ANTI-INFLAMATORNE DROGE I FITOPREPARATI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ANTI-INFLAMATORNE DROGE I FITOPREPARATI"

Transcript

1 ANTI-INFLAMATORNE DROGE I FITOPREPARATI INFLAMACIJA (UPALA) -normalna zaštitna reakcija na ozledu tkiva koju je prouzrokovala fizička trauma, hemijski iritanti ili prodor patogenog mikroorganizma -proces pri kojem u organizmu dolazi do oslobađanja hemijskih medijatora iz oštećenih tkiva i ćelija koji i dovode do upalnog procesa: amini (histamin, 5-HT) lipidi (prostaglandini, leukotrijeni, PAF) mali (bradikinini) i i)ii veći peptidi (itkii) (citokini) 1

2 INFLAMATORNI STIMULUS MAKROFAGI I DRUGI TIPOVI MIGRIRAJUĆIH ĆELIJA INDUKCIJA COX PROTEAZE PROSTAGLANDINI OSTALI NFLAMATORNI MEDIJATORI: HISTAMIN, 5-HT, CITOKINI, BRADIKINI INFLAMACIJA (UPALA) -normalna zaštitna reakcija na ozledu tkiva koju je prouzrokovala fizička trauma, hemijski iritanti ili prodor patogemog mikroorganizma -nastojanje organizma da inaktivira ili razori infektivne organizme, ukloni iritante i uspostavi uslove za obnavljanje tkiva KARAKTERISTIKE INFLAMATORNOG PROCESA -perforacija mikrovaskularnog tkiva, isticanje manjih količina krvi u intersticijalne prostore i migracija leukocita u inflamatorno tkivo NA MAKRONIVOU -eritrem (crvenilo kože), edem, hiperalgezija (povećana osetljivost na bol) i bol 2

3 INFLAMATORNI STIMULUS MAKROFAGI I DRUGI TIPOVI MIGRIRAJUĆIH ĆELIJA INDUKCIJA COX PROTEAZE PROSTAGLANDINI OSTALI NFLAMATORNI MEDIJATORI: HISTAMIN, 5-HT, CITOKINI, BRADIKINI INFLAMATORNI ODGOVOR CRVENILO BOL IRITACIJA EDEMI INFLAMATORNA OBOLJENJA REUMATOIDNI ARTRITIS OSTEOARTRITIS ALERGIJSKE BOLESTI RESPIRATORNOG TRAKTA 3

4 REUMATOIDNI ARTRITIS -hronično inflamatorno oboljenje zglobova koje prouzrokuje bol, oticanje i oštećenje zglobova -manifestuje se hroničnom upalom sinuvijalne membrane koja oblaže zglob MEDIJATORI - proteaze, prostaglandini, leukotrijeni i reaktivni oksidanti -upala se ispoljava kada se leukociti i mononuklearne ćelije akumuliraju u sinuvijalnoj tečnosti LEČENJE - uglavnom simptomatsko, uz primenu antiinflamatornih lekova OSTEOARTRITIS - oblik hroničnog artritisa kod koga je hrskavica oštećena, tečnost u zglobovima normalna ili blago upaljena, prostor u zglobovima sužen, usled čega dolazi do skleroze kostiju -uglavnom se javlja j kod starijih osoba ilikod osoba kod kojih je došlo do prethodne deformacije zglobova zbog nekog uzroka -najkarakterističnija osobina je postepeno, progresivno propadanje i gubitak hrskavice (faktori sredine, lizozomalne proteaze, neutralne metaloproteinaze i citokini (IL-1) LEČENJE - analgetici i nesteroidni antiinflamatorni lekovi 4

5 ALERGIJSKE BOLESTI RESPIRATORNOG TRAKTA -uzrokovane inhalatornim alergenima (2000 god. 51%, 2003 god. 83,7% preosetljivih osoba) -posledica izmenjene regulacije imunog odgovora -posebna vrsta zapaljenskog odgovora koja za posledicu ima pojavu promena koje prepoznajemo kao alergijske manifestacije na različitim tkivima i organima (najčešće se mogu javiti po koži, u respiratornim putevima ili u digestivnim organima) -na kom organu će se pojaviti alergijska reakcija zavisi od vrste izazivača alergije (alergena) i puta kojim se unosi u organizmu -alergijska astma -rinitis -kontaktni dermatitis 5

6 ANTIINFLAMATORNE DROGE I FITOPREPARATI Naziv Latinski naziv Biljni organ Aktivne komponente Dnevna doza Arnika* Arnica montana cvet Seskviterpenski laktoni, etarsko ulje, flavonoidi Breza* Betula sp. list Flavonoidi, proantocijanidini, monoterpenski glikozidi Čili* Capsicum annuum plod Kapsaicin, flavonoidi, steroidni saponini Đavolja kandža* Harpagophytum procumbens Sekundarni koren Iridoidni glikozidi, triterpeni, fenoli eksterno 6-9 g eksterno Eukaliptus* Eucaliptus globulus list Etarsk ulje g Zlatnica Solidago virgaurea herba Triterpenski saponini, 6-12g polisaharidi, flavonoidi, etarka ulja Imela* Viscum album List, grana Lektini, polipeptidi, sluzi, 10 g flavonoidi Noćurak Oenothera biennis seme Masno ulje (γ-linolenska kis) g MK Olibanum (indijski Boswelia serrata Smola sa drveta Triterpeni, bosvelinska kiselina 2-3 g tamjan) Ruzmarin* Rosmarinus officinalis list Etarsko ulje, diterpeni, fenilpropanoidi eksterno 6-9 g 6

7 ANTIINFLAMATORNE DROGE I FITOPREPARATI (NASTAVAK) Naziv Latinski naziv Biljni organ Aktivne komponente Dnevna doza Bor* Pinus spp. četine Etarsko ulje (pineni, kren, limonen) eksterno Kopriva* Urtica dioica Herba, seme, koren Flavonoidi, silicijumova kiselina, etarsko ulje, amini Bela jela* Abies alba kora Limonen, pineni, kamfen, bornilacetat Bela slačica* Sinapis alba seme Glukozinolati, masna ulja, proteini Vrba* Salix spp. kora Glikozidi i estri salicilne kiseline, tanini 8-12 g eksterno eksterno 5-10 g *-preporučuje Komisija E kao antireumatik ili za lečenje drugih inflamatornih stanja INFLAMATORNA OBOLJENJA REUMATOIDNI ARTIRITIS OSTEOARTRITIS ALERGIJSKE BOLESTI RESPIRATORNOG TRAKTA -biljni medikamenti većinom ispoljavaju vrlo slabo delovanje u poređenju sa steroidnim (kortizon) i nesteroidnim (aspirin, diklofenak, indometacin) antiinflamatornim lekovima, ALI POJEDINE DROGE ILI FITOPREPARATI ISPOLJAVAJU OHRABRUJUĆU KLINIČKU EFIKASNOST SA MNOGO BLAŽIM NEŽELJENIM EFEKTIMA 7

8 Harpagophyti radix Harpagophytum procumbens, Pedaliaceae-đavolja kandža, Devil s claw HEMIJSKI SASTAV: -iridoidi (harpagozid i harpagid), 0,5-3% -fitosteroli -triterpeni (kariofilin) -fenolna jedinjenja Harpagophyti radix Harpagophytum procumbens, Pedaliaceae-đavolja kandža, Devil s claw MEHANIZAM DELOVANJA: -analgetsko i antiinflamatorno delovanje -inhibira aktinost lipooksigenaze i sintezu leukotrijena (HARPAGOZID) KLINIČKA EFIKASNOST: -potvrđena meta analizama -ista efikasnost kao dijacerhin, ali bezbedniji -Komisija E ga preporučuje u terapiji degenerativnih muskulo-skelenih promena 8

9 Harpagophyti radix Harpagophytum procumbens, Pedaliaceae-đavolja kandža, Devil s claw DOZIRANJE/PREPARATI: -9g droge -TE (1:1, 25% EtOH), tinktura (1:5) -čvrsti preparati STANDARDIZACIJA: -0,8-5 (1)% (30-100mg) harpagozida -u koterpaiji degenerativnih muskuloskeletnih oboljenja: 4,5g sirovog ekstrakta -u terapiji anoreksije: 1-3g sirovog ekstrakta/3 puta dnevno Harpagophyti radix Harpagophytum procumbens, Pedaliaceae-đavolja kandža, Devil s claw NEŽELJENI EFEKTI: -dijareja (8%) KONTRAINDIKACIJE: -čir na želucu i dvanaestopalačnom crevu -dijabetes (hipoglikemijsko delovanje) -trudnice i dojilje INTERAKCIJE: - varfarin 9

10 Urticae herba Urtica dioica, Urticaceae-kopriva, nettle HEMIJSKI SASTAV: -mravlja kiselina, silikati - biogeni amini (histamin, 5-HT, holin) -flavonoidi -etarsko ulje Urticae herba Urtica dioica, Urticaceae-kopriva, nettle MEHANIZAM DELOVANJA: -inhibicija ciklo- i lipooksigenaze -inhibicija produkcije citokina DOZIRANJE/PREPARATI: -8-12g droge -TE (1:1, 25% EtOH) 10

11 Urticae herba Urtica dioica, Urticaceae-kopriva, nettle KLINIČKA EFIKASNOST: -potvrđena kod akutnog artritisa -od Komisija E podržava primenu fitopreparata na bazi koprive u terapiji reumatoidnih bolesti Urticae herba Urtica dioica, Urticaceae-kopriva, nettle NEŽELJENI EFEKTI: -gastrointestinalni poremećaji, alergije, često mokrenje (1%) KONTRAINDIKACIJE: -smanjena srčana ili renalna funkcija INTERAKCIJE: -do sada nisu poznate 11

