Electrotehnică. Conf. dr. ing. ec. Adina RĂCĂŞAN
|
|
|
- ΓαпїЅα Κεδίκογλου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Electrotehnică Conf. dr. ing. ec. Adina RĂCĂŞAN Facultatea de Inginerie Electrică / Departamentul de Electrotehnică şi Măsurări Tel.: , Adina.Racasan@et.utcluj.ro 1 /27 Curs 1 Electrotehnică
2 Disciplina Electrotehnică: analizează fenomenele electrice, magnetice și electromagnetice folosind caracterizările lor cantitative, și implicit modelarea matematică a acestor fenomene, în vederea aplicațiilor lor tehnice. cuprinde două mari părți: Teoria câmpului electromagnetic; Teoria circuitelor electrice. 2 /27 Curs 1 Electrotehnică
3 Teoria câmpului electromagnetic: analizează fenomenele electromagnetice, în regimuri staționare sau variabile, acordând o atenție deosebită repartiției spațiale a acestor fenomene. conceptul principal al acestei teorii este câmpul electromagnetic, caracterizat de vectori variabili în spațiu și eventual în timp, deci de funcții vectoriale de mai multe variabile scalare. fenomenele electromagnetice sunt descrise în această teorie prin intermediul unor sisteme de ecuații integrale, diferențiale sau integro-diferențiale care se referă la componentele câmpurilor vectoriale. 3 /27 Curs 1 Electrotehnică
4 Teoria circuitelor electrice: în anumite situații simplificatoare, sistemele fizice electromagnetice pot fi caracterizate printr-un număr finit de mărimi scalare variabile sau constante în timp. teoria asociată acestor sisteme, numite circuite electrice, se bazează pe ecuații diferențiale ordinare sau chiar algebrice, deci este mult mai simplă. Din acest motiv este foarte des folosită în partea practică. 4 /27 Curs 1 Electrotehnică
5 FIȘA DISCIPLINEI = ELECTROTEHNICĂ = TEORIA CÂMPULUI ELECTROMAGNETIC Cursul 1 Introducere în teoria câmpului electromagnetic. Legi specifice câmpului electrostatic Cursul 2 Capacitatea electrică, metode de calcul. Energii și forțe în câmp electostatic Cursul 3 Legi specifice regimului electrocinetic. Calculul rezistenței. Conexiunile rezistoarelor Cursul 4 Legi specifice câmpului magnetic Cursul 5 Inductivități, metode de calcul. Energii și forțe în câmp magnetic Cursul 6 Legea circuitului magnetic. Legea inductiei electromagnetice 5 /27 Curs 1 Electrotehnică
6 FIȘA DISCIPLINEI = ELECTROTEHNICĂ = TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE Cursul 7 Introducere în teoria circuitelor electrice liniare. Circuite în regim armonic. Metode de reprezentare (analitică, geometrică) Cursul 8 Puteri în regim armonic. Impedanțe echivalente cu și fără cuplaj Cursul 9 Metode de rezolvare a circuitelor electrice în regim armonic I Cursul 10 Metode de rezolvare a circuitelor electrice în regim armonic II Cursul 11 Rezonanța în circuite electrice (serie, paralel, mixt) Cursul 12 Teoria cuadripolului electric Cursul 13 Studiul circuitelor electrice liniare în regim tranzitoriu I Cursul 14 Studiul circuitelor electrice liniare în regim tranzitoriu II Circuite liniare în regim nesinusoidal. 6 /27 Curs 1 Electrotehnică
7 1. Introducere în teoria câmpului electromagnetic 2. Legi specifice câmpului electrostatic 7 /27 Curs 1 Electrotehnică
8 1. Introducere în teoria câmpului electromagnetic 8 /27 Curs 1 Electrotehnică
9 Fenomenele întâlnite în Teoria câmpului electromagnetic se pot clasifica în: fenomene electrice; fenomene magnetice; fenomene galvanice, corespunzător stărilor de electrizare, magnetizare, respectiv electrocinetică a corpurilor; fenomene electromagnetice. 9 /27 Curs 1 Electrotehnică
10 Starea de electrizare.sarcina electrică.intensitatea câmpului electric Starea de electrizare, deci încărcarea unui corp cu electricitate se poate obține: prin frecare; prin încălzire; prin efecte chimice; prin deformarea unor cristale; prin iradiere cu raze X sau ultraviolete. 10 /27 Curs 1 Electrotehnică
11 Experiment Starea de electrizare. Sarcina electrică - presupunem că avem o bobiță de soc și o baghetă de sticlă, - frecăm bagheta de un material (mătase) și astfel aceasta se încarcă cu sarcini electrice. - apropiem bagheta de bobița de soc și observăm că bobița este atrasă de baghetă, adică se crează mișcarea bobiței de soc starea de electrizare. Starea de electrizare = starea în care, în vecinătatea corpurilor încărcate electric, apar forțe și momente asupra corpurilor învecinate. Mărimea fizică prin care se caracterizează starea de electrizare se numește sarcină electrică. Aceasta este o mărime scalară, primitivă, cu proprietăți ireductibile la alte mărimi. 11 /27 Curs 1 Electrotehnică
12 Obs. 1. sarcina electrică: o poate fi pozitivă sau negativă; o notație: q; o unitate de măsură: Coulomb, [C] ; 2. materialul poate fi: o conductor permite trecerea sarcinilor electrice; o izolator nu permite trecerea sarcinilor electrice, se mai numesc dielectrici; o semiconductor. Sarcina electrică poate fi punctiformă sau distribuită: a) sarcini electrice punctiforme: q n q k 1 n 12 /27 Curs 1 Electrotehnică
13 b) corpuri încărcate cu sarcină distribuită în întreg volumul V densitate de sarcină volumică: q dq C V dv m lim, V 0 3 dq 13 /27 Curs 1 Electrotehnică V dv q Obs: densitatea volumică de sarcină se întâlnește în materialelor izolante (dielectrici). c) dacă sarcina este repartizată pe suprafața unui conductor sau a unui izolant se definește densitate de sarcină superficială: S q dq C A da m lim, A0 2 q Obs: densitatea de suprafață a sarcinii prezintă importanță în special pentru conductori. d) dacă sarcina este repartizată pe conductoare filiforme se definește densitatea de sarcină lineică: q dq C l lim, l0 l dl m q A l S S da dl V V dv
14 Intensitatea câmpului electric Zona din spațiu în care se manifestă forțe și cupluri datorită stării de electrizare a unui corp (forțe/cupluri de natură electrică) se numește zonă în care există câmp electric. Câmpul electric este caracterizat de vectorul intensitate a câmpului electric,. Câmpul electric îl testăm prin intermediul unui corp de probă foarte mic dimensional (punctiform), o sarcină de valoare q0, constantă în timp. Dacă într-un punct P din spațiu avem un corp de probă q0 și asupra lui acționează o forță, prin definiție: E def F q 0 Obs: nu este o metodă de calcul a lui, ci este o definiție. E N C def V E SI m Prin definiție numim intensitatea câmpului electric, într-un punct P din vecinătatea unui corp încărcat cu sarcină electrică, raportul dintre forța care acționează asupra corpului de probă pus în punctul P și valoarea q0 a sarcinii corpului de probă. 14 /27 Curs 1 Electrotehnică
15 Spectrul câmpului electric Sarcina electrică produce un câmp electric. Spectrul câmpului electric reprezintă totalitatea liniilor de câmp electric. Linia de câmp reprezintă traiectoria pe care o urmează un corp de probă lăsat liber în câmp. Obs. o 2 linii de câmp nu se intersectează niciodată; o vectorul este tangent, în orice punct, la linia de câmp; o valoarea intensității câmpului electric scade de la sursă spre capăt. 15 /27 Curs 1 Electrotehnică
16 Tensiunea electrică. Potențialul electric Presupunem că avem un corp de probă q0 într-o zonă în care există câmp electric. asupra corpului de def probă q0 acționează F E o forță: q0?!?!?! Ce s-ar întâmpla dacă ne-am propune să deplasăm corpului de probă q0 între punctele A și B?!?! pentru o porțiune mică: dl L AB B A Raportul F ds L AB q 0 (1) 16 /27 Curs 1 Electrotehnică AB a deplasa sarcina înseamnă a efectua un lucru mecanic; F ds că lucrul mecanic total: B L q E ds s.n. tensiune electrică: A 0 U AB q0 = ct AB B LAB q 0 A 0 B L q E ds E ds A (1)
17 Prin definiție, numim tensiune electrică între 2 puncte din câmp raportul dintre lucrul mecanic necesar efectuării deplasării corpului de probă pe o traiectorie, între cele 2 puncte (A și B) și sarcina corpului de probă. Potențialul electric fie P 0 un punct de referință. Prin definiție, numim potențialul punctului A, V A, tensiunea punctului curent în raport cu punctul de V referință ales. U P 0 B U A AB E ds E ds V V AB A AB A P 0 P 0 A B A E ds E ds potențialul punctului P 0 este zero, deoarece: P P 0 0 E ds 0 17 /27 Curs 1 Electrotehnică
18 Spectrul câmpului electric. Suprafețe echipotențiale Locul geometric al punctelor care au acelaşi potenţial se numește suprafaţă echipotenţială. Liniile de câmp electric şi implicit intensităţile câmpului electric sunt perpendiculare pe suprafaţa echipotenţială. În electrostatică suprafeţele metalice sunt suprafeţe echipotenţiale. Pentru o sarcină punctiformă suprafeţele echipotenţiale sunt sfere concentrice cu centrul pe sarcina electrică. 18 /27 Curs 1 Electrotehnică
19 2. Legi specifice câmpului electrostatic 19 /27 Curs 1 Electrotehnică
20 1) Legea polarizaţiei temporare (LPT) Polarizaţia Enunţ componentă permanentă, P, independentă de valoarea E ; p componentă temporară, P, dependentă de valoarea E. P=P p P t t în orice moment și în orice punct în dielectric, polarizaţia temporară P este funcţie de intensitatea câmpului electric E : t P t = f ( E) în dielectrici izotropi, liniari şi fără polarizaţie permanentă: unde: P t =ε0 e E o e - susceptivitatea electrică; o E - intensitatea câmpului electric [V/m]; 1 o ε ε 0 9 [ F / m] 0 - permitivitatea absolută a vidului, /27 Curs 1 Electrotehnică
21 2) Legea dependenţei dintre, E şi P în câmp electric D Enunţ D=ε 0 E +P suma vectorială dintre polarizaţia P şi intensitatea câmpului electric E, multiplicată cu permitivitatea vidului Ɛ 0 este egală în orice moment şi în orice punct cu inducţia electrică D. Obs. o în medii dielectrice izotrope vectorii, şi sunt coliniari D E P o în medii dielectrice anizotrope vectorii D, E şi P nu sunt coliniari o D - inducția electrică [C/m 2 ]; o P - polarizația electrică [C/m 2 ]. 21 /27 Curs 1 Electrotehnică
22 3) Legea fluxului electric Forma generală (globală) a legii fluxului electric: = D da = q (1) Enunţ D fluxul inducţiei electrice, pe orice suprafaţă închisă Σ, este egal cu cantitatea de sarcină q conţinută în interiorul suprafeţei Σ. Obs. o această lege poate fi aplicată în orice mediu; o legea fluxului electric este utilă, în special, în determinarea inducţiei electrice D; suprafaţa de integrare, Σ, se alege convenabil pentru a putea efectua uşor produsul scalar inducţiei electrice D; vectorul 22 /27 Curs 1 Electrotehnică D D da. Se poate astfel determina modulul se determină pe baza simetriei câmpului.
23 Forma locală a legii fluxului electric: se deduce din forma globală; dacă sarcina q se distribuie volumetric cu densitatea ρ V : q = ρ introducem (2) în (1): V V dv (2) D da = ρ V V dv se aplică transformata Gauss-Ostrogradski şi rezultă: (3) introducem (4) în (3): D da = div D dv (4) V V V div DdV = ρ V dv 23 /27 Curs 1 Electrotehnică
24 Enunţ forma locală a legii: div D = ρ V În fiecare punct din câmp divergența inducţiei electrice instantanee este egală cu densitatea de volum a sarcinii instantanee. dacă sarcina q se distribuie superficial (nu volumetric) cu densitatea ρ S, atunci forma locală a legii devine: respectiv, div S D=ρ S dacă sarcina q se distribuie lineic, cu densitatea ρ l, atunci forma locală a legii devine: div l D=ρ l Recapitulare matematică: div D= unde D x, D y, D z componentele după cele trei direcţii ale lui D : D= D i D j D k x y z 24 /27 Curs 1 Electrotehnică D D x y D x y z z
25 Consecință Conservarea componentei normale a inducţiei electrice la suprafaţa de separaţie dintre 2 medii: Dacă S este o suprafaţă suficient de netedă ce separă domeniile 1 și 2 în care dielectricii sunt izotropi iar și D sunt funcţii continue de D1 2 punct, iar densitatea ρ S = 0 pe suprafaţa S, din anularea divergenței superficiale, div S D=0, rezultă: n 12 D2 -D 1 =0 1n 2n pe suprafeţe neîncărcate electric se conservă componenta normală a inducţiei electrice. 25 /27 Curs 1 Electrotehnică D = D
26 dacă ρ S 0 D2n D1n S în câmp electric staţionar Teorema fundamentală a electrostaticii E ds =0 rot E=0 E = - V 26 /27 Curs 1 Electrotehnică
27 Sfârșit (Numai un pas până la Final!!) 27 /27 Curs 1 Electrotehnică
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)
Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
A. CÂMPUL ELECTROSTATIC
A. CÂMPUL ELECTROSTATIC. Natura electricității. Fenomenele electrice sunt procese din natură care se manifestă asupra corpurilor încărcate cu sarcină electrică. În Fig. puteți vedea câteva exemple de fenomene
Câmpul electric. Suprafețe echipotențiale
Câmpul electric. Suprafețe echipotențiale Obiective Scopul aceste lucrări de laborator este determinarea experimentală a curbelor de echipotențial și reprezentarea linilor de câmp electric în cazul a două
ELECTROMAGNETISM.
ELECTROMAGNETISM http://rumble.com/viral/p935765-the-power-of-nature-expressed-by-electricity.html http://openstockblog.com/incredible-faces-of-naturephotography-by-evan-ludes/electric-tsunami-ii/ ELECTROMAGNETISM
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
1. ELECTROMAGNETISM NEA ELECTROSTATICĂ
1. ELECTROMAGNETISM 1.1. SARCINA ELECTRICĂ, INTERACŢIU- NEA ELECTROSTATICĂ Cuvinte cheie Interacţiune electrostatică Sarcina electrică Principiul conservării sarcinii electrice Sarcina electrică elementară
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Lucrul mecanic şi energia mecanică.
ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al
CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi
Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă
Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare
ELECTRICITATE SI MAGNETISM
ELECTCTTE S MGNETSM. Sarcina electrica Sarcina electrica (Q sau q) este o marime fizica ce caracterizeaza starea de electrizare a unui corp. Metode de electrizare care conduc la aparitia sarcinii electrice:
Curentul electric stationar
Curentul electric stationar 1 Curentul electric stationar Tensiunea electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit interg. Regulile lui Kirchhoft. Lucrul si puterea curentului electric continuu 1. Daca
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
CURS 11: ALGEBRĂ Spaţii liniare euclidiene. Produs scalar real. Spaţiu euclidian. Produs scalar complex. Spaţiu unitar. Noţiunea de normă.
Sala: 2103 Decembrie 2014 Conf. univ. dr.: Dragoş-Pătru Covei CURS 11: ALGEBRĂ Specializarea: C.E., I.E., S.P.E. Nota: Acest curs nu a fost supus unui proces riguros de recenzare pentru a fi oficial publicat.
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Cuprins ELECTROSTATICA... 5
ELECTOTEHNICĂ Cuprins ELECTOSTATICA... 5. Introducere... 5. Sarcina electrică... 6.3 Câmpul electric... 8.4 Potențialul electric....5 Tensiunea electrică... 3.6 Lucrul mecanic în câmpul electrostatic...
Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart
Legea lui Biot şi Savart Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart Obiectivul experimentului Măsurarea
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Curs nr. 1. Teoria Campului Electromagnetic. Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca
Curs nr. 1 Teoria Campului Electromagnetic Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca http://users.utcluj.ro/~lcret/ Despre Curs Scop Familiarizarea studentilor cu notiuni despre electromagnetism Obiective
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
r d r. r r ( ) Curba închisă Γ din (3.1 ) limitează o suprafaţă de arie S
- 37-3. Ecuaţiile lui Maxwell 3.. Foma integală a ecuaţiilo lui Maxwell Foma cea mai geneală a ii lui Ampèe (.75) sau (.77) epezintă pima ecuaţie a lui Maxwell: d H dl j ds + D ds (3.) S dt S sau: B dl
2. MĂRIMI DE NATURĂ MAGNETICĂ Inducţia magnetică în vid B v
Partea I. Mărimile şi legile electromagnetismului 20 2. MĂRIMI DE NATURĂ MAGNETICĂ 2.1. Inducţia magnetică în vid v În punctul P din vid, introducem un mic corp de probă, care, fiind electrizat, are o
III. ELECTROMAGNETISMUL
Alexandru RUSU Spiridon RUSU CURS DE FIZICĂ III. ELECTROMAGNETISMUL Ciclu de prelegeri Chişinău 15 UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI Facultatea Inginerie şi Management în Electronică şi Telecomunicaţii
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
f(x) = l 0. Atunci f are local semnul lui l, adică, U 0 V(x 0 ) astfel încât sgnf(x) = sgnl, x U 0 D\{x 0 }. < f(x) < l +
Semnul local al unei funcţii care are limită. Propoziţie. Fie f : D (, d) R, x 0 D. Presupunem că lim x x 0 f(x) = l 0. Atunci f are local semnul lui l, adică, U 0 V(x 0 ) astfel încât sgnf(x) = sgnl,
Conice - Câteva proprietǎţi elementare
Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale
Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei
Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.
liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Bazele Electrotehnicii
Bazele Electrotehnicii 1. Marimile primitive ale electromagnetismului Daniel Ioan Universitatea Politehnica din Bucuresti PUB - IEA/LMN daniel@lmn.pub.ro Marimi fizice Marime fizica = metoda prin care
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Curs 9 FENOMENE MAGNETICE
Curs 9 FENOMENE MAGNETICE Existenţa proprietăţilor magnetice a fost descoperită încă din antichitate, numele de magnet provenind de la numele unei regiuni din Asia Mică - Magnesia - unde se găseau roci
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei
I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct
Lucrul mecanic. Puterea mecanică.
1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Lucian Maticiuc SEMINAR Conf. dr. Lucian Maticiuc. Capitolul VI. Integrala triplă. Teoria:
Capitolul I: Integrala triplă Conf. dr. Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Analiza Matematică II, Semestrul II Conf. dr. Lucian MATICIUC Teoria: SEMINAR 3 Capitolul I. Integrala
Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice
Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă
Curentul Un circuit electric este format atunci când este construit un drum prin care electronii se pot deplasa continuu. Această mişcare continuă de electroni prin firele unui circuit poartă numele curent,
Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism. (Y = f(x)).
Teoremă. (Y = f(x)). Orice izometrie f : (X, d 1 ) (Y, d 2 ) este un homeomorfism Demonstraţie. f este continuă pe X: x 0 X, S Y (f(x 0 ), ε), S X (x 0, ε) aşa ca f(s X (x 0, ε)) = S Y (f(x 0 ), ε) : y
13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1
CURS 3 SISTEME DE FORŢE (continuare) CUPRINS 3. Sisteme de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 3.1. Momentul forţei în raport cu un punct...2 Test de autoevaluare
este sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I.
PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU 1. CURNTUL LCTRIC curentul electric Mişcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică liberi sub acţiunea unui câmp electric se numeşte curent electric. Obs.
EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
Capitolul 7 ELEMENTE DE TEORIA CÂMPURILOR Câmpuri scalare. Câmpuri vectoriale Aspecte fizice
Capitolul 7 ELEMENTE DE TEORIA CÂMPURILOR 7.1 Definiţii şi proprietăţi 7.1.1 Câmpuri scalare. Câmpuri vectoriale Fie D R 3. Numim câmp scalar pe D o funcţie (cu valori scalare) u : D R. Numim câmp vectorial