2. GAIA. KALKULU MATRIZIALA
|
|
- Ἐλισάβετ Μπότσαρης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 . GI. KLKULU MTRIZIL. Mtrizek. Defiiziok. Mtrizee rteko ergiketk. Mtrizee tuket. Esklr te et mtrize te rteko iderket. Mtrizee iderket. Mtrize iruli,simetriko et tisimetriko 4. Mtrize krrtu te determite 4. Defiizio 4. Determitee propiettek 4. Determite te grpe 5. Mtrize krrtu te ldertzizko mtrize 6. Mtrize ortogolk 7. Mtrize te hei
2 . GI. KLKULU MTRIZIL Jki d, fisik, kimik, igeiritz et este rlo skotko prolem ugri, ekuzio lieletko sisteme idez ezte direl. Mtrizek oso erilgrrik suerttuko zizkigu ekuzio lieletko sistemk modu errz te dierzteko et este plikzio-mot itz dute: plikzio lielk, iderket esklrrk, koikk, et r. Horrel, ezezgueko et m ekuzio lieletko sistem:.x +.x x =.x +.x x =.. m.x + m.x m.x = mtrizilki modu hoet dierz dezkegu: m m x x. =.... m x m Iksgi hoet mtrize delko kotzeptu iksiko dugu; mtrize-mot deserdik, mtrizee rte defii ditezkee ergiketk et mtrize krrtue determitere kotzeptuk ere ztertuko dir. m. MTRIZEK. DEFINIZIOK Defiizio. K gorputzre gieko mx ordeko mtrize t, K gorputzre mx elemeture multzo t d, m errekdt et zutet ezrritko multzo. -re elemetuk ij ikurre idez dierzte dir, o i et j zpiidizeek ij elemetu zei errekdt et zei zutet dgoe dierzte dute, hurreez hurre. Jeerle, K = R edo K = C kotsidertuko dugu. = m m m = ( ij ) i,, m j=,, = = mx K gorputzre gieko mx ordeko mtrizee multzo M mx (K) dierziko dugu.
3 Defiizio. et B mtrizek orde erdieko mtrizek ldi dir, dimetsiokidek direl este d, hots, zute et errekd-kopuru erdik dituztee. Defiizio. et B mtrize dimetsiokidek erdik direl este d ij = ij i,j etetze dee. Defiizio. Mtrize te errekd et zute-kopuru erdik diree, mtrize krrtu del este d. Mtrize krrtu te ii elemetuei elemetu digolk edo gusik este zie et digol gusi dudel este d. Defiizio. Mtrize krrtu te digol gusi ez dude elemetu guztik uluk diree, mtrize digol del este d. = Defiizio. ordeko mtrize digol te digol gusiko elemetu guztik diree, ordeko uitte mtrize del este d. o I = = ( δ ij) ; δ ij ikurrk Kroecker-e siolok dire. δ ij = ldi ldi i = j i j Defiizio. Mtrize digol te digol gusiko elemetu guztik erdik diree, esklrr del este dugu. =.. =. I, K (esklrr). Defiizio. Mtrize krrtu te digol gusire mepeko (goiko) elemetu guztik uluk diree mtrize goi-trigelurr (ehe-trigelurr) del este dugu. Goi-trigelurr Behe-trigelurr = B =
4 Defiizio. mtrize krrture elemetu digol edo gusie turri ztr deritzo. Tr() = i= = ii Defiizio. Bldi mtrize te elemetu guztik uluk dir, mtrize ulu edo zero mtrize deritzo et ere ikurr () d. Defiizio. Iz edi = ( mtrize este zio. ) mx ij mtrize. = ( ij ) mx mtrizeri -re urkko Defiizio. Lerro kr t due edozei mtrize, lerro mtrize d. Errekd (zute) kr tez ostut ldi dgo errekd (zute) mtrize deritze. ( ) Errekd mtrize.. Zute mtrize. MTRIZEEN RTEKO ERGIKETK. Mtrizee tuket. Iz edi M mx (K) K gorputzre gieko mx ordeko mtrizee multzo. Iz itez = ( ij ), B = ( ij ) M mx (K). C M mx (K) mtrize, C = (c ij ) o c ij = ij + ij i,j dire, et B mtrizee rteko tur este d et C = + B dierzte d. ( M mx (K), + ) tlde eldrr d. ( + re-ergiket, elkrkorr, elemetu eutro, elemetu simetriko et trukkorr).. Esklr te et mtrize te rteko iderket. Iz itez M mx (K) mtrize et α K esklrr. α esklrrre et mtrizere rteko iderket hoel defiitze d: α. = B = ( ij ) M mx (K) / ij = α. ij i, j 4
5 Propiettek: ) α.(+b) = α. + α.b α K, B M mx (K) ) ( α + β). = α. + β. α K, B M mx (K) c) ( α. β ). = α.(β. ) α, β K M mx (K) d) K. = M mx (K) ( K K-re iderketrekiko elemetu eutro d).. Mtrizee iderket. Bi mtrize et B iderktu hl izteko ehrrezko d -re zute-kopuru et B-re errekd-kopuru erdik izte, hu d,.b egi hl izteko M mx (K) et B M xp (K) ete ehr d. Iz itez M mx (K) et B M xp (K) mtrizek. C =(c ij ) M mxp (K) mtrize, o c ij = k=. ik iderkdur deitze d et C =.B dierzte d. kj de i=,,,m ; j=,,,p, et B mtrizee rteko.b mtrizere c ij elemetu koitz -re i errekdko et B-re j zuteko orde erdieko elemetue rteko iderkdure tur d. diide: = = Mtrizee iderketre defiiziore rer,.b egi diteke ere, B. egite eziezko izte gert diteke, eze horretrko B mtrizere zute-kopuruk et mtrizere lerro-kopuruk erdik iz ehrko ilukete. Et B. egi ditekee rre,.b B. gert diteke, hu d, MTRIZEEN BIDERKET EZ D TRUKKORR. diide: =, B =.B = 8 5 = B. Propiettek: ) Elkrkorr: M mx (K), B M xp (K), C M pxq (K) (.B).C =.(B.C) ) Btuketrekiko tze-propiette: M mx (K), B, C M xp (K).(B+C) =.B+.C, B M mx (K), C M xp (K) ( + B).C =.C + B.C 5
6 c) Biderket ulu: Mtrizee rteko iderket.b = () gert diteke hiz et B () iz. (Esklrre rteko iderket:. = = edo = edo = = ) diide: = (), B = () et.b = = () Bestlde,.B =.C erditztik, hiz et () iz, ez d odoriozttze B = C, zere et.(b-c) = () iz ititeke, B-C () izik.. MTRIZE IRULI, SIMETRIKO ET NTISIMETRIKO Defiizio. Bldi mtrizere errekdk zute ihurtze ditugu orde ldtu ge (leheego errekd leheego zute et r.), lortuko dugu mtrizeri -re mtrize iruli deitze zio, t edo ikurrk eriliko ditugulrik. Hots, = ( ij ) M mx (K) d, ordu t = ( ji ) M xm (K). 7 diide: =, t = 5 7 Propiettek: ) ( t ) t = 5 ), B M mx (K) ( + B) t = t + B t c) M mx (K), B M xp (K) (.B) t = B t. t d) M mx (K), λ K (λ.) t = λ. t Defiizio. mtrize krrtu simetriko del esgo dugu, er et ere mtrize iruli erdik diree: = t. Defiizio. mtrize krrtu tisimetriko del esgo dugu, er et ere irulire urkko erdik diree: = -. Mtrize tisimetrikoet elemetu digolek ii = - ii erditz ete ehr dute; erz, ii = i. diidek: = simetriko d et B = 9 tisimetriko d. 6
7 Propiettek: ) Bldi mtrize krrtu d, ordu + t simetriko d. ( + t ) t = t + ( t ) t = t + = + t ) Bldi mtrize krrtu d, ordu t tisimetriko d. ( t ) t = t - ( t ) t = t - = - ( t ) Defiizio. Bldi mtrize krrtuk = etetze du, idepotete este zio. Defiizio. Bldi mtrize krrtuk = I etetze du, iolutio este zio. Defiizio. mtrize krrturi p idizeko mtrize ilpotete este zio, odoko etetze duee: p- () et p = (); p N et p > diree. 4. MTRIZE KRRTU BTEN DETERMINNTE 4.. Defiizio. Determitek ekuzio lieletko sisteme ezpek et mtrizee ldertzizko mtrizek modu errze dierzteko oso ligrrik izgo dir. Bi x io orde hdigoko ekuzio lieletko sisteme soluzioe klkulu determitee eriler ergikorr ez del zpimrrtze oso grrtzitsu d. Defiizio. Iz edi M (K). -re determite, edo det() ikurrre idez dierziko dugu, et odoko er defiituko dugu: Bldi mtrizere orde d, = ( ), ordu, = = * Bldi mtrizere orde d, =, ordu = =.. * Bldi mtrizere orde d: = = = = + + (Gogortu Srrus-e erregel) 7
8 * ordeko mtrize krrtu te determite. Iz edi = (ij) M (K). ordeko mtrize krrtu te determite - ordeko mtrizee determitek eriliz klkultuko dugu. Et horretrko elemetu te miore osgrrire et djuture defiiziok em ehr ditugu. Defiizio. mtrize i errekd et j zute keduz lortze de - ordeko mtrizere determiteri, ij elemeture miore osgrri deitze zio et ikurrre idez dierziko dugu. αij Defiizio. ij = (-) i+j. α ij zekiri, ij elemeture djutu este zio. Hu d, i+j ikoiti dee, ij = diide. α ij et i+j koiti dee, ij = - α ij eteko d. Bldi = d, ordu: α = = et = (-). α = ; α = = 6 et = (-) 6. α = 6 Defiizio. = t = mtrizere mtrize djutu este zio o ij ij elemeture djutu de. mtrizeri, diide. = = 6 Defiizio. Iz edi M (K). Ordu, -re determite hoel defiitze d: = = i. i + i. i + + i. i = jj + jj + + i, j =,., j j 8
9 mtrize krrture determite -re edozei lerrore elemetue et dgozkie djutue rteko iderkdure tur d. Ohrr. urreko defiizio eriliz, ordeko determite te klkulu - ordeko determitere klkulu d, et - ordeko determite koitzre klkulu - ordeko - determitere klkulu d. Prozesu hoeki jrrituz, klkultzeko errzk dire ordeko determitek lortuko ditugu. diidek. 4 4 = = 4 =.. +. = = 8 4 = = = 4 = = 8 + = Determitee propiettek. Defiizio eriliz, orde hdiko mtrizee klkulu oso ekez suerttze d. L hu errzteko determitee propiettek ztertuko ditugu. Propiette hue frogpe idukzio-metodo eriliz egi diteke. ) Mtrize te lerro (errekd edo zute) teko elemetu guztik uluk ldi dir, ere determite ulu d. = 9
10 ) i i i = i i i i i i + i i i i =,, Jeerle, mtrizere lerro teko elemetu koitz p (p N) tugire tur d, determite este p determitere tur deskopos diteke, determite horiek hoel lortze direlrik: Lerro guztik, tugiek iz ezik, erdi idzte dir determite koitze, et lerro hori deskopostut gertze d lerro koitze tugi t idtziz (leheego tugi leheego determite, igrre tugi igrre determite, ). ) Iz edi B M (K), mtrize lerro teko elemetu guztik r esklr tez iderktuz lortze de mtrize.ordu, B = r.. r. r. r. = r. 4) Mtrize te i lerro prlelo lekuz elkr ldtze ditugu, determitere zeiu ldtu egite d. = - 5) Mtrize te i lerro prlelo erdik dir, ere determite ulu d. 6) Mtrize te i lerro prlelo proportziolk dir, ere determite ulu d. r. r. r. = r. 7) Mtrize te lerro t (errekd edo zute) gierko lerro prleloe koizio liel ldi d, ere determite ulu d. =
11 α. + β.m m α. + β. α.c + β.p c p ) = 6) α. m c m c + β. p m p c p = 8) Mtrize te lerro ti gierko lerro prleloe koizio liel t tuz lortze de mtrizere determite et hsierko mtrizere determite erdik dir. 9) t = ).B =. B,, B M x (K) 4. Determite te grpe. Jeerle, elemetu ulu gehie ditue errekd edo zute ukertuko dugu determite grtzeko. Horrel, determitee propiettek eriliko ditugu lio ldtu ge zero gehigo dituzte determitek lortzeko. 5. MTRIZE KRRTU BTEN LDERNTZIZKO MTRIZE Defiizio. Mtrize te determite zerore deserdi ldi d, mtrize erregulrr del este d. Defiizio. Mtrize t sigulrr del este d, ere determite ulu dee. Defiizio. mtrize erregulrrre ldertzizko mtrize - ikurrre idez dierzte d et. - = -. = I erditzk etetze ditue mtrize d. Odore, determitee teori eriliz mtrize erregulr te ldertzizko mtrizere klkulu egiteko formul t emgo dugu. Teorem. Mtrize erregulr te ldertzizko mtrize existitze d et krr d, et gier odoko etetze d: - = o ikurrre idez -re mtrize djutu dierzte de.. diide. Iz edi = mtrize. = 8 erregulrr d et ere ldertzizko mtrize - =. =. 8 d. 6
12 Propiettek. ) Bldi erregulrr d et.b = (), ordu B = (). ) Bldi erregulrr d et.b =.C, ordu B = C. ) Bldi erregulrr d,ordu 4) ( - ) - = 5) ( - ) t = ( t ) - = 6) Bldi et B erregulrrk dir, ordu (.B) - = B -. - et jeerle.,,, erregulrrk dir, ordu (.. ) - = MTRIZE ORTOGONLK Mtrize ortogolk mtrize erregulrre ksu prtikulr t dir. Defiizio. mtrize krrtu ortogol del este d, ere mtrize iruli mtrize ldertzizkore erdi dee. Hots, t = - t t. =. cos x si x diide. = ortogol d. si x cos x Propiettek. ) Mtrize ortogol te determite edo d. ) Bi mtrize ortogole rteko iderkdur mtrize ortogol d. ) Uitte mtrize ortogol d. 4) Mtrize ortogol te ldertzizko mtrize ortogol d. Propiette huek kotu hrtuz, ordeko mtrize ortogole M multzo, mtrizee rteko iderkketreki, tlde del frog dezkegu (re-ergiket, elkrkorr, elemetu eutro,elemetu simetrikok). = I 7. MTRIZE BTEN HEIN Defiizio. Iz edi M mx (K). mtrizere edozei h errekdk et h zutek ertze dute mtrizeri, h (h m et h ) ordeko -re zpimtrize este zio. diide. Iz edi = mtrize.
13 4 et mtrizere ordeko i zpimtrize dir. 5 6 Defiizio. mtrizere p ordeko edozei zpimtrizere determiteri, mtrizere p ordeko miore este zio. Defiizio. mtrizere hei, orde hdie due miore ez-ulure orderi este zio, et r() dierzte d. mtrizere hei k d, hoek gutxieez k ordeko miore ez-ulu t existitze del es hi du, k io orde hdigoko miore guztik uluk izik. Hu d, mtrizere hei k d ldi et soilik ldi k+ ordeko mtrizere miore guztik zero dir et ulu ez de k ordeko miore t gutxieez existitze d., ordeko mtrize erregulrr d -re hei =, ordeko mtrize sigulrr d -re hei < Mtrize te heire klkulu prktiko: Mtrizere r ordeko miore ez-ulu t urkitu odore, gehituko diogu errekd t et miore gertze ez dire -re zutek, -. Hoel lortutko r+ ordeko determite guztik uluk dir, kotsidertutko errekd miore ez-ulu gertze dire r errekde koizio liel d, et erz, kedu egi diteke, prozesu este errekd teki errepiktuko dugu. Gierko errekdeki erdi rituz, kotsidertu ehr ditugu determite guztik uluk dir, emdko mtrizek r ordeko miore ez-ulu gertze dire r errekdk krrik izgo ditu idepedete, erz, ere hei r izgo d. Kotrko ksu, r+ ordeko determite t zerore deserdi izgo litz, hsierko r ordeko miore ez-ulureki jrdu dugu ezl jrdugo geuke erreki ere, et erdi ehrreko ksu guztiet. Mtrizere hei urkitzeko prozesu eru ligrri iz diteke errekdei ordez zuteei pliktzekot.
4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK
4.GAIA. ESPAZIO BEKTORIALAK. Defiizioa. Propietateak 3. Azpiespazio bektorialak 4. Kobiazio liealak 5. Depedetzia eta idepedetzia lieala 6. Oiarria eta dimetsioa 7. Oiarri-aldaketa 8. Azpiespazio bektoriale
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIA. honetarako erabiltzen da. triangelu ez angeluzuzenetan ALTUERAREN ESTRATEGIA. honetan datza
7 Trigonometri Unitteren urkezpen ngelu bten tngente u d: tringelu ngeluzuzen bten urkko ktetoren et lboko ktetoren rten dgoen erlzioren et tringelu orren ntzekok diren guztietkoen rten dgoenren rteko
Διαβάστε περισσότερα6 Ekuazioak. Unitatearen aurkezpena. Gutxieneko ezaguerak EKUAZIOAK. Unitatearen eskema
Ekuziok Unitteren urkezpen Ekuziok iksteren helburu ngusi problemk ebzteko pliktze d. Horretrko, iksleek nhitez jkin behr dituzte, urreko unitten iksitko hizkuntz ljebrikoz gin, lehen et bigrren milko
Διαβάστε περισσότεραGiza eta Gizarte Zientziak Matematika II
Giz et Gizrte Zientzik (. mil Giz et Gizrte Zientzik Mtemtik II. ebluzio - Funtziok: Limitek, Deribtu - Integrlk Igncio Zulog B.H.I. (Eibr -- FUNTZIOAK (II Ignzio Zulog B. I. (Eibr Giz et Gizrte Zientzik
Διαβάστε περισσότεραINTEGRAZIO-METODOAK. f funtzioa emanik, F funtzioa f-ren jatorrizkoa dela esaten da baldin F = f.
INTEGRAZIO-METODOA.- INTEGRAL MUGAGABEA f funtzio mnik, F funtzio f-rn jtorrizko dl stn d ldin F = f. Bldin f funtziok jtorrizko t du, ordun infinitu ditu t hin rtko difrntzi konstnt d. Hu dl t, f funtziorn
Διαβάστε περισσότεραrs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Διαβάστε περισσότεραDefinizioa. 1.Gaia: Estatistika Deskribatzailea. Definizioa. Definizioa. Definizioa. Definizioa
Defiizioa 1Gaia: Estatistika Deskribatzailea Cristia Alcalde - Aratxa Zatarai Doostiako Uibertsitate Eskola Politekikoa - UPV/EHU Populazioa Elemetu multzo bate ezaugarrire bat ezagutu ahi duguea elemetu
Διαβάστε περισσότεραQ π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
Διαβάστε περισσότεραTransfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage
Transfert sécurisé d Images par combinaison de techniques de compression, cryptage et de marquage José Marconi Rodrigues To cite this version: José Marconi Rodrigues. Transfert sécurisé d Images par combinaison
Διαβάστε περισσότεραLAN PROPOSAMENA. ASKATASUNA BHI. Unitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 Burlata 1. JARDUERA. IRAKASLEA: Arantza Martinez Iturri
ASKATASUNA BHI. Uitatea: MEKANISNOAK Orri zk: 1 1. JARDUERA LAN PROPOSAMENA LAN PROPOSAMENA Diseiatu eta eraiki ERAKUSLEIHO ZINETIKOA jedeare arreta erakartzeko edo produktu bat iragartzeko. Erakusleihoare
Διαβάστε περισσότεραDERIBAZIO-ERREGELAK 1.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. ( ) ( )
DERIBAZIO-ERREGELAK.- ALDAGAI ERREALEKO FUNTZIO ERREALAREN DERIBATUA. Izan bitez D multzo irekian definituriko f funtzio erreala eta puntuan deribagarria dela esaten da baldin f ( f ( D puntua. f zatidurak
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ
ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%
Διαβάστε περισσότεραModèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes
Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes Jérôme Baril To cite this version: Jérôme Baril. Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu
Διαβάστε περισσότεραCouplage dans les applications interactives de grande taille
Couplage dans les applications interactives de grande taille Jean-Denis Lesage To cite this version: Jean-Denis Lesage. Couplage dans les applications interactives de grande taille. Réseaux et télécommunications
Διαβάστε περισσότεραb a Sare kristalografikoak Burdinaren eta beste zenbait elementuren atomoak tenperaturaren eraginez lekuz aldatzen dira.
1. SARRERA Mteril bten ezugrrietn ergin hndien konposizioren izten d. Den den, ksu btzuetn bdgo konposizio ldtu gbe ezugrri horiek ldtze. Hori trtmendu termikoren bidez lor diteke. Trtmendu termiko: mteril
Διαβάστε περισσότεραPhysique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté
Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs
Διαβάστε περισσότεραAldagai bakunaren azterketa deskribatzailea (I)
Aldagai bakuare azterketa deskribatzailea (I) 2007ko otsaila Cotets 1 Datu multzoe ezaugarriak 4 2 Zetralizazio eurriak 4 2.1 Batezbesteko aritmetiko siplea................... 5 2.2 Mediaa................................
Διαβάστε περισσότεραESTATISTIKA 8. UNITATEA orrialdea orrialdea
8. UNITATEA ESTATISTIKA 198. orrialdea Irakasleare ohar koaderoa agertze dire idatzi eta ohar guztiak berak egi due taula edo grafiko horreki koparatze baditugu, argi esa behar dugu iformazio mordoa galdu
Διαβάστε περισσότεραConsommation marchande et contraintes non monétaires au Canada ( )
Consommation marchande et contraintes non monétaires au Canada (1969-2008) Julien Boelaert, François Gardes To cite this version: Julien Boelaert, François Gardes. Consommation marchande et contraintes
Διαβάστε περισσότεραP r s r r t. tr t. r P
P r s r r t tr t r P r t s rés t t rs s r s r r t é ér s r q s t r r r r t str t q q s r s P rs t s r st r q r P P r s r r t t s rés t t r t s rés t t é ér s r q s t r r r r t r st r q rs s r s r r t str
Διαβάστε περισσότεραGiza eta Gizarte Zientziak Matematika I
Gia eta Giarte Zietiak Matematika I. eta. ebaluaioak Zue erreala Segida errealak Ekuaio espoetialak Logaritmoak Ekuaio lieale sistemak ESTATISTIKA Aldagai diskretuak eta jarraiak Parametro estatistikoak
Διαβάστε περισσότεραRobust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis
Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Daniel García-Lorenzo To cite this version: Daniel García-Lorenzo. Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραr t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s
r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é
Διαβάστε περισσότεραTransformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation
Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation Florent Jousse To cite this version: Florent Jousse. Transformations d Arbres XML avec des Modèles Probabilistes pour l Annotation.
Διαβάστε περισσότεραΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά 1. Τελεστές και πίνακες. 1. Τελεστές και πίνακες Γενικά. Τι είναι συνάρτηση? Απεικόνιση ενός αριθμού σε έναν άλλο.
ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά 1 Τελεστές και πίνακες 1. Τελεστές και πίνακες Γενικά Τι είναι συνάρτηση? Απεικόνιση ενός αριθμού σε έναν άλλο. Ανάλογα, τελεστής είναι η απεικόνιση ενός διανύσματος σε ένα
Διαβάστε περισσότεραa,b a f a = , , r = = r = T
!" #$%" &' &$%( % ) *+, -./01/ 234 5 0462. 4-7 8 74-9:;:; < =>?@ABC>D E E F GF F H I E JKI L H F I F HMN E O HPQH I RE F S TH FH I U Q E VF E WXY=Z M [ PQ \ TE K JMEPQ EEH I VF F E F GF ]EEI FHPQ HI E
Διαβάστε περισσότεραForêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications
Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications Robin Genuer To cite this version: Robin Genuer. Forêts aléatoires : aspects théoriques, sélection de variables et applications.
Διαβάστε περισσότεραUnibertsitatera sartzeko Hautaprobak
Uibertsitatera sartzeko Hautaprobak. Froga ezazu, idukzioz, zebaki atural guztietarako odoko berditza ( + )( + ) beteko dela: + + 3 + 4 +... + = 6. Aurki ezazu 57 +5 adierazpeare azke zifra 3. Motorista
Διαβάστε περισσότεραÉmergence des représentations perceptives de la parole : Des transformations verbales sensorielles à des éléments de modélisation computationnelle
Émergence des représentations perceptives de la parole : Des transformations verbales sensorielles à des éléments de modélisation computationnelle Anahita Basirat To cite this version: Anahita Basirat.
Διαβάστε περισσότεραRadio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio
Διαβάστε περισσότεραAnnulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE)
Annulations de la dette extérieure et croissance. Une application au cas des pays pauvres très endettés (PPTE) Khadija Idlemouden To cite this version: Khadija Idlemouden. Annulations de la dette extérieure
Διαβάστε περισσότεραPoints de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes
Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes Nicolas Billerey To cite this version: Nicolas Billerey. Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes. Mathématiques
Διαβάστε περισσότεραSarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1
Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò
Διαβάστε περισσότερα())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*
! " # $ $ %&&' % $ $! " # ())*+,-./0-1+*)*2,-3-4050+*67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* *),+-30 *5 35(2(),+-./0 30 *,0+ 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* *3*+-830-+-2?< +(*2,-30+
Διαβάστε περισσότεραGIZA GIZARTE ZIENTZIEI APLIKATUTAKO MATEMATIKA I BINOMIALA ETA NORMALA 1
BINOMIALA ETA NORMALA 1 PROBABILITATEA Maiztasu erlatiboa: fr i = f i haditze bada, maiztasuak egokortzera joko dira, p zebaki batera hurbilduz. Probabilitatea p zebakia da. Probabilitateak maiztasue idealizazioak
Διαβάστε περισσότεραACI sécurité informatique KAA (Key Authentification Ambient)
ACI sécurité informatique KAA (Key Authentification Ambient) Samuel Galice, Veronique Legrand, Frédéric Le Mouël, Marine Minier, Stéphane Ubéda, Michel Morvan, Sylvain Sené, Laurent Guihéry, Agnès Rabagny,
Διαβάστε περισσότεραVers un assistant à la preuve en langue naturelle
Vers un assistant à la preuve en langue naturelle Thévenon Patrick To cite this version: Thévenon Patrick. Vers un assistant à la preuve en langue naturelle. Autre [cs.oh]. Université de Savoie, 2006.
Διαβάστε περισσότεραANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna
Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x
Διαβάστε περισσότεραJeux d inondation dans les graphes
Jeux d inondation dans les graphes Aurélie Lagoutte To cite this version: Aurélie Lagoutte. Jeux d inondation dans les graphes. 2010. HAL Id: hal-00509488 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00509488
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Πίνακες Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Πίνακες Μητρώα Πίνακας: Ορθογώνια διάταξη αριθμών σε γραμμές και στήλες
Διαβάστε περισσότερα934 Ν. 9<Π)/94. Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 2863,43.94
Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 286,4.94 94 Ν. 9
Διαβάστε περισσότεραss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
Διαβάστε περισσότεραBatxilergo Zientifiko-Teknikoa MATEMATIKA II ANALISIA. Ignacio Zuloaga B.H.I. (Eibar)
Bilergo Zienifiko-Tekniko MATEMATIKA II ANALISIA Igncio Zulog B.H.I. (Eibr ARGIBIDEA Anlisi -FUNTZIOAK (II...- - Oinrrizko funziok...- - Simerik...- - Funzioen konposizio...- - -LIMITEAK. JARRAITUTASUNA...-
Διαβάστε περισσότεραContribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées
Contribution à l évolution des méthodologies de caractérisation et d amélioration des voies ferrées Noureddine Rhayma To cite this version: Noureddine Rhayma. Contribution à l évolution des méthodologies
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2017-2018 Συστήματα Γραμμικών Εξισώσεων Εισαγωγή Σύστημα γραμμικών εξισώσεων a x a x a x b 11
Διαβάστε περισσότεραm i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραKAPITULLI4. Puna dhe energjia, ligji i ruajtjes se energjise
Kapitui 4 Pua de eerjia KPIULLI4 Pua de eerjia, iji i ruajtjes se eerjise.ratori tereq e je rrue e au je tru e spejtesi 8/. Me care spejtesie do te tereqi tratori truu e je rrue te pastruar ur uqia e otorit
Διαβάστε περισσότεραTransformation automatique de la parole - Etude des transformations acoustiques
Transformation automatique de la parole - Etude des transformations acoustiques Larbi Mesbahi To cite this version: Larbi Mesbahi. Transformation automatique de la parole - Etude des transformations acoustiques.
Διαβάστε περισσότεραAVERTISSEMENT. D'autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction encourt une poursuite pénale. LIENS
AVERTISSEMENT Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι (ΑΡΤΙΟΙ) Ασκησεις - Φυλλαδιο 1
ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ι Τµηµα Β ΑΡΤΙΟΙ Ασκησεις - Φυλλαδιο 1 ιδασκων: Α Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://usersuoigr/abeligia/liearalgebrai/lai2018/lai2018html Παρασκευή 12 Οκτωβρίου 2018 Ασκηση 1
Διαβάστε περισσότεραMarch 14, ( ) March 14, / 52
March 14, 2008 ( ) March 14, 2008 1 / 52 ( ) March 14, 2008 2 / 52 1 2 3 4 5 ( ) March 14, 2008 3 / 52 I 1 m, n, F m n a ij, i = 1,, m; j = 1,, n m n F m n A = a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a
Διαβάστε περισσότεραGiza eta Gizarte Zientziak Matematika II
Giza eta Gizarte Zietziak Matematika II 3. ebaluazioa Probabilitatea Baaketa Normala eta Biomiala Lagi estatistikoak Iferetzia estatistikoa Hipotesiak Igacio Zuloaga B.H.I. (Eibar) 1 PROBABILITATEA Igazio
Διαβάστε περισσότεραLa naissance de la cohomologie des groupes
La naissance de la cohomologie des groupes Nicolas Basbois To cite this version: Nicolas Basbois. La naissance de la cohomologie des groupes. Mathématiques [math]. Université Nice Sophia Antipolis, 2009.
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Διαβάστε περισσότεραE fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets
E fficient computational tools for the statistical analysis of shape and asymmetryof 3D point sets Benoît Combès To cite this version: Benoît Combès. E fficient computational tools for the statistical
Διαβάστε περισσότερακ α ι θ έ λ ω ν α μ ά θ ω...
{ ( a -r ν ρ ι -Μ Π ώτ 1 Γ '- fj T O O J CL κ α ι θ έ λ ω ν α μ ά θ ω < US η ixj* ί -CL* λ ^ t A u t\ * < τ : ; Γ ν c\ ) *) «*! «>» Μ I Λ 1,ν t f «****! ( y \ \, 0 0 # Περικλή_ Χαντζόπουλο κ α ι θ έ λ
Διαβάστε περισσότερα/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24
!! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &
Διαβάστε περισσότεραUNIVERSITE DE PERPIGNAN VIA DOMITIA
Délivré par UNIVERSITE DE PERPIGNAN VIA DOMITIA Préparée au sein de l école doctorale Energie et Environnement Et de l unité de recherche Procédés, Matériaux et Énergie Solaire (PROMES-CNRS, UPR 8521)
Διαβάστε περισσότεραProfiterole : un protocole de partage équitable de la bande passante dans les réseaux ad hoc
Profiterole : un protocole de partage équitable de la bande passante dans les réseaux ad hoc Rémi Vannier To cite this version: Rémi Vannier. Profiterole : un protocole de partage équitable de la bande
Διαβάστε περισσότεραThree essays on trade and transfers: country heterogeneity, preferential treatment and habit formation
Three essays on trade and transfers: country heterogeneity, preferential treatment and habit formation Jean-Marc Malambwe Kilolo To cite this version: Jean-Marc Malambwe Kilolo. Three essays on trade and
Διαβάστε περισσότεραI S L A M I N O M I C J U R N A L J u r n a l E k o n o m i d a n P e r b a n k a n S y a r i a h
A n a l i s a M a n a j e m e n B P I H d i B a n k S y a r i a h I S S N : 2 0 8 7-9 2 0 2 I S L A M I N O M I C P e n e r b i t S T E S I S L A M I C V I L L A G E P e n a n g g u n g J a w a b H. M
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ. Ορισμός 1: Ένας πίνακας Α με m γραμμές και n στήλες,
ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΝΑΚΩΝ Ορισμός 1: Ένας πίνακας Α με m γραμμές και n στήλες, παριστάνεται με την εξής ορθογώνια διάταξη: α11 α12 α1n α21 α22 α2n A = αm1 αm2 αmn Ορισμός 2: Δύο πίνακες Α και Β είναι ίσοι, και γράφουμε
Διαβάστε περισσότεραΜΑΣ121: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ I Εαρινό εξάμηνο , Διδάσκων: Γιώργος Γεωργίου ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ, Διάρκεια: 2 ώρες 18 Νοεμβρίου, 2017
ΜΑΣ: ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ I Εαρινό εξάμηνο 07-08, Διδάσκων: Γιώργος Γεωργίου ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ, Διάρκεια: ώρες 8 Νοεμβρίου, 07 Δίνονται 4 προβλήματα που αντιστοιχούν σε 0 μονάδες με άριστα το 00! ΟΝΟΜΑ: Αρ.
Διαβάστε περισσότεραMolekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine
Διαβάστε περισσότεραΙ ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Διαβάστε περισσότεραRésolution de problème inverse et propagation d incertitudes : application à la dynamique des gaz compressibles
Résolution de problème inverse et propagation d incertitudes : application à la dynamique des gaz compressibles Alexandre Birolleau To cite this version: Alexandre Birolleau. Résolution de problème inverse
Διαβάστε περισσότεραΜήτρες Ειδικές μήτρες. Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας
Μήτρες Ειδικές μήτρες Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας Το διάνυσμα ως μήτρα Είδαμε ότι ένα διάνυσμα u = (u 1, u 2, u 3 ) μπορεί να γραφεί και ως μήτρα 3x1, δηλ. μήτρα με 3 γραμμές x 1 στήλη: 1 η γραμμή 2 η
Διαβάστε περισσότεραss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t
ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t FichaCatalografica :: Fichacatalografica https://www3.dti.ufv.br/bbt/ficha/cadastrarficha/visua... Ficha catalográfica preparada
Διαβάστε περισσότεραLangages dédiés au développement de services de communications
Langages dédiés au développement de services de communications Nicolas Palix To cite this version: Nicolas Palix. Langages dédiés au développement de services de communications. Réseaux et télécommunications
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Διαβάστε περισσότεραΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ. Γραµµικοί Μετασχηµατισµοί (Linear Transformations) Τονισµός χαρακτηριστικών εικόνας (image enhancement)
Γραµµικοί Μετασχηµατισµοί (Linear Transformations) Τονισµός χαρακτηριστικών εικόνας (image enhancement) Συµπίεση εικόνας (image compression) Αποκατάσταση εικόνας (Image restoration) ηµήτριος. ιαµαντίδης
Διαβάστε περισσότεραAnalysis of a discrete element method and coupling with a compressible fluid flow method
Analysis of a discrete element method and coupling with a compressible fluid flow method Laurent Monasse To cite this version: Laurent Monasse. Analysis of a discrete element method and coupling with a
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ Πίνακες Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Πίνακες Μητρώα Πίνακας: Ορθογώνια διάταξη αριθμών σε γραμμές και στήλες
Διαβάστε περισσότεραSolving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques
Solving an Air Conditioning System Problem in an Embodiment Design Context Using Constraint Satisfaction Techniques Raphael Chenouard, Patrick Sébastian, Laurent Granvilliers To cite this version: Raphael
Διαβάστε περισσότεραr r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
Διαβάστε περισσότερα!"! # $ %"" & ' ( ! " # '' # $ # # " %( *++*
!"! # $ %"" & ' (! " # $% & %) '' # $ # # '# " %( *++* #'' # $,-"*++* )' )'' # $ (./ 0 ( 1'(+* *++* * ) *+',-.- * / 0 1 - *+- '!*/ 2 0 -+3!'-!*&-'-4' "/ 5 2, %0334)%3/533%43.15.%4 %%3 6!" #" $" % & &'"
Διαβάστε περισσότεραβ α β α β α α α β α β α β α α γ α β α) β β β αβ α β β β α β α β μ μ μ μ μ μ μ α β α μ α β αβ α β α α β α α α α αβ α β α β α β α α β α α α α α α α α α α α α α α α α α β β γδ β αβ α α β β β β β β
Διαβάστε περισσότερα!"#$%&' ()*%!&"' «$+,-./0µ12 3410567/8+9 5+9 :1/.;./:69 <.5-8+9: $=5-.>057=9/7/=9» !"#$%&$'( trafficking %)*+!,,-.$. /0"1%µ$)$ 2"(%3$)*4 5"67+$4
1!"#$%&' ()*%!&"' «$+,-./0µ12 3410567/8+9 5+9 :1/.;./:69 057=9/7/=9»!"#$%$&"'$ «NOVOTEL» ()*. +,-. 4-6, /01#/ 14 & 15 /23)4567 2011!"#$%&$'( trafficking %)*+!,,-.$. /0"1%µ$)$ 2"(%3$)*4 5"67+$4
Διαβάστε περισσότερα1. K a p itu lu a. Zenb a ki ko np lex u a k
1. K a p itu lu a Zeb a ki ko p lex u a k 1 1. K A P IT U L U A Z E N B A K I K O N P L E X U A K 1.1 Z e b a ki ko p le x u a re ko tzep tu a. Iku s d itza g u a d ibid e ba tzu k o a g ertze d e ze ba
Διαβάστε περισσότεραAx = b. 7x = 21. x = 21 7 = 3.
3 s st 3 r 3 t r 3 3 t s st t 3t s 3 3 r 3 3 st t t r 3 s t t r r r t st t rr 3t r t 3 3 rt3 3 t 3 3 r st 3 t 3 tr 3 r t3 t 3 s st t Ax = b. s t 3 t 3 3 r r t n r A tr 3 rr t 3 t n ts b 3 t t r r t x 3
Διαβάστε περισσότερα... * +, . >1 " W1 X &=:C.1 3.% 2 *! > 8. $( >1 $.: " G YJ ZC1 G! 1.
1... #) %# "#$%& '%(! 3 2 1 ()*+, &! # $% &!" 5 6!7 8 9 4 2 3 /$01 &,. 2 =! > 8 3.%
Διαβάστε περισσότερατροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
Διαβάστε περισσότεραLogique et Interaction : une Étude Sémantique de la
Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la Totalité Pierre Clairambault To cite this version: Pierre Clairambault. Logique et Interaction : une Étude Sémantique de la Totalité. Autre [cs.oh].
Διαβάστε περισσότεραFusion de données multicapteurs pour la construction incrémentale du modèle tridimensionnel texturé d un environnement intérieur par un robot mobile
Fusion de données multicapteurs pour la construction incrémentale du modèle tridimensionnel texturé d un environnement intérieur par un robot mobile Ayman Zureiki To cite this version: Ayman Zureiki. Fusion
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 4 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α Έστω μία συνάρτηση f η οποία είναι συνεχής σε ένα διάστημα Δ. Αν f σε κάθε εσωτερικό σημείο
Διαβάστε περισσότερα!"###$ "%&' ()() ($"& *)!""+"$"& #)*!"%",""*) # "*) #&-*&*$-# *&(&."# *)/0.1 *!(-%"$2 -*&*$-#%- *&&%"#"-!*&#* $ # "3#*,$&-*&*$-#
!"###$ "%&' ()() ($"& *)!""+"$"& #)*!"%",""*) # "*) #&-*&*$-# *&(&."# *)/0.1 *!(-%"$2 -*&*$-#%- *&&%"#"-!*&#* $ # "3#*,$&-*&*$-# 4556 ''*."% 777777777777777777777777777777777777777777777777777 #8. (&9%,*.#:"%*)!"
Διαβάστε περισσότεραk k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
Διαβάστε περισσότερα8.1.7 υσκαμψία υπό γραμμικές συνθήκες
Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2
ΛΥΣΕΙΣ 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή παραµαγνητικά: 38 Sr, 13 Al, 32 Ge. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 Η ηλεκτρονική δοµή του
Διαβάστε περισσότεραΑριθµητική Ανάλυση. 14 εκεµβρίου Αριθµητική ΑνάλυσηΚεφάλαιο 6. Παρεµβολή 14 εκεµβρίου / 28
Αριθµητική Ανάλυση Κεφάλαιο 6 Παρεµβολή 14 εκεµβρίου 2016 Αριθµητική ΑνάλυσηΚεφάλαιο 6 Παρεµβολή 14 εκεµβρίου 2016 1 / 28 Τα πολυώνυµα Chebyshev Αν η f (n+1) (x) είναι συνεχής, τότε υπάρχει ένας αριθµός
Διαβάστε περισσότεραΟι Μιγαδικοί Αριθμοί
Οι Μιγαδικοί Αριθμοί Οι μιγαδικοί αριθμοί αρχικά βοήθησαν στην επίλυση δευτεροβάθμιων εξισώσεων των οποίων η διακρίνουσα είναι αρνητική Το γενικότερο πρόβλημα βέβαια είναι ότι δεν υπάρχει πραγματικός αριθμός
Διαβάστε περισσότερα!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667
!"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000
Διαβάστε περισσότεραConditions aux bords dans des theories conformes non unitaires
Conditions aux bords dans des theories conformes non unitaires Jerome Dubail To cite this version: Jerome Dubail. Conditions aux bords dans des theories conformes non unitaires. Physique mathématique [math-ph].
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Διαβάστε περισσότεραEstimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Διαβάστε περισσότεραA Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards
A Compilation of Iraqi Constitutions And Comparative Studies of International Human Rights Standards Table of Contents Introduction (Arabic)... 1 Introduction (English)...396 Part One: Texts of the Constitutions
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 15ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 1996 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II
Ν. 5(ΙΙ)/96 ΠΑΑΤΜΑ ΠΩΤ ΤΣ ΕΠΙΣΜΣ ΕΦΜΕΙΔΑΣ ΤΣ ΔΜΚΑΤΙΑΣ Αρ. 099 της 15ης ΝΕΜΒΙΥ 1996 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΣ II περί Συμπληρμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 1) τυ 1996 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής
Διαβάστε περισσότερα