Језгро је састављено од нуклеона протона и неутрона A=Z + N. Изотопи су језгра истог елемента која садрже различит број неутрона

Transcript

1

2 Језгро је састављено од нуклеона протона и неутрона A X Z A=Z + N Изотопи су језгра истог елемента која садрже различит број неутрона

3 Изобари су јегра елемената која имају исти масени број А=const. Изотони су језгра која садрже исти број неутрона Изомери имају исте атомске и масене бројеве али су у различитом енергетском стању 60m Co 60 Co

4 Изотопи Радиоизотопи Нуклид/нуклиди Радионуклид

5 Универзална атомска јединица масе u је дефинисана као 1/12 масе атома 12 С m( 12 C) = 12 N A = 1, kg 1u = 1, kg E u = uc 2 =1, kg (2, ) 2 m2 s 2 = = 1, J = 931,5 MeV

6 Пошто постоји баланс број електрона у нуклеарним процесима (радиоактивним распадима и нуклеарним реакцијама) у прорачунима се увек користе атомске масе нуклида. Због приближно једнаких маса протона и неутрона атомска маса нуклида је приближно једнака масеном броју. m n =1,008665u m p = 1,007825u Међутим масе елемената могу значајно одступати од целобројних вредности М(Cl)=35,453u M(Cu)=63,54u

7 Одступања маса елемената од целих бројева су последица њиховог изотопског састава Атомска фракција изотопа 1 у саставу елемента је N 1 x 1 = (N 1 + N 2 + ) = N 1 N i Изотопски однос је количник атомских фракција одговарајућих изотопа ζ 1 = x 1 x 2 = N 1 N 2 ζ 2 = x 2 x 3 = N 2 N 3

8 Маса елемента је дата као M = x 1 M 1 + x 2 M 2 + = x i M i M i су масе изотопа. Елемент Z N A Атомска маса (u) Заступљеност % , ,985 Маса елемента Симбол 1 H Водоник Угљеник , ,0155 1, H, D , H, T , , C , ,108 12, C , , O Кисеоник , , ,999 O , , O

9 Откриће изотопа неона (J. J. Thompson 1913.) Састав ових позитивних зрака је много сложенији него код катодних зрака, јер док су честице у катодним зрацима (све) исте врсте, у позитивним зрацима постоји много различитих врста честица. Можемо међутим, коришћењем следеће методе издвојити ове честице, те одредити врсте присутних честица и брзине којима се оне крећу.

10 У електричном пољу У магнетном пољу E k = 1 2 mv2 = qv F E = qu F M = qvb (1) (2) (3)

11 Када су електрична сила и магнетна сила једнаке F E = F M F c = mv2 r v = U B (4) (5) У магнетном пољу F m = F c q m = v Br Комбинацијом једначина (1) и (6) добија се (6) m = qr2 B 2 2V

12 Одређивање атомских и молекулских маса M/q 400 Проучавање хемијски реакција у гасној фази Метод изотопског разблажења (за стабилне изотопе) Анализа чистоће гаса (нпр при сепрацији 238U и 235U у гасним центрифугама) Иструментална хемијска анализа Анализа продуката нуклеарних реакција

13 Изотопски односи варирају у природи Највећа одступања су за најлакше и најтеже изотопе Код најтежих изотопа је последица постојања радиоактивних низова Код најлакших елемената је то последица природног материјала у коме се налазе (вода, стене, биолошки материјал). 7 Li/ 6 Li 12,2-12,48 % 12 C/ 13 C 89,3-93,5 % 18 O/ 16 O варира и до 5 % (природни кисеоник садржи свега (0,2 % 18 O)

14 У природи долази до промена у односима количина изотопа (фракционисања) и то у већој мери него што се очекује Фракционисање се највише запажа код лаких изотопа Промена изотопског односа (која је најчешће мала) се упоређује са међународним стандардом: δ = R uzorak R standard Где R представља молски однос тежег и лакшег изотопа Пример δ = (R D/H) uz (R D/H ) st

15 Ефекат Особина/појава особина Нуклеарни Физички Хемијски Понашање у НМР Стабилност и учешће у нукл.реакцијама Разлике у коефицијентима дифузије Разлика у густинама Разлика у понашању у E и B Спектроскопски Кинетички Фазне равнотеже спин маса, спин маса маса маса маса маса маса Биолошки Преференција ка тежим изотопима маса

16 Због различитог спина, а тиме и магнетног момента 1 H и 2 H имају различите резонантне фреквеније за исту вредност магнентог поља. Хемијски померај деутеријума у D 2 O je 13 ppm док је х. померај воде 4.75 ppm. Овај ефекат се користи у НМР за испитивање слабо везаних протона у молекулима

17

18 Маса изотопа утиче на средњу брзину молекула гаса По Максвеловој расподели средња брзина молекула гаса је v = 8kT πm v 1 v 2 = m 2 m 1 D = 1 2 vl kt m D 1 D 2 = m 2 m 1

19 1 2 = m 1 V m 2 V = nm 1 nm 2 = M 1 M 2 За H 2 O и D 2 O D2O H2O = M D2O M H2O = = 1,11

20 Електронски спектри Ридбергова формула за добијање положаја линија у емисионом спектру водоника 1 ν H = R H 1 n 2 m2, m = 2,3,4. n 1 1 ν D = R D 1 n 2 m2, m = 2,3,4. n 1 R H = R μ H R D = R μ D 1 μ H = 1 m p + 1 m e 1 μ D = 1 m d + 1 m e λ H = nm λ D =656,106 nm

21 Harold C. Urey Због разлика у напонима пара H 2 и D 2 при испаравању течног водоника преостала течност је обогаћена у D 2 Urey је спектроскопски анализирао преосталу течност и запазио линију деутеријума.

22 Вибрациони спектри Уколико се вибрације у двоатомском молекулу апроксимирају моделом хармонијског осцилатора U = 1 2 kx2 одговарајће енергије вибрационих нивоа биће дате изразом E = hν = hν 0 (v ) где је n 0 основна фреквенција осцилатора,а v вибрациони квантни број, при чему је ν 0 = 1 2π k μ

23 Редукована маса μ молекула XY дата је изразом 1 μ = m x m y У случају молекула XY и XZ где су Y и Z изотопи истог елемента добијамо ν 0 XY ν 0 XZ = μ XZ μ XY Пример редукована маса је око 2 пута већа за DCl него за HCl што значи и да је основна фреквенција вибрација у њему мања за 2 пута.

24 Ротациони спектри У апроксимацији крутог ротатора ротациона енергија је дата изразом E = Iω 2 где је w кружна фреквенција ротације, а I момент инерције дат изразом I = μr 2 Енергија ротационих нивоа дата је изразом E rot = BJ(J + 1) Где је B ротациона константа дата изразом B = h2 8π 2 I

25 У случају молекула XY и XZ где су Y и Z изотопи истог елемента добијамо B XY B XZ = μ XZ μ XY За молекуле HCl и DCl B DCl 1/2 B HCl

26 AX+BX * AX * +BX ΔG = RTlnK = RTln AX [BY] AX [BX ] K је незнатно већа од 1 и могуће је израчунати коришћењем статистичке термодинамике која је дефинише као K = F AX F BX F AX F BX

27 F је велика партициона функција која за сваки молекул укључује сва могућа енергетска стања молекула под датим спољашњим условима. при чему је F=f tr f vib f rot f el f nc f j = g j,i e E j,i/kt E j,i су одговарајуће енергије транслаторног, вибрационог и ротационог кретања f tr = f x f y f z = f tr 3 = (2mπkT)3/2 h 3 V M

28 f rot = J=0 (2J + 1) e J J+1 h 2 8π 2 IkT = 0 (2J + 1)e J J+1 h 2 8π 2 IkT = 8π2 IkT h 2 f vib = v=0 e (v+1 2 )hν kt = e hν/2kt 1 e hν/kt = e ε0/kt 1 e hν/kt F = 2 За однос AX/AX * 2mπk h 3 3/2 добија се V M 8π 2 IkT h 2 κ s e hν/2kt 1 e hν/kt F AX F AX = m m 3/2 κ s I 1 e hν/kt e hν /2kT κ s I 1 e hν /kt e hν/2kt

29 A + BC AB + C (1) d A dt = k[a][bc] (2) d A dt = ν [ABC ] (3) Када долази до раградње активираног комплекса долази до коверзије вибрационе енергије у кинетичку енергију. На основу закона одржања енергије имамо hν = k B T Комбиновањем једначина 2 и 3 и заменом претходне релације добијамо k A BC = k B Th 1 [ABC ]

30 Под претпоставком постојања динамичке равнотеже између активираног комплекса и реактаната [ABC ] A [BC] = k С друге стране имамо k = F ABC F A F BC па је F ABC k = k B T hf A F BC Једначина се мора помножити са фактором κ који означава вероватноћу да активирани комплекс дисосује до реактаната тзв. трансмисионим коефицијентом F ABC k = κk B T hf A F BC

31 Реакција живих организама на изотопску измену је разноврсна и зависи од степена њихове сложености. Највише је проучаван утицај замене обичне воде са тешком водом Главни ефекат који има замена је јачање водоничних веза и последично дејство на протеине и синтезу ДНК

32 Највећу примену нашли су у проучавању геолошких формација и процеса у њиховом формирању. Најчешће се користе изотопи лакшие елемената због већег изотопског ефекта али и због то га што Формирају коваленте везе тако да процеси кружења у природи имају мали утицај на молске фракције изотопа Формирају доста једињења Заступљеност тежег изотопа је релативно велика Изотопски односи се могу мерити истом техником Неке од примена Праћење промена у саставу земљине коре Палеоклиматолошка истраживања

33 Информације о евентуалним догађајима масовног изумирања живог света Проучавање хидролошких процеса Проучавање специфичности у саставу небеских тела

34 Карбонатни депозити H 2 18 O C 16 O 3 2 H 2 16 O C 18 O 3 2 Зависност константе равнотеже за ову реакцију се може одредити у експерименталним условима Метода комбинованог одређивања 13 C/ 12 C и 18 О/ 16 О 13 C 16 O C 18 O 16 O C 18 O 16 O C 16 O 3 2

35 Проучавање брзине и степена допуњавања подземних вода кишницом. Мерења изотопских односа D/H и 18 O/ 16 O које IAEA спроводи на месечном ниво за кишницу омогућила су формирање мапе њихове дистрибуције δ 18 O δ 2 H

36 Између δ( 2 H) и δ( 18 O) постоји линеарна зависност глобална метеорска линија вода δ D = 8δ( 18 O) + δ *извор IAEA Wiser Локација: Леон, Шпанија

37 Биљке и животиње имају нижи однос ових изотопа од стена

38 Изотопски ефекат представља основ за раздвајање изотопа Изотопи који се најчешће обогаћују 235 U и 2 H( као D 2 O) за примену у нуклеарној енергетици За примену у фузији 6 Li и 3 H У сврху обележавања (изотопско разблажење, биолошке анализе итд.) 13 C, 15 N Изотопски ефекат одређује природну сепарациону ефикасност

39 Физичке технике сепарације електромагнетна сепарација Дифузија центрифугирање Хемијске технике сепарације Електрохемијско раздвајање Дестилација Хемијска измена

40 Сепарациона јединица је најмањи елемент у сепрационом процесу (електролитичка ћелија, дестилацона колона ) Сепарациони степен сачињава низ паралелно везаних сепарационих јединица које имају исти улаз (исти изотопски однос, проток итд.) β α

41 За сепарациону јединицу важи L=L + L xl=x L + x L Сепарациони фактор α = ζ ζ " = x / x" 1 x 1 x " Вршни сепарациони фактор β = ζ ζ = x 1 x / x 1 x Сепарациони степен (ступањ)

42 Сепарациону каскаду чини низ редно везаних сепарационих ступњева Могу бити просте и супротнострујне Проста каскада Супрострујна каскада

43 Реверзибилни процеси (хемијска измена, дестилација) Иреверзибилни процеси (електролиза, гасна дифузија ) По начину везивања ступњева каскаде могу бити Модуларне Континуалне Са рефлуксом Са тоталним рефлуксом

44 Укупна сепарација A = ζ n = ζ n ζ 1 ζ Минималан број ступњева да би садржај да би атомска фракција била x (идеална каскада тотални рефлукс) 1. ступањ ζ 1 = βζ 1 = βζ 2. ступањ ζ 2 = βζ 2 = βζ 1 = β 2 ζ n-ти ступањ ζ n = ζ n = β n ζ

45 A = β n = x p 1 x p / x 1 x Стога је неопходни теоријски број тупњева n = ln x p(1 x) x(1 x p lnβ Висина теоријског пода је еквивалент дужине колоне која одговара једном теоријском поду HETP = Z n Z је укупна висина колоне

46 H 2 O + HDS HDO + H 2 S K=2,32 t=32 o C K=1,80 t=138 o C 1200 t годишње D 2 O се добија у Канади, САД и Индији Обогаћење које се постиже овим процесом је око 15 %. 99 % даљом дестилацијом

47 Електролиза воде из алкалних раствора К А Због мање брзине дисоцијације D 2 O на катоди се издваја водоник осиромашен у деутеријуму, док је електролит обогаћен у D 2 O Скупа технологија

48 Базирана на зависности дифузионог коефицијента атома/молекула у гасу од масе М 2 Пример: Раздвајање 235 U/ 238 U при М 1 чему је уранијум у облику хексафлуорида UF 6 t>64 o C α=1,0043 скуп процес

49 x p x f e ξn ξ = M H M L 10 3 v r 2 r 2 2RT Око 100 пута већи вршни сепарциони фактор Утрошак енергије 1/10 од оне потребне за раздвајање дифузијом.

50 Електромагнетно Испаравање течног водоника Селектвна ексцитација молекула са тежим изотопом