A'WOT МОДЕЛ ИЗБОРА ОПТИМАЛНЕ СТРАТЕГИЈЕ РАЗВОЈА ТУРИЗМА ОПШТИНЕ ВРЊАЧКА БАЊА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "A'WOT МОДЕЛ ИЗБОРА ОПТИМАЛНЕ СТРАТЕГИЈЕ РАЗВОЈА ТУРИЗМА ОПШТИНЕ ВРЊАЧКА БАЊА"

Transcript

1 ТМ Г. XXXVI Бр. 2 Стр Ниш април - јун UDK : : [ ( Vrnjačka Banja) Оригинални научни рад Предраг Мимовић Примљено: Милан Коцић Ревидирана верзија: Марина Милановић Универзитет у Крагујевцу Економски факултет Крагујевац A'WOT МОДЕЛ ИЗБОРА ОПТИМАЛНЕ СТРАТЕГИЈЕ РАЗВОЈА ТУРИЗМА ОПШТИНЕ ВРЊАЧКА БАЊА Апстракт SWOT анализа је позната техника у стратегијском планирању која има за циљ интеграцију и координацију информација у вези са предностима, недостацима, повољностима и неповољностима, с којима се предузеће непосредно суочава, што треба да омогући избор најповољније стратегије наступа предузећа на тржишту. Проблем са којим се суочава класична SWOT анализа је процена релативне важности SWOT фактора и, консеквентно, релативне преферентности између алтернативних праваца акције. Аналитички хијерархијски процес (AHP), као метод вишекритеријумског одлучивања, дефинише формални оквир за одлучивање, омогућујући доносиоцима одлука да моделирају комплексне проблеме кроз хијерархијску структуру, показујући односе циља, задатака (критеријума), подзадатака и алтернатива. Комбиновање елемената Аналитичког хијерархијског процеса и SWOT технике резултирало је креирањем A'WOT метода за доношење стратегијских одлука. У овом раду анализирамо примену A'WOT метода и илуструјемо је студијом случаја на примеру општине Врњачка Бања. Кључне речи: SWOT, AHP, A'WOT, стратегија развоја туризма, Врњачка Бања, Србија mimovicp@kg.ac.rs Рад је реализован на потпројекту под називом Менаџмент и маркетинг истраживања као подршка реализацији интердисциплинарних пројеката, а у оквиру пројекта Преклиничка испитивања биоактивних супстанци (ПИБАС), III 41010, који финансира Министарство просвете и науке Републике Србије

2 816 УВОД SWOT је позната техника која се у стратегијском планирању користи у анализи интерних и екстерних фактора релевантних за доношење стратешких одлука (Wheelen and Hunger 1995; Hill and Westbrook 1997). Наведени фактори су груписани у четири категорије под називом SWOT групе: предности (снаге), недостаци (слабости), повољности (могућности) и неповољности (претње). SWOT анализа је у пракси дала добре резултате, посебно у домену развијања и формулисања стратегија предузећа у условима изненадних промена у окружењу. Међутим, показало се да у примени SWOT анализе постоје и одређени недостаци (Hill and Westbrook 1997), као и ефикаснији начини за њено коришћење (McDonald 1993). Проблем са којим се суочава класична SWOT анализа је немогућност аналитичког приступа у процени релативне важности SWOT фактора и евалуације алтернативних праваца акције у односу на њих. Ради се о квалитативној техници за подршку одлучивању која се у великој мери ослања на способности и стручност лица која учествују у процесу одлучивања и, пре свега, даје квалитативни преглед интерних и екстерних фактора одлучивања. Обећавајући покушај да се пружи подршка стратегијском одлучивању био је комбинована употреба AHP (Аналитички хијерархијски процес) метода и SWOT анализе. Идеја је била да се, осим формирања листе фактора који су релевантни за процес стратегијског одлучивања, кроз AHP поређења парова утврди и њихов релативни значај, што побољшава информациону основу и омогућује детаљнији опис ситуације. Примена AHP у евалуацији SWOТ фактора и, консеквентно, алтернатива у односу на њих, релативно је новијег датума (Kurtilla et al. 2000; Kangas et al. 2001; Pesonen et al. 2000; Osuna and Aranda 2007). SWOT анализа пружа формални оквир за одлучивање, а AHP обезбеђује аналитичку подршку. Комбинација ова два метода је хибридни метод, у теорији познат под називом A'WOT (Kangas et al. 2001, 190). И поред евидентно малог броја апликација ове комбиноване методе, показало се да је A'WOT апликација погодна у свим ситуацијама када се примењује SWOT анализа. АНАЛИТИЧКИ ХИЈЕРАРХИЈСКИ ПРОЦЕС Аналитички хијерархијски процес (Analytic Hierarchy Process АHP) је интуитивни метод за формулисање и анализирање одлука, који се успешно може употребити за мерење релативног утицаја бројних, релевантних фактора на могуће исходе, као и за предвиђање, тј. извођење дистрибуције релативних вероватноћа исхода (Saaty 1980). У литератури се AHP предлаже као решење за велике, динамичне и комплексне проблеме вишекритеријумског одлучивања, као што су стратегијско планирање организационих ресурса, евалуација

3 817 стратегијских алтернатива и опортуност увођења нових производних технологија. Овакви проблеми укључују бројне, како квантитативне тако и квалитативне факторе, затим многе интерактивне атрибуте (економске, социјалне, политичке, културолошке итд.), и комплексне односе међу њима. За наведене проблеме вишекритеријумског одлучивања, процена менаџерских преференција игра кључну улогу у процесу решавања проблема. Један од најатрактивнијих приступа у том смислу, чији је методолошки приступ организовања елемената проблема одлучивања у ланац хијерархије добио позитивну потврду у пракси, стварајући флексибилан модел усклађивања преференција, је Аналитички хијерархијски процес. Теоријски, Аналитички хијерархијски процес се базира на четири аксиома (Forman and Gass 2001, 7): Аксиом 1: Доносилац одлуке може да обезбеди поређење a ij, пара алтернатива i i j, у односу на критеријум/поткритеријум, на скали поређења која је реципрочна a ji =1/a ij ; Аксиом 2: Доносилац одлуке никад не оцењује једну алтернативу као бескрајно бољу од неке друге, у односу на дати критеријум, тј., a ji ; Аксиом 3: Проблем одлучивања се може формулисати као хијерархија; Аксиом 4: Сви критеријуми/поткритеријуми који имају исти утицај на дати проблем, и све релевантне алтернативе су у хијерархији представљени у једном реду. Први, аксиом реципрочности, захтева да ако је Pc (Ea, Eb), парно поређење елемената А и Б, које показује колико пута више елемент А поседује неку особину од елемента Б, онда је Pc(Eb, Ea) = 1/ Pc(Ea, Eb). Односно, ако је приликом поређења пара елемената одлучивања А и Б, А пет пута веће од Б, онда је Б 1/5 пута веће од А. Други, аксиом хомогености, истиче да елементи који се пореде не би требало превише да се разликују, у противном ће бити великих грешака у процени. Трећи аксиом захтева да процене или приоритети елемената у хијерархији не зависе од елемената нижег нивоа. Овај аксиом је неопходан да би се применио принцип хијерархијске декомпозиције (Saaty and Kearns 1985, 20). Четврти аксиом каже да би појединци, који имају разлоге за своја уверења, требало да се увере да су њихове идеје адекватно репрезентоване, како би се исход ускладио са њиховим очекивањима. Ово је утолико значајније, што генералност AHP омогућује разноликост његове примене, а придржавање овом аксиому спречава неадекватну примену AHP. Четири основна корака у примени AHP метода у решавању проблема евалуације и рангирања алтернативних исхода су: 1) Декомпозиција 1 проблема развој хијерархије међусобно 1 Више о методу декомпозиције видети Armstrong et al. (1975).

