Погодности сорти кајсије за сушење
|
|
- Αίγλη Ζαφειρόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за воћарство, виноградарство, хортикултуру и пејзажну архитектуру Васо Љешковић Погодности сорти кајсије за сушење Мастер рад Нови Сад, 2015.
2 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за воћарство, виноградарство, хортикултуру и пејзажну архитектуру Кандидат Васо Љешковић Ментор Зоран Кесеровић Погодности сорти кајсије за сушење Мастер рад Нови Сад,
3 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за воћарство, виноградарство, хортикултуру и пејзажну архитектуру Комисија: Др Зоран Кесеровић, ред. проф., ментор Пољопривредни факултет Нови Сад НО Воћарство Др Мирко Бабић, ред. проф., председник Пољопривредни факултет Нови Сад НО Пољопривредна техника Др Ненад Магазин, доцент, члан Пољопривредни факултет Нови Сад НО Воћарство 3
4 САДРЖАЈ 1. УВОД ЗНАЧАЈ СУШЕЊА ВОЋА У СРБИЈИ ОСОБИНЕ КАЈСИЈЕ Хемијски састав плодова кајсије Биолошке особине кајсије Сорте кајсије ПРИВРЕДНИ ЗНАЧАЈ КАЈСИЈЕ ПРОИЗВОДЊА КАЈСИЈЕ ТЕХНОЛОГИЈА СУШЕЊА КАЈСИЈЕ Берба и транспорт свежих плодова кајсије до објекта за сушење Припремно технолошке операције пре сушења Технолошки поступак сушења Финализација ЦИЉ ИСТАЖИВАЊА МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД МАТЕРИЈАЛ ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА ОСМОТСКА СУШАРА КОНВЕКТИВНА СУШАРА ПЛАН ЕКСПЕРИМЕНТА РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА ДИСКУСИЈА ЗАКЉУЧАК ЛИТЕРАТУРА
5 Резиме: Претпоставља се да су новосадске сорте кајсије различите по својим особинама, што представља могућност да ће поједине од њих бити погодне за гајење у агроеколошким условима Врбаса и осталим локалитетима који имају сличне агроеколошке услове. Такође, претпоставка је да се плодови новосадских сорти кајсије разликују по помолошким особинамa плода и погодностима за прераду сушењем. У експериментима се пореде новосадске сорте у односу на Мађарску најбољу, као сорту стандард. Уколико се истраживањем установе значајне предности једне сорте у односу на друге, на основу резултата истраживања могу се производној пракси препоручити сорте које су најоптималније за сушење у датим агроеколошким условима. Из резултата истраживања може се закључити да су плодови НС-4, НС-6 и Новосадске родне показали боље резултате при сушењу од Мађарске најбоље, па су подесни за прераду сушењем. Summary: It is assumed that the Novi Sad cultivars of apricot varieties with its characteristics, which possibility that some of them be suitable for growing in agro ecological conditions of the Vrbas and other locations with similar environmental conditions. Also, the assumption is that fruit cultivars apricot differ in pomological characteristics of fruits and therefore differ in benefits in drying process. In the experiments the Novi Sad varieties are compared to Madjarska najbolja, which is a sort of standard variety. If the investigation shows significant advantage of one variety to the others, the results of the experiments can be used as recommendation for the most optimal varietz for drying in the given agro-ecological conditions. From the results can be concluded that the fruits of NS-4, NS-6 and NS rodna, showed better results in drying than Мađarska najbolja, and are suitable for processing by drying. 5
6 1. УВОД Кајсија (Prunus armeniaca L.) је листопадна, дрвенаста, коштичава воћна врста умерене климе. Постојбина кајсије је североисточна Кина. Потиче из области са континенталном климом, дуготрајним хладним зимама и наглим прелазом у топла, жарка лета без температурних колебања. Сматра се да је из севеоисточне Кине пренета у централну и средњу Азију, пре свега у Јерменију (област између Црнoг и Каспијског мора) те отуда латински назив armeniaca, а одатле је преко Ирана и Закавказја проширена у Европу, прво у Италију, а потом и друге европске земље. Данас се кајсија са мање или више успеха гаји на свим кoнтинентима. Највећа производња је у Азији и Европи где се произведе више од 70% светске производње. Bassi i Karauiannis (1999) наводе да је комерцијална производња кајсије ограничена на подручје између 25 и 50⁰ северне географске ширине и уски појас на јужној хемисфери који захвата делове Чилеа, Аргентине, јужне Африке, Аустралије и Новог Зеланда. Највећи светски произвођач кајсије је Турска. Dellal и Koc (2003) наводе да се највећи део производње кајсије у овој земљи одвија у региону централне и источне Анадолије, у покрајини Малатија (Малатyа), у којој се остварује скоро половина производње кајсије у овој земљи. Гезер (2006) истиче да је Турска са стабала највећи произвођач свеже кајсије са учешћем преко 20% у светској производњи. Поред тога, 83% од укупне количине сушене кајсије на светском тржишту, произведе се у Турској. 6
7 Према подацима ФАО (2007) производња кајсије у свету, у периоду од године, просечно је износила нешто мање од т. Око 50% светске производње кајсије налази се у Азији. Осим Турске, у Азији велики произвођачи кајсије су Иран, Пакистан и Узбекистан. У Европи (преко 20% светске производње) највећи произвођачи кајсије су Италија, Француска, Шпанија и Грчка. У овим земљама произведе се око 70% укупне производње кајсије у Европи. Многе земље захваљујући савременом начину гајења кајсије повећале су производњу за неколико пута, нпр. Италија за 2,8 пута, Турска 3,9 пута и Грчка за преко 4 пута. Значајни произвођачи у Европи су Мађарска, Румунија, Србија и Бугарска. У структури европске производње Србија учествује са 2,5%. На стварању и увођењу у производњу нових сорти кајсије у свету највише се ради у Канади, Новом Зеланду, Јапану и јужној Африци, а у Европи у Италији, Француској, Румунији, Мађарској и Чешкој. Кајсија је дефицитарно воће у Србији. Иако Србија има неколико повољних подручја за гајење кајсије (суботичко- хоргошка пешчара, подручје Фрушке горе, шира околина Београда, смедеревско Подунавље, околина Чачка), у нашем воћарству није заступљена у мери која би одговарала природним условима за њено гајење. Производњом од т (просек ) кајсија се налази на 9. месту међу воћнима врстама у Србији, односно учествује у структури производње воћа у Србији са учешћем од 2,3% (Статистички годишњак Републике Србије, 2009). И поред низа биолошко - привредних особина које кајсију чине значајном воћном врстом (Милић и Вукоје, 2008), постоје ограничавајући фактори који утичу на гајење и даље ширење ове воћне врсте. У производњи кајсије постоје многи проблем који доводе до варирања у производњи. Најзначајнији су зимски и позни мразеви, појава изненадног сушења стабала (апоплексија), неодговарајуће мере неге засада, недовољна заштита од болести и штеточина и мали број сорти и подлога. 7
