K. Begovi} Hidroenergetski postrojki

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "K. Begovi} Hidroenergetski postrojki"

Transcript

1 K. Begovi} Hidroenergetski postrojki

2 1. VOVEDEN DEL Op{to Op{to za proizvodstvoto i potro{uva~kata na elektri~na energija 1.3. Vidovi na elektri~ni centrali Zna~ewe na hidroelektranite vo proizvodstvoto na energija ipovi na hidroenergetski postrojki (HEP) i pupno akuulacioni HEP Sostavni eleenti na HEP Niskopritisni hidroelektrani Srednopritisna hidroelektrana Visokopritisni hidroelektrani Pupno-akuulacioni hidroelektrani Osnovni hidrauli~ki odnosi pri iskoristuvawe na vodnata energija Op{to Definicii na padovite Karakteristi~ni krivi i paraetri 1.7. GOLEMINA NA IZGRADBA NA HIDROELEKRANA BROJ I GOLEMINA NA AGREGAIE OSNOVNI POIMI, PORO[UVA^KA I PROIZVODSVO NA ELEKRI^NA ENERGIJA Faktori na potro{uvawe Faktori na proizvodstvo 41. HIDROMEHANI^KA OPREMA 1.1. OPREMA NA VLEZNA GRADBA 1.. OPREMA NA BRANA I PREGRADA Preliv na branata 3.. eelen ispust na branata 7.3 OPREMA ZA VODNA KOMORA 13.4 OPREMA ZA ZAVORA^KA KOMORA 13.5 NASOKI ZA IZBOR I DIMENZIONIRAWE NA OPREMAA I PROCENA NA E@INAA 14

3 3. PRIISNI CEVKOVODI VIDOVI NA PRIISNI CEVKOVODI EKONOMSKI PRE^NIK NA CEVKOVODO POD PRIISOK HIDRAULI^NI ODNOSI I ZAKONI NA DIMENZIONIRAWE Ekvivalenten cevkovod Slu~ai pri nagli proeni na re`iot na rabota vo pogon Spori linearni proeni na re`iot na rabota Nagli linearni proeni na raboten re`i Naglo zatvarawe na laznicite na Pelton turbina Ispad na proizvodnite grupi od re`ata Francis turbina bez sporeden ispust NASOKI ZA DIMENZIONIRAWE I PROCENKA NA E@INAA Sili i napregawa Dozvoleni napregawa i faktori na sigurnost Statisti~ki presetki Procenka na asata SISEMI ZA REGULACIJA NA VODNI URBINI - ELEKRI^NI GENERAORI SISEM ZA LADEWE I DRENA@EN SISEM 1

4 1. VOVEDEN DEL 1.1. Op{to Upotrebata na prirodnite resursi za proizvodstvo na dobra za zadovoluvawe na ~ovekovite potrebi ia va`na uloga vo odernoto stopanstvo. Kako posledica od postojanoto te`neewe za napredok ve}e odana ~ovekovata fizi~ka sposobnost ne e dovolna da ja zadovoli potrebnata snaga vo proizvodstvoto na nogubrojnite sredstva za `ivot, pa zatoa nastanala tehnika za iskoristuvawe na prirodnite resursi. Se pristapuva kon organizirano proizvodstvo na stoki so poo{ na uredi koi se pogonuvani od energija dobiena od razli~ni vidovi gorivo (cvrsti, te~ni i gasoviti), silata na vodata, energijata na veterot i nuklearnata energija. Ovie oblici na energija ni stojat na raspolagawe blagodarej}i na vlijanieto na energijata na sonceto. Energijata na gorivata o`e da se pretvori vo o}nost sao po cena na zna~itelni gubitoci na toplina (parnite a{ini iaat stepen na iskoristvawe -3%, MSVS okolu 4% i itn). Sepak gorivoto, vo svoe vree, silno ja razvilo industrijata. Vo drgata polovina na 19-vek se pojavuva nov na~in na iskoristuvawe na energijata na gorivata i na vodata. Mehani~kata o}nost dobiena na pr. od toplinska energija, se pretvora vo elektri~na energija koja preku dalnovodi se prenesuva do estoto na potro{uva~ka i tau povtorno se pretvora vo ehani~ka rabota, toplina ili koj bilo drug oblik na enerija. Na i onaka lo{o iskoristenoto gorivo za dobivawe na ehani~ka energija (ehani~ki gubitoci) se nadovrzuvaat i elektri~nite gubitoci. Me utoa, ogronite prednosti na elektri~nata energija nabrzo do{le do izraz i taa stanala eden od najva`nite faktori vo proizvodstvoto na dobra. Ieno, elektri~nata energija dosta ekonoi~no se prenesuva na golei dale~ini, a o`no e i nejzino lesno pretvorawe vo najrazli~ni oblici na energija. Proizvodtsvoto na elektri~na energija za potrebite na industrijata i javnata elektrifikacija se narekuva obi~no proizvodstvo na elektri~na energija za razlika od proizvodstvoto na elektri~na energija so sitni izvori kako na prier galvanski eleenti (baterii). I pokraj toa, {to toj naziv ne e ispraven, bidej}i energijata neo`e da se proizvede, tuku sao eden oblik na energija o`e da se pretvori vo drug, toj e tolku {iroko koristen {to }e go zadr`ie. So proizvodstvo na elektri~na energija se zaniava elektrostopanstvoto. oa e granka na energetskoto stopanstvo koja se bavi so razni pretvoruvawa na energijata po ekonoski najpovolni uslovi. Elektrostopanstvoto ili energetskoto stopanstvo se zaniava so pretvoruvawe na razli~ni oblici na energija vo elektri~na energija i nejzin Glava 1 1

5 transport od estoto na proizvodstvo do estoto na potro{uva~ka po ekonoski najpovolni uslovi. Proizvodstvoto i upotrebata na elektri~na energija denes ia najva`no zna~ewe kako vo stopanstvoto taka i vo sekojdnevniot `ivot na sovreeniot ~ovek. So posredstvo na elektri~na energija denes sekoe esto na zejinata topka o`e da se priklu~i na oderen proizvoden proces i vo kulturniot krug na sovreeniot `ivot. 1.. Op{to za proizvodstvoto i potro{uva~kata na elektri~na energija Elektri~nata energija prete`no se iskoristuva vo oblik na trofazna i ednofazna najizeni~na struja, a vo ala erka i vo oblik na ednonaso~na struja. Prednostite na trofaznata struja se vo toa {to taa o`e ednostavno da se transforira na razni naponi, da se prenesuva na golei dale~ini i prikladno da se razveduva na niski naponi. Prienata na trofaznata struja ja diktiral i trofazniot asinhron otor kako najprakti~en pogonski ured vo industrijata, no i ostanatite uredi i aparati koi tro{at elektri~na energija koi naj~esto se konstruirani na trofazna i ednofazna struja so frekvencija od 5Hz. Poalite otori i aparati naj~esto se priklu~uvaat na niski naponi i 38 V, a poretko na 5V. Goleite otori pak se gradat za 3-6V. Elektri~nite pe~ki za proizvodstvo na ~elik, feroleguri, kalciukarbonati itn. se gradat za naponi od 3-6V i pove}e iljadi aperi. Za specijalni potrebi se upotrebuva i naizeni~na struja so druga frekvencija od navedenata na prier vo drvnata industrija, industrijata za hartija i itn. Elektrificiranata `eleznica upotrebuva frekvencija od 16 /3 Hz, no i ovde poleka se preo a na 5 Hz. Ednonaso~nata struja se upotrebuva kaj postapkata na elektroliza pri koja se dobivaat nekoi proizvodi vo heiskata industrija kako: hlor, soda, vodorod, i itn., potoa etali kako: aluiniu, bakar, cink, olovo i itn. Isto taka, ednonaso~nata struja se tro{i za procesot na galvanizacija, galvanoplastici, potoa za osvetluvawe, signalizacija i vo elektronikata. Vo ponovo vree okolu 196 godina pa navaka, povtorno se gradat prenosni vodovi za ednonaso~en napon i do nekolku stotina kv so posebni uslovi i za posobni priliki bidej}i se poka`alo deka takvite sistei iaat izvesni ekonoski prednosti vo nekoi odredeni slu~ai. Glava 1

6 1.3. Vidovi na elektri~ni centrali Elektri~nite centrali se takvi postrojki vo koi se odviva pretvoruvawe na razli~ni oblici na energija vo elektri~na. ie pretstavuvaat edni od najslo`enite dela na tehnikata. Se sostojat od najrazli~ni a{ini i uredi vo e usebna vrska, a sekoja od niv o`e da se seta za poseben siste taka {to elektri~nata centrala o`e da se okarakterizira kako siste od povisok red. Elektri~nite centrali se delat na: 1. Spored vidot na energija koja ja proizveduvaat, (ednonaso~na ili naizeni~na). Spored pogonskoto sredstvo koe go upotrebuvaat, i 3. Spored podra~jeto koe go snabduvaat so elektri~na energija. Elektri~nite centrali na ednonaso~na struja za op{ti potrebi postojat sao vo nekoi ali esta, a denes se gradat sao na esta kade slu`at za potrebite na nekoja specifi~na industrija. Glavnata pri~ina za neupotreblivost na ednonaso~na struja za elektrifikacija le`i vo toa {to ne e o`no klasi~no transforirawe na ednonaso~nata struja na visoki naponi pa so toa i o`nostite za nejzin prenos na pogolei dale~ini se ote`nati. Vo ponovo vree sepak e razvien prenos na energija kaj visokite naponi na ednonaso~na struja. Elektrani na naizeni~na trofazna struja so frekvencija 5 Hz vo Evropa, odnosno so 6 Hz vo Aerika, denes se glavni proizvoditeli na elektri~na energija. Eventualnata potreba od struja so druga frekvencija ili ednonaso~na struja ne pretstavuva nikakov proble bidej }i na estoto na potro{uva~ka lesno o`e da se dobie baranata frekvencija i napon. Spored pogonskoto sredstvo elektranite se delat na: elektrani na fosilni goriva, hidroelektrani, elektrani na veter i nuklearni elektrani. Elektranite na fosilni goriva ili teroelektranite koristat razni goriva za dobivawe na energija potrebna za pogonuvawe na a{inite. Vo niv spa aat parni, dizel i gasni elektrani. Vo parnite elektrani toplinskata energija na gorivoto se pretvora vo potencijalna energija na parata koja vo parnata turbina se iskoristuva za dobivawe na ehani~ka energija potrebna za pogonuvawe na elektri~en generator. Kako gorivo se koristi: drvo, treset, lignit, kafeav i kaen jaglen, nafta i priroden gas. Vo dizel elektranite pogonski a{ini se: dizel otori na gasno, parafinsko ili katransko aslo, azut ili nafta. Vo gasnite elektrani pogonski a{ini se: gasni turbini na koksen, grotlen, ili priroden gas, a Glava 1 3

7 poal broj na postrojki na generatorski gas. Gasnite i dizel elektranite iaat ala uloga vo elektroenergetskiot siste. Hidroelektranite ja iskoristuvaat silata na vodata na razni vodoteci i ezera koi neograni~eno ni stojat na raspolagawe blagodarej}i na energijata na sonceto. Vo vodnite turbini taa energija se pretvora vo ehani~ka energija koja slu`i za pogon na elektri~ni generatori. Hidroelektranite iaat goleo zna~ewe vo elektroenergetskiot siste osobeno vo zejite bogati so hidroenergija. Veternite elektrani se nao aat vo upotreba vo nogu ala erka. Nuklearnite elektrani ja iskoristuvaat energijata dobiena so razbivawe na jadroto na atoot na radioaktivnite eleenti, prvenstveno izotop na uran U-35. Dobienata toplinska energija so razbivawe na atoot pri proces na fisija se koristi za dobivawe na vodena parea koja potoa vo klasi~na postapka se upotrebuva za pogon na parna turbina kako kaj klasi~nite teroelektrani. Spored podra~jeto na opslu`uvawe elektranite se delat na: industriski, brodski, gradski, pokrainski, i dr`avni. Malite gradski ili industriski elektrani direktno priklu~eni na re`a so napon 38/ V iaat generatori predvideni za toj napon. Ako se raboti za pogole grad elektri~nata energija se proizveduva i prenesuva so povisok napon, na prier 6 kv, a podocna so lokalni trafostanici za poedini naseleni esta ili stopanski objekti se transforira na noralni niski naponi i taka se distribuira do potro{uva~ite. Vo pokrainskite elektrani elektri~nata energija se proizveduva so napon 6-1 kv koj vedna{ se transforira na povisok napon (-11 kv) koj zavisi od oddale~enosta na koja se prenesuva energijata. Vo gradovite, selata i itn., energijata povtorno se transforira na niski naponi. Vo najnovo vree potpolno se preo a od siste na ali gradski ili industriski elektrani na siste od nekolku golei elektrani koi se priklu~eni na re`a od najvisok napon (11, ili 38 kv i pove}e). Od ovaa visoko naponska re`a se hrani srednonaponskata re`a (11V - kv) preku transforatorski stanici. Potoa od ovaa srednonaponska re`a se snabduvaat niskonaponskite potro{uva~i Zna~ewe na hidroelektranite vo proizvodstvoto na energija Udelot na hidroelektranite vo proizvodstvoto na energija nogu se razlikuva vo energetikata kaj razni zeji i zavisi od raspolo`liviot voden potencijal. Vo na{ata zeja vo dosega{niot razvoj, udelot na Glava 1 4

8 hidroelektranite e skoro 5% dodeka ostatokot otpa a na teroelektranite. Za ilustracija naveden e bruto konzuot od 1973 do 1977 godina, za denovi so aksialno opteretuvawe i proizvodstvoto na hidro i teroelektranite na jugoslovenskiot elektroenergetski siste (slika 1.1). Слika 1.1 Дијаграм на бруто конзум за денови со максимално и минимално оптеретување vo periodot godina Sosea drug e odnosot na prier vo Geranija, kade udelot na drugite izvori na energija e zna~itelno pogole od onoj na hidroenergijata. Za prier se navedeni podatoci za udelot vo proizvodstvoto na energija za periodot od 195 godina so procenki do -ta godina (slika 1.). Glava 1 5

9 а) б) Слика 1. (а) Удел на примарните извори на енергија во Германија во производството на eлектрична енергија за период 195 до година (б) Структура на финалната потрошувачка на енергија во СФРЈ во периодот од 195 до 1978 година Glava 1 6

10 Vo sekoj slu~aj treba da se naglasi deka razvojot na energetikata vo site zeji odi vo nasoka na potpolno iskoristuvawe na site raspolo`livi vodni potencijali, bez obzir na idnite izvori na energija. Pri~ini za ova se slednite: a) pogonskoto gorivo e neiscrpno i e postojano na raspolagawe blagodarej}i na son~evata energija; b) hidroenergetskite postrojki (HEP) so racionalno koristewe poagaat za re{avawe na vodostopanskite problei na vodotecite odnosno na nivnite vodni tokovi, a so toa i na celoto vodostopanstvo; v) HEP, ponatau, doprinesuvaat za re{avawe na probleite kako za{tita od poplavi, erozija, re{avawe na probleite so plovnosta na rekite i za{tita od podzenite vodi; g) HEP se izvor na energija koj poaga za za{tita na ~ovekovata okolina {to vo narednite dekadi }e bide centralen proble vo svetski raki ipovi na hidroenergetski postrojki (HEP) i pupno akuulacioni HEP Sostavni eleenti na HEP Osnovni eleenti na edna hidroenergetska postrojka се: a) ured za zafat na voda, brana, ili dolinska pregrada b) dovod na vodata do turbinata v) spojot turbina - generator so site poo{ni uredi g) odvoden kanal Uredot za zafat na vodata e taka konstruiran grade`en objekt da go zadr`uva tokot na vodata vo prirodnoto korito i ja naso~i vodata сo dovodniot cevkovod do hidrauli~nata turbina. oj se sostoi od cvrsti ili podvi`ni brani. Cvrstite brani se konstruiraat so preliv, koj ovozo`uva odvod na goleite koli~ini na voda koi o`at da se pojavat, a da ne nastane pregoleo zgoleuvawe na nivoto na voda koe pretstavuva opasnost za objektot. Vo op{t slu~aj branite iaat dvojna zada~a: slu`at za zafat na vodata, a kaj niskopritisnite elektrani go pravat potrebniot pad. Ako osven gornite dve zada~i se postavi i treta, a toa e zada~ata na sozdavawe na akuulaciono ezero, toga{ se prienuvaat dolinski pregradi. oa se nasipi od zeja, suv kaen, beton i sli~no. Glava 1 7

11 Branite o`at da bidat: a) zejeni nasipi (nepropusen sloj od glina, odnosno соодветна e{avina, a stranite od zeja i kaen), b) betonski gravitacioni, v) betonski la~ni, spored konstruktivnoto stati~ko re{enie. Dovodot ia za zada~a vodata od vlezniot zafat da ja sprovede do hidrauli~nata turbina. Saiot vlezen ured se sostoi od grubi re{etki i bazeni za talo`ewe i siruvawe. Vo bazenite za talo`ewe vodata ora da dobie tolku ala brzina taka da site pogolei cvrsti ~esti~ki i ostanatиот talog se stalo`at na dnoto. Od hidrauli~kа гледна то~ка се razlikuvaат: gravitacionen i pritisen dovod. Gravitacioniot довод ia slobodno vodno lice. Profilot e naj~esto od trapezen oblik i o`e da se izvede vo kanali i rovovi. Profilot na kanalot ili rovot ora da bide taka konstruiran da predizvikuva najali hidrauli~ni zagubi. Rovovite ovozo`uvaat prein preku brdo ili neranini i so toa zna~itelno ja наaluvaat dol`inata na доводот, како i gubitocite na padot. Isto taka rovovite se gradat i so kru`en, ovalen, pravoagolen profil и сл. Pritisniot dovod se razlikuva od gravitacioniot vo toa {to nea slobodno vodno lice, pa protokot se regulira preku potro{uva~kata na voda vo turbinatа, dodeka kaj gravitaciskiot довод veli~inata na protokot vo kanalot ili rovot zavisi od sostojbata na отворање на vlezniot ured. Poradi што pritisniot dovod ovozo`uva poelasti~na rabota, pa zatoa se upotrebuva kaj akuulacioni elektrani. Pritisniot dovod може да биде изведен во ровови и во цевководи. Pritisniot dovod naj~esto se upotrebuva za delot od доводот од резервоарот или vodnata koora do razdelniot cevkovod t.e do saata turbina. oj redovno ia gole naklon, pa zatoa se vika kos pritisen cevkovod, no se izveduva i kako vertikalen pritisen cevkovod. oj se izveduva od zavareni ~eli~ni cevki poradi visokite pritisoci na vodata, napregawata od sopstvenata te`ina i eventualno nadvore{niot pritisok od zejata. Cevkite se polo`uvaat ili na povr{inata na zejata na betonski potpori ili pak se vkopuvaat vo zejata i se betoniraat. Dienzioniraweto na cevkovodot zavisi od stati~kite i dinai~kite pritisoci, kako i od na~inot na postavuvawe i dejstvoto na okolinata (osobeno na karpite dokolku e postaven na brdski asiv) pri sovladuvaweto na vnatre{nite sili. Kaj visokopritisnite hidroelektrani pred kosiot pritisen rov se postavuva vodna koora (vodostan). oa e koora so soodvetna fora koja ia zada~a da go prii vodniot bran koj nastanuva kaj polniot akuulacionen bazen vo slu~aj koga pri polno opteretuvawe naglo se prekine dovodot i vo slu~ai na opteretuvawe na proizvodnite grupi. Glava 1 8

12 Vodnata koora go re{ava fenoenot na hidrauli~en udar koj ne e predet na na{e razgleduvawe no na nego treba da se uka`e. Se raboti za pretvoruvawe na kineti~kata energija na vodnata asa vo branuvawe (kaj pogonskite anevri) vo potencijalna energija spored relacijata: Δv L Ac g Z = Z Av kade {to: L [] - dol`ina na pritisniot cevkovod A c [ ] - povr{ina na napre~en presek na cevkovodot v [/s] - proena na brzinata na vodata vo cevkovodot A v [ ] - povr{ina na napre~en presek na vodnata koora Z [] - proena na nivoto na vodata vo vodnata koora za vreetraewe na procesot Bazi~ni podatoci za presetka na vodniot udar se: - odel na celata postrojka od vlezot do izlezot na vodnata asa, - zaajni asi G D na rotira~kite delovi (hidrauli~kata a{ina i elektri~en generator), - relativni podatoci na pritisniot cevkovod, - tehni~ki podatoci za hidrauli~kata turbina, - zakonot na zatvorawe na dovodniot aparat ( distributor). Uslovite za dienzionirawe na vodnata koora se nogu slo`eni i zavisat od: tipot, odnosno vidot na elektranata i nejzinata uloga vo elektroenergetskiot siste. Osnoven princip e da se obezbedat takvi dinzii na vodnata koora kako bi se ovozo`ile site pogonski anevri koi se vozo`ni da se slu~at. Kako prier za edna pupno akulaciona reverzibilna postrojka dadeni se slednite uslovi: - ispad od pupniot pogon so otvoren dovoden aparat, site edinici, za aksialen i inialen napor (H pm, H p ); - ispad od pupniot pogon so zatvarawe na dovodniot aparat po linearen zakon za zatvorawe, site edinici, za aksialen i inialen napor; - ispad od turbinskiot pogon so zatvorawe na dovodniot aparat po nelinearen zakon, site edinici, za najal i najgole pad (H tm, H t ); - pobeg na proizvodnata grupa (do brzina na pobeg) so otvoren dovoden aparat (vo trbinski pogon) so najgole pad H tm za slu~aj na pobeg na edna edinica (ili proizvodna grupa) ili site edinici (grupa na elektrani) so aksialen pad. Glava 1 9

13 Vo odredeni slu~ai na dolg odvoden tunel (kaj elektrani so podzena a{inska sala) potrebno e da se vgradi i dolna vodna koora, pozadi trbinskiot difuzor koja ia sli~na funkcija kako i gornata. Пritisniot cevkovod zavr{uva so razdelen cevkovod preku koj vodata od pritisniot cevkovod se doveduva kon sekoja od turbinite. Poradi toa {to kaj razdelniot cevkovod pritisocite i brzinite se nogu visoki, toj ora da bide dienzioniran za soodvetnite uslovi. Na po~etokot na pritisniot cevkovod posle rezervoarot ili vodnata koora se vgraduva sigurnosen zatvora~ koj gi obezbeduva objektite i lu eto koi bi o`ele da nastradaat pri prodor na voda. Sigurnosnite zatvora~i avtoatski go zatvoraat dovodot na voda {to brzinata na vodata vo cevkovodot ja nadine propi{anata granica. Ovoj objekt se narekva zasunska koora ili koora na zatvora~ot, a e opreena so peperutkast ili sli~en na nego zatvora~. Odvodniot kanal ia zada~a da ja odvede vodata koja {to ja predala svojata energija vo turbinata i da ja vrati povtorno vo rekata ili vodotekot. Po saata izvedba odvodniot kanal e sli~en na dovodniot. Vo a{inskata sala se nao aat glavnite pogonski delovi (proizvodni grupi) t.e sklopot turbina - generator so site poo{ni uredi. urbinata i generatorot so nivnite poo{ni uredi kako i razvodnata postrojka i ostanatata elektri~na oprea ja so~inuvaat elektroa{inskata oprea na hidroelektranata. Osven toa, treba da se navede hidroa{inskata oprea na elektranata vo koja spa aat: opreata na branata za preliv, teelen ispust i vlezniot ured, opreata vo tunelot, vodnata koora, zasunskata koora, i odvodniot kanal. Pred turbinata se vgraduva i predturbnski zatvora~ vo zavisnost od tipot na turbinata i nejzinite karakteristiki. Spored visinata na raspolo`liviot pad razlikuvae tri grupi na hidroelektrani: a) niskopritisni so pad N < 4 b) srednopritisni so pad N = 4-1 v) visokopritisni so pad N > Niskopritisni hidroelektrani Razlikuvae dva tipa niskopritisni hidroelektrani i toa: re~ni i kanalski. Nadvore{nata karakteristika na edna re~na niskopritisna hidroelektrana se sostoi vo toa {to branata, dovodniot organ do turbinata kako i turbinskata postrojka so generatorot so~inuvaat edna celina. So podignuvaweto na brana na adekvatno esto se dobiva potrebniot pad i usporuvawe na vodata. Branata vo na~elo e opreena so fiksen preliv kako i regulacioni zatvora~i, teelen ispust, a a{inskata sala se nao a vedna{ zad branata na ista oska. (slika 1.3) Glava 1 1

14 \ERDAP Слика 1.3 Нископритисни речни хидроелектрани Ako rekata e plovna, potrebno e da se izgradi brodska prevodnica i ribja pateka. Pred vlezot vo turbinata potrebna e za{titna re{etka koja spre~uva vlez na pogolei predeti i ne~istotii. Odvodniot kanal sli~no kako i dovodniot, ia ured za zatvorawe so koj turbinata ora da se oddeli od gornata i dolnata voda, pri slu~aj na revizija. Glava 1 11

15 Na vleznite re{etki redovno se vgraduva i ured za nivno ~istewe. Razvodnata postrojka so ostanatite poo{ni uredi obi~no se postavuva na obalata ili vo sklop na a{inskata zgrada. Kaj niskopritisnite re~ni hidroelektrani prvenstveno se vgraduvaat Kaplan i Francis brzoodni turbini poradi alite padovi i goleite koli~ini na voda. Za padovi do se prienuvaat i cevni turbini vo takanare~ena kru{kasta izvedba. Prier za niskopritisna re~na elektrana e hidroelektranata \erdap. Niskopritisnite kanalski hidroelektrani se razlikuvaat od re~nite po toa {to osven padot dobien so podignuvawe na brana, se iskoristuva i prirodniot pad na koritoto na rekata na izvesna dol`ina. Za taa cel e potrebno da se izvede dodaten kanal so al pad i na negoviot kraj da se sesti a{inskata sala. Edna niskopritisna kanalska hiroelektrana {eatski e prika`ana na slika 1.4. Prier za vakva elektrana e hidroelektranata Vara`din. А - турбинско поле, В - поле за регулирање на протокот С - разводна постројка 11kV, D - пристапен пат E - глинобетонска мембрана, F - паркиралиште Слика 1.4 Нископритисна каналска хидорелектрана (Вараждин) Glava 1 1

16 Srednopritisna hidroelektrana Kaj srednopritisnite hidroelektrani potrebniot pad se dobiva so izgradba na nasipi ili betonski (gravitacioni ili la~ni) brani pozadi koi dispoziciono se vkoponiraни a{inskata sala i razvodnata postrojka. Spored terenskite karakteristiki site objekti o`at da bidat izvedeni kako edna grade`na celina ili pak pоedini objekti da se lociraat posebno. Prier za srednopritisna hidroelektrana so betonska gravitaciona brana e daden na slika 1.5. Слика 1.5 Среднопритисна хидроелектрана со бетонска гравитациона брана (Потпеч) Prier za vakva hidroelektrana e Bajna Ba{ta. Hidroelektranata Gran~arevo e isto taka srednopritisna hidroelektrana, и taa ia la~na brana Visokopritisni hidroelektrani Razlikuvae dva vida visokopritisni hidroelektrani, spored toa dali iaat ili neaat akuulacionen bazen. oa se: visokopritisni elektrani bez akuulacija i visokopritisni elektrani so akuulacija. Овие elektrani се so dolg dovod (derivacioni) pa poradi toa i brojot na potrebnite grade`ni objekti e pogole. Osven branata i vleznite gradbi na dovodot ovie elektrani iaat i niza specifi~ni objekti bidej}i dovodot o`e da bide i otvoren kanal, tunel so ili bez slobodno vodno lice (slика 1.6). Glava 1 13

17 Vodnata koora i pritisnite cevkovodi o`at da bidat slobodni, poluvkopani ili podzeni. Pritisniot cevkovod spored analizite vo nekoi konkretni slu~ai o`e da bide slobodno postaven, poluvkopan ili potpolno vkopan, i toa slobodno stoej}i vo tunel ili вbetoniran vo rov. Слика 1.6 Високопритисна деривациона хидроелектрана (Дубровник) Слика 1.7 Подземна машинска сала на високопритисна ХЕ (Сплит) Glava 1 14

18 Spojot a{inska sala so odvodniot kanal o`e da ia objekti na slobodniot prostor, poluvkopani ili podzeni. Vo poedini slu~ai treba preku ekonoska presetka da se odbere najpovolnata polo`ba na poedini objekti kako i da se izvr{i izbor na tipot na a{inska sala (slика 1.7). Visokopritisnite hidroelektrani so pogolea akuulacija iaat golea energetska vrednost, bidej}i so niv o`e da se postigne pove}egodi{no izranuvawe na vodnite koli~ini. Me utoa, poradi dolgata derivacija i goleite brani, tro{ocite za izgradba po instaliran kw se zna~itelno pogolei od onie kaj hidroelektraniте so poala derivacija ili od nekoi tipovi na proto~ni hidroelektrani. Nekoi od поzna~ajniте за нас akuulacioni visokopritisni hidroelektrani se: HE Split, HE Dubrovnik, HE Sew, itn Pupno-akuulacioni hidroelektrani Osnovna naena na pupno-akuulacionite hidroelektrani (PAHE) e vo toa {to tie za vree na alite optovaruvawa na elektri~nata re`a tro{at energija za pupawe na vodata od nekoe nisko nivo vo nekoj povisoko postaven akuulacionen bazen, pa taka akuuliranata voda ja prerabotuvaat vo turbinski pogon za vree na najvisokite (vr{ni) opteretuvawa na re`ata. Pupno-akuulacionite hidrelektrani ja potpolnuvaat depresijata na dijagraot na dnevnoto optovaruvawe, a go prevzeaat на себе pokrivaweto na vrvovite na optovaruvaweto, taka {to za ostanatite elektrani od eden elektro-energetski siste ostanuva pokrivaweto na eden zna~itelno ednoli~en i popovolen dijagra na optovaruvawe. Spored toa pupno-akuulacionite hidroelektrani gi vr{at sledniтe funkcii: a) pretvoruvawe na poalku vrednata i otpadnata no}na i vikend energija vo najvredna vr{na energija, kako i onaa vo ~asovite so ponisko dnevno optovaruvawe. b) gi zgoleuvaat faktorite na optovaruvawe na teroelektranite poradi naaluvawe na specifi~nata potro{uva~ka na gorivo i zgoleenoto upotrebeno vree na instaliranata snaga na teroelektranite. v) gi naaluvaat prelivnite gubitoci na proto~nite hidroelektrani za vree na niskite optovaruvawa na re`a. g) ja reguliraat frekvencijata na re`a vo proizvodnite sistei prete`no bazirani na teroelektrani, nuklearni elektrani i proto~ni hidroelektrani d) slu`at kako brza iruva~ka ili rotira~ka rezerva na o}nost na sisteot. Koga PAHE se vo turbinski pogon, rezervata na o}nost pretstavuva sao razlika na najgoleata o}nost i oentalnoto optovaruvawe, a koga se vo pupen pogon, rezervata na o}nost pretstauva zbir na prevzeenata o}nost potrebna za pupawe i najgoleata o}nost na trbinskiot pogon. Glava 1 15

19 PAHE vo na~elo iaat dolen i goren akuulacionen bazen, pritisen cevkovod ili tunel i a{inska sala so razdelna postrojka i poo{na oprea. Polo`bata i izvedbata na akuulacionite bazeni kako i nivnata goleina zavisat od niza faktori. Polo`bata prvenstveno zavisi od topografskite i geolo{kite priliki, i sekako, od hidrolo{kite o`nosti. Слика 1.8 Пумпно-акумулациона хидроелектрана Hidrauli~nata vrska poe u dolniot i gorniot bazen o`e da se izvede ili kako pritisen cevkovod, slobodno polo`en ili kako vbetoniran cevkovod vo tunel, ili pak kako arirano betonski tunel. Re{enieto treba da se bara vo sekoj poedine~en slu~aj, a glani faktori koi vlijaat na изборот se: naporot odnosno padot, добивката односно potro{uva~kata na постројките, instaliranata o}nost, topografskite i geolo{kite karakteristiki i niza drugi фактори. Proizvodnite grupi vo na~elo se sostojat od reverzibilni pupнiturbini od tipot Francis, direktno spoeni so trofazen otorgenerator. Postrojkata raboti kako turbina koristej}i go raspolo`liviot pad ili pak kako pupa, pupaj}i voda od dolniot vo gorniot bazen. Nasokata na rotacija e obratna za dvete pogonski sostojbi. Elektri~nата постројка vo turbinski pogon raboti kako generator, a vo pupen pogon kako otor. Osven ovie tipovi na proizvodni grupi (dvojni grupi) o`no e izveduvawe na agregati i kako trojna grupa, t.e otor - generator, pupa, turbina. Postojat i nekoi drugi re{enija za koi }e stane zbor pokasno. Glava 1 16

20 1.6. Osnovni hidrauli~ki odnosi pri iskoristuvawe na vodnata energija Op{to Hidroelektranite se postrojki vo koi potencijalnata i kineti~kata energija na vodata se pretvora vo ehani~ka, vo vodni turbini, a so posredstvo na elektri~ni generatorи ehani~kata vo elektri~na. Za izvr{uvawe na ehani~ka rabota se iskoristuvaat vodite na rekite, ezerata itn. Rabotnata sposobnost na vodotekot zavisi od vodnata koli~ina i geodetskata razlika na nivoto na vodnite lica t.e od padot. Ako razlikata e u dolnoto i gornoto nivo iznesuva N b [], koli~inata na voda Q [ 3 /s], nejzinata gustina ρ [kg/ 3 ] i zejinoto zabrzuvawe g [/s ] raspolo`livata teoretska o}nost }e iznesuva: P = Q ρ H g = Y [W] (1.1) te b Od ovde sledi deka = Q ρ [kg/s] e asen protok, a Y = G H b e specifi~en napor koj vodata go prenesuva na hidrauli~kiot del. Raspolo`livata o}nost na izlez od turbina iznesuva: P t = Q ρ H g η [W] (1.) n t Raspolo`livata o}nost na kleite na generatorot iznesuva: P g = Q ρ H g η η [W] (1.3) n t g Na kleite na transforatorot, t.e na gorniot napon na elektranata o}nosta iznesuva: P e = Q ρ H g η η η [W] (1.4) n t G tr kade {to e stepen na polezno dejstvo na turbinata, na generatorot, na transforatorot, dodeka e: H = η (1.5) n H b p kade e stepen na polezno dejstvo na dovodot koj gi vklu~uva site hidrauli~ki zagubi od vleznite gradbi do odvodniot kanal ili tunel, osven gubitocite vo vodnata turbina. Kako pribli`na presetka prakti~no o`e da se zee: η tot = ηt ηg ηtr =,9,96,98 =,846 pa za o}nosta dobivae: P Q H 1 8,9 = Q H 89 [W] e = n n P Q H 8,3 [kw] (1.6) e n Glava 1 17

21 Ekvivalentot na o}nosta e: Pe q =, 3 H n 8 [kw/ /s] (1.7) a energetskiot ekvivalent e: H n E = 8,3 [kwh/ ] (1.8) 36 Vo turbinski pogon kaj postrojkite so reverzibilni pupi-turbini denes o`e da se preseta sledniot totalen stepen na polezno dejstvo: η tot t,9,98,99,96 =,85 kade broevite po red se odnesuvaat na:turbinata, generatorot, transforatorot i cevkovodot ( η cev = ) analogno na toa vo pupen re`i sleduva: η tot p,9,98,99,98 =,85 Odtau sleduva pribli`nata o}nost za turbinski i pupen re`i: P t P p = 1 9,81,87 Q H = 8, 53 Q H [kw] t t Q p H p = 1 9,81 = 11, 41 Q p H p [kw],86 t t Za ciklusot sledi: η cikl,7, Definicii na padovite Pove}e padovi se od va`nost za izbor na hidrauli~na a{inska oprea i prika`ani se na slikata 1.8, i o`ee da gi definirae kako {to sledi: Bruto pad (N b ) ednakov e na razlikata na nivoto na gornata i dolnata voda ( nivo=razlika). Neto pad (N n ) ednakov e na bruto padot naalen za hidrauli~kite gubitoci vo dovodot bez gubitocite vo saata turbina. Gubitocite vo spiralniot dovod i difuzorot se vklu~eni vo gubitocite na turbinata. Najgole pad (N ax ) ednakov e na razlikata na najvisokoto nivo na gorna voda i najniskoto nivo na dolna voda koi se dobivaat pri rabota na edna a{inska grupa vo prazen od (pri Q = 5% od noinalniot). Glava 1 18

22 Pri tie uslovi hidrauli~kite gubitoci vo dovodot se zanearlivi. Najal pad (N in ) e ednakov na neto padot koj se dobiva od razlikata na najniskoto nivo na gorna voda i najniskoto nivo na dolna voda pri poln otvor na site hidrauli~ki a{ini. Prose~en ili sreden pad (N sr ) e neto padot koj odgovara na energetskoto te`i{te na akuulacijata. oa zna~i onoj pad koj dava ista koli~ina na o}nost poe u toj i aksialniot pad, kako i toj i inialniot pad. oj obi~no iznesuva okolu /3 od vkupniot opseg (N in do N ax ). Proektiran pad (N d ) e neto padot pri koj se postignuva najdobar stepen na korisno dejstvo (η) pri noinalna brzina na vrtewe na proizvodnata grupa. oa vo su{tina e sredniot pad (N sr ) koj ora da bide taka izbran da aksialnite i inialnite padovi ne se pod dozvoleniot opseg za hidrauli~nite a{ini. Ovoj pad gi definira osnovnite dienzii na turbinata Noinalen pad (N r ) e neto padot pri koj pri poln otvor na dovodniot aparat na turbinata, generatorite davaat noinalna o}nost. Kriti~en pad (N kr ) e neto pad pri koj so poln otvor na turbinata se dobiva aksialno dozvolena o}nost na generatorite pri faktor na o}nost edinica (obi~no toa e 115% od noinalnata snaga na generatorot). Ovoj pad go dava najgoleiot protok niz turbinata. Slika 1.9 Nivoa, padovi - definicii Glava 1 19

23 Padovite o`ee da gi definirae i so poo{ na specifi~nata rabota (energija) Y = G H, kako {to e prika`ano na slikata 1.9-a, kade se: gh Jin i gh Jax - Specifi~na rabota koja odgovara na razlikite na geodetskite nivoa gh rj i gh rj - Specifi~na rabota koja odgovara na gubitocite vo dovodnite i odvodnite delovi na energetskiot siste gh Sax i gh Sin - Specifi~na rabota koja odgovara na vsisnite visini gh ax i gh in - Specifi~ na rabota koja odgovara na neto padovite H ax i H in Слika 1.9-а Дефинирање на падовите; definirawe na razli~nata specifi~na рabota (energija) Y=gH i soodvetnite padovi za karakteristi~nite to~ki na hidroenergetskite postrojki; goleinite gh ax i gh in odgovaraat na padovite H ax odnosno H in Glava 1

24 Gubitoci na padot vo dovodot na voda do a{inite. Ovie gubitoci gi so~inuvaat gubitocite od triewe vo site dovodni organi, a toa se: - vlezna gradba - vlezni re{etki - dovoden kanal ili tunel - vodna i ventilska koora - pritisen rov ili pritisen cevkovod - razdelen cevkovod (pred vlezot vo hidrauli~nite a{ini) Vo otvorenite kanali i dovodi gubitocite na padot zaradi struewe o`at da se presetaat preku relacijata na: Gauckler - Mauning - Strickler: v L Δ H = [] (1.9) 4 3 k R A kade se: R = hidrauli~ki radius [] O A= povr{ina na presekot [ ] O = opseg [] L = dol`ina na dovodniot cevkovod [] Q = protok (vreenski neproenliv) [ 3 /s] v = sredna brzina na protokot = Q/A [/s] k = rapavost Nekolku podatoci za rapovosta se dadeni vo tabela 1 abela 1 Izvedba na kanal k Kanal od betonski oblogi Kanal so azen alter 8-9 unel so azen beton 8-95 Kanal od zeja 3-4 Kanal vo pe{teri 4-45 Za pritisni cevkovodi e R = d/4 [], a podatocite od praksa (epiriski) za k: Zavareni ~eli~ni cevki ~eli~ni cevki r osani 9-11 Voglavno za site delovi na dovodot gubitocite na padot se presetuvaat posebno i so poo{ na prakti~ni podatoci (epiriski) i noograi se sveduvaat na presetka na H = kq za odredeniot sklop. So toa za prakti~nite rezultati ednostavno se odreduvaat gubitocite koi se pojavuvaat za razli~ni protoci, odnosno potro{uva~ka na voda niz hidrauli~nite a{ini. Na toj na~in o`ee da gi presetae karakteristi~nite neto padovi erodavni za dienzionirawe na a{inite i ostanatata oprea. Glava 1 1

25 1.6.3 Karakteristi~ni krivi i paraetri Analizata na hidrolo{kite priliki na vodotekot (koja ja obrabotuva hidrolog) gi dava kako rezultat krivite na raspolo`livite (o`nite) vodni koli~ini koi se dadeni vo oblik na sredni dnevni, nedelni, ese~ni, i godi{ni krivi. Ovie o`at da se prika`at vo hronolo{ki oblik, t.e vodni koli~ini podredeni vo hronolo{ki redosled ili pak krivi na traewe na protokot pri koi protocite se podredeni po veli~ina bez obzir na vreenskiot period vo koj se pojavuvaat. Krivite na traewe na protokot gi davaat osnovnite podatoci za dienzionirawe na hidroenergetskata postrojka. Kon ovaa kriva, a so poo{ na krivite za traewe na padovite o`e da se dobie i krivata za traewe na o}nosta na kleite na generatorot (vidi prier na slika 1.1 za proto~ni elektrani). Ovie krivi gi prika`uvaat Q, H, P kako funkcii od vreeto so toa {to nanesenite vrednosti se podredeni po goleina, a ne po hronolo{ki redosled. Слika 1.1 Криви на траење на протокот, падовиte и моќностиte, Н-Р крива на проточна ХЕ Glava 1

26 Слika 1.1 Криви на траење на протокот, падовиte и моќностиte, Н-Р крива на проточна ХЕ Za opredeluvawe na proizvodstvoto na elektranata vo tri va`ni periodi - vla`na, su{na i sredna godina - potrebno e da se konstruraat krivite na snaga kako funkcija od protokot niz hidrauli~nite a{ini t.e krivata P Q ili P= f(q). Opredeluvaweto na fizi~koto ili stvarno proizvodstvo na elektranata va`no e i za drugite analizi kako {to se: - vklopuvawe na elektranata vo energetskiot siste, - presetka na rentabilnosta itn. Za da se dobie krivata P Q potrebno e najnapred da se preseta stepenot na korisno dejstvo: Glava 1 3

27 η p - dovod η t - turbina η g - generator η tr - transforator η v - na vodovi od sobirnicite na visok napon Ovie karakteristi~ni krivi go davaat vkupniot stepen na polezno dejstvo na elektranata η tot so poo{ na koj o`ee da ja konstruirae krivata P= f(q). Za hidroelektranata so tri proizvodni grupi (slika 1.11) prika`an e pribli`niot oblik na ovie krivi. Слika 1.11 Крива на КПД на ХЕ со 3 производни групи Glava 1 4

28 So poo{ na ovie krivi o`no e ednostavno da se konstruira P Q krivata za bilo koj od erodavnite bruto padovi (N br, aksialen, sreden ili inialen) so vnesuvawe na presetanite vrednosti vo tabelata (vidi tabela ), odnosno dijagraot (slika 1.1) Слika 1.1 Крива p=f(q) за ХЕ со 3 производни групи Glava 1 5

29 abela Glava 1 6

30 1.7. GOLEMINA NA IZGRADBA NA HIDROELEKRANA Pod goleina na izgradba na hidroelektrana se podrazbira najgoleata o}nost na site instalirani postrojki bez rezerva ili najgoleata potro{uva~ka na voda za site postrojki ( 3 / s). Pravilno izbranata goleina na izgradba e od najgolea va`nost, so ogled na nejzinoto vlijanie na racionalno i ekonoi~no iskoristuvawe na vodnata snaga. Poznato e deka so goleinata na izgradbata raste, po odreden zakon, godi{noto proizvodstvo na energija, no istovreeno rastat i investiciskite tro{oci. Bidej}i dvata faktora iaat sprotivno vlijanie na goleinata na izgradbata, treba da se najde takvo koproisno re{enie koe {to pri dadeni uslovi }e bide ekonoski najpovolno. IZBOR I PRIKAZ NA KRIERIUMIE Od nekolku razni kriteriui, koi {to se poalku ili pove}e poznati, treba da se odberat slednite: 1. Minialna proizvodna cena na energijata;. Minialni tro{oci za eksploatacija so hidroelektranata i dopolnitelna teroelektrana; 3. Maksialna vrednost na prirastot na proizvodstvoto koja {to o`e da se postigne so prodavawe na energijata. 1. Minialna proizvodna cena na energijata Ovoj kriteriu se bazira na ve}e poznat faktor, deka investiciskite tro{oci i godi{nite eksploatacioni tro{oci za proizvodstvo na elektranata se zavisni od instaliranata o}nost, odnosno od najgoleata potro{uva~ka na voda. Zna~i, treba da se opredelat investiciskite tro{oci, godi{nite tro{oci i proizvodstvoto za razni goleini na izgradbata vo razni podra~ja vo koi {to se o~ekuva inialna proizvodna cena. Ako so se ozna~at investiciite, a so odnos: B H W k korisnoto proizvodstvo, toga{ nivniot BH Wk = C, (1.1) go dava t.n. investiciskiot koli~nik. Investiciskiot koli~nik C e funkcija na goleinata na izgradbata 1 Q ( s) 3, t.e. C = f ( ) Q i, taka {to kaj nekoi vrdnosti Q 1, C o~igledno }e bide inialen. oa zna~i deka so odredena Glava 1 7

31 goleina na izgradbata i proizvodnata cena }e bide inialna. (Korisnata energija Wk e dobiena taka {to e zeeno deka o`e da se iskoristi okolu 9 % od fizi~koto proizvodstvo W H ). Za da se dobijat vrednostite za C, treba da se opredelat tro{ocite za izgradba i energija, odnosno za korisno proizvodstvo.. Miniu tro{oci za eksploatacija na hidroelektranata i dopolnitelna teroelektrana Za potpolno pokrivawe na pobaruvaweto na potro{uva~ite potrebno e osven nova hidroelektrana, da se izgradi i dopolnitelna teroelektrana. Ako so A H se ozna~at godi{nite tro{oci za novata hidroelektrana, a so godi{nite tro{oci za teroelektranata, ekonoski najpovolno re{enie }e se postigne koga vkupnite godi{ni tro{oci }e bidat inialni, t.e. koga }e bide inialno: kade {to se: A = A + A = x + y P + + H x H i x - postojani godi{ni tro{oci; H H Hi ( x + y P zw ) (1.11) y H i y - proenlivi tro{oci na elektranite, odnosno prirastot na godi{nite tro{oci po edinica o}nost; P Hi i Pi - instalirana o}nost na elektranata; W - proizvodstvo na teroelektranata; z - specifi~ni pogonski tro{oci (gorivo i azivo). Mo`e da se poka`e deka e: Kade {to W H i ( ) i A = f W H + W (1.1) W pretstavuvaat godi{no proizvedeno koli~estvo na energija vo hidroelektranite i teroelektranite. Kako {to e W A = W W kade {to W e vkupno proizvedena energija, potrebna za pokrivawe na barawata na korisnicite, taka {to uslovot za inialni tro{oci glasi: da =. (1.13) dw H So priena na izrazite 1.11, 1.1 i 1.13 so pokratok izvod o`e da se dobie relacijata: dwh yh y = = ϑ (1.14) dp z Hi H Glava 1 8

32 Ovde so " " e ozna~en odnosot na inialnata o}nost na hidroelektranata i instaliranata o}nost na hidroelektranata t.e, = P H P Hi (1.15) Kolku e poal ovoj odnos, instaliranata o}nost na teroelektranata }e bide pogolea, bidej}i taa ora vo periodite so najalku voda da bide tolkava, taka {to, vkupnata o}nost na dvete elektrani da ja pokrie potrebnata snaga na re`ata. Vrednostite y H i y go ozna~uvaat prirastot na godi{nite tro{oci na novata hidroelektrana i dopolnitelnata teroelektrana. Ako so Δ BH, odnosno Δ B se ozna~i prirastot na investiciskata cena vo zavisnost od instaliranata o}nost, a so p H, odnosno p, godi{niot proizvoden tro{ok vo % od investiraniot kapital, prirastot na godi{nite tro{oci }e iznesuva: y y H = ΔB = ΔB H p p H (1.16) Vrednostite p H i Voobi~aeno e: p variraat spored kaatite i na~inot na otpisot. p p + p + p + p H = u r kade e: p- kaata p o - godi{en otpis p u - procentualen tro{ok za odr`uvawe p r - procentualen tro{ok za poslugata, upravata i tn. Ako relacijata 1.14 se prika`e grafi~ki, se dobiva dijagra vo koj {to se dobivaat dve krivi. Najprvo toa e krivata dw / dp kako finkcija na H Hi goleinata na izgradbata koja {to ja opredeluva ovaa derivacija za razni intervali Q i. Ovaa kriva opa a so porastot na Q i, a ja pretstavuva levata strana na ravenkata Drugata kriva se dobiva ako se prika`e desnata strana od ravenkata 1.14 za razni goleini na izgradba. Vo prese~nata to~ka na dvete krivite le`i optialnata goleina na izgradba. Deka ovaa to~ka zavisi od vrednosta z, o`e da se prika`e so krivi za razni vrednosti na z. Mo`nostite na proizvostvo na hidroelektranata i dopolnitelnata teroelekrana o`e da se ispitaat i tabelarno-grafi~ki. Zatoa e potrebno Glava 1 9

33 poznavawe na dijagraot na optovaruvawe na re`ata. Ako e zadadeno idnoto korisni~ko podra~je vo koe {to treba da se izgradi nova hidroelektrana, toa }e o`e da se pokrie so postoe~kite elektrani i novata hidroelektrana. Ako se isklu~i onoj korisnik koj {to o`e da go pokrijat postoe~kite izvori na energija, ostanuva onoj korisnik koj treba da go pokrie novata hidroelektrana. Bidej}i ovaa hidroelektrana nea da bide vo sostojba celosno da gi ispolni potrebite na re`ata, poradi karakterot na raspolo`livite koli~estva na voda, na nea }e i bide potrebna teri~ka dopolna. Ovaa teri~ka poddr{ka o`e da ja izvr{i edna dopolnitelna teroelektrana ili pove}e teroelektrani koi {to o`at da se raduciraat vo edna. Ako W e vkupnata godi{na potreba od energija, toga{ delot pokriva hidroelektranata, a W teroelektranata, bidej}i: W = W W (GWh) (1.18) H + W H go Bidej}i e poznata rabotnata voda na hidroelektranata odnosno dijagraot na optovaruvaweto na re`ata, o`e, presetuvaj}i so sredni dekadni ili sredni ese~ni optovaruvawa, da se opredeli po dekadi energijata koja ja proizveduvaat hidroelektranite i teroelektranite kako i otpadnata energija. Za taa potreba o`e da se konstruira dijagra na optovaruvawe na re`ata taka da o`e da se opredeli i srednoto ese~no ili dekadno optovaruvawe. Na toj na~in o`e da se opredeli vrednosta W H i W od izrazot 1.18, a od dijagraot i o}nosta na dopolnitelnata teroelektrana P koja ora da bide: P i = P P ( MW ) (1.19) M H in kade {to P M e potrebna o}nost na re`ata, a P H in inialna snaga na hidroelektranata. Na osnova na poznatite vrednosti P i, a so procenet iznos na specifi~nata potro{uva~ka Δ ( din / kw ) po instaliran kw, se dobiva izrazot za investicionite tro{oci za teroelektranata: B B odnosno postojani godi{ni tro{oci: = P ΔB ( il. din.) (1.) i D = B p (1.1) Za da se opredeli postojaniot tro{ok na energija na dopolnitelnata teroelektrana se koristi izrazot: Glava 1 3

34 x D B p Pi ΔB p = = = ( din / kwh) (1.) W W W Specifi~nata potro{uva~ka na teri~ka energija }e iznesuva: C = X z ( din / kwh) (1.3) + Ako sega od poznatata investiciska sua za hidroelektranata godi{nite tro{oci za hidroenergija, t.e.: A H B H se opredelat = B p ( il. din) (1.4) godi{nite tro{oci za dopolnitelnata teroenergija po izrazot 1.3: A H H = C W ( il. din) (1.5) aka vkupnite godi{ni tro{oci za proizvodstvo na potrebnata energija vo sisteot (po izrazot 1.18) iznesuva: A = A A ( il. din) (1.6) H + Delej}i go izrazot 1.6 so 1.18 se dobiva cenata za e{anata energija, t.e. na hidrolektranata i na dopolnitelnata teroelektrana: A AH + A C M = = ( din / kwh) (1.7) W W + W Kaj nekoi opredeleni gleini za izgradba H Q i ovaa cena }e bide inialna. oa e optialna goleina na izgradba Q i opt.. Spored toa, ovaa presetka treba da se izvede za nekolku goleini na izgradba, pri toa zeaj}i go sekoga{ istiot korisnik ~ii {to potrebi treba da se pokrijat so novata hidroelektrana i dopolnitelnata teroelektrana. 3. Maksialna vrednost na prirastot na proizvodstvoto koja {to o`e da se postigne so proda`ba na energijata So goleinata na izgradbata na hidroelektranata treba da se odi tolku daleku se dodeka prirastot na cenata na proizvedenata energija ne vredi tolku kolku {to o`e da se postigne so proda`bata. Pod ovaa granica nea sisla da se odi, bidej}i vo toj slu~aj se dobiva poalo godi{no proizvodstvo, kade {to navistina kwh }e ia poala cena, no vo toj slu~aj }e bide i poala godi{nata dobivka. Spored toa elektrana treba da se izgradi so takva goleina da proizvodnata cena seu{te o`e da bide tolkava kolku {to se, setaj}i na gubitocite pri prenosot, o`e da se postigne na pazarot. Ovoj kriteriu e osobeno prisposoben vo slu~aj na izvoz na energija koga se poznati ili zadadeni proda`nite ceni. Glava 1 31

35 Zna~i treba za razni goleini na izgradba da se opredeli prirastot na investicijata ΔB i prirastot na proizvodstvoto Δ W, pa so odredena kvota na godi{ni tro{oci k }e se opredeli prirastot na cenata po izrazot: Δ C = ΔB k / ΔW ( din / kwh) (1.8) au kade {to pravecot koj {to ja ozna~uva vrednosta na proda`nata cena koja {to o`e da se postigne se se~e so krivata ΔC le`i optialnata goleina na izgradba (slika 1.13). Postojat u{te nogu razni etodi za izbor na ekonoski goleini na izgradba, e utoa ponatao{nata analiza ne e predvideno vo ova izlagawe. Za ekonoi~nosta na pupno-akuulacionite hidroelektrani o`e da se prienat i slednite kriteriui (E. Indri, ENEL, Roa*): 1. C p. V = E k + P C 3. V = R R E k = = C P s s t ($/ kw ) ($) BH - investicija za HE; W H - raspolo`liva energija na HE; C - investiciski koli~nik; Q i - instaliran protok na HE; Z - proenliv tro{ok na E (gorivo i azut); =P H /P Hi ; C M - cena na e{ana energija; Δ C = ΔBk / ΔW - porast na cenata na energijata Slika 1.13 Pri analiza na goleinite na izgradba na hidroelektrana Glava 1 3

36 C p ($ / kw ) godi{en edini~en tro{ok na instalirana o}nost na pupna hidroelektrana (annual unit cost of the capacity PHE) ($ / kw ) godi{en edine~en tro{ok na instalirana o}nost na soodvetna C teroelektrana (the annual unit cost of the fuel-fired reference installation) R ($) vkupni sega{ni, godi{ni tro{oci na hidroelektranata, pupni (the total annual running cost of the hydro-electric station) E (kwh) prose~na energija koja o`e da bide proizvedena vo godinata (the average energy that can be produced per year, net of any energy that ay be required for puping water) k ($/kwh) - sega{ni tro{oci na gorivo po proizvedeni kwh vo E (the cost of the fuel consued in order to generate one kwh) P s (kw ) - garantiran kapacitet (fir capacity) t.e. raspolo`iv kapacitet vo devet od deset slu~aevi V ($) - grani~ni vrednosti na godi{no proizvodstvo na pupna hidroelektrana (the liiting value of annual production of a hydro- electric generating station) BROJ I GOLEMINA NA AGREGAIE Na brojot i goleinata na agregatite (proizvodni grupi) vlijaat pove}e faktori koi {to vo izvesna sisla go uslovuvaat izborot na brojot i goleinata na agregatite. oa se: a) grani~na o}nost so obzir na tehnolo{kite o`nosti na izrabotka; b) hidrauli~ni odnosi na iskoristuvawe na vodnata snaga i uloga na elektranite vo sisteot; c) uslovite na elektroenergetskata re`a so vklu~eni proizvodni grupi; d) potrebna rezervna o}nost vo sisteot; e) uslovite za transport; f) unifikacija na proizvodnite grupi. Grani~nata o}nost e eden od va`nite faktori. Poslednite godini e postignat gole napredok vo izgradba na golei agregati, i ona {to pred godini izgledalo "grani~na o}nost", denes e nogu nadinato. Fakt e deka denes se gradat klasi~ni Francis turbini od 7 MW, a i reverzibilnite Glava 1 33

37 pupni turbini od 4 MW. Vo proektite, odnosno vo studiite se nao aat i edinici od 1 MW i pove}e, taka {to, o`e da se zaklu~i deka granicata na o}nosta postojano se enuva i deka e te{ko da se opredeli kade e taa granica. Sli~no va`i e i za hidrogeneratorite. Na slika 1.14 prika`an e napredokot vo gradbata na reverzibilnite pupni turbini i generatori od godina. Sli~ni odnosi va`at i za klasi~nite vodni turbini. [to se odnesuva za hidrogeneratorite treba da se naglasi deka odnosite se sli~ni, sao fizi~kite veli~ini od koi zavisi konstrukcijata se razli~ni. Slika 1.14 Napredok vo izgradba na pupna turbina i otor-generator Vo vrska so hidrauli~nite odnosi i ulogata na elektranite, kaj izborot na brojot na agregati treba da se vodi setka za vlijanieto na brojot na agregatite na vi{okot ili nedostatokot na proizvodstvo so obzir na pogole ili poal broj edinici kako i korisniot stepen na dejstvuvawe na elektranata. Pogoleite edinici iaat i pogole stepen na korisnost, {to dava pogoleo proizvodstvo. Me utoa, ako krivata na traewe na rabotnata voda e takva da treba da raboti i na ali protoci, ali agregati, odnosno so toa i pogole broj na agregati za zadaden instaliran protok, podobro se prilagoduvaat na ovoj re`i. Glava 1 34

38 Na slika 1.14 prika`ani se na eden prier odnosite kon izbor na ili 3 agegati. Investicionite tro{oci rastat soodvetno so zgoleuvawe na brojot na agregati. Dokolku se dobiva zgoleuvawe na proizvodstvoto so pogole broj na agregati, i ako vrednosta na toa proizvodstvoto e ednakva ili pogolea od zgoleenite godi{ni eksploataciski tro{oci koi {to odgovaraat na pogolei investicii, opravdano e da se zee pogole broj na agregati. Se pretpostavuva deka pogole broj na agregati dava pogoleo proizvodstvo {to ne se slu~uva sekoga{ (slika 1.15). Ako so Δ J (din) se obele`i za{tedata na investiciite za grade`ni raboti i oprea, toga{ godi{nata za{teda e: Δ = ΔJ k ( din / god) kade: k - kvota na godi{ni tro{oci (%); Ako Δ W e zgoleuvawe ili naaluvawe na godi{noto proizvodstvo ( kwh / god), dobieno so zgoleuvawe odnosno so naaluvawe na brojot agregatite, toga{ vrednosta na zgoleenoto ili naalenoto proizvodstvo iznesuva: Δ C = ΔW c ( din / god) kade {to: s - cena za kwh ( din / kwh) dokolku e na prier: Δ C Δ, (1.9) opravdano e da se odi na poal broj agregati dokolku e zadovolena gornata relacija. Instalirana snaga ( P i ) ili protok ( Q i ) o`e da se podeli na, 3 ili pove}e agregati. Od gledna to~ka na investiciskite tro{oci jasno e deka treba da se te`i kon poal broj na agregati. Na ova o`e da vlijaat barawata na re`ata za ograni~uvaweto na o}nosta na eden agregat, dokolku se raboti za poala re`a koja na prier kaj reverzibilnite pupni agregati ne e vo o`nost da gi podnese udarite na startot na pupniot pogon. Glava 1 35

39 Slika 1.15 Stepeni na korisnost na elektrana so i 3 agregati Od druga strana, kaj hidroenergetskite postrojki na ali re`i so poal broj elektrani, odnosno proizvodni grupi, potrebata od rezervna o}nost poinaku se tretira otkolku vo pogoleite sistei, kade ispadot od na prier MW ne pretstavuva proble. Na goleinata na agregatot pri izgradbata na niza elektrani na eden vodotok, o`e da vlijae i te`neeweto kon unifikacija na proizvodnite grupi. oa zna~i golea za{teda na proektite, konstrukcijata na postrojkata i izgradbata, bidej}i del od elektranite o`e da se izgradat so ista proizvedna grupa. Barawata za transport o`at ponekoga{ da bidat zna~ajni pri izborot na goleinata na agregatot. Ako se ograni~eni transportnite pati{ta so ogled na gabaritnite i transportnite te`ini, toa sekako treba da se zee vo obzir. Kaj goleite agregati vo toj slu~aj se odi na re{enie so spirali so pove}e delovi koi se zavaruvaat na gradili{teto, a generatorite se transportiraat vo pove}e delovi (tridelni statori) i rotorot se ontira isto taka na teren. Glava 1 36

40 1.9. OSNOVNI POIMI, PORO[UVA^KA I PROIZVODSVO NA ELEKRI^NA ENERGIJA Elektri~na energija treba da se proizvede vo vreeto koga e potrebno, bidej}i ne e o`no da se akuulira i tro{i koga se ia potreba od nea. Vo toa e goleata razlika poe u elektri~nata energija i drugite vidovi na energija. Poradi toa za proektirawe i pogon na elektranata neophodno e da se poznava prirodata na koristewe na elektri~nata energija, vo pogled na vree, intenzitetot na potreba i.t.n., kako elektranite bi o`ele so dobra ekonoi~nost da proizvedat potrebno koli~estvo na elektri~na energija. Me u osnovnite poii spa aat faktorite na potro{uva~ka i faktorite na proizvodstvo Faktori na potro{uvawe Ako se nabquduva konzuentnoto (korisni~koto) podra~je so re`ata na koe se priklu~eni razni potro{uva~i, kako doa}instva, adinistracii, industrija i dr., so razni potro{uva~i na elektri~na energija (pe~ki, toplinski aparati, otori i dr.), o`e da se sogleda deka sekoj potro{uva~ razli~no tro{i energija. Negovata potro{uva~ka vo tekot na denot e proenliva i koristi elektri~na energija sao vo del od denot ili celiot den. Potro{uva~ot taa o}nost ja pobaruva, odnosno so taa o}nost R ja optovaruva re`ata, odnosno elektranata pa krivata R=f(t) se narekuva kriva na optovaruvawe ili linija na pobaruvawe. Najgoleoto optovaruvawe, odnosno pobaruvawe na potro{uva~ite e obi~no poala od negovata priklu~na o}nost P bidej}i site aparati na doti~niot potro{uva~ ne se priklu~eni istovreeno. Ako se suiraat krivite na optovaruvawe na potro{uva~ite od ist karakter, se dobiva kriva na optovaruvawe na zbir od potro{uva~i. Ako se soberat krivite na optovaruvawe na site postoe~ki grupi na nekoe korisni~ko podra~je, se dobiva kriva na pobaruvawe ili optovaruvawe na re`ata. Definicija na faktorite na potro{uva~ka: 1. Priklu~na o}nost (connected load) - Priklu~na o}nost na nekoj siste ili del od sisteot ednakva e na zbirot na noinalni o}nosti na site potro{uva~i priklu~eni na sisteot ili del od sisteot. Se ozna~uva so P (kw). Glava 1 37