4 818 повезаних елемената одлучивања која описује проблем. 2) Поређење парова поређење парова елемената одлучивања, обично коришћењем скале поређења 1 9, да би се добили улазни подаци. 3) Приоритизација израчунавање релативних пондера елемената одлучивања, најчешће коришћењем метода карактеристичне вредности. 4) Синтеза извођење релативних пондера елемената одлучивања да би се израчунао рејтинг за алтернативне опције одлучивања (рангирања). Аналитички хијерархијски процес декомпонује проблем одлучивања на елементе према њиховим заједничким карактеристикама, формирајући хијерархијски модел са различитим нивоима. Сваки ниво кореспондира са заједничком карактеристиком елемената на том нивоу принцип идентитета и декомпозиције, (Saaty and Kearns 1985, 20). Проблем је обично формулисан као хијерархија са три главна нивоа: на највишем нивоу се налази експлицитно дефинисан циљ, критеријуми су на другом, а алтернативе на трећем нивоу. Циљ се дефинише као изјава општег задатка. Задаци или критеријуми су израз онога што се жели остварити. Комплексније хијерархије могу укључити и подзадатке тј. поткритеријуме који омогућују већу спецификацију у моделу, у смислу бољег детаљисања задатака. У бројним AHP апликацијама показано је да је коришћење хијерархијског структурисања проблема ефективан начин да се доносилац одлука суочи са комплексношћу. Важно питање при томе су односи који могу постојати међу елементима проблема одлучивања а који резултирају њиховим релативним значајем који се изражава пондерима. Када се формира AHP хијерархијска структура проблема, поређењем парова утврђује се релативна снага или интензитет утицаја елемената у хијерархији принцип дискриминације и компаративне процене, (Saaty and Kearns 1985, 22). Поређења парова су основа AHP метода. Када се пореди пар критеријума, поставља се питање шта је важније или шта има већи утицај, чиме се утврђује коефицијент њиховог релативног значаја. Ако је приликом поређења два критеријума додељен велики број, то означава већу разлику у нивоу посматраних критеријума. У случају поређења две алтернативе у односу на неки критеријум утврђује се шта се више преферира, а приликом поређења неизвесних догађаја или сценарија, могуће је одредити вероватноћу њиховог остварења (шта је вероватније да ће се десити). Општа преференција неке алтернативе се израчунава као пондерисани збир пондера критеријума и резултата алтернативе за тај критеријум. 2 2 Детаљније о начину израчунавања пондера алтернатива видети Saaty and Kearns (1985).

5 819 Поређења парова се у AHP приказују у форми квадратне матрице која даје информације о доминацији сваког елемента проблема одлучивања у односу на сваки други елемент истог нивоа проблема одлучивања. Из скупа матрица поређења парова генерише се скуп локалних приоритета који изражавају релативни утицај скупа елемената на елемент у нивоу непосредно изнад. На тај начин се открива релативна снага, вредност, пожељност или вероватноћа сваког елемента који се пореди, решавањем матрица поређења. За n елемената одлучивања потребно је извршити n(n-1)/2 поређења (видети Табелу 1). Табела 1. Број циљева насупрот броју поређења парова у AHP моделу Број циљева Број поређења парова Поређење парова елемената одлучивања се врши помоћу скале поређења 1 9 (Табела 2), за коју је у бројним компаративним студијама показано да најближе симулира људско одлучивање (Leskinen 2000; Saaty 2010). Ова скала је, што се тиче њене ефективности, вреднована не само у бројним практичним апликацијама, већ и кроз теоријско поређење са великим бројем других скала. Интензитет релативне важности Табела 2. Скала поређења 1 9. Дефиниција 1 Једнака важност Умерена важност једног у односу на други Есенцијална или јака важност Демонстрирана важност Екстремна важност Средње 2, 4, 6, 8 вредности две суседне процене Реципроцитети горњих ненултих бројева Објашњење Две активности једнако доприносе циљу Искуство и процена благо фаворизују једну активност у односу на другу Искуство и процена јако фаворизују једну активност у односу на другу Једна активност се јако фаворизује и њена доминација се демонстрира у пракси Докази који фаворизују једну активност у односу на другу су највишег могућег реда афирмације Када је потребан компромис Ако једна активност има неки од горњих бројева, (нпр.3) у поређењу са другом активношћу, онда друга активност има реципрочну вредност (тј. 1/3), када се пореди са другом

6 820 Када се унесу процене за сваки део модела, информације се синтетизују да би се показала општа преференција принцип синтезе, (Saaty and Kearns 1985, 30). Ова синтеза даје извештај који рангира алтернативе у односу на општи циљ. Извештај укључује детаљно рангирање које показује како је свака алтернатива евалуирана у односу на сваки критеријум. Важан показатељ кршења нумеричке (кардиналне, a ij a jk = a ik ) и транзитивне (ординалне) конзистентности је индекс конзистентности (Saaty and Kearns 1985, 33), чија вредност треба да буде око 10% или нижа, да би била прихватљива, у противном постоји потреба да, кроз тражење додатних информација, доносилац одлука преиспита своје процене. Индекс конзистентности се израчунава на следећи начин: CI=( max - n) / (n - 1), где је max максимална карактеристична вредност матрице поређења, а n број елемената одлучивања, при чему се CI може поредити са индексом за случајну матрицу, RI (видети Табелу 3). Индекс конзистентности се онда тестира коришћењем одступања λ max од n, у поређењу са одговарајућим просечним вредностима за случајне уносе, чиме се добија коефицијент конзистентности CR. Управо се због захтева конзистентности у матрицама поређења парова користе реципрочни уноси (a ij = 1/a ij ), уместо традиционалних (a ij = a ij ) који се користе за конструкције интервалних скала. Табела 3. Просечне конзистентности за случајне матрице различитог реда Величина матрице Просечна 0 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 конзистентност Примена AHP 3 је карактеристична по томе што овај метод кроз синтезу, односно координацију информација, изводи преференције у виду експлицитно дате структуре, при чему резултирајуће преференције у значајној мери кореспондирају са стварним преференцијама доносилаца одлука. A'WOT МЕТОД Иако је примена вишекритеријумске анализе у решавању проблема стратегијског управљања добро позната и распрострањена, комбинована примена AHP са SWОТ анализом A'WOT метод, нови- 3 За више детаља о принципима и аксиомима AHP видети Saaty (1980); Forman and Gass (2001).

7 821 јег је датума. A'WOT метод, који су предложили Kangas et al. (2001), састоји се из следећих корака: 1) врши се SWOT анализа идентификују се релевантни интерни и екстерни фактори и укључују у SWOT анализу, 2) спроводе се АHP поређења парова фактора у оквиру сваке SWOT групе посебно и рачунају њихови приоритети, 3) утврђује се релативни значај SWOT група међусобно, 4) евалуирају се алтернативни правци акције у односу на сваку SWOT групу, као и у поступку примене AHP методе, 5) рачунају се глобални приоритети алтернатива у складу са A'WOT хијерархијом одлучивања. Општа A'WOT хијерархија одлучивања је обично структурисана у четири нивоа. На највишем нивоу идентификује се циљ који се жели постићи одлуком. Други ниво конституишу четири стандардне групе фактора у SWOT анализи: предности (S), недостаци (W), повољности (O) и неповољности (Т). На трећем нивоу се налазе фактори који су укључени у сваку од четири групе на претходном нивоу, док су на четвртом нивоу стратегије које треба евалуирати и упоредити како би се изабрала оптимална стратегија. Графички приказ хијерархије дат је на Скици 1. Скица 1. Хијерархијска презентација општег модела A'WOT анализе Извор: Kangas et al. (2001, 190). У најранијим A'WOT апликацијама (Kurtilla et al. 2000; Pesonen et al. 2000) спроведени су само кораци од 1 до 3. Разлог томе лежи у чињеници да у стратегијском планирању помоћу SWOT анализе, циљ није увек поређење алтернативних стратегијских одлука, већ анализа интерних и екстерних фактора у окружењу у којем се одлуке доносе. С друге стране, крајњи циљ сваког процеса стратегијског планирања је развијање и формулисање стратегије која ће бити резултат оптималног односа интерних и екстерних фактора. У том смислу, приме-

8 822 на А'WОТ метода претпоставља претходну идентификацију интерних и екстерних фактора оперативног окружења (SWOT анализа), а затим и поређење алтернативних стратегија у односу на (SWOT анализи) наведене предности, недостатке, повољности и неповољности (AHP метод). Питања која се постављају у кораку 4 су карактеристична за AHP анализу. Следећи пример поређења парова илуструје наведено: која од две стратегије се преферира (према скали поређења 1 9) у односу на фактор претње наведен у SWOT анализи или, која од две посматране стратегије се преферира у односу на фактор могућности и омогућује њихово боље коришћење и за колико? Након свих извршених n(n - 1)/2 поређења, где је n број елемената одлучивања, следи корак 5 калкулација глобалних приоритета која треба да утврди редослед алтернативних стратегија према приоритету. A'WOT МОДЕЛ ИЗБОРА ОПТИМАЛНЕ СТРАТЕГИЈЕ ТУРИСТИЧКОГ РАЗВОЈА ОПШТИНЕ ВРЊАЧКА БАЊА Туризам је привредна грана која посебно у условима глобализације и развоја комуникација, обезбеђује не само значајна финансијска средства за једну привреду, већ и даје смернице за њен будући раст и развој. Као бања првог степена, међународног ранга, Врњачка Бања представља центар интегралне туристичке регије. Иако окосницу привредног живота Врњачке Бање несумњиво чини туристичка делатност, успешно су се развиле и друге привредне гране, као што су пољопривреда, индустрија, занатство, грађевинарство и др. Туристички потенцијал Врњачке Бање чине: географски положај, клима, рељеф, биљни и животињски свет, минералне воде, изузетно богато културно-историјско наслеђе и културно-историјски споменици првог реда, међу којима су најатрактивнији средњовековни манастири и градови у околини Врњачке Бање. 4 Врњачка Бања јесте најпосећенија српска бања али туризам, према најважнијим економским показатељима, нема очекиване ефекте у односу на остале привредне делатности, као што су текстилна индустрија, производња минералне воде, грађевинарство па чак и пољопривреда. Узроци томе су бројни, од објективних и системских, на које се не може утицати, до оних који су везани за локалне специфичности и околности. Иако је, рецимо, Врњачка Бања позната по богатом воденом потенцијалу и има повољан туристичко-географски положај, највећи проблеми општине су управо саобраћајна, водопривредна и комунална инфраструктура. Стање и квалитет путева, недостатак паркинг простора, непостојање постројења за пречишћавање отпадних вода, дивље депоније и др., само су неки у низу проблема с којима се суочава туризам у Врњачкој Бањи. Такође, очигледно је да је класични 4 Више о туристичком потенцијалу Врњачке Бање видети на

9 823 здравствени туризам у Врњачкој Бањи изгубио примат као водећи вид туризма и да некадашњи репрезентативни хотели губе тржишну утакмицу с малим, модерним приватним вилама, пансионима и апартманима. Коначно, конформизам и опортунизам су уобичајени проблеми с којима се сусрећу све туристичке дестинације, па и Врњачка Бања, што за последицу има анимозитет према потребним променама. Да би се подстакла нова предузетничка иницијатива на пољу туризма у локалној заједници, неопходно је дефинисати стратегију даљег развоја и створити повољне услове за рад индивидуалних предузетника. Колико ће такво настојање бити оствариво зависи од нивоа реализовања стратешких приоритета Врњачке Бање међу којима су најзначајнији следећи: 1) конкурентна и извозно оријентисана привреда, заснована на иновацијама и развијеним брендовима; 2) реструктурирање и диверзификација пољопривредне производње са тенденцијом повећања прерађивачких капацитета и развијања руралних средина привлачних за живот; 3) развој инфраструктурних система и урбаног планирања за подршку економском развоју, уз заштиту и унапређење животне средине; 4) промоција развоја туризма заснованог на концепту одрживости, а у складу са међународним стандардима квалитета; 5) повећање запослености и развој људских ресурса, уз увођење принципа доживотног учења. На основу више емпиријских SWOT студија стратегијског планирања 5, усвојене Стратегије туризма Републике Србије (Horwath Consulting Загреб и Економски факултет Универзитета у Београду 2005), као и чињенице да већина српских бања има сличне карактеристике 6 па се закључци и интерпретације могу генерализовати, узимајући, нормално, у обзир и локалне специфичности сваке бање, аутори су дефинисали теоријски оквир за разматрање, евалуацију и избор оптималне стратегије развоја туризма Врњачке Бање. С обзиром на своју вишедимензионалну и вишекритеријумску природу, проблем је представљен у форми A'WOT хијерархијског модела, а ауторске процене су извршене помоћу AHP метода који је подржан софтверским пакетом Super Decisions 7. Модел и резултати поступка су приказани у наставку Већина српских бања се налази у здравом природном окружењу, са фокусом на здравствени туризам и домаће госте, са релативно неразвијеном инфраструктуром, итд. 7 Развијен као компјутерска подршка Аналитичком мрежном процесу (Analytic Network Process ANP), као екстензији AHP, али и Аналитичком хијерархијском процесу, (

10 824 SWOT анализа SWOT анализа даје основне елементе за дефинисање стратешких усмерења и програмских приоритета, мера и циљева за унапређење целокупног развоја општине Врњачка Бања. За идентификацију SWOT фактора, формулисање стратегија и избор најповољније стратегије коришћени су материјали из анализа садржаја бројних студија о српском туризму (Институт за архитектуру и урбанизам Србије 2004; Републички завод за развој Републике Србије 2005), анкетних истраживања туриста у Врњачкој Бањи, разговора са туристичким радницима општине Врњачка Бања и анализе тржишта и конкуренције. При томе, за прикупљање релевантних информација о наведеним елементима анализе коришћени су различити интернет извори (а њихова комплетна листа је наведена у секцији овог рада која се односи на листу библиографских јединица / интернет извори). Испитивањем и анализом истих, а полазећи од теоријских постулата SWOT анализе (Сенић и Сенић 2008), формирана је листа SWOT група фактора подељених у подгрупе, које у овој студији чини шест предности, шест недостатака, шест повољности и шест неповољности, које ће се размотрити у процесу стратешког планирања и које су дате у прилогу (Скица 2). У оквиру сваке подгрупе SWOT фактора такође се може извршити додатно структурисање и формирање листе елемената који дефинишу и детаљније репрезентују подгрупе, што би требало да допринесе већој уверљивости резултата. Тако се фактор природни ресурси, у оквиру групе предности, може разложити на елементе који га боље описују. У случају Врњачке Бање, елементи који репрезентују овај фактор су повољан туристичко-географски положај, природни коридори, водени потенцијал, плодно земљиште, и сл. 8 ПРЕДНОСТИ НЕДОСТАЦИ - географска позиција - услови за смештај - атрактивност - саобраћај - имиџ и традиција - привреда - инфраструктура - култура/образовање - природни ресурси - структура гостију - општи услови - општи услови ПОВОЉНОСТИ НЕПОВОЉНОСТИ - број домаћих туриста - конкуренција - здравствено-туристичке услуге - канали продаје - спортски туризам - инфраструктура - конгресни туризам - демографија - сезонски туризам - екологија - туризам трећег доба - општи услови Скица 2. SWOT анализа туризма општине Врњачка Бања 8 За потребе ове анализе користићемо скраћену листу SWOT фактора.

11 825 На основу анализе 24 фактора, чиме је извршено интерно и екстерно скенирање Врњачке Бање као туристичке дестинације, формулисане су четири стратегије развоја туризма које ће бити компариране и евалуиране како би се изабрала оптимална стратегија. Формирање A'WOT хијерархијске структуре и AHP поређење парова Као што је већ истакнуто, за изградњу хијерархијског модела за рангирање стратегија развоја туризма Врњачке Бање, (видети Скицу 3) коришћен је софтверски пакет Super Decisions. Скица 3. A'WOT хијерархијска структура проблема избора оптималне стратегије туристичког развоја Врњачке Бање представљена софтверским пакетом Super Decisions Најједноставнији хијерархијски модел има: (а) ниво циља који се састоји од елемената/елемента 9 циља; (б) ниво критеријума конституисаних од елемената критеријума које чине SWOT групе фактора и (в) ниво алтернатива који садржи елементе алтернатива. Ниво 9 Уколико постоје вишеструки циљеви, ниво циља ће их формално укључити.

12 826 циља је највиши ниво у хијерархијском моделу, а у овом истраживању циљ је рангирати четири могуће стратегије туристичког развоја Врњачке Бање. У оквиру сваког од ових критеријума дефинисани су одговарајући индикатори, као поткритеријуми, чиме је остварен висок ниво детаљности и реалније презентације проблема, а што доприноси већој објективности у приступу и оцени. У том контексту, формиране су следеће групе поткритеријума: Група индикатора предности, коју чине следећи индикатори: географска позиција (одличан туристичко-географски положај Врњачке Бање), атрактивност (богати културни и историјски садржаји у општини, атрактивно рурално подручје), имиџ и традиција (140 година дуга традиција организованог туризма у Врњачкој Бањи, као и традиција у области бањско-здравственог вида туризма), инфраструктура (добри природни потенцијали водоснабдевања у већини подручја Врњачке Бање, постојање јавно-комуналног предузећа, развијена путна инфраструктура, развијена електроенергетска инфраструктура), природни ресурси (рељеф, клима, природни коридори, богатство минералних извора и висок квалитет воде, шумске и зелене површине, лековити природни и здравствени фактори), и општи услови (предузетничка локална управа, сарадња јавног и приватног сектора, историјски, етнолошки и амбијентални ресурси, високообразовани стручњаци, разноврсни смештајни капацитети и др.). Група индикатора недостаци: услови за смештај (претерана изградња апартмана коју није пратила изградња ванпансионских садржаја, допринела је скраћењу боравка гостију), општи услови (ниска заступљеност електронског пословања, недовољно изграђен имиџ, мали обим инвестиција, мали девизни приход, лоша инфраструктура, застарела медицинска опрема, недовољна међународна сарадња, спора приватизација), саобраћај (застарели возни парк, лош квалитет путева, недостатак места за паркирање), привреда (дефицит нових радних места у туризму, неразумевање и лоше усмеравање на тржишту, недовољна улагања у промотивне активности, недовољна улагања у информациону структуру, слаба маркетиншка истраживања), култура и образовање (недостатак едукације за нове програме), и

13 827 структура гостију (монолитна структура гостију са фокусом на пацијентима). Група индикатора повољности: број домаћих туриста (могућности повећања броја ноћења домаћих туриста, који је у паду последњих година, диверзификацијом туристичке понуде и њихова трансформација у потрошачетуристе, здравствено-туристичке услуге (контролисани здравствени туризам или болничко-клинички тип, слободни здравствени туризам или поликлинички туризам, потпуно слободан здравствени туризам, савремена лечилишта као што су специјална болница "Врњачка Бања", "Меркур-нови", "Меркур-стари", примена нових врста терапија и савремених wellness и spa програма итд.), спортски туризам (планине у окружењу, комплекс "Подунавска бара", спортски центри "Олимпијски центар", "Рај", Хиподром и Врњци, базени, тениски и фудбалски терени, ловиште "Бели Извор" на Гочу, озонска стаза за шетњу у дужини од 3,8 километара под називом "Уз чашу минералне воде", и бројни други садржаји за рекреацију), конгресни туризам (најпрофитабилнији вид селективног туризма, натпросечна ванпансионска потрошња, организовање скупова ван главне туристичке сезоне, интензивније коришћење постојећих конгресних сала и простора у хотелима, изградња комбинованог спортско-пословног-конгресног центра, расположиви конгресни капацитети пре свега у хотелу "Звезда", другом по величини иза "Сава" центра, итд.), сезонски туризам (културно-забавни туризам, културне манифестације ("Врњачке културне свечаности"), забавне манифестације ("Врњачки карневал"), музички фестивали као што су фестивал забавне музике "Врњачка Бања" и фестивал српске изворне песме "Драгиша Недовић", концертна дешавања и др.), и туризам трећег доба (омладински туризам и пензионери, туризам специјалних интересовања прилагођен интересима, здрављу и финансијама становништва трећег доба, могуће га је организовати и ван туристичке сезоне узимајући у обзир демографске промене са израженом тенденцијом старења становништва). Група индикатора неповољности: Конкуренција (конкурентност бањске понуде у земљама у окружењу), канали продаје (лоше усмеравање на тржишту), општи услови (непостојање мастер плана као стратешког документа развоја туризма у Врњачкој Бањи, неспровођење стратешких смерница развоја, политичка нестабилност, неусклађе-

14 828 ност и недовољно искоришћење капацитета носилаца развоја, програмска неприлагођеност савременим тенденцијама и потребама туризма као главног извозног производа Врњачке Бање итд.), инфраструктура (нерешен проблем водоснабдевања, слаба опремљеност и одржавање путне и железничке инфраструктуре, непланска изградња, непоштовање урбанистичко-просторних специфичности), демографија (неповољна демографска структура и одлив високообразованог становништва у велике градове), и екологија (еколошка неедукованост домицилног становништва, дивље депоније на Морави, деградација простора, угрожавање и уништавање природних ресурса и добара, депопулација). Групу алтернатива чине следеће стратегије: Стратегија 1 Диверзификација туристичке понуде; Стратегија 2 Развој туристичког тржишта; Стратегија 3 Пенетрација тржишта; Стратегија 4 Развој туристичког производа. Диверзификација туристичке понуде представља алтернативу која подразумева спровођење драстичних промена у оквиру постојеће туристичке понуде и наступа предузећа која се баве пружањем туристичких услуга на територији општине Врњачка Бања. Акценат је не само на спровођењу видљивих модификација постојећих, већ превасходно у креирању нових туристичких производа и садржаја који ће служити као основа за промотивно деловање и привлачење нових циљних група, односно потенцијалних туриста као корисника туристичких услуга и садржаја. Ширење постојећег спектра понуде услуга, садржаја и делатности кроз различите правце вертикалног, хоризонталног, концентричног и/или конгломератског диверзификовања, имаће за резултат не само очување постојеће базе туриста, већ ће и снажно деловати на привлачење нових туриста, чиме се ствара основа за развој специфичне конкурентске предности у функцији дугорочног развоја конкретне туристичке дестинације. Примену ове стратегије најчешће карактеришу следеће могућности: иницирање нових делатности и садржаја који активирају потпуно ново тржиште, отварање новог тржишта које доприноси креирању потпуно нове делатноости, и обезбеђивање дугорочне пословне оријентације засноване на јакој конкурентској предности. Круцијални циљеви реализације ове стратегије су: обезбеђивање минимума исплативости пословања носилаца туристичке понуде, осигурање дугорочног раста и изједначавање ризика путем смањења зависности од постојеће туристичке понуде.

15 829 Развој туристичког тржишта подразумева ширење постојеће базе корисника туристичке понуде и туристичких производа, било путем изналажења нових начина коришћења постојеће туристичке понуде (туристичких производа) или интензивног промовисања постојеће туристичке понуде новим циљним сегментима (новим потенцијалним корисницима) који до сада нису били у фокусу и/или нису имали искуство са конкретном туристичком понудом (туристичким производом), уз задржавање постојећих корисника. Ова стратегија се реализује кроз следеће модалитете: активирањем додатних тржишта путем регионалне, националне и интернационалне експанзије (кроз нове тржишне сегменте са географским и демографским дистинкцијама у односу на постојеће и сл.), и привлачењем нових тржишних сегмената на основу развоја верзије туристичког производа која наилази на пријем како код нових, тако и код постојећих тржишних сегмената. Пенетрација тржишта као једна од могућих стратегија је превасходно усмерена ка повећању удела на тржишту и ширењу постојеће базе корисника ослањајући се при томе на постојећу туристичку понуду, али уз незаобилазне измене преосталих елемената маркетинг микса (промоција туристичке понуде, канали дистрибуције и цена садржаја у оквиру туристичке понуде) које треба да резултирају стварањем диферентне и атрактивне конкурентске предности. Примена ове стратегије пружа следеће могућности: повишење нивоа тражње, односно стопе коришћења појединих садржаја у оквиру туристичке понуде од стране постојећих туриста, привлачење туриста од конкурената (конкурентних дестинација), и привлачење и опслуживање туриста који су до сада углавном били инертни према туристичкој понуди или нису уочавали значај и атрактивност расположивих садржаја туристичке понуде конкретне дестинације. Као доминантни циљеви примене ове стратегије издвајају се: повећање тржишног учешћа, одбрана тржишне позиције, рационализација активности на тржишту и боље организовање тржишних сегмената. Развој туристичког производа заснива се на промени карактеристика постојеће туристичке понуде, најчешће кроз побољшање квалитета исте и обезбеђивање шире лепезе пратећих услуга, како би се иста учинила атрактивнијом за постојећу базу корисника. У начелу, ова стратегије је усмерена на повишење вредности туристичке понуде кроз побољшање њеног квалитета уз непропорционално повишење цена. Тако модификована понуда није атрактивна само за

16 830 постојеће кориснике, већ истовремено представља и адекватну основу за привлачење нових потенцијалних корисника који су до тада били или примарно орјентисани на конкурентске дестинације и садржаје или нису практиковали коришћење садржаја тог типа. Имплементација ове стратегије пружа следеће могућности: активирање нових комбинација туристичке понуде, адаптација и рационализација постојећих, и психолошко диференцирање, најчешће путем брендирања. Као фундаментални циљеви ове стратегије издвајају се додавање нових елемената туристичкој понуди и увођење потпуно нових садржаја. Синтеза приоритета и избор оптималне стратегије Поређења парова елемената модела у односу на елементе вишег нивоа извршено је према скали поређења 1 9 која, како се показало у бројним апликацијама AHP, добро репрезентује људско процењивање 10. Релативни значај SWOT фактора је слободном ауторском проценом, према скали поређења 1 9, утврђен на основу истраживања спроведеног за потребе израде Стратегије развоја туризма Републике Србије (Horwath Consulting Загреб и Економски факултет Универзитета у Београду 2005), а финансираног од стране Министарства трговине, туризма и услуга Републике Србије. Према овој скали, SWOT фактор недостаци (туризма) има највећи релативан утицај у односу на друге SWOT факторе. Остала поређења парова елемената нижих нивоа извршена су такође према скали поређења 1 9, на основу процена добијених у разговору са експертима 11 који добро познају прилике у Врњачкој Бањи, а у раду су саопштени резултати једног од коришћених A'WOT модела (видети Табелу 4 и Табелу 5) 12. Табела 4. Релативне важности SWOT фактора туризма у Србији Предности 0, Недостаци 0, Повољности 0, Неповољности 0, О AHP поређењу парова елемената одлучивања видети Saaty and Kearns (1985). 11 Директори хотела, директори и менаџери туристичких агенција, предузетници из Врњачке Бање, итд. 12 Сва израчунавања у раду извршена су применом софтверског пакета Super Decisions.

17 831 Табела 5. Ранг алтернативних стратегија развоја туризма општине Врњачка Бања представљен софтверским пакетом Super Decisions Графички Алтернативе Укупно Нормално Идеално Ранг 1. Диверзификација 0,0924 0,2771 1, Развој тржишта 0,0764 0,2292 0, Пенетрација тржишта 0,0750 0,2250 0, Побољшање квалитета 0,0896 0,2687 0, Анализа резултата показује да највиши приоритет има стратегија 1 (0,2771) па самим тим и најбољи ранг са аспекта оцене SWOT фактора. Колона идеално показује резултате подељене највишом вредношћу, тако да највиши ранг има приоритет 1,0. Остали су у истој пропорцији као у колони нормално. Анализа осетљивости решења може помоћи да се сагледа како промене релативних тежина фактора виших нивоа утичу на глобалне приоритете алтернатива. Уколико се посматра фактор предности, може се уочити да раст релативне важности овог фактора од 0 до 1, мења редослед алтернатива према рангу тако што опада ранг стратегије 4, а расте ранг стратегије 2 која добија на значају, али се редослед алтернатива практично не мења. С друге стране, ако се посматра промена (раст) релативне важности фактора повољности, примећује се значајна промена у редоследу алтернатива према рангу, тако да када овај фактор има релативну важност 0.6, стратегија 2 постаје првопласирана према рангу. Слична анализа се може извршити и за остале SWOT факторе, (видети Табеле 6, 7, 8 и 9). Из ових анализа се лако може закључити какав би требало да буде стратегијски одговор општине Врњачка Бања на промене у окружењу према проценама истих. Табела 6. Непондерисана суперматрица са резултирајућим приоритетима алтернативних стратегија развоја туризма општине Врњачка Бања са аспекта раста релативне важности критеријума предности Матрица улазних 1. Развој Пенетрација Побољшање вредности Диверзификација тржишта тржишта квалитета 0 1,00E-04 2,76E-01 2,23E-01 2,27E-01 2,73E ,00E-01 2,77E-01 2,30E-01 2,25E-01 2,68E ,00E-01 2,78E-01 2,36E-01 2,22E-01 2,63E ,00E-01 2,79E-01 2,43E-01 2,20E-01 2,59E ,00E-01 2,80E-01 2,50E-01 2,17E-01 2,54E ,00E+00 2,81E-01 2,57E-01 2,14E-01 2,49E-01

18 832 Табела 7. Непондерисана суперматрица са резултирајућим приоритетима алтернативних стратегија развоја туризма општине Врњачка Бања са аспекта раста релативне важности критеријума недостаци Матрица улазних вредности Развој Пенетрација Побољшање Диверзификација тржишта тржишта квалитета 0 1,00E-04 2,73E-01 2,57E-01 2,32E-01 2,39E ,00E-01 2,74E-01 2,48E-01 2,30E-01 2,49E ,00E-01 2,76E-01 2,39E-01 2,27E-01 2,58E ,00E-01 2,77E-01 2,30E-01 2,25E-01 2,68E ,00E-01 2,78E-01 2,21E-01 2,23E-01 2,78E ,00E+00 2,80E-01 2,12E-01 2,21E-01 2,87E-01 Табела 8. Непондерисана суперматрица са резултирајућим приоритетима алтернативних стратегија развоја туризма општине Врњачка Бања са аспекта раста релативне важности критеријума неповољности Матрица улазних вредности Развој Пенетрација Побољшање Диверзификација тржишта тржишта квалитета 0 1,00E-04 2,71E-01 2,31E-01 2,27E-01 2,71E ,00E-01 2,95E-01 2,24E-01 2,19E-01 2,63E ,00E-01 3,18E-01 2,16E-01 2,11E-01 2,55E ,00E-01 3,41E-01 2,09E-01 2,03E-01 2,47E ,00E-01 3,64E-01 2,01E-01 1,96E-01 2,39E ,00E+00 3,88E-01 1,94E-01 1,88E-01 2,31E-01 Табела 9. Непондерисана суперматрица са резултирајућим приоритетима алтернативних стратегија развоја туризма општине Врњачка Бања са аспекта раста релативне важности критеријума повољности Матрица улазних вредности Развој Пенетрација Побољшање Диверзификација тржишта тржишта квалитета 0 1,00E-04 2,86E-01 2,21E-01 2,17E-01 2,75E ,00E-01 2,74E-01 2,32E-01 2,28E-01 2,66E ,00E-01 2,61E-01 2,44E-01 2,39E-01 2,57E ,00E-01 2,48E-01 2,55E-01 2,49E-01 2,47E ,00E-01 2,35E-01 2,67E-01 2,60E-01 2,38E ,00E+00 2,22E-01 2,78E-01 2,70E-01 2,29E-01 У модел се такође могу укључити и сценарији. Важност различитих задатака и алтернатива може да зависи од специфичних буду-

19 833 ћих услова, које је често тешко предвидети, али се могу моделирати применом AHP метода, што омогућава разматрање алтернатива одлучивања под различитим околностима. Такође, свака алтернатива може генерисати неколико сценарија, у зависности од тога какве су претпоставке извршене о реакцијама из окружења, тако да ће се и сваки сценарио анализирати. Рецимо, када се разматра нека оцена као што је у овом случају: шта има већи утицај на туризам у Србији, предности или недостаци, повољности или неповољности, потреба за сценаријима постаје више него очигледна, пошто одговор зависи и од економског окружења. За разјашњење ових нејасноћа се може употребити помоћни AHP модел за извођење вероватноћа сценарија који укључују ове факторе. 13 ЗАКЉУЧАК SWOT анализа је корисно средство у разумевању окружења у којем послује нека организација, у најширем појмовном контексту. Самим тим, SWOT анализа се успешно користи и у процесу стратегијског планирања раста и развоја, али као и знатан број других метода за помоћ одлучивању, боље резултате даје када се комбинује са другим методама. SWOT анализа омогућује стратегијско планирање у смислу идентификације стратегија раста и развоја, али не даје одговор на питање која је од њих оптимална. С друге стране, Аналитички хијерархијски процес омогућује конзистентну евалуацију и поређење, не само квантитативних, већ и квалитативних критеријума, што је чест проблем за доносиоце одлука у решавању практичних проблема и уобичајен проблем у SWOT анализи. Комбиновањем SWOT анализе и Аналитичког хијерархијског процеса може се побољшати процес стратегијског одлучивања, што је приказано на реалном примеру избора оптималне стратегије туристичког развоја Врњачке Бање. Укључивањем мање познатих потенцијала у туристичку понуду најпосећенијег места континенталног туризма наше земље омогућило би се боље диференцирање Врњачке Бање на туристичкој мапи не само Србије, већ и региона. Сва разматрања ове врсте туристичког кретања показују да би друге врсте туризма, као што су балнеолошки, ловни, фото сафари, излетнички, спортско-рекреативни, манифестациони, едукативни итд., учиниле туристичку понуду атрактивнијом. Управо претходна констатација доприноси потенцирању значаја стратегије диверзификације туристичке понуде Врњачке Бање. Укључивањем у глобалне токове, раз- 13 О начинима извођења вероватноће сценарија помоћу AHP метода видети Forman (2000).

20 834 војем информационих технологија, прихватањем иновативних начина комуницирања, али и променом свести људи о туризму као водећој напредној делатности, Врњачка Бања ће позиционирати себе у ранг престижних европских и светских бања. Важно место, у том смислу, заузима стратегија промоције Врњачке Бање, која је до сада неправедно била запостављана као нешто непотребно. У наредном периоду бање треба третирати као интегрисане туристичке производе са јасно одређеним медицинским индикацијама и нагласити уникатне вредности у овом домену, али и компаративне предности у туристичким садржајима. У складу са препоруком Европског удружења бања, мора се наћи модалитет за јасно разграничење здравствених установа у бањама које ће ићи у правцу јачања wellness садржаја, од здравствених установа које ће остати искључиво центри за рехабилитацију. Оваква перспектива развоја бањског туризма такође доприноси потенцирању значаја стратегије диверзификације туристичке понуде Врњачке Бање. ЛИТЕРАТУРА Armstrong, Scott Ј., Denniston, W. B., and Gordon M. M The use of the decomposition principle in making judgments. Organizational Behavior and Human Performance 14(2): Институт за архитектуру и урбанизам Србије Генерални план Врњачке Бање године. Београд. Kangas, Jurki, Pesonen Mauno, Kurttila Mikko and Kajanus Miika A'WOT: Integrating the AHP with SWOT Analysis. In Proceedings of the 6 th International Symposium on the Analytic Hierarchy Process - ISAHP 2001, edited by Dellman, K., Bern, Switzerland. Kurttila, Mikko, Pesonen Mauno, Kangas Jurki, and Kajanus Miika Utilizing the analytical hierarchy process (AHP) in SWOT analysis a hybrid method and its application to a forest certification case. Forest Policy and Economics 1(1): Leskinen, Pekka Measurement scales and scale independence in the Analytic Hierarchy Process. Journal of Multi Criteria Decision Analysis 9(4): McDonald, Malcolm H. B The Marketing Planner. Oxford: Butterworth Heinemann. Osunda, Edgar E. and Aranda Alvaro Combining SWOT and AHP techniques for strategic planning. In Proceedings of the 9 th International Symposium on the Analytic Hierarchy Process - ISAHP 2007 (on-line version), Vina del Mar, Chile. Pesonen, Mauno, Ahola Jurki, Kurttila Mikko, Kajanus Miika, and Kangas Jurki Investment strategies of finnish forest industry in North America: a case study using A'WOT. In Proceedings of the Southern Forest Economics Workshop 1999 (SOFEW '99), edited by Munn I., Bullard S. H., Grado S. C., and Grebner D. L., Biloxi, MS. Републички завод за развој Републике Србије Програм развоја општине Врњачка Бања године. Београд.

21 835 Saaty, Thomas L The Analytic Hierarchy Process. New York: McGraw-Hill. Saaty, Thomas L. and Kearns Kevin P Analytical planning, The Organization of Systems. International Series in Modern Applied Mathematics and Computer Science, Vol. 7. Oxford: Pergamon Press. Saaty, Thomas L Economic Forecasting with Tangible and Intagible Criteria: The Analytic Hierarchy Process of Measurement and its Validation. Economic Horizons 12(1): Faculty of Economics, University of Kragujevac, Kragujevac. Сенић, Рaдослав и Сенић Владимир Менаџмент и Маркетинг Услуга. Крагујевац: Призма. Forman, Ernest H Decision by objectives. Washingthon: University Press. Forman, Ernest H. and Gass Saul Analytic Hierarchy Process An Exposition. Operations Research 49(4): Hill, Terry E. and Westbrook Roy SWOT analysis: It s Time for a Product Recall. Long Range Planning 30(1): Horwath Consulting Загреб и Економски факултет Универзитетa у Београду Стратегија туризма Републике Србије први фазни извештај. Београд: Министарство трговине, туризма и услуга Републике Србије. Wheelen, Thomas L. and Hunger David J Strategic Management and Business Policy (5 th edition). Reading, MA: Addison Wesley. Интернет извори: Predrag Mimović, Milan Kocić, Marina Milanović, University of Kragujevac, Faculty of Economics, Kragujevac A'WOT MODEL IN SELECTING THE OPTIMAL TOURISM DEVELOPMENT STRATEGY IN VRNJACKA BANJA Abstract SWOT analysis is a well-known technique in strategic planning which aims at the integration and coordination of information regarding the strengths, weaknesses, opportunities, and threats which the company faces, and which should enable the selection of the best performing strategies in the market for the company. The problem facing the classic SWOT analysis is the assessment of the relative importance of the SWOT factors, and consequently, the relative preference between alternative courses of action. Analytic Hierarchy Process (AHP), as a multi-criteria decision making

22 836 method, defines the formal framework for decision making, allowing decision makers to perform modeling of the complex problems through a hierarchical structure, showing the relations of goals, objectives (criteria), sub-objectives, and alternatives. The combination of the elements of the Analytic Hierarchy Process (AHP) and the SWOT technique resulted in the creation of the A'WOT method for making strategic decisions. In this paper we analyze the application of the A'WOT method, and illustrate it in a case study on the example of Vrnjačka Banja. Key words: SWOT, AHP, A'WOT, tourism development strategy, Vrnjačka Banja, Serbia

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

СТРАТЕГИЈСКО ПОЗИЦИОНИРАЊЕ ОДРЖИВОГ РАЗВОЈА РУРАЛНОГ ТУРИЗМА СТАРЕ ПЛАНИНЕ

СТРАТЕГИЈСКО ПОЗИЦИОНИРАЊЕ ОДРЖИВОГ РАЗВОЈА РУРАЛНОГ ТУРИЗМА СТАРЕ ПЛАНИНЕ ЏОН НЕЗБИТ УНИВЕРЗИТЕТ БЕОГРАД ФАКУЛТЕТ ЗА МЕНАЏМЕНТ ЗАЈЕЧАР Млађан В. Максимовић СТРАТЕГИЈСКО ПОЗИЦИОНИРАЊЕ ОДРЖИВОГ РАЗВОЈА РУРАЛНОГ ТУРИЗМА СТАРЕ ПЛАНИНЕ Докторска дисертација Зајечар, 2016. ЏОН НЕЗБИТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИМИЗАЦИЈА ЦЕНЕ КОШТАЊА ВОЈНЕ ОПЕРАЦИЈЕ ПРИМЕНОМ МЕТОДЕ ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКЕ АНАЛИЗЕ

ОПТИМИЗАЦИЈА ЦЕНЕ КОШТАЊА ВОЈНЕ ОПЕРАЦИЈЕ ПРИМЕНОМ МЕТОДЕ ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКЕ АНАЛИЗЕ П DOI: 10.5937/vojdelo1404093Z В ОПТИМИЗАЦИЈА ЦЕНЕ КОШТАЊА ВОЈНЕ ОПЕРАЦИЈЕ ПРИМЕНОМ МЕТОДЕ ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКЕ АНАЛИЗЕ Малиша Жижовић Универзитет Сингидунум, Пословни факултет Ваљево Ксенија Келеменис Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ТРАНСФОРМАЦИЈА БАЊА СРБИЈЕ У САВРЕМЕНЕ ЦЕНТРЕ SPA И WELLNESS ТУРИЗМА

ТРАНСФОРМАЦИЈА БАЊА СРБИЈЕ У САВРЕМЕНЕ ЦЕНТРЕ SPA И WELLNESS ТУРИЗМА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ГЕОГРАФСКИ ФАКУЛТЕТ Марија С. Белиј ТРАНСФОРМАЦИЈА БАЊА СРБИЈЕ У САВРЕМЕНЕ ЦЕНТРЕ SPA И WELLNESS ТУРИЗМА докторска дисертација Београд, 2016 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF GROGRAPHY

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

УНАПРЕЂЕЊЕ ПОСЛОВНОГ ОКРУЖЕЊА ГРАДОВА И ОПШТИНА У СРБИЈИ

УНАПРЕЂЕЊЕ ПОСЛОВНОГ ОКРУЖЕЊА ГРАДОВА И ОПШТИНА У СРБИЈИ UDC 351.711:719]:316.334.56 DOI: 10.2298/ZMSDN1446105S Оригинални научни рад УНАПРЕЂЕЊЕ ПОСЛОВНОГ ОКРУЖЕЊА ГРАДОВА И ОПШТИНА У СРБИЈИ ЈЕЛЕНА СТАНКОВИЋ Е-адреса: jelena.stankovic@eknfak.ni.ac.rs ВЕСНА ЈАНКОВИЋ

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ОЦЕНА КОНКУРЕНТНОСТИ ТУРИСТИЧКИХ ДЕСТИНАЦИЈА НА ПРИМЕРУ КЉУЧНИХ РЕСУРСА ГРАДОВА У СРБИЈИ

ОЦЕНА КОНКУРЕНТНОСТИ ТУРИСТИЧКИХ ДЕСТИНАЦИЈА НА ПРИМЕРУ КЉУЧНИХ РЕСУРСА ГРАДОВА У СРБИЈИ Зборник радова Географски факултет Универзитета у Београду 62 (145-174) Оригинални научни рад УДК 338.487(497.11) ОЦЕНА КОНКУРЕНТНОСТИ ТУРИСТИЧКИХ ДЕСТИНАЦИЈА НА ПРИМЕРУ КЉУЧНИХ РЕСУРСА ГРАДОВА У СРБИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017.

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017. МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 3 часа активне наставе (2 часа

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :

Διαβάστε περισσότερα

ПРИМЕНА ГИС АЛАТА ПРИЛИКОМ ВРЕДНОВАЊА ЛОКАЦИЈА ЗА ИЗБОР ДЕПОНИЈА У ШУМАДИЈСКОМ ОКРУГУ

ПРИМЕНА ГИС АЛАТА ПРИЛИКОМ ВРЕДНОВАЊА ЛОКАЦИЈА ЗА ИЗБОР ДЕПОНИЈА У ШУМАДИЈСКОМ ОКРУГУ ПРИМЕНА ГИС АЛАТА ПРИЛИКОМ ВРЕДНОВАЊА ЛОКАЦИЈА ЗА ИЗБОР ДЕПОНИЈА У ШУМАДИЈСКОМ ОКРУГУ Тијана Радишић 1 Апстракт: Неадекватно поступање са отпадом је један од највећих и најсложенијих проблема који су у

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Терминирање флексибилних технолошких процеса

Терминирање флексибилних технолошких процеса ИНТЕЛИГЕНТНИ ТЕХНОЛОШКИ СИСТЕМИ АТ-8 Терминирање производно-технолошких ентитета Терминирање флексибилних технолошких процеса Терминирање (енгл. scheduling) представља процес планирања машинске обраде,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Циљеви предавања

Теорија одлучивања. Циљеви предавања Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене

Διαβάστε περισσότερα

СТРАТЕГИЈСКИ ПРАВЦИ РЕГИОНАЛНОГ ЕКОНОМСКОГ И ЕКОЛОШКОГ РАЗВОЈА ТУРИСТИЧКОГ ПОТЕНЦИЈАЛА ГАМЗИГРАДСКЕ БАЊЕ

СТРАТЕГИЈСКИ ПРАВЦИ РЕГИОНАЛНОГ ЕКОНОМСКОГ И ЕКОЛОШКОГ РАЗВОЈА ТУРИСТИЧКОГ ПОТЕНЦИЈАЛА ГАМЗИГРАДСКЕ БАЊЕ ЈОHN NAISBITT УНИВЕРЗИТЕТ ФАКУЛТЕТ ЗА МЕНАЏМЕНТ ЗАЈЕЧАР Биљана С. Илић СТРАТЕГИЈСКИ ПРАВЦИ РЕГИОНАЛНОГ ЕКОНОМСКОГ И ЕКОЛОШКОГ РАЗВОЈА ТУРИСТИЧКОГ ПОТЕНЦИЈАЛА ГАМЗИГРАДСКЕ БАЊЕ Докторска дисертација Зајечар,

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ЦИЉ ПРЕДМEТА: Препознавање процеса, ресурса и структура радних

Διαβάστε περισσότερα

У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања

У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет Семинарски рад из предмета Методологија стручног и научног рада Тема: НП-тешки проблеми паковања Професор: др Владимир Филиповић Студент: Владимир

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

1. МРЕЖНО ПЛАНИРАЊЕ 1.1. МОДЕЛИ МРЕЖЕ ЦПМ И ПЕРТ

1. МРЕЖНО ПЛАНИРАЊЕ 1.1. МОДЕЛИ МРЕЖЕ ЦПМ И ПЕРТ САДРЖАЈ: 1. МРЕЖНО ПЛАНИРАЊЕ... 1 1.1. МОДЕЛИ МРЕЖЕ ЦПМ И ПЕРТ... 1 1.2. ПРОЦЕНА ВРЕМЕНА И КРИТИЧНИ ПУТ... 3 1.3. АНАЛИЗА ТРОШКОВА... 6 1.4. ГЕНТОВ ДИЈАГРАМ И СОФТВЕР MS PROJECT... 8 1.5. ПРИМЕРИ... 14

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 1 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 1 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2007. СВЕСКА LXXXVII - Бр. 1 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 1 Оригиналан научни рад UDC 911.3:314 (497.11) БРАНИСЛАВ

Διαβάστε περισσότερα

УПРАВЉАЊЕ ЛОКАЛНИМ ЕКОНОМСКИМ РАЗВОЈЕМ ГРАДА ЗАЈЕЧАРА

УПРАВЉАЊЕ ЛОКАЛНИМ ЕКОНОМСКИМ РАЗВОЈЕМ ГРАДА ЗАЈЕЧАРА Универзитет ЏОН НЕЗБИТ, Београд ФАКУЛТЕТ ЗА МЕНАЏМЕНТ Зајечар Зоран Р. Миловановић УПРАВЉАЊЕ ЛОКАЛНИМ ЕКОНОМСКИМ РАЗВОЈЕМ ГРАДА ЗАЈЕЧАРА Докторска дисертација Зајечар 2016. Универзитет ЏОН НЕЗБИТ, Београд

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

МАРКЕТИНГ - Приручник за вежбе -

МАРКЕТИНГ - Приручник за вежбе - УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ Технички факултет Михајло Пупин Зрењанин МАРКЕТИНГ - Приручник за вежбе - Припремио: др Драган Ћоћкало, доцент Приручник је намењен, пре свега, студентима студијског програма инжeњерски

Διαβάστε περισσότερα