УВОД У УПРАВЉАЊЕ РЕСУРСИМА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УВОД У УПРАВЉАЊЕ РЕСУРСИМА"

Transcript

1 УВОД У УПРАВЉАЊЕ РЕСУРСИМА УПРАВЉАЊЕ РЕСУРСИМА Планирање ресурса Ефективно коришћење ресурса Оцена ефикасности коришћења ресурса Правци побољшања управљања ресурсима ПЛАНИРАЊЕ РЕСУРСА Идентификовати потребне ресурсе Оценити потребу (количинску и сваку другу) за ресурсима ЕФЕКТИВНО КОРИШЋЕЊЕ Осигурати довољност ресурса Одржавати ресурсе Заштитити ресурсе ЕФИКАСНО КОРИШЋЕЊЕ Оцена стања ресурса у датом тренутку времена, или Оцена коришћења енергије у односу на производне показатеље у датом тренутку времена ПРАВЦИ ПОБОЉШАЊА Оптимизација употребе ресурса кроз: Оптимизацију количине употребљених ресурса (кроз развој технологије) Оптимизацију времена коришћења ресурса (кроз одржавање) Оптимизацију врсте ресурса и замена за алтернативне ресурсе (енергетска ефикасност, чистија производња)

2 ИНФРАСТРУКТУРНИ НИВОИ цео објекат Комунална инфраструктура УПРАВЉАЊЕ ИНФРАСТРУКТУРОМ зграда Радно окружење технички системи ИНФРАСТРУКТУРА Технички систем цела технолошка линија, али и свака појединачна машина или део опреме, укључујући и мерила Радни окружење је простор / амбијент у ком се одвија производња хране. Зграда подразумева физички објекат у ком се одвија производња (зидови, подови, плафони, врата, прозори и др. - споља и изнутра) Комунална инфраструктура - све инсталације, саобраћајнице, водови и др. "цео објекат" физичка граница објекта (зграда, помоћне просторије, двориште, ограда, капија и сл.) Возила (унутрашњи и спољни транспорт) ОБЛИЦИ УПРАВЉАЊА ИНФРАСТРУКТУРОМ Стање инфраструктуре (одржавање, поузданост, и сл.) Безбедност и сигурност ресурса Утицај на животну средину ПОУЗДАНОСТ СИСТЕМА F(t) функција непоузданости (отказ) R(t) функција поузданости (рад) ТЕХНИЧКИ СИСТЕМИ У почетном времену, важе следећи односи: R(0) = 1 F(0)=0 Када време рада тежи бесконачности важе следећи односи R( ) = 0 F( ) = 1

3 F(t) КРИВА ПОУЗДАНОСТИ ;R(t)1,0 F R 0 t ОСНОВНИ ПОЈМОВИ Отказ (Failure) престанак могућности да опрема обавља захтевану функцију Неисправност (Fault) стање опреме окарактерисано немогућношћу да обави захтевану функцију Грешка (Error) различитост између израчунате, уочене или измерене вредности или услова и стварне, специфициране или тачне теоријске вредности или услова Грешка, Неисправност, Отказ Пер фор ман се Стварне перформансе грешка Отказ (догађај) Неисправност (стање) Жељена вредност Прихватљиво одступање ТИПОВИ ОТКАЗА време λ (t) ОТКАЗ ТИПА "КАДА" ОТКАЗ БЛАГОГ СТАРЕЊА λ (t) Период уходавања, затим нормалан рад са константним или благо растућим интензитетом отказа, потом видљиво старење Сложене машине и уређаји, комплетне технолошке линије t Константни или благо растући интензитет отказа па следи видљиви део старења Уређаји који имају грешку која се повећава старењем пумпе, вентили, цевоводи t

4 ОТКАЗ РАСТУЋЕГ ИНТЕНЗИТЕТА λ (t) НИЗАК ИНТЕНЗИТЕТ ОТКАЗА λ (t) Растући интензитет отказа без видљивог старења Замор материјала t Низак интензитет отказа на почетку, а затим нагло повећање до константне вредности Замор материјала t λ (t) КОНСТАНТАН ИНТЕНЗИТЕТ ОТКАЗА ВИСОК ПА КОНСТАНТАН ИНТЕНЗИТЕТ ОТКАЗА λ (t) t Константан интензитет отказа у свим периодима рада Електро механички уређаји који отказују без најаве Висок интензитет отказа у периоду уходавања затим константан или благо растући интензитет отказа Електронске компоненте, рачунарска опрема и сл. t РЕДНА ВЕЗА ПОВЕЗИВАЊЕ ОПРЕМЕ отказ било ког елемента проузрокује отказ читавог система!

5 РЕДНА ВЕЗА Поузданост R S = R 1 R 2 Непоузданост F S = 1-R S = 1-(R 1 R 2 ) Заменом се добија F S = 1-(1-F 1 ) (1-F 2 ) = F 1 +F 2 -F 1 F 2 РЕДНА ВЕЗА За више елемената, ако је вероватноћа да ће сваки од n елемената радити R1, R2, R3,..., Rn, тада је вероватноћа да ће систем радити R S = R 1 R 2 R 3... R n ПАРАЛЕЛНА ВЕЗА ПАРАЛЕЛНА ВЕЗА За два елемента у паралелној вези важи (R 1 +F 1 ) (R 2 +F 2 )=R 1 R 2 +R 1 F 2 +R 2 F 1 +F 1 F 2 =1 Где важи R 1 R 2 - вероватноћа да ће оба елемента 1 и 2 бити успешни, R 1 F 2 - вероватноћа да ће елемент 1 бити успешан, ада ће елемент 2 отказати, R 2 F 1 - вероватноћа да ће елемент 2 бити успешан, ада ће елемент 1 отказати, F 1 F 2 - вероватноћа да ће оба елемента 1 и 2 отказати. ПАРАЛЕЛНА ВЕЗА За два елемента даље важи: поузданост R S = R 1 R 2 +R 1 F 2 +R 2 F 1 = 1-F 1 F 2 непоузданост F S = 1-R S = F 1 F 2 односно R S = R 1 (R 2 +F 2 )+R 2 F 1 = R 1 +R 2 (1 - R 1 ) R S = R 1 +R 2 -R 1 R 2 поузданост система са елементима у паралелној вези је већа од поузданости најбоље компоненте КОМБИНОВАНА МЕТОДА

6 КОМБИНОВАНА МЕТОДА УПРАВЉАЊЕ ОДРЖАВАЊЕМ Технологија одржавања (ЗАШТО, ШТА) Организација одржавања (КО, КАДА, ГДЕ) Методе одржавања (ШТА, КАКО) На овај начин могу се посматрати делови технолошких линија или цео layout целог погона. СЕРТИФИКАЦИЈА ОПРЕМЕ National Sanitation Foundation International из САД или UL EPH mark које је развио Underwrites labaratories. Они су заједно са америчким Институтом за стандардизацију (American National Standards Institute) развили специфичне стандарде за произвођаче машина и опреме и у односу на њих проверавају и опрему и произвођаче. Начин атестирања машина / опреме обухвата тестирање машина / опреме, атестирања машина и опреме и сертификацију производних погона. Данас су у свету уважени признати управо NSF и UL EHP сертификати на машинама / опреми ПОСТУПАК ОДРЖАВАЊА иновације поправке основно одржавање надзор преглед стања ОСНОВНО ОДРЖАВАЊЕ Овде спадају елементарне радне операције које обично обавља руковалац техничког система (на пример оператер на линији пунилице, радник на машини и слично). ) Типични поступци ове врсте су прање, чишћење, подмазивање, доливање погонских и других течности, итд. За време основног одржавања систем се налази у стању "у раду", односно обављања ових поступака не преводи технички систем у стање "неисправности". НАДЗОР Надзор (поступци контроле рада система), се обављају док је систем у стању "у раду". Иовепоступкенајчешће обавља руковалац, односно лице из екипе која брине о раду система, и то помоћу мерних и других уређаја који су често уграђени у систем тако да омогућавају сталан и неометан увид у њихово показивање (у командној кабини, на командној табли, итд.). Некада су за ове послове задужени обучени радници, када се могу користити и посебни инструменти, који се уграђују или постављају на местомерењасамозавремеобављањапрегледастања система, које се врши у оквиру основног одржавања.

7 ПРЕГЛЕДИ СТАЊА Прегледи стања су знатно сложенији поступци одржавања. Они имају дијагностички карактер и чине материјалну основу и суштину концепције одржавања према стању. Преглед, односно дијагностицирање стања једног техничког система може у начелу да се обави или без расклапања, или са потпуним или делимичним расклапањем. ПОПРАВКЕ Поправке, односно поступци који се користе за отклањање отказа и враћање система у стање "у раду" чине следећу врсту поступака одржавања. Поправке обављају, по правилу, посебно обучени, квалификовани радници, најчешће у специјализованим радионицама, али понекад и на месту рада система који се одржава, односно на терену. ИНОВАЦИЈЕ Иновације представљају посебан вид и специфичну врсту поступака одржавања. Под појмом иновације подразумевају се различити поступци побољшања који су по својој јприроди р деликатне и начелно ризичне, пошто настојања за побољшањем понекад могу да дају и супротне ефекте Предности: КОРЕКТИВНО ОДРЖАВАЊЕ нижа почетна цена јер се ништа не улаже док се не појави отказ; захтева мање људи који се баве одржавањем. Недостаци: повећава трошкове радне снаге, поготово ако је потребан прековремени рад због поправки или замена; може повећати трошкове везане за поправку или замену опреме; може резултовати могућим секундарним оштећењима опреме или процеса због отказа опреме; неефикасан начин коришћења кадровских ресурса. немогућност предвиђања тренутка радова на систему и њиховог времена трајања; изазива застоје у производњи што директно ствара губитке Предности: ПРЕВЕНТИВНО ОДРЖАВАЊЕ омогућава флексибилност у прилагођавању периодичности одржавања (омогућава да се планира у време викенда, нерадних дана, када се по плану производње може прилагодити); повећава животни век компоненти; редукује отказе опреме и процеса. Недостаци: не елиминише катастрофалне отказе; интензивније користи радну снагу; укључује обављање непотребних радњи одржавања које потенцијално могу резултовати оштећењем компоненти. ПРЕВЕНТИВНО ОДРЖАВАЊЕ По времену Основно одржавање Одређеном Прилагодљивом Превентивно одржавање Замене У погодном тренутку Одржавање према стању

8 λ ПРОГРАМ И ПЛАН ОДРЖАВАЊА Сигурна граница употребе ОСНОВНО ОДРЖАВАЊЕ Основно одржавање обухвата све оне поступке које, по правилу, обавља сам руковалац, на лицу места, без неких посебних технолошких захтева, без специјалних алата или других уређаја. Време употребе OВO очекивано време отказа ОВО ПРЕВЕНТИВНЕ ЗАМЕНЕ Превентивне замене елемената техничких система су по свом основном карактеру врло важни видови превентивног одржавања. Ови поступци се примењују само у случајевима када се на тај начин сасвим сигурно доприноси већој поузданости, односно ако се засигурно смањује вероватноћа отказа у наредном периоду рада. При томе треба да се има у виду да је свака уградња новог или поправљеног елемента увек праћена са бар две неизвесности: прво, да ли је елемент који се уграђује добар (да нема неке скривене или уграђене мане), идруго, да ли је уградња извршена добро (да није учињена нека грешка у самом поступку). ОДРЖАВАЊЕ ПРЕМА СТАЊУ Одржавање према стању представља концепцију превентивног одржавања по којој поступци одржавања по свом садржају и обиму зависе од стања система, што се утврђује спровођењем прегледа, по одређеном програму, тј. одређеној методологији. То значи да прегледи стања треба да пруже тачне и поуздане информације о стању система, о евентуалним оштећењима, знацима замора или похабаности или другим чиниоцима који говоре о вероватном отказу у наредном периоду рада, пре него што дође ред на нови преглед. Основну подршку оценама констатованог стања, а посебноодлукамакојесенатојосновидоносе, чине закони поузданости посматраних система и његових елемената, Предности: ОДРЖАВАЊЕ ПРЕМА СТАЊУ омогућава повећање животног века и расположивост опреме; дозвољава превентивне и корективне активности; резултује смањење застоја опреме и/или процеса; снижава трошкове; омогућава бољи квалитет производа; повећава безбедност радника и околине; повећава уштеду енергије. Недостаци: повећава трошкове инвестирања у дијагностичку опрему; повећава трошкове у обучавању радника; потенцијал уштеде је слабо видљив од стране менаџмента. УПРАВЉАЊЕ РЕЗЕРВНИМ ДЕЛОВИМА предвиђање захтева (потреба) за резервним деловима, одлучивање о потребном асортиману и количинама резервних делова у складишту, одлучивање о поступцима (критеријумима) за попуне складишта и стално праћење стања резервних делова у складишту, односно њихове потрошње и попуне.

9 УПРАВЉАЊЕ РЕЗЕРВНИМ ДЕЛОВИМА цена делова; обезбеђивање простора за резервне делове; обезбеђивање потребних финансијских средстава; руковање резервним деловима у складишту и унутрашњи транспорт; заштиту од деловања кородивних и других утицаја; заштита од неовлашћеног приступа и коришћења; идентификација и означавања резервних делова, итд. ТРОШКОВИ УПРАВЉАЊА РЕЗЕРВНИМ ДЕЛОВИМА трошкови залиха (магацина) и трошкови поруџбине (допуне магацина). трошкови одржавања самог магацина, трошкови радне снаге у складиштима трошкови енергената трошкови очувања резервних делова. РЕЗЕРВНИ ДЕЛОВИ АБЦ зоне чувања резервних делова Критеријуми - вредност резервних делова, трошкови у случају отказа, габарити и попуњеност складишта 80 Вредност елемената у складишту А Б Ц Број елемената (%) ОДРЖАВАЊЕ ИНФРАСТРУКТУРЕ основно одржавање ОСТАЛА ИНФРАСТРУКТУРА поправке надзор

10 ОСНОВНО ОДРЖАВАЊЕ Основно одржавање чини прву групу где спадају основне активности одржавања које обично обављају запослени из саме организације. Типични поступци ове врсте су редовно прање и чишћење саобраћајница и отпушавање сливника и сл. НАДЗОР Надзор, се обављају док је систем у стању "у раду". И овај поступак реализују запослени тако што редовно обилазе објекат унутра и споља у циљу идентификовања евентуалних напуклина на објекту, попуцалих стакала, напуклих плочица итд. Некада су за ове послове задужени обучени сви радници који на дневном нивоу рад мониторинг (тзв. housekeeping). ПОПРАВКЕ Поправке, односно поступци који се користе за отклањање отказа и враћање система у стање "у раду" чине следећу врсту поступака одржавања. Поправке обављају, по правилу, посебно обучени, квалификовани радници који су за послове одржавања инфраструктуре најчешће специјализоване фирме (тзв. "outsource"). ЗГРАДА ОДРЖАВАЊЕ ЗГРАДЕ одржавање подова (редовна замена керамичких плочица односно освежавање епоксидних подова у циљу одржавања жељеног степена добре хигијенске праксе) одржавање зидова (редовна замена керамичких плочица или редовно кречење зидова) одржавање врата (редовна замена гумених трака у циљу боље заптивености врата и контроле унакрсне контаминације) одржавање плафона (редовно кречење, санирање појаве влаге или прокишњавања) одржавање прозора (редовна замена напуклих стакала КОМУНАЛНА ИНФРАСТРУКТУРА

11 ОДРЖАВАЊЕ ИНСТАЛАЦИЈА Системи за водоснабдевање Системи за отпадне воде Електроенергетска мрежа Телеграфско-телефонске инсталације Систем топлификације Унутар објекта и ван објекта ВОДОСНАБДЕВАЊЕ објекти за захватање, довод и прераду сирове воде, објекти за основни развод чисте воде, дистрибутивна мрежа од резервоара чисте воде до потрошача и специфична мрежа за одржавање слободних и јавних површина. Вода један од PRP!! ОТПАДНЕ ВОДЕ Систем за одвођење отпадних фекалних вода, Систем за одвођење атмосферских вода Систем за одвођење технолошких отпадних вода Обухвата: сабирну канализациону мрежу (различитих профила) дренажни систем за атмосферске воде (олуци, цевоводи и сл.) црпне станице постројења за пречишћавање отпадних вода ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИ СИСТЕМ далеководи и трафостанице од 35 KV и више електроенергетска мрежа напонског нивоа 10 KV са трафостаницама одговарајућег напонског нивоа разводна мрежа напонског нивоа од 0.4 KV посебна мрежа јавне расвете електроенергетска мрежа је најчешће 220 V или 380 V (50Hz). ТЕЛЕГРАФСКО-ТЕЛЕФОНСКЕ ИНСТАЛАЦИЈЕ транзитни и магистрални водови разводна ТТ мрежа ТОПЛИФИКАЦИЈА котларница топлодалековод са предајним станицама (ако је већи објекат) разводна топловодна мрежа, и посебна мрежа за развод санитарне топле воде У неким погонима постоје и инсталације за компримовани ваздух и/или водену пару

12 САОБРАЋАЈНИЦЕ ОБЈЕКАТ У ЦЕЛИНИ Димензије саобраћајних површина за кретање лица и/или превоз робе морају да буду одређене у зависности од броја могућих корисника и врсте активности које се обављају и њихово одржавање мора да буде такво да обезбеђује несметан унутрашњи транспорт. Ако се саобраћајне површине користе за кретање возила, мора се обезбедити довољно широк и безбедан пролаз за кретање лица. Између саобраћајних површина за кретање возила и врата, капија, пролаза за лица, ходника и степеништа потребно је обезбедити довољну ширину пролаза. САОБРАЋАЈНИЦЕ - Унутра Саобраћајне површине и пролази Ширина [m] Главна саобраћајна површина пролаз за запослене 1.50 Споредна саобраћајна површина пролаз за запослене 1.00 Пролази за чишћење, одржавање и послуживање опреме за рад 0.75 Саобраћајна површина за кретање возила 1.80 САОБРАЋАЈНИЦЕ - споља Саобраћајне површине и пролази на отвореном Ширина [m] Ширина једносмерне саобраћајне површине 3.00 Ширина двосмерне саобраћајне површине 5.00 Хоризонтално растојање између објекта и габарита возила 0.75 мерено по ширини Вертикално растојање између објекта и габарита возила 0.50 мерено по висини Ширина пролаза са сваке стране бочних ивица габарита 0.50 возила Висина пролаза више од висине габарита возила 0.50 ОГРАДЕ Ограде треба физички да омеђују објекат Треба их градити или да су узвишене изнад земље 20так цм (бетонски подест), или да се поспе ситан шљунак испод ограде да се спречи продор штеточина

13 РАДНО ОКРУЖЕЊЕ УПРАВЉАЊЕ РАДНИМ ОКРУЖЕЊЕМ Довољност радног простора Безбедност и здравље на раду, укључујући и ергономију радног места Стање окружења температура,, влажност,, осветљеност, бука, вибрације Хигијенски услови рада ДИМЕНЗИЈЕ Висина, ширина, дужина Површина пода Ваздушни простор РАДНИ ПРОСТОР Чистом висином просторије, сматра се светла висина од завршеног пода до завршене таванице без неравнина, инсталација и уређаја. Слободном површином пода, сматра се површина пода без опреме за рад, инсталација, материјала, готових производа и инвентара, осим радног стола и столице. Слободном запремином, сматра се ваздушни простор, безопремезарад, инсталација, инвентара и простора који се користи за складиштење. БЗНР GHP Помоћне просторије гардероба, купатила, умиваонице, тоалети, просторије за личну хигијену, просторије за пушење Висина производне и магацинске просторије 3 метра (помоћне 2,8 метара)

14 LAYOUT Број, величина и распоред производних просторија у објектима мора да одговара технолошком процесу који се у њима одвија. Распоред производних просторија одређује се тако да не долази до укрштања прљавих и чистих путева. ТРАНСПОРТНИ ПУТЕВИ Људи производни радници, непроизводни радници, радници одржавања, посетиоци Сировина и адитиви Амбалаже (све врсте картон, ПВЦ, и сл.) Неусаглашеног и небезбедан производ производа (и унутар објекта и у случају повлачења) Полупроизвода Готовог производа (у свим паковањима) Опасних материја (хемикалија, уља и мазива и сл.) Отпада (органски, неоргански, опасни отпади) Транспортних средстава: Споља возила доставе и отпреме, путничка возила, комунална возила за отпад Унутра виљушкари и сл. Храна за исхрану радника (кетеринг) Узорци (интерна и екстерна лабораторија) Путева евакуације СКЛАДИШТА Роба мора бити ускладиштена на начин да се не угрози ни квалитет ни безбедност производа Роба мора бити одвојена од зидова због приступа контроли штеточина, вентилације и сл. Најмање 50цм од зида!!! ОПАСНЕ МАТЕРИЈЕ Штетности настале коришћењем опасних материја у животном циклусу опасних материја - производња, транспорт, паковање, складиштење, уништавање КЛАСЕ ОПАСНИХ МАТЕРИЈА Класе 1а - Експлозивне материје; Класе 1б - Предмети пуњени експлозивним материјама; Класе 1ц - Средства за паљење, ватрометни предмети и други предмети; Класе 2 - Збијени гасови, гасови претворени у течност и гасови растворени под притиском; Класе 3 - Запаљиве течности; Класе Запаљиве чврсте материје; Класе Материје склоне самопаљењу; Класе Материје које у додиру са водом развијају запаљиве гасове; Класе Оксидирајуће материје; ; Класе Органски пероксиди; Класе Отрови; Класе Гадне и заразне материје; Класе 7 - Радиоактивне материје; Класе 8 - Корозивне (нагризајуће) материје; Класе 9 - Остале опасне материје ВИЗУЕЛНА КОМУНИКАЦИЈА Знаци забране (црвено) Знаци обавезе (плаво) Знаци опасности (жуто) Знаци информисања (зелено)

15 ЗНАЦИ ЗАБРАНЕ ЗНАЦИ ОБАВЕЗЕ ЗНАЦИ ОПАСНОСТИ ЗНАЦИ ИНФОРМИСАЊА Општа опасност Опасност од експлозије Опасност од тровања Опасност од нагризања Опасне материје Опасност од пожара Опасност од оксидирајућих материја Опасност од радиоактивних материја Опасност од зрачења ТЕМПЕРАТУРА ОКРУЖЕЊЕ Зависно од природе операција које се спроводе, одговарајућа опрема за грејање, хлађење, кување и замрзавање мора да постоји, за складиштење охлађене или замрзнуте хране, праћење температуре хране, и где је неопходно, за контролу околне температуре да би се осигурала безбедност и поузданост хране.

16 ТЕМПЕРАТУРА У току рада температура у радним и помоћним просторијама у којима се налазе радна места мора да буде одговарајућа, у зависности од метода рада и активности, као и физичког оптерећења запослених, осим на радним местима на којима је условљена технолошким процесом. Температура у просторијама за одмор, просторијама за запослене који су на дужности, у санитарним просторијама и просторијама за пружање прве помоћи мора да буде одговарајућа у складу са наменом тих просторија. Прозори, кровни прозори и стаклене преграде морају да буду изведени тако да спречавају прекомерно дејство сунчеве светлости на радном месту у зависности од природе послова. Температура, релативна влажност и брзина струјања ваздуха у радним просторијама морају да буду у складу са дефинисаним вредностима ВАЗДУХ И ВЕНТИЛАЦИЈА Одговарајући начин природне или механичке вентилације треба да постоји, то значи да се: минимизује контаминација хране путем ваздуха, на пример, од спрејева и капљица кондензације; контролише спољна температура; контролише мирисе који могу да утичу на подесност хране; контролише влажност, где је неопходно, да би се осигурала безбедност и подесност хране. Системи вентилације треба да су пројектовани и конструисани тако да ваздух не струји из контаминираних подручја у чиста подручја и, где је неопходно, да се могу адекватно одржавати и чистити. ТЕМПЕРАТУРА, ВЛАЖНОСТ, СТРУЈАЊЕ ОСВЕТЉЕЊЕ Одговарајуће природно или вештачко осветљење треба да постоји да би се рад одвијао у хигијенским условима. Где је неопходно, осветљење не сме бити такво да се разливају боје што може довести до погрешне слике. Интензитет треба да је адекватан према природи рада. Извори светлости, тамо где је подесно, треба да су тако заштићени да осигурају да храна неће бити контаминирана у случају пуцања. ПРИРОДНО И ВЕШТАЧКО ОСВЕТЉЕЊЕ Радна места морају да имају, у највећој могућој мери, довољно природне светлости и морају бити опремљена изворима вештачког осветљена који морају да обезбеде адекватну осветљеност у циљу остваривања безбедних и здравих услова рада. Инсталације за осветљавање радних и помоћних просторија морају да буду постављене тако да не представљају опасност за запослене која би се појавила у зависности од врсте осветљења. Радна места где су запослени посебно изложени ризицима у случају нестанка вештачког осветљења, морају бити опремљени безбедносним осветљењем одговарајуће јачине. Осветљење на радним местима се обезбеђује и одржава у складу са условима технолошког процеса тако да осветљеност радног места буде равномерна и уједначена. Боја вештачког осветљења којa се користи не сме да утиче на препознавање ознака за безбедност и здравље на раду. ВАНРЕДНЕ СИТУАЦИЈЕ

17 У СЛУЧАЈУ ЕВАКУАЦИЈЕ Саобраћајне површине и излази за евакуацију у случају опасности морају увек да буду слободни и омогућавати излаз најкраћом саобраћајном површином до безбедног подручја. У случају опасности, запосленима мора бити обезбеђена благовремена и безбедна евакуација са свих радних места. Број, распоред и величина саобраћајних површина и излаза за евакуацију у случају опасности зависе од врсте опреме за рад која се користи, величине објекта у којем се налазе радна места и највећег броја лица којa могу бити присутнa уобјекту. Врата за евакуацију у случају опасности морају се отварати у правцу излаза из објекта. Коришћење клизних или ротационих врата, као врата за евакуацију у случају опасности није дозвољено. Врата за евакуацију у случају опасности не смеју да буду закључана или на други начин блокирана тако да их свако лице које треба да их користи не може лако и брзо отворити. У СЛУЧАЈУ ЕВАКУАЦИЈЕ Саобраћајне површине и излази за евакуацију морају бити обележени одговарајућим ознакама, у складу са прописима о безбедности и здрављу на раду. Ознаке морају да буду постављене на одговарајућим местима и постојане. Врата за евакуацију у случају опасности не смеју да буду закључана. Саобраћајне површине и излази за евакуацију у случају опасности, као и саобраћајне површине и врата која омогућавају приступ њима, морају бити слободни од било каквих препрека тако да се могу користити у сваком тренутку без сметњи. Саобраћајне површине и излази за евакуацију у случају опасности који захтевају осветљење, морају имати безбедносно осветљење одговарајућег интензитета у случају престанка општег осветљења, односно престанка снабдевања електричном енергијом.

18 УПРАВЉАЊЕ РЕСУРСИМА И ЕНЕРГИЈОМ ЕНЕРГИЈА ЕНЕРГИЈА По питању енергије, свет се данас сусреће са два изазова и то: Недовољна и скупа понуда енергије са једне стране, Прекомерна потрошња и утицај на животну средину са друге стране. ПОДЕЛЕ Производња енергије се посматра у два нивоа, ито: примарна енергија (енергија произведена на извору хидроелектране, термоелектране и сл.), ) финална енергија (енергија коју користе потрошачи). Подела у односу на обновљивост: Обновљиви извори енергије, Необновљиви извори енергије. НИВОУ ПРИМЕНЕ ЕЕ Организација Држава ЕНЕРГЕТСКА ЕФИКАСНОСТ Међународна заједница

19 ОДЛИКЕ ЕЕ Развој алтернативних извора енергије; Смањење инвестиција у производне капацитете и оптимизацију искоришћености постојећих; Смањење емисија и испуњавање међународних уговора (нпр. Кјото протокол о емисији CO 2 у атмосферу); Боље окружење за грађане због смањених емисија; Боље снабдевање енергијом; Смањење увоза енергената PDCA ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЕНЕРГЕТСКА ЕФИКАСНОСТ PLAN DO CHECK ACT ПРОГРАМИ ПОБОЉШАЊА Реализовати енергетску проверу Дефинисати стратегију ефикасности Утврдити одговорности и овлашћења Развити програме побољшања Поставити циљеве Створити свест о енергетској ефикасности Обучити запослене Радити на конкретним програмима побољшања Преиспитати све резултате Верификовати ефективност Размотрити даље правце побољшања Преиспитати (остварење) циљева и поставити нове Преиспитати (остварења) програма побољшања и дефинисати нове Дефинисати циљеве побољшања Утврдити одговорности за реализацију програма Утврдити рокове Утврдити неопходне ресурсе за остварење циљева ПРОГРАМИ ПОБОЉШАЊА Могу бити дугорочни (+5) или краткорочни (1-3 године) Могу захтевати инвестиције Могу постојати захтеви да се одобре од стране заинтересованих страна (stakeholders) Могу постојати захтеви да се периодично преиспитује статус испуњења програма Почетни ниво ЕНЕРГЕТСКА ЕФИКАСНОСТ Оптимизован ниво са постојећом технологијом Оптимизован ниво са новом технологијом Смањење потрошње енергије кроз оптимизацију (5 % - 15%) Смањење потрошње енергије кроз иновације

20 ПРАВЦИ ПОБОЉШАЊА Људи Организација Инфраструктура ЉУДИ Измене / допуне постојећих процедура и докумената; Обука запослених; Бољи концепт руковођења и управљања организацијом ИНФРАСТРУКТУРА замена необновљивих енергената обновљивим; замена енергетски неефикасних потрошача ефикасним; изолација простора који се греје; замена дотрајале столарије у просторима који се греју; уградња мерних и регулационих уређаја за потрошаче енергије; увођење тарифних система од стране дистрибутера који ће подстицати штедњу енергије и сл.; избегавање делимичног оптерећења јединица и управљање максималним оптерећењем. ОРГАНИЗАЦИЈА Планирање производње: Врсте производа Технолошке линије СменеС Људи ПРАЋЕЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ Утврдити да ли има напретка Пратити потрошњу на дневном нивоу Пратити потрошњу по потрошачима Пратити потрошњу по технолошким линијама / целинама / производима Праћење финансијских показатеља (уштеде, повраћај инвестиција ROI) Развој индикатора енергетске ефикасности ПОКАЗАТЕЉИ УЧИНКА Дефинисање мерљивих показатеља учинка који треба да су: објективни, проверљиви, поновљиви, и техничко - технолошки изводљиви.

21 ПРИКАЗИВАЊЕ ПОКАЗАТЕЉА (1) бројчани показатељи (MJ, GJ, kwh и др.) (2) статистички показатељи (проценти, тенденције, укрштања, расподеле и др.) ) ПОДЕЛА ИНДИКАТОРА Енергетски показатељи (пројектована ефикасност опреме, енергетска продуктивност линија и сл.) Техно-економски показатељи (економски показатељи цене енергије по производу) Показатељи уштеда (процентуални прикази, трендови и сл.) ПРИМЕРИ ИНДИКАТОРА Укупна потрошња електричне енергије Потрошња енергије на производа Потрошња енергије за одржавање температуре / месечно Цена енергије по јединици производа Однос (%) потрошње енергије на рад техничких система за производњу у односу на укупну потрошњу ФРЕКВЕНЦИЈА Континуално Дисконтинуално: Дневно По сменама Недељно Месечно Квартално годишње МЕТОДЕ Мерење (инструментом) својим или екстерно Калибрација инструмената Акредитација ISO Валидација метода Посредно (укрштање података, прорачунавање, интер/екстерполација, индиректно израчунавање ПЛАН МЕРЕЊА Енергетски аспект који се прати и мери, Сам индикатор (укупна потрошња енергије / јединици производа [kwh/kg]), Метода праћења и мерења (директно праћењем индикатора потрошње, индиректно нпр. на основу рачуна и потрошње енергије), Опрема за праћење и мерење (ако постоји опрема мерач потрошње електричне енергије), Учесталост праћења дневно, недељно, месечно, итд., Одговоран - особа задужена за праћење и мерење, Локација место где се врши праћење и мерење, Запис врста записа из које се информација може следити и проверити, Локација чувања записа место где се записи складиште и налазе.

22 ПЛАНИРАЊЕ ПРАЋЕЊА И МЕРЕЊА КАКО (МЕТОДЕ) КО (ОДГОВОРНОСТ И ОВЛАШЋЕЊА) КОЛИКО (ЧЕСТО) ШТА (СЕ ПРАТИ) ГДЕ (СЕ ПРАТИ И МЕРИ) ОЦЕНА ЕЕ У ОРГАНИЗАЦИЈИ Оцена Организација Мониторинг Планови 0 Нема свести о енергетској ефикасности 1 Постоји свест међу запосленим Нема никаквог мониторинг коришћења енергије Мониторинг на годишњем нивоу Постоје показатељи енергетске Мониторинг на ефикасности на нивоу организације месечном нивоу Постоје показатељи енергетске ефикасности за све потрошаче Постоје показатељи енергетске ефикасности и за све запослене Мониторинг на недељном нивоу Мониторинг на дневном нивоу Нема планова побољшања Годишњи планови постављени на основу процена Годишњи планови постављени на нивоу прорачуна Постоје годишњи планови, као и краткорочни развојни планови Постоје петогодишњи планови укључени у Бизнис план организације АЛАТИ ЕЕ Енергетске провера или процена /energy audit/; Мониторинг енергетске потрошње; Развој енергетских модела ШТА УТИЧЕ НА ПРЕКОМЕРНУ ПОТРОШЊУ Ел.Ен. Временске прилике Стање објекта и инфраструктуре Исправност техничких система Оптимизација производње КОНВЕРЗИЈА ЈЕДИНИЦА Јединица еквивалент 1 GJ 10 9 J 0.95 милиона Btu барела нафте 0.28 MWh 1kWh GJ 1m 3 (бутан) GJ 1m 3 (пропан) GJ 1 t (лигнит - угаљ) GJ 1m 3 (дизел) GJ 1m 3 (бензин) GJ 1m 3 (етанол) GJ 1m 3 (водоник) 0.12 GJ 1m 3 (метан) GJ

23 СТАНДАРДИ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ СТАНДАРДИ СТАНДАРДИ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ Неке државе имају своје националне стандарде за управљање енергијом (данска, Ирска, Шведска, САД, Тајланд, Кореја) а развијају их Кина, Шпанија и Бразил ЕУ је у јулу године издала стандард EN 16001:2009 Energy Management Systems - Requirements with guidance for use ISO је иницирао при свом техничком комитету 242 (Project Committee: Energy Management) израду стандарда за управљање енергијом ISO/DIS Energy management systems - Requirements with guidance for use ЧИСТИЈА ПРОИЗВОДЊА ЧИСТИЈА ПРОИЗВОДЊА Чистија производња је концепт који треба да омогући остварење значајних побољшања у области заштите животне средине. Дефиниција чистије производње према UNEP је "примена свеобухватне стратегије заштите животне средине на производне процесе, производе и услуге са циљем повећања ефикасности и смањења ризика по здравље људи и животну средину". Фокус је на природним ресурсима вода, електрична енергија, енергенти (нафта, гас, мазут,...) УШТЕДЕ ВОДЕ Полази се од анализе потрошње - End of the Pipe Правци побољшања се дефинишу кроз смањење потрошње на извору Begin of the Pipe

24 ПОКАЗАТЕЉИ ВОДЕ Стопа цурења Дневни губитак Месечни губитак Годишњи губитак Кап / секунди 4 l 129 l 1.6 m 3 2 капи / секунди 14 l 378 l 4.9 m 3 Танки млаз 91 l 2.6 m m 3 Млаз ширине 1.6mm 318 l 9.4 m m 3 Млаз ширине 3.2mm 984 l 29.5 m m 3 Млаз ширине 4.8mm 1.6 m m m 3 Млаз ширине 6.4mm 3.5 m m m 3 ПОГОНСКА ГОРИВА (ФОСИЛНА) ГОРИВА Моторни бензин: Класични Безоловни Дизел горива МОТОРНИ БЕНЗИН Течна горива за погон бензинских мотора СУС- постоји 5 врста: MB 86 - Normal MB 91 - Regular MB 95 - Premium MB 98 - Super BMB 95 безоловни моторни бензин КАРАКТЕРИСТИКЕ Густина (прописана стандардима, ~ 740 kg/m 3 Октански број (мерило отпорности горива према детонацији најважнија ј моторска карактеристика Дестилација Испарљивост (важно због старта мотора) Садржај олова, сумпора, смоле ДИЗЕЛ ГОРИВО Гориво за брзоходне дизел моторе. Постоје следеће врсте: D1 за погон мотора са честим променама оптерећења и рад на ниским температурама D2 за погон мотора у уобичајеним условима рада Евродизел за савремене дизел моторе

25 Густина КАРАКТЕРИСТИКЕ Дестилација Вискозитет Цетански број (показатељ склоности ка самозапаљењу, min 45) Температура паљења Фитрабилност (особина проласка кроз одређене филтере, важно у зимским условима садржај сумпора, кокса, пепела, воде и механичких нечистоћа АЛТЕРНАТИВНА ГОРИВА Течни нафтни гас (Liquefied Petroleum Gas LPG) пропан или мешавина пропан-бутан гаса; споредни производ обраде природног гаса и пречишћавања сирове нафте; мотори на ТНГ трају 2-3 пута дуже од дизел и моторних горива Природни земни гас: Компримовани (Compresses Natural Gas CNG), у основи је компримовани метан CH 4, суви природни гас, секундарни производ у нафтној индустрији Течни (Liquefied Natural Gas LNG) Биогорива: АЛТЕРНАТИВНА ГОРИВА биомаса (дрво, коре, лишће, слама, сено и разни други облици дрвета и биљног отпада); биогас (гас који се ослобађа на депонијама као резултат трулења или распадања органских материја); био горива (разна уља или други течни облици запаљивих горива који настају прерадом одређених пољопривредних усева). АЛТЕРНАТИВНА ГОРИВА Алкохол (Етанол, Метанол) Хибридна горива комбинација два ил више горива нпр. мотори СУС и акумулатори; паралелни или серијски Водоник Погонске ћелије (Fuel Cells); користе горива (најчешће водоник у течном или компримованом гасовитом стању) која каталитичком реакцијом производе ел.енергију ПРИМЕНА ГОРИВА Механичко кретање: Спољни транспорт камиони и друга возила, виљушкари Унутрашњи ур транспорт р виљушкари Загревање котларнице РАСХЛАДНИ МЕДИЈИ Амонијак -NH 3 (токсичан) Фреон (комерцијални назив за групу хлорофлуорокарбоната CFC / HFC), нису токсични нити запаљиви, али имају велики утицај на смањење озонског омотача; ознаке најчешће повезане са тачком кључања - Freon-11 (R11), Freon-12 (R22), Freon-22 (R22) и Freon-123 (R123). Freon-22 је најчешће у употреби али се забрањује његова производња од јануара Нови медији су Puron, Genetron AZ-20, Suva 410A (комерцијални називи за расхладне медије који мање оштећују или не оштећују озонски омотач). R410A је врста хлорофлуорокарбоната

