IZOLÁCIA KVASNIČNEJ INVERTÁZY Z PEKÁRENSKÝCH KVASNÍC
|
|
- Ἀλαλά Τερψιχόρη Λαιμός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 IZOLÁCIA KVASNIČNEJ INVERTÁZY Z PEKÁRENSKÝCH KVASNÍC
2 Izolácia kvasničnej invertázy 1. TEORETICKÝ ÚVOD 1.1 Využitie bioseparačných procesov na prípravu enzýmov Enzýmy sú katalyzátory biochemických reakcií. Skoro vždy ide o katalyticky aktívne bielkoviny, ktoré urýchľujú reakcie tisíc až miliónnásobne. Všetky enzýmy sa syntetizujú v bunke, ale niektoré z nich sa v bunke uplatňujú (intracelulárne enzýmy), iné sa vylučujú do okolitého prostredia (extracelulárne enzýmy). Pri príprave enzýmov, či už v laboratóriu alebo priemyselne, sa kultivujú producentské bunky pri optimálnych podmienkach, pričom sa v nich syntetizujú želané enzýmy. Tieto sú v zmesi s bunkami, inými bielkovinami a látkami nebielkovinovej povahy, z ktorej je ich nutné odseparovať. Všeobecný postup separácie enzýmov je znázornený na obr. 1. Obr. 1 tiež prostredníctvom horizontálnych čiar naznačuje jeden z najbežnejších spôsobov klasifikácie bioseparačných postupov na [1]: izolačné koncentračné purifikačné. Cieľom izolácie je redukovať obrovský počet zlúčenín nachádzajúcich sa v bioreaktore na prítomnosť niekoľkých s výrazným zastúpením želaného produktu, v tomto prípade daného enzýmu. Prvým krokom separačného procesu je oddelenie buniek od kvapalného podielu kultivačnej pôdy. Najdôležitejšími postupmi sú filtrácia, mikrofilrácia a odstreďovanie, okrem nich sa využívajú aj flotácia a usadzovanie. Ako vyplýva z rozvetvenia prúdu extracelulárnych produktov za bioreaktorom (pravá vetva na obr. 1), v niektorých prípadoch sa môže proces oddelenia buniek vynechať a suspenzia buniek sa podrobuje typickým izolačným procesom (stredná vetva na obr. 1). Intracelulárne enzýmy treba najprv získať z buniek do kvapalnej fázy v procese dezintegrácie. Vo väčšine prípadov sa uvoľňujú do vodnej fázy, ktorá sa vedie na izoláciu buď po oddelení bunkových zlomkov alebo priamo v suspenzii (obr. 1). Dezintegrácia buniek sa najčastejšie uskutočňuje buď mechanicky, chemicky alebo enzýmovo. Výber vhodnej metódy závisí najmä od typu producentských buniek (živočíšne bunky, rastlinné bunky alebo mikroorganizmy). Medzi mechanické dezintegrátory, v ktorých sa generujú vysoké strihové napätia pôsobiace na bunky deštruktívne, zaraďujeme guľový mlyn, vysokotlakový dezintegrátor a ultrazvukový dezintegrátor. Pri chemickej dezintegrácii sa prídavkom organických rozpúšťadiel alebo povrchovo aktívnych látok oslabí alebo celkom rozpustí 2
3 Práca č. 1 Obr. 1. Všeobecná schéma sekvencie bioseparačných procesov [2]. bunková stena. Rozklad bunkovej steny sa dá dosiahnuť aj pôsobením lytických enzýmov. Každá z uvedených metód má výhody aj nevýhody, ktoré treba pri výbere zvážiť. Výťažok dezintegrácie je definovaný ako pomer rozbitých buniek ku začiatočnému počtu buniek: ( N0 N ) 100 Y (%) = (1) N0 Takto definovaný výťažok sa dá určiť priamym počítaním celých buniek pred a po dezintegrácii, čo je však pracné a nie veľmi presné, najmä v prípade, ak bunky majú tendenciu aglomerovať. Preto je výhodnejšie sledovať určité zložky (napríklad enzým, alebo rozpustné 3
4 Izolácia kvasničnej invertázy bielkoviny), ktoré sa uvoľnia do roztoku počas dezintegrácie. Potom sa výťažok dezintegrácie vypočíta z pomeru množstva uvoľneného materiálu, R, ku maximálnemu množstvu toho istého materiálu, R m, ktoré je teoreticky možné uvoľniť do roztoku. Množstvo tohto materiálu sa stanovuje v supernatante po odstránení tuhých podielov odstredením. Cieľom koncentrácie je odstránenie vedľajších produktov (najmä nebielkovinových) z kvapalného prostredia a často aj výrazné zníženie podielu rozpúšťadla. Medzi koncentračné techniky sa vo všeobecnosti zaraďujú ultrafiltrácia, odparovanie, extrakcia, obrátená osmóza, zrážanie, kryštalizácia adsorpcia a destilácia (obr. 1). Z uvedeného je zrejmé, že sa jedná o procesy odstraňovania rozpúšťadla alebo o prevod rozpusteného produktu do inej fázy. Následná purifikácia sa uplatňuje v prípade, kedy je požadovaná vysoká čistota pripraveného enzýmu. V procese purifikácie sa využívajú vysoko účinné postupy, ako sú chromatografia a elektroforéza. Nevýhodou týchto purifikačných postupov je ich vysoká ekonomická náročnosť, preto sa dajú použiť iba pri purifikácii drahých farmaceutických produktov a špeciálnych enzýmových preparátov používaných najmä na laboratórne a diagnostické účely. Obr. 2. Schéma Frenchovho lisu. Šípka znázorňuje smer pohybu piesta. 1.2 Dezintegrácia buniek vysokotlakovým dezintegrátorom Princíp dezintegrácie buniek vo vysokotlakovom dezintegrátore (Frenchovom lise) je znázornený na obr. 2. Kvapalná vzorka obsahujúca suspenziu buniek je umiestnená vo valci, na ktorý tlačí piest poháňaný hydraulickým lisom. Suspenzia potom pod vysokým tlakom 4
5 Práca č. 1 prechádza cez ihlový ventil, pričom v dôsledku vysokých šmykových napätí v kvapaline a náhleho poklesu tlaku praskne bunková stena. Šmykové sily pôsobiace na bunky sa dajú ovplyvniť presným nastavením tlaku pôsobiaceho na piest. 1.3 Kvasničná invertáza Kvasničná invertáza (E.C , β-fruktofuranozidáza) je enzým patriaci do skupiny hydroláz. Základnou reakciou, ktorou možno charakterizovať jej katalytické vlastnosti je hydrolýza sacharózy: Invertáza sacharóza + H 2 O glukóza + fruktóza Invertáza sa vyskytuje v mikrobiálnych bunkách v intracelulárnej aj extracelulárnej forme. V bunkách kvasiniek Saccharomyces cerevisiae je extracelulárna invertáza situovaná v polysacharidovej vrstve bunkovej steny, kde tvorí manán-proteínový komplex. Oligosacharidová časť extracelulárnej invertázy zvyšuje jej rozpustnosť. Intracelulárna invertáza sa vyskytuje vo vnútri buniek a neobsahuje cukornú zložku. Množstvo invertázy, ako aj iných enzýmov, sa obvykle vyjadruje prostredníctvom enzýmovej aktivity. Je to preto, že aj relatívne malé množstvo enzýmu môže vykazovať vysokú enzýmovú aktivitu, ktorá sa dá špecificky stanoviť aj vo veľmi zriedených roztokoch a/alebo v komplexných zmesiach s inými bielkovinami. Jednotka aktivity invertázy (unit, U) je definovaná ako množstvo enzýmu potrebné na hydrolýzu 1 µmólu sacharózy na glukózu a fruktózu za 1 minútu pri ph 4,6 a teplote 30 C. Z definície vyplýva, že invertázová aktivita sa stanovuje pomocou začiatočnej rýchlosti enzýmovej reakcie, ktorá sa dá vyjadriť ako rýchlosť produkcie glukózy na začiatku reakcie. Táto rýchlosť sa určí experimentálne meraním množstva produkovanej glukózy za daný reakčný čas. Pritom je nevyhnutné, aby závislosť koncentrácie glukózy od reakčného času bola lineárna, t.j. rýchlosť reakcie bola konštantná. Toto sa zabezpečí vhodným nastavením reakčných podmienok tak, aby konverzia sacharózy bola menšia než 10%. Z uvedeného vyplýva, že aktivitu invertázy môžeme vypočítať nasledovne 1000 cgl VR Aktivita = (2) t VE kde c GL je koncentrácia glukózy (mmol dm -3 ), V R a V E sú objemy reakčnej zmesi a enzýmu pri enzýmovej reakcii (dm -3 ), t je reakčný čas (min). Aktivita je vyjadrená v U dm. Špecifická aktivita je vztiahnutá na množstvo bielkovín v roztoku enzýmu a má jednotku U g -1. Špecifická aktivita je mierou čistoty enzýmu a je konštantná pre čistý enzým. 5-3 E
6 Izolácia kvasničnej invertázy 2. CIEĽ PRÁCE 1. Izolovať kvasničnú invertázu z buniek Saccharomyces cerevisiae. 2. Vypočítať výťažok invertázy počas procesu dezintegrácie. 3. ZADANIE 1. Dezintegrovať bunky pomocou vysokotlakového Frenchovho lisu v troch za sebou nasledujúcich cykloch pri tlaku... psi (... MPa). 2. Stanoviť aktivitu a špecifickú aktivitu invertázy vo vzorkách. 3. Vypočítať a porovnať výťažky invertázy v jednotlivých dezintegračných cykloch. 4. EXPERIMENTÁLNA ČASŤ 4.1 Opis zariadenia Dezintegrátor pozostáva z dvoch hlavných súčastí Frenchovho lisu a pracovnej cely. V pracovnej cele je umiestnená suspenzia buniek určená na dezintegráciu, ktorá je uzatvorená piestom. Pracovná cela sa vkladá do Frenchovho lisu, ktorý vyvinie vysoký tlak vo vnútri cely Frenchov lis (obr. 3) 1. Prístup k zásobníku hydraulickej kvapaliny. 2. Prepínací ventil v polohe MED alebo HIGH sa spodná platforma (6) pohybuje smerom nahor, v polohe DOWN smerom nadol. 3. Hlavný vypínač. 4. Regulátor tlaku pôsobiaceho na spodnú platformu (6). Pootočením v smere hodinových ručičiek sa tlak zvyšuje, proti smeru hodinových ručičiek sa tlak znižuje. 5. Manometer, rozsah psi indikuje tlak na prepínacom ventile (2). Aktuálna hodnota tlaku závisí od polohy prepínacieho ventila (HIGH, MED alebo DOWN). 6
7 Práca č Spodná platforma pohybuje sa smerom nadol alebo nahor, čo umožňuje inštaláciu pracovnej cely a jej následné natlakovanie. Tri centrovacie kolíky (8) na spodnej platforme slúžia na presné umiestnenie pracovnej cely v lise. 7. Podporné tyče pre svorku pracovnej cely slúžia ako podpery pre svorku pracovnej cely. 8. Centrovacie kolíky pomáhajú vycentrovať pracovnú celu v lise. 9. Svorka pracovnej cely s maticami zaistí vrchnú časť pracovnej cely v správnej polohe v lise. 10. Vrchná platforma zabezpečuje mechanickú zarážku pre vrch piesta pracovnej cely. Obr. 3. Frenchov lis Pracovná cela Frenchovho lisu (obr. 4) A. Hlavné teleso cely. B. Spodné teleso cely s výpustným ventilom. C. Piest. D. Značka MAX FILL označuje maximálne vytiahnutie piesta pri plnení cely. E. Značka STOP označuje polohu piesta, pri ktorej sa musí ukončiť dezintegrácia. F. Rukoväť piesta. 7
8 Izolácia kvasničnej invertázy G. Výpustná rúrka slúži na odtok dezintegrovanej suspenzie. H. Výpustný ventil slúži na reguláciu prietoku suspenzie počas dezintegrácie. Obr. 4. Pracovná cela Frenchovho lisu. 4.2 Pracovný postup Upozornenie Pracovná cela je počas dezintegrácie vystavená pôsobeniu vysokého tlaku (až do psi = 275 MPa). Preto sa so všetkými súčasťami pracovnej cely musí zaobchádzať starostlivo a jemne, najmä sa treba vyvarovať nárazom a pádom, ktoré by mohli spôsobiť vnútorné poškodenie materiálu cely Príprava suspenzie buniek 1. Pripravíme suspenziu buniek S. cerevisiae v acetátovom pufri (0,05 mol dm -3, ph 4,6) s koncentráciou 100 g dm -3 a objemom 25 ml. 2. Odoberieme 1,5 ml takto pripravenej suspenzie do s a odložíme do chladničky. Túto vzorku neskôr použijeme na stanovenie pôvodnej aktivity invertázy v bunkách. 8
9 Práca č Naplnenie pracovnej cely suspenziou buniek Upozornenie Je nevyhnutné udržiavať piest (C) vždy čistý. Akékoľvek tuhé nečistoty nevratne poškodia pracovnú celu. Výpustný ventil doťahovať len rukou! Príliš silné dotiahnutie ventila môže spôsobiť poškodenie tesnenia a zapríčiniť netesnosť ventilu. 1. Z princípu izolácie látok z buniek tlakom vyplýva, že počas procesu dôjde k zvyšovaniu teploty suspenzie buniek, preto je nevyhnutné, aby suspenzia ako aj pracovná cela Frenchovho lisu boli vopred vychladené. 2. K spodnému telesu cely (B) pripojíme výpustnú rúrku (G) a výpustný ventil (H). Ventil treba nechať otvorený, nedoťahovať! Pripravíme si plniaci stojan. 3. Na tesnenie piesta nanesieme jemnú vrstvu vazelíny. Točivým pohybom nasunieme piest do otvoru na vrchu pracovnej cely (A) tak, aby ryska MAX FILL (D) bola vo vnútri hlavného telesa cely. 4. Vložíme celu do plniaceho stojana piestom nadol. 5. Naplníme celu suspenziou buniek asi 2,5 cm pod horný okraj. 6. Pod výpustnú rúrku (G) podložíme kadičku. Na hlavné teleso cely zvrchu nasadíme spodné teleso (B) až na doraz, pričom výpustný ventil (H) je otvorený. Do kadičky vytečie nadbytok suspenzie a zároveň sa odstráni vzduch z pracovnej cely. 7. Uzatvoríme výpustný ventil. Týmto je pracovná cela pripravená na vloženie do lisu Dezintegrácia buniek na Frenchovom lise 1. Prepínací ventil nastavíme do polohy DOWN. 2. Zapneme hlavný vypínač. Keď spodná platforma (6) klesne úplne dolu, vypínač vypneme. 3. Spodné teleso cely pevne pridržímeť na hlavnom telese, spolu vyberieme zo stojana, otočíme a umiestnime na Frenchov lis medzi tri centrovacie kolíky (8) na spodnej platforme (6). 4. Vrchnú časť cely zaistíme svorkou (9) a obe matice dotiahneme. 9
10 Izolácia kvasničnej invertázy Upozornenie Rukoväť piestu (F) musí byť pootočená kolmo matice svorky! Inak by počas dezintegrácie narazila rukoväť piestu do matíc svorky, čo by spôsobilo ohnutie až zlomenie rukoväte a poškodenie skrutiek svorky. 5. Prepínací ventil (2) prepneme do polohy HIGH a zapneme hlavný vypínač lisu (3). Spodná platforma (6) sa začne pohybovať smerom nahor. Sledujeme tlak na manometri a otáčaním regulátora tlaku (4) v smere hodinových ručičiek nastavíme požadovaný tlak. Pod výpustnú rúrku (G) umiestnime kadičku na zachytenie dezintegrovanej biomasy. 6. Pomaly otvárame výpustný ventil (H) tak, aby sa dosiahol prietok približne 1 kvapka za 4-5 s. Prietok treba neustále kontrolovať. 7. Keď sa piest zasunie do cely po značku STOP, prepínací ventil ihneď prepneme do polohy DOWN. Upozornenie Ku koncu dezintegrácie je treba venovať na prístroju zvýšenú pozornosť. Značka STOP nesmie byť nikdy prekročená, inak dôjde k zničeniu pracovnej cely. 8. Keď spodná platforma dosiahne dolnú pozíciu, vypneme hlavný vypínač. 9. Pracovnú celu vyberieme z lisu a vložíme ju do stojana na plnenie piestom nadol. Otvoríme výpustný ventil, pričom ku výpustne rúrke priložíme kadičku. Vyberieme spodné teleso cely a zvyšok suspenzie buniek vylejeme. Piest vytiahneme do polohy MAX FILL. 10. Ak sa dezintegrácia uskutočňuje vo viacerých za sebou nasledujúcich cykloch, celý postup opakujeme Spracovanie dezintegrovaných vzoriek 1. Po skončení dezintegrácie odoberieme z homogenizátu buniek do skúmavky 2 ml suspenzie a odložíme do chladničky. 2. Zvyšok suspenzie vychladíme a znovu dezintegrujeme pri rovnakých podmienkach. Po dezintegrácii odoberieme 2 ml vzorky do skúmavky. 3. Po ukončení všetkých cyklov dezintegrácie, vzorky v skúmavkách odstredíme. Odstredivku zapneme asi 20 min pred samotným odstreďovaním, aby sa vychladila. Do 10
11 Práca č. 1 zvyšnej skúmavky napipetujeme 2 ml vody, aby bol rotor odstredivky vyvážený. Podmienky odstreďovania sú: frekvencia 3500 otáčok za minútu, čas 10 minút. 4. Po odstredení pipetou odoberieme číry supernatant do čistej ependorfky a vzorky odložíme do chladničky do času ďalšieho spracovania. 5. Vo všetkých vzorkách (vrátane vzorky suspenzie buniek) stanovíme aktivitu invertázy a vo vzorkách po dezintegrácii aj obsah bielkovín. Pozn: 1 psi = 6 894,75729 Pa 4.3 Stanovenie aktivity invertázy Princíp Aktivita invertázy sa vypočíta pomocou začiatočnej rýchlosti enzýmovej reakcie, ktorú vyjadríme ako rýchlosť vzniku glukózy na začiatku reakcie. Túto rýchlosť experimentálne určíme tak, že zmeriame množstvo vzniknutej glukózy, ktoré vznikne hydrolýzou sacharózy za určitý reakčný čas. Aby bolo zabezpečené, že závislosť koncentrácie glukózy od reakčného času bude lineárna, a teda začiatočná rýchlosť reakcie bude konštantná, je treba pracovať pri takých podmienkach, aby konverzia sacharózy bola menšia než 10% Postup 1. Pripravíme 25 ml roztoku sacharózy v acetátovom pufri (0,1 mol dm -3, ph 4.8) s koncentráciou 100 mmol dm Do ependorfiek napipetujeme 750 µl roztoku sacharózy, počet ependorfiek je rovný počtu vzoriek enzýmu, v ktorých chceme stanoviť aktivitu invertázy. Ependorfky uzavrieme a dáme temperovať do termostatu na 30 C asi 15 min. 3. Po vytemperovaní naštartujeme enzýmovú reakciu tak, že pridáme do každej ependorfky po 50 µl vzorky enzýmu (suspenzia buniek alebo supernatant), zapneme stopky. Ihneď zamiešame a vrátime do termostatu. Na stopkách sledujeme čas reakcie. 4. Po 15 min reakcie do jednotlivých ependorfiek pridáme 80 µl NaOH (c = 2 mol dm -3 ), ihneď premiešame. Týmto sa enzýmová reakcia zastaví. 5. Obsah glukózy v jednotlivých vzorkách stanovíme glukózovým testom. 11
12 Izolácia kvasničnej invertázy 4.4 Stanovenie obsahu glukózy glukózovým testom Princíp Glukózooxidáza katalyzuje oxidáciu glukózy na peroxid vodíka a glukonát. Vzniknutý peroxid vodíka sa stanovuje oxidačnou reakciou so substituovaným fenolom a 4- aminoantipyrínom katalyzovanou enzýmom peroxidázou, pričom vzniká červeno sfarbený produkt Postup 1. Od vedúceho cvičenia si vypýtame štandardné roztoky glukózy. 2. Roztok glukózového testu predhrejeme na 30 C. Do ependorfiek pipetujeme po 1 ml tohto roztoku. Počet ependorfiek je rovný počtu štandardov glukózy + 3 x počet vzoriek Do prvej ependorfky pridáme 10 µl vody, do ďalších po10 µl štandardov glukózy alebo vzorky. Ihneď po pridaní zmes dôkladne premiešame. 4. Stojan s ependorfkami odložíme na tmavé miesto a necháme 30 min inkubovať. 5. Medzitým si zapneme UV/VIS spektrofotometer, aby sa ustálil signál. 6. Po ukončení inkubácie vzorky vyberieme a v každej zmeriame absorbanciu pri vlnovej dĺžke 500 nm. Ako referenčnú kvapalinu použijeme vodu. 4.5 Stanovenie obsahu bielkovín Lowryho metódou Princíp Pri alkalických podmienkach tvorí Cu 2+ ión komplex s dusíkom peptidovej väzby, pričom sa redukuje na Cu + (Biuretova reakcia). Následne Cu + a aromatické aminokyselinové zvyšky (tyrozín, tryptofán a cysteín) reagujú s Folinou reagenciou, pričom vzniká nestabilný produkt, ktorý sa redukuje za vzniku produktu modrej farby. 12
13 Práca č Roztoky A. 2% Na 2 CO 3 v 0,1 mol dm -3 NaOH B. 0,5 % CuSO 4 C. 1% vínan sodno-draselný D. zmiešaním 48 dielov A + 1 diel B + 1 diel C E. 1 N Folinova reagencia Postup 1. Od vedúceho cvičenia si vypýtame štandardné roztoky hovädzieho sérového albumínu (BSA). 2. Pripravíme si roztok D zmiešaním roztokov A, B a C. Objem pripravovaného roztoku vypočítame podľa množstva vzoriek a štandardov, pričom na jedno stanovenie treba 1 ml roztoku D. Roztok D pripravujeme tesne pred použitím. 3. Do ependorfiek napipetujeme po 1 ml roztoku D. Počet ependorfiek je počet štandardov + 3 x počet vzoriek Vzorky, v ktorých budeme stanovovať obsah bielkovín nariedime acetátovým pufrom v objemovom pomere 1:2 (vzorka : pufor). 5. Do prvej ependorfky pridáme 200 µl vody, do ostatných po 200 µl štandardov alebo nariedených vzoriek. Každú vzorku pipetujeme do 3 ependorfiek, aby sme zvýšili presnosť stanovenia. Ihneď po pridaní zmes dôkladne premiešame. 6. Necháme inkubovať 10 min. 7. Potom do každej ependorfky pridáme 100 µl roztoku E, ihneď zamiešame. Necháme inkubovať 30 min. 8. Zmeriame absorbanciu vzoriek pri vlnovej dĺžke 720 nm. 13
14 Izolácia kvasničnej invertázy 5. VYHODNOTENIE NAMERANÝCH ÚDAJOV 1. Z meraní absorbancie štandardov glukózy zhotovíme kalibračnú závislosť f ( ) vypočítame parametre kalibračnej rovnice a regresný koeficient. 2. Vypočítame koncentráciu glukózy vo vzorkách. 3. Aktivitu invertázy vypočítame podľa vzťahu (2). Abs =, 4. Z meraní absorbancie štandardov BSA zhotovíme kalibračnú závislosť Abs = f, vypočítame parametre kalibračnej rovnice a regresný koeficient. 5. Vypočítame koncentráciu bielkovín vo vzorkách. 6. Vypočítame špecifickú aktivitu invertázy. 7. Vypočítame výťažky invertázy v jednotlivých cykloch. c GL ( ) c BSA 6. ZOZNAM LITERATÚRY 1. Báleš, V., Mészáros, A., Muntean, O., Polakovič, M., and Štefuca, V., Biochemické technológie. Bratislava, AB-ART, Harrison, R.G., Todd, P., Rudge, S.R., and Petrides, D., Bioseparations science and engineering. New York, Oxford University Press,
IZOLÁCIA KVASNIČNEJ INVERTÁZY Z PEKÁRENSKÝCH KVASNÍC
IZOLÁCIA KVASNIČNEJ INVERTÁZY Z PEKÁRENSKÝCH KVASNÍC 1 1. TEORETICKÝ ÚVOD 1.1 Izolácia enzýmov Enzýmy sú katalyzátory biochemických reakcií. Skoro vždy ide o katalyticky aktívne bielkoviny, ktoré urýchľujú
Διαβάστε περισσότεραZisťovanie kinetických parametrov katalyzovanej reakcie vo vsádzkovom reaktore TEORETICKÝ ÚVOD
Zisťovanie kinetických parametrov katalyzovanej reakcie vo vsádzkovom reaktore TEORETICKÝ ÚVOD Dôležitou súčasťou pri navrhovaní ale aj prevádzkovaní všetkých typov chemických reaktorov je znalosť kinetiky
Διαβάστε περισσότεραZisťovanie kinetických parametrov katalyzovanej reakcie vo vsádzkovom reaktore TEORETICKÝ ÚVOD
Zisťovanie kinetických parametrov katalyzovanej reakcie vo vsádzkovom reaktore TEORETICKÝ ÚVOD Dôležitou súčasťou pri navrhovaní ale aj prevádzkovaní všetkých typov chemických reaktorov je znalosť kinetiky
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραAkumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραStanovenie objemového koeficientu prestupu kyslíka v mechanicky miešanom reaktore
Stanovenie objemového koeficientu prestupu kyslíka v mechanicky miešanom reaktore 1. TEORETICKÝ ÚVOD Úlohou prevzdušňovania fermentorov je dodávať mikroorganizmom kyslík, ktorý je akceptorom voľných elektrónov
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραMonitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier
Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραRegulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)
Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραBiogénne pozitrónové PET rádionuklidy
Netradičné rádionuklidy pre prípravu pravu PET rádiofarmák. P. Rajec 1,2, J. Ometáková 2 1.Biont, a.s., BIONT a.s., Karlovesk8 63, 842 29 Bratislava 2.Katedra jadrovej chémie Prírodovedecká fakulta Univerzity
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότεραkameň a piesok vejačka, plevy, zrno ľad, jód + piesok soľ + piesok, žel. piliny + piesok piesok + voda mokré prádlo
Laboratórne cvičenie Téma: Úloha: Pomôcky: Princíp: Zmesi a oddeľovanie zložiek zmesí. 1. Oddeľovanie zmesi: krieda a kuchynská soľ. Oddeliť jednotlivé farebné zložky atramentu.oddeliť adsorpciou farbivo
Διαβάστε περισσότεραToto nariadenie je záväzné v celom rozsahu a priamo uplatniteľné vo všetkých členských štátoch.
10.2.2010 Úradný vestník Európskej únie L 37/21 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 118/2010 z 9. februára 2010, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Komisie (ES) č. 900/2008, ktorým sa ustanovujú metódy analýzy
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραSTANOVENIE KONCENTRÁCIE Fe 2+ IÓNOV V SÉRE POMOCOU ANALYTICKEJ KRIVKY
FYZIKÁLNO CHEMICKÉ METÓDY LABORATÓRNE CVIČENIE Č.1 STANOVENIE KONCENTRÁCIE Fe 2+ IÓNOV V SÉRE POMOCOU ANALYTICKEJ KRIVKY Roztok batofenantrolínu tvorí s iónmi Fe 2+ stabilný, červeno sfarbený komplex,
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραPríklad 7 - Syntézny plyn 1
Príklad 7 - Syntézny plyn 1 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1A = 100 kmol/h n 1 = n 1A/x 1A = 121.951 kmol/h x 1A = 0.82 x 1B = 0.18 a A = 1 n 3=? kmol/h x 3D= 1 - zmes metánu a dusíka 0.1 m 2C
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραServopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραRozsah chemickej reakcie
Rozsah chemickej reakcie Ing. Miroslav Tatarko, PhD. Katedra anorganickej chémie FChPT STU Bratislava 1. Jednoduché stechiometrické výpočty Chémia je exaktná veda. Preto k nej patria aj presné a jednoznačné
Διαβάστε περισσότερα1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK
1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραPriezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραMaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov
MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραPraktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, Varhač, Paulíková, Podhradský, 2007
TÉMA Úloha 1: BIELKVIY eakcie na identifikáciu aminokyselín a bielkovín 1. inhydrínová reakcia eakcia, ktorá slúži na dôkaz 2 (amino) skupín aminokyselín, peptidov a bielkovín. V prvej fáze reakcie sa
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY
ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej
Διαβάστε περισσότεραZateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 54. ročník
Διαβάστε περισσότεραM O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav
M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραZadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu
Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE
RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z ANRGANIKEJ A ANALYTIKEJ ÉMIE hemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 010/011 eloštátne kolo Maximálne 18 bodov (b), resp. 54 pomocných bodov (pb). Pri prepočte pomocných
Διαβάστε περισσότερα6.4 Otázky na precvičenie. Test 1
6.4 Otázky na precvičenie Test 1 Pre každú otázku vyznačte všetky správne odpovede; kde je na zistenie správnej odpovede potrebný výpočet, uveďte ho. 1. V galvanickom článku redukcia prebieha na elektróde:
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραModelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4
Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať
Διαβάστε περισσότεραSTANOVENIE KONCENTRÁCIE Fe 2+ IÓNOV V SÉRE POMOCOU ANALYTICKEJ KRIVKY
FYZIKÁLNO CHEMICKÉ METÓDY LABORATÓRNE CVIČENIE Č.1 STANOVENIE KONCENTRÁCIE Fe 2+ IÓNOV V SÉRE POMOCOU ANALYTICKEJ KRIVKY Roztok batofenantrolínu tvorí s iónmi Fe 2+ stabilný, červeno sfarbený komplex,
Διαβάστε περισσότεραPraktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, Varhač, Paulíková, Podhradský, 2007
Praktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, arhač, Paulíková, Podhradský, 2007 5 ENZÝMY Enzýmy (z gréckeho enzymon = v droždí), katalyzátory v biologických systémoch, sú pozoruhodné molekulové prístroje,
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότερα8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou
Διαβάστε περισσότεραURČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
Διαβάστε περισσότεραMETODIKA MERANIA PROCESNÝCH PARAMETROV HYDROCYKLÓNOVÉHO SEPARÁTORA
METODIKA MERANIA PROCESNÝCH PARAMETROV HYDROCYKLÓNOVÉHO SEPARÁTORA Ing. Ľuboš Brišš Školiteľ: prof. Ing. Marián Peciar, PhD. Konzultant: Ing. František Dzianik, PhD. Slovenská technická univerzita, Strojnícka
Διαβάστε περισσότεραMERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium
Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......
Διαβάστε περισσότεραKinetika fyzikálno-chemických procesov
Kinetika fyzikálno-chemických procesov Chemická a biochemická kinetika Reálne biologické a fyzikálno-chemické procesy sú závislé na čase. Termodynamika poskytuje informácie len o možnostiach priebehu procesov,
Διαβάστε περισσότεραKompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017
Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραÚvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc
Διαβάστε περισσότερα