41 . Pobaruvawe (deand) - pobaruvawe na nekoi instalacii ili sistei e oentalna o}nost ili teret koj go optovaruva izvorot na energija niz odreden period na vreeto. Se ozna~uva so P po (kw). 3. Maksialna pobaruva~ka ili vr{no optovaruvawe (axiu deand or peak load) - Maksialna potro{uva~ka ili vr{no optovaruvawe na nekoi instalacii ili sistei e najgoleo optovaruvawe koe }e se pojavi vo tekot na denot. Se obele`uva so P (kw). 4. Faktor na pobaruva~ka (deand factor) - Faktor na pobaruva~ka na nekoj siste ili del od sisteot e koeficient na aksialnata pobaruva~ka na sisteot ili del od sisteot i vkupnata priklu~na o}nost t.e.: P f p = ili (%) P = P f P 1 p (1.3) Ovoj faktor u{te se narekuva i faktor na istovreenost. Sekoga{ e poal od 1 ili od 1 %. 5. Faktor na optovaruvawe (load factor) - Faktorot na optovaruvawe e koeficient na prose~nata snaga ( P sr ) i aksialnoto pobaruvawe, odnosno vr{noto optovaruvawe ( P ). Vo sekoj slu~aj treba da bide definiran period vo koj e posatrana prose~nata o}nost (optovaruvawe) i aksialna pobaruva~ka; ateati~ki izrazeno toa e: P P f (1.31) sr sr f = ili = 1 (%) P P Sekoga{ e poal od 1 ili 1 % (vidi slika 1.16). Slika 1.16 Kriva na godi{na potro{uva~ka Glava 1 38

42 6. Faktor na raznovidnost (diversity factor) - Faktorot na raznovidnost na nekoj siste ili del od sisteot e koeficient na zbirot na vr{nite optovaruvawa na delovi od sisteot ili del od sisteot i vr{noto optovaruvawe na celiot siste ili del od sisteot, t.e.: f d P 1 + P +... = (1.3) P kade {to: P P,... - vr{ni optovaruvawa na delovi od sisteot; 1, Sekoga{ se pogolei od 1 ili 1 %. Krivata na pobaruvawe od optovaruvaweto vo tekot na eden den se narekuvaat dnevni, a se razlikuvaat nedelni, ese~ni i godi{ni krivi na pobaruva~ka. Nekolku faktori na optovaruvawe na karakteristi~ni potro{uva~i se dadeni vo tabela 3. abela 3 - Faktori na opteretuvawe na karakteristi~ni potro{uva~i Dneven faktor Nedelelen faktor Godi{en faktor na optovaruvawe na optovaruvawe na optovaruvawe Vid na zia leto prosek zia leto prosek potro{uva~ka f (d) (%) f (t) (%) f (g) (%) 1 rasveta industrija travaj e u.grad. `elez rasveta i indust rasveta, indust., e ugr.`el. i tra gole siste 5 Krivata na dnevnoto optovaruvawe, odnosno pobaruvawe se enuva sekoj den. Ako ovie krivi od site denovi vo godinata se spojat vo edna kriva, se dobiva krivata na godi{no optovaruvawe. Zaradi ednostavnost se zeaat srednite dnevni optovaruvawa i se nanesuvaat po hronolo{ki red. Krivata na godi{noto pobaruvawe (potro{uva~i, grupa na potro{uva~i ili re`a) ia oblik koj e sli~en na sinusoida bidej}i letnoto optovaruvawe e poalo od zinoto. Glava 1 39

43 Za prakti~ni presetki ovaa kriva ~esto se poednostavuva so pravec, kako {to e prika`ano na slika Godi{nata potro{uva~ka na energija W podelena so brojot na ~asovi vo godinata go dava srednoto optovaruvawe: W P sr = (kw) (1.33) 876 Godi{nata potro{uva~ka o`e da se izrazi i so proizvodot od najgoleoto optovaruvawe vo godinata P i nekoe vree : Vreeto W = P (kwh) (1.34) e vree niz koe pri aksialnoto optovaruvawe ( P ) potro{uva~ot ili re`ata bi potro{il ist broj (kwh) kako pri noralno proenlivo optovaruvawe niz cela godina. e vree na traewe na aksialnoto optovaruvawe. Vo praksa ~esto se upotrebuva i t.n. kriva na traewe na optovaruvaweto, odnosno pobaruvawe. aa kriva se dobiva ako optovaruvawata koi se proenlivi se nanesat po goleina, bez ogled na vreeto. Ako taka se podredat dnevnite ili godi{nite optovaruvawa se dobiva kriva na traewe na dnevno, odnosno godi{no optovaruvawe. Slika Kriva na traewe na optovaruvawe (pobaruva~ka) Od krivata na traewe o`e da se opredeli traeweto na sekoe optovaruvawe vo tekot na eden den ili vo tekot na godinata. Povr{inata pod krivata na dnevnoto optovaruvawe e ednakva na povr{inata pod krivata na traewe na dnevnoto optovaruvawe i ja dava dnevnata potro{uva~ka na elektri~na energija (vo kwh). Istoto va`i i za krivata na godi{noto optovaruvawe. Glava 1 4

44 1.9.. Faktori na proizvodstvo Poradi zagubite vo re`ata i toa zagubite na o}nosta (kw) i zagubite na rabotata (kwh), elektranata ora da i dade na re`ata i pogolea o}nost i pogolea rabota od onaa koja odgovara na potro{uva~kata na re`ata. Zagubite na o}nosta vo vodovite se pribli`no proporcionalni na padot na naponot, a zagubite na rabotata se presetuvaat od podatocite na re`ata. Zagubite na rabotata iznesuvaat 1-3 % od godi{nata potro{uva~ka na re`ata, a zagubite na o}nosta 1-15 %. Spored toa, najgoleoto godi{no optovaruvawe na elektranata N }e bide ednakvo na najgoleoto optovaruvawe na re`ata P na koe treba da se dodat zagubite na o}nosta vo re`ata i o}nosta koja elektranata ja tro{i za sopstvenata potro{uva~ka. Bidej}i elektranata ora da ia izvesna rezerva na o}nost poradi eventualni defekti, ili vonredni optovaruvawa, elektranite se gradat za pogolea o}nost, od onaa koja e gore navedena, se gradat za o}nost kade {to: Spored toa: N i, nare~ena instalirana o}nost na elektranata. N N = N N (kw ) (1.35) i e + N i - instalirana o}nost na elektranata e vl = P + ΔP (kw ) (1.36) N e - najgoleo o`no optovaruvawe na elektranata N vl - sopstvena potro{uva~ka na elektranata P - aksialna pobaruva~ka ili vr{no optovaruvawe na re`ata Δ P - zagubi na o}nosta vo re`niot siste (vodovi i transforatori) Definicija na faktorite na proizvodstvo: 1. Faktor na iskoristuvawe (plant utilization factor) - faktorot na iskoristuvawe na elektranata e koeficient na aksialnoto optovaruvawe na generatorot ( N ) i negovata noinalna o}nost ( N ), t. e.: N f = i ' (1.37) N i i Glava 1 41

45 Faktorot na iskoristuvawe na elektranata se definira kako odnos na srednoto optovaruvawe na elektranata ( N sr ) i aksialnoto o`no optovaruvawe na elektranata ( N e ), t.e.: N sr f i = (1.38) N e kade {to N < N, t.e. najgoleoto o`no optovaruvawe na elektranata e e i obi~no poalo od instaliranata o}nost. Mo`e da bide i N = N ili N > N bidej}i ~esto e o`no i kratkotrajno preoptovaruvawe na postrojkite preku noinalnata instalirana snaga. Ako so W se obele`i godi{noto proizvodstvo na elektranata, toga{ srednoto godi{no optovaruvawe }e bide: W N ( ) 876 kw sr = (1.39) pa sleduva: W f i = (1.4) N 876 e e i e i. Faktor na optovaruvawe na elektranata (plant load factor) - Ovoj faktor e odnos poe u srednoto ( N sr ) i aksialnoto optovaruvawe na elektranata ( N ), t.e.: N sr W f = = (1.41) N N 876 oa voedno e i odnos poe u stvarnoto i o`noto proizvodstvo. Sekoga{ e poal od Faktor na rezerva na elektranata (plant reserve factor) - Ovoj faktor e koeficient na instaliranata o}nost ( N i ) i aksialnoto optovaruvawe ( N ) t.e.: N i f r = (1.4) N Krivata na traewe na godi{noto optovaruvawe na elektranata e prestaveno so krivata E, slika Srednoto godi{no optovaruvawe na elektranata ( N sr ) prestaveno e so pravec, a izrazeno so relacijata (9). Glava 1 4

46 Realnoto proizvodstvo na elektranata pretstaveno e na slika so povr{inata (1,,3,4), a o`noto proizvodstvo so povr{inata (1,,5,4). Vreeto za koe bi se postignalo isto realno godi{no proizvodstvo (W) koga elektranata bi rabotela so najgoleo optovaruvawe ( N ) se narekuva vree na traewe (ili upotreba) na najgoleoto godi{no optovaruvawe toa e dadeno so izrazot: W = ( h / god) (1.43) N ; Slika 1.18 Kriva na traewe na godi{noto optovaruvawe na elektrana Ona vree za koe bi se postignala isto realno godi{no proizvodstvo koga elektranata bi rabotela so instalirana o}nost ( N ), nare~eno e vree na upotreba na instalirana o}nost i = W / N i ( h / god). Godi{noto proizvodstvo na elektranata o`e da se izrazi na osnova na relacijata (1) i (14) i ovaa poslednata: W = N 876 = N = N (1.44) sr Spored toa povr{inite (1,,3,4), (1,13,1,4) i (1,11,1,9) oraat da bidat ednakvi bidej}i site tri go davaat realnoto godi{no proizvodstvo na elektranata. Krivata na traewe na godi{noto optovaruvawe (E, slika 1.18) e kriva od osobena va`nost. Povr{inata pod nea go davaat realnoto godi{no proizvodstvo ne elektranata, a od nea o`e da se opredeli traeweto na poedini optovaruvawa, iako ne se poznati krivite na dnevnite optovaruvawa. i i i Glava 1 43

47 Krivite na traewe na godi{noto optovaruvawe o`e osven toa pribli`no i ateati~ki da se izrazat, ako e sao poznato najgoleoto i najaloto optovaruvawe na elektranata kako i vreeto na traewe na najgoleoto godi{no optovaruvawe. So poo{ na krivite na traewe o`e ponatau da se opredeli podelbata na optovaruvaweto poe u dve i pove}e elektrani kako i godi{nite zagubi vo vodovite i postrojkite. Vreeto se dvi`i vo granici dadeni vo tabelata 4. abela 4-Vree na traewe na aksialno godi{no opteretuvawe na elektrana ( h/god) Elektrana za ali gradovi 1-5 Elektrana za golei gradovi -35 Elektrana za golei industiski podra~ja 3-4 Elektrani za elektroheiska i sl. industrii 6-8 Glava 1 44

48 . HIDROMEHANI^KA OPREMA.1. OPREMA NA VLEZNA GRADBA Opreata na vleznata gradba zavisi od tipot na gradbata. Kaj re~nite i kanalskite hidroelektrani vleznata gradba e opreena so: a) vlezna re{etka so ured za ~istewe; b) gredni sopira~i; ~ii dienzii se zavisni od noinalnite protoci na proizvodnite grupi. 3 Bidej}i se raboti za golei instalirani protoci (nekolku stotini / s i pove}e), dienziite se golei, no pritisocite na vodniot stolb se ali. Re{etkite se izveduvaat od profilno `elezo so razdale~enost zavisno od ~istinata na vodata i stati~kite barawa. Grednite sopira~i se izveduvaat od zavareni ~eli~ni liovi i profili vo pove}edelna konstrukcija poradi polesna onta`a i polesna anipulacija kaj zatvaraweto. Prier na vakva izvedba prestaven e na slika.1. Kaj srednopritisnite i visokopritisnite hidroelektrani, kade {to se raboti za zna~itelno poali protoci, dienziite na vleznata gradba se vo hidrauli~en pogled zna~itelno poali, zaradi {to i vleznite re{etki se so nogu poali dienzii. Naesto gredni sopira~i kako organ za zatvorawe se koristat tablesti zatvara~i so hidrauli~en pogon. Za pogon obi~no se koristi aslo pod pritisok koe go doveduvaat grupa od pupa-otor so potrebna poo{na oprea. ablestite zatvora~i se izveduvaat so ~eli~na zavarena konstrukcija ~ii dienzii zavisat od hidrauli~nite barawa (gabariti i fora). ablestite zatvora~i obi~no se izveduvaat kako podvi`ni zatvora~i so trkalca vo vodilki za spu{tawe i podignuvawe na posebni raki od vodnata strana. Servootorot e obi~no sesten ili slobodno ili vo posebna ku}i~ka vo koja se nao a i ostanata poo{na oprea. Glava 1

49 Slika.1 - Vlezni re{etki Glava

50 .. OPREMA NA BRANA I PREGRADA..1. Preliv na branata Opreata na prelivot e zavisna prvenstveno od tipot na branata i koli~estvoto na vodata koja treba da se propu{ti. Kaj re~nite i kanalskite elektrani najnogu se koristat segentni zatvora~i so preliven del, pri {to za fina regulacija na nivoto se koristi prelivniot del, a za propu{tawe pogolei koli~estva na voda se koristat segentni zatvora~i. Ovie zatvora~i se poekonoi~no re{enie vo odnos na drgite vidovi na zatvora~i, so obzir na negovata te`ina, ponatau i cenata kako i toa {to iaat ednostaven pogon (slika.3). Za pogon se koristat servootori so aslo pod pritisok ili pak elektrootoren pogon. Kaj betonskite brani za preliv se koristi i preliven zatvora~ so hidrauli~en pogon. Kaj nasipnite pregradi, prelivot se re{eva so poseben tunel, a opreata na vlezot o`e da bide nogu razli~na, zavisno od hidrauli~nite i grade`nite barawa. ^esto se koristat preliven zatvora~ so klasi~na fora ili kru`na prelivna gradba. Dokolku prelivot se re{ava so povr{inska betonska gradba, vlezniot del e opreen so segentni zatvora~i. Glava 3

51 Slika. - Oprea na vleznite uredi Glava 4

52 Presek niz proto~niot del na branata: A-{qunak, B-varovnik, C-nabiena gina, D-dren, E-arirano-betonska plo~a, F-segenten zatvora~i so regulator, G- tablasti zatvora~i, H-ost, I-noralen vodostoj, J-inialen nizvoden vodostoj Slika.3 Segenten zatvora~ so preliven del i povr{inski preliven del Glava 5

53 Slika.4 - Klizen zatvora~ i poo{en zatvora~ na teelen ispust Glava 6

54 .. eelen ispust na branata Kaj re~nite i kanalskite elektrani so betonski brani, koi najnogu se prienuvaat, segentnite zatvora~i se koristat za postignuvawe na uspor, a i kako organi za ispu{tawe na vodata pri praznewe na usporot ili akuulacijata, t.e. kako teelen ispust, (sl..3) Kaj akuulaciskite hidroelektrani, so nasipni zejeni (kaeni) brani, teelniot ispust se izveduva i kako poseben tunel. Na vlezot vo tunelot se vgraduva segenten zatvora~ vo kobinacija so prelivna klapna. Za re{enija so oprea na izlezot od tunelot se koristi klizen tablest zatvora~. oj ora da bide taka dienzioniran da pri poln pritisok i najgole uspor sigurno se otvora. Se izveduva od ~eli~ni zavareni profili, a pogonot e obi~no so poo{ na aslen servootor. Ovoj zatvora~ se koristi za kontinuirano regulirawe na protokot, ako e potrebno i ispu{tawe na voda od akuulacijata za potrebite za navodnuvawe. Prier za vakov zatvora~ e daden na slika.4. Vo teelniot ispust se vgraduvaat i tipa na zatvora~i za kontinuirano ispu{tawe na vodata od akuulacijata za potrebite od navodnuvawe ili za drugi potrebi. oa se zatvora~ite "Howel - Bunger" i "Jonson". "Jonson" zatvara~ot e od igli~est tip so poo{no vnatre{no telo, a "Howel - Bunger" e od cilindri~en tip. Pogonot na ovie zatvora~i o`e da bide so aslo pod pritisok so poo{ na servootor ili elektrootoren. Na slika.5 e prika`ana principielna skica na ovie zatvora~i (a) i (b). Na taa slika (c) i (d) se peperutkasti i top~esti zatvara~i koi naj~esto se koristat kako predturbinski zatvora~i, t.e. organi za zatvorawe na dovodot na voda vo hidrauli~nata postrojka. Glavni objekti na edna nasipna brana so prikaz na estoto za vgraduvawe na opreata se prika`ani na slika.6. Na slika.7 i.8 se prika`ani nekolku vidovi na zatvora~i koi naj~esto se prienuvaat vo praksa. Glava 7

55 Slika.5 a i b - Skica na iglest zatvora~ (a) i klizen zatvora~ (b) Glava 8

56 (d) (c) 1-ku}i{te, - plo~a za zatvorawe, 3-podvi`no telo, 4-zaptiven prsten, 5-ventil za rasteretuvawe, 6-prsten poe u 3 i, 7-cevka na podvi`noto telo, 8- spojna cevka, 9-ventil za polnewe na spiralata na turb, 15-zaptiven prsten, 16-ventil za drena`a. Peperutkast zatvora~ so 4 tipa na pogon 1 (b i d zatvaraweto e so teg) a-elektroehani~ki pogon, b- pogon so teg i servootor, c-pogon so aslen servootor, d-pogon so protivteg (preku ja`e) i servootor Slika.5 c i d - Skica na peperutkast (c) i top~est zatvora~ (d) Glava 9

57 Slika.6 Nasipna zejena brana so glavni objekti i vgradena oprea 1-vlezna gradba na teelen ispust, -poo{en zatvora~ na teelniot ispust, 3- regulaciski zatvora~ na teelniot ispust, 4-vlezna gradba na dovodniot tunel za a{inskata hala, 5-zatvora~nica so pogonski ehaniza, 6-kontrolna galerija, 7-vlezna gradba za preliv, 8-tunel za preliv, 9-vlezna gradba za preliv, 1-a{inska hala. Glava 1

58 Slika.7 - Nekolku tipovi na zatvora~i Glava 11

59 Slika.8. Nekolku tipovi na zatvora~i Glava 1

60 .3 OPREMA ZA VODNA KOMORA Opreata za vodna koora se sostoi od dovoden tunel, kako i od nekoi glavni i poo{ni kru`ni profili vo prostorot na vodnata koora. Dokolku vodnata koora se koristi za etapi na izgradba, na pr. za dovodni tunela poe u dvata tunela, na spojot do zaedni~kite koori se vgraduvaat tablesti zatvora~i. Dokolku koorata e spoena so nadvore{nata povr{ina na terenot, potrebno e vlezot da se oprei so re{etki za za{tita od prodor na neposakuvani predeti vo sisteot na vodnite koori, odnosno vo dovodniot tunel i pritisniot cevkovod..4 OPREMA ZA ZAVORA^KA KOMORA Zatvora~kata koora ili koorata na zatvora~ot ora da se oprei so peperutkasti sigurnosni zatvora~i za za{tita vo slu~aj na havarija na pritisniot cevkovod. Dispozicija na opreata i detalnite karakteristiki na zatvora~ite zavisat od hidrauli~nite i ostanatite barawa, vidi slika.9 Pogonot na zatvora~ite obi~no e so aslo pod pritisok za sigurno zatvorawe, vo slu~aj na pre~ekoruvawe na brzinata na vodata vo cevkovodot, se realizira so izvedba na ekscentri~no postavena osovina na zatvora~ot i ehani~ki (so poluga so teg) so tendencija na zatvorawe. Barawata za konstrukcijata na sigurnosniot zatvora~ se poostri vo odnos na obi~nite peperutkasti zatvora~i. Posebno e va`en doverliv ehaniza za zatvorawe vo uslovi, koi {to se so obzir na vlagata i ostanato, nogu te{ki. Isto taka, nogu e va`na i izvedbata na proto~niot indikator kako i krajnite kontakti za signalizacija na polo`bata na zatvora~ite koi vleguvaat kako eden od uslovite za start na turbinata. Glava 13

61 .5 NASOKI ZA IZBOR I DIMENZIONIRAWE NA OPREMAA I PROCENA NA E@INAA Pri izborot na oprea za hidroenergetski objekti treba vo prv red da se vniava na: a) hidrauli~nite barawa i b) ekonoi~nata na konstrukcijata. Izborot na eden od tipovite na zatvora~i za konkretni uslovi e slo`en proble i ne o`e da se dade nekoe pravilo za toj izbor, tuku treba od slu~aj do slu~aj da se napravat niza od tehni~ko-ekonoski analizi i da se donese odluka. Vidovite na zatvara~i koi {to se prika`ani voglavno gi zadovoluva potrebite i funkciite na branata i ostanatite objekti na hidroenergetskata postrojka. Me utoa, napredokot vo tehnologijata na aterijalite, prvenstveno liot, ovozo`uva niza novi ekonoi~ni re{enija. Osnova za dienzionirawe se: hidrauli~en pritisok i uslovite za stacionarnata sostojba kako i uslovite za razni pogonski priliki, potoa ednostran pritisok, otvorawe pri izedna~en pritisoki i pri poln pritisok od ednata strana na zatvora~ot. Kaj peperutkastite zatvora~i obi~no presetkata e so otvarawe pri izedna~eni pritisoci taka {to so by-pass vodniot pritisok se izedna~uva od dvete strani. Kaj drugite vidovi zatvora~i, posebno kaj sigurnosnite ili onie na teelniot ispust, ora da se obezbedi otvorawe pri poln ednostran pritisok. Za tablestite zatvara~i va`i: (slika.1) - sila na pritisokot na vodata iznesuva: kade {to: F 3 ρ - gustina ( kg / ) voda, = ρ g h A (N) h () - razlika na visinata na nivoata na vodata i oskata na zatvara~ot, A ( ) - povr{ina na zatvara~ot. Glava 14

62 Slika.9 Presek niz zasunska koora na visokopritisna hidroelektrana Slika..1 Pri dienzionirawe na zatvora~ Za segenten zatvara~ va`i: - sila na pritisokot na vodata erodavna za dienzionirawe iznesuva: F = ρ q R B( a1 + a ) sin a1 (cos a cos a1) ( N) Glava 15

63 (Vidi slika.1). Vle~nata sila iznesuva: F V = (,75 1,5) G (1 4 N ) kade {to: G - asa na zatvara~ot (1 4 N ) ( = t) Vrz baza na izvedenite statisti~ki podatoci za zatvora~i na slika.11 i.1 se prestaveni noograi za pribli~no opredeluvawe na asata na razni vidovi na zatvora~i. Slika.11 Masa na povr{inski zatvora~ Glava 16

64 Slika.1 Masa na ispusten zatvora~ Glava 17

65 3. PRIISNI CEVKOVODI 3.1. VIDOVI NA PRIISNI CEVKOVODI So ogled na dene{nite tehnolo{ki o`nosti kako {to se terenskite, t.e. geolo{kite i topografskite priliki, denes se izveduvaat slednite vidovi na pritisni cevkovodi: a) otvoreno postaveni; b) slobodno postaveni vo rov, c) postaveni vo dlabnatini na povr{inata na zejata i zatrupani so zeja, odnosno so aterijalot dobien od iskopot, d) vbetonirani vo rov, karpi. Pritisnite cevkovodi zavr{uvaat so razdeleni cevkovodi koi {to se izveduvaat prete`no kako pod b) i d). Cevkovodite pod a) i b) o`at da se izvedat vo t.n. parcijalni ili zatvoreni izvedbi, spored toa dali za prevzeawe na dol`inskite rastegnuvawa se vgraduvaat ekspanzioni par~iwa cevki ili ne. Istata podelba va`i i za razdelnite cevkovodi. Kaj cevkovodite vbetonirani vo karpa, ova o`e da se koristi za deluno prevzeawe na vnatre{nata sila. a) Otvoreno postavenite cevkovodi se najvoobi~aen na~in na izvedba, kaj koi oskata na cevkovodot najnogu se pribli`uvaat na profilot na patekata i pritisnata linija. Za da se odr`at jasni i ~isti stati~ki odnosi i za da se sledat tekovite na dejstvuvawe na vnatre{nite i nadvore{nite sili, cevkovodot se ankerisuva po delnici, a posebno vo to~kite vo koi se enuva nasokata na oskata na cevkovodot. Isto taka, ora da se oprei so dilatacioni spojki so koi se sovladuvaat teperaturnite vlijanija i dol`inskite sili. Mestoto na ankerisuvawe kade {to se prevzeaat zna~ajnite sili se odbira spored o`nostite na terenot kade {to e o`na cvrsta vrska so tloto. Ovaa vrska se zajaknuva so potrebna konstrukcija od ariran beton i ceentni inekcii. Glava 3 1

66 Kaj "parcijalnite" izvedbi t.e. ankerisuvawe na pove}e delnici so prevzeawe na silite, sekoja cevka ora na gorniot kraj cvrsto da se vrze za tloto, a dolniot del od cevkata ora da se ostavi sloboden vo le`i{teto. Ovoj na~in e so ne{to poskapa izvedba poradi grade`nite raboti (asivni blokovi so sidra), no go skratuvaat vreeto potrebno za onta`a. Slobodno postavenite cevkovodi, so poali dol`ini i poestuvawa, o`at ekonoi~no da se izvedat i bez dilatacionite dodatoci vo t.n. "zatvorena" izvedba. Vo toj slu~aj cvrstite (fiksni) to~ki vo pogled na silata e usebno se povrzuvaat so saite cevkovodi. Dol`inskite sili gi prevzeaat pritisnite cevkovodi i gi prenesuvaat na ankerot. Dienzioniraweto na cevkovodot i cvrstite to~ki treba da se setaat kako stati~ki neoprdelen slu~aj. Masata na poedini delnici poe u fiksnite to~ki se prenesuva na posebni le`i{ta koi {to treba da se postavat na pravilni rastojanija, zavisno od dijaetarot i debelinata na karpata. b) Cevkovodi slobodno postaveni vo rov se prienuvaat denes sao vo posebni slu~ai poradi visokite grade`ni tro{oci za izvedba. oa zna~i deka ovoj na~in na izvedba doa a vo predvid tau kade {to postojat nepovolni geolo{ki priliki, kade ne e dozvoleno optovaruvawe na karpite ili kade {to ne e o`no nadvore{no postavuvawe poradi te{kite priliki na tloto i okolinata ili pri nekoi drugi priliki. Kratkite delnici na pritisnite cevkovodi vo ovaa izvedba (b) o`at da se zeat vo predvid, ako so ogled na dispozicijata na objektot e potreben pristap do na pr. zasunskite koori, do zatvora~ite ili sl. Vo pogled na le`i{tata i fiksnite to~ki va`i vooglavno ona {to e ka`ano pod a). Glava 3

67 Slika 3.1 Prier na otvoren ~eli~en pritisen cevkovod (La Coche) s)cevkovodi postovani vo dlabnatini na povr{inata na zejata (zakopani cevkovodi) i poklopeni so aterijalot dobien od iskopot, denes isto taka retko se prienuva poradi visokite grade`ni tro{oci, osobeno pri golei dijaetri. Zavisno od nadorskata visina i kliatskite uslovi, nadslojot iznesuva 8-1 c. Cevkite kaj ovie izvedbi treba da se postavat vo vniatelno pripreen rov, oblo`en so fin granulaciski aterijal, potoa so pogrub i na kraj so huus. Posle zatrupuvaweto na cevkovodot o`e da se vr{i ankerisuvawe po celata dol`ina. ^esto e potrebno da se podgotvi i betonirana za{tita na podlogata, a fiksni to~ki pri pogolea proena na nasokata na oskata. Zatrupanite cevkovodi odgovaraat na zatvoren na~in na gradba. Poradi vlijanieto na dnoto i korozijata od zejata koja o`e da sodr`i i kiselini, potrebna e antikorozivna za{tita. Glava 3 3

68 d) Cevkovodi vbetonirani vo karpa denes se izveduvaat vo nogu slu~ai od pove}e pri~ini. Kaj ovie izvedbi se postignuva najgolea za{tita od nadvore{nite vlijanija, karpite se koristat za prenos na vnatre{nite sili, a o`no e i skratuvawe na dol`inata na cevkovodite od prethodno oblikuvanata pravoliniska pateka, nezavisno od nadvore{niot profil na terenot. Modernata tehnologija na iskopot koja ovozo`uva direkten iskop vo poln potreben profil, se naaluva vreeto za grade`ni raboti. So priena na posebni etodi na betonirawe na cevkite i so soodvetna tehnika na zavaruvawe, o`no e da se postigne dobra vrska poe u cevkite, t.e. ~elik i beton, a so toa i so karpite. Ovaa izvedba i toa kako bara geolo{ko sondirawe na povr{inata na zejata za probni iskopi (kaverni). Posle betoniraweto se vr{i inektirawe so betonsko leko. Dienzioniraweto na debelinata na cevkite na vnatre{niot pritisok ora vo sekoj slu~aj da bide taka sprovedeno da sigurnosta na takviot cevkovod ne bide poala od onaa kaj slobodno postaveniot cevkovod. ^eli~nata cevka i betonskata obloga ora da gi zadovoluvaat barawata na nadvore{niot pritisok. Poradi sigurnosta se presetuva so nadvore{en pritisok koj {to e ednakov na vnatre{niot statisti~ki pritisok. Denes postojat prili~no provereni etodi na presetuvawe za dienzionirawe i izvedba, kako i o`nosti za odelski ispituvawa. Postignatite iskustva nogu se koristat so cel ekonoi~na izvedba vo sekoj poseben slu~aj. 3.. EKONOMSKI PRE^NIK NA CEVKOVODO POD PRIISOK Otkako e re{ena op{tata koncepcija na hidroelektranata (ili pupna hidroelektrana ili pupni stanici) i e definiran instaliraniot protok, se vr{i izbor na vidot na cevkovodot. Za taa cel potrebni se op{irni tehni~koekonoski analizi, od koi edna najva`ena e: izbor na ekonoi~en pre~nik. Hidrostatskiot pritisok e ist vo sekoja to~ka na dol`inskiot profil na razli~ni nivoa (visini) na gornata voda i geodetskata visina na to~kite. Glava 3 4

69 Pogonskiot pritisok vo cevkovodot pod pritisok e ednakov na stati~kiot pritisok ( p st ) zgoleen za dinai~kiot pritisok ( p din ) koj se pojavuva pri razni pogonski anevrirawa i sozdava oscilacii na nivoto na vodata vo vodnata koora. Spored toa: p = p + p (Pa) (3.1) p st din So ogled na zadadeniot instaliran protok o`no e da se izberat pove}e pre~nici. Investicionite tro{oci, a spored toa i godi{nite tro{oci rastat so zgoleuvaweto na pre~nikot, dodeka godi{nite tro{oci na zagubite na energijata opa aat so porast na pre~nikot. Zagubite na energijata se sostojat prete`no od zagubite od triewe. Za da se opredeli ekonoi~niot pre~nik na cevkovodot pod pritisok, se zeaat slednite oznaki: s () - debelina na yidovite na cevkovodot; p ( Pa = N / ) - pogonski pritisok na vodata vo cevkovodot; D () - vnatre{en pre~nik na cevkovodot; σ ( Pa N / ) - dozvoleno napregawe na ~elikot na cevkovodot; d = 3 ρ ( kg / ) - gustina na asata na ~elikot na cevkovodot; c 3 ρ ( kg / ) - gustina na vodata; J ( din / ) - investiciski tro{oci po dol`ina na cevkovodot; k-kvota na kapitalni godi{ni tro{oci(relativen ili procentualen iznos); h ( / ) - zagubi na visinata na padot vo cevkovodot (Darcy); Glava 3 5

70 Slika 3. Prier na vo rov vbetoniran ~eli~en cevovod vo vertikalna izvedba h 1 v = λ D g kade se: λ - koeficient na triewe; v ( / s) - brzina na vodata vo cevkovodot (prose~na) v = Q / A = 4Q / π D ( / s) g ( / s ) - sila na te`a, g = 9,81 / s c ( din / kg) - cena na ontiraniot cevkovod; Glava 3 6

71 Glava 3 7 ) / ( kwh din C s - cena na elektri~nata energija, t.e. izgubena snaga h vree = energija (kwh); ) / ( 3 s Q - erodaven protok, protok pri noinalno optovaruvawe; so obzir na krivata na traewe na rabotnata voda, postoi odnosot: ( ) t t Q Q Σ = 3 3 kade {to se: (h) t - vree na upotreba na erodavniot protok ili godi{en broj na pogonski ~asovi sveden na erodavniot protok; b>1 - dodatok za pribor za glatki cevki (spojnici, prirabnici i dr.); ) / ( 1 god Din - godi{ni investiciski tro{oci (kapital) na izgradba; ) / ( god Din - godi{ni tro{oci na zagubite poradi zagubite na o}nost i energija pri trieweto; η - stepen na dejstvuvawe na sisteot (1/1) Ako debelinata na yidovite na cevkovodot se preseta po kotlovskite foruli d p D s σ = /, investicioniot tro{ok za izgradba po etar dol`ina na cevkovodot iznesuva: ) / ( din b P D c b s D J d c c = = σ ρ π ρ π (3.) Godi{nite tro{oci na izgradba iznesuvaat: ) / ( 1 god din p D b c k J k d c σ ρ π = = (3.3) Zagubite od triewe se: ) / (,86 / D Q g D Q h D Q g D g v D h = = = = λ π λ π λ λ (3.4) Godi{nite tro{oci na zagubite iznesuvaat: ) / (, god din D Q c t c t h Q s s = = λ η η (3.5)

72 Vkupnite eksplotaciski godi{ni tro{oci: = 1 +, a zakonot za inialnite tro{oci e: Bidej}i sleduva: d dd d( 1 + ) = = (3.6) dd 5 e = K D, a = K D, 1 1 / D opt = 7 5K / K 1, ili D opt = 7 3 1,5 Q λ σ d Cs t k ρ c P b c η ( ) (3.7) So ovoj pre~nik o`e da se preseta i optialnata brzina na vodata v (/s) so izedna~uvawe na kontinuitetot. Relacijata (3.7) va`i, sekako bez grade`nite raboti. Podatocite dobieni od iskustvo se: η =,77 -,83; λ =,8 -,1 za azni novi cevki; σ d - dozvolenoto tangencijalno napregawe 1-3 N / ; c - cena na ontiran cevkovod so antikorozivna za{tita 3-8 ( Din / kg) b - dodatok za pribor, b= 1,5-1,1; k - kvota na godi{ni tro{oci,1 -,16; ρ c kg / ; C =,4-1,4 din/kwh s Dozvoleni brzini na vodata v (/s) Karakteristi~en faktor P=p. D (N/c) Za teelni elektrani so t= 6-8 h -goren del na cevkovod dolen del na cevkovod Za vr{ni elektrani so t=-4 h -goren del na cevkovod dolen del na cevkovod Glava 3 8

73 Presetkata po izrazot (3.7) o`e da se sprovede i grafi~ki, a potrebno e da se sprovede po delnici. Kaj to~nite presetki potrebno e, ponatau, da se zeat vo predvid i razli~nite tarifi na elektri~nata energija spored cenata na garantiranata o}nost vo sisteot. Ekonoskiot pre~nik treba da se preseta i po epiriska forula koja izvonredno se sovpa a so realnite izvedeni pre~nici: D opt,43,65 =,7 p / H (3.7a) kade se: D opt () - optialen pre~nik; P (kw ) - noinalna o}nost na turbinata ili pupata; H () - noinalen pad vo turbinskata ili pupnata rabota; aka na prier, izvedni pre~nici odnosno ekonoski pre~nici presetani po gornata forula izgledaat vaka: Postrojki/ god. na izgradba Alacantara (Spain) 1975 Bratsk (SSSR) 1965 Churchil Falls (Canada) 1974 Estreito (Brazil) 1969 Itaipu (Brazil- Paragvay) Vkupna o}nost (MW) Broj na grupa Mo}nost na turbinite (МW) Pad () Pre~nik na cevka (izvedeno) Pre~nik na cevka (relacija 3.7a) Glava 3 9

74 3.3. HIDRAULI^NI ODNOSI I ZAKONI NA DIMENZIONIRAWE Ekvivalenten cevkovod Za analiza i definirawe na dinai~kite pojavi vo sisteot vodna koora - pritisen cevkovod - hidrauli~na postrojka, se koristi poiot ekvivalenten cevkovod za potrebata od brzi presetki na osnovnite hidrauli~ni odnosi i hidrodinai~ki paraetri. Vkupnata dol`inata na pritisnite cevkovodi L () se sostoi od n neednakvi delovi (delnici) koi gi karakteriziraat slednite paraetri: - dol`ina l ( ); Σl L ; i i = - vnatre{en pre~nik D i () ; - debelina na yidovite s i () ; - povr{ina na presekot A i ( ) ; 3 - najgole protok vo raboten re`i Q ( / ) pri pad H ( ) vo s turbinskata ili napor H ( ) vo pupna rabota, pri potpolno otvoren ventil; - brzina na vodata v oi ( / s) za soodveten Q ; - brzina na {irewe na branot na pritisokot (pri naglo zatvorawe) za slobodno postaveni pritisni cevkovodi; a i 14 = ( / s) (3.8) Di 1+ s 1 i Brzinata na {irewe na branot na pritisokot za ~eli~en cevkovod vo tunel so betonska obloga: kade {to se: 1 1 Di a i = / + (1 λ) (3.8a) ρ k E s 3 ρ = 1 kg / - gustina na voda; k c 9 =,111 da N / - odul na elasti~nost na vodata; D i () - vnatre{en pre~nik na ~eli~nata cevka; i D v () - nadvore{en pre~nik na ~eli~na cevka; D D s ; i = v i Glava 3 1

75 D b () - nadvore{en pre~nik na betonskata obloga; s i () - debelina na ~eli~nite yidovi; E c E B E S E S 1 =, 1 da N / - Youngov odul na elasti~nost na ~elikot; 9 =,9 1 da N / - Youngov odul na elasti~nost na betonot; 9 = 1, 1 da N /, za Youngov odul; 9 =,3 1 da N /, elasti~nost za yidovite; = 6 - Poisson-ov koeficient na yidot; v C i b D D D + 1 λ = ( Dv / 4 EC si ) / + + Dv (3.8b) 4 E s 4E D E Za ariran betonski tunel (bez ~eli~ni cevki) va`i: B v b s a i = k ρ 1+ k E b Dt 1+ ( t 1) a (3.8c) kade se: D t - vnatre{en pre~nik na tunelot; t = E C / E B ; a = F / S - koeficient na arirawe, F ( ) povr{ina na araturnata obloga, S () debelina na betonskata obloga; Vrednosta na a i vo praksa varira od 7 i 13 /s. Realniot cevkovod, koj se sostoi od delovi na gornite karakteristiki, za potrebnite analizi i presetki o`e da se nadoesti so "ekvivalenten cevkovod" so ista dol`ina i konstanten pre~nik so slednite paraetri: - ekvivalentna brzina v ( / ) : 1/ li voi = Q li Ai s v (3.9) - ekvivalentna brzina na {irewe na branot a (/s); L a = (3.1) li Σ a i - ekvivalenten dijaetar D ( ) : D 4Q = (3.11) π v Glava 3 11

76 Pri presetkata na dinai~kite preodni slu~aevi (zatvorawa i otvorawa na sprovodnite aparati, nagli ispadi pri poln teret i.t.n.) na site grupi spoeni na ekvivalentniot cevkovod, se zapo~nuva od slednite uslovi: a) Protokot vo cevkovodot e ednakov na zbirot od protokot na posebnite turbini. b) Hidrauli~nata o}nost na celiot siste e ednakva na zbirot na o}nosta na posebnite grupi. c) Izrazot GD za sisteot e ednakov na zbirot na GD na posebnite grupi. d) Manevrite so sprovodniot aparat treba da gi iaat istite uslovi i karakteristiki za site turbini Slu~ai pri nagli proeni na re`iot na rabota vo pogon Probleite od hidrauli~niot udar ne se predet na ova razgleduvawe pa sao se potsetuva i upatuva na teelnite ispituvawa i prakti~ni rezultati od knigata na J. Parakian, Waterhaer Analysis. ]e bidat dadeni nekoi od etodite za brzo opredeluvawe na osnovnite paraetri i toa zgoleuvawe na pritisokot i brzinata na vrtewe vo hidroenergetskata postrojka, konvencionalnite i pupnite, vo slu~ai na ispad na grupa od re`ata vo turbinskata ili pupnata rabota Spori linearni proeni na re`iot na rabota Ako so c (s) se ozna~i najkratkoto vree na zatvorawe na sprovodniot aparat (distributerot) od 1 do, a so a (s) najkratkoto vree na otvorawe na ditributerot od do 1, toga{ site o`ni linearni proeni na re`iot na rabota (anevri) na distributerot o`at da se definiraat kako "spori", i toa ako e ispolnet uslovot: L < c, a a Vo najkriti~nite slu~ai pri zatvorawe so dovolna aproksiacija o`e da se opredeli najgoleiot direkten porast na pritisokot ΔH vo procenti od dinai~kiot pritisok H ( ) na krajot na dolniot del na cevkovodot, od izrazot (MICHAUD): ΔH % = H l v g H c t 1 = c c 1 (3.1) Glava 3 1

77 Za ostanatite sekcii na cevkovodot o`e da se zee deka najgoleata vrednost Δ H ja naaluva linearnata dol`ina na cekovodot, dodeka ne se izedna~i so piezoetarskiot pritisok. Pri otvorawe o`e da se zee deka e vo najnepovolen (kriti~en) slu~aj na direktno naaluvawe na pritisokot - Δ H vo procenti od dinai~kiot pritisok H ( ) na krajot na dolniot del od cevkovodot zadadeno so izrazot: ΔH L v (%) = H g H t 1 = 1 Glava 3 13 a a c (3.1a) Za ostanatite sekcii vo prvoto pribli`uvawe o`e da se zee linearnoto naaluvawe kako pri zatvoraweto. Kade {to: Δ H () - najgole direkten porast na pritisokot na po~etokot na dolniot del na cevkovodot; H ( ) - dinai~ki pad odnosno napor vo re`iot; L () - vkupna dol`ina na pritisniot cevkovod; v ( / ) - najgolea brzina na vodata vo cevkovodot pri pad H ( ) vo c s raboten re`i; (s) -najkratko totalno vree na zatvorawe na distributerot od1do; a (s)- isto pri otvarawe od do 1; t c = L v g H ( ) - karakteristi~no vree na cevkovodot (vree na / s vlez vo pogonot); a ( / s) - brzina na {irewe na branot na pritisokot (relac. 3.8) Nagli linearni proeni na raboten re`i L Ako e < c, a, toga{ site o`ni linearni proeni na re`iot na a rabota na distributerot o`at da se definiraat kako "nagli". Vo najkriti~nite slu~ai na otvorawe i zatvorawe, so soodveten porast ili naaluvawe na pritisokot, ± ΔH vo procenti od dinai~kiot pritisok H ( ), na dolniot del na cevkovodot o`e da se opredeli so izrazot (ALLIEVI): ± ΔH H (%) = ± ( a v / g H ) 1 (3.1b) / kade ± ΔH e najgolea vrednost na porastot ili naaluvaweto na pritisokot na po~etokot na dolniot del na cevkovodot, a ostanatite oznaki se isti so prethodniot izraz. (3.1a)

78 Vreiwata c i a o`at da se izrazat kako: c a 1 = K 1 1 = K L a L a (3.1c) kade K1 i K se broevi pogolei od 1 ( K 1, K >1). Najgoleite vrednosti na zgoleuvawe ili naaluvawe na pritisokot nastapuvaat po~nuvaj}i od dolniot del na cevkovodot, na razdale~enost: L L 1 L K1 1) / = ( K, za zgoleuvawe na pritisokot; L K 1) / 1 = ( K, za naaluvawe na pritisokot. Na rastojanija L L, L L 1 o`e da se zee vo prvo pribli`uvawe, faktot deka proenite na pritisokot linearno opa aat se dodeka ne se izedna~at so piezoetarskata linija Naglo zatvarawe na laznicite na Pelton turbina Ako na pritisniot cevkovod so n Pelton turbini i sekoja so i laznici dojde do zatvarawe na n i laznici, nastanuva kriti~en porast na pritisokot vo site delnici na pritisniot cevkovod vo iznos od: a v Δ H = K ( ) (3.1d) g n i kade K=1,75, koeficient od izrazot Allievi; ostanatite oznaki od izrazot 3.1, kako prethodnite Ispad na proizvodnite grupi od re`ata Za Pelton turbinite kako i za Francis turbinite opreeni so "sporeden ispust" (regulatori na protok) nea posebni problei bidej}i vo slu~aj na ispad vedna{ go zatvora dovodot na voda so otklonuva~ na lazot kaj Pelton turbinata, a sporedniot ispust kaj Francis turbinata go prevzea polniot protok. Sporedniot ispust obi~no se vgraduva na turbinskata spirala, a o`e da se vgradi i na pritisniot cevkovod, paralelno na turbinata: vo dvata slu~ai sisteot so aslo pod pritisok za turbinska regulacija i pogon na servootorot na sporedeniot ispust ora da bide zaedni~ki, bidej}i sekoe naglo zatvorawe na sprovodniot aparat avtoatski doveduva do otvorawe na regulatorot na pritisokot. Uslovi za potreba na vgraduvawe na sporedeniot ispust: Glava 3 14

79 Ako e: C <,1 - nepotreben zafat;,1<s<, - potrebno zgoleuvawe GD (do %),<S - potrebno vgraduvawe na sporedenior ispust L v tc kade {to : C = = g H c c η MK tc =,7[1 + 1,5 c tc,5( ) ηmk -sreden k.p.d. na turb. za vree na zatvorawe 1 LVo t c = karakt.vree na pritisen gho cevkovod L()-dol`ina na cevovod Vo(/s)-brzina na vodata vo cevkovodot vo re`i Ho()-pad t.e napor za vreetraewe na re`iot c(s)-vree na zatvorawe na distributorot na turbinata k-bezdienz. paraetar c ] Slika 3.3 Vrednosti za η M K vo funkcija od t c / c ΔH t = H o c c Δn = n o ηm K c 1+ 1 A ΔH-porast na pritisokot () n o -broj na vrte`i vo re`i GD -zaajna asa na proizvolna grupa Po-hidrauli~na o}nost vo re`i (kw) Δn-porast na brzinata (in -1 GD no 6 ) A = 1 ( s),37 P A -vree na zalet na grupa (s) o Glava 3 15

80 Slika 3.4 Vrednosti Δ n / n (%) i Δ H / H (%) za razli~ni iznosi na t c i A Francis turbina bez sporeden ispust Pri ispad na proizvodnite grupi kaj polno optovaruvawe od elektroenergetskata re`a, sprovodniot aparat vedna{ preinuva vo anevar na potpolno zatvorawe. Vo toj slu~aj nastanuva porast na pritisokot ΔH / H (%) i zgoleuvawe na brzinata na grupata za Δ n / n (%) koi o`e da se preseta so dovolna aproksiacija so poo{ na izrazite: ΔH H t = pri uslov deka e c c 1 (%) L c >, i a (3.1) Δn = n η K 1+ A c 1 (%) (3.13) t c tc η K =,7 1+ 1,5,5 (3.14) c c Vo realciite ozna~uvaat: GD ( kg ) - zaajna asa na proizvodnata grupa (oent na inercija); P ( kw ) - hidrauli~na o}nost vo re`iot; n (in 1 ) - broj na zavrtuvawa na grupata; Glava 3 16

81 A GD n 6 = 1 ( s) - vree na zabrzuvawe na grupata;,37 P Δn (in 1 ) na anevarot na zatvorawe; - najgole porast na brzinata na vrtewe na grupata na krajot η - sreden korisen stepen na dejstvuvawe na turbinata. Za vree na preodnite pojavi na celosno zatvorawe na sprovodniot aparat, o`e da se zee η =,7; K - bezdienzionalen paraeter; a (/s) - brzina na {irewe na branot na pritisokot. Vo dijagraot 3.3. se dadeni vrednostite za t c / c =,5. Vrednostite pogolei od,5 ne se koristat vo praksa. η. K vo funkcija od Na slika 3.4. se dadeni vrednostite Δ n / n i Δ H / H vo funkcija od t c i A, pri {to se dadeni prakti~ni vrednosti za vreeto na zatvarawe c =, 4, 6, 8, 1, 1 sek. So poo{ na relaciite (3.1), (3.13), (3.14) o`e da se preseta vo dadeni situacii porastot na brzinata ( Δ n / n ) i porastot na pritisokot ( Δ H / H ). Vreeto na zatvarawe na sprovodniot aparat (distributerot) na turbinata o`e pribli`no da se opredeli so poo{ na izrazot: Δn / n R Δn 3 Δn 1 c = GD 1 n (1 +,5 ) [ 18 P ] ( s) n n (3.14a) Maksialno dozvolenoto zgoleuvawe na brzinata na vrtewe,45. Vree na zatvorawe na regulatorot na pritisokot obi~no iznesuva = 3 6 ( s). Dokolku e dozvolen pogole porast na pritisokot, vreeto na zatvorawe na regulatorot na pritisokot o`e da se naali. Pri uslov turbinata da e opreena so regulator na pritisok so vree na zatvorawe R (s), karakteristi~noto vree na cevkovodot t c preinuva vo izrazot: t' c L v = (1/1) (3.14b) g H koe o`e da se nare~e "karakteristika na cevkovodot". R Glava 3 17

82 Slika 3.4 Vrednosti Δ n / n i Δ H / H (%) za razni iznosi na t c i A Slika 3.4 Vrednosti za n / n Δ i Δ H / H (%) za razni iznosi na t c i A Vo toj slu~aj porastot na pritisokot o`e da se opredeli od relacijata: ΔH H t c = ' c ( t' ) t' (1/1) c (3.14c) Glava 3 18

83 Hidrauli~ki potrebna zaajna asa (Morozov): GD P = 18 ( t ) (3.14d) n ( Δn / n ) o Minialna vrednost GD MIN : P GD MIN = 448 k ( t ) (3.14e) n kade : k= 6-7, za Francis i Kaplan; k= -5, za Pelton turbini NASOKI ZA DIMENZIONIRAWE I PROCENKA NA E@INAA Sili i napregawa Glavni sili koi dejstvuvaat na pritisnite cevkovodi poteknuvaat od: vnatre{niot pritisok, te`inata i teperaturata. Najnepovolnite uslovi treba da se posatraat kopleksno, za sekoe karakteristi~no esto vo celiot sostav. Silite koi dejstvuvaat na pritisniot cevkovod o`e da se klasificiraat vo slednite grupi: (1) Sili koi postojano dejstvuvaat, a pri~ina za toa e: - vnatre{eniot pritisok vklu~itelno pritisnite udari pri anevar; - sopstvena te`ina i te`inata na vodnata asa; - teperaturnite proeni; - pritisok od zejata. () Prolazni sili, koi se javuvaat poradi: - polnewe i praznewe; - podpritisok vo pogonskite anevri (pupni hidroelektrani); - vetar i optovaruvawe od snegot. (3) Posebni sili, koi se pojavuvaat pri: - pritisni probi vo fabrikite ili posle onta`a; - defekt na sigurnosnite uredi; - potres, - odron na zajata, sne`ni lavini i.t.n. Glava 3 19

84 Pri navedenite sili se javuvaat slednite napregawa: a) tangencijalni napregawa (prstenesti napregawa); b) radijalni napregawa; c) dol`inski napregawa a) angencijalni napregawa. Za dienzionirawe na cevkite na optovaruvawe od vnatre{niot pritisok va`i kotlovskata forula od kade za tangencijalnoto napregawe se dobiva: r σ t = pi (3.15) s dodeka za cevki so golei debelini na yidovite preseta treba da se izvede so relacijata na Lae: kade: a a σ t - tangencijalno napregawe ( i i r + r σ t = pi (3.16) r r p a = N ); p i - vnatre{en pritisok ( p a = N / ); r a, r i - nadvore{en i vnatre{en pre~nik (); r = r s / - sreden radius (); i + s - debelina na yidovite (). b) Radijalni napregawa. Spored optovaruvaweto (nadvore{niot pritisok, vnatre{niot pritisok, pritisokot na zejata i.t.n.), radijalnoto napregawe σ r go postignuva svojot najgole iznos na estoto na dejstvuvawe na tovarot i od tau niz debelinata na yidovite brzo se naaluvaat na nula. Pri optovaruvaweto od vnatre{niot pritisok, za vnatre{nite vlakna na cevkata, radijalnoto napregawe iznesuva σ ri = p. Kaj cevki so relativno ala debelina na yidovite vo odnos na pre~nikot, radijalnite napregawa se tolku ali da vo sporedba so tangencijalnite i dol`inski napregawa se zanearlivi. c)dol`inski napregawa. Silite koi dejstvuvaat vo dol`inska nasoka i napregawata σ u koi pritoa nastanuvaat se sostojat od: sopstvenata te`ina, popre~nata kontrakcija, triewe na podno`jata (le`i{tata) i dilatacionite podetnuva~i, hidrostati~kiot pritisok na dilatacija, silite kaj estata na zakrivuvawe, dol`inskite napregawa od svitkuvawe i teperaturni sili. i Glava 3

85 Ovie sili ne dejstvuvaat istovreeno na celiot obod, tuku se zavisni od na~inot na postavuvawe, gradbata i.t.n. Pri "zatvorena" izvedba, t.e. bez dilatacioni dodatoci najva`ni se teperaturnite sili koi se superponiraat i silite od zagrevawe pri zavaruvawe vo zavr{nata faza na onta`ata. Na baza na trite glavni napregawa, dienzioniraweto o`e da se sprovede so priena na "sporedbeno" napregawe spored hipotezata od proenata na sostojbata. Ova napregawe e dadeno so izrazot: σ 1 = (3.17) v ( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ) Kaj pritisnite cevkovodi σ =, pa se dobiva: t r r r u u t σ v = σ t + σ u σ σ t u (3.18) Hipotezata za proena na sostojbata ka`uva deka plasti~na deforacija o`e da se o~ekuva ako σ v ja postigne granicata na razvlekuvawe na aterijalot, dodeka za sigurnosta od o{tetuvawe ne govori ni{to. Me utoa, za soodveten ~elik ovaa hipoteza o`e da se prieni so dovolno pribli`uvawe na realnite odnosi Dozvoleni napregawa i faktori na sigurnost Dozvolenoto napregawe σ d obi~no se izrazuva kako del od napregaweto σ s koe odgovara na granicata na razvlekuvawe, odnosno napregawe odgovara na granicite na o{tetuvawe t.e: kade {to: / f σ d = σ s s ili d σ L L f s odnosno f L - faktor na sigurnost; Pod dozvoleno napregawe σ L koe σ = / f (3.19) σ d se podrazbira "sporedbeno" napregawe (relacija 3.18). Se razlikuvaat slednite vidovi na faktori na sigurnost: (1) osnoven faktor na sigurnost f ; () faktor na sigurnost so obzir na kvalitetot na aterijalot f ; (3) faktor na sigurnost so obzir na izrabotkata f i ; (4) faktor na sigurnost so obzir na presetkata f p ; σ v Glava 3 1

86 (5) faktor na sigurnost so obzir na opasnosta od okolinata i drugite faktori f K. Vkupniot faktor na sigurnost e ednakov na: f uk = f f f f f (3.) i p K So osnovniot faktor na sigurnost f se zeaat vo predvid o`nostite za pogolei gre{ki, nadvore{nite vlijanija koi ne e o`no da se kontroliraat potoa ~ove~koto vlijanie koe e podlo`no na gre{ki. Pri vniatelno planirawe i dene{nata sostojba na tehnikata o`e da se zee 1, < t < 1,5. So faktorot f se zeaat vo predvid svojstvata na upotrebeniot aterijal i toa odnosot na granicata na razvlekuvawe i granicata na o{tetuvawe, sigurnosta od o{tetuvawe i ostanatite tehnolo{ki uslovi i se zea vo granici 1, f < 1, 3. < So faktorot f i se zea vo predvid kvalitetot na izvedbata, t.e. oblikuvawe, cvrstinata na spojkite, obrabotkata, ispituvawe i kontrola. Obi~no se pretpostavuva deka se dvi`i vo granici 1, f < 1, 3. So presetkovniot faktor < i f p se zeaat vo predvid gre{kite na vleznite podatoci za presetka, gre{ki vo presetkata i.t.n. Ovoj faktor se zea 1, f < 1, 5. < p Faktorot na opasnost od okolinata zea vo predvid razni stepeni na opasnost za cevkovod koi se razli~ni zavisno od toa dali cevkovodot e vbetoniran, slobodno postaven, vo pe{tera, i.t.n. i se zea vo granici 1, f < 1,5. < K Statisti~ki presetki Za azni cevki dadeni se izrazi za site vidovi napregawa (relacii 3.15 do 3.18). Istoto va`i za: - presetka na nadvore{en pritisok; i - presetka na teelite (le`i{tata) i cvrstite to~ki. Za vbetonirani ~eli~ni cevki uslovite se Glava 3

87 ne{to poinakvi. Se raboti za tri konstruktivni eleenti: ~eli~ni liovi, betonski sloj i karpi pa uslovite se sli~ni na cevkite so tri sloja. Ovde e bitno vlijanieto na betonot i karpite, ~ie u~estvo vo prenosot na silata go rasteretuva ~eli~niot li na pritisnite cevki. Presetkovno vbetoniranata cevka o`e vo odnos na slobodno postavenata cevka da se preseta zeaj}i go faktorot a, pa se dobiva: pi D σ t = a, a 1, (3.1) S pri {to faktorot a sodr`i se {to e nepoznato i poznato. Predvideniot okvir na ova poglavje na dozvoluva ponatao{no analizirawe na probleite. Sekako treba da se naglasi edno pravilo za dienzionirawe na vbetoniraniot cevkovod. Dodeka polnoto optovaruvawe od vnatre{niot pritisok teoretski o`e da go prevzee saata ~eli~na cevka, zna~i bez u~estvo na beton i karpi, dozvolenoto tangencijalno napregawe see da dostigne, vo liot, 8-9 % granica na razvlekuvawe (vo grani~en slu~aj i do 1 %) Procenka na asata Pri opredeluvawe na osnovnite paraetri na hidroenergetskite postrojki kako i pri procenka na asata na posebni delovi od opreata, vo praksa ~esto e neophodno da se opredeli redot na goleinite na tro{ocite za opreata so tolerancija od ± 5 % 1%. Ovie procenki se neophodni vo prvite fazi na proektot za hidroenergetskite postrojki, na pr. pri opredeluvawe na goleinite za izgradba na hidroelektranata, koga e potrebno da se opredelat investicionite tro{oci kako funkcija na instaliraniot protok t.e. B = f Q ) H ( i (vidi slika poglavje 1) Za taa cel se koristat i stati~ki podatoci za asata, dobieni od niza na konkretni slu~ai. Na slika 3.5 se prika`ani asite na pritisnite cevkovodi za preliinarni oceni na tro{ocite. Ovie asi se dobieni vrz baza na stati~kite podatoci. Glava 3 3

88 4.7. SISEMI ZA REGULACIJA NA VODNI URBINI - ELEKRI^NI GENERAORI Osnovni principi na regulacija na proizvodnite grupi Vo sisteite vo koi se bara avtoatska regulacija na izleznite goleini (regulirani goleini) potrebno e tie da bidat {to poblisku do baranata goleina (sporedbena goleina) i pokraj vlijanieto koe dejstvuva sprotivno t.e. vo uslovi na poreetuvawe. Ova barawe o`e da se realizira so soodveten izbor i dienzionirawe na regulaciskite krugovi. Iznosot na baranata (sporedbena) goleina (Cy), vidi slika 4.5-a, se sporeduva vo suatorot (M) so onaa goleina {to ja dava organot (A), a koj vsu{nost go prenesuva iznosot na reguliranata veli~ina (V). Razlikata poe u tie dve veli~ini se narekuva postavena goleina (ε) i taa dejstvuva na organot za regulacija (R) koj ja dava regulaciskata (postavena) goleina (X). Ovaa goleina dejstvuva na regulaciskiot siste ili regulaciskata pateka (S) se dodeka reguliranata goleina ne se pribli`i na baranata (postavena) goleina (Cy), vo toj oent postavenata goleina (ε) na regulacija dobiva vrednost nula. Vlezniot signalot na sporedbaneta (baranata) goleina ia pozitiven predznak poradi {to proenata na reguliranata goleina (Y) ia isto zna~ewe kako i pri~inata koj {to ja predizvikala. Negativniot signal na reguliranata goleina koj doa a preku erniot ~len (A) e potreben bidej}i sekoja proena na reguliranata goleina (Y) proizveduva akcija od korekcijata vo inverzna sisla. Organite za regulacija (R), regulaciskata pateka ili siste (S) pravat direkten lanec (ili lanec na upravuvawe). Organot (A) detektor na reguliranite goleini i suatorot (M) pravat lanec na reakcija ili povratna vrska. Najva`ni kriteriui za dobra regulacija se: a) preciznost i pogolea doverba vo postojaniot (peranentniot) re`i, b) stabilnost i brzina na odziv vo preoden re`i. Ovie dva kriteriui se vsu{nost kontradiktorni i zatoa e potrebno istra`uvawe i optiizacija na sisteot za regulacija. Denes se prienuvaat isklu~ivo sistei za regulacija so elektri~ni koponenti od nogu pri~ini. Starite ehani~ki regulatori u pripa aat na inatoto. Vo ponatao{noto izlagawe }e se razgledaat nakratko principite na dejstvuvawe na sovreenite elektri~ni sistei. Kaj sovreenite regulatori site elektri~ni eleenti sesteni se vo eden orar koj go pravi "ozokot" na sisteot, kade se centralizirani site inforacii i od koj poa aat site koandi. Ovoj orar e prostorno odvoen od drugite delovi na sisteot za regulacija. Sisteot za regulacija na proizvodna grupa se sostoi od slednite koponenti: - regulator, - erni organi koi davaat signali na povratnata vrska, - organi koi gi izvr{uvaat nalozite od regulatorot (servootorite koi gi reguliraat uredite za dovod na voda vo turbinata). Glava 4 1

89 c- sporedbena (barana) goleina Cy-iznos na sporedbenata goleina M-suator (erna goleina) R-organ za regulacija X- postavna (regulaciska) goleina S-regulaciska pateka (siste) P-goleini na poreetuvawe Y-regulirana goleina A-eren organ (~len) na reguliranata goleina ε -povratna goleina C 1 -podesuva~ na snaga (sporedbena goleina) C E -iznos na sporedbena goleina (snaga) C -podesuva~ na frekfencijata C 1 -iznos na podesenata frekfen. M 1 M suatori (erni goleini) M 3 R-regulaciski organ na turbinata X-regulirana goleina (nasoka na regul. servootor vo odnos prea organot za dovod na voda) G-proizvodna grupa (turb.-gen.) E-snaga na proizvodnata grupa (regulirana goleina) f-frekfencija na grupata (regulirana goleina) W-organ za erewe na snagata na grupata F-organ za erewe na frekfencija P 1 -proeni na poreetuvaweto na neto padot P -proeni na poreetuvaweto na optovaruvaweto L-postrojka (elektri~na re`a) fo-nazivna frekfencija Δf-postavuvawe na izeneta frekfencija za soodvetna proena na snagata do Eo Eo-nazivna snaga ΔE-proena na sngata pri fo=const. =(Δf/fo)-traen statiza Slika 4.5 Princip na avtoatska regulacija (a); princip na avtoatska regulacija na frekfencija i snaga na proizvodna grupa (b); karakteristika na frekfencijata-snagata vo regulaciski krugovi na regulacija vo postojan (peranenten) re`i (c). Glava 4

90 urbinskiot regulator o`e da ia pove}e regulaciski krugovi. Od koi najva`ni se slednite: - regulaciski krug za frekfencija (ili brzina na vrtewe na grupata), - regulaciski krug na snagata. Regulatorot o`e da dobie naredbi koi poteknuvaat od elektroenergetskata re`a ili od sisteot za regulacija na nivoto na gorna voda na elektranata, poradi {to za ovie slu~ai potrebni se dopolnitelni regulaciski krugovi. Naj~esti slu~ai se tie koga e potrebna regulacija na frekfencijata i snagata i vo ponatao{noto izlagawe }e bidat razgleduvani osnovnite funkcii na takviot siste, principielna {ea e dadena na slika 4.5-b. -Za vree dodeka proizvodnata grupa ne e priklu~ena na re`a, elektri~nata snaga ednakva e na nula, aktiven e sao reguaciskiot krug za regulacija na frekfencijata. -Koga proizvodnata grupa e povrzana na re`a so snaga zna~itelno pogolea od snagata na grupata, frekfencijata e diktirana od re`ata. Regulaciskiot krug na snagata vo sisteot na grupata za regulacija ovozo`uva regulacija na snagata koja ja dava proizvodnata grupa. Frekfencijata i snagata se uranote`eni i suatorot M 3 ia signal nula, vidi slika 4.5-b. Odnosot na snagata i frekfencijata vo peranenten re`i prika`an e na slika 4.5-c. Kako {to se gleda peranentniot statiza (statika) na frenfencija na snagata definiran e so izrazot: =(Δf/fo) (4.6) Koga postojanata statika (peranenten statiza) e poslaba, udelot na grupata vo regulacijata na frekfencijata e pogole. Varijacijata na snagata kaj konstantnata frekfencija, vidi A i A' vo slika 4.5-c, zavisi od naklonot na linijata f=ϕ(e). -Na sekoja elektrana vlijae globalen statiza koj e rezultanta od statizite na site proizvdni grupi od energetskiot siste i so niv cvrsto se povrzani vkupnata snaga i frekfencija. Vo slu~aj da frekfencijata ne e ednakva na nejzinata nazivna vrednost, suata od snagi koi se barani (podeseni) ne e ednakva na snagata na energetskiot siste. Dokolku vo toj siste edna grupa ia postojan statiza nogu al ili nula, regulaciskiot krug na snagite vedna{ reagira i taa grupa gi prevzea site proeni na snaga vo energetskiot siste do granica na svojot kapacitet, t.e. snaga. Vo pogon se praktikuva da eden centralen regulator dava signal kako funkcija od frekfencija, snaga i energija i toj se voveduva vo sekoj regulator od proizvodnata grupa. Prier na sovreen elektri~en regulator Sovreenite elektri~ni regulatori rabotat na princip P.I.D. t.e. regulatori so proporcionalno integralno diferencijalno upravuvawe. Karakteristika na ovoj regulator e skok na zadadenata goleina x i nejzin povtoren pad. Ponatao{nata proena na goleinata x odgovara na negovoto proporcionalno dejstvo, a ponatao{nata konstantna proena na zadadenata goleina odgovara so negovo integralno dejstvo. Glava 4 3

91 Prienata na ovie tipovi na regulatori e sledna: - Regulatorite so proporcionalno dejstvo (P) ostavaruvaat proporcionalnost poe u reguliranite goleini i zadadenite goleini (zadadena goleina e na prier frekfencijata). Na toj na~in zadadenata goleina e konstantna kako funkcija od snagata koja ja dava proizvodnata grupa. Reguliranata goleina na toj na~in zavisi ne sao od zadadenata goleina, tuku i od goleinata koja se regulira. - Za da se eliinira ovoj nepovolen fakt, potrebna e intervencija od edna integralna akcija (J) koja ja anulira zadadenata goleina vo postojan re`i na rabota. Na toj na~in reguliranata goleina stanuva konstantna vo postojan (kontinuiran) re`i, nejziniot integral isto taka, kako rezultat na {to zadadenata goleina dobiva iznos nula. Integralnata akcija ja podobruva preciznosta vo konstantniot re`i, no dejstvuva nepovolno na stabilnost vo preodnite re`ii bidej}i voveduva fazno docnewe (funkcija). - Za da se kopenzira ovaa posledica od integralnata akcija, se voveduva diferencijalna akcija (D) koja proizveduva sprotiven efekt, t.e. zabrzuvawe na fazata, dodavj}i na reguliranata goleina edna koponenta na proporcionalen diferencijal. Pri regulacija na frekfencijata, diferencijalnata akcija e proporcionalna na agolnoto zabrzuvawe na proizvodnata grupa. Za prier na sovreen regulator odbran e elektri~en regulator "RAPID" proizvod NEYRPIC Grenoble. Funkcionalnata {ea na elektri~niot i hidrauli~niot del na regulatorot daden e na slika Karakteristikite na ovoj regulator se slednite: - Ne e potreben pilot-generator (od glavnata oska ili sli~no). Priklu~uvaweto o`e da se izvede na glavnata baterija na istonaso~en napon so elektranata, a frekfencijata o`e da se zee od naponskiot transforator na generatorski napon. Priklu~uvaweto na regulatorot e nezavisno od frekfencijata na proizvodnata grupa. - Strujnite krugovi za erewe na frekfencijata se neosetlivi na pogolei haroni~ki ~lenovi i nivoto na naponot. Napon od, V kaj V e dovolen i o`e da se odbie od reanentniot agnetiza na rotorot ako sinhroniot generator ne e pobuden. - Vo regeneratorot se vklu~eni krugovi za sinhronizacija na frekfencijata. - Relejnite kobinacii vgradeni vo regulatorot se koristat vo sinxirot ili niza od isklu~uvawe na grupa i so razli~ni operativni barawa. - Site ehani~ki prenosi na povratnite inforacii (vrski) se zaenuvaat so elektri~ni vrski. - Ograni~uva~ot na otvorite i snagata e elktri~en, a no`na e i ehani~ka izvedba. - Sisteot za upravuvawe na lopatkite kaj turbinata Kaplan i iglata kaj turbinata Pelton se elektri~ni i vgradeni vo orarot na regulatorot. - Koristeweto na regulatorot e nogu ednostavno prienlivo vo site pogonski situacii pri {to paraetrite za regulacija o`at da se odificiraat za vree na pogonot. Glava 4 4

92 . Slika 4.51 Funkcionalnata {ea na elektri~niot i hidrauli~niot del na regulatorot RAPID Legenda: 1-Konvertor =/ (stati~ki) -Razvod na napon 3-Meren naponski transforator priklu~en na napon na generatorot (grupa) 4- Meren naponski transforator priklu~en na nadvore{na re`a 5-Kvarcen etalon na frekfencija 6-Varioetar na snaga-frekfencija 7-Reduktor Glava 4 5

93 8-Konvertor i dava~ 9- Meren ured na frkfencija i konvertor 1-Regulirawe na preoden statiza 11-Regulirawe na vreeto r na zategnuvawe na povratnata vrska na preodniot statiza 1- Regulirawe na vreeto v(v=v' akceleroetrisko vree) na akceleroetarot; v' e vreenska konstanta na diferencijalnoto dejstvuvawe na akceleroetarot. 13-Nadvore{en nalog (dispe~er) 14-Regulacija na postojan statiza 15-Suator 16-Prograi 17-Priklu~ok za dale~insko regulirawe 18-Nadvore{en nalog 19-Glaven suator -Koparator-grani~nik 1-Grani~nik na krugot -Vlez na signalot za snaga 3-Konvertor 4-Izvr{en organ 5-Polarizacija na prazen od 6-Varioetar na povratnata vrska so hidrauli~en distributor 7-Hidrauli~en distributer 8-Filter za aslo 9-Priklu~ok na dovodot za aslo 3-Konvertor-dava~ 31-Vatetri~ki dava~ (transiter) 3-Potencioetar na koparativni (barani) goleini na ograni~uvaweto na otvarawe na turbinata 33-Reduktor 34-Glaven servootor na sprovoden aparat (distributor) na turbinata 35-Konusen prenos na dvi`ewe na oskata na glavniot servootor 36-Varioetar na povratnata vrska na servootorot 37-Vodna turbina 38-Sinhron generator 39-Struen transforator na izvodite na generatorot 4-Naponski transforator na izvodite na generatorot R 3 -Relej za sinhronizacija R 5 -Izbor na povratna vrska na snaga i otvor R 7 -Progra ili regulacija na frekfencijata R 1 -Kontrola pri spoj na 3 R 1 -Vnatre{en izbor na ograni~uvawe na otvorot ili snagata Edna od osnovnite goleini koja go karakterizira turbinskiot regulator e odnosot na patot (poestuvaweto) na stapot na glavniot servootor na regulacija ΔY/Yo sprea statizot, t.e. odnosot =Δf/fo. oj odnos se definira kako: ΔY / Yo F( p ) = 4.61 Δf / fo Mo`e da se izrazi so slednite goleini: - peranenten statiza: = ( b Yo) Ast /(a fо) sreden statiza: σ = ( b Yo) Ad /(a fо) 4.63 Glava 4 6

94 Ovie goleini se bezdienzii. Drugi goleini so koi o`e da se izrazi se: - vreenska konstanta na dejstvuvawe na pilotskiot generator + servootorot na dovodniot aparat (distributor): τ 1 = ti 1 /( b' As G go) (s) vreenska konstanta na dejstvuvawe na distributorot + glavniot servootor: τ = ti /( b' As / b Ast ) (s) 4.65 kade se: a - osetlivost na krugot za erewe na frekfencijata (V/Hz); b - osetlivost na dava~ot na polo`ba na stapot vo glavniot servootor (V/), t.e. volta po ilietar dol`ina; b' - faktor na konverzija na poestuvawe na distributiorort vo naponot (V/); As - koeficient na prigu{uvawe na povratnata vrska na hidrauli~niot distributer (bez dienzija); Ast - koeficient na prigu{uvawe na konstantnata povratna vrska (peranentna) (bez dienzija); Ad - koeficient na prigu{uvawe na srednata povratna vrska (bez dienzija); fo - nazivna frekfencija (Hz); Δf - razlika na frekfencijata (vidi slika 4.5); G - tok na naponot na elektronskiot zasiluva~ poja~alo (bezdienzionalno); i1 - vree na integracija na dejstvo na pilotskiot generator + servootorot na distributorot (s); i - vree na integracija na dejstvo na distributorot + glavniot servootor; Yo - vkupniot pat na stapot na glavniot servootor (); ΔY - poestuvawe (del od patot) na stapot na glavniot servootor (). Ako so v (s) se ozna~i slobodnoto vree na srednoata povratna vrska, a so v' (s) vreenskata konstanta na krugot na akceleratorot, vo toj slu~aj }e bide: v = v' (s) 4.66 akceleroetrisko vree, a za najkratko vree na odzivot se dobiva: Θ = τ ) /( τ + ) 4.67 ( 1 r 1 r Glava 4 7

95 9.5. SISEM ZA LADEWE I DRENA@EN SISEM Sisteot za ladewe gi opfa}a instalaciite za ladewe na generatorot i turbinata kako i za transforatorot dokolku ladeweto e so voda. Najgolei potro{uva~i na voda za ladewe se ladilnicite na generatorot, potoa nose~kite i vode~kite le`i{ta na proizvodnata grupa (t.e. generator i turbina) kako i vo ala era labirintnite prsteni na turbinata. Vo princip se razlikuvaat tri tipa na razladen siste: - siste kaj proto~nite, odnosno niskopritisnite elektrani kaj koi kako siste za ladewe o`e da se prieni gravitaciskoto te~ewe (struewe), odnosno protok bez priena na pupen agregat, - siste kaj srednopritisni elektrani kaj koi o`e da dojde vo predvid kobiniran siste i priena na pupen agregat vo kobinacija so gravitaciski siste, - siste kaj visokopritisni elektrani kade se koristat pupni agregati za da se dobie potrebnata koli~ina na voda za ladewe vo sobirniot siste na cevkovodot od kade se napojuvaat uredite za ladewe. Ovoj siste na cevkovod e povrzan so poseben rezervoar so voda za ladewe pri {to voluenot na rezervoarot ora da se dienzionira taka da vo slu~aj na ispad na pupata od rabota da ovozo`i snabduvawe so voda za ladewe najalku 1/4-1/ ~asa. Postojat nekolku drugi o`nosti na re{enie na sisteot so voda za ladewe, nivnata priena zavisi od uslovite za sekoj poedine~en slu~aj kaj konkretna hidroelektrana. Proto~nite elektrani se sretnuvaat so proble od nogu zagadena voda poradi {to neophodni se posebni uredi za pro~istuvawe na vodata pred vlez vo ladilnikot na generatorot i ostanatite koponenti za ladewe. Slika 9.5 Siste za ladewe i drena`en siste so eden agregat (HE Split) Glava 9 1

96 Prier na siste za ladewe na visokopritisna hidroelektrana prika`an e na slika 9.5. reba da se naglasi deka kaj site sistei za ladewe neophodno e potrebno da se predvidat posebni filteri za pro~istuvawe na vodata za ladewe. Instalacijata treba da bide taka koncepirana da ovozo`i ~istewe na eden od filtrite za vree na pogon. Dienzioniraweto na sisteot za ladewe treba da se izvede po slednot redosled: - da se opredeli potro{uva~kata na voda za ladewe na generatorot, transforatorot, turbinata i na site le`i{ta na proizvodnata grupa kako i na ostanatite potro{uva~i na voda za ladewe spored barawata od proizveditelite na oprea, vodej}i setka za dozvolenite pritisoci vo ladilnicite, - da se dienzionira pupata za ladewe taka da obezbedi potrebna rezerva kako vo nabavkata taka i vo anoetarskiot pritisok, odnosno, napor, - da se opredelat site hidrauli~ni zagubi vo sisteot za da se obezbedat potrebnite pritisoci i protoci i da se opredeli potrebnata anoetarska visina na podigawe. Drena`niot siste ja opfa}a instalacijata za drena`a na procedenata voda vo a{inskata zgrada, od prazneweto na difuzorot, kako i eventualno instalacijata za praznewe na cevkovodot na elektranata. Drena`niot siste o`e da bide taka koncepiran da se izvede eden zaedni~ki bunar so potopni pupi za celata a{inska zgrada t.e. za site proizvodni grupi ili za sekoja proizvodna grupa se izveduva poseben drena`en bunar so soodvetni pupi. Vo toj slu~aj korisno e site bunari da se povrzat so cevkovod za da eden bunar, odnosno pupa se koristi kako rezerva za drugata proizvodna grupa. Drena`nite pupi treba da se dienzioniraat sprea koli~estvoto na procedenata voda i potrebnite napori koi zavisat od kotata na vgraduvawe i dolnata voda vo razli~ni rabotni re`ii na elektranata. Ako drena`niot bunar se koristi za praznewe na cevkovodot, se vgraduvaat posebni pupi ~ija nabavka zavisi od baranoto ili izbranoto vree na praznewe. [ea na tipi~en drena`en siste na edna proizvodna grupa e dadena na slika 9.6. Drena`nite uredi treba da se avtoatizirani t.e. pupite da rabotat avtoatski vo zavisnost od nivoto na voda vo bunarot. Slika 9.6 [ea na tipi~en drena`en siste Glava 9

97 1.7. GOLEMINA NA IZGRADBA NA HIDROELEKRANA Pod goleina na izgradba na hidroelektrana se podrazbira najgoleata o}nost na site instalirani postrojki bez rezerva ili najgoleata potro{uva~ka na voda za site postrojki ( 3 / s). Pravilno izbranata goleina na izgradba e od najgolea va`nost, so ogled na nejzinoto vlijanie na racionalno i ekonoi~no iskoristuvawe na vodnata snaga. Poznato e deka so goleinata na izgradbata raste, po odreden zakon, godi{noto proizvodstvo na energija, no istovreeno rastat i investiciskite tro{oci. Bidej}i dvata faktora iaat sprotivno vlijanie na goleinata na izgradbata, treba da se najde takvo koproisno re{enie koe {to pri dadeni uslovi }e bide ekonoski najpovolno. IZBOR I PRIKAZ NA KRIERIUMIE Od nekolku razni kriteriui, koi {to se poalku ili pove}e poznati, treba da se odberat slednite: 1. Minialna proizvodna cena na energijata;. Minialni tro{oci za eksploatacija so hidroelektranata i dopolnitelna teroelektrana; 3. Maksialna vrednost na prirastot na proizvodstvoto koja {to o`e da se postigne so prodavawe na energijata. 1. Minialna proizvodna cena na energijata Ovoj kriteriu se bazira na ve}e poznat faktor, deka investiciskite tro{oci i godi{nite eksploatacioni tro{oci za proizvodstvo na elektranata se zavisni od instaliranata o}nost, odnosno od najgoleata potro{uva~ka na voda. Zna~i, treba da se opredelat investiciskite tro{oci, godi{nite tro{oci i proizvodstvoto za razni goleini na izgradbata vo razni podra~ja vo koi {to se o~ekuva inialna proizvodna cena. Ako so se ozna~at investiciite, a so odnos: B H W k korisnoto proizvodstvo, toga{ nivniot BH Wk = C, (1.1) go dava t.n. investiciskiot koli~nik. Investiciskiot koli~nik C e funkcija na goleinata na izgradbata 1 Q ( s) 3, t.e. C = f ( ) Q i, taka {to kaj nekoi vrdnosti Q 1, C o~igledno }e bide inialen. oa zna~i deka so odredena Glava 1 7

98 goleina na izgradbata i proizvodnata cena }e bide inialna. (Korisnata energija Wk e dobiena taka {to e zeeno deka o`e da se iskoristi okolu 9 % od fizi~koto proizvodstvo W H ). Za da se dobijat vrednostite za C, treba da se opredelat tro{ocite za izgradba i energija, odnosno za korisno proizvodstvo.. Miniu tro{oci za eksploatacija na hidroelektranata i dopolnitelna teroelektrana Za potpolno pokrivawe na pobaruvaweto na potro{uva~ite potrebno e osven nova hidroelektrana, da se izgradi i dopolnitelna teroelektrana. Ako so A H se ozna~at godi{nite tro{oci za novata hidroelektrana, a so godi{nite tro{oci za teroelektranata, ekonoski najpovolno re{enie }e se postigne koga vkupnite godi{ni tro{oci }e bidat inialni, t.e. koga }e bide inialno: kade {to se: A = A + A = x + y P + + H x H i x - postojani godi{ni tro{oci; H H Hi ( x + y P zw ) (1.11) y H i y - proenlivi tro{oci na elektranite, odnosno prirastot na godi{nite tro{oci po edinica o}nost; P Hi i Pi - instalirana o}nost na elektranata; W - proizvodstvo na teroelektranata; z - specifi~ni pogonski tro{oci (gorivo i azivo). Mo`e da se poka`e deka e: Kade {to W H i ( ) i A = f W H + W (1.1) W pretstavuvaat godi{no proizvedeno koli~estvo na energija vo hidroelektranite i teroelektranite. Kako {to e W A = W W kade {to W e vkupno proizvedena energija, potrebna za pokrivawe na barawata na korisnicite, taka {to uslovot za inialni tro{oci glasi: da =. (1.13) dw H So priena na izrazite 1.11, 1.1 i 1.13 so pokratok izvod o`e da se dobie relacijata: dwh yh y = = ϑ (1.14) dp z Hi H Glava 1 8

99 Ovde so " " e ozna~en odnosot na inialnata o}nost na hidroelektranata i instaliranata o}nost na hidroelektranata t.e, = P H P Hi (1.15) Kolku e poal ovoj odnos, instaliranata o}nost na teroelektranata }e bide pogolea, bidej}i taa ora vo periodite so najalku voda da bide tolkava, taka {to, vkupnata o}nost na dvete elektrani da ja pokrie potrebnata snaga na re`ata. Vrednostite y H i y go ozna~uvaat prirastot na godi{nite tro{oci na novata hidroelektrana i dopolnitelnata teroelektrana. Ako so Δ BH, odnosno Δ B se ozna~i prirastot na investiciskata cena vo zavisnost od instaliranata o}nost, a so p H, odnosno p, godi{niot proizvoden tro{ok vo % od investiraniot kapital, prirastot na godi{nite tro{oci }e iznesuva: y y H = ΔB = ΔB H p p H (1.16) Vrednostite p H i Voobi~aeno e: p variraat spored kaatite i na~inot na otpisot. p p + p + p + p H = u r kade e: p- kaata p o - godi{en otpis p u - procentualen tro{ok za odr`uvawe p r - procentualen tro{ok za poslugata, upravata i tn. Ako relacijata 1.14 se prika`e grafi~ki, se dobiva dijagra vo koj {to se dobivaat dve krivi. Najprvo toa e krivata dw / dp kako finkcija na H Hi goleinata na izgradbata koja {to ja opredeluva ovaa derivacija za razni intervali Q i. Ovaa kriva opa a so porastot na Q i, a ja pretstavuva levata strana na ravenkata Drugata kriva se dobiva ako se prika`e desnata strana od ravenkata 1.14 za razni goleini na izgradba. Vo prese~nata to~ka na dvete krivite le`i optialnata goleina na izgradba. Deka ovaa to~ka zavisi od vrednosta z, o`e da se prika`e so krivi za razni vrednosti na z. Mo`nostite na proizvostvo na hidroelektranata i dopolnitelnata teroelekrana o`e da se ispitaat i tabelarno-grafi~ki. Zatoa e potrebno Glava 1 9

100 poznavawe na dijagraot na optovaruvawe na re`ata. Ako e zadadeno idnoto korisni~ko podra~je vo koe {to treba da se izgradi nova hidroelektrana, toa }e o`e da se pokrie so postoe~kite elektrani i novata hidroelektrana. Ako se isklu~i onoj korisnik koj {to o`e da go pokrijat postoe~kite izvori na energija, ostanuva onoj korisnik koj treba da go pokrie novata hidroelektrana. Bidej}i ovaa hidroelektrana nea da bide vo sostojba celosno da gi ispolni potrebite na re`ata, poradi karakterot na raspolo`livite koli~estva na voda, na nea }e i bide potrebna teri~ka dopolna. Ovaa teri~ka poddr{ka o`e da ja izvr{i edna dopolnitelna teroelektrana ili pove}e teroelektrani koi {to o`at da se raduciraat vo edna. Ako W e vkupnata godi{na potreba od energija, toga{ delot pokriva hidroelektranata, a W teroelektranata, bidej}i: W = W W (GWh) (1.18) H + W H go Bidej}i e poznata rabotnata voda na hidroelektranata odnosno dijagraot na optovaruvaweto na re`ata, o`e, presetuvaj}i so sredni dekadni ili sredni ese~ni optovaruvawa, da se opredeli po dekadi energijata koja ja proizveduvaat hidroelektranite i teroelektranite kako i otpadnata energija. Za taa potreba o`e da se konstruira dijagra na optovaruvawe na re`ata taka da o`e da se opredeli i srednoto ese~no ili dekadno optovaruvawe. Na toj na~in o`e da se opredeli vrednosta W H i W od izrazot 1.18, a od dijagraot i o}nosta na dopolnitelnata teroelektrana P koja ora da bide: P i = P P ( MW ) (1.19) M H in kade {to P M e potrebna o}nost na re`ata, a P H in inialna snaga na hidroelektranata. Na osnova na poznatite vrednosti P i, a so procenet iznos na specifi~nata potro{uva~ka Δ ( din / kw ) po instaliran kw, se dobiva izrazot za investicionite tro{oci za teroelektranata: B B odnosno postojani godi{ni tro{oci: = P ΔB ( il. din.) (1.) i D = B p (1.1) Za da se opredeli postojaniot tro{ok na energija na dopolnitelnata teroelektrana se koristi izrazot: Glava 1 3

101 x D B p Pi ΔB p = = = ( din / kwh) (1.) W W W Specifi~nata potro{uva~ka na teri~ka energija }e iznesuva: C = X z ( din / kwh) (1.3) + Ako sega od poznatata investiciska sua za hidroelektranata godi{nite tro{oci za hidroenergija, t.e.: A H B H se opredelat = B p ( il. din) (1.4) godi{nite tro{oci za dopolnitelnata teroenergija po izrazot 1.3: A H H = C W ( il. din) (1.5) aka vkupnite godi{ni tro{oci za proizvodstvo na potrebnata energija vo sisteot (po izrazot 1.18) iznesuva: A = A A ( il. din) (1.6) H + Delej}i go izrazot 1.6 so 1.18 se dobiva cenata za e{anata energija, t.e. na hidrolektranata i na dopolnitelnata teroelektrana: A AH + A C M = = ( din / kwh) (1.7) W W + W Kaj nekoi opredeleni gleini za izgradba H Q i ovaa cena }e bide inialna. oa e optialna goleina na izgradba Q i opt.. Spored toa, ovaa presetka treba da se izvede za nekolku goleini na izgradba, pri toa zeaj}i go sekoga{ istiot korisnik ~ii {to potrebi treba da se pokrijat so novata hidroelektrana i dopolnitelnata teroelektrana. 3. Maksialna vrednost na prirastot na proizvodstvoto koja {to o`e da se postigne so proda`ba na energijata So goleinata na izgradbata na hidroelektranata treba da se odi tolku daleku se dodeka prirastot na cenata na proizvedenata energija ne vredi tolku kolku {to o`e da se postigne so proda`bata. Pod ovaa granica nea sisla da se odi, bidej}i vo toj slu~aj se dobiva poalo godi{no proizvodstvo, kade {to navistina kwh }e ia poala cena, no vo toj slu~aj }e bide i poala godi{nata dobivka. Spored toa elektrana treba da se izgradi so takva goleina da proizvodnata cena seu{te o`e da bide tolkava kolku {to se, setaj}i na gubitocite pri prenosot, o`e da se postigne na pazarot. Ovoj kriteriu e osobeno prisposoben vo slu~aj na izvoz na energija koga se poznati ili zadadeni proda`nite ceni. Glava 1 31

102 Zna~i treba za razni goleini na izgradba da se opredeli prirastot na investicijata ΔB i prirastot na proizvodstvoto Δ W, pa so odredena kvota na godi{ni tro{oci k }e se opredeli prirastot na cenata po izrazot: Δ C = ΔB k / ΔW ( din / kwh) (1.8) au kade {to pravecot koj {to ja ozna~uva vrednosta na proda`nata cena koja {to o`e da se postigne se se~e so krivata ΔC le`i optialnata goleina na izgradba (slika 1.13). Postojat u{te nogu razni etodi za izbor na ekonoski goleini na izgradba, e utoa ponatao{nata analiza ne e predvideno vo ova izlagawe. Za ekonoi~nosta na pupno-akuulacionite hidroelektrani o`e da se prienat i slednite kriteriui (E. Indri, ENEL, Roa*): 1. C p. V = E k + P C 3. V = R R E k = = C P s s t ($/ kw ) ($) BH - investicija za HE; W H - raspolo`liva energija na HE; C - investiciski koli~nik; Q i - instaliran protok na HE; Z - proenliv tro{ok na E (gorivo i azut); =P H /P Hi ; C M - cena na e{ana energija; Δ C = ΔBk / ΔW - porast na cenata na energijata Slika 1.13 Pri analiza na goleinite na izgradba na hidroelektrana Glava 1 3

103 C p ($ / kw ) godi{en edini~en tro{ok na instalirana o}nost na pupna hidroelektrana (annual unit cost of the capacity PHE) ($ / kw ) godi{en edine~en tro{ok na instalirana o}nost na soodvetna C teroelektrana (the annual unit cost of the fuel-fired reference installation) R ($) vkupni sega{ni, godi{ni tro{oci na hidroelektranata, pupni (the total annual running cost of the hydro-electric station) E (kwh) prose~na energija koja o`e da bide proizvedena vo godinata (the average energy that can be produced per year, net of any energy that ay be required for puping water) k ($/kwh) - sega{ni tro{oci na gorivo po proizvedeni kwh vo E (the cost of the fuel consued in order to generate one kwh) P s (kw ) - garantiran kapacitet (fir capacity) t.e. raspolo`iv kapacitet vo devet od deset slu~aevi V ($) - grani~ni vrednosti na godi{no proizvodstvo na pupna hidroelektrana (the liiting value of annual production of a hydro- electric generating station) BROJ I GOLEMINA NA AGREGAIE Na brojot i goleinata na agregatite (proizvodni grupi) vlijaat pove}e faktori koi {to vo izvesna sisla go uslovuvaat izborot na brojot i goleinata na agregatite. oa se: a) grani~na o}nost so obzir na tehnolo{kite o`nosti na izrabotka; b) hidrauli~ni odnosi na iskoristuvawe na vodnata snaga i uloga na elektranite vo sisteot; c) uslovite na elektroenergetskata re`a so vklu~eni proizvodni grupi; d) potrebna rezervna o}nost vo sisteot; e) uslovite za transport; f) unifikacija na proizvodnite grupi. Grani~nata o}nost e eden od va`nite faktori. Poslednite godini e postignat gole napredok vo izgradba na golei agregati, i ona {to pred godini izgledalo "grani~na o}nost", denes e nogu nadinato. Fakt e deka denes se gradat klasi~ni Francis turbini od 7 MW, a i reverzibilnite Glava 1 33

104 pupni turbini od 4 MW. Vo proektite, odnosno vo studiite se nao aat i edinici od 1 MW i pove}e, taka {to, o`e da se zaklu~i deka granicata na o}nosta postojano se enuva i deka e te{ko da se opredeli kade e taa granica. Sli~no va`i e i za hidrogeneratorite. Na slika 1.14 prika`an e napredokot vo gradbata na reverzibilnite pupni turbini i generatori od godina. Sli~ni odnosi va`at i za klasi~nite vodni turbini. [to se odnesuva za hidrogeneratorite treba da se naglasi deka odnosite se sli~ni, sao fizi~kite veli~ini od koi zavisi konstrukcijata se razli~ni. Slika 1.14 Napredok vo izgradba na pupna turbina i otor-generator Vo vrska so hidrauli~nite odnosi i ulogata na elektranite, kaj izborot na brojot na agregati treba da se vodi setka za vlijanieto na brojot na agregatite na vi{okot ili nedostatokot na proizvodstvo so obzir na pogole ili poal broj edinici kako i korisniot stepen na dejstvuvawe na elektranata. Pogoleite edinici iaat i pogole stepen na korisnost, {to dava pogoleo proizvodstvo. Me utoa, ako krivata na traewe na rabotnata voda e takva da treba da raboti i na ali protoci, ali agregati, odnosno so toa i pogole broj na agregati za zadaden instaliran protok, podobro se prilagoduvaat na ovoj re`i. Glava 1 34

105 Na slika 1.14 prika`ani se na eden prier odnosite kon izbor na ili 3 agegati. Investicionite tro{oci rastat soodvetno so zgoleuvawe na brojot na agregati. Dokolku se dobiva zgoleuvawe na proizvodstvoto so pogole broj na agregati, i ako vrednosta na toa proizvodstvoto e ednakva ili pogolea od zgoleenite godi{ni eksploataciski tro{oci koi {to odgovaraat na pogolei investicii, opravdano e da se zee pogole broj na agregati. Se pretpostavuva deka pogole broj na agregati dava pogoleo proizvodstvo {to ne se slu~uva sekoga{ (slika 1.15). Ako so Δ J (din) se obele`i za{tedata na investiciite za grade`ni raboti i oprea, toga{ godi{nata za{teda e: Δ = ΔJ k ( din / god) kade: k - kvota na godi{ni tro{oci (%); Ako Δ W e zgoleuvawe ili naaluvawe na godi{noto proizvodstvo ( kwh / god), dobieno so zgoleuvawe odnosno so naaluvawe na brojot agregatite, toga{ vrednosta na zgoleenoto ili naalenoto proizvodstvo iznesuva: Δ C = ΔW c ( din / god) kade {to: s - cena za kwh ( din / kwh) dokolku e na prier: Δ C Δ, (1.9) opravdano e da se odi na poal broj agregati dokolku e zadovolena gornata relacija. Instalirana snaga ( P i ) ili protok ( Q i ) o`e da se podeli na, 3 ili pove}e agregati. Od gledna to~ka na investiciskite tro{oci jasno e deka treba da se te`i kon poal broj na agregati. Na ova o`e da vlijaat barawata na re`ata za ograni~uvaweto na o}nosta na eden agregat, dokolku se raboti za poala re`a koja na prier kaj reverzibilnite pupni agregati ne e vo o`nost da gi podnese udarite na startot na pupniot pogon. Glava 1 35

106 Slika 1.15 Stepeni na korisnost na elektrana so i 3 agregati Od druga strana, kaj hidroenergetskite postrojki na ali re`i so poal broj elektrani, odnosno proizvodni grupi, potrebata od rezervna o}nost poinaku se tretira otkolku vo pogoleite sistei, kade ispadot od na prier MW ne pretstavuva proble. Na goleinata na agregatot pri izgradbata na niza elektrani na eden vodotok, o`e da vlijae i te`neeweto kon unifikacija na proizvodnite grupi. oa zna~i golea za{teda na proektite, konstrukcijata na postrojkata i izgradbata, bidej}i del od elektranite o`e da se izgradat so ista proizvedna grupa. Barawata za transport o`at ponekoga{ da bidat zna~ajni pri izborot na goleinata na agregatot. Ako se ograni~eni transportnite pati{ta so ogled na gabaritnite i transportnite te`ini, toa sekako treba da se zee vo obzir. Kaj goleite agregati vo toj slu~aj se odi na re{enie so spirali so pove}e delovi koi se zavaruvaat na gradili{teto, a generatorite se transportiraat vo pove}e delovi (tridelni statori) i rotorot se ontira isto taka na teren. Glava 1 36

107 1.9. OSNOVNI POIMI, PORO[UVA^KA I PROIZVODSVO NA ELEKRI^NA ENERGIJA Elektri~na energija treba da se proizvede vo vreeto koga e potrebno, bidej}i ne e o`no da se akuulira i tro{i koga se ia potreba od nea. Vo toa e goleata razlika poe u elektri~nata energija i drugite vidovi na energija. Poradi toa za proektirawe i pogon na elektranata neophodno e da se poznava prirodata na koristewe na elektri~nata energija, vo pogled na vree, intenzitetot na potreba i.t.n., kako elektranite bi o`ele so dobra ekonoi~nost da proizvedat potrebno koli~estvo na elektri~na energija. Me u osnovnite poii spa aat faktorite na potro{uva~ka i faktorite na proizvodstvo Faktori na potro{uvawe Ako se nabquduva konzuentnoto (korisni~koto) podra~je so re`ata na koe se priklu~eni razni potro{uva~i, kako doa}instva, adinistracii, industrija i dr., so razni potro{uva~i na elektri~na energija (pe~ki, toplinski aparati, otori i dr.), o`e da se sogleda deka sekoj potro{uva~ razli~no tro{i energija. Negovata potro{uva~ka vo tekot na denot e proenliva i koristi elektri~na energija sao vo del od denot ili celiot den. Potro{uva~ot taa o}nost ja pobaruva, odnosno so taa o}nost R ja optovaruva re`ata, odnosno elektranata pa krivata R=f(t) se narekuva kriva na optovaruvawe ili linija na pobaruvawe. Najgoleoto optovaruvawe, odnosno pobaruvawe na potro{uva~ite e obi~no poala od negovata priklu~na o}nost P bidej}i site aparati na doti~niot potro{uva~ ne se priklu~eni istovreeno. Ako se suiraat krivite na optovaruvawe na potro{uva~ite od ist karakter, se dobiva kriva na optovaruvawe na zbir od potro{uva~i. Ako se soberat krivite na optovaruvawe na site postoe~ki grupi na nekoe korisni~ko podra~je, se dobiva kriva na pobaruvawe ili optovaruvawe na re`ata. Definicija na faktorite na potro{uva~ka: 1. Priklu~na o}nost (connected load) - Priklu~na o}nost na nekoj siste ili del od sisteot ednakva e na zbirot na noinalni o}nosti na site potro{uva~i priklu~eni na sisteot ili del od sisteot. Se ozna~uva so P (kw). Glava 1 37

108 . Pobaruvawe (deand) - pobaruvawe na nekoi instalacii ili sistei e oentalna o}nost ili teret koj go optovaruva izvorot na energija niz odreden period na vreeto. Se ozna~uva so P po (kw). 3. Maksialna pobaruva~ka ili vr{no optovaruvawe (axiu deand or peak load) - Maksialna potro{uva~ka ili vr{no optovaruvawe na nekoi instalacii ili sistei e najgoleo optovaruvawe koe }e se pojavi vo tekot na denot. Se obele`uva so P (kw). 4. Faktor na pobaruva~ka (deand factor) - Faktor na pobaruva~ka na nekoj siste ili del od sisteot e koeficient na aksialnata pobaruva~ka na sisteot ili del od sisteot i vkupnata priklu~na o}nost t.e.: P f p = ili (%) P = P f P 1 p (1.3) Ovoj faktor u{te se narekuva i faktor na istovreenost. Sekoga{ e poal od 1 ili od 1 %. 5. Faktor na optovaruvawe (load factor) - Faktorot na optovaruvawe e koeficient na prose~nata snaga ( P sr ) i aksialnoto pobaruvawe, odnosno vr{noto optovaruvawe ( P ). Vo sekoj slu~aj treba da bide definiran period vo koj e posatrana prose~nata o}nost (optovaruvawe) i aksialna pobaruva~ka; ateati~ki izrazeno toa e: P P f (1.31) sr sr f = ili = 1 (%) P P Sekoga{ e poal od 1 ili 1 % (vidi slika 1.16). Slika 1.16 Kriva na godi{na potro{uva~ka Glava 1 38

109 6. Faktor na raznovidnost (diversity factor) - Faktorot na raznovidnost na nekoj siste ili del od sisteot e koeficient na zbirot na vr{nite optovaruvawa na delovi od sisteot ili del od sisteot i vr{noto optovaruvawe na celiot siste ili del od sisteot, t.e.: f d P 1 + P +... = (1.3) P kade {to: P P,... - vr{ni optovaruvawa na delovi od sisteot; 1, Sekoga{ se pogolei od 1 ili 1 %. Krivata na pobaruvawe od optovaruvaweto vo tekot na eden den se narekuvaat dnevni, a se razlikuvaat nedelni, ese~ni i godi{ni krivi na pobaruva~ka. Nekolku faktori na optovaruvawe na karakteristi~ni potro{uva~i se dadeni vo tabela 3. abela 3 - Faktori na opteretuvawe na karakteristi~ni potro{uva~i Dneven faktor Nedelelen faktor Godi{en faktor na optovaruvawe na optovaruvawe na optovaruvawe Vid na zia leto prosek zia leto prosek potro{uva~ka f (d) (%) f (t) (%) f (g) (%) 1 rasveta industrija travaj e u.grad. `elez rasveta i indust rasveta, indust., e ugr.`el. i tra gole siste 5 Krivata na dnevnoto optovaruvawe, odnosno pobaruvawe se enuva sekoj den. Ako ovie krivi od site denovi vo godinata se spojat vo edna kriva, se dobiva krivata na godi{no optovaruvawe. Zaradi ednostavnost se zeaat srednite dnevni optovaruvawa i se nanesuvaat po hronolo{ki red. Krivata na godi{noto pobaruvawe (potro{uva~i, grupa na potro{uva~i ili re`a) ia oblik koj e sli~en na sinusoida bidej}i letnoto optovaruvawe e poalo od zinoto. Glava 1 39

110 Za prakti~ni presetki ovaa kriva ~esto se poednostavuva so pravec, kako {to e prika`ano na slika Godi{nata potro{uva~ka na energija W podelena so brojot na ~asovi vo godinata go dava srednoto optovaruvawe: W P sr = (kw) (1.33) 876 Godi{nata potro{uva~ka o`e da se izrazi i so proizvodot od najgoleoto optovaruvawe vo godinata P i nekoe vree : Vreeto W = P (kwh) (1.34) e vree niz koe pri aksialnoto optovaruvawe ( P ) potro{uva~ot ili re`ata bi potro{il ist broj (kwh) kako pri noralno proenlivo optovaruvawe niz cela godina. e vree na traewe na aksialnoto optovaruvawe. Vo praksa ~esto se upotrebuva i t.n. kriva na traewe na optovaruvaweto, odnosno pobaruvawe. aa kriva se dobiva ako optovaruvawata koi se proenlivi se nanesat po goleina, bez ogled na vreeto. Ako taka se podredat dnevnite ili godi{nite optovaruvawa se dobiva kriva na traewe na dnevno, odnosno godi{no optovaruvawe. Slika Kriva na traewe na optovaruvawe (pobaruva~ka) Od krivata na traewe o`e da se opredeli traeweto na sekoe optovaruvawe vo tekot na eden den ili vo tekot na godinata. Povr{inata pod krivata na dnevnoto optovaruvawe e ednakva na povr{inata pod krivata na traewe na dnevnoto optovaruvawe i ja dava dnevnata potro{uva~ka na elektri~na energija (vo kwh). Istoto va`i i za krivata na godi{noto optovaruvawe. Glava 1 4

111 1.9.. Faktori na proizvodstvo Poradi zagubite vo re`ata i toa zagubite na o}nosta (kw) i zagubite na rabotata (kwh), elektranata ora da i dade na re`ata i pogolea o}nost i pogolea rabota od onaa koja odgovara na potro{uva~kata na re`ata. Zagubite na o}nosta vo vodovite se pribli`no proporcionalni na padot na naponot, a zagubite na rabotata se presetuvaat od podatocite na re`ata. Zagubite na rabotata iznesuvaat 1-3 % od godi{nata potro{uva~ka na re`ata, a zagubite na o}nosta 1-15 %. Spored toa, najgoleoto godi{no optovaruvawe na elektranata N }e bide ednakvo na najgoleoto optovaruvawe na re`ata P na koe treba da se dodat zagubite na o}nosta vo re`ata i o}nosta koja elektranata ja tro{i za sopstvenata potro{uva~ka. Bidej}i elektranata ora da ia izvesna rezerva na o}nost poradi eventualni defekti, ili vonredni optovaruvawa, elektranite se gradat za pogolea o}nost, od onaa koja e gore navedena, se gradat za o}nost kade {to: Spored toa: N i, nare~ena instalirana o}nost na elektranata. N N = N N (kw ) (1.35) i e + N i - instalirana o}nost na elektranata e vl = P + ΔP (kw ) (1.36) N e - najgoleo o`no optovaruvawe na elektranata N vl - sopstvena potro{uva~ka na elektranata P - aksialna pobaruva~ka ili vr{no optovaruvawe na re`ata Δ P - zagubi na o}nosta vo re`niot siste (vodovi i transforatori) Definicija na faktorite na proizvodstvo: 1. Faktor na iskoristuvawe (plant utilization factor) - faktorot na iskoristuvawe na elektranata e koeficient na aksialnoto optovaruvawe na generatorot ( N ) i negovata noinalna o}nost ( N ), t. e.: N f = i ' (1.37) N i i Glava 1 41

112 Faktorot na iskoristuvawe na elektranata se definira kako odnos na srednoto optovaruvawe na elektranata ( N sr ) i aksialnoto o`no optovaruvawe na elektranata ( N e ), t.e.: N sr f i = (1.38) N e kade {to N < N, t.e. najgoleoto o`no optovaruvawe na elektranata e e i obi~no poalo od instaliranata o}nost. Mo`e da bide i N = N ili N > N bidej}i ~esto e o`no i kratkotrajno preoptovaruvawe na postrojkite preku noinalnata instalirana snaga. Ako so W se obele`i godi{noto proizvodstvo na elektranata, toga{ srednoto godi{no optovaruvawe }e bide: W N ( ) 876 kw sr = (1.39) pa sleduva: W f i = (1.4) N 876 e e i e i. Faktor na optovaruvawe na elektranata (plant load factor) - Ovoj faktor e odnos poe u srednoto ( N sr ) i aksialnoto optovaruvawe na elektranata ( N ), t.e.: N sr W f = = (1.41) N N 876 oa voedno e i odnos poe u stvarnoto i o`noto proizvodstvo. Sekoga{ e poal od Faktor na rezerva na elektranata (plant reserve factor) - Ovoj faktor e koeficient na instaliranata o}nost ( N i ) i aksialnoto optovaruvawe ( N ) t.e.: N i f r = (1.4) N Krivata na traewe na godi{noto optovaruvawe na elektranata e prestaveno so krivata E, slika Srednoto godi{no optovaruvawe na elektranata ( N sr ) prestaveno e so pravec, a izrazeno so relacijata (9). Glava 1 4

113 Realnoto proizvodstvo na elektranata pretstaveno e na slika so povr{inata (1,,3,4), a o`noto proizvodstvo so povr{inata (1,,5,4). Vreeto za koe bi se postignalo isto realno godi{no proizvodstvo (W) koga elektranata bi rabotela so najgoleo optovaruvawe ( N ) se narekuva vree na traewe (ili upotreba) na najgoleoto godi{no optovaruvawe toa e dadeno so izrazot: W = ( h / god) (1.43) N ; Slika 1.18 Kriva na traewe na godi{noto optovaruvawe na elektrana Ona vree za koe bi se postignala isto realno godi{no proizvodstvo koga elektranata bi rabotela so instalirana o}nost ( N ), nare~eno e vree na upotreba na instalirana o}nost i = W / N i ( h / god). Godi{noto proizvodstvo na elektranata o`e da se izrazi na osnova na relacijata (1) i (14) i ovaa poslednata: W = N 876 = N = N (1.44) sr Spored toa povr{inite (1,,3,4), (1,13,1,4) i (1,11,1,9) oraat da bidat ednakvi bidej}i site tri go davaat realnoto godi{no proizvodstvo na elektranata. Krivata na traewe na godi{noto optovaruvawe (E, slika 1.18) e kriva od osobena va`nost. Povr{inata pod nea go davaat realnoto godi{no proizvodstvo ne elektranata, a od nea o`e da se opredeli traeweto na poedini optovaruvawa, iako ne se poznati krivite na dnevnite optovaruvawa. i i i Glava 1 43

114 Krivite na traewe na godi{noto optovaruvawe o`e osven toa pribli`no i ateati~ki da se izrazat, ako e sao poznato najgoleoto i najaloto optovaruvawe na elektranata kako i vreeto na traewe na najgoleoto godi{no optovaruvawe. So poo{ na krivite na traewe o`e ponatau da se opredeli podelbata na optovaruvaweto poe u dve i pove}e elektrani kako i godi{nite zagubi vo vodovite i postrojkite. Vreeto se dvi`i vo granici dadeni vo tabelata 4. abela 4-Vree na traewe na aksialno godi{no opteretuvawe na elektrana ( h/god) Elektrana za ali gradovi 1-5 Elektrana za golei gradovi -35 Elektrana za golei industiski podra~ja 3-4 Elektrani za elektroheiska i sl. industrii 6-8 Glava 1 44

115 . HIDROMEHANI^KA OPREMA.1. OPREMA NA VLEZNA GRADBA Opreata na vleznata gradba zavisi od tipot na gradbata. Kaj re~nite i kanalskite hidroelektrani vleznata gradba e opreena so: a) vlezna re{etka so ured za ~istewe; b) gredni sopira~i; ~ii dienzii se zavisni od noinalnite protoci na proizvodnite grupi. 3 Bidej}i se raboti za golei instalirani protoci (nekolku stotini / s i pove}e), dienziite se golei, no pritisocite na vodniot stolb se ali. Re{etkite se izveduvaat od profilno `elezo so razdale~enost zavisno od ~istinata na vodata i stati~kite barawa. Grednite sopira~i se izveduvaat od zavareni ~eli~ni liovi i profili vo pove}edelna konstrukcija poradi polesna onta`a i polesna anipulacija kaj zatvaraweto. Prier na vakva izvedba prestaven e na slika.1. Kaj srednopritisnite i visokopritisnite hidroelektrani, kade {to se raboti za zna~itelno poali protoci, dienziite na vleznata gradba se vo hidrauli~en pogled zna~itelno poali, zaradi {to i vleznite re{etki se so nogu poali dienzii. Naesto gredni sopira~i kako organ za zatvorawe se koristat tablesti zatvara~i so hidrauli~en pogon. Za pogon obi~no se koristi aslo pod pritisok koe go doveduvaat grupa od pupa-otor so potrebna poo{na oprea. ablestite zatvora~i se izveduvaat so ~eli~na zavarena konstrukcija ~ii dienzii zavisat od hidrauli~nite barawa (gabariti i fora). ablestite zatvora~i obi~no se izveduvaat kako podvi`ni zatvora~i so trkalca vo vodilki za spu{tawe i podignuvawe na posebni raki od vodnata strana. Servootorot e obi~no sesten ili slobodno ili vo posebna ku}i~ka vo koja se nao a i ostanata poo{na oprea. Glava 1

116 Slika.1 - Vlezni re{etki Glava

117 .. OPREMA NA BRANA I PREGRADA..1. Preliv na branata Opreata na prelivot e zavisna prvenstveno od tipot na branata i koli~estvoto na vodata koja treba da se propu{ti. Kaj re~nite i kanalskite elektrani najnogu se koristat segentni zatvora~i so preliven del, pri {to za fina regulacija na nivoto se koristi prelivniot del, a za propu{tawe pogolei koli~estva na voda se koristat segentni zatvora~i. Ovie zatvora~i se poekonoi~no re{enie vo odnos na drgite vidovi na zatvora~i, so obzir na negovata te`ina, ponatau i cenata kako i toa {to iaat ednostaven pogon (slika.3). Za pogon se koristat servootori so aslo pod pritisok ili pak elektrootoren pogon. Kaj betonskite brani za preliv se koristi i preliven zatvora~ so hidrauli~en pogon. Kaj nasipnite pregradi, prelivot se re{eva so poseben tunel, a opreata na vlezot o`e da bide nogu razli~na, zavisno od hidrauli~nite i grade`nite barawa. ^esto se koristat preliven zatvora~ so klasi~na fora ili kru`na prelivna gradba. Dokolku prelivot se re{ava so povr{inska betonska gradba, vlezniot del e opreen so segentni zatvora~i. Glava 3

118 Slika. - Oprea na vleznite uredi Glava 4

119 Presek niz proto~niot del na branata: A-{qunak, B-varovnik, C-nabiena gina, D-dren, E-arirano-betonska plo~a, F-segenten zatvora~i so regulator, G- tablasti zatvora~i, H-ost, I-noralen vodostoj, J-inialen nizvoden vodostoj Slika.3 Segenten zatvora~ so preliven del i povr{inski preliven del Glava 5

120 Slika.4 - Klizen zatvora~ i poo{en zatvora~ na teelen ispust Glava 6

121 .. eelen ispust na branata Kaj re~nite i kanalskite elektrani so betonski brani, koi najnogu se prienuvaat, segentnite zatvora~i se koristat za postignuvawe na uspor, a i kako organi za ispu{tawe na vodata pri praznewe na usporot ili akuulacijata, t.e. kako teelen ispust, (sl..3) Kaj akuulaciskite hidroelektrani, so nasipni zejeni (kaeni) brani, teelniot ispust se izveduva i kako poseben tunel. Na vlezot vo tunelot se vgraduva segenten zatvora~ vo kobinacija so prelivna klapna. Za re{enija so oprea na izlezot od tunelot se koristi klizen tablest zatvora~. oj ora da bide taka dienzioniran da pri poln pritisok i najgole uspor sigurno se otvora. Se izveduva od ~eli~ni zavareni profili, a pogonot e obi~no so poo{ na aslen servootor. Ovoj zatvora~ se koristi za kontinuirano regulirawe na protokot, ako e potrebno i ispu{tawe na voda od akuulacijata za potrebite za navodnuvawe. Prier za vakov zatvora~ e daden na slika.4. Vo teelniot ispust se vgraduvaat i tipa na zatvora~i za kontinuirano ispu{tawe na vodata od akuulacijata za potrebite od navodnuvawe ili za drugi potrebi. oa se zatvora~ite "Howel - Bunger" i "Jonson". "Jonson" zatvara~ot e od igli~est tip so poo{no vnatre{no telo, a "Howel - Bunger" e od cilindri~en tip. Pogonot na ovie zatvora~i o`e da bide so aslo pod pritisok so poo{ na servootor ili elektrootoren. Na slika.5 e prika`ana principielna skica na ovie zatvora~i (a) i (b). Na taa slika (c) i (d) se peperutkasti i top~esti zatvara~i koi naj~esto se koristat kako predturbinski zatvora~i, t.e. organi za zatvorawe na dovodot na voda vo hidrauli~nata postrojka. Glavni objekti na edna nasipna brana so prikaz na estoto za vgraduvawe na opreata se prika`ani na slika.6. Na slika.7 i.8 se prika`ani nekolku vidovi na zatvora~i koi naj~esto se prienuvaat vo praksa. Glava 7

122 Slika.5 a i b - Skica na iglest zatvora~ (a) i klizen zatvora~ (b) Glava 8

123 (d) (c) 1-ku}i{te, - plo~a za zatvorawe, 3-podvi`no telo, 4-zaptiven prsten, 5-ventil za rasteretuvawe, 6-prsten poe u 3 i, 7-cevka na podvi`noto telo, 8- spojna cevka, 9-ventil za polnewe na spiralata na turb, 15-zaptiven prsten, 16-ventil za drena`a. Peperutkast zatvora~ so 4 tipa na pogon 1 (b i d zatvaraweto e so teg) a-elektroehani~ki pogon, b- pogon so teg i servootor, c-pogon so aslen servootor, d-pogon so protivteg (preku ja`e) i servootor Slika.5 c i d - Skica na peperutkast (c) i top~est zatvora~ (d) Glava 9

124 Slika.6 Nasipna zejena brana so glavni objekti i vgradena oprea 1-vlezna gradba na teelen ispust, -poo{en zatvora~ na teelniot ispust, 3- regulaciski zatvora~ na teelniot ispust, 4-vlezna gradba na dovodniot tunel za a{inskata hala, 5-zatvora~nica so pogonski ehaniza, 6-kontrolna galerija, 7-vlezna gradba za preliv, 8-tunel za preliv, 9-vlezna gradba za preliv, 1-a{inska hala. Glava 1

125 Slika.7 - Nekolku tipovi na zatvora~i Glava 11

126 Slika.8. Nekolku tipovi na zatvora~i Glava 1

127 .3 OPREMA ZA VODNA KOMORA Opreata za vodna koora se sostoi od dovoden tunel, kako i od nekoi glavni i poo{ni kru`ni profili vo prostorot na vodnata koora. Dokolku vodnata koora se koristi za etapi na izgradba, na pr. za dovodni tunela poe u dvata tunela, na spojot do zaedni~kite koori se vgraduvaat tablesti zatvora~i. Dokolku koorata e spoena so nadvore{nata povr{ina na terenot, potrebno e vlezot da se oprei so re{etki za za{tita od prodor na neposakuvani predeti vo sisteot na vodnite koori, odnosno vo dovodniot tunel i pritisniot cevkovod..4 OPREMA ZA ZAVORA^KA KOMORA Zatvora~kata koora ili koorata na zatvora~ot ora da se oprei so peperutkasti sigurnosni zatvora~i za za{tita vo slu~aj na havarija na pritisniot cevkovod. Dispozicija na opreata i detalnite karakteristiki na zatvora~ite zavisat od hidrauli~nite i ostanatite barawa, vidi slika.9 Pogonot na zatvora~ite obi~no e so aslo pod pritisok za sigurno zatvorawe, vo slu~aj na pre~ekoruvawe na brzinata na vodata vo cevkovodot, se realizira so izvedba na ekscentri~no postavena osovina na zatvora~ot i ehani~ki (so poluga so teg) so tendencija na zatvorawe. Barawata za konstrukcijata na sigurnosniot zatvora~ se poostri vo odnos na obi~nite peperutkasti zatvora~i. Posebno e va`en doverliv ehaniza za zatvorawe vo uslovi, koi {to se so obzir na vlagata i ostanato, nogu te{ki. Isto taka, nogu e va`na i izvedbata na proto~niot indikator kako i krajnite kontakti za signalizacija na polo`bata na zatvora~ite koi vleguvaat kako eden od uslovite za start na turbinata. Glava 13

128 .5 NASOKI ZA IZBOR I DIMENZIONIRAWE NA OPREMAA I PROCENA NA E@INAA Pri izborot na oprea za hidroenergetski objekti treba vo prv red da se vniava na: a) hidrauli~nite barawa i b) ekonoi~nata na konstrukcijata. Izborot na eden od tipovite na zatvora~i za konkretni uslovi e slo`en proble i ne o`e da se dade nekoe pravilo za toj izbor, tuku treba od slu~aj do slu~aj da se napravat niza od tehni~ko-ekonoski analizi i da se donese odluka. Vidovite na zatvara~i koi {to se prika`ani voglavno gi zadovoluva potrebite i funkciite na branata i ostanatite objekti na hidroenergetskata postrojka. Me utoa, napredokot vo tehnologijata na aterijalite, prvenstveno liot, ovozo`uva niza novi ekonoi~ni re{enija. Osnova za dienzionirawe se: hidrauli~en pritisok i uslovite za stacionarnata sostojba kako i uslovite za razni pogonski priliki, potoa ednostran pritisok, otvorawe pri izedna~en pritisoki i pri poln pritisok od ednata strana na zatvora~ot. Kaj peperutkastite zatvora~i obi~no presetkata e so otvarawe pri izedna~eni pritisoci taka {to so by-pass vodniot pritisok se izedna~uva od dvete strani. Kaj drugite vidovi zatvora~i, posebno kaj sigurnosnite ili onie na teelniot ispust, ora da se obezbedi otvorawe pri poln ednostran pritisok. Za tablestite zatvara~i va`i: (slika.1) - sila na pritisokot na vodata iznesuva: kade {to: F 3 ρ - gustina ( kg / ) voda, = ρ g h A (N) h () - razlika na visinata na nivoata na vodata i oskata na zatvara~ot, A ( ) - povr{ina na zatvara~ot. Glava 14

129 Slika.9 Presek niz zasunska koora na visokopritisna hidroelektrana Slika..1 Pri dienzionirawe na zatvora~ Za segenten zatvara~ va`i: - sila na pritisokot na vodata erodavna za dienzionirawe iznesuva: F = ρ q R B( a1 + a ) sin a1 (cos a cos a1) ( N) Glava 15

130 (Vidi slika.1). Vle~nata sila iznesuva: F V = (,75 1,5) G (1 4 N ) kade {to: G - asa na zatvara~ot (1 4 N ) ( = t) Vrz baza na izvedenite statisti~ki podatoci za zatvora~i na slika.11 i.1 se prestaveni noograi za pribli~no opredeluvawe na asata na razni vidovi na zatvora~i. Slika.11 Masa na povr{inski zatvora~ Glava 16

131 Slika.1 Masa na ispusten zatvora~ Glava 17

132 3. PRIISNI CEVKOVODI 3.1. VIDOVI NA PRIISNI CEVKOVODI So ogled na dene{nite tehnolo{ki o`nosti kako {to se terenskite, t.e. geolo{kite i topografskite priliki, denes se izveduvaat slednite vidovi na pritisni cevkovodi: a) otvoreno postaveni; b) slobodno postaveni vo rov, c) postaveni vo dlabnatini na povr{inata na zejata i zatrupani so zeja, odnosno so aterijalot dobien od iskopot, d) vbetonirani vo rov, karpi. Pritisnite cevkovodi zavr{uvaat so razdeleni cevkovodi koi {to se izveduvaat prete`no kako pod b) i d). Cevkovodite pod a) i b) o`at da se izvedat vo t.n. parcijalni ili zatvoreni izvedbi, spored toa dali za prevzeawe na dol`inskite rastegnuvawa se vgraduvaat ekspanzioni par~iwa cevki ili ne. Istata podelba va`i i za razdelnite cevkovodi. Kaj cevkovodite vbetonirani vo karpa, ova o`e da se koristi za deluno prevzeawe na vnatre{nata sila. a) Otvoreno postavenite cevkovodi se najvoobi~aen na~in na izvedba, kaj koi oskata na cevkovodot najnogu se pribli`uvaat na profilot na patekata i pritisnata linija. Za da se odr`at jasni i ~isti stati~ki odnosi i za da se sledat tekovite na dejstvuvawe na vnatre{nite i nadvore{nite sili, cevkovodot se ankerisuva po delnici, a posebno vo to~kite vo koi se enuva nasokata na oskata na cevkovodot. Isto taka, ora da se oprei so dilatacioni spojki so koi se sovladuvaat teperaturnite vlijanija i dol`inskite sili. Mestoto na ankerisuvawe kade {to se prevzeaat zna~ajnite sili se odbira spored o`nostite na terenot kade {to e o`na cvrsta vrska so tloto. Ovaa vrska se zajaknuva so potrebna konstrukcija od ariran beton i ceentni inekcii. Glava 3 1

133 Kaj "parcijalnite" izvedbi t.e. ankerisuvawe na pove}e delnici so prevzeawe na silite, sekoja cevka ora na gorniot kraj cvrsto da se vrze za tloto, a dolniot del od cevkata ora da se ostavi sloboden vo le`i{teto. Ovoj na~in e so ne{to poskapa izvedba poradi grade`nite raboti (asivni blokovi so sidra), no go skratuvaat vreeto potrebno za onta`a. Slobodno postavenite cevkovodi, so poali dol`ini i poestuvawa, o`at ekonoi~no da se izvedat i bez dilatacionite dodatoci vo t.n. "zatvorena" izvedba. Vo toj slu~aj cvrstite (fiksni) to~ki vo pogled na silata e usebno se povrzuvaat so saite cevkovodi. Dol`inskite sili gi prevzeaat pritisnite cevkovodi i gi prenesuvaat na ankerot. Dienzioniraweto na cevkovodot i cvrstite to~ki treba da se setaat kako stati~ki neoprdelen slu~aj. Masata na poedini delnici poe u fiksnite to~ki se prenesuva na posebni le`i{ta koi {to treba da se postavat na pravilni rastojanija, zavisno od dijaetarot i debelinata na karpata. b) Cevkovodi slobodno postaveni vo rov se prienuvaat denes sao vo posebni slu~ai poradi visokite grade`ni tro{oci za izvedba. oa zna~i deka ovoj na~in na izvedba doa a vo predvid tau kade {to postojat nepovolni geolo{ki priliki, kade ne e dozvoleno optovaruvawe na karpite ili kade {to ne e o`no nadvore{no postavuvawe poradi te{kite priliki na tloto i okolinata ili pri nekoi drugi priliki. Kratkite delnici na pritisnite cevkovodi vo ovaa izvedba (b) o`at da se zeat vo predvid, ako so ogled na dispozicijata na objektot e potreben pristap do na pr. zasunskite koori, do zatvora~ite ili sl. Vo pogled na le`i{tata i fiksnite to~ki va`i vooglavno ona {to e ka`ano pod a). Glava 3

134 Slika 3.1 Prier na otvoren ~eli~en pritisen cevkovod (La Coche) s)cevkovodi postovani vo dlabnatini na povr{inata na zejata (zakopani cevkovodi) i poklopeni so aterijalot dobien od iskopot, denes isto taka retko se prienuva poradi visokite grade`ni tro{oci, osobeno pri golei dijaetri. Zavisno od nadorskata visina i kliatskite uslovi, nadslojot iznesuva 8-1 c. Cevkite kaj ovie izvedbi treba da se postavat vo vniatelno pripreen rov, oblo`en so fin granulaciski aterijal, potoa so pogrub i na kraj so huus. Posle zatrupuvaweto na cevkovodot o`e da se vr{i ankerisuvawe po celata dol`ina. ^esto e potrebno da se podgotvi i betonirana za{tita na podlogata, a fiksni to~ki pri pogolea proena na nasokata na oskata. Zatrupanite cevkovodi odgovaraat na zatvoren na~in na gradba. Poradi vlijanieto na dnoto i korozijata od zejata koja o`e da sodr`i i kiselini, potrebna e antikorozivna za{tita. Glava 3 3

135 d) Cevkovodi vbetonirani vo karpa denes se izveduvaat vo nogu slu~ai od pove}e pri~ini. Kaj ovie izvedbi se postignuva najgolea za{tita od nadvore{nite vlijanija, karpite se koristat za prenos na vnatre{nite sili, a o`no e i skratuvawe na dol`inata na cevkovodite od prethodno oblikuvanata pravoliniska pateka, nezavisno od nadvore{niot profil na terenot. Modernata tehnologija na iskopot koja ovozo`uva direkten iskop vo poln potreben profil, se naaluva vreeto za grade`ni raboti. So priena na posebni etodi na betonirawe na cevkite i so soodvetna tehnika na zavaruvawe, o`no e da se postigne dobra vrska poe u cevkite, t.e. ~elik i beton, a so toa i so karpite. Ovaa izvedba i toa kako bara geolo{ko sondirawe na povr{inata na zejata za probni iskopi (kaverni). Posle betoniraweto se vr{i inektirawe so betonsko leko. Dienzioniraweto na debelinata na cevkite na vnatre{niot pritisok ora vo sekoj slu~aj da bide taka sprovedeno da sigurnosta na takviot cevkovod ne bide poala od onaa kaj slobodno postaveniot cevkovod. ^eli~nata cevka i betonskata obloga ora da gi zadovoluvaat barawata na nadvore{niot pritisok. Poradi sigurnosta se presetuva so nadvore{en pritisok koj {to e ednakov na vnatre{niot statisti~ki pritisok. Denes postojat prili~no provereni etodi na presetuvawe za dienzionirawe i izvedba, kako i o`nosti za odelski ispituvawa. Postignatite iskustva nogu se koristat so cel ekonoi~na izvedba vo sekoj poseben slu~aj. 3.. EKONOMSKI PRE^NIK NA CEVKOVODO POD PRIISOK Otkako e re{ena op{tata koncepcija na hidroelektranata (ili pupna hidroelektrana ili pupni stanici) i e definiran instaliraniot protok, se vr{i izbor na vidot na cevkovodot. Za taa cel potrebni se op{irni tehni~koekonoski analizi, od koi edna najva`ena e: izbor na ekonoi~en pre~nik. Hidrostatskiot pritisok e ist vo sekoja to~ka na dol`inskiot profil na razli~ni nivoa (visini) na gornata voda i geodetskata visina na to~kite. Glava 3 4

136 Pogonskiot pritisok vo cevkovodot pod pritisok e ednakov na stati~kiot pritisok ( p st ) zgoleen za dinai~kiot pritisok ( p din ) koj se pojavuva pri razni pogonski anevrirawa i sozdava oscilacii na nivoto na vodata vo vodnata koora. Spored toa: p = p + p (Pa) (3.1) p st din So ogled na zadadeniot instaliran protok o`no e da se izberat pove}e pre~nici. Investicionite tro{oci, a spored toa i godi{nite tro{oci rastat so zgoleuvaweto na pre~nikot, dodeka godi{nite tro{oci na zagubite na energijata opa aat so porast na pre~nikot. Zagubite na energijata se sostojat prete`no od zagubite od triewe. Za da se opredeli ekonoi~niot pre~nik na cevkovodot pod pritisok, se zeaat slednite oznaki: s () - debelina na yidovite na cevkovodot; p ( Pa = N / ) - pogonski pritisok na vodata vo cevkovodot; D () - vnatre{en pre~nik na cevkovodot; σ ( Pa N / ) - dozvoleno napregawe na ~elikot na cevkovodot; d = 3 ρ ( kg / ) - gustina na asata na ~elikot na cevkovodot; c 3 ρ ( kg / ) - gustina na vodata; J ( din / ) - investiciski tro{oci po dol`ina na cevkovodot; k-kvota na kapitalni godi{ni tro{oci(relativen ili procentualen iznos); h ( / ) - zagubi na visinata na padot vo cevkovodot (Darcy); Glava 3 5

137 Slika 3. Prier na vo rov vbetoniran ~eli~en cevovod vo vertikalna izvedba h = λ 1 v D g kade se: λ - koeficient na triewe; v ( / s) - brzina na vodata vo cevkovodot (prose~na) v = Q / A = 4Q / π D ( / s) g ( / s ) - sila na te`a, g = 9,81 / s c ( din / kg) - cena na ontiraniot cevkovod; Glava 3 6

138 Glava 3 7 ) / ( kwh din C s - cena na elektri~nata energija, t.e. izgubena snaga h vree = energija (kwh); ) / ( 3 s Q - erodaven protok, protok pri noinalno optovaruvawe; so obzir na krivata na traewe na rabotnata voda, postoi odnosot: ( ) t t Q Q Σ = 3 3 kade {to se: (h) t - vree na upotreba na erodavniot protok ili godi{en broj na pogonski ~asovi sveden na erodavniot protok; b>1 - dodatok za pribor za glatki cevki (spojnici, prirabnici i dr.); ) / ( 1 god Din - godi{ni investiciski tro{oci (kapital) na izgradba; ) / ( god Din - godi{ni tro{oci na zagubite poradi zagubite na o}nost i energija pri trieweto; η - stepen na dejstvuvawe na sisteot (1/1) Ako debelinata na yidovite na cevkovodot se preseta po kotlovskite foruli d p D s σ = /, investicioniot tro{ok za izgradba po etar dol`ina na cevkovodot iznesuva: ) / ( din b P D c b s D J d c c = = σ ρ π ρ π (3.) Godi{nite tro{oci na izgradba iznesuvaat: ) / ( 1 god din p D b c k J k d c σ ρ π = = (3.3) Zagubite od triewe se: ) / (,86 / D Q g D Q h D Q g D g v D h = = = = λ π λ π λ λ (3.4) Godi{nite tro{oci na zagubite iznesuvaat: ) / (, god din D Q c t c t h Q s s = = λ η η (3.5)

139 Vkupnite eksplotaciski godi{ni tro{oci: = 1 +, a zakonot za inialnite tro{oci e: d dd Bidej}i sleduva: = e d( ) 1 + = (3.6) dd = 5 1 = K1 D, a K / D, D opt = 7 5K / K 1, ili D opt = 7 1,5 Q 3 λ σ C k ρ c P b c d s t η ( ) (3.7) So ovoj pre~nik o`e da se preseta i optialnata brzina na vodata v (/s) so izedna~uvawe na kontinuitetot. Relacijata (3.7) va`i, sekako bez grade`nite raboti. Podatocite dobieni od iskustvo se: η =,77 -,83; λ =,8 -,1 za azni novi cevki; σ d - dozvolenoto tangencijalno napregawe 1-3 N / ; c - cena na ontiran cevkovod so antikorozivna za{tita 3-8 ( Din / kg) b - dodatok za pribor, b= 1,5-1,1; k - kvota na godi{ni tro{oci,1 -,16; ρ c kg / ; C =,4-1,4 din/kwh s Dozvoleni brzini na vodata v (/s) Karakteristi~en faktor P=p. D (N/c) Za teelni elektrani so t= 6-8 h -goren del na cevkovod dolen del na cevkovod Za vr{ni elektrani so t=-4 h -goren del na cevkovod dolen del na cevkovod Glava 3 8

140 Presetkata po izrazot (3.7) o`e da se sprovede i grafi~ki, a potrebno e da se sprovede po delnici. Kaj to~nite presetki potrebno e, ponatau, da se zeat vo predvid i razli~nite tarifi na elektri~nata energija spored cenata na garantiranata o}nost vo sisteot. Ekonoskiot pre~nik treba da se preseta i po epiriska forula koja izvonredno se sovpa a so realnite izvedeni pre~nici: D opt,43,65 =,7 p / H (3.7a) kade se: D opt () - optialen pre~nik; P (kw ) - noinalna o}nost na turbinata ili pupata; H () - noinalen pad vo turbinskata ili pupnata rabota; aka na prier, izvedni pre~nici odnosno ekonoski pre~nici presetani po gornata forula izgledaat vaka: Postrojki/ god. na izgradba Alacantara (Spain) 1975 Bratsk (SSSR) 1965 Churchil Falls (Canada) 1974 Estreito (Brazil) 1969 Itaipu (Brazil- Paragvay) Vkupna o}nost (MW) Broj na grupa Mo}nost na turbinite (МW) Pad () Pre~nik na cevka (izvedeno) Pre~nik na cevka (relacija 3.7a) Glava 3 9

141 3.3. HIDRAULI^NI ODNOSI I ZAKONI NA DIMENZIONIRAWE Ekvivalenten cevkovod Za analiza i definirawe na dinai~kite pojavi vo sisteot vodna koora - pritisen cevkovod - hidrauli~na postrojka, se koristi poiot ekvivalenten cevkovod za potrebata od brzi presetki na osnovnite hidrauli~ni odnosi i hidrodinai~ki paraetri. Vkupnata dol`inata na pritisnite cevkovodi L () se sostoi od n neednakvi delovi (delnici) koi gi karakteriziraat slednite paraetri: - dol`ina l ( ); Σl L ; i i = - vnatre{en pre~nik D i () ; - debelina na yidovite s i () ; - povr{ina na presekot A i ( ) ; 3 - najgole protok vo raboten re`i Q ( / ) pri pad H ( ) vo s turbinskata ili napor H ( ) vo pupna rabota, pri potpolno otvoren ventil; - brzina na vodata v oi ( / s) za soodveten Q ; - brzina na {irewe na branot na pritisokot (pri naglo zatvorawe) za slobodno postaveni pritisni cevkovodi; a i 14 = ( / s) (3.8) Di 1+ s 1 i Brzinata na {irewe na branot na pritisokot za ~eli~en cevkovod vo tunel so betonska obloga: kade {to se: = 1 kg / 1 1 Di a i = / + (1 λ) (3.8a) ρ k E s 3 ρ - gustina na voda; c i k 9 =,111 da N / - odul na elasti~nost na vodata; D i () - vnatre{en pre~nik na ~eli~nata cevka; D v () - nadvore{en pre~nik na ~eli~na cevka; D D s ; i = v i Glava 3 1

142 D b () - nadvore{en pre~nik na betonskata obloga; s i () - debelina na ~eli~nite yidovi; E c E B E S E S 1 =, 1 da N / - Youngov odul na elasti~nost na ~elikot; 9 =,9 1 da N / - Youngov odul na elasti~nost na betonot; 9 = 1, 1 da N /, za Youngov odul; 9 =,3 1 da N /, elasti~nost za yidovite; = 6 - Poisson-ov koeficient na yidot; v C i b D D D + 1 λ = ( Dv / 4 EC si ) / + + Dv (3.8b) 4 E s 4E D E Za ariran betonski tunel (bez ~eli~ni cevki) va`i: B v b s a i = k ρ 1+ k E b Dt 1+ ( t 1) a (3.8c) kade se: D t - vnatre{en pre~nik na tunelot; t = E C / E B ; a = F / S - koeficient na arirawe, F ( ) povr{ina na araturnata obloga, S () debelina na betonskata obloga; Vrednosta na a i vo praksa varira od 7 i 13 /s. Realniot cevkovod, koj se sostoi od delovi na gornite karakteristiki, za potrebnite analizi i presetki o`e da se nadoesti so "ekvivalenten cevkovod" so ista dol`ina i konstanten pre~nik so slednite paraetri: - ekvivalentna brzina v ( / ) : 1/ li voi = Q li Ai s v (3.9) - ekvivalentna brzina na {irewe na branot a (/s); L a = (3.1) li Σ a i - ekvivalenten dijaetar D ( ) : D 4Q = (3.11) π v Glava 3 11

143 Pri presetkata na dinai~kite preodni slu~aevi (zatvorawa i otvorawa na sprovodnite aparati, nagli ispadi pri poln teret i.t.n.) na site grupi spoeni na ekvivalentniot cevkovod, se zapo~nuva od slednite uslovi: a) Protokot vo cevkovodot e ednakov na zbirot od protokot na posebnite turbini. b) Hidrauli~nata o}nost na celiot siste e ednakva na zbirot na o}nosta na posebnite grupi. c) Izrazot GD za sisteot e ednakov na zbirot na GD na posebnite grupi. d) Manevrite so sprovodniot aparat treba da gi iaat istite uslovi i karakteristiki za site turbini Slu~ai pri nagli proeni na re`iot na rabota vo pogon Probleite od hidrauli~niot udar ne se predet na ova razgleduvawe pa sao se potsetuva i upatuva na teelnite ispituvawa i prakti~ni rezultati od knigata na J. Parakian, Waterhaer Analysis. ]e bidat dadeni nekoi od etodite za brzo opredeluvawe na osnovnite paraetri i toa zgoleuvawe na pritisokot i brzinata na vrtewe vo hidroenergetskata postrojka, konvencionalnite i pupnite, vo slu~ai na ispad na grupa od re`ata vo turbinskata ili pupnata rabota Spori linearni proeni na re`iot na rabota Ako so c (s) se ozna~i najkratkoto vree na zatvorawe na sprovodniot aparat (distributerot) od 1 do, a so a (s) najkratkoto vree na otvorawe na ditributerot od do 1, toga{ site o`ni linearni proeni na re`iot na rabota (anevri) na distributerot o`at da se definiraat kako "spori", i toa ako e ispolnet uslovot: L < c, a a Vo najkriti~nite slu~ai pri zatvorawe so dovolna aproksiacija o`e da se opredeli najgoleiot direkten porast na pritisokot ΔH vo procenti od dinai~kiot pritisok H ( ) na krajot na dolniot del na cevkovodot, od izrazot (MICHAUD): ΔH % = H l v g H c 1 = t c c 1 (3.1) Glava 3 1

144 Za ostanatite sekcii na cevkovodot o`e da se zee deka najgoleata vrednost Δ H ja naaluva linearnata dol`ina na cekovodot, dodeka ne se izedna~i so piezoetarskiot pritisok. Pri otvorawe o`e da se zee deka e vo najnepovolen (kriti~en) slu~aj na direktno naaluvawe na pritisokot - Δ H vo procenti od dinai~kiot pritisok H ( ) na krajot na dolniot del od cevkovodot zadadeno so izrazot: ΔH L v (%) = H g H a t 1 = a c 1 (3.1a) Za ostanatite sekcii vo prvoto pribli`uvawe o`e da se zee linearnoto naaluvawe kako pri zatvoraweto. Kade {to: Δ H () - najgole direkten porast na pritisokot na po~etokot na dolniot del na cevkovodot; H ( ) - dinai~ki pad odnosno napor vo re`iot; L () - vkupna dol`ina na pritisniot cevkovod; v ( / ) - najgolea brzina na vodata vo cevkovodot pri pad H ( ) vo s c raboten re`i; (s) -najkratko totalno vree na zatvorawe na distributerot od1do; a (s) - isto pri otvarawe od do 1; t c = L v g H ( ) - karakteristi~no vree na cevkovodot (vree na / s vlez vo pogonot); a ( / s) - brzina na {irewe na branot na pritisokot (relac. 3.8) Nagli linearni proeni na raboten re`i L Ako e < c, a, toga{ site o`ni linearni proeni na re`iot na a rabota na distributerot o`at da se definiraat kako "nagli". Vo najkriti~nite slu~ai na otvorawe i zatvorawe, so soodveten porast ili naaluvawe na pritisokot, ± ΔH vo procenti od dinai~kiot pritisok H ( ), na dolniot del na cevkovodot o`e da se opredeli so izrazot (ALLIEVI): ± ΔH H (%) = ± ( a v / g H ) 1 (3.1b) / kade ± ΔH e najgolea vrednost na porastot ili naaluvaweto na pritisokot na po~etokot na dolniot del na cevkovodot, a ostanatite oznaki se isti so prethodniot izraz. (3.1a) Glava 3 13

145 Vreiwata c i a o`at da se izrazat kako: c a 1 = K 1 1 = K L a L a (3.1c) kade K1 i K se broevi pogolei od 1 ( K 1, K >1). Najgoleite vrednosti na zgoleuvawe ili naaluvawe na pritisokot nastapuvaat po~nuvaj}i od dolniot del na cevkovodot, na razdale~enost: L L 1 L K1 1) / = ( K, za zgoleuvawe na pritisokot; L K 1) / 1 = ( K, za naaluvawe na pritisokot. Na rastojanija L L, L L 1 o`e da se zee vo prvo pribli`uvawe, faktot deka proenite na pritisokot linearno opa aat se dodeka ne se izedna~at so piezoetarskata linija Naglo zatvarawe na laznikot na Pelton turbina Ako na pritisniot cevkovod so n Pelton turbini i sekoja so i laznika dojde do zatvarawe na n i laznika, nastanuva kriti~en porast na pritisokot vo site delnici na pritisniot cevkovod vo iznos od: a v Δ H = K ( ) (3.1d) g n i kade K=1,75, koeficient od izrazot Allievi; ostanatite oznaki od izrazot 3.1, kako prethodnite Ispad na proizvodnite grupi od re`ata Za Pelton turbinite kako i za Francis turbinite opreeni so "sporeden ispust" (regulatori na protok) nea posebni problei bidej}i vo slu~aj na ispad vedna{ go zatvora dovodot na voda so otklonuva~ na lazot kaj Pelton turbinata, a sporedniot ispust kaj Francis turbinata go prevzea polniot protok. Sporedniot ispust obi~no se vgraduva na turbinskata spirala, a o`e da se vgradi i na pritisniot cevkovod, paralelno na turbinata: vo dvata slu~ai sisteot so aslo pod pritisok za turbinska regulacija i pogon na servootorot na sporedeniot ispust ora da bide zaedni~ki, bidej}i sekoe naglo zatvorawe na sprovodniot aparat avtoatski doveduva do otvorawe na regulatorot na pritisokot. Uslovi za potreba na vgraduvawe na sporedeniot ispust: Glava 3 14

146 Ako e: C <,1 - nepotreben zafat;,1<s<, - potrebno zgoleuvawe GD (do %),<S - potrebno vgraduvawe na sporedenior ispust L v tc kade {to : C = = g H c c η MK tc =,7[1 + 1,5 c tc,5( ) c ] ηmk -sreden k.p.d. na turb. za vree na zatvorawe 1 LVo t c = karakt.vree na pritisen gho cevkovod L()-dol`ina na cevovod Vo(/s)-brzina na vodata vo cevkovodot vo re`i Ho()-pad t.e napor za vreetraewe na re`iot c(s)-vree na zatvorawe na distributorot na turbinata k-bezdienz. paraetar Slika 3.3 Vrednosti za η M K vo funkcija od t c / c ΔH t = H o c c Δn = n o ηm K c 1+ 1 A ΔH-porast na pritisokot () n o -broj na vrte`i vo re`i GD -zaajna asa na proizvolna grupa Po-hidrauli~na o}nost vo re`i (kw) Δn-porast na brzinata (in -1 GD no 6 ) A = 1 ( s),37 P A -vree na zalet na grupa (s) o Glava 3 15

147 Slika 3.4 Vrednosti Δ n / n (%) i Δ H / H (%) za razli~ni iznosi na t c i A Francis turbina bez sporeden ispust Pri ispad na proizvodnite grupi kaj polno optovaruvawe od elektroenergetskata re`a, sprovodniot aparat vedna{ preinuva vo anevar na potpolno zatvorawe. Vo toj slu~aj nastanuva porast na pritisokot ΔH / H (%) i zgoleuvawe na brzinata na grupata za Δ n / n (%) koi o`e da se preseta so dovolna aproksiacija so poo{ na izrazite: ΔH H = t c c 1 (%) (3.1) pri uslov deka e L c >, i a Δn n = η K 1+ A c 1 (%) (3.13) t c tc η K =,7 1+ 1,5,5 (3.14) c c Vo realciite ozna~uvaat: GD ( kg ) - zaajna asa na proizvodnata grupa (oent na inercija); P ( kw ) - hidrauli~na o}nost vo re`iot; n (in 1 ) - broj na zavrtuvawa na grupata; Glava 3 16

148 A GD n 6 = 1 ( s) - vree na zabrzuvawe na grupata;,37 P Δn (in 1 ) na anevarot na zatvorawe; - najgole porast na brzinata na vrtewe na grupata na krajot η - sreden korisen stepen na dejstvuvawe na turbinata. Za vree na preodnite pojavi na celosno zatvorawe na sprovodniot aparat, o`e da se zee η =,7; K - bezdienzionalen paraeter; a (/s) - brzina na {irewe na branot na pritisokot. Vo dijagraot 3.3. se dadeni vrednostite za t c / c =,5. Vrednostite pogolei od,5 ne se koristat vo praksa. η. K vo funkcija od Na slika 3.4. se dadeni vrednostite Δ n / n i Δ H / H vo funkcija od t c i A, pri {to se dadeni prakti~ni vrednosti za vreeto na zatvarawe c =, 4, 6, 8, 1, 1 sek. So poo{ na relaciite (3.1), (3.13), (3.14) o`e da se preseta vo dadeni situacii porastot na brzinata ( Δ n / n ) i porastot na pritisokot ( Δ H / H ). Vreeto na zatvarawe na sprovodniot aparat (distributerot) na turbinata o`e pribli`no da se opredeli so poo{ na izrazot: Δn / n Δn 3 Δn 1 c = GD 1 n (1 +,5 ) [ 18 P ] ( s) n n (3.14a) Maksialno dozvolenoto zgoleuvawe na brzinata na vrtewe,45. Vree na zatvorawe na regulatorot na pritisokot obi~no iznesuva R = 3 6 ( s). Dokolku e dozvolen pogole porast na pritisokot, vreeto na zatvorawe na regulatorot na pritisokot o`e da se naali. Pri uslov turbinata da e opreena so regulator na pritisok so vree na zatvorawe R (s), karakteristi~noto vree na cevkovodot t c preinuva vo izrazot: t' c L v = (1/1) (3.14b) g H koe o`e da se nare~e "karakteristika na cevkovodot". R Glava 3 17

149 Slika 3.4 Vrednosti Δ n / n i Δ H / H (%) za razni iznosi na t c i A Slika 3.4 Vrednosti za Δ n / n i Δ H / H (%) za razni iznosi na t c i A Vo toj slu~aj porastot na pritisokot o`e da se opredeli od relacijata: ΔH H t c = ' c ( t' ) t' (1/1) c (3.14c) Glava 3 18

150 Hidrauli~ki potrebna zaajna asa (Morozov): GD P = 18 ( t ) (3.14d) n ( Δn / n ) o Minialna vrednost GD MIN : P GD MIN = 448 k ( t ) (3.14e) n kade : k= 6-7, za Francis i Kaplan; k= -5, za Pelton turbini NASOKI ZA DIMENZIONIRAWE I PROCENKA NA E@INAA Sili i napregawa Glavni sili koi dejstvuvaat na pritisnite cevkovodi poteknuvaat od: vnatre{niot pritisok, te`inata i teperaturata. Najnepovolnite uslovi treba da se posatraat kopleksno, za sekoe karakteristi~no esto vo celiot sostav. Silite koi dejstvuvaat na pritisniot cevkovod o`e da se klasificiraat vo slednite grupi: (1) Sili koi postojano dejstvuvaat, a pri~ina za toa e: - vnatre{eniot pritisok vklu~itelno pritisnite udari pri anevar; - sopstvena te`ina i te`inata na vodnata asa; - teperaturnite proeni; - pritisok od zejata. () Prolazni sili, koi se javuvaat poradi: - polnewe i praznewe; - podpritisok vo pogonskite anevri (pupni hidroelektrani); - vetar i optovaruvawe od snegot. (3) Posebni sili, koi se pojavuvaat pri: - pritisni probi vo fabrikite ili posle onta`a; - defekt na sigurnosnite uredi; - potres, - odron na zajata, sne`ni lavini i.t.n. Glava 3 19

151 Pri navedenite sili se javuvaat slednite napregawa: a) tangencijalni napregawa (prstenesti napregawa); b) radijalni napregawa; c) dol`inski napregawa a) angencijalni napregawa. Za dienzionirawe na cevkite na optovaruvawe od vnatre{niot pritisok va`i kotlovskata forula od kade za tangencijalnoto napregawe se dobiva: r σ t = pi (3.15) s dodeka za cevki so golei debelini na yidovite preseta treba da se izvede so relacijata na Lae: kade: a a i i r + r σ t = pi (3.16) r r σ t - tangencijalno napregawe ( p a = N ); p i - vnatre{en pritisok ( p a = N / ); r a, r i - nadvore{en i vnatre{en pre~nik (); r = r s / - sreden radius (); i + s - debelina na yidovite (). b) Radijalni napregawa. Spored optovaruvaweto (nadvore{niot pritisok, vnatre{niot pritisok, pritisokot na zejata i.t.n.), radijalnoto napregawe σ r go postignuva svojot najgole iznos na estoto na dejstvuvawe na tovarot i od tau niz debelinata na yidovite brzo se naaluvaat na nula. Pri optovaruvaweto od vnatre{niot pritisok, za vnatre{nite vlakna na cevkata, radijalnoto napregawe iznesuva σ ri = p. Kaj cevki so relativno ala debelina na yidovite vo odnos na pre~nikot, radijalnite napregawa se tolku ali da vo sporedba so tangencijalnite i dol`inski napregawa se zanearlivi. c)dol`inski napregawa. Silite koi dejstvuvaat vo dol`inska nasoka i napregawata σ u koi pritoa nastanuvaat se sostojat od: sopstvenata te`ina, popre~nata kontrakcija, triewe na podno`jata (le`i{tata) i dilatacionite podetnuva~i, hidrostati~kiot pritisok na dilatacija, silite kaj estata na zakrivuvawe, dol`inskite napregawa od svitkuvawe i teperaturni sili. i Glava 3

152 Ovie sili ne dejstvuvaat istovreeno na celiot obod, tuku se zavisni od na~inot na postavuvawe, gradbata i.t.n. Pri "zatvorena" izvedba, t.e. bez dilatacioni dodatoci najva`ni se teperaturnite sili koi se superponiraat i silite od zagrevawe pri zavaruvawe vo zavr{nata faza na onta`ata. Na baza na trite glavni napregawa, dienzioniraweto o`e da se sprovede so priena na "sporedbeno" napregawe spored hipotezata od proenata na sostojbata. Ova napregawe e dadeno so izrazot: σ 1 = (3.17) v ( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ) Kaj pritisnite cevkovodi σ =, pa se dobiva: t r r r u u t σ v = σ t + σ u σ σ t u (3.18) Hipotezata za proena na sostojbata ka`uva deka plasti~na deforacija o`e da se o~ekuva ako σ v ja postigne granicata na razvlekuvawe na aterijalot, dodeka za sigurnosta od o{tetuvawe ne govori ni{to. Me utoa, za soodveten ~elik ovaa hipoteza o`e da se prieni so dovolno pribli`uvawe na realnite odnosi Dozvoleni napregawa i faktori na sigurnost Dozvolenoto napregawe σ d obi~no se izrazuva kako del od napregaweto σ s koe odgovara na granicata na razvlekuvawe, odnosno napregawe σ L koe odgovara na granicite na o{tetuvawe t.e: kade {to: σ d = σ s / f s ili d σ L / f L f s odnosno f L - faktor na sigurnost; Pod dozvoleno napregawe (relacija 3.18). σ = (3.19) σ d se podrazbira "sporedbeno" napregawe Se razlikuvaat slednite vidovi na faktori na sigurnost: (1) osnoven faktor na sigurnost f ; () faktor na sigurnost so obzir na kvalitetot na aterijalot f ; (3) faktor na sigurnost so obzir na izrabotkata f i ; (4) faktor na sigurnost so obzir na presetkata f p ; σ v Glava 3 1

153 (5) faktor na sigurnost so obzir na opasnosta od okolinata i drugite faktori f K. Vkupniot faktor na sigurnost e ednakov na: f uk = f f f f f (3.) i p K So osnovniot faktor na sigurnost f se zeaat vo predvid o`nostite za pogolei gre{ki, nadvore{nite vlijanija koi ne e o`no da se kontroliraat potoa ~ove~koto vlijanie koe e podlo`no na gre{ki. Pri vniatelno planirawe i dene{nata sostojba na tehnikata o`e da se zee 1, < t < 1,5. So faktorot f se zeaat vo predvid svojstvata na upotrebeniot aterijal i toa odnosot na granicata na razvlekuvawe i granicata na o{tetuvawe, sigurnosta od o{tetuvawe i ostanatite tehnolo{ki uslovi i se < zea vo granici 1, f < 1, 3. So faktorot f i se zea vo predvid kvalitetot na izvedbata, t.e. oblikuvawe, cvrstinata na spojkite, obrabotkata, ispituvawe i kontrola. Obi~no se pretpostavuva deka se dvi`i vo granici 1, f < 1, 3. < i So presetkovniot faktor f p se zeaat vo predvid gre{kite na vleznite podatoci za presetka, gre{ki vo presetkata i.t.n. Ovoj faktor se zea 1, f < 1, 5. < p Faktorot na opasnost od okolinata zea vo predvid razni stepeni na opasnost za cevkovod koi se razli~ni zavisno od toa dali cevkovodot e vbetoniran, slobodno postaven, vo pe{tera, i.t.n. i se zea vo granici 1, f < 1,5. < K Statisti~ki presetki Za azni cevki dadeni se izrazi za site vidovi napregawa (relacii 3.15 do 3.18). Istoto va`i za: - presetka na nadvore{en pritisok; i - presetka na teelite (le`i{tata) i cvrstite to~ki. Za vbetonirani ~eli~ni cevki uslovite se Glava 3

154 ne{to poinakvi. Se raboti za tri konstruktivni eleenti: ~eli~ni liovi, betonski sloj i karpi pa uslovite se sli~ni na cevkite so tri sloja. Ovde e bitno vlijanieto na betonot i karpite, ~ie u~estvo vo prenosot na silata go rasteretuva ~eli~niot li na pritisnite cevki. Presetkovno vbetoniranata cevka o`e vo odnos na slobodno postavenata cevka da se preseta zeaj}i go faktorot a, pa se dobiva: pi D σ t = a, a 1, (3.1) S pri {to faktorot a sodr`i se {to e nepoznato i poznato. Predvideniot okvir na ova poglavje na dozvoluva ponatao{no analizirawe na probleite. Sekako treba da se naglasi edno pravilo za dienzionirawe na vbetoniraniot cevkovod. Dodeka polnoto optovaruvawe od vnatre{niot pritisok teoretski o`e da go prevzee saata ~eli~na cevka, zna~i bez u~estvo na beton i karpi, dozvolenoto tangencijalno napregawe see da dostigne, vo liot, 8-9 % granica na razvlekuvawe (vo grani~en slu~aj i do 1 %) Procenka na asata Pri opredeluvawe na osnovnite paraetri na hidroenergetskite postrojki kako i pri procenka na asata na posebni delovi od opreata, vo praksa ~esto e neophodno da se opredeli redot na goleinite na tro{ocite za opreata so tolerancija od ± 5 % 1%. Ovie procenki se neophodni vo prvite fazi na proektot za hidroenergetskite postrojki, na pr. pri opredeluvawe na goleinite za izgradba na hidroelektranata, koga e potrebno da se opredelat investicionite tro{oci kako funkcija na instaliraniot protok t.e. B = H f ( i (vidi slika poglavje 1) Za taa cel se koristat i stati~ki podatoci za asata, dobieni od niza na konkretni slu~ai. Na slika 3.5 se prika`ani asite na pritisnite cevkovodi za preliinarni oceni na tro{ocite. Ovie asi se dobieni vrz baza na stati~kite podatoci. Q ) Glava 3 3

155 4.7. SISEMI ZA REGULACIJA NA VODNI URBINI - ELEKRI^NI GENERAORI Osnovni principi na regulacija na proizvodnite grupi Vo sisteite vo koi se bara avtoatska regulacija na izleznite goleini (regulirani goleini) potrebno e tie da bidat {to poblisku do baranata goleina (sporedbena goleina) i pokraj vlijanieto koe dejstvuva sprotivno t.e. vo uslovi na poreetuvawe. Ova barawe o`e da se realizira so soodveten izbor i dienzionirawe na regulaciskite krugovi. Iznosot na baranata (sporedbena) goleina (Cy), vidi slika 4.5-a, se sporeduva vo suatorot (M) so onaa goleina {to ja dava organot (A), a koj vsu{nost go prenesuva iznosot na reguliranata veli~ina (V). Razlikata poe u tie dve veli~ini se narekuva postavena goleina (ε) i taa dejstvuva na organot za regulacija (R) koj ja dava regulaciskata (postavena) goleina (X). Ovaa goleina dejstvuva na regulaciskiot siste ili regulaciskata pateka (S) se dodeka reguliranata goleina ne se pribli`i na baranata (postavena) goleina (Cy), vo toj oent postavenata goleina (ε) na regulacija dobiva vrednost nula. Vlezniot signalot na sporedbaneta (baranata) goleina ia pozitiven predznak poradi {to proenata na reguliranata goleina (Y) ia isto zna~ewe kako i pri~inata koj {to ja predizvikala. Negativniot signal na reguliranata goleina koj doa a preku erniot ~len (A) e potreben bidej}i sekoja proena na reguliranata goleina (Y) proizveduva akcija od korekcijata vo inverzna sisla. Organite za regulacija (R), regulaciskata pateka ili siste (S) pravat direkten lanec (ili lanec na upravuvawe). Organot (A) detektor na reguliranite goleini i suatorot (M) pravat lanec na reakcija ili povratna vrska. Najva`ni kriteriui za dobra regulacija se: a) preciznost i pogolea doverba vo postojaniot (peranentniot) re`i, b) stabilnost i brzina na odziv vo preoden re`i. Ovie dva kriteriui se vsu{nost kontradiktorni i zatoa e potrebno istra`uvawe i optiizacija na sisteot za regulacija. Denes se prienuvaat isklu~ivo sistei za regulacija so elektri~ni koponenti od nogu pri~ini. Starite ehani~ki regulatori u pripa aat na inatoto. Vo ponatao{noto izlagawe }e se razgledaat nakratko principite na dejstvuvawe na sovreenite elektri~ni sistei. Kaj sovreenite regulatori site elektri~ni eleenti sesteni se vo eden orar koj go pravi "ozokot" na sisteot, kade se centralizirani site inforacii i od koj poa aat site koandi. Ovoj orar e prostorno odvoen od drugite delovi na sisteot za regulacija. Sisteot za regulacija na proizvodna grupa se sostoi od slednite koponenti: - regulator, - erni organi koi davaat signali na povratnata vrska, - organi koi gi izvr{uvaat nalozite od regulatorot (servootorite koi gi reguliraat uredite za dovod na voda vo turbinata). Glava 4 1

156 c- sporedbena (barana) goleina Cy-iznos na sporedbenata goleina M-suator (erna goleina) R-organ za regulacija X- postavna (regulaciska) goleina S-regulaciska pateka (siste) P-goleini na poreetuvawe Y-regulirana goleina A-eren organ (~len) na reguliranata goleina ε -povratna goleina C 1 -podesuva~ na snaga (sporedbena goleina) C E -iznos na sporedbena goleina (snaga) C -podesuva~ na frekfencijata C 1 -iznos na podesenata frekfen. M 1 M suatori (erni goleini) M 3 R-regulaciski organ na turbinata X-regulirana goleina (nasoka na regul. servootor vo odnos prea organot za dovod na voda) G-proizvodna grupa (turb.-gen.) E-snaga na proizvodnata grupa (regulirana goleina) f-frekfencija na grupata (regulirana goleina) W-organ za erewe na snagata na grupata F-organ za erewe na frekfencija P 1 -proeni na poreetuvaweto na neto padot P -proeni na poreetuvaweto na optovaruvaweto L-postrojka (elektri~na re`a) fo-nazivna frekfencija Δf-postavuvawe na izeneta frekfencija za soodvetna proena na snagata do Eo Eo-nazivna snaga ΔE-proena na sngata pri fo=const. =(Δf/fo)-traen statiza Slika 4.5 Princip na avtoatska regulacija (a); princip na avtoatska regulacija na frekfencija i snaga na proizvodna grupa (b); karakteristika na frekfencijata-snagata vo regulaciski krugovi na regulacija vo postojan (peranenten) re`i (c). Glava 4

157 urbinskiot regulator o`e da ia pove}e regulaciski krugovi. Od koi najva`ni se slednite: - regulaciski krug za frekfencija (ili brzina na vrtewe na grupata), - regulaciski krug na snagata. Regulatorot o`e da dobie naredbi koi poteknuvaat od elektroenergetskata re`a ili od sisteot za regulacija na nivoto na gorna voda na elektranata, poradi {to za ovie slu~ai potrebni se dopolnitelni regulaciski krugovi. Naj~esti slu~ai se tie koga e potrebna regulacija na frekfencijata i snagata i vo ponatao{noto izlagawe }e bidat razgleduvani osnovnite funkcii na takviot siste, principielna {ea e dadena na slika 4.5-b. -Za vree dodeka proizvodnata grupa ne e priklu~ena na re`a, elektri~nata snaga ednakva e na nula, aktiven e sao reguaciskiot krug za regulacija na frekfencijata. -Koga proizvodnata grupa e povrzana na re`a so snaga zna~itelno pogolea od snagata na grupata, frekfencijata e diktirana od re`ata. Regulaciskiot krug na snagata vo sisteot na grupata za regulacija ovozo`uva regulacija na snagata koja ja dava proizvodnata grupa. Frekfencijata i snagata se uranote`eni i suatorot M 3 ia signal nula, vidi slika 4.5-b. Odnosot na snagata i frekfencijata vo peranenten re`i prika`an e na slika 4.5-c. Kako {to se gleda peranentniot statiza (statika) na frenfencija na snagata definiran e so izrazot: =(Δf/fo) (4.6) Koga postojanata statika (peranenten statiza) e poslaba, udelot na grupata vo regulacijata na frekfencijata e pogole. Varijacijata na snagata kaj konstantnata frekfencija, vidi A i A' vo slika 4.5-c, zavisi od naklonot na linijata f=ϕ(e). -Na sekoja elektrana vlijae globalen statiza koj e rezultanta od statizite na site proizvdni grupi od energetskiot siste i so niv cvrsto se povrzani vkupnata snaga i frekfencija. Vo slu~aj da frekfencijata ne e ednakva na nejzinata nazivna vrednost, suata od snagi koi se barani (podeseni) ne e ednakva na snagata na energetskiot siste. Dokolku vo toj siste edna grupa ia postojan statiza nogu al ili nula, regulaciskiot krug na snagite vedna{ reagira i taa grupa gi prevzea site proeni na snaga vo energetskiot siste do granica na svojot kapacitet, t.e. snaga. Vo pogon se praktikuva da eden centralen regulator dava signal kako funkcija od frekfencija, snaga i energija i toj se voveduva vo sekoj regulator od proizvodnata grupa. Prier na sovreen elektri~en regulator Sovreenite elektri~ni regulatori rabotat na princip P.I.D. t.e. regulatori so proporcionalno integralno diferencijalno upravuvawe. Karakteristika na ovoj regulator e skok na zadadenata goleina x i nejzin povtoren pad. Ponatao{nata proena na goleinata x odgovara na negovoto proporcionalno dejstvo, a ponatao{nata konstantna proena na zadadenata goleina odgovara so negovo integralno dejstvo. Glava 4 3

158 Prienata na ovie tipovi na regulatori e sledna: - Regulatorite so proporcionalno dejstvo (P) ostavaruvaat proporcionalnost poe u reguliranite goleini i zadadenite goleini (zadadena goleina e na prier frekfencijata). Na toj na~in zadadenata goleina e konstantna kako funkcija od snagata koja ja dava proizvodnata grupa. Reguliranata goleina na toj na~in zavisi ne sao od zadadenata goleina, tuku i od goleinata koja se regulira. - Za da se eliinira ovoj nepovolen fakt, potrebna e intervencija od edna integralna akcija (J) koja ja anulira zadadenata goleina vo postojan re`i na rabota. Na toj na~in reguliranata goleina stanuva konstantna vo postojan (kontinuiran) re`i, nejziniot integral isto taka, kako rezultat na {to zadadenata goleina dobiva iznos nula. Integralnata akcija ja podobruva preciznosta vo konstantniot re`i, no dejstvuva nepovolno na stabilnost vo preodnite re`ii bidej}i voveduva fazno docnewe (funkcija). - Za da se kopenzira ovaa posledica od integralnata akcija, se voveduva diferencijalna akcija (D) koja proizveduva sprotiven efekt, t.e. zabrzuvawe na fazata, dodavj}i na reguliranata goleina edna koponenta na proporcionalen diferencijal. Pri regulacija na frekfencijata, diferencijalnata akcija e proporcionalna na agolnoto zabrzuvawe na proizvodnata grupa. Za prier na sovreen regulator odbran e elektri~en regulator "RAPID" proizvod NEYRPIC Grenoble. Funkcionalnata {ea na elektri~niot i hidrauli~niot del na regulatorot daden e na slika Karakteristikite na ovoj regulator se slednite: - Ne e potreben pilot-generator (od glavnata oska ili sli~no). Priklu~uvaweto o`e da se izvede na glavnata baterija na istonaso~en napon so elektranata, a frekfencijata o`e da se zee od naponskiot transforator na generatorski napon. Priklu~uvaweto na regulatorot e nezavisno od frekfencijata na proizvodnata grupa. - Strujnite krugovi za erewe na frekfencijata se neosetlivi na pogolei haroni~ki ~lenovi i nivoto na naponot. Napon od, V kaj V e dovolen i o`e da se odbie od reanentniot agnetiza na rotorot ako sinhroniot generator ne e pobuden. - Vo regeneratorot se vklu~eni krugovi za sinhronizacija na frekfencijata. - Relejnite kobinacii vgradeni vo regulatorot se koristat vo sinxirot ili niza od isklu~uvawe na grupa i so razli~ni operativni barawa. - Site ehani~ki prenosi na povratnite inforacii (vrski) se zaenuvaat so elektri~ni vrski. - Ograni~uva~ot na otvorite i snagata e elktri~en, a no`na e i ehani~ka izvedba. - Sisteot za upravuvawe na lopatkite kaj turbinata Kaplan i iglata kaj turbinata Pelton se elektri~ni i vgradeni vo orarot na regulatorot. - Koristeweto na regulatorot e nogu ednostavno prienlivo vo site pogonski situacii pri {to paraetrite za regulacija o`at da se odificiraat za vree na pogonot. Glava 4 4

159 . Slika 4.51 Funkcionalnata {ea na elektri~niot i hidrauli~niot del na regulatorot RAPID Legenda: 1-Konvertor =/ (stati~ki) -Razvod na napon 3-Meren naponski transforator priklu~en na napon na generatorot (grupa) 4- Meren naponski transforator priklu~en na nadvore{na re`a 5-Kvarcen etalon na frekfencija 6-Varioetar na snaga-frekfencija 7-Reduktor Glava 4 5

160 8-Konvertor i dava~ 9- Meren ured na frkfencija i konvertor 1-Regulirawe na preoden statiza 11-Regulirawe na vreeto r na zategnuvawe na povratnata vrska na preodniot statiza 1- Regulirawe na vreeto v(v=v' akceleroetrisko vree) na akceleroetarot; v' e vreenska konstanta na diferencijalnoto dejstvuvawe na akceleroetarot. 13-Nadvore{en nalog (dispe~er) 14-Regulacija na postojan statiza 15-Suator 16-Prograi 17-Priklu~ok za dale~insko regulirawe 18-Nadvore{en nalog 19-Glaven suator -Koparator-grani~nik 1-Grani~nik na krugot -Vlez na signalot za snaga 3-Konvertor 4-Izvr{en organ 5-Polarizacija na prazen od 6-Varioetar na povratnata vrska so hidrauli~en distributor 7-Hidrauli~en distributer 8-Filter za aslo 9-Priklu~ok na dovodot za aslo 3-Konvertor-dava~ 31-Vatetri~ki dava~ (transiter) 3-Potencioetar na koparativni (barani) goleini na ograni~uvaweto na otvarawe na turbinata 33-Reduktor 34-Glaven servootor na sprovoden aparat (distributor) na turbinata 35-Konusen prenos na dvi`ewe na oskata na glavniot servootor 36-Varioetar na povratnata vrska na servootorot 37-Vodna turbina 38-Sinhron generator 39-Struen transforator na izvodite na generatorot 4-Naponski transforator na izvodite na generatorot R 3 -Relej za sinhronizacija R 5 -Izbor na povratna vrska na snaga i otvor R 7 -Progra ili regulacija na frekfencijata R 1 -Kontrola pri spoj na 3 R 1 -Vnatre{en izbor na ograni~uvawe na otvorot ili snagata Edna od osnovnite goleini koja go karakterizira turbinskiot regulator e odnosot na patot (poestuvaweto) na stapot na glavniot servootor na regulacija ΔY/Yo sprea statizot, t.e. odnosot =Δf/fo. oj odnos se definira kako: ΔY / Yo F( p ) = 4.61 Δf / fo Mo`e da se izrazi so slednite goleini: - peranenten statiza: = ( b Yo) Ast /(a fо) sreden statiza: σ = ( b Yo) Ad /(a fо) 4.63 Glava 4 6

161 Ovie goleini se bezdienzii. Drugi goleini so koi o`e da se izrazi se: - vreenska konstanta na dejstvuvawe na pilotskiot generator + servootorot na dovodniot aparat (distributor): τ 1 = ti 1 /( b' As G go) (s) vreenska konstanta na dejstvuvawe na distributorot + glavniot servootor: τ = ti /( b' As / b Ast ) (s) 4.65 kade se: a - osetlivost na krugot za erewe na frekfencijata (V/Hz); b - osetlivost na dava~ot na polo`ba na stapot vo glavniot servootor (V/), t.e. volta po ilietar dol`ina; b' - faktor na konverzija na poestuvawe na distributiorort vo naponot (V/); As - koeficient na prigu{uvawe na povratnata vrska na hidrauli~niot distributer (bez dienzija); Ast - koeficient na prigu{uvawe na konstantnata povratna vrska (peranentna) (bez dienzija); Ad - koeficient na prigu{uvawe na srednata povratna vrska (bez dienzija); fo - nazivna frekfencija (Hz); Δf - razlika na frekfencijata (vidi slika 4.5); G - tok na naponot na elektronskiot zasiluva~ poja~alo (bezdienzionalno); i1 - vree na integracija na dejstvo na pilotskiot generator + servootorot na distributorot (s); i - vree na integracija na dejstvo na distributorot + glavniot servootor; Yo - vkupniot pat na stapot na glavniot servootor (); ΔY - poestuvawe (del od patot) na stapot na glavniot servootor (). Ako so v (s) se ozna~i slobodnoto vree na srednoata povratna vrska, a so v' (s) vreenskata konstanta na krugot na akceleratorot, vo toj slu~aj }e bide: v = v' (s) 4.66 akceleroetrisko vree, a za najkratko vree na odzivot se dobiva: Θ = τ ) /( τ + ) 4.67 ( 1 r 1 r Glava 4 7

162 9.5. SISEM ZA LADEWE I DRENA@EN SISEM Sisteot za ladewe gi opfa}a instalaciite za ladewe na generatorot i turbinata kako i za transforatorot dokolku ladeweto e so voda. Najgolei potro{uva~i na voda za ladewe se ladilnicite na generatorot, potoa nose~kite i vode~kite le`i{ta na proizvodnata grupa (t.e. generator i turbina) kako i vo ala era labirintnite prsteni na turbinata. Vo princip se razlikuvaat tri tipa na razladen siste: - siste kaj proto~nite, odnosno niskopritisnite elektrani kaj koi kako siste za ladewe o`e da se prieni gravitaciskoto te~ewe (struewe), odnosno protok bez priena na pupen agregat, - siste kaj srednopritisni elektrani kaj koi o`e da dojde vo predvid kobiniran siste i priena na pupen agregat vo kobinacija so gravitaciski siste, - siste kaj visokopritisni elektrani kade se koristat pupni agregati za da se dobie potrebnata koli~ina na voda za ladewe vo sobirniot siste na cevkovodot od kade se napojuvaat uredite za ladewe. Ovoj siste na cevkovod e povrzan so poseben rezervoar so voda za ladewe pri {to voluenot na rezervoarot ora da se dienzionira taka da vo slu~aj na ispad na pupata od rabota da ovozo`i snabduvawe so voda za ladewe najalku 1/4-1/ ~asa. Postojat nekolku drugi o`nosti na re{enie na sisteot so voda za ladewe, nivnata priena zavisi od uslovite za sekoj poedine~en slu~aj kaj konkretna hidroelektrana. Proto~nite elektrani se sretnuvaat so proble od nogu zagadena voda poradi {to neophodni se posebni uredi za pro~istuvawe na vodata pred vlez vo ladilnikot na generatorot i ostanatite koponenti za ladewe. Slika 9.5 Siste za ladewe i drena`en siste so eden agregat (HE Split) Glava 9 1

163 Prier na siste za ladewe na visokopritisna hidroelektrana prika`an e na slika 9.5. reba da se naglasi deka kaj site sistei za ladewe neophodno e potrebno da se predvidat posebni filteri za pro~istuvawe na vodata za ladewe. Instalacijata treba da bide taka koncepirana da ovozo`i ~istewe na eden od filtrite za vree na pogon. Dienzioniraweto na sisteot za ladewe treba da se izvede po slednot redosled: - da se opredeli potro{uva~kata na voda za ladewe na generatorot, transforatorot, turbinata i na site le`i{ta na proizvodnata grupa kako i na ostanatite potro{uva~i na voda za ladewe spored barawata od proizveditelite na oprea, vodej}i setka za dozvolenite pritisoci vo ladilnicite, - da se dienzionira pupata za ladewe taka da obezbedi potrebna rezerva kako vo nabavkata taka i vo anoetarskiot pritisok, odnosno, napor, - da se opredelat site hidrauli~ni zagubi vo sisteot za da se obezbedat potrebnite pritisoci i protoci i da se opredeli potrebnata anoetarska visina na podigawe. Drena`niot siste ja opfa}a instalacijata za drena`a na procedenata voda vo a{inskata zgrada, od prazneweto na difuzorot, kako i eventualno instalacijata za praznewe na cevkovodot na elektranata. Drena`niot siste o`e da bide taka koncepiran da se izvede eden zaedni~ki bunar so potopni pupi za celata a{inska zgrada t.e. za site proizvodni grupi ili za sekoja proizvodna grupa se izveduva poseben drena`en bunar so soodvetni pupi. Vo toj slu~aj korisno e site bunari da se povrzat so cevkovod za da eden bunar, odnosno pupa se koristi kako rezerva za drugata proizvodna grupa. Drena`nite pupi treba da se dienzioniraat sprea koli~estvoto na procedenata voda i potrebnite napori koi zavisat od kotata na vgraduvawe i dolnata voda vo razli~ni rabotni re`ii na elektranata. Ako drena`niot bunar se koristi za praznewe na cevkovodot, se vgraduvaat posebni pupi ~ija nabavka zavisi od baranoto ili izbranoto vree na praznewe. [ea na tipi~en drena`en siste na edna proizvodna grupa e dadena na slika 9.6. Drena`nite uredi treba da se avtoatizirani t.e. pupite da rabotat avtoatski vo zavisnost od nivoto na voda vo bunarot. Slika 9.6 [ea na tipi~en drena`en siste Glava 9

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009 EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto

Διαβάστε περισσότερα

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED 8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI SODR@INA GLAVA KLASIFIKACIJA I NORMALIZACIJA NA TIPOVITE NA HIDRAULI^NI TURBINI GLAVA KONSTRUKTIVNA FORMA NA LOPATKITE NA FRANCIS TURBINA 0 GLAVA 3 REAKCISKI RABOTNI KOLA 3..

Διαβάστε περισσότερα

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT

Διαβάστε περισσότερα

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH

Διαβάστε περισσότερα

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I 9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva

Διαβάστε περισσότερα

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume

Διαβάστε περισσότερα

5. Vrski so navoj navojni parovi

5. Vrski so navoj navojni parovi 65 5. Vrski so navoj navojni parovi 5.1 Vrski kaj ma{inskite delovi op{to Za da mo`e edna ma{ina pravilno da funkcionira i uspe{no da ja izvr{uva rabotata i funkcijata {to ja zamislil nejziniot konstruktor,

Διαβάστε περισσότερα

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov:

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: I Z V E S T A J od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: OSNOVEN PROEKT ZA HIDROJALOVISTETO NA RUDNIKOT SASA - M. KAMENICA ZA II FAZA DO KOTA 960 mnv Izgotvuvac na osnoven proekt: Gradezen fakultet

Διαβάστε περισσότερα

12.6 Veri`ni prenosnici 363

12.6 Veri`ni prenosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici Veri`nite renosnici sa aat vo gruata osredni a~esti renosnici, {to vrte`niot moment od ednoto na drugoto vratilo go renesuvaat osredno so omo{ na veriga.

Διαβάστε περισσότερα

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta

Διαβάστε περισσότερα

T E R M O D I N A M I K A

T E R M O D I N A M I K A Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1 TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite

Διαβάστε περισσότερα

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1

Διαβάστε περισσότερα

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST

Διαβάστε περισσότερα

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata

Διαβάστε περισσότερα

Armiran bетон i konstrukcii

Armiran bетон i konstrukcii Armiran bетон i konstrukcii (V термин) *Ispituvawe na sve` beton *Ispituvawe na stvrdnat beton Opredeluvawe na konzistencija na betonot Konzistencijata e edna od osobinite na sve`ata betonska masa koja

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika na konstrukciite 1

Dinamika na konstrukciite 1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004 ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 R. Minovski, V. Jankov, Elektrotehni~ki fakultet ANALIZA NA NAPREGAWATA NA IZOLACIJATA NA 420 kv DALNOVOD DUBROVO - ^ERVENA MOGILA, KAKO REZULTAT NA ATMOSFERSKI

Διαβάστε περισσότερα

М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST

М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST S O D R @ I N A 1. Voved... 3 2. Vidovi mernoupravuva~ki sistemi...

Διαβάστε περισσότερα

Dragoslav A. Raji~i}

Dragoslav A. Raji~i} Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.

Διαβάστε περισσότερα

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial :: ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot

Διαβάστε περισσότερα

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA M-r. Petre Risteski dipl.el.in`. S O D R @ I N A 1. Voved... 3 1.1. Zada~a na elektri~nite merewa... 3 1.2. Klasifikacija na mernite metodi... 3 1.3. Gre[ki pri mereweto...

Διαβάστε περισσότερα

V E R O J A T N O S T

V E R O J A T N O S T VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij

Διαβάστε περισσότερα

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI UNIVERZITET "Sv. KIRIL I METODIJ" MA[INSKI FAKULTET Prof. D-r Aleksandar Tode No{pal STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI dopolneto izdanie na knigata od 1995 SKOPJE 004 Recenzenti: Prof d-r Tomislav Bundalevski

Διαβάστε περισσότερα

Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA *

Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za istra`uvawe CENITE NA NEDVI@NOSTITE VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Otsek za dvi`ewata vo realniot sektor: m-r Biljana Davidovska-Stojanova m-r Branimir Jovanovi}

Διαβάστε περισσότερα

AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI

AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Slobodan Mir~evski Zdravko Andonov Elektrotehni~ki fakultet, Skopje AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI KUSA SODR@INA Se razgleduvaat tehni~kite

Διαβάστε περισσότερα

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie PREDGOVOR Pri izu~uvaweto na matematikata vo VII oddelenie ti pomaga u~ebnikot po matematika od koj mo`e{ da razbere{ i nau~i{ mnogu novi poimi, kako i

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika OSNOVI NA STATISTIKA PredavaƬa Skopje, 2013 Sodrжina 1 Elementi od teorija na verojatnost 3 1.1 Sluqajni promenlivi............................

Διαβάστε περισσότερα

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova. Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto

Διαβάστε περισσότερα

MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII

MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Goran Rafajlovski Fakultet za Elektrotehnika i informaciski tehnologii - Skopje MODLACIONI EHNIKI ZA NAPONSKI INVERER VO INDSRISKI APLIKACII КУСА СОДРЖИНА Vo ovoj

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,

Διαβάστε περισσότερα

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 2

OSNOVI NA TEHNIKA 2 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 2 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Avtor: Doc. D-r Irena Mickova Tehnolo{ko-metalur{ki

Διαβάστε περισσότερα

---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski

---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski O S N O V I N A MatLab so P R I M E R I Qup~o Jordanovski VOVED...4. Zapo~nuvawe...5. MatLab kako ednostaven kalkulator...5 2. Broevi I Formati...6 3. Promenlivi...7 4. Vgradeni Funkcii...8 5. Nizi ( Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Voved vo matematika za inжeneri

Voved vo matematika za inжeneri Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij, Skopje Fakultet za elektrotehnika i informaciski tehnologii Sonja Gegovska-Zajkova, Katerina Ha i-velkova Saneva, Elena Ha ieva, Marija Kujum ieva-nikoloska, Aneta Buqkovska,

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na RM

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ

АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ Основни поими и дефиниции Терминот БЕТОН во општ случај означува широк спектар на вештачки градежни материјали од композитен

Διαβάστε περισσότερα

Osnovi na ma{inskata obrabotka

Osnovi na ma{inskata obrabotka Osnovi na ma{inska obrabotka Poim za proizvodni i Osnovi na ma{inskata obrabotka Metodi na obrabotka: Obrabotka so simuvawe na materijal (obrabotka so re`ewe) Obrabotka so plasti~na deformacija Nekonvencionalni

Διαβάστε περισσότερα

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Теоретски основи на оксидо-редукциони процеси Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Reakcija za doka`uvawe na Fe 2+ jonite reakcijata so KMnO 4 vo kisela sredina Fe 2+ Fe 3+ Mn 7+ Mn 2+ Примена во фармација?

Διαβάστε περισσότερα

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) 67-77 (2005) Skopje 67 UDK 551.524 (497.7) PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Mihailo

Διαβάστε περισσότερα

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK za serviseri po ladilna tehnika Skopje, 2006 1 Ovoj Prira~nik e namenet

Διαβάστε περισσότερα

JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI

JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI JOVO STEFNOVSKI NUM CELKOSKI DEVETGODI[NO OSNOVNO ORZOVNIE Skopje, 011 Drag u~eniku! Ti si ve}e vo {esto oddelenie i si navlezen vo tajnite na matematikata. So matematikata se sre}ava{ sekojdnevno: na

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br.

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 stav 2 od Zakonot za osnovno

Διαβάστε περισσότερα

noemvri, 2008 година

noemvri, 2008 година REPUBLIKA MAKEDONIJA MINISTERSTVO ZA ZEMJODELSTVO, [UMARSTVO I VODOSTOPANSTVO - SKOPJE RIBOLOVNA OSNOVA ZA AKUMULACIJA KOZJAK ZA PERIOD 2009-2014 noemvri, 2008 година Izgotveno od: JАВНА НАУЧНА УСТАНОВА

Διαβάστε περισσότερα

*Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства

*Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства *Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства Агрегатот е програмиран збир на природни или вештачки неоргански (минерални) честици со одредена гранулација (зрнатост),

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 1

OSNOVI NA TEHNIKA 1 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet, Skopje OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 1 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Avtor: Prof. D-r Irena Mickova

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA

BELE[KI ZA JAZIKOT NA HEMIJATA Glasnik na hemi~arite i tehnolozite na Makedonija, god. 21, br. 1, str. 75 80 (2002) GHTMDD 399 ISSN 0350 0136 Pristignato: 10 maj 2002 UDK: 811.163.3 373.46 : 546 123 Prifateno: 6 juni 2002 Nastava BELE[KI

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Mr.Toni aspalovski, dipl.el.in`. R E K -Bitola, E -Termoelektrani, AD ESM Mr.Dragan Hristovski, dipl.el.in`. Sektor za prenos i distribucija, AD ESM rof.dr.

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A ZA III GODINA Skopje, 2003 godina 1 1. IDENTIFIKACIONI

Διαβάστε περισσότερα

JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK

JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK Izdava~i: Medicinski Fakultet Skopje FIOO - Makedonija Za izdava~ite: Prof. d-r Magdalena @anteva-naumoska, Dekan Vladimir Mil~in, Izvr{en direktor Recenzenti:

Διαβάστε περισσότερα

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot 20 ipo akon Grigorij DIJALOG tekstot pretstavuva predgovor kon knigata {kola za isihazam na Strumi~kiot Mitropolit g.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA Nikola Tuneski SODRЖINA Predgovor................................ v I VEROJATNOST 1 1 SLUQAJNI NASTANI

Διαβάστε περισσότερα

Luka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN

Luka 15, Luka 15, arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN 68 arhim. Vasilij Gondikakis: PARABOLATA ZA BLUDNIOT SIN Luka 15, 11-21 11....Eden ~ovek ima{e dva sina. 12. Pomladiot od niv mu re~e na tatka si: Tatko, daj mi go delot {to mi pripa a od imotot!' I tatkoto

Διαβάστε περισσότερα

Merni sistemi so seriski interfejs II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS

Merni sistemi so seriski interfejs II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS Merni sistemi so seriski interfejs - 1 - II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS Merni sistemi so seriski interfejs - 2-2. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS 2.1. MEREN SERISKI INTERFEJS-OP[TO Postojat

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET)

TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET) TEST PRA[AWA PO EMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET) 1. Vitaminite rastvorlivi vo masla spa aat vo grupa na : A) jaglenihidrati; B) proteini;

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Osnovni pojmovi hidrauliĉki strojevi u kojima se energija vode pretvara u mehaniĉku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet što veći korisni uĉinak

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет " Св. Кирил и Методиј", ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов

Универзитет  Св. Кирил и Методиј, ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Универзитет " Св. Кирил и Методиј", Скопје ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ Скрипта предавања Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Октомври, 2007 Sodr`ina i SODR@INA 1. ISTORISKI PREGLED NA YIDANITE

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO

HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ Факултет за дизајн и технологии на мебел и ентериер - Скопје D-r Branko D. RABAXISKI D-r Goran B. ZLATESKI HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina 1 D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME Bitola, R.Makedonija 2009 godina 2 D-r Risto Ivanovski, OD KOGO POSTANAVME Adresa: Ul.Mihajlo Andonovski br.6/21 Bitola, telefon: 047/258-133 CIP-Katalogizacija

Διαβάστε περισσότερα

Армиран бетон и конструкции (I термин) predavawa: Prof. d-r Goran Markovski ve`bi: Asistent m-r Darko Nakov

Армиран бетон и конструкции (I термин) predavawa: Prof. d-r Goran Markovski ve`bi: Asistent m-r Darko Nakov Армиран бетон и конструкции (I термин) predavawa: Prof. d-r Goran Markovski ve`bi: Asistent m-r Darko Nakov *Технологија на бетон-општо *Физички својства на цемент Основни поими и дефиниции Терминот БЕТОН

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da odgovori na bezgrani~na grupa tu i protivgeni. Kako {to se

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[

Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[ Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[ Emil Kale{kovski SONCETO PONEKOGA[... MAKEDONSKA RE^ Skopje, 2006 2 DRVO 3 C R N O T O I B E L O T O (kosmogoniski mit) Si zboruvaa crnoto i beloto potoa se skaraa i

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Narodna banka na Republika Makedonija Teoretski aspekti i merewe na realniot devizen kurs

Narodna banka na Republika Makedonija Teoretski aspekti i merewe na realniot devizen kurs Narodna banka na Republika Makedonija Teoretski aspekti i merewe na realniot devizen kurs Noemvri, 2007 godina SODR@INA: Voved...4 Celi i motivi na trudot...4 Organizacija na tekstot...5 Vladimir KANDIKJAN

Διαβάστε περισσότερα

1. OP[TA DEFINICIJA ZA ENERGIJATA

1. OP[TA DEFINICIJA ZA ENERGIJATA 1. OP[TA DEFINICIJA ZA ENERGIJATA Za razlka od klas~nata mehanka koja masata ja smeta za konstantno svojstvo na teloto, sovremenata (relatvst~ka) mehanka zboruva za vkupnata masa koja zavs od brznata na

Διαβάστε περισσότερα

ISHRANA ISKORISTETE GI SLATKITE PLODOVI - PRIGOTVETE SAMI SOK, KOMPOT I SLATKO OD OVO[JE LEBOT VO NA[ATA ISHRANA SOVETI

ISHRANA ISKORISTETE GI SLATKITE PLODOVI - PRIGOTVETE SAMI SOK, KOMPOT I SLATKO OD OVO[JE LEBOT VO NA[ATA ISHRANA SOVETI ISHRANA ISKRISTETE GI SLATKITE PLDVI - PRIGTVETE SAMI SK, KMPT I SLATK D V[JE LEBT V NA[ATA ISHRANA SVETI STANVAWE I DMUVAWE M@ETE LI DA GI IS^ISTITE DAMKITE NA VA[IT TEPISN? SVETI NA PTR[UVA^I TRPEZARIJA

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici. VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako

Διαβάστε περισσότερα