Na osnovu člana 48 stav 2 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14) Ministarstvo ekonomije, donijelo je
|
|
- Ανδώνιος Λαμέρας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Na osnovu člana 48 stav 2 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14) Ministarstvo ekonomije, donijelo je PRAVILNIK О TEHNIČKIM ZAHTJEVIMA EKO DIZAJNA ZA PUMPE ZA VODU * Predmet Član 1 Ovim pravilnikom utvrđuju se tehnički zahtjevi eko dizajna za centrifugalne pumpe za pumpanje čiste vode, koje se stavljaju na tržište, odnosno u upotrebu, uključujući i pumpe za vodu ugrađene u druge proizvode (u daljem tekstu: pumpe za vodu). Izuzeci od primjene Član 2 Odredbe ovog pravilnika ne primjenjuju se na: 1) pumpe za vodu namijenjene isključivo za gašenje požara; 2) potisne pumpe za vodu; 3) samousisne pumpe za vodu; i 4) pumpe za vodu namijenjene isključivo za pumpanje čiste vode na temperaturama ispod -10 C ili iznad 120 C, osim zahtjeva iz Priloga 1 tačka 2 podtač. 11, 12 i 13 ovog pravilnika. Značenje izraza Član 3 Izrazi upotrijebljeni u ovom pravilniku imaju sljedeća značenja: 1) eko dizajn je skup uslova koje mora da ispunjava proizvod koji koristi energiju u pogledu zaštite životne sredine u periodu koji obuhvata proces njegovog nastanka, upotrebe i stavljanja proizvoda van upotrebe; 2) pumpa za vodu je hidraulični dio uređaja koji prenosi čistu vodu fizičkim ili mehaničkim djelovanjem, a koji obuhvata: - pumpu sa aksijalnim ulazom i sopstvenim ležajem (ESOB); - blok pumpu sa aksijalnim ulazom (ESCC); - blok pumpu sa aksijalnim ulazom u in-line izvođenju (ESCCi); - vertikalnu višestepenu pumpu (MS-V); i - potopnu višestepenu pumpu (MSS); 3) pumpa za vodu sa aksijalnim ulazom je jednostepena, centrifugalna pumpa za vodu sa aksijalnim ulazom i suvim rotorom, namijenjena za pritiske do 16 bara, sa specifičnom brzinom (ns) između 6 i 80 o/min, minimalnim nominalnim protokom od 6 m 3 /h (1, m 3 /s), maksimalnom snagom na osovini 150 kw, maksimalnim naporom od 90 m pri nominalnoj brzini od 1450 o/min i maksimalnim naporom od 140 m pri nominalnoj brzini od 2900 o/min; 4) pumpa sa suvim rotorom je pumpa kod koje je spoj između radnog kola i kućišta pumpe zaptiven na osovini, pa pogonski motor ostaje suv; 5) pumpa za vodu sa aksijalnim ulazom i sopstvenim ležajem (ESOB) je pumpa za vodu sa aksijalnim ulazom koja ima sopstvene ležajeve; 6) blok pumpa sa aksijalnim ulazom (ESCC) je pumpa za vodu sa aksijalnim ulazom čija je osovina motora produžena tako da je istovremeno i osovina pumpe;
2 7) blok pumpa sa aksijalnim ulazom u in-line izvođenju (ESCCi) je pumpa za vodu čiji se ulazni i izlazni otvor za vodu nalaze na istoj osi; 8) vertikalna višestepena pumpa za vodu (MS-V) je višestepena (broj radnih kola i > 1), centrifugalna pumpa za vodu sa suvim rotorom, u kojoj su radna kola montirana na vertikalnoj rotirajućoj osi, namijenjena za pritiske do 25 bara, sa nominalnom brzinom od 2900 o/min i maksimalnim protokom 100 m 3 /h (27, m 3 /s); 9) potopna višestepena pumpa za vodu (MSS) je višestepena (broj radnih kola i > 1), centrifugalna pumpa za vodu, sa nominalnim spoljnim prečnikom 4 (10,16 cm) ili 6 (15,24 cm), koja je namijenjena za rad u bušotini, sa nominalnom brzinom od 2900 o/min na temperaturama između 0 C i 90 C; 10) centrifugalna pumpa za vodu je pumpa za vodu koja prenosi čistu vodu hidrodinamičkim silama; 11) potisna pumpa za vodu je pumpa koja prenosi vodu zahvatanjem određene količine vode i potiskivanjem te količine prema izlazu pumpe; 12) samousisna pumpa za vodu je pumpa za vodu koja može da radi i kada je samo djelimično napunjena vodom; 13) čista voda je voda sa maksimalnim udjelom neupijajuće slobodne čvrste materije od 0,25 kg/m 3 i maksimalnim udjelom rastvorene čvrste materije od 50 kg/m 3, pod uslovom da ukupni sadržaj gasa u vodi ne prelazi nivo zasićenosti (aditivi potrebni za sprečavanje zamrzavanja vode do -10 C se ne uzimaju u obzir); 14) radno kolo je rotirajuća komponenta centrifugalne pumpe koja prenosi energiju na vodu; 15) radno kolo sa punim prečnikom je radno kolo maksimalnog prečnika za koji su u katalozima proizvođača pumpi za vodu navedene karakteristike prema veličini pumpe; 16) stepen iskorišćenosti hidraulične pumpe (η) je odnos između mehaničke snage koja se prenosi na tečnost (vodu) koja prolazi kroz pumpu i ulazne mehaničke snage koja se prenosi na osovinu pumpe; 17) hladna čista voda je čista voda koja se koristi za testiranje pumpe, sa maksimalnom kinematičkom viskoznošću od 1, m 2 /s, maksimalnom gustinom 1050 kg/m 3 i maksimalnom temperaturom od 40 C; 18) djelimično opterećenje (PL) je radna tačka pumpe za vodu pri protoku od 75% u tački najveće efikasnosti (BEP); 19) preopterećenje (OL) je radna tačka pumpe za vodu pri protoku od 110% u tački najveće efikasnosti (BEP); i 20) indeks minimalnog stepena iskorišćenja (MEI) je bezdimenziona veličina koja predstavlja mjeru za stepen iskorišćenja hidraulične pumpe u tački najveće efikasnosti, djelimičnog opterećenja i preopterećenja. Tehnički zahtjevi eko dizajna Član 4 Tehnički zahtjevi eko dizajna za pumpe za vodu utvrđeni su u Prilogu 1 ovog pravilnika. Mjerenje tehničkih zahtjeva iz stava 1 ovog člana, vrši se na način utvrđen u Prilogu 2 ovog pravilnika. Ocjenjivanje usaglašenosti Član 5 Postupak ocjenjivanja usaglašenosti vrši se u skladu sa propisom kojim se uređuje eko dizajn proizvoda koji utiču na potrošnju energije.
3 Provjera usaglašenosti sa tehničkim zahtjevima eko dizajna Član 6 Provjera usaglašenosti mjerenja sa tehničkim zahtjevima eko dizajna za pumpe za vodu vrši se u skladu sa Prilogom 3 ovog pravilnika. Prilozi Član 7 Prilozi 1, 2 i 3 su sastavni dio ovog pravilnika. Odložena primjena Član 8 Zahtjevi utvrđeni u Prilogu 1 tačka 1 podtačka a i tačka 2 ovog pravilnika, primjenjivaće se od 1. jula godine, a zahtjevi utvrđeni u Prilogu 1 tačka 1 podtačka b ovog pravilnika, primjenjivaće se od 1. januara godine. Stupanje na snagu Član 9 Ovaj pravilnik stupa na snagu osmog dana od dana objavljivanja u "Službenom listu Crne Gore", a primjenjivaće se od 1. januara godine. * U ovaj pravilnik prenijete su odredbe Regulative (EZ) 547/2012 od 25. juna godine o sprovođenju Direktive 2009/125/EZ Evropskog parlamenta i Savjeta u vezi sa zahtjevima eko dizajna za pumpe za vodu Broj: / Podgorica: godine MINISTARKA Dragica Sekulić
4 PRILOG 1 1. Zahtjevi u pogledu efikasnosti TEHNIČKI ZAHTJEVI EKO DIZAJNA PUMPI ZA VODU a) Pumpe za vodu moraju da ispunjavaju sljedeće zahtjeve u pogledu efikasnosti: minimalni stepen iskorišćenja pumpe u tački najveće efikasnosti (ηβερ)min,requ mora da dostigne vrijednost izračunatu u skladu sa Prilogom 2, za odgovarajuću vrijednost konstante C i vrijednost indeksa minimalnog stepena iskorišćenja MEI = 0,10; minimalni stepen iskorišćenja kod djelimičnog opterećenja (ηρl)min,requ i minimalni stepen iskorišćenja kod preopterećenja (ηοl)min,requ moraju dostići vrijednosti izračunate u skladu sa Prilogom 2, za odgovarajuću vrijednost konstante C i vrijednost indeksa minimalnog stepena iskorišćenja MEI = 0,10. b) Pumpe za vodu moraju da ispunjavaju sljedeće zahtjeve u pogledu efikasnosti: minimalni stepen iskorišćenja pumpe u tački najveće efikasnosti (ηβερ)min,requ mora da dostigne vrijednost izračunatu u skladu sa Prilogom 2, za odgovarajuću vrijednost konstante C i vrijednost indeksa minimalnog stepena iskorišćenja MEI = 0,40; minimalni stepen iskorišćenja kod djelimičnog opterećenja (ηρl)min,requ i minimalni stepen iskorišćenja kod preopterećenja (ηοl)min,requ moraju dostići vrijednosti izračunate u skladu sa Prilogom 2, za odgovarajuću vrijednost konstante C i vrijednost indeksa minimalnog stepena iskorišćenja MEI = 0, Zahtjevi u vezi sa informacijama o proizvodu Informacije koje obavezno sadrže pumpe za vodu su: 1) indeks minimalnog stepena iskorišćenja: MEI [x,xx]; 2) tekst: Referentna vrijednost za najefikasnije pumpe za vodu je MEI 0,70 ili oznaka Referentna vrijednost MEI 0,70 ; 3) godina proizvodnje; 4) naziv proizvođača ili robna marka i mjesto proizvodnje; 5) vrsta proizvoda i oznaka veličine; 6) stepen iskorišćenja hidraulične pumpe (%) sa prilagođenim radnim kolom [xx,x] ili naznaka [,-]; 7) radna kriva pumpe, uključujući karakteristiku stepena iskorišćenja; 8) tekst: Efikasnost pumpe sa prilagođenim radnim kolom obično je niža od efikasnosti pumpe sa radnim kolom sa punim prečnikom. Prilagođavanjem radnog kola, pumpa se prilagođava određenoj radnoj tački, što rezultira smanjenom potrošnjom energije. Indeks minimalnog stepena iskorišćenja (MEI) određen je za radno kolo sa punim prečnikom ; 9) tekst: Rad ove pumpe za vodu sa različitim radnim tačkama može biti efikasniji i ekonomičniji ukoliko je kontrolisan, npr. upotrebom frekventne regulacije koja prilagođava rad pumpe sistemu ; 10) informacije za rastavljanje, recikliranje ili odlaganje na kraju životnog vijeka proizvoda; 11) tekst za pumpe za vodu namijenjene isključivo za pumpanje čiste vode na temperaturama ispod -10 C: Namijenjena isključivo za upotrebu ispod -10 C ; 12) tekst za pumpe za vodu namijenjene isključivo za pumpanje čiste vode na temperaturama iznad 120 C: Namijenjena isključivo za upotrebu iznad 120 C ; 13) za pumpe namijenjene posebno za pumpanje čiste vode pri temperaturama ispod -10 C ili iznad 120 C proizvođač mora da navede odgovarajuće tehničke parametre i karakteristike pumpi;
5 14) tekst: Informacije o referentnim vrijednostima stepena iskorišćenosti dostupne su na internet stranici: ; 15) grafik referentnih vrijednosti stepena iskorišćenosti za MEI = 0,7 za pumpu na osnovu modela sa Slike 1. Sličan grafik stepena iskorišćenosti potrebno je obezbijediti i za MEI = 0,4. Slika 1: Primjer grafika referentnih vrijednosti stepena iskorišćenja za ESOB 2900 Informacije o pumpama za vodu iz stava 1 ove tačke, moraju biti date u tehničkoj dokumentaciji o pumpama za vodu i na internet stranicama proizvođača pumpi za vodu, koje imaju slobodan pristup. Informacije o pumpama za vodu iz ove tačke navode se redosledom kojim su date u podtač. od 1 do 15 ovog priloga. Detaljnije informacije sa graficima, slikama ili simbolima mogu se dodatno navesti. Informacije iz podtač. 1 i 3 do 6 ove tačke, navode se i na pločici pumpe za vodu.
6 PRILOG 2 MJERENJA TEHNIČKIH ZAHTJEVA EKO DIZAJNA PUMPI ZA VODU Mjerenje tehničkih zahtjeva eko dizajna pumpi za vodu, vrši se putem pouzdanih, tačnih i ponovljivih mjernih postupaka koji uzimaju u obzir opštepriznate, najnovije mjerne metode, čiji su rezultati dobijeni sa visokim stepenom preciznosti. Mjerenja i proračuni zahtjeva eko dizajna pumpi za vodu, uzimaju u obzir: stepen iskorišćenja hidraulične pumpe (η), koji se mjeri pri naporu i protoku koji odgovara tački najvećeg stepena efikasnosti (BEP), djelimičnom opterećenju (PL) i preopterećenju (OL) za radno kolo sa punim prečnikom za hladnu čistu vodu; i zahtijevani minimalni stepen iskorišćenja u tački najveće efikasnosti (BEP) i izračunava se kao: (η BEP ) min,requ = 88,59x + 13,46y 11,48x 2 0,85y 2 0,38xy C vrsta pumpe,o/min gdje je: - x = ln (ns), a ns - specifična brzina u [min 1 ]; - y = ln (Q), a Q - protok u [m 3 /h]; - C - vrijednost koeficijenta C iz Tabele 1 u zavisnosti od vrste pumpe, nominalne brzine pumpe za različite vrijednosti indeksa minimalnog stepena iskorišćenja (MEI). - ns - specifična brzina je dimenziona vrijednost koja karakteriše oblik radnog kola pumpe za vodu u zavisnosti od napora (H), protoka (Q) i brzine obrtanja (n) i izračunava se: Q BEP n s = n (1 i H BEP ) 3/4 [min-1 ] gdje je: napor (H) predstavlja povećanje hidraulične energije vode u metrima [m], koju proizvodi pumpa za vodu u određenoj radnoj tački, brzina (n) predstavlja broj obrtaja osovine u minuti [o/min], protok (Q) predstavlja zapreminski protok vode [m 3 /s] kroz pumpu, stepen (i) predstavlja broj radnih kola u nizu u pumpi za vodu, tačka najveće efikasnosti (BEP) predstavlja radnu tačku hidraulične pumpe za vodu u kojoj je izmjeren maksimalni stepen iskorišćenja za hladnu čistu vodu; Tabela 1: Vrijednost koeficijenta C zavisno do vrste pumpe, nominalne brzine pumpe i indeksa minimalnog stepena iskorišćenja (MEI) Vrijednost C za MEI C vrsta pumpe,o/min MEI = 0,10 MEI = 0,40 C (ESOB, 1450) 132,58 128,07 C (ESOB, 2900) 135,60 130,27 C (ESCC, 1450) 132,74 128,46 C (ESCC, 2900) 135,93 130,77 C (ESCCi, 1450) 136,67 132,30 C (ESCCi, 2900) 139,45 133,69 C (MS-V, 2900) 138,19 133,95 C (MSS, 2900) 134,31 128,79
7 minimalni stepen iskorišćenja kod djelimičnog opterećenja (ηρl)min,requ i minimalni stepen iskorišćenja kod preopterećenja (ηοl)min,requ utvrđuju se na osnovu stepena iskorišćenja u tački najveće efikasnosti (ηβερ)min,requ na sljedeći način: i (η PL ) min,requ = 0,947 (η BEP ) min,requ (η OL ) min,requ = 0,985 (η BEP ) min,requ svi stepeni iskorišćenja određuju se za radno kolo sa punim prečnikom (neprilagođeno radno kolo); vertikalne višestepene pumpe za vodu potrebno je ispitati u trostepenoj (i = 3) varijanti. Potopne višestepene pumpe za vodu potrebno je ispitati u devetostepenoj (i = 9) varijanti. Ako se navedeni broj stepeni ne nudi za određenu vrstu proizvoda, za ispitivanje se bira prvi sljedeći veći broj stepeni za tu vrstu proizvoda.
8 PRILOG 3 PROVJERA USAGLAŠENOSTI MJERENJA SA TEHNIČKIM ZAHTJEVIMA EKO DIZAJNA PUMPI ZA VODU Provjera usaglašenosti mjerenja sa tehničkim zahtjevima eko dizajna pumpi za vodu vrši se na sljedeći način: 1) ispituje se jedna zasebna jedinica (proizvod) za svaki model; 2) smatra se da proizvod ispunjava tehničke zahtjeve eko dizajna, ako stepen iskorišćenja hidraulične pumpe, izmjeren za svaku od radnih tačaka BEP, PL i OL (ηβερ, ηρl, ηοl), nije za više od 5% manji od vrijednosti određenih u Prilogu 1; 3) ukoliko se ne postigne rezultat iz tačke 2 ovog priloga, proizvoljno se ispituju tri dodatne jedinice; 4) smatra se da proizvod ispunjava tehničke zahtjeve eko dizajna ako rezultati tri zasebna ispitivanja ispune sljedeće: - aritmetička sredina stepena iskorišćenja u tački najveće efikasnosti (ηβερ) tri jedinice nije za više od 5% manja od vrijednosti određene u Prilogu 1, - aritmetička sredina stepena iskorišćenja kod djelimičnog opterećenja (ηρl) tri jedinica nije za više od 5% manja od vrijednosti određene u Prilogu 1, i - aritmetička sredina stepena iskorišćenja kod preopterećenja (ηοl) tri jedinice nije za više od 5% manja od vrijednosti određene u Prilogu 1. 5) ako se ne postigne rezultat iz tačke 4 ovog priloga, smatra se da proizvod ne ispunjava tehničke zahtjeve eko dizajna. U cilju provjere usaglašenosti iz stava 1 ovog priloga, koriste se metode mjerenja utvrđene u Prilogu 2 ovog pravilnika.
PRAVILNIK О TEHNIČKIM ZAHTJEVIMA EKO DIZAJNA ELEKTRIČNIH MOTORA * Predmet
Na osnovu člana 48 stav 2 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14) i člana 6 Zakona o tehničkim zahtjevima za proizvode i ocjenjivanju usaglašenosti ("Službeni list CG",
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO
Bosna i Hercegovina Federacija Bosne i Hercegovine TUZLANSKI KANTON Ministarstvo prostornog uređenja i zaštite okolice UPUTSTVO O NAČINU OBRADE I INFORMISANJA JAVNOSTI O PODACIMA IZ SISTEMA ZA PRAĆENJE
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
ODLUKU O MEDALJAMA I ŽETONIMA SLIČNIM KOVANICAMA EURA. Osnovna odredba. Član 1
Na osnovu člana 44 stav 2 tačka 3, a u vezi sa članom 27 Zakona o Centralnoj banci Crne Gore ("Službeni list Crne Gore", broj 40/10, 46/10 i 06/13), Savjet Centralne banke Crne Gore, na sjednici održanoj
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
PRAVILNIK. ("Sl. list SFRJ", br. 24/90) Član 1
PRAVILNIK O OBAVEZNOM ATESTIRANJU ELEMENATA TIPSKIH GRAĐEVINSKIH KONSTRUKCIJA NA OTPORNOST PREMA POŽARU I O USLOVIMA KOJE MORAJU ISPUNJAVATI ORGANIZACIJE UDRUŽENOG RADA OVLAŠĆENE ZA ATESTIRANJE TIH PROIZVODA
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1
Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Zadaci iz Osnova matematike
Zadaci iz Osnova matematike 1. Riješiti po istinitosnoj vrijednosti iskaza p, q, r jednačinu τ(p ( q r)) =.. Odrediti sve neekvivalentne iskazne formule F = F (p, q) za koje je iskazna formula p q p F
Na osnovu člana 44 st. 4 i 5 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14), Ministarstvo ekonomije donijelo je
Na osnovu člana 44 st. 4 i 5 Zakona o efikasnom korišćenju energije ("Službeni list CG", broj 57/14), Ministarstvo ekonomije donijelo je PRAVILNIK O OZNAČAVANJU ENERGETSKE EFIKASNOSTI ELEKTRIČNIH SIJALICA
MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.