PRESMETKA NA PRENOSNICI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRESMETKA NA PRENOSNICI"

Transcript

1

2 Univerzitet Sv.Kliment Ohridski Bitola Tehni~ki fakultet - Bitola Vangel~e B. Mitrevski Tale B. Geramit~ioski RESMETKA NA OL@AVESTI RENOSNICI Bitola, 006 god.

3 CI Katalogizacija vo publikacija Mati~na i univerzitetska biblioteka Sv.Kliment Ohridski, Bitola (076.5) MITREVSKI, Vangel~e resmetka na pol`avesti prenosnici / Vangel~e Mitrevski, Tale Geramit~ioski. Bitola : Avtorite, str. : Grafi~ki prikazi ; 0 sm + elektronski opti~ki disk Bibliografija: str. 50 ISBN Geramit~ioski, Tale a) ol`avesti prenosnici raktikumi COBISS.MK-ID

4 REDGOVOR Izlo`enata materija, treba da se razbere samo kako pomo{ i dopolnenie na osnovnata literatura t.e. predavawata od poglavjeto za pol`avesti prenosnici po predmetot Ma{inski elementi II koi se slu{a na ma{nskiot otsek na Tehni~kiot fakultet vo Bitola. Terminite i oznakite koi se upotrebeni, se usoglaseni so onie, vo u~ebnikot Ma{inski elementi II od Redoven profesor d-r Dimitar Stamboliev. Tabelarnite podatoci koi se dadeni vo prilog vo celost se prezemeni od literaturata dadena vo bibliografijata. Ja koristime ovaa mo`nost da mu se zablagodarime na recenzentot Vonreden profesor d-r Blagoj avlov na vlo`enite napori i korisnite sugestii. Bitola, Mart 006 godina Avtorite

5

6 S O D I N A Voved... 7 resmetka na pol`avest zap~est par... 8 Broj na zapci odovi na pol`avot... 9 Broj na zapci na pol`avnikot... 0 resmetka na vistinskiot prenosen odnos... 0 Faktor na oblikot na pol`avot... 0 Agol na naklon na srednata navojnica... Modul na pol`avniot par... Koeficient na pomestuvaweto na profilot... 3 Glavni dimenzii na pol`avot i pol`avnikot... 3 Stepen na iskoristuvaweto... 5 Sili {to gi napa aat zapcite i {to gi optovaruvaat vratilata na pol`avot i pol`avnikot... 6 Kontrolna presmetka vo odnos na o{tetuvaweto na bokovite... 7 Stepen na sigurnost vo odnos na pojavata na itting... 8 Kontrolni presmetki vrz osnova na napregaweto vo podno`jeto na pol`avnikot... 9 Stepen na sigurnost vo odnos na abewe na bokovite na zapcite... 0 rovreka na toplinskata sostojba ba pol`avestiot prenosnik... Materijal za izrabotka na pol`avot i pol`avnikot... odma~kuvawe na pol`avestite parovi... 3 Kompjuterska programa... 3 Analiza na vlijatelni parametri vrz zagrevaweto na pol`avest zap~est par... 9 Oblici na pol`avot i pol`avnikot, odliki i primena rika`uvawe na pol`avestite parovi na crte`ite Drugi geometriski i konstruktivni parametri za izrabotka na pol`avestiot par... 4 Tabeli Spisok na koristeni oznaki Bibliografija... 49

7

8 resmetka na pol`avesti prenosnici VOVED ol`avnite prenosnici nao aat {iroka primena vo ma{inogradbata, i toa vo gradbata na digalkite, liftovite, razni vidovi na vozila, alatni ma{ini, melnici, transporteri, mlinovi za jaglen i dr. Najrenomirana fabrika so {irok proizvodstven program na pol`avni prenosnici e fabrikata FLENDER [6]. ol`avniot par e hiperboloiden zap~est par, kaj koj maliot zap~enik, pol`avot, ima oblik sli~en na navojnoto vreteno, dodeka oblikot na golemiot zap~enik, pol`avnikot e prisposoben na oblikot na pol`avot. Kaj pol`avniot par, pol`avot sekoga{ e maliot i istovremeno pogonskiot zap~enik, a pol`avnikot sekoga{ e golemiot, gonetiot zap~enik. Ovaa zna~i deka pol`avniot par sekoga{ e vo uloga na reduktor. Nasokata na rotacija na pol`avnikot zavisi od nasokata na rotacija na pol`avot i od nasokata na naklonot na negovata zavojnica (sl.) []. Sl. Nasoka na rotacija na pol`avnikot vo zavisnost od nasokata na naklon na zavojnicata na pol`avot Agolot na vkrstosuvawe na vratilata, kaj pol`avnite parovi e Σ = o 90, taka {to ponatamo{nite izlagawa se odnesuvaat za ovoj slu~aj. Vo sporedba so zap~estite reduktori pol`avestiot reduktor gi ima slednite prednosti [7] mo`nost za ostvaruvawe na golem prenosen odnos kompaktna gradba tivka i bez{umna rabota mo`nost za ostvaruvawe na samoko~nost. Nedostatocite na pol`avestiot reduktor vo odnos na zap~estiot se: nizok stepen na iskoristuvawe silno zagrevawe na prenosnikot 7

9 Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski odredeni barawa za visoka to~nost pri izrabotka i monta`a na pogonskite elementi. Spored oblikot na temenata i podno`nata povr{ina na pol`avot, istiot mo`e da bide: cilindri~en, koni~en i globoiden, a pol`avnikot redovno se izveduva kako globoiden. Op{tata podelba na pol`avnite parovi se zasnova vrz oblikot na temenata i podno`nata povr{ina na pol`avot. Taka se razlikuvaat cilindri~ni i globoidni pol`avni parovi. Zaradi toa {to globoidnite pol`avi te{ko se izrabotuvaat, naj~esto vo primena se cilindri~nite pol`avni parovi, pa ponatamo{nite izlagawa se ograni~uvaat na istite [9]. Spored oblikot na bokovite na zapcite na pol`avot se razlikuvaat ~etiri tipovi na pol`avi: Archimed-ov spiralen pol`av so oznaka ZA, pol`av so oznaka ZN, evolventen pol`av so oznaka ZI i pol`av so oznaka ZK. Kaj prenosnicite kaj {to se bara visok stepen na to~no spregnuvawe, golema izdr`livost, visok stepen na iskoristuvawe, vo gradbata na reduktorite se primenuva evolventen pol`av ZI. Archimedov spiralen pol`av so oznaka ZA vo gradbata na reduktorite se primenuva mnogu retko poradi faktot na nemo`nost za brusewe na navojkite. oradi golemiot stepen na iskoristuvawe vo gradbata na prenosnici so jaki optovaruvawa se primenuva globoiden pol`avest par. No, istiot ima i niza na nedostatoci: skapa izrabotka, te{ko sklopuvawe, zna~itelno namalen stepen na iskoristuvawe [9]. RESMETKA NA OL@AVEST ZA^EST AR Za razlika od zap~enicite, za utvrduvawe na dimenziite na pol`avniot par, zavisno od toa koi veli~ini se dadeni i {to }e bide izbrano ili pretpostaveno, se koristat nekolku presmetkovni postapki, a potoa se kontroliraat pove}e stepeni na sigurnosta. Spored prvata postapka kako dadeni-poznati veli~ini se smetaat me uoskinoto rastojanie ab-b prenosniot odnos u i silinata BB. Spored vtorata postapka dadeni veli~ini se pre~nikot na sredniot krug na pol`avot dbmb brojot na zapci na pol`avot zbb modulot mb-b i prenosniot odnos u. 8

10 i se resmetka na pol`avesti prenosnici Ovoj slu~aj e od interes koga na raspolagawe imame odredeno pol`avno glodalo za nazabuvawe na pol`avnikot, a pri toa treba da se ima vo predvid deka eden pol`av (pol`avno glodalo) e primenliv za razli~ni prenosni odnosi i pri toa se dobivaat razli~ni me uoskini rastojanija. Spored tretata postapka dadeni veli~ini se vrte`niot moment TBB za~estenosta na brojot na vrte`i nbb prenosniot odnos u. o ovaa postapka kako osnova se zema kriteriumot za cvrstina na bokovite na zapcite - Hertz-oviot povr{inski pritisok. Za presmetan vek na traewe od 5000 ~asovi pribli`no se presmetuva me uoskinoto rastojanie po slednata ravenka a 3 / 4 = CHE Z ρ T K A SH min ( 7.5 n + ) arametrite koi se vklu~eni vo gornata ravenka, se objasneti vo ponatamo{nite izlagawa. Vo slu~aj koga vekot na traewe LBh Botstapuva /3 od 5000 ~asovi, ravenkata treba da se mno`i so (LBhB/5000). onatamo{niot tek na presmetkata e ist kako i prvata presmetkovna postapka. Ovde podetalno e objasneta prvata presmetkovna postapka, i toa za slu~aj koga pol`avot se nao a pod pol`avnikot. Vrz osnova na zadadenite vlezni parametri (podatoci) postapkata zapo~nuva so presmetka na brojot na zapci na pol`avot. BROJ NA ZACI-ODOVI NA OL@AVOT Brojot na zapci (odovi) na pol`avot zbb izbira vo zavisnost od prenosniot odnos, i toa za prenosni odnosi (u 30) se izbira ednooden pol`av, {to e naj~est slu~aj, a za poslabi prenosni odnosi pove}eoden pol`av. Brojot na zapci (odovi) na pol`avot zb Bvo zavisnost od prenosniot odnos mo`e da se izberi od tabela 3. Za slu~aj koga kako vlezen parameter e dadeno me uoskionto rastojanie ab-b [m], brojot na zapci (odovi) na pol`avot se presmetuva po ravenkata i naj~esto e vo granici od zb B= 6. z = +.38 u a 7 9

11 i ne se se Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski BROJ NA ZACI NA Brojot na zapci na pol`avnikot zbb prenosen odnos opredeluva od dadeniot z = u z Brojot na zapci na pol`avnikot zbb treba da e pomal od 9. ri toa brojot na zapci na pol`avnikot se dvi`i vo granici pome u i 60, a prvenstveno treba da se izbira pome u 8 i 40. Vo tabela 4 daden e najmaliot broj na zapci zbminb za nekolku karakteristi~ni vrednosti na me uoskinoto rastojanie ab-b. RESMETKA NA VISTINSKIOT RENOSEN ODNOS Zaradi toa {to presmetanite vrednosti na brojot na odovi na pol`avot zbb brojot na zapci na pol`avnikot zbb zaokru`uvaat na cel broj, potrebna e presmetka na vistinskata vrednost na prenosniot odnos z z u s =. FAKTOR NA OBLIKOT NA OL@AVOT Faktorot na oblikot na pol`avot q se opredeluva od dijagram na sl. vo zavisnost od me uoskinoto rastojanie ab-b, za razli~ni prenosni odnosi, a potoa negovata vrednost se standardizira na cel broj. ri toa q = 7 za brzoodni, dodeka q = 8 za sporoodni pol`avni parovi. Standardnite vrednosti za faktorot na oblikot na pol`avot se q = 7, 8, 9, 0,,, 4, 6, 8, 0, pri {to boldiranite vrednosti se prioritetni. 0

12 za se resmetka na pol`avesti prenosnici Sl. Broj na oblikot na pol`avot vo zavisnost od me uoskinoto rastojanie, a za razli~ni prenosni odnosi Za poznati vrednost na modulot mb-b, vrednostite na faktorot na oblikot na pol`avot q se dadeni vo tabela 5. reporaki vo ovoj pogled se nao aat i vo britanskiot standard BS 7. ri toa dijagramot na sl. 3 mo`e da se koristi za brzoodni pol`avni prenosnici so za~estenost na - brojot na vrte`i nbb 5 s, dodeka za pooptovareni pol`avni prenosnici - so za~estenost na brojot na vrte`i nbb 5 s prepora~uva dijagramot na sl. 4. Sl. 3 Zaemna zavisnost me u me uoskinoto rastojanie ab-b, brojot na oblikot q i brojot na zapci na pol`avnikot zbb za~estenost na brojot na vrte`i na - pol`avot nbb 5 s

13 se za za Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski Sl. 4 Zaemna zavisnost me u me uoskinoto rastojanie ab-b, brojot na oblikot q i brojot na zapci na pol`avnikot zbb za~estenost na brojot na vrte`i na - pol`avot nbb 5 s AGOL NA NAKLON NA SREDNATA NAVOJNICA Za standardna vrednost na faktorot na oblikot na pol`avot q se opredeluva agolot na srednata navojnica na pol`avot z = q tg m γ [ Vrednosti za agolot na srednata navojnica na pol`avot γbmb standardnite vrednosti na faktorot na oblikot na pol`avot q i broj na odovi na pol`avot zbb dadeni vo tabela 9.04 [8]. o ]. MODUL NA OL@AVNIOT AR od pretpostavka deka ne e potrebno pomestuvawe na profilite na zapcite xb- B= 0 se presmetuva modulot vo glavnata ramnina na pol`avniot par a m = [m], q + z koj se standardizira na prva naredna pogolema vrednost:,.5,.5, (.6),,.5, 3, (3.5), 4, 5, 6, (6.3), 8, 0,, (.5), 6, 0 mm.

14 resmetka na pol`avesti prenosnici KOEFICIENT NA OMESTUVAWETO NA ROFILOT Dokolku me uoskinoto rastojanie ab-b treba da ostane fiksno, posle usvojuvaweto na vrednost za standardniot modul mb-b se opredeluva koeficientot na pomestuvawe na profilite x a = m q + z [m], koj za tip na pol`av ZI se dvi`i vo granici od 0.5 x 0. 5 i toa prvenstveno xb-b = 0, so tendencija kon pozitivni vrednosti, dodeka za tip na pol`av ZH se dvi`i vo granici od 0 x i toa prvenstveno sredna vrednost xb-b = 0.5. GLAVNI DIMENZII NA OL@AVOT I OL@AVNIKOT re~nikot na sredniot krug na pol`avot e d m = q m [m]. re~nikot na sredniot cilindar (krug) na pol`avnikot se presmetuva kako d m = m z + x m [m]. re~nikot na podelbeniot cilindar (krug) na pol`avot e opredelen so sledniot izraz d = dm + x m = m ( q + x ) [m]. re~nikot na podelbeniot cilindar (krug) na pol`avnikot e d = m z [m]. re~nikot na temeniot cilindar na pol`avot e d * = m ( q + h ) [m]. a a re~nikot na temeniot krug na pol`avnikot e opredelen so sledniot izraz * da = m ( z + ha + x ) [m]. re~nikot na temeniot cilindar na pol`avnikot e opredelen konstruktivno, taka {to pribli`no iznesuva d d + m [m]. A a 3

15 B< B= B= Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski olupre~nikot na torusniot krug se presmetuva po sledniot izraz r k da a [m]. re~nikot na podno`niot cilindar (krug) na pol`avot e d * * = m ( q h ) [m]. f f c re~nikot na podno`niot cilindar (krug) na pol`avnikot e * * d f = m ( z hf c + x ) [m], * kade koeficientot na temeniot zazor c treba da se izberi vo graniciтe 0.67 < * B c 0.3 [7], prvenstveno * B c 0., dodeka * * B c c. Faktorite na * * * * viso~ina na glavata i nogata na zabecot se h h = h = h. a = f a f = Dol`inata na pol`avot e opredelena so sledniot izraz b a [m]. d d Ako pomestuvaweto na profilite e x = 0 toga{ dol`inata na pol`avot se presmetuva po ravenkata b.5 m z [m], + pri {to treba da e zapazen uslovot b min 0 m. [iro~inata na pol`avnikot b m (0.5 + q ) [m]. + Na sl. 5 daden e aksijalen presek na pol`avot, dodeka na sl. 6 daden e presek so glavnata ramnina na pol`avnikot i opredelbeni veli~ini. Sl. 5 Aksijalen presek na pol`avot, opredelbeni veli~ini 4

16 e resmetka na pol`avesti prenosnici Sl. 6 resek vo simetri~nata (glavnata) ramnina na pol`avot i opredelbeni veli~ini STEEN NA ISKORISTUVAWETO Stepenot na iskoristuvaweto na pol`avestiot zap~est par se presmetuva po slednata ravenka tgγ m η z =, tg γ + ρ ) ( m v kade ρbvb reduciran agol na triewe ρ = arctg μ ), v a μbz B= e koeficient na triewe. ^esto e potrebno pol`avniot prenosnik da ne se vrti sam od sebe pod optovaruvaweto koga motorniot vrte`en moment }e prestane da dejstvuva na pol`avot. Takviot pol`aven par treba da se odlikuva so sposobnost za samozapirawe. Samozapirawe nastanuva koga γbm B= ρbvb. Vo ovaa sostojba pol`avnikot stanuva pogonski element, a pol`avot gonet. ( z 5

17 se vo Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski SILI [TO GI NAA\AAT ZACITE I [TO GI OTOVARUVAAT VRATILATA NA OL@AVOT I OL@AVNIKOT Za sakanoto optovaruvawe - otpor {to treba da bide sovladan na vratiloto od pol`avnikot (TBB, BB) na vratiloto na pol`avot treba da se privede vrte`en moment dodeka T = 5955 [Nmm], n T = T u η [Nmm]. ri toa vkupniot stepen na iskoristuvawe e η = η z η каде {to vo ηbl Bи ηbob sodr`ani, zagubite vo le`i{tata na pol`avot i pol`avnikot. Za trkala~ki le`i{ta ηblb ηbo B= , a za lizga~ki le`i{ta ηblb ηbo B= o Na sl. 7 daden e plan na silite za Σ = 90 slu~aj koga pol`avot e pogonski element. erifernata sila na sredniot cilindar od pol`avot koja e vo ramnote`a so aksijalnata sila na pol`avnikot se dobiva na osnova na vrte`niot moment na pol`avot i iznesuva L η o T F = = 3830 = [N]. t F x d d n Aksijalnata silata na pol`avot, koja istovremeno e periferna sila na pol`avnikot e F F = t x = Ft tg( γ m + ρv) [N]. Radijalnata sila na pol`avniot par e F r tgαn = Fr = Ft [N]. sin( γ + ρ ) m v 6

18 e e resmetka na pol`avesti prenosnici Sl. 7 lan na silite koi deluvaat na pol`avot i pol`avnikot KONTROLNI RESMETKI VO ODNOS NA O[TETUVAWETO NA BOKOVITE Kako kriterium za napregawe na bokovite se koristi Hertz-oviot pritisok σbhb, i toa, kako vo odnos na pojavata na sipani~avost (itting), isto taka i vo odnos na abewe. Kako pojdovna ravenka za presmetka na Hertz-овиот pritisok mo`e da se primeni slednata T K [N/m σ = Z Z ], H E ρ A 3 a kade ZBEB faktorot na elasti~nost, ~ij vrednosti se izbiraat vo zavisnost od mehani~kite karakteristiki na materijalot na pol`avnikot od tabela 6. Dodeka ZBρB faktor na kontaktot {to go zema predvid radiusot na zaobluvaweto na bokovite i dol`inata na dopirnite linii. Vrednost na ovoj faktor vo zavisnost od odnosot dbmb/a i tipot na pol`avot se dadeni na dijagram na sl. 8, i (ili) vo tabela 7. 7

19 [h] se [h] vo Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski Sl. 8 Faktor na kontaktot STEEN NA SIGURNOST VO ODNOS NA OJAVATA NA ITTING Kone~nata dinami~kata izdr`livost σbhlimb za cca 50% od povr{inata na bokot opfatena so itting, e opredelena so ispituvawe pri standardni pogonski uslovi i za vek na traewe od 5000 ~asovi, pri konstanten vrte`en moment i pri odredena brzina na lizgawe i broj na vrte`i na pol`avnikot nbb. Dozvoleniot Hertz-ov pritisok vo odnos na itting e [ σ σ Z Z [N/m ]. NH ] M = H lim Vrednostite za kone~nata dinami~kata izdr`livost σbhlimb za odredeni materijali od koj e izraboten pol`avnikot se dadeni vo tabela 6. Faktorot na vekot na traewe ZBhB presmetuva po slednata ravenka Z ( ) / h =.6, L kade za ramnomerno optovaruvawe LBhB e vekot na traewe. ri toa, za prekinliv i kratkotraen pogon se presmetuvaat samo fakti~kite rabotni ~asovi. Vrednosti za faktorot na vekot na traewe ZBhB zavisnost od vekot na traewe LBhB se dadeni vo tabela 8. Vlijanieto na brojot na spregnuvawa na zabecot od zap~enikot vo rabotniot vek vo zavisnost od za~estenosta na brojot na vrte`i na - pol`avnikot B[s nb ] e dadena so faktorot na promenata na optovaruvaweto /8 Z = [ ]. n (7.5 n + ) Stepen na sigurnost protiv pojava na itting e h h n S H [ σ HN ] = σ H M.3. 8

20 e treba [ resmetka na pol`avesti prenosnici KONTROLNA RESMETKA VRZ OSNOVA NA NAREGAWETO VO ODNO@JETO NA OL@AVNIKOT Kontrolnata presmetka vrz osnova na napregawe vo podno`jeto na zabecot se vr{i za pol`avnikot bidej}i toj e izraboten od pomek materijal odkolku pol`avot. Za pribli`na presmetka-kontrola na napregaweto vo podno`jeto na zabecot na pol`avnikot se koristi t.n. U faktor F U = m K tm A Ulim b [N/m ], kade B KBA pogonski faktor, a FBtmB e periferna sila {to dejstvuva na sredniot krug na pol`avnikot F tm = [N] n d Za {iro~inata bbb da se zameni la~nata dol`ina na zapcite bblacb {to se presmetuva na sledniot na~in b = ϑ m r lac kf [m], f kade {to ϑ b = r f sin kf o ], r kf d f = a [m]. La~nata dol`ina na zapcite ne treba da e pogolema od {iro~inata na pol`avnikot bbb. Vrz osnova na gornata ravenka stepenot na sigurnost protiv kr{ewe vo podno`jeto na zabecot e U lim S F =. U Vrednosta na kriti~niot napon UBlimB se odnesuva za materijalot od koj e izraboten pol`avnikot i se izbira od tabela 6. 9

21 i pribli`no na vo e i Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski STEEN NA SIGURNOST VO ODNOS NA ABEWE NA BOKOVITE NA ZACITE Dozvoleniot Hertz-ov pritisok na abewe e 4 Δm / 4 [N/mm [σ W ] M = 0 ( ) W WR W ], V N Vo gornata ravenkata [σbwb]bmb e vo [N/mm ], dozvolenata masa na abewe Δm [кg], vkupniot broj na ciklusi za sprega na zabecot na zap~enikot - pri za~estenost na brojot na vrte`i nbb [s ], vo rabotniot vek LBhB NB B=nBB LBhB. Dozvolenata masa na abeweto mo`e da se opredeli na osnova na dozvolenoto namaluvawe debelinata na zabecot ΔsBnB ~ij vrednosti zaradi mo`nosta na pojava na {picest zabec, ne smeat da se pogolemi od ΔsBn B< 0.3 mb-b. Vo pogled na opasnosta na lom na zabecot poradi / namaluvawe na otpornosta na presekot ΔsBn B= mb-b [-(SBFminB/SBFB) ], kade SBFB e presmetan stepen na sigurnost protiv lom na zabecot, a SBFminB e negova najmala vrednost na pr:. SBFminB =.5. Vo presmetkite merodavna e pomalata vrednsot za dozvolenoto namaluvawe na debelinata na zabecot (ΔsBnB)BminB. Vrskata pome u dozvolenata masa na abeweto Δm [mg], izli`uvaweto na debelinata na zabecot ΔsBnB, broevite na zapci zbb, modulot mb-b, pre~nikot na sredniot krug na pol`avot dbmb, gustinata na materijalot od koj e izraboten pol`avnikot ρbb, agolot na naklon na standardniot profil αbnb agolot na naklon na srednata navojnica γbmb e.5 Δ sn z m d m ρ Δm = [mg]. (cos γ cosα ) m ri toa gustinata na materijlot od koj e izraboten pol`avnikot se 3 izbira od tabela 9 i e vo [mg/mm ], a dol`inskite merki se vo [mm]. Vrednostite na faktorot na sparuvaweto (na materijalot) WBB odnos na abewe se dadeni vo tabela 9. Vlijanieto na rapavosta na intenzitetot na abewe mo`e da se opfati so odnosot na rapavostite na bokovite na rabotniot RBzB eksperimentalniot zap~enik RBzo R n z W R = 4. Rzo Eksperimentalniot zap~enik naj~esto e izraboten so RBzo B= 3 μm, dodeka vrednostite na srednite viso~ini na neramninite RBzB bokovite zapcite na rabotniot zap~enik se bruseni bokovi za mb-b < 8 RBz B= 3 4 μm, mb-b > 8 RBz B= 8 μm 0

22 koj resmetka na pol`avesti prenosnici glodani bokovi za mb-b < 8 RBz B=.5 μm, mb-b > 8 RBz B= 5 μm. Vlijanie na brzinata na lizgawe na goleminata na slojot na maslo se zema vo predvid so faktorot na brzinata vo odnos na abewe B WBV za rabotna brzina na lizgawe v g dm n = π [m/s], cos γ m i so karakteristi~nata brzina na lizgawe vbgob, izbrana od tabela 9 go ima sledniot oblik W V n v.5 ( go g ) = 4. u v s + v g Stepenot na sigurnost vo odnos na abewe e S w [ σ w] = σ H M.3. ROVERKA NA TOLINSKATA SOSTOJBA NA OL@AVESTIOT RENOSNIK roverkata na prekumernoto zatopluvawe e primaren kriterium za ocenka na ispravna i dolgotrajna rabota na pol`avestiot prenosnik. Vo toj kontekst, opredeluvaweto na t.n. temperaturen stepen na sigurnost e izvr{eno za konstantno optovaruvawe i za~estenost na brojot na vrte`i. resmetkata na rabotnata temperatura vo procesot na konstruirawe se vr{i vrz osnova na uslovot na ramnote`a pome u sozdadenata i odvedenata toplina vo edinica vreme. ri toplinska ramnote`a odvedenoto koli~estvo na toplina vo edinica vreme e Q ab =ϑ A k [кw]. u ca Dozvolenata trajna nattemperatura na masloto pri za~estenost na - brojot na vrte`i na pol`avot B[s nb ] e ( ϑlgran ϑo ) ϑ = [ ].5 [K]. udoz ( n ) Dozvolenata temperatura na masloto za podma~uvawe e υblgran B= K, dodeka υbo B= 93.5 K e temperatura na okolinata. ca

23 Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski Merodavnata povr{inata za ladewe na orebreno ku}i{teto ABca Bpreku koje se oddava toplina za stacionarni pol`avesti prenosnici i dobro t.e pomalku orebreni povr{ini za me uoskino rastojanie ab-b [m] e [m A ca 3.93 a ],.85 [m A ca.6 a ]..80 Koeficientot na premin na toplina k za pol`avesti prenosnici koga pol`avot e pod pol`avnikot ili od strana za ku}i{te so ventilator e k ca ( n 0.75 ) [Wm /K] a za prenosnik bez ventilator 3 k ca ( n 0.75 ) [Wm /K], - kade nbb [s ] e za~estenost na broj na vrte`i na pol`avnikot. ri poznat vkupen stepen na iskoristuvaweto na pol`avestiot par η, kako i silinata {to ja prima pol`avot, mo`e da se presmeta silinata {to se gubi vo transformacija na toplina V = ( η) [W]. Toga{ temperaturniot stepen na sigurnost e Q = V > AB S. ϑ MATERIJAL ZA IZRABOTKA NA OL@AVOT I OL@AVNIKOT Golemoto lizgawe kaj pol`avnite parovi bara posebna spregakombinacija na materijali, so golema razlika vo tvrdosta. Zatoa, za izrabotka na pol`avot prvenstveno se primenuvaat cementirani ~elici (^.0, ^.40, ^.430), ~elici kaleni so plamen, ~elici za podobruvawe (^.730, ^.473) i obi~en jagleroden ~elik ^ Za pol`avnikot prvenstveno se upotrebuva bronza, i toa za pogolemi optovaruvawa kalajna bronza.cusn4, za sredni optovaruvawa.cusn odnosno C.CuSn, potoa aluminiumska leana bronza.cual0ni5fec.60 ili aluminiumska bronza CuAl0Fe3Mn i CuAl0Ni4Fe. Vo predvid doa aat i crven liv.cusn0zn4 odnosno C.CuSn0Zn4 kako i perliten liv. Za mali optovaruvawa i mali periferni sili se upotrebuvaat