26 УПРАВЉАЊЕ KNOW HOW, ИНФОРМАЦИЈАМА ДРУШТВО ЗНАЊА РАЗВОЈ ДРУШТАВА Пољопривредно друштво (прва технолошка револуција) 2. Индустријско друштво (друга технолошка револуција) 3. Информатичко друштво (трећа индустријска односно друга индустријска револуција) 4. Научно друштво (друштво знања) ВРСТЕ ЗНАЊА Тацит (имплицитно) знање лично знање на основу искуства са специфичним контекстом и тешкодасеобјасниилидасеподелисанеким (пливање, вожња бицикла). ) Налази се у главама појединаца и даје основу креативности Eксплицитно знање знање које се може записати, описати и пренети другима (подаци, информације, документа) ЗНАЊЕ ТАЦИТ ЗНАЊЕ ЕКСПЛИЦИТНО СПОЗНАЈНО (модели мишљења) ТЕХНИЧКО (компетентност) ПРЕНОС ЗНАЊА Лако се преноси експлицитно у Тацит (имплицитно) знање Тешко се преноси Тацит (имплицитно) у експлицитно знање

27 ЗНАЊЕ - ИНТЕЛЕКТУАЛНИ КАПИТАЛ Људски капитал (know how, образовање вештине и знања самих запослених) Структурни / организациони капитал (систем рада и менаџмент системи, квалитет производа / процеса / организације, документација, индустријска култура, однос са купцима и др) Иновативни капитал (способност за развој процеса / производа, иновације у технолошком идругомсмислу) ДИЛЕМЕ Да ли је знање организације збир знања свих запослених? Да ли сва знања исте вредности? Која врста знања има већу вредност? Како се стиче и проширује знање организације? ОПШТЕ И СПЕЦИФИЧНО ЗНАЊЕ Опште знање је знање које поседује велики број појединаца и лако се преноси између појединаца (опште знање из технологије млека) Специфично знање је знање које поседује веома ограничен број појединаца и трансфер је скуп (како направити сир у специфичној организацији, на специфичним машинама и опреми) ВРСТЕ ЗНАЊА Техничка знања (везана за делатност) познавање производа, процеса, технологије (hard skills) Нетехничкае знања а организациона о а знања, лидерство, вештине преговарања, комуникацијске вештине, страни језик, рачунари и сл. (soft skills) ХИЈЕРАРХИЈА Мудрост избор знања која треба примењивати Знање - комбинација онога што знамо са новим сазнањима Информација интерпретација податка Податак чињеница ХИЈЕРАРХИЈА Мудрост Знање Информација Податак ТАЦИТ ЕКСПЛИЦИТНО

28 Идеје ИНТЕЛЕКТУАЛНИ КАПИТАЛ Креативност Иновативност знање је ресурс чија се вредност може мерити и представља темељ интелектуалног капитала организације НИВОИ ЗНАЊА Микро знање Мезо знање Макро знање ЈА ОРГАНИЗАЦИЈА ДРЖАВА 1 УПРАВЉАЊЕ ЗНАЊЕМ Руковођење знањем се назива knowledge management и користи се за остваривање тржишне конкурентности УПРАВЉАЊЕ ЗНАЊЕМ 2 3 Стицање знања, лични развој, као и модификовање начина стицања знања игра важну улогу у корпорацијама Руковођење знањем је релативно нова дисциплина и многи још увек покушавају да дефинишу термине и процесе које увиђају у свакодневици СТРАТЕГИЈА УПРАВЉАЊА ЗНАЊЕМ Где смо сада (какво знање имамо) Ко шта код нас зна (каква су знања појединаца) ) Где желимо да будемо (са каквим знањем ћемо то постићи) Како можемо ту да дођемо (какво нам знање недостаје) ВРСТЕ СТРАТЕГИЈА УПРАВЉАЊА ЗНАЊЕМ Стратегија знања као пословна стратегија - наглашава креирање знања, организацију, ширење и употребу Стратегија управљања интелектуалном имовином - патенти технологија, организација.. Стратегија личне одговорности сваког запосленог - за улагање у сопствено знање, вештине, лично усавршавање и повезивање са осталим запосленима Стратегија стварања знања - фокусира иновативност и стварање новог знања путем истраживања и развоја и сталног организационог учења Стратегија трансфера знања - наглашава пренос одређених знања на места где ће се моћи најбоље употребити.

29 РИЗИЦИ Недостатак знања Непрепознавање потребних знања Одлазак кључних запослених без преношења знања ИНФОРМАЦИЈЕ ИНФОРМАЦИЈА Информација - подаци од значаја (ISO 9000) Информације су сврсисходно организовани скуп података У ОДНОСУ НА ВРЕМЕ историјске или прошле информације - информације које су настале и обрађене су у прошлости (ближој или даљој) као што су стари пројекти, слични пројекти, резултати других истраживања, информације; садашње или текуће информације - информације које настају у току процеса пројектовања или технологија или погона, информације у току производње; будуће информације - информације које су предмет претпоставки, предвиђања као што су симулације које предвиђају како ће се технологија понашати у реалним условима, предвиђања будуће продаје, раста цена и сл. У ОДНОСУ НА ПРОСТОР улазне информације односно улазни захтеви у производњу (дневна планирања); интерне информације - информације које настају у току процеса производње (проблеми, застоји, разни интерни резултати мерења); екстерне информације - информације које настају у току процеса производње као екстерни захтеви (измена захтева купаца, појава епидемије, елементарне непогоде); излазне информације - карактеристике саме производње (продуктивност, завршна контрола) У ОДНОСУ НА ИЗВОР примарне информације, или информације које су преузете директно "са извора" (запис са саме машине о произведеној количини); секундарне информације или информације које су преузете од извора и накнадно обрађене (месечни извештај производње, накнадни прорачуни).

30 АКТИВНОСТИ УПРАВЉАЊА ИНФОРМАЦИЈАМА утврђивање извора информација и као последица тога генерисање нових идеја; категоризација информација (у односу на време, простор, извор, садржај и др.); дефинисање методологије оцењивања вредности информација (кроз методе, елементе и критеријуме); креирање базе знања; одржавање и допуњавање базе података; чување и заштита информација (о чему су развијени стандарди Information Security System - ISMS, ISO/IEC или BS 7799 и ISO 27001). ШТА ТРЕБА ЗНАТИ Које су информације потребне ( know what )? Зашто су потребне информације ( know why )? Где се могу наћи информације ( know where )? Када су потребне информације ( know when )? Како обрадити информације ( know how )? РАЗЛИКА ИЗМЕЂУ ЗНАЊА И ИНФОРМАЦИЈЕ Знање је оно што поседујем. Информација је оно што вама дајем. Оно што вам предајем су информације чак иако то представља моје знање. Моја предавања су у форми размене информација. Ви узимате те информације, и додајете свом знању да би створили ново знање. ИНФОРМАЦИЈА И ЗНАЊЕ Сакупљање података није знање Сакупљање информација није знање Поседовање података и информација није знање Синтеза података и информација је ЗНАЊЕ ИНДИКАТОРИ Праве информације У правом тренутку Правим особама Одлучивање на основу чињеница (менаџмент принцип)

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници. МОБИЛНЕ МАШИНЕ I предавање 8.2 \ хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници Хидростатички погонски системи N e M e e N h p Q F M m m v m m F o M v

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЗАШТИТЕ НА РАДУ

СИСТЕМ ЗАШТИТЕ НА РАДУ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА: СИСТЕМ ЗАШТИТЕ НА РАДУ 13.2.2013. Не буди говедо, штампај двострано. 1 САДРЖАЈ ВЕЖБЕ 1: УВОД У СИСТЕМ ЗАШТИТЕ НА РАДУ... 3 1.1. УВОД... 3 1.2. СТАНДАРДИ СЕРИЈЕ OHSAS 18000 СТАНДАРДИ

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ЦИЉ ПРЕДМEТА: Препознавање процеса, ресурса и структура радних

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ Процена пожарних ризика је законска обавеза члан 42 Закона о заштити од пожара члан 8 Правилника о начину израде

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ

АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ Акредитациони број/: Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 22.05.2002. Ознака предмета/ref. No.: 2-01-38/14 Важи од/ Valid dated: Замењује Обим од: Replaces

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИМИЗАЦИЈА ЦЕНЕ КОШТАЊА ВОЈНЕ ОПЕРАЦИЈЕ ПРИМЕНОМ МЕТОДЕ ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКЕ АНАЛИЗЕ

ОПТИМИЗАЦИЈА ЦЕНЕ КОШТАЊА ВОЈНЕ ОПЕРАЦИЈЕ ПРИМЕНОМ МЕТОДЕ ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКЕ АНАЛИЗЕ П DOI: 10.5937/vojdelo1404093Z В ОПТИМИЗАЦИЈА ЦЕНЕ КОШТАЊА ВОЈНЕ ОПЕРАЦИЈЕ ПРИМЕНОМ МЕТОДЕ ВИШЕКРИТЕРИЈУМСКЕ АНАЛИЗЕ Малиша Жижовић Универзитет Сингидунум, Пословни факултет Ваљево Ксенија Келеменис Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ На основу члана 56. став 9. Закона о енергетици ( Службени гласник РС, бр. 57/11, 80/11 исправка, 93/12 и 124/12) и члана 42. став 1. Закона о Влади ( Службени гласник РС, бр. 55/05, 71/05-исправка, 101/07,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ Тематско поглавље - 2 ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ Доц. Др Љиљана Вукајлов, дипл. инж. арх. Факултет техничких наука, Нови Сад ljiljavukajlov@sbb.rs

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

БЕЗБЕДНОСТ И ЗДРАВЉЕ НА РАДУ. књига 1 ОПШТИ ДЕО

БЕЗБЕДНОСТ И ЗДРАВЉЕ НА РАДУ. књига 1 ОПШТИ ДЕО VISOKA TEHNIČKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA U NIŠU БЕЗБЕДНОСТ И ЗДРАВЉЕ НА РАДУ књига 1 ОПШТИ ДЕО Издавање ове публикације реализовано је у оквиру међународног пројекта: TEMPUS JPHES 158781 Occupational safety

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА

ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА ОПШТИ УСЛОВИ ЗА ПОСТИЗАЊЕ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА Проф. Др Милица Јовановић Поповић Архитектонски факултет Универзитета у

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

РАЗВОЈ ИНТЕГРИСАНОГ МОДЕЛА УПРАВЉАЊА И ПЛАНИРАЊА У УСЛОВИМА РИЗИКА У ИНДУСТРИЈСКОМ ПРЕДУЗЕЋУ

РАЗВОЈ ИНТЕГРИСАНОГ МОДЕЛА УПРАВЉАЊА И ПЛАНИРАЊА У УСЛОВИМА РИЗИКА У ИНДУСТРИЈСКОМ ПРЕДУЗЕЋУ УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ НИШ Софија В. Павловић РАЗВОЈ ИНТЕГРИСАНОГ МОДЕЛА УПРАВЉАЊА И ПЛАНИРАЊА У УСЛОВИМА РИЗИКА У ИНДУСТРИЈСКОМ ПРЕДУЗЕЋУ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Текст ове докторске дисертације

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ МЕНАЏМЕНТА ЕНЕРГИЈЕ У ПРЕРАЂИВАЧКОЈ ИНДУСТРИЈИ У СРБИЈИ

СИСТЕМ МЕНАЏМЕНТА ЕНЕРГИЈЕ У ПРЕРАЂИВАЧКОЈ ИНДУСТРИЈИ У СРБИЈИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ОРГАНИЗАЦИОНИХ НАУКА Бојана В. Јовановић СИСТЕМ МЕНАЏМЕНТА ЕНЕРГИЈЕ У ПРЕРАЂИВАЧКОЈ ИНДУСТРИЈИ У СРБИЈИ Докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Механика флуида Б - уводни поjмови

Механика флуида Б - уводни поjмови Механика флуида Б - уводни поjмови Александар Ћоћић Машински факултет Београд Александар Ћоћић (MФ Београд) MФБ-01 1 / 11 Информациjе o предмету, професору, итд. Александар Ћоћић, доцент email: acocic@mas.bg.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

мр Милан С. Мирковић дипл. грађ. инж. ОПТИМИЗАЦИЈА РАСПОЛОЖИВОСТИ СИСТЕМА ЗА ПРОИЗВОДЊУ И УГРАЂИВАЊЕ БИТУМЕНОМ ВЕЗАНИХ МАТЕРИЈАЛА

мр Милан С. Мирковић дипл. грађ. инж. ОПТИМИЗАЦИЈА РАСПОЛОЖИВОСТИ СИСТЕМА ЗА ПРОИЗВОДЊУ И УГРАЂИВАЊЕ БИТУМЕНОМ ВЕЗАНИХ МАТЕРИЈАЛА Универзитет у Београду Грађевински факултет мр Милан С. Мирковић дипл. грађ. инж. ОПТИМИЗАЦИЈА РАСПОЛОЖИВОСТИ СИСТЕМА ЗА ПРОИЗВОДЊУ И УГРАЂИВАЊЕ БИТУМЕНОМ ВЕЗАНИХ МАТЕРИЈАЛА - докторска дисертација - Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године

Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Електротехнички факултет Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Предавач: доц. др Младен Терзић Бука је нежељени звук. Појам

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Управљање системима за дистрибуцију природног гаса применом вишекритеријумске анализе

Управљање системима за дистрибуцију природног гаса применом вишекритеријумске анализе Универзитет у Београду Машински факултет Бранка М. Тубин-Митровић Управљање системима за дистрибуцију природног гаса применом вишекритеријумске анализе докторска дисертација Београд, 2016 UNIVERSITY OF

Διαβάστε περισσότερα