УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА МЕХАНИЧКА СВОЈСТВА ЛАКИРАНЕ ПОВРШИНЕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА МЕХАНИЧКА СВОЈСТВА ЛАКИРАНЕ ПОВРШИНЕ"

Transcript

1 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2010, бр. 102, стр BIBLID: , (2010), 102, p 7-24 Jaić M., Dobić J., Palija T The influence of surface finishing of Paulownia Siebold et Zucc. on the mechanical properties of lacquered surface. Bulletin of the Faculty of Forestry 102: Милан Јаић Јован Добић Тања Палија UDK: 630* UDK: Оригинални научни рад DOI: /GSF J УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА МЕХАНИЧКА СВОЈСТВА ЛАКИРАНЕ ПОВРШИНЕ Извод: У овом раду испитан је утицај брушења, операције бајцовања и примене полиуретанског и акрилног премаза на адхезију, отпорност на гребање и от порност на абразију премаза. Циљ рада је био одређивање најзначајних механичких својстaва лакиране површине, са становишта употребе Paulownia elongata и Paulownia fortunei, уз примену различитих система површинске обраде дрвета. За испитивање адхезије премаза коришћен је метод решетке. Обухватнији приказ адхезије премаза добијен је мерењем отпорности на гребање. Отпорност на абразију је испитана методом слободног пада абразивних честица. Примењени систем брушења није имао утицаја на испити ва на механичка својства. Бајцовани узорци лакирани ПУ премазом показа ли су бољу адхезију у односу на небајцоване узорке. Утицај бајцовања на отпор ност на гре бање није утврђен. Бајцовани узорци показали су већу отпорност на абра зију код обе дрвне врсте. Више вредности механичких својста ва показали су узорци лакирани ПУ премазом у поређењу са узорцима лакираним УВ ак рилним премазом. Примена ПУ премаза за површинску обраду Paulownia elon gata и Paulownia fortunei је адекватнија од примене УВ акрилног премаза, са становишта отпорности на гребање и абразију. Кључне речи: пауловнија, брушење, бајцовање, лакирање, механичка својства THE INFLUENCE OF SURFACE FINISHING OF PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. ON THE MECHANICAL PROPERTIES OF LACQUERED SURFACE Abstract: This paper presents the research of influence of sanding, staining and the use of polyurethane and acrylic coating on the adhesion, scratch resistance and abrasion resistance of the coating. Objective was to determine the most important др Милан Јаић, редовни професор, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд (е-mail: milan.jaic@sfb.rs) Јован Добић, дипл. инж., R&D Wood - Таркетт д.о.о., Бачка Паланка Тања Палија, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд 7

2 Милан Јаић, Јован Добић, Тања Палија mechanical properties of lacquered surfaces, considering the application of Paulownia elongata and Paulownia fortunei, by using different systems of surface finishing. Cross cut method was used for measurement of adhesion. More accurate view of coating adhesion was obtained by measuring the scratch resistance. Abrasion resistance was tested by the method of free falling of abrasive particles. The applied system of sanding had no effect on the examined mechanical properties. Stained samples lacquered with PU coating showed better adhesion to the nonstained samples. Impact of staining on scratch resistance is not established. Stained samples showed greater resistance to abrasion for both wood species. Samples lacquered with PU coating showed the higher values of mechanical properties compared with samples lacquered with UV acrylic coating. Application of PU coating for surface finishing of Paulownia elongata and Paulownia fortunei is more adequate than the application of UV acrylic coatings, from the point of scratch resistance and abrasion resistance. Key words: Paulownia, sanding, staining, lacquering, mechanical properties 1. УВОД Испитивања лакиране површине врше се са циљем утврђивања отпорности очврснутог премаза на дејство различитих спољашњих утицаја којима предмет обраде може бити изложен у току експлоатације. Ипак, високе вредности својстава лакиране површине не гарантују да је подлога заштићена од штетног дејства фактора околине. Предуслов остваривања заштитне и декоративне функције површинске обраде дрвета је добра веза премаза и подлоге. Уколико није постигнута квалитетна веза премаза и подлоге, односно уколико није остварена добра адхезија премаза, ви сoке вредности механичких својстава лакиране површине немају значаја (R i z z o, Br u no, 2009). Адхезија представља сложен феномен који настаје као последица физичких и хемијских реакција на граничној површини премаза и подлоге. Постоји неколико теорија које објашњавају механизам адхезије. У зависности од физичких и хемијских својстава подлоге и премаза, адхезија се може објаснити једном или комбинацијом више теорија (R i z z o, Br u no, 2009). За испитивање јачине адхезије премаза на подлогу развијено је неколико метода испитивања. Две методе, које се уобичајено користе за одређивање јачине адхезије су: метод решетке и метод печатника. Поред наведених непосредних метода, у примени су и посредне методе одређивања адхезије, у којима се адхезија изра жава у функцији других својстава. Такав је случај са отпорношћу на гребање (парање). Неки аутори сврставају отпорност на гребање у директну методу мерења адхезије, будући да се овом методом одређује сила која изазива разарање везе између премаза и подлоге, на граничној површини (Awaja et al., 2009). Оптимални начин за утврђивање адхезије премаза је комбинација директних метода мерења адхезије и карактеризација површине подлоге (Awaja et al., 2009). 8

3 УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА Механизам адхезије је условљен својствима материјала у површинском сло ју (Awaja et al., 2009). Промене у површинском слоју дрвета настају у фази прип ре ме површине у операцији брушења (G i nd l et al., 2006). Утврђено је да систем брушења утиче на вредности параметара храпавости у површинском слоју (Ja ić et al., 2010). Генерално, површине различитих дрвних врста обрађене истим поступцима обраде, под истим условима радне средине, испољиће различите физич ке и хемијске промене, које ће проузроковати разлике у адхезији премаза или свој ствима лакиране површине (G i nd l et al., 2006). Утврђено је да са порастом храпавости у површинском слоју долази до пораста адхезије (R i z z o, Br u no, 2009, G i nd l et al., 2006). У овом раду извршено је испитивање утицаја система брушења, преко параметара храпавости, на јачину адхезије. Са друге стране, на адхезију утичу и својства самог система лакирања. У овом раду је испитан и утицај бајцовања и лакирања различитим типовима премаза на вредност адхезије. Када је остварена квалитетна веза премаза и подлоге, потребна својства обра ђене површине готовог предмета обраде зависе од услова коришћења, односно намене самог производа. Када се не очекује изложеност оплемењених површина статичким и динамичким оптерећењима, битно је одредити трајност лакиране површине у условима експлоатације. Трајност се може испитати мерењем отпорности премаза на хабање, односно абразију. С обзиром на намену готових производа, у овом раду иститан је утицај различитих технологија лакирања на отпорност на абразију лакиране површине. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА 2.1. Избор подлоге За испитивања су коришћене две дрвне врсте из рода Paulownia Siebold еt Zucc: Paulownia elongata и Paulownia fortunei. Дрвне врсте из рода пауловниjа карак терише изузетно мала густина (Ja ić et al., 2010) и брзорастући раст (Šija čić - Ni kol ić, 2009). Истраживања могућности примене дрвних врста из овог рода усмерена су на финалне производе од дрвета чија примена не захтева високе вредности чврстоће. Узорци на којима су вршена испитивања добијени су из трупаца који су посечени са огледног поља код Беле Цркве, у јуну године. Након сече, добијени сортименти су природно сушени. Разрезивањем трупаца по дебљини утврђено је да постоји значајан градијент влажности по дужини сортимента. У циљу изједначавања влажности извршено је вештачко сушење резане грађе у лабораторијској сушари фирме Nigos. Након сушења извршено је мерење влажности пробних узорака гра виметријском методом. Коначана влажност узорака износила је 5,85% за Paulownia elongata и 6,06% за Paulownia fortunei. 9

4 Милан Јаић, Јован Добић, Тања Палија 2.2. Припрема подлоге Припрема узорака је извршена рендисањем (глодањем) и брушењем. Обрада рендисањем је обављена на машини произвођача Mini Max, тип CU-410К, са ручним улагањем узорака. Најпре је формирана базна површина обрадом са алатом у доњем положају, након чега је формирана дебљина узорака глодањем, са алатом у горњем положају. Пречник ножевске главе је износио 90 mm, број обртаја о min 1, а брзина помоћног кретања 7 m min 1. Број ножева је био 4, а брзина глодања (брзина резања) је износила 24,5 m s 1. Након рендисања вршено је брушење узорака на ускотрачној брусилици са ручним управљањем произвођача Mini Max, тип L55. Системи брушења су формирани уз поштовање основних правила брушења: о прескакању максимално једне нумерације брусне траке у редоследу смењивања брусних трака и паралелности правца брушења са правцем дрвних влакана у последњем степену обраде. Брзина брушења (брзина кретања брусне траке) је износила 19 m s 1. Број степени брушења, нумерација брусне траке и правац брушења у односу на правац дрвних влакана за сваки систем, дати су у табели 1. Табела 1. Систем5и брушења по степенима Table 1. Systems of sanding by stages Систем брушења System of sanding Први степен First stage Степен брушења Stage of sanding Други степен Second stage Трећи степен Third stage I II / II II / III 100 II II IV 100 II II Припрема узорака рендисањем и брушењем извршена је у Лабораторији за машине и алате на Шумарском факултету у Београду Геометријско стање површине изражено преко параметра храпавости R а Храпaвост површине се најчешће изражава преко параметра храпавости R а. За мерење параметара храпавости обрађених узорака, по различитим системима брушења, коришћен је контактни мерач храпавости Surtronic Duo, произвођача Таylor Hobson. У табели 2 дате су вредности параметра храпавости R а у подужном и попречном смеру у односу на правац дрвних влакана, као и просечна вредност R а. Мерање је вршено на 16 узорака, при чему је по 2 узорка од обе дрвне врсте обрађено по једном од 4 система брушења. 10

5 УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА Табела 2. Вредности параметра R a [µm] Table 2. The values of parameter R a [µm] Правац влакана Fiber direction Paulownia elongata Paulownia fortunei Систем брушења / System of sanding I II III IV I II III IV II 2,39 2,38 2,19 1,91 2,56 2,27 2,46 2,04 5,56 5,98 6,13 5,55 6,78 5,87 6,34 5,69 Σ 3,97 4,18 4,16 3,73 4,67 4,07 4,40 3, Површинска обрада узорака Укупан број група узорака на којима су вршена испитивања је био 32. У табели 3 дат је схематски приказ примењених операција обраде - система брушења и технологије лакирања, за сваку групу узорака Paulownia elongata и Paulownia fortunei. Табела 3. Операције обраде узорака Paulownia elongata и Paulownia fortunei Table 3. Operations of processing samples of Paulownia elongata and Paulownia fortunei Врста дрвета Wood species Редни број групе узорака Serial number of the group of samples Paulownia elongata Paulownia fortunei I * * * * Систем брушења II * * * * System of sanding III * * * * IV * * * * Водени бајц Water based stain * * * * * * * * PU премаз PU coating * * * * * * * * УВ акрилни премаз UV acrylic coating * * * * * * * * Бајцовање Половина узорака обе дрвне врсте бајцована је пре лакирања водорастворним бајцом произвођача Akzo Nobel. Према подацима произвођача, густина воденог бајца је износила 1,011 g cm 3. Бајцовање је извршено на машини за ваљање (walz машини) са три групе ваљака. Активирањем ваљака на првој позицији, са облогом 11

6 Милан Јаић, Јован Добић, Тања Палија од сунђера мање тврдоће, бајц је нанет на површину узорака. Брзина кретања наносећег ваљка је износила 15 m min 1, док је брзина кретања дозирног ваљка износи ла 3 m min 1. Дозирни ваљак се кретао у истом смеру као и наносећи ваљак. Утрљавање и растеривање сувишног бајца вршено је помоћу четки са пластичним влакнима са ротирајућим кретањем. Укупна количина нанетог материјала износила је 14 g m 2, а брзина кретања узорака 15 m min 1. Сушење узорака након бајцовања вршено је проласком кроз каналну сушару брзином од 15 m min 1 на температури од 60 C Лакирање Половина бајцованих и половина небајцованих узорака обе дрвне врсте је лакирана двокомпонентним полиуретанским (ПУ) премазом, док је друга половина свих узорака лакирана акрилним премазом који очвршћава под дејством УВ зрачења. Лакирање ПУ премазом За испитивање је коришћен 2К ПУ премаз произвођача Vernici Egidio Milesi. Премаз је припремњен у систему 2:1, уз додатак 10% разређивача на припремљену смешу, према упутству произвођача. Садржај суве супстанце, према техничком упутству произвођача, износи 55%, а вискозитет 32 s (Форд 6, 20 C). ПУ премаз је наношен ваздушним прскањем. Прскање је вршено у просторији без прашине (у кабини са надпритиском), због изузетне осетљивости ПУ премаза на честице прашине у радном окружењу. Пре прскања ПУ премаз је доведен на радну температуру, а приликом прскања темература у кабини за прскање је износила 22 C, а релативна влажност 60%. Распршивање премаза у честице је вршено потискивањем премаза помоћу ваздуха под притиском од 3 бара, кроз млазницу пиштоља пречника 1,8 mm. Приликом прскања, растојање пиштоља за прскање од узорака износило је 25 cm. Премаз је нанет у 2 слоја. Просечна количина наноса по слоју износила је g m 2. Након наношења првог слоја вршено је међуфазно брушење ручним брушењем уз коришћење брусне траке нумерације 320. Након лакирања узорци су остављени да се суше у амбијенталним условима у кабини са надпритиском, у циљу очувања равноће површинског слоја филма премаза. Температура сушења је износила 22 C, а релативна влажност ваздуха 60%. Лакирање УВ акрилним премазом У испитивању коришћен је УВ акрилни премаз произвођача Akzo Nobel, који је нанет на површину узорака ваљањем у 6 слојева. Темељни премаз је нанет у првих 5 слојева, док је покривни премаз нанет у једном слоју. Формулација коришћеног темељног и покривног акрилног премаза дата је у табели 4. УВ акрилни премаз испоручен је већ припремљен. За покретање реакције очвршћавања основном премазу додато је 7,5% катализатора. Наношење темељних слојева и завршног слоја акрилног премаза обављено је у протоку на лакирној линији за наношење премаза ваљањем. Брзина кретања узорака је износила 15 m min 1. Параметри примењеног режима лакирања дати су у табели 5. 12

7 УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА Табела 4. Формулације УВ акрилног премаза за темељни и покривни слој Table 4. Composition of UV acrylic coating for basic and top coats Премаз Coating Темељни УВ акрилни премаз Base UV acrylic coating Покривни УВ акрилни премаз Top UV acrylic coating * у односу на масу наноса / in realtion with mass of coating Састав Composition Трипропиленгликол диакрилат (TPGDA) Tripropylene glycol diacrylate (TPGDA) УВ акрилат Acrylate, UV Полиетиленгликол диакрилат (PEGDA) Polyethyleneglycol diacrylate (PEGDA) Фотоиницијатори Photoinitiators Трипропиленгликол диакрилат (TPGDA) Tripropylene glycol diacrylate (TPGDA) Уретан акрилат Uretane acrylate Полимер полиестар акрилата Polyester acrylate polymer Бензофенон (PI) Benzophenon mixture Бутадиол диакрилат Butandiol diacrylate Учешће * Аddition % , Табела 5. Параметри режима лакирања Table 5. Parameters of lacquering regime Редни број слоја премазa The serial number of the layer coating I II III IV V VI Количина наноса The amount of the layer coating g m Брзина ваљака за дозирање Speed of dosing roller m min * 3 Галијумска УВ лампа Ga UV lamp (W/cm) W cm Живина УВ лампа Hg UV lamp W cm Живина УВ лампа Hg UV lamp W cm * - ваљак са реверзним кретањем / roller with reverse rotation 13

8 Милан Јаић, Јован Добић, Тања Палија Међуслојно брушење филма премаза вршено је после другог и четвртог наноса темељног премаза на широкотрачној брусилици са притисном гредом. Најпре је коришћена брусна трака нумерације 180, а затим нумерације Одређивање дебљине сувог филма Дебљина сувог филма премаза измерена је методом без разарања применом ултрасоничног мерача PosiTector200, произвођача DeFelsko. Рад инструмента је заснован на емитовању високофреквентних звучних таласа и прерачунавању интензитета регистрованог одбијеног сигнала на димензију дужине, односно дебљине филма премаза. Мерење је вршено постављањем главе ултрасоничног мерача на површину испитиваног узорка и активирањем инструмента. Активирањем високофрек вентни таласи се емитују са главе мерача управно на површину подлоге. Наила зећи на препреку талас се одбија и на основу дужине сигнала инструмент пре рачу нава растојање, тј. дебљину филма до подлоге. Да би се избегле грешке у мере њу, које могу настати због микро неравнина у површинском слоју премаза, пре спуштања главе мерача на површину филма премаза простор између главе за мерење и горње ивице филма премаза испуњен је течношћу за мерење, тако што је капљи ца течности сипана на површину премаза пре мерења. Под дејством притиска гла ве мерача у тренутку контакта површине, капљица течности је испунила све неравнине (зазоре) формиране између главе за мерење и горње ивице филма, чиме је искљу чено посматрање горње ивица премаза као подлоге. У табели 6 дате су просечне вредности дебљине сувог филма у зависности од система брушења и примењеног типа премаза. Мерења дебљине сувог филма изврше на су у лабораторији Завода за испи тивање и контролу квалитета намештаја на Шумарском фа култету у Београду. Табела 6. Вредности дебљине сувог филма [µm] Table 6. The values of thickness of dry coating [µm] Paulownia elongata Систем брушења System of sanding ПУ Polyurethane Paulownia fortunei Тип премаза / Type of coating Акрилни Acrylic ПУ Polyurethane Акрилни Acrylic I 125,8 96,3 126,6 124,8 II 151,1 114,7 117,3 102,2 III 105,5 109,8 145,5 93,7 IV 123,2 88,5 124, Одређивање адхезије За одређивање величине адхезије филма премаза на површину подлоге, коришћене су две непосредне методе: метод решетке и метод печатника. Адхезија 14

9 УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА премаза одређена је методом решетке према стандарду ISO Формирање решетке вршено је ручним уређајем који се састоји од дршке и главе са шест сечива, про извођача BYK Gardner. Према ISO 2409 стандарду за дебљине филма од mm сечива се постав љају на растојању од 2 mm, док се за дебљине филма изнад 120 mm сечива постављају на растојању од 3 mm. У складу са измереним дебљинама сувог филма ПУ и акрилног премаза (тачка 2.5) коришћен је уређај са шест сечива дебљине 1 mm, са међусобним растојањем од 2 mm. Након чишћења површине, уређај је постављен са сечивима управно на површину, под углом од 45 у односу на правац дрвних влакана. Уједначеним притиском, брзином од mm s 1 извршено је прво за сецање и формирана серија паралелних резова на дужини од око 20 mm. Након пр вог засецања, извршено је поновно засецање под правим углом у односу на прве ре зове и на тај начин је формирана решетка. Примењени притисак током засецања је био довољан да резови продру до подлоге, што је утврђено посматрањем под лупом. Након формирања решетке, меком четком у правцу резова извршено је уклањање нечистоћа са оштећеног филма. После тога, лепљива трака ширине 25 mm, познатих својства лепљења, постављена је преко формиране решетке, уз утр љавање помоћу прста. Прва два намотаја траке су пре мерења одбачена. После 5 минута трака је уклоњена са површине повлачењем уједначеним покретом у правцу супротном од правца лепљења под углом од 60 у односу на површину. Да би се лакше видео степен оштећености решетке резови решетке су третирани метилен индикатором у циљу промене боје. Посматрање резова решетке вршено је лупом са увећањем 3 пута. Оцена адхезије дата је бројевима од 0 (потпуно глатке ивице резова, без оштећења површине) до 5 (оштећење површине је веће од 65%). За одређивање адхезије премаза методом печатника коришћен је уређај са ру чном хидрауличном пумпом произвођача DFD Instruments, у складу са стан дардом ISO Пре мерења извршено је чишћење печатника брусним папиром од заосталих нечистоћа. На очишћене печатнике нанет је акрилни лепак трговачког назива Permatex SE 40. Претходним испитивањима је утврђено да изабрани лепак не изазива видљиве промене на премазу и да је јачина кохезионих сила у лепку вишеструко већа од очекиване јачине адхезионих веза између лепка и премаза. Печатници са слојем лепка су постављени на површину узорака уз благи притисак управно на површину како би се истиснуо вишак лепка. Вишак лепка је уклоњен помоћу штапића са ватом. Печатници су остављени у условима собне климе током 2 часа, у циљу очвршћавања лепка. Након очвршћавања, извршено је засецање око печатника помоћу алата за ручно засецање премаза до подлоге и уклањање одво јених делова премаза. Затим је печатник постављен у главу уређаја уз стезање, навлачењем притисног прстена надоле. Када су све 4 стопице прстена налегле на лакирану површину, мерења су започета. Након отварања вентила пумпе, извршено је континуирано повећање силе до момента кидања, равномерним окретањем ручи це хидрауличне пумпе. Повећање напона на истезање је било испод 1 MPa s 1. После кидања вршено је посматрање површине лома, уз текстуално описивање лома. 15

10 Милан Јаић, Јован Добић, Тања Палија 2.7. Одређивање отпорности на парање (гребање) За одређивање отпорности на парање коришћен је инструмент Scratch Hardness Tester 239 II, произвођача Erichsen, у складу са ISO Мерење отпорности на парање је засновано на утврђивању минималне силе која изазива видљиво оште ћење лакиране површине. Испитивања су вршена на узорцима обе дрвне врсте, за сва 4 система брушења и за сва 4 система површинске обраде, тако да је укупно ис пи тивано 32 узорка. Након климатизације у собним условима, узорци су учвршћи вани на клизно постоље инструмента. Изнад постоља налазе се две хоризонтал не полуге, од којих доња носи тело за парање, а горња оптерећење. Сила парања подешавала се у опсегу од 0,5-20 N, померањем оптерећења на скали. Тело за парање контактира површину премаза под правим углом. Након постављања тела за парање у почетни положај, уређај је активиран. Носач узорка се кретао паралел но са полугом у супротном смеру од тела за парање. У повратном ходу тело је вршило парање (гребање) површине. У следећем мерењу, узорак је поново учвршћен на клизно постоље, тако да је следећи ход паралелен са претходним, док је тело за парање оптерећено силом за коју се очекује да ће изазвати парање. Ако у следећем ходу није дошло до видљивог оштећења, оптерећење је повећавано, у супротном је смањивано Одређивање отпорности на абразију Отпорност на абразију испитиваних узорака одређена је методом ротације уз падање абразивних честица на површину лакиране површине. Испитивања су вршена на уређају Taber Rotary Abraser 5135, произвођача Taber Industries, према стандарду ISO Отпорност на абразију изражена је бројем обртаја носача узорка при чијој вредности је више од 50% посматране површине оштећено. Под оштећењем се подразумева пробијање слоја премаза до подлоге. У функцији абразивних честица коришћен је силикатни песак. Како је закључено из претходних истраживања, утицај система брушења на величину отпорности на абразију се може занемарити, па су испитивања вршена на узорцима обе дрвне врсте и за сва 4 система површинске обраде дрвета. Укупан број узорака на којима је мерена отпорност на абразију је 8. Пре испитивања извршена је калибрација уре ђаја. Из сваког узорка добијена је по једна епрувета димензија cm, изрезивањем на кружној тестери. У центру пресека дијагонала епрувета избушен је от вор пречника 7 mm, који је имао функцију причвршћивања узорака на постоље уре ђаја. Ротациони точкови обложени кожом постављени су на хоризонталну осовину управно на површину епрувета. Цевчица за довод песка постављена је под ко сим углом у односу на површину на растојању од 15 mm. Брзина ротације носача узорка износила је 55±6 o min 1, а сила притиска точкова на површину узорка 5,5 N. Пробијање (пребрушавање) премаза је утврђено помоћу метилен индикатора. 16

11 УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА 3. РЕЗУЛТАТИ Предуслов за остваривање трајности и уједначености механичких својстава лакиране површине је компактност филма премаза. Да би се проверило стање фил ма премаза након лакирања у погледу покривености односно интегрисаности фил ма формирани су пресеци филма на подлози и посматрани под микроскопом OLY M PUS SZX 12, са објективом DF PL 2X-4 под стварним увећањем од 28 пута. На сли ци 1 су дати микротомски пресеци филма премаза на подлогама обе дрвне врсте. Може се видети да је филм компактан и да не постоје непокривена места на под ло зи која би могла довести до губитка заштитне функције филма премаза. Слика 1. Микроскопски снимци попречног пресека лакиране површине (a - Paulownia elongata, б - Paulownia fortunei) Figure 1. Microscopic cross-sectional images of lacquered surface (a - Paulownia elongata, б - Paulownia fortunei) У табели 7 су приказани резултати мерења адхезије филма премаза методом решетке, као и резултати отпорности на гребање и абразију. 4. ДИСКУСИЈА 4.1. Анализа резултата адхезије Вредности оцене адхезије мерене методом решетке су показале да адхезија филма обе врсте премаза и код Paulownia elongata и Paulownia fortunea не зависи од примењеног система брушења, односно од параметра храпавости R a, што није у складу са резултатима других аутора (R i z z o, Br u no, 2009, G i nd l et al., 2006, Ozdemir, H i z i rog lu, 2007). За утврђивање утицаја храпавости на јачину адхезије премаза, потребно је укључити и друге методе одређивања адхезије. Мерењем адхезије методом печатника настало је одвајање слоја дрвета у си стему печатник-подлога (слика 2), тако да је закључено да су кохезивне везе у 17

12 Милан Јаић, Јован Добић, Тања Палија Табела 7. Адхезија (метод решетке), отпорност на гребање и отпорно ст на абразију за P. elongata и P. fortunea и различите системе брушења и врсте премаза Table 7. Adhesion (cross cut method), scratch resistance and abrasion resistance of P. elongata and P. fortunei and the various systems of sanding and type of coating Дрвна врста Wood species 18 Paulownia elongata Paulownia fortunei Тип премаза Type of coating ПУ PU УВ акрилни UV acrylic ПУ PU УВ акрилни UV acrylic Бајцован/ небајцован Stained/not stained Небајцован Without stain Бајцован Stained Небајцован Without stain Бајцован Stained Небајцован Without stain Бајцован Stained Небајцован Without stain Бајцован Stained Систем брушења System of sanding Оцена адхезије Cross cut test Отпорност на гребање Scratch resistance N I 1 8 II 0 7 III 1 7 IV 1 8 I 0 5 II 1 5 III 0 5 IV 1 5 I 1 5 II 1 4 III 1 5 IV 1 6 I 1 5 II 1 7 III 1 4 IV 1 5 I 1 7 II 1 7 III 1 6 IV 1 6 I 0 9 II 1 7 III 0 7 IV 1 6 I 1 5 II 1 4 III 1 4 IV 1 5 I 1 5 II 1 6 III 1 5 IV 1 4 Отпорност на абразију Abrasion resistance n

13 УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА дрве ту Paulownia elongata и Paulownia fortunei мање него адхезивне везе из међу фил ма премаза и подлоге. Због тога ова метода није могла бити употребљена за одре ђивање адхезије код ових дрвних врста. Измерене величине отпорности на кидање у дрвету методом печатника износиле су између 1,6-2,0 MPa. Просечна оцена за адхезију филма код ПУ премаза износила је 0,69, док је код УВ акрилног премаза на свим измереним узорцима оцена решетке износила 1. Сви узорци који су били лакирани УВ акрилним премазом су показали и међусобну де ла ми нацију слојева премаза, највероватније услед неодговарајуће подешености јачи не УВ лампи за дату дебљину узорака. Код УВ ак рилног премаза није уочен утицај операције бајцовања на оцену адхезије. Бајцовани узорци лакирани ПУ пре ма зом показали су бољу адхезију (оцена 0,50) у од носу на небајцоване узорке (оце на 0,88). Ови резултати су у сагласности са ис траживањем које показује да бај цо ва ње позитивно утиче на вредност адхезије (Ozde m i r, H i z i rog lu, 2007). Насуп рот томе, према резултатима добијеним у пракси бајцовање негативно утиче на адхе зију првог слоја филма премаза Анализа резултата мерења отпорности на гребање Слика 2. Лом у дрвету после урађеног теста за одређивање адхезије методом печатника Figure 2. Crash in the wood after pull-off test На основу добијених резултата, није било могуће утврдити зависност отпорности на гребање од примењеног система брушења. Такође, није било могуће утврдити ни утицај бајцовања на вредност резултата отпорности на гребање. Просечна вредност отпорности на гребање код узорка лакираних УВ акрилним премазом износила је 4,98 N, док је иста величина за узорке лакиране ПУ премазом износила 6,56 N. Ниже вредности отпорности на парање показали су бајцовани узорци Paulownia elongata (просечна вредност 5 N), у односу на Paulownia fortunei (просечна вредност 7,25 N). Узорци лакирани УВ акрилним премазом су показали мању варијацију у величини отпорности на гребање. У пракси, отпорност на гребање је за око 1-2 N већа на гушћим и тврђим дрвним врстама у односу на добијене резултате за Paulownia elongata и Paulownia fortunea за исти тип примењеног премаза, што је у складу са резултатима добијеним досадашњим истраживањима (Ke sk i n a et al., 2009). На графикону 1 је приказана зависност између просечних вредности отпорно сти на гребање и просечне дебљине филма сувог премаза. У опсегу дебљине филма премаза од µm су добијене највише вредности отпорности на гре бање 19

14 Милан Јаић, Јован Добић, Тања Палија Графикон 1. Зависност просечне отпорности на гребање од просечне дебљине филма лака за Paulownia elongata и Paulownia fortunea за оба типа премаза Figure 1. Relation between values of average scratch resistance and average thickness of dry coating for Paulownia elongata and Paulownia fortunei (6,5-7,5 N), док су у опсегу дебљине филма од µm добијене ниже вред ности (4,67-5,25 N). Изузетак представља група бајцованих узорака Paulownia elon gata обрађена ПУ премазом, која је за просечну дебљину од 137,86 µm имала от порност на гребање 5 N Анализа резултати мерења отпорности на абразију Највећи утицај на величину отпорности на абразију има тип премаза. Узорци лакирани УВ акрилним премазом показали су бољу отпорност на абразију у поређењу са узорцима обрађеним ПУ премазом. Код УВ акрилног премаза оштећење је настало након обртаја, док је код ПУ премаза оштећење настало након обртаја, иако је УВ акрилни премаз имао за скоро 30% мању дебљину филма од ПУ премаза. Резултати, такође, јасно указују да врста дрвета није имала утицај на величину отпорности на абразију. Утицај бајцовања на величину отпорности на абразију је евидентан, односно бајцовани узорци показују већу отпорност на абра зију, осим код узорка Paulownia elongata обрађеног ПУ премазом. 20

15 УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА 5. ЗАКЉУЧЦИ Резултати мерења адхезије методом решетке су показали да адхезија не зависи од примењеног система брушења, као ни од дрвне врсте која је узета као подлога. Утицај храпавости подлоге на адхезију може се утврдити методом печатника, али овај метод није било могуће употребити због слабијих кохезивних веза у самом дрвету код обе дрвне врсте у односу на адхезивне везе између премаза и подлоге. Резултати из праксе који потврђују негативан утицај операције бајцовања на адхезију филма премаза, нису експериментално потврђени код Paulownia elongata и Paulownia fortunei, методом решетке. Из тих разлога, требало би одредити утицај порозности и пермеабилности Paulownia elongata и Paulownia fortunei на јачину адхезивних веза приликом примене операција бајцовања. Овим истраживањем није потврђен утицај примењеног система брушења, испитиване дрвне врсте и операције бајцовања на отпорност на гребање. Узорци обрађени ПУ премазом показали су за 32 % већу отпорност на гребање у односу на узорке обрађене УВ акрилним премазом. Највећу отпорност на гребање показали су узорци са највећом дебљином филма сувог премаза. УВ акрилни премаз је показао за око 3 пута већу отпорност на абразију у од носу на ПУ премаз. Ови резултати указују да је примењени УВ акрилни премаз ела стичнији од ПУ премаза, а истовремено и да је ПУ премаз тврђи од УВ акрилног пре маза. Примена ПУ премаза за површинску обраду Paulownia elongata и Paulownia fortunei је адекватнија од примене УВ акрилног премаза, када се посматра заштита дрвета од механичких утицаја, пре свега када је реч о отпорности површине на гребање. Напомена: Рад је финансиран средствима пројекта Министарства науке и животне околине ТР ЛИТЕРАТУРА Awaja F., G i lber t M., Kel ly G., Fox B, P ig r a m P. (2009): Adhesion of polymers, Progress in Polymer Science 34, Elsevier, Amsterdam ( ) Bong iova n n i R., Mont ef u s c o F., P r iol a A., M a c ch ion i N., L a z z e r i S., Soz z i L., A medu r i B. (2002): High performance UV-cured coatings for wood protection, Progress in Organic Coatings 45, Elsevier, Amsterdam ( ) G i nd l M., Si n n G., St a n z l-ts cheg g S. (2006): The effects of ultraviolet light exposure on the wetting properties of wood, Journal of Adhesion Science and Technology 20/8 ( ) G it e V., M a hu l i k a r P., Hu nd iwale D. (2010): Preparation and properties of polyurethane coatings based on acrylic polyols and trimer of isophorone diisocyanate, Progress in Organic Coatings 68 ( ) 21

16 Милан Јаић, Јован Добић, Тања Палија Ja ić M., Pa l ija T., D obić J. (2010): Uticaj sistema brušenja Paulownia Siebold et Zucc. na sposobnost kvašenja, Glasnik Šumarskog fakulteta 101, Univerzitet u Beogradu - Šumarski fakultet, Beograd (67-80) Ke sk i n a H., At a r b M., Kork ut c S., Te k i n a A. (2010): Scratch resistance of cellulosic, synthetic, polyurethane, waterborne, and acid-hardening varnishes used on woods, Industrial Crops and Products 31, Elsevier, Amsterdam ( ) Kúdel a J., Lipt á ková E. (2006): Adhesion of coating materials to wood, Journal of Adhesion Science and Technology 20/8, VSP International Science Publishers ( ) Ozdemir T., H i z i r og lu S. (2007): Evaluation of surface quality and adhesion strength of treated solid wood, Journal of Materials Processing Technology 186, Elsevier, Amsterdam ( ) R i z z o М., Br u no G. (2009): Surface Coatings, Nova Science Publishers Inc., New York Šija č ić -Ni kol ić M., Vi lot ić D., K nežev ić R., M i l a nov ić J. (2009): Varijabil nost plodova, semena i klijanaca test stabla Paulownia elongata S.Z.Hu sa područja grada Beograda, Acta Herbologica 18, Unija bioloških naučnih dru štava Jugoslavije, Zemun (59-71) Milan Jaić Jovan Dobić Tanja Palija THE INFLUENCE OF SURFACE FINISHING OF PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. ON THE MECHANICAL PROPERTIES OF LACQUERED SURFACE Summar y The average value of adhesion of samples lacquered with PU coating was 0.69, while the value of adhesion of all samples lacquered with UV acrylic coating was 1. Stained samples lacquered with PU coating showed better adhesion (score 0.50) compared to unstained samples (score 0.88). These results are in accordance with other research which showing that staining positively influence on the value of adhesion. On the other hand, the results obtained in the practice showed that staining negatively affects adhesion of the first layer of the UV acrylic coating. By measuring the adhesion by pull-off method delamination occurred in wood, so it is concluded that the cohesive links in the wood of Paulownia elongata and Paulownia fortunei were less than the adhesive links between the coating and substrate. For this reason, pull-off method could not be used to determine the adhesion of coating on these wood species. To determine the influence of roughness on the adhesion of coatings, it is necessary to include other appropriate methods for measuring this important property. The average value of scratch resistance for the samples lacquered with UV acrylic coating was 4.98 N, while the same unit for samples lacquered with PU coating amounted 6.56 N. Stained samples of Paulownia elongata showed lower values of scratch resistance (average value of 5 N), compared to the samples of Paulownia fortunei (average value 7.25 N). The highest values for scratch resistance (6.5 to 7.5 N) were obtained for the thickness of dry coating in the range from 120 to 130 µm. For thickness of dry coating in the range of 100 to 110 µm the values of scratch resistance were lower (4.67 to 5.25 N). The exception was the group of stained samples of Paulownia elongata lacquered with PU coating, which had average film thickness of µm and scratch 22

17 УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА resistance 5 N. Samples lacquered with UV acrylic coating showed less variation in the values of the scratch resistance and it is in accordance with less variation in the values of film thickness for UV acrylic coating. It was probably affected by automatic application method of rolling which is more precise than manual air spray application method which was used for applying PU coating. In practice, values of scratch resistance are for about 1-2 N higher for denser and harder wood species in comparison with the obtained results of Paulownia elongata and Paulownia fortunei for the same type of applied coating, which is in accordance with the results of previous research. The main impact on the values of the abrasion resistance had a type of coating. Samples lacquered with UV acrylic coating showed better abrasion resistance in comparison with samples lacquered with PU coating. With UV acrylic coating damage was created after 3,375 revolution, which is 3 times less in relation with PU coating, where damage occurred after 1,100 revolution. Stained samples showed a higher values of abrasion resistance, except for samples of Paulownia elongata lacquered with PU coating. Values of adhesion, scratch resistance and abrasion resistance showed that none of these properties is depend of the applied system of sanding, as well as of the wood species that were taken as a substrate. The greatest scratch resistance had samples with highest dry film thickness. This research confirmed that the applied UV acrylic coating was more elastic than PU coating, while the PU coating was harder than UV acrylic coatings. As the wood species of the genus Paulownia Siebold et Zucc characterized by very low density and hardness, applying PU coating for surface finishing of Paulownia elongata and Paulownia fortunei is more appropriate than the applying UV acrylic coating, when looking at wood protection against mechanical impact, especially when it comes to scratching resistance. 23

18 Милан Јаић, Јован Добић, Тања Палија 24

УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ КВАШЕЊА

УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ КВАШЕЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2010, бр. 101, стр. 67-80 BIBLID: 0353-4537, (2010), 101, p 67-80 Jaić M., Palija T., Dobić J. 2010. The influence of sanding system on wetting of Paulownia Siebold

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

МОГУЋНОСТ ПОБОЉШАЊА АДХЕЗИЈЕ УВ АКРИЛНОГ ПРЕМАЗА НА ПОДЛОЗИ ОД ТЕРМОТРЕТИРАНОГ ДРВЕТА БУКВЕ

МОГУЋНОСТ ПОБОЉШАЊА АДХЕЗИЈЕ УВ АКРИЛНОГ ПРЕМАЗА НА ПОДЛОЗИ ОД ТЕРМОТРЕТИРАНОГ ДРВЕТА БУКВЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ Јован Добић МОГУЋНОСТ ПОБОЉШАЊА АДХЕЗИЈЕ УВ АКРИЛНОГ ПРЕМАЗА НА ПОДЛОЗИ ОД ТЕРМОТРЕТИРАНОГ ДРВЕТА БУКВЕ докторска дисертација Београд, 6 UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА

УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 105, стр. 73-80 BIBLID: 0353-4537, (2012), 105, p 73-80 Džinčić I., Palija T., Pavlović D. 2012. Effect of bending pattern on finger joint bending strength.

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНО ИСТРАЖИВАЊЕ ЧВРСТОЋЕ СТОЛИЦА ИЗРАЂЕНИХ ОД БУКОВИНЕ И PAULOWNIE TOMENTOSE

УПОРЕДНО ИСТРАЖИВАЊЕ ЧВРСТОЋЕ СТОЛИЦА ИЗРАЂЕНИХ ОД БУКОВИНЕ И PAULOWNIE TOMENTOSE ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 167-176 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 167-176 Skakić D., Džinčić I. 2008. Comparative investigation of durability of chairs made of beach and

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА

УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 97, стр. 259-276 BIBLID: 0353-4537, (2008), 97, p 259-276 Džinčić I., Skakić D., Nestorović B. 2008. Factors affecting rigidity and durabillity of chairs.

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΙΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΠΟΛΥΦΑΙΝΟΛΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΟΞΕΙΔΩΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΟΚΟΛΑΤΑΣ Αναστασία Σιάντωνα Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

Biodiesel quality and EN 14214:2012

Biodiesel quality and EN 14214:2012 3η Ενότητα: «Αγορά Βιοκαυσίμων στην Ελλάδα: Τάσεις και Προοπτικές» Biodiesel quality and EN 14214:2012 Dr. Hendrik Stein Pilot Plant Manager, ASG Analytik Content Introduction Development of the Biodiesel

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Multilayer Ceramic Chip Capacitors

Multilayer Ceramic Chip Capacitors FEATURES X7R, X6S, X5R AND Y5V DIELECTRICS HIGH CAPACITANCE DENSITY ULTRA LOW ESR & ESL EXCELLENT MECHANICAL STRENGTH NICKEL BARRIER TERMINATIONS RoHS COMPLIANT SAC SOLDER COMPATIBLE* PART NUMBER SYSTEM

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

; +302 ; +313; +320,.

; +302 ; +313; +320,. 1.,,*+, - +./ +/2 +, -. ; +, - +* cm : Key words: snow-water content, surface soil, snow type, water permeability, water retention +,**. +,,**/.. +30- +302 ; +302 ; +313; +320,. + *+, *2// + -.*, **. **+.,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача.

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача. ШКОЛСКЕ 0/03. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије VIII Министарство просвете, науке и технолошког РАЗРЕД развоја Републике Србије ЗАДАЦИ. Отпорности у струјном колу приказаном на слици износе R.8, R и R 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

Multilayer Ceramic Chip Capacitors

Multilayer Ceramic Chip Capacitors FEATURES X7R, X6S, X5R AND Y5V DIELECTRICS HIGH CAPACITANCE DENSITY ULTRA LOW ESR & ESL EXCELLENT MECHANICAL STRENGTH NICKEL BARRIER TERMINATIONS RoHS COMPLIANT SAC SOLDER COMPATIBLE* Temperature Coefficient

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ελαφρές κυψελωτές πλάκες - ένα νέο προϊόν για την επιπλοποιία και ξυλουργική ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ και ΜΠΑΡΜΠΟΥΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Σχολή ασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος,

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао НОРМА Вл а д о Ђу ка н о в и ћ НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао и ово: KO SU NEPROPISNI MIGRANTI? Ne p r o p i s n i m i g r

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ

КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Критична стања машинских делова У критичном стањеу машински делови не могу да извршавају своју

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΛΗΝΕΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΡΑΦΗΣ LONGITUDINALLY WELDED STEEL PIPES

ΣΩΛΗΝΕΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΡΑΦΗΣ LONGITUDINALLY WELDED STEEL PIPES Βιομηχανικός Όμιλος Επεξεργασίας & Εμπορίας Χάλυβα (ΒΟΕΕΧ) Industrial Steel Processing & Trading Group (ISPTG) ΣΩΛΗΝΕΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΡΑΦΗΣ LONGITUDINALLY WELDED STEEL PIPES EXT DIAMETER INCHES ΕΞΩΤ ΔΙΑΜΕΤΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ

УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ UDK 674.05:621.9.048 UDK 674.05:621.7.044.4 Оригинални научни рад УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ СРЂАН СВРЗИЋ 1 МАРИЈА МАНДИЋ ГРАДИМИР ДАНОН Извод: Технологија

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА

ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА Булевар Краља Александра 282, Београд Број: БС 05 ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА НА ДРЖАВНИМ ПУТЕВИМА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Μελέτη Επίδρασης Υπεριώδους Ακτινοβολίας σε Λεπτά

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ 1 4. лабораторијска вежба ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ОДРЕЂИВАЊЕ СИЛА/ОТПОРА РЕЗАЊА

ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ 1 4. лабораторијска вежба ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ОДРЕЂИВАЊЕ СИЛА/ОТПОРА РЕЗАЊА ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА МАШИНОГРАДЊЕ 4. лабораторијска вежба ЕКСПЕРИМЕНТАЛНО ОДРЕЂИВАЊЕ СИЛА/ОТПОРА РЕЗАЊА Литература: М. Калајџић, Технологија машиноградње Главни фактори обраде Сви фактори

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα