УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ КВАШЕЊА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ КВАШЕЊА"

Transcript

1 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2010, бр. 101, стр BIBLID: , (2010), 101, p Jaić M., Palija T., Dobić J The influence of sanding system on wetting of Paulownia Siebold et Zucc. Bulletin of the Faculty of Forestry 101: Милан Јаић Тања Палија Јован Добић UDK 630* *82.17] Оригинални научни рад DOI /GSF J УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ КВАШЕЊА Извод: У овом раду испитиван је утицај припреме површине подлоге на способност квaшења полиуретанских лакова методом контактног угла. Узорци су израђени од две врсте пауловније (Paulownia elongata и Paulownia fortunei). Сви узорци су обрађени рендисањем (глодањем), после чега је вршена обрада брушењем при чему су узорци подељени у групе. За сваку групу у односу на правац дрвних влакана, одређен је систем обраде брушењем, заснован на нумерацији брусног папира, редоследу смењивања брусних трака различите ну мерације и правцу брушења. Квалитет припреме подлоге после брушења изра жен је преко параметара храпавости у систему М : R a. За ме рење контактног угла коришћен је транспарентни полиуретански (ПУ) лак и дестилована вода. Вредности контакног угла доведене су у везу са системом бру шења преко параметра храпавости R а. Кључне речи: пауловнија, брушење, параметри површинске храпавости, ква шење, контактни угао THE INFLUENCE OF SANDING SYSTEM ON WETTIN G OF PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. Abstract: This paper presents the research of influence of wood surface preparation on the wetting ability of polyurethane coatings, by the method of contact angle. The samples were made of two species of Paulownia (Paulownia elongata and Paulownia fortunei). All the samples were processed by planing (molding). After molding, the samples were arranged in groups and sanded. In relation with wood grain direction, each group had a particular system of sanding, based on the numbering of sanding paper, program of displacement of sanding papers with different др Милан Јаић, редовни професор, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд (milan.jaic@sfb.rs) др Тања Палија, асистент, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд дипл. инж. Јован Добић, Таркетт д.о.о., Бачка Паланка 67

2 Милан Јаић, Тања Палија, Јован Добић numbering and the direction of sanding. The quality of wood surface after sanding was expressed by the values of roughness parameters in the system M : R a, R p and R t. The contact angle was measured using transparent polyurethane (PU) coating and distilled water. The influence of the system of sanding on the values of contact angle was analyzed by roughness parameter R a. Key words: Paulownia, sanding, parameters of surface roughness, wetting, contact angle 1. УВОД Један од најзначајнијих фактора који одређују квалитет површинске обра де дрвета представља избор подлоге и њена припрема. Својства подлоге посматра ју се у површинском слоју, јер се управо ту остварује веза са премазом. Јачина остварене везе одређује трајност премаза у условима експлоатације. Лоша адхезија умањује заштитну функцију премаза, при чему утиче и на визуелни ефекат обрађене површине. Да би адхезија премаза била задовољавајућа, неопходно је постићи квашење подлоге - дрвета (Ж и в а нови ћ, 1995). Према Pau l-у, квашење премаза се може опи сати са два процеса: разливањем филма и пенетрацијом премаза у шупљине ве зане за одговарајућу површинску храпавост (К а л и ч а н и н, 1998). За праћење и вредновање квашења уобичајено се користи метод контактног угла. Контактни угао представља угао који се формира под деловањем три површинска напона када се кап течности налази на чврстој подлози. Однос површинског напона течности и критичног површинског напона чврсте подлоге одређује величину контактног угла (Wick s et al., 2007). Са порастом разлике у површинском на пону течне и чврсте фазе, величина контактног угла опада, а тенденција капи теч ности за разливањем и квашењем расте. У складу с тим, контактни угао предста вља инверзну меру квашења, док косинус контактног угла представља директну меру квашења. Обим квашења зависи од физичко-хемијске природе течности и површине др вета. Површине дрвета које су богате екстрактивима и које по хемијском саставу садрже више лигнина него целулозе, показују мању способност квашења (Ж и в а нови ћ, 1995). На процес квашења утиче и геометријско стање површине под логе (Wick s et al., 2007). Припрема подлоге има за циљ смањивање почетне хра павости, која је резултат предходне обраде и структуре дрвета. За смањивање хра павости у финалној преради дрвета користе се операције глодања и брушења. У овом раду испитан је утицај различитих система брушења на храпавост површине, из ра жене преко параметара храпавости у систему М и на степен квашења, изра жен преко вредности контактног угла. 68

3 УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ РАДА 2.1. Избор материјала Да би се утврдиле могућности примене азијских брзорастућих врста из рода Paulownia Siebold еt Zucc. у производњи намештаја и производа на бази дрвета, у овом раду испитана су нека својства површине која су од значаја за површинску обраду дрвета. Једно од најзначајнијих својстава пауловније су изузетно брз раст, по чему се ова дрвна врста сврстава међу најбрже растуће дрвеће на свету (Ш и јач и ћ -Н и кол и ћ et al., 2009). Са становишта финалне прераде дрвета један од основних недостатака ове дрвне врсте је изузетно мала густина, па је циљ овог рада са гледавање могућности њеног коришћења. Испитивања су обављена на узорцима две дрвне врсте: Paulownia elongata и Paulownia fortunei, из рода Paulownia Siebold еt Zucc. Узорци су добијени из трупаца са огледног поља код Беле Цркве. После сече трупаца у јуну године, трупци су природно сушени. Резањем трупаца по дебљини утврђено је да постоји значајан градијент влажности по дужини сортимената. У циљу изједначавања влажности, из вршено је вештачко досушивање резане грађе, после чега је измерена влажност на пробним узорцима гравиметријским путем. Коначна влажност узорака после су шења врсте Paulownia elongata износила је 5,85%, а врсте Paulownia fortunei 6,06%. Утврђено је да густина узорака Paulownia elongata у апсолутном сувом стању износи 245 kg m 3, а густина узорака Paulownia fortunei у апсолутном сувом стању је 260 kg m 3. Вештачко сушење резане грађе извршено је у лабораторијској сушари Nigos на Шумарском факултету у Београду Припрема узорака Сви узорци су обрађени рендисањем (глодањем). Најпре је формирана базна површина обрадом на равналици глодањем, после чега су узорци обрађени на дебљачи. На тај начин формирана је огледна површина на сваком узорку. Обрада рендисањем извршена је на машини произвођача Minimax типа CU 410K. Пречник ножевске главе са четири ножа је износио 90 mm, број обртаја o min 1, a брзина помоћног кретања 7 m min 1. Брзина кретања брусне траке (брзина резања) је била 24,5 m s 1, а дубина обраде 2 mm. Улагање обрадака у машину вршено је ручно. После рендисања извршено је брушење узорaка. Обрада брушењем вршена је на ускотрачној брусилици са ручним управљањем типа Minimax L55. Брзи на кретања брусне траке (брзина брушења) је износила 19 m s 1, а притисак је остварен спуштањем притисне папуче на брусну траку. Коришћене су брусне траке следе ћих нумерација: 100, 120, 150 и 180. I и II систем брушења су били двостепени, док су 69

4 Милан Јаић, Тања Палија, Јован Добић III и IV систем били тростепени. Системи брушења су формирани уз поштовање правила о прескакању максимално једне нумерације брусне траке у редоследу смењивања брус них трака и правила о паралелности правца брушења са правцем дрвних вла кана у завршном степену обраде. Број степени брушења, нумерација брусне траке и правац брушења у односу на правац дрвних влакана за сваки систем, дати су у табели 1. Табела 1. Системи брушења по степенима Table1. Systems of sanding by stages Степен брушења / Stage of sanding Систем брушења Први степен Други степен Трећи степен System of sanding First stage Second stage Third stage I II / II II / III 100 II II IV 100 II II Припрема узорака рендисањем и брушењем извршена је у Лабораторији за машине и алате на Шумарском факултету у Београду Oдређивање параметра храпавости Геометријско стање површине одређено је мерењем параметара храпавости: R a у систему М. За мерење је коришћен контактни мерач храпавости Surtronic Duo, произвођача Таylor Hobson. Рад овога мерача је засно ван на кре тању дијамантске игле пречника 5 µm брзином од 2 mm s 1 по испитиваној површини. Механички контакт игле и подлоге остварен је притиском игле од 20, N. Референтна дужина мерача је износила 0,8 mm, чиме је храпавост одвојена од осталих видова одступања. Дужина посматрања је износила 4 mm. Мерење је вршено на 16 узорака подељених у две групе, од чега је прву групу чинило осам узорака врсте Paulownia elongata, а другу групу осам узорака врсте Paulownia fortunei. У оквиру сваке групе налазило се по два узорка од сваког система брушења. Ме рења су вршена на пет места управно на дрвна влакна и на пет места у правцу дрвних влакана. Укупан број мерења по узорку је износио 10. Мерења параметара храпавости вршена су у лабораторији Института за испитивање материјала Србије Одређивање контактог угла течности За одређивање контактног угла коришћен је директан метод спуштања мале капи течности на површину подлоге уз праћење промене облика капи током 70

5 УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ времена. Капљица величине 0,006 ml пуштана је да падне са висине од приближно 5 mm на површину подлоге. Накапавање течности вршено je помоћу бирете са постављеном иглом за инекције Terumo 21G 1½ (0,8 40) на доњем крају. За одређивање контактног угла коришћене су две врсте течности: дестилована вода и полиуре тански премаз. Мерења су вршена на три места за сваку дрвну врсту, систем обра де и тип течности. Укупан број мерења је био 60. Промене контактног угла то ком времена забележене су видеокамером. Укупно време посматрања износило је 25 s, а контактни угао је мерен на сваких 5 s, почев од нултог положаја (тренутака спуш тања капљице на површину подлоге). За испитивање је коришћен полиуретански премаз произвођача Vernici Egidio Milesi. Премаз је припремљен у систему 2:1, у складу са упутством произвођача. На 40 g основног премаза (ЕМ-3773) додато је 20 g катализатора (ЕМ-C-15), после чега је премаз разређен са 8 g разређивача (ЕМ-754). Према техничком упутству произвођача садржaj суве супстанце износи 55%, а вискозитет (Ford 6, 20 C) 32 s. 3. РЕЗУЛТАТИ 3.1. Peзултати мерења параметара храпавости У табели 2 приказане су измерене вредности параметара храпавости: R a, R v за Paulownia elongata и Paulownia fortunei за различите системе брушења. У табели 3 дат је однос вредности параметра храпавости (R a ) управно на правац влакана према вредностима истих параметара паралено са правцем дрвних влакана. Посматрањем вредности параметра R a може се закључити да је храпавост у правцу дрвних влакана код врсте Paulownia elongata од 2,33-2,90 пута мања у односу на храпавост управно на правац дрвних влакана. Код врсте Paulownia fortunei храпавост изражена преко параметра R a у правцу дрвних влакана је од 1,90-2,79 пута мања у односу на храпавост управно на пра вац дрвних влакана. Параметри храпавости површине R a и R код узорака Paulownia elongata показују мање вредности са повећањем нумерације брусног папира у заврш ном степену, управно на смер дрвних влакана. У поређењу двостепеног (I и II систем) и тростепеног (III и IV систем) система брушења очекивана је нижа вредност параметара храпавости код тростепене обраде у односу на двостепену, што је и потврђено код узорака из групе Paulownia fortunei (уз неколико параметара са једнаким вредностима при двостепеној и тростепеној обради). Код узорака врсте Paulownia fortunei најнижа храпавост према парамет рима R a у правцу дрвних влакана, управно на правац дрвних влака на, 71

