MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A"

Transcript

1 MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A ZA III GODINA Skopje, 2003 godina 1

2 1. IDENTIFIKACIONI PODATOCI 1.1. Naziv na nastavniot predmet: FIZIKA 1.2. Vid na obrazovanie: gimnazisko 1.3. Diferencijacija na nastavniot predmet: op{toobrazoven 1.4. Godina na izu~uvawe na nastavniot predmet: treta 1.5. Broj na ~asovi na nastavniot predmet: nedelno: 2 ~asa godi{no: 72 ~asa 1.6. Status na nastavniot predmet: zadol`itelen 2

3 2. CEL NA NASTAVATA PO FIZIKA 2.1. Op{ta cel na nastavata po fizika e u~enicite da se osposobat pravilno i nau~no da gi tolkuvaat fizi~kite teorii i zakoni so koi se objasnuvaat prirodnite pojavi, kako i da gi primenuvaat svoite znaewa vo praktikata za osovremenuvawe na `ivotot, gradej}i pravilen odnos kon prirodata i za{titata na `ivotnata sredina. Na toj na~in u~enicite se zapoznavaat so zna~eweto na fizi~kite otkritija za razvojot na naukata, tehnikata i tehnologijata i se steknuvaat so znaewa neophodni za ponatamo{no obrazovanie. Niz aktivnostite preku koi se ostvaruva celata u~enicite gi razvivaat svoite sposobnosti i se osposobat za samovrednuvawe na steknatite znaewa i sposobnosti Posebni celi na nastavata vo III godina se: U~enikot: da koristi merni instrumenti i aparati neophodni za eksperimentalnite aktivnosti; da realizira istra`uvawe i da izveduva zaklu~oci; da koristi stru~na literatura i elektronski mediumi za dobivawe na informacii; da gi objasnuva branovite pojavi, nivnite karakteristiki i primenata; da ja poznava strukturata na atomot i da mo`e da gi objasnuva pojavite koi zavisat od atomskata struktura; da gi karakterizira fizi~kite svojstva na novite materijali koi se primenuvaat; da raboti so podatoci, da vr{i analiza, sinteza i evaluacija na dobienite podatoci; da koristi kompjuterski fizi~ki simulacii i programi; da go primenuva svoeto znaewe pri re{avawe na fizi~ki zada~i i logi~ki da razmisluva. 3

4 3. POTREBNI PRETHODNI ZNAEWA Za uspe{no sledewe na nastavata po fizika, sovladuvawe na predvidenite sodr`ini vo nastavnata programa po fizika, a so toa i za postignuvawe na postavenite celi, u~enikot treba da gi ima slednite prethodni znaewa: osnovnite fizi~ki pojavi, zakoni i karakteristiki od sodr`inite po fizika {to se izu~uvaat vo osnovnoto u~ili{te, vo prva i vtora godina na gimnaziskoto obrazovanie; da gi poznava oscilatornite dvi`ewa i nivnite osnovni karakteristiki, za da mo`e da gi razbere branovite pojavi; da gi poznava osnovnite karakteristiki na elektromagnetnite pojavi, koi se neophodni za da se prou~uvaat elektromagnetnite branovi; da ima osnovni poznavawa za strukturata na materijata; da ja poznava osnovnata gradba na atomot. 4