8 Карактеристично за ову воћну врсту је да има кратак период биолошког зимског мировања. Услед тога, извесних година почиње рано кретања вегетације и рано цветање. Услед раног цветања изложена је пролећним мразевима. Зато су највећи светски произвођачи кајсије земље са изразито континеталном или медитеранском климом, где су ретки јачи зимски или пролећни мразеви, односно темепературна колебања. Ареал гајења ове воћне врсте директно је повезан са општим климатским условима једне државе (Руиз и Егеа, 2008). У Србији, посебан проблем у гајењу и даљем ширењу кајсије је неповољна структура сортимента. У производњи је заступљен релативно мали број сорти. Доминантно место у производним засадима заузима Мађарска најбоља, знатно се мање гаји Кечкеметска ружа, а остале сорте заступљене су свега 5-10% (Ђурић, 1999). У сортименту наше земље, већ дуже времена, проблем је недостатак сорти, посебно оних са дужим биолошким зимским мировањем и каснијим цветањем. Већина сорти сазрева у периоду од средине јуна до почетка августа. Такав сортни састав даје ниску и нестабилну производњу проузроковану честим измрзавањем генеративних органа од зимских и позних пролећних мразева. Оплемењивачки рад на кајсији је усмерен на добијање нових генотипова са дужим и стабилнијим зимским мировањем, познијим цветањем, отпорношћу према болестима, добром родношћу и добрим квалитетом плодова различитог зрења (Огашановић и сар., 2005). У Србији, на стварању нових домаћих, интродукцији и проучавању страних сорти, перманентно се ради већ скоро шездесет година у Институту за воћарство у Чачку (Плазинић и сар., 2005). Такође на Пољопривредном факултету у Београду, Пољопривредном факултету у Новом Саду и Агрономском факултету у Чачку постоје овакви програм. Оплемењивачким радом у Србији створено је девет сорти кајсије. У Институту за воћарство у Чачку створене су две сорте (Чачанско злато и Чачанска пљосната), које су признате године (Огашановић и сар., 1996). На Агрономском факултету у Чачку створене су три сорте: Вера, Биљана и Александар (Пауновић, 1996). На Пољопривредном факултету у Новом Саду, селекција на стварању нових сорти кајсије 8
9 из природне популације започета је године (Ђурић и сар., 2005). Резултат овог пројекта је стварање сорти НС- 4, НС- 6, Новосадска родна и Новосадска касноцветна, које су признате године. Осим сорти Чачанско злато (која је настала путем хибридизације) и Новосадске касноцветне (која је настала из семена сорте Амброзија), све остале домаће сорте кајсије настале су селекцијом из природне популације (Мратинић и сар., 2010). Интензивно се проучавају интродуковане и домаће сорте и перспективне селекције, са циљем да се најбоље од њих уведу у производњу. На тај начин, прошириће се сортна листа за гајење у производним засадима, повећати родност и побољшати квалитет плодова за стону потрошњу и разне видове прераде. У подизању нових засада кајсије, све значајније место заузимају новосадске сорте НС- 4, НС- 6, Новосадска родна и Новосадска касноцветна (Кесеровић и сар., 2000, 2002). Мратинић и сар. (2007) истичу да је последњих година, у подизању нових засада смањено учешће Мађарске најбоље и Кечкеметске руже, увођењем у производњу роднијих и отпорнијих интродукованих и домаћих сорти, попут: Лигети оријаша, Бержерона, Касне дрљановске, Костјуженског, новосадских сорти и др. Иако у производњи кајсије постоје многи проблем, захваљујући пре свега високој вредности плодова као првокласног стоног воћа и ненадмашне сировине за пераду, гајење кајсије у нашој земљи има перспективу. Због складног хемијског састава кајсија је веома цењено и квалитетно воће. Поседује значајну комерцијалну вредност, користи се делом у свежем стању, али и као сировина за прераду у сокове, компоте, џем, мармеладу, пекмез, слатко. Може се користити у сушеном стању, као и за производњу квалитетне ракије (Влаховић, 2003). Слатке језгре су добра замена за бадем, а од горких може да се добије етерско уље за козметичке производе (Милатовић и сар., 2005; Милић и Вукоје, 2008). Индустрија за прераду воћа наше земље, иако млада, чини значајну инустријску групу која се развијала и развија са задатком да: преради, односно валоризује наменски произведено воће; стимулативно делује на примарну производњу, искористи природне 9
10 потенцијале, поспеши производњу технолошке опреме; обезбеди редовније снабдевање потрошача током целе године; обезбеди здравију, квалитетнију исхрану становништва и током слабије родних односно неродних година; обезбеди извоз и прилив девизних средстава; утиче на масовније запошљавање стручног кадра и радне снаге, а нарочито неквалификоване у руралним срединама; подиже стандард нације и др. (Врачар, 2008). Улога технологије прераде воћа јесте у томе да дефинише погодности појединих сировина за прераду у различите облике, али што је итекако важно, ови производи морају да буду атрактивни за тржиште и да задовољавају све услове у промету. Посебну вредност представљају осушени плодови кајсија. Сушење спада међу најстарије начине конзервирања воћа, јер се одстрањује вода из плодова чиме се смањује њихова маса и запремина. То је сложена технолошка операција која има за циљ смањење влажности материјала под условом да се сачува низ природних особина, како би финални производ био што бољег квалитета у погледу физичко-хемијских, структурно-механичких и органолептичких особина (Павков, 2007). На тај начин проширује се динамика производње сушених производа, боље се искориштавају инсталисани капацитети и радна снага, а на тржиште се пласирају нови производи. Сушено воће постаје све значајнији производ, који поред мале потрошње на домаћем тржишту, постепено налази своје место и у извозу. Поред шљиве, као синонима за сушено воће, све више се за сушење користи и остало воће (Милић, 2006). У свету се плодови кајсије суше као одвојене полутке где је пресек усправан на шав плода (код сорти претежно округластог облика плода), а могу се сушити и цели плодови којима се специјалним машинама (избијачице коштице) пажљиво одстрањује коштица, а меснати део остаје компактан. Према подацима FAO (2007), највећи светски произвођач сушене кајсије је Турска. Турски извоз сушене кајсије током последње две деценије повећан је 10,7 пута, тако да данас од 65 до 80% светске сушене кајсије долази из региона Анадолије, из провинције Малатија. Технологија сушења воћа, у индустријским размерама, у нашој земљи још увек се своди на технологију сушења шљиве. Сушење осталог воћа завршава се на експерименту, како у погледу сортимента, тако и у погледу нових технологија. 10
11 Ћирић и Врачар (1989) истичу да традиционално сушење шљиве у нашој земљи асортимански треба проширити и на сушење другог воћа (јабука, крушка, кајсија, бресква, вишња итд.). Услед недостатка сорти у комерцијалној производњи, Србија нема препоручених сорти кајсија за сушење, као што је то случај код шљиве, па су сва исраживања у том правцу добродошла. Висок квалитет осушених плодова зависи од биолошких особина соре и технологије сушења. Истраживања која су спровели Бабић и сар. (2002, 2004) указују да сушење кајсије има перспективу. Према Врачару (2006), већ уведена технологија лиофилизације, као најквалитетнијег поступка сушења, затим сушење на бази осмотског концентрисања и вакуум сушење у скоријој будућности даће праве резултате у сушењу воћа. Такође, постоји економска оправданост сушења кајсије, поготово у сушарама које су погодне за породична пољопривредна газдинства (Милић и сар., 2007; Вукоје и Павков, 2010). Асортиману наше прехрамбене индустрије недостају и висококвалитетни компоти од воћа по којима смо некада били познати у извозу. Производња компота у нашој индустрији заснована је на преради кајсије, брескве, шљиве, вишње, трешње, крушке и дуње. Ради се о уситњеној производњи, уз примену конвенционалних технолошких процеса који обезбеђују компот просечног квалитета, без значајне извозне марке. За поновно освајање ранијих позиција у производњи компота, поред увођења савремених технолошких линија у процес, неминовно је и увођење адекватног сортимента, уз напомену да ни свака сорта није погодна за произвоњу компота (Врачар, 2008). 11
12 1.1. ЗНАЧАЈ СУШЕЊА ВОЋА У СРБИЈИ На развој воћарства у Србији пресудан утицај има пласман свежег, замрзнутог, и прерађеног воћа. Прерада воћа усмерена је на производњу сокова, алкохолних пића, арома, џемова, мармеладе и другог. Поред предходно набројаног, постоји и могућност производње сушеног воћа, али иста није заступљена у домаћим условима, изузев шљиве. Очигледан је нагли развој индустријске дораде воћа у свету, који је праћен одређеним економским резултатима и који афирмише ову индустрију као значајну привредну грану. С обзиром на постојеће производне воћарске ресурсе у Србији, намеће се потреба развоја сушења јабуке, крушке, дуње, кајсије, нектарине, брескви и др. (Бабић и сар., 2004). Развој малих и средњих предузећа у пољопривреди може бити остварен у домену прераде воћа. Сушење воћа је једна од технологија дораде воћа која има респектабилну домаћу традицију (Бабић и сар., 2004). Светски трендови у производњи сушеног воћа указују на потребу да се оваква прерада развија и у Србији. Важно је напоменути да прерада воћа сушењем у земљама у развоју бележи стални раст, што доприноси њиховом економском просперитету. Са друге стране, престоница сушења воћа је Калифорнија, дакле економски најразвијенији део света (Бабић и сар., 2004). 12
13 1.2. ОСОБИНЕ КАЈСИЈЕ Хемијски састав плодова кајсије У хемијски састав јестивог дела плода улазе: вода, минералне материје, угљени хидрати, целулоза, киселине, пектини, беланчевине, масти, танини, ферменти, бојене и ароматичне материје. Количина и однос појединих састојака у плоду зависи од сортне особине, зрелости плода, као и од услова спољне средине и здравственог стања воћака (Ђурић, 2003; Лучић 1996). На основу прегледа података из литературе (таб. 1), приказан је просечан хемијски састав јестивог дела плода кајсије. Табела 1. Главни хемијски састојци јестивог дела плода кајсије (Food Composion and Nutrition Tables, 2003) Компоненте кајсије Јединица Средња вредност Минимална вредност Максимална вредност Влажност % 85,3 82,7 89,3 Угљени хидрати % 8,54 3,0 14,08 Протеини % 0,95 0,8 1,1 Уље % 0,13 0,10 0,20 Воћне киселине % 1,4 - - Минералне материје % 0,66 0,59 0,77 Дијететска влакна % 1, ph вредност - 3,69 3,30 3,89 Енергетска вредност кј
14 Вода је најзаступљенији састојак јестивог дела плода. Количина воде зависи од особине сорте и још више од влажности средине у којој се плодови развијају и сазревају. Количина воде може да варира у току дана ако је веће колебање температуре ваздуха и воде у земљишту (Ђурић, 2003). Угљени хидрати су после воде најзаступљенији састојак јестивог дела плода кајсије. У зеленим плодовима од угљених хидрата најзаступљенији су скроб, целулоза, хемицелулоза и пектини, а у зрелим плодовима сахароза, глукоза и фруктоза (таб. 2). Количина шећера у плодовима зависи у првом реду од степена зрелости, а затим од особине сорте, здравственог стања воћњака и услова гајења. Шећери заједно са воћним киселинама, представљају основну компоненту за формирање укуса (Ђурић, 2003). Табела 2. Састав угљених хидрата у јестивом делу плода зреле кајсије (Food Composion and Nutrition Tables, 2003) Угљени хидрати Јединица Средња вредност Минимална вредност Максимална вредност Сахароза % 5,12 3,6 5,98 Глукоза % 1,73 0,95 2,88 Фруктоза % 0,87 0,37 1,57 Пектини % 0,96 0,50 1,30 Скроб - у траговима - - Сорбит % 0, Пектинске материје улазе у састав ћелијских мембрана па им је улога врло значајна. Нерастворљиве пектинске материје играју пресудну улогу у одржавању чврстоће јестивог дела плода и заједно са целулозом и хемицелулозом повезују састојке ћелија. У води растворљиве пектинске материје бубре, те дају соку потребну конзистенцију (Никетић, 1988). 14
15 Целулоза као и пектинске материје, улази у грађу ћелијских мембрана плода. Има важну улуогу у чврстоћи меса плода и знатно доприноси транспортабилности плодова. Заступљена је од 0,43 до 1,10% у јестивом делу плода, што зависи од сорте и степена зрелости плода (Ђурић, 2003). Воћне киселине потичу од органских киселина и њихових соли (таб. 3). Киселине се налазе углавном у слободном - дислоцираном стању, а мања количина се налази у везаном стању (Никетић, 1988). Табела 3. Састав воћних киселина у јестивом делу плода кајсије (Food Composion and Nutrition Tables, 2003) Воћне киселине Јединица Средња вредност Минимална вредност Максимална вредност Јабучна % 1,0 0,7 1,3 Лимунска % 0,4 0,14 0,7 Оксална % 0, Малонска % 0, Ћилибарна % 0, Салицилна % 0, Витамини. Плодови кајсије садрже већи број витамина (таб. 4). Најзаступљенији је провитамин А (бета- каротен). Плодови кајсије богатији су провитамином А него било која врста јабучастог и коштичавог воћа (Ђурић, 2003). 15
16 Табела 4. Састав витамина у јестивом делу плода кајсије (Food Composion and Nutrition Tables, 2003) Витамини Јединица Средња вредност Минимална вредност Максимална вредност Провитамин А (бета- каротен) Витамин Ц ( аскорбинска киселина) Витамин Б1 ( Тиамин) Витамин Б2 ( рибофлавин) Група витамина Е ( алфа- токоферол) mg/100 g 1,6 0,6 6,4 mg/100 g 9,4 5,0 15,0 mg/100 g mg/100 g mg/100 g Никотинамид mg/100 g Група фолне киселине mg/100 g 3,6 2,5 4,7 Ниацин mg/100 g У јестивом делу плода кајсије заступљено је осам врста минерала (таб. 5), од којих је шест растворљиво у води, а два у мастима и то: бета-каротен и алфа-токоферол (Никетић, 1988). Минералне материје (таб. 5) су заступљне у јестивом делу плода кајсија са око 0,50%. Количина може да варира од 0,40 до 0,85%, што зависи од сорте (Ђурић, 2003). Кајсије су нарочито богате калијумом. Конзумирањем кајсија може да се надокнади дневна потреба за овим елементом. 16
17 Табела 5. Састав минералних материја у јестивом делу плода кајсије ( Food Composion and Nutrition Tables, 2003) Минералне материје Јединица Средња вредност Минимална вредност Максимална вредност Натријум mg/100 g 2,0 0,6 6,1 Магнезијум mg/100 g 9,2 7,0 14 Калијум mg/100 g Калцијум mg/100 g Манган mg/100 g Гвожђе mg/100 g Кобалт mg/100 g 1,9 1,1 3,0 Бакар mg/100 g Цинк mg/100 g Фосфор mg/100 g Хлор mg/100 g 1,0 0,9 2,0 Селен mg/100 g 1,3 - - Бор mg/100 g Флуор mg/100 g 9,6 2,4 20 Ароматичне материје. Плодови кајсије имају карактеристичан састав ароматичних материја које се стабилно преносе и на производе који се добијају прерадом (компот, џем, сушена кајсија, ракија). Иако је кајсија ароматично воће, компоненте ароме налазе се у врло малим количинама, свега око 0,0007%. Ароматичне материје се највише испољавају у пуној зрелости плода (Ђурић, 2003). То су већином лако испарљива једињења која се лако хемијски мењају, реагујући међусобно или са неким другим материјама (Никетић, 1988). Бојене супстанце у плодовима кајсије налазе се у покожици и месу плода. Најзаступљенији су хлорофили, каротиноиди и антоцијани. Хлорофили и каротиноиди 17
18 условљавају појаву зелене, жутозелене, жуте и наранџасте боје покожице и меса, а антоцијани углавном црвену боју дела покожице, а код неких сорти и меса плода (Ђурић, 2003). У плодовима кајсије, од пигмената који су растворљиви у води, највише су заступљени флавони, флавонони и флаванони. У ову групу природних боја убрајају се биљни феноли, који су у неоштећеним ћелијама безбојни, али при оштећењу ћелија, оне подлежу ензиматском, а затим неензиматском тамњењу (Никетић, 1988) Биолошке особине кајсије Ботаничка класификација сврстава кајсију у групу сочних монокарпних коштуница (Којић, 1998; Лучић, 1996). Плод кајсије има добро развијене све делове перикарпаегзокарп (покожица), мезокарп (месо), и ендокарп (коштица). Егзокарп и мезокарп чине јестиви део плода који се користи за сушење. Егзокарп се састоји од епидермиса и неколико слојева коленхима, развијен у облику заштитне кожице. Епидермис је изграђен од једног слоја ћелија, које су чврсто међусобно повезане, без изражених интрацелулара. Грађа ћелијског зида епидермских ћелија у тесној је вези са функцијом овог ткива: заштита од сувишног испаравања, механичких повреда, јаке светлости и др. Спољна страна ћелијског зида је јаче задебљана, јер је она непосредно спољним утицајима и носилац је основне функције епидермиса. Разликују се три слоја, унутрашњи од целулозе, затим слој од целулозе импрегниране кутином и на крају слој од чистог кутина. Овај слој је слабо пропустљив за воду и гасове. Ћелије епидермиса су због присуства пигмената- антоцијана црвене и наранџасте боје, испуњене обојеним ћелијским соком. Отпорност плоду на разне механичке утицаје обезбеђују коленхимске ћелије, које се јављају одмах испод епидермиса. Карактеристичне су по неравномерним задебљањима ћелијских зидова који су целулозни (Којић, 1998). Мезокарп чини главну масу плода и изграђен је од ћелија паренхима. Функција овог ткива је сакупљање и чување воде и органских материја. Ћелије овог ткива су крупне, 18
19 лоптастог облика са танким ћелијским зидовима изграђеним од целулозе. Димензије ћелија као и нтерцелуларног простора се повећава од периферије ка центру плода (Којић, 1998) Сорте кајсије НС- 4 Порекло: Сорта је настала селекцијом из природне популације године на Пољопривредном факултету у Новом Саду. Оплемењивачи су др Богољуб Ђурић и др Зоран Кесеровић. Особине биљке: Стабло је слабо до средње бујно, округлог до издужено-округлог облика, врло витално, рађа умерено и стабилно. Роди претежно на мешовитим родним гранчицама. Цвета касно, 2-4 дана после сорте Мађарска најбоља. Плод: Плод је крупан до врло крупан (око 80 г), издужено-округлог облика, наранџасте боје покожице, са обилним црвенилом већег дела плода (25-40%), што га чини веома атрактивним. Месо је наранџасто, сочно, накисело, врло укусно, освежавајуће и лако се одваја од коштице. Садржи око 17% сувих материја и од свих новосадских селекција највише киселине (1,54-1,46%). Рандман мезокарпа је око 96%. Језгра је слатка. Време зрења: Плодови сазревају 1-2 дана после сорте Мађарска најбоља. Општа оцена: Заслужује пажњу због врло крупног и атрактивног плода и стабилне и редовне родности. Веома је цењена код произвођача кајсије због изразито атрактивне покровне боје плода. 19
20 Сл. 1. Сорта кајсије НС-4 (Фото Б.Ђурић) НС- 6 Порекло: Сорта је настала селекцијом из природне популације године на Пољопривредном факултету у Новом Саду. Оплемењивачи су др Богољуб Ђурић и др Зоран Кесеровић. Особине биљке: Стабло је средње бујно до бујно, круна је округлог до издуженоокруглог облика, витално и врло обилно рађа. Рађа претежно на мешовитим родним гранчицама. Цвета касно, 2-4 дана после сорте Мађарска најбоља. Плод: Плод је крупан до врло крупан (око 62 г), округлог облика и мало спљоштен са стране, светло наранџасте боје покожице са обилним црвенилом на сунчаној страни (25-35%). Месо је светло наранџасто, чврсто, сочно, фине текстуре, ароматично и врло укусно, лако се одваја од коштице. Садржи око 16% сувих материја. Рандман мезокарпа је око 95%. Језгра је слатка. јула. Време зрења: Плодови сазревају 3-4 дана после сорте Мађарска најбоља, од
21 дрвета. Општа оцена: Заслужује пажњу због величине плода, велике родности и виталности Сл. 2. Сорта кајсије НС-6 (Фото Б.Ђурић) Новосадска родна Порекло: Сорта је настала селекцијом из природне популације године на Пољопривредном факултету у Новом Саду. Оплемењивачи су: др Милован Кораћ, др Слободан Церовић, др Бранислава Голошин, др Јелена Нинић Тодоровић, др Владислав Огњанов и др Зоран Кесеровић. Особине биљке: Стабло је средње бујно, са округлом до широко округлом круном. Роди претежно на мешовитим родним гранчицама. Има крте гране. Врло је родна сорта и кад прероди долази до ломљења грана, због чега родност треба регулисати резидбом и проређивањем плодова. Цвета касно, 2-4 дана после сорте Мађарска најбоља. Плод: Плод је средње крупан до крупан (око 66 г), издужено-округлог облика, мало спљоштен са стране, светло наранџасте боје, са руменилом на 25-35% плода. Месо је 21
22 наранџасто, ароматично, врло укусно и лако се одваја од коштице. Има висок проценат укупних шећера (11,67%) и витамина Ц (6,25 мг/100 г). Рандман мезокарпа је око 96%. Време зрења: Сазрева 4-5 дана после сорте Мађарска најбоља. Општа оцена: Заслужује пажњу због велике родности, крупног и квалитетног плода. Сл. 3. Сорта кајсије НС-Родна (Фото Б.Ђурић) Новосадска касноцветна Порекло: Спонтани сејанац издвојен године из семена сорте Амброзија у колекционом засаду кајсије на Пољопривредном факултету у Новом Саду. Селекционери су: др Богољуб Ђурић и др Зоран Кесеровић. Особине биљке: Према неким биолошким особинама знатно се разликује од издвојене сорте и то у позитивном смислу. Стабло је средње бујно и формира обрнуто купасту круну. Роди на свим категоријама родних гранчица, али претежно на кратким које 22
23 се налазе и на примарним гранама и продужници. Врло је родна и почиње да рађа у трећој години. Цвета касно, 2-4 дана после Мађарске најбоље. Почиње да цвета најраније 25. марта, а цветање у Војводини завршава најкасније 23. априла. Плод: Плод је средње крупан до крупан, јајастог облика при врху мало спљоштен. Покожица је светло наранџаста, са мало руменила на сунчанј страни (10-15%). Месо је чврсто, бледо наранџасто, освежавајуће са благом аромом. Садржи од 17-20% сувих материја. Коштица се лако одваја од меса, средње је крупна, просечне масе око 3,8 грама. Рандман мезокарпа је око 93,4%. Језгра је слатка. Време зрења: Сазрева 4-5 дана после сорте Мађарска најбоља. Општа оцена: Заслужује пажњу због велике родности, квалитета плода и виталности дрвета. Треба је што интензивније ширити у производњи. Сл. 4. Сорта кајсије Новосадска касноцветна (Фото Б.Ђурић) 23
24 Мађарска најбоља (Magyar kajszi) Порекло: Пореклом је из Мађарске. Произведена је из семена спонтаним опрашивањем. То је најраспрострањенија сорта кајсије у свету. Особине биљке: Стабло је средње бујно, рађа обилно и редовно. Скромних је захтева према квалитету земље. Отпорна је на ниске температуре, а осетљива на сушу. Релативно је отпорна на болести и штеточине. Показује нешто већу осетљивост на монилију. Цвета средње рано и фенофаза цветања је доста кратка. Плод: Плод је средње крупан (око 50 г), округластог облика са широким удубљењем око петељке. Основна боја покожице је наранџаста, прекривена руменилом са сунчане стране. Кишних година на покожици се јављају пеге. Месо плода је наранџасто, чврсто, сочно, слатко накисело, ароматично, високог квалитета са карактеристичном, израженом аромом кајсије. Плод се користи за потрошњу у свежем стању и као одлична сировина за све видове прераде. Код нас спада у групу водећих сорти. Рандман меснатог дела плода је око 95%. Садржи око 13,50% растворљиве суве материје. Време зрења: Сазрева средином јула. Сл. 5. Сорта кајсије Мађарска најбоља (Фото З.Кесеровић) 24
25 1.3. ПРИВРЕДНИ ЗНАЧАЈ КАЈСИЈЕ Кајсија је врло цењена воћка која има могућности искоришћавања као ни једна друга воћна врста. У рационалној експлоатацији сваки део воћке може да се искористи. Плод кајсије користи се за јело у свежем стању или у виду различитих прерађевина. Језгро кајсије, са слатким укусом, врло је богато уљем, минералним материјама, беланчевинама, шећерима и одлична је замена за бадем, лешник па и орах. Горке језгре су богате садржајем амигдалина, који је врло цењен у фармакологији. Од коштице се прави прах који се користи за чишћене авионских мотора и фино глачање у дрвној индустрији, а угаљ добијен од коштица кајсије користи се за заштитне маске као филтер. Дрвена маса користи се у дрвној индустрији, због своје карактеристичне боје и грађе има велику техничку вредност (Ђурић, 2003). Садашња употреба кајсије у Србији поред конзумирања у свежем стању, ограничава се на производњу алкохолних пића, сокова, џемова и мармеладе. Поред тога, постоји могућност прераде сушењем. Сушена кајсија се конзумира на нашем тржишту у мањој количини, али је присутан раст те потрошње. На домаћем тржишту сушена кајсија потиче из иностранства, углавном из Турске. С обзиром на расположиве производне воћарске ресурсе у Србији, намеће се потреба развоја сушења кајсије. Процењује се да постоји економска оправданост развоја овакве производње (Бабић, 2004). 25
26 1.4. ПРОИЗВОДЊА КАЈСИЈЕ Кајсија се производи са већим или мањим успехом на свим континентима. Највећи део се произведе у Азији (56%), затим у Европи (26% ) и Африци (14%). Главно производно подручје је рејон Медитерана, где се произведе више од 50% светске производње кајсије. Друго значајно производн подручје је Централна Азија, где се произведе више од 30% од укупне светске производње. Водећа земља по производњи кајсије у свету је Турска са просечном производњом од t. Табела 6. Водећи произвођачи свеже кајсије у свету ( FАО, 2012) Производња изражена у (%) од укупне светске производње у години 1. Турска ( 17,7) 5. Пакистан ( 5,8) 2. Иран ( 11,6) 6. Алжир (5,7) 3. Узбекистан (8,1) 7. Француска (3,9) 4. Италија ( 6,2) Остали 41% У Србији производња кајсије одвија се са мање или више успеха на свим просторима. Највећа концентрација производње је у реонима: Суботичко-хоргошке пешчаре, околини Београда, Смедерева, Пожаревца и широј околини Чачка (Ђурић, 2003). Процењује се да у Србији има 1,6 милиона стабала кајсије способних за род (Статистички годишњак Србије, 2005). У години у Србији је произведено тона свеже кајсије, према подацима Републичког завода за статистику. 26
27 1.5. ТЕХНОЛОГИЈА СУШЕЊА КАЈСИЈЕ Сушење воћа подразумева довођење одређене количине топлоте потребне за испаравање и одвођење влаге. Обично се пре сушења воће мора на неки начин припремити, што значи да је потребно применити технолошке поступке као што су прање, љуштење, сечење на кришке или друге облике, као и третирање сумпор диоксидом. Одговарајући третман зависи од врсте воћа (Бабић и Бабић, 2000). Технолошки поступак сушења кајсије може се поделити на четири дела: 1. берба и транспорт свежих кајсија до објекта прераде, 2. припремне технолошке операције пре сушења, 3. технолошки поступак сушења и 4. финализација Берба и транспорт свежих плодова кајсије до објекта за сушење Кајсија за сушење се бере искључиво ручно, у последњој фази технолошке зрелости (зрелост за јело, употребна зрелост) кад плодови достигну пуну крупноћу и хемијски састав, карактеристичан укус и арому. Као амбалажа користе се пластичне или дрвене гајбице мање запремине. Транспорт се најчешће обавља камионима и тракторима са приколицом. Транспортни простор на возилу мора бити чист, сув, без страних мириса. Неопходно је обезбедити стабилност амбалаже у возилу. Убрани плодови за сушење продужавају живот, праћен најразличитијим променама, које најпре доводе до потпуне зрелости, а затим до презрења, разлагања и коначног 27
28 пропадања. Имајући ово у виду, берба и допрема сировине за сушење мора се усагласити са капацитетом погона за сушење Припремно технолошке операције пре сушења Почетак сушења почиње пријемом и припремом сировине за сушење. Свежа кајсија мора да буде чиста, физички и микробиолошки исправна, што је основни предуслов за добијање квалитетне суве кајсије. Пријем сировине обавља се у простору за пријем. Пријем се обавља од стране задуженог лица, квалитативно и квантитативно. Прва операција у преради кајсије, без обзира на начин конзервирања који се примењује, је прање плодова. Прањем се одстрањује механичка, хемијска и биолошка нечистоћа. Кајсије у гајбицама се перу ручно под млазом хладне воде у великим судоперама. Након испирања водом још једном се обавља одстрањивање плодова који квалитетом не одговарају, а истовремено контролише процес прања. Инспекција се обавља ручно. Пребрани плодови долазе на радни сто, да би се по крупноћи издвојиле три класе. Прва и друга класа се суше, а трећа најситнија користи се за друге начине прераде (џем, пекмез, алкохолна пића). Овим се постиже да сушење плода буде уједначено и обезбеђују се плодови приближних димензија. Исечене половине кајсије се контролишу и ређају у гајбице тако да страна реза буде окренута на горе (сл. 8). Напуњене гајбице се убацују у специјалну комору где се обавља сумпорисање сувим поступком, односно помоћу SO Технолошки поступак сушења Поступак сушења мора се прилагодити физичким и хемијским особинама сировине. Технологија сушења кајсије конципирана је на комбинованом сушењу. Прва етапа сушења 28
29 је осмотско сушење у шећерном сирупу (сахароза), а друга етапа је конвенционално сушење у конвективним уређајима Финализација Сува кајсија је након завршетка сушења полупроизвод за даљу прераду и паковање. Технолошким поступком прераде и паковања обезбеђује се одговарајући квалитет готовог производа, који регулишу прописи о квалитету. Суве полутке и четвртине кајсије се скидају са леса, ручно или аутоматски, и стављају на инспекциону траку, где се обавља сортирање по боји. Полутке неодговарајуће боје се издвајају и упућују на линију за сецкање. Овим сецкањем производе се ситне коцкице намењене даљој преради. Сортиране полутке по боји се класирају по величини. Уређаји за класирање су у основи перфорисана сита, преко којих се услед вибрација крећу плодови у танком слоју и пропадају у поједине секције према величини перфорација. Класирана сува кајсија се упућује на одмеравање и паковање, и то је завршна технолошка операција у поступку прераде. Непосредно пре паковања, производу се може додавати аскорбинска киселина. Она делује као антиоксидант. 29
30 2. ЦИЉ ИСТАЖИВАЊА Циљ истраживања је да се упореде помолошко-технолошке особине новосадских сорти кајсије, са водећом сортом Мађарска најбоља и издвоје сорте чији плодови могу послужити као вредна сировина за производњу сушене кајсије. 3. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОД 3.1. Материјал Циљем истраживања условљен је експеримент са воћним ткивом. У експерименталном делу истраживања као материјал коришћене су свеже половине кајсије сорти НС-4, НС-6, НС-Родна, НС-касноцветна и Мађарска најбоља. Плодови су набављени на локалитету Врбас, пољопривредно предузеће Сава Ковачевић, за све сорте сем НСкасноцветне која набављена са локалитета Римски Шанчеви, огледног поља Пољопривредног факултета у Новом Саду. Плодови су убрани у стадијуму пуне технолошке зрелости. За добијање осмотског раствора коришћена је сахароза као растворак и дестилована вода као растварач. Сахароза је набављена у продавници у облику конзумног кристал шећера који је био комерцијално најдоступнији. 30
31 Технички сумпор у праху, произвођач Зорка фарм из Шапца је коришћен током сумпорисања за спречавање оксидације ткива кајсије. Добијени резултати су обрађени у статистичком програму Статистика (StatSoft, 2012) методом анализе варијансе ANOVA, а значајност разлика је тестирана Duncan-овим тетсом за праг значајности 0,01%. Резултати просечних вредности испитиваних параметара су приказани табеларно по испитиваним сортама кајсије Експериментална осмотска сушара Експеримент промене физичких особина кајсије током осмотског сушења је обављен на осмотској сушари полуиндустријског типа. Принцип рада експерименталне сушаре заснован је на циркулацији осмотског раствора кроз комору за сушење са узорком воћа и размењивач топлоте. Предходно припремљени осмотски раствор сипа се у комору за сушење, до нивоа означеног на слици 6. Укључивањем електромотора циркулационе пумпе остварује се циркулација раствора кроз сушару и размењивач топлоте. Смер струјања раствора је следећи: кроз отвор на дну коморе за сушење раствор истиче кроз цев и улази у доњи део предње коморе размењивача (ПП), а затим пролази кроз кроз доњи сноп цеви које су уроњене у грејну воду и улазе у задњу комору (ЗП). Ту мења смер и улази у горњи сноп цеви размењивача, а излази кроз горњи део предње коморе. Струју између лопатица радног кола циркулационе пумпе и цевима се води у комору за сушење. У комори сушаре струји наниже ка отвору на дну, пролазећи кроз слој материјала за сушење смештеног у корпи (Бабић и сар., 2004). 31
32 Сл. 6. Шематски приказ сушаре за осмотско сушење, полуиндустријског типа (Бабић и сар., 2004) (OS-komora za sušenje, P-poklopac sa rukohvatom, CP-cirkulaciona pumpa, RT-razmenjivač toplote (zagrejač rastvora), TM-živin termometar, K-korpa, EG-električni grejač, S 1,S 2 -slavine, EP-otvorena ekspanziona posuda, PP-prednja komora razmenjivača, ZP-zadnja komora razmenjivača, smer strujanja osmotskog rastvora ). 32
33 Сл. 7. Комора за осмотско сушење Загревање осмотског раствора остварено је индиректно посредством двопролазног цевног размењивача (РТ). Електрични грејач (ЕГ) је напајан наизменичном електричном струјом, загрева воду у кућишту размењивача. Грејач је повезан у електрично коло са термостатом који управља његовим радом, регулише и одржава задату вредност температуре грејне воде, а тиме индиректно и раствора. Термостат је повезан са мерном сондом и у зависности од задате вредности температуре грејне воде, укључује или искључује напајање грејача. Топлота прелази са воде на спољну површину цеви размењивача, кроз које струји осмотски раствор. Струјањем кроз цеви раствора преузима одређену количину топлоте са унутршње површине цеви. Контрола температуре осмотског раствора обављена је помоћу живиног термометра уграђеног на поклопцу коморе за сушење. Позиција термостата омогућује мерење температуре раствора који излази из размењивача у комору. На тај начин омогућена је правовремена корекција задате температуре осмотског раствора помоћу термостата. 33
34 3.3. Конвективна сушара Експеримент промене физичких особина кајсије током конвективног сушења је обављен на сушари са лесама, који је приказан на слици 8 (Бабић и сар., 2004). Принцип рада сушаре заснован је на струјању загрејаног ваздуха кроз комору за сушење са узорком воћа. Укључивањем вентилатора (В) остварује се струјање ваздуха кроз сушару. У комори за сушење налазе се лесе. На лесама су поређане полутке кајсија. Сл. 8. Конвективна сушара са лесама (Бабић и сар., 2004) (EG електрични грејач, L леса, V вентилатор, Z засун, t o t 1 живин термометар, смер струјања ваздуха за сушење) Загревање ваздуха остварено је индиректно посредством електричног грејача (ЕГ) који је напајан наизменичном електричном струјом. Грејач је повезан у електрично коло 34
35 са термостатом који управља његовим радом, регулише и одржава задату вредност температуре ваздуха за сушење. Термостат је повезан са мерном сондом и у зависности од задате вредности температуре ваздуха, укључује или искључује напајање грејача. Контрола температуре ваздуха са сушење обављена је помоћу живиног термометра уграђеног испред (Т) и иза електричног грејача (Т1). На тај начин омогућена је правовремена корекција задате температуре ваздуха помоћу термостатског уређаја План експеримента Проучавање помолошко-технолошких особина новосадских сорти кајсије обављено је године. Оглед је постављен у комерцијалном засаду који се простире на површини од 10 ха. Засад је подигнут године. У току вегетације по времену зрења, убирани су плодови новосадских сорти кајсије и увођени су и процедуру сушења. План је постављен у складу са циљем истраживања и сходно томе обухваћено је следеће: избор утицајних фактора на осмотско, избор њихових нивоа, дефинисан је број, време трајања експеримента, редослед технолошких операција и поступак при њиховом извођењу. Такође, планом експеримента предвиђен је и поступак мерења других потребних величина. Одлучено је да температура осмотског раствора буде на једном нивоу и то 45 C и један ниво концентрације осмотског раствора, 63,5 Bx. Време трајања процеса осмотског сушења је усвојено у трајању од 90 мин. За конвективно сушење је усвојено да температура ваздуха за сушење буде 50 ⁰ C. Време трајања процеса конвективног сушења није директно одређено. Трајање конвективног сушења је било једнако потребном времену за постизање крајње влажности (23,5%) половина. Да би се обавио планирани експеримент осмотског и конвективног сушења неопходно је обавити припрему биоматеријала и осмотског раствора. На основу 35
36 литературних извора (Бабић, 2004а, 2004б, Стефановић, 1995, Никетић, 1988) планиран је редослед технолошких операција за припрему биoматеријала који је био исти за оба начина сушења. Пријем свежих кајсија обављан је у Врбасу, у Пољопривредно предузећу Сава Kовачевић. Након пријема, обављано је пребирање плодова. Одстрањене су кајсије које нису имале типичну боју, облик и димензије, као и презрели и недовољно зрели плодови. Прање свежих кајсија обављено је ручно, млазом чисте воде у посуди за прање. Припремана је довољна маса кајсија за обављање целог експеримента. Мерење масе је обављено на дигиталној ваги. Вађење коштица обављено је ручно (сл. 9), и пажљиво су формиране полутке. Свежи плодови су пажљиво пресецани на половине. Тако добијене половине стављају се у пластичне гајбице, а затим у комору за сумпорисање. Сл. 9. Сечење кајсије и вађење коштица Сумпорисање је обављано сувим поступком, помоћу сумпор диоксида (SО 2 ), који је добијан сагоревањем сумпора у праху. На један килограм припремљеног свежег биоматеријала сагоревано је 1 g сумпора. Мерење масе сумпора обављано је на 36
37 аналитичкој ваги, произвођача Сарторијус, опсега мерења g и прецизност ± 0,0001 g. Време излагања деловања СО 2 било је 20 х. Наменска комора коришћена за ову операцију која се може херметички затворити приказана је на слици 10. Сл. 10. Комора за сумпорисање Потребна количина сумпора сипа се равномерно по дну металне пепељаре. Сумору у праху се додаје одређена количина високопроцентног алкохлоа ради бољег сагоревања. Материјал је из посуде за сумпорисање ручно премештан у корпу осмотске сушаре чији је поклопац затваран. У току изузимања визуелно је проверавана успешност 37
38 сумпорисања, на основу боје полутке кајсије. Тиме су полутке биле спремне за осмотско сушење. Припрема осмотског раствора састојала се у припреми свежег раствора. Свеж раствор жељене концентрације добијан је растварањем 1,666 kg сахарозе у 1 kg дестиловане воде. Одмерена количина воде и сахарозе је сипана у посуду за растварање која је постављана на грејну плочу електричног штедњака. Садржај је загреван и благо мешан до потпуног растварања сахарозе. Сл. 11. Осушене полутке кајсије 38
39 3.5. Мерења Постављеним планом истраживања предвиђена су мерења основних физичких особина истраживаног биоматеријала, као и мерењe свих утицајних фактора на истраживане величине. Табела Преглед мерења физичких величина Мерена величина Ознака у раду Јединица Инструменти и опрема Температура раствора t C Термометар Време трајања осмотског τ min, h Дигитални сат Концентрација раствора C o Bx Рефрактометар Влажност свеже кајсије ω % Лабораторијска сушница и аналитичка вага целог плода m 1 g Аналитичка вага коштице m 2 g Аналитичка вага језгра m 3 g Аналитичка вага Димензије целог плода a, b, c mm Помично мерило Запремина плодова V o m 3 дестилованом водом и Мензура са аналитичка вага 39
40 Температура раствора у осмотској сушари мерена је капиларним термометром уграђеним у цевну арматуру сушаре, опсега мерења o C и тачности очитавања 1 o C. Контрола температуре раствора током осмотског сушења обављена је сваких 15 мин. Концентрација раствора сахарозе мерена је помоћу дигиталног рефрактометра опсега мерења 0 80%, тачности очитавања ±0,1 o Bx. Мерење концентрације раствора обављено је на почетку осмотског сушења ради провере концентрације свежег раствора. Влажност полутки кајсија после сумпорисања и након осмотског сушења мерена је термогравиметријском методом, помоћу лабораторијске сушнице и аналитичке ваге. Ткиво кајсија је сецкано на коцкице помоћу скалпела. Ради добијања хомогеног узорка коцкице су помешане и равномерно распоређене у три металне посудице. Аналитичком вагом мерена је маса посудице са узорком и без узорка. Припремљени узорци су уношени у лабораторијску сушницу предходно загрејану на 80 C. По истеку 12 сати отварана је сушница и мерене су масе посудица са узорцима па затим поново враћене на сушење. Током 2 сата поступак је поновљен. Ако није било разлике у измереним масама између два мерења или је та разлика била 0,1 грама на 100 грама свежег узорка сушење је прекидано. У оквиру основне табеле за израчунавање влажности свежег плода уношене су вредности маса посудица са узорцима пре и после сушења до суве материје. У табели је израчунавана влажност помоћу једначине: ( mo m p ) ( ms m p ) 100 ω = (1) m m o p gde je: ω - vlažnost [%], m p - masa prazne posude [kg], m s - masa posude sa uzorkom nakon sušenja [kg], m o маса посуде са свежим узорком [kg]. Мерењa жељених физичких особина биоматеријала обављена су на свежим узорцима. На почетку експеримента одабран је узорак од 10 плодова. свежих кајсија, коштице и језгра мерена је на аналитичкој ваги. 40
41 Димензије су мерене помоћу помичног мерила. Мерена је највећа димензија четвртине дужина (а). Следећа по величини после дужине мерена нормално на дужину ширина (б/2) и димензија мерена нормално у односу на претходне две дебљина (ц/2). Запремина је мерена помоћу ваге, стаклене посуде и металне танке жице (Бабић и Бабић, 2007). Поступак мерења, заснован на Архимедовом закону, био је следећи: у посуду је наливана дестилована вода, до одређеног нивоа водећи рачуна о томе, да када се зарони узорак, не дође до преливања течности из посуде. Посуда са течношћу је постављена на вагу и одмерена је маса М I. У том моменту узорак је у положају I. Затим је узорак спуштан да у потпуности буде потопљен, али да не додирује дно или бочне стране посуде, те се одмери маса М II (што одговара положају узорка II). На бази та два мерења израчунавана је запремина по следећем обрасцу: V M II M = I (2) ρ где је: V запремина четвртине кајсије [m 3 ], М I маса посуде са течношћу [kg], М II маса посуде са потопљеним узорком [kg], ρ густина дестиловане воде [kg/m 3 ] Слика 12. Одређивање запремине (Бабић, М, Бабић Љиљана, 2007) 41
42 4. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА Резултати истраживања приказани су табеларно. У табелама 7 до 11 приказане су измерене вредности одабраних физичких величина плодова пет сорти кајсије. Средње вредности истих физичких особина и њихове варијабилности дате су у табелама 16 и 17. Табела 7. Резултати мерења физичких особина сорте кајсије Мађарска најбоља ( датум: ). Ред. број плода Запремина Димензије плода (аxбxц) коштице језгра љуске 1 65,27 64,6 52,7 x 51,3 x 46,0 3,12 0,75 2, ,59 55,2 51,2 x 47,8 x 41,4 2,44 0,26 2, ,34 65,4 51,0 x 50,2 x 44,6 3,13 0,57 2, ,26 65,6 53,4 x 49,5 x 45,2 2,47 0,12 2, ,04 65,9 48,7 x 47,2 x 47,1 3,25 0,91 2, ,13 62,3 50,6 x 47,2 x 45,2 2,96 0,69 2, ,72 67,1 50,1 x 49,7 x 48,2 3,12 0,66 2, ,53 73,3 51,6 x 50,3 x 45,2 3,76 0,92 2, ,82 54,1 47,8 x 46,7 x 43,5 3,25 0,77 2, ,99 61,4 48,3 x 48,0 x 45,2 2,90 0,76 2,14 42
43 Табела 8. Резултати мерења физичких особина сорте кајсије НС 4 ( датум: ). Ред. број плода Запремина Димензије плода (аxбxц) коштице језгра љуске 1 86,7 91,2 56,0 x 53,4 x 49,7 3,13 0,38 2, ,13 68,4 51,5 x 50,5 x 45,8 2,79 0,93 1, ,98 104,1 58,5 x 57,4 x 57,8 3,07 0,68 2, ,55 89,1 55,7 x 55,0 x ,47 1,02 2, ,01 93,0 58,4 x 56,9 x 48,2 3,14 0,78 2, ,21 80, x 55.1 x 47,5 3,19 0,95 2, ,33 89,1 55,3 x 54,9 x 51,6 3,84 1,39 2, ,03 93,4 57,7 x 57,3 x 51,2 3,42 1,01 2, ,56 96,5 58,9 x 58,0 x 49,8 3,07 0,85 2, ,36 104,3 58,3 x 55,7 x 57,4 5,99 3,21 2,78 Табела 9. Резултати мерења физичких особина сорте кајсије Новосадска родна ( датум: ). Ред. број плода Запремина Димензије плода (аxбxц) коштице језгра љуске 1 48,42 47,6 45,3 x 43,1 x 42,9 2,45 0,83 1, ,84 46,5 46,0 x 42,6 x 40,1 2,41 0,83 1, ,06 68,5 49,3 x 52,0 x 45,5 3,50 1,19 2, ,17 63,4 51,2 x 49,9 x 45,5 2,84 0,81 2, ,88 52,1 46,9 x 45,0 x 42,0 2,89 1,11 1, ,45 60,1 47,1 x 47,7 x 45,5 3,53 1,19 2, ,00 53,7 47,2 x 44,8 x 45,7 3,56 1,13 2, ,27 52,5 43,9 x 46,5 x 42,0 2,95 1,09 1, ,82 65,0 48,2 x 49,1 x 46,6 3,61 0,70 2, ,42 58,2 49,2 x 47,1 x 47,9 3,01 0,85 2,16 43
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за пољопривредну технику Крстан Кешељ дипл. инж. пољопривреде КОНВЕКТИВНО СУШЕЊЕ МАЛИНЕ ПРИМЕНОМ РАЗЛИЧИТИХ ПРЕДТРЕТМАНА МАСТЕР РАД Нови Сад, 2017.
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра
Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
ПРОИЗВОДНА, НУТРИТИВНА И АНТИОКСИДАТИВНА СВОЈСТВА СОРТИ РИБИЗЛЕ (Ribes cv.)
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Бoбан С. Ђорђевић ПРОИЗВОДНА, НУТРИТИВНА И АНТИОКСИДАТИВНА СВОЈСТВА СОРТИ РИБИЗЛЕ (Ribes cv.) докторска дисертација Београд, 2012. УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
СТЕПЕН ОПЛОЂЕЊА И БИОЛОШКЕ ОСОБИНЕ НОВИХ СОРТИ ШЉИВЕ (Prunus domestica L.)
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Небојша Т. Милошевић, дипл. инж. СТЕПЕН ОПЛОЂЕЊА И БИОЛОШКЕ ОСОБИНЕ НОВИХ СОРТИ ШЉИВЕ (Prunus domestica L.) докторска дисертација Београд, 2013 UNIVERSITY
Слика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Закони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
Помолошке карактеристике и полифенолни профил сорти и селекција ораха
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за воћарство, виноградарство, хортикултуру и пејзажну архитектуру Кандидат дипл. инж. Дијана Кулачанин Ментор др Сандра Бијелић, ванр. проф. Помолошке
РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK : Научни рад
РЕЦИКЛАЖА И ОДРЖИВИ РАЗВОЈ UDK 628.477:666.91 Научни рад Технички факултет у Бору Универзитета у Београду, В. Ј. 12, 19210 Бор, Србија Катедра за минералне и рециклажне технологије Тел. +381 30 424 555,
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
МОДЕЛИ ЗА ОПТИМИЗАЦИЈУ СТРУКТУРЕ ПРОИЗВОДЊЕ ПОВРЋА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Тамара Ж. Пауновић МОДЕЛИ ЗА ОПТИМИЗАЦИЈУ СТРУКТУРЕ ПРОИЗВОДЊЕ ПОВРЋА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА - ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА - Београд Земун, 2016. UNIVERSITY
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Тест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.
ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs
Механика флуида Б - уводни поjмови
Механика флуида Б - уводни поjмови Александар Ћоћић Машински факултет Београд Александар Ћоћић (MФ Београд) MФБ-01 1 / 11 Информациjе o предмету, професору, итд. Александар Ћоћић, доцент email: acocic@mas.bg.ac.rs
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11000 Београд, Мике Аласа 14, пошт.фах 384 тел. (011) 32-82-736, телефакс: (011) 181-668 На основу члана 36.
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Енергетски трансформатори рачунске вежбе
16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења
Тест за 8. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 16. мај 2009. године Тест за 8. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака. Празне странице теста
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.
ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.
УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци
Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је
ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић
- ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15
1. Функција интензитета отказа и век трајања система
f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
ЕФЕКТИ ПРИМЕНЕ ЕТЕФОНА НА ПАРАДАЈЗУ
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман фитомедицину и заштиту животне средине Младен Петреш, дипл. инж. ЕФЕКТИ ПРИМЕНЕ ЕТЕФОНА НА ПАРАДАЈЗУ Мастер рад Нови Сад, 2014. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним
Стања материје. Чврсто Течно Гас Плазма
Флуиди 1 Стања материје Чврсто Течно Гас Плазма 2 Чврсто тело Има дефинисану запремину Има дефинисан облик Молекули се налазе на специфичним локацијама интерагују електричним силама Вибрирају око положаја
Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014
Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.