LABORATOORSETE TÖÖD ÕPPEAINES ELEKTERVALGUSTUS JA KIIRITUS TET-4.462

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LABORATOORSETE TÖÖD ÕPPEAINES ELEKTERVALGUSTUS JA KIIRITUS TET-4.462"

Transcript

1 LBORTOORSETE TÖÖD ÕPPEINES ELEKTERVLGUSTUS J KIIRITUS TET-4.462

2 Olulisemad reeglid eksperimendi korraldamiseks ja tulemuste töötlemiseks Reeglid töökoha kujundamiseks: Enne laboratoorse töö katse tegemist on vaja hoolikalt tutvuda kasutatava riistvaraga, töökoha asetusega ruumis, toitekilbi ja pinge lülitusseadmete iseärasustega. Enamasti on vaja mõõtmisi teha ajaskaalal ja paljude mõõteriistade näitude lugemiseks on vaja mitut inimest. Seetõttu on vaja jagada grupi liikmete vahel jälgitavad-registreeritavad näidud ja leppida kokku ajasignaalide edastamise viisis ja sageduses. Mõõteriistad tuleb katse käigus asetada mugavasti loetavatena, et pingestatud skeemi korral poleks vaja mõõteriistu liigutada ega lugemi saamiseks keha arendit oluliselt muuta. Reeglid laboratoorsete tööde vormistamisel: Laboratoorsete tööde vormistamisel järgida Tehnikainstituudi kodulehelt allalaaditava üliõpilaste kirjalike tööde vormistusjuhendi reegleid. Peale nende peavad laboratoorsete tööde aruanded sisaldama: - katses kasutatud aparatuuri kirjeldust (tehnilised andmed ja seadmete eksemplaride numbrid), - mõõtmistel tehtud ülestähendused ja märkused ja riistade näidud niisugusel kujul, naga need fikseeriti mõõtmiste üleskirjutamise ajal (näidud ilma ümberarvutuseta). Mõõtmistulemused tuleb koondada otstarbekalt koostatud ülevaalikesse tabelitesse. Kõikidel juhtudel, kui esineb mingi funktsionaalne sõltuvus, tuleb need esitada ka graafikutena. Sõltuvuste võrdlemiseks on ratsionaalne esitda paljude sõltuvused ühisel graafikul. Vajadusel võib mõne graafiku mõõtkava muuta või esitada suhteliste suurustena nimiväärtuse suhtes. - arvutusvalemeid arvutatavate suuruste leidmiseks koos selgitustega - kokkuvõtted mõõtmiste tulemuste kohta - märkusi eksperimendi tegemisesl esinenud probleemide kohta - konstruktiivseid ettepanekuid eksperimentide paremaks korraldamiseks

3 Laboratoorne töö nr. 1 HÕÕGLMBI J HLOGEENLMBI UURIMINE Töö eesmärk: Tutvumine hõõglambi ja halogeenlambi iseloomustussuurustega ja nende sõltuvustega toitepingest. Töö ülesanne: Määrata alljärgnevate parameetrite sõltuvus toitepingest: I töövool, ; P võimsus, W; R hõõgniidi takistus; F valgusvoog, lm; Φ kiirgusvoog, W; η v valgusviljakus lambil eralduva võimsuse järgi, lm/w; η vφ lambilt eralduv kiirguse valgusviljakus, lm/w; S näivvõimsus, V ; cosφ; η ef efektiivse voo kasutegur; T hõõgniidi temperatuur. W V Joonis 1.1. Katse lülitusskeem. METOODILISI NÕUNDEID Hõõg- ja ka halogeenlampi saab uurida joonisel 1.1 esitatud põhimõtteskeemi abil. Hõõglampi on vaja katsetada pingetel 0,25 Un, 0,5 Un, 0,7 Un, 0,8 Un, 0,9 Un, 1,0 Un, 1,05 Un, 1,1 Un ja 1,15 Un. Halogeenlampi on vaja katsetada pingetel alates 20 V ja edasi 40 V intervallidega kuni 380 V. Katse käigus mõõdetakse tööpinge, töövool, võimsus, valgustustihedus E v ja kiiritustihedus E Φ. Ülejäänud loetletud parameetritest arvutatakse. On vaja määrata ka hõõgniidi takistus toitepingel 0 V. Lambi valgusvoog leitakse seosest: F v = 4 l 1 E v, lm,

4 kus F v on lambi valgusvoog; lm; l 1 luksmeetri elemendi kaugus valgusallika optilisest tsentrist, m; E v valgustustihedus luksmeetri seleenelemendi asetuskohas, lx. Valgusviljakus lambil eralduva võimsuse suhtes leitakse seosest η v = F v /P, lm/w. Kiirgusvoog leitakse analoogiliselt valgusvoole: kus Φ = 4 π l2 E Φ, W, Φ on lambilt eraldunud integraalne (kogu) kiirgusvoog, W; E Φ bilanssmeetriga mõõdetud kiiritustihedus, W/m 2 ; l 2 bilanssmeetri kaugus valgusallika optilisest tsentrist, m; Lambilt eraldunud kiirguse valgusviljakus leitakse seosest η v Φ = F v / Φ, lm/w. Selleks, et viimane tegur vastaks tegelikkusele, oleks vaja valgustus- ja kiiritustihedust mõõta ühes ja selles samas punktis. Mõõtmiste kiirendamiseks aga on vaja teha lugemid korraga ja selletõttu oleksid andurid vaja asetada teineteisele võimalikult lähedale vastavalt joonisele 1.2. Joonis 1.2. Seadmete paigutus katsetamisel. Kasutegur efektiivse valgusvoo järgi leitakse seosest η ef = (F v /683) 1/P, W/W. See tegur kujutab endast tegeliku lambi valgusviljakuse ja monokraatse, lainepikkusega 0,555 m, kiirguse valgusviljakuse (sellel lainepikkusel on kiirguse valgusviljakus maksimaalne: η λ=0,555 = 683 lm/w) suhet.

5 BILNSSMEETERI KSUTMINE 1. Määrame riista hälbe lühistatud olukorras. mõõtepiirkondades 1 µ, 5 µ, 10 µ. 2. nduri sisetakistus R a = 46,4 Ω. 3. Pingejaguri takistused koos galvanomeetriga 1 µ 560 Ω; 5 µ 1320 Ω; 10 µ 730 Ω. Summaarne takistus mõõtepiirkonnas 1 µ ,4 = 606,4 Ω; 5 µ ,4 = 1366,4 Ω; 10 µ ,4 = 776,4 Ω. 4. rvutame täishälbele vastava vajaliku emj. mõõtepiirkonnas: 1 µ, ehk 1x ,4 = 0, V = 0,6064 mv; 5 µ, ehk ,4 = 0, V = 6,832 mv; 10 µ 1x ,4 = 0, V = 7,764 mv; 5. Termopaari emj = 7,16 mv kiiritustihedusel 1 cal cm 2 min = W/m rvutame täishälbele vastava väärtuse W/m 2 -tes mõõtepiirkondades 1 µ, 5 µ ja 10 µ: 7,16 mv-le vastab 698,17 W/m 2 ja 0,6064 mv-le vastab x 1 W/m 2, sellest x 1 = = = W/m 2 ; 7.16 x 2 = = W/m 2 ; x = W/m 2. 3 = 7. rvutame riista konstandi mõõtepiirkondades 1 µ, 5 µ ja 10 µ. 9. Mõõta hõõglambi takistus enne pingestamist. 9. Pinge tõstmisel mõõta iga 2 min. tagant. Peale pinge väljalülitamist mõõta algul iga 10 sekundi tagant, laugel osal harvem. 10. rvestada fooni kiirgust! E φ B E φ ' B C E f 0 U t (aeg) Joonis 1.3. Mikroampermeetri lugemite muutus: - mikroampermeetri lugem enne uuritava lambi pingestamist, B - mikroampermeetri lugem kõige kõrgemal toitepingel, C- mikroampermeetri lugem peale katseboksi jahtumist 5 min jooksul, B - mikroampermeetri oletatav näit uuritava lambi kõige kõrgema toitepinge rakendumise hetkel ruumi piirpindade soojenemise tõttu, kui uuritava lambi otsene kiirgus puuduks, E f - fooni kiirguse muutust kirjeldav kõver, E φ - uuritavalt lambilt eralduvale kiirgusvoole vastav arvutatav lugem.

6 Kontrollküsimusi 1. Mida väljendab η ef? 2. Kuidas muutub R = f(u)? 3. Mille poolest erinevad η v ja η vφ? 4. Kuidas määrata hõõglambi (halogeenlambi) valgus- ja kiirgusvoogu? 5. Kuidas muutub I = f(u)? 6. Kuidas muutub F = f(u)? 7. Missuguseid sarnaselt muutuvate parameetrite gruppe saab eristada ja miks need muutuvad sarnaselt? 8. Missuguses osas muutsid laboratoorsest tööst saadud andmed teie ettekujutust hõõglambist? 9. Miks muutuvad erinevalt E, I, P ja R? 10. Miks muutuvad erinevalt E v ja Eφ?

7 Laboratoorne töö nr. 2 VLGUSTITE VLGUSJOTUSE KÕVER ÜLESVÕTMINE Töö eesmärk: Tutvuda valgusti valgusjaotuse kõvera ülesvõtmisega. Töö ülesanne: Määrata valgusti valgusjaotuse kõver, määrata valgusti valgusvoog, kasutegur ja võimendustegur. METOODILISI NÕUNDEID Valgusti valgusjaotuse kõvera ülesvõtmiseks on vaja seada valgusti optiline keskpunkt valgusjaotuse mõõtmise seadme pendli pöörlemisteljele vastavalt joonisele 2.1. Pendlile, täpselt valgusti optilisele teljele on vaja kinnitada luxmeetri seleenfotoelement. Joonis 2.1. Valgusti valgusjaotuse uurimise katsestendi üldvaade. Pendli liigutamisega muudetakse luksmeetri elemendi asendit. On vaja üles märkida luksmeetri näit kui selle element asub täpselt valgusti optilisel teljel ja kui pendel on optilise telje suhtes nurga all 5, 15, Valgustugevus uuritavas sihis Fα Slx Eα 2 Iα = = = E l 2 α 1, cd, ωα Slx / l1 kus S lx on luksmeetri seleenfotoelemendi pindala E α mõõdetud valgustihedus, lx; l 1 luksmeetri fotoelemendi ja valgusti keskpunkti vaheline kaugus, m; ω α nurgale α vastav ruuminurk, sr. Saadud I α -de alusel saame valgusti valgusjaotuse kõvera mingi konkreetse lambi valgusvoo korral. Selleks, et saada valgusti valgusjaotuse kõvera 1000 lm valgusvooga lambi jaoks, peame jagama saadud I α väärtused suhtega F v /1000, kus F v konkreetse kasutatava lambi valgusvoog (määratud lab. töös nr. 1). Kui oletada, et valgusti valgusvoo jaotumine on telgsümmeetriline, siis võime lugeda, et valgustit ümbritseva sfääri horisontaalselt paiknevatel vöödel on valgustihedus ühtlane. Kui oletame, et 10-kraadisele joonnurgale vastaval vööl on valgustihedus ligikaudu ühtlane ja vöö keskmine valgustustihedus võrdub vöö keskel mõõdetud valgustihedusega, siis saame ligikaudselt arvutada valgustist eralduva valgusvoo suuruse kasutades seoseid

8 I α = Φ α Σ ω Φ = I ω Φ = Φ. α α α α n j= 1 Tavaliselt piisab sfääri pinna jagamisest 18-ks osaks. Tabel 1. Pendli pöördenurgale vastavad ruuminurkade piirid ruuminurkade suurused Mõõtmise siht (pendli pöördenurk) valgusti Ruuminurga piirid Ruuminurk sterradiaanides optilise telje suhtes Valgusti kasutegur η leitakse seosest: αi η = Φ Σ. Valgusti võimendustegur leitakse seosest: k = Iα, max Ik, kus I α, max on valgusti maksimaalne leitud valgustugevus; I lambi valgustugevus, saadakse labortöö nr 1 tulemustest. k Ülalesitatud metoodika on sobiv kasutada juhul, kui valgusti valgusjaotus muutub sujuva joone järgi. Kui valgusti valgusjaotust kirjeldab sakiline joon (valgusti poolt valgustataval pinnal esinevad heledad ja tumedad pinnad), siis on vaja lisaks eespool-soovitatud pendli asendile mõõta valgustihedust ka kõikidel heledatel ja tumedatel aladel ja ära fikseerida ka nendele aladele vastava pendli asendit määrav nurk. Sellisel juhul valgustihedus 10-kraadisele joonnurgale vastaval vööl on ebaühtlane. Valgustist eralduva valgusvoo arvutamiseks on vaja leida iga vöö jaoks keskmine valgustihedus (valgustugevus) ja kogu eralduva valgusvoo leidmiseks saab siis kasutada ülalesitatud mõttekäiku. Kordamisküsimusi 1. Missugust põhimõtet on kasutatud valgusti kasuteguri leidmiseks? 2. Mispärast on vaja leida valgusti valgusjaotuse kõver tingliku 1000 lm-lise valgusvooga valgusallika jaoks? 3. Mida saab peale hakata valgusti iseloomustussuurusega valgustugevus? F v

9 Laboratuurne töö nr. 3 RUUMI PIIRDEPINDDE PEEGELDUSTEGURITE KTSELINE MÄÄRMINE Töö eesmärk: omandada kogemusi pindade peegeldustegurite määramiseks ruumide valgustussüsteemide arvutamisel. Töö ülesanne: määrata erisuguste pindade peegeldustegurid ja võrrelda neid kirjanduses esitatutega. METOODILISI NÕUNDEID Peegeldusteguri määramist kirjeldab joon Peegeldustegurid määratakse järgmiselt. Uuritavale pinnale suunatakse valgustusseadmest valguskiir nii, et seinal tekkiv valguslaik oleks veidi suurem luksmeetri elemendi pindalast. Tekkinud valguslaigul mõõdetakse valgustustihedus E 1 Selle alusel leitakse seinale langenud valgusvoog F 1, F 1 = E 1 S, kus S on valguslaigu pindala. Uuritav pinnaelement Valgusallikas E 1 d1 h α l d α E 2 Luksmeetri andur Joonis 3.1. Peegeldusteguri määramise katse skeem. d 1 valguslaigu laius katsepinnal, h luksmeetri anduri kespunkti ja valguslaigu keskpunkti vaheline kaugus, l luksmeetri anduri keskpunkti ja valgustatud laigu keskpunkti vaheline kaugus, d luksmeetri anduri keskpunkti ja valgustatud laigu vaheline kaugus (NB! See on kaugus piki seina pinnanormaali), α valguslaigu keskpunkti ja luksmeetri anduri keskpunkti ühendava sirge ja valguslaigu pinna normaali vaheline nurk, E 2 peegeldunud valgusest luksmeetri pinnal tekkiv valgustustihedus (mõõdetav valgustustihedus). Peale seda mõõdetakse seinast eemal kaugusel 1>5 d 1 (d 1 valguslaigu läbimõõt) vastavalt skeemile peegelduvast valgusest tekkiva valgustustiheduse E 2. Hoida luksmeetri fotoelement risti peegeldunud valguskiirtega (asend, kus luksmeetri näit on suurim). Samal ajal määratakse ära luksmeetri asukoht kas h ja d või d ja α kaudu. Kasutades mõõdetud suurust E 2 ja lähtudes eeldusest, et valgus peegeldub pinnalt cos-seaduse kohaselt, arvutatakse peegeldunud valgusvoog F 2,

10 F 2 2 π l E2 =. cosα Peegeldusteguri saab leida seosest F 2 ρ =. F 1 Peegeldustegur mingi pinna jaoks on vaja leida mitmes punktis tehtud mõõtmiste keskmisena. Labori tingimustes kasutame erinevate seinte asemel erinevate seinakatte materjalide tükke. Usaldusväärsemate mõõtetulemuste saamiseks on vaja teha ühe pinnaelemendi jaoks 4 mõõtmist, kus esimesel juhul on luksmeetri andur asetatud valguslaigust vasemale, teisel juhul paremale, kolmandal juhul valguslaigust ülespoole ja neljandal juhul valguslaigust allapoole. Mõõtmistulemuste ja arvutustulemuste registreerimiseks sobib allpool-esitatud tabeli vorm. Tabel 3.1. Mõõteandmete ja tulemuste tabel Mõõdetava Punkti Mõõdetud arvutatud pinna iseloomustus, asukoht number pinnal E 1 E 2 h d S l α cosα F 1 F 2 ρ ρ kesk Kordamisküsimusi 1. Missuguse põhimõtte alusel on kirjutatud seosed F 1 ja F 2 leidmiseks? 2. Mispärast on mõõtmiste alusel leitud poleeritud alumiiniumpleki peegeldustegur üle ühe? 3. Mispärast saadi ersugusel luksmeetri asendil erisuguse väärtusega peegeldustedur, eriti peegeldava alumiiniumpleki korral?

11 Laboratoorne töö nr. 4. TUTVUMINE VLGUSTITEG Töö eesmärk: Tutvuda erisugustes tingimustes kasutatavate, erinevate tootjate poolt valmistatud valgustite markeerimisega ja konstruktsiooniga. Töö ülesanne: Tutvuda valgustuslaboris olemasolevate valgustitega ja kiirguritega. Laboratoorse töö aruandes esitada iga valgusti kohta lühike iseloomustus ning infoallikas (Iseloomustus = tehnilised parameetrid, kasutusala, lülitusskeem). Lisaks: Tutvuda internetis esitatud kahe firma kataloogide alusel samaotstarbeliste valgustitega. Töö aruandes esitada nende kahe valgusti põhjalikum kirjeldus, anda füüsilised iseloomustussuurused ja valgustustehnilised iseloomustussuurused. Peale valgusti tehnilise iseloomustuse anda ka: firma nimi, firma üldine iseloomustus (kus paikneb), missuguse otstarbega valgusteid valmistab, kuidas neid markeerib.

12 Laboratoorne töö nr. 5 Luminofoorlambi töö uurimine induktiivse ballasti kasutamisel Töö eesmärk: Tutvuda luminofoorlambi induktiivse ballastiga lülitusskeemi töö iseärasustega ja selle tööd iseloomustavate parameetritega. Töö ülesanne: Jälgida ja kirjeldada lülitusskeemi tööd lambi süttimise reziimis, mõõta ja määrata skeemi tööd iseloomustavad parameetrid (toitepinge, pingelangud skeemi osadel, töövool, koguvõimsus ja võimsused skeemi osadel cosφ). Ostsilloskoobi abil määrata töövoolu kuju ja lambil tekkiva pingelangu kuju toitepinge kuju taustal. Joonistada kõik kolm ostsillogrammi kalkale ühisele teljestikule. Kõikide ülalmääratud parameetrite alusel joonistada aruandesse skeemi tööd iseloomustav vektordiagramm. Mõõta etteantud kohas ka valgustustihedus ja pulsatsiooni tegur. rvutustega määrata ballastseadme induktiivsus, kui toitepinge sagedus oleks 1250 ja 2500 Hz. METOODILISI NÕUNDEID Luminofoorlambi tööd saab uurida joonisel 5.1 esitatud põhimõtteskeemi abil. Esmalt on vaja koostada lülitusskeem, mis võimaldaks mõõta süsteemi läbiva voolu tugevust I, toitepinget U, pingelangu ballastseadmel U b, pingelangu lambil U l, süsteemi poolt tarbitavat võimsust P s ja lambi poolt tarbitavat võimsust P l. Skeem peab võimaldama ka ostsilloskoobi abil üles joonistada võrgupinge taustal süsteemi läbiva voolu kuju ja lambil tekkiva pingelangu kuju. Õigete skeemielementide valimiseks on vaja tutvuda laboratooriumis ja lülituspaneelidel asuvate seadmetega. Peale skeemi ratsionaalset koostamist, kontrollimist ja pingestamist mõõta toitepinge, pingelangud lambil ja ballastil, töövool, süsteemi võimsus ja lambi võimsus. Ostsilloskoobi abil on vaja joonistada võrgupinge, töövoolu ja lambil tekkiva pingelangu ostsillogrammid. Nii mõõdetud tulemuste kui ka ostsillogrammide järgi määratakse süsteemi cosφ ja faasinurk φ, lambi cosφ ja faasinurk φ. Mõõdetud ja arvutatud parameetrite järgi ehitatakse süsteemi tööd kirjeldav vektordiagramm, kusjuures tuleb arvesse võtta ka ballastseadme aktiivtakistus. Katse käigus on vaja mõõta ka etteantud kohas valgustustihedus E. Mõõtmistulemuste ja vektordiagrammi alusel on vaja määrata ballastseadme induktiivsus, kui toitepinge sagedus oleks 1250 ja 2500 Hz. rvestada tuleb, et kõrgetel sagedustel ballastseadme väikese induktiivsuse korral on ka selle aktiivtakistus väga väike. Mõõtmiste käigus määrata töövoolu suurus ka lambi süttimise olukorras (süttimisvool).

13 V 1 Ω W Joonis 5.1. Luminofoorlambi lülitus induktiivse ballastiga. 1.3 M 30 k V Kontrollküsimusi 1. Missugused protsessid toimuvad luminofoorlambi süttimisel? 2. Kuidas jaguneb pinge skeemi osadel enne luminofoorlambi süttimist ja kuidas peale süttimist? 3. Missuguse kujuga on pinge- ja voolukõverad lambil tööreziimis ja mispärast erinevad need siinuskõvera kujust? 4. Kui palju erineb süttimisvool töövoolust? 5. Kui suur on luminofoorlambi cosφ? 6. Missugused on starteri omadused ja ülesanded?

14 Laboratoorne töö nr. 6 Luminofoorlambi standardse lülitusskeemi töö-parameetrite sõltuvuse uurimine toitepingest Töö eesmärk: Tutvuda luminofoorlambi standardse lülitusskeemi töö parameetrite muutumise iseärasustega toitepinge muutumisel. Töö ülesanne: Teha kindlaks minimaalne toitepinge, mille juures luminofoorlamp juba süttib ja jääb põlema. Teha kindlaks minimaalne toitepinge, mille juures luminofoorlamp veel ei kustu. Mõõta luminofoorlambi lülitusskeemi tööd iseloomustavad parameetrid toitepinge muutumisel minimaalsest tööpingest kuni 250 V-ni. Mõõdetud ja arvutatud suuruste alusel joonistda skeemi tööd iseloomustavate parameetrite suhteliste muutumiste graafikud, kusjuures ühikuks tuleb võtta parameetrite väärtused nimipingel. METOODILISI NÕUNDEID Lülitusskeemiks sobib laboratoorses töös nr. 5 kasutatud lülitusskeem. Toitepinge muutmiseks tuleb kasutada autotrafot. utotrafo tuleb ühendada lülitusskeemi nii, et kasutatava ostsilloskoobi korpus ei satuks pinge alla. Peale skeemi koostamist, kontrollimist ja pingestamist mõõta toitepinge, pingelangud lambil ja ballastil, töövool, süsteemi võimsus, lambi võimsus ja etteantud kohas valgustustihedus toitepinge erinevatel väärtustel (muuta pinget minimaalsest väärtusest kuni 250 V-ni). Kindlasti on vaja mõõta parameetrite väärtused pingetel 210, 215, 220, 225, ja 230 V. Nimipingest rohkem erinevad toitepinge väärtused võib valida hõredamalt. (NB! Kuigi luminofoorlamp peale süttimist kohe näiliselt saavutab täisheleduse ja elektriliste parameetrite nimiväärtused, on siiski peale pinge muutmist vaja oodata 3 4 min temperatuuri ja ühtlasi ka elektriliste parameetrite stabiliseerumiseks. lles peale selle fikseerida mõõteriistade näidud). Samuti on vaja oodata stabiliseerumist igal järgmisel toitepinge muutmisel. Mõõdetud väärtuste alusel on vaja arvutada ka süsteemi cosφ, faasinurk φ ja lambi cosφ ning lambi faasinurk φ. Graafikute joonistamiseks on vaja arvutada parameetrite suhtelised muutumised. Selleks on vaja erinevatel pingetel saadud parameetrite väärtused jagada sama parameetri nimipinge juures määratud väärtusega. Vaja on leida ka lambi valgusviljakuse suhteline muutus. Selleks on kõigepealt vaja mingil toitepingel mõõdetud valgustustiheduse väärtus jagada samal toitepingel mõõdetud lambi võimsusega. Valgusviljakuse suhtelise muutumise leidmiseks on vaja erinevatel toitepingetel saadud suhted jagada nimitoitepinge juures saadud suhtega. Leitud arvude rida väljendabki lambi valgusviljakuse suhtelist muutumist sõltuvalt toitepingest. Kõikide parameetrite suhteliste muutumiste graafikud on vaja esitada ühisel teljestikul. Kontrollküsimusi 1. Kuidas muutub luminofoorlambi valgusviljakus sõltuvalt toitepingest? 2. keskkonna parameetritest (temperatuur, õhuniiskus)? 3. Kas luminofoorlambi töö parameetrid sõltuvad lambi toru temperatuurist?

15 Laboratoorne töö nr. 7 PRENDTUD cosφ-ga LUMINOFOORLMBI LÜLITUSSKEEMI TÖÖ UURIMINE Töö eesmärk: Omandada kogemusi induktiivse ballastiga luminofoorlambi lülitusskeemi cosφ parandamiseks ja sobiva mahtuvusega kondensaatori valimiseks. Töö ülesanne: Lähtudes laboratoorses töös nr. 5 saadud vektordiagrammist arvutada luminofoorlambi lülitusskeemi cosφ parandamiseks vajalik kondensaatori mahtuvus. Koostada niisugune lülitusskeem koos kondensaatoriga (vaata ka joonis 7.1), mis võimaldaks peale eelmistes laboratoorsetes töödes määratud parameetrite mõõta kogu lülitusskeemi töövoolu, kondensaatori töövoolu ja lambi töövoolu. Kõigepealt kasutada lülitusskeemis arvutustega saadud mahtuvusega kondensaatorit. Mõõta skeemi tööd iseloomustavad parameetrid ja hinnata mahtuvuse sobivust. Seejärel lähtudes mõõteriistade näitudest muuta kondensaatori mahtuvus optimaalseks. Esitada hinnangud kondensaatori mahtuvuse valimisviiside kohta. Esitada ka ostsillogrammid. METOODILISI NÕUNDEID Selle laboratoorse töö tegemiseks tuleb eelmise laboratoorse töö skeemi täiendada kondensaatoriga, mis tuleb lülitada skeemi nii, et eelmises töös skeemi töövoolu mõõtnud ampermeeter mõõdaks selles töös koguvoolu. Skeemi tuleb veel täiendada kahe ampermeetriga, millest üks mõõdab kondensaatori voolu ja teine lambi voolu. Skeemi lülitatava kondensaatori mahtuvuse arvutamise aluseks on tingimus: kondensaatoris voolava voolu tugevus peab olema suuruselt võrdne laboratoorses töös nr. 5 koostatud vektordiagrammi abil määratud töövoolu reaktiivkomponendiga. Lülitatava kondensaatorina saab kasutada muudetava mahtuvusega kondensaatorpatareid. Määrata on vaja skeemi tööd iseloomustavad parameetrid kondensaatori mahtuvuse arvutatud väärtusel ja mahtuvuse optimaalsel väärtusel. Mahtuvuse optimaalse väärtuse saab leida koguvoolu muutumise järgi. Tähelepanu tuleb pöörata ka koguvoolu ostsillogrammi muutustele. Kontrollküsimusi 1. Millest lähtutakse kondensaatori mahtuvuse valikul luminofoorlambi standardse lülitusskeemi cosφ kompenseerimisel? 2. Miks ei saa kondensaatori abil cosφ väärtust muuta võrdseks ühega? 3. Missugused muutused tekivad ostsillogrammi cosφ kompenseerimise tagajärjel? 4. Missugusel põhjusel vattmeeter näitab väga väikest lambi võimsust?

16 V V 1.3 M 30 k 1 Ω W Joonis 7.1. Luminofoorlambi lülitusskeemi cosϕ parendamine kondensaatoriga.

17 Laboratoorne töö nr. 8 Luminofoorlambi uurimine aktiivse ballasti kasutamisel Töö eesmärk: Tutvuda luminofoorlambi aktiivse ballastiga lülitusskeemi töö iseärasustega ja selle tööd iseloomustavate parameetritega. Töö ülesanne: Laboratoorse töö nr. 5 käigus koostatud vektordiagrammi abil määrata aktiivsel ballastil kujunev pingelang. Selle alusel arvutada aktiivse ballasti vajalik takistus. Koostada sobiv aktiivballast hõõglampidest kasutades valikul autotrafot, voltmeetrit ja ampermeetrit (lampidest luminofoorlambi töövoolu läbimisel peab tekkima vektordiagrammi alusel määratud pingelang). Jälgida ja kirjeldada aktiivballastiga lülitusskeemi tööd lambi süttimise reziimis. Mõõta ja määrata skeemi tööd iseloomustavad parameetrid (toitepinge, pingelangud skeemi osadel, töövool koguvõimsus, võimsused skeemi osadel, cosϕ ja ϕ, valgustustihedus, valgusvoo pulsatsioon). Ostsilloskoobi ekraanilt maha joonistada ostsillogrammid, katseandmete alusel koostada skeemi tööd iseloomustav vektordiagramm. METOODILISI NÕUNDEID Kõigepealt tuleb laboratoorse töö nr. 5 käigus koostatud vektordiagrammi abil määrata aktiivsel ballastil kujunev pingelang. Seejärel tuleb valida hõõglampide komplekt, mida oleks sobiv kasutada aktiivse ballastina. Lampide komplekti valikul tuleb arvestada, et lampe peab läbima luminofoorlambi töövool ja seejuures peab lampidel kujunema vektordiagrammi abil määratud pingelang. Lampide valikul on sobiv toiteallikana kasutada autotrafot, voolu mõõtmiseks sobiva mõõtepiirkonnaga ampermeetrit ja pingelangu mõõtmiseks voltmeetrit. Ülejäänud osas sarnaneb lülitusskeem laboratoorse töö nr. 5 lülitusskeemile. Probleemide esinemisel tutvu skeemiga joonisel 8.1. Töö kokkuvõttes on vaja kindlasti hinnata aktiivballasti valiku meetodite täpsust. Kontrollküsimusi 1. Missuguse iseärasusega erineb töövoolu ostsillogramm eelnevate lülitusskeemide töövoolude ostsillogrammidest? 2. Mispärast on vaadeldava lülitusskeemi tarbimisvõimsus tunduvalt suurem kui eelmiste lülitusskeemide tarbimisvõimsus? 3. Mispärast aktiivballastiga luminofoorlamp süttib halvasti?

18 V V 1.3 M 30 k 1Ω W Joonis 8.1. Luminofoorlambi lülitus aktiivse ballastiga.

19 Laboratoorne töö nr. 9 Luminofoorlambi töö uurimine mahtuvusliku ballasti kasutamisel Töö eesmärk: Tutvuda luminofoorlambi mahtuvusliku ballastiga töö iseärasustega ja selle tööd iseloomustavate parameetritega. Töö ülesanne: Laboratoorse töö nr. 5 käigus koostatud vektordiagrammi abil määrata mahtuvuslikul ballasttakistil kujunev pingelang. Selle pingelangu ja voolu alusel arvutada ballastiks vajalik mahtuvus. Koostada lülitusskeem mahtuvusliku ballastiga (vaata skeemi joonisel 9.1), jälgida ja kirjeldada skeemi tööd süttimise reziimis, mõõta ja määrata skeemi tööd iseloomustavad parameetrid (toitepinge, pingelangud skeemi osadel, cosφ ja φ, valgustustihedus, valgusvoo pulsatsioon) arvutatud mahtuvuse väärtusel ja voolutugevuse järgi valitud mahtuvuse väärtusel. Ostsilloskoobi ekraanilt maha joonistada ostsillogrammid. Koostada skeemi tööd iseloomustav vektordiagramm. rvutustega määrata ballastseadmeks vajalik mahtuvus, kui toitepinge sagedus oleks 1250 ja 2500 Hz.. METOODILISI NÕUNDEID Kõigepealt tuleb laboratoorse töö nr. 5 käigus saadud vektordiagrammi alusel määrata mahtuvuslikul ballastil kujunev pingelang. Saadud pingelangu ja lambi nimivoolu alusel arvutada mahtuvus. Peale lülitusskeemi koostamist ja kontrollimist pöörata tähelepanu ka süttimisprotsessile. Mõõta võimalikult lühikese ajaga kõik lambi tööd iseloomustavad parameetrid. Kuna mahtuvusliku ballastiga lambi tööd iseloomustavad parameetrid arvutatud mahtuvuse juures erinevad oluliselt standardse lülitusskeemi parameetritest, siis tuleks püüda mahtuvuse muutmisega parameetrite väärtusi lähendada standardse lülitusskeemi parameetritele. Kirjeldada aruandes parameetrite optimeerimise käigus kerkivaid probleeme. Muuta lambi töövool mahtuvuse muutmisega standardsele lülitusskeemile vastavaks ja registreerida lambi tööd iseloomustavad parameetrid. Joonistada ostsilloskoobi ekraanilt maha ostsillogrammid. Koostada skeemi tööd iseloomustav vektordiagramm. Kontrollküsimusi 1. Kuidas leitakse vektordiagrammi abil sobiv ballasti mahtuvus? 2. Mispärast kergendab voolu juhtiv riba lambi kõrval lambi süttimist ja missugustes lülitusskeemides seda kasutatakse?

20 V V 1.3 M 30 k 1 Ω W Joonis 9.1. Luminofoorlambi lülitus mahtuvusliku ballastiga.

21 Laboratoorne töö nr. 10 Induktiivsusest ja mahtuvusest kombineeritud ballastiga luminofoorlambiga lülitusskeemi töö uurimine Töö eesmärk: Tutvuda luminofoorlambi kombineeritud ballastiga lülitusskeemi töö iseärasustega ja selle tööd iseloomustavate parameetritega. Töö ülesanne: Laboratoorse töö nr. 5 käigus koostatud vektordiagrammi alusel määrata kombineeritud ballastis sisalduva kondensaatori mahtuvus. Jälgida ja kirjeldada kombineeritud ballastiga lülitusskeemi (vaata skeemi joonisel 10.1) tööd ka lambi süttimise reziimis. Mõõta ja määrata skeemi tööd iseloomustavad parameetrid (toitepinge, pingelangud skeemi osadel, töövool, koguvõimsus, võimsused skeemi osadel, cosφ ja φ, valgustustihedus, valgusvoo pulsatsioonitegur), ostsilloskoobi ekraanilt maha joonistada ostsillogrammid. Koostada skeemi tööd iseloomustav vektordiagramm. METOODILISI NÕUNDEID Kõigepealt tuleb ehitada laboratoorsest tööst nr. 5 saadud andmete alusel niisuguse kombineeritud ballastiga lülitusskeemi vektordiagramm, mille voolu ja toitepinge vaheline faasinurk oleks võrdne standardse lülitusskeemi faasinurgaga kuid vastupidine. Tuleb arvesse võtta, et kombineeritud ballastiga lülitusskeemi vool peab võrduma suuruselt standardse lülitusskeemi vooluga. Sel juhul on lambi voolu ja lambi pingelangu vaheline nurk võrdne sama nurgaga standardses lülitusskeemis, samuti on pingelangud võrdsed induktiivsustel. Kombineeritud ballasti vektordiagrammil suleb pingete diagrammi mahtuvusel kujuneva pingelangu vektor. Viimase suuruse alusel saabki arvutada kondensaatori mahtuvuse. Peale lülitusskeemi koostamist tuleb kondensaatori mahtuvust täpsustada mõõtetulemuste alusel. Parameetrite mõõtmise osas sarnaneb vaadeldav laboratoorne töö tööle nr. 5. Töö kokkuvõttes on kindlasti vaja hinnata mahtuvuse valiku metoodika täpsust. Kontrollküsimusi 1. Kuidas muuta luminofoorlambi standardse lülitusskeemi cosφ mahtuvuslikuks ilma voolu kuju olulise muutmiseta? 2. Mispärast kombineeritud ballasti puhul langeb kondensaatorile suur pinge? 3. Missugune on kombineeritud ballastiga luminofoorlambi valgusviljakus võrreldes standardse lülitusskeemiga luminofoorlambiga ja miks?

22 V V 1.3 M 30 k 1 Ω W Joonis Luminofoorlambi lülitus mahtuvusest ja induktiivsusest kombineeritud ballastiga.

23 Laboratoorne töö nr. 11 Faasinihkega luminofoorlampide lülitusskeemi töö uurimine Töö eesmärk: Tutvuda luminofoorlampide faasinihkega lülitusskeemi töö iseärasustega ja selle tööd iseloomustavate parameetritega. Töö ülesanne: Koostada luminofoorlampide faasinihkega lülitusskeem vastavalt skeemile joonisel Jälgida ja kirjeldada lülitusskeemi tööd ka lampidde süttimise reziimis, mõõta ja määrata skeemi tööd iseloomustavad parameetrid (toitepinge, pingelangud skeemi osadel, töövool, koguvõimsus, võimsused skeemide osadel, cosφ ja φ), ostsilloskoobi ekraanilt maha joonistada ostsillogrammid. Koostada skeemi tööd iseloomustav vektordiagramm. METOODILISI NÕUNDEID Luminofoorlampide faasinihkega lülitusskeemi saamiseks on vaja ühendada induktiivse ballastiga luminofoorlambi lülitusele rööbiti juurde veel induktiivsusest ja mahtuvusest koosneva ballastiga luminofoorlambi lülitusskeem. Mahtuvuse väärtuseks tuleb valida töös nr. 10 leitud optimaalse väärtusega mahtuvus. Peale lülituse koostamist pöörata tähelepanu ka süttimisreziimile, teha kindlaks kumb lamp süttib kergemini. Elektriliste parameetrite mõõtmiseks saab kasutada eelmistes katsetes kasutatud mõõteskeemi, pulsatsiooni mõõtmiseks aga spetsiaalset vahendit koos ostsilloskoobiga. Kontrollküsimusi 1. Missugust lülitusskeemi kasutatakse kaasajal kahelambilistes luminofoorlampidega valgustites ja mispärast? 2. Kui suur on kahelambilise lülitusskeemi korral valgusti töövool võrreldes ühelambilise lülitusskeemiga ja mispärast on voolutugevuste suhe niisugune? 3. Kui suur on kahelambilise lülitusskeemi korral valgusvoo pulsatsioonitegur võrreldes ühelambilise lülitusskeemi valgusvoo pulsatsiooniteguriga ja mispärast on pulsatsioonitegurid erinevad? 4. Mispärast on töös mõõdetud lambi võimsus väike? 5. Missugused iseärasused on luminofoorlambi töös lambi lülitamisel induktiivse, aktiivse, mahtuvusliku ja mahtuvusest ning induktiivsusest koostatud kombineeritud ballastiga?

24 V V V 1.3 M 30 k 1 Ω W Joonis Luminofoorlampide faasinihkega lülitusskeem.

25 Laboratoorne töö nr. 12 TUTVUMINE HG-KÕRGRÕHULMPIDE OMDUSTEG Töö eesmärk: Tutvuda Hg-kõrgrõhulambi lülitusskeemide töö iseärasustega ja nende tööd iseloomustavate parameetritega. Töö ülesanne: Jälgida ja kirjeldada lülitusskeemi tööd lambi süttimise reziimis nii induktiivsuse kui ka aktiivse ballasti kasutamisel. Määrata järgmiste lülitusskeemi tööd iseloo-mustavate parameetrite muutumiskäik süttimisperioodi kestel: toitevõrgust tarbitav võimsus, lambi võimsus, töövool, toitepinge, lambil tekkiv pingelang, ballastil tekkiv pingelang, skeemi cosφ, lambi cosφ, valgustustihedus etteantud kohas, kasutegur (lambi võimsuse ja koguvõimsuse suhe). Katseandmete alusel koostada stabiilse tööolukorra jaoks vektordiagrammid nii induktiivse kui ka aktiivse ballasti kasutamisel. METOODILISI NÕUNDEID Hg-kõrgrõhulambi omadusi saab uurida joonisel 12.1 esitatud põhimõtteskeemi abil. On vaja koostada lülitusskeem, mis võimaldaks mõõta toitepinget, süsteemi poolt tarbitava voolu tugevust, pingelangu ballastseadmel, pingelangu lambil, süsteemi poolt tarbitavat võimsust, lambi poolt tarbitavat võimsust, valgustustihedust etteantud kohas. V V V W W Joonis Hg-kõrgrõhulambi lülitus induktiivse või aktiivse ballastiga.

26 Kindlasti on vaja enne skeemi pingestamist ette valmistada kõik vahendid mõõteandmete sagedaseks ülesmärkimiseks. Kõigepealt tulevad kõik parameetrid registreerida kohe peale lülitamist. Kuna parameetrite muutumine on esialgu kiire, siis tuleks neid registreerida sek. tagant 3 min kestel. Hiljem võib ajaintervalli suurendada minutini. Parameetrite stabiliseerumisel võib katse esimese poole lugeda lõppenuks. Katsetulemuste alusel tuleb koostada vektordiagramm, mille alusel saab määrata aktiivballasti takistuse. ktiiv-ballasti takistuse määramisel on aluseks tingimus: aktiivballastiga lülitusskeemil töövoolu suurus parameetrite stabiliseerunud olukorras peab võrduma induktiivballastiga lülitusskeemi töövooluga stabiliseerunud olukorras. ktiivballastiga lülitusskeemi korral tuleb teha samasugused mõõtmised kui induktiivballastiga lülitusskeemi korral. Kuid lisaks eelnevale tuleb jälgida peale parameetrite stabiliseerumist kas töövool kujunes võrdseks esimese katsega. Kui see pole nii, siis tuleb reguleerida takistuse väärtust ja oodata uuesti parameetrite stabiliseerumist. Kui peale parameetrite stabiliseerumist on töövoolud võrdsed, siis registreerida kõik eelpoolnimetatud parameetrite väärtused ja koostada nende alusel ka vektordiagramm aktiivballastiga lülitusskeemi jaoks. ruandes esitada ka graafikud parameetrite muutumise kohta mõlemas katses. Kontrollküsimusi 1. Missugused erinevusd esinevad kõrgrõhu lampide töötamisel aktiivse ja induktiivse ballastiga? 2. Missuguste seaduspärasuste järele ajas muutuvad ballastil ja lambil vool, pingelang, võimsus, cos fii ja kasutegur? 3. Mille poolest erinevad 2-elektroodilised lambid 4-elektroodilistest (3-elektroodilistest) lampidest ja mille poolest erineb nende lülitusskeem? 4. Kui suur on kõrgrõhulambi käivitusvool võrreldes nimivooluga induktiivballasti korral? Mis piirab käivitusvoolu suurust ja kui kiiresti see väheneb nimivooluni?

27 Laboratoorne töö nr. 13 Hg-kõrgrõhulambi töö parameetrite sõltuvuse uurimine toitepingest Töö eesmärk: Tutvuda Hg-kõrgrõhulambi töötamise iseärasustega toitepinge muutmisel. Töö ülesanne: Teha kindlaks minimaalne toitepinge, mille juures uuritav Hg-kõrgrõhulamp juba kindlalt süttib. Teha kindlaks minimaalne toitepinge, mille juures uuritav Hg-kõrgrõhulamp veel ei kustu. Mõõta uuritava Hg-kõrgrõhulambi lülitusskeemi tööd iseloomustavad parameetrid toitepinge muutumisel minimalsest tööpingest kuni 250 V-ni. Mõõdetud ja arvutatud suuruste alusel joonistada skeemi tööd iseloomustavate parameetrite suhteliste muutumiste graafikud (ühisele teljestikule), kusjuures ühikuks tuleb võtta parameetrite väärtused nimipingel.välja tuleb joonistada ka uuritaval lambil pingelangu sõltuvus töövoolust. METOODILISI NÕUNDEID Lülitusskeemiks sobib laboratoorses töös nr. 12 kasutatuga sarnane lülitusskeem, esitatud joonisel V V V W W Joonis Hg-kõrgrõhulambi lülitus induktiivse või aktiivse ballastiga. Toitepinge muutmiseks tuleb kasutada autotrafot. Peale lülitusskeemi koostamist ja kontrollimist pingestada skeem ja peale tasakaaluolukorra tekkimist mõõta toitepinge, pingelangud ballastil ja lambil, töövool, süsteemi võimsus, lambi võimsus ja etteantud

28 punktis valgustustihedus. Kindlasti on vaja mõõta parameetrite väärtused toitepingetel 210, 215, 220, 225 ja 230 V. Nimipingest rohkem erinevad toitepinge väärtused võib valida hõredamalt, näiteks 10 V tagant. Mõõdetud väärtuste alusel vaja arvutada ka süsteemi cosφ ja faasinurk φ, samuti ka cosφ ja faasinurk φ lambi jaoks. Graafikute joonistamiseks on vaja arvutada parameetrite suhtelised väärtused (välja arvatud cosφ ja faasinurkade φ jaoks). Selleks on vaja erinevatel pingetel saadud parameetrite väärtused jagada sama parameetri nimipinge juures mõõdetud väätusega. Kindlasti on vaja leida ka lambi valgusviljakuse suhteline muutumine. Selle leidmiseks saab kasutada asjaolu, et valgusviljakus muutub võrdeliselt kindlas punktis mõõdetud valgustustiheduse ja tarbitava võimsuse suhtega. Nimetatud suhte suhteline muutus väljendabki valgusviljakuse suhtelist muutumist. Kontrollküsimusi 1. Kuidas sõltub toitepingest valgusviljakus ja kuidas sõltub valgusvoog? 2. Missugusel minimaalsel pingel lamp süttib ja missugusel pingel veel jääb põlema? 3. Kuidas muutub lambil olev pingelang sõltuvalt toitepingest? 4. Kuidaas muutub ballastil olev pingelang sõltuvalt toitepingest? 5. Kuidas arvate, kas on olemas seos ballastile langeva pingelangu ja lambi töövõime vahel madalal toitepingel?

29 Laboratoorne töö nr. 14 HG-KÕRGRÕHULMBI DROSSELI UURIMINE Töö eesmärk: Omandada kogemusi tundmatute ballastseadmete omaduste uurimisel. Töö ülesanne: Määrata uuritava ballastseadme lubatav töövool lähtudes kadudest ja traadi ristlõikest, määrata uuritava drosseli voltampertunnusjoon ja cosϕ sõltuvalt töövoolust. Määrata grafoanalüütiliselt missugusel toitepingel saab uuritud ballastseadet kasutada eelmistes töödes tutvutud kõrgrõhulambiga. Kontrollida grafoanalüütilise lahenduse tulemust eksperimentaalselt, koostades labortöödes 12 ja 13 kasutatud lülitusskeemi ning mõõtes süttimisprtsessi ja stabiilse töörežiimi parameetrid. METOODILISI NÕUNDEID Tundmatu drosseli uurimisel on sobiv kasutada laboratoorses töös nr. 12 kasutatud lülitusskeemi. Kõigepealt on vaja hinnata mähisetraadi ristlõike alusel lubatav maksimaalne voolutugevus milleni võib katsetusel minna. Järgmisena oleks vaja määrata mähiste otste niisugune ühendusviis, mille puhul ballastseadme induktivsus oleks maksimaalne. Drosseli voltamper-tunnusjoone saamiseks tehtavas katses kasutatavad voolutugevuse väärtused tuleb valida lähtudes kõrgrõhulampide töö- ja käivitusvooludest, mida saab kirjandusest ja vektordiagrammilt, mis saadi kõrgrõhulambi katsetamise tulemusena. Pinge muutmiseks katses tuleb kasutada autotrafot. Töö aruandes tuleb esitada ka ballastseadme üldine kirjeldus. Juhul kui eeldatavasti lambil ei kujune uuritava ballastseadmega 220V toitepinge juures välja nimi-tööparameetrid, siis määrata kõigepealt grafoanalüütiliselt vajalik toitepinge ja alles pärast seda lülitada lamp koos ballastseadmega leitud toitepingel tööle. Katsetulemuste hindamiseks on vaja mõõta lülitusskeemi tarbimisvõimsus, lambi võimsus, vool, pinge-langud skeemiosadel, määrata ka cosϕ ja ϕ. Töö kokkuvõttes vaja esitada hinnang töö õnnestumise kohta. Kontrollküsimusi 1. Kuidas määrata drosselile lubatav voolutugevus mähisetraadi läbimõõdu alusel? 2. Kuidas sõltub drosseli mähise induktiivsus mähise sektsioonide ühendusviisist? 3. Missugune peab olema mähisesektsioonide ühendusskeem lambiga koostööl? 4. Kui suur osa tarbitavast võimsusest langeb ballastseadmele lambi töö olukorras? 5. Missugused ballastseadme parameetrid mõjutavad kõrgrõhulambi lülitusskeemi kasutegurit ja valgusviljakust?

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil.

1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. LABORATOORNE TÖÖ NR. 1 STEFAN-BOLTZMANNI SEADUS I TÖÖ EESMÄRGID 1. Soojuskiirguse uurimine infrapunakiirguse sensori abil. 2. Stefan-Boltzmanni seaduse katseline kontroll hõõglambi abil. TÖÖVAHENDID Infrapunase

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

Veaarvutus ja määramatus

Veaarvutus ja määramatus TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 (Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.

Διαβάστε περισσότερα

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina

Διαβάστε περισσότερα

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA

ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mikrolainetehnika õppetool Laboratoorne töö aines ANTENNID JA RF ELEKTROONIKA Antenni sisendtakistuse määramine Tallinn 2005 1 Eesmärk Käesoleva laboratoorse töö eesmärgiks on tutvuda

Διαβάστε περισσότερα

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on

Διαβάστε περισσότερα

Analüütilise geomeetria praktikum II. L. Tuulmets

Analüütilise geomeetria praktikum II. L. Tuulmets Analüütilise geomeetria praktikum II L. Tuulmets Tartu 1985 2 Peatükk 4 Sirge tasandil 1. Sirge tasandil Kui tasandil on antud afiinne reeper, siis iga sirge tasandil on selle reeperi suhtes määratud lineaarvõrrandiga

Διαβάστε περισσότερα

Fotomeetria. Laineoptika

Fotomeetria. Laineoptika Fotomeetria 1. Päikese ja Maa vaheline kaugus on 1,5 10 8 km. Kui kaua tuleb valgus Päikeselt Maale? (Vastus: 500 s) 2. Fizeau ajaloolises katses valguse kiiruse määramiseks oli 720 hambaga hammasratta

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 50. täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor. 30. märts a. Keskkooli ülesannete lahendused

Eesti koolinoorte 50. täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor. 30. märts a. Keskkooli ülesannete lahendused Eesti koolinoorte 50. täppisteaduste olümpiaad 1. ülesanne Füüsika lõppvoor. 30. märts 2003. a. Keskkooli ülesannete lahendused Läheme kiirusega v/2 liikuvasse süsteemi. Seal on olukord sümmeetriline,

Διαβάστε περισσότερα

Sirgete varraste vääne

Sirgete varraste vääne 1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

Koormus 14,4k. Joon

Koormus 14,4k. Joon + U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

O15. Prisma aine dispersiooni määramine goniomeetri abil.

O15. Prisma aine dispersiooni määramine goniomeetri abil. O. Prisma aine dispersiooni määramine goniomeetri abil. 1.VALGUSE DISPERSIOON 1.1. Teoreetilised alused Prisma abil saame lahutada uuritava valguse spektriks ning määrata murdumisnäitaja n sõltuvuse lainepikkusest.

Διαβάστε περισσότερα

NÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse

NÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

Valgustustehnika põhimõisted. 1. Valguse olemus. Nähtav valgus. Valguse mõju tervisele. 2. Põhimõisteid valgustustehnikas

Valgustustehnika põhimõisted. 1. Valguse olemus. Nähtav valgus. Valguse mõju tervisele. 2. Põhimõisteid valgustustehnikas Valgustustehnika põhimõisted. 1. Valguse olemus. Nähtav valgus. Valguse mõju tervisele. 2. Põhimõisteid valgustustehnikas Valgustehnika on teadus optilise kiirguse saamisest ja kasutamisest. Valgustustehnika

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

Materjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega,

Materjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, Peatükk 7 Materjalide omadused 1 Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, mis sageli lõpevad katsekeha purunemisega, näiteks tõmbekatse, väändekatse või löökkatse.

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α = KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS III TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos sin cos α =, tanα =, cotα =, cos sin + tan =, tanα cotα = cos ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α

Διαβάστε περισσότερα

Käesolevaga edastatakse delegatsioonidele dokument C(2016) 8381 final ANNEX 6.

Käesolevaga edastatakse delegatsioonidele dokument C(2016) 8381 final ANNEX 6. Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 21. detsember 2016 (OR. en) 15755/16 ADD 2 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: ENT 238 MI 809 ENV 821 DELACT 259 Euroopa Komisjoni peasekretär, allkirjastanud

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom. Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Valgustus. Elektripaigaldised Raivo Teemets 1

4.1 Valgustus. Elektripaigaldised Raivo Teemets 1 4.1 Valgustus Elektripaigaldised Raivo Teemets 1 Valgustust iseloomustavad suurused Kaks kõige tähtsamat suurust, mis lampi iseloomustavad, on. tarbitav võimsus, mida tähistatakse tähega P ja mõõdetakse

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte 5 täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor 7 märts 2004 a Põhikooli ülesannete lahendused ülesanne (KLAASTORU) Plaat eraldub torust siis, kui petrooleumisamba rõhk saab võrdseks veesamba

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Deformatsioon ja olekuvõrrandid

Deformatsioon ja olekuvõrrandid Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm. TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ

Διαβάστε περισσότερα

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut VALGUSTUSTEHNIKA TÄIENDKOOLITUS

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut VALGUSTUSTEHNIKA TÄIENDKOOLITUS TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut VALGUSTUSTEHNIKA TÄIENDKOOLITUS Loengumaterjalid Materjalid kokku pannud Tiiu Tamm Tallinn Detsember 2006 Loenguteemad: 1. Valguse ja

Διαβάστε περισσότερα

KAITSELÜLITITE KATSETAMINE

KAITSELÜLITITE KATSETAMINE PRAKTIKUMI JUHEND KAITSELÜLITITE KATSETAMINE 1(14) 1. Sissejuhatus Praktikumi eesmärk on: tutvuda tänapäeval kasutatavate kaitseaparaatidega, nende ehituse, tööpõhimõtte ja kasutusvõimalustega; anda ettekujutus

Διαβάστε περισσότερα

TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ. Mõõteriistad ja mõõtevahendid:...

TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ. Mõõteriistad ja mõõtevahendid:... TTÜ VIRUMAA KOLLEDŽ Ehitus ja Tootmistehika lektorat Tehilie füüsika Üliõpilae: Õpperühm: Töö r. ja imetus: Ülmõõtmise Tehtu: Arvestatu: Mõõteriista ja mõõtevahei:...... Joois Kruvik: -ka (пята); -seaekaliiber

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA

ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 2018 Neljas loeng Martin Jaanus U02-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 620 2110, 56 91 31 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad

Διαβάστε περισσότερα

5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid

5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid 5.4. Sagedusjuhtimisega ajamid Asünkroon- ja sünkroonmootori kiiruse reguleerimine on tekitanud palju probleeme Sobivate lahenduste otsingud on kestsid peaaegu terve sajandi. Vaatamata tuntud tõsiasjale,

Διαβάστε περισσότερα

1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline

1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline 1. Mida nimetatakse energiaks ning milliseid energia liike tunnete? Energia on suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. Liigid: mehaaniline energia, soojusenergia, tuumaenergia, elektrodünaamiline

Διαβάστε περισσότερα

Juhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk

Juhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk Juhend Kuupäev: 13.10.2015 Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised 1. Juhendi eesmärk Käesolev juhend on mõeldud abivahendiks välisõhus sisalduvate saasteainete või saasteallikast väljuva saasteaine heite

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

λ ). Seetõttu on tsoonide mõju paarikaupa vastastikku

λ ). Seetõttu on tsoonide mõju paarikaupa vastastikku LABORATOORNE TÖÖ NR. 3 VALGUSE DIFRAKTSIOON TEOREETILINE OSA Lainete, sealhulgas valguslainete difraktsioon tekib valguslaine ja tõkke äärte vastastikuse mõju tulemusena ning on seda tugevam, mida lähedasemad

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

TEOREETILINE OSA. Joonis 5.1. Valguse levimissuuna ning vektori E r ja magnetvälja vektori H r perioodiline muutumine.

TEOREETILINE OSA. Joonis 5.1. Valguse levimissuuna ning vektori E r ja magnetvälja vektori H r perioodiline muutumine. LABORATOORNE TÖÖ NR. 5 VALGUSE POLARISATSIOON TEOREETILINE OSA Valgusel on lainelised ja korpuskulaarsed omadused. Laineoptika põhinähtused on interferents, difraktsioon, dispersioon ja polarisatsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Nelja kooli ühiskatsete näidisülesanded: füüsika

Nelja kooli ühiskatsete näidisülesanded: füüsika Nelja kooli ühiskatsete näidisülesanded: füüsika Füüsika testi lahendamiseks on soovituslik aeg 45 minutit ja seda hinnatakse maksimaalselt 00 punktiga. Töö mahust mitte üle / moodustavad faktiteadmisi

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Jõud ja pinged 2-2

2.1. Jõud ja pinged 2-2 1 Peatükk 2 Pinge 2.1. Jõud ja pinged 2-2 2.1 Jõud ja pinged Kehale mõjuvad välisjõud saab jagada kahte rühma. 1. Pindjõud ehk kontaktjõud on põhjustatud keha kontaktist teiste kehade või keskkondadega.

Διαβάστε περισσότερα

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud... Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega

Διαβάστε περισσότερα

Tuletis ja diferentsiaal

Tuletis ja diferentsiaal Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.

Διαβάστε περισσότερα

; y ) vektori lõpppunkt, siis

; y ) vektori lõpppunkt, siis III kusus VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND *laia matemaatika teemad. Vektoi mõiste, -koodinaadid ja pikkus: http://www.allaveelmaa.com/ematejalid/vekto-koodinaadid-pikkus.pdf Vektoite lahutamine: http://allaveelmaa.com/ematejalid/lahutaminenull.pdf

Διαβάστε περισσότερα

Töö nr. 4. Alalis- ja vahelduvvool. Elekter igapäevaelus. Mõõtmine universaalmõõturiga (testriga).

Töö nr. 4. Alalis- ja vahelduvvool. Elekter igapäevaelus. Mõõtmine universaalmõõturiga (testriga). Töö nr. 4. Alalis- ja vahelduvvool. Elekter igapäevaelus. Mõõtmine universaalmõõturiga (testriga). Versioon 2015 Elektrivooluks nimetatakse elektrilaengute suunatud (korrapärast) liikumist juhis. Et elektrivool

Διαβάστε περισσότερα

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)

Διαβάστε περισσότερα

2. Optilised instrumendid

2. Optilised instrumendid Sisukord 2. Optilised instrumendid... 2 2.0 Tutvumine mikroskoobiga... 2 2.0.1 Sissejuhatus ja teoreetiline ülevaade... 2 2.1 Pikksilma suurendus, vaateväli ja lahutusvõime... 7 2.1.1 Tööülesanne... 7

Διαβάστε περισσότερα

Valgustus ja energiasääst, koostöö teiste eriosadega EKVÜ koolitus 2. Tiiu Tamm Elektrotehnika instituut

Valgustus ja energiasääst, koostöö teiste eriosadega EKVÜ koolitus 2. Tiiu Tamm Elektrotehnika instituut Valgustus ja energiasääst, koostöö teiste eriosadega 14.11.2013 EKVÜ koolitus 2 Tiiu Tamm Elektrotehnika instituut Energiasäästu reguleerivad standardid : Küte ja soojaveevarustus EVS-EN 15316, 4 osa 2007

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Pinge. 2.1 Jõud ja pinged

Pinge. 2.1 Jõud ja pinged Peatükk 2 Pinge 1 2.1. Jõud ja pinged 2-2 2.1 Jõud ja pinged Kehale mõjuvad välisjõud saab jagada kahte rühma. 1. Pindjõud ehk kontaktjõud on põhjustatud keha kontaktist teiste kehade või keskkondadega.

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

5 Elektrimahtuvus. 5.1 Elektrilaeng ja elektriväli (põhikooli füüsikakursusest) 5.2 Mahtuvuse mõiste Q C = U

5 Elektrimahtuvus. 5.1 Elektrilaeng ja elektriväli (põhikooli füüsikakursusest) 5.2 Mahtuvuse mõiste Q C = U 5 Elektrimahtuvus 5 Elektrilaeng ja elektriväli (põhikooli füüsikakursusest) Elektrilaeng on füüsikaline suurus, mis iseloomustab laetud kehade elektrilise vastastikmõju tugevust Elektrilaengu tähiseks

Διαβάστε περισσότερα

6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS.

6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6 LÜHISED ELEKTRIVÕRKUDES. ELEKTRIVARUSTUSE TÖÖKINDLUS. 6.1 Põhimõisted ja määratlused Elektrivõrgu talitlusviisi määravad: 1) liinide ja juhtide koormusvool, ) voolu sagedus 3) pinge võrku lülitatud elektritarvititel

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS

ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS Meede 1.1 projekt nr 1.0101-0386/IN660 Elektrotehnilise personali täiendkoolitussüsteemi väljaarendamine ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS Täiendkoolituse õppematerjal Koostanud Raivo Teemets Tallinn 2007

Διαβάστε περισσότερα