γραφεί: e at e+ibt e ibt = e at sinbt) b e st R a )) 3, να γραφεί: e st πr R a )) 3, να γραφεί: e at R a )) 3, eat πr R a )) 3 σελ. 705 γραμμή 0, αντί: της απεικόνιση fx) διατρέχουν, να γραφεί: της απεικόνισης fz) διατρέχουν σελ. 705 γραμμή 3, αντί: έχει τεθεί b = + i, να γραφεί: έχει τεθεί b = i σελ. 705 γραμμή 3-4, αντί: κατά μονάδες και στον άξονα των v κατά + μονάδες, να γραφεί: 6

7 κατά + μονάδες και στον άξονα των v κατά μονάδες. σελ. 706 στο Σχήμα 3. στο w επίπεδο οι άξονες είναι u, v και όχι x, y. σελ. 706 γραμμή, αντί: Σχήμα 3.: Η Μετατόπιση w = z +i, να γραφεί: Σχήμα 3.: Η Μετατόπιση w = z + i. σελ. 706 γραμμή, αντί: διαστολή αν a > ) ή ομοιόμορφη συστολή αν 0 < a < ), να γραφεί: διαστολή αν a > ) ή ομοιόμορφη συστολή αν 0 < a < ) σελ. 707 γραμμή 3, αντί: ομοιόμορφη διαστολή αν a > ) ή ομοιόμορφη συστολή αν 0 < a < ), να γραφεί: ομοιόμορφη διαστολή αν a > ) ή ομοιόμορφη συστολή αν 0 < a < ) σελ. 76 γραμμή 3, αντί: w = cz, w = w + d,, να γραφεί: w = cz, w = w + d, σελ. 77 γραμμή 6, αντί: της μορφής Fz) = Gw), να γραφεί: της μορφής Fw) = Gz), σελ. 78 γραμμή 6, αντί: αντίστροφα ως προς τον εύθεία, να γραφεί: αντίστροφα ως προς ευθεία 7