KLINIČKI TOK I PROGNOZA BOLESNIKA SA SUBMASIVNOM EMBOLIJOM PLUĆA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "KLINIČKI TOK I PROGNOZA BOLESNIKA SA SUBMASIVNOM EMBOLIJOM PLUĆA"

Transcript

1 Dr sci med. Ljiljana Isaković KLINIČKI TOK I PROGNOZA BOLESNIKA SA SUBMASIVNOM EMBOLIJOM PLUĆA Sokobanja, 2013.

2 UVOD Plućna embolija, odnosno tromboembolija pluća (PE) je česta, ozbiljna i potecijalno fatalna komplikacija koja nastaje kada trombi iz dubokih vena, najčešće donjih ekstremiteta ili karlice, embolizuju plućnu arterijsku cirkulaciju. Ređi izvori tromba su vena cava, duboke vene gornjih ekstremiteta i desno srce. TDV je uzrok PE u više od 90% bolesnika, a ređi uzroci su vazduh, amnionska tečnost, masno tkivo kod frakture dugih kostiju, septički embolusi, tumorske ćelije, jaja parazita, strana tela.

3 ISTORIJAT Galen je u drugom veku p.n.e. ostavio spise za sobom koji govore o PE. Početkom XIX veka Laennec je u svom radu ovu bolest predstavio kao plućnu apopleksiju. Nešto kasnije Helie u svom radu Inflamation de l arteriae pulmonaire, mort subite daje prvi opis ove bolesti. James Paget god. je upozorio na veću učestalost PE kod pacijenata sa oboljenjima perifernih vena.

4 ISTORIJAT Dvadesetak godina kasnije Beniamino Luzatto je objavio rad pod nazivom Embolija pulmonalnih arterija u kome je opisao 160 slučajeva i ukazao na pulmonalnu stazu kao predisponirajući faktor i značajnu ulogu prethodnog kardiopulmonalnog oboljenja. Početkom dvadesetog veka Trendelenburg uvodi lečenje plućnog embolizma podvezivanjem donje šuplje vene, a zaslužan je i za uvođenje hiruške metode-pulmonalne embolektomije. Godine Wharton i Pierson prvi saopštavaju rendgenske promene udružene sa PE i infarktom pluća.

5 ISTORIJAT Petnaest godina kasnije McGine i White opisuju EKG znake i prvi put pominju trijadu S1Q3T3 (Šarmotova trijada). Hampton i Castelman - RTG opis plućnog infarkta Hamptonova grba. Chrispin je je uveo metodu pulmonalne angiografije, a naredne godine u kliničku praksu uvodi se i scintigrafija pluća. Sedamdesetih i osamdesetih godina počinje korišćenje ehokardiografije u dijagnostici i praćenju PE, a od pre desetak godina datiraju prvi radovi iz oblasti NMR dijagnostike.

6 EPIDEMIOLOGIJA PLUĆNE EMBOLIJE PE se nalazi na trećem mestu po učestalosti posle ishemijske bolesti srca i cerebrovaskularnog inzulta. Smrtnost nelečenih 30%, a lečenih oko 10%. Više od 95% plućne embolije je posledica duboke venske tromboze (DVT) u donjim ekstremitetima i to u natkolenicama, a ostatak je posledica formiranja tromba u venskom sistemu ili desnim srčanim šupljinama. U SAD je procenjeno je da se godišnje hospitalizuje oko osoba zbog PE, od čega su 2/3 slučajeva prve hospitalizacije, a ostali ponovljene. Od PE umre oko bolesnika godišnje. Podaci o učestalosti i mortalitetu od ove bolesti u našoj zemlji su oskudni.

7 ETIOLOGIJA I PREDISPONIRAJUĆA STANJA Jedan ili više članica Virhovljeve (Virchow) trijade (staza kri, povreda krvnog suda, hiperkoagulabilnost) su gotovo uvek odgovorni za nastanak VTE. Poznavanje faktora rizika VTE povećava mogućnost dijagnostikovanja i sprečavanja PE. Patogeneza PE je različita i u zavisnosti je od dejstva naslednih (primarnih) ili stečenih (sekundarnih) faktora rizika

8 ETIOLOGIJA I PREDISPONIRAJUĆA STANJA Glavni stečeni faktori PE Starije životno doba Arterijska bolest, uključivo karotidna i koronarna bolest Gojaznost Pušenje Hronična opstruktivna bolest pluća Lična ili porodična anamneza venske tromboembolije Nedavna hirurška intervencija, trauma ili nepokretnost, uključivo moždani udar Akutna infekcija Duži letovi aviona Maligni tumor Trudnoća, uzimanje kontraceptiva ili hormonska supstituciona terapija Pejsmejkeri, implantabilni kardioverter defibrilatori ili stalni venski kateteri Akutna nehirurška oboljenja

9 ETIOLOGIJA I PREDISPONIRAJUĆA STANJA Kod mnogih postoji kombinacija trombofilije i stečenih faktora rizika. Najčešće trombofilijepovezanesavte NASLEDNE Faktor V Leiden koji dovodi do rezistencije na aktivirani protein C Rezistencija na aktivirani protein C bez faktora V Leiden Mutacija gena za protrombin Deficit antitrombina III Deficit proteina C Deficit proteina S Disfibrinogenemija Deficit plazminogena STEČENE Antifosfolipidni sindrom Hiperhomocisteinemija U oko 20-50% slučajeva VTE je idiopatska i javlja se bez prethodne traume, hirurške intervencije, imobilizacije ili maligniteta.

10 PATOFIZIOLOGIJA PLUĆNE EMBOLIJE Kada se venski trombi delimično ili potpuno pokrenu sa mesta svog formiranja, krenu venskim sistemom kroz venu cavu, desnu pretkomoru i komoru, uđu u plućnu arterijsku cirkulaciju dovodeći do njene delimične ili potpune opstrukcije. Naglo isključivanje iz cirkulacije više od 25% plućnog vaskularnog korita (kombinovano dejstvo opstrukcije embolusom i vazokonstrikcije nastale sadejstvom neurohumoralnih medijatora i nadraženih baroreceptora plućne arterije) uzrokuje naglo povećanje plućnog vaskularnog otpora, akutno opterećenje desne komore pritiskom i hipoksemiju.

11 PATOFIZIOLOGIJA PLUĆNE EMBOLIJE Patofiziologija disfunkcije desne komore

12 KLINIČKA SLIKA PLUĆNE EMBOLIJE Studija "The Prospective Investigation of Pulmonary Embolism Diagnosis (PIOPED)", 1990 god. pokazala je da se u 95% slučajeva manifestuje pod kliničkom slikom jednog od sledeća tri stanja: Masivna plućna embolija (Cor pulmonale acutum) Submasivna plućna embolija (Akutna dispneja) Infarkt pluća

13 KLINIČKA SLIKA PLUĆNE EMBOLIJE Plućna embolija se može klinički manifestovati u četiri klinička sindroma što je široko prihvaćeno u domaćoj literaturi: masivna plućna embolija submasivna plućna embolija plućni infarkt hronična plućna hipertenzija

14 KLINIČKA SLIKA PLUĆNE EMBOLIJE Podela po Braundwaldu, obuhvata šest podgrupa: Masivna plućna embolija Umerena do velika plućna embolija Mala do umerena plućna embolija Plućni infarkt Paradoksalna plućna embolija Netrombolitička plućna embolija

15 Klinički sindromi plućne embolije Klasifikacija akutne plućne embolije Klasifikacija Klinička slika Terapija Masivna PE Submasivna PE Mala do umerena PE Sistolni KP 90 mmhg ili loša tkivna perfuzija ili multisistemska organska insuficijencija Plus tromb u stablu desne ili leve PA ili veliko trombno opterećenje Hemodinamska stabilnost ali umerena ili teška disfunkcija ili uvećanje desne komore Normalna hemodinamika i normalna veličina i funkcija desne komore Tromboliza ili embolektomija ili IVC filter Plus Antikoagulantna terapija Kontroverzna mišljenja: tromboliza, embolektomija, filteri plus antikoagulantna terapija-ili samo antikoagulantna terapija Antikoagulantna terapija Plućni infarkt Paradoksalna PE Netrombotična PE Pleuralni bol, hemoptizije, pleuralno trenje, konsolidacija pluća na RTG-u Iznenadna sistemska embolija (npr. moždani udar) Vazduh, masno tkivo, amnionska tečnost, fragmenti tumora, septični embolus, strana tela Heparin plus nesteroidni antireumatici Diskutabilno: dugotrajna antikoagulantna ili zatvaranje otvorenog foramen ovale, obično perkutanom tehnikom Suporativna

16 Klinički sindromi plućne embolije Revidiran Ženeva skor Skorovi kliničke verovatnoće Wells-ov skor Varijabla Poeni Varijabla Poeni Predisponirajući faktori Starost preko 65 godine +1 Prethodna DVT ili PE +3 Operacija ili fraktura unutar mesec dana +2 Maligniteti +2 Simptomi Bol u jednoj nozi +3 Hemoptizije +1 Klinički znaci Srčana frekvenca 75-94/minut +3 95/minut +5 Unilateralni edem i bol na palpaciju dubokih vena noge +4 Klinička verovatnoća Total Niska 0-3 Srednja 4-10 Visoka 11 Predisponirajući faktori Prethodna DVT ili PE +1,5 Nedavna operacija ili imobilizacija +1,5 Maligniteti +1 Simptomi Hemoptizije +1 Klinički znaci Srčana frekvenca >100/minut +1,5 Klinički znaci DVT +3 Klinička procena Druga dijagnoza, manje verovatna od PE +3 Klinička verovatnoća (3 nivoa) Total Niska 0-1 Srednja 2-6 Visoka 7 Klinička verovatnoća (2 nivoa) PE nije verovatno 0-4 PE verovatno > 4

17 Klinički sindromi plućne embolije Glavni znaci korisni za stratifikaciju rizika u akutnoj PE Klinički znaci Šok Hipotenzija Znaci disfunkcije DK Znaci oštećenja miokarda Eho nalaz dilatacije, hipokinezije ili opterećenja pritiskom DK Dilatacija DK na kompjuterizovanoj tomografiji Elevacija BNP ili NT-proBNP Povećan pritisak u desnim srčanim šupljinama na KDS Pozitivni troponin T ili I

18 Klinički sindromi plućne embolije Stratifikacija rizika prema očekivanom ranom mortalitetu plućne embolije Rizik ranog mortaliteta kod PE Klinički (šok ili hipotenzija) ZNACI RIZIKA Disfunkcija DK Oštećenja miokarda Potencijalni tretman VISOK > 15% + (+) (+) Tromboliza ili embolektomija NIJE VISOK Srednji 3-15% Nizak < 1% Prijem u bolnicu Rani otpust ili kućna terapija

19 Anamneza i fizički pregled Dispneja je najčešći simptom PE prethodne kardiorespiratorne bolesti. Sinkopa ukazuje na masivnu, po život opasnu PE Pleuralni bol ukazuje na malu, distalnu PE i hemoptizije upućuje na infarkt pluća. Može postojati tup bol u grudima. Tahipneja i tahikardija su najčešći znaci PE. Auskultatorni nalaz na plućima je najčešće normalan Hipotenzija i cijanoza ukazuju na masivnu PE. Mogu postojati znaci duboke venske tromboze donjih ekstremiteta (edem, Homanov znak).

20 Laboratorijski testovi Hipoksemija. alveolarno-arterijska razlika >20 mmhg postoji u gotovo 90% bolesnika sa dokazanom PE. Normalna koncentracija cirkulišućeg D-dimera, produkta degradacije fibrina, <500μg/ml Markeri miokardnog oštećenja, troponin T ili I, kao i markeri disfunkcije desne komore BNP ili NT-proBNP, mogu dati korisne kliničke informacije PE.

21 Vizualizacione (imaging) tehnike Ehokardiografija Ventilaciono-perfuziona scintigrafija pluća Kompjuterizovana tomografija grudnog koša Plućna angiografija Ultrazvučni pregled vena

22 DIJAGNOZA PLUĆNE EMBOLIJE Predloženi dijagnostički algoritam kod bolesnika sa visokorizičnom PE, koja se manifestuje šokom ili hipotenzijom

23 Klinički sindromi plućne embolije Predloženi dijagnostički algoritam kod bolesnika sa sumnjom na PE ne velikog rizika (bez šoka ili hipotenzije)

24 Diferencijalna dijagnoza plućne embolije Infarkt miokarda Pneumonija Kongestivna srčana insufijencija (levostrana) Kardiomiopatija (globalna) Primarna plućna hipertenzija Bronhijalna astma Perikarditis Intratorakalni malignitet Fraktura rebara Pneumotoraks Kostohondritis Muskoloskeletni bol Anksioznost Ovom nizu trebe dodati i disekciju aorte.

25 TERAPIJA EMBOLIJE PLUĆA Cilj terapije u PE je omogućavanje spontane ili farmakološki indikovane lize postojećeg tromba u plućnoj cirkulaciji i dubokim venama i sprečavanje daljih tromboembolijiskih događaja. Postojeće preporuke sugerišu da se potencijalno terminološki pogrešno masivna, submasivna i nemasivna embolija zameni visokorizičnom i nevisokorizičnom PE zavisno od procenjenog nivoa rizika za rani mortalitet.

26 Antikoagulantna terapija Antikoagulantna terapija. Terapiju heparinom. Potrebno je meriti aktivirano parcijalno trombopalstinsko vreme na 4 do 6 sati. Najvažniji neželjeni efekat antikoagulantne terapije je veliko krvarenje. Oralni antikoagulansi.

27 Trombolitička terapija Trombolitički lekovi su terapija izbora u visokorizičnih bolesnika sa PE sa šokom i/ili perzistentnom hipotenzijom, u odsustvu apsolutnih kontraindikacija za njihovu primenu Kontraindikacije za primenu trombolitičke terapije Apsolutne kontraindikacije Hemoragični moždani udar ili moždani udar nepoznate etiologije bilo kada Ishemični moždani udar u proteklih šest meseci Oštećenje centralnog nervnog sistema ili neoplazme Nedavna velika trauma/hirurška intervencija/povreda glave (unutar tri sedmice) Gastrointestinalno krvarenje poslednjih mesec dana Pozitivna hemoragična dijateza Relativne kontraindikacije Tranzitorni ishemijčki atak u prethodnih šest meseci Oralna antikoagulantna terapija Trudnoća ili prva nedelja postpartalno Nekompresibilne punkcije (arterija, lumbalna punkcija...) Traumatska resuscitacija Refraktarna hipertenzija (sistolni pritisak veći od 180 mmhg) Uznapredovala bolest jetre Infektivni endokarditis Aktivni peptički ulkus

28 Trombolitička terapija Odobreni režimi trombolize za plućnu emboliju Streptokinaza Urokinaza rtpa IU tokom 30 minuta a nastaviti IU/h tokom 12-24h Ubrzani režim: 1,5 milion IU tokom 2h IU/kg tokom 10 minuta a zatim IU/kg/h tokom 12-24h Ubrzani režim: 3 miliona IU tokom 2h 100 mg tokom 2h ili 0,6 mg/kg tokom 15 minuta (maksimalna doza 50 mg)

29 Suportivni terapijski postupci Hemodinamska i respiratorna podrška su neophodne u bolesnika sa suspektnom ili potvrđenom dijagnozom PE sa šokom ili hipotenzijom. Hipoksemija se obično koriguje kiseonikom preko nazalne maske, a kod teške hipoksemije je potrebna mehanička ventilacija. Vazopresori se preporučuju u hipotenzivnih bolesnika. Dobutamin i/ili dopamin se mogu koristiti i u bolesnika sa PE, niskim minutnim volumenom i normotenzijom. Ekscesivnu nadoknadu volumena (ne više od ml) radi korigovanja hipotenzije treba izbeći, jer to može pogoršati insuficijenciju desne komore, a otežati punjenje i udarni volumen leve komore (zbog međudejstva komora).

30 Venski filtri Dve glavne indikacije za postavljanje filtera u donju šuplju venu (IVC) u bolesnika sa PE ili proksimalnom TDV donjih ekstremiteta jesu: 1) postojanje apsolutnih kontraindikacija za antikoagulantnu terapiju ili pojava velikih krvarenja tokom primene antikoagulantne terapije i 2) rekurentna PE uprkos adekvatnoj antikoagulantnoj terapiji.

