UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA"

Transcript

1 **** IVANA SRAGA **** 01. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE α

2 Autor: IVANA SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA d.o.o. CIP-Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveučilišna knjižnica, Zagreb M.I.M-Sraga d.o.o. 01. Potpunu garanciju na kompletnu zbirku daje: centar za dopisnu poduku M.I.M.-SRAGA - dakle sve što vam se čini nejasno krivo ili sumnjivo - zovite ili i tražite dodatne upute i objašnjenja... Dodatne upute i objašnjenja možete zatražiti i na mail: mim-sraga@zg.htnet.hr Ovo je jako skraćena varijanta naše zbirke samo oglednih 5-stranica. M.I.M.-SRAGA d.o.o. zadržava sva prava na reproduciranje, umnažanje, prodaju ove zbirke potpuno riješenih zadataka isključivo u okviru svog programa poduke i dopisne poduke. Nikakva komercijalna upotreba ove zbirke nije dozvoljena bez pismene dozvole nakladnika!

3 Cijena kompletne zbirke KEMIJA 7 za SEDMI razred osnovne škole je 50 kn sa popustom od 40% = 150 kn Sve dodatne informacije i narudžbe na: ili ili na mail: mim-sraga@zg.htnet.hr iz naše ponude izdvajamo: Sve dodatne informacije o ovim zbirkama zatražite na mail: mim-sraga@zg.htnet.hr ili na naše telefone ,

4 ZADACI Prvo idu samo zadaci a kompletna rješenja kreću od 10 stranice pa na dalje I Kemija Ponovimo 1. Tko su Lavoslav Ružička (1939. g.) i Vladimir Prelog (1975. g.)?. Nadopuni a) Znanosti koje pručavaju prirodu zovu se. b) Biologija je prirodna znanost koja proučava. c) Prirodna znanost koja proučava građu, svojstva i promjene tvari zove se. 3. Nadopuni a) U odmjerno posuđe ubrajamo,,. b) Od porculanskog posuđa najčešće se upotrebljavaju, i tarionici. Zdjelice i lončići se izravno zagrijavati na plamenu, a tarionici. c) U pribor za zagrijavanje ubrajamo:,,, i špiritnu grijalicu. d) Erlenmeyerova tikvica, čaše, okrugla tikvica s ravnim dnom, Petrijeve zdjelice, epruvete načinjene su od. e) Postupak kojim oponašamo neku promjenu koja se zbiva u prirodi kako bismo je proučavali nazivamo ili. f) Pokuse koje izvodi učiteljica, a učenici samo prate tijek pokusa i zapisuju podatke nazivamo.

5 4. Navedeni pribor i posuđe razvrstaj na stakleno posuđe, porculansko posuđe i metalni pribor: tikvica za destilaciju, tronog, laboratorijska kliješta, tarionik, menzura, lijevak, boca za otopine, jažice, Petrijeve zdjelice, mrežica, mufa stakleno posuđe porculansko posuđe metalni pribor II Tvari i njihova svojstva. Od čega se sastoje tijela? 3. Navedene tvari razvrstaj na one koje nalazimo u prirodi i one koje je proizveo čovjek: voda, bakar, šećer, plastika, čelik, zrak, kuhinjska stol, staklo, drvo, zlato, papir, alkohol, vapnenac, lijekovi, vapno, dijamanti. Tvari koje nalazimo u prirodi Tvari koje je proizveo čovjek

6 III Vrste tvari 5. Navedite postupke kojima biste razdvojili slijedeće smjese na pojedine sastojke a) odvajanje krvnih stanica od krvne plazme b) izdvajanje kuhinjske soli iz vodene otopine c) razdvajanje otopine šećera od (viška) neotopljenog šećera na dnu posude d) razdvajanje alkohola i vode e) smjesa željezne piljevine i pijeska f) smjesa bakrenih strugotina i joda g) smjesa krede i vode h) smjesa krede, šećera i željeza i) modru galicu iz vodene otopine modre galice j) vodu iz vodene otopine modre galice k) sol iz morske vodee l) benzina iz nafte IV Zrak i voda 4. Kakva mora biti voda za piće? 5. Navedi svojstva čiste vode.

7 V GRAĐA TVARI 10. Kakvo značenje imaju molekulske i empirijske formule? 1. Navedi značenje ovih oznaka: a) m c) m e) Z g) u a f b) Ar d) Mr f) A h) p + 3. Dopuni sljedeću tablicu: a) Najmanja čestica Čista tvar Simbol Formula tvari sumpor molekula S željezo ugljik kisik natrij srebro vodik zlato helij fosfor bakar brom magnezij dušik argon cink 8 b) Među navedenim čistim tvarima metali su: nemetali su:

8 ATOMI, IONI, MOLEKULE 5. Koliko se protona, neutrona i elektrona nalazi u atomu: a) kisika O b) kalcija Ca c) broma Br d) željeza Fe Mase zadanih atoma iskaži daltonom i u gramima: a) atom kisika b) atom litija c) tri atoma broma d) šest atoma klora e) sto atoma željeza f) osam atoma olova g) dvanaest atoma natrija h) atom zlata VI KEMIJSKE PROMJENE 7. Napiši jednadžbe kemijske sinteze i analize slijedećih spojeva sinteze (od zadatka 10) analize (od zadatka 140) 1) litijev sulfid ) kalcijev bromid

9 10. Napiši i izjednači jednadžbe i odredi im kvalitativno i kvantitativno značenje, te odredi da li je riječ o analizi ili sintezi, egzotermnoj ili endotermnoj reakciji. a) elektroliza vode b) oksidacija natrija c) reakcija kalcija i fosfora d) oksidacija ugljika uz dovoljnu količinu zraka e) piroliza živinog (II) oksida. Volumni udio 1. U 60 litara zraka ima 1,6 litara kisika. Izračunaj: a) volumni udio kisika b) volumen dušika, ako je volumni udio dušika 78% c) volumeni udio ostalih plinova d) volumen ostalih plinova 3. Maseni udio elementa u spoju 1. Izračunaj masene udjele pojedinih elemenata u: a) amonijaku

10 RJEŠENJA S POSTUPKOM I Kemija Ponovimo 1. Tko su Lavoslav Ružička (1939. g.) i Vladimir Prelog (1975. g.)? To su hrvatski znanstvenici koju su dobili Nobelovu nagradu za kemiju.. Nadopuni a) Znanosti koje pručavaju prirodu zovu se. b) Biologija je prirodna znanost koja proučava. c) Prirodna znanost koja proučava građu, svojstva i promjene tvari zove se. a) prirodne znanosti b) živa bića c) kemija

11 3. Nadopuni a) U odmjerno posuđe ubrajamo,,. b) Od porculanskog posuđa najčešće se upotrebljavaju, i tarionici. Zdjelice i lončići se izravno zagrijavati na plamenu, a tarionici. c) U pribor za zagrijavanje ubrajamo:,,, i špiritnu grijalicu. d) Erlenmeyerova tikvica, čaše, okrugla tikvica s ravnim dnom, Petrijeve zdjelice, epruvete načinjene su od. e) Postupak kojim oponašamo neku promjenu koja se zbiva u prirodi kako bismo je proučavali nazivamo ili. f) Pokuse koje izvodi učiteljica, a učenici samo prate tijek pokusa i zapisuju podatke nazivamo. a) menzuru, odmjernu tikvicu, pipetu b) zdjelice, lončići, mogu, ne smiju c) glineni trokut, tronožac, plamenik, mrežicu d) stakla e) pokus, eksperiment f) demonstracijski pokusi 4. Navedeni pribor i posuđe razvrstaj na stakleno posuđe, porculansko posuđe i metalni pribor: tikvica za destilaciju, tronog, laboratorijska kliješta, tarionik, menzura, lijevak, boca za otopine, jažice, Petrijeve zdjelice, mrežica, mufa stakleno posuđe porculansko posuđe metalni pribor

12 stakleno posuđe porculansko posuđe metalni pribor tikvica za destilaciju tarionik tronog menzura jažice laboratorijska kliješta lijevak mrežica boca za otopine mufa Petrijeve zdjelice 5. Sredstva za osobnu zaštitu su:,,. zaštitne naočale, rukavice, kuta. II Tvari i njihova svojstva. Od čega se sastoje tijela? Tijela se sastoje od tvari. 3. Navedene tvari razvrstaj na one koje nalazimo u prirodi i one koje je proizveo čovjek: voda, bakar, šećer, plastika, čelik, zrak, kuhinjska stol, staklo, drvo, zlato, papir, alkohol, vapnenac, lijekovi, vapno, dijamanti. Tvari koje nalazimo u prirodi Tvari koje je proizveo čovjek

13 Tvar i koje nalazimo u prirodi voda, bakar, zrak kuhinjska sol, drvo zlato, vapnenac dijamanti Tvari koje je proizveo čovjek šećer, plastika, čelik staklo, papir, alkohol lijekovi, vapno III Vrste tvari 5. Navedite postupke kojima biste razdvojili slijedeće smjese na pojedine sastojke a) odvajanje krvnih stanica od krvne plazme b) izdvajanje kuhinjske soli iz vodene otopine c) razdvajanje otopine šećera od (viška) neotopljenog šećera na dnu posude d) razdvajanje alkohola i vode e) smjesa željezne piljevine i pijeska f) smjesa bakrenih strugotina i joda g) smjesa krede i vode h) smjesa krede, šećera i željeza i) modru galicu iz vodene otopine modre galice j) vodu iz vodene otopine modre galice k) sol iz morske vodee l) benzina iz nafte

14 a) odvajanje krvnih stanica od krvne plazme sedimentacijom, možemo je ubrzati centrifugiranjem b) izdvajanje kuhinjske soli iz vodene otopine kristalizacijom c) razdvajanje otopine šećera od (viška) neotopljenog šećera na dnu posude dekantacija d) razdvajanje alkohola i vode destilacija e) smjesa željezne piljevine i pijeska magnetom odvojimo željezo f) smjesa bakrenih strugotina i joda sublimacijom joda g) smjesa krede i vode filtracijom h) smjesa krede, šećera i željeza željezo odvojimo magnetom a ostatak šećeru i kredi dodamo vodu te filtracijom odvojimo i) modru galicu iz vodene otopine modre galice kristalizacijom j) vodu iz vodene otopine modre galice destilacijom k) sol iz morske vodee isparavanjem l) benzina iz nafte frakcijskom destilacijom

15 IV Zrak i voda 4. Kakva mora biti voda za piće? Voda za piće mora biti bistra, bezbojna i bez mirisa, bez otrovnih tvari i uzročnika bolesti. Ne smije imati više od 0,1% otopljenih minerala, kisika i ugljikovog dioksida. 5. Navedi svojstva čiste vode. Svojstva čiste vode: prozirna, bezbojna tekućina pri sobnoj temperaturi, bez okusa i mirisa talište pri 0 C vrelište pri 100 C 3 najgušća pri 4 C i iznosi 19/cm (anomalija vode) masa 1 L vode pri 4 C iznosi l kg u debljim slojevima je plava

16 V GRAĐA TVARI 10. Kakvo značenje imaju molekulske i empirijske formule? Molekulske i empirijske formule imaju dvojako značenje: kvalitativno, označuju kemijski spoj, a kvantitativno formulsku jedinku tog spoja. 1. Navedi značenje ovih oznaka: a) m c) m e) Z g) u a f b) Ar d) Mr f) A h) p + Značenje oznaka: a) m - masa atoma a b) Ar - relativna atomska masa c) m - masa molekule f d) Mr - relativna molekulska masa e) Z - atomski, protonski ili redni broj f) A - maseni broj g) u - atomska jedinica mase + h) p - proton

17 3. Dopuni sljedeću tablicu: a) Najmanja čestica Čista tvar Simbol Formula tvari sumpor molekula S željezo ugljik kisik natrij srebro vodik zlato helij fosfor bakar brom magnezij dušik argon cink 8 b) Među navedenim čistim tvarima metali su: nemetali su:

18 a) Najmanja čestica Čista tvar Simbol Formula tvari sumpor molekula S željezo atom Fe ugljik velika struktura C kisik molekula O natrij atom Na srebro atom Ag vodik molekula H zlato atom Au helij atom He fosfor molekula P bakar atom Cu brom molekula Br magnezij atom Mg dušik molekula N argon atom Ar cink atom Zn 8 4 b) Među navedenim čistim tvarima metali su: željezo, natrij, srebro, zlato, bakar, magnezij, cink nemetali su: sumpor, ugljik, kisik, vodik, helij, fosfor, brom, dušik, argon

19 ATOMI, IONI, MOLEKULE 5. Koliko se protona, neutrona i elektrona nalazi u atomu: a) kisika O b) kalcija Ca c) broma Br d) željeza Fe A = maseni broj ili nukleonski broj A X B = protonski, redni broj ili at omski broj Z X = simbol elementa ( ) ( ) 0 ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( 0 ) ( ) ( 0) ( + ) ( 0) Z = N p = N e N p = broj protona A = N p = N n N e = broj elektrona a) kisik O A = 16 Z = 8 N n = A N p N n = broj neutrona N p =? N e =? N n =? b) kalcija Ca A = 40 Z = 0 + ( ) ( ) 0 ( ) 40 0 N p =? N e =? N n =?

20 41. Mase zadanih atoma iskaži daltonom i u gramima: a) atom kisika b) atom litija c) tri atoma broma d) šest atoma klora e) sto atoma željeza f) osam atoma olova g) dvanaest atoma natrija h) atom zlata Ar = relativna atomska masa je broj koji kaže koliko je puta prosječna masa atoma nekog elementa veća od jedinice mase daltona Masa tijela je fizička veličina koju označavamo znakom m. m a = masa atoma µ = Da = unificirana atomska jedinica mase 7 1, kg = 4 1, kg = m (x) = Ar(x) Da a a ili m (x) = Ar(x) µ Masu većeg broja istovrsnih atoma označavamo pomoću koeficijenta i znaka za masu jednog atoma npr.: masa 6 atoma fluora 6 m (F) a

21 a) masa atoma kisika a 4 Da 1, g µ = = Ar(O) = 16 m(o) =? m(o) = Ar(O)Da = 16Da a , g 6, g = = b) atom litija µ = = a 4 Da 1, g Ar(Li) = 6,941 m(li) =? m (Li) = Ar(Li) Da = 6,941 Da a = = 4 4 6,941 1, g 11,53 10 g c) 3 atom broma a 4 Da 1, g µ = = Ar(Br) = 79,904 3m (Br) =? 3m (Br) = 3Ar(Br) Da = 3 79,904 Da = 39,71 Da a = = ,904 1, g 398,04 10 g

22 VI KEMIJSKE PROMJENE 7. Napiši jednadžbe kemijske sinteze i analize slijedećih spojeva sinteze (od zadatka 10) analize (od zadatka 140) 1) litijev sulfid ) kalcijev bromid REAKCIJE SINTEZE 1) sinteza litijevog sulfida formula litijevog sulfida Li S Li S I II spoj nastaje sintezom litija i sumpora, zapišemo Li + S Li S sada izjednačimo ovu kemijsku reakciju: Li+ S Li S ) sinteza kalcijevog bromida formula kalcijevog bromida Ca Br CaBr spoj nastaje sintezom kalcija i broma, zapišemo Ca + Br CaBr Provjerom vidimo da je ova reakcija izjednačena. II I

23 10. Napiši i izjednači jednadžbe i odredi im kvalitativno i kvantitativno značenje, te odredi da li je riječ o analizi ili sintezi, egzotermnoj ili endotermnoj reakciji. a) elektroliza vode b) oksidacija natrija c) reakcija kalcija i fosfora d) oksidacija ugljika uz dovoljnu količinu zraka e) piroliza živinog (II) oksida a) elektroliza vode reakcija analize endoterna reakcija H O H + O kvalitativno značenje: - u kemijskoj reakciji reaktant je voda, a produkti su vodik i kisik kvantitativno značenje: - raspadom dvije molekule vode, nastale su dvije molekule vodika i jedna molekula kisika b) oksidacija natrija reakcija sinteze egzoterna reakcija 4 Na + O Na O I II kvalitativno značenje: - u reakciji natrija i kisika (to su reaktanti) nastaje natrijev oksid produkt. kvantitativno značenje: - reakcijom četiri atoma dušika i jedne molekule kisika nastaju dvije formulske jedinke natrijevog oksida

24 . Volumni udio ϕ(a) = volumni udio sastojka A ϕ(b) = volumni udio sastojka B V(A) = volumen sastojka A V(B) = volumen sastojka B V(A + B) = volumen smjese V(A+B) = V(A) + V(B) V(A) ϕ(a) = V(A) + V(B) ili V(A) ϕ(a) = V(A+B) ϕ = volumni udio omjer volumena plina ili tekućine (sastojka) u ukupnom volumenu smjera. 1. U 60 litara zraka ima 1,6 litara kisika. Izračunaj: a) volumni udio kisika b) volumen dušika, ako je volumni udio dušika 78% c) volumeni udio ostalih plinova d) volumen ostalih plinova a) V(zraka) = 60 l volumen smjese V(kisika O ) = 1,6 l ϕ(kisika O ) =? ϕ (O ) 0, 1 V(O ) 1,6 l = = = V(zraka) 60 l ϕ(o ) = 0, = 1%

25 d) V(zraka) = 60 l V(kisika O ) = 1,6 l V(dušika N ) = 46,8 l V(ostalih plinova) =? ( ) ( ) V(zraka) = V O + V N + V(ostalih plinova) ( ) V(ostalih plinova) = V(zraka) V O V(N ) V(ostalih plinova) = 60 l 1,6 l 46,8 l = 0,6 l 3. Maseni udio elementa u spoju 1. Izračunaj masene udjele pojedinih elemenata u: a) amonijaku a) amonijak NH Ar(N) = 14, 007 Ar(H) = 1, 008 w(n, NH ) =? w(h, NH ) =? Izračunajmo prvo relativnu molekulsku masu amonijaka. Mr(NH ) = Ar(N) + 3 Ar(H) 3 = 14, ,008 = 14, ,04 = 17,031 maseni udio dušika w(n, NH ) =? Ar(N) 14, 007 w(n, NH 3) = = = 0,84 Mr(NH ) 17,031 w(n, NH ) = 0, = 8,4% maseni udio vodika w(h, NH ) =? 3 Ar(H) 3 1,008 3,04 w(h, NH 3) = = = = 0,1176 Mr(NH ) 17,031 17,031 w(h, NH ) = 0, = 17,76% 3 3 3

26 Cijena kompletne zbirke KEMIJA 7 za SEDMI razred osnovne škole je 50 kn sa popustom od 40% = 150 kn Sve dodatne informacije i narudžbe na: ili ili na mail: mim-sraga@zg.htnet.hr iz naše ponude izdvajamo: Sve dodatne informacije o ovim zbirkama zatražite na mail: mim-sraga@zg.htnet.hrtt ili na naše telefone ,

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** IVANA SRAGA **** 00. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE α izika-7 Autor: IVANA SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA d.o.o.

Διαβάστε περισσότερα

UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVA

UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVA **** MLADEN SRAGA **** 00. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVA JEDNADŽBE NEJEDNADŽBE APSOLUTNE JEDNADŽBE APSOLUTNE NEJEDNADŽBE

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio **** IVANA SRAGA **** 2013. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE ZBIRKA - TESTOVA 1. dio 1. polugodište α Autori: IVANA SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga Ivana

Διαβάστε περισσότερα

Prirodne znanosti kemija

Prirodne znanosti kemija Prirodne znanosti kemija 1. Kemija proučava: sastav građu svojstva i promjene tvari 2. Ostale su prirodne znanosti: fizika biologija astronomija geologija molekularna biologija 3. Vrste kemijske industrije:

Διαβάστε περισσότερα

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio **** IVANA SRAGA **** 203. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE ZBIRKA - TESTOVA. dio. polugodište α Autori: IVANA SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga Ivana Sraga

Διαβάστε περισσότερα

Tvari 1. lekcija

Tvari 1. lekcija 1. lekcija Tvari 1. Tvari Uvod Kemija je prirodna znanost koja proučava sastav, građu i svojstva tvari, reakcije među tvarima i čimbenike koji utječu na kemijske reakcije. Tvari izgrađuju sve što nas okružuje.

Διαβάστε περισσότερα

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEMIJE učeni(ka)ca osnovnih i srednjih škola 202. PISANA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEMIJE učeni(ka)ca osnovnih i srednjih škola 05. PISANA

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEMIJE učeni(ka)ca osnovnih i srednjih škola 05. PISANA

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE

PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE 1. Što je temperatura i kako je mjerimo? 2. Na koji način se mjeri temperatura i kakva je Celzijeva termometrijska ljestvica? 3. Napišite i objasnite

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Napomena: Zadaci za DZ su označeni plavom bojom!

Napomena: Zadaci za DZ su označeni plavom bojom! DODATNI ZADACI ZA DOMAĆU ZADAĆU I VJEŽBU (uz Seminar 05 i 06) Napomena: Zadaci za DZ su označeni plavom bojom! 1. Koliko je grama fosforne kiseline i kalcijeva hidroksida potrebno za dobivanje 100 g kalcijeva

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

POSTIGNUTI BODOVI. Vrsta škole: 1. osnovna 5. srednja (Zaokruži 1. ili 5.)

POSTIGNUTI BODOVI. Vrsta škole: 1. osnovna 5. srednja (Zaokruži 1. ili 5.) Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta - Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ KEMIJE učenika osnovnih i srednjih škola 014. PISANA

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok

Διαβάστε περισσότερα

Uvod. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju. Što je kemija i što izučava kemija

Uvod. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju. Što je kemija i što izučava kemija Uvod Što je kemija i što izučava kemija Znanost koja se bavi proučavanjem prirode, tj. prirodnih pojava nazivamo prirodnom znanošću. Kemija je prirodna znanost koja proučava tvari od kojih je sastavljen

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKO RAČUNANJE. uvod DIMENZIJSKA ANALIZA. odnosi masa reaktanata i produkata zakon o održavanju masa različito zadana količina reaktanata

KEMIJSKO RAČUNANJE. uvod DIMENZIJSKA ANALIZA. odnosi masa reaktanata i produkata zakon o održavanju masa različito zadana količina reaktanata KEMIJSKO RAČUNANJE uvod odnosi masa reaktanata i produkata zakon o održavanju masa različito zadana količina reaktanata MOLNA METODA: pristup određivanja količine produkata (reaktanata) kemijskom reakcijom

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio **** IVANA SRAGA **** 03. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE ZBIRKA - TESTOVA. dio. polugodište α Autori: IVANA SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga Ivana Sraga

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA

OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 6 7. 10 8. 8 9. 8 10. 10 11. 8 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II

KEMIJSKA RAVNOTEŽA II Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 09 EMIJSA RAVNOTEŽA II Ravnoteže u otopinama elektrolita 2 dr. s. Biserka Tkalče dr. s. Lidija Furač EMIJSA RAVNOTEŽA II ONJUGIRANE

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJA. eksterna provjera znanja učenika na kraju iii ciklusa osnovne škole. školska 2012/2013. godina UPUTSTVO

HEMIJA. eksterna provjera znanja učenika na kraju iii ciklusa osnovne škole. školska 2012/2013. godina UPUTSTVO HEMIJA eksterna provjera znanja učenika na kraju iii ciklusa osnovne škole školska 2012/2013. godina UPUTSTVO Ne otvarajte test dok vam test-administrator ne kaže da možete početi sa radom. Dozvoljen pribor:

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU METALURŠKI FAKULTET OPĆA KEMIJA MIRA LEGIN KOLAR DAMIR HRŠAK. Sisak, 2008.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU METALURŠKI FAKULTET OPĆA KEMIJA MIRA LEGIN KOLAR DAMIR HRŠAK. Sisak, 2008. 1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU METALURŠKI FAKULTET OPĆA KEMIJA MIRA LEGIN KOLAR DAMIR HRŠAK Sisak, 008. SADRŽAJ 1. UVOD......5. TVARI......6.1. PODJELA TVARI......6.. STRUKTURA ATOMA......9.. ATOMNA JEZGRA......11.4.

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 2018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za IX razred osnovne škole 1. Koju zapreminu, pri standardnim uslovima, zauzimaju

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi

Διαβάστε περισσότερα

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za VIII razred osnovne škole 1. Posmatrati sliku i izračunati: a) masu kalijum-permanganata

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

POSTIGNUTI BODOVI. Vrsta škole: 1. osnovna 5. srednja (Zaokruži 1. ili 5.)

POSTIGNUTI BODOVI. Vrsta škole: 1. osnovna 5. srednja (Zaokruži 1. ili 5.) Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa - Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ KEMIJE učenika osnovnih i srednjih škola 2009. PISANA

Διαβάστε περισσότερα

Kemija je znanost o tvarima i njihovim promjenama. Kemijska znanost toliko je opširna da se tijekom svog razvitka podijelila na uža područja:

Kemija je znanost o tvarima i njihovim promjenama. Kemijska znanost toliko je opširna da se tijekom svog razvitka podijelila na uža područja: PRIRODNE ZNANOSTI I KEMIJA Prirodne znanosti su znanosti koje proučavaju prirodu i prirodne pojave Tri osnovne prirodne znanosti su: fizika, kemija i biologija Kemija proučava tvari od kojih je sastavljen

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo

Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo Republika Hrvatska - Ministarstvo znanosti, obrazovanja i sporta Agencija za odgoj i obrazovanje - Hrvatsko kemijsko društvo ŠKOLSKO NATJECANJE IZ KEMIJE učeni(ka)ca osnovnih i srednjih škola 2015. PISANA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

2. RELATIVNA ATOMSKA I MOLEKULSKA MASA

2. RELATIVNA ATOMSKA I MOLEKULSKA MASA 2. RELATIVNA ATOMSKA I MOLEKULSKA MASA 2.1. Vidi STEHIOMETRIJA Mol (simbol n) je ona množina (engl. amount količina) tvari definirane kemijske formule, koja sadržava isto toliko jedinki, koliko ima atoma

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

αριθμός δοχείου #1# control (-)

αριθμός δοχείου #1# control (-) Μόνο απιονισμένο νερό #1# control (-) Μακροστοχεία: Ν, P, K, Ca, S, Εάν κάποια έλλειψη μετά 1 μήνα έχει σημαντικές επιπτώσεις προσθέτουμε σε δόσεις την έλλειψη έως ότου ανάπτυξη ΟΚ #2# control (+) Μακροστοχεία:

Διαβάστε περισσότερα

Atomska jezgra. Atomska jezgra. Materija. Kristal. Atom. Elektron. Jezgra. Nukleon. Kvark. Stanica

Atomska jezgra. Atomska jezgra. Materija. Kristal. Atom. Elektron. Jezgra. Nukleon. Kvark. Stanica Atomska jezgra Materija Kristal Atom Elektron Jezgra Nukleon Stanica Kvark Razvoj nuklearne fizike 1896. rođenje nuklearne fizike Becquerel otkrio radioaktivnost 1899. Rutherford pokazao da postoje različite

Διαβάστε περισσότερα