5 4. OBRAZOVEN PROCES 4.1. Strukturirawe na sodr`inite za u~ewe Tematski celini 1. BRANOVI 1.1. Branovi pojavi. Transverzalni i longitudinalni branovi 1.2. Ravenka na bran. Brzina na branovi 1.3. Hajgens -Frenelov princip 1.4. Odbivawe i prekr{uvawe na branovi. Totalna reflaksija 1.5. Interferencija na branovi 1.6. Stojni branovi 1.7. Difrakcija na branovi Difrakciona re{etka 1.8. Zvu~ni branovi. Brzina na zvuk. Intenzitet i glasnost na zvukot. Ton, visina i boja na tonot 1.9. Infrazvuk, ultrazvuk i primena Broj na ~asovi Konkretni celi Didakti~ki nasoki 36 U~enikot: - da go objasnuva sozdavaweto na branovi pojavi i koi vidovi na branovi postojat; - da ja izveduva ravenkata na branot i brzinata na {irewe na branovite; - da go objasnuva Hajgens - Freneloviot princip za {irewe na branovite; - da gi doka`uva zakonite za odbivawe i prekr{uvawe na branovite; - da gi objasnuva pojavite na interferencija i difrakcija na branovi; - da poka`uva ili ilustrira dobivawe na stojni branovi; - da gi identifikuva zvu~nite branovi, nivnoto dobivawe i da gi klasificira nivnite karakteristiki; - da gi klasificira infrazvukot i ultrazvukot - da elaborira kako se sozdavaat elektromagnetni branovi i koj e nivniot spektar; Zadol`itelno da se praktikuva aktivno u~ewe. Demonstracii: - da se poka`e sozdavaweto i {ireweto na branovite; - da se poka`e odbivaweto, prekr{uvaweto i totalna refleksija na branovite; - da se poka`e interferencijata na branovite; - da se poka`e difrakcijata na branovite; - kompjuterski simulacii; - re{avawe na zada~i; - sozdavawe i {irewe na zvuk; - sozdavawe i {irewe na elektromagnetni branovi; - kompjuterski simulacii; - pravolinisko prostirawe na svetlinata; - polarizacija na svetlinata; Korelacija me u temite i me u predmetite - Matematika - Informatika - Hemija - Biologija - Geografija - Muzi~ka umetnost 5

6 1.10. Elektromagnetni branovi Spektar na elektromagnetni branovi Priroda na svetlinata. Brzina na svetlina Polarizacija na svetlinata Disperzija na svetlina.spektri Ramni ogledala Sferni ogledala Le}i Opti~ki instrumenti. Lupa i mikroskop Infracrveno i ultravioletovo zra~ewe Radiotransmisija Televizija Sporeduvawe na fizi~ki poliwa (gravitaciono, elektri~no, magnetno i elektromagnetno) - da ja analizira prirodata na svetlinata; - da objasnuva kako se odreduva brzinata na svetlinata; - da ja objasnuva pojavata na polarizacija na svetlinata; - da ja objasnuva pojavata na disperzija na svetlinata; - da konstruira likovi kaj ramni i sferni ogledala; - da ja izveduva ravenkata na tenka le}a i da konstruira likovi kaj le}i; - da go opi{uva funkcioniraweto i primenata na lupata i mikroskopot; - da gi karakterizira infracrvenoto i ultravioletovoto zra~ewe i nivnata primena; - da ja objasnuva radiotransmisijata so princip na modulacija i demodulacija; - da elaborira kako funkcionira televizijata; - da gi sogleda sli~nostite i razlikite pome u izu~enite fizi~ki poliwa. - re{avawe na zada~i; - disperzija na svetlinata; - formirawe na likovi kaj ogledala; - kompjuterski simulacii; - formirawe na likovi kaj le}i; - princip na rabota na lupa i mikroskop; - re{avawe na zada~i; - kompjuterski simulacii. 6

7 2. MODERNA FIZIKA 2.1. Model na atomot 2.2. Katodni zraci 2.3. Fotoelektri~en efekt 2.4. Fotoelementi 2.5. Fizi~ki osnovi na kvantna elektronika (Spontana i stimulirana emisija) 2.6. Laseri i nivna primena 2.7. Struktura na atomsko jadro 2.8. Jadreni sili. Energija na vrzuvawe na atomskoto jadro 2.9. Radioaktivnost Zakon za radioaktivno raspa- awe 24 - Da ja objasnuva strukturata na atomot i negovite osnovni karakteristiki; - da go opi{uva nastanuvaweto na katodnite zraci i nivnoto zna~ewe; - da ja identifikuva pojavata fotoelektri~en efekt, vo koi uslovi nastanuva i kako funkcioniraat fotoelementite; - da ja objasnuva pojavata na spontana i stimulirana emisija; - da go opi{uva principot na rabota na laserot, kakvi vidovi laseri ima i koja e nivnata primena; - da ja objasnuva strukturata na atomskoto jadro i negovite karakteristiki; - da go opi{uva postoeweto i dejstvuvaweto na jadrenite sili; - da ja objasnuva radioaktivnosta kako pojava (α,β i γ - radioaktivnost); - da go izveduva zakonot za radioaktivno raspa awe; - da go opi{uva principot na rabota na odredeni detektori na radioaktivno zra~ewe; - da go objasnuva biolo{koto dejstvo na radioaktivnosta; Zadol`itelno da se praktikuva aktivno u~ewe Demonstracii: - fotoelektri~en efekt; - primena na foto}elija; - kompjuterski simulacii; - re{avawe zda~i; - ve`bi so laser; - demonstrirawe na prodornost na radioaktivno zra~ewe; - Vilsonova komora; - Gajger - Milerov broja~; - primena na rendgenski zraci; - kompjuterski simulacii; - re{avawe zada~i. - Matematika - Hemija - Informatika - Biologija 7

8 2.11. Detektori za radioaktivno zra~ewe Apsorbirana doza na zra~ewe i nejzino biolo{ko dejstvo Jadreni reakcii - Fisija Nuklearni reaktori Fuzija Rendgenski zraci - da ja objasnuva pojavata na fisija; - da opi{uva kako finkcioniraat nuklearnite reaktori; - da ja objasnuva pojavata na fuzija; - da opi{uva kako se dobivaat rendgenski zraci, koi se nivnite karakteristiki i nivna primena Primena na rendgenskite zraci 3. FIZIKA NA MATERIJALI 3.1. Atomski i molekularni vrski 3.2. Kristalni i amorfni materijali 3.2. Te~ni kristali 12 - Da gi opi{uva site tipovi atomski i molekulski vrski kaj materijalite; - da gi nabroi kristalnite sistemi i da gi prepoznava osnovnite karakteristiki na kristalnite i amorfnite materijali za da pravi komparacija me u niv; - da gi razlikuva te~nite kristali i nivnata podelba; - da ja objasnuva primenata na te~nite kristali vo tehnologijata na displei vrz osnova na nivnite elektroopti~ki svojstva; - da gi poznava mikrokristalnite strukturi kaj metalite i vidovi na defekti vo niv, kako i nivnite mehani~ki svojstva; Zadol`itelno da se praktikuva aktivno u~ewe Demonstracii: - sporeduvawe na mehani~kite svojstva na materijalite: ja~ina, cvrstina, elasti~nost, plasti~nost, kr{livost i dr.; - odreduvawe na modul na elasti~nost; - kompjuterski simulacii; - re{avawe na zada~i. - Informatika - Matematika - Hemija 8

9 3.3. Metalni strukturi 3.4. Polimeri 3.5. Guma 3.6. Grade`ni materijali 3.8. Staklo i keramika - da gi identifikuva i karakterizira polimerite, nivnata podelba na piezoelektri~ni, piroelektri~ni i sprovodni polimeri i sootvetnata nivna primena; - da ja otkriva prirodata na gumata kako elasti~en materijal, nejzinata kristalizacija i stareewe na gumata; - da gi opi{uva karakteristikite na prirodnite i proizvedenite grade`ni materijali koi naj~esto se koristat i nivniot sostav; - da gi nabrojuva fizi~kite karakteristiki na staklo i keramika i mo`nostite za primena. 9

10 4.2. Nastavni metodi i aktivnosti na u~ewe Osnovnite metodi koi }e se koristat vo nastavata po fizika se: metod na usno izlagawe, demonstracii, eksperimenti - prakti~ni ve`bi, aktivno u~ewe, diskusii, timska nastava, problemska nastava, individualna i grupna rabota, re{avawe na numeri~ki i grafi~ki zada~i, diferenciran pristap vo nastavata. Aktivnosti na u~enikot: nabquduva, eksperimentira, izveduva aktivnosti, donesuva zaklu~oci, proveruva, istra`uva, diskutira, ~ita i primenuva. Aktivnosti na nastavnikot: go planira i kreira nastavniot proces, organizira, podgotvuva, demonstrira, eksperimentira, prezentira sodr`ini, objasnuva, diskutira, pra{uva, vodi i dava instrukcii, go naglasuva zna~eweto na upotrebata na stru~nata tehnologija po predmetot, ja sledi i vrednuva rabotata na u~enicite, ocenuva primenuvaj}i razli~ni postapki za ocenuvawe Organizacija i realizacija na nastavata Nastavata po predmetot fizika da se izveduva vo u~ilnica i kabinet po fizika, a povremeno da se koristi i kompjuterska u~ilnica. Odredeni nastavni sodr`ini mo`e da se realiziraat i vo drugi soodvetni institucii koi ovozmo`uvaat naglednost na nekoi pojavi. Procesot na u~ewe da se ostvaruva preku stru~no-teoretska nastava, ~asovi za ve`bi i numeri~ki zada~i so primena na novi aktivni nastavni metodi i formi za rabota i so koristewe na sovremena obrazovna tehnologija. Planiraweto na nastavata da se bazira na aktivnoto vklu~uvawe na u~enicite vo realizacijata na nastavnite sodr`ini i so maksimalna naglednost vo nastavata, preku izveduvawe na prakti~ni aktivnosti, demonstracii, eksperimenti i kompjuterski simulacii Nastavni sredstva i pomagala Nastavni sredstva: predvideni se so Normativot za prostor, oprema, nastavni sredstva i tehni~ki pomagala za nastavata po fizika. 10

11 Literatura: Za u~enici: Za nastavnici: - u~ebnik po fizika; - u~ebnici po fizika i zbirki so zada~i - zbirki so zada~i po fizika - stru~na literatura vo koja e obraboten - prira~nik za prakti~ni ve`bi nastavniot materijal od programata - prira~nici za prakti~ni ve`bi - druga stru~na i didakti~ko - metodska literatura 5. OCENUVAWE NA POSTIGAWATA NA U^ENICITE Ocenuvaweto na postigawata na u~enicite treba da se vr{i kontinuirano vo tekot na u~ebnata godina so koristewe na razli~ni postapki za ocenuvawe. Ocenuvaweto se vr{i javno, taka {to na u~enikot mu se soop{tuva ocenkata so obrazlo`uvawe za toa kako e utvrdena. Pri ocenuvaweto nastavnikot donesuva odluka za ocenkata, no negova dol`nost e da gi osposobuva u~enicite za samoocenuvawe i samovrednuvawe na svoite znaewa, kako i znaewata na sou~enicite. Pri ocenuvaweto se ocenuva aktivnosta i sposobnostite na u~enikot pri izveduvawe na demonstracii, ve`bi, prakti~ni aktivnosti, znaeweto i razbiraweto na sodr`inite, umeeweto da re{ava numeri~ki zada~i, kako i umeeweto da realizira istra`uvawa i proekti. Ocenuvaweto treba da se vr{i vo site fazi na nastavniot proces so primena na postapkite: usno proveruvawe, pismeno proveruvawe, testovi na znaewe, prakti~ni ve`bi. 11

12 6. KADROVSKI I MATERIJALNI PREDUSLOVI ZA REALIZACIJA NA NASTAVNATA PROGRAMA 6.1. Osnovni karakteristiki na nastavnicite Pokraj uslovite propi{ani vo Zakonot za sredno obrazovanie, nastavnikot treba da gi poseduva i slednite karakteristiki vo uloga na: - predava~: prezentira sodr`ini, informira, objasnuva, demonstrira, zaklu~uva, definira, povrzuva poimi i sodr`ini, izveduva, naglasuva bitni fakti i poimi i dr.; - organizator na nastavata: planira sodr`ini i aktivnosti, metodi i formi za rabota, nastavni sredstva i tehni~ki pomagala, kako i vremenski rasporedi i redosled; - partner vo pedago{kata komunikacija: go vodi ~asot, dava instrukcii, inicira i naso~uva diskusii, pottiknuva, motivira, pofaluva i ja naglasuva korelacijata so drugi sodr`ini i predmeti; - stru~en po svojot nastaven predmet: sozdava modeli, tehniki i strategii za intelektualna rabota vo nastavata po fizika, kontinuirano go sledi razvojot na fizikata i na u~enicite im dava sovremeni informacii; - procenuva~ i ocenuva~: ja sledi i ocenuva celokupnata aktivnost na u~enikot, kako i na odnesuvaweto na u~enikot vo sredinata i negovite li~ni karakteristiki; - li~nost: so svojot avtoritet i pojava pozitivno da vlijae vrz u~enikot, da e primer kako treba da se odnesuva i izrazuva u~enikot, da e komunikativen, da poseduva intelektualni i ~ove~ki vrednosti Standard za nastaven kadar Zavr{eni studii po fizika: VII/1 1. nastavna nasoka, 2. primeneta nasoka, so steknata pedago{ko-psiholo{ka i metodska podgotovka i polo`en stru~en ispit Standard za prostor i oprema Predviden e so Normativot za prostor, oprema, nastavni sredstva i tehni~ki pomagala za nastavata po fizika. 12

13 7. DATUM NA IZRABOTKA I ^LENOVI NA TIMOT ZA IZRABOTKA NA NASTAVNATA PROGRAMA 7.1. Data na izrabotka: april, 2002 godina 7.2. ^lenovi na timot: 1. M-r Mirjana Davkova, sovetnik vo Biro za razvoj na obrazovanieto - PE Bitola 2. Prof. d-r Marija Fukarova - Jurukovska, Institut za fizika - PMF Skopje 3. Biljana Poposka, gimnazija,,nikola Karev, Skopje 8. PO^ETOK NA PRIMENA NA NASTAVNATA PROGRAMA Datum na po~etok: godina 9. ODOBRUVAWE NA NASTAVNATA PROGRAMA PO FIZIKA Nastavnata programa po fizika ja odobri (donese): so re{enie br. od godina. 13

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na RM

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br.

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 stav 2 od Zakonot za osnovno

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG NA EDUKATIVNI IZDANIJA I DIDAKTI»KI POMAGALA

KATALOG NA EDUKATIVNI IZDANIJA I DIDAKTI»KI POMAGALA KATALOG NA EDUKATIVNI IZDANIJA I DIDAKTI»KI POMAGALA MATEMATIKA Rabotna tetratka: Matematika 1 (prv del) Rabotna tetratka: Matematika 1 (vtor del) Rabotna tetratka: Matematika 1 (tret del) Rabotna tetratka:

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009 EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto

Διαβάστε περισσότερα

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,

Διαβάστε περισσότερα

PI, TML, TI, AFI, MZKI, IIM, MV, EE, MHT

PI, TML, TI, AFI, MZKI, IIM, MV, EE, MHT РЕПУБЛИКА МAКЕДОНИЈА UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ ВО СКОПЈЕ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ - СКОПЈЕ MFS KREDIT TRANSFER SISTEM ZA AKADEMSKITE STUDII NA STUDISKITE PROGRAMI PI, TML, TI, AFI, MZKI, IIM, MV, EE, MHT

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika na konstrukciite 1

Dinamika na konstrukciite 1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki

Διαβάστε περισσότερα

MA[INSKI FAKULTET E L A B O R A T ZA STUDISKA PROGRAMA NA VTOR CIKLUS NA STUDII PO UPRAVUVAWE SO SISTEMI ZA BEZBEDNOST I ZDRAVJE PRI RABOTA

MA[INSKI FAKULTET E L A B O R A T ZA STUDISKA PROGRAMA NA VTOR CIKLUS NA STUDII PO UPRAVUVAWE SO SISTEMI ZA BEZBEDNOST I ZDRAVJE PRI RABOTA Univerzitet Sv.Kiril i Metodij vo Skopje MA[INSKI FAKULTET E L A B O R A T ZA STUDISKA PROGRAMA NA VTOR CIKLUS NA STUDII PO UPRAVUVAWE SO SISTEMI ZA BEZBEDNOST I ZDRAVJE PRI RABOTA INSTITUCIJA PREDLAGA^

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMA ZA PREDMETOT BIOHEMIJA I

PROGRAMA ZA PREDMETOT BIOHEMIJA I BIOHEMIJA I nasoka analiti~ka biohemija Zadol`itelen predmet Ime na predmetot: Biohemija I Kod: HA512 Krediti: 9 Vremetraewe: (150 ~asa,v semestar, 4+4 nedelno) Broj na korisnici: minimum 5 Realizatori:

Διαβάστε περισσότερα

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH

Διαβάστε περισσότερα

Osnovi na ma{inskata obrabotka

Osnovi na ma{inskata obrabotka Osnovi na ma{inska obrabotka Poim za proizvodni i Osnovi na ma{inskata obrabotka Metodi na obrabotka: Obrabotka so simuvawe na materijal (obrabotka so re`ewe) Obrabotka so plasti~na deformacija Nekonvencionalni

Διαβάστε περισσότερα

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED 8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje F A R M A C E V T S K I F A K U L T E T

Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje F A R M A C E V T S K I F A K U L T E T Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje F A R M A C E V T S K I F A K U L T E T PAKET INFORMACII ZA STUDISKATA PROGRAMA NA PRV I VTOR CIKLUS INTEGRIRANI STUDII ZA MAGISTER PO FARMACIJA VOVEDENA VO U^EBNATA

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta

Διαβάστε περισσότερα

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) 67-77 (2005) Skopje 67 UDK 551.524 (497.7) PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Mihailo

Διαβάστε περισσότερα

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto

Διαβάστε περισσότερα

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI UNIVERZITET "Sv. KIRIL I METODIJ" MA[INSKI FAKULTET Prof. D-r Aleksandar Tode No{pal STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI dopolneto izdanie na knigata od 1995 SKOPJE 004 Recenzenti: Prof d-r Tomislav Bundalevski

Διαβάστε περισσότερα

NASTAVNI PLANOVI I PROGRAMI NA POSLEDIPLOMSKITE STUDII PO HEMIJA

NASTAVNI PLANOVI I PROGRAMI NA POSLEDIPLOMSKITE STUDII PO HEMIJA UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" - SKOPJE PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA HEMIJA NASTAVNI PLANOVI I PROGRAMI NA POSLEDIPLOMSKITE STUDII PO HEMIJA Skopje, 2003 NASTAVEN PLAN I. Poslediplomski

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 2

OSNOVI NA TEHNIKA 2 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 2 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Avtor: Doc. D-r Irena Mickova Tehnolo{ko-metalur{ki

Διαβάστε περισσότερα

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume

Διαβάστε περισσότερα

Za poveêe informacii kontaktirajte so:

Za poveêe informacii kontaktirajte so: Jugo IstoËnata Evropska Kontrola na Mali Oruæja (SEESAC) ima mandat od Programata za Razvoj na Obedinetite Nacii (UNDP) i od Paktot za Stabilnost na Jugo IstoËna Evropa (SPSEE) da pruæi operativna pomoê,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" FAKULTET - SKOPJE P R O E K T ZA ORGANIZIRAWE POSLEDIPLOMSKI STUDII PO GEODEZIJA NA FAKULTET

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ FAKULTET - SKOPJE P R O E K T ZA ORGANIZIRAWE POSLEDIPLOMSKI STUDII PO GEODEZIJA NA FAKULTET UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" GRADE@EN FAKULTET SKOPJE P R O E K T ZA ORGANIZIRAWE POSLEDIPLOMSKI STUDII PO GEODEZIJA NA GRADE@NIOT FAKULTET SKOPJE, 2007 S O D R @ I N A ODLUKA... 2 POTREBA ZA ORGANIZIRAWE

Διαβάστε περισσότερα

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ

Διαβάστε περισσότερα

AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI

AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Slobodan Mir~evski Zdravko Andonov Elektrotehni~ki fakultet, Skopje AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI KUSA SODR@INA Se razgleduvaat tehni~kite

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1 TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 1

OSNOVI NA TEHNIKA 1 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet, Skopje OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 1 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Avtor: Prof. D-r Irena Mickova

Διαβάστε περισσότερα

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I 9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva

Διαβάστε περισσότερα

Dragoslav A. Raji~i}

Dragoslav A. Raji~i} Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.

Διαβάστε περισσότερα

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov:

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: I Z V E S T A J od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: OSNOVEN PROEKT ZA HIDROJALOVISTETO NA RUDNIKOT SASA - M. KAMENICA ZA II FAZA DO KOTA 960 mnv Izgotvuvac na osnoven proekt: Gradezen fakultet

Διαβάστε περισσότερα

T E R M O D I N A M I K A

T E R M O D I N A M I K A Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje

Διαβάστε περισσότερα

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata

Διαβάστε περισσότερα

5. Vrski so navoj navojni parovi

5. Vrski so navoj navojni parovi 65 5. Vrski so navoj navojni parovi 5.1 Vrski kaj ma{inskite delovi op{to Za da mo`e edna ma{ina pravilno da funkcionira i uspe{no da ja izvr{uva rabotata i funkcijata {to ja zamislil nejziniot konstruktor,

Διαβάστε περισσότερα

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

NASTAVNI PLAN I PROGRAM od 7. do 9. razreda devetogodišnje osnovne škole

NASTAVNI PLAN I PROGRAM od 7. do 9. razreda devetogodišnje osnovne škole KANTON SARAJEVO Ministarstvo za obrazovanje, nauku i mlade NASTAVNI PLAN I PROGRAM od 7. do 9. razreda devetogodišnje osnovne škole predmet: FIZIKA Komisija: 1. Maličević Mevludin 2. Ramić Lejla Sarajevo,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

KRISTALOGRAFIJATA OD ERATA NA LAUE I BREG DO DENE[NI DENOVI. Gligor Jovanovski

KRISTALOGRAFIJATA OD ERATA NA LAUE I BREG DO DENE[NI DENOVI. Gligor Jovanovski a 2014 -Интернационалнагодинанa кристалографијата KRISTALOGRAFIJATA OD ERATA NA LAUE I BREG DO DENE[NI DENOVI Gligor Jovanovski Kristalografija? Multidisciplinarna nauka (hemija, fizika, biologija, fiziologija,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Теоретски основи на оксидо-редукциони процеси Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Reakcija za doka`uvawe na Fe 2+ jonite reakcijata so KMnO 4 vo kisela sredina Fe 2+ Fe 3+ Mn 7+ Mn 2+ Примена во фармација?

Διαβάστε περισσότερα

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova. Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 3

Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 3 Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 3 Скопје, 2010 Подготвиле: Проф. Д-р. Катерина Горачинова Доц.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет " Св. Кирил и Методиј", ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов

Универзитет  Св. Кирил и Методиј, ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Универзитет " Св. Кирил и Методиј", Скопје ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ Скрипта предавања Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Октомври, 2007 Sodr`ina i SODR@INA 1. ISTORISKI PREGLED NA YIDANITE

Διαβάστε περισσότερα

Kletki i organi od imuniot sistem

Kletki i organi od imuniot sistem Kletki i organi od imuniot sistem Vo teloto se nao aat golem broj kletki, organi i tkiva od imuniot sistem. Funkcionalno tie mo`e da se podelat na dve glavni grupi. Prvi~nite limfoidni organi ovozmo`uvaat

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK

JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK Izdava~i: Medicinski Fakultet Skopje FIOO - Makedonija Za izdava~ite: Prof. d-r Magdalena @anteva-naumoska, Dekan Vladimir Mil~in, Izvr{en direktor Recenzenti:

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004 ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 R. Minovski, V. Jankov, Elektrotehni~ki fakultet ANALIZA NA NAPREGAWATA NA IZOLACIJATA NA 420 kv DALNOVOD DUBROVO - ^ERVENA MOGILA, KAKO REZULTAT NA ATMOSFERSKI

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA M-r. Petre Risteski dipl.el.in`. S O D R @ I N A 1. Voved... 3 1.1. Zada~a na elektri~nite merewa... 3 1.2. Klasifikacija na mernite metodi... 3 1.3. Gre[ki pri mereweto...

Διαβάστε περισσότερα

Armiran bетон i konstrukcii

Armiran bетон i konstrukcii Armiran bетон i konstrukcii (V термин) *Ispituvawe na sve` beton *Ispituvawe na stvrdnat beton Opredeluvawe na konzistencija na betonot Konzistencijata e edna od osobinite na sve`ata betonska masa koja

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,

Διαβάστε περισσότερα

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI SODR@INA GLAVA KLASIFIKACIJA I NORMALIZACIJA NA TIPOVITE NA HIDRAULI^NI TURBINI GLAVA KONSTRUKTIVNA FORMA NA LOPATKITE NA FRANCIS TURBINA 0 GLAVA 3 REAKCISKI RABOTNI KOLA 3..

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA Glasnik na hemi~arite i tehnolozite na Makedonija, god. 21, br. 1, str. 75 80 (2002) GHTMDD 399 ISSN 0350 0136 Pristignato: 10 maj 2002 UDK: 811.163.3 373.46 : 546 123 Prifateno: 6 juni 2002 Nastava BELE[KI

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

UVOD U KVANTNU TEORIJU

UVOD U KVANTNU TEORIJU UVOD U KVANTNU TEORIJU UVOD U KVANTNU TEORIJU 1.) FOTOELEKTRIČKI EFEKT 2.) LINIJSKI SPEKTRI ATOMA 3.) BOHROV MODEL ATOMA 4.) CRNO TIJELO 5.) ČESTICE I VALOVI Elektromagnetsko zračenje UVOD U KVANTNU TEORIJU

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 1

Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 1 Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 1 Скопје, 2010 Подготвиле: Проф. Д-р. Рената Славеска Раички

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Optika Sadržaj OPTIKA

Optika Sadržaj OPTIKA Optika 3 Elektromagnetno polje i elektromagnetni talasi 34 Elektromagnetni talasi i elektromagnetni spektar 38 Geometrijska optika Zakoni odbijanja i prelamanja svetlosti 30 Ogledala 3 Sferna ogledala

Διαβάστε περισσότερα

М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST

М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST S O D R @ I N A 1. Voved... 3 2. Vidovi mernoupravuva~ki sistemi...

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1

Διαβάστε περισσότερα

Angina i. Gradna bolka

Angina i. Gradna bolka Angina i Gradna bolka SKOPJE Noemvri 2009 Celi Angina Definirawe na: Faktori na rizik Diferencijalna dijagnoza na angina i miokarden infarkt (MI) TretmannaAngina Diferencijalna dijagnoza Miokarden infarkt

Διαβάστε περισσότερα

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da odgovori na bezgrani~na grupa tu i protivgeni. Kako {to se

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα