УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА
|
|
- ramaic Λαιμός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 97, стр BIBLID: , (2008), 97, p Džinčić I., Skakić D., Nestorović B Factors affecting rigidity and durabillity of chairs. Bulletin of the Faculty of Forestry 97: Игор Џинчић Душан Скакић Бисерка Несторовић UDK: Оригинални научни рад УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА Извод: Кроз праксу се показало да је трајност столица највећим делом у функцији издржљивости и избору елемената везе за различите конструкције столица. Да би се могло вршити упоређивање столица на основу издржљивости, а због различитих врста конструкције столица, извршена је њихова подела на 6 група, а према начину спајања у критичним тачкама. На чврстоћу критичноног споја утичу површина лепљења, тачност израде, вид налегања, врста и влажност дрв ног материјала, квалитет лепка и режими лепљења. Истраживање утицајних фактора на чврстоћу критичног споја извршено је на две групе столица са сарговима и на две групе детаља који чине критичне спојеве. Приликом израде узорака за испитивање варирани су следећи утицајни фактори: тачност израде, вид налегања и површина лепљења. Кључне речи: столица, чврстоћа, сила, број циклуса, трајност FACTORS AFFECTING RIGIDITY AND DURABILLITY OF CHAIRS Abstract: Strength and durability of different types of chairs is mostly function of rigidity and type of joints. Classification of chairs was completed upon their critical points. Based on this divide, chairs were classified into six categories. Based on previous research, strength of joints have been influenced by gluing surface, machining quality, type of fit, species and humidity of wood material, glue quality and gluing parameters. Research have been carried out on two groups of chairs, and two groups of joints. Machining quality, type of fit and gluing surface, have been varied during experiment. Key words: chair, strength, force, number of tilting, durability мр Игор Џинчић, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд др Душан Скакић, ред. проф., Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд мр Бисерка Несторовић, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд 259
2 Игор Џинчић, Душан Скакић, Бисерка Несторовић 1. Увод Квалитет производа представља један од кључних циљева сваке савремено организоване производње, што га сврстава у групу основних излазних карактеристика производног процеса. Према националном стандарду СРПС Д.Е2.100, оцена квалитета намештаја за седење се доноси на основу испитивања карактеристика квалитета које су подељене у четири групе услова: функционалност (функционалне мере и стабилност), издржљивост, отпорност површина и квалитет материјала и тачност израде. Кроз праксу показало се да је трајност столица највећим делом у функцији издржљивости и у избору елемената везе за различите конструкције столица. Како на чврстоћу споја утиче већи број фактора основни циљ овог рада је да се добије одговор на питање: Да ли је могуће успостављање везе између чврстоће лепљеног споја и броја циклуса приликом испитивања издржљивости? 2. Предмет, циљ и програм истраживања 2.1. Предмет истраживања Предмет истраживања овог рада обухвата лоцирање критичних места у конструкцији столица, одређивање издржљивости столица са сарговима и утврђивање фактора који утичу на квалитет конструкције. Слика 1. Шема столице са назначеним критичним тачкама у конструкцији Figure 1. Model of chair, with critical points 260 На основу досадашњих истраживања и искустава из праксе показало се да је трајност столица највећим делом у функцији издржљивости, а издржљивост у фун кцији избора еле мената везе за различите конструкције столица. Да би се могло врши ти поређење столица различитих конструкција, на основу издржљивости, нуж но је извршити њихову поделу која ће омогућити анализу између група. Подела сто лица ће бити извршена према начину спајању детаља у критичним тачкама. На основу резултата досадашњих истраживања и искуства из праксе, дошло се до зак љу чка да се као најкритичније тачке у конструкцији столица јављају: спој бочног сарга и задње ноге; спој бочног сарга и предње ноге (сл. 1). По начину спајања детаља у критич ним тачкама, столице се могу поделити у 6 група:
3 УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА I група - столице израђене од плоча из масивног дрвета; II група - столице израђене од савијених елемената; III група - столице код којих саргови формирају трапез или квадрат; IV група - столице са укрштеним сарговима; V група - склопиве (баштенске) столице; VI група - столице од слојевитог дрвета. У складу са овом поделом, а на основу података из литературе (Рудигер, 1995, Јершић, Синковић, 1982), као и према подацима Завода за контролу квалитета намештаја Шумарског факултета у Београду, најзаступљеније су столице треће групе. Наиме, ове столице према подацима Завода за контролу квалитета намештаја Шумарског факултета у Београду, чине 64,8% од укупног броја столица које су испитиване у периоду од године. Из ових разлога, посебна пажња ће се посветити испитивању издржљивости столица са сарговима, као најзаступљенијој групи столица. Такође, према досадашњим истраживањима, као критично место по ја вио се спој бочни сарг-задња нога, па ће се испитивање сконцентрисати на овај спој Циљ рада Чврстоћа лепљених спојева испитује се на два начина: мерењем силе лома про ба бочни сарг - задња нога и мерењем броја циклуса клаћењем на столици са примењеним спојем. У том смислу, циљ овог рада је: утврђивање утицаја врсте споја на чврстоћу столица са сарговима; утврђивање утицаја тачности израде на чврстоћу столица са сарговима; утврђивање утицаја вида нелегања на чврстоћу столица са сарговима Програм истраживања У зависности од типа примењеног споја, столице различитих конструкција пружаће различите чврстоће критичних спојева. Према ранијим истраживањима на чврстоћу критичног споја утичу следећи фактори: врста споја, површина лепљења, тачност израде, вид налегања, врста дрвета, влажност дрвета, квалитет лепка и режими лепљења. Поред површине лепљења (у овом испитивању констант а), врста споја, тачност израде и вид налегања представљају најутицајније факто ре на квалитет конструкције. Сходно томе истраживање ће бити усмерено на утврђива ње њиховог утицаја на чврстоћу и издржљивост столица са сарговима. 3. Метод истраживања 3.1. Избор узорака Испитивање утицајних фактора на чврстоћу критичног споја извршиће се на две групе столица са сарговима и на две групе детаља који чине критичне спојеве, у условима контролисаног лабораторијског експеримента. 261
4 Игор Џинчић, Душан Скакић, Бисерка Несторовић Избор врсте дрвета за израду узорака Будући да дрво букве у шумама Србије обухвата 50,4% запремине свих врста дрвећа и 43,0% запреминског прираста дрвета (Шошкић, Скакић, 1995), наметнула се потреба да се узорци израде од ове, у нас, индустријски најважније врсте дрвета. Узорци су израђивани из резане грађе која је добијена од стабала из газдинства Гоч-Гвоздац Жељин-столови. Газдинство Гоч-Гвоздац је део планинског подручја Гоч. Стабла су расла у одељењу 41/1 Гоч-Гвоздац А на надморској висини m, експозиција север-североисток, на падини уједначеног нагиба. Тип шуме у којој су се налазила стабла је била висока пребирна шума јеле и букве у фази разградње. Просечни годишњи запремински прираст је био 3,88 m 3 hа Избор врсте спојева, видова налегања и тачности израде У складу са циљем рада израђене су две групе столица и две групе Т-спојева (група А и група Б) са различитим типом елемента везе. Узорци прве групе су спајани помоћу овалног чепа и жљеба, док су у другој групи као елемент везе коришћени типлови. У оквиру сваке партије израђено је пет узорака столица и тридесет узорака Т-споја (спој бочни сарг-задња нога), што за целокупно испитивање износи 120 Т-спојева и 20 столица. У оквиру прве групе, од 15 столица и 90 Т-спојева, израђено је три партије узорака (партије А 1, А 2, А 3 ), док је у другој групи израђена једна партија (Б 1 ). Између партија прве групе варирани су следећи фактори: тачност израде и вид налегања, док су површина лепљења, врста дрвета, влажност материјала, квалитет лепка и режими лепљења контролисани и одржавани константним. У табели 1 дат је преглед група и партија узорака са варираним факторима споја. Табела 1. Табеларни преглед група и партија узорака са варираним фактора споја Table 1. A varied factors of wood joints given by groups and batches of samples Номиналне мере Примењени Ознака Група Nominal dimensions Тачност израде елемент везе партије Group Machine accuracy Type of joint Batch mm Л Б Д Вид налегања Fit type А 1 ТД40 К/п А чеп-жљеб А ТД25 К/п А 3 ТД25 К/п Б типл/рупа Б 1 45 / >10 ТД40 К/п 262
5 УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА везе. Пре израде узорака, испитанa je тачност рада машина за израду елемената Влажност свих узорака је контролисана пре израде елемената везе и износила је 8±2% Израда узорака У складу са циљем рада у оквиру сваке партије израђено је пет узорака столица и тридесет узорака Т-споја (спој бочни сарг-задња нога), што за целокупно испитивање износи 120 Т-спојева и 20 столица. А) Израда Т-спојева У складу са циљем рада израђене су четири партије узорака бочни сарг-задња нога са 30 узорака, што даје укупно 120 узорака за целокупно испитивање. Спојеви бочни сарг-задња нога називају се још и Т-спојеви. Испитивања су обављена на буковим грeдицама димензија mm (нога) и mm (сарг). Димензије елемената везе дати су на сликама 2 и 3. Б) Израда столица За испитивање чврстоће спојева на столицама израђене су, четири партије узорака. Испитивање је обављено на столицама код којих саргови формирају трапез или квадрат (трећа група столица). У оквиру сваке партије израђено је по пет узорака што износи укупно 20 столица за целокупно испитивање. Слика 2. Димензије чепова и жљебова Figure 2. Sample dimensions - tenon and mortice 263
6 Игор Џинчић, Душан Скакић, Бисерка Несторовић Слика 3. Димензије типлова и рупа Figure 3. Sample dimensions - tenon and hole Слика 4. Представник 3. групе столица Figure 4. Representativе of 3rd group of chairs 264
7 УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА Према СРПС Д.Е2.002, којим се дефинише број потребних узорака за поједина испитивања, број узоркованих столица за одређивање квалитета је три. У случају да један узорак не испуни услове прописане стандардима узимају се још два додатна узорка, тако да је максимални број узорака за одређивање квалитета столица пет. На основу овог стандарда за испитивање чврстоће спојева на столицама израђено је по пет узорака по свакој партији. Испитивања су вршена на столицама габаритних димензија mm (слика 4). Приликом израде спојева између партија у оквиру група варирани су следећи фактори: тачност израде и вид налегања, док су површина лепљења, врста дрвета, влажност материјала, квалитет лепка и режими лепљења контролисани и одржавани константним. Број узорака по пробама приказан је у табели 2. Табела 2. Број узорака по пробама Table 2. Number of samples given by batches Група Group Примењени елемент везе Type of joint Тачност израде Вид налегања Machine accuracy Fit type Број узорака Number of samples Т-спој Столице T-joint Chairs Ознака партије Batch mark А чеп/жљеб ТД40 К/п 30 5 АТ 1 АС 1 ТД25 К/п 30 5 АТ 2 АС 2 ТД25 К/п 30 5 АТ 3 АС 3 Б типл/рупа ТД40 К/п 30 5 БТ 1 БС Мерни прибор и мерење спојева Пре међусобног спајања делова обављено је мерење димензија елемената спојева. Мерење димензија елемената спојева обављено је на следећи начин: мерење ширина чепова и жљебова обављено је кљунастим мерилом тачности 0,05 mm; мерење дебљине чепова и висине жљебова вршено је помоћу еталона, који су урађени за све комбинације тачности израде и видова налегања, а за ову при лику израђени су еталони од метала са тачношћу од 0,01 mm Избор лепка За лепљење елемената везе у оквиру овог истраживања коришћен је ПВА лепак фирме RAKOLL тип EXPRESS 35. Лепљење свих спојева (и код Т-спојева и код столица) обављено је лепком из исте шарже. Лепак је наношен на елементе веза обострано, и на затварач и у отвор ручно. Приликом наношења лепка контролисана је оквашеност спајајућих површина. По наношњу лепка на елементе везе обављено је мерење количине нанетог лепка гравиметријском методом. Количина нанетог леп ка износила је 189±5 g m
8 Игор Џинчић, Душан Скакић, Бисерка Несторовић 3.2. Израда и оптерећење проба Оптерећење спојева на пробама задња нога-бочни сарг У оквиру сваке партије урађено је по 30 проба, значи укупно 120 за целокупно ис питивање. Начин оптерећења проба дат је на слици 5. Како се са сликe 5 види, чврстоћа спојева је испитивана при оптерећењу проба на савијање, на машини за кидање. Чврстоћа спојева је изражена преко момента савијања М [Nm], који се добија као производ силе лома F [N] и крака L [m] (L=0,155 m). За величине чврстоћа спојева узимане су вредности које су регистроване приликом попуштања лепка. Испитивање чврстоће спојева обављено је 30 дана после њихове израде. За ово време пробе су биле кондициониране на собној температури од 23±2 C и релативној влажности ваздуха од 50±5%. Влага проба мерена је електровлагомером пре израде елемената везе и после кондицонирања и кретала се у интервалу 8±2% Оптерећење спојева на столицама У оквиру сваке партије урађено је по 5 проба, односно укупно 20 проба за целокупно испитивање. Столице су израђене по устаљеном начину рада, уз контролисану израду елемената везе. Слика 5. Начин оптерећења узорака: 1. постоље машине; 2. постоље стезача; 3. заварени L-профил; 4. плочица за стезање; 5. вијак за стезање; 6. притискивач; 7. узорак Figure 5. Manner of sample loading: 1. machine base; 2. clamp support; 3. fixed L profile; 4. clamping plate; 5. clamping screw; 6. force device; 7. sample 266
9 УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА Слика 6. Шематски приказ испитивања издржљивости столица клаћењем Figure 6. Chair durability test По преузимању узорака, сагласно СРПС Д.Е2.218, столице су кондициониране 7 дана на температури ваздуха од 23±2 C и релативној влажности ваздуха 50±5%. По завршетку кондиционирања, свим детаљима је мерена влага и она је износила 8±2%. У току мерења одбачене су пробе АС 1-4, АС 3-1 и АС 3-2 због великог одсту пања мерене величине. Издржљивост столица испитивана је према СРПС Д.Е8.201 на уређају за испитивање клаћењем (слика 6) Обрада резултата испитивања Резултати испитивања (мерења) су обрађени методом математичке статистике. У при казу резултата испитивања за све статистичке скупове дате су вредности n, x и σ, као основне статистичке величине на основу којих се могу израчунати и остали ста тистички показатељи (коефицијент варијације, грешка аритметичке средине и по казатељ тачности), као и спровести тестирање статистичке значајности. Како је број резултата за спојеве 30, а код испитивања столица 5, изабран је метод статистичке обраде тестирањем разлике између аритметичких средина малих узорака помоћу студентовог t-теста. На основу добијених величина чврстоћа лепљеног споја и броја циклуса приликом испитивања издржљивости, успостављена је веза преко једначине линеaрне регресије, где је као независно променљива величина узета сила која настаје приликом попуштања лепка у споју, а као зависно променљива број циклуса. 267
10 Игор Џинчић, Душан Скакић, Бисерка Несторовић 4. Резултати истраживања 4.1. Резултати добијени испитивањем спојева Резултати испитивања чврстоће спојева приказани су у табели 3, по групама узорака, а упоредни приказ сила лома по групама узорака на слици 7. Табела 3. Резултати испитивања чврстоће спојева Table 3. Strength of joints - test results Ознака партије Т-спојева T-joints batch mark Дужина крака Moment arm Сила лома Breaking force Момент лома Breaking torque L [m] F [N] М [Nm] F =1.137,3 M =176,18 АТ 1 0,155 σ F =90,81 σ М =14,202 ν=±8,7% ν=±8,0% АТ 2 0,155 АТ 3 0,155 БТ 1 0,155 F =1.422,6 M =220,54 σ F =74,08 σ М =11,43 ν=±5,2% ν=±5,18% F =1.893,6 M = 293,5 σ F =136,57 σ М =21,15 ν=±7,21% ν=±7,2% F =914,33 M =141,7 σ F =81,73 σ М =12,66 ν=±8,93% ν=±8,93% 4.2. Резултати добијени на основу испитивања столица Резултати испитивања отпорности столица на клаћење дати су табелар но по групама узорака (табела 4). Приказани разултати у овом поглављу односе се само на отпорност столица на клаћење и представљају извод из контролних листова IL-100. Табела 4. Отпорност столица на клаћење Table 4. Rocking durability of chairs Ознака партије столица Chairs batch mark Постигнути број циклуса Number of rocking cycles Стандардна девијација Standard deviation Коефицијент варијације Coefficient of variation АС , ,00 ±27,9% АС ,0 443,63 ±5,8% АС , ,70 ±10,7% БС ,0 157,36 ±13,7% 268
11 УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА Слика 7. Упоредни приказ силe лома по групама узорака Figure 7. Comparative breaking force for different groups of samples 5. Анализа добијених резултата и закључци На основу добијених резултата може се запазити следеће: oд испитиваних конструкција највећу чврстоћу показали су спојеви групе АТ 3 (овални чеп-жљеб, TD25, К/п). Наиме, просечна вредност момента лома код оптерећења спојева конструкције АТ 3 износила је 193,5 Nm. Горња гра нична вредност код наведеног споја износила је M mаx =341 Nm, а доња М min =263,5 Nm; спојеви конструкције АТ 2 (овални чеп-жљеб, TD25, К/п) показали су мању чвр стоћу од спојева конструкције АТ 3. Просечна вредност момента лома спо јева конструкције АТ 2 износила је 220,54 Nm. Горња гранична вредност код посматраног споја износила је М max =237 Nm, а доња М min =201,5 Nm; спојеви конструкције АТ 1 (овални чеп-жљеб, TD40, К/п) показали су још мању чврстоћу у односу на спојеве конструкције АТ 2. Наиме, просечна вредност момента лома код оптерећења Т-споја конструкције АТ 1 износила је 176,18 Nm. Горња гранична вредност износила је М max =198,4 Nm, а доња М min =155 Nm; од свих испитиваних конструкција најмању чврстоћу показали су спојеви конструкције БТ 1 (типл-рупа, TD40, К/п). Просечна вредност момента лома износила је 141,7 Nm. Горња гранична вредност износила је М max =172,05 Nm, а доња М min =125,55 Nm. 269
12 Игор Џинчић, Душан Скакић, Бисерка Несторовић Анализирајући утицај тачности израде на чврстоћу споја код елемента везе овални чеп-жљеб, види се да повећање класе тачности утиче на повећање чврстоће лепљене везе. На основу t-теста за ниво значајности од 0,05, може се закључити да по стоји сигнификантна разлика између аритметичких средина. Наиме, при истом виду налегања К/п спојеви конструкције АТ 2 (TD25) показали су већу чврстоћу за око 20% у односу на спојеве конструкције АТ 1 (TD40). Просечна вредност спојева конструкције АТ 1 износила је 176,18 Nm, док је иста величина код спојева конструкције АТ 2 имала вредност 220,54 Nm. Анализирајући утицај вида налегања на чврстоћу лепљене везе, код спојева помоћу овалног чепа и жљеба, види се да већу чврстоћу даје преклопно налегање К/п. На основу t-теста за ниво значајности од 0,05, може се закључити да постоји сигнификантна разлика између аритметичких средина. У оквиру исте класе тачности TD25 спојеви конструкције АТ 3 дали су у просеку веће чврстоће спојева за око 24% у односу на спојеве конструкције АТ 2 где је коришћено неизвесно налегање К/п. Просечна вредност момента лома код оптерећења споја конструкције АТ 3 износила је 293,5 Nm, док је код спојева конструкције АТ 2 износила 220,54 Nm. Посматрајући утицај врсте елемента везе на чврстоћу лепљене везе, запажа се да спојеви, код којих је као елемент везе кориштен овални чеп и жљеб дају веће чврстоће од спојева који су остварени помоћу типлова. На основу t-теста за ниво зна чајности од 0,05, може се закључити да постоји сигнификантна разлика између 270 Слика 8. Графички приказ односа чврстоћа лепљених спојева по групама Figure 8. Graphical presentation of wood joints strength given by groups of samples
13 УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА ари тметичких средина. У оквиру исте класе тачности и истог вида налегања, спојеви кон струкције АТ 1 (овални чеп-жљеб) дају већу чврстоћу од спојева конструкције БТ 1 (типл-рупа), у просеку за 19,5%. Просечна вредност момента лома код оптерећења спојева конструкције АТ 1 износила је 176,18 Nm, док је иста величина код спојева конструкције БТ 1 имала вредност 141,7 Nm. Ако се упореде вредности сила лома у оквиру једне конструкције могу се приметити релативно велика растурања, што је видљиво ако се погледају стандардне девијације чије се вредности крећу од 74,08 N до 136,57 N. Оваква одступања проистичу из следећих разлога: хетерогене грађе дрвета (утиче на растурање вредности физичких и механичких својстава дрвета), равномерност наношења лепка (како на чепове, тако и на отворе) и како је контролисана количина наноса лепка (имајући у виду да је лепак наношен ручно, помоћу четке, може се очекивати да није дошло до уједначеног квашења и наноса лепка на спајајуће површине). Осим тога, у оквиру јед не конструкције, добијене су различите димензије спојева које су ограничене видом налегања и тачности обраде, али заједно са напред наведеним факторима и овај разлог може да утиче на растурање резултата. Сличне вредности у растурању сила лома добили су и други аутори који су се бавили овом проблематиком. Анализирајући број остварених циклуса приликом испитивања столица клаћењем, може се запазити да су највећи просечни број циклуса оствариле столице Слика 9. Графички приказ међусобног односа броја постигнутих циклуса Figure 9. Graphical presentation of number of cycles given by groups of samples 271
14 Игор Џинчић, Душан Скакић, Бисерка Несторовић групе АТ 3 (овални чеп-жљеб, TD25, К/п). Просечан број остварених циклуса износи , што према СРПС Д.Е2.100/1 одговара основном квалитету Q III. Столице групе АС2 показале су мању отпорност на клаћење у односу на столице групе АС 3, са просечно 64,3%. Наиме, просечан остварени број циклуса износио је 7649 циклуса, што такође одговара основном квалитету Q III. Столице групе АС 1 (овални чеп-жљеб, ТД40, К/п) показале су још мању отпорност на клаћење, него столице групе АС 2, која је у просеку износила циклуса. Просечн број од циклуса одговара основном квалитету. Столице код којих је као елемент везе коришћен спој помоћу типлова, група БС 1, показале су најмању отпорност на клаћење и она је у просеку износила циклуса. Упоредном анализом чврстоћа лепљених спојева и броја циклуса приликом испитивања издржљивости столица помоћу метода математичке статистике, дошло се до једначине линеарне регресије: Y=19,9 X ,4 [циклуса], помоћу које се може, на основу испитане чврстоће лепљених спојева (F [N]), претпоставити издржљивост столица. У једначини X представља силу лома измерену приликом оптерећења Т-спојева. Добијена емпиријска једначина, са коефицијентом корелације 0,954 применљива је само за мерни опсег силе од N. Такође, једначина линеарне регресије може се применити само за елементе везе са истом геометријом споја (контролисани експеримент) и при краку од 155 mm код одређивања чврстоће спојева. Упоредним истраживањима чврстоћа различитих конструкција две врсте Т-спо јева и столица III групе (столице код којих саргови формирају трапез или ква драт), при контролисаним факторима - површина лепљења, тачност израде и вид налегања, добијени су резултати на основу којих је могуће извести следеће закључке: код свих испитиваних група столица као једино критично место у конструкцији јављао се спој бочни сарг-задња нога; oд свих пет испитиваних конструкција, две врсте Т-споја (задња нога-бочни сарг), највећу чврстоћу показали су спојеви групе АТ 3 (овални чеп-жљеб, TD25, К/п); упоредном анализом резултата различитих конструкција исте врсте споја (чеп-жљеб), нешто мању чврстоћу, у односу на спојеве конструкције АТ 3 (овални чеп-жљеб, TD25, К/п), показали су спојеви конструкције АТ 2 (овални чеп-жљеб, TD25, К/п) и то просечно за око 24%. Спојеви конструкције АТ 1 (овални чеп-жљеб; TD40; К/п) показали су најмању чврстоћу која је износила 176,18 Nm, што је у просеку мање за око 39% од чврстоће спојева конструкције АТ 3 ; упоредном анализом чврстоћа конструкција различитих врста Т-спојева, види се да спојеви конструкције АТ 3 (најчвршћа конструкција остварена 272
15 УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА помоћу везе овални чеп-жљеб), даје већу чврстоћу за 51,7% у односу на конструкцију БТ1(типл-рупа, TD40, К/п); анализирајући утицај тачности израде код елемента везе чеп-жљеб, може се закључити да са повећањем класе тачности расте чврстоћа лепљене везе. Наиме, анализом вредности t-теста види се да између испитиваних узорака постоји статистички значајна разлика, што доводи до прихватања алтенативне хипотезе, да тачност израде утиче на чврстоћу лепљеног споја; анализирајући утицај вида налегања на чврстоћу лепљене везе, код спојева остварених помоћу овалног чепа и жљеба, може се закључити да сигнификантно већу чврстоћу даје преклопно налегања К/п; анализирајући утицај врсте примењене везе на чврстоћу лепљеног споја, може се закључити да значајно већу чврстоћу дају спојеви код којих је као елемент везе примењен овални чеп-жљеб, него спојеви спајани помоћу типлова; ако се има у виду да су спојеви бочни сарг-задња нога у експлоатацији оптерећени и до 250 Nm (Рудигер, 1995), намеће се закључак да би спојеве конструкција АТ 1 (овални чеп-жљеб, TD40, К/п), АТ 2 (овални чеп-жљеб, TD25, К/п) и БТ 1 (типл-рупа, TD40, К/п) требало ојачати угаоном пакном или на неки други начин; помоћу једначине линеарне регресије Y=19,9 X ,4 може се, на основу испитане чврстоће лепљених спојева (F [N]), претпоставити издржљивост столица, за одговарајући мерни опсег; поређењем добијене једначине и броја циклуса потребних за остваривање основног квалитета (Q III ), долази се до закључка да би чврстоћа лепљеног споја требало да се креће у инетрвалу од N, док је за постизање високог квалитета (Q II ) потребна чвстоћа лепљеног споја величине преко N; aко се у једначину уврсте просечне вредности чврстоће спојева добијене испитивањем (табела 3) могу се извести следећи закључци: спојеви помоћу два типла пречника 10 mm (конструкција Б 1 ) не задовољавају ни основни квалитет са становишта издржљивости и не могу се користити самостално. Коришћени елемент везе потребно је модификовати пове ћaњем броја типлова на три и/или додавањем ојачања; елемент везе овални чеп-жљеб (конструкције А 2 и А 3 ) задовољава основни квалитет са становишта издржљивости. Међутим, за постизање вишег квалитета неопходна је примена додатног ојачања; елемент везе овални чеп-жљеб конструкције А 1 представља граничну вредност са становишта издржљивости и захтева обавезну примену угаоне пакне; према истраживањима која је вршио Hunker (Рудигер, 1995), спојеви у критичној тачки задња нога-бочни сраг, у експлоатацији су оптерећени и до 250 Nm. Када се ово оптерећење прерачуна на крак од 155 mm (растојање на 273
16 Игор Џинчић, Душан Скакић, Бисерка Несторовић коме је деловала сила у овом истраживању) добије се сила од F=1.612,9 N. Увршћивањем ове силе у регресиону једначину добија се очекивани број од циклуса. Напомена: Рад је финансиран средствима пројекта 24/540/ , а на пројекту су сарађивали и Предраг Станковић, лаборант, и Слободан Орешчанин, лаборант. Литература Јершић Р., Синковић Б. (1982): Фактори кавлитете столица, Зборник радова , књига 4, Загреб М и ха и л о в В.Н. (1947): Столарно механиские производства, Москва Rudiger А. et al. (1995): Grundlagen des Mobel - und Innenausbau, DRV Verlags, Stuttgart Скакић Д., Јанићијевић С. (2000): Утицај врсте споја, тачности обраде и вида налегања на чврстоћу спојева столица, Дрварски гласник 35-36, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд Скакић Д., С екулић М. (1999): Утицај тачности израде овалног чепа на чврстоћу споја, Дрварски гласник 31-32, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд Скакић Д., Џинчић И. (2003): Утицај димензије чепа и вида налегања на чврстоћу спојева код столица, Прерада дрвета 2, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд Тке л е ц С. (1985): Утјецај конструкцијских спојева на квалитету столица, дикторска дисертација у рукопису, Свеучилиште у Загребу - Шумарски факултет, Загреб Шошкић Б., Скакић Д. (1995): Својства и наменска прерада буковине, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд Igor Džinčić Dušan Skakić Biserka Nestorović 274 FACTORS AFFECTING RIGIDITY AND DURABILLITY OF CHAIRS Summary The objective assessment of construction quality is possible only if we know the characteristics of furniture quality which are significant for its utilisation. The reliability of quality characteristics depends on the accuracy of the method applied for the assessment of individual characteristics, as well as on the correct selection of the factors. The practice shows that chair durability is mostly in the function of strength and in the selection of joint elements in different chair constructions. The previous research shows that the critical point in chair construction is the joint rear leg - side rail, which was also confirmed by this investigation, so the chairs were classified according to the method of joining at this critical point.
17 УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА The chairs in which rails form a trapeze or a square are the most frequent chair constructions, so the entire testing was based on this type of chairs. According to the previous tests, the strength of the critical joint is affected by the following factors: type of joint, gluing surface, work piece accuracy, type of fit, wood species, wood moisture, glue quality and gluing regimes. In addition to gluing surface, which was constant in this test, type of joint, work piece accuracy, and type of fit were the most significant factors of the construction quality. Accordingly, the investigation was directed to the evaluation of their effect on the strength and durability of chairs with rails. The testing was performed on 20 chairs and 120 T-joints (joint rear leg - side rail). The tested specimens differed in the joint types (group A - mortise and tenon joint and group B - dowel/ hole). The following factors were varied in group A: work piece accuracy and type of fit, while the gluing surface, wood species, wood moisture, glue quality and gluing regimes were controlled and constant. 275
18 Игор Џинчић, Душан Скакић, Бисерка Несторовић 276
УПОРЕДНО ИСТРАЖИВАЊЕ ЧВРСТОЋЕ СТОЛИЦА ИЗРАЂЕНИХ ОД БУКОВИНЕ И PAULOWNIE TOMENTOSE
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 167-176 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 167-176 Skakić D., Džinčić I. 2008. Comparative investigation of durability of chairs made of beach and
Διαβάστε περισσότεραУТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 105, стр. 73-80 BIBLID: 0353-4537, (2012), 105, p 73-80 Džinčić I., Palija T., Pavlović D. 2012. Effect of bending pattern on finger joint bending strength.
Διαβάστε περισσότεραналазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότεραРотационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότεραДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА
ДОЊА И ГОРЊА ГРАНИЦА ОПТЕРЕЋЕЊА ПРАВОУГАОНИХ И КРУЖНИХ ПЛОЧА Саша Ковачевић 1 УДК: 64.04 DOI:10.14415/zbornikGFS6.06 Резиме: Тема рада се односи на одређивање граничног оптерећења правоугаоних и кружних
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραI Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
Διαβάστε περισσότεραTAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Διαβάστε περισσότεραЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Διαβάστε περισσότεραГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότεραСВОЈСТВА И МОГУЋНОСТ УПОТРЕБЕ КОМБИНОВАНОГ LVL-А ТОПОЛЕ И БУКВЕ ЗА ИЗРАДУ ПРОЗОРСКИХ ОКВИРА
UDK: 674-419.3:674.21 UDK: 630*832.282:630*833.152 Оригинални научни рад DOI: 10.2298/GSF1715167Z ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА бр. 115 BIBLID: 0353-4537, 2017, стр. 167-184 СВОЈСТВА И МОГУЋНОСТ УПОТРЕБЕ
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότεραКоличина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Διαβάστε περισσότεραСВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија *
UDK 630*812 : 630*174.7 Pinus sylvestris L. Оригинални научни рад СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија
Διαβάστε περισσότεραУпутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραТест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.
Διαβάστε περισσότεραВаљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:
Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότεραТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА
Булевар Краља Александра 282, Београд Број: БС 05 ТЕХНИЧКО УПУТСТВО О НАЧИНУ ИСПИТИВАЊА И ПОСТУПКУ ОЦЕЊИВАЊА УСАГЛАШЕНОСТИ САОБРАЋАЈНИХ ЗНАКОВА СА ЗАХТЕВИМА СТАНДАРДА НА ДРЖАВНИМ ПУТЕВИМА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ
Διαβάστε περισσότεραОсцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότεραКОЕФИЦИЈЕНТ αcc У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ
КОЕФИЦИЈЕНТ α У ПРОРАЧУНСКОЈ ВРЕДНОСТИ ЧВРСТОЋЕ БЕТОНА ПРИ ПРИТИСКУ Даница Голеш УДК: 69.38 DOI:.445/zbornikGFS3.4 Резиме: Коефицијентом α уводе се ефекти брзине наношења и дужине трајања оптерећења на
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότεραI Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Διαβάστε περισσότεραСлика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
Διαβάστε περισσότεραР Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:
Διαβάστε περισσότεραРЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
Διαβάστε περισσότεραХомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
Διαβάστε περισσότεραПримена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Διαβάστε περισσότεραПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Διαβάστε περισσότεραУПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses
Διαβάστε περισσότεραИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ
ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ школска 2016/2017. Предмет: СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне наставе
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότεραМАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,
Διαβάστε περισσότεραВисока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић
Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραГрадска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.
ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότεραР Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу
Διαβάστε περισσότεραКРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ
Машински факултет Универзитета у Београду/ Машински елементи / Предавање 3 КРИТИЧНИ НАПОНИ И СТЕПЕН СИГУРНОСТИ Критична стања машинских делова У критичном стањеу машински делови не могу да извршавају своју
Διαβάστε περισσότεραСтручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ
ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД
Διαβάστε περισσότεραУ к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότεραАКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Школске 2016/2017 (I семестар) В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ
Διαβάστε περισσότεραСеминарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Διαβάστε περισσότεραУТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ
UDK 674.05:621.9.048 UDK 674.05:621.7.044.4 Оригинални научни рад УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ СРЂАН СВРЗИЋ 1 МАРИЈА МАНДИЋ ГРАДИМИР ДАНОН Извод: Технологија
Διαβάστε περισσότερα6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
Διαβάστε περισσότερα«Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο σχολείο»
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ «ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» «Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο
Διαβάστε περισσότερα4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότεραМЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА
МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. Предмет: МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 2 ЕСПБ. Недељно има 2 часа активне наставе
Διαβάστε περισσότεραАНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ПРОТОКА У ПРОИЗВОДЊИ СТОЛИЦА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 43-53 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 43-53 Драгољуб Ивковић Славен Живковић UDK: 684.43:65.015.13 Оригинални научни рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ПРОТОКА
Διαβάστε περισσότεραНивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
Διαβάστε περισσότεραАНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2
АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла
Διαβάστε περισσότεραРад садржи основне једначине за димензионисање
Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део : Цилиндрични омотачи Александар Петровић, Никола Гверо Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних
Διαβάστε περισσότεραУНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне
Διαβάστε περισσότεραИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
Διαβάστε περισσότεραЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
Διαβάστε περισσότερα