SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM
|
|
- É Γκόφας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, септември 2004 Mr.Toni aspalovski, dipl.el.in`. R E K -Bitola, E -Termoelektrani, AD ESM Mr.Dragan Hristovski, dipl.el.in`. Sektor za prenos i distribucija, AD ESM rof.dr. Damjan Hristovski ETF Skopje SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO ROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM KUSA SODR@INA Vo trudot e iznesen eden prakti~en primer na su{ewe na izolacijata na rotorskata namotka vrz baza na ventilacioni zagubi i zagubi pri trieweto na gasot za ladewe vo turbogenerator br.2 vo REK Bitola. Turbogeneratorot e tip TVV 200-2A od rusko proizvodstvo, kade statorskata namotka se ladi direkno so destilirana voda, dodeka rotorskata namotka, magnetnoto jadro i ku}i{teto so gas-vodorod. oseben osvrt e daden na konstruktivnite osobenosti na rotorot zaradi podobro objasnuvawe na napravenoto su{ewe na izolacijata na istiot. Rotorot e zavrten na 3000 [min -1 ]vo zatvoreno ku}i{te napolneto so vozduh mesto vodorod i od ventilacionite zagubi i zagubite pri trieweto na vozduhot i rotorot vo ku}i{teto na turbogeneratorot e podobrena odnosno isu{ena izolacijata na rotorskata namotka. Klu~ni zborovi: Turbogenerator, vodorod, ladewe, zagubi ABSTRACT This paper describes one practical example for druing of rotor winding bazed on the ventilation and friction looses for the turbogenerator N o 2 in ower Station Bitola. Turbogenerator is type TVV 200-2A produced by Elektrosila Russia. The stator winding is cooled directly with distillate. The rotor winding, the stator core and the housing are cooled with hydrogen. For better understanding the process of drying of the rotor winding, costructive characteristics are given. For the rotor spin of 3000 [min -1 ]and closed housing filled with air instead of hydrogen and from the ventilation looses and friction from the air and rotor in the housing, the izolation of the rotor winding is improved. Keywords: Turbogenerator, hydrogen, cooling, looses 1. VOVED Su{eweto na izolacijata na elektri~nite ma{ini mo`e da se izveduva na pove}e na~ini. Naj~esto primenuvani metodi se: - zagubi vo bakarot pri te~ewe na istosmerna struja niz namotkata so {to doa a do zagrevawe na istata - zagubi vo statorskoto magnetno jadro - su{ewe so duvawe na topol vozduh A1-06 1/8
2 A1-06 2/8 - su{ewe so promena na razladniot gas od vodorod na vozduh Su{eweto na namotkata na rotorot so protekuvawe na istosmerna struja ne se primenuva ako otporot na izolacija na namotkite e pomal od 2 [κω]. Vo toj slu~aj potrebno e da se primeni metod na su{ewe na rotorot so topol vozduh (ako turbogeneratorot ne e spremen za pogon) ili su{ewe vrz baza na ventilacioni i zagubi na triewe od drug medium - gas. oslednata metoda e primenliva samo na elektri~ni ma{ini kaj koi odveduvaweto na toplinata se vr{i so razladen gas. Obi~no toj gas e vozduh, no se praktikuva i upotreba na razladen medium, koj ima ista ili pogolema sposobnost na odveduvawe na toplinata, a ima pomalo triewe. Vo taa smisla vodorodot ima mnogu prednosti kako razladno sredstvo vo odnos na vozduhot, {to se gleda od tabela 1, [1]. Tabela1 Svojstva na vozduhot i vodorodot Svojstva Edini~na mera Vozduh Vodorod Specifi~na masa na 0 S i 1 ata kg/m Viskozitet na 60 o S i 1 ata m 2 /s Koef.na toplinska provodlivost na 20 o S W/mK Specifi~na toplina na 0 o S i 1 ata kj/k 1, Odnos na koef. na odveduvawe na toplina Imeno vodorodot ima pomala specifi~na masa, pogolem koeficient na toplinska provodlivost, a so toa i pogolem koeficient na odveduvawe na toplinata. Edinstvena nedostatok mu e {to e eksploziven vo me{avina so vozduh (4 75 volumenski % na vodorod vo vozduhot) ili me{avina so kislorod do 94 [%]. Zaradi toa ku}i{teto na turbogeneratorot treba da e nepropusno za vodorodot, a osobeno dobro zaptivawe e potrebno na mestoto na izlezot na osovinata od generatorot. Od tabela 2 e prika`ana razladnata sposobnost na te~nostite i gasovite vo sporedba so vozduhot, [1]. Tabela 2 Razladnata sposobnost na te~nostite i gasovite vo sporedba so vozduhot. Specifi~na toplina Gustina Koef.na prenos na toplina Volumensko begawe Vozduh Vodorod Trafo maslo Voda So upotrebata na vodorodot namesto vozduh stepenot na korisno dejstvo na generatorot se zgolemuva za [%], isto taka vo ~istiot vodorod ne mo`e da dojde do po`ar, a pri toa se namaluvaat goleminite na {teta pri vnatre{ni kusi vrski. Zgolemuvaweto na vla`nosta na vodorodot doveduva do smaluvawe na mehani~-kata cvrstina na banda`nite kapi na rotorot, lo{o vlijae vrz izolacijata na namotkata, mo`no e da napravi korozija na konstruktivnite elementi i gi zgolemuva zagubite na triewe i ventilacija. Zgolemuvaweto na vlagata za 1 [g/m 3 ] doveduva do zgolemuvawe na ventilacionite zagubi za [%]. Vla`nosta na vodorodot vo turbogeneratorot ne smee da bide pogolema od 10 [g/m 3 ]. Vodorodot koj se dobiva vo elektrolizna stanica obi~no ima vla`nost so niska vrednost. ri potreba od sni`uvawe na vla`nosta na vodorodot se vr{i produvuvawe na generatorot so suv i ~ist vodorod. Zaradi su{ewe na vodorodot vo generatorot se koristi ured za su{ewe po metod na ladewe (so freon) koj se nao a nadvor od ku}i{teto na generatorot. Temperaturata na rosewe na vodorodot vo ku}i{teto na generatorot pri raboten pritisok od 3 [ata], treba da e poniska od temperaturata na vodata
3 A1-06 3/8 na vlez vo ladilnikot, no ne pogolema od 15 [ o S]. ^istotata na vodorodot vo ku}i{teto na generatorot mora da se odr`uva ne ponisko od 98 [%], [2]. Smaluvaweto na ~istotata na vodorodot go smaluva toplinskiot kapacitet i provodvosta na toplinata, zna~itelno raste gustinata, pri {to raste nadtemperaturata na razladniot gas, rastat ventilacionite zagubi i nadtemperaturata na aktivnite delovi na generatorot. So smaluvawe na gustinata na vodorodot vo generatorot, na primer za 1 [%] doveduva da ventilacionite zagubi porasnat za [%]. Vo ovoj voveden del napomeneto e deka pokraj toa {to vodorodot ima mnogu golemi prednosti kako razladno sredstvo, treba da se vnimava na negovata ~istota i vla`nost. Su{eweto na namotkite na rotorot se smeta za zavr{eno ako otporot na izolacija na istite ostane postojan vo tekot na 3 ~asa i negovata golemina e najmalku 0.5 [ΜΩ]. 2. KONSTRUKTIVNI OSOBENOSTI NA ROTOROT OD TURBOGENERATOROT TI TVV 200-2A Rotorot pretstavuva najoptereten del na turbogeneratorot kako vo toploten, taka i vo mehani~ki odnos. Rabotnata temperatura na namotkata na rotorot kaj pogolem broj turbogeneratori grani~i so dozvolenata temperatura za primeneti klasi na izolacija. resmetanite vrednosti na mehani~kite pritisoci vo jazlite na rotorot se prili~no visoki, i vo banda`niot prsten na dvopoloviot rotor, koi se odnesuvaat na brzinata na vrtewe (3000 min -1 ), nadminuvaat [Ma]. Zatoa osobeno vnimanie proizvoditelite obra}aat na obezbeduvawe na golema sigurnost vo rabotata na site elementi na rotorot. o izrabotkata, rotorot podle`i na specijalno ispituvawe na zgolemena brzina vo specijalno opremena jama so dale~insko upravuvawe i kontrola. Turbogeneratorite (na 3000 min -1 ) se ispituvaat pri zgolemena brzina, koja ja nadminuva nominalnata brzina za 20 %, za vreme od 2 minuti. Zabrzuvaweto na rotorot se vr{i vo topla sostojba. Za izedna~uvawe na cvrstinata na rotori so pogolema dol`ina, (nad 5 m ) po nadol`na i popre~na oska vo pogolemiot zab na polot se dlabat popre~ni zarezi so opredelen ~ekor - od i dlabina. [irinata na zarezite e usoglasena so tehnolo{kite zahtevi. Materijalot od koj e napraveno teloto na rotorot se masivni delovi na specijalen visokolegiran ~elik, so mnogu visoki mehani~ki i magnetni svojstva, koi obezbeduvaat mehani~ka cvrstina vo site re`imi na rabota na turbogeneratorot. Masata na rotorot iznesuva 45 [t]. Aksialno na rotorot napraveni se `lebovi kade se smestuva vozbudnata namotka. resek na eden takov `leb e daden na slika 1, [2]. Slika 1 opre~en presek {to vozbudnata na `leb na rotor na turbogenerator kade namotka se ladi neposredno so vodorod Namotkata na rotorot e smestena vo `lebovite na rotorot i navivkite le`at edna vrz druga. Za izrabotka na namotkata se koristi tenok bakar so primesi na srebro. ricvrstuvaweto na namotkata na rotorot vo `lebovite e napravena so duraluminiumovi klinovi koi se zakoseni na edna ili na druga strana vo zavisnost od toa dali go primaat ili odavaat vodorodot. Samite navivki se taka na`lebeni {to pravat kanali niz koi razladniot gas vodorodot pominuva i direkno od bakarot ja odzema toplinata.
4 A1-06 4/8 Vodorodot pominuva niz kanalite od duraluminioviot klin, niz izolacionata staklolitna podlo{ka koja se nao a vedna{ pod klinot, kanalite napraveni od navivkite, zavrtuvaj}i na dnoto od `lebot i se vra}a na sosedniot klin, (slika 2), [3]. Slika 2 [ema na ventilacija na namotkata na rotorot so kanalite Dnoto na `lebot ima forma na polucilindar i na nego se stava izolaciona podlo{ka so polucilindri~na forma koja go usmeruva vodorodot vo drug kanal. Eden od najzna~ajnite konstruktivni elementi na rotorot e banda`niot prsten koj e namenet za zacvrstuvawe na ~elniot del na namotkata pri razli~ni brzini na vrtewe, vklu~uvajki go i zabrzuvaweto. Na banda`niot prsten dejstvuvaat sili: centrifugalni od sopstvenata masa i masata na podbanda`nite elementi (~elnite delovi na namotkata, zacvrstuva~kite delovi, izolacijata); predizvikani od tehnologijata na navlekuvawe pri monta`ata; triewe od izdol`uvaweto na namotkata pri promena na temperaturniot re`im. ri dva cvrsti sklopa na band`niot prsten i po dol`inata na rotorot se pojavuvaat zna~itelni sili, koi dejstvuvaat vo aksijalen pravec i go pomestuvaat banda`niot prsten od mestoto na pricvrstuvawe. Tie sili se pojavuvaat pri vrtewe kako rezultat od razli~no svitkuvawe na vratiloto na mestata na pricvrstuvawe na banda`niot prsten. Banda`niot prsten vo mehani~ka smisla e optereten poveke od bilo koj drug element na rotorot. ri maksimalni svojstva na otpornost na materijalot, ispora~an od metalurgiskata industrija, koeficientot na sigurnost, koj se odnesuva na zabrzanoto vrtewe, se nao a vo granici 1,5 2. Okolu 60% od celoto opteretuvawe na banda`niot prsten go ~ini opteretuvaweto od sopstvenata masa. Konstrukcijata na banda`niot i centrira~kiot prsten na turbogenerator tip TVV-200-2A e dadena na slika 3, [4]. Slika 3 Banda`en prsten zaedno so centrira~ki prsten i gajka (navrtka) Kako {to se gleda od slika 3 banda`niot prsten ima dva cvrsti sklopa: edniot telo na prstenot, drugiot centrira~ki prsten. Centrira~kiot prsten go centrira banda`niot prsten vo odnos na osovinata na vrtewe i e postaven na vratilo so toplo pricvrstuvawe. Za polesno montirawe i demontirawe na banda`niot prsten negovata vnatre{na strana e obrabotana konusna so agol 1 4 o. onatamo{noto zgolemuvawe na edini~nata mo}nost pri odr`uvawe na konstrukcijata na rotorot predizvikuva su{tinsko izdol`uvawe na vratiloto, a so toa i zgolemuvawe na stati~koto svitkuvawe.
5 A1-06 5/8 [emata na cirkulacijata na vodorodot niz samite namotki na rotorot e dadena na slikata 4. Slika 4 [ema na ventilacija na vodorodot niz rotorot od turbogeneratorot 3. SU[EWE NA ROTORSKATA NAMOTKA SO ZAMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM Su{eweto na rotorskata namotka se bazira na mehani~kite zagubi koi se pojavuvaat zaradi triewe na vrtlivite delovi (rotorot) so razladniot gas so koj e ispolneto ku}i{teto na turbogeneratorot, poradi ventilacija kako i triewe vo le`i{tata. Za presmetka na zagubite vo le`i{tata neophodno e da se znae te`inata na rotorot vo [kg] koja mo`e da se odredi pribli`no po formulata π 2 Gr Dr lr 4 kade : D r e dijametar na rotorot vo [m] ( ) γ l r e dol`ina na rotorot vo [m] gustinata na materijalot e γ = 7.85 [kg/m 3 ]. l0 l2, (1) Dijametarot d c vo [mm] i dol`inata l c vo [mm] na vratiloto zavisat od baranata potpirna povr{ina koja se opredeluva so sredniot pritisok vo le`i{tata. Obi~no se prepora~uva p c = [Ma], toga{ d l c c = Gr g 2 p c. (2) Obi~no se primenuva l c = ( ) d c i zagubite vo [kw] vo dvete le`i{ta se opredeluvaat po formulata. (3) Zagubite na triewe na rotorot i banda`nite kapi vo vozduhot vo [kw] mo`at da bidat opredeleni po zavisnosta 1.5 G l n r c 2 n lez = 255 dc 2 10 dc 6 R 4 r = 1 Dr p 1000 l (4) Vo slu~aj da e generatorot napolnet so vodorod zagubite na trewe }e bidat pomali, bidej}i gustinata na vodorodot e mnogu pomala od vozduhot. Ako pritisokot na vodorodot vo ku}i{teto na generatorot e atmosferski, toga{ zagubite na triewe se pomali za 12 pati (gustinata na vodorodot e 14 pati pomala od gustinata na vozduhot, no sepak vo generatorot ~istotata na vodorodot e pogolema od 98% i na toj na~in gustinata na taa sme{a e pribli~no 12 pati pomala od gustinata na vozduhot).
6 A1-06 6/8 Za pritisok na vodorodot vo ku}i{teto na generatorot za N pati povisok od atmosferskiot zagubite na triewe }e iznesuvaat R. H = 2 N R 12. (5) Za presmetuvawe na zagubite na ventilacija treba da se znae protokot na razladniot gas i hidrouli~niot otpor na celiot sistem. Zagubite na ventilacija vo [kw] se presmetuvaat po formulata ven Qp = η v. H v. H , (6) kade: η v.h2 e koeficient na polezno dejstvo na ventilatorot vo vodorodot koj mo`e da bide kaj centrifugalnite ventilatori 0.3, a kaj aksialnite 0.5, p v.h2 = ( ) N/12 e hidrouli~niot otpor na ventilatorot vo [a], a Q protok na gasot vo [m 3 /s], koj mo`e da se opredeli Q = c ( ϑ ϑ ) ven, (7) kade ϑ temperatura na zagrevaweto na vodorodot vo generatorot vo [ o S], ϑ ven = 2 7 [ o S] e temperatura na zagrevaweto na gasot vo ventilatorot, c toplinska konstanta vo [kj/m 3 o S], vkupni zagubi namaleni za zagubite vo bakarot na statorot zaradi protekuvawe na destilatot, vo [kw] Ako generatorot pokraj gasovito ladewe ima i ladewe so te~nost, toga{ kako {to poka`uvaat presmetkite zagubite vo cirkulacija na te~nosta se zanemarlivo mali i ne u~estvuvaat vo presmetka. Zbirot na mehani~kite zagubi vo [kw] na turbogeneratori ladeni so vodorod }e bidat meh = lez + R. H +. (8) 2 ven resmetkata na mehani~kite zagubi na turbogeneratorot tip TVV 200-2A dadena e vo tabela 3, [6].
7 A1-06 7/8 Tabela 3 resmetka na mehani~kite zagubi Mehani~ki zagubi meh kw meh = lez + R.H2 + ven 419,39 Masa na rotorot G rot kg G rot =( ) (π/4) D 2 r l r γ s 41872,95 p c Ma p c = ,40 d c l c mm 2 d c l c =(G r g/2 p c ) ,87 Dol`ina na ~eloto na osovinata l c mm l c =1.2 d c 447,55 Dijametar na ~eloto na osovinata d c mm 349,65 1 Zagubi vo dvete le`i{ta lez kw lez =255S [(G r l c )/ d c ] d 2 c (n n /3000) ,38 Zagubi od triewe so vozduh R kw R =57.3 (1/p 3 ) (D 2 /1000) 4 (l )/ ,35 2 Zagubi od triewe so vodorod R.H2 kw R.H2 = R (H/12) 86,09 Odnos vo generator i atmosfera H r.e H=3 rotok na vodorod Q m 3 /s Q=/c (θ-θ ven ) 43,29 Vkupni zagubi namaleni za zagubite vo kw = Fe + k.c + k.a + v + R 2214,30 statorska namotka zaradi destilat Zagrevawe na N 2 poradi ventilacija θ ven o C θ ven =2 7 2,00 Zagrevaweto na N 2 vo generatorot θ o C 17,50 Toplinska konstanta c kj/m 3 o K c= ,30 ritisok na ventilatorot h ven a h ven =( ) H/ ,00 3 Zagubi od ventilacija ven kw ven =(Q h ven /η ven ) ,84 Od tabelata se gleda deka zagubite se zgolemile od na [kw] koi zagubi pretvoreni vo toplina izvr{ija su{ewe na izolacijata na rotorskata namotka. red da se zapo~ne so provrtuvawe na turbinata na turbogeneratorot se postavija dopolnitelni digitalni kontakni termometri na bo~nite {titovi, kako bi se pratela temperaturnata sostojba na istite. rateweto na pi{uva~kite instrumenti za temperatura na magnetnoto jadro i bakarot na statorskata namotka vo blok komanda, dopolnitelno postavenite termometri na {titovite se ot~ituvaa istovremeno. Vo tekot na celoto provrtuvawe se mere{e otporot na izolacija na rotorskata namotka so induktorski megaommetar so 500 V napon. Vo zatvorenoto ku}i{te na turbogeneratorot, vozduhot koj preku ladilnici i kanalite od magnetnoto jadro doa a vo zazorot pome u rotorot i statorot na turbogeneratorot so postignatata visoka temperatura minuva niz kanalite od namotkata i ja odzema vlagata. Otporot na izolacija za celo vreme na provrtuvaweto se zgolemuva{e. oto~no na 500[min -1 ] dostigna vrednost od 250 [κω], dodeka pak na 1200 [min -1 ] 580 [κω], za na 3000 obrtai vo minuta ja dostigne vrednosta od 2.3 [MΩ]. Temperaturata na aktivnite delovi od turbogeneratorot za vreme na provrtuvaweto rapidno se zgolemuva{e taka da vedna{ po dostignuvawe na 3000 obrtai vo minuta temperaturata na {titovite be{e 85 S (sredna vrednost), dodeka pak na statorskata namotka i jadroto 78 S. Vo ovaa situacija vedna{ se isklu~i pareata za provrtuvawe na turbinata. So toa postapkata na su{ewe na rotorskata namotka na turbogeneratorot tip TVV 200-2A instaliran vo REK Bitola be{e zavr{ena. 4. ZAKLU^OK Su{eweto na izolacijata na namotkata na rotorot od turboeneratorot tip TVV 200-2A so promena na razladniot medium od vodorod na vozduh e mnogu rizi~na od edna strana, no mnogu efikasna od druga strana. ostavuvaweto na dopolnitelni poka`uva~i na temperatura za kontrola na toplinskata sostojba na turbogeneratorot e obavezna, kako i kontinuirano pratewe na zagrevaweto na aktivnite delovi na turbogeneratorot za celo vreme na su{eweto na izolacijata na rotorskata namotka.
8 A1-06 8/8 otrebno e da se vodi smetka za toplinskata inercija posle isklu~uvaweto na vrte`ite od generatorot. 5. LITERATURA [1] S.I. Hazan. TURBOGENERATORI ovre`denija i remont. Moskva: Energoatom-izdat, 1985 [2] S.A. Motigina. EKSLOATACIJA ELEKTRI^ESKOJ ^ASTI TELOVIH ELEKTROSTANCI. Moskva: Energija, 1979 [3] Sinhronii trifaznii turbogenerator tipa TVV-200-2AUZ i Vozbuditel tip VGT UZ - Tehni~eskoe opisanie i instrukcii po ekspluatacii OBS TO. Moskva, 1995god. [4] D. Hristovski. ISITUVAWE NA ELEKTRI^NI MA[INI. Skopje: ETF, 1996 [5] G.M. Hutoreckii; M.I.Tokov; E.V.Tolvinkaja.. ROEKTOVANIE TURBO-GENERATOROV. Leningrad : Energoatomizdat, 1987 [6] T.aspalovski. MO@NOSTI ZA ZGOLEMUVAWE NA MO]NOSTA NA TURBOGENERATORITE SO OSEBEN OSVRT KON TURBOGENERATORITE OD TIOT TVV-200-2A. Skopje: magisterska rabota, 2003
Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009
EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto
Διαβάστε περισσότεραМЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
Διαβάστε περισσότεραDoma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe
Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,
Διαβάστε περισσότεραPRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa
juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto
Διαβάστε περισσότεραEGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED
8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI
Διαβάστε περισσότεραa) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit
PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH
Διαβάστε περισσότερα5. Vrski so navoj navojni parovi
65 5. Vrski so navoj navojni parovi 5.1 Vrski kaj ma{inskite delovi op{to Za da mo`e edna ma{ina pravilno da funkcionira i uspe{no da ja izvr{uva rabotata i funkcijata {to ja zamislil nejziniot konstruktor,
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1
TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite
Διαβάστε περισσότεραArmiran bетон i konstrukcii
Armiran bетон i konstrukcii (V термин) *Ispituvawe na sve` beton *Ispituvawe na stvrdnat beton Opredeluvawe na konzistencija na betonot Konzistencijata e edna od osobinite na sve`ata betonska masa koja
Διαβάστε περισσότεραV. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI
V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI SODR@INA GLAVA KLASIFIKACIJA I NORMALIZACIJA NA TIPOVITE NA HIDRAULI^NI TURBINI GLAVA KONSTRUKTIVNA FORMA NA LOPATKITE NA FRANCIS TURBINA 0 GLAVA 3 REAKCISKI RABOTNI KOLA 3..
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA
VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume
Διαβάστε περισσότεραHIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO
РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ Факултет за дизајн и технологии на мебел и ентериер - Скопје D-r Branko D. RABAXISKI D-r Goran B. ZLATESKI HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO
Διαβάστε περισσότεραT E R M O D I N A M I K A
Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje
Διαβάστε περισσότερα12.6 Veri`ni prenosnici 363
12.6 Veri`ni renosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici Veri`nite renosnici sa aat vo gruata osredni a~esti renosnici, {to vrte`niot moment od ednoto na drugoto vratilo go renesuvaat osredno so omo{ na veriga.
Διαβάστε περισσότεραТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001
ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1
Διαβάστε περισσότεραTeoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi
Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO
MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta
Διαβάστε περισσότεραRepublika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK
Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK za serviseri po ladilna tehnika Skopje, 2006 1 Ovoj Prira~nik e namenet
Διαβάστε περισσότεραUPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER
UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata
Διαβάστε περισσότεραTermodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija
Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite
Διαβάστε περισσότεραDragoslav A. Raji~i}
Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.
Διαβάστε περισσότερα9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I
9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva
Διαβάστε περισσότεραL E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
Διαβάστε περισσότεραAKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI
ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Slobodan Mir~evski Zdravko Andonov Elektrotehni~ki fakultet, Skopje AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI KUSA SODR@INA Se razgleduvaat tehni~kite
Διαβάστε περισσότεραTehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI
Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραEFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V
ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004
ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 R. Minovski, V. Jankov, Elektrotehni~ki fakultet ANALIZA NA NAPREGAWATA NA IZOLACIJATA NA 420 kv DALNOVOD DUBROVO - ^ERVENA MOGILA, KAKO REZULTAT NA ATMOSFERSKI
Διαβάστε περισσότεραDrag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e
JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki
Διαβάστε περισσότεραSTRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI
UNIVERZITET "Sv. KIRIL I METODIJ" MA[INSKI FAKULTET Prof. D-r Aleksandar Tode No{pal STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI dopolneto izdanie na knigata od 1995 SKOPJE 004 Recenzenti: Prof d-r Tomislav Bundalevski
Διαβάστε περισσότεραDinamika na konstrukciite 1
Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет " Св. Кирил и Методиј", ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов
Универзитет " Св. Кирил и Методиј", Скопје ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ Скрипта предавања Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Октомври, 2007 Sodr`ina i SODR@INA 1. ISTORISKI PREGLED NA YIDANITE
Διαβάστε περισσότεραI Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov:
I Z V E S T A J od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: OSNOVEN PROEKT ZA HIDROJALOVISTETO NA RUDNIKOT SASA - M. KAMENICA ZA II FAZA DO KOTA 960 mnv Izgotvuvac na osnoven proekt: Gradezen fakultet
Διαβάστε περισσότερα1. OP[TA DEFINICIJA ZA ENERGIJATA
1. OP[TA DEFINICIJA ZA ENERGIJATA Za razlka od klas~nata mehanka koja masata ja smeta za konstantno svojstvo na teloto, sovremenata (relatvst~ka) mehanka zboruva za vkupnata masa koja zavs od brznata na
Διαβάστε περισσότεραСкопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.
Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραАНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ
АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ Основни поими и дефиниции Терминот БЕТОН во општ случај означува широк спектар на вештачки градежни материјали од композитен
Διαβάστε περισσότεραТеоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска
Теоретски основи на оксидо-редукциони процеси Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Reakcija za doka`uvawe na Fe 2+ jonite reakcijata so KMnO 4 vo kisela sredina Fe 2+ Fe 3+ Mn 7+ Mn 2+ Примена во фармација?
Διαβάστε περισσότεραPRESMETKA NA PRENOSNICI
Univerzitet Sv.Kliment Ohridski Bitola Tehni~ki fakultet - Bitola Vangel~e B. Mitrevski Tale B. Geramit~ioski RESMETKA NA OL@AVESTI RENOSNICI Bitola, 006 god. CI Katalogizacija vo publikacija Mati~na i
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski
O S N O V I N A MatLab so P R I M E R I Qup~o Jordanovski VOVED...4. Zapo~nuvawe...5. MatLab kako ednostaven kalkulator...5 2. Broevi I Formati...6 3. Promenlivi...7 4. Vgradeni Funkcii...8 5. Nizi ( Vektori
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότερα*Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства
*Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства Агрегатот е програмиран збир на природни или вештачки неоргански (минерални) честици со одредена гранулација (зрнатост),
Διαβάστε περισσότεραMODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII
ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Goran Rafajlovski Fakultet za Elektrotehnika i informaciski tehnologii - Skopje MODLACIONI EHNIKI ZA NAPONSKI INVERER VO INDSRISKI APLIKACII КУСА СОДРЖИНА Vo ovoj
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραPDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::
ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA
UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E
UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI NA TEHNIKA 2
Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 2 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Avtor: Doc. D-r Irena Mickova Tehnolo{ko-metalur{ki
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραPRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA
Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) 67-77 (2005) Skopje 67 UDK 551.524 (497.7) PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Mihailo
Διαβάστε περισσότερα2. ПРОВОДНИ СВОЈСТВА И ПРОВОДНИ МАТЕРИЈАЛИ 2.1. Увод Основни прашања во врска со проводливоста. Проводливоста на материјата е мерка за
2. ПРОВОДНИ СВОЈСТВА И ПРОВОДНИ МАТЕРИЈАЛИ 2.1. Увод 2.1.1. Основни прашања во врска со проводливоста. Проводливоста на материјата е мерка за можноста низ неа да тече електрична струја ако таа се подвргне
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραMIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA
MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA M-r. Petre Risteski dipl.el.in`. S O D R @ I N A 1. Voved... 3 1.1. Zada~a na elektri~nite merewa... 3 1.2. Klasifikacija na mernite metodi... 3 1.3. Gre[ki pri mereweto...
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραVREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST
VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto
Διαβάστε περισσότεραK. Begovi} Hidroenergetski postrojki
K. Begovi} Hidroenergetski postrojki 1. VOVEDEN DEL 1 1.1. Op{to 1 1.. Op{to za proizvodstvoto i potro{uva~kata na elektri~na energija 1.3. Vidovi na elektri~ni centrali 3 1.4. Zna~ewe na hidroelektranite
Διαβάστε περισσότεραRabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie
Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie PREDGOVOR Pri izu~uvaweto na matematikata vo VII oddelenie ti pomaga u~ebnikot po matematika od koj mo`e{ da razbere{ i nau~i{ mnogu novi poimi, kako i
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραNarodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA *
Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za istra`uvawe CENITE NA NEDVI@NOSTITE VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Otsek za dvi`ewata vo realniot sektor: m-r Biljana Davidovska-Stojanova m-r Branimir Jovanovi}
Διαβάστε περισσότεραV E R O J A T N O S T
VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika OSNOVI NA STATISTIKA PredavaƬa Skopje, 2013 Sodrжina 1 Elementi od teorija na verojatnost 3 1.1 Sluqajni promenlivi............................
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραGIHT. Rabotilnica po revmatologija. Centar za Semejna Medicina
GIHT Rabotilnica po revmatologija Centar za Semejna Medicina CEL I ZADA^I A`urirawe na poznavawata za giht Po sesijata slu{atelite: ]e gi znaat pri~inite i simptomite na giht ]e mo`at pravilno da vodat
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski
UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA Nikola Tuneski SODRЖINA Predgovor................................ v I VEROJATNOST 1 1 SLUQAJNI NASTANI
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραVILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότεραSarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1
Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραSiemens AG Rated current 1FK7 Compact synchronous motor Natural cooling. I rated 7.0 (15.4) 11.5 (25.4) (2.9) 3.3 (4.4)
Synchronous motors Siemens 2009 FK7 Compact motors Nural cooling Selection and ordering da Red speed Shaft height n red S P red ΔT=00 K rpm kw (P) Red power Stic torque M 0 ΔT=00 K Red torque ) M red ΔT=00
Διαβάστε περισσότεραΜειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ
Μειέηε, θαηαζθεπή θαη πξνζνκνίσζε ηεο ιεηηνπξγίαο κηθξήο αλεκνγελλήηξηαο αμνληθήο ξνήο ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Κνηζακπφπνπινο Υ. Παλαγηψηεο Δπηβιέπσλ: Νηθφιανο Υαηδεαξγπξίνπ Καζεγεηήο Δ.Μ.Π Αζήλα, Μάξηηνο 2010
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραISHRANA ISKORISTETE GI SLATKITE PLODOVI - PRIGOTVETE SAMI SOK, KOMPOT I SLATKO OD OVO[JE LEBOT VO NA[ATA ISHRANA SOVETI
ISHRANA ISKRISTETE GI SLATKITE PLDVI - PRIGTVETE SAMI SK, KMPT I SLATK D V[JE LEBT V NA[ATA ISHRANA SVETI STANVAWE I DMUVAWE M@ETE LI DA GI IS^ISTITE DAMKITE NA VA[IT TEPISN? SVETI NA PTR[UVA^I TRPEZARIJA
Διαβάστε περισσότεραGrade`ni{tvo so YTONG. Prira~nik
Grade`ni{tvo so YTONG Prira~nik Prira~nikot go podgotvi KSELA Bugarija EOOD i e vo soglasnost so aktuelnata normativna baza vo oblasta na grade`ni{tvoto vo Bugarija. Istovremeno, vo nego se dadeni i niza
Διαβάστε περισσότεραOsnovi na ma{inskata obrabotka
Osnovi na ma{inska obrabotka Poim za proizvodni i Osnovi na ma{inskata obrabotka Metodi na obrabotka: Obrabotka so simuvawe na materijal (obrabotka so re`ewe) Obrabotka so plasti~na deformacija Nekonvencionalni
Διαβάστε περισσότερα