3. ELEKTROSTATICKÉ A MAGNETICKÉ POLE ZEME
|
|
- Τίμαιος Ζέρβας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 3. ELEKTROSTATICKÉ A MAGNETICKÉ POLE ZEME Elektrické javy sú prejavy existencie, pohybu a vzájomného pôsobenia elektrických nábojov. Existujú kladné a záporné elektrické náboje. Medzi dvoma nábojmi vzniká elektrické pole. Každý náboj je sprevádzaný elektrickým poľom, ktoré sa nachádza v jeho okolí. Pole náboja, ktoré je v pokoji sa nazýva elektrostatické. Elektrické pole možno znázorniť pomocou elektrických siločiar. Siločiary sú myslené čiary, ktoré vystupujú z povrchu kladne nabitého telesa a vstupujú kolmo na povrch záporne nabitého telesa. Obr. 3.1 Elektrické pole osamoteného kladného a záporného elektrického náboja. E Obr. 3.2 Elektrické pole medzi nesúhlasnými elektrickými nábojmi. 38
2 Obr. 3.3 Elektrické pole medzi súhlasnými elektrickými nábojmi. Rozdiel potenciálov medzi dvoma bodmi elektrického poľa je elektrické napätie udávané vo voltoch [V]. Meria sa voltmetrami. Ak medzi nabitými telesami preskočí iskra nastane výboj a elektrické pole zanikne. Intenzita elektrického prúdu je v ampéroch [A]. Pomer voltu a ampéru je ohm, čo je jednotka, ktorá udáva odpor vodiča. 3.1 Elektrické pole Zeme Každý elektrický náboj utvára okolo seba silové pôsobenie, ktoré sa nazýva elektrické pole. Ak je elektrický náboj v pohybe, vzniká elektrický prúd, ktorý je brzdený magnetickým poľom, pôsobiacim kolmo na elektrické pole. Aj v zemskej atmosfére môže vznikať elektrické pole premenou tepelnej energie na elektrickú s následným prenosom náboja. Je výsledkom neustáleho pohybu vzduchu vplyvmi jeho rozdielnej hustoty. Zem je nabitá záporne a kladné ióny prenikajú cez atmosféru do veľkých výšok. Medzi Slnkom a Zemou možno predpokladať existenciu elektrického termočlánku, pretože na Zem dopadá tepelná slnečná energia a zo Zeme vyteká elektrický prúd, nazývaný atmosferická elektrina. Vzduch je v neustálom pohybe, na zemskom povrchu sa ionizuje a náboj je vynášaný vzdušnými prúdmi do vyšších vrstiev atmosféry. Maximálna tvorba elektrického náboja je v rovníkovej oblasti z dôvodu maximálneho množstva slnečnej energie. Tieto obrovské elektrické náboje sa udržiavajú voči Slnku v stacionárnej polohe. 39
3 Vplyvom rotácie Zeme obiehajú okolo nej, a tak vzniká elektrický prúd. Toto elektrické pole akumulovaného náboja budí v zemskej kôre magnetické pole, ktoré sa nazýva magnetickým poľom Zeme. Štúdiom elektrického poľa Zeme, najmä atmosferickej elektriny a náboja Zeme sa zaoberá geoelektrina. Pri výskume sa merajú prírodné elektrické zemské prúdy a náboje. Umelo sa vytvárajú polia jednosmerného a striedavého prúdu, pomocou ktorých sa meria odpor pôdy a elektromagnetický potenciál na zistenie lokality napríklad rudných ložísk, vody atď. Podľa rozloženia potenciálu elektrického poľa Zeme možno skúmať: stavbu Zeme, procesy v spodných vrstvách atmosféry, procesy v ionosfére, procesy v magnetosfére, procesy v okolitom medziplanetárnom prostredí, procesy na Slnku. 3.2 Geoelektrické metódy Využívajú podzemné elektrické prúdy, ktoré majú vzťah k magnetickému poľu a na ktoré súčasne pôsobia rudné telesá. Dve elektródy, umiestnené v Zemi na označených miestach sú pripojené na milivoltmeter. Namerané odchýlky poukazujú na prítomnosť rudných ložísk. Iné metódy vyhľadávania ložísk nerastných surovín sú založené na znalosti prírodných elektrických prúdov, ktoré medzi povrchom a ložiskom vytvára presakujúca podzemná voda. Jej vzájomné pôsobenie s magnetickým poľom možno merať, a tak lokalizovať ložisko surovín. 3.3 Ionizácia vzduchu V atmosfére sa vždy nachádzajú elektricky nabité častice ióny. Vznikajú ionizáciou vzduchu. Vyvoláva ju elektromagnetické žiarenie zo Slnka a kozmické žiarenie v ionosfére. 40
4 V nižších vrstvách atmosféry sú činiteľom ionizácie: rádioaktívne prvky plyny zemského pôvodu a kozmické žiarenie Pri ionizácií sa ióny oddeľujú od neutrálnych molekúl, spájajú sa s inými molekulami. Obsah iónov v jednotkovom množstve vzduchu sa zvyšuje s výškou (tu sa ióny kyslíka a dusíka správajú ako nabité ióny a prevažnú časť tvoria elektróny). Vplyv ionizácie na pohyb iónov je ovzdušie elektricky vodivé. V atmosfére sú prevažne kladne nabité elektrické náboje, nad zemským povrchom ich obsah nie je rovnaký, rozdiely vyrovnávajú telurické (zemské) prúdy v zemskej kôre. Sú to prírodné elektrické prúdy, ktoré sa vyskytujú v horných vrstvách zemskej kôry. Ich existencia závisí od zmien geomagnetického poľa Zeme a termoelektrických dejov v horninách. Rozlišujeme celoplanetárne a miestne telurické prúdy (ich priebeh zodpovedá rýchlosti zemskej rotácie). Meranie telurických prúdov má praktický význam pri výskume vrchného plášťa Zeme, hľadania sedimentálnych pánvi atď. Koncentrácia vzdušných iónov je kritériom čistoty ovzdušia, rovnajúca sa koeficientu unipolárnosti q = n n + (3.1) ak q < 1 potom je priaznivý stav v ovzduší Kladné ióny vznikajú trením medzi časticami mraku. Elektrické javy v ovzduší majú veľký vplyv na meteorológiu a klimatické procesy na Zemi. Viditeľná časť týchto javov sa nazýva elektrometeory blesk, polárna žiara, tiché výboje medzi predmetmi (vyčnievajúcimi predmetmi a búrkovými oblakmi. 41
5 1 - prírodné podzemné prúdy, 2 rudné teleso, 3 - elektródy, 4 meracie miesta, 5 milivoltmeter Obr. 3.4 Schéma geoelektrickej prieskumnej metódy Elektroklíma je daná množstvom iónov priestorového náboja a pôsobením elektrického poľa a elektrického prúdu. Intenzita elektrického poľa sa významne mení pred búrkou. Záporné ióny pôsobia na ľudský organizmus priaznivo. Kladné zase nepriaznivo. Prebytok kladných veľkých iónov je ukazovateľom zhoršujúcej sa kvality ovzdušia (normálne je v 1 cm kladných iónov). Elektrické pole Zeme ovplyvňuje aj počasie: búrky, blesky (elektrické výboje medzi oblakmi a Zemou) vznikajú v dôsledku triboelektriny. Blesk sa kvôli bezpečnosti zachytáva bleskozvodom, čo je oceľový alebo medený drôt so zemnením. Čím je bleskozvod vyššie umiestnený, tým z väčšieho priestoru priťahuje elektrické výboje. Okolo neho sa tvorí priestor (má tvar kužeľa a polomer sa rovná výške bleskozvodu), v ktorom sú všetky predmety chránené pred zasiahnutím. Blesky udierajú spravidla do objektov vyčnievajúcich nad okolím, preto je nebezpečné sa v búrke skrývať pod osamelým stromom, bezpečnejšie je v priehlbine terénu. Hlava plavca, ktorá vyčnieva z vody je pre blesk niekoľkonásobne vyvýšeným miestom. Auto chráni človeka pred bleskom, predstavuje totiž vodivú klietku, medzi diskami a cestou vzniká od jedného do viacerých oblúkov, ktoré umožnia elektrickému výboju preniknúť do zeme. 42
6 45 45 Obr. 3.5 Bleskozvod Identický princíp má aj Farradayova klietka, kde elektrické pole preniká vákuom a všetkými nevodičmi. Kovovým uzemneným krytom možno odtieniť určitý priestor pred účinkami každého elektrického poľa. Elektrické pole Zeme spôsobuje aj vznik výbojov medzi človekom a predmetmi, ktoré majú iný potenciál než človek, Nebezpečenstvo vznikne hlavne vtedy, ak sa človek izolovaný od zeme dostáva do spätného kontaktu so zemou alebo kovovým predmetom. Potom vzniká výboj (bolesti) alebo iné dôsledky iskrového výboja Meranie elektrostatických polí a koncentrácie vzdušných iónov. Používajú sa elektrometrické metódy. Väčšina meracích metód je založená na princípe špeciálnych meracích kondenzátorov rôznych konštrukcií: detektor statických nábojov, kde meranie nábojov sa prevádza z merania napätia, meranie koncentrácie vzdušných iónov sa najčastejšie prevádza nasávacími sondami. 43
7 3.4 Úprava prostredia Nežiaduce prejavy elektrického poľa: vznikajú zápalné iskry, vznikajú elektrické rany a výboje, rušenie elektronických dejov, fyziologické a hygienické problémy, chemické narušovanie materiálov. Riešenie týchto problémov je v spôsobe odstraňovania elektrostatických nábojov: a) uzemňovaním strojov, b) zvyšovaním povrchovej a vnútornej elektrickej vodivosti (zvyšovaním vlhkosti vzduchu, chemickou úpravou povrchu, používaním polovodičových materiálov), c) ionizáciou vzduchu (používaním technických zariadení, ktoré generujú vzdušné ióny, napr. seroionizátory, ktoré pracujú na princípe využívajúcom alebo elektrické pole alebo radioaktívne poprípade ultrafialové žiarenie alebo hydrodynamický jav), d) antistatické látky (odevy alebo podlahoviny), e) neutralizátory, ktoré sa priemyselne používajú na neutralizovanie povrchu náboja (môžu byť: pasívne, aktívne, rádioaktívne). 3.5 Energetika S rozširovaním priemyslu stúpa aj spotreba elektrickej energie. S tým súvisí aj rozvoj elektrizačnej sústavy, ktorá spája elektrárne a miesta spotreby. Elektrizačné a rozvodové siete (vysokého a nízkeho napätia) nepriaznivo vplývajú na životné prostredie. Elektrické vedenia a elektrické stanice majú nepriaznivé väzby s okolitým prostredím. Ekologické vplyvy: zabratie pôdy a jej obmedzené využívanie, účinky elektromagnetického poľa, neestetickosť, vplyv na tvorbu ozónu a oxidov dusíka, akustické pôsobenie vedení vysokého napätia. 44
8 Tento problém z časti rieši použitie podzemných káblových vedení. 3.6 Magnetické pole Zeme Zem je v podstate veľkým guľovým magnetom. Magnetické pole Zeme má charakter dipólu - tyčového magnetu v strede Zeme (obr.3.6), je však o mnoho zložitejšie a ovplyvňujú ho javy na Slnku. Siločiary dipólového magnetického poľa veľmi dobre približujú magnetické pole planét slnečnej sústavy. Na severnej pologuli sa v prípade Zeme a Merkúra nachádza južný magnetický pól. V prípade Marsa a Jupitera je to naopak. Zemský magnetizmus je veľmi zložitý komplex javov a procesov. Veľkosť magnetického poľa Zeme závisí od jeho intenzity a smeru, magnetických vlastností telies, na ktoré pôsobí a iné. Magnetické pole je možné charakterizovať ako fyzikálne pole pôsobiace na magnetku, alebo magnetické látky, na vodiče, ktorými preteká elektrický prúd, alebo na pohybujúce sa elektrické náboje. Látky, ktoré majú schopnosť ovplyvňovať magnetické pole sa nazývajú magnetiká. Magnetiká, umiestnené v magnetickom poli sa zmagnetizujú a tvoria vlastné pole s určitou hodnotou indukcie. Ak smer indukcie je zhodný so smerom pôvodného magnetického poľa, ide o látky (prostredie) paramagnetické, ak je smer opačný potom je pole diamagnetické. Vplyv magnetického poľa na feromagnetické látky (s vyššou magnetickou indukciou) je následovný: vyvoláva silové účinky na telesá z feromagnetických látok, spôsobuje zmeny vo vnútri telesa - ostáva v nich zvyškový remanentný magnetizmus, aj keď na nich už magnetické pole nepôsobí. Tento jav sa využíva pri poznávaní magnetického poľa Zeme a jeho zmeny v jednotlivých geologických epochách, pri výskume pohybu kontinentov, atď. 45
9 Obr. 3.6 Siločiary dipólového magnetického poľa 3.7 Polarita geomagnetického poľa GMP Poloha magnetických pólov Zeme sa neustále mení. Magnetické póly neležia priamo oproti sebe, určujú sa ako plochy, nie body. Magnetická os zviera s osou rotácie uhol asi 11 stupňov, nevedie cez stred Zeme, (Obr. 3.7). V priebehu existencie Zeme sa vyskytli zmeny polarity prepólovanie (vo veľkých časových intervaloch 10 4 rokov, na Slnku každých 11 rokov). Magnetický pól sa od objavenia v roku 1831 na severnej pologuli presunul takmer 400 km na sever a na južnej pologuli o vyše 700 km na severozápad. Zloženie geomagnetického poľa: z permanentného poľa (99%) podmieňuje pohyby elektricky vodivých látok vo vrchných vrstvách Zeme (intenzita magnetického poľa je [A.m -1 ]), z premenného poľa (1%) ktoré podmieňujú elektrické prúdy v ionizovaných častiach zemskej atmosféry a v magnetosfére. 46
10 os rotácie 11 o magnetická os Obr. 3.7 Magnetická os Zeme 3.8 Magnetosféra Magnetosféra je oblasť nad povrchom Zeme, v ktorej sa prejavuje jej magnetické pole. V dôsledku pôsobenia slnečného vetra elektricky nabitých častíc je toto magnetické pole deformované do tvaru slzy, obr Slnečný vietor naráža na geomagnetické pole na nárazovej vlne a obteká ju. Radiačné Van Allenove pásy sú oblasťami vysokej radiácie. Vonkajšie pásy sú tvorené slnečnými elektrónami, vonkajšie časticami kozmického žiarenia. Na nočnej strane tvorí magnetosféru magnetický chvost, ktorý je dlhý niekoľko miliónov kilometrov. 3.9 Intenzita GMP Celková intenzita geomagnetického poľa sa označuje vektorom F, ktorého smer aj veľkosť sa geograficky mení, obrázok 3.9. Na území Európy dosahuje v súčasnej dobe asi 37 A.m -1 na juhu a 40 A.m -1 na severe. 47
11 3. Elektrostatické a magneticé pole Zeme Rázová vlna Slnečný vietor S Van Allenove radiačne pásy Magnetický chvost J Neutrálna vrstva Magnetopauza Obr. 3.8 Magnetosféra Na našom území smeruje vektor intenzity pod uhlom inklinácie I asi 65 od vodorovnej roviny do Zeme, v smere k severu. Vektor intenzity geomagnetického poľa je možné rozložiť do troch zložiek X, Y a Z. Geomagnetické pole vyjadrujeme spravidla troma meranými veličinami: magnetickou deklináciou D, horizontálnou intenzitou H a vertikálnou intenzitou Z. Orientačné hodnoty týchto zložiek sú uvedené v tabuľke 3.1 Tab. 3.1 Hodnoty zložiek geomagnetického poľa Zložka na póloch na rovníku na Slovensku μt A/m μt A/m μt A/m F H Z D Neurčitá I ±
12 3. Elektrostatické a magneticé pole Zeme Sever Geografický poludník Magnet X D H I Y Východ F Z K stredu Zeme H horizontálna intenzita, Z vertikálna intenzita, D magnetická deklinácia, I magnetická inklinácia, t.j. uhol, pod ktorým smeruje vektor intenzity od vodorovnej roviny k severu. Obr. 3.9 Zložky geomagnetického poľa 3.10 Magnetické mapy a geomagnetické búrky Magnetické mapy poskytujú informácie o skutočnom rozložení magnetického poľa na zemskom povrchu, Robia sa mapy izolínií: F,H,X,Y,Z sa nazývajú izodynamy, izolínie deklinácií izogony, izolínie inklinácií izoklíny. Geomagnetické búrky sú veľké, niekoľkodňovo trvajúce zmeny geomagnetického poľa. 49
13 3. Elektrostatické a magneticé pole Zeme 3.11 Meranie magnetického poľa Magnetické merania sa nazývajú magnetometria. Rozdeľuje sa na: a) meranie magnetických polí: technických, zemského magnetizmu: pozemné a vzdušné. b) meranie vlastností látok: technických: dia, para a feromagnetických látok hornín Magnetometria využíva metódy: magnetostatické, elektroindukčné, elektrodynamické a iné. Meracie prístroje: magnetometre: kvantové, protónové, supravodivé, koercimetre Elektromagnetické vlny Vzájomné rušivé pôsobenie jednotlivých zariadení, ktoré emitujú elektromagnetické vlny, dokladuje nebezpečenstvo pre zdravie ľudí a pre životné prostredie. Rádiové vlny, desiatky rokov považované za neviditeľného pomocníka, sú používané v najrozličnejších oblastiach: telekomunikácie, mobilná komunikácia, používanie PC a internetu, pre prácu polície, technických služieb, požiarnikov alebo lekárov ako aj v domácnostiach a úradoch (biela, čierna a sivá technika). Elektromagnetické vlny však môžu zapríčiniť fyzickú nepohodu, narúšanie spánku, alergie, srdcové poruchy, nervové poruchy a precitlivenosť na zmeny počasia, ale tiež rakovinu a genetické defekty. Termín elektrosmog je odvodený z anglických výrazov smoke (dym, výpary) a fog (hmla) z čoho je smog. Kým smog je chemická agresívna zmes hmly a vzduchu vplývajúca na ľudí a životné prostredie, elektrosmog znamená dopad elektromagnetických vĺn na životné prostredie. Implikácie sú úplne 50
14 3. Elektrostatické a magneticé pole Zeme iné ak rádiové vlny ak nie sú emitované, tak škodlivý účinok elektrosmogu je zastavený, zatiaľ čo chemické komponenty smogu pokračujú v činnosti aj po ukončení ich produkcie. Pri interakcii elektromagnetického poľa (EMP) a ľudského organizmu je potrebné si uvedomiť niektoré základné poznatky. Elektromagnetické vlny sa šíria vo voľnom priestore rýchlosťou svetla, ohýbajú sa, lámu, rozptyľujú a sú polarizované. Príčinou rôznych podmienok šírenia sú len rozdielne pomery vlnových dĺžok k rozmerom prostredia alebo k časticiam hmoty, prípadne rozdielny obsah energie. EMP ako fyzikálny faktor interakcie s biologickou štruktúrou je definované rovnicami matematickej fyziky. Rýchlosť šírenia môžeme vyjadriť: ν = c ε μ r r (3.2) kde: c - rýchlosť šírenia svetla ε r relatívna permitivita prostredia μ r relatívna permeabilita prostredia Z hľadiska pôsobenia EMP na organizmus, živé tkanivo predstavuje nehomogénne dielektrikum charakterizované komplexnou vodivosťou: σ k = σ + jωε (3.3) kde: σ k - komplexná vodivosť σ - reálna zložka komplexnej vodivosti ω - uhlová rýchlosť ε - stratový činiteľ imaginárnej zložky σ k Rovnako nie je zanedbateľné vytvorenie EMP živými organizmami. V tejto súvislosti sa hovorí o elektrických, magnetických a elektromagnetických prejavoch života. Na základe poznatkov z biofyziky, biokybernetiky, bioinformatiky, molekulárnej genetiky, bioenergetiky, kvantovej biochémie, bioelektrochémie a synergetiky je možné študovať zložitý jav akým je biologické žiarenie. 51
ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn
ENEF 2006, 7-9. 7 11. 2006 Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn Ing. Martin VOJTEK VUJE, a.s., Okružná 5, 91864, Trnava Účinky nízkofrekvenčných elektromagnetických polí Účinky elektrických
Διαβάστε περισσότερα10. INTERAKCIA MAGNETICKÝCH POLÍ S TKANIVAMI (Ján Sabo)
KLINICKÁ RADIOBIOLOGIE 160 10. INTERAKCIA MAGNETICKÝCH POLÍ S TKANIVAMI (Ján Sabo) Súčasná civilizácia vďačí za dosiahnutý stupeň vývoja technologickému využitiu magnetických polí. Magnetické polia umožňujú
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetické pole
Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραBilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole
Meno a priezvisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1.0
Διαβάστε περισσότεραFyzika (Fyzika pre geológov)
Fyzika (Fyzika pre geológov) Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 10. prednáška základy magnetizmu Obsah prednášky: - úvodné poznámky - základné veličiny
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραFyzika Zeme. Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia. Adriena Ondrášková
U Fyzika Zeme Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia Adriena Ondrášková 1. Určovanie veku hornín 2.- 3. Seizmológia (zemetrasenia a šírenie vĺn Zemou) 4.- 6. Tvar Zeme a slapy 7. Termika
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραElektrický prúd v kovoch
Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných
Διαβάστε περισσότερα13 Elektrostatické javy v dielektrikách
213 13 lektrostatické javy v dielektrikách 13.1 Polarizácia dielektrika lektricky nevodivá látka, izolant alebo dielektrikum, obsahuje nosiče náboja podobne ako vodič. No vo vodiči sú nosiče náboja pohyblivé,
Διαβάστε περισσότεραŠkola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole
Meno a priezvisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1 Základné magnetické
Διαβάστε περισσότερα15 Magnetické pole Magnetické pole
232 15 Magnetické pole Magnetické vlastnosti niektorých látok si ľudia všimli už v staroveku, čo vieme z rôznych historických dokumentov a prác. V Číne už pred 3000 rokmi používali orientáciu magnetky
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραv d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.
219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý
Διαβάστε περισσότεραZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK
Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek
Διαβάστε περισσότερα1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU
ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým
Διαβάστε περισσότερα3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU
VPLYV METEOROLOGICKÝCH PODMIENOK NA ŠÍRENIE ZVUKU Milan DRAHOŠ 1, Richard Drahoš 1,2 1 D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, 058 01 Poprad, Slovensko, d2r@d2r.sk 2 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetické vlnenie
1. Vznik elektromagnetického vlnenia Elektrické pole Zdrojom elektrického poľa sú elektrické náboje. Elektrická siločiara začína v kladnom náboji a končí v zápornom náboji. Magnetické pole neexistujú osamotené
Διαβάστε περισσότεραOdrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny
Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότερα8 Magnetické pole v látkovom prostredí
8 Magnetické pole v látkovom prostredí V úvodných historických poznámkach o magnetizme sme sa zmienili o magnetických vlastnostiach niektorých minerálov. S magnetickými materiálmi sa však stretávame denne.
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetické žiarenie a jeho spektrum
Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie je prenos energie v podobe elektromagnetického vlnenia. Elektromagnetické vlnenie alebo elektromagnetická vlna je lokálne vzniknutá
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY. Ing.Lenka Badlíková
ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY Ing.Lenka Badlíková SPOJENÁ ŠKOLA NIŽNÁ Hattalova 471, 027 43 Nižná ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY (Odbor) Meno a priezvisko Trieda Školský rok OBSAH UČIVA 1. Úvod do predmetu 2. Základné
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Διαβάστε περισσότεραTabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky
Tabuľková príloha Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky Veličina Symbol Zvláštny názov Frekvencia f hertz Sila F newton Tlak p pascal Energia, práca, teplo E, W, Q joule Výkon P watt Elektrický
Διαβάστε περισσότεραViliam Laurinc, Oľga Holá, Vladimír Lukeš, Soňa Halusková
FYZIKA II Viliam Laurinc, Oľga Holá, Vladimír Lukeš, Soňa Halusková SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE PREDSLOV Skriptá sú určené študentom všetkých
Διαβάστε περισσότερα16 Elektromagnetická indukcia
251 16 Elektromagnetická indukcia Michal Faraday 1 v roku 1831 svojimi experimentmi objavil elektromagnetickú indukciu. Cieľom týchto experimentov bolo nájsť súvislosti medzi elektrickými a magnetickými
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE
CHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE Mária Orolínová Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta 2009 Mária Orolínová Recenzenti: Vydala: doc. Ing. Maroš Soldán, CSc. Ing. Viera Peterková, PhD. Trnavská univerzita
Διαβάστε περισσότεραVYBRANÉ KAPITOLY Z ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ VYBRANÉ KAPITOLY Z ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta výrobných technológií so sídlom v Prešove doc. Ing. Alexander
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραZložky elektromagnetického vlnenia
Prednáška 02: ŠÍRENIE ELEKTROMAGNETICKÝCH VĹN doc. Ing. Ľuboš Ovseník, PhD. (lubos.ovsenik lubos.ovsenik@tuke.sk tuke.sk, tel. 421 55 602 4336) http://kemt-old.fei.tuke.sk/predmety/evaa/_materialy/ p y
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραFyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 9. prednáška základy elektriny
Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 9. prednáška základy elektriny Obsah prednášky: - úvodné poznámky - Coulombov zákon - základné veličiny
Διαβάστε περισσότεραFYZIKA II ZBIERKA PRÍKLADOV A ÚLOH. Oľga Holá a kolektív
FYZIKA II ZBIEKA PÍKLADOV A ÚLOH Oľga Holá a kolektív SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVEZITA V BATISLAVE FYZIKA II - ZBIEKA PÍKLADOV A ÚLOH Autorský kolektív: Doc. NDr. Oľga Holá, PhD. - vedúca autorského kolektívu
Διαβάστε περισσότερα6. Magnetické pole. 6.1 Magnetická indukcia
6 Magnetické pole Podivné chovanie niektorých látok si ľudia všimli už v staroveku Podľa niektorých prameňov sa orientácia magnetky na navigáciu využívala v Číne už pred 3000 rokmi a prvé dokumentované
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραKlasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)
Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραVybrané aktivity pri vyučovaní elektriny a magnetizmu
Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: 11230100112 Vladimír Plášek Vybrané aktivity pri vyučovaní elektriny a magnetizmu Názov projektu: CIV
Διαβάστε περισσότεραPriemerné zloženie suchého vzduchu podľa najpravdepodobnejších údajov je uvedené v tabuľke I-18.
3 Vzduch Ovzdušie tvorí plynný obal Zeme. Je základnou zložkou biosféry, bez ktorého by nebola možná existencia súčasných foriem života na Zemi. Vzduch má niektoré osobité vlastnosti, ktorými sa líši od
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότερα6 Gravitačné pole. 6.1 Keplerove zákony
89 6 Gravitačné pole Pojem pole patrí k najzákladnejším pojmom fyziky. Predstavuje formu interakcie (tzv. silového pôsobenia) v prostredí medzi materiálnymi objektmi ako sú častice, atómy, molekuly a zložitejšie
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραTREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŢSKE UČEBNÉ MATERIÁLY. k predmetu FYZIKA pre 1. ročník SOŠ v Stráţskom, študijný odbor prevádzka a ekonomika dopravy
TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŢSKE UČEBNÉ MATERIÁLY k predmetu FYZIKA pre 1. ročník SOŠ v Stráţskom, študijný odbor 3760 00 prevádzka a ekonomika dopravy Operačný program: Vzdelávanie Programové obdobie: 2007-2013
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραMetódy archeogeofyzikálneho výskumu. Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch
Metódy archeogeofyzikálneho výskumu Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch Metódy archeogeofyzikálneho výskumu - Úvod Obsah: - geofyzikálne
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραPOJEM HMOTY A ENERGIE FORMY EXISTENCIE HMOTY LÁTKOVÉ MNOŽSTVO, KONCENTRÁCIA
POJEM HMOTY A ENERGIE FORMY EXISTENCIE HMOTY LÁTKOVÉ MNOŽSTVO, KONCENTRÁCIA Hmota a energia 1 Tok látok, energie a informácií Organizmy sú otvorené systémy, z čoho vyplýva, že ich existencia je podmienená
Διαβάστε περισσότεραTestové otázky ku skúške z predmetu Fyzika pre chemikov
Očakávaná odpoveď: (s) slovná matematická vzorec (s,m) kombinovaná (g) grafická - obrázok Testové otázky ku skúške z predmetu Fyzika pre chemikov 1. Vysvetlite fyzikálny zmysel diferenciálu funkcie jednej
Διαβάστε περισσότεραUniverzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. Alexander Tomori. Interakce vln a částic v magnetosféře Země
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Alexander Tomori Interakce vln a částic v magnetosféře Země Katedra fyziky povrchů a plazmatu Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr.
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραVzorce a definície z fyziky 3. ročník
1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie
Διαβάστε περισσότεραPDF created with pdffactory Pro trial version
7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραBilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole
Meno a priezisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Bilingálne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislaa Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1.6
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραReakcia kotvy. 1. Všeobecne
Reakcia kotvy 1. Všeobecne Reakcia kotvy je výraz používaný na vyjadrenie účinku magnetického napätia kotvy na magnetické pole vo vzduchovej medzere a teda na indukované napätie (U i ) stroja. Ak je jednosmerný
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραFyzika atómu. 1. Kvantové vlastnosti častíc
Fyzika atómu 1. Kvantové vlastnosti častíc Veličiny a jednotky Energiu budeme často merať v elektrónvoltoch (ev, kev, MeV...) 1 ev = 1,602 176.10-19 C. 1 V = 1,602 176.10-19 J Hmotnosť sa dá premeniť na
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραFAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITA KOMENSKÉHO Bratislava ZÁKLADY FYZIKY PLAZMY
FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITA KOMENSKÉHO Bratislava Viktor Martišovitš ZÁKLADY FYZIKY PLAZMY Učebný text pre 3. ročník magisterského štúdia Bratislava 2004 . c Viktor Martišovitš,
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραEinsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραDoplnkové zdroje energie
Doplnkové zdroje energie Doplnkové (obnovitelné) zdroje energie -trvalo sa obnovujú (voda, vietor, biomasa), - prakticky sú nevyčerpateľné (energia zemského vnútra, slnečné žiarenie), - energeticky sa
Διαβάστε περισσότεραVODA_III NAKLADANIE S ODPADOVOU VODOU VZDUCH I ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI VZDUCHU
VODA_III NAKLADANIE S ODPADOVOU VODOU VZDUCH I ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI VZDUCHU Literatúra: Prof. Ing. Jozef Sitek, DrSc., Ing. Jarmila Degmová, PhD. Environmentalistika, skriptum, Nakladateľstvo FEI STU, 2015.
Διαβάστε περισσότερα3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU. 3.1 Modely atómu
3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU 3.1 Modely atómu Elektrón objavil Joseph John Thomson (1856-1940) (pozri obr. č. 3) v roku 1897 ako súčasť atómov. Elektróny sú elementárne častice s nepatrnou hmotnosťou m e =
Διαβάστε περισσότεραVzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce
Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 9. ROČNÍK FYZIKA Vypracovala: Mgr. Gabriela Gombošová Obsah Charakteristika predmetu.... 2 Ciele učebného predmetu.... 3 Kľúčové kompetencie...
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραŠkola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória 2 Mechanika hmotného bodu 2.1 Kinematika
Meno a priezvisko: Škola: Školský rok/blok: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Teória 2 Mechanika hmotného bodu 2.1 Kinematika 2.1.0 Úvod do kinematiky Najstarším
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραPoužité fyzikálne veličiny a parametre
2. Použité fyzikálne veličiny a parametre značka jednotka názov α [K -1 ] teplotný súčiniteľ odporu γ [S.m -1 ] konduktivita (v staršej literatúre: merná elektrická vodivosť) λt [Wm -1 K -1 ] merná tepelná
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραpre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom
FYZIKA pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom doc. RNDr. Viera Lapitková, CSc. Mgr. Ľuba Morková Obsah... Čo sa budeme učiť... I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK...
Διαβάστε περισσότερα