М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST"

Transcript

1 М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST

2 S O D I N A 1. Voved Vidovi mernoupravuva~ki sistemi PLC (Programmable logic controller) SCADA sistemi Merni centri Regulatori na vrvno optovaruvawe na mo]nost (VOM) Re[enie za regulirawe na VOM Uredi za regulirawe na VOM Softver za rabota so regulatori na VOM Elektri~ni [emi za povrzuvawe na regulatori na VOM Prakti~na aplikacija Zaklu~ok Literatura

3 1. VOVED Razumnata i inteligentna upotreba na energijata stanuva sè pova`na; ne samo za potro[uva~ite tuku i za op[testvoto vo celina. Vsu[nost, energetskata efikasnost nosi mnogu prednosti: gi namaluva tro[ocite za energija, ja zgolemuva snabditelnata sigurnost, pridonesuva kon za[titata na `ivotnata sredina, ja zajaknuva konkurentnosta na firmite i sledstveno go poddr`uva otvoraweto novi rabotni mesta... Potencijalot za energetska efikasnost e visok vo site potro[uva~ki sektori. Edno doma]instvo mo`e lesno da za[tedi i do ~etvrtina od sopstvenata energetska potro[uva~ka so koristewe moderni, energetski efikasni uredi, dodeka pak vo ist smisol firmite mo`at da za[tedat i do 75% (na primer so vgraduvawe [tedlivi svetilki). Proizvodnite i industriskite firmi mo`at da pridobijat vo energetska i finansiska za[teda i do 20-30% dokolku instaliraat energetski efikasni sistemi za vozduh pod pritisok, pumpi ili transportni lenti. Najnovite istra`uvawa poka`uvaat deka ne samo industrijata tuku i privatnite potro[uva~i na energija se sè pove]e svesni za potrebata za efikasno koristewe na energijata (izvor: Namaluvaweto na tro[ocite za energija vo doma]instvata vodi kon prenaso~uvawe na sredstvata za drugi potrebi, taka [to pridonesuva i za zgolemen obrt vo ekonomijata i pottiknuvawe na razvojot vo drugi stopanski granki. Osobeno ohrabruva faktot deka vo ovaa nasoka sè pove]e raste pobaruva~kata na sistemi za za[teda na energijata kaj golemite potro[uva~i - proizvodnite stopanski subjekti, te[kata industrija i sli~no. Vakvata inicijativa ve]e odamna go ima pottiknato proizvodstvoto na energetski efikasni ma[ini i aparati za primena vo doma]instvoto i industrijata, no i razvojot na,,inteligentni uredi i sistemi (PLC, SCADA, merni centri, regulatori na vrvno optovaruvawe na mo]nost i drugi) koi po odnapred zadadeni algoritmi i programski [emi vr[at pravilno upravuvawe so celi procesi, sè so cel efikasno koristewe na energijata. Nivnoto vgraduvawe za mnogu kratko vreme gi opravduva vlo`enite sredstva a od druga strana pridonesuva za dr`ewe ~ekor so sovremenite tehnolo[ki trendovi, za[teda na sredstva za tehnolo[ki razvoj, zgolemena konkurentnost i sli~no. 3

4 2. VIDOVI MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI 2.1. PLC (Programmable logic controller Upravuva~ so programabilna logika) Sè do sredinata na minatiot vek, upravuvaweto, rabotnite sekvenci i bezbednata proizvodstvena logika se postignuvala koristej]i stotici ili iljadnici relei, tajmeri, barabanski sekvenceri i specijalno izrabotuvani kontroleri. Procesot za izmena ili nadopolna na takvite sistemi bil skap, vremenski dolg i iziskuval iskusni elektri~ari. Vo 1968 godina, GM Hydramatic (del od korporacijata General Motors vo SAD) postavila barawe za elektronska zamena na te[ko o`i~uvanite relejni sistemi vo svoite pogoni. Pobedni~kiot predlog do[ol od Bedford Associates, kompanija od Bedford, Masa~usets (SAD). Uredot nare~en,,084 (kako 84-ti proekt na kompanijata) bil vistinski uspeh, podocna nare~en Modicon (Modular Digital CONtroler). Eden od lu\eto koi rabotele na proektot bil i Dick Morley koj denes se smeta za,,tatko na PLC. slika 1 slika 2 Razli~ni vidovi PLC Upravuva~ot so programabilna logika (PLC) ili kako [to u[te se narekuva programabilen upravuva~ (programmable controller), e digitalen kompjuter koj se koristi za avtomatizacija na mehani~ki procesi i upravuvawe so ma[ini kaj avtomatiziranite fabri~ki procesi. Za razlika od kompjuterite so op[ta namena, PLC se dizajnirani so pogolem broj vlezovi i izlezi, pro[iren temperaturen raboten opseg, imunost na elektri~ni pre~ki i [umovi i otpornost na udari i vibracii. 4

5 Programata po koja PLC upravuva so procesite e smestena vo sopstvenata vnatre[na memorija na uredot i istata e za[titena od mo`no bri[ewe so pomo[no baterisko napojuvawe. PLC e tipi~en primer na sistem vo realno vreme ~ii izlezni parametri moraat da predizvikaat odgovor na vleznite uslovi, vo zadadeno vreme; inaku bi nastanale nepo`elni operacii vo sistemot Osobini na PLC Sekoj PLC se sostoi od izvor za napojuvawe, kontroler, relejni edinici za upravuvawe i vlezno-izlezni (I/O) porti. Osnovnata razlika so ostanatite kompjuteri e taa [to PLC e opremen za te[ki uslovi na rabota (pra[ina, vla`nost, topli i ladni atmosferski uslovi i sl.) i ima mo`nost za lesna i ednostavna nadgradba so novi I/O edinici koi se povrzuvaat kon setila i sklopki za upravuvawe. Preku priklu~enite setila, na vleznata strana PLC gi ot~ituva analognite procesni promenlivi (kako na primer temperatura i pritisok) i polo`bata na kompleksot od sistemite za pozicionirawe. Na izleznata strana pak, preku sklopkite za upravuvawe PLC upravuva so elektri~ni motori, pnevmatski ili hidrauli~ni sistemi, magnetni relei itn., a mo`e i da ispora~uva razli~ni analogni ili digitalni izlezni signali. I/O portite mo`at da bidat vgradeni vo samiot PLC, no isto taka mo`ni se i izvedbi so nadvore[ni I/O moduli koi se priklu~eni na klasi~na kompjuterska mre`a na koja se povrzuva PLC. Malite PLC imaat fiksen broj I/O porti vgradeni za vlezovi i izlezi, pa zatoa pro[iruvawa se pravat podocna dokolku se vostanovi deka osnovniot model nema dovolen broj I/O vrski. Modularnite PLC imaat sopstveno ku]i[te (ili nose~ka polica) na koe se smesteni modulite so razli~ni funkcii. Procesorot i instaliranite I/O moduli se prilagodeni za sekoja poedine~na aplikacija. Nekolku razli~ni nose~ki polici so moduli mo`at isto taka da bidat rakovodeni od eden edinstven procesor i mo`at da imaat i do iljadnici vlezovi ili izlezi. So upotreba na posebni visokobrzinski seriski I/O linkovi, nose~kite polici mo`at da se rasporedat i podaleku od procesorot, so [to se namaluvaat tro[ocite za o`i~uvawe kaj golemite pogoni. 5

6 Komunikacija i korisni~ki interfejs na PLC PLC mo`e da bide instaliran so opcii za interakcija so korisnikot zaradi potrebi od konfigurirawe, dojava na izve[tai za izdadeni alarmi ili za sekojdnevna kontrola i upravuvawe. Za taa cel se vgraduva t.n. interfejs ~ovek-ma[ina (HMI Human-Machine Interface), poznat i pod nazivot grafi~ki korisni~ki interfejs (GUI Graphic User Interface). Ednostavnite sistemi mo`at da imaat samo kop~iwa i svetilki za interakcija so korisnikot, no mo`no e i vgraduvawe na sofisticirani korisni~ki interfejsi so tekst-displei ili grafi~ki ekrani ~uvstvitelni na dopir (touch-screen). {to se odnesuva so komunikacijata so nadvore[niot svet, PLC naj~esto ima vgradeni komunikaciski porti so protokoli od tipot RS 232, RS 485, Ethernet, Modbus, DF1, DeviceNet ili Profibus. Pove]eto sovremeni PLC mo`at da komuniciraat preku mre`a i so drugi sistemi, kako na primer so PC koj upravuva SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition) sistem ili WEB prebaruva~. PLC priklu~eni vo golem I/O sistem mo`at da imaat t.n. Peer-to-Peer (P2P) komunikacija pome\u procesorite. Ova ovozmo`uva oddelni delovi od eden kompleksen proces da imaat individualno upravuvawe istovremeno ovozmo`uvaj]i im na potsistemite me\usebno da se koordiniraat preku komunikaciski linkovi, so [irok izbor na prenosni mediumi, vklu~itelno koaksijalni i Ethernet vrski so brzini i do 100Mbit/s Sporedba na PLC so drugi mernoupravuva~ki sistemi PLC najdobro se prilagodile vo sistemite od oblasta na avtomatizirani procesni zada~i. Ova se tipi~no industriski proizvodstveni procesi kade cenata na razvoj i odr`uvawe na sistemite za avtomatizacija e relativno visoka vo odnos na vkupnite tro[oci za avtomatizacija, i kade se o~ekuva promena na sistemot vo tekot na negoviot operativen vek. PLC se potpolno programabilni i imaat vlezni i izlezni sklopovi kompatibilni so industriskite uredi za upravuvawe i vodewe procesi, [to gi pravi ednostavni za vklopuvawe vo postojnite sistemi za upravuvawe. Mo`nosta za proizvolno programirawe ovozmo`uva lesna prenamena na ve]e instalirani sistemi so PLC za druga cel. Ova drasti~no ja namaluva cenata na 6

7 ~inewe na rekonstrukcijata na avtomatizacijata vo pogonot, i e daleku poniska otkolku koga istiot sistem bi trebalo odnovo da se gradi. Mo`nostite za primena na PLC se poka`alo deka se prakti~no bezgrani~ni; od vodewe kompleksni procesni upravuvawa kako [to se vo hemiskata industrija, pa sè do visokobrzinski i precizni procesi i sistemi kako [to e upravuvaweto na avionskite letovi. PLC mo`at da vklu~uvaat i logika za ciklus so analogno upravuvawe so povratna vrska od samo edna promenliva, t.n.,,proporcionalen, integriran, izveden i da se preobrazat vo PID (proportional, integrated, derived) kontroler. PID ciklus bi mo`el na primer da se koristi za upravuvawe na temperaturata na eden proizvodstven proces. Istoriski gledano, PLC bile sozdadeni za konfiguracii so samo nekolku analogni upravuva~ki jamki. Me\utoa za procesi koi iziskuvaat stotici iljadi jamki (me\usebno povrzani vlezni i izlezni podatoci i parametri), neophodno e vgraduvawe na t.n. sistem so raspredeleno upravuvawe (DCS distributed control system). Sepak, kako [to PLC stanuvaat sè pomo]ni, granicata pome\u DCS i PLC aplikaciite stanuva sè pomalku reska. PLC imaat sli~na funkcionalnost kako i dale~inskite terminali (RTU Remote Terminal Units). Sepak, RTU obi~no ne poddr`uva upravuva~ki algoritmi ili upravuva~ki jamki, no kako [to hardverot stanuva sè pomo]en i poevtin, RTU, PLC i DCS zabrzano po~nuvaat da se preklopuvaat vo mo`nostite Digitalni i analogni signali Razli~nite potrebi pri razvojot na PLC pridonesle za prilagoduvawe na negovite vlezni i izlezni signali so najrazli~ni industriski standardi. Tuka se sekako digitalnite signali koi se odnesuvaat kako binarni prekinuva~i so On/Off polo`ba (1 ili 0 soodvetno), koi se ispra]aat vo oblik na strujni ili naponski impulsi. Na primer, eden PLC mo`e da koristi 24 VDC I/O porti, pri [to vrednostite nad 22 VDC pretstavuvaat vklu~ena (On) sostojba, a vrednostite pod 2 VDC pretstavuvaat isklu~ena (Off) sostojba. Analognite signali se kako upravuvawe so glasnosta, so opseg na vrednosti pome\u nula i maksimumot od polnata skala. Od strana na PLC tie 7

8 vrednosti obi~no se interpretiraat kako celobrojni vrednosti, so razli~en opseg na to~nost (preciznost) zavisno od vidot na uredot i od brojot na bitovi memorija ostaveni na raspolagawe za smestuvawe na podatocite (PLC obi~no imaat vgradeno 16 bitni procesori). Veli~inite kako [to se pritisok, temperatura, protok, te`ina i sli~ni se onie koi se pretstavuvaat preku analogni signali. Analognite signali mo`at da bidat izrazeni preku napon ili struja so magnituda proporcionalna na vrednosta na procesiraniot signal. Na primer, analogen vlez od 4-20 ma ili 0-10 V ]e bide konvertiran vo diskretna vrednost pome\u Ovde vredi da se napomene deka strujnite vlezovi se pomalku ~uvstvitelni na pre~ki i [umovi (na primer od aparati za zavaruvawe ili elektromotori) otkolku naponskite vlezovi Programirawe na PLC Programite za PLC obi~no se pi[uvaat vo specijalni programski paketi na PC, a potoa se prenesuvaat vo PLC preku direktni kabelski vrski ili preku mre`a. Programata se smestuva vo sopstvenata RAM memorija na PLC ili nekoja druga neranliva flash memorija. ^esto pati, edno PLC mo`e da se programira da zamenuva i iljadnici relei! slika 3 slika 4 Programirawe na PLC 8

9 Industrijata go vostanovila standardot IEC , spored koj PLC mo`at da se programiraat koristej]i standardizirani programski jazici. Ova se funkciski blokovi jazici za sozdavawe programi za rabota na RTU i PLC, iako skoro site proizvoditeli isto taka nudat i soodvetni alternativni programski paketi za razvojni aplikacii za svoite PLC. Standardot IEC momentno definira pet programski jazici za sistemi so programabilno upravuvawe: FBD (Function block diagram), LD (Ladder diagram), ST (Structured text, sli~no na programskiot jazik Pascal), IL (Instruction list, sli~no na asemblerskiot jazik) i SFC (Sequential function chart). Ovie tehniki ja naglasuvaat logi~kata organizacija na programskite operacii. Iako osnovnite koncepti na programiraweto na PLC se zaedni~ki za site proizvoditeli, sepak razlikite vo I/O adresiraweto, organizacijata na memorijata i instrukciskite kodovi zna~at deka PLC programite ne sekoga[ se sovr[eno razmenlivi pome\u razli~ni proizvoditeli. U[te pove]e, duri i vo proizvodnite grupi na isti proizvoditeli, razli~nite modeli mo`at da ne bidat direktno kompatibilni Proizvoditeli na PLC Prakti~no i da ne postoi brend-firma od oblasta na elektronikata koja vo svojata programa ne vklu~uva proizvodstvo na PLC. Nekoi od popoznatite brendovi se Siemens, Allen-Bradley, IDEC, ABB, Mitsubishi, Omron, Honeywell, Schneider Electric, Saia-Burgess Controls, General Electric i drugi. 9

10 2.2. SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition) sistemi Kratenkata SCADA bi mo`ela da se prevede kako upravuvawe pod nadzor i pribirawe podatoci. Kako [to samiot opis ka`uva, toa e sistem koj se koristi za nadzor i upravuvawe na postrojki ili oprema i pribirawe podatoci vo realno vreme. Eden SCADA sistem voobi~aeno se sostoi od slednite potsistemi: Interfejs ~ovek-ma[ina (HMI Human Machine Interface); Nadzoren (kompjuterski) sistem koj pribira podatoci od procesot i ispra]a komandi za upravuvawe na istiot; Dale~inski krajni edinici (RTU Remote Terminal Units); na niv se povrzani setilata vo procesot; ovie edinici gi pretvoraat signalite od setilata vo digitalni podatoci i kako takvi gi otpra]aat do nadzorniot sistem; Komunikaciska infrastruktura koja go povrzuva nadzorniot sistem so RTU. So ogled na sli~nosta na sistemite, ~esto pati se javuva zbunetost okolu razlikite pome\u SCADA sistemite i DCS (Distributed Control Systems). Voop[teno ka`ano, SCADA sistemot obi~no se odnesuva na sistem koj koordinira, no ne upravuva so procesi vo realno vreme Koncept na SCADA sistemite Terminot SCADA obi~no se odnesuva na centralizirani sistemi koi vr[at nabquduvawe i upravuvawe so celi predeli, ili kompleksi od sistemi rasprostraneti nad golemi oblasti (sè pome\u industriski pogon i dr`ava). Pove]eto upravuva~ki dejstva se izvr[uvaat avtomatski od strana na RTU (Remote Terminal Units) ili PLC. Upravuva~kite funkcii na mati~niot ured se voobi~aeno ograni~eni na osnovno odnosno nadzorno nivo na intervencija. Na primer, eden PLC mo`e da go upravuva protokot na razladna voda niz del od nekoj industriski proces, no SCADA sistemot mo`e da im ovozmo`i na operatorite da gi promenat postavkite za protokot i da ovozmo`i da bidat prika`ani i snimeni nekoi alarmni uslovi, kako [to se na primer gubitok na voda i visoka temperatura. Pritoa povratnata jamka so informacii (feedback) minuva niz RTU ili PLC, dodeka SCADA sistemot gi nadgleduva sèvkupnite indikatori na jamkata. 10

11 Pribiraweto na podatocite zapo~nuva na nivo na RTU ili PLC i vklu~uva ot~ituvawe na broilata i izve[tai za statusot na opremata. Ovie izve[tai se dopra]aat do SCADA sistemot koga ]e bidat povikani. Podatocite potoa se preveduvaat i formatiraat na na~in [to operatorot vo kontrolnata soba, koristej]i go korisni~kiot interfejs, mo`e da donese nadzorni~ki odluki da se nagodat ili otfrlat normalnite RTU (PLC) upravuvawa. Ovie podatoci mo`at isto taka da se ~uvaat i vo t.n. istoriska baza na podatoci za podocne`ni proverki i analizi. slika 5 Primer na eden SCADA sistem Korisni~kiot interfejs kaj SCADA sistemite naj~esto gi prika`uva informaciite vo grafi~ka forma. Ova zna~i deka operatorot mo`e da vidi [ematska pretstavenost na postrojkata koja se upravuva. Na primer, sliki~ka na pumpa koja e povrzana na cevka mo`e da mu poka`e na operatorot deka pumpata raboti i kolku fluid se pumpa niz cevkata vo toj mig. Operatorot toga[ mo`e da ja isklu~i pumpata. HMI softverot istovremeno ]e ja prika`e stapkata na protok na fluidot vo cevkata vo realno vreme. 11

12 Zna~aen del od pove]eto SCADA sistemi se alarmite. Alarmot e digitalna statusna to~ka koja ima vrednost NORMALNO ili ALARM. Alarmite mo`at da se kreiraat taka [to da se aktiviraat pri odredeni sostojbi na sistemot. Primer za alarm mo`e da bide,,prazen rezervoar za gorivo. Pri aktiviraweto, vnimanieto na operatorot na SCADA sistemot se naso~uva kon delot od sistemot ~ie vnimanie se bara od alarmot. Mo`no e sistemot da se izvede taka [to izvestuvawe za alarmnata sostojba da se dobie po pat na poraka, tekstualna poraka (SMS) i sli~no Arhitektura na SCADA sistemite SCADA sistemite evoluirale preku slednite tri generacii: Prva generacija:,,monolitni SCADA sistemi Vo prvata generacija presmetuvawata bile praveni od strana na mejnfrejm (mainframe) sistemi. Mre`ite ne postoele vo vremeto koga SCADA se razvivala. Zatoa SCADA sistemite bile nezavisni i bez povrzanost so drugi sistemi. Podocna bile kreirani WAN (Wide Area Network) mre`ite od strana na proizvoditelite na RTU (Remote Terminal Units) zaradi komunikacija so RTU. Komunikaciskite protokoli koristeni vo toa vreme, bile ~esto za[titeni kako sopstvenost na proizvoditelite. Vtora generacija:,,raspredeleni SCADA sistemi Obrabotkata na podatocite bila raspredelena pome\u pove]e stanici koi bile povrzani preku LAN mre`a i me\usebno razmenuvale podatoci vo realno vreme. Sekoja stanica bila odgovorna za odredena zada~a taka [to goleminata i cenata na sekoja stanica bila pomala od onaa koristena pri prvata generacija SCADA sistemi. Koristenite mre`ni protokoli sèu[te bile za[titeni kako sopstvenost kaj pove]eto proizvoditeli. Treta generacija:,,vmre`eni SCADA sistemi Ova se dene[nite vidovi SCADA sistemi koi naj~esto koristat arhitektura na otvoren sistem, namesto okolina za[titena od proizvoditelot. SCADA sistemite koristat otvoren standard i protokoli taka [to e 12

13 ovozmo`ena funkcionalnost niz WAN namesto LAN mre`a. Lesno se povrzuvaat treti periferni uredi kako [to se pe~ata~i, disk-pogoni i sli~no, kako rezultat na otvorenata arhitektura. WAN protokolite kako [to e internet protokolot (IP) se koristat za komunikacija pome\u glavnata stanica i komunikaciskata oprema, no ova od druga strana gi postavuva pra[awata za bezbednosta na SCADA sistemite koi na toj na~in stanuvaat ranlivi od cybervojna i cyber-teroristi~ki napadi. Sè na sè, SCADA sistemite se ekstremno napreden na~in za vodewe i nadzor na procesi. Tie se odli~ni za mali aplikacii (kako na primer upravuvawe so klimatizacija), no mo`at da se koristat i za ogromni aplikacii kako [to e nadzor i upravuvawe na nuklearni energetski postrojki ili masovni sistemi za transport. 13

14 2.3. Merni centri Merniot centar e meren instrument namenet za merewe i nadzor na elektri~ni golemini vo trifazni elektroenergetski sistemi. Deluvaweto na instrumentot se temeli na vgradena digitalna elektronika koja zaedno so pridru`nata programska oprema obezbeduva visoka to~nost i [irok izbor na merewa. Principot na rabota se zasnova na brzo semplirawe (zemawe odbiroci) od vleznite golemini (naponi i strui) od site tri fazi, a vgradeniot mikroprocesor gi presmetuva ostanatite golemini (mo]nost, energija, frekfencija, faktor na mo]nost, fazni agli, THD, vrvna mo]nost MD /Maximum Demand/ i drugi). Indirektno, od izmerenite golemini mo`at da se dobijat sredni vrednosti na zbirnite mo]nosti i sumite na struite vo posakuvan vremenski interval, a mo`at da bidat so~uvani i nivnite minimalni, sredni i maksimalni vrednosti. Vo svojata najmo]na verzija, instrumentot ima vgradena opcija za neprekinata analiza na kvalitetot na elektri~niot napon spored standardot EN Sèvkupno, so merniot centar mo`at da se registriraat pove]e od 50 razli~ni elektri~ni merni golemini. Instrumentot e opremen so 2MB memorija vo koja mo`at da se so~uvaat podatoci snimeni vo vremenski intervali od 1 do 60 minuti. Vgradeniot ~asovnik na realno vreme ovozmo`uva za~uvanite vrednosti da se obele`at so vremenska marki~ka koja go ozna~uva vremeto na nivnoto nastanuvawe. slika 6 Nekolku tipovi merni centri od proizvoditelot ISKRA Na prednata strana instrumentot e opremen so infracrvena porta preku koja (so pomo[ na opti~ka sonda) e ovozmo`eno konfigurirawe na instrumentot i ot~ituvawe na snimenite podatoci. 14

15 Vgradeni se Ethernet i seriska komunikaciska porta od tipot RS 232 ili RS 485 so MODBUS protokol, preku koi e mo`no prenesuvawe podatoci i povrzuvawe na mernite mesta vo mre`a, kontrola i upravuvawe so potro[uva~kata na energija, pristap do snimenite merni golemini, postavki za sakanite alarmi itn. Brzinata na prenos na podatoci pri komunikacija na merniot centar so nadvore[niot svet, mo`e da se dvi`i do bps. Prikazot na izmerenite golemini se vr[i na grafi~ki prikaznik od te~ni kristali (LCD) so razlo`uvawe od 128 h 64 to~ki, smesten na prednata strana na instrumentot i opremen so pozadinsko osvetlenie. Upravuvaweto so prikaznikot e mo`no preku tastaturata koja isto taka se nao\a na prednata panelna plo~a na instrumentot. U[te pove]e, preku tastaturata e mo`no i nagoduvawe na parametrite na merniot centar (strujni i naponski prenosni odnosi na priklu~enite merni transformatori, realno vreme i datum itn.). Vgradeniot softver vo merniot centar ovozmo`uva i upotreba na pove]ejazi~na poddr[ka pri koristewe na izbornicite. MiRec - upravuva~ki panel MISET MiRec - grafi~ki rezultati slika 7 Softver za rabota so meren centar MIDDE 15

16 Na zadnata strana na instrumentot se nao\aat priklu~ocite za vlezni golemini, komunikacija, digitalni i impulsni izlezi i pomo[no napojuvawe. Instrumentot e vgraden vo za[titno ku]i[te so dimenzii 96 x 96 x 92 mm. IR sonda priklu~ena na meren centar Zaden panel na meren centar slika 8 slika 9 Kako [to be[e pogore spomenato, instrumentot mo`e da se koristi kako dava~ na alarmi za izvestuvawe koga nekoja od merenite golemini e pod ili nad nekoja odnapred zadadena vrednost. Mo`no e softversko podesuvawe na maksimalno 32 alarmi koi mo`at da bidat vizuelni (LED), zvu~ni ili impulsni (izveden e eden impulsen izlez od zadnata strana na instrumentot). Merniot centar e isto taka opremen i so priklu~oci za pomo[no napojuvawe koe mo`e da bide AC ili DC; DC napojuvaweto mo`e da se dvi`i vo granicite od 24 V do 220 V, dodeka pak AC napojuvaweto mo`e da otstapuva i do 20% od vrednosta na nominalniot napon na napojuvawe. Merniot centar mo`e da funkcionira i kako broilo za elektri~na energija, so dodatna funkcija za upravuvawe so tro[ocite po tarifi. Imeno, mo`no e podesuvawe na tarifen vlez ili vklopen ~asovnik. Pri podesuvawe na vklopniot ~asovnik na raspolagawe se ~etiri vremenski periodi, ~etiri grupi i cena na elektri~nata energija za sekoj vremenski period i rabotna grupa (16 razli~ni vremenski periodi). Pokraj ova, instrumentot ima 20 registri za podesuvawe praznici i denovi koga va`at posebni tarifni pravila. Ovde mora da se napomene deka rezulatatite od merewata na potro[uva~kata na elektri~na energija so pomo[ na meren centar, mo`at da se zemaat samo kako informativni podatoci a nikako kako oficijalni podatoci od koi bi se vr[ela naplata na potro[enata elektri~na energija. Sepak, za ovaa namena postojat namenski izraboteni uredi (elektri~ni broila). 16

17 Izgled na zadniot panel na meren centar Edno`ilno povrzuvawe, balansiran tovar Tri`ilno povrzuvawe, balansiran tovar ^etiri`ilno povrzuvawe, balansiran tovar Tri`ilno povrzuvawe, nebalansiran tovar slika 10 Na~ini na povrzuvawe na meren centar ^etiri`ilno povrzuvawe, nebalansiran tovar {to se odnesuva do kompjuterskata poddr[ka za koristewe na mernite centri, razvieni se nekolku softverski paketi. Stanuva zbor za korisni~ki programi koi se mo[ne ednostavni za upotreba (user-friendly software) i site vklu~uvaat on-line tehni~ka poddr[ka od proizvoditelot. Parametrite na mernite centri i vrednostite na merenite golemini pod nadzor, se nagoduvaat so softverskiot paket MISET, preku RS 232 ili RS 17

18 485 komunikacija. Isto taka ovozmo`en e i nadzor na raboteweto na mereniot sistem i prikaz na vrednostite na merenite golemini. Softverskiot paket MiREC ovozmo`uva nagoduvawe na osnovnite parametri za snimawe na merewata, skladirawe na merenite golemini vo numeri~ki oblik, prikaz na tekovnite golemini (tabelarno ili grafi~ki) i prenos i obrabotka na skladiranite podatoci. Za komunikacija na mernite centri so SCADA sistemi, razvien e softverskiot paket MIDDE. DDE (Dynamic Data Exchange) e standard za razmena na podatoci pome\u dve aplikacii. So MIDDE softverot, podatocite ili vrednostite na izmerenite golemini od mernite centri mo`at da bidat prika`ani ili procesirani vo SCADA sistem. MIDDE softverot isto taka ovozmo`uva prenos na podatoci i kon drugi softverski paketi (kako [to e na primer Microsoft Office) zaradi prikaz na merewata vo realno vreme, dnevni nastani, grafi~ki i tabelarni prezentacii itn. 18

19 3. REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO}NOST (VOM) Sekoj elektri~en aparat ili ured e proektiran da raboti so odredena elektri~na mo]nost. Vo industriski uslovi na rabota, elektri~nite uredi ne se edinki koi rabotat nezavisno edni od drugi tuku se me\usebno povrzani vo tehnolo[ki proces. Ova podrazbira deka istite treba vo daden vremenski period istovremeno da bidat vklu~eni i zaedni~ki da obavuvaat odredeni raboti povrzani so odnosniot tehnolo[ki proces. Vakvoto rabotewe podrazbira deka istite tie elektri~ni uredi od elektri~nata mre`a istovremeno ]e pobaruvaat elektri~na struja koja ]e soodvetstvuva za zadovoluvawe na nivnata mati~na elektri~na mo]nost. Zbirot na vkupnata elektri~na mo]nost so koja pritoa site ednovremeno vklu~eni elektri~ni uredi ja optovaruvaat elektri~nata mre`a se narekuva vrvno optovaruvawe na mo]nost (VOM). Vrvnoto optovaruvawe na mo]nost se meri so maksigraf. Obi~no, pomalite pogoni se tretiraat kako potro[uva~i so ramna tarifa na elektri~nata energija, bez merewe na vrvno optovaruvawe. Pogonite so pogolema potro[uva~ka na elektri~na energija zadol`itelno se opremeni so broilo za merewe elektri~na energija i so maksigraf. 19

20 slika 11 Nekolku tipovi regulatori na VOM od razli~ni proizvoditeli So me\unaroden dogovor e prifateno deka VOM e vsu[nost optovaruvawe na mo]nost vo opredelen vremenski interval, koj voobi~aeno e pome\u 8 i 30 minuti. Naj~est vremenski interval prifaten vo pove]eto dr`avi e 15 minuti. Od strana na distributivnite elektrokompanii, mo]nosta anga`irana od potro[uva~ite se presmetuva i naplatuva preku t.n. maksigraf koj go snima najvisokoto optovaruvawe na aktivna mo]nost vo eden 15-minuten interval vo tekot na period od eden mesec. slika 12 Konkreten dneven dijagram na VOM prika`an so 15-minutni intervali slika 13 Konkreten godi[en dijagram na VOM prika`an vo mese~ni intervali Presmetuvaweto na VOM mo`e da bide na nekolku na~ini: 20

21 fiksna anga`irana mo]nost (mo]nost presmetuvana vo blokovi) Distributivnata kompanija ispra]a signal kon potro[uva~ot za da go sinhronizira startot na negoviot meren interval; kru`na anga`irana mo]nost Poslednata vrednost na aktivnata mo]nost od tekovniot meren interval se koristi kako prva vrednost za aktivna mo]nost vo sledniot meren interval; pritoa vrednosta na merenata aktivnata mo]nost se obnovuva sekoja sekunda; interval so vremenska sinhronizacija Ovde stanuva zbor za fiksna anga`irana mo]nost. Distributivnata kompanija ispra]a signal kon potro[uva~ot na po~etokot na denot, za da go sinhronizira startot na negoviot prv meren interval. Broiloto za elektri~na energija kaj korisnikot, koristej]i go svojot vnatre[en ~asovnik, go sinhronizira sekoj natamo[en meren interval. Na krajot na denot distributivnata kompanija ispra]a signal za da go resetira ~asovnikot na broiloto za da istiot se sovpa\a so nejziniot ~asovnik. termi~ka anga`irana mo]nost Vo ovoj slu~aj anga`iranata mo]nost se presmetuva so pomo[ na analogen bimetalen maksigraf ili so negova elektronska verzija. Smetkite za potro[ena elektri~na energija koi gi dobivaat stopanskite subjekti se podeleni na slednite tri stavki: potro[uva~ka na aktivna elektri~na energija (kwh); potro[uva~ka na reaktivna elektri~na energija (kvar); vrvno anga`irano optovaruvawe na aktivna mo]nost. Tradicionalno, potro[uva~ite gi koncentriraat svoite napori za za[teda na potro[uva~kata na elektri~na energija na dva na~ini: namaluvawe na potro[uva~kata na aktivna energija; podobruvawe na faktorot na mo]nost (cos ϕ) na svojot elektri~en sistem zaradi namaluvawe na potro[uva~kata na reaktivna energija. 21

22 No kako [to mo`e da se vidi pogore, postoi i tret faktor koj treba da se zeme predvid za namaluvawe na smetkata za potro[ena elektri~na energija. Toa e soodvetno upravuvawe (regulirawe) na potro[uva~kata na aktivna energija, [to bi zna~elo prezemawe na slednite ~ekori: namaluvawe na dogovorenoto vrvno optovaruvawe na aktivna mo]nost; prilagoduvawe na raboteweto na firmata kon novoto ograni~uvawe na potro[uva~kata na aktivna energija; izbegnuvawe na penalite zaradi pre~ekoruvawe na ograni~uvaweto na dogovorenoto vrvno optovaruvawe na aktivna mo]nost. Vo smetkite za potro[ena elektri~na energija, VOM obi~no e esencijalen del na vkupnite mese~ni tro[oci za energija. Zaradi ova, potrebno e da se prezemat merki so koi ovie tro[oci bi se namalile, a re[enieto treba da se bara vo pravec deka treba da se namali vrvnoto optovaruvawe na mo]nost no pritoa da ne se zagrozi tehnolo[kiot proces Re[enie za regulirawe na VOM Kako [to be[e pogore ka`ano, VOM pretstavuva zbir na vkupnata elektri~na mo]nost na site ednovremeno vklu~eni elektri~ni uredi (vo ponatamo[niot tekst, koga ]e se spomene terminot VOM ]e se misli na vrvno optovaruvawe na aktivna mo]nost). Celta na upravuvaweto (reguliraweto) na vrvnoto optovaruvawe e da ne se nadmine dogovoreniot limit na vrvno anga`irana aktivna mo]nost. Eden mo`en na~in ova da se postigne e da se isklu~at nekriti~nite optovaruvawa, ili vklu~uvaweto na istite da se odlo`i na odredeno vreme. Sleduva deka ako go pomestime vklu~uvaweto na nekoe pogolemo individualno elektri~no optovaruvawe za nekoe odredeno vreme, VOM mo`e bitno da opadne. Tuka od su[tinsko zna~ewe e idejata deka pomestuvaweto na vklu~uvaweto na ova individualno elektri~no optovaruvawe nema voop[to da go zagrozi tehnolo[kiot proces. 22

23 slika 14 Dijagram na optovaruvawe pred i posle instalirawe na regulator na VOM Izborot na va`nosta na elektri~nite potro[uva~i ~ie vklu~uvawe mo`e da se pomesti, se pravi so selekcija na elektri~nite potro[uva~i spored prioritet na zna~ewe za sekoj tehnolo[ki proces individualno. So toa, vo pogonot prioritet se dava na su[tinski va`nite (primarni) elektri~ni potro[uva~i, dodeka vklu~uvaweto na ostanatite elektri~ni potro[uva~i (sekundarni) se vr[i spored odnapred zadaden prioritet. Primer za nekoi sekundarni optovaruvawa ~ie vklu~uvawe i isklu~uvawe mo`e da se regulira se osvetlenie, kompresori, klimatizeri, pumpi, ventilatori i drugi. Kako [to mo`e da se zabele`i, ovie potro[uva~i voglavno se nesu[tinski vo pove]eto tehnolo[ki procesi. So primena na regulacija na VOM mo`e da se za[tedi i do 30% od mese~nata smetka za elektri~na energija pa zatoa uredite za regulacija na vrvnoto optovaruvawe na mo]nost mnogu brzo se isplatuvaat. slika 15 Golemina na vrvnoto optovaruvawe pred instalirawe na regulator na VOM 23

24 slika 16 Golemina na vrvnoto optovaruvawe posle instalirawe na regulator na VOM 3.2. Uredi za regulirawe na VOM Uredite za regulirawe na VOM se bazirani na upotreba na strujni ograni~uva~i ili sofisticirani PLC uredi, koi pretstavuvaat sistemi nezavisni od ~ove~ko upravuvawe. Vakvite sistemi kontinuirano ja odr`uvaat vrvnata anga`irana mo]nost na pogonot vo podesenite limiti. Su[tinata na obata tipovi uredi za regulacija na VOM e vgradeniot,,inteligenten softver ~ija rabota opfa]a sofisticirani analizi na optovaruvaweto na mo]nost. Principot na rabota se bazira na merewe na momentalnata mo]nost preku dobienite impulsi od elektronskoto broilo koe ja meri potro[uva~kata na elektri~na energija, i avtomatsko presmetuvawe i odreduvawe dali i koga anga`iranata mo]nost ]e go nadmine limitot postaven od distributivnata kompanija. Preku ovie analizi regulatorot na VOM vr[i isklu~uvawe i povtorno vklu~uvawe na nekriti~nite tovari, so pomo[ na relei vgradeni vo samiot regulator. U[te pove]e, vgradeniot softver mo`e da bide programiran i so razli~ni tarifni modeli taka [to da mo`e da ja odr`uva anga`iranata mo]nost vo dogovorenite limiti pri razli~ni tarifi vo tekot na denot. Ovoj softver se bazira na nekolku karakteristi~ni metodi i modeli za regulacija na VOM koi se prika`ani vo prodol`enie Metodi za regulirawe na VOM 24

25 Razvieni se dva osnovni metodi koi se koristat za da se izbegne nadminuvawe na vrvnata mo]nost: Preventivna metoda Preventivnata metoda e soodvetna za onie firmi koi ne sakaat da dozvolat avtomatsko vklu~uvawe ili isklu~uvawe na tovarite. Ovoj sistem raboti koristej]i vizuelni ili zvu~ni alarmi koi indiciraat deka limitot na vrvnoto optovaruvawe na mo]nost ]e bide nadminat i deka operatorot bi trebalo ra~no da isklu~i nekoi tovari; Metoda na predviduvawe Metodata na predviduvawe e naj~esto koristena. Vrz osnova na optovaruvaweto na krajot na tekovniot meren interval uredot predviduva [to ]e se slu~i, pa gi optimizira tovarite so cel [to pove]e tovari da bidat vklu~eni, bez pritoa da se nadmine vrvnata mo]nost koja e odnapred zadadena vo regulatorot na VOM Modeli za optimizacija pri regulirawe na VOM Kako [to be[e ka`ano pogore, sovremenite regulatori na VOM se ispora~uvaat so vgraden,,inteligenten softver koj se bazira na principite na optimizacija na priklu~enite tovari, so cel da ne se nadmine odnapred zadadenata vrednost na limitot na VOM. Vo prodol`enie se pretstaveni nekoi modeli na optimizacija koi se naj~esto koristeni vo sovremenite regulatori na VOM. I. Model na sporedba na zadadenata i momentnata vrednost na mo]nosta, bez vremensko blokirawe (lockout time) Tovarite se vklu~uvaat i isklu~uvaat vrz osnova samo na sporedbata pome\u zadadenata i momentnata vrednost na mo]nosta. Nedostatoci: pogolema aktivnost na vklu~uvawe i isklu~uvawe na tovarite; ne se dozvoluva nadminuvawe na vrednostite na po~etokot na merniot interval; 25

26 raspolo`ivata energija ne se iskoristuva pod optimalni uslovi. Spored uslovite koi gi nudi, ovoj model ne se prepora~uva da se koristi. Oznakite na slikite koi gi opi[uvaat soodvetnite modeli na optimizacija od ova poglavje, go imaat slednoto zna~ewe: P Z - vklu~uvawe definirano od procesot; P A - isklu~uvawe definirano od procesot; L 1 - prva grupa koja se isklu~uva; L 2 - vtora grupa koja se isklu~uva; L W - povtorno vklu~uvawe; t 1 - vremensko blokirawe (lockout time). II. Model so vremensko blokirawe bez povtorno vklu~uvawe So vremensko blokirawe od okolu 9 minuti, site tovari ]e ostanat vklu~eni. Po istekot na vremenskoto blokirawe, se pravi sporedba pome\u zadadenata i momentnata vrednost na mo]nosta zaradi isklu~uvawe na nekoi tovari soglasno na zadadenite prioriteti. Povtornoto vklu~uvawe na tovarite se odviva pri po~etokot na sledniot meren interval. Nedostatoci: nedovolna iskoristenost na raspolo`ivata energija; va`ni tovari se isklu~uvaat na podolgi periodi; postojat ograni~uvawa vo odnos na prekinlivite tovari. Upotrebata na regulatori na VOM koi go koristat ovoj model na optimizacija zavisi kompletno od va`nosta na povrzanite tovari. III. Model so vremensko blokirawe i povtorno vklu~uvawe Ovoj model e potpolno ist kako i prethodniot model. Sepak, dokolku pragot na optovaruvawe ne e nadminat, tovarite povtorno se vklu~uvaat 26

27 pred krajot na merniot interval. Pri koristewe na ovoj model, potrebno e da bide definirana mo]nosta na sekoj tovar za sekoj kanal na regulatorot na VOM. Vklu~uvaweto se odviva vo sprotiven redosled od isklu~uvaweto. Nedostatoci: dokolku za vreme na vremenskoto blokirawe postoi potreba za golema mo]nost, toga[ site tovari ]e bidat isklu~eni; dodatna vlezna mo]nost po kanal; raspolo`ivata energija ne se iskoristuva pod optimalni uslovi. Primena na ovoj model se prepora~uva samo za pogoni kade[to ostanatiot tovar koj[to ne e vklu~en poka`uva mali varijacii. IV. Model so odlo`eno vklu~uvawe i isklu~uvawe Kaj ovoj model mo`ni se nadgleduvani kratkotrajni nadminuvawa na zadadenata vrednost na limitot na VOM. Imeno, startuvaj]i od zadadenata vrednost na limitot na VOM, mo`no e da se programiraat vklu~uvawata i isklu~uvawata vo 3% ~ekori so 10 prekinuva~ki ~ekori. Kolku e pogolem prekinliviot tovar po kanal, tolku pogolema mo`e da bide razlikata pome\u liniite od karakteristikata na vklu~eni i isklu~eni tovari. Nedostatoci: sistemot te[ko se nagoduva za maksimalni za[tedi; mora mnogu da se znae za trendot na optovaruvawe vo pogonot; 27

28 raspolo`ivata energija ne se iskoristuva pod optimalni uslovi. Ovoj model raboti vo optimalni uslovi koga ostanatiot tovar koj ne e vklu~en, poka`uva mali varijacii. V. Model so presmetuvawe na trendot na mo]nosta Glavnata cel na optimizacijata e da se spre~i nadminuvawe na zadadenata vrednost na limitot na VOM i da se iskoristi raspolo`ivata energija vo pogonot so najdobra primena na ~estoto vklu~uvawe i isklu~uvawe na tovarite koi se zavisni od tehnolo[kiot proces. Za taa cel, neophodno e da pomesti isklu~uvaweto na tovarite kon krajnoto mo`no vreme. Toa se postignuva taka [to na po~etokot na merniot interval zadadenata vrednost na limitot na VOM mo`e zna~itelno da se nadmine dokolku tovarite zavisni od tehnolo[kiot proces mo`at vo sekoj mig da pretrpat isklu~uvawe. Ova bi zna~elo deka kone~niot tovar proektiran za krajot na merniot interval nema da ja nadmine zadadenata vrednost na limitot na VOM. Zna~i, mo]nosta koja mo`e da se isklu~i vo ostatokot od merniot interval se sporeduva so ve]e snimenata energija. Ovaa sporedba zapo~nuva posle istekot na vremenskoto blokirawe. Vremenskoto blokirawe e neophodno za da se spre~i ~esto vklu~uvawe i isklu~uvawe na tovarite. Nedostatoci: Za da mo`e presmetkovniot algoritam da raboti,... mora da se znae priklu~enata mo]nost na sekoj kanal; mernoto vreme mora to~no da se usoglasi so distributivnata kompanija; celata priklu~ena mo]nost mora da bide vklu~ena; kolku e povisoka cenata, tolku e podolg periodot na otplata na investicijata. Ovoj model e soodveten za pogoni so golema potro[uva~ka na energija. 28

29 VI. Model so presmetuvawe na trendot na mo]nosta, funkcii za integrirawe na vremeto i prilagodena PI upravuva~ka funkcija bez vremensko blokirawe Del od regulatorite na VOM rabotat bez vremensko blokirawe. Kaj niv predviduvaweto na trendot se bazira ne samo na kratki vremenski periodi tuku isto taka i na podolgi vremenski periodi za vreme na upravuvaweto so tovarite. U[te pove]e, pri presmetuvaweto na trendot, instrumentite isto taka imaat funkcija na integrirano upravuvawe soodvetno so ograni~enata PI (D) (proporcionalna-integralna) operacija; D-(delta) delot se zema predvid pri vrvot na optovaruvaweto. Ova zna~i deka trendot od nekolku merni periodi i trendot koj gi vklu~uva gradientot na rast i pad na vkupnata potro[uva~ka na energija, se zemaat predvid vo na~inot na upravuvawe so tovarite. Zaradi ova, vklu~uvaweto na tovarite se vr[i koga tekovniot trend raste, no vkupniot trend opa\a. Druga posledica kaj ovoj model e sozdavaweto na avtomatska histerezisna funkcija za isklu~uvawe i vklu~uvawe na tovari i prevencija od pre~esti aktivnosti na vklu~uvawe i isklu~uvawe. Zaradi minimum periodi na vklu~enost i maksimum periodi na isklu~enost, se ispituvaat fizi~kite osobini na tovarite so koristewe na metodi na vremenska integracija (time-integration methods). Pri ova, na primer, se rekonstruira na~inot na odnesuvawe pri vklu~uvawe i isklu~uvawe na edna sauna koja koristi termostat (vremeto na isklu~uvawe dadeno so period od prose~noto vreme pome\u vklu~uvaweto i isklu~uvaweto na termostatot, i vremeto na vklu~uvawe dadeno so prose~noto vreme potrebno za procesot na zagrevawe). Minimalniot period na isklu~enost e vremeto na blokirawe (lockout time) koe vo slu~aj na brzi varijacii na optovaruvaweto predizvikani od tovar koj ne e vklu~en, onevozmo`uva ~esto vklu~uvawe i isklu~uvawe na kriti~ni tovari. Prednosti: nedostatocite na regulatorite na VOM navedeni vo to~kite I V ne va`at; optimalna iskoristenost na raspolo`ivata energija; niska cena - brz povrat na investicijata; 29

30 ednostavna procedura za nagoduvawe; avtomatsko resetirawe pri sledniot impuls za sinhronizacija pri eventualen prekin na napojuvaweto Nekoi op[ti osobenosti na regulatorite na VOM Prikaznik Na prednata strana na regulatorite na VOM e vgraden alfanumeri~ki prikaznik od te~ni kristali (LCD). Na nego mo`at da se ot~ituvaat momentnite vrednosti na mo]nosta na vklu~enite tovari, no mo`at da bidat prika`uvani i tekstualni poraki pri parametrirawe na regulatorot. Prikaznikot kaj nekoi modeli regulatori na VOM e opremen i so pozadinsko osvetlenie, taka [to postoi mo`nost za ot~ituvawe na istiot no]e ili vo temni uslovi. Pri aktivirawe na pozadinskoto osvetlenie, istoto se gasi avtomatski posle kratok period na manuelna neaktivnost so regulatorot Rele za vparuvawe na impulsite za mo]nost i sinhronizacija Distributivnata kompanija koja ispora~uva elektri~na energija ima ekskluziva vo donesuvaweto odluka dali postoi potreba od vgraduvawe na rele za vparuvawe na impulsite za mo]nost i sinhronizacija. Releto za vparuvawe slu`i za elektri~no odvojuvawe na elektronskoto broilo od upravuva~ot na VOM. Ova rele mora da bide smesteno vo zatvoren orman opremen so bezbednosna brava, za da se spre~i eventualna zloupotreba. Soodvetnata elektri~na [ema e prika`ana na slikata Za[tita od neovlasteno parametrirawe Dokolku parametrite vneseni vo regulatorot na VOM ne treba ili ne smeat da bidat menuvani, toga[ samo edno lice mo`e da bide avtorizirano i da poseduva opis na procedurata za promena na ovie parametri. Prikaznikot ne e vidliv za vreme na pu[taweto vo pogon na regulatorot na VOM i istiot nema 30

31 da prika`uva nikakva sodr`ina sè do prviot signal za sinhronizacija po izvr[enoto parametrirawe Pretvorawe na mernite golemini Koga impulsnite podatoci od broiloto imaat povisoka vrednost i istovremeno se koristi rele za vparuvawe, vo pove]eto slu~ai, treba da se koristi odnos na pretvorba 100:1. Ova zna~i deka za pogolema vrednost na impulsite na elektri~noto broilo, na primer 3000 imp/kwh i so vgradeno rele za vparuvawe, pretvorbata za konkretno nagoduvawe ]e bide: 1000:3000=0,33x100=33,3 Wh/imp. Kako [to mo`e da se vidi od primerot, imperativ e korisnikot da se usoglasi so distributivnata kompanija (dokolku se koristi rele za vparuvawe) za toa kolkavi se vrednostite na impulsite vo Wh Snimawe na merenite podatoci i rezultati Sovremenite regulatori na VOM imaat mo`nost za snimawe (logging) na tekovnite parametri na izleznite priklu~oci. Pritoa se zapazuvaat site izmereni vrednosti i vremenski zna~ajki, od koi preku soodveten softver mo`at da se iscrtuvaat grafi~ki i analiti~ki izve[tai Komunikaciski porti Zaradi mo`nost za komunikacija, regulatorite na VOM mo`at da bidat opremeni so razli~ni tipovi komunikaciski porti. Me\u niv, naj~esto se primenuvaat RS 232, RS 485, Ethernet, analogen izlez 4-20 ma, digatilni impulsni izlezi, relejni izlezi i drugi. Nekoi proizvoditeli praktikuvaat vgraduvawe samo na edna, a nekoi i na pove]e razli~ni komunikaciski porti. Upravuvaweto so komunikaciskite protokoli se izveduva od strana na programiran mikrokontroler vgraden vo elektronikata na regulatorot Priklu~oci na regulatorite na VOM Kako [to be[e pove]epati spomenato pogore vo tekstot, regulatorite na VOM se opremeni so slednite priklu~oci: 31

32 impulsen vlez od elektronsko broilo; vlez za sinhronizacija; tarifen vlez; kontakti za priklu~ok na tovarite (do 128 tovari); alarmen izlez (W); priklu~oci za sopstveno napojuvawe. slika 24 Priklu~oci na regulator na VOM Modularnost i rabota vo mre`a Mo`nosta za modularnost i rabota vo mre`a na pove]e regulatori na VOM drasti~no ja zgolemuva primenlivosta na istite. Sovremenite regulatori na VOM mo`at istovremeno da upravuvaat pome\u tovari (modularno) ili prakti~no neograni~eno mnogu pove]e dokolku se povrzani vo mre`a. U[te pove]e, postojano mo`at da se dodavaat novi tovari kaj sekoj od instaliranite moduli odnosno regulatori vo bilo koja to~ka od mre`ata. Zaradi poednostavuvawe na o`i~uvaweto, skratuvaweto na dol`inata na priklu~nite kabli i namaluvawe na kabelskite rastojanija, modulite mo`at da se montiraat neposredno do samite potro[uva~i (ili do konkreten tovar), so [to isto taka se podobruva i vremeto na odyiv. slika 25 Regulator na VOM so ~etiri izlezni priklu~oci za tovari 32

33 slika 26 Regulatori na VOM povrzani vo mre`a Raboteweto na regulatorite na VOM vo mre`a se bazira na standardni komunikaciski protokoli koi opfa]aat ednostavno adresirawe na poedine~nite (slave) moduli od mre`ata, preku nivniot mre`en broj, od strana na glavniot (master) modul (slika 27). Po vospostavuvaweto na komunikacijata, odnosniot modul (slave) i glavniot modul (master) me\usebno razmenuvaat podatoci za priklu~eniot tovar i anga`iranata mo]nost, a ponatamu softverot ja vr[i potrebnata optimizacija na priklu~enite tovari vo mre`ata. slika 27 33

34 Na~in na komunikacija na regulatori na VOM povrzani vo mre`a slika 28 Izgled na glaven (master) regulator na VOM i poedine~en (slave) modul 3.3. Softver za rabota so regulatori na VOM Softverskite paketi koi se pridru`na (kaj nekoi proizvoditeli i standardna) opcija na regulatorite na VOM, se mo]ni programi. Stanuva zbor za,,inteligentni programi koi slu`at za optimizacija na optovaruvaweto priklu~eno na regulatorot na VOM, a rabotat na princip na nekoi od modelite za optimizacija na VOM opi[ani pogore vo ovoj trud. Softverot e vo mo`nost da ja prika`e sostojbata na sekoe upravuva~ko rele na regulatorot na VOM (vklu~eno / isklu~eno), kako i da ja snimi so vremenska marki~ka sekoja promena na sostojbata na releite. Isto taka, mo`no e snimawe vo realno vreme i na tekovnoto vrvno optovaruvawe na mo]nost. Glavna karakteristika na softverskite paketi e mo`nosta za vnes na dozvolenoto VOM, kako i mo`nosta za vremenski promenlivo i po izbor (do dve godini) zadavawe kalendar za dogovorena mo]nost so distributivnata kompanija. Mo`no e i programirawe na kalendar na optovaruvawe pri [to istiot mo`e da se zadava za sekoj upravuvan tovar posebno. So kalendarskoto programirawe, preku instaliraniot softver vo PC ne samo [to e mo`no kalendarski i vremenski avtomatsko startuvawe i sopirawe na sekoj poedine~en tovar, tuku e mo`no i upravuvawe so optovaruvaweto. Toa se pravi taka [to vo softverot odnapred se vnesuvaat prioritetnite tovari, tovarite koi se operativni, kako i limitot za VOM, a potoa vo zavisnost od povratnite podatoci za anga`iranata mo]nost, softverot odlu~uva koi tovari mo`at da bidat vklu~eni a koi isklu~eni. 34

35 slika 29 Tarifen kalendar i tarifna [ema - softverski paket za regulator na VOM Isto taka, programiraweto na softverskite paketi podrazbira i mo`nost za definirawe na tarifni modeli i tarifni [emi za potro[uva~kata na elektri~na energija. Imeno, se dozvoluva vnes na tarifen kalendar, kako i period na upotreba na odredeni tovari pri konkretna tarifa. Mo`no e vnesuvawe do najmnogu 8 tarifi, 8 razli~ni tarifni [emi i 8 periodi na upotreba za sekoj priklu~en tovar vo tekot na eden den (slika 29). Softverot potoa gi sledi zadadenite parametri i upravuva so tovarite. Mnogu va`en del od parametriraweto na softverot e i definiraweto na samite tovari t.e. nivnata nominalna mo]nost. Tie mo`at da se definiraat kako poedine~ni tovari i/ili kako grupni tovari. Dokolku VOM na poedinite tovari e malo (do 3 kw) toga[ istite mo`at direktno da bidat povrzani na vgradenite relejni kontakti na regulatorot na VOM. Me\utoa, za tovari so pogolemi mo]nosti (ili grupni tovari so pogolemi mo]nosti), relejnite izlezi na regulatorot na VOM mo`at da pogonuvaat mo]en kontaktor preku koj se vr[i vklu~uvawe i isklu~uvawe na takviot tovar. Ovde vredi da se napomene i toa deka grupnite tovari se kreiraat soodvetno na odnosnata instalacija (na primer grupa kompresori, grupa osvetlenie itn.), a brojot na tovari vo sekoja grupa mo`e da bide prakti~no neograni~en. Potoa se vr[i vnes na redosledot na va`nost po prioritet za vnesenite tovari. Preku ovie podatoci, vo softverot se parametrira redosledot po koj istiot ]e gi vklu~uva i isklu~uva poedine~nite tovari vo ramkite na edna grupa (po principot FIFO /First In First Out/ ili LIFO /Last In First Out/), kako i redosledot na vklu~uvawe i isklu~uvawe na grupnite tovari vo odnos na site 35

36 priklu~eni tovari na regulatorot na VOM. Na krajot, se definiraat (programiraat) konkretnite upravuva~ki relejni izlezi na regulatorot na VOM preku koi[to ]e bidat povrzani konkretnite tovari ili grupni tovari. Site softveri imaat vgradena opcija za bezbednost. Imeno, zaradi bezbednost na personalot na firmata ili bezbodnost na tehnolo[kata linija, mo`e da se aktivira prisilno isklu~uvawe na nekoj tovar (ma[ina) za odredeno vreme, bez mo`nost za negovo vklu~uvawe. Na toj na~in se otstranuva rizikot od mo`no aktivirawe na odnosniot tovar (ma[ina) i predizvikuvawe nesakani posledici po personalot ili po tehnolo[kata linija. Koga site parametri ]e bidat definirani i vneseni, mo`e da se kreira simulacija zaradi proverka na ispravnosta na rabotata na izgotveniot sistem i da se napravat eventualni finalni korekcii. Posle site izvr[eni korekcii i ispravni simulacii, softverot se aktivira da go upravuva izgotveniot sistem od optovaruvawa. Pritoa na soodveten monitor se prika`uva tekovnata sostojba na sistemot i na sekoj tovar (ili grupa od tovari) vo realno vreme. Korisnikot vo sekoj moment ima mo`nost da izbere manuelna promena na statusot na sekoj tovar ili da mu dozvoli na softverot kompletno da go nadgleduva sistemot. Na krajot samo bi se spomenala i mo`nosta na softverot da upravuva i so pove]e regulatori na VOM povrzani vo mre`a. Principot na rabota na softverot slika 30 vo takov slu~aj se sveduva na Nadzor vo realno vreme nad sistem upravuvan so regulator na VOM upravuvawe so slo`en sistem sostaven od pove]e nezavisni edinici koi se tretiraat kako grupni tovari. Komunikacijata so sekoj pooddelen tovar (odnosno regulator na VOM vo taa mre`a) se sveduva na standardnite komunikaciski protokoli spomenati pogore vo tekstot. Pritoa softverot vo sekoj moment ovozmo`uva pogled kon bilo koj element od mre`ata, kako i negovo manuelno upravuvawe. 36

37 3.4. Elektri~ni [emi za povrzuvawe na regulatori na VOM Povrzuvaweto na regulatorite na VOM se vr[i so povrzuvawe na upravuva~kite signali, izlezite za tovari, alarmnite i komunikaciski porti i sopstvenoto napojuvawe, na soodvetnite priklu~oci na regulatorot. Toa se naj~esto priklu~oci so t.n. luster-stegalki na koi soodvetnite sprovodnici ednostavno se za[rafuvaat. Na slika 31 se prika`ani vrskite na eden regulator na VOM od tipot ECO-8 II, dodeka pak na slika 32 e prika`ana edna podetalna elektri~na [ema na koja mo`at da se vidat pove]e detali za povrzuvaweto na istiot. slika 31 Na~in na povrzuvawe na regulator na VOM od tipot ECO-8 II 37

38 slika 32 Detalna elektri~na [ema na povrzuvawe na regulator na VOM 4. PRAKTI^NA APLIKACIJA 38

39 So ogled na toa deka cenata na elektri~nata energija ima sè pozabrzan pozitiven trend na rast, prakti~nata primena na regulatorite na VOM stanuva sè pogolema. Ova sekako najmnogu se odnesuva na golemite potro[uva~i na elektri~na energija (stopanski kombinati od te[kata industrija), no duri i pomalite pogoni koi nastojuvaat [to e mo`no pove]e da gi namalat svoite proizvodni tro[oci i da ja podobrat konkurentnosta na pazarot, sè po~esto pristapuvaat kon instalirawe regulatori na VOM. Sepak, mora da se zabele`i deka i pokraj golemata primenlivost i isplatlivost na instaliraweto na regulatorite na VOM, mal broj stopanski subjekti vo Republika Makedonija se odlu~ile za negovo vgraduvawe. Pioner na prvata instalacija od ovoj tip e firmata,,alumina od Skopje, u[te dale~nata 1990 godina. Primenata na regulacijata na VOM ù za[teduvala na firmata zna~itelni finansiski sredstva koi bile prenaso~uvani za druga namena. Zna~ajno e da se ka`e deka regulacijata na VOM vo firmata,,alumina ne ja izveduval specijalen ured, tuku star personalen kompjuter od tipot Intel 286, koj preku instaliran specijalno izraboten softver, preku svoite komunikaciski porti pogonuval upravuva~ki kontaktori [to gi pogonuvale indukcionite pe~ki za topewe aluminium. Zna~itelna prakti~na aplikacija koja sèu[te opstojuva i dava izvonredni rezultati vo raboteweto, instalirala firmata SILMAK (porane[en Jugohrom) od Jegunovce. Pred instalacijata prethodela op[irna analiza i idejno re[enie na sistem za interno merewe, registracija i presmetka na prezemenata elektri~na energija, kako i analiza na mo]nosta po pe~ki, trafostanici i vkupno. Sistemot bil kompletiran so ured za upravuvawe i ograni~uvawe na VOM, od tipot Iskra MAKO 4 P. So re[enieto se postignalo potpolno racionalno koristewe na elektri~nata energija po pe~ki i trafostanici, bidej]i se dobilo kompletno sogleduvawe na pravilnoto koristewe na elektri~nata energija. Se razbira, dopolnitelen pridones za pogolema uspe[nost na proektot tuka dalo i maksimalnoto anga`irawe na in`enerskiot kadar od proizvodnite pogoni so voveduvaweto postroga rabotna disciplina vo proizvodstveniot proces. 39

40 slika 33 Regulator na VOM tip Iskra MAKO 4 P instaliran vo SILMAK - Jegunovce Kompletiraweto na sistemot ovozmo`il pove]e beneficii: sobirawe na site podatoci od site merni mesta vo prostorot na dispe~erot (110 kv merewa i 35 kv interni merewa), [to vsu[nost bil i najskapiot del od sistemot; obrabotka na podatocite od respredelbata na elektri~nata energija na sekoja pe~ka i trafostanica, kako i vkupen podatok (energija i mo]nost); mo`nost za ispi[uvawe na obrabotenite podatoci na pe~ata~ vo oblik na numeri~ki i grafi~ki prikaz (15-minutni, ~asovni, osum~asovni, dnevni i mese~ni) za potro[enata elektri~na energija i anga`irana mo]nost; registracija na sekoj zastoj po poedini potro[uva~i, dnevno i vkupno mese~no; registracija i presmetka na cos ϕ na 110 kv strana (kade[to vsu[nost i se vr[i naplatata) kako i cos ϕ na sekoj od transformatorite; monitorski prikaz na momentnite sostojbi na prose~no anga`iranata mo]nost (15 min) po merni mesta; 40

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA M-r. Petre Risteski dipl.el.in`. S O D R @ I N A 1. Voved... 3 1.1. Zada~a na elektri~nite merewa... 3 1.2. Klasifikacija na mernite metodi... 3 1.3. Gre[ki pri mereweto...

Διαβάστε περισσότερα

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009 EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

Osnovi na ma{inskata obrabotka

Osnovi na ma{inskata obrabotka Osnovi na ma{inska obrabotka Poim za proizvodni i Osnovi na ma{inskata obrabotka Metodi na obrabotka: Obrabotka so simuvawe na materijal (obrabotka so re`ewe) Obrabotka so plasti~na deformacija Nekonvencionalni

Διαβάστε περισσότερα

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED 8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST

Διαβάστε περισσότερα

Merni sistemi so seriski interfejs II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS

Merni sistemi so seriski interfejs II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS Merni sistemi so seriski interfejs - 1 - II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS Merni sistemi so seriski interfejs - 2-2. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS 2.1. MEREN SERISKI INTERFEJS-OP[TO Postojat

Διαβάστε περισσότερα

AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI

AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Slobodan Mir~evski Zdravko Andonov Elektrotehni~ki fakultet, Skopje AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI KUSA SODR@INA Se razgleduvaat tehni~kite

Διαβάστε περισσότερα

5. Vrski so navoj navojni parovi

5. Vrski so navoj navojni parovi 65 5. Vrski so navoj navojni parovi 5.1 Vrski kaj ma{inskite delovi op{to Za da mo`e edna ma{ina pravilno da funkcionira i uspe{no da ja izvr{uva rabotata i funkcijata {to ja zamislil nejziniot konstruktor,

Διαβάστε περισσότερα

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika na konstrukciite 1

Dinamika na konstrukciite 1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki

Διαβάστε περισσότερα

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΗΣ: ΑΚΡΙΔΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Α.Μ.: 11606

ΦΟΙΤΗΤΗΣ: ΑΚΡΙΔΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Α.Μ.: 11606 Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Αυτοματισμού Πτυχιακή Εργασία Θέμα: «Δομή και λειτουργία των PLC» ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΜΙΧΑΛΗΣ ΠΑΠΟΥΤΣΙΔΑΚΗΣ ΦΟΙΤΗΤΗΣ: ΑΚΡΙΔΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Α.Μ.: 11606 ΑΙΓΑΛΕΩ, ΜΑΪΟΣ 2014

Διαβάστε περισσότερα

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I 9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva

Διαβάστε περισσότερα

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT

Διαβάστε περισσότερα

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI SODR@INA GLAVA KLASIFIKACIJA I NORMALIZACIJA NA TIPOVITE NA HIDRAULI^NI TURBINI GLAVA KONSTRUKTIVNA FORMA NA LOPATKITE NA FRANCIS TURBINA 0 GLAVA 3 REAKCISKI RABOTNI KOLA 3..

Διαβάστε περισσότερα

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1

Διαβάστε περισσότερα

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial :: ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume

Διαβάστε περισσότερα

MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII

MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Goran Rafajlovski Fakultet za Elektrotehnika i informaciski tehnologii - Skopje MODLACIONI EHNIKI ZA NAPONSKI INVERER VO INDSRISKI APLIKACII КУСА СОДРЖИНА Vo ovoj

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot

Διαβάστε περισσότερα

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI UNIVERZITET "Sv. KIRIL I METODIJ" MA[INSKI FAKULTET Prof. D-r Aleksandar Tode No{pal STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI dopolneto izdanie na knigata od 1995 SKOPJE 004 Recenzenti: Prof d-r Tomislav Bundalevski

Διαβάστε περισσότερα

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata

Διαβάστε περισσότερα

---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski

---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski O S N O V I N A MatLab so P R I M E R I Qup~o Jordanovski VOVED...4. Zapo~nuvawe...5. MatLab kako ednostaven kalkulator...5 2. Broevi I Formati...6 3. Promenlivi...7 4. Vgradeni Funkcii...8 5. Nizi ( Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Za poveêe informacii kontaktirajte so:

Za poveêe informacii kontaktirajte so: Jugo IstoËnata Evropska Kontrola na Mali Oruæja (SEESAC) ima mandat od Programata za Razvoj na Obedinetite Nacii (UNDP) i od Paktot za Stabilnost na Jugo IstoËna Evropa (SPSEE) da pruæi operativna pomoê,

Διαβάστε περισσότερα

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov:

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: I Z V E S T A J od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: OSNOVEN PROEKT ZA HIDROJALOVISTETO NA RUDNIKOT SASA - M. KAMENICA ZA II FAZA DO KOTA 960 mnv Izgotvuvac na osnoven proekt: Gradezen fakultet

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1 TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite

Διαβάστε περισσότερα

Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA *

Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za istra`uvawe CENITE NA NEDVI@NOSTITE VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Otsek za dvi`ewata vo realniot sektor: m-r Biljana Davidovska-Stojanova m-r Branimir Jovanovi}

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

K. Begovi} Hidroenergetski postrojki

K. Begovi} Hidroenergetski postrojki K. Begovi} Hidroenergetski postrojki 1. VOVEDEN DEL 1 1.1. Op{to 1 1.. Op{to za proizvodstvoto i potro{uva~kata na elektri~na energija 1.3. Vidovi na elektri~ni centrali 3 1.4. Zna~ewe na hidroelektranite

Διαβάστε περισσότερα

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika OSNOVI NA STATISTIKA PredavaƬa Skopje, 2013 Sodrжina 1 Elementi od teorija na verojatnost 3 1.1 Sluqajni promenlivi............................

Διαβάστε περισσότερα

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) 67-77 (2005) Skopje 67 UDK 551.524 (497.7) PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Mihailo

Διαβάστε περισσότερα

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto

Διαβάστε περισσότερα

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot 20 ipo akon Grigorij DIJALOG tekstot pretstavuva predgovor kon knigata {kola za isihazam na Strumi~kiot Mitropolit g.

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004 ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 R. Minovski, V. Jankov, Elektrotehni~ki fakultet ANALIZA NA NAPREGAWATA NA IZOLACIJATA NA 420 kv DALNOVOD DUBROVO - ^ERVENA MOGILA, KAKO REZULTAT NA ATMOSFERSKI

Διαβάστε περισσότερα

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Теоретски основи на оксидо-редукциони процеси Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Reakcija za doka`uvawe na Fe 2+ jonite reakcijata so KMnO 4 vo kisela sredina Fe 2+ Fe 3+ Mn 7+ Mn 2+ Примена во фармација?

Διαβάστε περισσότερα

V E R O J A T N O S T

V E R O J A T N O S T VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij

Διαβάστε περισσότερα

T E R M O D I N A M I K A

T E R M O D I N A M I K A Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje

Διαβάστε περισσότερα

12.6 Veri`ni prenosnici 363

12.6 Veri`ni prenosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici Veri`nite renosnici sa aat vo gruata osredni a~esti renosnici, {to vrte`niot moment od ednoto na drugoto vratilo go renesuvaat osredno so omo{ na veriga.

Διαβάστε περισσότερα

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK za serviseri po ladilna tehnika Skopje, 2006 1 Ovoj Prira~nik e namenet

Διαβάστε περισσότερα

JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK

JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK Izdava~i: Medicinski Fakultet Skopje FIOO - Makedonija Za izdava~ite: Prof. d-r Magdalena @anteva-naumoska, Dekan Vladimir Mil~in, Izvr{en direktor Recenzenti:

Διαβάστε περισσότερα

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova. Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

Armiran bетон i konstrukcii

Armiran bетон i konstrukcii Armiran bетон i konstrukcii (V термин) *Ispituvawe na sve` beton *Ispituvawe na stvrdnat beton Opredeluvawe na konzistencija na betonot Konzistencijata e edna od osobinite na sve`ata betonska masa koja

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 2

OSNOVI NA TEHNIKA 2 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 2 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Avtor: Doc. D-r Irena Mickova Tehnolo{ko-metalur{ki

Διαβάστε περισσότερα

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata

Διαβάστε περισσότερα

Dragoslav A. Raji~i}

Dragoslav A. Raji~i} Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.

Διαβάστε περισσότερα

Narodna banka na Republika Makedonija Teoretski aspekti i merewe na realniot devizen kurs

Narodna banka na Republika Makedonija Teoretski aspekti i merewe na realniot devizen kurs Narodna banka na Republika Makedonija Teoretski aspekti i merewe na realniot devizen kurs Noemvri, 2007 godina SODR@INA: Voved...4 Celi i motivi na trudot...4 Organizacija na tekstot...5 Vladimir KANDIKJAN

Διαβάστε περισσότερα

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA Glasnik na hemi~arite i tehnolozite na Makedonija, god. 21, br. 1, str. 75 80 (2002) GHTMDD 399 ISSN 0350 0136 Pristignato: 10 maj 2002 UDK: 811.163.3 373.46 : 546 123 Prifateno: 6 juni 2002 Nastava BELE[KI

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 1

OSNOVI NA TEHNIKA 1 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet, Skopje OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 1 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Avtor: Prof. D-r Irena Mickova

Διαβάστε περισσότερα

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da odgovori na bezgrani~na grupa tu i protivgeni. Kako {to se

Διαβάστε περισσότερα

GIHT. Rabotilnica po revmatologija. Centar za Semejna Medicina

GIHT. Rabotilnica po revmatologija. Centar za Semejna Medicina GIHT Rabotilnica po revmatologija Centar za Semejna Medicina CEL I ZADA^I A`urirawe na poznavawata za giht Po sesijata slu{atelite: ]e gi znaat pri~inite i simptomite na giht ]e mo`at pravilno da vodat

Διαβάστε περισσότερα

ULOGATA NA STABILNOSTA NA DEVIZNIOT KURS VO MALA I OTVORENA EKONOMIJA: SLU^AJOT NA REPUBLIKA MAKEDONIJA

ULOGATA NA STABILNOSTA NA DEVIZNIOT KURS VO MALA I OTVORENA EKONOMIJA: SLU^AJOT NA REPUBLIKA MAKEDONIJA NARODNA BANKA NA REPUBLIKA MAKEDONIJA Raboten materijal br. 10 ULOGATA NA STABILNOSTA NA DEVIZNIOT KURS VO MALA I OTVORENA EKONOMIJA: SLU^AJOT NA REPUBLIKA MAKEDONIJA Viceguverner Septemvri, 2004 *, Viceguverner

Διαβάστε περισσότερα

Raboten materijal br.16

Raboten materijal br.16 Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za centralnobankarski operacii i devizni rezervi Raboten materijal br.16 Celi i instrumenti na monetarna politika: sovremeni iskustva Trajkovi} Melita Juni

Διαβάστε περισσότερα

Luka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN

Luka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN 68 arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN Luka 15, 11-21 11....Eden ~ovek ima{e dva sina. 12. Pomladiot od niv mu re~e na tatka si: Tatko, daj mi go delot {to mi pripa a od imotot!' I tatkoto

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A ZA III GODINA Skopje, 2003 godina 1 1. IDENTIFIKACIONI

Διαβάστε περισσότερα

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.

Διαβάστε περισσότερα

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Mr.Toni aspalovski, dipl.el.in`. R E K -Bitola, E -Termoelektrani, AD ESM Mr.Dragan Hristovski, dipl.el.in`. Sektor za prenos i distribucija, AD ESM rof.dr.

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματιζόμενος Λογικός Ελεγκτής (PLC)

Προγραμματιζόμενος Λογικός Ελεγκτής (PLC) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΦΟΡΕΑΣ: ΔΗΜΟΣ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΕΡΓΟ: ΕΚΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΣ -ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΑΡΔΕΥΤΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΑΝΤΛΙΟΣΤΑΣΙΩΝ ΣΤΗ Δ.Ε. ΚΑΛΛΙΦΩΝΙΟΥ Προγραμματιζόμενος Λογικός Ελεγκτής

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br.

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 stav 2 od Zakonot za osnovno

Διαβάστε περισσότερα

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie PREDGOVOR Pri izu~uvaweto na matematikata vo VII oddelenie ti pomaga u~ebnikot po matematika od koj mo`e{ da razbere{ i nau~i{ mnogu novi poimi, kako i

Διαβάστε περισσότερα

Voved vo matematika za inжeneri

Voved vo matematika za inжeneri Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij, Skopje Fakultet za elektrotehnika i informaciski tehnologii Sonja Gegovska-Zajkova, Katerina Ha i-velkova Saneva, Elena Ha ieva, Marija Kujum ieva-nikoloska, Aneta Buqkovska,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA Nikola Tuneski SODRЖINA Predgovor................................ v I VEROJATNOST 1 1 SLUQAJNI NASTANI

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет " Св. Кирил и Методиј", ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов

Универзитет  Св. Кирил и Методиј, ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Универзитет " Св. Кирил и Методиј", Скопје ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ Скрипта предавања Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Октомври, 2007 Sodr`ina i SODR@INA 1. ISTORISKI PREGLED NA YIDANITE

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα SCADA. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΤΕΙ Δυτ. Μακεδονίας Ακαδημαϊκό Έτος Ν. Πουλάκης

Συστήματα SCADA. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΤΕΙ Δυτ. Μακεδονίας Ακαδημαϊκό Έτος Ν. Πουλάκης Συστήματα SCADA Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΤΕΙ Δυτ. Μακεδονίας Ακαδημαϊκό Έτος 2013-2014 Ν. Πουλάκης Μέρος 1 Εισαγωγή στα συστήματα SCADA ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα Εισαγωγή στα Συστήματα SCADA στηρίχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO

HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ Факултет за дизајн и технологии на мебел и ентериер - Скопје D-r Branko D. RABAXISKI D-r Goran B. ZLATESKI HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na RM

Διαβάστε περισσότερα

TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET)

TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET) TEST PRA[AWA PO EMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET) 1. Vitaminite rastvorlivi vo masla spa aat vo grupa na : A) jaglenihidrati; B) proteini;

Διαβάστε περισσότερα

JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI

JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI JOVO STEFNOVSKI NUM CELKOSKI DEVETGODI[NO OSNOVNO ORZOVNIE Skopje, 011 Drag u~eniku! Ti si ve}e vo {esto oddelenie i si navlezen vo tajnite na matematikata. So matematikata se sre}ava{ sekojdnevno: na

Διαβάστε περισσότερα

TERAPIJA NA VIRUSNITE HEPATITI

TERAPIJA NA VIRUSNITE HEPATITI TERAPIJA NA VIRUSNITE HEPATITI Urednik Patrik Marselen Hepatolo[ka slu`ba Bolnica BO@ON Univerzitet vo Pariz VII 1 Naslov na originalot Management of Patient with Viral Hepatitis Manuscript of the presentations

Διαβάστε περισσότερα

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina 1 D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME Bitola, R.Makedonija 2009 godina 2 D-r Risto Ivanovski, OD KOGO POSTANAVME Adresa: Ul.Mihajlo Andonovski br.6/21 Bitola, telefon: 047/258-133 CIP-Katalogizacija

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοματισμός. Δεύτερο Μέρος

Αυτοματισμός. Δεύτερο Μέρος Αυτοματισμός Δεύτερο Μέρος Κατασκευαστικές εταιρείες PLC ABB Alfa Laval Allen-Bradley ALSTOM/Cegelec Automation Direct/Koyo/PLC Direct B&R Automation Cegelec/ALSTOM Control Microsystems Control Technology

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE

HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE FEVRUARI / MART 2013 SPECIJALIZIRAN MAGAZIN ZA UGOSTITELSTVO I NEGUVAWE NA UBAVITE NAVIKI HOW NOT TO LIVE»OVEK NA»OVEK MU E KELNER BIFE NOSTALGIJA ZDRAVICA ZA KELNERITE MADE IN ITALY AJ I STOTKA ZA DEVOJ»EVO

Διαβάστε περισσότερα

ISHRANA ISKORISTETE GI SLATKITE PLODOVI - PRIGOTVETE SAMI SOK, KOMPOT I SLATKO OD OVO[JE LEBOT VO NA[ATA ISHRANA SOVETI

ISHRANA ISKORISTETE GI SLATKITE PLODOVI - PRIGOTVETE SAMI SOK, KOMPOT I SLATKO OD OVO[JE LEBOT VO NA[ATA ISHRANA SOVETI ISHRANA ISKRISTETE GI SLATKITE PLDVI - PRIGTVETE SAMI SK, KMPT I SLATK D V[JE LEBT V NA[ATA ISHRANA SVETI STANVAWE I DMUVAWE M@ETE LI DA GI IS^ISTITE DAMKITE NA VA[IT TEPISN? SVETI NA PTR[UVA^I TRPEZARIJA

Διαβάστε περισσότερα

βασικές αρχές των PLC>>

βασικές αρχές των PLC>> ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Εισαγω~tή στην J ~,ειτυργία και τις βασικές αρχές των PLC>> Επώνυμ: Χαλ ικιόπυλς Όνμα: Γιώργς ΒΙ8ΛΙΟθΗΚΗ ' ΤΕΙ ΠΕΙΡ~ Α.Μ.: 37082 Υπεύθυνς καθηγηn'ε : Αναστασ f α Βελώνη (ί ] Στυς γνείς

Διαβάστε περισσότερα

N E E M I J A. Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison. Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland

N E E M I J A. Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison. Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland N E E M I J A Umetnik. Tim ajri Tekst: Roj Harison Published by European CEF Kilchzimmer CH-4438 Langenbruck Switzerland Copyright 2002 European Child Evangelism Fellowship Site prava pridræani. Prevedeno

Διαβάστε περισσότερα

sodræina 4 fevruari-mart 2009 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza naπi barmeni Kristijan Risteski

sodræina 4 fevruari-mart 2009 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza naπi barmeni Kristijan Risteski sodræina 06 naπi barmeni Kristijan Risteski 41 gastronomija i sedma umetnost Meteo prognoza 10 16 20 22 24 26 30 32 34 36 niz gastronomska prizma Hrana i neπto plus intelligent management Negovoto veliëestvo

Διαβάστε περισσότερα

Profil na kompanijata 3. Misija i vizija 11. Pretsedatel i Odbor na direktori 15. Menaxment kolegium 19. Funkcionalni oblasti i delovni edinici 25

Profil na kompanijata 3. Misija i vizija 11. Pretsedatel i Odbor na direktori 15. Menaxment kolegium 19. Funkcionalni oblasti i delovni edinici 25 godiπen izveπtaj 03 s o d r æ i n a Profil na kompanijata 3 ObraÊawe na Glavniot izvrπen direktor 7 Misija i vizija 11 Pretsedatel i Odbor na direktori 15 Godiπen izveπtaj 03 Menaxment kolegium 19 Funkcionalni

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[

Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[ Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[ Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[... MAKEDONSKA RE^ Skopje, 2006 2 DRVO 3 C R N O T O I B E L O T O (kosmogoniski mit) Si zboruvaa crnoto i beloto potoa se skaraa i

Διαβάστε περισσότερα

BORN IN PURITY drink responsibly

BORN IN PURITY drink responsibly BORN IN PURITY drink responsibly sodræina 06 breaking news Novata francuska revolucija 38 mister πanker i miss kelnerka 12 intelligent management ef sale 40 man's style Destinacija Istanbul 16 19 21 trendovi

Διαβάστε περισσότερα

Luster klemi. Elmo klemi. Tehni~ki podatoci. Mali klemi so golemo pole na stegawe. Priklu~na klema bez zavrtki, za edno[ilni bakarni kablovi.

Luster klemi. Elmo klemi. Tehni~ki podatoci. Mali klemi so golemo pole na stegawe. Priklu~na klema bez zavrtki, za edno[ilni bakarni kablovi. Luster klemi mm 2 br. na art. pak./p. 2,5 0556 1 10 4,0 0556 2 mm 2 br. na art. pak./p. 6,0 0556 3 10 16,0 0556 4 Elmo klemi Mali klemi so golemo pole na stegawe. Priklu~na klema bez zavrtki, za edno[ilni

Διαβάστε περισσότερα