31 PREVENCIJA PLUĆNE EMBOLIJE Primarna prevencija Nefarmakološke mere Čarape sa doziranom kompresijom Sredstva za intermitentnu pneumatsku kompresiju (IPC) Prekid krvotoka u donjoj šupljoj veni ugradnjom filtera Kombinovane nefarmakološke metode GSC i IPC Farmakološke mere Nefrakcionirani heparin Niskomolekularni heparin Oralni antikoagulasi Antiaregaciona terapija (Aspirin) Dekstran 40 (niskomolekularni dekstran) Kombinovane nafarmakološke i farmakološke metode Kombinacija nefarmakoloških i farmakoloških metoda je efikasnija od primene isključivo niskomolekularnog heparina u prevenciji DVT

32 PREVENCIJA PLUĆNE EMBOLIJE Sekundarna prevencija Klasično oralni antikoagulantni lekovi Počinju se davati u hospitalnoj fazi, uz preporučeno petodnevno preklapanje sa hepari nom. Sekundarna prevencija kava filterom Ligacija vene cave inferior Spoljni klipsevi na VCI

33 PROGNOZA PLUĆNE EMBOLIJE Prognoza pacijenata sa plućnom embolijom zavisi od: prisustva pridružene bolesti, starosti pacijenta, perioda početka i načina lečenja. Rekurentni plućni embolizam kod dijagnostifikovanih i lečenih pacijenata sreće se u 8-20% slučajeva i često je fatalan. Hronični tromboembolizam i plućna hipertenzija nastaju kod neprepoznate i nelečene plućne tromboembolije. Mortalitet kod pacijenata sa plućnom embolijom zavisi od toga da li je ona lečena ili nije.

34 CILJ RADA ispitati učestalost submasivne plućne embolije u studiranoj populaciji bolesnika utvrditi najčešće kliničke znakove i simptome za plućni embolizam proceniti značaj neinvazivnih i invazivnih dijagnostičkih metoda u dijagnostici plućnog embolizma ispitati tok D-dimer i saturacija na sredini lečenja i na kraju i neposredni ishod kod bolesnika sa submasivnom plućnom embolijom ispitati povezanost (korelaciju) kliničkih znakova i simptoma sa laboratorijskim nalazima ispitati korelaciju elektrokardiografskih promena sa drugim neinvazivnim dijagnostičkim metodama

35 MATERIJAL I METODOLOGIJA Ispitivanjem je obuhvaćeno 105 bolesnika koji su lečeni pod dijagnozom plućne embolije u Specijalnoj bolnici "Sokobanja" u periodu od januara 2009 god. do maja godine. Od ukupnog broja analizirano je 66 (62,86%) bolesnika čija je dijagnoza potvrđena kao submasivna plućna embolija.

36 MATERIJAL I METODOLOGIJA Analizirani su: podaci o polu i godinama klinički simptomi: dispneja, pleuralni bol, kašalj, hemoptizije, poremećaj svesti, znojenje klinički znaci: tahikardija, S3, izmenjen auskultatorni nalaz (prisustvo pukota, vizinga ili pleuralnog trenja na plućima), tahipneja, cijanoza, naglašene vene vrata, povišena temperatura, hipotenzija faktori rizika koji predisponiraju nastanak DVT i TEP laboratorijski nalazi: leukocita, Se, fibrinogena, LDH, D-dimera; u gasnim analizama PaO 2, PaCO 2, ph krvi, SaO 2 pri udisanju slobodnog vazduha;

37 MATERIJAL I METODOLOGIJA EKG znaci karakteristični za TEP, na prijemu, sredini lečenja i na otpustu (S1>1,5mm u D3 i AVF; inkompletni ili kompletni blok desne grane Hissovog snopa (RBBB); pomeranje tranzitorne zone u V5, Q zubac u D3 i AVF, QRS osovina preko 90 stepeni (desna srčana osovina), S1Q3T3 znak; inverzija T talasa u D3,AVF, V1-V4. RTG pluća i srca elevacija dijafragme, plućni infiltrat, izliv u pleuri, atelektaza, proširena plućna arterija, prošireni hilusi, uvećana desna komora; ehokardiografski nalaz endijastolna dimenzija desne komore (EDDDK), prisustvo trikuspidalne regurgitacije, pokreti septuma (normalni, izmenjeni), širina pluća plućne arterije, prisustvo perikardnog izliva, prisustvo strane mase (tromba) u kliničku sliku PE; kvantifikacija nije rađena. pulmonalna angiografija nije rađena. ispitivanje dubokih vena donjih ekstremiteta rađeno je na Institutu za radiologiju Kliničkog centra Niš.

38 Statistička obrada podataka Statistička analiza rađena je pomoću programa SPSS Izračunavane su srednje vrednostima i standardne devijacije za kvantitativne, odnosno učestalosti i procentualna zastupljenost kvalitativnih obeležja. Statistička značajnost razlika zastupljenosti kvalitativnih obeležja utvrđivana je Pearsonovim 2 (hi kvadrat) testom, a poređenje srednjih vrednosti Studentovim t-testom. Procena povezanosti ispitivanih kvalitativnih obeležja procenjivana je na osnovu vrednosti Fi (Phi) koeficijenta korelacije. Korišćene sa su tri standardna granična nivoa statističke značajnosti: p<0,05; p<0,01 i p< 0,001.

39 REZULTATI

40 Analiza bolesnika prema polu i životnom dobu Od ukupno 105 bolesnika sa postavljenom dijagnozom plućne embolije kod 66 (62,86%) je dijagnostikovana submasivna plućna embolija i oni su bili uključeni u ovu studiju. Muški pol Ženski pol 34; 51,52% 32; 48,48% Prosečna starost 55,48 ±11,68, a kretala se od 22 do 80 godina.

41 Zastupljenost polova po dobnim grupama bolesnika sa plućnom embolijom Pacijenata (%) ,52 10,61 19,70 24,24 40,91 3,03 do do do do do do 80 Uzrast (god) Zastupljenost bolesnika po dobnim grupama izraženo u procentima Pacijenata (%) ,13 0,00 9,38 11,76 28,13 11,76 21,88 26,47 34,38 47,06 3,13 2,94 do do do do do do 80 Uzrast (god) Zastupljenost bolesnika sa submasivnom PE po polu i dobnim godinama Najviše bolesnika sa PE bilo je najviše u starosnoj grupi između 61 i 70 godina (40,91%).

42 Analiza kliničkih simptoma u plućnoj emboliji ,21 Pacijenata (%) ,42 16,67 7,58 39,39 16, Dispneja Pleuralni bol Kašalj Hemoptizije Poremećaj svesti (sinkopa) Znojenje Klinički simptomi PE Najčešći simptomi izraženi u procentima kod pacijenata sa PE Evidentno je da su dva najčešća simptoma dispneja i pleuralni bol, a da se najređe javlja kašalj i hemoptizija. Dispneja je statistički značajno češći klinički simptom u odnosu na sve ostale simptome ponaosob p<0,001.

43 Analiza kliničkih znakova u plućnoj emboliji Pacijenata (%) ,21 13,64 28,79 18,18 p<0,01 vs izmenjen auskulatorni nalaz na plućima p<0,001 vs ostali nalazi 21,21 19,70 22,73 54,55 0 Tahipneja Cijano za Izmenjen auskultato rni nalaz na plućima Uvećane vene vrata Sistolni šum nad trikuspidalno m valvulom Klinički znaci PE Povišena temperatura Hipo tenzija Tahikardija Najčešći klinički znaci izraženi u procentima kod pacijenata sa PE Najčešće je prisutna tahikardija. Zastupljenost tahikardije je statistički značajno češća u odnosu na izmenjen auskulatorni nalaz na plućima (p<0,01) kao i sve ostale kliničke znakove ponaosob koji se pojavljuju u još manjem obimu (p<0,001).

44 Analiza sistemskog arterijskog pritiska i srčane frekvencije Sistemski arterijski pritisak niži od 100 mmhg registrovan je samo kod 16 pacijenata (24,24%). Većina pacijenata (48, tj. 72,73%) je bila normotenzivna, a sasvim mali broj (2, tj. 3,03%) procenat hipertenzivan. Prosečna vrednost sistolnog pritiska bila je 123,64 ± 24,72 mmhg, a dijastolnog 80,64 ± 14,12 mmhg. Srčana frekvenca iznad 100/min bila je prisutna kod 37 pacijenata (56,06%). Prosečna frekvenca iznosi 104,22 ± 20,68 /min.

45 ANALIZA LABORATORIJSKOG NALAZA Broj leukocita bio je povećan u 43 (65,15%) bolesnika (normalne vrednosti leukocita 4,0 10,0 x 10 na 9/1) Sedimentacija eritrocita bila je ubrzana u 59 (89,39%) pacijenata (referentne vrednosti leukocita su za muškarce 2-10mm, za žene 2-12mm) Fibrinogen je bio iznad referentnih vrednosti u 49 (74,24%) bolesnika (2-4 g/l) Nivo LDH (laktat dehidrogenaze) bio je iznad normale u 20 (30,30%) pacijenata Nivo SGOT (aspartat aminotransferaza) bio je iznad normale u 28 (42,42%) pacijenata Nivo SGPT (alain aminotransferaza) bio je iznad normale u 30 (44,45%) pacijenata. Nivo D-dimera je meren kod 62 bolesnika, kod 54 (87,10%) od njih je bio iznad 500 µg/l (normalan nalaz za laboratoriju u kojoj je vršeno merenje je ispod 250µg/l).

46 ANALIZA LABORATORIJSKOG NALAZA Gasne analize arterijske krvi pri prijemu su rađene kod 21 (31,82%) pacijenta. Hipoksija - bila prisutna kod 19 (90,48%) pacijenata (referentna vrednost za PaO 2 odraslih je 10,64 kpa-13,33kpa) Hipokapnija - bila prisutna kod 18 (85,71%) pacijenata (referentne vrednosti za muškarce 4,66-5,98 kpa i za žene 4,26-5,39 kpa) Snižen procenat saturacije arterijske krvi kiseonikom (SaO 2 niža od 96%) - nađen je kod 19 (90,48%) bolesnika. Prosečna vrednost ph krvi - 7,43 ± 0,23 (raspon normalnih vrednosti ph krvi je 7,36-7,44).

47 Analiza teleradiografskog nalaza na plućima p<0,001 vs Pacijenata (%) ,30 21,21 34,85 42, ,55 6,06 9,09 0 Pro širena desna komora Proširena plućna arterija Pro širena srčana senka Elevacija dijafragme Telerendgenski nalaz na plućima kod pacijenata sa PE Plućni infarkt Plućni izliv Bez promena Zastupljenost radioloških promena kod bolesnika sa plućnom embolijom Rendgenološke promene kod bolesnika sa PE uočene su kod 48 (57,58%) pacijenata. Najčešći patološki nalaz bio plućni infarkt (zasenčenje) koji je evidentiran kod 23 (34,85%) bolesnika, što je statistički značajno češće u odnosu prisustvo proširene desne komore, proširene plućne arterije i plućnog izliva (p<0,001). Promene su najčešće bile u desnom plućnom krilu.

48 Analiza ehokardiografskog nalaza Pacijenata (%) ,39 Proširena plućna arterija 3,03 Vizuelizacija tromba 78,79 Dilatacija DK p<0,05 vs trikuspidalna regurgitacija p<0,001 vs ostali nalazi 12,12 Hipokinezija zidova DK Ehokardiografske promene kod bolesnika sa plućnom embolijom 27,27 Paradoksni pokreti septuma 9,09 Perikardni izliv Ehokardiografske promene kod pacijenata sa PE 62,12 Trikuspidalna regurgitacija 24,24 Bez promene Najzastupljenije ehokardiografske promene su dilatacija DK - kod 52 (78,79%) bolesnika, regurgitacija trikuspidalne valvule (41, tj. 62,12%) i proširena arterija pulmonalis (26, tj. 39,39%). Dilatacija DK bila je statistički zastupljeniji ehokardiografski nalaz u odnosu na trikuspidanu regurgitaciju (p<0,05), kao i sve ostale nalaze ponaosob sa maksimalnim nivoom značajnosti (p<0,001).

49 Analiza elektrokardiografskog nalaza Pacijenata (%) ,88 Devijacija srčane osovine u desno 13,64 Inkompletni ili kompletni RBBB p<0,001 p<0,05 vs S1>1,5mm D1 i AVL 57,58 54,55 p<0,01 36,36 37,88 33,33 Q u D3,AVF S1Q3T3 Pomeranje tranzitorne zone do V5 EKG promene na prijemu kod pacijenata sa PE Negativni T talas D3,AVF, V1-V4 Elektrokardiografske promene kod bolesnika sa plućnom embolijom - na prijemu 25,76 Bez promena Najizraženiji elektrokardiografski znaci u PE na prijemu su: S talas veći od 1,5mm u D1 i AVL, kod 38 (57,58%), Q talas u D3 i AVF - kod 36 (54,55%). Najređe je bio prisutan inkompletni i kompletni blok desne grane i to kod 9 (13,64%) pacijenata. S talas veći od 1,5mm u D1 i AVL statistički je zastupljeniji u odnosu na sve ostale nalaze, sa različitim nivoima statističke značajnosti, izuzev u odnosu na Q u D3,AVF koji se pojavljuje sa sličnom učestalošću.

50 Kretanje vrednosti D-dimera u toku lečenja bolesnika sa PE % pacijenata Nivo D-dimera > 500 µg/l 1 Kretanje procenta bolesnika sa vrednostima D-dimera višim od 500 g/l na prijemu, na sredini lečenja i otpustu Praćenjem D-dimera na početku, na sredini i na otpustu, kod 62 bolesnika sa PE, uočava se statistički značajno smanjenje procenta ispitanika sa vrednostima D-dimera većim od 500 g/l i na sredini lečenja i na otpustu - p<0, Na prijemu Na sredini lečenja Na otpustu

51 Kretanje vrednosti saturacije arterijske krvi u toku lečenja bolesnika sa PE % pacijenata , ,62 SaO2 niži od 96% 9,52 Na prijemu Na sredini lečenja Na ot pust u Kretanje procenta bolesnika sa sniženim vrednostima saturacije arterijske krvi kiseonikom (SaO2 niža od 96%) na prijemu, na sredini lečenja i otpustu Kod 21 bolesnika kod kojih su praćene vrednosti saturacije arterijske krvi zapaža se statistički značajno smanjenje procenta ispitanika sa vrednostima SaO2 nižim od 96%. U odnosu na broj ispitanika na prijemu, na sredini lečenja nivo statističke značajnosti je statistički značajno niži (p<0,05), a na otpustu je nivo značajnosti p<0,001.

52 Kretanje elektrokardiografskih promena u toku lečenja bolesnika sa PE Pacijenata (%) ,88 57,39 0,00 Devijacija srčane osovine u desno 13,6 4 20,67 3,03 Inkompletni ili kompletni RBBB 57,58 87,24 4,55 54,55 Kretanje zastupljenosti elektrokardiografskih promena u toku lečenja bolesnika sa PE Evidentno je da u odnosu na prijem tokom lečenja učestalost elektrokardiografskih promena opada ili se značajno smanjuje. 82,65 Negativni trend je najizraženiji kad su u pitanju sledeći elektrokardiografski znaci: okretanje srčane osovine u desno više od 90 stepeni, S1Q3T3 znak, inkompletni i kompletni blok desne grane, S talas veći od 1,5mm u D1 i AVL i Q zubac u D3,AVF. 7,58 36,36 55,09 1,52 37,88 57,39 24,24 S1>1,5mm D1 i AVL Q u D3,AVF S1Q3T3 Pomeranje tranzitorne zone do V5 EKG promene kod pacijenata sa PE 33,33 50,50 Negativni T talas D3,A VF, V1-V4 21,21

53 Korelacija najčešćih kliničkih simptoma i znakova sa pozitivnim laboratorijskim nalazima Analiza korelacije najčešćih kliničkih simptoma i znakova i laboratorijskin nalaza Klinički simptomi Klinički znaci Laboratorijski nalaz Dispneja Pleuralni bol Tahikardija Izmenjen auskultatorni nalaz na plućima Povećani Le 0,66 *** 0,49 *** 0,74 *** 0,47 *** Ubrzana Se 0,11 0,20 0,18 0,22 Povećan Fb 0,14 0,23 0,37 ** 0,30 * *** statistički značajna korelacija na nivou p<0,001 Na osnovu vrednosti Fi (Phi) koeficijenta korelacije je najznačajnija povezanost povećanih vrednosti leukocita sa pojavom kliničkih simptoma.

54 Korelacija najčešćih kliničkih simptoma i znakova sa nivoom D-dimera i gasnim analizama arterijske krvi Analiza korelacije najčešćih kliničkih simptoma i znakova sa gasnim analizama arterijske krvi i nivoom D dimera Klinički simptomi Dispneja Pleuralni bol Tahikardija Klinički znaci Izmenjen auskultatorni nalaz na plućima Nivo D-dimera iznad 500 µg/l 0,52 *** 0,35 ** 0,45 *** 0,25 * Gasne analiza arterijske krvi Hipoksija 0,58 ** 0,69 ** 0,67 ** 0,46 * Hipokapnija 0,41 * 0,55 * 0,49 * 0,58 ** Snižen procenat saturacije arterijske krvi kiseonikom 0,58 ** 0,46 * 0,69 ** 0,69 ** * statistički značajna korelacija na nivou p<0,05 ** statistički značajna korelacija na nivou p<0,01 *** statistički značajna korelacija na nivou p<0,001

55 Korelacije najčešćih kliničkih simptoma i znakova sa najčešćim teleradiografskim i ehokardiografskim promenama Analiza korelacije najčešćih kliničkih simptoma i znakova i najčešćih telerendgenegrafskih i ehokardiografskih promena Telerendgenegrafske i ehokardiografske promene Klinički simptomi Dispneja Pleuralni bol Tahikardija Klinički znaci Izmenjen auskultatorni nalaz na plućima RTG proširena srčana senka 0,26 * 0,10 0,07 0,31 * RTG plućno zasenčenje 0,25 * 0,14 0,03 0,24 EHO dilatacija DK 0,41 *** 0,29 * 0,42 *** 0,33 ** EHO trikuspidalna regurgitacija 0,40 ** 0,48 *** 0,73 *** 0,42 *** * statistički značajna korelacija na nivou p<0,05 ** statistički značajna korelacija na nivou p<0,01 *** statistički značajna korelacija na nivou p<0,001 Postoje male, čak i potuno beznačajne korelacije najznačajnijih telerengengrafskih promena sa najčešćim kliničkim simptomima i znacima.

56 Korelacije najčešćih kliničkih simptoma i znakova sa najčešćim elektrokardiografskiм promenama Analiza korelacije najčešćih kliničkih simptoma i znakova i najčešćih elektrokardiografskih promena Elektrokardiografske promene Klinički simptomi Dispneja Pleuralni bol Tahikardija Klinički znaci Izmenjen auskultatorni nalaz na plućima S1>1,5mm u D1 i AVL 0,47 *** 0,55 *** 0,82 *** 0,48 *** Negativni T talas D3,AVF i V1-V4 0,45 *** 0,76 *** 0,58 *** 0,61 *** S1Q3T3 0,13 0,56 *** 0,37 ** 0,49 *** ** statistički značajna korelacija na nivou p<0,01 *** statistički značajna korelacija na nivou p<0,001

57 Ispitivanje korelacije najčešćih elektrokardiografskih promena sa najčešćim teleradiografskim i ehokardiografskim promenama Analiza korelacije najčešćih elektrokardiografskih promena sa najčešćim teleradiografskim i ehokardiografskim promenama Elektrokardiografske promene S1>1,5mm u D1 i AVL Negativni T talas D3,AVF i V1-V4 Promene u drugim dijagnostičkim procedurama RTG proširena srčana senka RTG plućno zasenčenje EHO dilatacija DK EHO trikuspidalna regurgitacija 0, *** 0,78 *** 0,23 0,23 0,37 ** 0,49 *** S1Q3T3 0,12 0,11 0,01 0,27 * * statistički značajna korelacija na nivou p<0,05 ** statistički značajna korelacija na nivou p<0,01 *** statistički značajna korelacija na nivou p<0,001 Nisu utvrđene korelacije navedenih RTG i elektrokardiografskih promena.

58 Analiza color Doppler scan-a vena donjih ekstremiteta u plućnoj emboliji Znaci duboke venske tromboze 35; 70,00% Uredan nalaz 15; 30,00% Odnos bolesnika sa prisutnom i odsutnom dubokom venskom trombozom donjih ekstremiteta Urađen je kod 50 (75,76%) bolesnika. Od tog broja znake duboke venske tromboze imalo je 35 (70%) bolesnika, dok je ostalih 15 (30,00%) imalo uredan nalaz.

59 Analiza dijagnostičke senzitivnosti neinvazivnih dijagnostičkih metoda u PE Pacijenata (%) ,10 Laboratorijski parametar (D-dimer) 57,58 Teleradio grafske pro mene Ehokardiografske pro mene 75,76 74,24 Pozitivnost dijagnostičkih nalaza Elektro kardio grafske pro mene 70,00 CDS vena donjih ekstremiteta Grafička analiza dijagnostičke senzitivnosti neinvazivnih dijagnostičkih metoda Može zaključiti da je od primenjenih neinvazivnih dijagnostičkih metoda najveća senzitivnost nalaza laboratorijskog parametara - D-dimera. Slede metode ehokardiografske dijagnostike, elektrokardiografske, te CDS vena donjih ekstremiteta. Najmanja je senzitivnost nalaza teleradiografske dijagnostike.

60 ZAKLJUČCI Učestalost submasivne plućne embolije u ispitivanoj grupi od 105 pacijenata sa postavljenom dijagnozom plućne embolije je 66, odnosno 62,86%. Najčešći klinički simptomi kod pacijenata sa PE su dispneja i pleuralni bol, a najčešći klinički znaci tahikardija i izmenjen auskultatorni nalaz na plućima. Kao najsenzitivniji marker PE pokazale su se povišene vrednosti D-dimera koje su prisutne kod 87,10% pacijenata. Dokazana je senzitivnost ehokardiografskih promena, koje su na prijemu zastupljene kod 75,76%, kao i elektrokardiografskih promena čija je zastupljenost na prijemu kod 74,24% pacijenata.

61 ZAKLJUČCI Broj pacijenata sa povišenim vrednostima D-dimera, sniženim vrednostima saturacije arterijske krvi i sa utvrđenim elektrokardiografskim promenama se smanjivao tokom lečenja, uz statističku značajnost razlike pri poređenju stanja na prijemu i otpustu. Postoji značajna korelacija najčešćih kliničkih znakova i simptoma sa najzastupljenijim laboratorijskim nalazima, povišenim nivoima D-dimera, kao i najbitnijim pozitivnim eho i elektrokardiografskim nalazima Postoje značajne korelacije najbitnijih pozitivnih eho i elektrokardiografskih nalaza U analizi dijagnostičkih senzitivnosti neinvazivnih dijagnostičkih metoda u plućnoj emboliji kao najsenzitivniji je utvrđen laboratorijski nalaz povišenih vrednosti D-dimera.

62 H V A L A

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Radiološka dijagnostika kardiovaskularnog sistema

Radiološka dijagnostika kardiovaskularnog sistema Prof.dr Simon Nikolić zdravstvena nega Radiološka dijagnostika kardiovaskularnog sistema MMXV Metode pregleda Teleradiografija srca Radioskopija Ehokardiografija Kompjuterizovana tomografija Magnetna rezonancija

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

FLEBOTROMBOZA I TROMBOFLEBITIS: EMBOLIJSKE KOMPLIKACIJE. Prof. Dr Ž. Maksimović Klinika za vaskularnu i endovaskularnu hirurgiju KCS

FLEBOTROMBOZA I TROMBOFLEBITIS: EMBOLIJSKE KOMPLIKACIJE. Prof. Dr Ž. Maksimović Klinika za vaskularnu i endovaskularnu hirurgiju KCS FLEBOTROMBOZA I TROMBOFLEBITIS: EMBOLIJSKE KOMPLIKACIJE Prof. Dr Ž. Maksimović Klinika za vaskularnu i endovaskularnu hirurgiju KCS Najstarija kardiovaskularna hirurška ustanova u Srbiji 1800+1500 rekonstruktivnih

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Analiza varijanse sa jednim Posmatra se samo jedna promenljiva

Analiza varijanse sa jednim Posmatra se samo jedna promenljiva ANOVA Analiza varijanse (ANOVA) Analiza varijanse sa jednim faktorom Proširena ANOVA tabela 2 Tehnike za analizu podataka Analiza varijanse sa jednim faktorom Posmatra se samo jedna promenljiva Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti

Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti Analiza brojčanih podataka Nora Nikolac Klinički zavod za kemiju KB Sestre milosrdnice Kolegij: Počela biostatistike Statistička hipoteza postupak testiranja 1. postavljanje hipoteze: H 0, H 1 2. odabir

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim).

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim). Str. 53;76; Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@eccf.su.ac.yu www.eccf.su.ac.yu Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 644;1;148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@eccf.su.ac.yu www.eccf.su.ac.yu Hi-kvadrat testovi χ Str. 646;1;149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste

Διαβάστε περισσότερα

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Angina i. Gradna bolka

Angina i. Gradna bolka Angina i Gradna bolka SKOPJE Noemvri 2009 Celi Angina Definirawe na: Faktori na rizik Diferencijalna dijagnoza na angina i miokarden infarkt (MI) TretmannaAngina Diferencijalna dijagnoza Miokarden infarkt

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Postoji nekoliko statidtičkih testova koji koriste t raspodelu, koji se jednim imenom zovu t-testovi.

Postoji nekoliko statidtičkih testova koji koriste t raspodelu, koji se jednim imenom zovu t-testovi. Postoji nekoliko statidtičkih testova koji koriste t raspodelu, koji se jednim imenom zovu t-testovi. U SPSS-u su obradjeni: t test razlike između aritmetičke sredine osnovnog skupa i uzorka t test razlike

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE

NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE Neparametrijske tehnike se koriste za obradu podataka dobijenih na nominalnim i ordinalnim skalama. za testiranje značajnosti distribucije frekvencija po kategorijama jedne nominalne

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Str

Str Str. Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Neparametarski testovi za dva nezavisna uzorka. Boris Glišić 208/2010 Bojana Ružičić 21/2010

Neparametarski testovi za dva nezavisna uzorka. Boris Glišić 208/2010 Bojana Ružičić 21/2010 Neparametarski testovi za dva nezavisna uzorka Boris Glišić 208/2010 Bojana Ružičić 21/2010 Neparametarski testovi Hipoteze o raspodeli obeležja se nazivaju neparametarske hipoteze, a odgovarajući testovi

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα