MOSTOVI beleške za predavanja

Transcript

1 MOSTOVI beleše za predavanja. Opšta onfiguracija, generalizovana A E eletrična mreža B U ( E, Z, K ) AB = f Z n ( L,, M, f ) Z i = g, avnoteža mosta: U = 0. AB Osetljivost mosta, definicija: S m U U AB AB = = Z X. Z X Z X Z X Od značaja u blizini ravnoteže mosta, U = 0. AB Mostovi za jednosmernu struju imaju jednosmerni pobudni generator E,. Mostovi za naizmeničnu struju se pobuñuju generatorom naizmeničnog napona E,. Indiator treba da bude osetljiv detetor nule. Unutrašnja otpornost je od manjeg značaja. Indiator za jednosmerne mostove je galvanometar, osetljiv ampermetar ili voltmetar. Indiator za naizmenične mostove može biti oscilosop, eletronsi voltmetar, ča i slušalice, bilo šta što može precizno detetovati ravnotežu mosta. Instrument sa ispravljačem je loš izbor zbog male osetljivosti i značajnih parazitnih efeata pri malim naponima ili strujama. U slučaju da se oristi oscilosop, treba obratiti pažnju na uzemljenje pobudnog generatora.

2 . Vitstonov most E Uslov ravnoteže: =. avnoteža ne zavisi od E. Merenje otpornosti: =. X = Zavisnost rezultata merenja od temperature: X = E ( αt( T T0 )) ( α ( T T )) T 0. Povoljno α T = αt, temperatursa stabilnost ravnoteže ada su otpornici od istog materijala. Etalonsi otporni treba da bude temperatursi stabilne otpornosti ili da mu temperatura bude ontrolisana. Osetljivost Vitstonovog mosta S = E, ( ) ona zavisi od E.

3 . Precizni otpornici sa dva pristupa Kod otpornia male otpornosti problem je u pristupnim vodovima, njihova otpornost postaje značajna. Kao bi se eliminisao uticaj otpornosti pristupnih vodova, prave se otpornici sa cetiri izvoda, dva strujna i dva naponsa. E. Tomsonov (Kelvinov) most Služi za merenje malih otpornosti. X K E Usvojimo E =. Tada je ravnoteža data sa = X E. Otpornost ablova,, ne utiče na ravnotežu mosta.

4 Mostovi za naizmeničnu struju 5. Opšta onfiguracija i uslovi ravnoteže Z Z Z Z U Uslov ravnoteže dat omplesnom jednačinom Z =. Z Z Z Ao se impedansa izrazi preo otpornosti i reatanse Z = jx uslov ravnoteže svodi se na dve realne jednačine XX = X X i. X X = X X Ao se impedansa izrazi u obliu modula i faznog stava Z = Z e jϕ opet imamo dve realne jednačine Z = Z ZZ i ϕ. ϕ = ϕ ϕ U opštem slučaju su dva promenljiva parametra neophodna za uravnoteženje mosta za naizmeničnu struju.

5 Mostovi za merenje apacitivnosti 6. Evivalentna šema ondenzatora Aprosimacija stvarne arateristie elementa (jednačina oja povezuje napon i struju) olom sa oncentrisanim parametrima. I dalje je to aprosimacija, ali sve do jao visoih frevencija zadovoljava. P L S S Pojednostavljenja: redna apacitivnost S paralelna apacitivnost P Na ma ojoj zadatoj frevenciji se može uspostaviti evivalencija izmeñu ova dva modela. Meñutim, frevencijse zavisnosti su različite. 5

6 7. Most za poreñenje redne apacitivnosti X = = X = = avnoteža je frevencijsi nezavisna, dosta značajna osobina. 8. Most za poreñenje paralelne apacitivnosti X = = X = = Opet frevencijsi nezavisan most. 6

7 9. Vinov most. Merenje paralelne apacitivnosti X = = ( ω ) X ( ) = = ω. Merenje redne apacitivnosti X ( ) = = ω X = = ( ω ). Merenje frevencije Usvojimo = i = = =. Tada je f =. π 7

8 0. Šeringov most = =. Ogavin most G G G G U ( ) G = ω G = G G Napomena: G =. 8

9 . Sotijev most X = = Nema drugog uslova ravnoteže, implicitno je zadovoljen pretpostavom da su ondenzatori bez gubitaa. U literaturi se može naći još jedna verzija Sotijevog mosta, poseban slučaj mosta za poreñenje apacitivnosti ada nema gubitaa: X = = Druga verzija Sotijevog mosta se može izvesti primenom teoreme po ojoj se uslovi ravnoteže mosta ne menjaju ao indiator i generator zamene mesta. 9

10 Merenje indutivnosti. Evivalentna šema alema L S P P paralelna indutivnost L P redna indutivnost S L. Most za poreñenje redne indutivnosti L L L X = L = L X = = Problem meñusobno sprezanje alemova. Analogno za paralelnu indutivnost. 0

11 5. Masvelov most L L X = L = X = = 6. Hejov most L L X = L = X = =

12 7. Ovenov most L L X = L = X =

13 8. Ovenov most za merenje inrementalne indutivnosti Otproni B zajedno sa elementima grane u ojoj se nalazi podešava radnu taču alema L, njegovu struju polarizacije, a to je jednosmerna omponenta struje alema. L A B E D evivalentno olo A B L E Za D su alemovi rata spoj, a ondenzatori otvorena veza. Vidi se da jednosmerna omponenta ne utiče na indiatorsi instrument, on je ne vidi zahvaljujući ondenzatorima i. A evivalentno olo, velii alem se ponaša ao otvorena veza, velii ondenzator ao rata. A B L E Ovo olo je isto ao Ovenov most sa prethodne strane, isti uslovi ravnoteže.

14 Merenje meñusobne indutivnosti 9. Spregnuti alemovi, arateristia elementa v M i i L L v v v di = L dt di = M dt M L di dt di dt 0. Merenje meñusobne indutivnosti metodom redne veze. Izmeriti evivalentnu indutivnost redne veze: i L A = L L M i v v. Izmeriti evivalentnu indutivnost antiredne veze: i L B = L L M i v v. Izračunati: M = ( ) L A L B

15 . Diretno merenje meñusobne indutivnosti M L L. Izmeriti V, V, I ; smatra se da je unutrašnja otpornost voltmetra besonačno velia.. Izračunati: V ω L = I ω M = V I. Poreñenje meñusobnih indutivnosti M X M E Idealno za brze provere u proizvodnji, poreñenje sa etalonom.. Kembelovo olo M Analizirati u ravnoteži, ada je struja indiatorsog instrumenta jednaa nuli. Tada je =. ω M Može da služi za merenje meñusobne indutivnosti i frevencije. 5