6 Милан Јаић, Тања Палија, Јован Добић као и укупна храпавост, остварена је IV системом брушења, што је у складу са очекивањима. Табела 2. Вредности параметара храпавости за Paulownia elongata и Paulownia fortunei за различите системе брушења Table 2. Values of parameters of roughness for Paulownia elongata and Paulownia fortunei for different sanding systems Систем брушења System of sanding Врста дрвета / Wood species Paulownia elongata Paulownia fortunei I II III IV I II III IV R a 5,56 5,98 6,13 5,55 6,78 5,87 6,34 5,69 II 2,39 2,38 2,19 1,91 2,56 2,27 2,46 2,04 3,97 4,18 4,16 3,73 4,67 4,07 4,4 3,86 R z 33,31 34,98 35,98 32,74 39,26 35,22 36,81 34,16 II 12,62 13,31 12,33 9,96 13,56 12,51 13,77 11,37 22,96 24,15 24,16 21,35 26,56 23,87 25,29 22,77 R v 19,92 19,29 20,15 18,49 22,55 20,07 21,2 18,82 II 6,3 6,35 6,04 5,22 6,46 6,08 6,33 5,57 13,11 12,82 13,1 11,85 14,51 13,08 13,77 12,2 R p 13,38 15,68 15,92 14,28 16,65 15,18 15,6 15,16 II 6,33 6,93 6,27 4,77 7,4 6,43 7,46 5,79 9,85 11,31 11,1 9,52 12,03 10,81 11,53 10,48 R t 47,4 55,45 50,01 48,88 54,07 52,79 46,68 48,41 II 19,01 19,97 17,43 15,33 21,35 17,79 21,1 17,37 33,2 37,71 33,72 32,11 37,71 35,29 33,89 32,89 Табела 3. Однос параметара храпавости (R a ) управно на правац дрвних влакана према истим параметрима у правцу дрвних влаканa Table 3. Relation between parameters of roughness (R a and R t ) in direction perpendicular to wood grains and in direction of wood grains Врста дрвета Wood species Paulownia elongata Paulownia fortunei Систем брушења System of sanding R II a :R a R II z :R z R II v :R v R II p :R p R II t :R t I 2,33 2,64 3,16 2,11 2,49 II 2,51 2,63 3,04 2,26 2,78 III 2,80 2,92 3,34 2,54 2,87 IV 2,90 3,29 3,54 2,99 3,19 I 2,65 2,83 3,49 2,25 2,53 II 2,58 2,82 3,30 2,36 2,97 III 1,90 2,65 3,36 1,95 3,61 IV 2,79 3,00 3,38 2,62 2,79 72

7 УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ Код узорака врсте Paulownia elongata најнижа храпавост према параметрима R a у правцу дрвних влакана, управно на правац дрвних влакана, као и укупна храпавост, остварена је IV системом брушења. Изузетак представљају вредности R p управно на правац дрвних влакана који показују нижу вредност код узорака који су обрађени по I систему Резултати мерења контактног угла У табели 4 дате су вредности промене контактног угла θ капљице дестиловане воде и ПУ премаза на површини Paulownia elongata и Paulownia fortunei током пе риода од 0-25 s. У табели 5 дата је вредност косинуса контактног угла, као директне мере квашења. Промена косинуса контактног угла полиуретанског премаза код узорака Paulownia elongata и Paulownia fortunei дата је на сликама 1 и 2. На слици 3 дата је промена облика капи и контактног угла ПУ премаза на површини узорка Paulownia elongata обрађених по I систему брушења. Табела 4. Контактни угао капљице дестиловане воде и ПУ премаза на површини Paulownia elongata и Paulownia fortunei Table 4. Values of contact angle of droplet of distilled water and PU coating on the surface of Paulownia elongata and Paulownia fortunei Врста дрвета Wood species Paulownia elongata Paulownia fortunei Систем брушења System of sanding Дестилована вода Distilled water Контактни угао θ (у ) Contact angle θ (in ) Полиуретански премаз Polyurethane coating 0 s 5 s 10 s 15 s 20 s 25 s 0 s 5 s 10 s 15 s 20 s 25 s I II III IV I II III IV У тренутку спуштања капљице на површину подлоге контактни угао ПУ премаза за Paulownia elongata је износио од 55-71, у зависности од система брушења, и од за Paulownia fortunei. Већи контактни угао у нултом положају ве ро ватно може да се доведе у везу са вискозитетом и садржајем суве супстанце ПУ премаза. 73

8 Милан Јаић, Тања Палија, Јован Добић Табела 5. Косинус контактног угла капљице дестиловане воде и ПУ премаза на површини Paulownia elongata и Paulownia fortunei Table 5. Values of cosine of contact angle of distilled water droplet and PU coating on the surface of Paulownia elongata and Paulownia fortunei 74 Врста дрвета Wood species Paulownia elongata Paulownia fortunei Систем брушења System of sanding Графикон 1. Промена косинуса контактног угла ПУ премаза током времена на површини узорака Paulownia elongata Figure 1. The change of contact angle of PU coating during time on the surface of Paulownia fortunei samples Дестилована вода Distilled water Косинус контактног уга (cos θ) Cosine of contact angle (cos θ) Полиуретански премаз Polyurethane coating 0 s 5 s 10 s 15 s 20 s 25 s 0 s 5 s 10 s 15 s 20 s 25 s I 0,50 0,98 1,00 1,00 1,00 1,00 0,52 0,88 0,89 0,91 0,91 0,92 II 0,63 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00 0,56 0,87 0,91 0,91 0,92 0,93 III 0,57 0,98 1,00 1,00 1,00 1,00 0,57 0,89 0,92 0,92 0,93 0,93 IV 0,29 0,67 0,79 0,81 0,84 0,87 0,33 0,88 0,91 0,93 0,94 0,94 I 0,60 0,97 0,99 0,99 1,00 1,00 0,34 0,83 0,85 0,87 0,89 0,91 II 0,33 0,74 0,75 0,81 0,84 0,85 0,53 0,87 0,89 0,89 0,90 0,90 III 0,24 0,93 0,97 0,99 0,99 0,99 0,28 0,88 0,93 0,94 0,95 0,95 IV 0,11 0,38 0,56 0,64 0,69 0,73 0,19 0,80 0,83 0,86 0,87 0,87

9 УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ У првих 5 s посматрања капљице ПУ премаза, код узорака обе врсте, долази до значајног пада вредности контактног угла (од 46,4-62,1%). Током преосталих 20 s посматрања пад вредности контактног угла је био благ. После истека 25 s вредности контактног угла за обе врсте пауловније, независно од система брушења, кретале су се у интервалу од Вредности косинуса контактног угла код Paulownia fortunei су ниже у односу за исте вредности код Paulownia elongata што указује на разлику у анатомској гра ђи (изузетак су узорци Paulownia elongata обрађени по III систему који у појединим фазама посматрања показују мању тенденцију ка разливању). Код узорака обрађених по IV систему брушења иницијално квашење је најлошије. Смањање контактног угла код нижих система брушења може се објас нити повећањем површинске храпавости, изражене преко параметра R a, што је у складу са теоријом квашења по Paul-у. Почетне разлике у вредностима контактног угла између различитих система брушења код узорака Paulownia elongata готово потпуно нестају после 25 s. Код узорака Paulownia fortunei постоји уочљивија разлика у вредностима кон тактног угла после 25 s (max 12 ). Графикон 2. Промена косинуса контактног угла ПУ премаза током времена на површини узо рака Paulownia fortunei Figure 2. The change of contact angle of PU coating during time on the surface of Paulownia fortunei samples 75

10 Милан Јаић, Тања Палија, Јован Добић Слика 3. Промена облика капљице ПУ премаза током времена на површини узорка Paulownia elongata обрађеног по I систему брушења (а - иницијално квашење, б - квашење после 5 s, в - квашење после 10 s, г - квашење после 15 s, д - квашење после 20 s, ђ - квашење после 25 s) Figure 3. The change of the shape of droplet of PU coating during the time on the surface of Paulownia elongata, processed by I system of sanding (а - initial wetting; б - wetting after 5 s, в - wetting after 10 s, г - wetting after 15 s, д - wetting after 20 s, ђ - wetting after 25 s) Вредности контактног угла за дестиловану воду код III групе узорака Paulownia elongata и II групе узорака Paulownia fortunei после 25 s су износиле од 0-7. Тако ниске вредности могу се довести у везу са изузетно малом густином пауловније. Више вредности контактног угла код II система обраде код узорака Paulownia elongata и II и IV система брушења узорака Paulownia fortunei могу се анализирати са становишта места мерења контактног угла. С обзиром на податке из литературе о већим вредности контактног угла лигнина код лишћара у односу на целулозу (Ж и в а нови ћ, 1995), мерења контактног угла код наведених узорака су вероват но захватила зону касног дрвета. 4. ДИСКУСИЈА Подаци о својствима површине дрвних врста: Paulownia elongata и Paulownia fortunei после обраде глодањем и брушењем нису пронађени у домаћој и светској литератури. С обзиром да је шири циљ ових испитивања утврђивање могућности ук ључивања нове дрвне врсте у домаћу производњу намештаја и производа на бази др вета, добијени резултати су упоређивани са резултатима дрвних врста које су за ступљене у производњи намештаја и производа на бази дрвета у нашој земљи. Утицај система брушења се може посматрати са становишта броја степени обраде и нумерације брусног папира (Ђ орђеви ћ, 2002). У поређењу једностепене ( 100 II), двостепене ( 150, 100 II) и тростепене ( 100 II, 150, 180 II) обраде брушења узорака буковине најнижа храпавост, изражена преко параметара храпавости, постигнута је тростепеном обрадом. У наведеној обради испоштован је 76

11 УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ принцип смењивања правца брушења у сваком следећем степену обраде, при чему је завршно брушење вршено у правцу дрвних влакана, а брзина брушења износила је 13 m s 1. Наведени систем брушења одговара IV систему брушења узорака Paulownia elongata и Paulownia fortunei. Добијени резултати параметара храпавости код IV групе узорака Paulownia elongata и Paulownia fortunei, су у складу са резултатима Ђ орђеви ћ а (2002). У поређењу нумерације брусних трака у двостепеном, односно тростепеном систему обраде, утврђено је да се веће равнање површине постиже при коришћењу брусне траке веће нумерације у завршном степену обраде код узорака Paulownia elongata. Ови резултати су у складу са резултатима Џ и н ч и ћ а (2005), који је утврдио да коришћење нумерације 180 у завршном степену, у односу на нумерацију 150, при једнаким осталим параметрима режима брушења, резултира нижим вредностима параметра R а, приликом брушења буковине у двостепеном систему. Брушење буковине вршено је у правцу дрвних влакана при брзини брушења од 20 m s 1, и брзини помоћног кретања од 7 и 14 m min 1. У циљу детаљнијег проучавања утицаја операције брушења на квалитет обрађене површине, потребно је вршити испитивања утицаја параметара режима брушења, пре свега притиска, брзине брушења и брзине помоћног кретања, на квалитет обрађене површине. С обзиром да је храпавост површине неке дрвне врсте само једним делом последица примењеног режима обраде, а другим делом резултат анатомске стуктуре, није могуће смањивање храпавости испод границе која је одређена величином пора дрвета. У складу са тим потребно је извршити снимање микроскопске грађе дрвета Paulownia elongata и Paulownia fortunei, како би се одредила најнижа величина брусног зрна, тј. нумерација брусног папира, која гарантује уклањање обрадне храпавости са површине узорака. Испитивања квашења ПУ премаза код букве и храста показала су да контактни угао расте са падом влажности узорака, код ваздушно-сувог дрвета (Јa ić et al., 1996). Да би се потврдила ова зависност код узорака Paulownia elongata и Paulownia fortunei потребно је извршити мерења контактног угла при различитим процентима влажности. Приликом контакта капљице ПУ премаза и површине дрвета изоцијанатне групе премаза реагују са функционалним групама на површини дрвета, што утиче на разливање, а касније и очвршћавање премаза (Ja ić et al., 1996). У складу са тим потребно је утврдити заступњеност функционалних група на површини узорака Paulownia elongata и Paulownia fortunei и њихов утицај на процес разливања фил ма ПУ премаза. Заступљеност функционалних група зависи од удела основних хемијских компонети у грађи дрвета. Косинус контактног угла капљице воде на површине буковине обрађене дво степеним брушењем у систему: 100 II, 150, у нултом положају је износио 0,63 (Ja ić et al., 1996). Ниже вредности косинуса контактног угла капљице воде 77

12 Милан Јаић, Тања Палија, Јован Добић на површини узорака Paulownia elongata и Paulownia fortunei обрађених по истом сис тему (I систему), у нултом положају, могу се објаснити већим процентуалним учеш ћем целулозе у хемијском саставу дрвета код буковине у односу на пауловнију. Наве дену претпоставку потребно је доказати анализом хемијског састава Paulownia elongata и Paulownia fortunei, будући да подаци о учешћу хе мијских компонети Paulownia fortunei значајно варирају (садржај целулозе од 37,44-45,71%, а садржај лигнина од 22,4-27,2%) (Попови ћ, Ра дошеви ћ, 2008). Испитивања показују да боље квашење резултује јачом адхезијом ПУ премаза и подлоге (Ja ić et al., 1996). У плану су испитивања утицаја система бру шење на својства очврснутог филма премаза, пре свега адхезије. 5. ЗАКЉУЧЦИ Резултати мерења параметара храпавости у систему М су показали да је по сле обраде брушењем у различитим системима вредност храпавости Paulownia elon gata и Paulownia fortunei у правцу дрвних влакана од 2 до 3 пута већа у односу на храпавост управно на правац влакана (изражено преко R a ). Ниже вредности параметра храпавости код обе врсте пауловније добијају се после тростепене обраде брушењем, у поређењу са двостепеном обрадом. Најнижа средња вредност параметра храпавости остварене су тростепеном обрадом: 100 II, 150, 180 II. Са становишта квашења, најлошије иницијално квашење показали су узорци обрађени IV системом брушења. Током наредних 25 s посматрања вредности ко синуса контактног угла код Paulownia elongata и Paulownia fortunei су се приближно уједначиле. Имајући у виду да храпавост поред квашења утиче и на бројна дру га својства премаза, како у току наношења тако и после очвршћавања, може се за кључити да је операцију припреме површине потребно спроводити са циљем по сти зања минималне храпавости, јер ниске вредности параметра храпавости у нул том тренутку квашења не утичу на коначни степен квашења код ПУ премаза. С обзиром на уочене разлике у вредностима контактног угла код употребе воде као референтне течности, потребно је спровести детаљнија испитивања која ће разјаснити зависност угла квашења од анатомске структуре и хемијског састава дрвета. 78 ЛИТЕРАТУРА Wick s Z., Jones F., Pa p p a s P., Wick s D. (2007): Organic Coatings: Science and Technology, Third Edition, Jonh Wiley and Sons, Inc., New Jersey ( ) Ву к а с Н., Хо рма н И. (2009): Spreadability polyurethane lacquers on the wood surface, Прерада дрвета 26-27, Универзитет у Београду, Шумарски факултет, Београд, Београд (13-18)

13 УТИЦАЈ СИСТЕМА БРУШЕЊА PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. НА СПОСОБНОСТ Ђ о рђ е ви ћ М. (2002): Квалитет површинске обраде дрвета у зависности од начина припреме подлоге и примењеног система заштите, магистарски рад, Универзитет у Београду, Шумарски факултет, Београд, Београд Ж и в а нови ћ Р. (1995): Истраживање међусобног односа полиуретанских премаза и квали тета обрађених површина дрвета, магистарски рад, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд Ja ić M., Živa nov ić R. (1997): The influence of the ratio of the polyurethane coating components on the quality of finished wood surface, Holz als Roh- und Werkstoff 55, Springer Verlag ( ) Ja ić M., Živa nov ić R., M i ljkov ić J., Fi l ip ov ić J., Pe t r ov ić -Đa kov D. (1996): Investigation of the interaction between a polyurethane coating and the surface of some hardwood species, Journal of the Serbian Chemical Society 61, Serbian Chemical Society ( ) Ja ić M., Živa nov ić R., St efa nov ić -Ja nežić T., D e k a n sk i A. (1996): Comparison of surface properties of Beech and Oakwood as determined by ESCA method, Holz als Roh und Werkstoff 54, Springer Verlag (37-41) К а л и ч а н и н О. (1998): Истраживање квашења дрвета и адхезије премаза за спољну употребу, дипломски рад у рулопису, Универзитат у Београду - Шумарски факул тет, Београд M и љкови ћ Ј., Га в ри лови ћ -Грм у ш а И., Мом ч и лови ћ -Ђи порови ћ М. (2006): Одређивање површинског квашења ватроотпорне плоче методом контактног угла, Прерада дрвета 15-16, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд (24-28) Попови ћ Ј., Ра дошеви ћ Г. (2008): Анатомско - хемијске карактеристике дрвних вла кана врсте Paulownia fortunei Seem. Hemsl., Шумарство, 4, (60), Удружење шумарских инжењера и техничара Србије, Београд (71-77) Џ и н ч и ћ И. (2005): Утицај режима обраде глодањем и брушењем на квалитет обрађене површине масивног буковог дрвета, Прерада дрвета 9-10, Универзитет у Београду - Шумарски факултет, Београд (18-22) Ш и јач и ћ -Н и кол и ћ М., Ви ло т и ћ Д., К нежеви ћ Р., М и л а нови ћ Ј. (2009): Варијабилност плодова, семена и клијанаца тест стабла Paulownia elongata S.Z.Hu са подручја града Београда, Acta Herbologica 18, Унија биолошких научних дру штава Југославије, Земун (59-71) Milan Jaić Tanja Palija Jovan Dobić THE INFLUENCE OF SANDING SYSTEM ON WETTING OF PAULOWNIA SIEBOLD ET ZUCC. Summar y The samples of Paulownia elongata and Paulownia fortunei showed the smallest values of surface roughness, measured in system M, after sanding in three phase process: 100 II, 150, 180 II (R a =3.73µm, for the samples of Paulownia elongata, R a =3.86 µm, for the samples of 79

14 Милан Јаић, Тања Палија, Јован Добић Paulownia fortunei). At the same time, the process of sanding in the defined system showed lower initial wetting characteristics for PU coating, in the samples of both wood species (cos θ=0.33, for the samples of Paulownia elongata, cos θ=0.19, for the samples of Paulownia fortunei). Inverse dependency between surface roughness parameter R a and the initial contact angle can be explained by he penetration of PU coating into the surface cavities, which resulted in the decrease in contact angle. Although the initial wetting of surface by PU coating was minor in samples that had the smallest values of surface roughness parameters, secondary wetting of all samples was almost equal (cos θ= , 25 s after initial wetting of the Paulownia elongata samples, cos θ= , 25 s after initial wetting of the Paulownia fortunei samples). Based on the results shown in this paper, the surface parameters of roughness did not influence significantly the secondary wetting of PU coatings. In agreement with that, the sanding operation in the phase of wood preparation for Paulownia elongata and Paulownia fortunei surface finishing, should be conducted in the aim of decreasing the values of surface roughness. 80

УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА МЕХАНИЧКА СВОЈСТВА ЛАКИРАНЕ ПОВРШИНЕ

УТИЦАЈ СИСТЕМА ПОВРШИНСКЕ ОБРАДЕ PAULOWNI A SIEBOLD ET ZUCC. НА МЕХАНИЧКА СВОЈСТВА ЛАКИРАНЕ ПОВРШИНЕ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2010, бр. 102, стр. 7-24 BIBLID: 0353-4537, (2010), 102, p 7-24 Jaić M., Dobić J., Palija T. 2010. The influence of surface finishing of Paulownia Siebold et Zucc.

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

МОГУЋНОСТ ПОБОЉШАЊА АДХЕЗИЈЕ УВ АКРИЛНОГ ПРЕМАЗА НА ПОДЛОЗИ ОД ТЕРМОТРЕТИРАНОГ ДРВЕТА БУКВЕ

МОГУЋНОСТ ПОБОЉШАЊА АДХЕЗИЈЕ УВ АКРИЛНОГ ПРЕМАЗА НА ПОДЛОЗИ ОД ТЕРМОТРЕТИРАНОГ ДРВЕТА БУКВЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ Јован Добић МОГУЋНОСТ ПОБОЉШАЊА АДХЕЗИЈЕ УВ АКРИЛНОГ ПРЕМАЗА НА ПОДЛОЗИ ОД ТЕРМОТРЕТИРАНОГ ДРВЕТА БУКВЕ докторска дисертација Београд, 6 UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ

КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНО ИСТРАЖИВАЊЕ ЧВРСТОЋЕ СТОЛИЦА ИЗРАЂЕНИХ ОД БУКОВИНЕ И PAULOWNIE TOMENTOSE

УПОРЕДНО ИСТРАЖИВАЊЕ ЧВРСТОЋЕ СТОЛИЦА ИЗРАЂЕНИХ ОД БУКОВИНЕ И PAULOWNIE TOMENTOSE ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 167-176 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 167-176 Skakić D., Džinčić I. 2008. Comparative investigation of durability of chairs made of beach and

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао

НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао НОРМА Вл а д о Ђу ка н о в и ћ НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао и ово: KO SU NEPROPISNI MIGRANTI? Ne p r o p i s n i m i g r

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија *

СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија * UDK 630*812 : 630*174.7 Pinus sylvestris L. Оригинални научни рад СВОЈСТВА ДРВЕТА БЕЛОГ БОРА (PINUS SYLVESTRIS L.) Физичка и механичка својства дрвета белог бора са локалитета Златибора Република Србија

Διαβάστε περισσότερα

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА

АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА UDC 364-781.2 UDC 343.85:343.91-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1345623C Оригинални научни рад АФЕКТИВНО ВЕЗИВАЊЕ ДЕЛИНКВЕНТНИХ АДОЛЕСЦЕНАТА САНДРА ЧАЧИЋ Центар за социјални рад Сомбор Карађорђева 4, Сомбор, Србија

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА

NATIONAL INTEREST ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА NATIONAL INTEREST JOURNAL FOR NATIONAL AND STATE ISSUES ISSN 1820-4996 UDK 323.1(=163.40) година VIII vol. 13. 1/2012. ЧАСОПИС ЗА НАЦИОНАЛНА И ДРЖАВНА ПИТАЊА ПОЛИТИЧКА ТЕОРИЈА И ИДЕНТИТЕТ Митрофанова А.

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ

КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ ВЕ СНА ТРИ ЈИЋ КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ 1. У књи зи есе ја Ми ла Лом па ра Ап о л о но в и п у т о ка з и, 1 посв еће ној опусу Милоша Црњанског, нарочито место заузимају тумачења

Διαβάστε περισσότερα

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ

КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ С В Е Д О Ч А Н С Т В А Б О ГО ЉУ Б Ш И ЈА КО ВИ Ћ КУЛ ТУ РА ПАМ ЋЕ ЊА И БРИ ГА ЗА ЖР ТВУ По ш т о в а н и п р ед сјед н и че М а т и це с рп ске! Да ме и го спо до! Из у зет на ми је част да у Ма ти ци

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА

Διαβάστε περισσότερα

СН Е Ж А Н А БО Ж А Н И Ћ s b o z a n m a i l.c o m. ЂУ РА Х А Р Д И h a r d i dju r m a i l.c o m

СН Е Ж А Н А БО Ж А Н И Ћ s b o z a n m a i l.c o m. ЂУ РА Х А Р Д И h a r d i dju r m a i l.c o m UDC 316.334.56 04/14 UDC 39(=163.41) 04/14 DOI: 10.2298/ZMSDN1550079B ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД РЕ Л И Г И О ЗНО -МО РА Л Н И КОН Т ЕКСТ Д РУ Ш Т ВЕ Н Е ЗА Ш Т И Т Е СРЕД ЊО ВЕ КОВ НОГ П РО СТО РА СН Е Ж А

Διαβάστε περισσότερα

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ

ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ ЧЛАНЦИ И РАСПРАВЕ / ARTICLES AND TREATISES UDC 726.7(=163.41)(495) UDC 726.7(497.11 Studenica) UDC 091=163.41 DOI: 10.2298/ZMSDN1551239P ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIV Број 11 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2018. Година XIV Број 11 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Рада Стијовић Чи ја је Го спо ђи ца? (о по се сив ном ге ни ти ву)....................

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА

УТИЦАЈ ШЕМЕ ОПТЕРЕЋЕЊА НА ЧВРСТОЋУ КЛИНАСТО-ЗУПЧАСТИХ СПОЈЕВА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 105, стр. 73-80 BIBLID: 0353-4537, (2012), 105, p 73-80 Džinčić I., Palija T., Pavlović D. 2012. Effect of bending pattern on finger joint bending strength.

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е *

ШЕФ ДР ЖА ВЕ У СР БИ ЈИ КРАЉ НА СПРАМ П РЕД СЕД Н И К А РЕ П У БЛ И К Е * Ори ги нал ни на уч ни рад 342.511(497.11) doi:10.5937/zrpfns50-13038 Др Сло бо дан П. Ор ло вић, ван ред ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду sor lo vic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ

НОВИ САД Година XIII Број 10 ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ НОВИ САД 2017. Година XIII Број 10 НОВА СЕРИЈА ГЛАСИЛО МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА КУЛТУРУ УСМЕНЕ И ПИСАНЕ РЕЧИ САДРЖАЈ Норма Жарко Б. Вељковић, Јелена Мирковић О правописној транскрипцији сливеним дз неких грчких

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r

М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m i lo r a d dju r UDC 316.32 UDC 321.7 DOI: 10.2298/ZMSDN1552531D П РЕ ГЛ Е Д Н И Н А У Ч Н И РА Д ГЛО БА Л И ЗА Ц И Ј СК И И ЗА ЗОВ Д Е МО К РА Т И Ј И М И ЛО РА Д ЂУ РИ Ћ Бра ће Рибникарa 56/401, Но ви Сад, Ср би ја m

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА

УТИЦАЈНИ ФАКТОРИ НА ЧВРСТОЋУ И ТРАЈНОСТ СТОЛИЦА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 97, стр. 259-276 BIBLID: 0353-4537, (2008), 97, p 259-276 Džinčić I., Skakić D., Nestorović B. 2008. Factors affecting rigidity and durabillity of chairs.

Διαβάστε περισσότερα

СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е

СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е UDC 796.011.1-053.6 DOI: 10.2298/ZMSDN1550101D ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД СПОРТ СКИ УЗО РИ УЧЕ НИ КА И УЧЕ НИ ЦА ОСНОВ Н Е Ш КО Л Е ВИ Ш ЊА ЂОР ЂИ Ћ v i s nja @ u n s. a c. r s ТА ТЈА Н А Т У БИ Ћ t u bic @

Διαβάστε περισσότερα

GLASNIK [UMARSKOG FAKULTETA br. 112 Biblid: , 2015, стр УТИЦАЈ ПАРЕЊА НА КВАЛИТЕТ СУШЕЊА И БОЈУ РЕЗАНЕ ГРАЂЕ БУКВЕ УВОД

GLASNIK [UMARSKOG FAKULTETA br. 112 Biblid: , 2015, стр УТИЦАЈ ПАРЕЊА НА КВАЛИТЕТ СУШЕЊА И БОЈУ РЕЗАНЕ ГРАЂЕ БУКВЕ УВОД UDK: 674.046/.047:674.031.632.2 Оригинални научни рад DOI: 10.2298/GSF1512083M GLASNIK [UMARSKOG FAKULTETA br. 112 Biblid: 0353-4537, 2015, стр. 83-96 УТИЦАЈ ПАРЕЊА НА КВАЛИТЕТ СУШЕЊА И БОЈУ РЕЗАНЕ ГРАЂЕ

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ОГРА НИ ЧЕ ЊА ПО КРЕ ТА ПРА ВО И КЊИ ЖЕВ НОСТ ПРИ МЕР СО ФО КЛА *

ОГРА НИ ЧЕ ЊА ПО КРЕ ТА ПРА ВО И КЊИ ЖЕВ НОСТ ПРИ МЕР СО ФО КЛА * Ори ги нал ни на уч ни рад 34:82 doi:10.5937/zrpfns51-15399 Др Дра гу тин С. Авра мо вић, ван ред ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду d.avra mo vic@pf.uns.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ПО ВРЕ ДЕ ПРО ПИ СА ЕВРОП СКЕ УНИ ЈЕ О ЗА Ш Т И Т И Ж И ВОТ Н Е СРЕ Д И Н Е I 1

ПО ВРЕ ДЕ ПРО ПИ СА ЕВРОП СКЕ УНИ ЈЕ О ЗА Ш Т И Т И Ж И ВОТ Н Е СРЕ Д И Н Е I 1 Пре глед ни чла нак 502/504:061.1ЕU doi:10.5937/zrpfns51-15147 Др Та тја на Д. Бу гар ски, ре дов ни про фе сор Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду T. B u ga r s k i @ p f.u

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

164 (4/2017) Уредништво

164 (4/2017) Уредништво МАТИЦА СРПСКА ОДЕЉЕЊЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ З Б О Р Н И К МАТИЦЕ СРПСКЕ ЗА ДРУШТВЕНЕ НАУКЕ MATICA SRPSKA DEPARTMENT OF SOCIAL SCIENCES MATICA SRPSKA SOCIAL SCIENCES QUARTERLY Покренут 1950. године До 10.

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД СВЕТОГ САВЕ (IX H 8 [Š 10])

ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД СВЕТОГ САВЕ (IX H 8 [Š 10]) UDC 091(=163.41) UDC 271.222(497.11)-36:929 Simeon Mirotočivi, Sveti UDC 27-36:929 Sava, Sveti DOI: 10.2298/ZMSDN1552451R ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ПИТАЊЕ РАШЧИТАВАЊА ЈЕДНОГ МЕСТА У ЖИТИЈУ СВЕТОГ СИМЕОНА ОД

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА, са додатком теорије

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА, са додатком теорије ГРАЂЕВИНСКА ШКОЛА Светог Николе 9 Београд ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА са додатком теорије - за II разред IV степен - Драгана Радовановић проф математике Београд СТЕПЕНОВАЊЕ И КОРЕНОВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ

УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ UDK 674.05:621.9.048 UDK 674.05:621.7.044.4 Оригинални научни рад УТИЦАЈ ПАРАМЕТАРА РЕЗАЊА НА ГУБИТАК МАСЕ ПРИ ОБРАДИ ПЛОЧЕ ИВЕРИЦЕ AWJC МЕТОДОМ СРЂАН СВРЗИЋ 1 МАРИЈА МАНДИЋ ГРАДИМИР ДАНОН Извод: Технологија

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

И Д Е А Л Н Е Д Р Ж А ВЕ

И Д Е А Л Н Е Д Р Ж А ВЕ Пре глед ни чла нак 340.12:342.2 doi:10.5937/zrpfns51-13682 Ми лош Р. Га лић, сту дент док тор ских сту ди ја Уни вер зи тет у Но вом Са ду Прав ни фа кул тет у Но вом Са ду mi lo s ga lic91@ yah o o.c

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДВИЂАЊЕ ВРЕМЕНА ИЗРАДЕ КАО ОСНОВА ЗА СИМУЛАЦИЈУ ПОНАШАЊА ПРОИЗВОДНОГ СИСТЕМА У РЕАЛНИМ УСЛОВИМА

ПРЕДВИЂАЊЕ ВРЕМЕНА ИЗРАДЕ КАО ОСНОВА ЗА СИМУЛАЦИЈУ ПОНАШАЊА ПРОИЗВОДНОГ СИСТЕМА У РЕАЛНИМ УСЛОВИМА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 7-13 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 7-13 Милан Вукићевић UDK: 684:65.015.2 Оригинални научни рад ПРЕДВИЂАЊЕ ВРЕМЕНА ИЗРАДЕ КАО ОСНОВА ЗА СИМУЛАЦИЈУ

Διαβάστε περισσότερα

CA R M I NA F I GU R A TA У БА РО К У: Ж Е ФА РО ВИ Ћ И ОР ФЕ Л И Н

CA R M I NA F I GU R A TA У БА РО К У: Ж Е ФА РО ВИ Ћ И ОР ФЕ Л И Н Н Е ВЕ Н А СА ВИ Ћ CA R M I NA F I GU R A TA У БА РО К У: Ж Е ФА РО ВИ Ћ И ОР ФЕ Л И Н 282 СА Ж Е ТА К : Пр ед с т а в љ е н и р а д ис т р а ж у је ис т о ри ј ск и р а з в ој и оства ре ња уоб ли че

Διαβάστε περισσότερα