12 Salicis cortex Salix alba, S. fragilis, Salicaceae-vrba, HEMIJSKI SASTAV: -estri salicilne kiseline (salicin, salikortin, tremulin, tremulacin) -flavonoidi -tanini Salicis cortex Salix alba, S. fragilis, Salicaceae-vrba, MEHANIZAM DELOVANJA: -deluje kao inhibitor formiranja inflamacionih medijatora, ali za razliku od aspirina ne vrši ireverzibilnu inhibiciju agregacije trombocita -glikozidi salicilne kiseline se u jetri polako transformišu do salicilata, tako da droga ima slabije ali produženo delovanje u odnosu na konvencionalne salicilate 12

13 Farmakokinetika salicina i derivata ANTIINFLAMATORNI EFEKAT Salicis cortex salicilna kiselina (aglikon) salicin i derivati želudac oksidacija Tanko crevo Debelo crevo salicin salicil alkohol Salicis cortex Salix alba, S. fragilis, Salicaceae-vrba, DOZIRANJE/PREPARATI: -5-10g droge -1-2ml TE (1:1, 25% EtOH) -5-8ml tinkture (1:5, 25% EtOH) mg salicina 13

14 Salicis cortex Salix alba, S. fragilis, Salicaceae-vrba, DOZIRANJE/PREPARATI: -5-10g droge -1-2ml TE (1:1, 25% EtOH) -5-8ml tinkture (1:5, 25% EtOH) mg salicina u terapiji osteoartritisa: 1400mg sirovog ekstrakta kore dnevno (240mg salicina) u terapiji zapaljenskih procesa (kao antiinflamatorno sredstvo): 800mg salicina dnevno (88g kore, 500mg aspirina) Salicis cortex Salix alba, S. fragilis, Salicaceae-vrba, KLINIČKA EFIKASNOST: -potvrđena brojnim kliničkim studijama -Komisija E je preporučuje u terapiji groznice, reumatskih bolesti i glavobolje NEŽELJENI EFEKTI: -mučnina, glavobolja, digestivne tegobe 14

15 Salicis cortex Salix alba, S. fragilis, Salicaceae-vrba, KONTRAINDIKACIJE: -kod astme, dijabetesa, gihta, aktivnog čira, hepatičke renalne bolesti -kod osoba osetljivih na aspirin INTERAKCIJE: -sa svim lekovima i fitopreparatima koji interaguju sa salicilnom kiselinom, kao i sa lekovima koji sadrže salicilnu kiselinu (povećanje koncentracije ukrvi) Oenotherae oleum Oenothera biennis, Oenotheraceae - noćurak, evening primrose SASTAV: -masno ulje alfa-linolenska kiselina i gama-linolenska kiselina -72 % linolenske kiseline, a 9 % gama-linolenska kiselina, (najbogatiji prirodni izvor biološki aktivnog vitamina F) 15

16 Oenotherae oleum Oenothera biennis, Oenotheraceae - noćurak, evening primrose MEHANIZAM DELOVANJA: -nije detaljno objašnjen -dovodi lučenje polnih hormona u balans --učešće gama-linolenske kiseline u sintezi prostaglandina (PG1) (antitrombotsko delovanje) -antiinflamatorno delovanje -antidepresivno delovanje Oenotherae oleum Oenothera biennis, Oenotheraceae - noćurak, evening primrose PREPORUČENA DNEVNA DOZA: g (podeljeno u 3 doze tokom jela) -adekvatna količina fitopreparata (nesažvakane nakon jela s dosta tečnosti) (3 x mg) - Vidljivo poboljšanje tek nakon 4 do 12 nedelja 16

17 Oenotherae oleum Oenothera biennis, Oenotheraceae - noćurak, evening primrose NEŽELJENI EFEKTI: -retko, gastrointestinalne smetnje u vidu mučnine, flatulencije, dijareje, nadutosti stomaka KONTRAINDIKACIJE: -trudnice, žene u laktaciji, deca do 6 godina starosti -osobe na antitrombotskoj terapiji, hemofiličari -osobe sa kompromitovanim imunim statusom -osobe obolele od epilepsije i šizofrenije Oenotherae oleum Oenothera biennis, Oenotheraceae - noćurak, evening primrose INTERAKCIJE: - alifatični fenotiazini - nesteroidni antireumatici - aspirin, varfarin -biljke (beli luk i ginko) 17

18 FITOPREPARATI U TERAPIJI RESPIRATORNOG SISTEMA RESPIRATORNI SISTEM: -pluća, bronhije i bronhiole -obezbeđivanje dovoljno O 2 za ćelijski metabolizam -nastanak ATP i CO 2, koji se eliminiše preko pluća (alveole) i na taj način sprečava akumulacija H + jona u telesnim tečnostima i održava optimalna ph vrednost telesnih tečnosti -tonus bronhijalnih mišića održava se pomoću parasimpatičkih, noradrenergičkih i norholinergičkih nadražajnih nerava (bronhokonstrikcija) i norholinergičkih inhibitornih nerava i cirkulišućeg epinefrina (bronhodilatacija) 18

19 OBOLJENJA: -astma (promena tonusa glatkih mišića u disajnim putevima) -bronhitis (mukozno začepljenje pluća) -rinitis (vaskularna kongestija gornjeg dela respiratornog trakta) -nazeb i grip -manifestuju se astmatičnim kašljem, otežanim disanjem i neadekvatnom razmenom gasova BRONHIJALNA ASTMA: -i do 20% stanovništva -simptomi: otežano disanje prouzrokovano bronhospazmom i dispneom -nastaje kao inflamatorna reakcija disajnih puteva u kojima se akumuliraju inflamatorne ćelije? alergen (A) ASTMA mastociti 1. produkcija antitela Y 2. senzibilizacija štapićastih ćelija A YY 3. vezivanje ag-at Sekrecija mukusa Inflamacija Bronhokonstrikcija A A 4. degranulacija štapićastih ćelija YY A A YY 19

20 Bronhijalna astma Standardna terapijska procedura: Bronhodilatatori Antiholinergici Ksantini i Antiinflamatorna sredstva (glukokortikoidi) Fitopreparati 20

21 Antiastmatične droge i fitopreparati Naziv Latinski naziv Deo biljke Aktivni konsttuenti Doza/dan Argi Artemisia argyi list Etarsko ulje (karveol, mil terpineol, karvon) Velebilje Atropa belladona list Tropanski alkaloidi g Visnaga Ami visnaga plod Furanokumarini, flavonoidi - Tatutla Datura list Tropanski alkaloidi, flavonoidi g stramonium Oman Inula helenium rizom Etarsko ulje, poliini, 2-3g polisaharidi, flavonoidi Ginko Ginkgo biloba list Flavonoidi, ginkolidi 3-6g Očajnica Marubium vulgare nadzemni deo Marubiin, flavonoidi,derivati 0.9 g kf kafene kis. Ma-huang Ephedra sinica Nadzemni deo Alkaloidi (efedrin, 20 g pseudoefedrin) Timijan Thymus vulgaris List I vršni deo Etarsko ulje, flavonoidi 10 g biljke u cvetu Indijski tamjan Boswellia serrata lsmola Triterpense kiseline - Efedrae herba Ephedra sinica, Ephedraceae - efedra, Ma-huang Ma-adstringent Huang-žuto 21

22 Adrenergični neuron noradrenalin efedrin efedrin Krvni sud Postsinaptička membrana α 1 β 1 Mišić bronhija Vazokonstrikcija Bronhodilatacija MEHANIZAM DELOVANJA EFEDRINA: oslobađa noradrenalin iz nervnih završetaka i direktno aktivira alfa i beta adrenergične receptore GINKOLIDI PAF RECEPTOR KRVNI SUD BLOKADA PAF- INDUKOVANE INFLAMACIJE MAST- ĆELIJA PAF GINKOLIDI PAF RECEPTOR BRONHIJALNI MIŠIĆ BLOKADA PAF- INDUKOVANOG BRONHO SPAZMA Ginkgo folium -Ginkolidi se koriste od davnina u kineskoj medicini u terapiji astme MEHANIZAM DELOVANJA: -ginkolidi deluju kao kompetitivni antagonisti faktora aktivacije trombocita (PAF), poznatog medijatora inflamacije -ginkolidi imaju protektivnu ulogu kod PAF-indukovanog bronhospazma i PAF indukovane inflamacije (imunoanafilaktični šok) 22

23 Čajne mešavine u terapiji bronhijalne astme i katara gornjih disajnih puteva Species antitussica (German Standard Registration): Althaeae radix 25% Feniculi fructus 10% Lichen islandicus 10% Plantaginis lanceolatae folium 15% Glycyrrhizae radix 10% Thymi folium 30% Species pectorales (DAB 6): Althaeae radix 40% Althaeae folium 10% Lichen islandicus 15% Verbasci iflos 10% Violae flos 5% Anisi fructus 10% Althaeae radix 40% Species pectorales (Ph. Helv. 6): Althaeae radix 10% Glycyrrhizae radix 10% Althaeae folium 10% Verbasci flos 15% Cyani flos 5% Helychrisi flos 10% Malvae flos 10% Anisi fructus 10% Senegae radix 10% Thymi serpylli herba 10% Species bronchiales I (German Standard Registration): Feniculi fructus 10% Plantaginis lanceolatae folium 25% Glycyrrhizae radix 25% Thymi folium 20% Althaeae folium 5% Verbasci flos 5% Malvae flos 5% Primulae flos 5% BRONHITIS: -inflamacija traheobronhijalnog stabla -AKUTNI BRONHITIS je infektivan i javlja se nakon infekcije gornjeg dela respiratornog sistema (simptomi - neznatno povišena temperatura, upaljeno grlo, groznica, dispnea, bol u leđima, upala mišića ili bol) -HRONIČNI BRONHITIS se obično javlja kod pacijenata starijih od 40 godina (češće kod žena), izaziva smanjenu razmenu gasova u alveolama i hipooksiju 23

