Универзитет " Св. Кирил и Методиј", ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов

Transcript

1 Универзитет " Св. Кирил и Методиј", Скопје ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ Скрипта предавања Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Октомври, 2007

2 Sodr`ina i SODR@INA 1. ISTORISKI PREGLED NA YIDANITE KONSTRUKCII 2. MATERIJALI ZA YIDAWE I MEHANI^KI KARAKTERISTIKI NA YIDARIJATA 2.1 MATERIJALI ZA YIDAWE Blokovi Malteri Beton ^elik 2.2 MEHANI^KI KARAKTERISTIKI NA YIDARIJATA Jakost na pritisok Jakost na smolknuvawe Jakost na zategawe Jakost na svitkuvawe 3. TIPOVI KONSTRUKTIVNI SISTEMI 3.1. NEARMIRANA YIDARIJA 3.2. VRAMENA YIDARIJA 3.3. ARMIRANA YIDARIJA 4. OSNOVNI PRINCIPI ZA PROEKTIRAWE YIDANI KONSTRUKCII 4.1. OSNOVNI PRINCIPI 4.2. OSNOVNI PRINCIPI ZA PROEKTIRAWE NA SEIZMI^KI OTPORNI KONSTRUKCII

3 ii Yidani konstrukcii Konfiguracija na konstrukcijata Dimenzii, visina i broj na katovi Raspored na nosivite yidovi Otvori vo yidovite Ednostavni objekti Nekonstruktivni elementi 5. DIMENZIONIRAWE YIDANI KONSTRUKCII SPORED EVROKOD DIMENZIONIRAWE SPORED PRINCIPOT NA GRANI^NA SOSTOJBA NA LOM 5.2. ANALIZA NA ELEMENTITE OD YIDANI KONSTRUKCII Osnovni pretpostavki Vklu~uvawe na efekti od vtor red Yidovi izloèni na vertikalni tovari Efektivna visina na yidovite Efektivna debelina na yidovite Koeficient na vitkost Elementi od armirana yidarija izloèni na vertikalni tovari Koeficient na vitkost Efektivnen raspon na gredi od yidarija Visoki gredi od yidarija izloèni na vertikalen tovar Maksimalni vrednosti na rasponi na elementi od armirana yidarija izloèni na svitkuvawe Yidovi od yidarija izloèni na smolknuvawe Elementi od armirana yidarija izloèni na smolknuvawe Yidovi izloèni na popre~ni tovari 5.3. KONTROLA NA GRANI^NA SOSTOJBA NA LOM Yidovi od nermirana yidarija izloèni prete`no na vertikalni tovari Faktor na redukcija poradi vitkost ili ekcentricitet Yidovi izloèni na koncentrirani tovari Yidovi od nermirana yidarija izloèni na smolknuvawe Yidovi od nermirana yidarija izloèni na popre~ni tovari Yidovi vo funkcija na lak pome\u potporite Yidovi od nermirana yidarija izloèni na kombinirano dejstvo od vertikalni i popre~ni tovari

4 Sodrìna iii Vrski Elementi od armirana yidarija izloèni na svitkuvawe, svitkuvawe i aksijalni sili ili samo aksijalni sili Elementi od armirana yidarija so flan[a Visoki gredi Elementi od armirana yidarija izloèni na smolknuvawe Kontrola na gredi od armirana yidarija izloèni na smolknuvawe Yidovi od vramena yidarija 5.4. KONTROLA NA GRANI^NA SOSTOJBA NA UPOTREBLIVOST Yidovi od nearmirana yidarija Yidovi od armirana yidarija Yidovi od vramena yidarija 6. SANACIJA I ZAJAKNUVAWE NA YIDANI KONSTRUKCII 6.1. {TETI KAJ YIDANITE KONSTRUKCII 6.2. METODI ZA SANACIJA I ZAJAKNUVAWE Merki za sanacija i zajaknuvawe na pooddelni elementi Iwektirawe na yidovi Sanacija i zajaknuvawe na kameni yidovi Obloùvawe - àketirawe na yidovite Prednapregawe na yidovi vo vertikalen i horizontalen pravec Preziduvawe na te[ko o[tetenite delovi od yidovite Merki za sanacija i zajaknuvawe na konstrukcija Izveduvawe na novi armiranobetonski yidovi Zajaknuvawe na fleksibilna me\ukatnata konstrukcija so drveni re[etki Zamena na drvenite me\ukatni konstrukcii so armiranobetonski Zajaknuvawe na yidovite so vramuvawe (vmetnuvawe na povrzni gredi i stolbovi) Zategnuvawe na yidovite so ~eli~ni zategi Sanacija i zajaknuvawe na temelite

5 Istoriski pregled na yidanite konstrukcii 1 1. ISTORISKI PREGLED NA YIDANITE KONSTRUKCII 1.1 Yidanite konstrukcii niz vremeto Koga se raboti za yidanite konstrukcii postojat dva osnovni konstruktivni problemi: kako da se postigne odredena viso~ina i kako da se premosti otvor t.e. kako da se premostat horizontalni i vertikalni prostori (Drysdale et al., 1999). Vo vertikalen pravec glavno se koristat stolbovi, yidovi i kuli, dodeka vo horizontalen pravec glavni konstruktivni elementi pretstavuvaat povrznite elementi (serklaìte), gredite i lacite. Osven toa, nekoi konstruktivni elementi, kako svodovite i kupolite, istovremeno go premostuvaat prostorot vertikalno i horizontalno. Zaedno so drvoto kako konstruktiven materijal, yidarijata pretstavuva najstar gradeèn materijal koj [to seu[te se koristi vo grade`ni[tvoto. Tehnikata na postavuvawe kameni ili blokovi od tula eden nad drug, bez ili so prisustvo na vrzen materijal (malter) se pokaàla kako mnogu uspe[na, i glavno se opravduva so nejzinata ednostavnost i dolgotrajnost na konstrukciite. Najverojatno, prvata napravena yidarija pretstavuvala kup od prirodni kamewa so vrzno sredstvo od obi~na zemja. Kako [to se pronao\ale razni alatki za obrabotka i kako [to se razvivale razli~ni ve[tini za rabota, blokovite od kamen se oblikuvale vo pravilni formi. Prvite tuli, pak, bile napraveni od kal ili glina, oblikuvani vo potrebnata forma, naj~esto pravoagolna, a bile su[eni direktno na sonce. Ovie blokovi bile postavuvani vo forma na yidovi koristej]i malter od kal kako vrzno sredstvo. Ovoj ednostaven proces na gradewe bil mnogu koristen za gradewe ìveali[ta vo izminatite mileniumi, osobeno po dolinata na rekata Nil i vo Mesopotamija (Croci, 1998). Obi~ajot da se se pe~at tulite pretstavuva prirodna evolucija i prva prefabrikuvana komponenta. Ovoj proces ja zgolemil jakosta, izdr`livosta i trajnosta na tulite, no vo isto vreme baral odredena koli~ina na gorivo, koja [to ne sekoga[ bila dostapna. Kamenot kako najcvrst i najizdr`liv materijal, te[ko se obrabotuval, a poradi negovata teìna i te[ko se transportiral. Ova ja ograni~uvalo negovata primena i toa samo za najvrednite konstrukcii od toa vreme. Od druga strana pak, tulata lesno se proizveduvala i liela vo kalapi, taka [to zaedno so nejzinata

6 2 Yidani konstrukcii izdr`livost i trajnost pretstavuvala glaven gradeèn materijal se do 19-tiot vek. So arheolo[kite iskopuvawa blizu ezeroto Hulen vo Izrael bile otkrieni ku]i od yidarija koi datiraat od god. pr.n.e. Ovie objekti koi [to se smetaat za edni od najstarite konstrukcii bile napraveni od suva yidarija, imale kru`na osnova i bile vkopani do polovina vo po~vata. Drug primer za koristewe yidarija kako gradeèn materijal se yidovite vo Xeriko (Jericho) od 8000 god. pr.n.e. Ovie konstrukcii bile napraveni da sluàt kako voeno odbranbeni konstrukcii i bile izvedeni od grubo obraboten varovnik so ispolna od zemja kako vrzno sredstvo vo fugite (Oliveira, 2003). Vo isto vreme bile otkrieni i yidovi koi datiraat od 3000 god. pr.n.e. izvedeni od tuli, su[eni na sonce, i malter. Poradi degradacijata na okolinata, za razlika od ìveali[tata, verskite objekti koi bile izvedeni od pokvaliteten materijal, pretstavuvaat najstari za~uvani konstrukcii. Vo ovoj kontekst, konstruktivnata forma na piramidite, koja [to pretstavuva edna od najstabilnite konstruktivni formi vo prirodata, pretstavuva logi~en razvoj od prvi~nite kameni formi. Nivnoto konstruktivno odnesuvawe ne pretstavuva poseben problem, poradi toa [to vnatre[niot prostor e ograni~en, a napregawata se mali i napolno kompatibilni so jakosta na materijalot. Nesomneno, najpoznati piramidi se Egipetskite piramidi vo Giza na slika 1.1, koi [to se edinstvenite preostanati objekti od Sedumte Svetski ~uda, a bile najvisoki objekti (~ 140 m) vo svetot se do po~etokot na 20-tiot vek. Slika 1.1. Golemata piramida vo Giza, Egipet (2570 god. pr.n.e) So tekot na vremeto, konstruktivnoto odnesuvawe po~nalo da igra va`na uloga vo konstruiraweto na objektite. So koristeweto na nadvratnici od kamen koi sluàt da go prifatat tovarot od yidarijata nad nego, kako [to e na primer Portata na lavovite vo Mikena, Grcija (13-ti vek od n.e.), koja ima raspon od okolu 3 m i teìna me\u 25 i 30 toni, se ozna~uva po~etokot na primenata na la~noto premostuvawe vo yidarijata koe [to ]e dominira vo sledniot milenium, vidi slika 1.2.

7 Istoriski pregled na yidanite konstrukcii 3 Za vreme na klasi~niot period, kako najvpe~atlivi elementi se istaknuvaat stolbovite i nivnite kapiteli. Reduciranoto rastojanie pome\u stolbovite naj~esto pretstavuva konstruktivna potreba. Vo toa vreme ne mo`elo da se postigne premostuvawe na pogolemi rasponi zatoa [to mnogu bilo komplicirano da se transportiraat golemite kameni blokovi, a vo isto vreme kamenot ima i dosta niska jakost na zategnuvawe. Voop[to, gr~kata arhitektura, a posebno hramovite, estetski se sovr[eni objekti koi [to se baziraat na strogi pravila za proporcija i simetrija pome\u razli~nite elementi i pretstavuvaat zna~aen nastan vo istorijata na objektite. Naj~esto koristen kamen za gradewe na konstruktivnite elementi kako yidovi, stolbovi i gredi bil varovnikot. Partenonot (5-ti vek pr.n.e.) pretstavuva najpoznata konstrukcija od gr~kata arhitektura, vidi slika 1.3. Slika 1.2. Porta na lavovite, Mikena, Grcija (1250 pr.n.e.)

8 4 Yidani konstrukcii Slika 1.3. Partenonot vo Atina, Grcija ( god. pr.n.e.) Rimjanite, koi pretstavuvale mnogu silna i centralizirana imperija, go davaat eden od najva`nite pridonesi vo konstruiraweto na objektite. Za razlika od Grcite, rimskata arhitektura ne pridavala va`nost samo na hramovite i amfiteatrite, tuku isto taka i na pati[tata, mostovite, akvaduktite i pristani[tata. Tie vovele mnogu inovacii direktno povrzani so materijalite, konstruktivnite koncepti i postapkite za gradewe. Zaedno so podobruvaweto na kvalitetot na tulite, dimenziite na tulite stanale standardizirani, a bile proizveduvani i razli~ni oblici vo zavisnost od potrebite. Osven toa, proizvodstvoto na betonot, napraven od kr[eni tuli, var i specijalen vulkanski pesok (pucolan), predizvikal revolucija vo grade`ni[tvoto. Za vreme na Rimjanite, bile vovedeni razli~ni inovativni tehniki za konstruirawe na yidovite, so koristewe na tuli i kamen kako obloga (fasada), fino obraboteni i so koristewe na beton kako materijal za ispolna na vnatre[nite prostori, kako [to e prika`ano na slikata 1.4. Isto taka, tehnikata na yidawe so suva yidarija bila mnogu podobrena i bile izgradeni mnogu zna~ajni objekti, kako na primer Koloseumot vo Rim (1 vek n.e.) i akvaduktot vo Segovija (1 vek n.e.), prika`ani na slika 1.5.

9 Istoriski pregled na yidanite konstrukcii 5 Slika 1.4. Rimski yidovi: (a) vrzan yid od tula; (b) yid so lice od tuli i povrzni sloevi od tuli; (v) yid so lice od tuli (Oliveira, 2003) (a) Slika 1.5. Konstrukcii od suva yidarija: (a) Koloseumot vo Rim, Italija; (b) Akvaduktot vo Segovija, [panija (b) Vo Makedonija, najpe~atlivi gradbi od toa vreme se Skopskiot akvadukt i rimskata naselba Skupi (slika 1.6). Akvaduktot e izgraden vo 6-ti vek n.e. i sostaven e od kombinacija na tuli i kamen. Spored nekoi arheolozi se pretpostavuva deka imal nad 200 laci, od koi 50 se seu[te za~uvani, kako i masivni stolbovi. Iako postojat razli~ni pretpostavki okolu vremeto na izgradba na akvaduktot se pretpostavuva deka toj e od Rimskiot ili Vizantiskiot period. ( Spored istoriskite podatoci, Rimskata naselba Skupi datira od 313 god. n.e. Niz istorijata Skupi ~esto bil napa\an od razni varvarski plemiwa, kako Gotite i Hunite. Kako i ostanatite gradovi na Balkanot, Skupi do`iveal katastrofalni zemjotresi. Posle eden takov zemjotres, gradot bil kompletno razru[en, a negovite `iteli izbrale nova lokacija za negova povtorna izgradba.

10 6 Yidani konstrukcii (a) Slika 1.6. (a) Skopskiot akvadukt; (b) Rimska naselba Skupi, Makedonija (b) Skopskata tvrdina Kale (slika 1.7) e smestena na visok rid nare~en Gradi[te, nad gradot Skopje so pogled na rekata Vardar i so vekovi imala strate[ko zna~ewe za ovoj grad. Naselbi na toa mesto postoele i pred da se izgradat yidovi. Najranite poznati ìteli na mestoto ìveele vo Neolitot i ranoto Bronzeno vreme, godini pr.n.e. Tvrdinata [to ja gledame denes e izgradena prvo vo Vizantisko vreme (6-ti vek), so kameni yidovi so dolìna od 121 metar. Spored arheolozite, kamenite blokovi od koi e izgradena tvrdinata bile zemeni od razru[eniot grad Skupi po zemjotresot vo 518 godina n.e. ( Slika 1.7. Skopskata tvrdina Kale, Makedonija Drug vaèn konstruktiven napredok bil promenata na konstruktivnite elementi od liniski vo la~ni ili zakriveni konstruktivni elementi t.e. laci i svodovi. Razvojot na lakot ovozmoìl zamena na kamewata koi bile komplicirani za rakuvawe i povredlivite drveni nadvratnici i nadprozornici vo yidovite, so kamena ili glinena yidarija. Kaj zakrivenite elementi, voobi~aeno prisutni se samo napregawa na pritisok vo dadeniot pravec, pa spored toa ne se potrebni materijali sposobni da nosat na zategnuvawe. Konstrukciite napraveni od blokovi koi se dopiraat me\usebe doprinele

11 Istoriski pregled na yidanite konstrukcii 7 posigurna i pobezbedna gradba. Vo prilog na toa odi i faktot deka povr[inata na napre~niot presek e dovolno golema za da se izbegne nestabilnost poradi sovivawe ili promena na formata, koja [to moè da se podobri koga ]e se vmetne lakot vo yidot. Otpornosta i prilagodliviot kapacitet na nosivost na lacite vo odnos na deformaciite ili pomestuvawata se ogromni, vidi slika 1.8, taka [to do urivawe moè da doprinese samo dramati~na zaguba na potisokot vo kontaktot me\u lakot i yidot vo koj se vkle[tuva. Slika 1.8. Ednostavni la~ni konstrukcii Koristej]i ja konstruktivnata forma na lakot, Rimjanite konstruirale veli~enstveni mostovi i akvadukti na teritorijata na svojata imperija. Eden od najistaknatite primeri e Pont du Gard (Pont du Gard), vidi slika 1.9, koj [to pretstavuva ogromen akvadukt formiran od tri reda laci, napraven od suva yidarija, osven najgorniot red. Svodovite moè da se razgleduvaat kako trodimenzionalno pro[iruvawe na lakot vo prostorot. Na ist na~in, kupolite moè da se sfatat kako forma dobiena so rotirawe na eden lak okolu negovata vertikalna oska. Svodovite i kupolite ovozmoìle konstruirawe na krovovi so golem raspon, trajni i otporni na poàr. Slika 1.9. Najdolgiot akvadukt Pont du Gard, Francija (1 vek n.e.) Nicolas Janberg; structurae.de

12 8 Yidani konstrukcii Odli~en primer pretstavuva xamijata Aja Sofija vo Istanbul (6-ti vek n.e.), vidi slika Site objekti izgradeni so formi na svodovi i kupoli iako elegantni vo geometrijata, sepak pretstavuvaat masivni konstrukcii. Vsu[nost, toa bile ramni konstrukcii, so golema debelina, koja [to bila potrebna za da se obezbedat liniite na pritisok vo ramninata na plo~ata (Oliveira, 2003). Slika Aja Sofija, Istanbul, Turcija Padot na Rimskata imperija predizvikal period na zati[je vo zapadnata arhitektura i se do 11-tiot vek ne bile napraveni zna~ajni unapreduvawa vo konstruktiven smisol. Presvrt vo konstrukciite bil napraven so koristewe na polukru`ni laci i kupoli vo forma na bure. Zna~ajno obele`je na crkvite i ostanatite objekti od toa vreme bilo prisustvoto na yidani kuli. U[te edna interesna konstruktivna forma koja [to bila pretstavena bile zamocite, koi brzo se ra[irile od Evropa kon Azija. Gotskata arhitektura, koja [to se pojavila vo 13-tiot vek, ja nasledila Rimskata arhitektura i pretstavuva ~ekor napred, kade arhitektonskite i konstruktivnite funkcii isklu~itelno dobro se integrirani zaedno. Se slu~ile tri glavni fazi na razvitok koi [to imale za cel da gi pretvorat masivnite Rimski konstrukcii vo karakteristi~nite Gotski objekti, lesni konstrukcii so golemi otvori. Najprvo, se koristele la~ni rebra soedineti vo pokrivnite konstrukcii, koi [to ovozmoìle namaluvawe na debelinata na yidarijata pome\u rebrata. Vtoro, so zamena na polukru`niot lak so paraboli~en ([ilest) lak se ovozmoìlo dopolnitelno namaluvawe na teìnata, zatoa [to konstrukcijata poblisku moèla da gi sledi liniite na tovarite. Paraboli~nite laci ovozmoìle arhitektonska fleksibilnost, bidej]i so pomo[ na nivnata forma bile re[eni kompliciranite geometriski problemi vo liniite na presekuvawe na razli~nite svodovi so ista viso~ina, a razli~ni rasponi. Treta pridobivka bila zamenata na te[kite potporni yidovi okolu

13 Istoriski pregled na yidanite konstrukcii 9 objektot so kontrafori i kuli koi [to bile podobro usoglaseni so tokot na tovarite. Ovie tri klu~ni karakteristiki doprinele do pojava na ramovski yidani konstrukcii sostaveni od liniski elementi koi rabotat samo na pritisok. Elementite za vramuvawe (pravi ili zakriveni) pretstavuvaat stolbovite, la~nite rebra, kontraforite i kulite. Me\u najpoznatite primeri na Gotska arhitektura se Katedralata od 1269 god vo Amiens (Amiens) i vo op[tinata Beauvajs (Beauvais) od 1272 godina, slika Slika Katedralite Amiens i Beauvaj, Francija, cavorite & James Mitchell; wikipedia.org Bazirana na inovativni koncepti i isklu~itelno konstruktivno izveduvawe, istorijata na Gotskata arhitektura isto taka zabele`ala i pojava na ru[ewe, puknatini i trajni deformacii, koja [to pretstavuva rezultat na otfrlaweto na tradicionalnite tehniki za gradewe. Po Gotskata arhitektura, sleduva periodot na Renesansata. Renesansnata arhitektura, koja [to se pojavila vo Firenca, donela novi koncepti na formi i proporcii, a objektite se karakteriziraat so pravilni formi i simetrija na geometrijata vo osnova i po viso~ina. Od najgolem konstruktiven interes se crkvite i osobeno kupolite. Me\u niv, nesomneno najinteresni dva objekta se crkvata Sv. Marija del Fiore vo Firenca ( god.) i crkvata Sv. Petar vo Rim (1590 god.), prika`ani na slika 1.12.

14 10 Yidani konstrukcii Slika (a) Kupolite na crkvata Sv. Marija del Fiore, Firenca; (b) Sv. Petar, Rim, Italija, Jürgen Reichmann & Nicolas Janberg; structurae.de Konstrukcijata na kupolite na ovie dve crkvi se karakterizira so glavni rebra i dve lu[pi me\usebno povrzani so ovie rebra. Ovoj raspored ja namaluva te`inata na konstrukcijata za vreme na gradeweto i ovozmo`uva podobro re[enie za promenlivosta na formata na nadvore[nata i vnatre[nata lu[pa od kupolata. Za vreme na periodot na Barokot, ne bile razvieni relevantni ili pak inovativni re[enija vo odnos na konstruktivniot koncept na objektite. Vsu[nost, konstruktivnite koncepcii bile pove]e pod vlijanie na barawata za novi formi na izrazuvawe otkolku pod vlijanie na pro~istuvawe na konstruktivnata funkcija (Croci, 1998). Zna~ajni primeri vo Evropa se katedralata Sv. Pavle vo London, Anglija ( god.) i Parteon vo Pariz, (1789 god.).

15 Istoriski pregled na yidanite konstrukcii 11 Slika (a) Katedrala Sv. Pavle, London, Anglija; (b) Katedrala Parteon, Pariz, Francija; Arpingstone & Roland Nizet; wikipedia.org; structurae.de Angliskata industriska revolucija od 18-tiot i 19-tiot vek pretstavuva u[te eden zna~aen nastan vo istorijata na grade`ni[tvoto. Otkrivaweto na novite grade`ni materijali, kako ~elikot i armiraniot beton pridonelo do radikalna evolucija vo tehnikite za gradewe. Najkarakteristi~ni konstrukcii od ovoj period se golemite ~eli~ni mostovi kako na primer mostot Fort vo [kotska (Firth of Forth Bridge). Iako Makedonija izobiluva so yidani konstrukcii od minatoto, glavno pretstaveni so verski objekti i gradski ku]i, denes upotrebata na yidarijata kako glaven konstruktiven materijal skoro i da ne se koristi. Ova glavno se dol`i na progresivnoto prifa]awe na drugite konstruktivni materijali, osobeno armiraniot beton i ~elikot. Primenata na yidarijata e reducirana glavno na nekonstruktivni elementi, kako fasadni sistemi ili paneli za ispolna. Me\utoa, vo nekolku razvieni zemji, osobeno vo SAD, Kanada, Anglija, Germanija i Holandija, zna~ajnite podobruvawa na materijalite za yidawe i nivnoto proizvodstvo, metodite za proektirawe i tehnikite za gradewe, pridonele kon razvojot na yidarijata kako konkurenten grade`en materijal (Drysdale et al., 1999).

16 12 Yidani konstrukcii

17 Materijali za yidawe i mehani~ki karakteristiki na yidarijata MATERIJALI ZA YIDAWE I MEHANI^KI KARAKTERISTIKI NA YIDARIJATA 2.1. MATERIJALI ZA YIDAWE Yidarijata e tipi~en kompoziten gradeèn materijal koj se sostoi od: Blokovi Malter Ispolna od beton ili/i beton Armatura (~elik) {irok spektaer na sirovi materijali, i prirodni i ve[ta~ki, se upotrebuvaat za tradicionalno i industrisko proizvodstvo na blokovi. Malterot se sostoi od var, cement i pesok vo razli~ni proporcii izme[ani so voda so ili bez dodatoci (aditivi). êli~ni pra~ki so razli~ni oblici i kvalitet poloèni vo malterot ili postaveni vo [uplinite na blokovite sluàt da ja armiraat yidarijata. I pokraj toa [to sekoj kompoziten materijal ima svoi mehani~ki karakteristiki, se o~ekuva site tie zaedno, pod dejstvo na permanentni ili kratkotrajni tovari, da se odnesuvaat kako homogen gradeèn materijal. Se razbira pri toa, vo razli~ni slu~ai ne site kompozitni materijali imaat ednakov udel vo odnesuvaweto na yidarijata kako celina. Vo zavisnost od toa koi konstitutivni materijali i kako se upotrebeni, yidarijata kako kompoziten materijal ponatamu se deli na: Nearmirana yidarija - sostavena samo od blokovi i malter Vramena yidarija - osven blokovi i malter ima i armiran beton Armirana yidarija - sostavena od blokovi, malter, aramatura i ispolna od beton Bidej]i yidarijata e kompoziten materijal izvonredno te[ko e da se predvidat negovite mehani~ki karakteristiki samo od poznavaweto na karekteristikite na poedinite konstitutivni materijali. Za taa cel neophodno e sproveduvawe na eksperimentalni ispituvawa za da se utvrdi korelacijata pome\u karakteristikite na konstitutivnite materijali i yidarijata kako kompoziten gradeèn materijal. Tokmu poradi kompleksnosta na pogore poso~enite relacii osobeno e va`no poedinite materijali da gi ispolnuvaat postulatite dadeni vo soodvetnite standardi i pravilnici. Ova e osobeno zna~ajno koga yidarijata se primenuva kako gradeèn materijal za izvedba na nosivi, konstruktivni, elementi od

18 14 Yidani konstrukcii konstrukciite koi podleàt na precizno definirani proceduri za dimenzionirawe. Osnoven pravilnik koj gi definira na~elata na proektiraweto yidani konstrukcii e EVROKOD 6: Proektirawe na yidani konstrukcii(ec6). Me\utoa pri proektirawe na yidani konstrukcii vo regioni so odreden seizmi~ki rizik neophodno e da se ispo~ituvaat i odredbite od EVROKOD 8: Propisi za proektirawe na seizmi~ki otporni konstrukcii (EC8) Blokovi Osven nosivosta slednite karakteristikite na blokovite treba da se imaat predvid pri izborot na najsoodveten materijal za yidawe: soodvetni izilacioni svojstva, kako vo odnos na toplina taka i vo odnos na bu~ava, osobeno koga stanuva zbor za fasadni yidovi namaluvawe na teìnata na konstrukcijata so cel da se namalat i seizmi~kite tovari i nivnata cena So EVROKOD 6 definirana e upotreba na slednite vidovi blokovi za yidawe na nosivi, konstruktivni, elementi: [amotni blokovi (cigli), vklu~uvajki gi i lesnite glineni blokovi kalcium silikatnite blokovi betonski blokovi (od obi~en i lesen beton) blokovi od paren i penest beton industriski kameni blokovi blokovi od obraboten priroden kamen Site ovie blokovi treba da gi ispolnuvaat kriteriumite za kvalitet propi[ani so soodvetnite evropski standardi (EN ). Barawata vo odnos na materijalite i izrabotkata, dimenziite i tolerancija na otstapuvawata od niv, gustinata, jakosta, absorbcijata na voda, otpornost na mraz, rastvorlivost na sol, otpornost na poàr itn. se to~no precizirani za site vidovi blokovi. Slika 2.1 Tipovi na blokovi za yidawe

19 Materijali za yidawe i mehani~ki karakteristiki na yidarijata 15 Se proizveduvaat blokovi so najrazli~ni formi; polni ili perforirani, [uplivi, so kelii ili so horizontalni [uplini, Slika 2.1: Polni ili pribli`no polni se smetaat blokovite bez `lebovi i so `lebovi koi se ispolnuvaat so malter za vreme na yidaweto ili blokovite koi imaat vertikalni [uplini so volumen pomal od 25% od vkupniot volumen na blokot. Perforirani se blokovi kaj koi volumenot na vertikalnite otvori koi minuvaat niz niv e pogolem od 25% a pomal od 50% od vkupniot volumen. {uplivi blokovi se blokovite so volumen na vertikalnite otvori pogolem od 50% od vkupniot volumen. Blokovi so horizontalni perforacii se blokovite so volumen na horizontalnite otvori pomal od 50% od vkupniot volumen. Vo slu~aj na [uplivi blokovi, rasporedot i goleminata na [uplinite se ograni~uvaat so cel da se spre~i pojava na predvremeni prsnatini bilo za vreme na proizvodstvoto, rakuvaweto ili upotrebata. Vo zavisnost od vkupniot volumen na [uplinite, volumenot i povr[inata na poedinite otvori kako i debelinata na yidovite na blokovite vo EVROKOD 6 izvr[ena e klasifikacija na blokovite vo ~etiri grupi dadeni vo tabela 2.1. Ovaa klasifikacija se koristi za opredeluvawe na soodvetniot faktor na korekcija K vo slu~ai vo koi karakteristi~nite vrednostite na jakost na pritisok f k i smolknuvawe f vk se opredeluvaat vrz osnova na empriski izrazi na korelacija so normiranata jakost na blokovite f b i malterot f m. Kako dopolnuvawe na pogore poso~enite barawa so cel da se izbegne krt lom na [uplivite blokovi pri kombinirano dejstvo na vertikalnite i horizontalnite tovari, vo EVROKOD 8 se propi[uva, blokovite za yidawe na nosivi elementi vo seizmi~ki otporni konstrukcii, da gi ispolnuvaat slednite barawa: Volumenot na otvori vo blokovite nesmee da e pogolem od 50% od vkupniot volumen Minimalna debelina na yidovite na blokovite e 15 mm Vertikalnite yidovi vo [uplivite blokovi treba da se protegaat po celata horizontalna dol`ina na blokovite Relativno niski sredni vrednosti na jakosta na pritisok na blokovite koi se koristat vo nosivite (konstruktivnite) yidovi definirani se vo soodvetnite standardi(en ): kerami~ki blokovi: min f b =2.5 MPa kalcium silikatni blokovi: min f b =5.0 MPa (normirani vrednosti) betonski blokovi (od obi~en i lesen beton): min f b =1.8 MPa blokovi od paren i penest beton: min f b =1.8 MPa industriski kameni blokovi: min f b =15.0 MPa

20 16 Yidani konstrukcii Волумен на сите отвори (% од бруто волумен) Волумен на некој отвор (% од бруто волумен) Објавени вредности за дебелината на ребрата и обвивката (mm) Објавени вредности за комбиниран а дебелина а на ребрата и обвивката (% од вкупната широчина) Tabela 2.1 Klasifikacija na blokovite vo ~etiri grupi, EVROKOD 6 Материјали и ограничувања за блоковите од ѕидарија Група 2 Група 3 Група 4 Група 1 сите матер. Блокови Вертикални отвори 25 12,5 Нема услови Нема услови Хоризонтални отвори глинени > 25; 55 > 25; 70 > 25; 70 калциум силикатни > 25; 55 не се користи не се користи бетонски б > 25; 60 > 25; 70 > 25; 50 глинени калциум силикатни бетонски б секоја од повеќето отвори 2 дупки за прифаќање до 12,5 секоја од повеќето отвори 15 дупки за прифаќање до 30 секоја од повеќето отвори 30 дупки за прифаќање до 30 секоја од повеќето отвори 2 дупки за прифаќање до 12,5 не се користи секоја од повеќето отвори 30 дупки за прифаќање до 30 секоја од повеќето отвори 30 не се користи секоја од повеќето отвори 25 ребро обвивка ребро обвивка ребро обвивка глинени калциум 5 10 не се користи не се користи силикатни бетонски б глинени калциум силикатни 20 не се користи не се користи бетонски б а Комбинирана дебелина е дебелината на ребрата и обвивката, мерена хоризонтално во соодветната насока. Контролата треба да се гледа како тест за квалификација и треба да се повтори само во случај на поважни промени на проектните димензии на блоковите. б Во случај на конусоидни отвори, или пак келиести отвори, треба да се користат просечни вредности за дебелината на ребрата и обвивката.

21 Materijali za yidawe i mehani~ki karakteristiki na yidarijata Malteri Malterot pretstavuva me[avina od neorganski vrzni sredstva (var i/ili cement), agregat i voda koja gi povrzuva blokovite. Ponekoga[, na malterot se dodavaat aditivi so cel da se podobri negovata vgradlivost ili od drugi pri~ini. Vo sklad so klasifikacijata primenata vo EVROKOD 6, razli~ni tipovi na malter se koristat vo yidanite konstrukcii: Malter za op[ta upotreba, toa tradicionalen tip na malter koj se primenuva koga spojnicite pome\u blokovite se pogolemi od 3 mm i vo koj se primenuva samo obi~en agregat Malter za tenki spojnici, koj se primenuva za yidarija so nominalna debelina na spojnicite od 1-3 mm. Lesnite malteri se napraveni so primena na perlit, plavec, ekspandirana glina, ekspandiran glinec ili drugi lesni materijali. Lesnite malteri se proektirani da zadovolat specifi~ni barawa na yidanite konstrukcii i imaat suva, stvrdnata gustina poniska od 1500 kg/m 3. So cel da se so postigne baranata jakost na pritisok f m, sostavot na poedinite sostojki vo malterot mo`e da e propi[an vrz osnova na eksperimenti ili proektirawe. Vo Tabela 2.2, dadeni se propi[anite vrednosti na poedinite sostojki na malteri za op[ta upotreba kako i o~ekuvanite vrednosti na jakosta na pritisok. Tabela 2.2 Tipi~ni propi[ani vrednosti na sostavot i jakosta na maletri za op[ta upotreba Tip na malter Sredna jakost Sostojki vo delovi od volumenot na pritisok cement hidrat. var pesok M2 2.5 MPa M5 5.0 MPa M MPa M MPa pati cement i var Spored EVROKOD 8, za yidawe na nearmirana i vramena yidarija, samo malteri od tipot M5 (jakost na pritisok f m =5 Mpa) ili pojaki se dozvoleni. Ako se koristat poslabi malteri, vo slu~aj na jak zemjotres mo`e da dojde do dezintegracija na yidarijata. Vo slu~aj pak, na armirana yidarija minimalen tip na malter e M10 (jakost na pritisok f m =10 Mpa) so cel da se obezbedi pretpostaveniot transfer na vnatre[nite sili od armaturata na yidarijata. Vo slu~ai vo koi armaturata se postavuva vo malter, prepora~anite vrednosti na karakteristi~nata jakost na izvlekuvawe f bok, za tipli~nite klasi na malter primenuvani vo proektiraweto na yidani konstrukcii dadeni se vo Tabela 2.3;

22 18 Yidani konstrukcii Tabela 2.3 Karakteristi~ni vrednosti na jakosta na izvlekuvawe na armaturata od malterot malter M5- M9 M10- M14 M15- M19 M20 f bok za obi~ni pra~ki (MPa) f bok za pra~ki so povisoka vrznost (MPa) Mehani~kite karakteristiki na malterot se opredeluvaat so testirawe na probni tela vo oblik na prizmi so dimenzii 40/40/160 mm (EN ). Prizmite prvo se testiraat na svitkuvawe, a potoa na pritisok. Jakosta na pritisok na malterot e sredna vrednost od jakosta na [est probni tela Beton Beton so soodvetna konzistencija i dimenzii na agregatot, koj se upotrebuva za popolnivawe na [uplinite vo koi se postavuvaat armaturnite pra~ki vo slu~aj na armirana yidarija, se narekuva betonska ispolna ili beton za injektirawe.vo sklad so specifikaciite dadeni vo EVROKOD 6, maksimalna vrednost na agregatot ne smee da nadminuva 10 mm pri [to najmala dimenzija na otvorot e 50mm i za[titniot sloj na armaturata e pome\u 15 mm i 25 mm i ne treba da e pogolema od 20 mm tamu kade [to dimenzijata e 100 mm. So cel da se obezbedi vgradlivost na betonot za ispolna, vo smesata treba da se dodade dovolno voda. Pri toa so cel da se izbegne pojava na prsnatini od sobirawe kako rezultat na zagubata na voda vo yidarijata mo`e da se koristat ekspandira~ki agensi. Karakteristi~na cilindri~na ili kubna jakost na pritisok na betonskata ispolna f ck ne treba da e pomala od 12 MPa ili 15MPa, soodvetno. Vo Tabela 2.4 dadeni se vrednostite na karakteristi~na cilindri~na/kubna jakost na pritisok na betonskata ispolna f ck, kako i vrednostite karakteristi~na jakost na smolknuvawe f cvk koi treba da se korista pri proektirawe na seizmi~ki otporni konstrukcii. Tabela 2.4 Karakteristi~ni vrednosti na jakosta na pritisok i smolknuvawe na betonot za ispolna jakost marka beton C12/C15 C16/C20 C20/C25 C25/C30 ili pojaka f ck (MPa) f cvk (MPa)

23 Materijali za yidawe i mehani~ki karakteristiki na yidarijata ^elik Glatka ili rebrasta armatura so izrazena oblast na te~ewe, koja [to se koristi za armirawe na betonot isto taka se koristi i za armirawe na armirani i vrameni yidani konstrukcii. Specijalno oblikuvana prefabrikuvana armatura vo oblik na skali ili re[etki se postavuva vo spojnite sloevi od malter (Slika 2.2). Slika 2.2 Tipi~na prefabrikuvana armatura vo oblik na skali ili re[etki Spored EVROKOD 6, ~elikot za armirawe se smeta deka ima dovolna duktilnost na izdol`uvawe dokolku slednite preporaki se ispolneti: Za klasa so visoka duktilnost: ε uk >5% i (f t /f y ) k >1.08 Za klasa so normalna duktilnost: ε uk >2.5% i (f t /f y ) k >1.05 kade: ε uk - karakteristi~na vrednost na dilatacijata pri maksimalno zategawe f t - jakost na zategawe na ~elikot za armirawe f y - jakosta na te~ewe na ~elikot za armirawe i (f t /f y ) k - karakteristi~na vrednost na f t /f y Slika 2.3 Tipi~na zavisnost napregawa-dilatacii pri zategawe na ~eli~ni pra~ki za armiarawe

24 20 Yidani konstrukcii Tipi~en dijagram napregawa-dilatacii, dobien so zategawe na ~eli~ni pra~ki za armiarawe daden e na Slika 2.3, dodeka idealiziran dijagram na istata zavisnost koj se primenuva pri dimenzionirawe na armirana yidarija pretstaven e na Slika 2.4 Slika 2.4 Idealizirana zavisnost napregawa-dilatacii na ~eli~ni pra~ki za armiarawe pri zategawe i pritisok (EVROKOD 6) 2.2. MEHANI^KI KARAKTERISTIKI NA YIDARIJATA Koga se proveruva nosivosta na yidanite yidovi i konstrukcii od dejstvo na vertikalni i horizontalni tovari, se zemaat mehani~kite karakteristiki na yidarijata kako kompoziten materijal a ne mehani~kite karakteristiki na konstitutivnite materijali, kako [to se blokovite i malterot. Vo EVROKOD 6 definirani se slednite mehani~ki karakteristiki na yidarijata: jakost na pritisok, f jakost na smolknuvawe, f v jakost na svitkuvawe, f x zavisnosta napregawa-dilatacii s-ε, nivnite vrednosti se opredeluvaat so standardni testovi. Vo EVROKOD 6 se pravi razlika pome\u yidarijata kako kompoziten materijal sostaven od blokovi i malter koja ima svoi mehani~ki karakteristiki i konstruktiven element od yidarija, yid, ~ii [to mehani~ki karakteristiki zavisat ne samo od mehani~kite karakteristiki na konstitutivnite materijali tuku i od geometrijata na elementot i interakcijata so sosednite elementi. Kako dopolnuvawe na pogore poso~enite mehani~ki karakteristiki, slednite mehani~ki svojstva na yidarijata i elementite od yidarija se isto taka potrebni vo numeri~kata analiza na yidanite konstrukcii: jakost na zategawe, f t kako ekvivalent na jakosta na smolknuvawe f v, modulot na elasti~nost, E

25 Materijali za yidawe i mehani~ki karakteristiki na yidarijata 21 modulot na smolknuvawe, G faktorot na duktilnost, m Faktorot na duktilnost e tipi~na mehani~ka karakteristika na yid, i nikako nemoè da se povrze so yidarijata kako materijal Jakost na pritisok Po pravilo, mehani~kite karakteristiki na yidarijata se opredeluvaat so ispituvawe na standardni probni tela, yidovi, vo sklad so standardite EN Jakosta na pritisok se opredeluva so ispituvawe ili na mali probni tela od yidarija, so dolìna ne pomala od 1.5 blok i visina od 3 bloka, ili yidovi so dolìna m i m visina (Slika 2.5). Probnite tela se postavuvaat na opremata za ispituvawe, posle [to vrednosta na vertikalniot tovar se poka~uva so postojan ~ekor taka da lom nastane posle minuti od po~etokot na ispituvaweto. Vo slu~aj na vitok yid (odnos visina/debelina pogolem od 20), se merat popre~nite pomestuvawa na nivo na sredna visina na yidot so cel da se zeme predvid vitkosta na stolbot. Ako e δ pomestuvaweto izmereno neposredno pred nanesuvaweto na maksimalnata vrednost na vertikalniot tovar, i t e debelinata t na yidot, dobienite vrednosti moàt da se zgolemat so sledniot faktor, t δ vnimavaj]i pri toa zgolemuvaweto da ne e pogolemo od 15%. Slika 2.5 Probni tela od yidarija Spored EN , se ispituvaat tri identi~ni probni tela i rezultatite se ocenuvaat. Srednata jakost na yidarijata f, se prilagoduva ako jakosta na pritisok na blokovite i malterot otstapuvaat od srednite vrednosti vo granicite od ±25% od propi[anata jakost. karakteristi~nata jakost na yidarijata se opredeluva kako pomala vrednost od f k = f/1.2 ili f k = f min.

26 22 Yidani konstrukcii Vo slu~aj koga eksperimentalni ispituvawa ne se vozmo`ni, karakteristi~nata vrednost na jakosta na pritisok na nearmirana yidarija napravena so malter za op[ta namena moè da se presmeta vrz osnova na normiranite vrednosti na jakosta na pritisok na blokovite f b i jakosta na pritisok na malterot f m koristej]i ja slednata zavisnost: f = Kf f (vo MPa) (2.1) k 0.65 b 0.25 m pri toa f m ne smee da bide pogolema od 20 MPa, nitu od 2 f b, vo zavisnot od toa koja od ovie vrednosti e pomala. Vrednosta na konstantata K (vo MPa 0.10 ) zavisi od klasifikacijata vo grupi na blokovite za yidawe, dadena vo Tabela 2.1. Vo EVROKOD 6 na sleden na~in se definirani vrednostite na konstantata K: 0.60 za blokovi od Grupa 1 vo yidovi bez longitudinalni vrski so malter, 0.55 za blokovi od Grupa 2a vo yidovi bez longitudinalni vrski so malter, 0.50 za blokovi od Grupa 2b vo yidovi bez longitudinalni vrski so malter i za blokovi od Grupa 1 vo yidovi so longitudinalni vrski so malter, 0.45 za blokovi od Grupa 2a vo yidovi so longitudinalni vrski so malter, 0.40 za blokovi od Grupa 2b vo yidovi so longitudinalni vrski so malter i za blokovi od Grupa 3. Pove]e istraùva~i ja ispituvale vrskata pome\u karakteristi~nite vrednostite na jakosta na pritisok na yidarijata f k dobieni po eksperimentalen pat i vrednostite dobieni so koristewe na ravenkata (2.1), vo Tabela 2.5 dadeni se rezultatite od edna takva sporedba. Tabela 2.5 Korelacija na vrednostite na jakosta na pritisok na yidarijata f k dobieni po eksperimentalen pat i empiriski, Tomazevic et alt. (1996) Blokovi Malter f k (MPa) Grupa (MPa) (MPa) eksperiment empiriski glina glina a- glina a- glina a- glina a- drugi a- drugi b- glina Vo odredeni slu~ai moè se dobiva dobra korelacija pome\u eksperimentalno i empiriski dobienite vrednosti, me\utoa vo odredeni slu~ai sovpa\aweto e daleku od dobro. Zatoa se prepora~uva sekoga[ koga se voveduva vo upotreba nov tip na blokovi ili tehnologija na yidawe da se sprovedat eksperimentalni ispituvawa za opredeluvawe na mehani~kite karakteristiki na yidarijata.

27 Materijali za yidawe i mehani~ki karakteristiki na yidarijata Jakost na smolknuvawe Jakosta na smolknuvawe, koja pretstavuva jakost na yidarijata izlo`e na sili na smolknuvawe, se definira kako kombinacija od po~etna jakost na smolknuvawe pri nulta jakost na pritisok i inkrement na jakosta koja se dol`i na napregawa na pritisok normalni na smolknuvaweto vo elementot na razgleduvanoto nivo. Po~etna jakost na smolknuvawe pri nulto napregawe na pritisok f vko se opredeluva vo sklad so EN so ispituvawe na taka nare~eni triptih probni tela (Slika 2.6). Na~inot na potpirawe na probnite tela i nanesuvawe na tovarot treba da obezbedi pojava samo na napregawa na smolknuvawe vo kontaktinite povr[ini pome\u blokovite i malterot. Slika 2.6 Opredeluvawe na po~etna jakost na smolknuvawe (EN ) Tabela 2.6 Tipi~ni vrednosti na po~etna jakost na smolknuvawe pri nulto napregawe na pritisok f vko i grani~nata vrednost na smolknuvawe f vk za malter za op[ta namena(evrokod 6) Grupa Malter f vko (MPa) 1- glina 1- drugi 2a- glina 2a- drugi 2b- glina grani~na f vk (MPa) M10-M M2.5-M M10-M M2.5-M M10-M M2.5-M M10-M M2.5-M

28 24 Yidani konstrukcii Potrebno e da se ispitaat minimum pet triptiha. Najmala prifatliva vrednost na jakosta na smolknuvawe pri nulto napregawe na pritisok e 0.03MPa. Karakteristi~na vrednost na jakosta na smolknuvawe na nearmirana yidarija potoa se presmetuva so slednata ravenka: f vk = fvko σ d (2.2) kade σ d e proektno napregawe na pritisok normalno na smolknuvaweto. kako i da e, ovaa vrednost ne bi trebalo da e pomala od f b ([to ne e pomalku od f vko ), ili pomalku od grani~nata vrednost propi[ana vo EVROKOD 6 vo zavisnost od grupata na blokovite i markata na malterot. Vo Tabela 2.6, dadeni se tipi~ni vrednosti za yidarija izyidana so blokovi i malteri prepora~ani za yidawe vo seizmi~ki aktivni podra~ja Jakost na zategawe Ne postojat standardni postapki za eksperimentalno ispituvawe na jakosta na smoklnuvawe f v ili jakosta na zategawe f t na yidarijata. Bilo cikli~no ili monotono smolknuvawe ili ednostaveno ispituvawe na dijagonalen pritisok mo`e da se primenuva za opredeluvawe na vrednostite i na f v i na f t. So analiza na korelacijata na rezultatite dobieni od razli~ni tipovi na ispituvawa, razlikite se nezna~itelni. Nezavisno od toa dali se analiziraat rezulatite za f v ili f t, vlijanieto na napregawata na pritisok vo yidiniot panel se zema predvid. Vo Tabela 2.7 dadeni se tipi~nite eksperimentalno dobieni vrednosti na karakteristi~nata jakost na zategawe f tk vo korelacija so po~etna jakost na smolknuvawe pri nulto napregawe na pritisok f vko spored EVROKOD 6. Tabela 2.7 Korelacija na eksperimentalno dobienite vrednosti na jakosta na zategawe f tk i po~etna jakost na smolknuvawe f vko na yidarijata Blokovi (MPa) Grupa Malter Jakost (MPa) (MPa) f tk f vko glina glina a- glina a- glina a- glina a- drugi a- drugi b- glina Ako ravenkata (2.2) koja ja definira jakosta na smolknuvawe se smeta za ravenka na statisti~ka regresija so koja na drug na~in se pretstavuvaat eksperimentalno dobienite vrednosti ke se vidi deka nema golema statisti~ka razlika vo dvata na~ina na pretstavuvawe na rezultatite, Slika 2.7.

29 Materijali za yidawe i mehani~ki karakteristiki na yidarijata 25 Slika 2.7 Korelacija pome\u eksperimentite i teorija na otpornost. So sporeduvawe na golem broj na eksperimentalni rezultati, odnosot pome\u jakosta na zategawe i pritisok za bilo koj vid yidarija varira pome\u (sporedi Tabela 2.5 i 2.7): 0.03 f f 0.09 f (2.3) k tk k [to ovozmo`uva procena na vrednostite na jakosta na zategawe, dokolku vrednostite na karakteristi~nata jakost na pritisok za daden tip na yidarija e dostapna Jakost na svitkuvawe Ako se verificira otpornosta na yid od yidarija na tovari nadvor od negovata ramnina, jakosta na svitkuvawe, t.e. jakosta na yidarijata pri ~isto svitkuvawe e nose~kiot parametar. Kako i da e, spored specifikaciite dadeni vo EVROKOD 6, vrednostite na f x1 treba da se zemat deka se nula, t.e. voop[to netreba da se vklu~i nosivosta na nearmirana yidarija pri proektirawe na otpornosta na zemjotres. Vo zavisnost od pravecot na ramninata na lom razlikuvame, jakosta na svitkuvawe paralelna na spojnicite f x1, ili jakosta na svitkuvawe normalna na spojnicite f x2 (Slika 2.8).

30 26 Yidani konstrukcii Slika 2.8 Definirawe na ramninite na lom za opredeluvawe na jaksotite na svitkuvawe f x1 i f x2 (EVROKOD 6)

31 Materijali za yidawe i mehani~ki karakteristiki na yidarijata 27 Vrz osnova na eksperimentalni ispituvawa na pritisok, isto taka mo`e da se oceni i modulot na elasti~nost na yidarijata. Modulot na elasti~nost E definiran e kako sekanten modul vo uslovi na tovarewe so postojani tovari, t.e. 1/3 od maksimalniot vertikalen tovar. Se presmetuva na baza na srednata vrednost na dilatacijata izmerena na toa nivo na vertikalniot tovar (Slika 2.9) Slika 2.9 Tipi~na zavisnot napregawa-dilatacii pri eksperimentalno ispituvawe na yidarijata na pritisok, Tomazevic, Zarnic (1984) Vrz baza na eksperimentalno dobienite vrednosti, vo EVROKOD 6 se predlaga idealizirana zavisnost napregawa-dilatacii za potrebite na proektiraweto na yidarijata vo uslovi na svitkuvawe i pritisok (Slika 2.10). Slika 2.10 Idealizirana zavisnost napregawa-dilatacii za potrebite na proektiraweto na yidarijata vo uslovi na svitkuvawe i pritisok (EVROKOD 6)

32 28 Yidani konstrukcii Pri nedostatok na eksperimenatlno dobieni vrednosti na modulot na elasti~nost E, negovata vrednost za potrebite na stati~ka i dinami~ka analiza moè da se proceni so slednata zavisnost: E = 1000 (2.4) f k Kako [to e slu~aj so jakosta na pritisok, vrednostite na modulot na elasti~nost E, opredeleni so ravenkata 2.4 ponekoga[ se daleku od izmerenite. Kako [to moè da se vidi so sporeduvawe na vrednostite vo Tabelite 2.5 i 2.8, realnite vrednosti na modulot na elasti~nost se dviàt vo slednite granici: 200 f E 2000 (2.4a) k f k Vo EVROKOD 6 e poso~eno deka za modulot na lizgawe moè da se pretpostavi deka ima vrednost 40% od modulot na elasti~nost, E. Me\utoa eksperimentalno dobienite vrednosti poso~uvaat deka realnite vrednosti na modulot na lizgawe se mnogu poniski od predloènite vo EVROKOD 6. Vo Tabela 2.8 dadena e korelaciijata pome\u eksperimentalnite e presmetanite vrednosti na modulite. Tabela 2.8 Korelacija pome\u eksperimentalnite i procenetite vrednosti na modulite na elasti~nost E i lizgawe G, Tomazevic (1999) Blokovi (MPa) Grupa Malter E(MPa) G(MPa) (MPa) Eksper. rav.(2.4) Eksper. 40% E glina glina a- glina a- glina a- glina a- drugi a- drugi b- glina O~igledno e deka vrednostite na modulot na lizgawe G variraat od 6% do 25% od modulot na elasti~nost E. Vo nieden slu~aj taa vrednost ne ja dostignuva vrednosta od 40% od E, kako [to e propi[ano vo EVROKOD 6. Dokolku vrednosta na modulot na lizgawe se izrazuva preku jakosta na zategawe, se dobiva slednata korelacija: 1000 f G 2700 (2.5) tk f tk pri [to najgolemiot broj od podatocite se blisku do G = 2000 f. Od site pogore izneseni podatoci proizleguva konstatacijata deka te[ko e da se najdat sigurni zavisnosti na mehani~kite karakteristiki na yidarijata od karakteristikite na konstitutivnite materijali. Tokmu zatoa neophodno e da se potencira potrebata od eksperimentalni ispituvawa sekoga[ koga toa e vozmo`no. tk

33 Tipovi konstruktivni sitemi TIPOVI KONSTRUKTIVNI SISTEMI Yidanite konstrukcii se konstrukcii vo oblik na kutija, sostaveni od vertikalni elementi, yidovi, i horizontalni konstruktivni elementi, me\ukatni konstrukcii, me\usebno povrzani. Na nivo na me\ukatnite konstrukcii yidovite se povrzuvaat so horizontalni elementi, naj~esto armiranobetonski serkla`i (povrzni gredi). Pod dejstvo na horizontalni tovari (zemjotresi) me\ukatnite konstrukcii treba da se odnesuvaat kako absolutno kruti vo svojata ramnina, so [to se obezbeduva raspredelba na horizontalnite sili na yidovite spored nivnata krutost. Vo sklad so EVROKOD 6, naprevena e slednata klasifikacija na konstruktivni (nosivi) yidovi; Ednosloen yid, bez [uplini i bez vertitikalna spojnica kontinuirana po celata visina. Dvosloen yid, sostaven od dva paralelni sloja so popre~na vrska pome\u niv, koja [to ne nadminuva 25mm i e kompletno popolneta so malter. Yid so [uplina, se sostoi od dva paralelni ednoslojni yida, povrzani so yidni vrski ili armatura, pri toa samo edniot ili i dvata ednoslojni yida se nosivi. Prostorot pome\u dvata sloja se ostava prazen ili se ispolnuva, ili delumno se ispolnuva so nenosiv, termoizolacionen materijal. Yid so injektirana [uplina (sendvi~), toa e yid so dva paralelni ednoslojni yida, razdvoeni najmalku 50mm, cvrsto povrzani so yidni vrski i armatura na spojnicite i so [uplina ispolneta so beton so cel da se obezbedi kompaktno odnesuvawe pod dejstvo na vertikalni i horizontalni tovari. Na Slika 3.1 dadeni se grafi~ki prikazi na pogore opi[anite tipovi nosivi yidovi. Vo razli~ni zemji se primenuvaat razli~ni vidovi na yidarija, tradicionalni ili proektirani spored sovremenite standardi. Razli~nite tipovi yidarija razli~no se odnesuvaat pod dejstvo na zemjotres. Taka tradicionalnata nearmirana yidarija poznato e deka e krt materijal, dodeka vramenata i armiranata yidarija imaat zna~itelno podobreni nosivost i duktilnost.

34 30 Yidani konstrukcii Slika 3.1 Popre~en presek na a) ednosloen yid, b) dvosloen yid, c) yid so [uplina 3.1. NEARMIRANA YIDARIJA Nearmirana yidarija se sostoi samo od blokovi za yidawe i malter. Vo EVROKOD 6 precizirani se pravilata za yidawe na ovie yidovi vo sklad so najdobrite iskustva na tradicionalnite yidari: Koga e potrebno, blokovite za yidawe treba da se potopat vo voda pred yidawe so cel da se spre~i gasewe na malterot, osobeno cementot. Blokovite treba naizmeni~no da se preklopuvaat za da se obezbedi odnesuvawe na yidot kako monoliten konstruktiven element. Za da se obezbedi soodvetno povrzuvawe, blokovite treba da se poklopuvaat vo dol`ina najmalku 0.4 od visinata na blokot ili 40mm, koja od dvete vrednosti e pogolema (Slika 3.2 i Slika 3.3). Na ]o[ovite i vkstuvawata na yidovite, preklopot ne smee da e pomal od debelinata na blokovite. Blokovite treba da se se~at za da se obezbedi baranoto preklopuvawe. Vertikalno povrzuvawe ne e dozvoleno vo regioni so seizmi~ki rizik Dokolku se koristi malter za univerzalna upotreba, debelinata spojnicite od malter ne smee da se pomali od 8mm i ne pogolemi od 15mm. Vertikalnite spojnici treba da se dobro popolneti so malter. Slika 3.2 Pravila za yidawe so blokovi od Grupa 1 (EVROKOD 6)

35 Tipovi konstruktivni sitemi 31 Slika 3.3 Pravila za yidawe so blokovi od Grupa 2a i 2b (EVROKOD 6) Iako preporakite EVROKOD 6 za minimalna debelina na nosivite yidovi e samo 100mm, EVROKOD 8 precizira deka vo seizmi~ki aktivni zoni debelinata na yidovite od nearmirana yidarija ne smee da e pomala od 400mm vo slu~aj na priroden kamen, 300mm vo slu~aj na obraboten kamen i 240mm vo slu~aj na vramena i armirana yidarija. No ovie vrednosti mo`at da se koristat i za yidovi od blokovi od drug materijal a ne samo kamen. Sepak vo pove]e zemji se smeta deka debelina od 190mm e minimalna debelina na nosiv yid vo seizmi~ki aktivni regioni. Od aspekt na obezbeduvawe na stabilnosta na konstruktivnite yidovi odnosot na efektivnata visina i debelinata na yidot ne treba da pogolem od 9 vo slu~aj na priroden kamen, 12 vo slu~aj na obraboten kamen i 15 za drugi vidovi blokovi. Isto taka dol`inata na konstruktiven yid treba da e najmalku polovina od pogolemata visina na sosednite otvori za slu~aj na priroden i obraboten kamen, i edna tretina vo slu~aj na vramena yidarija. Po pravilo za yidawe na site konstruktivni yidovi od eden kat treba da se koristat ist tip na blokovi i malter. Popre~nite yidovi treba da se yidaat istovremeno so nosivite. Isto taka se prepora~uva debelinata na poedini yidovi da bide konstantna po celata visina na objektot VRAMENA YIDARIJA Vramenata yidarija e sistem kaj koj konstruktivnite yidovi od site ~etiri strani se vrameni so horizontalni i vertikalni elementi od armiran beton ili armirana yidarija. Ovie horizontalni i vertikalni elementi ne e predvideno da nosat nitu vertikalni nitu horizontalni tovari i zatoa ne se ni dimenzioniraat da se odnesuvaat kako nosivi ramki (Slika 3.4). Vo slu~aj na armiranobetonski ramki so ispolna od yidarija, stolbovite i gredite koi gi so~inuvaat ramkite se dimenzionirani da gi nosat vertikalnite i horizontalnite tovari vklu~uvaj]i gi i seizmi~kite, dodeka zidarijata se koristi kako ispolna t.e. nekonstruktiven element i zatoa se izveduva posle izveduvaweto na ramkite. Za razlika od toa, vo slu~aj na vramena yidarija yidovite se tie koi se dimenzionirani da gi nosat vertikalnite i horizontalnite

36 32 Yidani konstrukcii tovari, pa zatoa prvo tie se izveduvaat a duri potoa se izveduvaat me\ukatnite konstrukcii, kako i povrznite gredi i stolbovi koi sluàt da ja vramat yidarijata a ne da nosat tovari. Slika 3.4 Yidarija vramena so horizontalni i vertikalni elementi od a) armirana yidarija i b) armiran beton Ekspeimentalnite istraùvawa kako i iskustvoto od slu~eni zemjotresi pokaùvaat deka vramuvaweto na yidarijata so povrzni gredi i stolbovi doprinesuva za: Podobruvawe na vrskite pome\u konstruktivnite yidovi Podobruvawe na stabilnosta na vitkite konstruktivni yidovi Podobruvawe na jakosta i duktilnosta na yidanite konstrukcii Namaluvawe na rizikot od rasturawe na yidnite paneli o[teteni od zemjotres Slika 3.5 Tipi~na polo`ba na povrzni stolbovi So cel da se obezbedi integriarano odnesuvawe na yidanite konstrukcii, se prepora~uva postavuvawe na vertikalni elementi za vramuvawe (povrzni stolbovi) na site ]o[ovi na objektot kako i na site vkrstuvawa na yidovite. Isto

37 Tipovi konstruktivni sitemi 33 taka spored EVROKOD 8 tie treba da se postavuvaat od dvete starni na otvori so povr[ina pogolema od 1.5 m 2, [to pretstavuva prili~no strog kriterium, iskustvoto pokaùva deka toj kriterium moè da e 2.5 m 2. Povrzni stolbovi treba da se postavuvaat na slobodnite kraevi na site konstruktivni yidovi. Koga stanuva zbor pak za povrzni gredi rastojanieto ne treba da e pogolemo od 4.0m. (Slika 3.5). Ednata dimenzija od popre~niot presek na povrznite stolbovi voobi~aeno e ednakva na debelinata na yidot, no ne pomala od 150mm. Taa moè da bide i pomala od debelinata na yidot dokolku e potrebno da se smesti nadvore[en sloj na termoizolacija. Minimalna dimenzija vo pravec na yidot treba da 150mm. Ne smee da se koristi beton so poniska marka od C15. Spored EVROKOD 6 minimalna potrebna armatura e 200mm 2, [to odgovara na 4 pra~ki glatka armatura (granica na te~ewe 240MPa) so dijametar φ 8. Iako EVROKOD 8 prepora~uva potrebna armatura od 240mm 2, podobro e povzrnite stolbovi na ]o[ovite i vkrstuvawata na yidovite da se armiraat so 4 pra~ki glatka armatura (granica na te~ewe 240MPa) so dijametar φ 10 [to odgovara na 314mm 2. Se prepora~uva upotrba na uzengii od glatka armatura so dijametar φ 6 na rastojanie od 200mm. Spored EVROKOD 6 se prepora~uva povrznite gredi i stolbovi, bilo da se od armiran beton ili armirana yidarija, da ne se zemaat predvid pri proektiraweto na konstrukciite od vramena yidarija vo seizmi~ki aktivni regioni. Ova e rezultat pred se na nedovolniot broj na eksperimentalni istraùvawa koi bi ovozmoìle podobar uvid vo mahanizmite na lom i distribucijata na silite vo povrznite elementi. Tokmu zatoa dimenzioniraweto na ovie elementi se vr[i spored empiriski podatoci. Vo Tabela 3.1 dadeni se preporaki za usvojuvawe na soodvetna armatura (povr[ina, broj na pra~ki od glatka armatura. granica na te~ewe 240MPa) za povrzni stolbovi, vo zavisnost na katnosta na objektot i seizmi~nosta na lokacijata. Tabela 3.1 Usvojuvawe na armatura za povrzni stolbovi, (1984) Katovi Seizmi~nost a g < 0.1g Seizmi~nost 0.1g < a g < 0.2g Seizmi~nost 0.2g < a g < 0.4g φ 8 4φ 10 4φ φ 8 4φ 10 4φ φ 8 4φ 10 4φ φ 10 4φ 12 4φ φ 8 4φ 10 4φ φ 8 4φ 10 4φ 12 So cel da se obezbedi integralno odnesuvawe na sistemot za vramuvawe na yidovite, neophodno e da se posveti soodvetno vnimanie na ankeruvawe na armaturata od povrznite gredi i stolbovi. Spored EVROKOD 8 se prepora~uva preklopuvawe vo iznos najmalku [est dijametri na pra~kite. Kako dopolnuvawe neophodno e da se izvr[i povrzuvawe na yidovite so povrznite stolbovi so armaturni pra~ki ne pomali od φ 6 na rastojanie od 60cm, soodvetno armirani vo spojnicite od malter.

38 34 Yidani konstrukcii 3.3. ARMIRANA YIDARIJA Armirana yidarija e konstruktiven sistem kaj koj ~eli~na armatura vo oblik na armaturni pra~ki ili mreì e poloèna vo malter ili smestena vo [uplinite na blokovite i poplneti so beton ili injektivna masa. So armirawe na yidarijata so ~eli~na armatura, otpornosta na seizmi~ki dejstava i disipirawe na energija zna~itelno se podobruva. Za da se postigne toa neophodno e armaturata da bide pravilno vgradena so cel da se obezbedi monolitno odnesuvawe pod dejstvo na vertikalnite i horizontalnite tovari. Postojat pove]e na~ini na koj armaturata moè da se primeni vo yidovite od armirana yidarija, no sepak preovladuvaat slednite tri tipa: Armirani yidovi od [uplivi blokovi Armirani yidovi so [uplini ispolneti so beton Armirani yidovi so armatura smestena vo [licevi Slika 3.6 Armirana yidarija od [uplivi blokovi(evrokod 6) Armiranite yidovi so [uplivi blokovi ja pretstavuva osnovnata forma na armiranata yidarija (Slika 3.6). Specialno oblikuvani blokovi so vertikalni otvori vo koi se smetuva armaturata i ispolnuva so beton ili smesa za injektirawe, so ili bez `lebovi za smestuvawe na horizontalnata armatura, se primenuvaat za yidawe na ovoj tip yidarija. Pred da po~nat da se redat blokovite se postavuva vertikalnata armatura, potoa nad malterot se postavuva eden sloj na blokovi, nad niv se postavuva horizontalnata armatura vo namenski `lebovi ili na malterot. {uplinite vo koi se postaveni vertikalni pra~ki popolneti se so beton ili smesa za injektirawe, isto taka kako [to napreduva yidaweto na yidot i `lebovite vo koi se smestuva horizontalna armatura se poplnuvaat so smesa za injektirawe ili malter. So cel da se podobri otpornosta, a vo zavisnost od oblikot na blokovite, site [uplini vo [uplivite blokovi se injektiraat ili se popolnuvaat so beton za ispolna. Armirani yidovi so [uplini ispolneti so beton se razlikuvaat spored tehnologijata na yidawe, konstruktivnite karakteristiki i odnesuvaweto. Kako [to moè da se vidi od Slika 3.7, Ovoj yid se sostoi od dva vertikalni sloja od blokovi, oddvoeni so [uplina vo koja se smestuva vertikalna i horizontalna armatura popolneta so beton za ispolna ili smesa za integrirawe. Dvata vertikalni sloja od ovoj tip na yidovi se povrzuvaat so vrski koi treba da se dimenzionirani da nosat horizontalni tovari, vklu~uvaj]i gi i seizmi~kite. Vo seizmi~kite regioni se prepora~uva primena najmalku edna uzengija φ 6 ili soodvetni vrski na sekoi 0.25m 2 od povr[ina na yidot.

39 Tipovi konstruktivni sitemi 35 Slika 3.7 Armirani yidovi so [uplini ispolneti so beton(evrokod 6) Debelinata na vertikalnite yidni sloevi voobi~aeno iznesuva 100mm (debelina na blokovite) dodeka [irinata na [uplinata e mm. Blokovite treba da se redat vo obi~na vrska, vertikalna vrska ne e dozvolena vo regioni so seizmi~ki rizik. Smesata za ispolna moè da se injektira paraleleno so napreduvawe na rabotite ili odkako ]e se izyida do visina na celiot kat. Vo prviot slu~aj prvo se postavuva vertikalnata armatura, potoa se postavuvaat horizontalnata armatura vo vrskite i se injektiraat kako [to napreduva yidaweto. Vo vtoriot slu~aj prvo se postavuva vertkalnata i horizontalnata armatura, potoa se yidaat dvata sloja i se povrzuvaat so soodvetni vrski. Ovie vrski treba da se postavuvaat na leì[nata spojnica po ista vertikala za da se spre~at vibraciite pri injektiraweto. Otkako e izyidana celata visina na katot [uplinata se ispolnuva so betonska smesa. Pred injektiraweto ostatoci od malter treba da se is~istat od armaturata i nosivite povr[ini. Slika 3.8 Armirani yidovi so so armatura smestena vo [licevi (EVROKOD 6) Ponekoga[ vertikalnata armatura se smestuva vo [licevi dobieni so poseben vid na na~in na yidawe na blokovite (Slika 3.8). Isto kako vo slu~aj na armirani yidovi so [uplivi blokovi, vertikalnata armatura se postavuva pred yidaweto na yidot. Vo zavisnost od primnetite blokovi horizontalnata armatura se postavuva vo leì[nata spojnica na vertikalno rastojanie ne pogolemo od 600mm. {licevite so vertikalna armatura se ispolnuvaat so beton za ispolna ili malter naporedno so napreduvawe na yidot.

40 36 Yidani konstrukcii Armaturata primeneta za armirawe na yidarijata treba da e otporna na korozija ili soodvetno za[titena od korozija vo zavisnost od okolnite uslovi. Ako se primenuva armatura od obi~niot karbonski ~elik smestena vo [uplina koja se injektira, [ipkite treba da se za[titeni so betonski sloj vo debelina od minimum 20mm vo slu~aj na suva sredina, 25mm vo vla`na sredina i 40mm vo hemiski agresivna sredina. Za horizontalna armatura smestena vo malterot na leì[nata spojnica potreben e sloj od 15mm od armaturata do liceto na blokot. Kako [to e specificirano vo EVROKOD 8, horizontalna armatura treba da se postavuva vo leì[nata spojnica ili vo soodvetni `lebovi od blokovite na vertikalno rastojan ne pogolemo od 600mm i so minimalen procent na armirawe da ne pomal od 0.05% od povr[inata na popre~niot presek. Me\uto treba da se ima na um deka visokiot procent na horizontalna armatura vodi do lom na pritisok na blokovite pred pojava na plasti~nost vo armaturata [to treba da se izbegnuva. {ipki so minimum dijametar φ 4 treba da gi obvitkuvaat vertikalnite pra~ki na karevite od yidovite kaj otvorite. Spored EVROKOD 8, vertkalna armatura so presek ne pomal od 400mm 2 treba da se postavi na dvata slobodni karaja od sekoj yid, kaj sekoe vkrstuvawe na yidovite ili najmalku na sekoi 4m od dolìnata na yidovite. Armaturnite pra~ki treba da imaat dovolna dolìna na ankeruvawe taka [to vnatre[nite sili moà da se prenesat na malterot ili ispolnata od beton, t.e. na blokovite. Ankeruvaweto moè da se postigne so pravo ili svitkano ankeruvawe, ankeruvawe so kuki ili jamki (Slika 3.9). Pravoto ili svitkano ankeruvawe ne e dozvoleno za obi~en ~elik so dijametar pogolem od φ 8. Svitkano ankeruvawe, ankeruvawe so kuki ili jamki ne e dozvoleno za ankeruvawe na pritisnata armatura. Slika 3.9 Tipi~ni detali na ankeruvawe na armaturata (EVROKOD 6)

41 Tipovi konstruktivni sitemi 37 Spored EVROKOD 6) pravata dolìna na ankeruvawe l b zavisi od dijametarot na armaturnite pra~ki. Ovaa dolìna treba da se presmeta pod pretpostavka deka napregaweto na izvlekuvawe po dolìnata na pra~kata e konstantno: kade: l φ f γ yk M b = (3.1) 4 γ s fbok φ - efektiven dijametar na armaturnata pra~ka f yk - karakteristi~na jakost na armaturata f bok - karakteristi~na jakost na izvlekuvawe na armaturata γ,γ s M - parcijalni faktori na sigurnost Dolìnata na ankeruvawe za svitkuvawata, kukite i jamkite moè da se namali do 30%, dokolku armaturnite pra~ki se zategnati. Vo slu~aj da se upotrebi armatura pove]e otkolku [to e opredeleno so dimenzioniraweto, dolìnata na ankeruvawe moè soodvetno da se namali, vnimavaj]i pri toa; dolìnata na ankeruvawe na zategnatite pra~ki da ne e pomala od pogolemata od slednite vrednosti: 0.3l b, 10φ ili 100mm dolìnata na ankeruvawe na pritisnatite pra~ki da ne e pomala od pogolemata od slednite vrednosti: 0.6l b, 10φ ili 100mm Dolìnata na naddavawe isto taka se opredeluva so primena na ravenkata (3.1). Vo presmetkite se zema pomalata od vrednost od presmetanite za dvete pra~ki. Dolìnata na naddavawe na dve pra~ki treba da e: l b i za zategnati i za pritisnati pra~ki, vo slu~aj pomalku od 30% od pra~kite da se naddavaat, i vo slu~aj koga popre~noto rastojanie na pra~kite koi se naddavaat ne e pomalo od 10φ, a za[titniot sloj od beton ili malter ne e pomal od 5φ, 1.4l b za zategnati pra~ki, vo slu~aj pove]e od 30% od pra~kite da se naddavaat ili vo slu~aj koga popre~noto rastojanie na pra~kite koi se naddavaat e pomalo od 10φ ili za[titniot sloj od beton ili malter e pomal od 5φ, 2l b za zategnati pra~ki, vo slu~aj koga pove]e od 30% od pra~kite se naddavaat i isto vremeno popre~noto rastojanie na pra~kite koi se naddavaat e pomalo od 10φ ili za[titniot sloj od beton ili malter e pomal od 5φ, Sepak preporakite od kodovite za iznosot i rasporedot na armaturata vo armirana yidarija od [uplivi blokovi, treba vnimatelno da se primenuvaat. Eksperimentalnite istraùvawa poso~uvaat deka efikasnosta na vertikalnata i horizontalnata armatura mnogu zavisi od kvalitetot na blokovite i malterot, kako i od na~inot na koj armaturata e ankeruvana na kraevite. Jasno e deka minimalnite i maksimalnite vrednosti na armaturata vo armirana yidarija od [uplivi blokovi se vo tesna vrska so kvalitetot na yidarijata.

42 Osnovni principi za proektirawe yidani konstrukcii OSNOVNI PRINCIPI ZA PROEKTIRAWE YIDANI KONSTRUKCII Edna od osnovnite prednosti na yidanite konstrukcii e mo`nosta istite elementi da imaat pove]enamenska funkcija, taka yidarijata moè istovremeno da se koristi kako nosiv element, za pregraduvawe, termi~ka i zvu~na izolacija kako i za[tita od poàr. Kako materijal e relativno evtin, no istovremeno traen i povolen za obezbeduvawe na estetski efekt na fasadnite povr[ini. Yidanite konstrukcii se fleksibilni vo odnos raspored na nosivite elementite vo osnova i moàt da bidat gradeni bez golemi finansiski vloùvawa. Vo prvata polovina na dvaesetiot vek, pove]e katnite yidani konstrukcii vo golema mera bile zameneti so ~eli~ni i armiranobetonski ramkovni konstrukcii iako istite mnogu ~esto se gradat so ispolna od yidarija. Edena od serioznite pri~ini za ova bil i faktot deka do pred 1950 godina yidanite konstrukcii bile dimenzionirani isklu~ivo spored empiriski pravila, toa vodelo do proektirawe na debeli yidovi, [to zna~elo nepotrebna zaguba na prostor, materijal no i vreme za gradewe. Situacijata se promenila koga vo pogolem broj zemji posle 1950 godina doneseni se pravilnici za proektirawe i dimenzionirawe na nosivite elementi od yidanite konstrukcii, koi ovozmoùvale poracionalno dimenzionirawe na potrebnata debelina na nosivite yidovi i mehani~kite karakteristiki na metrijalite. Pravilnicite za dimenzionirawe na yidanite konstrukcii bile doneseni vrz baza na nau~ni istraùvawa no i prakti~ni iskustva. Seto ova rezultiralo vo zgolemuvawe kako na obemot na gradewe na ovoj tip konstrukcii i pogolema hrabrost na proektantite koi proektiraat yidani konstrukcii i do 30 kata OSNOVNI PRINCIPI Kako yidani konstrukcii najpolno e da se izveduvaat objektite kaj koi osovata e podelena na relativno golem broj prostorii so mali ili sredni dimenzii, pri [to rasporedot e ist po cela visina na objektot. Vakvata dispozicina na objektot ovozmoùva primena na nosivi yidovi koi se protegaat po celata visina na objektot i vo koi poradi malite rasponi na me\ukatnite konstrukcii nema golema koncentracija na vertikalni tovari. Objekti koi gi imaat ovie karakteristiki se stanbeni zgradi, hoteli, studentski domovi i sli~ni rezidencionalni objekti.

43 40 Yidani konstrukcii Slika 4.1 Tipi~en raspored na yidovi vo yidani konstrukcii

44 Osnovni principi za proektirawe yidani konstrukcii 41 Oblikot i rasporedot na yidovite vo odreden objekt proizleguva od funkcionalnite potrebi i okolnite uslovi i iziskuva sorabotka na arhitektite i grade`nite inèneri vklu~eni vo proektiraweto. Izbranoto re[enie naj~esto ne e kriti~no od konstruktivna gledna to~ka dokolku se obezbedi odreden procent na nosivi yidovi i vo glavniot pravec na objektot so cel da se obezbedi ramnomerna nosivost na horizontalni tovari vo dvata osnovni pravca. Pri proektiraweto treba da se izbegnuva seriozna nesimetrija koja doveduva do pojava na torzioni efekti koi e te[ko precizno da se opredelat, a istite predizviluvaat nepovolna raspredelba na napregawata. Skali`niot prostor kako i otvorite za smestuvawe na liftovi i instalacii igraat va`na uloga vo opredeluvaweto na rasporedot na yidovite i ~estopati se od primarno zna~ewe vo obezbeduvaweto na popre~nata krutost. Poradi golemata raznovidnost na raspored na nosivite yidovi vo yidanite konstrukcii te[ko e da se napravi precizna definicija na razli~ni tipovi, sepak edna gruba klasifikacija moè da se napravi na sledniot na~in: Keliest sistem Prosti ili dvojni popre~ni sistemi Kompleksni sistemi Keliesti sistemi se sistemi vo koi i nadvore[nite i vnatre[nite yidovi se nosivi i kaj koi ovie ovie yidovi imaat oblik na ]elii vo osnova. Na Slika 4.1a) prikaàn e primer na takov konstruktiven sistem. Vtoriot tip na konstruktivni sistemi vklu~uvaat ednostavni popre~ni yidovi, vo koi glavnite nosivi yidovi se normalni na podol`niot pravec na objektot. Me\ukatnite konstrukcii se potpiraat na glavnite pore~ni yidovi, dodeka podol`nata stabilnost se postignuva so yidovite od hodnicite, kako [to e prikaàno na Na Slika 4.1b). Vakov konstruktiven sistem e pogoden za hoteli kade ima golem broj na ednakvi prostorii. Fasadnite yidovi moàt da bidat oblogi od nenosiva yidarija ili od drug materijal. Zasluùva da se poso~i deka pri primena na konstruktivn sistem so popre~ni yidovi ograni~ena e [irinata na objektot, [to moè da e problem ako e potrebno podobro prirodno osvetluvawe na sobite. Vo slu~aj koga e potreben pogolem vnatre[en prostor (skali, instalacii i dr.) se primenuva ne[to pokomlikuvan sistem na porepre~ni yidovi koi se paralelni na dvata glavni pravca na objektot, Slika 4.1c). Site vidovi na hibridni re[enija dobieni kako kombinacija na keliesti i popre~ni sistemi se vozmo`ni i spa\aat vo tretiot tip, kompleksni sistemi, tipi~en primer daden na Slika 4.1d). Poslednite godini posebno vnimanie e posveteno na obezbeduvawe na otpornosta na abnormalni tovari. Imeno se slu~uva duri poedinite nosivi elementi i da se dobro dimenzionirani da gi prifatat voobi~aenite tovari, vo slu~aj na izvonredni tovari kako [to se udar na vozilo ili eksplozija na gas, konstrukcijata kako celina doìvuva golemi o[tetuvawa. Nevozmo`no e to~no da se opredelat tovarite od ovoj vid kako i merkite koi treba da se prezemat za da se spre~i kolaps na konstrukcijata od nivno dejstvo.

45 42 Yidani konstrukcii Slika 4.2 Otpornost na prostite pore~ni sistemi na [teti na incidentni tovari

46 Osnovni principi za proektirawe yidani konstrukcii 43 Pri toa rasporedot na nosivite yidovi vo osnova e edna od osnovnite merki za obezbeduvawe na otpornosta na pogore poso~eniot tip na tovari. Ova e moè da se vidi na objektot daden na Slika 4.2a), ovoj objekt se sotoi samo od plo~i i popre~ni yidovi taka [to e o~igledna negovata osetlivos na popre~ni tovari vo pravec na podol`niot pravec. Ovaa slabost moè da se popravi so vmetnuvawe na skali ili lift kako [to e prikaàno na Slika 1.2(b), sepak ovaa konstrukcija i ponatamu e ~uvstvitelna osobeno ako dojde do udar na vozilo vo fasadnite yidovi vo podolèn pravec, taka [to kolaps na ovoie yidovi od prviot kat bi dovelo do golemi o[tetuvawa na celata konstrukcija. Za razlika od toa objekt so raspored na nosivite yidovi kako na Slika4.2c) ima zna~itelno pogolema otpornost na razli~ni tipovi izvonredni tovari, poradi pogolemata otpornost na popre~ni tovari. Kolaps na bilo koj yid ne bi predizvikal kolaps na celata konstrukcii. Sepak otpornosta na konstrukciite ne zavisi samo od rasporedot na nosivite yidovi tuku mnogu zavisi i od tipot na me\ukatnata konstrukcija kako i vrskata pome\u vertikalnite i horizontalnite elementi. Taka objekt so me\ukatna konstrukcija od prefabrikuvani elementi ]e ima pomala otpornost na popre~ni tovari od objekt so monolitna me\ukatna konstrukcija. Isto taka, vrskata na me\ukatna konstrukcija so yidovite vlijae na otpornosta na relativni pomestuvawa predizvikani od popu[tawe na potporite ili temperaturni promeni. Pogore dadenite konstatacii se odnesuvaat kako na pove]ekatni yidani konstrukcii taka i na poniski objekti OSNOVNI PRINCIPI ZA PROEKTIRAWE NA SEIZMI^KI OTPORNI KONSTRUKCII Zemaj]i go predvid visokiot seizmi~ki rizik vo pogolemiot del od na[ata zemja kako i osetlivosta na yidanite konstrukcii na dejstvo od zemjotres osnovnite principi za proektirawe na seizmi~ki otporni yidani konstrukcii zasluùvaat posebno vnimanie. Dosega[nite iskustva od zemjotres poso~uvaat zna~itelno vlijanie na konfiguracijata na konstrukcijata i rasporedot na nosivite yidovi na odgovorot na yidanite konstrukcii na seizmi~ko dejstvo. Od tie iskustva kako i od eksperimentalni i analiti~ki istraùvawa proizleguvaat slednite preporaki pri proektirawe na seizmi~ki otporni konstrukcii: Ednostavni i pravilni (simetri~ni) od konstruktiven aspekt Stati~ki neopredeleni Kruti me\ukatni konstrukcii Soodvetni temeli Konfiguracija na konstrukcijata Yidanite konstrukcii poradi specifi~nosta na materijalot iziskuvaat ednostavni i jasni formi so jasni linii na prenos na silite do temelite, duri i za vertikalni tovari, no koga stanuva zbor za horizontalni (vklu~uvaj]i gi i

47 44 Yidani konstrukcii seizmi~kite) tie principi se u[te poizrazeni. Vo prodolènie dadeni se osnovni kriteriumi koi treba da se po~ituvaat pri proektirawe na yidanite konstrukcii vo seizmi~ki regioni: Konstrukcijata treba da e pribli`no simetri~na vo pravec na dvete glavni oski, i vo odnos na raspredelba na krutosta i vo odnos na raspredelba na masata. Treba da ima dovolen broj na nosivi yidovi, so pribli`no ednakva por[ina na popre~niot presek i krutost, vo dvata osnovni pravca na konstrukcijata (Slika 4.3). Slika 4.3 Raspored na nosivite yidovi vo osnova Oblikot na konstrukcijata vo osnova treba da e pravilen. Ednostavni kvadratni ili pravoagolni zgradi podobro se odnesuvaat pod dejstvo na zemjotres odkolku objekti so neregularnosti vo osnova. Vo toj pogled vkupnite dimenzii na neregularnostite, vovlekuvawa ili ispaknuvawa vo eden pravec, netreba da nadminuvaat 25% od vkupnata povr[ina vo osnova(slika 4.4). Slika 4.4 Primeri na pravilni formi vo osnova So cel da se izbegnat torzioniot efekt kako rezultat na razlikite vo pomestuvaweto na tloto pri zemjotres, za slu~aj na dolgi zgradi se prepora~uva dolìnata da ne ja nadminuva vrednosta od ~etiri [irini. Dokolku e potrebna pogolema dolìna objektot treba da se izvede vo lameli, pri [to separacijata na lamelite se obezbeduva na adekvaten na~in. Se prepora~uva delewe na objektite so sloèni formi vo osnova (L, T, U ili +) vo pove]e delovi, pri [to sekoj del bi go ispolnuval kriteriumot na ednostavnost i simetrija (Slika 4.5). So cel da se obezbedi efektot na sudruvawe na poedinite delovi pri dejstvo na zemjotres, neophodno e

48 Osnovni principi za proektirawe yidani konstrukcii 45 pravilno da se opredeli dimenzijata na dilatacionote fugi. Taka od iskustvo se prepora~uva [irinata na dilatacionata fuga da ne e pomala od 30mm, a koga vkupnata visina na objektot nadminuva 9.0m treba da se dodadat 10mm za sekoj kat (ili sekoi 3.0m od visinata). Slika 4.6 Objekti so slo`eni formi vo osnova Objektot isto taka treba da ima pravilno forma i po visina. Rasporedot na nosivite elementi, krutosta i masata po visina treba da e [to e mo`no poramnomeren. Koncentracija na masite na povisokite katovi treba da se izbegnuva. Naglite promeni na krutosta kako rezultat na promeni na dimenziite vo osnova, promena na rasporedot i tipot na nosivi elementi na sosedni katovi doveduva do koncentracija na napregawata a so toa i do zgolemuvawe na opasnosta od pojava na [teti vo tie delovi (Slika 4.6). soodvetno nesoodvetno lo[o Slika 4.5 Principi za oblik na konstrukciite po visina Me[ani konstruktivni sistemi, kako [to se kombinacija od nosivi yidovi od yidarija na eden kat i armiranobetonski ramkoven sistem na sosedniot kat ne se dozvoluva (Slika 4.7). Ponekoga[ kombinacija od armiranobetonski stolbovi i nosivi yidovi od yidarija na eden kat e neophodna od arhitektonski pri~ini. Vo toj slu~aj nosivite yidovi zadol`itelno treba da se od armirana yidarija so cel da se obezbedi pogolema duktilnost i

49 46 Yidani konstrukcii kapacitetot za disipacija na energija. Armiranobetonskite stolbovi i nosivite yidovi treba da se dobro povrzani so kruta me\ukatna konstrukcija so cel da se obezbedi ramnomerna raspredelba na horizontalnite sili na stolbovite i yidovite. Pri dimenzioniraweto neohodno e da sprovede detalna analiza za da se proveri dali e obezbeden posakuvaniot na~in na prenos na seizmi~kite sili od eden na drug nosiv element. Pri toa posebno vnimanie treba da se posveti na re[avaweto na konstruktivnite detali. Slika 4.7 Me[ani konstruktivni sistemi treba da se izbegnuvaat Duri i site pogore poso~eni kriteriumi za oblikot i formata na konstrukcijata da se zadovoleni posakuvanata otpornost na seizmi~ki dejstva seu[te moè da ne e postignata. Za toa da se osigura neohodno e da se obezbedi me\ukatnata konstrukcija da se odnesuva kruto vo svojata ramnina od edna strana i dobra povrzanost na nosivite yidovi pome\u sebe i so me\ukatanata konstrukcija od druga strana. Imeno, ako yidovite na eden kat se lo[o povrzani pome\u sebe, pri dejstvo na horizontalni tovari moè da dojde do odvojuvawe na yidovite po vertikala na ]o[evite i vkrstuvawata. Taka odvoenite yidovi pri vibracii predizvikani od dejstvo na zemjotres imaat zna~itelno pomala otpornost [to vodi do parcijalen kolaps na konstrukcijata. Od duga strana, dokolku me\ukatnata konstrukcija ne e dovolno kruta vo svojata ramnina nema da bide obezbeden ramnomeren prenos na silite na vertikalnite nosivi elementi [to moè da dovede do preoptovaruvawe na poedini elementi i niven kolaps. So cel da se obezbedi dovolna krutost na me\ukatnata konstrukcija vo svojata ramnina slednite preporaki treba da se imaat na um: Sekoj kat treba da e vo edna ramnina (treba da se izbegnuvaat nagli promeni na elevacite) Krutosta na me\ukatnata konstrukcija vo nejzinata ramnina netreba da se oslabuva so otvori. Zonite vo koi se nao\aat golemi otvori (skali[ni prostori, lift) treba posebno da se zajaknuvaat so armatura ili serklaì Se preferira primena na plo~i nosivi vo dvata pravaca, bidej]i tie poramnomerno gi prenesuvaat tovarite od seizmi~ki dejstva.

50 Osnovni principi za proektirawe yidani konstrukcii Dimenzii, visina i broj na katovi Kako rezultat na iskustvoto, tradicijata kako i analiti~kite soznanija za odnesuvaweeto na konstrukciite pri zemjotres vo zavisnost od materijalot i konstruktivniot sistem vo pove]eto kodovi se propi[vaat grani~nite vrednosti na dimenziite i visinata na yidanite konstrukcii. Sepak kako rezultat na najnovite eksperimentalni i analiti~ki istraùvawa kako i usovr[uvaweto na presmetkovnite modeli primenuvani pri analizata i dimenzioniraweto na ovie konstrukcii dozvoleno e izvesno olabavuvawe na prethodnite ograni~uvawa na visinite i brojot na katovi. Vo EVROKOD 6 i EVROKOD 8 specificirani se samo ograni~uvawa za objekti od neramirana yidarija vo seizmi~ki regioni so a g 0.3g. Imeno, za ovoj tip na objekti se dozvolu samo visisna od dva kata. Dodeka za objekti od vramena i armirana yidarija, dokolku se ispolneti kriteriumite za kvalitet na materijalite i konfiguracijata na objektot, visinata i brojot na katovi zavisat od nosivite karakteristiki na yidarija i se opredeluvaat so dimenzionirawe. Sepak treba da se proveri dali konstrukcijata gi ispolnuva barawata na grani~nite sostojbi na upotreblivost i lom. So cel da se reduciraat tipi~nite efekti od temperaturni promeni, sobirawe na betonot na me\ukatnite konstrukcii i neramnomernite slegnuvawa na potporite karakteristi~ni za dolgi objekti koi mo`t da dovedat do pojava na prsnatini vo yidarijat i pred pojava na zemjotres, kako i da se izbegnat negativni efekti kako [to e torzija koja se javuva kako rezultat na razlikite vo pomestuvaweto na tloto po dolìnata na objektot vo slu~aj na zemjotres, se prepora~uva dolìnata na yidanite konstrukcii ili poedinite nezavisni lameli da ne e pogolema od 40m vo regiono so visok seizmi~ki rizik ( a g 0.3g ) i 50m vo regiono so sreden i nizok seizmi~ki rizik ( a g < 0.3g ). Vo slu~aj na poslabo nosivi po~vi neophodni se dopolnitelni ograni~uvawa na dimenziite vo zavisnost od karakteristikite na po~vite. I pokraj toa [to seizmi~kata otpornost na sekoja yidana konstrukcija treba da se presmeta so soodvetna analiza, vo Tabela 4.1 dadeni se preporaki za visinata i katnosta na yidanite konstrukcii vo zavisnost od kvalitetot na materijalite i primenetata tehnologija. Ovie preporaki se odnesuvaat na yidani konstrukcii od tradicionalna cigla i [uplivi blokovi. Tabela 4.1 Preporaki za maksimalni vrednosti na visinata i katnosta Proektno zabrzuvawe na tlo a g <0.2g 0.2g - 0.3g 0.3g Neramirana yidarija Vramena yidarija Armirana yidarija H(m) n H(m) n H(m) n 8 7 6

51 48 Yidani konstrukcii Raspored na nosivite yidovi Vo obezbeduvaweto na seizmi~kata otpornost na yidanite konstrukcii zna~ajna uloga ima rasporedot na konstruktivnite yidovi vo dvata normalni (glavni) pravca na objektot. Nivniot broj i krutost treba da se dovolni za prifa]awe na seizmi~kite sili, nivnata vrska so me\ukatnite konstrukcii e isto taka od golema va`nost vo pravilnata distribucija na silite. Od aspekt na konstruktivniot sistem za prifa]awe na seizmi~kite sili yidovite od yidanite konstrukcii se delat na: Konstruktivni yidovi, toa se yidovi koi moàt da gi prifatat horizontalnite tovari Nekonstruktivni yidovi, toa se yidovi koi edinstveno imaat uloga vo podelba na prostorot Od aspekt na prifa]awe na vertikalnite tovari konstruktivnite yidovi ponatamu moàt da bidat podeleni na: Nosivi yidovi, toa se yidovi koi osven sopstvenata teìna gi prifa]aat tovarite od me\ukatnite konstrukcii Popre~ni yidovi, toa se yidovi koi ja nosat samo sopstvenata teìna no ne i tovarite od me\ukatnite konstrukcii Zemaj]i ja predvid va`nosta na ulogata na konstruktivnite yidovi nivnata minimalna debelina treba da bide 40mm za kamen, 30mm za nearmirana yidarija od industriski blokovi i 240mm vo slu~aj na vramena i armirana yidarija (vidi to~ka 3.1). Me\utoa vo EVROKOD 6 ne e propi[ano rastojanito pome\u niv. Vo Tabela 4.2 dadeni se preporaki od EVROKOD 8 za maksimalni vrednosti na rastojanijata pome\u yidovite za razli~nite vidovi yidarija. Tabela 4.2 Preporaki za maksimalni vrednosti na rastojanija pome\u konstruktivnite yidovi (EVROKOD 8) Proektno zabrzuvawe na tlo a g <0.2g 0.2g - 0.3g 0.3g Neramirana yidarija 10m 8m 6m Vramena yidarija 15m 12m 8m Armirana yidarija 15m 12m 8m Ovie preporaki proizleguvaat od obezbeduvawe na soodvetna konfiguracija na konstrukcijata, [to ne ja isklu~uva potrebata konstruktivnata stabilnost da se proveri so soodvetna analiza Otvori vo yidovite Goleminata i polo`bata na otvorite vo konstruktivnite yidovi imaat golemo vlijanie na otpornosta na yidot vo negovata ramnina. Pod dejstvo na seizmi~ki tovari doa\a do koncentracija na napregawata okolu otvorite i pojava na prsnatini koi ponatamu moàt da se [irat i da ja namalat jakosta na yidot za tovari vo svojata ramnina. So cel da podobri otpornosta na yidanite

52 Osnovni principi za proektirawe yidani konstrukcii 49 konstrukcii potrebno e da se po~ituvaat slednite preporaki za polo`bata i dimenzijata na otvorite: Otvorite treba da se nao\aat vo yidovi koi se izloèni na pomali vertikalni tovari. Otvorite treba da se nao\aat nadvor od zonite na koncentraciite na napregawa kaj potporite. Otvorite na sekoj kat, treba da se postavuvaat na ista pozicija po vertikala. Za da se obezbedi ednakva otpornost na vo dvata pravca otvorite treba da se simetri~no rasporedeni vo osnova. Vrvovite na otvorite treba da se na ista horizontala Otvorite netreba da gi presekuvaat horizontalnite serklaì i gornite delovi od konstruktivnite yidovi. Vkupnata [irina na otvorite ne smee da nadminuva polovina od dolìnata na yidot Ednostavni objekti Za yidani konstrukcii koi gi ispolnuvaat propisite vo odnos na kvalitet na konstitutivnite materijali kako i pravilata za proektirawe i so dopolnuvawe na konstruktivnite ograni~uvawa poso~eni vo EVROKOD 8, eksplicitna verifikacija na nivnata sigurnost ne e zadolìtelna. Vakvite konstrukcii se narekuvaat ednostavni objekti. Ednostavnite objekti se pravilni so pribli`no pravoagolna forma, odnosot na dolgata i kratkata stana ne e pogolem od 4 i vovlekuvawata i ispaknuvawata vo osnova se pomali od 15% od dolìnata na stranata na nepravilnosta. Brojot na katovi nad prizemjeto za razli~ni konstruktivni sistemi ograni~en e vo zavisnost od seizmi~kiot rizik na regionot, Tabela 4.3. Tabela 4.3 Broj na katovi nad prizemjeto za prosti objekti (EVROKOD 8) Proektno zabrzuvawe na tlo a g <0.2g 0.2g - 0.3g 0.3g Neramirana yidarija Vramena yidarija Armirana yidarija Konstruktivnite yidovi treba da se skoro simetri~no rasporedeni vo osnova vo pravec na dvata glavni pravca. Vo sekoj od dvata ortogonalni pravci potrebno e da ima minimum dva paraleni yida, dolìnata na sekoj yid treba da e pogolema od 30% od dolìnata na objektot vo taa nasoka, dodeka rastojanieto pome\u yidovite ne smee da e pogolemo od 75% od dolìnata na objektot vo sprotivniot pravec. Vo slu~aj na nearmirana yidarija, yidovite vo eden pravec treba da se povrzani si yidovi vo sprotivniot pravec na maksimum rastojanie od 7.0m.

53 50 Yidani konstrukcii Na sekoj kat, povr[inata na popre~nite preseci na konstruktivnite yidovi vo dvata ortagonalni pravca, dadeni kako procent od vkupnata povr[ina nad razgleduvanoto nivo netreba da e pomala od vrednostite dadeni vo Tabela 4.4. Tabela 4.4 Minimum povr[ina na popre~nite preseci dadeni vo % od vkupnata povr[ina nad razgleduvanoto nivo Proektno zabrzuvawe na tlo a g <0.2g 0.2g - 0.3g 0.3g Neramirana yidarija Vramena yidarija Armirana yidarija Kako dopolnuvawe na gornite barawa, najmalku 75% od vertikalnite tovari treba da se prifateni od konstruktivnite yidovi, a razlikata pome\u masite i pore~nite preseci na konstruktivnite yidovi na dva sosedni kata vo dvata ortogonalni pravca ne treba da e pogolem od 20%. Slika 4.8 Primer na ednostaven yidan objekt Nekonstruktivni elementi Lom ili otpa\awe na nekonstruktivnite elementi, kako [to se pregradni yidovi, oxaci, ornamenti i sl. mo`e da predizvika `rtvi i konstruktivni [teti za vreme na zemjotres. Otpa\aweto na nekonstruktivnite elementi isto taka mo`at da gi

54 Osnovni principi za proektirawe yidani konstrukcii 51 zagradat preminite i pomo[nite vlezovi, na toj na~in spre~uvaj]i gi akciite na spasuva~ite posle zemjotres. Od ovie pri~ini pri proektirawe na seizmi~ki otporni yidani konstrukcii dol`no vnimanie treba da se posveti na detalite na nekonstruktivnite elementi. Pregradnite yidovi se napraveni od blokovi od Grupa 3 (vidi Tabela 2.1) i obi~no se debeli okolu100mm ili pomalku. Vo zavisnost od nivnite dimenzii i seizmi~nosta na regionot, pregradnite yidovi moè da se od nearmirana yidarija ili armirana so armatura postavena vo leì[nite fugi so cel da se obezbedi nivnata stabilnost pri dejstvo na tovari nadvor od nivnata ramnina. Ako se koristi armirana yidarija, pra~ki so dijametar od φ 4-φ 6 voobi~aeno se postavuvaat vo leì[nite fugi na vertikalno rastojanie od mm. Pregradnite yidovi se povrzani so me\ukatnite konstrukcii so fugi od cementen malter, dodeka nivnata vrska so konstruktivnite yidovi ili povrzni stolbovi po vertikalnite ivici se obezbeduva se ~eli~ni kotvi. Stavilnosta na pregradnite yidovi za tovari von nivnata ramnina treba analiti~ki da se proveri. Se prepora~uva yidanite kalkanski yidovi i potkrovja povisoki od 0.5m da se ankeruvaat vo najgornite povrzni gredi. So cel da se povrzat tie yidovi treba da se obezbedat armiranobetonski povrzni gredi na vrvot od ovie yidovi. Vo slu~ai koga visinata na ovie yidovi epogolema od 4m, vnatre[ni povrzni gredi treba da se postavat na rastojanija pomali od 2m. Kako dopolnuvawe na ova treba da se dodadat armiranobetonski povrzni stolbovi, kako [to e specificirano vo to~ka 3.2, na rastojanie ne pomalo od 4m, i istite dobro da se povrzani so povrznite gredi (Slika 4.9). Slika 4.9 Povrzuvawe na kalkanskite yidovi so povrzni gredi i stolbovi

55 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD DIMENZIONIRAWE YIDANI KONSTRUKCII SPORED EVROKOD 6 Osnovnata cel na proektiraweto e da se obezbedi funkcionalnost na konstrukcijata vo tekot na celiot raboten vek, bez da pojava na zna~itelni deformacii, o[tetuvawa ili kolaps. Ovie barawa treba da se ispolneti po~ituvaj]i gi pri toa osnovnite principi na ekonomi~nost i trajnost na na konstrukcijata. Mnogu e o~igledno deka ne e ednostavno ispolnuvaweto na site ovie kriteriumi za site vozmozmo`ni situacii i tovari. Taka na primer nemoè da se o~ekuva edna konstrukcija proektirana za standardni tovari da izdrì izvonreden tovar od tipot na udar na avion bez katastrofalni o[tetuvawa i kolaps. Od druga strana pak, treba da se poso~i deka postoi realenen procent na nesigurnost pri procenata na o~ekuvanite tovari, isto taka vrednostite na jakosnite i deformacioni karakteristiki na materijalite se promenlivi veli~ini taka [to zavisnostite sili-deformacii se so odreden stepen na aproksimacija. Prvata i najdolgo primenuvana filozofija na dimenzionirawe se bazira na konceptot za dozvoleni napregawa. Spored ovoj koncept presecite na konstruktivnite elementi se dimenzioniraat taka da ne bide nadminato linearnoto odnesuvawevo materijalot. Pri toa so koeficienti na sigunost se definira kolkavo e dozvolenoto napregawe vo odnos na granicata na te~ewe. Vakviot koncept na dimenzionirawe uslovuva proektirawe na poneekonomi~ni konstrukcii bidej]i se zanemaruvaat rezervite na nosivost [to poedinite elementi gi imaat dokolku istite se tovarat i preku granicata na plasti~no te~ewe. U[te pogolemi se rezervite koi gi poseduvaat stati~ki neopredelenite konstrukcii dokolku vo poedini delovi od konstrukciite se dozvoli plasti~no odnesuvawe. Me\utoa predviduvaweto na odnesuvaweto na elementite i konstrukcite vo celost e mnogu posloèno dokolku istite se odnesuvaat plasti~no odkolku koga se odnesuvaat elasti~no. Razvojot na grade`ni[tvoto kako nau~na disciplina i primenata na posofisticirani metodi vo analizata na konstrukciite koi porealno go modeliraat odnesuvaweto na poedinite elementi i celata konstrukcija uslovile vo vtorata polovina na dvaesetiot vek da se pojavi nova filozofija vo dimenzioniraweto, a toa e konceptot na grani~na nosivost. Spored ovoj koncept

56 54 Yidani konstrukcii se opredeluva tovarot koj predizvikuva lom vo konstrukcijata i potoa koristej]i odreden faktor koj se narekuva faktor na tovarot se opredeluva nivoto na eksploatacioniot tovar. Za da moè da se opredeli tovarot koj predizvikuva lom vo konstrukcijata neohodno e da se sprovede analiza na elementite i konstrukcijata od dejstvo na tovari koi predizvikuvaat plasti~ni deformacii, odnosno analiza vo oblasta na plasti~noto odnesuvawe na materijalite i elementite od niv napraveni. Vo poslednite decenii od dvaesetiot vek se pojavi u[te eden koncept vo dimenzioniraweto a toa e konceptot na grani~ni sostojbi. Pri toa se razgleduvaat dve osnovni grani~ni sostojbi: Grani~na sostojba na lom Grani~na sostojba na upotreblivost vo prviot slu~aj se razgleduvaat razli~nite mo`nosti pod koi konstrukcijata moè da ja izgubi nosivata sposobnost, dodeka vo vtoriot slu~aj se razgleduvaat slu~aite pri koi i pokraj toa [to konstrukciata ne ja izgubila nosivosta poradi odredeni uslovi taa ja izgubila svojata upotreblivost (pregolemi deformacii koi ja zagrozuvaat nejzinata funkcija) DIMENZIONIRAWE SPORED PRINCIPOT NA GRANI^NA SOSTOJBA NA LOM Su[tinata na konceptot na grani~na sostojba na lom moè da se formulira na sledniot na~in: R kade: R S * * * * S 0 (5.1) = R / γ - proektna nosivost na konstrukciite k m = f ( γ Q ) - proektni tovari f k γ m,γ f - parcialni faktori R, Q k k - karakteristi~ni vrednosti na nosivost i tovarite defirani na toj na~in [to 95% od primerocite ke ja nadminata karakteristi~nata nosivost i 95% od tovarite ke bidat pomali od karakteristi~nite. Vo toj slu~aj verojatnosta na pojava na lom e: P * * [ R S 0] = p (5.2) Dokolku se definira deka vrednosta na p e 10-6, toga[ od ravenkata na grani~na sostojba na lom, moàt da se presmetaat vrednosti na γ m,γ f koi se soodvetni na taa verojatnost na pojava na lom. Me\utoa za da se napravi toa neohodno e karakteristi~nite vrednosti na nosivosta i tovarite da se opredelat kako statisti~ki veli~ini [to i ne e taka ednostavna rabota.

57 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 55 Tabela 5.1 Parcijalen koeficient na materijalot γ M MATERIJAL Klasa Yidarija od: A Blokovi od Kategorija I, proektiran malter a B Blokovi od Kategorija I, propi[an malter b C Blokovi od Kategorija II, bilo koj malter a,b,d D Ankeruvawe na armatura E ^elik za armirawe i prednapregawe 1.15 F Nekonstruktivni elementi v,g G Nadsvodnik vo sklad so EN do 2.5 γ M a b v g d Propisite za proektirawe na malteri dadeni se vo EN i EN Propisite za propi[uvawe na malteri dadeni se vo EN i EN Dadenite vrednosti se sredni vrednosti Horizontalnata izolacija se pretpostavuva deka e od yidarija γ M Koga koeficientot na varijacija za blokovi Kategorija II ne e pogolem od 25% 5.2. ANALIZA NA ELEMENTITE OD YIDANI KONSTRUKCII Osnovni pretpostavki Pri analiza na elementite od yidanite konstrukcii spored soodvetnata grani~na sostojba, se definira presmetkoven model vrz osnova na: soodveten opis na konstrukcijata, materijalite od koi e napravena i soodvetnite grani~ni uslovi na lokacijata odnesuvaweto na celata konstrukcija ili poedini nejzini delovi vo zavisnost od soodvetnata grani~na sostojba tovarite i kako se naneseni Konfiguracijata na konstrukcijata kako i interakcijata i povrzuvaweto na poedinite elementi treba da e takva da obezbedi stabilnost i otpornost na konstrukcijata vo faza na gradba i vo upotreba. Mo`e da se koristat parcijalni presmetkovni modeli na poedini elementi (pr. yidovi) vodej]i smetka da e zadovoleno prethodnoto barawe. Odgovorot na konstrukcijata se presmetuva koristej]i: nelinearna teorija, pretpostavuvaj]i go oblikot na zavisnostite napregawa-dilatacii

58 56 Yidani konstrukcii linearna teorija na elasti~nost, pretpostavuvaj]i linearna zavisnost napregawa-dilatacii, so naklon ednakov na sekantniot modul na elasti~nost Rezultatite od sprovedenata analiza na presmetkovniot model treba da obezbedi za sekoj element: aksijalni sili kako rezultat na vertikalni i horizontalni tovari sili na smolknuvawe kako rezultat na vertikalni i horizontalni tovari momenti na svitkuvawe kako rezultat na vertikalni i/ili popre~ni tovari torzioni momenti, dokolku postojat Za site konstruktivni elementi se kontrolira sostojbata na grani~na sostojba na lom i grani~na sostojba na upotreblivost koristej]i gi silite dobieni od prethodnata analiza. Vo prodol`enie dadeni se pravilata i postapkite za kontrola na sostojbite na grani~na sostojba na lom i grani~na sostojba na upotreblivost Vklu~uvawe na efekti od vtor red Vo analizata ne e neohodno da se vklu~uvaat efektite od vtor red dokolku vertikalnite elementi za vkrutuvawe ja ispolnuvaat slednata relacija za svitkuvawe vo soodveten pravec, vo osnovata na objektot : h N Ed EI tot 0. 6 za n 4 (5.3) n za 1 n 4 kade: h tot vkupnata visina na konstrukcija od vrvot do temelite N Ed proektnata vrednost vertikalna sila (vo osnovata) EJ suma na jakosta na svitkuvawe na site elementi za vkrutuvawe, vo soodvetniot pravec n broj na katovi Vo sprotivno neohodno e vklu~uvawe na efektite od vtor red Yidovi izlo`eni na vertikalni tovari Pri analiza na yidovite od dejstvo na vertikalni tovari, neophodno e da analiziraat slednite slu~ai: Vertikalni tovari koi deluvaat direktno na yidovite Efektite od vtor red Ekcentricitet koj proizleguva od geometrijata na yidot, presekot so me\ukatnite konstrukcii i elementite za vkrutuvawe

59 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 57 Ekcentricitet koj proizleguva od devijaciite i otstapuvawata na karakteristikite na materijalot na poedinite elementi So cel da se vklu~i efektot od konstruktivni nesovr[enosti, potrebno e da se pretpostavi po~eten ekcentricitet einit = hef / 450, kade h ef e efektivna visina na objektot (vidi to~ka ) Efektivna visina na yidovite Efektivnata visina na nosiv yid se opredeluva vo zavisnost od relativnata krutost na elementite so koi yidot e povrzan kako i vo zavisnost efikasnosta na vrskite. Yidot mo`e da bide vkruten so me\ukatnite konstrukcii, pokriv, soodvetno postaveni popre~ni yidovi i sli~ni kruti elementi so koi toj e povrzan. Yid za vkrutuvawe treba da ima minimalna dol`ina od 1/5 od ~istata visina i da ima debelina najmalu 0.3 od debelinata na yidot koj go vkrutuva, na Slika 5.1 pretstavena e minimalna dimenzija na yid za vkrutuvawe. Slika 5.1 Minimalna dimenzija na yid za vkrutuvawe Efektivanata visina na yidot se opredeluva kako: h = ρ nh (5.4) ef kade: h ef h ρ n efektivna visina na yidot ~ista visina na yidot koeficient na redukcija, kade n = 2,3,4 vo zavisnost od stepeneot na vkle[tuvawe ili vkrutuvawe na ivicite na yidot. Taka:

60 58 Yidani konstrukcii ρ = (5.5) za yidovi vkle[teni vo armiranobetonski me\ukatni konstrukcii ili pokriv, na vrvot i vo osnovata, na isto nivo od dvete strani ili vkle[teni vo armiranobetonska me\ukatna konstrukcija samo od ednata strana i potprena na najmalku 2/3 od debelinata na yidot, osven ako ekscentricitetot na tovarot na vrvot od yidot e pogolem od 0.25 od debelinata toga[ ρ = ρ = (5.6) za yidovi vkle[teni vo drveni me\ukatni konstrukcii ili pokriv, na vrvot i vo osnovata, na isto nivo od dvete strani ili vkle[teni vo drvena me\ukatna konstrukcija samo od ednata strana i potprena na najmalku 2/3 od debelinata na yidot, no ne pomalku od 85mm. 1 = pri h 3.5l ( ρ 2 soodvetnata od prethodnite slu~ai) ρ 3 ρ 2 2 ρ 2h 1 + 3l 1.5l ρ 3 = 0. 3 pri h > 3.5l (5.7) h za yidovi vkle[teni na vrvot i vo osnovata i vkruteni po edna od vertikalnite strani (i edna slobodna strana) 1 ρ = ρ pri h 1.15l ( ρ 2 soodvetnata od prethodnite slu~ai) ρ 2h 1 + l 0.5l ρ 3 = pri h > 1.15l (5.8) h za yidovi vkle[teni na vrvot i vo osnovata i vkruteni po dvete vertikalni strani Efektivna debelina na yidovite Efektivnata debelina t ef na ednosloen, dvosloen yid, yid so [uplina i yid so injektirana [uplina (kako [to se definirani vo to~ka 3) e ednakva na realnata [irina na yidot t. Efektivnata debelina na yidovi vkruteni so yid~iwa treba da se opredeli spored slednata ravenka: t ef = ρ t (5.9) t kade: t ef efektivna debelina na yidot t debelina na yidot ρ t koeficient od Tabela 5.2

61 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 59 Tabela 5.2 Koeficient na vkrutuvawe ρ t za sidovi vkruteni so yid~iwa (vidi Slika 5.2) Odnos Odnos debelina na yid~iwata i debelina na yidot na koj rastojanie/debelina se povrzani na yid~iwata Zabele[ka: Dozvolena e linearna interpolacija pome\u vrednostite od Tabela 5.2 Slika 5.2 Grafi~ki prikaz na veli~inite koristeni vo tabela 5.2 Efektivnata debelina na yid so [uplina, vo koj dvata sloja se povrzani so yidni vrski se opredeliva spored sledniot obrazec: t = k t + t (5.10) ef tef 1 2 kade: t 1,t 2 k tef se vistinskite debelini na dvata sloja ili efektivna debelina, opredelena spored (5.9), [to e soodvetno, pri [to t 1 e debelina na nadvore[niot, a t 2 na vnatre[niot ili tovareniot sloj. e faktor na modulite na elasti~nost na dvata sloja (se prepora~uav vrednosta na ovoj koeficient da ne se zema pogolema od 2) Koeficient na vitkost Koefcientot na vitkost na yid od neramirana yidarija se opredeluva kako odnos na vrednostite na efektivnata visina h ef i efektivnata debelina t ef. Vrednosta na ovoj koeficient netreba da e pogolema od 27 koga stanuva zbor na yidovi prete`no tovareni so vertikalni tovari.

62 60 Yidani konstrukcii Elementi od armirana yidarija izloèni na vertikalni tovari Koeficient na vitkost Koefcientot na vitkost na yid od aramirana yidarija vo negovata ramnina se opredeluva spored to~ka Koga se opredeluva koefcientot na vitkost na yid so injektirana [uplina, debelinata na yidot ne treba da se bazira na [irinata na [uplinata pogolema od 100mm. Vrednosta na ovoj koeficient netreba da e pogolema od Efektivnen raspon na gredi od yidarija Efektiven raspon l ef, na prosti ili kontinualni gredi, so isklu~ok na dlabokite gredi, moè da se opredeli kako pomala vrednost od slednite vrednosti (vidi Slika 5.3): rastojanieto pome\u oskite na potporite otvoreniot prostor pome\u potporite plus efektivnata visina, d. 1. armatura 2. pomaloto od t 1 /2 i d/2 3. pomaloto od t 2 /2 i d/2 Slika 5.3 Efektiven raspon na prosti ili kontinualni gredi od yidarija Efektiven raspon l ef, na konzola od yidarija, moè da se opredeli kako pomala vrednost od slednite vrednosti (vidi Slika 5.4): rastojanieto pome\u i oskata na potporata otvoreniot prostor pome\u krajot na konzolata i liceto na yidot plus d/2.

63 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD armatura 2. pomaloto od t/2 i d/2 Slika 5.4 Efektiven raspon na konzola od yidarija Dlaboki gredi od yidarija izloèni na vertikalen tovar Dlaboki gredi od yidarija se yidovi tovareni so vertikalni tovari, ili delovi od yidovi, koi gi nadsvoduvaat otvorite, takvi [to odnosot na visinata na yidot nad otvorot so efektivniot raspon na otvorot e najmalku 0.5. Efektivniot raspon na dlabokite gredi moè da se opredeli kako: l ef = 1.15l cl (5.11) kade: l cl e ~istiot raspon na otvorot, (vidi Slika 5.5) 1. armatura Slika 5.5 Analiza na dlaboka greda od yidarija Pri analizata na dlabokite gredi potrebno e da se zemat site vertikalni tovari koi deluvaat nad efektivniot raspon, osven ako tie tovari ne se prifateni na drug na~in. Pri opredeluvaweto na momentite na svitkuvawe ovie gredi moàt da se tretiraat kako prosti gredi, so raspon ednakov na efektivniot.

64 62 Yidani konstrukcii Maksimalni vrednosti na rasponi na elementi od armirana yidarija izloèni na svitkuvawe Maksimalnite vrednosti na rasponite na elementite od armirana yidarija spored preporakite od EVROKOD 6 dadeni se vo Tabela 5.3: Tabela 5.3 Maksimalni vrednosti na rasponite na yidovi izloèni na svitkuvawe von od nivnata ramnina i na gredi od armirana yidarija (EVROKOD 6) Odnos efektiven raspon so efektivna dlabo~ina (l ef /d) ili efektivna debelina (l ef /t ef ) Yidovi izloèni na svitkuvawe von od nivnata ramnina Gredi od armirana yidarija Prosti gredi Kontinualni Otvor vo dva pravca 45 - Zabele[ka: Konzola 18 7 Za slobodni yidovi koi ne se del od zgrada, a se predominantno tovareni so veter, ovie odnosi moè da se zgolemat za 30%, obezbeduvaj]i pri toa na zidivite da nema fasada koja moè da se o[teti pri pogolemi deformacii. Kaj prosti i kontinualni gredi ~istoto rastojanie pome\u popre~nite potpori ne treba da e pogolemo od: lr 60b c ili (5.12) lr b c, koja vrednost e pomala (5.13) d kade: d e efektivna dlabo~ina (visina) na yidot b c e rastojanieto pome\u potporite na pritisnata strana Za konzoli so ograni~uvawe na popre~ni deformacii samo kaj potporite, ~istoto rastojanie od krajot na konzolata do liceto na potpiraweto l r, ne bi trebalo da e pogolemo od: lr 25b c ili (5.14) lr b c, koja vrednost e pomala (5.15) d kade: e rastojanieto od strana na potpiraweto b c

65 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD Yidovi od yidarija izloèni na smolknuvawe Pri analizata na yidovi od yidarija izloèni na smolknuvawe, elasti~nata krutost na yidovite klu~uvaj]i gi i flan[ite, treba da se koristi kako krutost na yidot. Za yidovi so visina dvojno pogolema od [irinata, vlijanieto na deformaciite od smolknuvawe na krutosta moè da se zanemari. Popre~en yid, ili del od takov yid moè da se smeta deka deluva kako flan[a na yid izloèn na smolknuvawe, dokolku vrskata pome\u ovie yidovi moè da gi prifati silite na smolknuvawe i dokolku flan[ata nema da se izviva na opredelenata dolìna. Dolìnata na bilo koj popre~en yid, koj moè da se smeta deka se odnesuva kako flan[a (vidi Slika 5.6) e debelinata na yidot tovaren na smolknuvawe plus na sekoja od stranite kade [to e mo`no) najmalata vrednost od: h tot /5, kade h tot e vkupnata visisna na yidot na smolknuvawe polovina od rastojanieto pome\u yidovite na smolknuvawe (l s ), koga se povrzani so popre~en yid rastojanieto do krajot na yidot polovina od ~istata visina [espati debelinata na popre~niot yid, t. 1. najmaloto od h / 5,l / 2,h / 2,6 t tot 2. popre~en yid 3. yid na smolknuvawe s Slika 5.6 {irina na flan[ata koja moè da se vklu~i vo krutosta na yid izloèn na smolknuvawe Dokolku me\ukatnite konstrukcii moè da se tretiraat kako beskrajno kruti vo svojata ramnina, horizontalnite sili moàt da se distribuiraat na yidovite na smolknuvawe spored nivnata krutost. Dokolku rasporedot na yidovite koi moàt da nosat na smolknuvawe ne se simetri~no rasporedeni vo osnova ili dokolku od drugi pri~ini horizontalnata

66 64 Yidani konstrukcii sila deluva ekscentri~no vo odnos na centarot na krutost, neophodno e pri analizata da se zemat torzionite efekti. Dokolku me\ukatnite konstrukcii nemoè da se tretiraat kako beskrajno kruti vo svojata ramnina (prefabrikuvani betonski elementi koi ne se povrzani, drveni me\ukatnite konstrukcii i dr.) horizontalnite sili so koi se vr[i dimenzioniraweto na yidovite se silite koi deluvaat direktno na me\ukatnite konstrukcii so koi yidovite se povrzani. Pri opredeluvawe na vertikalniot tovar koj ja zgolemuva nosivosta na yidot na smolknuvawe, dokolku stanuva zbor za plo~i nosivi vo dvata pravca vertikalniot tovar moè da se podeli ednakvo na yidovite na koi se potpira. Vo slu~aj na plo~i nosivi vo eden pravec, se primenuva raspredelba na tovarot so 45%, na yidovite koi ne se direktni potpori Elementi od armirana yidarija izloèni na smolknuvawe Pri dimenzionirawei na yidovi od armirana yidarija, izloèni na smolknuvawe so ramnomeren tovar, moè da se smeta deka maksmalnata vrednost na smolknuvaweto e na rastojanie od d/2 od liceto na potporata, kade d e efektivnata visina na yidot. Koga maksimalniot tovar na smolknuvawe se zema na d/2 od liceto na potporata potrebno e da bidat ispolneti slednite uslovi: tovarot i reakciite vo potporite treba da se takvi da predizvikuvaat dijagonalen pritisok vo elementot na krajna potpora, armaturata na zategawe potrebna na rastojanie od 2,5d od liceto na potporata, treba da e ankeruvana vo potporata na srednite potpori, armaturata na zategawe potrebna na liceto na potporata se prodolùva, za rastojanie od 2,5d plus dolìna za ankeruvawe, nad rasponite Yidovi izloèni na popre~ni tovari Pri analiza na yidovi od yidarija izloèni na popre~en tovar, neophodno e da se proveri: efektot od horizontalnata hidroizolacija uslovite na potpirawe i kontinuitet nad potporite Fasadiranite yidovi treba da se analiziraat kako ednoslojni yidovi izyidani samo od eden vid blokovi (koi davaat pomala jakost na svitkuvawe). Dilataciona fuga vo yidot treba da se tretira kako ivica preku koja ne se prenesuvaat momenti i smolknuvawe. Pri dimenzionirawe na potporite reakciite od tovarite po ivicite na yidovite moè da se smetaat deka se ramnomerno raspredeleni. Vrskite vo potporite se obezbeduvaat so vrski, so na~inot na redewe na blokovite ili so me\ukatnite i krovnite konstrukcii.

67 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 65 Tamu kade yidovite tovareni so popre~ni tovari se izyidani zaedno so vertikalno tovarenite yidovi, ili tamu kade [to armiranobetonski plo~i se potpiraat na niv, vkle[tuvaweto moè da se smeta za kontinualno. Hidroizolacijata treba da se tretira deka obezbeduva nepodvi`no potpirawe. Tamu kade [to yidovite tovareni so popre~ni tovari so vertikalno tovarenite yidovi se povrzani so vrski po vertikalnite ivici, moè da se smeta deka vrskata obezbeduva odreden stepen na vkle[tuvawe (dokolku vrskite imaat potrebna jakost). Vo slu~aj na yidovi so [uplini, moè da se smeta deka e obezbedeno potpolno vkle[tuvawe dokolku samo eden sloj od yidot e soodvetno izyidan po dolìnata na potporata, pod uslov vrskite pome\u dvata sloja se vo sklad so to~ka Vo slu~aj koga yidot e potpren po dolìnata na 3 od 4 ivici, opredeluvaweto na momentot na svitkuvawe moè da se zeme kako: koga ramninata na lom e paralelna na leì[nite spojnici, vo f xk1 pravec kade: M 2 Ed 1 = α 1W Ed l na edinica dolìna od yidot (5.16) ili koga ramninata na lom e normalna na leì[nite spojnici, vo f xk2 pravec M 2 Ed 2 = α 2WEd l na edinica dolìna od yidot (5.17) α,α 1 2 se koeficienti na momentite na svitkuvawe so koi se zema predvid stepenot na vkle[tuvawe po ivicite na yidot, odosot visina-dolìna (Slika 5.7) l dolìna na yidot e proekten popre~en tovar na edinica povr[ina od yidot W Ed Slika 5.7 Koeficientite α,α 1 2 Zabele[ka: Vo Aneksot E na EVROKOD dadeni se vrednostite na ovie koeficienti vo zavisnost od uslovite na potpirawe.

68 66 Yidani konstrukcii Koga yidot e potpren samo na dnoto i vrvot momentite moàt da se opredeluvaat spored voobi~aenite principi za razli~ni vidovi na potpirawe. Vo slu~aj na yidovi so nepravilni oblici ili zna~itelna povr[ina na otvori, potrebno e da se sprovede podetalna analiza; na primer so metod na kone~ni elementi ili plasti~na analiza KONTROLA NA GRANI^NA SOSTOJBA NA LOM Yidovi od nermirana yidarija izloèni prete`no na vertikalni tovari Nosivosta na yidovi od nermirana yidarija izloèni prete`no na vertikalni tovari se opredeluva pred se vrz osnova na nivnata geometrija, efektot od priloèniot eksentricitet i materijalnite karakteristiki na materijalot. Pri opredeluvaweto na vertikalnata nosivost na yidovite od nearmirana yidarija moè da se pretpostavi deka: ramnite preseci ostanuvaat ramni jakosta na zategawe na yidarijata normalno na leì[nite spojnici e nula Pri kontrola na grani~na sostojba na lom, proektnata vrednost na vertikalniot tovar priloèn na yid od nearmirana yidarija, N Ed treba da e pomal ili ednakov na proektnata vrednost na vertikalnata nosivost na yidot N Rd N Ed N Rd (5.18) Proektnata vrednost na vertikalnata nosivost na ednosloen yid, po edinica dolìna, N Rd se opredeluva: N Rd = Φ t f d (5.19) kade: Φ e faktor na redukcija na kapacitetot, Φ i na vrvot i dnoto na yidot ili Φ m vo sredinata na yidot, [to e soodvetno, so ovoj faktor se zemaat predvid efektite od vitkosta i ekscentricitetot na tovarot (se dobivaat spored to~ka ) t debelina na yidot f d proektna jakost na pritisok na yidarijata, se dobiva koga karakteristi~nata vrednost na jakost na pritisok (dobiena spored to~ka 2.2.1) se podeli so soodvetnata vrednost na parcijalniot koeficient na materijalot γ (Tabela 5.1). M Vo slu~ai koga povr[inata na popre~niot presek na yidot e pomala od 0.1m2, proektnata jakost na pritisok na yidarijata treba da se pomnoì so sledniot faktor: (0.7+3A) (5.20) kade: A e tovarenata bruto horizontalna povr[ina na popre~niot presek na yidot, izrazena vo kvadratni metri.

69 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 67 Za yidovi so [uplina, sekoj sloj treba posebno da se analizira, koristej]i ja povr[inata vo osnova na tovareniot sloj i koeficientot na vitkost dobien od efektivnata debelina opredelena spored ravenka (5.10). Fasadiran yid treba da se dimenzionira na ist na~in kako i ednosloen yid, celiot yidan od poslabite blokovi koristej]i gi vrednostite na K od to~ka za yidovi so longitudinalni vrski so malter. Dvosloed yid, vo koj sloevite se soodvetno povrzani, mo`e da se dimenzionira kako ednosloen yid, dokolku dvata sloja se tovareni so ist intenzitet, ili vo sprotivno kako kako yid so [uplina Faktor na redukcija poradi vitkost ili ekcentricitet Vrednoasta na faktorot na redukcija na kapacitetot, poradi vitkost ili ekscentricitet, Φ mo`e da se opredeli vrz osnova na dijagramot na momenti na sledniot na~in: Na vrvot ili dnoto na yidot Φ i ei Φ = 1 2 (5.21) t kade: e ekscentricitetot na vrvot ili dnoto od yidot presmetan spored: e i e i M id = + ehe + einit 0.05t (5.22) N id kade: M id e proektna vrednost na momentot na svitkuvawe na vrvot ili dnoto od yidot koj proizleguva od ekcentricitetot na tovarot od me\ukatnata konstrukcija kaj potporite, opredeleno spored to~ka (Slika 5.8) N id e proektna vrednost na vertikalniot tovar na vrvot ili dnoto od yidot e he e ekcentricite na vrvot ili dnoto od yidot, koj proizleguva od horizontalni tovari, dokolku postojat (na primer veter) e int e po~eten ekscentricitet (to~ka 5.2.3) t e debelina na yidot

70 68 Yidani konstrukcii 1. M 1d (na dnoto od yidot) 2. M md (sredina od visinata na yidot) 3. M 2d (na vrvot od yidot) Slika 5.8 Momenti na svitkuvawe koi proizleguvaat od ekcentricitet Vo sredina od visinata na yidot Φ m So uprostuvawe na osnovnite principi dadeni vo prethodnoto poglavje faktorot na redukcija na nivo na sredna visina na yidot Φ m se opredeluva spored zavisnosti definirani vo Aneks G od EVROKOD 6-1-1, na Slika 5.9 i Slika 5.10 daden e grafi~ki prikaz na tie zavisnosti. kade: e mk ekcentricitet na nivo na sredna visina od yidot, opredelen spored slednite ravenki: e mk = e + e 0.05t (5.23) m md e m + hm ± N md e m k M = e e (5.24) init e ekcentricitet koj proizleguva od tovarot; md M e proektna vrednost na najgolemiot moment na sredina od visinata na yidot, koj proizleguva od momentite na vrvot i dnoto na yidot (Slika

71 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD ), vklu~uvaj]i bilo kakov tovar koj se nanesuva ekcentri~no na liceto na yidot (na primer konzoli); N md e proektna vrednost na vertikalniot tovar na sredina od visinata na yidot, vklu~uvaj]i bilo kakov tovar koj se nanesuva ekcentri~no na liceto na yidot (na primer konzoli); e hm e ekcentricitet na sredina od visisnata, koj proizleguva od horizontalni tovari (veter), primenata na ovoj ekcentricitet zavisi od tipot na kombinacija na tovari h ef e efektivna visina, opredelena vo sklad so preporakite od poglavjeto t ef e efektivna debelina, opredelena vo sklad so preporakite od poglavjeto e k e k e ekcentricitet koj proizleguva od polzewe i se opredeluva spored slednata ravenka: hef = 0.002φ tem (5.25) t ef φ e koeficient na polzewe dokolku koeficientot na vitkost na yidot e pomal od vrednosta λ c, ekcentricitetot od polzewe mo`e da se zanemari. Вредности за коеф. на редукција на носивоста Фm (E=1000 fk) Фm emk/t=0.05 emk/t=0.1 emk/t=0.15 emk/t=0.2 emk/t=0.25 emk/t=0.3 emk/t=0.35 emk/t= hef/tef Slika 5.9 Vrednosti na faktorot Φ m vo zavisnost od vitkosta za razli~ni ekcentriciteti e mk, pri E = 1000 f k

72 70 Yidani konstrukcii Вредности за коеф. на редукција на носивоста Фm (E=700 fk) Фm emk/t=0.05 emk/t=0.1 emk/t=0.15 emk/t=0.2 emk/t=0.25 emk/t=0.3 emk/t=0.35 emk/t= hef/tef Slika 5.10 Vrednosti na faktorot Φ m vo zavisnost od vitkosta za razli~ni ekcentriciteti e mk, pri E = 700 f k Primer:5.1 НЕАРМИРАНА ЅИДАРИЈА Главно товарена со вертикален товар 1. Да се изврши контрола на носивоста според Eurocode 6 на ѕид изведен од глинени тули 190x90x90 mm (категорија I, класа 3) и варов малтер М5 и димензии: должина 400 cm, височина 300 cm и дебелина 30 cm. Јакоста на притисок за тулите изнесува 3 МPa. Статичките големини на ѕидот се добиени со статичка анализа и изнесуваат: M id = 1.31 knm/m, N id = 3.85 kn/m, a во средната петтина од видочината M md = knm/m, N id = kn/m.

73 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 71 Контрола на виткоста: h t ef ef < 27 h ef t ef ефективна височина на ѕидот ефективна дебелина на ѕидот h ef = ρ h n ρ n h фактор на редукција n = 2, 3, 4 во зависност од потпирањето на краевите или вкрутувањето на ѕидот (Анекс D) височина на ѕидот за ѕид круто вклештен во армирано бетонска плоча на врвот и дното ρ = 0. n 75 h ef = ρ n h = = 2.25 m за единечен, двоен, фасаден и ѕид со шуплини t ef t t дебелина на ѕидот h t ef ef 2.25 = = 7.5 < 27 виткоста е во пропишаните граници 0.3 Контрола на носивоста на врвот на ѕидот При контрола на носивоста по граничната состојба на лом, проектната вредност на вертикалниот товар приложен на ѕидот N Ed треба да биде помала или еднаква на проектната вредност за вертикална носивост на ѕидот N Rd, или N Ed N Rd N Rd = Φ i t f d Φ i фактор за редукција на капацитетот, на врвот или дното на ѕидот, или m Φ на средина на ѕидот, со кој се земаат предвид ефектите на виткост и ексцентрицитет на товарот f d проектна јакост на притисок на ѕидаријата се добива кога карактеристичната вредност на јакост на притисок се подели со соодветната вредност на парцијалниот коефициент на материјалот γ m (Табела 5.1). Ако напречниот пресек на ѕидот е помал од 0.1 m 2, проектна јакост на притисок на ѕидаријата се множи со факторот (0.7+3A). А товарена бруто површина на напречен пресек на ѕидот во m 2 Проектна јакост на ѕидаријата: f d f k = γ m f k γ m карактеристична вредност на јакоста на притисок на ѕидаријата коефициент на сигурност за материјалот (блокови)

74 72 Yidani konstrukcii f k = K f α b f α m = 0.55 f 0.65 b f 0.25 m f b f m нормализирана јакост на притисок на блокот јакост на притисок на малтерот f b = δ 3.0 (јакост на притисок на блоковите = 3.0 MPa) δ коефициент на облик во зависност од височината и широчината на блокот за блокови со димензија 90x90 mm со линеарна интерполација се добива δ = 0.98 f b = δ 3.0 = = 2.94 MPa f = 0.55 f f = k b m = за блокови од категорија I и класа 3 γ m = 2.2 f f k = γ 1.66 = 2.2 d = m MPa 1.66 MPa Фактор на редукција за виткоста и ексцентричноста: Φ i = e 2 t 1 i е i ексцентрицитет на врвот или дното од ѕидот, пресметан преку: e i M = N id id + e he + e init e min М id N id е проектна вредност на моментот на свиткување на врвот или дното од ѕидот кој произлегува од екцентрицитетот на товарот од меѓукатната конструкција кај потпорите, определено според точка (Слика 5.8 е проектна вредност на вертикалниот товар на врвот или дното од ѕидот се контролира односот: момент на свиткување аксијална сила: M N id id 1.31 = = 0.34 m = t > 45% t = = m 3.85 за однососот M id се усвојува: 45 % t = = m N id e he ексцентрицитет на врвот или дното на ѕидот, ако постои, од хоризонтални товари (на пример, ветер) e he = 0 e init почетен ексцентрицитет

75 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 73 e h ef 2.25 = = init = m е min минимална вредност на ексцентрицитетот e min = 0.05 t = = m M id ei = + e he + einit = = 0.14 m > emin = m N Φ id e 2 t 0.14 = i i = 1 = вертикална носивост на ѕидот е: N Rd = Φ i t f d = = MN / m' = kn / m' N Ed = 3.85 kn / m' < N Rd = kn / m' граничната состојба на лом задоволува Контрола на носивоста во средната петтина од височината на ѕидот N Ed N Rd N Rd = Φ m t f d Φ m 2 u 2 = A 1 e за било кој модул на еластичност на ѕидаријата (E) и било која карактеристична јакост на притисок за ѕидаријата A1 = 1 2 e t mk е mk ексцентрицитет во средина од височината на ѕидот, пресметан преку: e = e + e mk m k e m ексцентрицитет поради товарите M md e m = + ehm ± N md e init М md е проектна вредност на најголемиот момент на средина од висината на ѕидот, кој произлегува од моментите на врвот и дното на ѕидот (Слика 5.8), вклучувајќи било каков товар кој се нанесува екцентрично на лицето на ѕидот (на пример конзоли);

76 74 Yidani konstrukcii N md е проектна вредност на вертикалниот товар на средина од висината на ѕидот, вклучувајќи било каков товар кој се нанесува екцентрично на лицето на ѕидот (на пример конзоли) од анализата со методот на конечни елементи добиени се вредностите на статичките големини во средина од височината и изнесуваат: M md = knm/m N id = kn/m e hm ексцентрицитет во средина од височината на ѕидот, ако постои, од хоризонтални товари (на пример, ветер) e hm = 0 e M = N + e + e = md m hm init = md m e k екцентрицитет кој произлегува од ползењето e k h φ t = ef ef t e m φ краен коефициент на ползење. Доколку коефициентот на виткост на ѕидот е помал од вредноста λ c =15 екцентрицитетот од ползење може да се занемари. h t ef ef 2.25 = = 7.5 < λ c = e k = 0 e = e + e = = m < e = 0.05 t mk m k min = се усвојува e k =0.015 m. A за Е=1000 f k e = 1 2 t = mk 1 = m u = h ef 2 t ef e t mk = = 0.26 Φ m = A e 1 2 u 2 = 0.9 e = 0.87 Вредноста на коефициентот на редукција на капацитетот Φ m може да се процени со помош на графиците дадени на сликата 5.9.

77 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 75 Вредности за коеф. на редукција на носивоста Фm (E=1000 fk) 1,0 Фm 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 e mk = 0.05 t hef/tef emk/t=0.05 emk/t=0.1 emk/t=0.15 emk/t=0.2 emk/t=0.25 emk/t=0.3 emk/t=0.35 emk/t=0.4 e за mk h = = и ef 2.25 = = 7. 5 Ф m 0.87 t 0.3 t 0.3 N Rd = Φ m t f d = = MN / m' = kn / m' N Ed = kn / m' < N Rd = kn / m' ef граничната состојба на лом задоволува Yidovi izloèni na koncentrirani tovari N Edc Proektnata vrednost na koncentriran vertikalen tovar,, priloèn na yid od yidarija, treba da e pomala ili ednakva na proektnata vrednost na nosivosta na yidot na koncentriran tovar, N : Rdc N Edc N Rdc (5.26) Vo slu~aj koga yid od blokovi od Grupa1 izyidan vo sklad so preporakite na EVROKOD 6, e izloèn na dejstvo na koncentriran tovar, proektnata vrednost na nosivosta na yidot na koncentriran tovar se opredeluva kako: N = β A f (5.27) Rdc b d kade: a = + 1 Ab β (5.28) hc Aef ovoj koeficient ne smee da e pomal od 1.0 nitu pogolem od: a ili 1.5, koja vrednost e pomala hc

78 76 Yidani konstrukcii kade: β a 1 h c A b e faktorot na propagacija na koncentriraniot tovar e rastojanie od krajot na yidot do najbliskata ivica na tovarenata oblast (Slika 5.11) visina na yidot na nivo na tovarot povr[ina na tovarewe A ef pefektivna nosiva povr[ina, l efm t l efm t efektivna dol`ina na nosewe, na sredina od visinata na yidot (Slika 5.11) e debelina na yidot Ab ne treba da se zema pogolema od 0.45 A ef 1. osnova 2. presek Slika 5.11 Yid izlo`en na dejstvo na koncentriran tovar Za yidovi od blokovi od Grupite 2,3 i 4 i za yidovi so specifi~no redewe na blokovite, neophodno e da se proveri dali lokalno pod koncentriraniot tovar, proektnoto napregawe na pritisok ne ja nadminuva proektnata jakosta na pritisok na yidarijata f (t.e. se zema β = 1. 0 ) d

79 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 77 Ekcentricitetot na tovarot od oskata na yidot ne treba da e pogolema od t/4 (Slika 5.11). Site barawa od poglavjeto potrebno e da ispolneti na nivo na sredina na visinata na yidot pod koncentriraniot tovar, vklu~uvaj]i go efektot od superponiraweto so drugi vertkalni tovari, osobeno va slu~ai koga koncentriranite tovari se dovolno blisku za nivnite efektivni dolìni da se preklopuvaat. Koncentriraniot tovar treba da leì na blok od Grupa 1 ili drug cvrst materijal so dolìna ednakva na dolìnata na tovarot plus dolìna koja se dobiva so propagacija od 60 o od dvete strani. Za slu~aj koga koncentriraniot tovar se nanesuva na podlo`na greda so soodvetna krutost, [irina ednakva na debelinata na yidot, visina pogolema od 20mm i dolìna ednakva na tri dolìni na tovarot, proektnata vrednost na napregaweto na pritisok pod koncentriraniot tovar ne treba da e pogolema od 1.5 f. d Primer:5.2 НЕАРМИРАНА ЅИДАРИЈА Tоварена со вертикални концентрирани товари 1. Да се изврши контрола на носивоста според Eurocode 6 на ѕид изведен од глинени тули 190x90x90 mm (категорија I, класа 3) и варов малтер М5 и димензии: должина 400 cm, височина 300 cm и дебелина 30 cm. Проектната јакоста на притисок за ѕидаријата изнесува МPa. На ѕидот налегнуваат 3 дрвени греди кои пренесуваат концентрирани товари: F 1 = kn, F 2 = kn, F 3 = kn. Контролата да се изврши за два случаи на товарење: а) При дејство само на силата F 1 б) При заедничко дејство на силите F 2 и F 3

80 78 Yidani konstrukcii а) ДЕЈСТВО САМО НА СИЛАТА F 1 Контрола на виткоста: h t ef ef < 27 за ѕид круто вклештен во армирано бетонска плоча на врвот и дното ρ = 0. n 75 h = ρ h = ef n = 2.25 m за единечен, двоен, фасаден и ѕид со шуплини t ef t h t ef ef 2.25 = = 7.5 < 27 виткоста е во пропишаните граници 0.3 Контрола на граничната состојба на лом При контрола на носивоста по граничната состојба на лом, проектната вредност на концентрираниот вертикален товар, N Edc треба да биде помала или еднаква на проектната вредност на носивоста на ѕидот на концентриран товар N Rdc, или N Edc N Rdc N Rdc = β A b f d β факторот на пропагација на концентрираниот товар А b површина на товарење во m 2 f d проектна јакост на притисок на ѕидаријата се добива кога карактеристичната вредност на јакост на притисок се подели со соодветната вредност на парцијалниот коефициент на материјалот γ m

81 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 79 (Табела 5.1). Ако напречниот пресек на ѕидот е помал од 0.1 m 2, проектна јакост на притисок на ѕидаријата се множи со факторот (0.7+3A). Фактор на пропагација на концентрираниот товар: a β = h β = 1.0 β min max 1 a1 = h c A A c 1.5 b ef растојание од крајот на ѕидот до најблиската ивица на товарената област височина на ѕидот до нивото на товарот A ef ефективна носечка површина, A l t a 1 h c l efm t ефективна должина на носење, на средина од височината на ѕидот дебелина на ѕидот ef = efm односот A b треба да биде помал или еднаков на 0.45 A ef h h c c 2 l efm = h d = = 2.7 m = 1.35 m = 2 l 1 + b = = 1.76 m tg 30 l 1 0 l1 = h / 2 c h c = tg = 0.78 m A A A ef b ef = l efm t = = m 0.04 = = < во ред!

82 80 Yidani konstrukcii β = = a1 1.0 β max = = = h β > β max c се усвојува β = β max = вертикална носивост на ѕидот за концентрирани товари е: N Rd = β A b f d = = MN = kn N Edc = 15.0 kn < N Rdc = kn граничната состојба на лом задоволува б) ЗАЕДНИЧКО ДЕЈСТВО НА СИЛИТЕ F 1 И F 2 Контрола на граничната состојба на лом N Edc N Rdc N Rdc = β A b f Фактор на пропагација на концентрираниот товар: d a β = h 1 c A A b ef β β min max = 1.0 a1 = h c 1.5

83 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 81 h h 2 l l c c efm1 efm = h d = = 2.7 m = 1.35 m = l efm1 = 2 l 1 = 2 l 1 h c l1 = tg b = = 1.76 m 0.5 = = 1.06 m tg 30 0 l1 = h / 2 c 0 = 0.78 m A A A ef b ef = l efm t = = m 0.04 = = < 0.45 во ред! β = = a1 1.0 β max = = = h β > β max c се усвојува β = β max = вертикална носивост на ѕидот за концентрирани товари е: N Rd = β A b f d = = MN = kn N Edc = F1 + F2 = = 24.0 kn < N Rdc = kn граничната состојба на лом задоволува

84 82 Yidani konstrukcii Yidovi od nermirana yidarija izloèni na smolknuvawe Vo slu~aj na kontrola spored grani~na sostojba na lom, proektnata vrednost na tovarot na smolknuvawe priloèn na yidot, V Ed, treba da e pomala ili ednakva na proektnata vrednost na nosivosta na smolknuvawe na yidot V Rd : VEd V Rd (5.29) Pri [to proektnata vrednost na nosivosta na smolknuvawe definirana e so: V = f tl (5.30) Rd vd c kade: f vd e proektna vrednost na jakosta na smolknuvawe na yidarijata, opredelena spored ravenka (2.2) i podelena so soodvetniot partijalen faktor na materijalot γ t l c debelina na yidot M e dolìna na pritisnatiot del od yidot, ne zemaj]i go predvid delot od yidot koj e zategnat Dolìnata na pritisnatiot del od yidot l c, treba da se opredeli pretpostavuvaj]i linearna raspredelba na napregawata na pritisok, zemaj]i gi otvorite i `lebovite; bilo koj del od yidot izloèn na vertikalni napregawa na zategawe netreba da se zema vo povr[inata na yidot koja go prifa]a smolknuvaweto. Treba da se proveri nosivosta na vertikalno smolknuvawe na vrskite na yidovite izloèni na smolknuvawe i flan[ite od popre~nite yidovi Yidovi od nermirana yidarija izloèni na popre~ni tovari Vo slu~aj na kontrola spored grani~na sostojba na lom, proektnata vrednost na momentot priloèn na yid od yidarija, M Ed (vidi poglavje 5.2.7), treba da e pogolema ili ednakva na proektnata vrednost na nosivosta na svitkuvawe na yidot; M Ed M Rd (5.31) Koeficientot na ortogonalna jakost μ, treba da se zema predvid pri dimenzioniraweto. Proektnata vrednost na nosivosta na popre~en moment na yidot na edinica dol`na od visinata ili [irinata na yidot, se opredeluva spored: M Rd = f xd Z (5.32) kade: f xd e proektna jakost na svitkuvawe soodvetna za ramninata na vitkawe, (vidi poglavje 2.2.4) Z e elasti~en otporen moment na edinica dol`na od visinata ili [irinata na yidot

85 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 83 Pri prisutstvo na vertikalen tovar, pozitivniot efekt od vertikalnoto napregawe moè da se zeme predvid na sleden na~in: koristej]i ja o~iglednata jakost na svitkuvawe, f xd 1, app spored ravenkata: f xd 1,app = f + σ (5.33) xd 1 d kade: f xd 1 e proektna jakost na svitkuvawe na yidarijata so ramnina na lom paralelna na leì[nite spojnici (vidi poglavje 2.2.4) σ d e proektno napregawe na pritisok na yidot, zemeno da ne e pogolemo od 0.2 f d ili presmetuvaj]i ja nosivosta na yidot koristej]i ja ravenkata (5.19) vo koja Φ e zameneto so Φ zemaj]i ja predvid jakosta na svitkuvawe f xd 1 fl Pri opredeluvaweto na otporniot moment na flan[a od popre~en yid, odredena dolìna od fla[ata od liceto na popre~niot yid treba da bide zemena, kako najmala od slednite vrednosti: h/10 za yid koj slobodno se potpira h/10 za konzolen yid polovina od ~istiot otvor pome\u popre~nite yidovi kade: h e ~ista visina na yidot. Vo slu~aj na yid so [uplina, proektniot popre~en tovar na edinica povr[ina, W Ed, moè da bide podelen na dvata sloja obezbeduvaj]i yidnite vrski, ili drugi povrzni sredstva pome\u sloevite, da se sposobni za prenos na silite na koi e izloèn yidot so [uplini. Raspredebata pome\u dvata sloja moè da bide proporcionalna na nivnata jakost (koristej]i M Rd ) ili krutosta na sekoj sloj. Dokolku se koristi krutosta, sekoj sloj treba da se prokontrolira so negoviot del od M. Ed Primer:5.3 НЕАРМИРАНА ЅИДАРИЈА Tоварена со хоризонтални товари 1. Да се изврши контрола на носивоста според Eurocode 6 на ѕид изведен од глинени тули 190x90x90 mm (категорија I, класа 3) и варов малтер М5 и димензии: должина 400 cm, височина 300 cm и дебелина 30 cm. Проектната јакоста на смолкнување за ѕидаријата изнесува МPa. На ѕидот делува вертикалне товар на притисок: N 0 = 30.0 kn/m и хоризонтален товар на врвот на ѕидот: V 0 = 20.0 kn/m.

86 84 Yidani konstrukcii Контрола на виткоста: h t ef ef < 27 за ѕид круто вклештен во армирано бетонска плоча на врвот и дното ρ = 0. n 75 h ef = ρ n h = = 2.25 m за единечен, двоен, фасаден и ѕид со шуплини t ef t h t ef ef 2.25 = = 7.5 < 27 виткоста е во пропишаните граници 0.3 Контрола на граничната состојба на лом При контрола на носивоста по граничната состојба на лом, проектната вредност на товарот на смолкнување приложен на ѕидот, V Ed треба да биде помала или еднаква на проектната вредност на носивоста на смолкнување на ѕидот V Rd, или VEd V Rd V Rd = f vd t l c f vd проектна вредност на јакоста на смолкнување на ѕидаријата, определена според f = f + 0. σ и поделена со соодветниот парцијален фактор на материјалот γ m vd vk0 4 d t l c дебелина на ѕидот должина на притиснатиот дел од ѕидот, не земајќи го предвид делот од ѕидот кој е затегнат.

87 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 85 Определување на проектнтаа вредност на јакоста на смолкнување на ѕидаријата: f f vd vk f = γ = f vk m vk σ d f b f vlt f vk f vk0 σ d f b f vlt карактеристична јакост на смолкнување на ѕидаријата карактеристична почетна јакост на смолкнување на ѕидаријата без присуство на напрегања на притисок проектно напрегање на притисок на ѕидаријата нормално на смолкнувањето во елементот нормализирана јакост на притисок за блоковите од ѕидаријата гранична вредност на карактеристичната јакост на смолкнување на ѕидаријата од табела f vk 0 = 0.20 MPa (за блокови од глина и малтер М5) N σ d = = = 100 kn / m / m' = b t f = f σ = = f vk vd f = γ vk0 vk m = d = MPa / m' 0.1 MPa / m' 0.24 MPa / m' Определување на должина на притиснатиот дел од ѕидот, не земајќи го предвид делот од ѕидот кој е затегнат :

88 86 Yidani konstrukcii во задачата претпоставуваме дека има момент на свиткување довболно мал, така што M 0 може да се занемари. M = M 0 + V h = = 60.0 knm / m' 0 N 0 N σ 0 = = = = 25.0 kn / m A L t M M 6 M σ y = ± = ± = ± = ± W t L t L = ± 75.0 kn / m Ако претпоставиме линеарна распределба на напрегањата, тогаш според правилата од сличност на триаголниците, можеме да ја определиме должината на притиснатион дел на ѕидот l c l c 50 = L l = l 4 l c c c 100 ( 4 l ) c 400 = 150 l = 50 l вертикална носивост на ѕидот за товари на смолкнување е: c c l c = m VRd = f d t lc = = MN / m' = V 87.2 kn / m' = V0 = 20.0 kn / m' < VRd 87.2 kn / m' граничната состојба на лом задоволува Ed = Yidovi vo funkcija na lak pome\u potporite Vo slu~aj na kontrola spored grani~na sostojba na lom, efektot na popre~niot tovar kako rezultat na odnesuvaweto na lak vo yidot treba da e pomala ili ednakva na proektnata nosivost na la~no dejstvo i proektnata jakost na potporite na lakot treba da e pogolema od efektot na proektniot popre~en tovar. Yid od nearmirana yidarija, izyidan cvrsto pome\u potporite sposoben da nosi la~ni sili moè da se dimenzionira pretpostavuvaj]i deka ]e se formira horizontalen ili vertikalen lak vo granicite na debelinata na yidot. Analizata moè da se bazira na lak na tri zgloba, koga popiraweto na lakot na kraevite i vo centralniot zglob treba da se pretpostavi kako 0.1 pati od debelinata na yidot, kako [to e prikaàno na Slika Slika 5.12 Pretpostaven lak za prifa]awe na popre~ni tovari

89 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 87 Pretpostaveniot lak treba da se proceni od poznavaweto na priloèniot popre~en tovar, jakosta na pritisok na yidarijata, efikasnosta na vrskata pome\u yidot i potporite na lakot kako i elasti~noto starosno skratuvawe na yidot. Lakot moè da e obezbeden od vertikalen tovar. Strelata na lakot r, se opredeluva so slednata ravenka: kade: t r = 0.9t (5.34) d a d a e debelina na yidot, zemaj]i ja predvid redukcijata kako rezultat na prisustvo na `lebovi e deformacija na lakot pod dejstvo na proektniot popre~en tovar; moè da se zanemari za yidovi so odnos dolìna-debelina pomala od 25 Maksimalnata proektna vrednost na la~nata sila na edinica dolìna od yidot, N, moè da se opredeli: ad t N ad = 1.5 fd (5.35) 10 a koga popre~nite deformacii se mali, proektnata popre~na jakost e dadena so: kade: q lat,d 2 t fd l = (5.36) a N as e proektna la~na sila q lat,d e proektna popre~na jakost na edinica povr[ina od yidot t f d l a e debelina na yidot e proektna jakost na pritisok na yidarijata vo pravec na la~nata sila e dolìna ili visina na yidot pome\u potporite, sposoben da gi prifati la~nite sili obezbeduvaj]i: - bilo kakva izolacija ili druga ramnina so niska nosivost na triewe vo yidot da moàt da gi prenesat soodvetnite horizontalni sili - proektnata vrednost na napregawata od vertikalni tovari da ne e pomala od 0.1 N/mm 2 - koeficientot na vitkost da ne nadminuva Yidovi od nermirana yidarija izloèni na kombinirano dejstvo od vertikalni i popre~ni tovari Yidovi od nermirana yidarija koi se izloèni na kombinirano dejstvo od vertikalen i popre~en tovar, moàt da se analiziraat koristej]i edna od slednite metodi:

90 88 Yidani konstrukcii Metod so koristewe na faktorot Φ - koristej]i relevantna vrednost na ekecentricitetot kako rezultat na horizontalni tovari, e hi ili e hm, vo sklad so poglavjeto i ravenkite (5.22), (5.24), faktorot na redukcija Φ, koj go zema predvid sodejstvoto od horizontalni i vertikalni tovari, moè da se primeni ravenkata (5.19) Metod so koristewe na o~iglednata jakost na svitkuvawe - vo poglavjeto e poso~eno deka proektnata jakost na svitkuvawe na yidarijata f xd 1 moè da se zgolemi so postojaniot vertikalen tovar na edna o~iglena jakost na svitkuvawe f xd 1, app, koja se primenuva vo analizata dadena vo toa poglavje Metod so koristewe na koeficienti na ekvivalenten moment na vitkawe - ekvivalenteniot moment na vitkawe moè da se opredeli so kombinacija na dvata prethodni metoda, za da ovozmoì kombinirana analiza od dejstvo na horizontalen i vertikalen tovar Vrski Za presmetuvawe na konstruktivnata nosivost na vrskite, kombinacija od slednite raboti treba da se zemat predvid: razli~nite deformacii na povrzanite konstruktivni elementi, na primer, fasadniot i nosiviot sloj kako rezultat na temperaturnite promeni, vlagata horizontalnoto dejstvo od veter silata koja e rezultat na interakcijata na sloevite vo [upliviot yid Pri opredeluvawe na konstruktivnata nosivost na vrskite, treba da se zemat predvid site otstapuvawa od pravilnata forma i o[tetuvawa na materijalot vklu~uvaj]i rizikot od krt lom kako rezultat sukcesivnite deformacii na koi se izloèni za vreme i posle vgraduvaweto. Koga yidovite kako [to se yidovite so [uplini i obloènite yidovi se izloèni na dejstvo na popre~ni tovari od veter, yidnite vrski treba da se sposobni da gi prenesat tie tovari od izloèniot sloj na nosiviot. Minimalniot broj na yidni vrski na edinica povr[ina, od slednata ravenka: W n t treba da se opredeli Ed nt (5.38) Fd kade: W Ed proektna vrednost na horizontalniot tovar koj treba da se prenese, na edinica povr[ina F d e proektna nosivost na pritisok ili zategawe na yidnite vrski

91 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 89 Vo slu~aj na obloèn yid, W Ed, treba da se presmeta vrz baza na pretpostavkata deka celiot proekten horizontalen tovar od veter so sidnite vrski treba da se prenese na nosiviot sloj od yidot Elementi od armirana yidarija izloèni na svitkuvawe, svitkuvawe i aksijalni sili ili samo aksijalni sili Dimenzioniraweto na elementi od armirana yidarija izloèni na svitkuvawe, svitkuvawe i aksijalni sili ili samo aksijalni sili se bazira na slednite pretpostavki: pravite preseci ostanuvaat pravi armaturata e izloèna na istite varijacii na dilataciite kako sosednata yidarija napregawata na zategawe vo yidarijata se zema deka se nula maksimalnata vrednost na napregawata na pritisok na yidarijata se odbira vo sklad so materijalot maksimalnite napregawa na zategawe vo armaturata se odbira vo sklad so materijalot zavisnosta napregawe-dilatacija za yidarijata se pretpostavuva so linearen, paraboli~en, paraboli~no-pravoagolen ili pravoagolen oblik (Slika 2.10) zavisnosta napregawe-dilatacija za yidarijata se zema od EVROKOD 2 za popre~ni preseci koi ne se celosno pritisnati, grani~na vrednost na dilatacijata na pritisok se zema ε mu = za blokovi od Grupa1 i ε mu = za blokovi od Grupa 2,3 i 4 (Slika 2.10). Deformacionite karakteristiki na betonot za ispolna se pretpostavuva deka se isti so onie na yidarijata. Koga pritisnata zona e sostavena od zidarija i beton za ispolna, pri analizta treba da se koristi jakosta na pritisok na poslabiot materijal. Pri kontrola na grani~na sostojba na lom proektnata vrednost na naneseniot tovar na elementot od armirana yidarija, E treba da e pomala ili ednalva na proektnata nosivost na elementot R d Ed R d (5.39) Proektnata nosivost se opredeluva vrz baza na prethodno poso~enite pretpostavki. Dilataciite na zategawe na armaturata ε s treba da se ograni~eni na Pri opredeluvawe na proektnata vrednost na nosivosta na svitkuvawe na presekot, zaradi uprostuvawe se zema pravoagolen oblik na dijagramot na napregawa (Slika 5.13) d

92 90 Yidani konstrukcii 1. popre~en presek 2. dijagram na dilatacii 3. vnatre[ni sili Slika 5.13 Raspredelba na napregawa i dilatacii vo presek Za slu~aj na ednokratno armiran pravoagolen popre~en presek, izlo~en na ~isto svitkuvawe, proektnata vrednost na nosivosta na svitkuvawe M Rd moè da se opredeli kako: M Rd = As f yd z (5.40) kade, so primena na uprostuvaweto prikaàno na Slika 5.13, krakot na sili z, za presek vo koj maksimalnite vrednosti na zategawe i pritisok se postignati istovremeno, moè da se zeme: As f yd z = d d bd f (5.41) d kade: b [irina na presek d e efektivna visina na presekot e popre~en presek na zategnatata armatura A s f d e proektna vrednost na jakosta na pritisok na yidarijata vo pravec na tovarot (poglavje 2.2.1) ili na betonot za ispolna (pomalata od dvete vrednosti) f yd e proektna vrednost na jakosta na armaturata Pri opredeluvawe na proektnata vrednost na nosivosta na svitkuvawe,, na elementi od armirana yidarija izloèni na svitkuvawe, proektnata vrednost na jakosta na pritisok f d od Slika 5.13, moè da se zeme deka se protega po del od visinata na presekot λ x, od pritisnatata ivica na presekot, pri [to proektnata vrednost na nosivosta na svitkuvawe, M Rd, ne treba da se zema deka e pogolema od slednite vrednosti: i M Rd 2 M Rd 0.4 fdb d za Grupa1, osven od lesni agregati (5.42a)

93 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 91 kade: 2 M Rd 0.3 fdb d za Grupa2,3 i 4, i od lesni agregati od Grupa1 (5.42b) f d b d x e proektna vrednost na jakosta na pritisok na yidarijata e [irina na presek e efektivna visina na presekot e polo`ba na neutralnata oska Koga armaturata vo presekot e koncentrirana lokalno taka [to elementot nemoè da se tretira kako element vo oblik na flan[a (poglavje ), segmentot na armaturata treba da se tretira kako da ima [irina ne pove]e od 3 pati od debelinata na yidarijata (Slika 5.14). armatura Slika 5.14 {irina na presekot na elementi so lokalno koncentrirana armatura Elementi od armirana yidarija so koeficient na vitkost pogolem od 12 moè da se dimenzionira koristej]i gi principite i pravilata za nearmirana yidarija (poglavje 5.3.1) zemaj]i go predvid efektot od vtor red so eden dopolnitelen moment M ; kade: M ad ad 2 N Ed hef = (5.43) 2000 t N Ed e proektna vrednost na vertikalniot tovar h d e efektivna visina na yidot t e debelina na yidot Elementite od armirana yidarija izloèni na mali aksijalni sili moàt da se dimenzioniraat na ~isto sovivawe dokolku proektnoto aksijalno napregawe, σ d ne ja nadminuva vrednosta: σ d 0.3 f d (5.44) kade: f d e proektna vrednost na jakosta na pritisok na yidarijata

94 92 Yidani konstrukcii Vo yidovi armirani so prefabrikuvana armatura koja se postavuva vo leì[nite spojnici za da ja podobrat nosivosta na yidot na popre~ni tovari, dokolku e potrebno jakosta na armaturata da se upotrebi za opredeluvawe na koeficientot na svitkuvawe α, jakosta na svitkuvawe f xd 2, app moè da se opredeli so izedna~uvawe na proektnata jakost na svitkuvawe na armiraniot presek so jakosta na nearmiran presek koristej]i go sledniot izraz; 6 As f yd z f xd 2,app = (5.45) 2 t kade: f yd proektna jakost na armaturata A s e povr[ina na popre~niot presek na zategnata armatura od leì[nite spojnici, na metar debelina na yidot t z krakot na silata spored ravenkata (5.41) Elementi od armirana yidarija so flan[a Kaj elementi od armirana yidarija, kaj koi armaturata e koncentrirana na takov na~in [to elementot se odnesuva kako element so flan[a vo T ili L oblik (Slika 5.15), debelinata na flan[ata, t f, treba da se zema deka e ednakva na debelinata na yidarijata, no vo nikoj slu~aj pogolema od 0.5d, kade d e efektivna visina na presekot. Yidarijata pome\u lokaciite na armaturata treba da se prokontrolira deka moè da nosi pomme\u takvite potpori. tr 1 + 6t f lr / 2 b efl = najmalo od h / 6 stvarnata [irina tr t f lr b efl = najmalo od h / 3 stvarnata [irina kade: Slika 5.15 Efektivna [irina na flan[ite

95 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 93 b eft efektivna [irina na elementot so flan[a; h l r t f ~ista visina na yidot ~ist raspon pome\u popre~nite potpori debelina na flan[ata t ri debelina na rebroto, i. Za efektivna [irina na elementite so flan[a, se zema najmalata od slednite vrednosti: i. Za T - elementite: stvarnata [irina na flan[ata [irina na xebot ili rebroto plus 12 pati debelinata na flan[ata rastojanie na koe se rasporedeni xebovite ili rebrata edna tretina od visinata na yidot ii. Za L - elemntite: stvarnata [irina na flan[ata [irina na xebot ili rebroto plus 6 pati debelinata na flan[ata polovina od rastojanieto na koe se rasporedeni xebovite ili rebrata edna [estina od visinata na yidot Vo slu~aj na elementi so flan[a, proektnata vrednost na nosivosta na svitkuvawe, M Rd, mo`e da se opredeli so primena na ravenkata (5.40), no pri toa da ne pogolema od: kade: M f d d t f Rd d ef f ( d 0.5t ) f b t (5.46) f b ef e proektna jakost na pritisok na yidarijata efektivna visina na presekot e debelina na flan[ata spored pogore poso~enite preporaki b ef e efektivna [irina na elementot so flan[a Visoki gredi Vo slu~aj na visoki gredi, proektnata vrednost na nosivosta na svitkuvawe, mo`e da se opredeli so primena na ravenkata (5.40), kade: A s e povr[ina na armaturata na dnoto od dlabokata greda M Rd,

96 94 Yidani konstrukcii A yd e proektnata jakost na ~elikot za armirawe z e krakot na sili, so vrednost ednakva na pomalata od slednite vrednosti: z = 0.7 l ef (5.47) ili z = 0.4h + 0.2l ef l ef e efektivniot raspon na gredata od yidarija h ~ista visina na dlabokata greda Slika 5.16 Armatura na dlaboka greda Proektnata vrednost na nosivosta na svitkuvawe, pogolema od : i M Rd, ne treba da se zeme 2 M Rd 0.4 fdb d za Grupa1, osven od lesni agregati (5.48a) 2 M Rd 0.3 fdb d za Grupa2,3 i 4, i od lesni agregati od Grupa1 (5.48b) kade: b e [irina na presek d e efektivna visina na gredata koja mo`e da se zeme kako 1.3z f d e proektna vrednost na jakosta na pritisok na yidarijata vo pravec na tovarot (poglavje 2.2.1) ili na betonot za ispolna (pomalata od dvete vrednosti) Za da se spre~i pojava na prsnatini, treba da se postavi armatura vo le`i[nite spojnici, nad glavnata armatura, do visina od 0.5l ili 0.5d, koja e pomala, od dolnoto lice na gredata (Slika 5.16). ef

97 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 95 Armaturnite pra~ki treba da se kontinualni ili so soodveten preklop nad celiot efektiven raspon, l ef, i so soodvetna dolìna na ankeruvawe vo sklad so preporakite EVROKOD 6. Potrebno e da se proveri nosivosta na izvivawe na pritisnata zona od dlabokite gredi, dokolku ne e spre~eno, koristej]i go metodot za vertikalno tovareni yidovi (poglavje 5.3.1). Za dlabokite gredi neohodno e da se napravi kontrolata za vertikalni tovari vo neposredna blizina na potporite Elementi od armirana yidarija izloèni na smolknuvawe Pri kontrola na grani~na sostojba na lom, proektnata vrednost na smolknuvawe priloèna na element od armirana yidarija, V Ed, treba da e pomala ili ednakva na proektnata vrednost na nosivosta na smolknuvawe, V Rd ; VEd V Rd (5.49) Proektnata vrednost na nosivosta na smolknuvawe, V Rd moè da se opredeli: ignoroiraj]i go u~estvoto na armaturata na smolknuvawe vo nosivosta na elementot, dokolku ne obezbeden minimalen procent na armirawe spored EVROKOD 6 ili zemaj]i go predvid udelot na armaturata na smolknuvawe vo nosivosta na elementot, dokolku e obezbeden minimalen procent na armirawe spored EVROKOD 6 Potrebno e da se zeme predvid u~estvoto na betonot za ispolna vo nosivosta na smolknuvawe na elementot od armirana yidarija. Dokolku pritoa u~estvoto na betonot za ispolna e pogolemo od ona na yidarijata, vo analizata se zema jakosta na betonot spored EVROKOD 2 dodeka jakosta na yidarijata se zanemaruva Kontrola na yidovi od armirana yidarija izloèni na horizontalni tovari vo ramninata na yidot Yidovi od armirana yidarija so vertikalna armatura, koga u~estvoto na armaturata na smolknuvawe se ignorira, treba da se proveri: VEd V Rd 1 (5.50) kade: V Rd 1 e proektna vrednost na nosivosta na smolknuvawe na nearmirana yidarija i e definirana so: VRd 1 = fvdt l (5.51) vd f proektna jakost na smolknuvawe na yidarijata ili betonot za ispolna (pomalata vrednost)

98 96 Yidani konstrukcii t debelina na yidot l dolìna na yidot Yidovi od armirana yidarija so vertikalna armatura, koga u~estvoto na horizontalnata armaturata na smolknuvawe se zema predvid, treba da se proveri: kade: V V + V (5.52) Ed Rd 1 Rd 2 V Rd 1 e dadena so ravenkata (5.51) V Rd 2 e proektna vrednost na u~estvoto na armaturata vo nosivosta i e definirana so: V = 0.9A f (5.53) Rd 2 sw yd A sw e vkupna povr[ina na horizontalnata armatura na smolknuvawe na razgleduvaniot del od yidot f yd proektna jakost na armaturata Koga se zema predvid u~estvoto na armaturata potrebno e da se proveri: kade: t l V Rd 1 + V t l Rd 2 2.0N / mm 2 e debelina na yidot e dolìna ili visina na yidot, zivisno od toa [to e soodvetno (5.54) Kontrola na gredi od armirana yidarija izloèni na smolknuvawe Za gredi od armirana yidarija, koga u~estvoto na armaturata na smolknuvawe vo nosivosta se ignorira, treba da se proveri: VEd V Rd 1 (5.55) kade: V Rd 1 e definirana so: VRd 1 = fvdb d (5.56) f vd proektna jakost na smolknuvawe na yidarijata ili betonot za ispolna (pomalata vrednost) b minimalna [irina na yidot nad efektivnata visina d efektivna visina na gredata Vrednosta na f vd pri opredeluvawe na V Rd 1 kaj presekot α x od liceto na potporata, moè da se zgolemi so sledniot faktor:

99 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD d α x kade: d α x 4 efektivna visina na gredata e rastojanieto od liceto na potporata do razgleduvaniot presek (5.57) vodej]i smetka pri toa deka zgolemenata vrednost na 0.3N/mm 2. f vd ne e pogolema od Za gredi od armirana yidarija, koga u~estvoto na armaturata na smolknuvawe vo nosivosta se zema predvid, treba da se proveri: kade: V V + V (5.58) Ed Rd 1 Rd 2 V Rd 1 e dadena so ravenkata (5.56) V Rd 2 e definirana so: Asw VRd 2 = 0.9 f yd ( 1 + cot α ) sinα (5.59) s d efektivna visina na gredata A sw e vkupna povr[ina na armatura na smolknuvawe s α e rastojanie na koe e postavena armaturata na smolknuvawe e agol [to armaturata na smolknuvawe go zafa]a so oskata na gredata (pome\u 45 o i 90 o ) f yd proektna jakost na armaturata Koga se zema predvid u~estvoto na armaturata vo nosivosta, potrebno e da se proveri: V Rd 1 + V 2.5 f b d (5.60) Rd 2 d kade: f vd proektna jakost na pritisok na yidarijata vo pravec na tovarot ili na betonot za ispolna (pomalata vrednost) b minimalna [irina na yidot nad efektivnata visina d efektivna visina na gredata Yidovi od vramena yidarija Dimenzioniraweto na elementite od vramena yidarija se bazira na sli~ni pretpostavki na koi se bazira dimenziraweto na nearmiranata i armiranata yidarija.

100 98 Yidani konstrukcii Pri kontrola na elementi od vramena yidarija izloèni na svitkuvawe ili/i aksijalen tovar, treba da se adaptiraat pretpostavkite koi se odnesuvaat na analizata na nearmirana yidarija. Pri opredeluvawe na proektnata vrednost na jakosta na svitkuvawe na presekot, moè da se pretpostavi pravoagolna distribucija na napregawata zemaj]i ja predvid samo jakosta na yidarijata. Pritisnatata armatura isto taka se zanemaruva. Pri kontrola na elementi od vramena yidarija izloèni na smolknuvawe, nosivosta na smolknuvawe na elementot treba da se zeme kako suma od nosivosta na smolknuvawe na yidarijata i betonot od povrznite gredi istolbovi. Pri opredeluvawe na nosivosta na smolknuvawe na yidarijata se primenuvaat pravilata za yidovi od nearmirana yidarija izloèni na smolknuvawe, zemaj]i deka l c e ednakvo na dolìnata na yidaniot element. Armaturata od povrznite gredi i stolbovi ne treba da se zema predvid. Pri kontrola na elementi od vramena yidarija izloèni na popre~ni tovari, treba da se primenuvaat pretpostavkite usvoeni pri analiza na yidovi od nearmirana i armirana yidarija. Treba da se zeme predvid u~estvoto na armaturata od povrznite gredi i stolbovi vo nosivosta na yidot KONTROLA NA GRANI^NA SOSTOJBA NA UPOTREBLIVOST Yidanite konstrukcii treba da se proektirani i izvedeni taka [to da ne bide nadminata grani~nata sostojba na upotreblivost. Potrebno e da se prokontroliraat deformaciite koi moàt da predizvikaat negativni vlijanija kaj pregradite, oblogite, tehni~kata oprema ili vodovodni instalacii. Upotreblivosta na yidanite elementi nesmee da bidat neprifatlivo o[tetena so odnesuvaweto na drugi konstruktivni elementi kako [to se me\ukatnite konstrukcii i yidovite Yidovi od nearmirana yidarija Neophodno e da se napravi kontrola na mestata kade [to se spojuvaat elementi so razli~ni karakteristiki na materijalite so cel da se spre~i koncentracija na napregawata i mo`ni o[tetuvawa. Za konstrukcii od nearmirana yidarija ne neophodno posebno da se kontroliraat deformaciite i pojavata na prsnatini za grani~na sostojba na upotreblivost dokolku se ispolneti uslovite od grani~nata sostojba na lom. {teti koi proizleguvaat od uslovite na potpirawe treba da se izbegnuvaat so soodvetno razraboruvawe na poedinite detali vo sklad so preporakite na EVROKOD 6. Yidovite od nearmirana yidarija ne smeat nedozvolivo da se deformiraat pod dejstvo na veter ili udari od lu\e, nitu nesoodvetno da odgovoraat na incidentni tovari.

101 Dimenzionirawe yidani konstrukcii spored EVROKOD 6 99 Yid tovaren so popre~en tovar koj gi ispolnuva uslovite od grani~nata sostojba na lom moè da se smeta deka gi ispolnuva i uslovute od grani~na sostojba na upotreblivost dokolku negovite dimenzii se vo sklad so ograni~uvawata dadeni vo Aneks F od EVROKOD Yidovi od armirana yidarija Vo elementite od armirana yidarija ne smeat neo~ekuvano da se pojavat prsnatini ili golemi deformacii vo standardni uslovi na tovarewe. Dokolku element od armirana yidarija e vo ramkite na ograni~uvawata dadeni vo poglavje , moè da se smeta deka popre~nite deformacii na yidot i vertikalnite pomestuvawa na gredite se prifatlivi. Koga modulot na elasti~nost se koristi vo presmetuvaweto na deformaciite, treba da se koristi vrednosta na modulot na elasti~nost koja odgovara na krajna vrednost na polzeweto E : kade: long term E E long term = (5.61) 1 + φ ε φ = e koeficient na krajno polzewe (Tabela 5.4) kade: ε ε el krajna dilatacija od polzewe σ ε el = E Dokolku elementite od armirana yidarija izloèni na svitkuvawe, t.e. gredite od armirana yidarija, gi ispolnuvaat ograni~uvawata na dimenziite dadeni vo poglavje kako i preporakite za razraboruvawe na poedinite detali vo sklad so preporakite na EVROKOD 6, moè da se smeta deka pojavata na prsnatini vo niv ]e bide vo granicite na grani~na sostojba na upotreblivost. Tabela 5.4 Koeficient na krajno polzewe Tip na blokovi za yidawe Koeficient na krajno polzewe, φ Glina 0.5 do 1.5 Kalcium silikat 1.0 do 2.0 Beton i obraboten kamen 1.0 do 2.0 Lesen beton 1.0 do 3.0 Paren beton 0.5 do 1.5

102 100 Yidani konstrukcii Yidovi od vramena yidarija Vo elementite od vramena yidarija pri grani~na sostojba na upotreblivost ne smeat da se pojavat nitu prsnatini od svitkuvawe nitu zna~itelni deformacii. Kontrolata na elementite od vramena yidarija pri grani~na sostojba na upotreblivost treba da se bazira na pretpostavkite dadeni za elementite od nearmirana yidarija.

103 Sanacija i zajaknuvawe na yidani konstrukcii SANACIJA I ZAJAKNUVAWE NA YIDANI KONSTRUKCII 6.1. {TETI KAJ YIDANITE KONSTRUKCII {tetite [to se javuvaat kaj yidanite konstrukcii spored pri~inite koi gi predizvikuvaat mo`at da se grupiraat na sledniot na~in: {teti predizvikani od vertikalno pretovaruvawe. Vo takvi slu~ai doa\a do iztisnuvawe nanadvor i otcepuvawe na poedinite blokovi, kako rezultat na dejstvo na glavnite napregawa na zategawe vo pravec normalen na ramninata na yidot. Yidarijata od neobraboteni kameni blokovi vo slab glinen malter e osobono ~uvstvitelna na takov tip na [teti(slika 6.1). {teti od vertikalno pretovaruvawe se vozmo`ni vo slu~aj na nadgradba na postoe~ki yidani konstrukcii. Slika 6.1 {teti predizvikani od vertikalno pretovaruvawe

104 102 Yidani konstrukcii {teti predizvikani od degradacija na nosivite karakteristiki na vrznite sredstva ili blokovite kako rezultat na dejstvo na vlaga, mrznewe ili hemisko dejstvo. Mnogu ~esto elementite na yidarijata, blokovite ili vrznite sredstva, se degradiraat kako rzultat na smrznuvawe na vodata koja se podiga so kapilarno dvi`ewe. {teti predizvikani od neramnomerni slegnuvawa na podlogata. Vo slu~aj na pojava na neramnomerni slegnuvawa na podlogata vo yidovite se javuvaat kosi puknatini kako rezultat na dejstvoto na kosite glani napregawa na zategawe vo ramninata na yidot. Ovie puknatini mo`at da minuvaat niz blokovite pri dobra athezija na vrznoto sredstvo so blovite i slabi materijali (Slika 6.2 a) ili samo po fugite pri slaba athezija i jaki materijali (Slika 6.2 b). Slika 6.2 {teti predizvikani od neramnomerni slegnuvawa na podlogata {teti predizvikani od dejstvo na zemjotres. Naj~est oblik na [teti od dejstvo na zemjotres kaj yidanite konstrukcii se pojavi na kosi i horizintalni puknatini vo poliwata (Slika 6.3) i kosi puknatini so istiskawe na nadvor kaj ]o[iwata (Slika 6.4). Slika 6.3 {teti predizvikani od dejstvo na zemjotres

105 Sanacija i zajaknuvawe na yidani konstrukcii 103 Slika 6.4 {teti predizvikani od dejstvo na zemjotres 6.2. METODI ZA SANACIJA I ZAJAKNUVAWE Po definicija poimot sanacija upatuva na merki so koi o[teten element ili konstrukcija se doveduvaat vo prvobitna sostojba na nosivost ili funkcija. Pod poimot zajaknuvawe pak, se podrazbiraat merki koi se prevzemaat so cel da se podobrat nosivite i deformacionite karakteristiki na elementite i konstrukciite. Zajaknuvawe moè da se izvede na ve]e o[teteni elementi i konstrukcii ili na neo[teteni, za da se spre~i pojava na o[tetuvawa od razli~ni vidovi tovari i vlijanija. Najgruba podelba na merkite za sanacija i zajaknuvawe moè da se napravi na sledniot na~in: Merki koi se primenuvaat na pooddelni elementi i Merki koi se primenuvaat na nivo na konstrukcija Merki za sanacija i zajaknuvawe na pooddelni elementi Razli~ni tehni~ki merki se razvieni za sanacija i zajaknuvawe na yidarija, nekoi od niv se baziraat na analiza na [tetite ili inènersko iskustvo no nikoga[ nebile verifikuvani. Drugi pak se rezultat na analiti~ki i eksperimentalni istraùvawa i bile verificirani vo laboratorija ili vo realni uslovi. Za razli~ni vidovi yidarija se primenuvaat razli~ni merki. Izborot na primenetata tehnika se pravi vo zavisnost od tipot i kvalitetot na yidarijata no i vo zavisnost od posakuvanoto nivo na nosivost i odnesuvawe. Vo prodolènie razgledani se naj~esto primenuvanite tehniki i merki za zajaknuvawe na elementi od yidarija:

106 104 Yidani konstrukcii Iwektirawe na yidovi Zajaknuvaweto na yidovite se vr[i so sistematsko iwektirawe na delovi ili na celokupnata povr[ina na o[teteniot ili rastreseniot yid. Pri toa posebno vnimanie treba da se posveti na iwektiraweto na spoevite na yidovite so horizontalnite serklaì (horizontalen pojas od 60sm neposredno do serklaòt) i delovite na yidovite pome\u temelite i parapetot. Sanacionite raboti so iwektirawe gi opfa]aat slednite pozicii: Po dolìnata na puknatinata treba da se otstrani razdrobeniot malter vo [iro~ina od najmalku 10 sm, a na mestata kade yidot se iwektira vo celina, treba da se otstrani celiot malter. So pomo[ na brzovrzuva~ki malter vo puknatinite se vgraduvaat cev~iwa za iwektirawe φ 3/4 col so dolìna 16 sm so navojot od nadvore[nata strana. Rastojanieto pome\u cev~iwata iznesuva sm, [to zavisi od [iro~inata na puknatinata. Pome\u cev~iwata za iwektirawe, poroznata povr[ina treba da se popolni so cementen malter. Pri iwektiraweto na vnatre[nata strana od yidot so pogolema povr[ina cevkite za iwektirawe se vgraduvaat vo mreèn raspored so me\usebno polovi~no rastojanie. Rastojanieto pome\u bu[otinite vo poodelni linii iznesuva 50 do 80 sm. Vo ovoj slu~aj isto taka pred iwektiraweto potrebno e zapolnuvawe na poroznite mesta na yidot (pred se kaj fugite) so fin cementen malter so minimalna debelina 5 mm ; Pred po~etokot na iwektirawto se vr[i vlaèwe i isplaknuvawe na puknatinite i fugite na yidovite so ~ista voda. Za iwektirawe se upotrebuva vrzuva~ka masa so sledniot sostav: cement 90% fino meleni tufovi 10% voda vo tolkava koli~ina, da volumenskiot razmer na vodata prema suvata komponenta iznesuva 1.0 vo po~etokot na iwektirawto, a potoa se zgolemuva gustinata na masa vo razmera 0.8 ; Iwektiraweto na masata obi~no se vr[i pod pritisok od 3 atm, a vo kone~nata faza kade [to doa\a do zasituvawe vo cevkite za iwektirawe pritisokot se zgolemuva na 4 atm. Kone~niot pritisok se odrùva 5 minuti, dodeka da se iscedi vodata od masata za iwektirawe. Iwektiraweto zapo~nuva na najniskoto mesto na yidot, a potoa prodolùva nagore. Ovoj redosled ovozmoùva istisnuvawe na vozduhot i podobro cedewe na vodata. Sosednite cevki na koi [to se pojavuva masata, privremeno se zatvoraat. Cevkite se otstranuvaat pribli`no 4 ~asa po zavr[uvawe na iwektiraweto. So opi[aniot na~in na iwektirawe potro[uva~kata na suva masa za vrzuvawe na m 2 yid za poporoznite yidovi iznesuva kg, a kaj pomalku poroznite 80 kg. To~niot iznos na masata za iwektirawe se odreduva so probno iwektirawe, za konkreten tip na yidarija.

107 Sanacija i zajaknuvawe na yidani konstrukcii Sanacija i zajaknuvawe na kameni yidovi Yidovite na objektite izvedeni od kamen so pogolemi dimenzii, so me\uprostorot zapolnet so pomali par~iwa od kamen, se nao\aat vo mnogu lo[a sostojba i toa ne samo poradi mo`no dejstvo na zemjotreso tuku i od zabot na vremeto. Poradi toa, neophodno e sanirawe i zajaknuvawe na site postojni yidovi od kamen koi[to i pokraj o[tetuvaweto ne pretrpele bitni deformacii von svojata vertikalna ramnina. Sanacijata i zajaknuvaweto se vr[i so sistematsko iwektirawe na yidovite i toa na sledniot na~in: Na povr[inata na yidovite se vgraduvaat cevki, ramnomerno rasporedeni na rastojanie od sm. Cev~iwata se zacvrstuvaat, a puknatinite se zatvaraat so brzovrzuva~ki malter. So cel da se spre~i iste~uvaweto na masata za iwektirawe, se vr[i fugovawe, ili malterisuvawe na yidot so brzovrzuva~ki malter. Od nadvore[nata, fasadna strana, ponekoga[ moè da se upotrebi i glinen malter, koj [to po iwektiraweto se simnuva so voda. Na ovoj na~in se zadrùva prvobitniot izgled na fasadnite yidovi. Masata za iwektirawe sodrì: 90% portland cement i 10% opalska bre~a. Dodatokot na voda vo odnos na suvata masa se dviì od 1.0 : 1.0 do 0.8 : 1.0. Ovoj odnos zemen e od praksata na ZRMK od Qubqana [to ne zna~i deka ne moè da se primeni i drug odnos. Spored postojnata praksa, iwektiraweto se vr[i na sledniot na~in: Prvo niz cevkite se vr[i ispirawe so voda, potoa masata za iwektirawe se voveduva vo yidot pod pritisok, koj se dviì pome\u 3-5 bara. Koga niz cevkite ve]e ne pominuva masata za iwektirawe, seu[te se odrùva ne[to pogolem pritisok (5-10 minuti) za da se zgusne me[avinata vo samiot yid i da se istisne vi[okot od voda. Potro[uva~kata na m 3 se o~ekuva da iznesuva kg suva masa za iwektirawe. Ovoj na~in na sanacija i zajaknuvawe treba da se primeni kaj site postojni nosivi yidovi i kaj temelnite yidovi koi se pod kotata na terenot na koja e objektot fundiran Obloùvawe - àketirawe na yidovite Vo slu~aj koga so presmetka se konstatira deka postoe~kite yidovi ne se dovolni za priem na o~ekuvanite vlijanija, se vr[i dopolnitelno zajaknuvawe na postoe~kite yidovi, so voveduvawe na armirano betonski oblogi od nadvore[nata strana na yidot. Armirano betonskata obloga se izveduva vo eden ili pove]e spratovi na objektot so debelina od 6-10 sm, na onie yidovi kade [to toa e neophodno. Oblogata se vodi do kotata na temelewe, odnosno se izveduva i na yidovite i na temelite pod kotata na terenot. Realizacijata na oblogata se vr[i na sledniot na~in:

108 106 Yidani konstrukcii Se simnuva malterot i del od yidot od nadvore[nata strana i fugite dobro se ~istat; Na postoe~kiot yid se pravat otvori so vadewe na postojniot materijal, na rastojanie od m ([ahmatski), kako bi moèlo da se postigne podobro povrzuvawe so postojniot yid. Na povr[inata na is~isteniot yid se postavuva mre`na armatura φ 6 mm na rastojanie 15 / 15 sm. Ovaa armatura se povrzuva so serklaìte vo visina na novite armirano betonski me\uspratni konstrukcii. Na kraevite na yidovite se postavuva i dodatna armatura koja se odreduva so presmetka, dokolku se merodavni grani~nite naponi od vlijanieto na momentot. Dokolku so presmetka ovaa armatura ne e potrebna, na kraevite od yidot se postavuva konstruktivna armatura od 6φ 14 (vertikalna armatura), koja se vodi do temelite, kade se vr[i ankeruvawe. Za povrzuvawe na oblogata so postojniot yid vo dupkite se postavuva ankerna armatura 2 h 2 φ 14. Izveduvaweto na obloga na postojnite yidovi obi~no se izveduva so nanesuvawe na oblogata po delovi, za da se ostvari [to podobra vrska pome\u yidot i oblogata. Za izveduvawe na betonskata obloga se upotrebuva nafrlen beton pod pritisok. Prigotveniot gotov beton se stava vo poseben sad i po pnevmatski pat se nafrla vo sloevi na povr[inata na yidot. Dijamametarot na crevoto e 60 mm, taka [to moè da se koristi i agregat so pogolem pre~nik. Se dodava portland cement 500 kg/m 3. Vodocementiot faktor w / c = 0. 4 (dolna granica), so [to se zgolemuva efikasnosta na izveduvaweto. Za brza i efikasna rabota obi~no se dodava dodatoci. So ova se postignuva pogolema proto~nost na betonot niz cevkite, se zgolemuvaat athezionite karakteristiki na yidnata podloga, se zgolemuva zbienost na betonskata masa, potoa betonot podobro se poramnuva vo prostoriite. Nafrluvaweto na betonot se vr[i vo sloevi so debelina do 3 sm, vo vremenski intervali, taka [to nema opasnost od lizgawe na sveìot beton. Efektivniot pritisok vo sadot se dviì od 2-3 atm. Nafrluvaweto na betonot obi~no se vr[i na dale~ina od sm, so kru`no dvièwe, so [to se postignuva ednoli~no betonirawe na sloevite. Tabela 6.1 Granulometriski sostav na agregatot Pre~nik na zrnata Varijanta I Varijanta II 0-2 mm 25% 35% 2-4 mm 10% 15% 7-8 mm 15% 20% 8-12 mm 50% 30%

109 Sanacija i zajaknuvawe na yidani konstrukcii 107 Slika 6.5 Detal na `aketiran kamen yid so temel - presek

110 108 Yidani konstrukcii Slika 6.6 Detal na `aketiran kamen yid osnova

111 Sanacija i zajaknuvawe na yidani konstrukcii Prednapregawe na yidovi vo vertikalen i horizontalen pravec Preziduvawe na te[ko o[tetenite delovi od yidovite Vo slu~aj koga postojnite yidovi se delumno ili potpolno sru[eni, ili koga postojnite yidovi pretrpele te[ki o[tetuvawa, so vidlivi deformacii, ili koga e od bilo koi pri~ini neophodno da se vovedat novi yidovi od kamen vo objektot, novite yidovi se izveduvaat na sledniot na~in: Od nadvore[nata fasadnata strana, se yida yid od kamen (formata i oblikot kakov [to e neophoden) vo cementen malter, dodeka od vnatre[nata strana se botonira del od yidot so marka MB 20 - MB25, so pomo[ na oplata. Debelinata na vaka izvedeniot yid ne moè da bide pomala od 40 sm. Ako e neophodno betonskiot del od yidot moè da se armira.dokolku se raboti za novi yidovi kaj koi betonskiot del e zajaknat i so armatura, pri odreduvawe na povr[inata na presekot na yidot Φ i negovata krutost K se vr[i zgolemuvawe na debelinata za delot na betonot do kamenot, odnosno: = d ( t + ) pri [to ( + δ ) Φ 4δ t e pogolemo ili ednakvo na 40 cm Merki za sanacija i zajaknuvawe na konstrukcija Kolku i da se efikasni merkite primeneti na poedinite elementi od yidanite konstrukcii toa ne e dovolno da se obezbedi podobruvawe na nosivosta i odnesuvaweto na konstrukcijata kako celina. Za postignuvawe na taa cel neophodno e da se primenat specifi~ni merki so koi ]e se obezbedi monolitno (integrirano) odnesuvawe na site konstruktivni elementi kako edna celina. Ako izborot na merkite za sanacija i zajaknuvawe na poedinite elementi pred se zavisi od tipot i kvalitetot materijalot, izborot na merki so koi se podobruva integralnoto odnesuvawe na konstrukcijata zavisi pred se od tipot na yidanite konstrukcii. Generalno ovie merki moàt da se grupiraat na sledniot na~in: zajaknuvawe ili zamena na me\ukatnite konstrukcii zajaknuvawe na yidovite so vmetnuvawe na povrzni gredi i stolbovi - vramuvawe na yidarijata izveduvawe na novi nosivi elementi zategawe na yidovite so metalni zategi ili novi sovremeni materijali Vo prodolènie nakratko se razgledani nekoi od poso~enite merki: Izveduvawe na novi armiranobetonski yidovi Izveduvaweto na armiranobetonski yidovi e povolen na~ina za sanacija i zajaknuvawe za objekti kade se bara pogolemo zgolemuvawe na jakosta i deformabilnosta na konstrukcijata na objektot.

112 110 Yidani konstrukcii Zjaknuvawe na fleksibilna me\ukatnata konstrukcija so drveni re[etki Eden od mo`nite i dosta efikasni na~ini na zajaknuvawe na me\ukatnite drveni konstrukcii, posebno kaj objektite od nepe~ena tula so bondruk, e so drveni re[etki na nivo neposredno do me\ukatnite konstrukcii. Za taa cel se postavuva drvena greda od nadvore[nata strana, koja se povrzuva so drvenata re[etka od vnatre[nata strana. Dimenziite na drvenata greda, povrznoto sredstvo i re[etkata, se dobivaat na osnova na detalna presmetka spored o~ekuvanite vlijanija na konkreten objekt. Slika 6.7 Zjaknuvawe na fleksibilna me\ukatnata konstrukcija so drveni re[etki

113 Sanacija i zajaknuvawe na yidani konstrukcii Zamena na drvenite me\ukatni konstrukcii so armiranobetonski So zamena na drvenite me\ukatni konstrukcii so armirano betonski se obezbeduvaat povolni uslovi za realizacija na aseizmi~ka konstrukcija na objektot, koja [to obezbeduva kruta i monolitna tavanica. So ogled da pogolemiot broj na objekti vo osnova imaat pravilna geometriska forma, vo pogolem broj na slu~ai novite me\ukatni konstrukcii treba da se proektiraat i izvedat kako monolitni armirano betonski ramni plo~i dobro povrzani so sistem na postoe~kite yidovi. Ova ne zna~i deka vo odredeni slu~ai ne mo`e da se primeni i drug tip na tavanici, me\utoa sekoja tavanica mora da bide dovolno kruta vo svojata ramnina i dobro povrzana so postoe~kite yidovi. Povrzuvaweto na tavanicata so postoe~kite yidovi se vr[i na sledniot na~in: Vo visina na me\ukatnata konstrukcija se vr[i [licawe na yidovite, po mo`nost po celiot obem. Na rastojanie od m se otstranuvaat poedini delovi od yidot taka [to pri armiraweto i betoniraweto na tavanicata se postignuva dobra vrska me\u yidot i tavanicata. Vo zavisnsot od sostojbata na yidot pred sanacijata i zajaknuvaweto, se vr[i iwektirawe i zajaknuvawe na yidovite pod kotata na novata me\uspratna konstrukcija, a potoa se izveduva novata me\ukatna konstrukcija. Treba da se istakne deka e mo`no betonirawe na me\uspratnite konstrukcii, osobeno na mestata na ankeruvaweto so yidovite, so nafrlen beton koristej]i beton od ist sostav so isti dodatoci kako i kaj oblagawe na yidovite. Vo toj slu~aj se postignuva podobro i posigurno lepewe na betonot na mesta kade se vr[i potpirawe na yidovite, a [to e isto taka mnogu zna~ajno, oplatata i sistemot na podpirawe na oplatata na me\uspratnata konstrukcija e mnogu po ednostavna Zajaknuvawe na yidovite so vramuvawe (vmetnuvawe na povrzni gredi i stolbovi) Zna~itelno podobruvawe na integralnoto odnesuvawe na yidanite konstrukcii se postignuva so vmetnuvawe na povrzni stolbovi na site ]o[evi i preseci na yidovite kako i pokraj vertikalnite ivici na golemite otvori. Me\utoa ne site yidani konstrukcii se pogodni za primena na ovie merki, za da se postigne efektot na vramuvawe na yidarijata neophodno e prethodno postoewe na povrzni gredi (serkla`i) i kruti me\ukatni konstrukcii ili da postojat uslovi za nivno vmetnuvawe. Izveduvaweto na vertikalnoto vramuvawe vo yidanite konstrukcii od tuli e relativno ednostavno; na lokaciite izbrani za vmetnuvawe na povrzni stolbovi, tulite se otstranuvaat edna po edna so cel da se obezbedi vrska pome\u yidot i noviot beton. Vo slu~aj na postoewe na povrzni gredi i od niv se otstranuva del od betonskiot sloj za da se obezbedi povrzuvawe na armaturata od dvata elementa. Vo povrznite stolbovi se armiraat so najmalku 4φ 14 koi se ankeruvaat vo temelite. Ponekoga[ horizontalni vrski vo oblik na uzengii ankeruvani od dvete strani na yidot na rastojanie od 50 sm.

114 112 Yidani konstrukcii Ne se prepora~uva vertikalnoto vramuvawe vo slu~aj na kamena yidarija. }o[evite i presecite kaj tradicionalnata dvoslojna kamena yidarija se izraboteni od pokrupni, delkani kamewa so cel da se obezbedi dobro povrzuva, vo takov slu~aj otstranuvaweto na tie delovi bi seriozno bi ja namalila nosivosta na yidovite. Slika 6.8 Zajaknuvawe na yidovite so vramuvawe (vmetnuvawe na povrzni gredi i stolbovi)

115 Sanacija i zajaknuvawe na yidani konstrukcii 113 Slika 6.9 Zajaknuvawe na yidovite so vramuvawe (vmetnuvawe na povrzni gredi i stolbovi) Zategnuvawe na yidovite so ~eli~ni zategi So vekovi koristeni se drveni i/ili ~eli~ni zategi so cel da se postigne integralno odnesuvawe na yidanite konstrukcii pri dejstvo na horizontalni vlijanija. Sepak za pomasovna primena na ovoj tip merki moè da se zboruva poslednite nekolku decenii. Vo voobi~aenata praktika ~eli~nite zategi se vmetnuvaat neposredno pod me\ukatnite konstrukcii. Za taa cel se koristat standardni armaturni pra~ki, koi se obrabotuvaat na kraevite za da moàt da se za[trafuvaat na kraevite na ankerni plo~ki postaveni na yidovite. Zategite se postavuvaat simetri~no od dvete strani na yidot vo horizontalni kanali, so [irina od 4-5 sm, izdlabeni vo malterot pod me\ukatnite konstrukcii do yidnite povr[ini. Obi~no ne e potrebno da se se~e yidot za da se smestat zategite. Dokolku zategite se dolgi tie se dràt vo baranata pozicija so uzengii, smesteni vo dupki vo yidot izbu[eni na nivo na zategite. êli~nite ankerni plo~i se debeli najmalku 15 mm. Dolìnata na plo~kite e malku pogolema od [irinata na yidot, dodeka [irinata treba da e pogolema od 200 mm. Posle postavuvaweto i nezna~itelno pretnapregawe na zategite so klu~, zavrtkite se zavaruvaat na ankernite plo~i. Site ~eli~ni delovi treba da se za[titat od korozija so boja i potoa da se prekrijat so malter za da ne se zabeleùvaat.

116 114 Yidani konstrukcii Slika 6.10 Tipi~ni detali od postavuvaweto na zategi Slika 6.11 Polo`ba na ~eli~ni zategi vo ku]a od kamena yidarija (osnova)

Δείτε περισσότερα