24 resmetka na pol`avesti prenosnici aluminiumski i cinkovi leguri, SL., SL.6 i SL.30. Dokolku pol`avnikot e so pogolemi dimenzii (pre~nik preku cca 300 mm), od bronza se pravi samo nazabeniot venec, a teloto se pravi od siv liv. Za mali pre~nici do 00 mm pol`avnikot mo`i da se izraboti so leewe. ODMA^KUVAWE NA OL@AVESTITE AROVI Za podma~kuvawe na pol`avestite parovi prvenstveno se primenuvaat mineralni masla so E aditivi, zatoa {to se pogodni pri razrabotkata, davaat zadovoluva~ki koeficienti na triewe i izdr`livost na bokovite na zapcite. odra~jata na viskoznost na primenlivite masla vo zavisnost od perifernata brzina se dadeni vo tabela 0. Sinteti~kite masla davaat pomal otpor na lizgawe i pomali zagubi na energija, no zna~itelno se poskapi od drugite. odma~kuvaweto so mast se vr{i samo vo isklu~itelen slu~aj ako perifernata brzina e mala. ol`avestite parovi so periferna brzina do m/s se podma~kuvaat so potopuvawe, a preku m/s so maslo pod pritisok. KOMJUTERSKA ROGRAMA Vrz osnova na presmetkovnata postapka napi{ana e kompjuterska programa OLRED vo programskiot jazik FORTRAN {to ovozmo`uva presmetka na osnovnite geometriski golemini i proverka na navedenite stepeni na sigurnost na pol`avestiot zap~est par. rogramata mo`e da mu poslu`i na in`enerskiot kadar za brzi i orentacioni presmetki na cilindri~en pol`avest zap~est par. Vo prodol`enie daden e listingot na izleznata datotekata polred.dat za eden propu{ten presmetkoven primer. Vnesi vrednosti za meguoskino rastojanie a = [mm] kinematicki prenosen odnos u = [] silina = [kw] zacestenost na brojot na vrtezi n = [s-] Vlezni vrednosti a = mm u =.00 = 4.00 kw n = 4.00 s-. OREDELUVANJE NA BROJOT NA ZACI NA OLZAVOT I OLZAVNIKOT z =.53 z = 3.00 z = z = VISTINSKA VREDNOST NA KINEMATICKIOT RENOSEN ODNOS us =.00 3

25 Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski 3. FAKTOR NA OBLIKOT NA OLZAVOT Otcitaj go faktorot na oblikot na polzavot q vo funkcija od a = [mm] i u = [] od dijagram na str.5, sl. potoa vnesi ja negovata standardna vrednost od str.6 Brojot na oblikot na polzavot q =. 4. AGOLOT NA NAKLON NA SREDNATA NAVOJNICA gamam =.4 rad gamams = 4.04 grad 5. MODULOT NA OLZAVNIOT AR m = 4.00 mm Standardniot modul e m = 4.00 mm 6. KOEFICIENT NA OMESTUVANJE NA ROFILITE x =.00 mm 7. GLAVNI DIMENZII NA OLZAVOT I OLZAVNIKOT 7.. recnik na sredniot krug dm = mm dm = mm 7.. recnicik na podelbeniot krug d = mm d = mm 7.3. recnik na temeniot krug da = mm da = mm 7.4. recnik na temeniot cilindar na polzavnikot da = mm 7.5. oluprecnik na torusniot krug rk = mm 7.6. recnicik na podnozniot krug Vnesi go faktorot na temeniot zjaj c* = c* =.0 mm df = mm df = mm 7.7. Dolzina na polzavot b = mm 7.8. Sirocina na polzavnikot b = 3.84 mm 8. STEEN NA ISKORISTUVANJETO NA OLZAVESTIOT AR resmetka na reduciraniot agol na trienje Vnesi vrednost za koeficientot na trienje miz = miz =.00 rove =.0 rad roves = 5.7 grad etaz=.696 resmetka na vkupniot stepen na iskoristuvanjeto na prenosnikot Vnesi go koeficientot na iskoristuvanje etal*etao 4

26 resmetka na pol`avesti prenosnici za trkalacki lezista etal*etao = za lizgacki lezista etal*etao = etal*etalo =.980 Vkupniot stepen na iskoristuvanje e eta = RESMETKA NA VRTEZNITE MOMENTI T = N*mm T = N*mm 0. SILI STO GI OTOVARUVAAT VRATILATA NA OLZAVESTIOT AR 0.. eriferna sila Ft = 05.4 N Ft = N 0.. Aksijalna sila Fx = N Fx = N 0.3. Radijalna sila Agol na evolventniot profil alfa = 0.00 grad alfa =.35 rad Fr = N Fr = N. MEHANICKI KARAKTERISTIKI NA MATERIJALITE ZA IZRABOTKA NA OLZAVOT I OLZAVNIKOT Vnesi ja din. cvrst na bokot na zab. SigmaHlim N/mm** i dinamickta cvrstina na korenot na zabcite ULim N/mm** CuSn- SigmaHlim = 65, ULim = 5 CCuSn- SigmaHlim = 45, ULim = 90 CuSnN- SigmaHlim = 30, ULim = 40 CCuSnN- SigmaHlim = 50, ULim = 5 CuSn0Zn- SigmaHlim = 350, ULim = 65 CCuSn0Zn- SigmaHlim = 430, ULim = 90 CCuSn4- SigmaHlim = 370, ULim = 80 CuZn5Al5- SigmaHlim = 500, ULim = 565 CCuZn5Al5- SigmaHlim = 550, ULim = 605 CuAlNi- SigmaHlim = 50, ULim = 40 CCuAlNi- SigmaHlim = 65, ULim = 50 CCuAl0Ni- SigmaHlim = 660, ULim = 377 Sl 50- SigmaHlim = 350, ULim = 50 NL700-- SigmaHlim = 490, ULim = 68 SigmaHlim = N/mm** Lim = 5.00 N/mm** Vnesi ja konstantata na materij.che [mm**/n]**0.33 presmetkovniot faktor za opredelen par na materijali YW i faktor na elasticnost ZE [sqrt N/mm**] CuSn- CHE = 6.8, YW =.3, ZE = 47. CCuSn- CHE = 4.9, YW =.0, ZE = 47. CuSnN- CHE = 6., YW =., ZE = 5. CCuSnN- CHE = 4.4, YW = 0.95, ZE = 5. CuSn0Zn- CHE = 5.7, YW =.3, ZE = 5. CCuSn0Zn- CHE = 5.0, YW =.0, ZE = 5. CCuSn4- CHE = 5.5, YW =.0, ZE = 50. CuZn5Al5- CHE = 4.6, YW =.4, ZE = 57.4 CCuZn5Al5- CHE = 4.3, YW =., ZE = 57.4 CuAlNi- CHE = 7.5, YW =.4, ZE = 63.9 CCuAlNi- CHE = 7.3, YW =., ZE = 63.9 CCuAl0Ni- CHE = 4.0, YW =., ZE = 63.9 Sl 50- CHE = 5.7, YW =.4, ZE = 5. NL700-- CHE = 5., YW =.3, ZE = 8.0 5

27 Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski CHE = 4.40 [mm**/n]**0.33 YW =.95 ZE = 5.0 sqrt N/mm**. KONTROLNI RESMETKA VO ODNOS NA OSTETUVANJETO NA BOKOVITE.. Raboten napon na bokovite na zapcite resmetka na odnosot dm/a dm/a =.50 Vnesi go faktorot na kontakt Zro dm/a 0.5, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45, 0.50, 0.55 za pol. ZI,ZA,ZN,ZK 3.38, 3.0,.90,.76,.70,.63,.58 za polzav ZH 3.06,.78,.58,.48,.40,.36,.3 Zro =.63 resmetka na HERTZOV pritisok Vnesi vrednost za pogonskiot faktor KA = -.5 KA =.50 SigmaH = N/mm**.. Kriticen napon na bokovite na zapcite Vnesi go rabotniot vek na casovi Lh 750, 500, 3000, 6000, 000, 4000, 48000, 96000, Lh = 000. h resmetka na faktorot na traenje Zh Zh =.3 resmetka na faktorot na promenite na optovaruvanje Zn Zn =.7 SigmaNHM = N/mm**.3. Stepen na sigurnost protiv pojva na itting SH = KONTROLNA RESMETKA VRZ OSNOVA NA NAREGANJETO VO ODNOZJETO NA OLZAVNIKOT 3.. Rabotni naponi vo korenot na zabecot rkf = 8.40 mm tf =.3 rad tf = grad resmerka na lacnata dolzina na zapcite bl = 35.0 mm resmetka na perifernata sila koja dejstvuva na sredniot krug od polzavnikot Ftm = N resmetka na U faktorot U = Stepen na sigurnost protiv krsenje vo podnozjeto na zabecot SF = STEEN NA SIGURNOST VO ODNOS NA ABENJE NA BOKOVITE NA ZACITE Vnesi gi vrednostite na faktorot na sparuvanjeto Wp i karakteristicnata brzina na lizganje vgo [m/s] za maslo L4 C.430-CCuSn- Wp =.7, vgo = 0. 6

28 resmetka na pol`avesti prenosnici C.473-CCuSn- Wp = 0.8, vgo = 0.65 C.430-CCuSnNi- Wp =.3, vgo = 0.3 C.473-CCuSnNi- Wp =.54, vgo = 0.06 C.430-CCuSn4- Wp = 0.94, vgo = 0.34 C.430-CCuAlNi- Wp =.65, vgo = 0.04 C.430-CCuAl0Ni- Wp = 0.8, vgo = 0.86 za sinteticko maslo S i S C.430-CCuSn- Wp =.7 (.5), vgo = 0. C.473-CCuSn- Wp =.98 (.3), vgo = 0.85 C.430-CCuSnNi- Wp =.58 (.47), vgo = 0. C.473-CCuSnNi- Wp = - (-), vgo = - C.430-CCuSn4- Wp =.90 (.66), vgo = 0.06 C.430-CCuAlNi- Wp =.06 (.8), vgo = 0.05 C.430-CCuAl0Ni- Wp = - (-), vgo = - za mineralno maslo C.430-CCuSn- Wp =.-.74 C.473-CCuSn- Wp = C.430-CCuSnNi- Wp =.6-.8 C.473-CCuSnNi- Wp =.35-. C.430-CCuSn4- Wp = C.430-CCuAlNi- Wp = C.430-CCuAl0Ni- Wp = Wp =.7 vgo =. m/s Vnesija srednata visocina na neram. na ispit. zap. Rzo Rzo = 3. mikrometri Vnesija srednata visoc. na ner. na bok. na zapcite Rz za brus. bok ako modu. m e pomal ili ednakov od m=8 mm Rz=3-4 za brus. bok ako modulot m e pogolem od m=8 mm Rz=8 miromet. za glodani bokovi ako m e pomal ili ednakov od m=8 mm Rz=.5 za glodani bokovi ako m e pogolem od m=8 mm Rz=5 mikrometri Rz = 3.0 mikrometri resmetka na faktorot na rapavost WR =.00 resmetka na rabotnata brzina na lizganje vg = 3.73 m/s resmetka na faktorot na brzina na lizganje Wv =.4 resmetka na dozvolenata masa na abenjeto Vnesija gust. na mater. na polzavnikot ro [mg/mm**3] C.430-CCuSn- ro = 8.8 C.473-CCuSn- ro = 8.8 C.430-CCuSnNi- ro = 8.8 C.473-CCuSnNi- ro = 8.8 C.430-CCuSn4- ro = 8.9 C.430-CCuAlNi- ro = 8.3 C.430-CCuAl0Ni- ro = 7.4 ro = 8.80 mg/mm**3 Izlizuvanje na debelinata na zabecot deltasn = 3.50 mm deltasn =.0 mm deltasn =.0 mm resmetka na dozvolenata masa na abenje deltam = mg Dozvolen Hertzov pritisok od abenje 7

29 Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski SigWM= N/mm** Stepen na sigurnosta vo odnos na abenje SW =.8 5. ROVERKA NA TOLINSKA SOSTOJBA NA OLZAVESTIOT RENOSNIK Vnesija granicnata temperatura na masloto tm = K tm = K Vnesija vrednosta za temperaturata na okolinata to = 93.5 K to = 93.5 K resmetka na dozvolenata trajna nattemperatura na masloto tudoz = K Merodavna povrsina za ladenje na orebreno kukiste preku koja se oddava toplina Aca =.4 m** resmetka na koeficientot na premin na toplina koga polzavot e pod polzavnikot i prenosot e bez ventilator Kca =.0 kw/m**k Odvedeno kolicestvo na toplina vo edinica vreme Qab =.45 kw Silina sto se gubi vo transformacija na toplina v =.3 kw Temperaturen stepen na sigurnost St =.34 8

30 resmetka na pol`avesti prenosnici ANALIZA NA VLIJATELNI ARAMETRI VRZ ZAGREVAWETO NA ZA^EST AR Na procesot na zagrevawe kaj pol`avest prenosnik vlijaat golem broj na parametri. So nivno poedine~no varirawe, a so zadr`uvawe na konstantni vrednosti na ostanatite parametri se dobiva slika na pomali ili pogolemi stepeni na vlijanija na zagubata na mehani~kata energija {to ja prenesuva pol`avestiot prenosnik t.e. nejzino pretvorawe vo toplinska. erifernata brzina na pol`avot, t.e. pol`avnikot izrazena preku za~estenosta na brojot na vrte`i ima golemo vlijanie na procesot na zagrevawe {to se javuvaat pri eksploatacija na pol`avestiot zap~est par. Na sl. 9 prika`ano e vlijanieto na vleznata silina {to treba da ja prenese pol`avestiot zap~est par vrz stepeneot na sigurnost od zagrevawe, za razli~ni brzini na rotacija [3]. n = 700 minn n = 940 min n = 400 min n = a = 5 mm, u = 0, t izm = 80 o C 4 ST [kw] Sl. 9 romena na temperaturniot stepen na sigurnost so promena na silinata 9

31 Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski Na sl. 0 e dadena inverznata forma na promenata na navedenite parametri koja dava pojasna slika za nivnoto vlijanie vrz zagrevaweto. Me uoskinoto rastojanie, prenosniot odnos i temperaturata na masloto za podma~kuvawe se pretpostavuvaat kako nepromenlivi parametri. Jasno e deka so pospora rotacija na pol`avot pri prenesuvawe na mali silini do.5 kw, zagrevaweto e vo ramkite na dozvolenoto i nema potreba za dopolnitelni konstruktivni intervencii [3]. = 0.75 kw =. kw =. kw = 3 kw = 4 kw = 5.5 kw = 7.5 kw 6 5 a = 5 mm, u = 0, t izm = 80 o C 4 S T n [min - ] Sl. 0 romena na temperaturniot stepen na sigurnost so promena na za~estenosta na brojot na vrte`i Na sl. e dadena zavisnosta na stepenot na sigurnost od zagrevawe vo funkcija od silinata {to ja prenesuva pol`avestiot zap~est par za dve razli~ni temperaturi na masloto za podma~kuvawe. 30

32 resmetka na pol`avesti prenosnici tizm = 70 C tizm = 80 C 4 a = 5 mm, u = 0, n = 400 min - 3 S T [kw] 8 Sl. romena na temperaturniot stepen na sigurnost so promena na temperaturata na masloto za podma~kuvawe Od dijagramot mo`e da se zabele`i deka temperaturata na masloto za podma~kuvawe ima pogolemo vlijanie vrz zagrevaweto pri prenesuvawe na pomali silini, a za pogolemi silini vlijanieto stanuva bezzna~ajno [3]. Zna~i, za mali pol`avesti reduktori, izborot na vidot maslo za podma~kuvawe (sinteti~ko ili mineralno) i potrebata od negovo ladewe e dosta zna~ajna. otrebno e da se koristat sinteti~ki masla i pokraj povisokata cena na ~inewe, zo{to nivnite karakteristiki se dosta povolni i na procesot na zajaduvawe na bokovite na zapcite {to e pridru`na pojava na zgolemenoto zagrevawe na pol`avestiot zap~est par. Stepenot na iskoristuvawe na pol`avestiot par e dosta nizok i se dvi`i vo granici od % iskoristlivost na vleznata silina. Spored sl. i sl. 3 (inverznata forma), so zgolemuvawe na vrednosta na prenosniot odnos na pol`avestiot par, se zgolemuvaat gabaritnite dimenzii preku zgolemuvawe na brojot na zapci na pol`avnikot i negovite drugi geometriski karakteristiki, {to vo krajna linija predizvikuvaat zgolemuvawe na transformiranata mehani~ka energija vo toplinska [3]. 3

33 Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski 0.8 u = 0 u = 0 u = =. kw, n = 400 min a [mm] Sl. romena na stepenot na iskoristuvaweto so promena na me uoskinoto rastojanie 3

34 resmetka na pol`avesti prenosnici a = 63 mm a = 80 mm a = 00 mm a = 5 mm 0.8 =. kw, n = 400 min u [-] Sl. 3 romena na stepenot na iskoristuvaweto so promena na prenosniot odnos Istoto mo`i da se potvrdi i preku istra`uvaweto sprovedeno preku varirawe na prenosniot odnos i me uoskinoto rastojanie (sl. 4 i sl. 5). Malite vrednosti na prenosniot odnos nemat golemo vlijanie na stepenot na sigurnost od zagrevawe t.e. stepenot na sigurnost od zagrevawe ima visoki vrednosti, no samo koga me uoskinoto rastojanie e pogolemo od 00 mm, t.e. opa a so faktorot na oblikot na pol`avot. Malite vrednosti na me uoskinoto rastojanie ne vlijaat vrz razli~ni vrednosti na stepenot na sigurnost od zagrevawe. Zna~i, po`elno e me uoskinoto rastojanie da ima pogolema vrednost za da se izbegne zagrevawe [3]. 33

35 Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski u = 0 u = 0 u = 30.5 =. kw, n = 400 min -.5 ST a [mm] Sl. 4 romena na temperaturniot stepen na sigurnost so promena na me uoskinoto rastojanie a = 63 mm a = 80 mm a = 00 mm a = 5 mm 3 =. kw, n = 400 min - S T u [-] 40 Sl. 5 romena na temperaturniot stepen na sigurnost so promena na prenosniot odnos 34

36 resmetka na pol`avesti prenosnici Na sl. 6 e dadena zavisnosta na stepenot na sigurnost vo odnos na abewe na bokovite na zapcite SBw Bod vidot na maslata za podma~kuvawe {to naj~esto se koristat. Mo`e da se zabele`i deka siteti~kite masla dosta povolno vlijaat na sostojbata na po~etno abewe na bokovite na zapcite [3]. No, potrebni se podetalni analizi za opravdanosta na nivno koristewe od tehno-ekonomski aspekt. 5 Mi ner al no Si nt et i ~ko S Masl o L4 Mi ner al no M Si nt et i ~ko S 4 3 Sw 0 a - = 5 mm, =. kw, n = 940 min W p Sl. 6 Zavisnost na stepenot na sigurnosta od abewe od vidot na masloto OBLICI NA OL@AVOT I OL@AVNIKOT, ODLIKI I RIMENA ol`avot naj~esto se izrabotuva zaedno so vratiloto (sl. 7) kako bi se zgolemila negovata krutost. Sl. 7 ol`av izraboten zaedno so vratiloto 35

37 Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski Vo toj slu~aj, pre~nikot na podno`niot krug na pol`avot mora da e ramen, a obi~no se izveduva pogolem od potrebniot pre~nik na vratiloto na toa mesto, {to vo presmetkite se opredeluva spored nekoja od skratenite postapki (samo vo odnos na usukuvawe). roverkata se vr{i spored slednata ravenka d 3 f k [m]. n Vrednosta na faktorot k se zema od tabela. Dokolku gornata ravenka ne e zadovolena, potrebno e da se izvr{i korekcija na dimenziite na pol`avot ili da se izvr{i nova presmetka so izbor na drugi pojdovni veli~ini. Vo slu~aj koga od kinemati~ki ili prostorni pri~ini }e se izberi relativno golem broj na oblikot na plo`avot q, mo`e da se slu~i pre~nikot na podno`niot krug na pol`avot da e zna~itelno pogolem od potrebniot pre~nik na vratiloto, dbmb.3 dbstb. a, zardi za{teda od skapi materijali, pol`avot se izrabotuva kako poseben del i se montira na vratiloto izraboteno od voobi~aen materijal (sl. 8). Sl. 8 ol`av postaven na vratiloto Leanite pol`avnici se pravat od eden del (sl. 9), so isklu~ok koga od uslovot na transport nivnite dimenzii se pregolemi, pa se izveduvaat kako dvodelni. Sl. 9 ol`avnik izraboten od SL 36

38 resmetka na pol`avesti prenosnici Koga nazbeniot venec se pravi od bronza ili drug skapocen materijal, a pre~nikot na pol`avnikot e relativno golem, nazabeniot venec se pravi oddelno i se navlekuva na lean ili zavaren trup. Zaradi toa {to bronzata se {iri pove}e od siviot liv koga pol`avnikot }e se zatopli vo rabota, potrebno e, vrskata da se osigura so ~ivii ili zavrtka. Nekolku karakteristi~ni primeri za vrzuvawe na venecot so trupot na pol`avnikot se prika`ani na sl. 0. ri izborot na ovaa vrska se nastojuva venecot da se izvede so {to pomala masa - zaradi za{teda na skapiot materijal. Vo toj pogled najpovolna e konstrukcijata prika`ana pod a), a najnepovolna pod b). Na sl. 0 v venecot e spoen so trupot so leewe. Zaradi toa {to bronzata ima povisok koeficient na linearno {irewe od siviot liv, koga pol`avnikot }e se zatopli vo rabota, potrebno e vrskata da se osigura. Taka na sl. 0 g osiguruvaweto e so ~ivii, a na sl. 0 d so zavrtki. а) б) в) г) д) Sl. 0 Vrska na venecot so trupot na pol`avnikot Osnovniot oblik na pol`avestiot prenosnik zavisi vo najgolema mera od konstruktivnoto re{enie na pol`avestiot par, prvenstveno od polo`bata na pol`avot vo odnos na pol`avnikot. rednost imaat prenosnici so pol`av pod pol`avnikot vo odnos na prenosnicite so pol`av nad ili od stranata na pol`avnikot poradi zna~itelno podobrite uslovi na podma~kuvawe so potopuvawe. okraj glavnite elementi ~ij konstrukciski karakteristiki se razgledani pogore, najzna~ajni elementi na pol`avestiot prenosnik se vratilata, le`i{tata i ku}i{teto [9]. Le`i{tata na pol`avot treba da se poblisku edno do drugo, zaradi smaluvawe na dimenziite i postignuvawe na {to pogolema krutost. repora~livi vrednosti za rasponot se l =.3.5, pri {to l =.3 za ab-b 500 mm i l =.5 za ab-b 50 mm [9]. Rasponot pome u le`i{tata na pol`avnikot ne treba da e mnogu mal, za da se popre~uva eventualno strani~no treperewe {to mo`e da 37

39 Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski nastani pod dejstvo na silite na zabecot. Zatoa se prepora~uva l = ( ) dbb pri {to l = 0.7 se odnesuva na mali prenosnici [9]. Vo gradbata na pol`avnite prenosnici obi~no se primenuvaat trkala~ki le`i{ta, osven vo slu~aevi koga od prenosnikot se bara mirna rabota i za prezemawe na radijalnite sili se primenuvaat lizga~ki le`i{ta, no sepak na pol`avot se postavuva aksijalno trkala~ko le`i{te. Za mali optovaruvawa se primenuvaat kugli~nite le`i{ta so kos dopir od tipot BNS ili BNT (od redot 73 spored DIN), za prete`ni aksijalni sili i {irok domen na primena, se ednakvo vredni so prstenestite koni~noval~esti le`i{ta od tipot KB (od redot 33 spored DIN) [9]. Ku}i{teto na prenosnikot naj~esto e so rebra (sl. ), so cel zna~itelno da se zgolemi povr{inata na ladewe. Ku}i{teto treba da ima poklopec za proverka na rabotata na pol`avestiot prenosnik, otvor za ispu{tawe na vozduhot, pok`auva~ na nivoto na mslo i otvor za ispu{tawe na masloto. Sl. ol`avest prenosnik RIKA@UVAWE NA OL@AVESTITE AROVI NA CRTE@ITE ol`avnite parovi se crtaat uprosteno. Crte`ite na pol`avot (sl. ) i pol`avnikot (sl. 3) treba da sodr`at neposredni ili vo posebna tablica, podatoci i merki koj go definiraat nazabuvaweto i materijalot od koi {to se izraboteni. Merite {to se ozna~uvaat na crte`ite se slednite 38

40 rbkb resmetka na pol`avesti prenosnici za pol`avot. pre~nik na temeniot cilindar dbab. pre~nik na podelbeniot cilindar dbb 3. pre~nik na podno`niot cilindar dbfb 4. dol`ina na pol`avot bbb 5. oznaka za kvalitetot na obrabotkata za pol`avnikot. pre~nik na temeniot krug vo presekot so glavnata ramnina. pre~nik na podelbeniot cilindar dbb 3. pre~nik na podno`niot krug vo presekot so glavnata ramnina 4. pre~nik na temeniot cilindar dbab 5. polupre~nik na krugot na temeniot torus 6. vkupna {iro~ina na pol`avnikot bbb 7. oznaka za kvalitetot na obrabotkata dbab dbf Sl. Crte` na pol`avot Sl. 3 Crte` na pol`avnikot 39

41 [mm] [ [mm] nbb [m/s] vbmb [m/s] [mm] bbeb [mm] zbb zbb zbb Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski Vo oddelni tablici treba da se vnesat i slednite podatoci. Tabela. odatoci {to se stavaat na crte`ot na pol`avot Tip na pol`avot (ZA,ZN, ZI, ZK) Broj na zapci (odovi na pol`avot) Modul m [mm] na 3 decimali Broj na oblikot na pol`avot q Osnoven profil (spored JUS M.C.08) Koeficient na pomestuvaweto x re~nik na sredniot cilindar dbmb na 3 decimali Agol na srednata navojnica o γbmb ] Od na navojnicata ρbzb na decimala Nasoka na navojnicata (leva, desna) Debelina na zabecot na pol`avot sbmnb [mm] na 3 decimali Za~estenost na vrte`ite eriferna brzina na sredniot cilindar Kodeks na brojot na pol`avnikot Broj na zapci na pol`avnikot Me uoskino rastojanie a na 3 decimali Tabela. odatoci {to se stavaat na crte`ot na pol`avnikot Broj na zapci Kodeks na brojot na pol`avot Modul (~elen) m [mm] na 3 decimali Modul (normalen) mbnb na 3 decimali Korisna dol`ina na zapcite Koeficient na pomestuvaweto x Agol na naklon na navojnicata na podelbeniot cilindar na pol`avnikot o β [ ] ( = γbmb) Nasoka na navojnicata (leva, desna) Za~estenost na vrte`ite nbb [mm] eriferna brzina na podelbeniot cilindar vbb [m/s] rofilen kru`en zjaj jbtb [μm] Me uoskino rastojanie a na 3 decimali 40

42 resmetka na pol`avesti prenosnici DRUGI GEOMETRISKI I KONSTRUKTIVNI ARAMETRI ZA IZRABOTKA NA OL@AVESTIOT AR Geometriski merki Bo~en agol na dopirnicata tg Bo~en ~ekor Normalen ~ekor tgα n α s = [o ] se presmetuva αbsb [o ]. cos γ m e n e s = π m [m]. = π m cosγ [m]. Od na zavojnicata na pol`avot Tetivna debelina na zapcite S t s z m h = e [m]. m π cos γm = [m]. Konstruktivni parametri za izrabotaka na pol`avestiot par re~nik na glavinata se presmetuva vrz osnova na presmetaniot pre~nik na vratiloto dbst Debelin na venecot d =. 8 [m]. g d st δ =.8 m [m]. v Vnatre{en pre~nik na pol`avnikot d = δ v d f [m]. v re~nik na venecot na teloto na pol`avnikot kade d = δ ' v d v [m] v 4

43 Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski Dol`ina na glavinata l ' δv = [m]. m = (..5) [m]. g d st Debelina na plo~ata na teloto na pol`avnikot s = m [m]. re~nik na otvorot vo teloto na pol`avnikot d o dv d g = [m]. 5 re~nik na osniot krug na otvorot dv d g Do [m]. Na sl. 4 i sl. 5 dadeni se rabotilni~ki crte`i na pol`avot i pol`avnikot. Sl. 4 Rabotilni~ki crte` na pol`avot 4

44 resmetka na pol`avesti prenosnici Sl. 5 Rabotilni~ki crte` na pol`avnikot 43

45 ZBEB va`i zbb = za = vrednostite ] so so ] Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski TABELI Tabela 3 Broj na zapci (odovi) na pol`avot vo zavisnost od prenosniot odnos u Tabela 4 Minimalen broj na zapci na pol`avnikot spored AGMA 34.0 ab-b [mm] zbminb Tabela 5 Vrednosti za q vo zavisnost od modulot q < > mb-b [mm] > <.5 Tabela 6 Mehani~ki karakteristiki na materijalite za izrabotka na pol`avnici Oznaka RBp0, N/mm RBm N/mm HB dan/mm E N/mm ZBE / [N/mm σbhlim N/mm UBlim N/mm CBHE / [N/mm.CuSn C.CuSn CuSnNi C.CuSnNi CuSn0Zn C.CuSn0Zn C.CuSn CuZn5Al C.CuZn5Al CuAlNi C.CuAl.Ni C.CuAl0Ni SL NL 700 perlit σbhlim Bva`i pri sparuvawe so bruseni cementirani pol`avi so HRC = 60±, pri sparuvawe so nebrusen podobren pol`av σbhlim Bda se mno`i so 0.75, a YBwB.. ri sparuvawe so nebrusen podobren pol`av od SL σbhlim Bda se mno`i so 0.5, a YBwB. o o σbflim Bva`i za αbnb 0 αbnb 5 se mno`at so ; pri promenlivo optovaruvawe vrednostite se mno`at so 0.7; pri kratkotrajni udarni optovaruvawa (vo traewe od cca 5 s) vrednostite se mno`at so.5. za sprega so ~eli~en pol`av, pri sparuvawe so pol`av od SL se presmetuva /3 spored ravenkata CBHE B= 0 (ZBEB/σBHlimB) YBW [-] 44

46 ZBnB.58 WBB WBB se WBB vbgo resmetka na pol`avesti prenosnici Tabela 7 Vrednosti na faktorot na kontaktot ZBρ dbmb/ab-b Za pol`av ZI (ZA, ZN, ZK) Za pol`av ZH Tabela 8 Vrednosti na faktorot na traewe ZBhB za razli~en vek na traewe LBhB LBhB [h] Tabela 9 Vrednosti na faktorot WB Bi karakteristi~nata brzina vbgob nekolku parovi na materijali i maziva Materijal ol`avnik ρ ol`av mg/mm 3 Maslo L4 vbgob m/s Mineralno maslo * za S maslo BWBB S maslo C.CuSn 8.8 ^ cementiran C.CuSn 8.8 ^.473 podobren C.CuSnNi 8.8 ^ cementiran C.CuSnNi 8.8 ^.473 podobren C.CuSn4 8.9 ^.430 cementiran C.CuZnNi 8.3 ^.430 cementiran C.CuAl0Ni 7.4 ^.430 cementiran Mineralno E maslo L4 so dodatok protiv korozija i stareewe so νb50b = 5 mm /s. Sinteti~ko maslo S (polietereno) so ν B50B = 65 mm /s. Sinteti~ko maslo S (poliglikolno) so ν B50B = 95 mm /s. *Oblast na rasipuvawe na niz od ispituvanite nelegirani i sredno legirani mineralni masla. Bronza liena vo presek ima namalena vrednosti za WBB do 0.5 i ponisko od navedenite. Tabela 0 Viskoznost na masloto za podma~kuvawe na pol`avestite parovi eriferna brzina na pol`avot vbb [m/s] Kinematska viskoznost na masloto υb50b [mm /s]

47 Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski Tabela Vrednosti za faktorot k Materijal RBmB [N/mm ] τbdb [N/mm ] B [N/mm τbd ] k ^ ^ ^

48 bbb m bbb m c DBoB m m dbab m dbgb m dbob m dbvb m dbb m dbb m ebnb m ebsb m FBtB N FBrB N FBxB N h h BaB m BfB m KBAB - LBhB h lbgb m BvB W m s resmetka na pol`avesti prenosnici SISOK NA KORISTENI OZNAKI ABcaB povr{ina na ku{i{teto niz koja se oddava toplina a m me uoskino rastojanie b m debelina na trupot na pol`avnikot dol`ina na pol`avot {iro~ina na pol`avnikot bblacb m la~na dol`ina na zapcite na pol`avnikot CBHEB 0.5 [mm /N] konstanta na materijlot * faktor na temeniot zjaj pre~nik na osniot krug na otvorot pre~nik na temeniot cilindar na pol`avnikot dbab m pre~nik na temeniot krug na pol`avot dbab m pre~nik na temeniot krug na pol`avnikot dbfb m pre~nik na podno`niot krug na pol`avot dbfb m pre~nik na podno`niot krug na pol`avnikot pre~nik na glavinata dbmb m pre~nik na sredniot krug na pol`avot dbmb m pre~nik na sredniot krug na pol`avnikot pre~nik na otvorot na teloto na pol`avnikot dbstb m standarden pre~nik na vratiloto pre~nik na venecot na teloto na pol`avnikot dbvb m vnatre{en pre~nik na pol`avnikot pre~nik na podelbenikot krug na pol`avot pre~nik na podelbenikot krug na pol`avnikot normalen ~ekor bo~en ~ekor periferna sila FBtmB N periferna sila {to dejstvuva na sredniot krug radijalna sila aksijalna sila h m od na zavojnicata * faktor na viso~ina na glavata za zabecot * faktor na viso~ina na nogata na zabecot pogonski faktor k - faktor kbcab W/m K koeficient na premina na toplina vek na traeweto l m raspon me u le`i{tata dol`ina na glavinata m m modul N - broj na spregnuvawa na zabecot n - za~estenost na brojot na vrte`i QBabB W odvedeno koli~estvo na toplina q - faktor na oblikot na pol`avot W silina vkupna silina na zagubite 47

49 RBzB μm rbkb m SBFB - SBHB - SBWB - SBυB - vbgb m/s WBB - WBRB - WBvB - YBWB - ZBEB - ZBhB - ZBnB - ZBρB - αbnb αbsb δbvb m δ'bvb m γbmb ηbzb - μb zb - ρbvb - σbhb υbob K υblb K υbub K Vangel~e B. Mitrevski, Tale B. Geramit~ioski rapavost na bokovite na raboten zap~enik RBzoB μm rapavost na bokovite modelen zap~enik polupre~nik na temeniot torus na pol`avnikot stepen na sigurnosta protiv kr{ewe vo podno`jeto na zabecot stepen na sigurnosta protiv pojava na itting SBtB m tetivna debelina na zapcite stepen na sigurnosta vo odnos na abewe temperaturen stepen na sigusnosta s m debelina na plo~ata na teloto na pol`avnikot sbmnb m debelina na zabecot na pol`avot na sredniot cilindar T Nm vrte`en moment rabotna brzina na lizgaweto vbgob m/s karakteristi~na brzina na lizgaweto U N/m karakteristi~na veli~ina na optovaruva. na pod. na zab. u - kinemati~ki prenosen odnos faktor na sparuvaweto na materijalot (vo odnos na abewe) faktor na rapavosta vo (odnos na abewe) faktor na brzinata vo (odnos na abewe) x m koeficient na pomestuvaweto na profilot presmetkoven faktor za opredeln par materijali faktor na elasti~nost faktor na vekot na traweto faktor na promenite na optovaruvaweto faktor na kontaktot z - broj na zapci o agol na naklon na standardniot profil o bo~en agol na dopirnicata debelina na venecot debelina na teloto na zap~enikot o agol na naklon na srednata navojnica η - vkupen stepen na iskoristuvaweto stepen na iskoristuvaweto na pol`avestiot par koeficient na triewe reduciran agol na triewe ΔmB Bkg dozvolena masa na abeweto ΔsBnB m izli`uvawe na debelinata na zabecot ρ 3 kg/m gustina N/m Hertz-ov pritisok na abewe σbhlimb N/m dozvolen Hertz-ov pritisok na abewe σbwmb N/m dozvolen Hertz-ov pritisok na abewe temperatura na nadvore{niot vozduh temperatura na masloto nattemperatura Indeksi pogonski gonet 48

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009 EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto

Διαβάστε περισσότερα

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

5. Vrski so navoj navojni parovi

5. Vrski so navoj navojni parovi 65 5. Vrski so navoj navojni parovi 5.1 Vrski kaj ma{inskite delovi op{to Za da mo`e edna ma{ina pravilno da funkcionira i uspe{no da ja izvr{uva rabotata i funkcijata {to ja zamislil nejziniot konstruktor,

Διαβάστε περισσότερα

12.6 Veri`ni prenosnici 363

12.6 Veri`ni prenosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici Veri`nite renosnici sa aat vo gruata osredni a~esti renosnici, {to vrte`niot moment od ednoto na drugoto vratilo go renesuvaat osredno so omo{ na veriga.

Διαβάστε περισσότερα

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT

Διαβάστε περισσότερα

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Mr.Toni aspalovski, dipl.el.in`. R E K -Bitola, E -Termoelektrani, AD ESM Mr.Dragan Hristovski, dipl.el.in`. Sektor za prenos i distribucija, AD ESM rof.dr.

Διαβάστε περισσότερα

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI SODR@INA GLAVA KLASIFIKACIJA I NORMALIZACIJA NA TIPOVITE NA HIDRAULI^NI TURBINI GLAVA KONSTRUKTIVNA FORMA NA LOPATKITE NA FRANCIS TURBINA 0 GLAVA 3 REAKCISKI RABOTNI KOLA 3..

Διαβάστε περισσότερα

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED 8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I 9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva

Διαβάστε περισσότερα

Armiran bетон i konstrukcii

Armiran bетон i konstrukcii Armiran bетон i konstrukcii (V термин) *Ispituvawe na sve` beton *Ispituvawe na stvrdnat beton Opredeluvawe na konzistencija na betonot Konzistencijata e edna od osobinite na sve`ata betonska masa koja

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1 TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1

Διαβάστε περισσότερα

Dragoslav A. Raji~i}

Dragoslav A. Raji~i} Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004 ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 R. Minovski, V. Jankov, Elektrotehni~ki fakultet ANALIZA NA NAPREGAWATA NA IZOLACIJATA NA 420 kv DALNOVOD DUBROVO - ^ERVENA MOGILA, KAKO REZULTAT NA ATMOSFERSKI

Διαβάστε περισσότερα

Osnovi na ma{inskata obrabotka

Osnovi na ma{inskata obrabotka Osnovi na ma{inska obrabotka Poim za proizvodni i Osnovi na ma{inskata obrabotka Metodi na obrabotka: Obrabotka so simuvawe na materijal (obrabotka so re`ewe) Obrabotka so plasti~na deformacija Nekonvencionalni

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 1

OSNOVI NA TEHNIKA 1 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet, Skopje OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 1 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Avtor: Prof. D-r Irena Mickova

Διαβάστε περισσότερα

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika na konstrukciite 1

Dinamika na konstrukciite 1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki

Διαβάστε περισσότερα

---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski

---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski O S N O V I N A MatLab so P R I M E R I Qup~o Jordanovski VOVED...4. Zapo~nuvawe...5. MatLab kako ednostaven kalkulator...5 2. Broevi I Formati...6 3. Promenlivi...7 4. Vgradeni Funkcii...8 5. Nizi ( Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Теоретски основи на оксидо-редукциони процеси Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Reakcija za doka`uvawe na Fe 2+ jonite reakcijata so KMnO 4 vo kisela sredina Fe 2+ Fe 3+ Mn 7+ Mn 2+ Примена во фармација?

Διαβάστε περισσότερα

HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO

HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ Факултет за дизајн и технологии на мебел и ентериер - Скопје D-r Branko D. RABAXISKI D-r Goran B. ZLATESKI HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite

Διαβάστε περισσότερα

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH

Διαβάστε περισσότερα

T E R M O D I N A M I K A

T E R M O D I N A M I K A Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje

Διαβάστε περισσότερα

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie PREDGOVOR Pri izu~uvaweto na matematikata vo VII oddelenie ti pomaga u~ebnikot po matematika od koj mo`e{ da razbere{ i nau~i{ mnogu novi poimi, kako i

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto

Διαβάστε περισσότερα

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI UNIVERZITET "Sv. KIRIL I METODIJ" MA[INSKI FAKULTET Prof. D-r Aleksandar Tode No{pal STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI dopolneto izdanie na knigata od 1995 SKOPJE 004 Recenzenti: Prof d-r Tomislav Bundalevski

Διαβάστε περισσότερα

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST

Διαβάστε περισσότερα

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) 67-77 (2005) Skopje 67 UDK 551.524 (497.7) PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Mihailo

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет " Св. Кирил и Методиј", ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов

Универзитет  Св. Кирил и Методиј, ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Универзитет " Св. Кирил и Методиј", Скопје ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ Скрипта предавања Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Октомври, 2007 Sodr`ina i SODR@INA 1. ISTORISKI PREGLED NA YIDANITE

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na

Διαβάστε περισσότερα

MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII

MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Goran Rafajlovski Fakultet za Elektrotehnika i informaciski tehnologii - Skopje MODLACIONI EHNIKI ZA NAPONSKI INVERER VO INDSRISKI APLIKACII КУСА СОДРЖИНА Vo ovoj

Διαβάστε περισσότερα

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata

Διαβάστε περισσότερα

V E R O J A T N O S T

V E R O J A T N O S T VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij

Διαβάστε περισσότερα

Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA *

Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za istra`uvawe CENITE NA NEDVI@NOSTITE VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Otsek za dvi`ewata vo realniot sektor: m-r Biljana Davidovska-Stojanova m-r Branimir Jovanovi}

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br.

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 stav 2 od Zakonot za osnovno

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov:

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: I Z V E S T A J od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: OSNOVEN PROEKT ZA HIDROJALOVISTETO NA RUDNIKOT SASA - M. KAMENICA ZA II FAZA DO KOTA 960 mnv Izgotvuvac na osnoven proekt: Gradezen fakultet

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova. Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika OSNOVI NA STATISTIKA PredavaƬa Skopje, 2013 Sodrжina 1 Elementi od teorija na verojatnost 3 1.1 Sluqajni promenlivi............................

Διαβάστε περισσότερα

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial :: ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija

Διαβάστε περισσότερα

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 2

OSNOVI NA TEHNIKA 2 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 2 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Avtor: Doc. D-r Irena Mickova Tehnolo{ko-metalur{ki

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI

AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Slobodan Mir~evski Zdravko Andonov Elektrotehni~ki fakultet, Skopje AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI KUSA SODR@INA Se razgleduvaat tehni~kite

Διαβάστε περισσότερα

a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa

a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa 1 2 1 2 3 4 5 0.24 0.24 4.17 4.17 6 a m a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa 1 7 max min m a r 8 9 1 ] ] S [S] S [S] 2 ] ] S [S] S [S] 3 ] ] S

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A ZA III GODINA Skopje, 2003 godina 1 1. IDENTIFIKACIONI

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA M-r. Petre Risteski dipl.el.in`. S O D R @ I N A 1. Voved... 3 1.1. Zada~a na elektri~nite merewa... 3 1.2. Klasifikacija na mernite metodi... 3 1.3. Gre[ki pri mereweto...

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Voved vo matematika za inжeneri

Voved vo matematika za inжeneri Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij, Skopje Fakultet za elektrotehnika i informaciski tehnologii Sonja Gegovska-Zajkova, Katerina Ha i-velkova Saneva, Elena Ha ieva, Marija Kujum ieva-nikoloska, Aneta Buqkovska,

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

PI, TML, TI, AFI, MZKI, IIM, MV, EE, MHT

PI, TML, TI, AFI, MZKI, IIM, MV, EE, MHT РЕПУБЛИКА МAКЕДОНИЈА UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ ВО СКОПЈЕ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ - СКОПЈЕ MFS KREDIT TRANSFER SISTEM ZA AKADEMSKITE STUDII NA STUDISKITE PROGRAMI PI, TML, TI, AFI, MZKI, IIM, MV, EE, MHT

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na RM

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK

JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK Izdava~i: Medicinski Fakultet Skopje FIOO - Makedonija Za izdava~ite: Prof. d-r Magdalena @anteva-naumoska, Dekan Vladimir Mil~in, Izvr{en direktor Recenzenti:

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST

М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST S O D R @ I N A 1. Voved... 3 2. Vidovi mernoupravuva~ki sistemi...

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK za serviseri po ladilna tehnika Skopje, 2006 1 Ovoj Prira~nik e namenet

Διαβάστε περισσότερα

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ

Διαβάστε περισσότερα

Grade`ni{tvo so YTONG. Prira~nik

Grade`ni{tvo so YTONG. Prira~nik Grade`ni{tvo so YTONG Prira~nik Prira~nikot go podgotvi KSELA Bugarija EOOD i e vo soglasnost so aktuelnata normativna baza vo oblasta na grade`ni{tvoto vo Bugarija. Istovremeno, vo nego se dadeni i niza

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA Nikola Tuneski SODRЖINA Predgovor................................ v I VEROJATNOST 1 1 SLUQAJNI NASTANI

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ

АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ Основни поими и дефиниции Терминот БЕТОН во општ случај означува широк спектар на вештачки градежни материјали од композитен

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

K. Begovi} Hidroenergetski postrojki

K. Begovi} Hidroenergetski postrojki K. Begovi} Hidroenergetski postrojki 1. VOVEDEN DEL 1 1.1. Op{to 1 1.. Op{to za proizvodstvoto i potro{uva~kata na elektri~na energija 1.3. Vidovi na elektri~ni centrali 3 1.4. Zna~ewe na hidroelektranite

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

*Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства

*Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства *Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства Агрегатот е програмиран збир на природни или вештачки неоргански (минерални) честици со одредена гранулација (зрнатост),

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα