TEST LJETNIH PNEUMATIKA GODINA
|
|
|
- Έχω Χριστόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TEST LJETNIH PNEUMATIKA GODINA Sarajevo, februar godine
2 Oznaka proizvođača Otpor kotrljanja / Prijanjanje na mokrom / Buka Preporuka Ukupna ocjena Suha Mokra Buka Potrošnja goriva Vijek trajanja U izboru pneumatika za testiranje su ušli proizvodi koji pokrivaju tržišnu ponudu. Manja dimenzija pneumatika, 175/65 R14 T, je namijenjena malim putničkim automobilima, dok je veća dimenzija 205/55 R16 V, namijenjena standardnim putničkim automobilima srednje klase. Obje dimenzije vrlo su zastupljene na bosanskohercegovačkom tržištu, pa test koji ADAC realizuje u suradnji s evropskim auto klubovima (među kojima je i BIHAMK) znatno olakšava vozačima izbor prilikom kupovine pneumatika. Pored finansijskog aspekta, vozači bi trebali obratiti pažnju i na ostale faktore kao što su uslovi korištenja izabranog pneumatika, vozila na koje se postavljaju pneumatici, terena i podneblja. Ljetnji modeli U manjoj dimenziji, 175/65 R14 T, ove je godine testirano 14 ljetnih modela. Kao testno vozilo se koristilo Ford Fiesta. Samo dva od 14 modela je ocijenjeno sa ''vrlo dobro'', 11 sa ''dobro'' i jedan je ocijenjen sa ''zadovoljavajuće'' na osnovu ostvarenih rezultata na mokroj podlozi. Jedino su Falken i Semperit ocijenjeni sa ''vrlo dobar''. Dunlop je jedini premium brend koji se nalazi uz ''pobjednike'' testa, ali zbog određenih nedostataka na mokroj podlozi dostiže ocjenu ''dobro''. Prema tome, Falken i Semperit dominiraju u konkurenciji, pri tome ne pokazujući nedostatke. Za još jedan mali korak iza Dunlopa u perfomansama na mokroj podlozi su Kleber, Vredestein, Apollo, Pirelli i Pneumant, što također dovodi do snižavanja ocjene. Nasuprot tome, Continental je briljirao na mokroj podlozi sa najbolje ocijenjenim perfomansama, ali ne i dugog vijeka trajanja. Perfomanse trošenja Continental Premium Contact 5 su ispod zadovoljavajućih ukupnih perfomansi trošenja što dovodi do snižavanja ocjene. Vozne perfomanse na mokroj podlozi modela Goodyear, Fulda, Firestone i Maxxis su već na relativno lošem nivou, pogotovo zbog nedovoljnog poželjnog bočnog prijanjanja. Na začelju tabele se našao model Sava Perfecta koja pokazuje značajno loše perfomanse na mokroj podlozi, što je i dovelo do konačne ocjene ''zadovoljavajuće''. Na tabeli 1. prikazani su ukupni rezultati dimenzije pneumatika 175/65 R14 T. Tabela 1: Pregled rezultata dimenzije pneumatika 175/65 R14 T Test ljetnih pneumatika /65 R14 T Falken Sincera SN832 Ecorun 20% 40% 10% 10% 20% C/A/69 + 2,3 1,6 2,2 3,8 2,3 2,5 Semperit Comfort-Life 2 E/C/70 + 2,4 2,3 2,0 3,5 2,1 2,5 Dunlop Street Response 2 C/B/68 Ο 2,6 1,8 2,6 3,6 1,9 2,5
3 Kleber Dynaxer HP 3 E/B/69 Ο 2,8 1,8 2,8 4,1 2,4 2,0 Vredestein T-trac 2 E/B/70 Ο 2,8 2,5 2,8 3,8 1,8 2,0 Apollo Amazer 4G Eco C/B/70 Ο 2,9 1,8 2,9 3,5 1,6 2,5 Pirelli Cinturato P1 Verde C/B/69 Ο 2,9 2,4 2,9 3,7 2,0 2,5 Pneumant Summer ST2 C/C/69 Ο 2,9 2,0 2,9 3,6 1,8 2,0 Continental Premium Contact 5 Goodyear Efficient Grip Compact C/A/70 Ο 3,0 1,7 1,9 3,5 1,9 3,0 C/B/69 Ο 3,1 1,9 3,1 3,5 2,1 2,0 Fulda EcoControl E/C/68 Ο 3,2 2,4 3,2 3,4 2,1 2,0 Firestone Multihawk 2 E/C/69 Ο 3,3 1,6 3,3 3,0 2,4 2,5 Maxxis Mecotra 3 C/B/69 Ο 3,4 1,5 3,4 4,1 1,9 2,5 Sava Perfecta F/C/68 Θ 3,7 1,7 3,7 3,6 2,2 2,5 Ocjene ++ odlično + Vrlo dobro О Dobro Θ Dovoljno nedovoljno (0,5 1,5) (1,6 2,5) (2,6 3,5) (3,6 4,5) (4,6 5,5) Uticaj vrste podloge Na suhoj podlozi svi su modeli dobili ocjenu ''vrlo dobar'', gdje je Maxxis sa najboljim perfomansama ocijenjen sa 1,5 ''odlično''. Razlika između najboljeg modela (Maxxis) i najlošijeg (Firestone), pri kočenju na suhoj podlozi iznosi oko 5 m. Samo tri modela (Continental, Falken i Semperit) su ubjedljivi pri testiranju na mokroj podlozi. Preostalih 11 brendova pokazuju male ili značajne nedostatke. Dunlop je ocijenjen sa ''vrlo dobro'' zbog malih nedostataka kod bočnog prijanjanja. To je također razlog i za Kleber koji ima još veće nedostatke kod bočnog prijanjanja u poređenju sa Dunlopom. Apollo, Pirelli, Vredestein i Pneumant pokazuju nedostatke kod kočenja na mokroj podlozi, ali i u bočnom prijanjanju. Za Goodyear, Fulda, Firestone i Maxxis prikazane su performanse prijanjanja, gdje su prema nedostacima poredani od boljeg prema lošijem. Dok Goodyear i Fulda pokazuju nedovoljno bočno prijanjanje i zadovoljavajuće kočenje na mokrom, Firestone i Maxxis općenito pokazuju nedovoljno prijanjanje. Kao najlošija, Sava se nalazi na začelju tabele, gdje su perfomanse na mokroj podlozi ocijenjene sa ''zadovoljavajuće''. Razlika zaustavnog puta na mokroj podlozi između Continentala i Sava iznosi 10 m. Da bi se prikazale razlike u performansama na mokroj podlozi, sljedeći grafikon prikazuje dužinu zaustavnog puta za sve modele, pri brzini kretanja od 80 km/h.
4 Potrošnja goriva U potrošnji goriva razlike su u uobičajenom rasponu od oko 5% ili 0,2 l/100km. Raspon u ocijenjivanju je od 1,6 do 2,4. Najbolja, odnosno najmanja potrošnja goriva se ostvari sa modelom Apollo, a najveća s Kleberom i Firestoneom. Vijek trajanja Za više od polovinu testiranih modela, procijenjen je životni vijek manji od km. U ovom slučaju, testno polje je podjeljeno u tri grupe: pet brendova (Goodyear, Kleber, Pneumant, Vredestein i Fulda) je ocijenjeno sa "vrlo dobro" sa ostvarenim vijekom trajanja većim od km. Osam brendova sa ostvarenim vijekom trajanja između i km su također ocijenjeni sa "vrlo dobro", uz Continental kao jedini model sa ostvarenim vijekom trajanja manjim od km, na osnovu čega je ocijenjen sa "dobar". Razlika između najboljeg i najlošijeg modela iznosi oko km, odnosno 36%. Pneumatici 205/55 R16 V U najprodavanijoj veličini 205/55 R16 91 V, koja se koristi za srednje klase vozila, u performansama vožnje, potrošnji goriva i trošenja, 16 modela je testirano. Kao testno vozilo se koristio VW Golf VII. Pobjednici Michelin, Bridgestone, Continental i Hankook očekivano se nalaze na vrhu tabele, bez nedostataka kao premium brendovi, ali sekundarni proizvodni brendovi Firestone i Semperit se podudaraju u perfomansama sa premium brendovima. Konačno, svih šest modela posjeduju performanse na sličnom nivou, a razlike su u detaljima. Tako Michelin posjeduje najbolje performanse pređenog puta (vijek trajanja), Bridgestone i Semperit predvode na mokroj podlozi, Hankook i Firestone imaju prednosti na suhoj podlozi, a vozilo opremljeno Continental pneumaticima ima najmanju potrošnju goriva. Središte tabele zauzelo je osam modela koji su slabije ocijenjeni zbog manjih ili većih nedostataka. Tako Khumo pokazuje male nedostatke na suhoj podlozi, a ostalih sedam modela iz sredine tabele imaju minimalne nedostatke na mokroj podlozi. Na začelju tabele nalaze se Vredestein i Infinity, koji bi generalno bili ocijenjeni sa "dobar'', ali razlog njihovih
5 Oznaka proizvođača Otpor kotrljanja / Prijanjanje na mokrom / Buka Preporuka Ukupna ocjena Suha Mokra Buka Potrošnja goriva Vijek trajanja loših ocjena se nalazi u testu velike brzine koji nisu zadovoljili, te su modeli ocijenjeni sa ocjenom ''zadovoljavajuće''. Na tabeli 2. prikazani su ukupni rezultati dimenzije pneumatika 205/55 R16 V. Tabela 2: Pregled rezultata dimenzije pneumatika 205/55 R16 V Test ljetnih pneumatika /55 R16 V 20% 40% 10% 10% 20% Michelin Primacy 3 C/A/69 + 2,1 1,7 2,5 3,1 1,9 1,0 Bridgestone Turanza T001 Evo C/A/69 + 2,3 1,9 2,0 3,4 2,1 2,5 Continental PremiumConta ct 5 C/A/71 + 2,3 2,2 2,2 3,3 1,7 2,5 Firestone Roadhawk C/A/70 + 2,3 1,7 2,2 3,7 2,0 2,5 Hankook Ventus Prime 3 K125 C/A/71 + 2,4 1,6 2,5 3,4 2,1 2,5 Semperit Speed-Life 2 C/C/71 + 2,4 2,4 2,1 3,4 2,2 2,5 Esa+Tecar Spirit 5 HP C/B/69 Ο 2,6 2,1 2,6 3,7 2,0 2,5 Kumho Ecsta HS51 C/C/69 Ο 2,6 2,6 2,5 3,2 2,2 2,5 Pirelli Cinturato P7 Blue B/A/71 Ο 2,6 1,7 2,6 3,9 1,8 1,5 Fulda Ecocontrol HP C/B/67 Ο 2,9 2,6 2,9 3,4 2,2 1,5 Giti Premium H1 C/A/69 Ο 3,0 2,7 3,0 3,3 2,2 3,0 Goodyear EfficientGrip Performance B/A/68 Ο 3,0 2,0 2,8 3,2 1,8 3,0 Nexen N'blue HD Plus C/B/68 Ο 3,0 2,2 2,7 3,0 2,4 3,0 Cooper Zeon CS8 E/A/69 Ο 3,2 3,2 3,2 3,2 2,3 2,5 Infinity Ecosis 1 C/C/71 Θ 4,0 3,1 3,2 3,2 2,0 3,0 Vredestein Sportrac 5 1 C/B/70 Θ 4,0 1,7 2,7 3,1 1,7 1,5 Ocjene
6 ++ odlično + Vrlo dobro О Dobro Θ Dovoljno nedovoljno (0,5 1,5) (1,6 2,5) (2,6 3,5) (3,6 4,5) (4,6 5,5) Uticaj podloge Oko jedna trećina svih modela pokazuju male do značajnije nedostatke u perfomansama na suhoj podlozi. Kumho, Fulda i Giti su dostigli ocjenu "dobro'' na suhoj podlozi zbog malih nedostataka u voznim karakteristikama i sigurnosti u vožnji. Cooper i Infinity pokazuju još veće nedostatke. Na temelju kočenja na suhoj podlozi Hankook je ocijenjen sa najboljom ocjenom kod perfomansi na suhoj podlozi. Kod subjektivne procjene karakteristika vožnje i sigurnosti u vožnji, Firestone i Pirelli imaju nešto bolje ocjene. Kod kočenja pri brzini od od 100 km/h, Hankook i Michelin imaju zaustavni put manji oko 1 m u odnosu na Firestone i oko 1,5 m u odnosu na Pirellija. Giti, pneumatik sa najlošijim performansama kočenja, treba dodatno oko 3m više da se zaustavi. Situacija je uravnotežena na mokroj podlozi: nešto manje od polovice modela, tačnije njih sedam ne pokazuju nedostatke na mokroj podlozi, pored toga čak četiri modela su dobili nešto nižu ocjenu. Esa + Tecar dobija nešto lošiju ocjenu zbog dužeg zaustavnog puta pri kočenju na mokroj podlozi, kod Pirellija je hidroplaning stavka koja je uticala na nižu ocjenu. Vredestein pokazuje nedostatke u kočenju i hidroplaningu, Nexen pokazuje nedostatke u hidroplaningu i nedovoljnom bočnom prijanjanju na mokroj podlozi. Za Goodyear i Fulda prijanjanje na mokroj podlozi je uticalo na ocjenu. Giti pokazuje nešto niži nivo u svim kriterijima na mokroj podlozi. Iako Cooper i Infinity pokazuju vrlo male nedostatke u kočenju na mokroj podlozi, bočno prijanjanje na mokroj podlozi je dovelo do niže ocjene. Nema ogromnih razlika, maksimalna razlika pri kočenju iznosi 6 m, 9 km/h u hidroplaningu i oko 5 s u upravljivosti. Potrošnja goriva Kao i obično, razlike u potrošnji goriva iznose oko 4% ili 0,2 l/100km, te su i ocijenjene u rasponu od 1,6 do 2,4. Najbolje performanse, odnosno najmanju potrošnju ima vozilo opremljeno sa pneumaticima Continental i Vredestein, a najlošije perfomanse sa Nexen. Vijek trajanja U prosjeku, vijek trajanja odnosno pređeni put od km, sličan je prosjeku i prethodnih godina. Modeli su podijeljeni u tri dijela, gdje Michellin ima najbolje perfomanse sa vrlo malom prednosti u odnosu na Pirelli, Vredestein i Fuldi, koji su također ocijenjeni sa ''odličan''. Sa većim nedostatkom (otprilike km) u odnosu na Pirellija, Vredesteina i Fulde, slijedi središnji dio tabele sa čak osam modela koji su ocijenjeni sa "vrlo dobro", na osnovu pređenog puta, nešto više od km. Četiri modela Giti, Goodyear, Nexen i Infinity - imaju značajno manji pređeni put od km, te su na osnovu toga i dobili niže ocjene. Da bi se prikazale razlike u vijeku trajanja (trošenju), sljedeći grafikon prikazuje procijenjeni, interpolirani pređeni put (vijek trajanja) svih modela.
7 ZAKLJUČAK Na osnovu ukupnih rezultata i detaljnog opisa svih kriterija koji su bili posmatrani prilikom testa ljetnih pneumatika za godinu, mogu se donijeti sljedeći zaključci. Ukoliko se radi o manjoj dimenziji pneumatika za putnička vozila, klase malih vozila 175/65 R14, može se vidjeti da su rezultati po pitanju performansi testiranih modela iznenađujuće loši. U zavisnosti od onoga za što su kupci zainteresirani: - Za dobro uravnotežene ljetne pneumatike mogu odabrati između Falken Sincera SN832 Ecorun i Semperit Comfort-Life 2. - Kad je u pitanju trajnost pneumatika, mogu odabrati između Kleber Dynaxer HP 3, Pneumant Summer ST2, Goodyear Efficient Grip Compact, Fulda EcoContro i eventualno Vredestein T-trac 2, koji nije zadovoljio na testu velike brzine. Ukoliko se radi o većoj testiranoj dimenziji pneumatika 205/55 R16, i naravno, u zavisnosti za što su kupci zainteresirani: - Za dobro uravnotežene ljetne pneumatike mogu odabrati Michelin Primacy 3, pneumatik sa najboljom ukupnom ocjenom, kao i modele Bridgestone Turanza T001 Evo, Continental Premium Contact 5, Firestone Roadhawk, Hankook Ventus Prime 3 K125, Semperit Speed-Life 2. - Za dobre perfomanse habanja trebali bi odabrati Michelin Primacy 3.
TEST ZIMSKIH PNEUMATIKA GODINA
TEST ZIMSKIH PNEUMATIKA 2017. GODINA Sarajevo, septembar 2017.godine Test zimskih pneumatika 2017: 195/65 R15 2 1. Dimenzija pneumatika 195/65 R15 T Test zimskih pneumatika se zapravo zasniva na poređenju
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
ISO/TS 16949:2002, ISO
Λίγα λόγια για την Hankook: Η Hankook Tire ιδρύθηκε το 1941 και μετά από μια εντυπωσιακή ανοδική πορεία, σήμερα απαριθμεί 2 εργοστάσια στην Κορέα και 2 στην Κίνα πιστοποιημένα με τα κορυφαία πιστοποιητικά
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
= odliëno = vrlo dobro = dobro = zadovoljavajuêe
Bridgestone_08.qxp:BS_PKW_Sommer 07 14/02/2008 18:00 Page 22 PREPORUKA UPOTREBE 4 x 4 PNEUMATIKA DUELER Sport H/P H/L H/T A/T M/T 680 683 689 694 673 Cestovna upotreba Terenska upotreba Suho Mokro Buka
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD
10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
2.6 Nepravi integrali
66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Sistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote