MERENJE NAPONA, STRUJE I OTPORA

Transcript

1 MERENJE NAPONA, STRUJE I OTPORA

2 MERENJE NAPONA I STRUJE Merenje napona i struje spada u osnovna električna merenja i može se izvesti na više načina Ovakva merenja vrlo često se izvode, jer su napon i struja osnovne veličine u svakom električnom kolu Normalno i ispravno funkcionisanje kola merenjem normalnih vrednosti ovih veličina konstatuje se Ovakva merenja mogu se preduzimati i u cilju podešavanja pojedinih uređaja, odnosno doterivanja njihovog rada u propisani nominalni režim

3 Merenje napona Instrumenti za merenje napona međusobno se razlikuju po mnogim karakteristikama (osetljivost, sopstvena potrošnja, opteretivost, opseg merenja, itd.) O njima treba voditi računa prilikom izbora instrumenta za određene potrebe Merenje napona najčešće se vrši neposredno, instrumentima koji se nazivaju voltmetri Po principu rada postoji više vrsta voltmetara

4 Voltmetar se vezuje za tačke čija se razlika potencijala meri Vezuje se paralelno sa elementom ili granom mreže na čijim se krajevima meri napon Idealan voltmetar meri stvarnu vrednost napona, a u mereno kolo ne unosi nikakve promene ni greške Da ne bi unosio promene u mereno kolo, kroz idealan voltmetar ne sme da teče struja, što znači da njegova unutrašnja otpornost mora biti beskonačno velika Unutrašnja otpornost realnog voltmetra nije beskonačno velika, pa on zbog toga u manjoj ili većoj meri utiče na kolo u kome se vrši merenje napona

5 Što je veća unutrašnja otpornost voltmetra, to je manja greška u merenju napona, koja nastaje kao posledica njegovog priključenja na strujno kolo Ova vrsta greške zbog nesavršenosti voltmetra, odnosno konačne vrednosti njegove otpornosti, naziva se greškom zbog sopstvene potrošnje mernog instrumenta Realan voltmetar može se dosta približiti idealnom ako mu se otpornost što više poveća, uz što veću osetljivost i što linearniji otklon kazaljke, što podrazumeva kvalitetnu izradu instrumenta U pogledu veličine unutrašnje otpornosti idealnom voltmetru se naročito mogu približiti digitalni elektronski voltmetri, kod kojih se bez problema mogu ostvariti unutrašnje otpornosti reda 1011 do 1012 Ω, pa i više Ovakve veličine otpornosti mogu se, u skoro svim slučajevima, praktično smatrati beskonačnim

6 Voltmetri sa kretnim kalemom Zbog svojih dobrih osobina, instrumenti sa kretnim kalemom veoma su rasprostranjeni kao voltmetri Vrlo su osetljivi - za puno skretanje dovoljne su neznatne struje, pa su i naponi koje oni mogu direktno meriti mali (da bi se mogli meriti naponi uobičajenih veličina dodaju im se predotpori) Sa priključenim predotporom RP U ( RP RG ) I o Količnik RG/Uo (Ω/V) predstavlja karakterističnu otpornost voltmetra

7 Voltmetri sa kretnim kalemom Opseg im je uobičajeno između 50 mv do 500 V, sa ugrađenim predotpornicima, dok se za merenje većih napona dodaju spoljni predotpornici preko posebnih priključaka na voltmetru U osnovnom obliku voltmetri sa kretnim kalenom mogu se upotrebiti samo za merenje jednosmernih napona Da bi se mogli meriti i naizmenični naponi, upotrebljavaju se zajedno sa ispravljačima Skretanje instrumenata sa kretnim kalemom i ispravljačem srazmerno je aritmetičkoj srednjoj vrednosti merene veličine Skala je baždarena tako da instrument pokazuje efektivne vrednsti napona Instrumenti sa kretnim kalemom i ispravljačem pogodni su za merenja napona čije se učestanosti kreću u granicama od 15 do Hz

8 Voltmetri sa kretnim gvožđem Imaju vrlo veliku sopstvenu potrošnju (1 10 VA) koja je naročito izražena kod malih opsega merenja (do 1000 puta veća od potrošnje instrumenata sa kretnim kalemom) Specijalnim konstrukcijama postignuto je znatno povećanje osetljivosti i smanjenje sopstvene potrošnje Ugao skretanja kazaljke kod voltmetra sa kretnim gvožđem srazmeran je kvadratu merene jednosmerne struje Konstrukcijom se može uticati na oblik i relativni položaj gvožđa u odnosu na namotaj i ostvariti linearnost u opsegu od % punog skretanja Primenjuju se za merenje napona u opsegu od 1 do 800 V

9 Voltmetri sa kretnim gvožđem Voltmetri sa induktivnost kretnim gvožđem imaju veliku sopstvenu Tačni su kod merenja naizmeničnih veličina, dok je greška pri merenju jednosmernih veličina veća Koriste se za merenje napona manjih učestanosti zbog pojave histerezisa i gubitaka usled vihornih struja (nominalni opseg učestanosti kreće se od Hz) Upotrebom gvožđa sa vrlo malom remanentnom indukcijom i vrlo velikom indukcijom zasićenja, postižu se dva izrazita poboljšanja: - odstranjuje se greška koja nastaje pri merenju jednosmerne struje - smanjuje se greška merene veličine usled nelinearnog zakona promene

10 Galvanometri Galvanometri su veoma osetljivi instrumenti za merenje vrlo malih napona ili struja Njima se najčešće ne meri struja direktno, već se određuje odnos dve struje (metoda skretanja) Nemaju skalu baždarenu u jedinicama napona ili struje (podela je u milimetrima), a nemaju ni određene opsege merenja Iz navedenih razloga oni su u velikoj meri univerzalni instrumenti koje je moguće prilagoditi mnogim mernim zadacima Galvanometri se često koriste i za konstatovanje da li u nekom kolu postoji struja ili ne (u nultim metodama, kao što su kompenzacione i mostovske) Pomoću galvanometara bez teškoća registruju se struje i ispod A

11 Digitalni elektronski voltmetri Princip rada zasniva se na pretvaranju analogne merene veličine u digitalnu, koja se odgovarajućom obradom pretvara u brojni podatak i pokazuje u obliku decimalnog broja na numeričkom indikatoru Zbog ovakvog principa rada digitalni voltmetri imaju neke prednosti u odnosu na analogne: Očitavanje merenog napona je neposredno - otpadaju procene koje se javljaju kod analognih voltmetara, kada se kazaljka nalazi između dva susedna podeoka Izbegnuta je mogućnost subjektivne greške, očitavanja su brža i pouzdanija, što naročito dolazi do izražaja kada je njihov broj veliki Tačnost digitalnih voltmetara je znatno veća od analognih (čak i kod vrlo jednostavnih instrumenata) Često postoji mogućnost automatskog određivanja područja i polariteta merenog napona

12 Greška zbog uticaja ulazne impedanse kod digitalnih voltmetara vrlo je mala i može se smatrati da oni ne prouzrokuju greške usled efekta opterećenja (ulazna impedansa im je najčešće od 10 M do 10 G ) Treba istaći i prednost digitalnih voltmetara, koju pruža mogućnost automatizacije mernih postupaka i obrade dobijenih rezultata Rezultati se mogu memorisati, prenositi na daljinu ili na drugi način obrađivati Digitalni elektronski voltmetri imaju i neke nedostatke u odnosu na analogne U toku merenja instrumenata teško je pratiti pokazivanje nekoliko Slična teškoća je i kod instrumenata koji imaju pokazivanje sa brojevima od pet ili više cifara

13 Merenje napona pomoću mernih transformatora U visokonaponskim mrežama naizmenične struje, merenje napona izvodi se pomoću naponskih mernih transformatora Pomoću mernih transformatora vrši se transformacija merenih napona na vrednosti koje odgovaraju mernim opsezima upotrebljenih instrumenata Pored smanjenja vrednosti merenog napona, postiže se još i da su instrumenti galvanski odvojeni od visokog napona, što pruža sigurnost vršiocu merenja, a postoji i mogućnost postavljanja mernih instrumenata na pogodna mesta, nezavisno od mernih transformatora Primarni namotaj transformatora vezuje se na mrežu merenog visokog napona, a na sekundar se priključuje voltmetar, pa se tako na osnovu poznatog odnosa transformacije vrši indirektno merenje primarnog napona

14 Merenje struje Merenje struje vrši se instrumentima koji se nazivaju ampermetri Pored neposrednog merenja struje, koriste se i posredne metode, kada neposredno merenje iz bilo kog razloga nije moguće Ampermetar se vezuje redno u granu mreže čija se struja meri Idealan ampermetar meri stvarnu vrednost struje u kolu i u njega ne unosi nikakve promene Da ne bi unosio promene u mereno kolo, pad napona na ampermetru mora biti jednak nuli, i njegova unutrašnja otpornost Idealan ampermetar nije moguće ostvariti, jer otpornost realnog ampermetra nije nula, pa se zbog toga u manjoj ili većoj meri javlja njegov uticaj na merenu vrednost struje u kolu

15 Zbog otpornosti realnog ampermetra, njegovim priključivanjem u strujno kolo povećava se ukupna otpornost kola i to dovodi do smanjenja struje, u zavisnosti od toga koliki je otpor ampermetra u odnosu na otpor kola u koje se priključuje Kao posledica uključenja ampermetra u strujno kolo, nastaje greška, koja se naziva greškom zbog sopstvene potrošnje mernog instrumenta (što je manja unutrašnja otpornost ampermetra, manja je greška u merenju struje) Struja koja daje puni otklon kazaljke datog instrumenta, je najveća struja koja se njime može direktno meriti Da bi se mogle meriti i struje većih jačina, potrebno je da se sa instrumentom paralelno veže specijalni otpornik (šant) Ako je njegova otpornost znatno manja od otpornosti instrumenta, najveći deo merene struje teče kroz otpornik, a samo njen mali deo kroz merni sistem instrumenta Skala je izbaždarena tako, da se dobijaju stvarne vrednosti merene struje

16 Ampermetri sa kretnim kalemom Instrumenti sa kretnim kalemom imaju široku oblast upotrebe kao ampermetri za merenje jednosmernih struja Zbog velike osetljivosti, vrlo male sopstvene potrošnje i velike tačnosti Pogodni su za upotrebu u laboratorijama a postoje i varijante predviđene za svakodnevnu praksu, pa čak i za terenska merenja Kalem instrumenta je od tanke bakarne žice (RG je vrlo malo) tako da se maksimalna struja (kojoj odgovara pun otklon kazaljke) kreće od 10 µa do 1 ma, a za posebne potrebe i za mnogo veće opsege Za merenje većih struja postavlja se tzv. šant otpornik (RS) - u kućištu instrumenta, a za veće struje i van kućišta

17 Žica namotaja je uobičajeno od bakra, čija otpornost se povećava sa porastom temperature (Džulov efekt) Kako u praktičnim primenama promene temperature nisu zanemarljive, otpornost namotaja može se promeniti i za nekoliko procenata (npr. 10%), pa se vrši kompenzacija otpornikom, koji se redno povezuje na namotaj (Rk) i ima otpornost nekoliko puta veću od otpornosti samog namotaja Dodavanjem ispravljača, mogu se meriti i naizmenične struje Pokazivanje instrumenata sa kretnim kalemom i ispravljačem srazmerno je aritmetičkoj srednjoj vrednosti merene struje Skala ampermetra baždarena je tako da instrument pokazuje efektivne vrednosti struje Instrumenti sa kretnim kalemom i ispravljačem mogu se sa dovoljnom tačnošću koristiti za merenje struja učestanosti od 15 do oko Hz

18 Ampermetri sa kretnim gvožđem Ova vrsta instrumenata dosta se koristi za merenja struje, jer ima niz osobina pogodnih za ovu vrstu primene (podnose velika preopterećenja, robustni su, jeftini, a ipak dovoljno precizni Pošto struja protiče kroz nepokretni kalem, mogu se bez upotrebe šanta izraditi za direktno merenje većih jačina struje Imaju relativno veliku sopstvenu potrošnju (od 0,5 do 1,5 VA, pa je i pad napona na ampermetru dosta veliki (za sopstvenu potrošnju od 1 VA pad napona na instrumentu domašaja merenja od 1 A je 1 V) Za razliku od voltmetara, greška usled uticaja učestanosti javlja se kao posledica vrtložnih struja u pokretnom organu instrumenta Nominalni opseg učestanosti je od 10 do 100 Hz O uticaju stranih polja važi sve što je rečeno za instrumente sa kretnim gvožđem

19 Bimetalni ampermetri Imaju izrazito veliku tromost pokazivanja (kazaljka zauzima konačni položaj tek kada se uspostavi ravnoteža između toplotne energije koja se razvija u bimetalnoj spirali i energije koja se predaje okolini, nakon 8 do 15 min) Pokazivanje ovih instrumenata odgovara trajnim opterećenjima, dok kratkotrajni udari struje praktično ne doprinose skretanju kazaljke, jer samo neznatno zagrevaju bimetalnu spiralu Daju sliku stvarnog termičkog opterećenja vodova i uređaja pa su vrlo pogodni za kontrolu opterećenja kablova i transformatora Mogu se upotrebiti za merenje jednosmernih i naizmeničnih struja (pokazuju efektivne vrednosti) Često imaju i kazaljku maksimalnog otklona koju merna kazaljka gura ispred sebe i ostavlja u položaju najvećeg skretanja, pa se tako se može utvrditi prosečna vrednost merene struje u nekom vremenskom intervalu Bimetalni ampermetri izdržavaju velika preopterećenja

20 Digitalni instrumenti za merenje struje Digitalni instrumenti mogu se upotrebiti za merenje struje sa sličnim prednostima u odnosu na analogne kao i kod digitalnih voltmetara Princip digitalnog merenja struje zasniva se na propuštanju merene struje kroz poznati otpornik, na njemu se dobija napon i njegovim merenjem indirektno se određuje veličina merene struje Napon na otporniku meri se digitalnim voltmetrom Na cifarskom indikatoru dobija se veličina struje u stvarnim numeričkim vrednostima

21 Merenje struje pomoću mernih transformatora Za merenje velikih naizmeničnih struja Primarni namotaj strujnog transformatora vezuje se redno u kolo merene struje, a na sekundarni se priključuje ampermetar Merena struja transformiše se na vrednost koja odgovara uobičajenim instrumentima za merenje struje Kod visokonaponskih mreža - omogućava odvajanje mernih instrumenata od visokog napona i njihovo smeštanje na pogodna mesta, a osoblju koje vrši merenja pruža punu sigurnost u radu U visokonaponskim postrojenjima merenja struje po pravilu se izvode pomoću mernih transformatora, čak i kada su vrednosti struja tolike da bi se mogle direktno meriti

22 MERENJE OTPORA Električna otpornost može se meriti različitim metodama i instrumentima Najvažniji činioci za izbor odgovarajuće su vrsta otpora i njegova veličina metode i instrumenta Materijali se po svojim osobinama u pogledu provođenja struje dele na provodnike, poluprovodnike i neprovodnike (izolatore) Provodnici se dele na: provodnike prve klase (metali, njihove legure i grafit) provodnike druge klase (razni elektroliti, odnosno rastvori kiselina, baza i soli u vodi)

23 Proticanje jednosmerne struje kroz provodnike prve klase ne prouzrokuje nikavu hemijsku promenu u njihovom sastavu U provodnicima druge klase proticanje struje izaziva njihovo hemijsko razlaganje - zbog toga se za njihovo merenje ne upotrebljava jednosmerna struja, jer rezultati ne bi imali smisla Za ovakva merenje mora se koristiti naizmenična struja dovoljno visoke učestanosti da ne bi došlo do elektrolize Pored elektrolize koja hemijski razlaže provodnik, javlja se i elektromotorna sila polarizacije Merenje otpornosti provodnika druge klase ima velikog značaja Otpor uzemljenja je iste prirode kao i otpor elektrolita, pa se za njegovo merenje koriste iste metode kao za elektrolite (u praksi je merenje otpora uzemljenja veoma važno i često se izvodi radi kontrole zaštitnog uzemljenja i gromobranske instalacije)

24 Merenje otpora provodnika I klase Provodnici prve klase mogu biti malog, srednjeg i velikog otpora - malim otporima smatraju se oni ispod 1Ω - srednji se kreću u granicama od 1 do Ω, pa i do Ω, - veliki prelaze Ω Ova podela je važna za isbor metode merenja Uobičajene i najviše korišćene metode mogu se podeliti na tri osnovne grupe: 1. Merenje otpora na osnovu Omovog zakona, 2. Direktno merenje otpora meračima otpornosti 3. Merenje otpora mostovima

25 1. Merenje otpora na osnovu Omovog zakona Merenje otpornosti se svodi na merenje napona i struje kroz otpornik Šema veze za merenje velikih otpora: ampermetar meri stvarnu vrednost struje Ip, voltmetar meri nešto veći napon (Up +RAIp) Šema veze za merenje malih otpora: voltmetar meri stvarnu vrednost napona Up, ampermetar meri nešto veću struju (Ip + IV)

26 2. Direktno merenje otpora mera čima otpornosti Merenje otpora ommetrom Ommetri su praktični, mali i laki instrumenti kojima se neposredno meri nepoznati otpor Kao kalibrisani naponski izvor najčešće se koristi suva baterija (ems E) i ona je redno vezana sa predotporom Rp (za zaštitu od prevelike struje u slučaju merenja male otpornosti), otpornikom za kalibrisanje Rk (za doterivanje struje u kolu na potrebnu vrednost) i instrumentom sa kretnim kalemom unutrašnje otpornosti Ri Skala instrumenta izbaždorena je u omima i na njoj se direktno očitava veličina merenog otpora

27 Merenje vrlo velikih otpora megaommetrom Vrlo veliki otpori ne mogu se meriti običnim ommetrom, jer struja koju daje baterija običnog ommetra daleko je manja od potrebne vrednosti za puno skretanje kazaljke instrumenta Za ove svrhe potreban je izvor mnogo većeg napona U praksi se merenje vrlo velikih otpora obično svodi na merenje otpora izolovanosti Vrednost otpora izolatora nije stalna, već zavisi od više faktora (npr. od veličine napona na merenom otporu pod većim naponom znatno se smanjuje otpor izolovanosti) Merenje otpora izolovanosti običnim ommetrom dalo bi potpuno pogrešnu sliku o stanju izolacije, jer bi se dobila skoro beskonačna vrednost Merenje sa izvorom visokog napona daje realnu sliku, zbog čega merenje otpora izolovanosti treba po pravili vršiti pri naponu koji je približno jednak nominalnom naponu mreže

28 Megaommetar (megometar) je instrument pogodan merenja otpora izolovanosti i uopšte, vrlo velikih otpora za brza Dva osnovna elementa: - Ručni generator, koji potreban visoki napon proizvodi - Indikatorski instrument, na kome se neposredno očitava merena vrednost (najčešće logometarski instrument sa kretnim kalemom) Kalem (1) vezan je na red sa merenim otporom Rx, a drugi (2) sa stalnim poznatim otporom R, a obe veze priključene su na ručni generator (G) I2 Veza između skretanja i struja u kalemovima je: tg I1 Rx Kako su otpori kalemova zanemraljivi u odnosu na Rx i R: tg R pa je mereni otpor: Rx R tg Skretanje je funkcija merenog otpora, a ne zavisi od napona U, odnosno brzine obrtanja ručnog generatora R R tg x

29 3. Merenje otpora mernim mostovima Merni mostovi često se koriste za upotrebljavaju se za veoma tačna merenja merenje otpora i Tačnost merenja posledica je činjenice da se u mostovima upoređuje vrednost nepoznatog sa tačno poznatim otporom (etalonom) Kod merenja mostovima očitavanje je bazirano na nultoj indikaciji ravnoteže mosta i zbog toga je ono nezavisno od karakteristika nul-detektora Tačnost merenja direktno zavisi samo od tačnosti komponenata od kojih je most sastavljen Najčešće se upotrebljava Vitstonov most Most za merenje R, L i C

30 Vitstonov most Sastoji od četiri otporne grane, izvora struje i nul-detektora (indikatora) U jednog dijagonali mosta (C D) nalazi se izvor struje, a u drugoj (A B) indikator Grane mosta obrazuju mereni otpor X, etalonski promenljivi otpor R i dva poznata fiksna otpornika R1 i R2. U opštem slučaju kroz granu sa indikatorom protiče struja IG Podešavanjem promenljivog otpornika R, most se dovodi u ravnotežu i kada se to postigne, UAB = 0, pa je i IG = 0 Kako važi: U AB R 2 I 2 R1 R1 dobija se: R1 R2 R X i U AB X I x R I R X R R2 R1 vrednost merenog otpora ne zavisi od napona baterije Sa velikom tačnošću mogu se meriti otpori od 1 do 100 k, a sa zadovoljavajućom tačnošću otpori od 0,1 do nekoliko M

31 Uporedni pregled metoda za merenje otpora provodnika I klase MERAČ VOLTMETAR / AMPERMETAR MERNO PODRUČJE 1 do 1 M PREDNOST OMMETAR 0,1 do MEGAOMMETAR 1 k do 1 T VITSTONOV MOST 1 do 10 M DIGITALNI OMMETAR 0,01 do 10 M OGRANIČENJE Jednostavno merenje Ograničen greškom od oko 1% Brzo merenje Mali i praktičan instrument Često je sastavni deo univerzalnih instrumenata Ograničen greškom od oko 2% Praktičan i jednostavan za rukovanje Najpopodniji za merenje vrlo velikih otpora. Nepodesan za merenje otpora idpod 1k Greška do 0,01% Pogodan za laboratorijska merenja Skup, glomazan i nepodesan za brza merenja Brzo i lako merenje Digitalno očitavanje sa greškom od 0,1% do1% Relativno skup, u zavisnosti od kvaliteta

32 Merenje otpora provodnika II klase (elektrolita) Kod provodnika II klase, usled proticanja jednosmerne struje, javlja se elektromotorna sila polarizacije, čija vrednost nije poznata (zavisi od niza provodnika u dodiru i od protekle količine elektriciteta) Za merenje otpora elektrolita koristi se samo naizmenična struja, čime se izbegava elektroliza Merenje otpora provodnika II klase od velikog je značaja za praksu, a među najvažnijim su merenja otpora uzemljenja, koja se vrlo često i redovno izvode Za merenje otpora uzemljenja potrebno je bar još jedno uzemljenje, pri čemu uzemljenja trebaju biti udaljena jedno od drugog najmanje 10 m (poželjno je 20 m)

33 Berandova metoda Pogodna za terenska merenja otpora uzemljenja Izvor struje baterija, čija se jednosmerna struja pretvaračem pretvara u naizmeničnu, frekvencije oko Hz Koristi se: pomoćni uzemljivač (Y) i sonda (SO), a rezultat merenja ne zavisi od otpora pomoćnog uzemljenja Struja izvora i1 teče kroz primarni namotaj transformatora T i preko uzemljenja X i Y zatvara strujno kolo Odnos transformacije transformatora 1:1, sekundarni namotaj daje struju i2 = i1 koja se struja zatvara preko potenciometra P Indikator struje I vezan je jednim krajem za zemlju (preko otpora Z sonde SO), a drugim krajem na klizač potonciometra

34 Berandova metoda Kompenzaciona metoda - pad napona na zemljovodu X poredi se (pomoću klizača potenciometra izjednačava) sa padom napona na poznatom otporu R (određenim položajem klizača potenciometra) Postupak merenja : pomeranjem klizača potenciometra dotera se da pokazivanje indikatora I bude nula (ili približno nula) i kada se to postigne, indikator je na nultom potencijalu Pad napona na uzemljenju X jednak je padu napona na otporu R: X i1 R i2 pošto je i1 = i2 to je X = R Očitavanje je lako pored ručice potenciometra nalazi se izbaždarena skala Merač otpora uzemljenja (Siemens)