ОПТИМИЗАЦИЈА ЦЕНЕ КОШТАЊА ВОЈНЕ ОПЕРАЦИЈЕ ПРИМЕНОМ МЕТОДЕ ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКЕ АНАЛИЗЕ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ОПТИМИЗАЦИЈА ЦЕНЕ КОШТАЊА ВОЈНЕ ОПЕРАЦИЈЕ ПРИМЕНОМ МЕТОДЕ ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКЕ АНАЛИЗЕ"

Transcript

1 П DOI: /vojdelo Z В ОПТИМИЗАЦИЈА ЦЕНЕ КОШТАЊА ВОЈНЕ ОПЕРАЦИЈЕ ПРИМЕНОМ МЕТОДЕ ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКЕ АНАЛИЗЕ Малиша Жижовић Универзитет Сингидунум, Пословни факултет Ваљево Ксенија Келеменис Универзитет у Београду, Факултет политичких наука ојна операција дефинише се као сложен пројекат, који се реализује као планиран процес, у којем се ограниченим ресурсима, на одређеном простору и за одређено време, остварује циљ различитог значаја. Цена коштања увек је ограничавајући, а може бити и пресудан фактор у доношењу одлука. Поред неопходности доношења оптималне одлуке о употреби снага у операцији, ради достизања жељеног крајњег стања, веома је важно да се циљ оствари и са што мањом ценом коштања. Приказана је једна, за овај проблем посебно разрађена метода ВКА, која се користи за оптимизацију цене коштања. Више варијанти дејства N i имаju излазе резултате који се могу приказати као квантитативне вредности Y ik koje имају вероватноћу појављивања р ik и различиту цену коштања C ik. Сада се може израчунати ефективност као математичко очекивање, као и цена коштања варијанте N i као математичко очекивање суме производа цене и вероватноће њеног појављивања. Циљ је да ефективност буде што већа, а цена што мања. Oптимална је она варијанта која има цену коштања мању од свих оних варијанти које су ефективније од ње и ефективност већу од свих које су јефтиније од ње. Кључне речи: цена коштања, војна операција, оптимизација, метода вишекритеријумске анализе (ВКА) 93 Увод рема [5,6 и 13] операција је скуп борбених и/или неборбених активности, покрета и других акција, које се предузимају по јединственој замисли ради остваривања општег циља различитог значаја. Изводе се самостално, у сарадњи са другим снагама одбране, снагама земаља партнера и снагама савезника. У основи, операција представља сложен, планиран и припремљен процес у којем се расположивим ресурсима за одређено време и по јединственој замисли остварују циљеви различитог значаја.

2 ВОЈНО ДЕЛО, зима/2014 Као предмет пројектног менаџмента, пројекат (proiectum бачен унапред) различито се дефинише. Најчешће коришћена дефиниција јесте да је пројекат сложен непоновљив подухват који се остварује у будућности да би се постигли циљеви у предвиђеном времену и са предвиђеним трошковима. Општи опис пројекта војне операције Елементи пројекта војне операције су: опис пројекта, циљеви пројекта, обухват пројекта, ПМ и организациона структура, план реализације пројекта време, ресурси и трошкови [7]. Опис пројекта обухвата [1,2 и 4] најважније податке о пројекту. У првом делу описа пројекта под називом пројекат дају се у сажетој форми кључни подаци о пројекту који садрже информације о томе шта пројекат представља, који су разлози за његово покретање и које услове треба испунити да би се пројекат сматрао успешним. Ако говоримо о војној операцији као пројекту, овом делу описа пројекта аналоган је исказ мисије. Опис пројекта даље садржи податке о корисницима пројекта, односно ко ће бити укључен у реализацију пројекта, који су могући ризици и који ресурси су на располагању. За пројекат војне операције то би били подаци о сопственим снагама, подаци о непријатељу и подаци о могућим ризицима у реализацији пројекта. Потребна знања и вештине за реализацију пројекта различита су за различите пројекте. Када је у питању војна операција, потребна знања и вештине, односно потребне способности дефинишу се кроз процес оперативног планирања, у форми исказа о потребним способностима. Могући чланови тима, односно састав Групе за оперативно планирање и Групе за командовање дефинише се у зависности од врсте и нивоа операције. Циљеви пројекта обухватају визију, специфичне циљеве и критичне факторе успеха. За војну операцију визија је садржана у командантовим смерницама за планирање које су резултат фазе оријентације у процесу оперативног планирања. Командантове смернице за планирање, као формални документ, служи штабу као основа за наставак планирања, а потчињеним јединицама може послужити и као иницијални документ за почетак планирања. Три кључна општа елемента ових смерница су: идејна замисао команданта, његова визија и мисија. Визија треба да опише жељено крајње стање које представља скуп услова који, према одлуци, треба да владају у зони операције по завршетку операције и у директној је вези са циљевима операције. У војним операцијама циљ је резултат, односно стање које се жели остварити операцијом. У процесу оперативног планирања, циљеви операције дефинишу се након схватања жељеног крајњег стања и критеријума за окончање операција. Циљеви и жељени ефекти стварају основу за идентификовање задатака. Стратегијски војни циљеви дефинишу улогу војних снага у контексту ширих националних циљева. Дефинисање стратегијских војних циљева јесте активност која претходи моделовању операција. Природа политичких намера, извори националне моћи, као и слабости, разматрају се у односу на снагу и слабости непријатеља и друге факторе у оперативном окружењу, што има за резултат дефинисање остваривих стратегијских војних циљева. Циљеви на оперативном и тактичком нивоу најчешће су повезани са објектом 94

3 Финансијски менаџмент у функцији прорачуна цене коштања операција дејства. У том контексту циљ може бити део простора, који треба заузети или бранити, а може бити и јединица или способност чијим се уништењем елиминише непријатељ. Критични фактори успеха односе се на битне предуслове који морају бити испуњени како би реализација пројекта била успешна. У процесу оперативног планирања у војним операцијама, у фази оријентације, у оквиру утврђивања ограничења у планирању, идентификују се предуслови за успех. Веома је важно да се идентификују оне околности које су изван контроле команданта, а које се сматрају суштинским и без којих операција не може бити успешно изведена. Обухват пројекта описује проблеме које би пројекат могао да реши или измени, даје основу за почетак процеса планирања и развоја пројекта, као и информације за приоритетизацију пројеката. Овај део плана пројекта садржи и најважнија ограничења везана за пројекат и стејкхолдере пројекта. Дефинисање обухвата пројекта садржи кратак опис пројекта који решава препознат проблем, његов контекст и оправданост, везу са програмом, као и предложено решење у којем се наводе корисници, временски оквир, оквирна средства и претпоставке. Претпоставке су спољни фактори који могу да утичу на пројекат. Оне морају да се узму у обзир, мада нису контролабилне. Предуслови су претпоставке које треба да се десе пре него што имплементација пројекта може да почне. Најважнија ограничења везана за пројекат дефинише наручилац пројекта, а најчешће се односе на финансијска средства и временска ограничења. У процесу оперативног планирања у војним операцијама, у фази иницирања, поред осталог, утврђују се општа планска усмерења, као и ограничења у планирању. Ограничења је потребно јасно дефинисати у виду онога шта се не сме предузети забране, односно онога шта се мора предузети обавезе, као и предуслови за успех. Стејкхолдери пројекта су појединци или групе који су индиректно или директно заинтересовани за остваривање циљева организације. Деле се на интерне и екстерне. Структурни дијаграми су део плана пројекта у којима се врши идентификација делова пројекта који представљају засебне целине и активности у њима. Организационо-техничка структура пројекта WBS (Work Breakdown Structure) дефинише се као испоручујуће усмерено груписање елемената пројекта који организују и дефинишу укупан обим пројекта. Сваки опадајући ниво репрезентује повећање детаљности дефинисања компоненти пројекта. Реч је о важном делу плана пројекта који илуструје како сваки поједини део пројекта доприноси целокупном пројекту у смислу перформанси, одговорности, буџета и терминског плана. RA- CI матрица приказује одговорности пројектних тимова у односу на сваки поједини део пројекта. У табелу у виду матрице, у којој су редови поједини делови пројекта, а колоне функције, уносе се редни бројеви активности које су везане за поједине делове пројекта и пројектни тимови. RACI матрица израђује се за цео пројекат, као и за израду плана пројекта. Кључни догађаји су преломне тачке у реализацији плана пројекта и најчешће представљају почетак или завршетак једног елемента пројекта. Правилно идентификовање кључних догађаја неопходан је предуслов за израду плана праћења и праћење реализације пројекта. Управљање ризицима је битан елемент пројекта, јер је ризик својствен сваком пројекту и представља могућност да се циљ/циљеви пројекта не постигну због непредвиђених догађаја. Ради смањења негативних последица ризичних догађаја потребно је идентификовати 95

4 ВОЈНО ДЕЛО, зима/2014 могуће ризике, проценити њихов потенцијални утицај на пројекат и израдити и спроводити планове. Резултат идентификације је листа ризичних догађаја који се могу десити током реализације пројекта и негативно утицати на његов исход. Ризици се могу разматрати на нивоу пројекта у целини, WBS целини или појединачних активности. Извори ризичних догађаја могу бити интерни и екстерни. Након идентификације свих ризичних догађаја врши се њихова детаљнија анализа. Ризик је у функцији вероватноће наступања и утицаја ризичног догађаја. На основу ових фактора израчунава се значај одређеног ризичног догађаја. Погодан начин приказивања резултата анализе ризика представља табела у коју се уносе: тип ризика, опис ризика, вероватноћа наступања, утицај и план реаговања. План реализације пројекта [9] тиче се потребних ресурса, трошкова и времена. На основу анализе сваке појединачне активности одређују се укупни ресурси неопходни за реализацију пројекта. Наручиоцу пројекта (доносиоцу одлуке) указује шта је потребно обезбедити како би се пројекат успешно реализовао. Део плана пројекта обједињује анализа и омогућава праћење реализације пројекта по степену реализације активности и по утрошку финансијских средстава и носиоцима активности. Најпогоднији начин приказа је у виду табеле у коју се за сваку активност наводе трошкови, одговорност и тип одговорности. Термински план реализације представља распоређивање времена одвијања активности у пројекту. Најчешће примењиване технике које то омогућавају су: гантограми или графикони, графикони кључних догађаја и мрежне технике (техника евалуације и ревизије програма PERT, метод критичног пута CPМ, дијаграм претходних догађаја PDМ, техника графичке евалуације и прегледа GERТ). Мрежне технике дају основу за прибављање чињеница које треба да послуже у процесу одлучивања и омогућавају контролу целокупног програма. Поред тога, помажу менаџменту у вредновању алтернатива. Оне користе мрежну анализу времена, као основни метод за одређивање потребних ресурса, али и омогућавају проверу напредовања пројекта у низу информација за извештавање. Посебна предност јесте што показују међузависност активности. Поред тога, омогућавају симулацију типа шта ако, идентификују најдужи пут или критичне путеве и добра су помоћ у анализи ризика, са аспекта терминског плана. Праћење и контрола пројекта врши се кроз све фазе животног циклуса пројекта, а односи се на стање ресурса и трошкове. Сви приступи управљању пројектом предлажу и користе технику мрежног планирања и гантограма у планирању, праћењу и контроли реализације пројекта. Предлог модела прорачуна цене војне операције Дефинисање модела прорачуна цене војне операције могуће је једино тимским радом свих субјеката који учествују у њеној реализацији. Основ за успешан рад је јединствено и прецизно дефинисање основних појмова и организован тимски рад у целом процесу операције [9]. У претходном тексту објашњено је шта све треба претходно урадити како би се могао дефинисати функционални модел (сл. 1). 96

5 Финансијски менаџмент у функцији прорачуна цене коштања операција Слика 1 Алгоритам модела за прорачун цене операције [8,3] Посебно је наглашена важност улаза, који се морају прецизно дефинисати и стриктно поштовати. Да би се убрзало коришћење резултата, излази се морају давати према структури функција у операцији, усклађено са фазама реализације операције и надлежностима. Квалитет прорачуна цене коштања операције може се знатно побољшати уколико се примени нека од метода оптимизације. У даљем тексту предочен је општи приступ и могућност коришћења вишекритеријумске оптимизације. Математички опис вишекритеријумског приступа оптимизацији цене коштања војне операције У зависности од ангажованих средстава и ангажованог људства, једна иста операција која се планира може бити извршена на више начина. Нека су ти начини извршења операције обележени са: X 1, X 2,, X k. 97

6 ВОЈНО ДЕЛО, зима/2014 За сваки од ових начина на који може бити извршена операција за обрачун цене операције користи се претходна шема, с тим што се прва два корака у шеми могу сматрати фиксним, мада не и истим за сваку операцију. Трећи корак у шеми (сам завршетак операције) за сваки од начина, у принципу, има различите излазе, који нису унапред одређени, већ се може претпоставити да ће се један од њих, који се међусобно искључују, обавезно десити. Дакле, за стратегију X 1 имамо излазе: Y i1, Y i2,..., Y imi и ови излази могу се догодити са вероватноћом: p i1, p i2,..., p imi при чему је: mi p ij =1 j=1 односно: Y i1, Y i2,..., Y imi p i1, p i2,..., p imi коначни je вероватносни систем. (Напомена: за свако X i, 1 i k, број m i представља број излаза за начин X i и ти бројеви су у принципу различити.) Сваки од ових излаза (који су случајни) има цену, па ћемо цене обележити са: C i1,..., C imi Пошто излази имају вероватноће, то и цене имају те исте вероватноће и тако добијамо случајну променљиву: C iz (X i ): C i1,..., C imi p i1,..., p imi Сада следи да можемо израчунати просечну цену у трећем делу претходне шеме као математичко очекивање цене излаза начина X i : mi E(C iz (X i )) = C ij piј j=1 (1) Сабирајући ову вредност са прве две вредности у претходној шеми добијамо очекивану вредност операције при стратегији X i. Овде можемо за исту ову случајну променљиву израчунати и средње квадратно одступање [10,11]: mi σ 2 (C iz (X i )) = (C ij - [E(C iz (X i ))] 2 ) p i (2) j=1 98

7 Финансијски менаџмент у функцији прорачуна цене коштања операција И на овај начин долазимо до стандардне девијације σ(ciz(xi)) која нам даје оквир у којем ће се трећи део целе операције заиста наћи. Уз претпоставку да се излази (цене) понашају по нормалној расподели, трећи део величине цене операције X i наћи ће се у оквиру интервала: [E(C iz (X i )) 2σ(C iz (X i )), E(C iz (X i )) + 2σ(C iz (X i ))] (3) са вероватноћом од 95%, односно у интервалу: [E(C iz (X i )) 3σ(C iz (X i )), E(C iz (X i )) + 3σ(C iz (X i ))] (4) са вероватноћом од 99,97%. Овај поступак треба спровести и за свако i, 1 i k, односно за сваки од могућих k начина извођења операције. Који од начина за извођење операције је најприхватљивији? Пошто смо добили цене за све могуће начине, могло би се претпоставити да ће бити изабран начин са најнижом просечном ценом. Сматрамо да би такав приступ био једностран. Наиме, за сваки од претходно дефинисаних излаза могуће је дефинисати и ефективност. Тако за за стратегију X i имамо излазе: Y i1,..., Y imi и њихове ефективности: е i (X i ): е i1,..., е imi p i1,..., p imi за коју, као претходно за цену, добијамо просечну ефективност као математичко очекивање ове случајне променљиве, односно средње квадратно одступање за сваку случајну променљиву. Ове вредности такође ће бити критеријуми за избор стратегије обављања операције. Један од могућих облика избора стратегије био би да се изабере она стратегија која има нижу цену од свих оних стратегија које од ње имају већу ефективност, односно стратегија која има већу ефективност од свих оних које од ње имају нижу цену. При овом поређењу добро је узети у обзир дисперзију, како цене, тако и ефективности. За мерило ефективности може се узети максимална вредност од, на пример, 95-процентних (95%) минималних ефективности [12]. Питање одређивања вероватноћа за све могуће излазе је, у принципу, експертско питање које се добија на основу процене стања опреме и процене обучености људства за извођење операције. Питање могућих мањих цена конкретних операција треба тражити у осигурању опреме и људства у току операција (онда ће и цене осигурања улазити у цену операције), али тада треба укључити и фактор повећаног ризика од тајности операције због осигурања. 99

8 ВОЈНО ДЕЛО, зима/2014 Закључак Прецизна процена трошкова операције доприноси поштовању начела операције економија снага које представља тежњу да се за време извођења операција рационално троше укупни људски, материјални и други ресурси у складу са постављеним циљем. Приказани математички вишекритеријумски приступ то у потпуности обезбеђује. Развијени модел прорачуна цене операције обезбеђује да се операција изводи плански са аспекта финансирања и директно утиче на повећање ефективности операције у целини. Трошкови операције имају повратни утицај на доносиоца одлуке и, као један од кључних фактора у процесу оперативног планирања, утичу на избор варијанте употребе (курса акције), а од њихове висине може да зависи одлука да ли ће се операција изводити. Математички је описан један од могућих облика избора стратегије, коришћењем методе вишекритеријумске анализе, којом се обезбеђује избор оне стратегије која има нижу цену од свих оних стратегија које од ње имају већу ефективност, односно да се изабере стратегија која има већу ефективност од свих оних стратегија које од ње имају нижу цену. Препоручује се коришћење дисперзије, како код цене, тако и код ефективности. Литература 1. Defense Depot Maintenance Council, Cost Comparability Handbook, JPCG-DM, USA, Defense Logistic Agency, Procurement Management Review Handbook, DLA Fort Belvoir, VA, USA, Department of Defense USA, Financial management regulations, DoD, USA 4. Department of Defense USA, Guide to inventory submission, USA, Доктрина операција Војске Србије, Министарство одбране Републике Србије, Здружена оперативна команда ГШ ВС, Доктрина планирања у Војсци Србије, Министарство одбране Републике Србије, Управа за планирање и развој (Ј-5) ГШ ВС, Dunnigan, Ј. F.: Kако водити рат, Војноиздавачки и новински центар, Београд, Мучибабић, С., Васковић, З.,. Николић, Н.: Цена коштања војне операције, Школа националне одбране, Београд, Славковић, Р., Јелић, М., Куртов. Д.: Планирање војне операције, XVIII Интернационални Симпозијум из пројектног менаџмента Зборник радова: Управљање пројектима у IT окружењу, Београд, Жижовић, M.: Maтематика, ИЦИМ Крушевац, Жижовић, M., Николић, O.: Квантитативне методе, Универзитет Сингидунум Београд Радојичић, M., Жижовић, M.: Примена метода вишекритеријумске анализе у пословном одлучивању, Технички факултет, Чачак,

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

7. Модели расподела случајних променљивих ПРОМЕНЉИВИХ

7. Модели расподела случајних променљивих ПРОМЕНЉИВИХ 7. Модели расподела случајних променљивих 7. МОДЕЛИ РАСПОДЕЛА СЛУЧАЈНИХ ПРОМЕНЉИВИХ На основу природе појаве коју анализирамо, често можемо претпоставити да расподела случајне променљиве X припада једној

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

САДРЖАЈ ПРИЛОГ. Програмски код софтверске подршке Оптимизација мрежног дијаграма Прорачун корелативних зависности

САДРЖАЈ ПРИЛОГ. Програмски код софтверске подршке Оптимизација мрежног дијаграма Прорачун корелативних зависности САДРЖАЈ САДРЖАЈ САДРЖАЈ ПРИЛОГ Програмски код софтверске подршке Оптимизација мрежног дијаграма Прорачун корелативних зависности 3 САДРЖАЈ САДРЖАЈ САДРЖАЈ... РЕЗИМЕ...3 ABSTRACT...4 БИОГРАФИЈА...5 BIOGRAPHY...6.

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

PERT метода. Анализом структуре пројекта установљена су карактеристична својства активности која су у табели 1. Taбела 1

PERT метода. Анализом структуре пројекта установљена су карактеристична својства активности која су у табели 1. Taбела 1 PERT метода Задатак Анализом структуре пројекта установљена су карактеристична својства активности која су у табели. Taбела Зависи од Трајање (в.ј.) Директни трошкови (н.ј.) a ij m ij b ij C nij C uij

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Основе теорије вероватноће

Основе теорије вероватноће . Прилог А Основе теорије вероватноће Основни појмови теорије вероватноће су експеримент и исходи резултати. Најпознатији пример којим се уводе појмови и концепти теорије вероватноће је бацање новчића

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

1. МРЕЖНО ПЛАНИРАЊЕ 1.1. МОДЕЛИ МРЕЖЕ ЦПМ И ПЕРТ

1. МРЕЖНО ПЛАНИРАЊЕ 1.1. МОДЕЛИ МРЕЖЕ ЦПМ И ПЕРТ САДРЖАЈ: 1. МРЕЖНО ПЛАНИРАЊЕ... 1 1.1. МОДЕЛИ МРЕЖЕ ЦПМ И ПЕРТ... 1 1.2. ПРОЦЕНА ВРЕМЕНА И КРИТИЧНИ ПУТ... 3 1.3. АНАЛИЗА ТРОШКОВА... 6 1.4. ГЕНТОВ ДИЈАГРАМ И СОФТВЕР MS PROJECT... 8 1.5. ПРИМЕРИ... 14

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Циљеви предавања

Теорија одлучивања. Циљеви предавања Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања

У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет. Семинарски рад. Методологија стручног и научног рада. Тема: НП-тешки проблеми паковања У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Математички факултет Семинарски рад из предмета Методологија стручног и научног рада Тема: НП-тешки проблеми паковања Професор: др Владимир Филиповић Студент: Владимир

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године) РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном

Διαβάστε περισσότερα

Архитектонско грађевински факултет Универзитета у Бањалуци, Војводе Степе Степановића 77/3, Бањалука

Архитектонско грађевински факултет Универзитета у Бањалуци, Војводе Степе Степановића 77/3, Бањалука АГГ+ [1] 2013 1[1] М. Станковић, Г. Ћировић, С. Митровић, Н. Поповић Милетић Преглед метода... 214 225 213 Архитектонско грађевински факултет I Универзитет у Бањој Луци Faculty of architecture and civil

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

РАЗВОЈ И ПРИМЕНА МЕТОДА ХЕУРИСТИЧКЕ ОПТИМИЗАЦИЈЕ МАШИНСКИХ КОНСТРУКЦИЈА

РАЗВОЈ И ПРИМЕНА МЕТОДА ХЕУРИСТИЧКЕ ОПТИМИЗАЦИЈЕ МАШИНСКИХ КОНСТРУКЦИЈА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА Ненад Костић РАЗВОЈ И ПРИМЕНА МЕТОДА ХЕУРИСТИЧКЕ ОПТИМИЗАЦИЈЕ МАШИНСКИХ КОНСТРУКЦИЈА Докторска дисертација Крагујевац, 2017. Идентификациона страна:

Διαβάστε περισσότερα

Испитвање тока функције

Испитвање тока функције Милош Станић Техничка школа Ужицe 7/8 Испитвање тока функције Испитивање тока функције y f подразумева да се аналитичким путем дође до сазнања о понашању функције, као и њеним значајним тачкама у координантном

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ТЕОРИЈА ИГАРА-ЈАМБ Матурски рад из математике

ТЕОРИЈА ИГАРА-ЈАМБ Матурски рад из математике XII БЕОГРАДСКА ГИМНАЗИЈА ТЕОРИЈА ИГАРА-ЈАМБ Матурски рад из математике Ученица Исидора Ивановић Професорка Марина Радовановић Београд јун 2016. Садржај Резиме 1 Увод 1 Пермутације 2 Варијације 3 Вероватноће

Διαβάστε περισσότερα

Математичке. резерве Испитни део за предмет Актуарство.

Математичке. резерве Испитни део за предмет Актуарство. 2014 Математичке http://www.vps.ns.ac.rs/skolabiznisa/sb_files/page347_files/image3231.gif резерве Испитни део за предмет Актуарство Мр Наташа Папић Благојевић Мсц Весна Кочић Вугделија Висока пословна

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

ЛОКАЦИЈА СКЛАДИШТА ЛОКАЦИЈСКИ ПРОБЛЕМИ

ЛОКАЦИЈА СКЛАДИШТА ЛОКАЦИЈСКИ ПРОБЛЕМИ ЛОКАЦИЈА СКЛАДИШТА ЛОКАЦИЈСКИ ПРОБЛЕМИ Локацијски проблеми се односе на одређивање места или позиције неког објекта или групе објеката у задатом простору са дефинисаним обликом и димензијама. У логистици

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ФАКУЛТЕТ ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ Oдлуком Наставно научног већа Факултета заштите на раду у Нишу, Универзитета у Нишу, бр. 03-112/6

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016.

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Службени гласник РС. Бр. 125/2014 и 4/2015

Службени гласник РС. Бр. 125/2014 и 4/2015 Службени гласник РС. Бр. 125/2014 и 4/2015 На основу члана 51а. став 3. Закона о банкама ( Службени гласник РС, бр. 107/2005 и 91/2010) и члана 15. став 1. Закона о Народној банци Србије ( Службени гласник

Διαβάστε περισσότερα

РАЗВОЈ СИСТЕМА ЗА ТЕРМИНИРАЊЕ ПРОИЗВОДЊЕ ДРВЕНИХ СТОЛИЦА

РАЗВОЈ СИСТЕМА ЗА ТЕРМИНИРАЊЕ ПРОИЗВОДЊЕ ДРВЕНИХ СТОЛИЦА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2010, бр. 102, стр. 117-128 BIBLID: 0353-4537, (2010), 102, p 117-128 Cvetković S. 2010. The development of the system for termining the production of wooden chairs.

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

МАРКЕТИНГ - Приручник за вежбе -

МАРКЕТИНГ - Приручник за вежбе - УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ Технички факултет Михајло Пупин Зрењанин МАРКЕТИНГ - Приручник за вежбе - Припремио: др Драган Ћоћкало, доцент Приручник је намењен, пре свега, студентима студијског програма инжeњерски

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ЧАЧКУ Мр Олга М. Ристић ДИНАМИЧКО МОДЕЛОВАЊЕ И СИМУЛАЦИЈА ПРЕВЕНТИВНИХ ЕКСПЛОAТАЦИОНИХ АКТИВНОСТИ У АНАЛИЗАМА ПОУЗДАНОСТИ ЕЛЕКТРИЧНЕ ОПРЕМЕ Докторска

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2016/2017. ГОДИНА)

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2016/2017. ГОДИНА) КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2016/2017. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

МЕНАЏМЕНТ КВАЛИТЕТА У ТРАНСПОРТУ

МЕНАЏМЕНТ КВАЛИТЕТА У ТРАНСПОРТУ Др Бранко Давидовић, дипл. инж. саоб. МЕНАЏМЕНТ КВАЛИТЕТА У ТРАНСПОРТУ Крагујевац, 2009. Висока техничка школа струковних студија Др Бранко Давидовић, дипл. инж. саоб. МЕНАЏМЕНТ КВАЛИТЕТА У ТРАНСПОРТУ

Διαβάστε περισσότερα

Примена статистике у медицини

Примена статистике у медицини Примена статистике у медицини Аутор: Андријана Пешић Факултет техничких наука, Чачак Информационе технологије, инжењер ИТ, 2016/2017 andrijana90pesic@gmail.com Ментор рада: др Вера Лазаревић Апстракт Статистика

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У ПРИШТИНИ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ ДЕФИНИСАЊЕ МОДЕЛА ФУНКЦИОНИСАЊА ЗДРАВСТВЕНОГ СИСТЕМА ПРИМЕНОМ МЕТОДА И ТЕХНИКА САВРЕМЕНОГ МЕНАЏМЕНТА

УНИВЕРЗИТЕТ У ПРИШТИНИ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ ДЕФИНИСАЊЕ МОДЕЛА ФУНКЦИОНИСАЊА ЗДРАВСТВЕНОГ СИСТЕМА ПРИМЕНОМ МЕТОДА И ТЕХНИКА САВРЕМЕНОГ МЕНАЏМЕНТА УНИВЕРЗИТЕТ У ПРИШТИНИ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ Мр Сања Добричанин ДЕФИНИСАЊЕ МОДЕЛА ФУНКЦИОНИСАЊА ЗДРАВСТВЕНОГ СИСТЕМА ПРИМЕНОМ МЕТОДА И ТЕХНИКА САВРЕМЕНОГ МЕНАЏМЕНТА Докторска дисертација Косовска Митровица,

Διαβάστε περισσότερα

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ МАСТЕР РАД Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ МЕНТОР: КАНДИДАТ: Проф. др Драгољуб Кечкић Милинко Миловић

Διαβάστε περισσότερα

Примена математичке статистике при избору лаптоп рачунара

Примена математичке статистике при избору лаптоп рачунара Примена математичке статистике при избору лаптоп рачунара Ирина Симовић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 2013/2014. година e-mail: irina.simovic@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

Службени гласник РС, бр. 103/2016

Службени гласник РС, бр. 103/2016 Службени гласник РС, бр. 103/2016 На основу члана 51а став 3. Закона о банкама ( Службени гласник РС, бр. 107/2005, 91/2010 и 14/2015) и члана 15. став 1. Закона о Народној банци Србије ( Службени гласник

Διαβάστε περισσότερα

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА

ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних

Διαβάστε περισσότερα