24 BRONHITIS: -inflamacija traheobronhijalnog stabla -AKUTNI BRONHITIS -HRONIČNI BRONHITIS LEČENJE: -bronhodilatatori (redukcija opstrukcije disajnih puteva) -ekspektoransi (redukcija viskoziteta mukusa) -antitusici (olakšavanje kašlja koji prati bronhitis) -amtibiotici (suzbijanje bakterijske infekcije koja se nalazi u sputumu) -antipiretici (snižavanje temperature) Droge i fitopreparati - refleksni ekspektoransi Naziv Latinski naziv Deo biljke Aktivni konsttuenti Doza/dan Jagorčevina* Primula veris cvet Flavonoidi, 3g triterpenski saponini Bršljan* Hedera hellix list Triterpenski saponini, g etarsko ulje Očajnica, gorčika Marrubium Nadzemni deo Marubiin, flavonoidi, 4.5 g vulgare etarsko ulje ipekakuana Slatki koren Cephaelis ipecacuanha Glycyrrhiza glabra koren rizom Tetrahidroizohinolins ki alkaloidi Triterpenski saponioni, flavonoidi 10 ml 0.5% 5-15 g Senega* Polygala senega koren Triterpenski saponini 1.5-3g Sapunjača* Saponaria koren Triterpenski saponini g officinalis Mrtva bela kopriva* Lamium album cvet Iridoidni monoterpeni, saponini Bela rada Bellis perenis herba Triterpenski saponini, poliini 3g infuzum 24

25 EKSPEKTORANSI: FITOTERAPIJA BRONHITISA 1. Refleksni ekspektoransi: saponinske droge kao i droge koje deluju kao emetici, ili gorke droge -dovode do refleksne stimulacije respiratorne sekrecije aktiviranjem različitih mehanizama, posle kontakta sa gastričnom ili duodenalnom sluzokožom 1. Direktni ekspektoranti: aromatične droge -nakon administracije etarska ulja se dobro apsorbuju i delimično ekskretuju preko pluća, gde stimulišu žlezdane ćelije i epitelno tkivo Droge i fitopreparati - direktni ekspektoransi Naziv Latinski naziv Deo biljke Aktivni konsttuenti Anis* Pimpinela anisum plod Etarsko ulje (anetol) Eukaliptus* Melaleuca* Eucaliptus globulus Melaleuca viridiflora list list Etarsko ulje (cienol) Etarsko ulje (cineol, nerolidol, linalol) Bor Pinus spp. iglice Etarsko ulje (pineni, limonen, kamfen) timijanij Thymus vulgaris list Etarsko ulje (timol, karvakrol) Majkina dušica Thymus serpyllum herba Etarsko ulje (karvakrol) 25

26 Saponinske droge Etarska ulja-oralna administracija Iritacija gastrične sluzokože Ekskrecija iz pluća* Refleksna stimulacija lučenja sluzi Ekspektorantni efekat Ekspektorantni efekat * Stimulacija serioznih glandularnih ćelija; inhibicija sluznih glandularnih ćelija, površinski fekat; stimulacija epitelijuma Sluzne droge i fitopreparati u terapiji kašlja i bronhitisa (preporučuje Komisija E) Naziv Latinski naziv Deo biljke Aktivni konsttuenti Doza/dan Podbel Tusilago farfara List, cvet Kiseli polisaharidi g bokvica Plantago herba Ramnogalakturonani, 3-6g lanceolata arabinogalaktani Islandski lišaj Cetraria talus Lihenin, izolihenin 4-6g islandica Crni slez Malva sylvestris List, svet Galakturuonoramani, 5 g arabinogalaktani Beli slez Althaea Koren, list Galakturonska kis., 6 g officinalis ramnoza, a,galaktozaa a Divizma Verbascum cvet Ksiloglukani, 3-4 g densiflorum arabinogalaktani -formiraju sloj koji štiti mukoznu površinu od iritanata 26

27 RINITIS: -ALERGIJSKI - osetljivost gornjeg dela respiratornog trakta na jedan ili više alergena (sezonski-izazvan udahnutim alergenima ili stalni-izazvan prašinom i plesnima) -začepljenje nosa, curenje, kijanje, svrab -VAZOMOTORNI (NEALERGIJSKI) - bobičasti plodovi i voće, školjke, jaja, mleko, čokolada, začini, prekomnerna upotreba nazalnih sprejeva, astma LEČENJE: -antihistaminici i antiinflamatorni lekovi (u obliku sredstava za inhalaciju ili za oralnu upotrbu) -fitopreparati -Petasitidis rhizoma FITOTERAPIJA RINITISA: Petasites hybridus, Asteraceae - lopuh, butterbur MEHANIZAM DELOVANJA: -spazmolitično/vazokonstriktorno delovanje seskviterpena (petazin i izopetazin) -smanjenje spazma glatkih mišića i zidova krvnih sudova -antiinflamatorni efekat (inhibicija lipooksigenaze) TOKSIČNOST: -maksimalna DD pirolizidinskih alkaloida 0,1μg 27

28 NAZEB I GRIP: -virusna infekciija gornjeg dela respiratornog sistema (nazeb) -začepljen nos, kijanje, upaljeno grlo, kašalj, laringitis, bronhijalna kongestija, glavobolja, ponekad temperatura -ozbiljna infekcija (grip) - bol u zglobovima i mišićima, gastrointestinalni poremećaji -ograničeno trajanje (5-7 dana), komplikacije bakterijskim infekcijama LEČENJE: -vakcinacija -antipiretici i antiinflamatorni lekovi -fitopreparati (imunostimulatori) Echinaceae herba, radix Echinacea spp. (E, pallida, E. purpurea, E. angustifoia, Asteraceae - ehinacea HEMIJSKI SASTAV: -polisaharidi (ehinacin, arabinogalaktan, ramnoarabinogalaktani) -fenolna jedinjenja (derivati kafene kiseline - cikorijska kiselina, ehinakozid) -seskviterpenski laktoni -pirolizidinski alkaloidi (tusilagin i izotusilagin) -alkilamidi (ehinaceein) -masne kiseline, smola, etaarsko ulje, fitosteroli, betaini 28

29 Echinaceae herba, radix Echinacea spp. (E, pallida, E. purpurea, E. angustifoia, Asteraceae - ehinacea MEHANIZAM DELOVANJA: -deluje na nespecifičnu granu imuniteta (fagocitne ćelije), a ne na ćelije stečenog imuniteta -povećanje broja T-ćelija, dok se broj B-ćelija (koje stvaraju antitela) ne menja, kao ni nivo imunostimulatornih t ihcitokina Echinaceae herba, radix Echinacea spp. (E, pallida, E. purpurea, E. angustifoia, Asteraceae - ehinacea DOZIRANJ/PREPARATI: -0,9g droge -TE E. purpureae radix (1:2, 2-6ml DD) -Tinktura E. angustifoliae radix (1-5ml, 5-15ml DD) -Tinktura E. pallidae herba (1-5ml, 7-33ml DD) -min. 3-4 nedelje -EMEA max. 10 dana 29

30 Echinaceae herba, radix Echinacea spp. (E, pallida, E. purpurea, E. angustifoia, Asteraceae - ehinacea KLINIČKA EFIKASNOST: -za lečenje nazeba i infekcija respiratornog sistema NEŽELJENO DELOVANJE: -alergijske ili anafilaktičke reakcije -neprijatan ukus, mučnina, povraćanje, bol u abdomenu, dijareja Echinaceae herba, radix Echinacea spp. (E, pallida, E. purpurea, E. angustifoia, Asteraceae - ehinacea KONTRAINDIKACIJE: -tuberkuloza -AIDS -multipla skleroza -kolagenske bolesti INTERAKCIJE: -nisu potvrđene 30

31 DROGE U TERAPIJI KOŽNIH OBOLJENJA OBOLJENJA: -upale, infekcije, osip, rane, ulkusi, izrasline (bradavice, tumori), opekotine, itd. -privremena promena dermisa (unutrašnji sloj kože), uz pojavu manje ili više ozbiljnih smetnji u zavisnosti od načina i dubine povrede -organski uzrok -preteran gubitak vode 31

32 OBOLJENJA: -upale, infekcije, osip, rane, ulkusi, izrasline (bradavice, tumori), opekotine, itd. -privremena promena dermisa (unutrašnji sloj kože), uz pojavu manje ili više ozbiljnih smetnji u zavisnosti od načina i dubine povrede -organski uzrok -preteran gubitak vode LEČENJE: -lokalno GALENSKI OBLICI FITOPREPARATA ZA SPOLJAŠNJU UPOTREBU Farmaceutski oblik Paste Kreme Emulzije Losioni praškovi preparat p Smeša lipida i tečnosti sa inertnim praškom u procentu 20-30% Smeša masti i inertnog praška u procentu do 10% Dvokomponentna emulzija (voda i ulje) Suspenzija inertnih praškova (10-30%) u vodi ili vodeno-alkoholnoj smeši, uz dodatak glicerina ili skroba Indikacije edem Suva koža Eksudativni oblici Eksudativni oblici osip 32

33 ANTIINFLAMATORNE DROGE KOJE SE KORISTE U DERMATOLOGIJI Naziv Latinski naziv Deo biljke Aktivni konstituenti Upotreba neven Calendula officinalis cvast Triterpenski saponini i alkoholi, flavonoidi, etarsko ulje Upalni procesi Gotu-kola Centella asiathica list Triterpeni, flavonoidi, etarsko ulje Upalni procesi petrovac Agrimonia eupatorium herba Tanini, flavonoidi Upalni procesi arnika Arnica montana cvet Seskviterpenski laktoni (helenarin), etarsko ulje, flavonoidi Upalni procesi, otvorene rane bokvica Plantago lanceolata herba Ramnogalakturonani, arabinogalaktani Upalni procesi kamilica Matricaria recutita cvast Etarsko ulje, flavonoidi, seskviterpenski laktoni, kumarini Upalni procesi, rane i opekotine hrast Quercus peterea, Q. robur kora tanini Upalni procesi Kantarion Hypericum perforatum herba Antracenski derivati, flavonoidi, derivati floroglucinola Upalni procesi, otvorene rane, rane i opekotine Orah Juglans regia list Tanini, hidrohinoni, flavonoidi Upalni procesi Adstringenti (tanini) Emolijenti (sluz) Keratolitici (alkaloidi) Antiinflamatorne droge (triterpeni, seskviterpeni, fenoli, masno ulje) 33

DROGE U TERAPIJI OBOLJENJA JETRE I POREMEĆAJA ŽUČNOG SISTEMA

DROGE U TERAPIJI OBOLJENJA JETRE I POREMEĆAJA ŽUČNOG SISTEMA DROGE U TERAPIJI OBOLJENJA JETRE I POREMEĆAJA ŽUČNOG SISTEMA JETRA - FUNKCIJE: -sinteza i lučenje žuči (65-90% soli žučnih kiselina, 5-25% holesterola i 2-25% fosfolipida, bilirubina, masnih kiselina,

Διαβάστε περισσότερα

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća

Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Kontinuirana edukacija farmaceuta 6. novembar 2010. Hotel Continental, Beograd odobrenje ZSS B-297 (juli 2010.) Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Prof. dr Nenad Ugrešić, Farmaceutski

Διαβάστε περισσότερα

DROGE KOJE SE PRIMENJUJU U TERAPIJI POREMEĆAJA NERVNOG SISTEMA (CENTRALNOG)

DROGE KOJE SE PRIMENJUJU U TERAPIJI POREMEĆAJA NERVNOG SISTEMA (CENTRALNOG) DROGE KOJE SE PRIMENJUJU U TERAPIJI POREMEĆAJA NERVNOG SISTEMA (CENTRALNOG) NERVNI SISTEM - upravlja svesnim i nesvesnim motornim, kao i emocionalnim i intelektualnim funkcijama 1 NERVNI SISTEM PERIFERNI

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΠΑΘΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΦΥΤΟΘΕΡΑΠΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΙΑ

Η ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΠΑΘΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΦΥΤΟΘΕΡΑΠΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΙΑ Η ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΠΑΘΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΑΝΩΤΕΡΟΥ ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΦΥΤΟΘΕΡΑΠΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΙΑ Χρήστος Καλογεράκης Στην εργασία αυτή κατατάσσουµε τα φυτά, τα οποία σχετίζονται µε το ανώτερο αναπνευστικό

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

KOD POREMEĆAJA KARDIOVASKULARNOG

KOD POREMEĆAJA KARDIOVASKULARNOG DROGE KOJE SE PRIMENJUJU KOD POREMEĆAJA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA DROGE KOJE SE PRIMENJUJU KOD POREMEĆAJA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA -srce i krvni sudovi -uloga prema ćelijskojj j homeostazi: snabdeva ćelije

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Opšte karakteristike

Opšte karakteristike ETARSKA ULJA Opšte karakteristike Etarska ulja predstavljaju specifične, najčešće tečne produkte biljnog tkiva. To su složene smeše različitih isparljivih mono-, seskviterpena i fenilpropanskih jedinjenja.

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Vesna Bošnjak Petrović

Vesna Bošnjak Petrović Astma i sport Vesna Bošnjak Petrović Astma i sport Istorijski podaci Aretus je pre 2000 godina zapisao: Ako zbog trčanja ili gimnastike ili nekog drugog napra, teško dišete, to je astma 1968. godine Sir

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

ΈΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ Αντιμετωπίζοντας τις Εθνικές Ανάγκες Επισκόπηση των αναγκών του αγροτικού τομέα - Εθνικές Μελέτες Περιπτώσεων

ΈΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ Αντιμετωπίζοντας τις Εθνικές Ανάγκες Επισκόπηση των αναγκών του αγροτικού τομέα - Εθνικές Μελέτες Περιπτώσεων ΈΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ Αντιμετωπίζοντας τις Εθνικές Ανάγκες Επισκόπηση των αναγκών του αγροτικού τομέα - Εθνικές Μελέτες Περιπτώσεων ΣΥΝΟΨΗ Καινοτόμος Ολοκληρωμένη Κατάρτιση στα Θεραπευτικά Φυτά Μάιος 2017 Erasmus+

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

ADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni

ADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni ADIIJA AMIA A KABILU GUPU AldehIdi i ketoni eakcije sa = : Primarni amini grade imine Sekundarni amini grade enamine Tercijarni amini ne reaguju AMII: primarni sekundarni tercijarni PIMAI AMII IMII Adicija-Eliminacija

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκό Kανονιστικό πλαίσιο χρήσης και αναπτυξιακή προσέγγιση (αρωματικών και φαρμακευτικών φυτών) στην Ελληνική πραγματικότητα

Ευρωπαϊκό Kανονιστικό πλαίσιο χρήσης και αναπτυξιακή προσέγγιση (αρωματικών και φαρμακευτικών φυτών) στην Ελληνική πραγματικότητα Ευρωπαϊκό Kανονιστικό πλαίσιο χρήσης και αναπτυξιακή προσέγγιση (αρωματικών και φαρμακευτικών φυτών) στην Ελληνική πραγματικότητα Δρ. Ιωάννα Β. Χήνου ichinou@pharm.uoa.gr Τομέας Φαρμακογνωσίας & Χημείας

Διαβάστε περισσότερα

LIPIDI. Definicija lipida

LIPIDI. Definicija lipida LIPIDI Definicija lipida Lipidi su materije biološkog porekla koje ulaze u sastav organizama biljaka i životinja, i u osnovi se karakterišu time: što su slabo rastvorni ili nerastvorni u vodi, a rastvorni

Διαβάστε περισσότερα

4. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer VITAMINI VITAMINI RASTVORLJIVI U LIPIDIMA VITAMIN A (RETINOL)

4. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer VITAMINI VITAMINI RASTVORLJIVI U LIPIDIMA VITAMIN A (RETINOL) VITAMII VITAMII Složena organska jedinjenja koja služe za regulisanje hemijskih procesa u organizmu. Unose se putem hrane iz razloga što ih čovek ne može sintetisati. aziv potiče od latinskih reči vita

Διαβάστε περισσότερα

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih bakterijama rodova Streptococcus i Enterococcus Rod Streptococcus Gram pozitivne koke raspoređene u lancima nepokretne asporogene nutritivni izbirači

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Γαστρεντερικό σύστημα

Γαστρεντερικό σύστημα Φυτοθεραπευτική αντιμετώπιση προβλημάτων του γαστρεντερικού συστήματος Διαμάντω Λάζαρη Επίκουρη Καθηγήτρια Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Επιστημών Υγείας, Τμήμα Φαρμακευτικής, Τομέας Φαρμακογνωσίας

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Biljna droga=bezbedno? Upotreba dijetetskih suplemenata, u čiji sastav ulaze vitamini, minerali, aminokiseline i biljne droge, u velikom je porastu sv

Biljna droga=bezbedno? Upotreba dijetetskih suplemenata, u čiji sastav ulaze vitamini, minerali, aminokiseline i biljne droge, u velikom je porastu sv PROCENA BEZBEDNOSTI BILJNIH SUPLEMENATA Prof. dr sc. Nada Kovačević Doc. dr sc. Tatjana Kundaković Institut za farmakognoziju Farmaceutski fakultet u Beogradu Biljna droga=bezbedno? Upotreba dijetetskih

Διαβάστε περισσότερα

RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Kako se prenose informacije u organizmu? Predavač: Doc. dr Slavica Erić FARMACEUTSKA HEMIJA 1

RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Kako se prenose informacije u organizmu? Predavač: Doc. dr Slavica Erić FARMACEUTSKA HEMIJA 1 FARMACEUTSKA HEMIJA 1 RECEPTORI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA Predavač: Doc. dr Slavica Erić Kako se prenose informacije u organizmu? receptori imaju ulogu prenosioca poruka većina receptora se nalazi

Διαβάστε περισσότερα

Primarna proizvodnja biološki hazardi

Primarna proizvodnja biološki hazardi Primarna proizvodnja biološki hazardi Dr Vera Katić Primarna proizvodnja- biološki hazardi Hrana za životinje Salmonella (S. Enteridis) BSE Voda za napajanje Salmonella, Campylobacter, Kriptosporidije

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

ENDOKRINA FUNKCIJA GASTROINTESTINALNOG SISTEMA: GASTROINTESTINALNI HORMONI

ENDOKRINA FUNKCIJA GASTROINTESTINALNOG SISTEMA: GASTROINTESTINALNI HORMONI ENDOKRINA FUNKCIJA GASTROINTESTINALNOG SISTEMA: GASTROINTESTINALNI HORMONI KOMPONENTE DIGESTIVNOG SISTEMA HISTOLOŠKA GRAĐA DIGESTIVNOG SISTEMA tunika seroza sloj longitudinalne muskulature sloj cirkularne

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Matricaria chamomilla (kamilica) Cinnamomum verum (cimet) Achillea millefolium (hajdučka trava)

Matricaria chamomilla (kamilica) Cinnamomum verum (cimet) Achillea millefolium (hajdučka trava) Etarska ulja su mirisne smese isparljivih, lipofilnih sastojaka, koje se sintetišu i lokalizuju u specijalnim sekretornim strukturama biljaka. Glavni sastojci su monoterpeni, seskviterpeni i fenilpropanska

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Hormoni ženskog reproduktivnog sistema

Hormoni ženskog reproduktivnog sistema Hormoni ženskog reproduktivnog sistema INHIBINI ZREO FOLIKUL ADENOHIPOFIZA MATURACIJA FOLIKULA FSH LH GnRH LH OVARIJUM FSH Regulacija aktivnosti endokrine funkcije gonada ESTROGENI PROGESTERON KORPUS

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

UTICAJ SUPLEMENTACIJE OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA

UTICAJ SUPLEMENTACIJE OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA UTICAJ SUPLEMENTACIJE ASTAKSANTINOM NA NIVO MARKERA OKSIDATIVNOG STRESA KOD MLADIH FUDBALERA Baralić I. 1, Đorđević B. 1, Dikić N. 2, Radivojević N. 2, Anđelković M. 2, Vujić S. 2, Kotur-Stevuljević J.

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova

ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA. Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova FARMACEUTSKA HEMIJA 1 ENZIMI KAO CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Enzimi kao ciljna mesta dejstva lekova -enzimi učestvuju u hemijskoj reakciji ali pri tome ostaju nepromenjeni

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα