Opšte karakteristike
|
|
|
- Ζώνα Γιαννόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ETARSKA ULJA
2 Opšte karakteristike Etarska ulja predstavljaju specifične, najčešće tečne produkte biljnog tkiva. To su složene smeše različitih isparljivih mono-, seskviterpena i fenilpropanskih jedinjenja. Najjednostavniji način da se ove tečnosti izoluju iz biljne sirovine je destilacija vodenom parom. Najčešća primena je u terapijske svrhe, zatim u kozmetičkoj, parfimerijskoj i prehrambenoj industriji. Biljke koje sadrže etarska ulja nazivaju se aromatične biljke, pa se kao takve svakodnevno koriste kao kulinarski začini. Mentol
3 Rasprostranjenost, lokalizacija i biološka uloga Etarska ulja su uglavnom produkti viših biljaka (Asteraceae, Lamiaceae, Rutaceae, Myrtaceae i Lauraceae). Lokalizovana su u različitim delovima biljaka (koren, stablo, list, cvet, plod). Interesantno je to da se u različitim delovima iste biljke, može naći sličan ili potpuno drugačiji sastav etarskog ulja (zeleni i zreo plod). Etarska ulja nastaju aktivnošću endogenih i egzogenih sekretornih biljnih tkiva. Tkiva se mogu javiti kao pojedinačne ćelije u parenhimu (Lauraceae, Zingiberaceae), kao šupljine žlezdanog epitela (Rutaceae, Myrtaceae ) ili kao kanali (Apiaceae). Nekada se mogu naći u vidu žlezad i žlezdanih dlaka. Biolpška uloga: privlače insekte i pomažu u oprašivanju, mogu da inhibiraju klijanje semena kako drugih tako i sopstvenih biljaka, štite biljku od napada insekata i dr. životinja, stvaraju specifičnu mikroklimu koja ih štiti od prekomerne transpiracije, sprečavaju razvoj mikroorganizama (štite biljku od infekcije).
4 Fizičko-hemijske osobine Etarska ulja su najčešće tečnosti, ređe imaju viskoznu ili polučvrstu konzistenciju. Lako su pokretljiva, bezbojna ili slabo obojena, bistra. Rastvaraju se u nepolarnim organskim rastvaračima i nerastvorna su u vodi. Prema svom hemijskom sastavu to su jedinjenja terpena (isparljivi mono- i seskviterpeni) i fenilpropanskih derivata. Najvažniji faktori koji mogu uticati na sasatav etarskog ulja su: 1. genotip (produkcija etarskog ulja je genetski definisana) 2. fenofaza ontogenetskog razvoja (vreme prikupljanja materijala) 3.ekološki faktori (temperatura, vlažnost...) 4. način obrade biljne sirovine 5. način izolacije etarskog ulja.
5 Aromatične droge sedativi Valerianae radix et rhizoma- rizom i koren odoljena Biljka: višegodišnja zeljasta biljka. Stabljika rebrasta, visine do 2m. Listovi naspramni, neparno perasto složeni. Cvetovi sakupljeni u dihazijum. Plod je orašica sa perjanicom. Stanište: vlažne livade, obod šume, pored reka i puteva. Nalazište: u Srbiji široko rasprostranjena. Koristi se: osušeni rizom sa korenom (Valerianae radix et rhizoma). Berba i sastojci: rizom sa korenom se vadi u jesen. Sadrži 0.5-1% etarskog ulja. Najvažniji sastojci su: kamfen, pinen, borneol. Sadrži još i iridoide (valepotrijati), kao i veliki broj drugih jedinjenja. Upotreba: deluje kao sedativ i spazmolitik, iz tih razloga koristi se za umirenje i kod nesanice. Valeriana officinalis L., Valerianaceae
6 Aromatične droge u terapiji oboljenja respiratornog trakta Foeniculum fructus- plod morača ili komorača Biljka: dvogodišnja ili višegodišnja zeljasta biljka. Stabljika rebrasta, visine preko 2m. Listovi na dugim drškama, nekoliko puta deljeni. Cvetovi sakupljeni u štit. Plod je šizokarpijum. Stanište: zapuštena mesta i po poljima kao korov. Nalazište: za dobijanje droge se gaji. Koristi se: osušeni zreo plodić (Foeniculum fructus). Berba i sastojci: štitovi se odsecaju kada plodovijoš nisu potpuno zreli. Plod morača sadrži najmanje 4% etarskog ulja. Glavna komponenta je trans-anetol. Pored toga sadrži i polifenolna jedinjenja, ugljene hidrate, belančevine i masno ulje. Upotreba: koristi se kao ekspektorans, ali i kao stomahik i karminativ. Foeniculum vulgare Mill., Apiaceae
7 Aromatične droge u terapiji oboljenja respiratornog trakta Thymi folium-list timijana Biljka: polužbunasta višegodišnja zeljasta biljka. Listovi na kratkim drškama, naspramni, kožasti. Cvasti na vrhu izdanka, izdužene. Svi delovi cveta prekriveni mehaničkim dlakama i žlezdama. Stanište: mediteranska vrsta. Nalazište: za dobijanje droge se gaji. Koristi se: osušeni list (Thymi folium). Berba i sastojci: sakuplja se u fazi pred cvetanje. List timijana sadrži do 3% etarskog ulja. Glavni sastojci su monoterpenski fenoli, timol i karvakrol. Prisutni su i drugi monoterpeni, cineol i linalol. Pored etarskog ulja sadrži i tanine i flavonoide. Upotreba: koristi se kao spazmolitik i ekspektorans, a zbog sadržaja fenola deluje antimikrobno. Thymus vulgaris L., Lamiaceae
8 Aromatične gorke droge Absinthii herba- herba belog pelena Biljka: višegodišnja zeljasta biljka. Stabljika uspravna, prekrivena mehaničkim dlakama, visine do 1m. Listovi u donjem delu na drškama, trostruko perasto deljeni, dok su u gornjem delu stabljike sedeći i dvostruko perasto deljeni. Listovi u nivou cveta su celi. Cvetovi sakupljeni u glavičaste cvasti. Plod je ahenija. Stanište: pored puteva, na peskovitom i kamenitom zemljištu. Nalazište: u Srbiji široko rasprostranjena. Koristi se: osušeni vršni deo biljke (Absintii herba). Berba i sastojci: bere se kada je u fazi cvetanja. Pelen sadrži seskviterpenske laktone (artabsin i absintin). Sadrži % etarskog ulja. Ima i heterozidnih flavonoida, tanina i askorbinske kiseline. Upotreba: Sastojci etarskog ulja i seskviterpeni, daju gorak ukus ovoj biljci. Zato se koristi kod smanjenog apetita, lošeg varenja hrane i kao holagog. Pojedini monoterpeni su neurotoksični, jer izazivaju pojavu epileptičkih napada. Koristi se u industriji alkoholnih pića za dobijanje likera pelinkovca. Artemisia absinthium L., Asteraceae
9 Aromatične gorke droge Millefolii herba- herba hajdučke trave Biljka: višegodišnja zeljasta biljka. Stabljika uspravna, prekrivena dlakama, visine do 80cm. Listovi naizmenično raspoređeni, dvostruko ili trostruko perasto deljeni. Cvetovi sakupljeni u glavičaste cvasti. Plod je ahenija. Stanište: suva i umereno vlažna mesta, livade, kamenjari, pored puteva. Nalazište: u Srbiji široko rasprostranjena. Koristi se: osušena herba (Millefolii herba). Berba i sastojci: bere se kada je u početnoj fazi cvetanja. Hajdučka trava sadrži 0.2-1% etarskog ulja (1,8-cineol, kamfor, sabinen, α- pinen). Biljka sadrži do 50% hamazulena, poliacetilene, flavonoide i tanine. Upotreba: Sastojci etarskog ulja deluju antimikrobno, antiinflamatorno i spazmolitički. Zbog svog gorkog ukusa koriste se kod smanjenog apetita i lošeg varenja. Achillea millefolium L., Asteraceae
10 Aromatične antiinflamatorne droge Chamomillae flos- cvast kamilice Biljka: jednogodišnja biljka. Stabljika visine do 60cm. Listovi naizmenično raspoređeni, dvostruko ili trostruko perasto deljeni. Cvetovi sakupljeni u glavičaste cvasti. Plod je ahenija. Stanište: slatine, livade i oko naselja. Nalazište: u Srbiji široko rasprostranjena. Koristi se: osušene glavičaste cvasti (Chamomillae flos). Berba i sastojci: bere se kada je u početnoj fazi cvetanja. Kamilica sadrži etarsko ulje plave boje, koja potiče od hamazulena. Prisutni su i seskviterpenski laktoni (matricin i matrikarin), poliacetileni, flavonoidi (kvercetin, luteolin i apigenin), heterozidi, sluzi i tanini. Upotreba: Sastojci etarskog ulja deluju antimikrobno. Hamazulen deluje antiinflamatorno, apigeninspazmolitički. Eksterno se koristi pri bržem zarastanju oštećenog tkiva, kod stimulacije metaboličkih procesa kože i kao deodorirajuće sredstvo. Matricaria chamomilla L., Asteraceae
11 Aromatične droge- stomahici, karminativi i holagozi Carvi fructus- plod kima Biljka: dvogodišnja zeljasta biljka. Stabljika uspravna, visine do 2m. Donji listovi na dugim drškama, a gornji sedeći. Cvetovi sakupljeni u štit. Plod je šizokarpijum. Stanište: livade i pašnjaci, pored puteva. Nalazište: u Srbiji široko rasprostranjena. Koristi se: osušeni zreo plodić (Carvi fructus). Berba i sastojci: štitovi se odsecaju kada su plodovi skoro zreli. Plod kima sadrži 2-7% etarskog ulja. Glavni sastojci su monoterpeni, keton (+)-karvon i d-limonen. Pored toga sadrži i flavonoidne heterozide, masna ulja, belančevine i ugljene hidrate. Upotreba: etarsko ulje deluje antimikrobno i spazmolitički. Carum carvi L., Apiaceae
12 Aromatične droge- stomahici, karminativi i holagozi Menthae piperitae folium- list pitome nane Biljka: višegodišnja zeljasta biljka. Stabljika četvorougaona visine do 1m. Listovi jajasti do lancetasti, naspramni, testerasto nazubljeni. Stabljika i listovi prekriveni mehaničkim i žlezdanim dlakama. Cvasti u dihazijum. Biljke su sterilne i razmnožavaju se vegetativno, stolonama. Nalazište: za dobijanje droge se gaji. Koristi se: osušeni list (Menthae piperitae folium). Berba i sastojci: sakuplja se kada biljka cveta. List nane sadrži 1-3% etarskog ulja. Glavni sastojci su monoterpeni (mentol, menton, mentofuran i piperiton). Prisutn je monoterpenski keton jasmon, od koga potiče karakterističan miris nane. Pored etarskog ulja sadrži i tanine, flavonoide i karotenoide. Upotreba: koristi se kao spazmolitik. Poseduje još i antimikrobnu aktivnost, deluje kao karminativ, holagog i sekretolik. Utrljavanjem ulja u kožu postiže se efekat hlađenja. Mentha x piperita L., Lamiaceae
13 Aromatične droge korigensi (začini) Citri flavedo- perikarp limuna Biljka: žbun ili nisko drvo. Grančice trnovite. Listovi kožasti, sa vidljivim tačkicama u mezofilu, koje sadrže etarsko ulje. Cvetovi bele krunice sakupljeni u manje agregate. Plod je sočna bobica. Nalazište: raste illi se gaji u tropskim i suptropskim krajevima. Koristi se: osušeni, žuti perikarp (Citri flavedo). Berba i sastojci: perikarp se skida sa zrelih plodova. Sadrži % etarskog ulja. Najvažniji sastojci ovog ulja su limonen i citral. Boja perikarpa potiče od karotenoida. Ima malo kumarina, voćnih kiselina i vitamina. Upotreba: deluje kao blag antiseptik, aromatik i korigens ukusa i mirisa. Koristi se i kod poremećaja apetita i lošeg varenja hrane, kao aperitiv i stomahik. Najveća količina se utroši u prehrambenoj, koznetičkoj, parfimerijskoj i industriji likera i alkoholnih pića. Citrus limon Burm.f., Rutaceae
14 Aromatične droge korigensi (začini) Vanillae fructus- plod vanile Biljka: tropska, epifitna lijana. Reznice duge 1-3m se prenose na drvo domaćina i tu se ukornjuju. Cvetaju na kraju druge ili treće godine. Cvetovi moraju biti veštački oplođeni jer ih u prirodi oplođuje kolibri. Plod je mahuna. Nalazište: raste illi se gaji u tropskim krajevima. Koristi se: osušeni plod (Vanillae fructus). Berba i sastojci: mahune se beru kada počnu da sazrevaju i menjaju boju: iz zelene u žutu. Najvažniji sastojci su fenolni heterozidi, vanilozid i vanililozid. Vanilin se dobija u toku fermentacije. Upotreba: najveća količina vanile se troši kao začin, koristi se i kao aromatično sredstvo za korekciju ukusa i mirisa nekih farmaceutskih preparata. Sve češće se koristi u parfimerijskoj industriji. Vanilla planifolia Andr., Orchidaceae
15 Aromatične droge diuretici Juniperi fructus- bobičaste šišarice kleke Biljka: zimzeleni žbun ili nisko drvo, visine do 12m. Po tri četine su raspoređene u pršljenu. Biljke dvodome. Muške šišaroice jajastog oblika, žute. Ženske šišarice posle oplodnje postaju sočne i podsećaju na bobice. Sazrevaju druge godine posle oplodnje. Stanište: nizije (Delibladska peščara), pa sve do zone iznad šumske granice. Nalazište: u Srbiji široko rasprostranjena. Koristi se: sveže iliosušena bobičaste šišarice kleke (Juniperi fructus). Berba i sastojci: zrele šišarice se beru u jesen, posle prvih mrazeva. Sadrži do 2.5% etarskog ulja. Najviše je zastupljen pinen. Ima i flavonoida, proantocijanidina, diterpena, šećera, voskova, smole i organskih kiselina. Upotreba: deluje kao diuretik, zatim kao iritans i rubefacijens. Juniperus communis L., Cupressaceae
16 Aromatične droge antiseptici Salviae folium- list žalfije Biljka: višegodišnji, zeljasti žbun. Stabljika uspravna, visine do 70cm. Listovi na lisnim drškama, naspramni, sa izraženom mrežastom nervaturom. Iz pazuha listova polaze kratki, sterilni izdanci. Cvetovi ljubičaste krunice, sakupleni u dihazijume. Plod je merikarp. Stanište: raste na krečnjaku. Nalazište: kod nas se kao samonikla javlja u Sićevačkoj klisuri, inače se plantažno gaji. Koristi se: osušeni list (Salviae folium). Berba i sastojci: listovi se beru kada su potpuno razvijeni, pre ili tokom cvetanja biljke. Sadrže % etarskog ulja. Najvažnije komponente ulja su tujon, cineol i kamfor. Pored toga sadrži i heterozidne flavonoide, rozmarinsku kiselinu i tanine. Upotreba: deluje antimikrobno, spazmolitički i kao adsrigens. Smanjuje nastanak i lučenje znoja i pluvačke. A poseduje i antioksidativno delovanje. Salvia officinalis L., Lamiaceae
17 Aromatične droge rubefacijensi Lavandulae flos- cvet lavande Biljka: višegodišnja zeljasta biljka. Stabljika četvorougaona, visine 20-60cm. Listovi naspramni, linearni, prekriveni mehaničkim dlakama. Cvetovi sakupleni u dihazijume. Plod je merikarp. Stanište: raste na kamenitom krečnjačkom zemljištu. Nalazište: za dobijanje droge plantažno se gaji. Koristi se: osušeni nepotpuno razvijeni cvetovi (Lavandulae flos). Berba i sastojci: kada je biljka u punom cvetu, odsecaju se vršni delovi izdanka, suše se, a zatim odvejaju cvetovi. Cvetovi sadrže 1.5-3% etarskog ulja. Najvažniji sastojci su linalol, linalilacetat, limonen, cineol, kamfor. Tanina ima do 10%. Upotreba: deluje sedativno, kod poremećaja raspoloženja, zamora i nesanice, kao i za smanjenje gasova i nadutosti u stomaku. Lavandula angustifolia Mill., Lamiaceae
18 Aromatične droge rubefacijensi Rosmarini folium- list ruzmarina Biljka: višegodišnji zimzeleni žbunić. Listovi naspramni, na kratkim drškama, kožasti. Po 5-10 cvetova sakupljeno u cimozne cvasti. Plod je merikarp. Nalazište: za dobijanje droge plantažno se gaji. Koristi se: osušeni list (Rosmarini folium). Berba i sastojci: listovi se sakupljaju u fazi cvetanja biljke. Sadrže oko 2% etarskog ulja. Osnovne komponente su cineol, pinen, kamfor i borneol. Izolovana je i depsidna ruzmarinska kiselina. Sadrži i flavonoidne heterozide i tanine. Upotreba: deluje iritantno i poboljšava prokrvljenost kože. Deluje i spazmolitički, tako što opušta spazam glatke muskulature žučne kese i zida creva. Koristi se kao holagog, a veliku primenu ima u prehrambenoj, kozmetičkoj i parfimerijskoj industriji. Rosmarinus officinalis L., Lamiaceae
Matricaria chamomilla (kamilica) Cinnamomum verum (cimet) Achillea millefolium (hajdučka trava)
Etarska ulja su mirisne smese isparljivih, lipofilnih sastojaka, koje se sintetišu i lokalizuju u specijalnim sekretornim strukturama biljaka. Glavni sastojci su monoterpeni, seskviterpeni i fenilpropanska
LIPIDI MASNE MATERIJE
LIPIDI MASNE MATERIJE Opšte karakteristike PRODUKTI PRIMARNOG METABOLIZMA Dele se u dve grupe: 1. Prosti lipidi Estri glicerola i viših masnih kiselina - trigliceridi koji predstavljaju osnovu masti i
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
LIPIDI Primarni produkti metabolizma žive ćelije
LIPIDI Primarni produkti metabolizma žive ćelije Vrlo heterogena grupa čija je zajednička osobina da se rastvaraju u organskim rastvaračima, a veoma slabo u vodi Mogu se podeliti u više grupa: 1. neutralni
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Fenolni aglikoni, fenolkarboksilne kiseline
Fenolni aglikoni, fenolkarboksilne kiseline CH 2 H CH H H CH 2 H H H H H CH 3 CH 3 H 3 C CH 3 H CH 3 Katehol Floroglucinol Salicilalkohol p-anisaldehid E-Anetol Miristicin Sinapilalkohol CH CH CH CH CH
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
AΡΩΜΑΤΙΚΑ, ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΑ ΚΑΙ ΔΗΛΗΤΤΗΡΙΩΔΗ ΦΥΤΑ
AΡΩΜΑΤΙΚΑ, ΦΑΡΜΑ ΑΚΕΥΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΥΤΑ ΔΗΛΗΤΗΡΙΩΔΗ Costanza Dal Cin D Agataa & Ιωάννα Μανωλικάκη Allium cepa L., Κρεμμύδι Οικογένεια: Amaryllidaceaee Περίοδος Άνθισης: Ιούνιο Αύγουστο Εξάπλωση: Aφρική, Aσία,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Γαστρεντερικό σύστημα
Φυτοθεραπευτική αντιμετώπιση προβλημάτων του γαστρεντερικού συστήματος Διαμάντω Λάζαρη Επίκουρη Καθηγήτρια Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Επιστημών Υγείας, Τμήμα Φαρμακευτικής, Τομέας Φαρμακογνωσίας
KONZERVANSI I ANTIOKSIDANSI
KONZERVANSI I ANTIOKSIDANSI Lista konzervanasa i antioksidanasa koji su saglasno Pravilniku [Pravilnik - aditivi] dozvoljeni u tehnologiji konditorskih proizvoda (bombonski proizvodi, gume za žvakanje),
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
ANTI-INFLAMATORNE DROGE I FITOPREPARATI
ANTI-INFLAMATORNE DROGE I FITOPREPARATI INFLAMACIJA (UPALA) -normalna zaštitna reakcija na ozledu tkiva koju je prouzrokovala fizička trauma, hemijski iritanti ili prodor patogenog mikroorganizma -proces
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
1. Αλεξόπουλος Βασίλης 2. Αντωνιάδη Βαρβάρα 3. Αραπάκη Μαρία 4. Αρβανίτη Νίκη 5. Ασημάκη Γεωργία 6. Βανδώρου Γιοβάνα 7. Βασιλείου Αντωνία 8.
13 ο ΓΕΛ Περιστερίου Eρευνητική Εργασία Αρωματικά Φυτά και Βότανα Τμήμα Β1 Σχ. Έτος: 2014-2015 1 ΟΝΟΜΑΤΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1. Αλεξόπουλος Βασίλης 2. Αντωνιάδη Βαρβάρα 3. Αραπάκη Μαρία 4. Αρβανίτη Νίκη 5. Ασημάκη
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
DROGE KOJE SE PRIMENJUJU U TERAPIJI POREMEĆAJA NERVNOG SISTEMA (CENTRALNOG)
DROGE KOJE SE PRIMENJUJU U TERAPIJI POREMEĆAJA NERVNOG SISTEMA (CENTRALNOG) NERVNI SISTEM - upravlja svesnim i nesvesnim motornim, kao i emocionalnim i intelektualnim funkcijama 1 NERVNI SISTEM PERIFERNI
Fenolske kiseline. a) Hidroksibenzojeve kiseline C 6 -C 1 b) Cimetne kiseline C 6 -C 3 O H O H
FENOLSKE KISELINE Fenolske kiseline Općenito to su fenoli koji imaju karboksilnu grupu U prirodi se javljaju u dva jasno definisana skeleta, pa se dijele u dvije podgrupe; a) Hidroksibenzojeve kiseline
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
- ostali proizvođači: države srednje Amerike (Honduras, Meksiko)
- biljka iz porodice Myrtaceae - raste kao grm ili omanje stablo u tropskim i suptropskim područjima - dvodomna biljka u plantažnim uvjetima treba planirati nasade i muških i ženskih biljaka jer inače
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
DROGE U TERAPIJI OBOLJENJA JETRE I POREMEĆAJA ŽUČNOG SISTEMA
DROGE U TERAPIJI OBOLJENJA JETRE I POREMEĆAJA ŽUČNOG SISTEMA JETRA - FUNKCIJE: -sinteza i lučenje žuči (65-90% soli žučnih kiselina, 5-25% holesterola i 2-25% fosfolipida, bilirubina, masnih kiselina,
Περιεχόμενα MEΡΟΣ Ι Γενική περιγραφή των αρωματικών και φαρμακευτικών φυτών
Περιεχόμενα Πρόλογος... 13 MEΡΟΣ Ι Γενική περιγραφή των αρωματικών και φαρμακευτικών φυτών. 17 Εισαγωγή... 17 Οικονομική σημασία των αρωματικών και φαρμακευτικών φυτών... 19 Μεταποίηση και συσκευασία των
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
RAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja