pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom"

Transcript

1 FYZIKA pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom doc. RNDr. Viera Lapitková, CSc. Mgr. Ľuba Morková

2

3 Obsah... Čo sa budeme učiť... I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK... Magnetické vlastnosti látok Skúmame magnetické vlastnosti látok Ako si vyrobiť magnet Zem ako magnet... Elektrické vlastnosti látok Skúmame elektrické vlastnosti látok. Elektrický náboj Prenos elektrického náboja. Elektroskop Elektrické pole. Telesá v elektrickom poli... Projekt 1... Čo sme sa naučili... Test 1 vyskúšaj sa... II. ELEKTRICKÝ PRÚD... Vedenie elektrického prúdu v kovových vodičoch Elektrický obvod. Elektrické vodiče a izolanty Elektrický prúd v kovovom vodiči. Tepelné účinky prúdu Fyzikálna veličina elektrický prúd. Meranie prúdu Elektrické sily a elektrické pole vo vodiči Elektrické napätie. Meranie napätia Ohmov zákon. Elektrický odpor vodiča Závislosť elektrického odporu od vlastností vodiča Rezistor s premenným odporom... Čo sme sa naučili... Test 2 vyskúšaj sa Zapájanie spotrebičov v elektrickom obvode za sebou Zapájanie spotrebičov v elektrickom obvode vedľa seba Elektrická práca. Elektrický príkon Magnetické pole v okolí vodiča s prúdom. Magnetické pole cievky s prúdom Elektromagnet a jeho využitie... Čo sme sa naučili... Test 3 vyskúšaj sa... Vedenie elektrického prúdu v kvapalinách a plynoch Vedenie elektrického prúdu v kvapalinách. Elektrolýza a jej využitie Chemické zdroje elektrického napätia Vedenie elektrického prúdu v plynoch Účinky elektrického prúdu na ľudský organizmus.... Bezpečnosť pri práci s elektrickými zariadeniami... Elektrická energia a jej premeny... Projekt 2... Čo sme sa naučili... Test 4 vyskúšaj sa...

4 4 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK Čo sa budeme učiť V tomto školskom roku budeme skúmať elektrické a magnetické vlastnosti látok a tiež javy súvisiace s elektrickým prúdom v tuhých, kvapalných a plynných látkach. Najstaršie správy o elektrických javoch zanechal grécky filozof Thales Miletský v 6. storočí pred n. l. Pri trení jantáru, čo je skamenená prírodná živica, z ktorej sa zhotovujú ozdobné predmety, možno pozorovať priťahovanie drobných teliesok. Nástroj z jantáru bol súčasťou zariadenia na pradenie ľanu, a keď pri práci dochádzalo k treniu, priťahoval k sebe drobné úlomky zo slamy či ľanových vláken, zatiaľ čo samotné ľanové vlákna sa navzájom od seba odpudzovali. Tieto dávne pozorovania zanechali svoju stopu v podobe slova elektrón, tak sa totiž jantár po grécky nazýva. Neskôr, okolo r. 1600, anglický lekár William Gilbert (čítaj Gilbrt) opísal tento jav znovu, a tým dal podnet ku skúmaniu elektrických javov. jantár Gréci tiež pozorovali, že niektoré prírodné kamene, napr. minerál magnetit, priťahujú železné predmety. To boli začiatky vedy o elektrických a magnetických javoch. Neskôr sa zistilo tzv. Oerstedovým pokusom (1820), že tieto dva javy spolu súvisia. Hans Christian Oersted pozoroval, že elektrický prúd prechádzajúci vodičom vychyľuje magnetku kompasu. Tento historický pokus je uvedený aj v učebnici. Novou oblasťou vedeckého skúmania elektromagnetizmom sa zaoberajú vedci vo viacerých krajinách a je základom mnohých technických vynálezov. Úvodné dva jednoduché pokusy súvisia s obsahom fyziky, spracovaným v učebnici. Zrealizujte ich a zamyslite sa nad ich priebehom. magnetovec Pokus 1 Pozoruj a vysvetli správanie sa guľôčky z alobalu, zavesenej na niti, ak k nej približujeme zelektrizované pravítko. (Pracujte v skupinách.) Pomôcky: alobal s rozmermi 6 2 cm, dlhé pravítko z plastu, niť s dĺžkou cm, nožnice, stojan (kadička), drevená ceruzka, papierová vreckovka Postup: a) Z vystrihnutého alobalu s rozmermi približne 6 2 cm urob guľôčku a pripevni na ňu niť. b) Na druhom konci urob z nite slučku tak, aby bolo možné guľôčku zavesiť na ceruzku. c) Pripevni ceruzku na stojan (alebo ju polož na vyššiu kadičku) tak, aby guľôčka voľne visela. d) Papierovou vreckovkou tri pravítko a priblíž ho ku guľôčke. Obr. 1 Pomôcky na experiment s guľôčkou a zelektrizovaným pravítkom

5 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK 5 Odpovedz: 1. Ako sa správala guľôčka, keď si sa k nej priblížil so zelektrizovaným pravítkom? 2. Pri pozorovaní ste zaznamenali len jeden jav, alebo ich bolo viac? 3. Aké je tvoje vysvetlenie pri každom z pozorovaní? Pokus 2 Z plochej batérie a žiarovky zostroj elektrický obvod tak, aby žiarovka svietila. Pomôcky: batéria (4,5 V), malá žiarovka Obr. 2 Pomôcky na experiment s batériou a žiarovkou Odpovedz: 1. Opíš, ako je potrebné priložiť žiarovku k svorkám batérie, aby svietila? 2. Nakresli svoju predstavu prechodu elektrického prúdu žiarovkou. 3. Čo je príčinou toho, že sa žiarovka rozsvieti, keď ju správne priložíme k batérii? Pokiaľ si pri opise pokusu s guľôčkou použil také termíny, ako elektrický náboj, príťažlivá či odpudivá sila, tvoje vysvetlenie zo skúsenosti bolo veľmi blízke odbornému vysvetleniu. Druhý pokus, rozsvietenie žiarovky a vysvetlenie jej svietenia, môže byť pre niekoho veľmi jednoduchý, ale sú aj dospelí ľudia, ktorí nedokážu správne priložiť žiarovku k batérii. Dôkladné vysvetlenie si vyžaduje aspoň základné poznatky o elektrickom obvode a o konštrukcii žiarovky a batérie.

6 6 I MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK Magnetické vlastnosti látok Magnety a magnetické materiály majú v našom živote široké uplatnenie. Využívajú sa v elektronickom priemysle (napr. počítačové disky, magnetický pruh na platobných kartách), ktorý by bez poznania vlastností magnetických materiálov neexistoval. Určite ste sa už stretli s kompasom, buzolou či obyčajným prichytávaním vecí pomocou magnetu. V škole možno používate magnetickú tabuľu. Veľmi často sa v praxi využívajú elektromagnety, príkladom sú magnetické vlaky či lekárske zariadenie na odhaľovanie skrytých chorôb v organizme metódou, ktorá sa nazýva magnetická rezonancia (MR) a ďalšie. Tieto zariadenia sú založené na novších fyzikálnych poznatkoch, ktoré vysvetľujú jav magnetizmu. 1.1 Skúmame magnetické vlastnosti látok V staroveku slúžil minerál magnetit (inak nazývaný aj magnetovec) len na zábavu, na priťahovanie niektorých vecí z kovových materiálov. Magnetovec je prírodný magnet. Dnes dokážeme vyrobiť umelé magnety (z ocele alebo špeciálnych zliatin) aj elektromagnety, o ktorých sa dozviete viac v kapitole Elektrický prúd. V nasledujúcej úlohe budete mať možnosť preskúmať vlastnosti tyčového magnetu. Školská pomôcka tyčový magnet, má obyčajne sfarbený jeden koniec pól magnetu červenou farbou a druhý koniec (druhý pól) modrou farbou.

7 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK 7 Pokus Na základe pokusov opíš vzájomné správanie sa dvoch tyčových magnetov. Charakterizuj vlastnosti tyčového magnetu a jeho správanie sa k predmetom z rôznych látok. (Pracujte v skupinách.) Pomôcky: 2 tyčové magnety, drobné oceľové klinčeky (oceľové piliny, magnetky či drobné predmety) a ďalšie pomôcky na splnenie úlohy podľa vlastného návrhu Námety na ďalšie pomôcky: alobal papier železné piliny Postup: a) Navrhnite a zrealizujte pokusy s dvoma tyčovými magnetmi tak, aby ste dokázali odpovedať na otázky v úlohe. b) Zrealizujte experimenty s drobnými oceľovými predmetmi a magnetom. c) Navrhnite experimenty, z ktorých by vyplynuli závery pre správanie sa magnetuk predmetom z rôznych látok. d) Prezentujte výsledky svojich zistení spolu s pokusmi pred triedou a vytvorte spoločný zoznam vlastností magnetu. Odpovedz: 1. Ako sa k sebe správajú dva rôznofarebné konce nesúhlasné póly magnetov? 2. Ako sa k sebe správajú dva konce magnetov rovnakej farby súhlasné póly? 3. Správajú sa póly magnetu a stredná časť magnetu pri prichytávaní drobných oceľových klinčekov, či iných drobných predmetov rovnako? 4. Predmety z akých látok magnet priťahuje a z akých látok nepriťahuje? 5. V akých prostrediach sa prejavuje pôsobenie magnetu? Cieľom predchádzajúcej úlohy bolo dokázať pomerne známe vlastnosti tyčového magnetu. Pokusmi ste sa mohli presvedčiť, že medzi magnetom a predmetmi zo železa, ocele (tiež niklu, kobaltu) pôsobí magnetická sila. Látky, z ktorých sú telesá na ktoré magnet pôsobí silou, označujeme spoločným názvom feromagnetické látky. Viditeľne sa magnetická sila neprejaví (je veľmi slabá), ak sú v okolí magnetu telesá z látok, ako sú plasty, ako je papier, drevo či hliník, ale aj meď, cín a mosadz. Ak ste pri pokusoch priblížili tyčový magnet ku klinčekom (oceľovým sponkám na spisy), mohli ste pozorovať, že sa ich najviac prichytilo na póloch magnetu, kde sa silové účinky prejavujú najvýraznejšie. V strede magnetu sa neprichytil žiadny klinček. Túto časť magnetu nazývame neutrálne pásmo.

8 8 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK póly Obr. 3 Prichytávanie oceľových klinčekov na tyčový magnet Tyčový magnet má dva rôzne póly. Môžeme sa o tom presvedčiť, keď k pólu zaveseného magnetu, ktorý má červenú farbu, priblížime pól druhého magnetu, ktorý má modrú farbu. Zistíme, že magnety sa navzájom priťahujú (obr. 4a). Ak sa priblížime k zavesenému magnetu pólom rovna kej farby, magnety sa navzájom odpudzujú (obr. 4b). Obr. 4 Tyčový magnet má rôzne póly Póly magnetu pôsobia na seba magnetickou silou. Na školských magnetoch je jeden pól obyčajne zvýraznený červenou farbou, nazýva sa severný pól a označuje sa písmenom N (z anglického North) a druhý južný pól, ktorý sa označuje písmenom S (South). Približované magnety pôsobia na seba už z urči tej vzdialenosti, ešte skôr, než sa začnú navzá jom dotýkať. Rovnako sa správajú k magnetu aj telesá z feromagnetických látok. Pôsobenie magnetickej sily bez vzájomného dotyku sprostredkúva magnetické pole, ktoré je v okolí magnetov. S približova ním magnetov sa pôsobenie magnetickej sily prejaví intenzívnejšie a naopak, so vzďaľovaním magnetov táto sila slabne. Urobme pokus, pri ktorom rozdelíme na kusy tyčový magnet, podobne, ako lámeme kriedu. Po rozdelení magnetu by sme mohli očakávať, že od seba oddelíme póly magnetu. Na naše prekvapenie sa tak nestane. Nestane sa tak ani vtedy, keď rozdelíme magnet na veľmi malé časti, či dokonca na jednotlivé molekuly alebo atómy. Každý zlomok magnetu má svoj severný a južný pól.

9 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK 9 Obr. 5 Po rozdelení magnetu sa každá časť stane samostatným magnetom so severným a južným pólom Každý magnet je vytvorený veľkým počtom malých magnetov. Tieto si zachovávajú v magnete rovnakú orientáciu magnetických pólov, ktoré sú usporiadané jedným smerom. Pri rozdelení magnetu sa ich orientácia nezmení, a preto majú oddelené časti magnetu oba póly. Magnety pôsobia na seba magnetickými silami. Magnetické sily môžu byť príťažlivé alebo odpudivé. Veľkosť magnetických síl klesá so zväčšujúcou sa vzdialenosťou od magnetu. Pôsobenie magnetickej sily sprostredkúva magnetické pole. Magnetické účinky sú najvýraznejšie na póloch magnetu. Každý magnet má severný (N) a južný (S) pól. Rieš úlohy 1. Urob pokus: Porovnaj silové pôsobenie dvoch tyčových magnetov, ktoré sú obrátené k sebe raz nesúhlasnými a raz súhlasnými pólmi. Pomôcky: dva tyčové magnety, stojan, držiak, väčšie množstvo drobných oceľových klinčekov (oceľových sponiek na spisy) Postup: a) Prilož k sebe dva tyčové magnety nesúhlasnými pólmi a do ich blízkosti umiestni väčšie množstvo oceľových klinčekov (sponiek na spisy). Daj ich do blízkosti nesúhlasných pólov magnetov. b) Spočítaj koľko klinčekov magnet pritiahol. c) Prilož k sebe dva tyčové magnety súhlasnými pólmi a do ich blízkosti umiestni väčšie množstvo oceľových klinčekov (sponiek na spisy). Daj ich do blízkosti súhlasných pólov magnetov. d) Spočítaj klinčeky pritiahnuté k magnetom. Odpovedz: 1. Porovnaj a opíš výsledky pokusov s dvoma tyčovými magnetmi. 2. Zovšeobecni výsledky pokusu. 3. Zisti na čo sa v elektronickom priemysle využívajú magnetické vlastnosti látok. 4. Tvojou úlohou je zmerať veľkosť sily, ktorou sú k sebe priťahované dva tyčové magnety s nesúhlasnými pólmi. Navrhni pomôcky a zrealizuj meranie. 1.2 Ako si vyrobiť magnet Predmety z ocele, ako sú klince, kľúče, rôzne náradie, sú bežne nemagnetické. Po ich vložení do silného magnetického poľa zistíme, že sa zmagnetizovali a správajú sa ako tyčový magnet.

10 10 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK Ak sú predmety z tzv. magneticky mäkkej ocele, po odstránení magnetu, teda magnetického poľa, predmety prestávajú byť magnetmi. Hovoríme o dočasných magnetoch. Možno však vytvoriť aj trvalý magnet. V takom prípade musíme zmagnetizovať predmet z magneticky tvrdej ocele. Čo sa deje v látke, ktorá sa stane magnetom? Pred vložením predmetu do magnetického poľa sú v látke malé magnety neusporiadané a účinky blízkych severných a južných pólov sa navzájom zrušia (obr. 6a). Po vložení predmetu do magnetického poľa sa malé magnety usporiadajú tak, ako je to znázornené na obr. 6b. a b Obr. 6 Vysvetlenie vzniku magnetu Po usporiadaní malých magnetov v látke sa účinok severných a južných pólov v strede ruší a prejavuje sa len na koncoch telesa. Úloha Rozhodni, ktorý z predmetov je z magneticky tvrdej a ktorý z magneticky mäkkej ocele. Pomôcky: oceľová skrutka s dĺžkou 6 7 cm, ihla na šitie s dĺžkou 6 7 cm, tyčový magnet, drobné klinčeky (oceľové sponky na spisy) Postup: Navrhni postup a vyhodnotenie pokusu. Opíšeme pokus, ktorý nám umožňuje bližšie charakte rizovať magnetické pole. Na stôl umiestnime tyčový magnet (obr. 7a) a na magnet položíme väčšiu sklenenú doštičku. Na doštičku nasypeme hrubšie oceľové piliny. Každá čiastočka pilina sa stane magnetom. Na doštičke sa piliny usporiadajú tak, ako je to znázornené na obr. 7a. Sústava čiar, ktorá sa vytvorila z pilín, znázorňuje silové pôsobenie v magnetickom poli. a b c Obr. 7 Model indukčných čiar magnetického poľa usporiadanie oceľových pilín Čiary vytvorené reťazcami pilín sa nazývajú indukčné čiary magnetického poľa. Ak si podobne znázorníme pomocou pilín silové pôsobenie pri priblížení nesúhlasných pólov magnetu (obr. 7b), indukčné čiary magnetického poľa sú orientované tak, akoby vychádzali z jedného pólu magnetu a vstupovali do druhého pólu. Pri priblížení súhlasných pólov magnetu (obr. 7c) indukčné čiary magnetického poľa znázorňujú odpudzovanie magnetov.

11 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK 11 Indukčné čiary magnetického poľa možno znázorniť krivkami, ktoré znázorňujú smer pôsobenia magnetickej sily v magnetickom poli. Indukčné čiary magnetického poľa sú orientované tak, že mimo magnetu vychádzajú zo severného pólu a vstupujú do južného pólu. Vnútri magnetu sú indukčné čiary orientované od južného pólu k severnému pólu. Indukčná čiara je uzavretá krivka. Fotografie pokusu z obr. 7 si znázorníme pomocou čiar (obr. 8 a, b, c). a b c Obr. 8 Znázornenie indukčných čiar magnetického poľa Na obr. 7 a 8 je znázornenie indukčných čiar či už pomocou pilín alebo kresbou plošne. Magnetické pole však obklopuje magnet v celom priestore okolo neho a nemá ostré ohraničenie. Telesá z feromagnetických látok možno zmagnetizovať ich vložením do magnetického poľa. Pri magnetizácii nastane usporiadanie malých magnetov v látke. Magnetické pole môžeme znázorniť modelovať sústavou indukčných čiar magnetického poľa. Indukčné čiary znázorňujú smer pôsobenia magnetickej sily, ktorá sa prejavuje v priestore okolo magnetu. Rieš úlohy 1. Na obrázkoch je znázornené zmagnetizovanie oceľového klinca. Vysvetli, čo obrázky a, b, c znázorňujú z hľadiska vnútornej štruktúry klinca? a b c 2. Máš dve rovnako veľké oceľové tyče. Jedna z nich je zmagnetizovaná. Navrhni niekoľko spôsobov ako by si určil zmagnetizovanú tyč? 3. Na nasledujúcom obrázku sú v priereze znázornené póly tyčového magnetu a magnet v tvare podkovy. a) Prekresli alebo skopíruj si obrázky a znázorni indukčnými čiarami magnetického poľa smer pôsobenia magnetickej sily v ich okolí. b) Aký je rozdiel medzi plošným znázornením indukčných čiar magnetického poľa a reálnym pôsobením magnetickej sily v okolí magnetov? 4. Máš zmagnetizovanú oceľovú ihlu. Po vložení do ohňa sa zohreje až do žerava. N S a) Vyslov hypotézu, či zostane po vychladnutí ihla magnetickou. Zdôvodni svoju hypotézu. b) Zisti informácie, čo znamená Curieho teplota pre feromagnetické látky.

12 12 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK 1.3 Zem ako magnet Zem je obrovský magnet. Magnetické pole okolo Zeme možno znázorniť ako pole obrovského tyčového magnetu, ktorý prechádza stredom planéty. Siaha do vzdialenosti mnoho tisíc až stotisíc kilometrov. V magnetickom poli Zeme pôsobí magnetická sila Obr. 9 Magne cké pole Zeme, vyznačenie pólov Jadro Zeme je vytvorené prevažne z roztaveného železa a niklu a magnetické pole v ňom vytvárajú elektrické prúdy. Treba však povedať, že presné vysvetlenie magnetizmu Zeme zatiaľ nepoznáme. Južný pól zemského magnetického poľa sa nachádza v oblasti Arktídy, v blízkosti severného geografického pólu. Poznámka: Na mapách sú magnetické póly Zeme označené opačne: južný magnetický pól je označovaný ako severný geomagnetický pól a severný magnetický pól ako južný geomagnetický pól. Na severnej pologuli vchádzajú pomyselné indukčné čiary zemského magnetického poľa do Zeme. Naopak na južnej pologuli vychádzajú indukčné čiary zo Zeme približne v oblasti Antarktídy, z miesta, ktoré označujeme ako severný magnetický pól. Magnetické a zemepisné póly sa nenachádzajú na tom istom mieste, je to znázornené aj na obr. 9. Spojnica medzi magnetickými pólmi Zeme M v súčasnosti zviera s osou otáčania Zeme R uhol približne 12 stupňov. Na určovanie svetových strán sa bežne používa kompas, ktorého hlavnou súčasťou je magnetka (voľne sa otáčajúca okolo zvislej osi) a uhlová stupnica, prípadne smerová ružica. Podobným zariadením je buzola, ktorá má na viac zariadenie na určovanie azimutu. Určovanie severo-južného smeru pomocou kompasu a buzoly je nepresné kvôli rozdielnej polohe magnetických a zemepisných pólov. V dnešnej dobe nie je orientácia závislá od použitia týchto zariadení. Poloha kdekoľvek na zemskom povrchu sa najrýchlejšie určuje pomocou satelitného systému GPS, ktorý prijíma signály z 24 satelitov obiehajúcich okolo Zeme. Overiť magnetické pole Zeme možno aj jednoduchými pomôckami, o čom sa môžete presvedčiť realizáciou nasledovného pokusu. Pokus 1 Jednoduchými pomôckami over princíp a podmienky určovania severo južného smeru na zemskom povrchu. (Pracujte v skupine.)

13 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK 13 Pomôcky: ihla na šitie s dĺžkou 6 7 cm, tyčový magnet, magnetka, prípadne iné pomôcky podľa vlastného uváženia Námety na realizáciu pokusu: Postup: a) Dohodnite sa v skupine na riešení experimentálneho problému. b) Dokážte, že vaše zariadenie neurčuje správne severo-južný smer, ak sa priblížite k radiátoru či inému kovovému zariadeniu v triede. c) Prezentujte svoje riešenie aj s vysvetlením pred triedou. Odpovedz: 1. Ktoré vedomosti o fyzikálnych javoch si využil pri riešení experimentálneho problému? 2. Ako si vysvetľuješ skutočnosť, že kompas či buzolu nemožno použiť na určovanie svetových strán pri oceľových zariadeniach? Ako je uvedené vyššie, magnetka je dôležitou súčasťou kompasu či buzoly a častou pomôckou v školských súpravách pre fyziku. Ide vlastne o malý magnet, zhotovený z tvrdej ocele v tvare kosoštvorca. Magnetka je položená na ostrom hrote, aby sa mohla voľne otáčať. Pomocou nej môžeme určiť smer pôsobenia magnetickej sily tak, ako je to ukázané na tyčovom magnete (obr. 10). Obr. 10 Určovanie smeru pôsobenia magnetickej sily magnetkou Podľa vedeckých výskumov sa predpokladá, že magnetické pole Zeme existovalo už pred 3,9 miliardami rokov. Magnetické pole Zeme sa tiahne tisíce kilometrov do vesmíru. Obr. 11 Deformované magne cké pole Zeme vplyvom slnečného vetra

14 14 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK Toto pole je neustále vystavené tlaku, ktorý spôsobuje slnečný vietor. Slnečný vietor sa prevažne skladá z kladne nabitých protónov a záporne nabitých elektrónov, ktoré sú vyvrhované Slnkom. Pre zdravie človeka sú tieto častice nebezpečné a magnetické pole Zeme im zabraňuje preniknúť do biosféry. Vďaka tlaku, ktorý je vyvíjaný na magnetické pole, dochádza k jeho deformácii tak, že na strane Zeme bližšej k Slnku je pole stlačené a na odvrátenej strane od Slnka je predĺžené, pričom zasahuje ďaleko do medziplanetárneho priestoru (až km). V okolí Zeme je magnetické pole. Južný magnetický pól leží v blízkosti severného zemepisného pólu a severný magnetický pól v blízkosti južného zemepisného pólu. Magnetické a zemepisné póly sa nenachádzajú na tom istom mieste. Na určovanie svetových strán nám bežne slúži kompas či buzola. Magnetické pole Zeme nás chráni pred časticami vyvrhovanými Slnkom. Rieš úlohy 1. Porovnaj magnetické pole Zeme s magnetickým poľom tyčového magnetu. Urči spoločné a rozdielne znaky medzi magnetom v zemskom jadre a tyčovým magnetom, ktorý je pomôckou v škole. Na riešenie úlohy si zisti ďalšie informácie o magne- te v zemskom jadre a jeho premagnetovávaní. 2. Zisti informácie: a) Kto sa pokúšal v minulosti o určenie polohy severného magnetického pólu? b) Sú aj iné planéty, okrem Zeme, ktoré majú magnetické pole? c) Kedy a kto začal ako prvý určovať svetové strany pomocou magnetu kompasu. 3. Na obrázku je znázornená zemeguľa a naznačené sú miesta pre zakreslenie polohy magnetky. a) Prekresli si, skopíruj obrázok a znázorni doň rotačnú os a magnetickú os Zeme. b) Znázorni do obrázka zemepisné a magnetické póly. c) Zakresli priebeh indukčných čiar magnetického poľa v okolí Zeme. d) Vo vyznačených krúžkoch zakresli malou šípkou magnetky. Koniec čiary so šípkou nech je severným pólom magnetky. Vieš, že niektoré živočíchy sa vracajú na pôvodné miesto bez toho, aby používali vizuálne záchytné body z krajiny? Využívajú na navigáciu informácie o veľkosti magne tického poľa. Schopnosť cítiť magnetické pole sa nazýva magnetorecepcia. Je zvláštne, že túto schopnosť majú tvory rozdielnych druhov, od baktérií, cez mäkkýše, hmyz, niektoré ryby, obojživelníky, vtáky, až po cicavce napríklad veľryby. Mechanizmy detekcie magnetického poľa sú rozdielne a vieme o nich málo. Napríklad v lebke holubov sa našla bohato inervovaná oblasť, ktorá obsahuje biologický magnetit látku citlivú na magnetické pole. Magnetit sa nachádza i v hlavách tuniakov, delfínov, veľrýb, korytnačiek a v krčných svaloch niektorých vtákov. Rovnako sa malé množstvo magnetitu nachádza aj v kostiach človeka v oblasti nosa, čo nám možno prispieva aspoň trochu k zlepšeniu citu pre orientáciu.

15 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK 15 Elektrické vlastnosti látok Pri obliekaní svetra z umelých vlákien môžeme pozorovať, že sa nám zelektrizovali vlasy rovnako ako niekedy pri česaní, keď sa priťahujú k hrebeňu. Ak sú vlasy mokré, tento jav nepozorujeme. Rovnako nie všetky svetre rovnako zelektrizujú naše vlasy. Záleží to od materiálu, z akého sú zhotovené a od vonkajších podmienok. V úvode učebnice je opísané pozorovanie trením zelektrizovaného jantáru, ktorý priťahoval drobné úlomky ľanových vláken a dal podnet na skúmanie elektrických javov. Aj vlasy sa môžu zelektrizovať trením. Zelektrizovanie telies možno dosiahnuť viacerými spôsobmi a vysvetlenie tohto stavu telies je potrebné hľadať v samotnej štruktúre látky, v elektrických vlastnostiach látky. Rovnako ako magnetické aj elektrické vlastnosti látok dokážeme využiť. Príkladom je zhotovovanie kópií na kopírovacom stroji či striekanie, napr. automobilov farbou, keď karoséria aj kvapôčky farby sú opačne zelektrizované. Takouto technológiou dochádza ku kvalitnejšiemu a šetrnejšiemu farbeniu. 1.4 Skúmame elektrické vlastnosti látok. Elektrický náboj Bežne dochádza aj k nežiaducemu zelektrizovaniu telies trením. Už boli uvedené situácie so šatami z umelých vláken, suchými vlasmi a hrebeňom, ba stav zelektrizovania možno zaznamenať aj na snehových vločkách v snehovej búrke, kde dochádza k treniu medzi padajúcimi vločkami a vzduchom. Vyskytli sa prípady, keď zelektrizovanie spôsobilo požiar. V nasledujúcej úlohe budete mať možnosť preskúmať elektrické vlastnosti vybraných látok. Za základ pre skúmanie a opis elektrických vlastností látok by mohli slúžiť dva zelektrizované pásiky z polyetylénového vrecúška. Pokus Na základe pokusov opíš vzájomné správanie sa dvoch zelektrizovaných predmetov z tej istej látky. Charakterizuj správanie sa zelektrizovaného polyetylénového pásika k predmetom z rôznych látok. (Pracujte v skupinách.) Pomôcky: 2 polyetylénové pásiky, drobné kúsky papiera, hrebeň, dve dlhé pravítka, 2 nafú kané balóny, guľôčka z polystyrénu, zavesená na niti, guľôčka z alobalu, zavesená na niti, papierová vreckovka a ďalšie pomôcky na splnenie úlohy podľa vlastného návrhu

16 16 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK Námety na ďalšie pomôcky: Postup: a) Zelektrizuj trením dva predmety (balóny, polyetylénové vrecúška) z rovnakého materiálu a pozoruj ich vzájomné správanie sa. b) Zrealizuj experimenty so zelektrizovaným polyetylénovým pásikom a predmetmi z iných látok. Zelektrizovanie pásika dosiahneme tak, že ho prehneme a trieme medzi suchými prstami. Urob si tabuľku a záznam z pozorovania. c) Navlhči zelektrizované polyetylénové pásiky a pozoruj ich správanie. d) Prezentuj výsledky svojich zistení spolu s pokusmi pred triedou. Vytvorte spoločný zoznam vlastností zelektrizovaných predmetov. Odpovedz: 1. Ako sa k sebe správajú dva zelektrizované predmety z tej istej látky? 2. Ako sa k sebe správajú zelektrizovaný polyetylénový pásik a vybrané predmety z iných látok? 3. Ako sa správali zelektrizované predmety po navlhčení? 4. Vysvetli svoj názor na pozorované javy. 5. V akých prostrediach sa najlepšie prejavuje pôsobenie zelektrizovaných predmetov na okolité predmety? Dva zelektrizované polyetylénové pásiky sa odpudzujú, ale ak trieme o seba list papiera a polyetylénové vrecko, zistíme, že sa priťahujú. Príčinou elektrického stavu telies je elektrický náboj. Elektrický náboj môžu telesá nadobudnúť trením. Z uvedených jednoduchých pokusov vyplýva, že papier a pásik majú rozdielne elektrické náboje. Medzi polyetylénovými pásikmi sa po zelektrizovaní prejavila elektrická sila. Zelektrizovaný list papiera a polyetylénový pásik sa navzájom priťahovali, pretože medzi nimi tiež pôsobila elektrická sila. Náboj, ktorý získali trením polyetylénové pásiky, je záporný elektrický náboj ( ). Náboj, ktorý získal list papiera, je kladný elektrický náboj (+). Ak teda poznáme druh elektrického náboja polyetylénového pásika, vieme podľa neho určovať druh náboja iných zelektrizovaných telies. Z pokusov s pásikmi a listom papiera vyplynuli aj ďalšie závery: dve telesá so súhlasnými nábojmi sa odpudzujú (dva polyetylénové pásiky) a telesá s nesúhlasnými nábojmi sa priťahujú (list papiera a polyetylénové vrecúško).

17 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK 17 Pokus 2 Zisti, či je na zelektrizovaných predmetoch, napr. na plastovom pravítku, balóne, predmetu zo skla alebo iných predmetoch, elektrický náboj kladný alebo záporný. Využi vedomosť, že zelektrizovaný pásik z polyetylénu má záporný elektrický náboj. (Z výsledkov riešenia úlohy urob záznam.) Pred trením telies sme na nich nepozorovali žiadne prejavy pôsobenia elektrickej sily na okolité predmety. Kde sa v telesách po zelektrizovaní berie náboj? Vysvetlenie spočíva v atómoch, z ktorých sú látky zložené. Zopakujeme si stavbu atómu, ktorú ste sa učili v chémii. Vieme, že každý atóm sa skladá z jadra a obalu. V jadre atómu sú kladne nabité protóny a neutróny bez elektrického náboja. Okolo jadra, v obale, sa pohybujú elektróny, ktoré majú záporný elektrický náboj. Počet elektrónov v obale a protónov v jadre atómu je rovnaký, preto atóm navonok neprejavuje elektrické vlastnosti nemá elektrický náboj. Hovoríme, že je v elektricky neutrálnom stave, elektricky neutrálny. Na obrázku je znázornený model atómu uhlíka, ktorý má v jadre 6 protónov a v obale 6 elektrónov. Najjednoduchší atóm je atóm vodíka. Skladá sa z jedného protónu a jedného elektrónu. Vedcom sa podarilo zistiť, že najmenší náboj, ktorý už nemožno rozdeliť, je náboj elektrónu (označuje sa e). Považujeme ho za elementárny náboj, pretože menší náboj sa zatiaľ samostatne nepozoroval. Záporný náboj elektrónu je rovnako veľký ako kladný náboj protónu, a teda aj náboj protónu je elementárnym nábojom. Veľkosť náboja možno merať, je to fyzikálna veličina a má značku Q. Jednotka elektrického náboja je coulomb (čítaj kulomb), značka je C. Jednotka elektrického náboja je odvodenou jednotkou z jednotky elektrického prúdu, o ktorej sa budete učiť v nasledujúcom tematickom celku. Zaviesť jednotku coulomb bolo potrebné preto, lebo elementárny elektrický náboj by bol veľmi malou jednotkou. Elementárny elektrický náboj je jedna z najdôležitejších fyzikálnych konštánt. Meraniami sa zistilo, že 1 C je približne e. Zaoberali sme sa s elektrickou silou pôsobiacou medzi zelektrizovanými telesami. Elektrická sila (presnejšie elektrostatická sila) pôsobí medzi samotnými nábojmi. Môže spôsobiť, že sa náboje navzájom priťahujú alebo odpudzujú. Jej veľkosť sa dá určiť. Veľkosť elektrickej sily medzi nábojmi je priamo úmerná veľkosti nábojov a nepriamo úmerná ich vzdialenosti. Na základe meraní tento záver formuloval v r Charles Augustin Coulomb a jeho presnejšie vyjadrenie sa nazýva Coulombov zákon. Poznámka: V učebnici fyziky pre 8. ročník ste sa stretli, v súvislosti s gravitačnou silou, s poznatkom: Veľkosť gravitačnej sily, ktorá pôsobí medzi telesami, súvisí s ich hmotnosťou a s ich vzájomnou vzdialenosťou. Newton vyslovil v r pre príťažlivú silu medzi dvoma telesami s hmotnosťami m 1 a m 2 zákon, ktorý sa javí ako analogický Coulombovmu zákonu (1785), ale teda oveľa skôr. Gravitačné sily sú však iba príťažlivé, zatiaľ čo elektrostatické sily môžu byť príťažlivé, aj odpudivé. elektróny sa navzájom odpudzujú protóny sa tiež navzájom odpudzujú elektróny a protóny sa navzájom priťahujú Obr. 12 Znázornenie síl medzi časticami Na obr. 12 je znázornené silové pôsobenie medzi nábojmi a v tabuľke 1 sú uvedené častice, ich značky a značky ich náboja. Tabuľka 1 Častice, ich značky a značky nábojov Častica Značka Značka náboja elektrón e e protón p +e neutrón n 0

18 18 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK Niektoré elektróny sa z atómového obalu ľahko uvoľnia a prejdú z jedného telesa na druhé. Preto jedno teleso má nedostatok elektrónov, je teda kladne nabité, druhé teleso má nadbytok elektrónov a má záporný náboj. Trením polyetylénových pásikov suchými prstami prešli elektróny z našich prstov na pásiky. Pásiky tak majú viac elektrónov, získali tak záporný náboj. Pri tesnom dotyku medzi pásikmi a prstom sa prenáša malé množstvo náboja, a telesá už nezostávajú v neutrálnom stave. Ak je v telese viac elektrónov ako protónov, je teleso nabité záporne. Stratou elektrónov majú prsty kladný náboj. Náboj na pásikoch možno zväčšovať alebo naopak, pásiky ho môžu odovzdávať dotykom iným predmetom. Náboj však môžu pásiky aj rýchlo stratiť, ak sa ich dotkneme napríklad vlhkou rukou. Typickým pokusom na kladné zelektrizovanie telesa je trenie sklenej tyče hodvábnou šatkou. Záporné elektrické náboje elektróny sa z tyče prenášajú na hodvábnu šatku. Sklená tyč zostane nabitá kladne a hodvábna šatka záporne. V oboch prípadoch zelektrizovania sa zdôrazňuje trenie. Trenie je dôležité preto, aby sme dosiahli tesnejší kontakt materiálov, a tým aj väčší počet prenesených elektrónov. Trením sa náboje prerozdeľujú elektróny prechádzajú z jedného telesa na druhé a telesá už nezostávajú v neutrálnom stave. Príčinou elektrického stavu telies je elektrický náboj. Existujú dva druhy elektrického náboja: kladný a záporný. Medzi súhlasnými a nesúhlasnými nábojmi pôsobí elektrická sila. Elektrický náboj je fyzikálna veličina a má značku Q. Jednotkou elektrického náboja je: C (coulomb) Používajú sa aj menšie jednotky: μc (mikrocoulomb) 1 μc = 0, C Hodnota elementárneho elektrického náboja e je jednou z najdôležitejších fyzikálnych konštánt. Rieš úlohy 1. Na obrázku sú znázornené dve sklené tyče, nabité súhlasnými nábojmi (obr. a) a dve tyče z rôznych materiálov nabité nesúhlasnými nábojmi (obr. b). Nabitie tyčí sa dosiahlo trením. a b a) Ako sa budú správať dve sklené tyče na obr. a? b) Ako sa bude správať sklená tyč a ebonitová tyč na obr. b? c) Nabitie tyčí bolo dosiahnuté trením. Vysvetli, ako sa trením dosiahol stav zelektrizova nia sklenej a ebonitovej tyče. 2. Zisti informácie, prípadne prakticky dokáž, že klasická televízna obrazovka má elektrický náboj. Pomocou zelektrizovaného polyetylénového pásika zisti, či je náboj kladný alebo záporný.

19 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK Zopakuj si vedomosti z chémie: a) Od čoho závisia chemické vlastnosti prvkov? b) Na obrázku sú znázornené neutrálne atómy dvoch prvkov (protóny sú znázornené červenou farbou). Je tvrdenie, že sú na obrázku neutrálne atómy pravdivé? Svoju odpoveď zdôvodni. c) Pomocou periodickej tabuľky prvkov urči, aké prvky sú znázornené na obrázkoch a, b. Jadrá atómov sú na obrázkoch nakreslené v jednej rovine, takže vidno všetky protóny aj neutróny v nich obsiahnuté. d) Zisti z periodickej tabuľky prvkov, koľko protónov a elektrónov má atóm medi. a b 4. Teleso má náboj 6 μc a je nabité záporným nábojom. Opíš postup, ako by si vypočítal, o koľko má teleso viac elektrónov ako protónov. Vieš, že kopírovanie funguje na jednoduchom princípe priťahovania opačných nábojov? Pri kopírovaní sú záporné častice z toneru priťahované na miesta rotujúceho valca, kde bol vytvorený kladne nabitý obraz kopírovaného dokumentu. Odtiaľ sú potom častice pritiahnuté na nabitý list papiera a naň nako niec tepelne natavené. Tým sa vytvorí kópia. Domáca príprava na vyučovanie Elektroskop je zariadenie, ktorým môžeme zisťovať prítomnosť elektrického náboja na zelektrizovaných telesách. Budete ho potrebovať na skúmanie vlastností elektrických nábojov. Na fotografiách sú dva elektroskopy zhotovené z jednoduchých pomôcok. (V pracovnej skupine sú potrebné dva elektroskopy rovnakého typu.) Vyskúšaj svoje zariadenie tak, že zelektrizuješ pravítko z plastu trením o vlasy či papierovou vreckovkou a priložíš ho k medenému drôtu nad zátkou. medený drôt alobal zátka z fľaše obalená plastelínou guľka z plastelíny na konci ohnutého drôtu dva pásiky z alobalu medený drôt zátka z polystyrénu pásik z alobalu sklenený pohár odrezané dno fľaše

20 20 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK 1.5 Prenos elektrického náboja. Elektroskop V predchádzajúcom článku sme sa zaoberali elektrickým nábojom a jeho vlastnosťami. Vieme, že veľkosť elektrického náboja možno merať. Najmenší záporný elektrický náboj má jeden elektrón a rovnako veľký, ale kladný elektrický náboj má protón. Doteraz sme zisťovali elektrický stav telies len podľa toho, či sa telesá k sebe priťahovali, prípadne odpudzovali. Na zisťovanie elektrického stavu telies slúži elektroskop. V školskom laboratóriu sa používajú žiacke a demonštračné elektroskopy s otáčavou kovovou ručičkou. Keď má takéto zariadenie aj stupnicu, potom je označované ako elektrometer. Obr. 13 Elektroskop na zistenie prítomnosti náboja na telese. Elektrometer na porovnanie veľkosti náboja Elektrometer slúži len na porovnanie veľkosti elektrického náboja, preto sa na jeho stupnici jednotka náboja neuvádza. Na overenie vlastností elektrických nábojov si zrealizujeme niekoľko pokusov. Pokusy možno uskutočniť elektroskopom zhotoveným v rámci domácej prípravy, ale presvedčivejšie výsledky dosiahneme s učebnou pomôckou demonštračným elektroskopom alebo elektrometrom. Pokus 1 Pozorujte a opíšte správanie sa lístkov (ručičky) elektroskopu pri pokusoch so zelektrizovanými telesami. (Pracujte v skupine.) Pomôcky: elektroskop (môže byť zhotovený podľa domácej prípravy), dlhé pravítko z plastu, sklenená tyč, koža, polyetylénový pásik, tenký medený drôt s dĺžkou 30 cm, drevená špajdľa. Postup: a) Zelektrizuj pravítko trením o vlasy. Pomocou zelektrizova ného polyetylénového pásika zisti, aký náboj prevažuje na pravítku, t. j. či má prebytok kladných alebo záporných nábojov. b) Dotkni sa zelektrizovaným pravítkom medeného drôtu, vyčnievajúceho zo zátky. Opakuj zelektrizovanie pravítka a následné dotýkanie drôtu niekoľkokrát. c) Dotkni sa drôtu prstami. Urob si záznam z pokusov a pozorovaní. d) Zelektrizuj sklenenú tyč trením kožou. Pomocou zelektrizovaného polyetylénového pásika zisti, aký náboj prevažuje na sklenenej tyči. e) Pomaly sa približuj zelektrizovanou sklenenou tyčou k medenému drôtu, až sa ho napokon dotkni. f) Dotkni sa drôtu prstami. Urob si záznam z pokusov a pozorovaní. g) Spoj zelektrizovaný elektroskop s nezelektrizovaným najskôr drevenou špajdľou a potom medeným drôtom. Urob si záznam z pokusov a pozorovaní.

21 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK 21 Odpovedz: 1. Aký náboj prevažoval na zelektrizovanom pravítku a čo je dôkazom pre tvoje tvrdenie? 2. Ako sa správali lístky elektroskopu po prvom dotyku medeného drôtu a ako po viacnásob ných dotykoch drôtu zelektrizovaným pravítkom? Ako si vysvetľuješ správanie sa lístkov elektroskopu? 3. Ako si vysvetľuješ zmeny na elektroskope po dotyku medeného drôtu prstami? 4. Aký náboj prevažoval na zelektrizovanej sklenenej tyči a čo je dôkazom pre tvoje tvrdenie? 5. Ako sa správali lístky elektroskopu po dotyku medeného drôtu zelektrizovanou sklenenou tyčou? Ako si vysvetľuješ správanie lístkov elektroskopu? 6. Ako si vysvetľuješ zmeny na elektroskope po dotyku medeného drôtu prstami? 7. Aký záver by si urobil pre správanie elektrických nábojov pri ich prenose na druhý elektroskop? Plastové pravítko získalo trením o vlasy záporný náboj. Uvoľnené elektróny z vlasov prešli na pravítko. Na pravítku bol prebytok elektrónov, a preto pri jeho vložení medzi polyetylénové zelektrizované pásiky sa tieto od pravítka odpudzovali. Keď sa zelektrizované pravítko dotklo medeného drôtu (či platne) na elektroskope, prešla časť náboja z pravítka na lístky elektroskopu. Oba lístky sa nabili záporným nábojom a odpudzo vali sa. Po opakovanom dotyku medeného drôtu elektroskopu znovu zelektrizovaným pravítkom zistíme, že sa výchylka lístkov elektroskopu zväčšuje. Obr. 14 Zelektrizované plastové pravítko a prenos náboja Ak sa dotkneme medeného drôtu či platne elektroskopu rukou, lístky, prípadne otáčavá kovová ručička, poklesnú. Hovoríme, že sme lístky elektroskopu uzemnili. V záporne nabitých lístkoch bol prebytok elektrónov. Pri dotyku nášho tela s vodivým medeným drôtom prejdú elektróny do a cez obuv do zeme. Tým sa stanú lístky elektroskopu elektricky neutrálne. Trením sklenenej tyče kožou sa tyč zelektrizuje kladne. Na tyči je prebytok kladného náboja, časť elektrónov sa uvoľnila a prešla na kožu. Vložením zelektrizovanej tyče medzi polyetylénové zelektrizované pásiky, sa tieto k tyči približovali. Po dotyku kladne zelektrizovanou sklenenou tyčou medeného drôtu (či platne) na elektroskope sú záporné elektróny z medeného drôtu priťahované ku sklenenej tyči a časť ich prejde na tyč. V celej vodivo spojenej sústave je však prebytok kladného náboja. Lístky elektroskopu sa rozostúpia. Pri dotyku ľudského tela s medeným drôtom (platňou) elektroskopu sa nedostatok elektrónov nahradí a lístky elektroskopu sa stanú elektricky neutrálnymi.

22 22 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK Obr. 15 Zelektrizovaná sklenená tyč a prenos náboja Pokusmi s dvoma elektroskopmi sa môžeme presvedčiť, že elektrický náboj možno preniesť z jedného elektroskopu na druhý. Prenos sa však uskutoční len vtedy, ak predmet, ktorým spojíme oba elektroskopy, je vodičom elektrických nábojov. Obr. 16 Prenos náboja medzi dvoma elektrometrami Drevená špajdľa nedokáže preniesť elektrické náboje. Medený drôt elektrické náboje prenesie. Elektroskopom zisťujeme či je teleso elektricky nabité. Elektrometrom porovnávame veľkosť elektrického náboja. Po spojení zelektrizovaného telesa so zemou, dotyku rukou, sa stane teleso elektricky neutrálne. Zelektrizované teleso sme uzemnili. Elektrický náboj možno prenášať medzi telesami vodivým spojením. Rieš úlohy 1. Urob pokus: Pozoruj a vysvetli správanie sa dvoch guľôčok z alobalu a dvoch guľôčok z poly styrénu, ktoré sú zavesené na niti, keď sa ich dotýkame zelektrizovaným pravítkom. Pomôcky: pomôcky sú zhodné s pomôckami na pokus 1 (str. 4) len s tým rozdielom, že guľôčky zavesíme tesne vedľa seba tak, aby sa dotýkali. Na druhú stranu drevenej paličky pridáme dve guľôčky z polystyrénu. Postup: je zhodný s postupom k pokusu 1 na str. 4, 5, ale s tým rozdielom, že sa dotýkame zelektrizovaným pravítkom oboch guľôčok z vnútornej strany v mieste ich dotyku. Pravítko opakovane zelektrizujeme papierovou vreckovkou. Odpovedz: 1. Ako sa správali guľôčky z alobalu pri opakovanom dotyku so zelektrizovaným pravítkom? 2. Ako sa správali guľôčky z polystyrénu pri opakovanom dotyku so zelektrizovaným pravítkom? 3. Ako vysvetlíš pozorované javy?

23 I. MAGNETICKÉ A ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK Elektroskop je nabitý záporným nábojom, ručička elektroskopu je vychýlená. Priblížime sa k nemu sklenenou tyčou s kladným nábojom. Ako sa bude správať ručička po dotyku nabitej tyče s platňou elektroskopu? Svoju odpoveď vysvetli. 3. Na laboratórnom elektroskope, ako aj elektroskope, ktorý sa dá zhotoviť z jednoduchých pomôcok, musia byť niektoré časti vyrobené z izolačných materiálov. Zisti, ktoré sú to časti, a prečo je to potrebné. Vieš, že telesá možno veľmi ľahko nabíjať dostatočne veľkým nábojom pomocou za riadenia, ktoré sa nazýva Van de Graaffov generátor? Generátor sa nabíja otáčaním kľuky, pričom sa nabíjajú dve gule elektródy, opačnými nábojmi. Ak spojíme jednu elektródu s doskou elektroskopu, ručička sa vychýli. Pri otáčaní kľuky generátora sa náboj na elektroskope zväčšuje. Náboj sa hromadí na povrchu gúľ. Na obrázku môžeme vidieť, že pri dotyku s povrchom gule sa zelektrizovali vlasy.pokusná osoba však musí stáť na izolačnej podložke, aby náboj nemohol prejsť. Pokusná osoba však musí stáť na izolačnej podložke, aby náboj nemohol prejsť do do zeme. Domáca príprava na vyučovanie Na vyučovanie si priprav plechovku s pripevnenými prúžkami z alobalu. Na zhotovenie pomôcky (viď obrázok) budeš potrebovať: väčšiu plechovku, napr. od uhoriek alebo kávy, brúsny papier, alobal 12 4 cm, tenký drôt (s dĺžkou podľa obvodu plechovky), izolačný materiál na podloženie plechovky, dlhé pravítko, papierovú vreckovku. Postup: a) Naruš povrch prázdnej, suchej plechovky brúsnym papierom tak z vnútornej, ako aj z vonkajšej strany. Rovnako pošúchaj brúsnym papierom okolie otvoru plechovky. Tým zbavíš povrch plechovky izolačnej povrchovej vrstvy. b) Nastrihaj alobal na úzke prúžky 12 0,5 cm. c) Ohni jeden koniec prúžkov a rozvešaj ich po obvode otvoru plechovky. d) Pripevni prúžky po vonkajšom obvode pomocou tenkého drôtu. Odskúšaj fungovanie pomôcky tak, že ju postavíš na izolačný materiál (polystyrénovú podložku), a zelektrizovaným pravítkom sa dotýkaj plechovky. 1.6 Elektrické pole. Telesá v elektrickom poli S termínom pole, v zmysle fyzikálnom, sme sa už stretli pri opise gravitačných a magnetic kých javov. Pripomenieme si ich, aby sme vedeli tieto javy porovnať a pochopiť ich zhodné a odlišné znaky. Opisovali sme gravitačné pole, v ktorom pôsobí gravitačná sila Zeme nielen na telesá, ktoré sa priamo dotýkajú jej povrchu, ale aj na telesá, ktoré sa jej priamo nedotýkajú, napr. na kvapky dažďa, jablko padajúce zo stromu, parašutistu či umelú družicu. Na všetky telesá v okolí Zeme pôsobí gravitačná sila. Príčinou silového pôsobenia (aj medzi vzdialenými telesami) je gravitačné pole, ktoré vytvára vo svojom okolí každé teleso. So vzájomným približovaním sa telies je pôsobenie gravitačnej sily intenzívnejšie a naopak, so vzďaľovaním telies slabne.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT.

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole

Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole Meno a priezvisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1.0

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole Meno a priezvisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1 Základné magnetické

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKY. Pracovný zošit z. pre 9. ročník ZŠ a 4. ročník gymnázií s osemročným štúdiom. Obsah

FYZIKY. Pracovný zošit z. pre 9. ročník ZŠ a 4. ročník gymnázií s osemročným štúdiom. Obsah Pracovný zošit z FYZIKY pre 9. ročník ZŠ a 4. ročník gymnázií s osemročným štúdiom Obsah I. MAGNETICKÉ VLASTNOSTI LÁTOK Skúmame magnetické vlastnosti látok... 2 Magnetizácia látky. Ako si vyrobiť magnet...

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Vybrané aktivity pri vyučovaní elektriny a magnetizmu

Vybrané aktivity pri vyučovaní elektriny a magnetizmu Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: 11230100112 Vladimír Plášek Vybrané aktivity pri vyučovaní elektriny a magnetizmu Názov projektu: CIV

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 9. ROČNÍK FYZIKA Vypracovala: Mgr. Gabriela Gombošová Obsah Charakteristika predmetu.... 2 Ciele učebného predmetu.... 3 Kľúčové kompetencie...

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY. Ing.Lenka Badlíková

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY. Ing.Lenka Badlíková ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY Ing.Lenka Badlíková SPOJENÁ ŠKOLA NIŽNÁ Hattalova 471, 027 43 Nižná ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY (Odbor) Meno a priezvisko Trieda Školský rok OBSAH UČIVA 1. Úvod do predmetu 2. Základné

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

15 Magnetické pole Magnetické pole

15 Magnetické pole Magnetické pole 232 15 Magnetické pole Magnetické vlastnosti niektorých látok si ľudia všimli už v staroveku, čo vieme z rôznych historických dokumentov a prác. V Číne už pred 3000 rokmi používali orientáciu magnetky

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Vznik jednosmerného prúdu: Elektrický prúd v kovoch. Usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom sa nazýva elektrický prúd. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je prítomnosť voľných

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

16 Elektromagnetická indukcia

16 Elektromagnetická indukcia 251 16 Elektromagnetická indukcia Michal Faraday 1 v roku 1831 svojimi experimentmi objavil elektromagnetickú indukciu. Cieľom týchto experimentov bolo nájsť súvislosti medzi elektrickými a magnetickými

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.

v d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči. 219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA

Fyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA ÚVOD FYZIKA Vzdelávací štandard je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky a cieľov predmetu,

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY. Názov predmetu. Časový rozsah výučby podľa ŠVP + ŠkVP hodina týždenne / 33 hodín ročne

UČEBNÉ OSNOVY. Názov predmetu. Časový rozsah výučby podľa ŠVP + ŠkVP hodina týždenne / 33 hodín ročne Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby podľa ŠVP + ŠkVP Ročníky Škola Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk UČEBNÉ OSNOVY FYZIKA Človek a príroda 1 + 0 hodina týždenne

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Viliam Laurinc, Oľga Holá, Vladimír Lukeš, Soňa Halusková

Viliam Laurinc, Oľga Holá, Vladimír Lukeš, Soňa Halusková FYZIKA II Viliam Laurinc, Oľga Holá, Vladimír Lukeš, Soňa Halusková SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE PREDSLOV Skriptá sú určené študentom všetkých

Διαβάστε περισσότερα

8 Magnetické pole v látkovom prostredí

8 Magnetické pole v látkovom prostredí 8 Magnetické pole v látkovom prostredí V úvodných historických poznámkach o magnetizme sme sa zmienili o magnetických vlastnostiach niektorých minerálov. S magnetickými materiálmi sa však stretávame denne.

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky. Z FYZIKY pre 2. stupeň základnej školy. Vypracovali: RNDr. Eva TOMANOVÁ, Csc. Mgr. Viktória KÁRÁSZOVÁ

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky. Z FYZIKY pre 2. stupeň základnej školy. Vypracovali: RNDr. Eva TOMANOVÁ, Csc. Mgr. Viktória KÁRÁSZOVÁ Ministerstvo školstva Slovenskej republiky V z d e l á v a c í š t a n d a r d s e x e m p l i f i k a č n ý m i ú l o h a m i Z FYZIKY pre 2. stupeň základnej školy Vypracovali: RNDr. Eva TOMANOVÁ, Csc.

Διαβάστε περισσότερα

Základná škola s materskou školou Hradná 342 Liptovský Hrádok

Základná škola s materskou školou Hradná 342 Liptovský Hrádok Základná škola s materskou školou Hradná 342 Liptovský Hrádok UČEBNÉ OSNOVY K PREDMETU: FYZIKA Názov ŠkVP Sme moderná a otvorená škola Stupeň vzdelania ISCED 2 Vzdelávacia oblasť Dĺžka štúdia Forma štúdia

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

6. Magnetické pole. 6.1 Magnetická indukcia

6. Magnetické pole. 6.1 Magnetická indukcia 6 Magnetické pole Podivné chovanie niektorých látok si ľudia všimli už v staroveku Podľa niektorých prameňov sa orientácia magnetky na navigáciu využívala v Číne už pred 3000 rokmi a prvé dokumentované

Διαβάστε περισσότερα

10. INTERAKCIA MAGNETICKÝCH POLÍ S TKANIVAMI (Ján Sabo)

10. INTERAKCIA MAGNETICKÝCH POLÍ S TKANIVAMI (Ján Sabo) KLINICKÁ RADIOBIOLOGIE 160 10. INTERAKCIA MAGNETICKÝCH POLÍ S TKANIVAMI (Ján Sabo) Súčasná civilizácia vďačí za dosiahnutý stupeň vývoja technologickému využitiu magnetických polí. Magnetické polia umožňujú

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

( V.m -1 ) ( V) ( V) (0,045 J)

( V.m -1 ) ( V) ( V) (0,045 J) 1. Aká je intenzita elektrického poľa v bode, ktorý leží uprostred medzi ďvoma nábojmi Q 1 = 50 µc a Q 2 = 70 µc, ktoré sú od seba vzdialené r = 20 cm? Náboje sú v petroleji /ε = 2 ε 0 /. (9.10 6 V.m -1

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

II. SILA A POHYB. PRÁCA. ENERGIA. Skúmanie pôsobenia sily. 2.1 Telesá pôsobia na seba silou. Účinky sily

II. SILA A POHYB. PRÁCA. ENERGIA. Skúmanie pôsobenia sily. 2.1 Telesá pôsobia na seba silou. Účinky sily II. SILA A POHYB. PRÁCA. ENERGIA Skúmanie pôsobenia sily Stáva sa, že víchor poláme stromy či zničí strechy domov. Prúd vody pri povodni odplaví autá, zeminu, mosty. Zvykneme hovoriť, že silný vietor či

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

1 Úvod Charakteristika našich hodín fyziky Námety pre vyučovanie fyziky rozvíjajúce tvorivé a kritické myslenie u žiakov sekundy v učive

1 Úvod Charakteristika našich hodín fyziky Námety pre vyučovanie fyziky rozvíjajúce tvorivé a kritické myslenie u žiakov sekundy v učive 1 Úvod...2 4 Charakteristika našich hodín fyziky...6 5 Námety pre vyučovanie fyziky rozvíjajúce tvorivé a kritické myslenie u žiakov sekundy v učive elektriny a magnetizmu... 9 5.1 Magnetické vlastnosti

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 9. prednáška základy elektriny

Fyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 9. prednáška základy elektriny Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 9. prednáška základy elektriny Obsah prednášky: - úvodné poznámky - Coulombov zákon - základné veličiny

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky. Učebné osnovy F Y Z I K Y pre 6. až 9. ročník ZŠ

Ministerstvo školstva Slovenskej republiky. Učebné osnovy F Y Z I K Y pre 6. až 9. ročník ZŠ Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Učebné osnovy F Y Z I K Y pre 6. až 9. ročník ZŠ Inováciu obsahu učebných osnov koordinovala: RNDr. Viera Lapitková, CSc. Schválilo Ministerstvo školstva Slovenskej

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU. 3.1 Modely atómu

3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU. 3.1 Modely atómu 3 ELEKTRÓNOVÝ OBAL ATÓMU 3.1 Modely atómu Elektrón objavil Joseph John Thomson (1856-1940) (pozri obr. č. 3) v roku 1897 ako súčasť atómov. Elektróny sú elementárne častice s nepatrnou hmotnosťou m e =

Διαβάστε περισσότερα

3. ELEKTROSTATICKÉ A MAGNETICKÉ POLE ZEME

3. ELEKTROSTATICKÉ A MAGNETICKÉ POLE ZEME 3. ELEKTROSTATICKÉ A MAGNETICKÉ POLE ZEME Elektrické javy sú prejavy existencie, pohybu a vzájomného pôsobenia elektrických nábojov. Existujú kladné a záporné elektrické náboje. Medzi dvoma nábojmi vzniká

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika (Fyzika pre geológov)

Fyzika (Fyzika pre geológov) Fyzika (Fyzika pre geológov) Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 10. prednáška základy magnetizmu Obsah prednášky: - úvodné poznámky - základné veličiny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

VYBRANÉ KAPITOLY Z ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY

VYBRANÉ KAPITOLY Z ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ VYBRANÉ KAPITOLY Z ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY Fakulta výrobných technológií so sídlom v Prešove doc. Ing. Alexander

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program Ţivá škola

Školský vzdelávací program Ţivá škola 6. ročník Tematické okruhy: 1. Skúmanie vlastností kvapalín, plynov, pevných látok a telies 1.1 Telesá a látky 1.2 Vlastnosti kvapalín a plynov 1.3 Vlastnosti pevných látok a telies 2. Správanie sa telies

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky Tabuľková príloha Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky Veličina Symbol Zvláštny názov Frekvencia f hertz Sila F newton Tlak p pascal Energia, práca, teplo E, W, Q joule Výkon P watt Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

13 Elektrostatické javy v dielektrikách

13 Elektrostatické javy v dielektrikách 213 13 lektrostatické javy v dielektrikách 13.1 Polarizácia dielektrika lektricky nevodivá látka, izolant alebo dielektrikum, obsahuje nosiče náboja podobne ako vodič. No vo vodiči sú nosiče náboja pohyblivé,

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŢSKE UČEBNÉ MATERIÁLY. k predmetu FYZIKA pre 1. ročník SOŠ v Stráţskom, študijný odbor prevádzka a ekonomika dopravy

TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŢSKE UČEBNÉ MATERIÁLY. k predmetu FYZIKA pre 1. ročník SOŠ v Stráţskom, študijný odbor prevádzka a ekonomika dopravy TREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA STRÁŢSKE UČEBNÉ MATERIÁLY k predmetu FYZIKA pre 1. ročník SOŠ v Stráţskom, študijný odbor 3760 00 prevádzka a ekonomika dopravy Operačný program: Vzdelávanie Programové obdobie: 2007-2013

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Učebné osnovy - FYZIKA

Učebné osnovy - FYZIKA Charakteristika vyučovacieho predmetu Učebné osnovy - FYZIKA Názov predmetu Fyzika Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 2. 9. 2015 UO vypracovali RNDr. Janka

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole

Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole Meno a priezisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: / Skupina: Trieda: Dátum: Bilingálne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislaa Fyzika Teória Magnetické pole Stacionárne magnetické pole 1.1.6

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

4 Dynamika hmotného bodu

4 Dynamika hmotného bodu 61 4 Dynamika hmotného bodu V predchádzajúcej kapitole - kinematike hmotného bodu sme sa zaoberali pohybom a pokojom telies, čiže formou pohybu. Neriešili sme príčiny vzniku pohybu hmotného bodu. A práve

Διαβάστε περισσότερα