ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
|
|
- Σάτυριον Σπανού
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Συστήματα Ψηφιακής Επεξεργασίας Σήματος σε Πραγματικό Χρόνο ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Συστήματα Ψηφιακής Επεξεργασία Σήματος σε Πραγματικό Χρόνο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 Αλέξανδρος Τ. Τζάλλας ΑΡΤΑ
2 Κρουστική Απόκριση Κρουστική Απόκριση - Συνέλιξη Ας θυμηθούμε τη μοναδιαία κρουστική ακολουθία δ(n). Αυτή έχει τιμή 1 για n=0 και τιμή 0 οπουδήποτε αλλού (βλ. Σχήμα 4.1). Εφαρμόζουμε αυτό το σήμα στην είσοδο ενός LTI (Γραμμικό Χρονικά Αμετάβλητο, ΓΧΑ) συστήματος διακριτού χρόνου, το οποίο αρχικά ηρεμεί, δηλαδή εφαρμόζουμε μια διέγερση την στιγμή n=0. Το σήμα εξόδου, το οποίο θα παρατηρηθεί μετά την στιγμή n=0, είναι χαρακτηριστικό του ίδιου του συστήματος. Αυτό το σήμα εξόδου αποτελεί την κ ρ ο υ σ τ ι κ ή απόκριση (impulse response), h(n), του συστήματος. Η κρουστική απόκριση ονομάζεται και φυσική απόκριση του συστήματος. Ένα παράδειγμα κρουστικής απόκρισης συστήματος διακριτού χρόνου δείχνεται στο Σχήμα 4.2. Σχήμα 4.1 Κρουστική ακολουθία Σχήμα 4.2 Κρουστική απόκριση συστήματος διακριτού χρόνου Αν εφαρμόζαμε την διέγερση την στιγμή n=1, τότε η απόκριση του συστήματος θα ήταν ίδια με την προηγούμενη, αλλά θα άρχιζε από την στιγμή n=1, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.3α. Και γενικά, αν εφαρμόζαμε την κρουστική είσοδο την χρονική στιγμή n=m, τότε το αποτέλεσμα θα ήταν η ίδια απόκριση αλλά με αρχή την στιγμή m (Σχήμα 4.3β). Όπως καταλαβαίνουμε αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το σύστημά μας είναι χρονικά αμετάβλητο. 1
3 Σχήμα 4.3 Κρουστική απόκριση συστήματος διακριτού χρόνου για είσοδο (α) δ(n-1) και (β) δ(n-m) Η κρουστική απόκριση είναι τόσο σημαντική διότι αν τη γνωρίζουμε μπορούμε να υπολογίσουμε την έξοδο του συστήματος οποιαδήποτε κι αν είναι η είσοδος σ αυτό. Ο υπολογισμός αυτός ονομάζεται συνέλιξη (convolution). Συνέλιξη Όπως αναφέραμε προηγουμένως, η έξοδος y(n) του συστήματος θα ισούται με την συνέλιξη της εισόδου x(n) και της κρουστικής h(n) του συστήματος, ή: y(n) = x(n) * h(n) όπου * το σύμβολο της συνέλιξης. Συνέλιξη είναι η διαδικασία κατά την οποία το σήμα εισόδου τροποποιείται σύμφωνα με κάποιους προκαθορισμένους κανόνες. Οι κανόνες αυτοί ονομάζονται φίλτρα. Η διαδικασία υλοποίησης του φίλτρου δηλαδή η διαδικασία υπολογισμού της απόκρισης y(n) δεδομένης της ακολουθίας εισόδου x(n) ονομάζεται συνέλιξη. H συνέλιξη αποτελεί την μαθηματική έκφραση του συνδυασμού δυο σημάτων για τη δημιουργία ενός τρίτου σήματος. Είναι η πιο σημαντική έννοια στην Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος. Η συνέλιξη είναι σημαντική επειδή ακριβώς συνδέει το σήμα εισόδου, το σήμα επιρροής και το σήμα εξόδου. Η εντολή του MATLAB η οποία υλοποιεί τη συνέλιξη δύο σημάτων είναι η conv. Η συνάρτηση conv(x, y) υπολογίζει τη συνέλιξη των διανυσμάτων x και y. Αποτέλεσμα είναι ένα διάνυσμα του οποίου το μήκος είναι Νx+Νy-1 όπου Νx είναι το μήκος του x και Νy το μήκος του y. Το νέο διάνυσμα έχει ως αρχικό δείκτη το άθροισμα των αρχικών δεικτών των x και y δηλαδή L = Lx+Ly όπου Lx ο αριστερός (αρχικός) δείκτης του x και Ly ο αριστερός (αρχικός) δείκτης του y και τελικό δείκτη το άθροισμα των τελικών δεικτών των x και y δηλαδή R = Rx+Ry όπου Rx ο δεξιός (τελικός) δείκτης του x και Ry ο δεξιός (τελικός) δείκτης του y. Κατά συνέπεια αν x είναι το διάνυσμα που παριστάνει την είσοδο στο σύστημα και h το διάνυσμα που παριστάνει την κρουστική του απόκριση, η έξοδος του συστήματος μπορεί να υπολογιστεί μέσω της κλήσης y=conv (h,x) ή ισοδύναμα μέσω της y=conv (x,h) αφού η πράξη του συγκερασμού είναι αντιμεταθετική. 2
4 Εφαρμογή Πολλαπλασιασμός και διαίρεση πολυωνύμων Ο πολλαπλασιασμός δύο πολυωνύμων μπορεί να γίνει εύκολα στο MATLAB ενεργώντας στις σειρές των συντελεστών τους. Ας θεωρήσουμε, για παράδειγμα, τον πολλαπλασιασμό: (7x 2 + 4x + 3)(6x - 4) = 42x 3-4x 2 + 2x - 12 Στο MATLAB λαμβάνουμε το ίδιο αποτέλεσμα με την πράξη της δίπλωσης ή συνέλιξης (convolution): p1 = [7 4 3]; p2 = [6-4]; p3 = conv(p1,p2) p3 = Η αντίστροφη διαδικασία, δηλαδή η διαίρεση πολυωνύμων, πραγματοποιείται στο MATLAB με αποδίπλωση (deconvolution): [Q, R] = deconv (p3, p1) Q = 6-4 R = Η σειρά Q περιέχει τους συντελεστές του πολυωνύμου που είναι πηλίκο της διαίρεσης και η σειρά R περιέχει τους συντελεστές του πολυωνύμου που είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης. Οι πράξεις της δίπλωσης και αποδίπλωσης είναι χρήσιμες στην προσομοίωση, τον έλεγχο και την επεξεργασία σημάτων. Η εντολή deconv παράγει δύο ορίσματα εξόδου. Άσκηση 1 Υπολογίστε με τη βοήθεια του Matlab και με τη χρήση της εντολής conv το γινόμενο: (6x 3-5x + 3)(2x 2-8) και στη συνέχεια με την ενολή deconv υπολογίστε το πηλίκο και το υπόλοιπο της διαίρεσης (6x 3-5x + 3)/(2x 2-8), καθώς και της διαίρεσης (2x 2 + 7x + 8)(-2x + 5). 3
5 4 Άσκηση 2 Υπολογίστε τη συνέλιξη των ακολουθιών a=[ ] και b =[ ]. Σχεδιάστε τις γραφικές παραστάσεις των τριών σημάτων με τη χρήση της εντολής subplot. (ΠΡΟΣΟΧΗ: Για την σχεδίαση της συνέλιξης να λάβετε υπόψη σας το μήκος του διανύσματος που δημιουργείται.)
6 Άσκηση 3 Με τη χρήση του Matlab, υπολογίστε και σχεδιάστε τη συνέλιξη των ακολουθιών a=[ ] και β =[ ]. 5
7 Άσκηση 4 Ορίζουμε το n σε ένα διάστημα από -10 έως 10 και δυο ακολουθίες, την x με τιμές 1, 2, 3, 4, 5 για n από 0 έως 4 και την h (κρουστική απόκριση ) με τιμές 1, 2, 1 για n από -1 έως 1. Με τη χρήση του Matlab υπολογίστε και σχεδιάστε την συνέλιξη των x και h. 6
8 7
9 Βιβλιογραφία 1. Getting Started With MATLAB, Revised by Clinton Wolfe Original by David Hart, Indiana University, June Συμπληρωματικές Σημειώσεις Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας με το Matlab 5.3, Δρ. Αθανάσιος Νικολαΐδης, Τ.Ε.Ι. Σερρών, Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας, Δρ. Χαράλαμπος Στρουθόπουλος, Τ.Ε.Ι. Σερρών, Μάιος Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος,Monson H. Hayes. 5. Digital Signal Processing, Sanjit Mitra 7. Βασικές Τεχνικές Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων, Γ. Μουστακίδης. 8. Matlab για Μηχανικούς, 9. Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος,Γ. Σύρκος. 10. Τεχνολογία Πολυμέσων, Θεωρία και Πράξη, Σ.Ν. Δημητριάδης, Α.Σ. Μπομπόρτσης 11. Εισαγωγή στο MATLAB, Ανδρέου Γεώργιος, Πουλιάκα Μαρία, Γιαννακοπούλου Μαρία, Πανταζόπουλος Αθανάσιος, Αθήνα
Συνέλιξη Κρουστική απόκριση
Συνέλιξη Κρουστική απόκριση Το εργαστήριο αυτό ασχολείται με τα «διασημότερα συστήματα στην επεξεργασία σήματος. Αυτά δεν είναι παρά τα γραμμικά χρονικά αμετάβλητα (ΓΧΑ) συστήματα. Ένα τέτοιο σύστημα μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 3 η Τα Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικά Χρονικά Αμετάβλητα Συστήματα. Ψ.Ε.Σ.Ε. Σ. Θεοδωρίδης 1
Γραμμικά Χρονικά Αμετάβλητα Συστήματα x T [ ] y x y Ψ.Ε.Σ.Ε. Σ. Θεοδωρίδης Γραμμικά Χρονικά Αμετάβλητα Συστήματα x T [ ] y x y Συνέλιξη y x, όπου y x η κρουστική απόκριση Ψ.Ε.Σ.Ε. Σ. Θεοδωρίδης 2 Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΕΛΙΞΗ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότερα1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 3: Συστήματα Διακριτού Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Συστήματα Διακριτού Χρόνου Εισαγωγή στα Συστήματα Διακριτού Χρόνου Ταξινόμηση Συστημάτων ΔΧ
Διαβάστε περισσότεραx[n] = e u[n 1] 4 x[n] = u[n 1] 4 X(z) = z 1 H(z) = (1 0.5z 1 )(1 + 4z 2 ) z 2 (βʹ) H(z) = H min (z)h lin (z) 4 z 1 1 z 1 (z 1 4 )(z 1) (1)
Ασκήσεις με Συστήματα στο Χώρο του Ζ Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 7 Νοεμβρίου 015 1. Υπολόγισε τον μετ. Ζ και την
Διαβάστε περισσότερα5 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 5 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΜΕΡΟΣ Α Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΣύντομη Αναφορά σε Βασικές Έννοιες Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων
Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών: «Τεχνολογίες και Συστήματα Ευρυζωνικών Εφαρμογών και Υπηρεσιών» Μάθημα: «Επεξεργασία Ψηφιακού Σήματος και Σχεδιασμός Υλικού» Σύντομη Αναφορά σε Βασικές Έννοιες Ψηφιακής
Διαβάστε περισσότερα1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step.
1) Να σχεδιαστούν στο matlab οι γραφικές παραστάσεις των παρακάτω ακολουθιών στο διάστημα, χρησιμοποιώντας τις συναρτήσεις delta και step. Α) Β) Ε) F) G) H) Ι) 2) Αν το διακριτό σήμα x(n) είναι όπως στην
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σήματος
Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Εργαστήριο 3 Εισαγωγή στα Σήματα Αλέξανδρος Μανουσάκης Τι είναι σήμα; Ως σήμα ορίζουμε το σύνολο των τιμών που λαμβάνει μια ποσότητα (εξαρτημένη μεταβλητή) όταν αυτή μεταβάλλεται
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 4: Μελέτη των Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 4: Μελέτη των Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Μελέτη των Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων Η Κρουστική Απόκριση
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακά Φίλτρα. Κυριακίδης Ιωάννης 2011
Ψηφιακά Φίλτρα Κυριακίδης Ιωάννης 2011 Συνέλιξη Convolution) Με το άθροισμα της συνέλιξης μπορούμε να βρούμε την απόκριση ενός συστήματος διακριτού χρόνου για είσοδο xn), αν γνωρίζουμε την κρουστική του
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 11: Εφαρμογές DFT Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier (FFT) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Υπολογισμός Γραμμικής Συνέλιξης
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Διακριτού Χρόνου (Discrete-Time Systems) Κυριακίδης Ιωάννης 2011
Συστήματα Διακριτού Χρόνου (Discrete-Time Systems) Κυριακίδης Ιωάννης 2011 Τελευταία ενημέρωση: 11/11/2011 Πράξεις διακριτών σημάτων (υπενθύμιση) Πρόσθεση x(n) + y(n) Αφαίρεση x(n) y(n) Πολλαπλασιασμός
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 10: Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier (DFT)
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ Δρ. ΗΛΙΑΣ ΚΙΤΣΑΣ ΣΕΡΡΕΣ Οι συγκεκριμένες σημειώσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Ζ (ΖTransform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραy[n] 5y[n 1] + 6y[n 2] = 2x[n 1] (1) y h [n] = y h [n] = A 1 (2) n + A 2 (3) n (4) h[n] = 0, n < 0 (5) h[n] 5h[n 1] + 6h[n 2] = 2δ[n 1] (6)
Ασκήσεις σε Σήματα Συστήματα Διακριτού Χρόνου Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 9 Οκτωβρίου 015 1. Ενα αιτιατό ΓΧΑ σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηµατισµός FOURIER ιακριτού χρόνου DTFT
Σ. Φωτόπουλος ΨΕΣ Κεφάλαιο 3 ο DTFT -7- Μετασχηµατισµός FOURIER ιακριτού χρόνου DTFT (discrete time Fourier transform) 3.. Εισαγωγικά. 3.. Είδη µετασχηµατισµών Fourier Με την ονοµασία Μετασχηµατισµοί Fourier
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Συστήματα Ψηφιακής Επεξεργασία Σήματος σε Πραγματικό Χρόνο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 Αλέξανδρος Τ. Τζάλλας ΑΡΤΑ 2009-2010 Εργαστηριακή
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ
5 σιμοποιούμε, δηλαδή όσο περισσότερα bits χρησιμοποιούμε για την αναπαράσταση της κάθε τιμής του πλάτους. ΕΝΟΤΗΤΑ.. ΣΗΜΑΤΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Στην ενότητα αυτή θα ασχοληθούμε με τα σήματα διακριτού χρόνου.
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 8: Μετασχηματισμός Ζ Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Z Μετασχηματισμός Ζ (Ζ-Transform) Χρήσιμα Ζεύγη ΖT και Περιοχές Σύγκλισης (ROC) Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 5: Γραφική Μέθοδος Υπολογισμού του Συνελικτικού Ολοκληρώματος. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 5: Γραφική Μέθοδος Υπολογισμού του Συνελικτικού Ολοκληρώματος Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής . Γραφική Μέθοδος Υπολογισμού του Συνελικτικού Ολοκληρώματος 2 Γραφικός
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier Διακριτού Χρόνου Η έννοια της Απόκρισης Συχνότητας Ιδιότητες της Απόκρισης
Διαβάστε περισσότεραy[n] ay[n 1] = x[n] + βx[n 1] (6)
Ασκήσεις με το Μετασχηματισμό Fourier Διακριτού Χρόνου Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 8 Οκτωβρίου 015 1. Εστω το
Διαβάστε περισσότεραΣυνεπώς, η συνάρτηση µεταφοράς δεν µπορεί να οριστεί για z=0 ενώ µηδενίζεται όταν z=1. Εύκολα προκύπτει το διάγραµµα πόλων-µηδενικών ως εξής:
ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Άσκηση : Δίνεται το LTI σύστηµα y[ n ] T{ x[ n ] } που ορίζεται από την αναδροµική σχέση: y[n ]y[n - ] +x[n ]- x[ n -] +x[ n - ] ( ). Να βρεθεί η συνάρτηση µεταφοράς του συστήµατος H(z ). 𝑦
Διαβάστε περισσότεραΜαρία Λουκά. Εργαστήριο Matlab Πολυώνυμα - Παρεμβολή. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών.
Μαρία Λουκά Εργαστήριο Matlab Πολυώνυμα - Παρεμβολή Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών. Στη MATLAB τα πολυώνυμα αναπαριστώνται από πίνακες που περιέχουν τους συντελεστές τους σε φθίνουσα διάταξη. Για
Διαβάστε περισσότερα2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.
2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά τι είναι - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος των επιτρεποµένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες των
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στα Σήματα. Κυριακίδης Ιωάννης 2011
Εισαγωγή στα Σήματα Κυριακίδης Ιωάννης 2011 Τελευταία ενημέρωση: 11/11/2011 Τι είναι ένα σήμα; Ως σήμα ορίζουμε το σύνολο των τιμών που λαμβάνει μια ποσότητα (εξαρτημένη μεταβλητή) όταν αυτή μεταβάλλεται
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα ΙΙ
Σήματα και Συστήματα ΙΙ Ενότητα 5: Μετασχηματισμός Ζ Α. Ν. Σκόδρας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας, Υπ. Διδάκτορας
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτός Μετασχηματισμός Fourier
Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της επεξεργασίας σήματος αλλά και συχνή αιτία πονοκεφάλου για όσους πρωτοασχολούνται
Διαβάστε περισσότεραΟ Μετασχηματισμός Ζ. Ανάλυση συστημάτων με το μετασχηματισμό Ζ
Ο Μετασχηματισμός Ζ Ανάλυση συστημάτων με το μετασχηματισμό Ζ Ο μετασχηματισμός Z (Ζ-Τransform: ZT) χρήσιμο μαθηματικό εργαλείο για την ανάλυση των διακριτών σημάτων και συστημάτων αποτελεί ό,τι ο μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραΟ μετασχηματισμός z αντιστοιχεί στην ακολουθία συνάρτηση: Xz ()
Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Σ Ο μετασχηματισμός αντιστοιχεί στην ακολουθία συνάρτηση: X x x τη X O Μετασχηματισμός,, της ακολουθίας είναι μιγαδική συνάρτηση, της μιγαδικής μεταβλητής x r j Ω Ο μονόπλευρος μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5
ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Α. Σχεδίαση Ψηφιακών Φίλτρων Β. Φίλτρα FIR Σχετικές εντολές του Matlab: fir, sinc, freqz, boxcar, triang, hanning, hamming, blackman, impz, zplane, kaiser. Α. ΣΧΕΔΙΑΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΣήµατα και συστήµατα διακριτού χρόνου
Σήµατα και συστήµατα διακριτού χρόνου Βασικές ψηφιακές πράξεις Πρόσθεση {x 1 (n)}+{x 2 (n)}={x 1 (n)+x 2 (n)} Πολλαπλασιασµός Κλιµάκωση Μετατόπιση Αναδίπλωση {x 1 (n)}.{x 2 (n)}={x 1 (n).x 2 (n)} a{x(n)}
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Ανελίξεις (1) Αγγελική Αλεξίου
Στοχαστικές Ανελίξεις (1) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1 Ενότητες Μαθήματος Ενότητα 1 Εισαγωγή Ορισμός Στοχαστικών ανελίξεων Στατιστική Στοχαστικών Διαδικασιών Στασιμότητα Εργοδικότητα Ενότητα 2 Διαδικασίες
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5 Μετασχηματισμός z και Συνάρτηση μεταφοράς
Κεφάλαιο Μετασχηματισμός και Συνάρτηση μεταφοράς Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό δίνεται ο ορισμός του μετασχηματισμού και παρουσιάζονται οι ιδιότητες του μετασχηματισμού Δίνεται ο ορισμός της συνάρτησης μεταφοράς
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηματισμός Z. Κυριακίδης Ιωάννης 2011
Μετασχηματισμός Z Κυριακίδης Ιωάννης 20 Τελευταία ενημέρωση: /2/20 Εισαγωγή Ο μετασχηματισμός- είναι ένα πολύ ισχυρό μαθηματικό εργαλείο για τη μελέτη διακριτών σημάτων και συστημάτων. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί:
Διαβάστε περισσότερα3 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 3 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα: ΔΟΥΛΕΥΟΝΤΑΣ ΜΕ ΣΗΜΑΤΑ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 13: Ανάλυση ΓΧΑ συστημάτων (Ι) Περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων Έχουμε δει τις παρακάτω πλήρεις περιγραφές ΓΧΑ συστημάτων: 1. Κρυστική απόκριση (impulse
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Ενότητα : ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 1: Σήματα Διακριτού Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Σήματα Διακριτού Χρόνου Εισαγωγή Διαφορές Αναλογικής Ψηφιακής Επεξεργασίας Παραγωγή Ψηφιακών
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace Στην
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace Στην
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ηλεκτρονικη και 1/60 Πληροφορίας
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 /6 Σήματα- συμβολισμοί 5 5 4 4 3 3 2 2 - -4-3 -2-2 3 4 5-2 3 4 5 6 7 8-2 -2-3 -3 x()=, x(-),x(), x(),. x()={,-2,-3,-,,, 2, 3, 4, } x()={x()}={,x(-),x(), x(),.} x()={,-2,-3, -,,, 2, 3, 4, } 2/6
Διαβάστε περισσότεραΑ. Αιτιολογήστε αν είναι γραμμικά ή όχι και χρονικά αμετάβλητα ή όχι.
ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΕΞ. ΠΕΡΙΟΔΟΣ Β ΧΕΙΜ. 00 - ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Για τα παρακάτω συστήματα εισόδου εξόδου α. y ( 3x( x( n ) β. y ( x( n ) / γ. y ( x( x( n ) δ. y( x( n ) Α. Αιτιολογήστε αν είναι γραμμικά
Διαβάστε περισσότεραc xy [n] = x[k]y[n k] (1)
Συνέλιξη Επιμέλεια: Γιώργος Π. Καφεντζης Δρ. Επιστήμης Η/Υ Πανεπιστημίου Κρήτης Δρ. Επεξεργασίας Σήματος Πανεπιστημίου Rennes 1 6 Οκτωβρίου 2015 1 Εισαγωγή Η συνέλιξη αποτελεί μια πράξη πολύ σημαντική,
Διαβάστε περισσότεραΣήματα- συμβολισμοί. x(n)={x(n)}={,x(-1),x(0), x(1),.} x(n)={0,-2,-3, -1, 0, 1, 2, 3, 4,0 }
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Σήματα- συμβολισμοί 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1-1 -4-3 -2-1 1 2 3 4 5-1 1 2 3 4 5 6 7 8-2 -2-3 -3 x()=, x(-1),x(), x(1),. x()={,-2,-3,-1,, 1, 2, 3, 4, } x()={x()}={,x(-1),x(), x(1),.} x()={,-2,-3, -1,,
Διαβάστε περισσότεραHMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών
HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 2: Συστήματα διακριτού χρόνου Συστήματα διακριτού χρόνου Σύστημα διακριτού χρόνου: Μετασχηματισμός Τ που μετατρέπει το σήμα εισόδου x[] στο σήμα
Διαβάστε περισσότερα13-Φεβ-2009 ΗΜΥ Γραμμικά συστήματα και Συνέλιξη
ΗΜΥ 429 6. Γραμμικά συστήματα και Συνέλιξη 1 Γραμμικά συστήματα Ένα σύστημα είναι γραμμικό αν έχει τις ιδιότητες: Ομοιογένεια Προσθετικότητα Χρονική αμεταβλητότητα (δεν είναι απαραίτητη για γραμμικότητα,
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier 1. Μετασχηματισμός Fourier
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 η Να εξετάσετε αν τα ακόλουθα σήματα είναι περιοδικά. Στην περίπτωση περιοδικού σήματος, ποια είναι η θεμελιώδης περίοδος; 1 )
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεματική Ενότητα ΠΛΗ 44: Σήματα και Επεξεργασία Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 007 00 Ημερομηνία Εξέτασης 4.0.00
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής
Τ.Ε.Ι. Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής Σχεδίαση Φίλτρων IIR ( Infinite Impulse Response Filters ) Μπαρμπάκος Δημήτριος Τζούτζης Έλτον-Αντώνιος Τα φίλτρα άπειρης κρουστικής απόκρισης ( Infinite Duration Impulse
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ
Εργαστήριο Ηλεκτρακουστικής Ι Άσκηση 1 - Σελίδα 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ/ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Αρχικά, για την καλύτερη κατανόηση
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Ιδιότητες της Συνέλιξης Η συνέλιξη μετατοπισμένων σημάτων
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Σημάτων
Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα : Συστήματα Διακριτού Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Συστήματα Διακριτού Χρόνου Εξισώσεις Διαφορών Επίλυση Εξισώσεων Διαφορών με Γραμμικούς Συντελεστές
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 12: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού aplace Ο αντίστροφος Μετασχηματισμός aplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού aplace 1. Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότεραa k y[n k] = b l x[n l] (12.1)
Κεφάλαιο 12 Ανάλυση Σημάτων και Συστημάτων στο Πεδίο του Διακριτού Χρόνου 12.1 Εισαγωγή Σε αυτό το κεφάλαιο, θα συζητήσουμε για το πως μπορούμε να μελετάμε γραμμικά και χρονικά αμετάβλητα ΓΧΑ) συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΣ. Φωτόπουλος -1- ΨΕΣ- AΣΚΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣ- Κεφάλαιο 2 ο
Σ. Φωτόπουλος -- ΨΕΣ- AΣΚΗΣΕΙΣ-ΛΥΣΕΙΣ- Κεφάλαιο ο Άσκηση. Περιγράψτε τα σήµατα που φαίνονται στο σχήµα. χρησιµοποιώντας κατάλληλα την συνάρτηση µοναδιαίας κρούσης δ[]. x[] + x[] + + + + + (a) (b) -.5 Σχήµα.
Διαβάστε περισσότεραΜετασχηµατισµός Ζ (z-tranform)
Μετασχηµατισµός Ζ (-traform) Εργαλείο ανάλυσης σηµάτων και συστηµάτων διακριτού χρόνου ιεργασία ανάλογη του Μετ/σµού Laplace Απόκριση συχνότητας Εφαρµογές επίλυση γραµµικών εξισώσεων διαφορών µε σταθερούς
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Πάτρα 2005 ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Εργαστήριο Επεξεργασίας Σηµάτων Τηλεπικοινωνιών & ικτύων
2.5 0.5 0-0.5 - -.5-2 0 50 00 50 200 250 300 350 400 450 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Πάτρα 2005 ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Εργαστήριο Επεξεργασίας Σηµάτων Τηλεπικοινωνιών & ικτύων ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο
Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 7: Πολυώνυμα Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων. Άσκηση 3η. Στυλιανού Ιωάννης. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Άσκηση 3η Στυλιανού Ιωάννης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-370: Ψηφιακή Επεξεργασία Σήµατος
Διαβάστε περισσότεραΠαρουσίαση του μαθήματος
Παρουσίαση του μαθήματος Εργαστήριο 1 Ενότητες Μαθήματος 1. Η ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΙΚΟΝΑ Τι είναι ψηφιακή εικόνα. Τι σημαίνει Επεξεργασία εικόνας. Ανάλυση εικόνας σε συχνότητα ( Μετασχηματισμός Fourier σε εικόνα)
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 2. Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών ΔιακριτάΣήματαστοΧώροτης Συχνότητας
University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 2 Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών Γραμμικές Εξισώσεις Διαφορών με Σταθερούς Συντελεστές (Linear Constant- Coefficient
Διαβάστε περισσότερα6-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Μετασχηματισμός z
6-Μαρτ-29 ΗΜΥ 429. Μετασχηματισμός . Μετασχηματισμός 6-Μαρτ-29 Μετασχηματισμός Μέθοδος εκπροσώπησης, ανάλυσης και σχεδιασμού συστημάτων και σημάτων διακριτού χρόνου. Ό,τι είναι η μέθοδος Lplce στο συνεχή
Διαβάστε περισσότεραΕξεταστική Ιανουαρίου 2007 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα»
Εξεταστική Ιανουαρίου 27 Μάθηµα: «Σήµατα και Συστήµατα» Θέµα 1 ο (3%) Έστω δύο διακριτά σήµατα: x(n) = {1,,, -1} και h(n) = {1,, 1} µε το πρώτο δείγµα να αντιστοιχεί σε n= και για τα δύο. Υπολογίστε τα
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο. Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT. (Discrete Time Fourier Transform) ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ Σ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΔΠΜΣ 1/ 45
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT (Discrt Tim Fourir Transform / 45 Γενικά Μορφές Μετασχηματισμού Fourir Σήματα που αντιστοιχούν στους τέσσερους τύπους μετασχηματισμών α Μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο. Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT (Discrt Tim Fourir Transform ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ Σ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΔΠΜΣ / 46 Γενικά Μορφές Μετασχηματισμού Fourir Σήματα που αντιστοιχούν
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο. Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT. (Discrete Time Fourier Transform) ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ Σ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΔΠΜΣ 1 / 55
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT (Discrt Tim Fourir Transform / 55 Γενικά Μορφές Μετασχηματισμού Fourir Σήματα που αντιστοιχούν στους τέσσερους τύπους μετασχηματισμών α Μετασχηματισμός
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 10. Σχεδιασμός Φίλτρων. Κεφ. 7.0-7.2. Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες
University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 10 Κεφ. 7.0-7.2 Φίλτρο Διαφοροποιεί το φάσμα ενός σήματος Π.χ. αφήνει να περάσουν ή σταματά κάποιες συχνότητες Σχεδιασμός Φίλτρου Καθορίζονται
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση
Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Εισαγωγή στη MATLAB ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΚΡΙΒΗΣ ΒΟΗΘΟΙ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ, ΣΚΟΡΔΑ ΕΛΕΝΗ E-MAIL: SDIMITRIADIS@CS.UOI.GR, ESKORDA@CS.UOI.GR Τι είναι Matlab Είναι ένα περιβάλλον
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα ΙΙ
Σήματα και Συστήματα ΙΙ Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας-Φίλτρα Α. Ν. Σκόδρας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας,
Διαβάστε περισσότεραΠιθανότητες & Τυχαία Σήματα. Διγαλάκης Βασίλης
Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα Διγαλάκης Βασίλης Γραμμικά Συστήματα Σύστημα: x(t) T y(t) Κατηγορίες: Συνεχή/Διακριτά Γραμμικά/Μη Γραμμικά Αν Τότε Γραμμικά Συστήματα Σύστημα: x(t) T y(t) Κατηγορίες: Χρονικά
Διαβάστε περισσότεραKεφάλαιο 5 DFT- FFT ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER DISCRETE FOURIER TRANSFORM 1/ 80. ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ DFT-FFT Σ.
Kεφάλαιο 5 DFT- FFT ΔΙΑΚΡΙΤΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER DISCRETE FOURIER TRASFORM / x X x X x X x 3 x DFT X 3 X x 5 X 5 x 6 X 6 x 7 X 7 / DFT - Ορισμοί αναφέρεται σε μία πεπερασμένου μήκους ακολουθία σημείων
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ηλεκτρονικη και 1/62 Πληροφορίας
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 /62 Σήματα- συμβολισμοί 5 5 4 4 3 3 2 2 - -4-3 -2-2 3 4 5-2 3 4 5 6 7 8-2 -2-3 -3 x()=, x(-),x(), x(),. x()={,-2,-3,-,,, 2, 3, 4, } x()={x()}={,x(-),x(), x(),.} x()={,-2,-3, -,,, 2, 3, 4, }
Διαβάστε περισσότεραDFT ιακριτός µετ/σµός Fourier Discrete Fourier Transform
DFT ιακριτός µετ/σµός Fourier Discrete Fourier Transform Νοέµβριος 5 ΨΕΣ Ορισµοί O διακριτός µετασχηµατισµός Fourier DFT, αναφέρεται σε µία πεπερασµένου µήκους ακολουθία σηµείων και ορίζεται ως εξής: X(
Διαβάστε περισσότερα6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE
6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ APACE Σκοπός του κεφαλαίου είναι να ορίσει τον αμφίπλευρο μετασχηματισμό aplace ή απλώς μετασχηματισμό aplace (Μ) και το μονόπλευρο μετασχηματισμό aplace (ΜΜ), να περιγράψει
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτόματου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Μετασχηματισμός Ζ (Ζ Transform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραHMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι
HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #9 Ιδιοτιμές και ιδιοσυναρτήσεις συστημάτων Απόκριση ΓΧΑ συστημάτων σε μιγαδικά εκθετικά σήματα Συνάρτηση μεταφοράς Ανάλυση Σημάτων/Συστημάτων με βασικά σήματα Συχνά
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος Παρουσίαση Νο. 2. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα #1
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 06-7 Παρουσίαση Νο. Δισδιάστατα Σήματα και Συστήματα # Βασικοί ορισμοί () Κάθε εικόνα είναι ένα δισδιάστατο (-D) σήμα. Αναλογική εικόνα: x t, t,
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Εισαγωγή στα Σήματα 1. Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων 2. Κατηγορίες Σημάτων 3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι
Διαβάστε περισσότεραKΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. { 1,2,3,..., n,...
KΕΦΑΛΑΙΟ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Βασικές έννοιες διαιρετότητας Θα συµβολίζουµε µε, τα σύνολα των φυσικών αριθµών και των ακεραίων αντιστοίχως: {,,3,,, } { 0,,,,, } = = ± ± ± Ορισµός Ένας φυσικός αριθµός
Διαβάστε περισσότεραΚυκλώματα, Σήματα και Συστήματα
Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα Μάθημα 7 Ο Μετασχηματισμός Z Βασικές Ιδιότητες Καθηγητής Χριστόδουλος Χαμζάς Ο Μετασχηματισμός Ζ Γιατί χρειαζόμαστε τον Μετασχηματισμό Ζ; Ανάγει την επίλυση των αναδρομικών
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 1
Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 2 η : Δισδιάστατα Σήματα & Συστήματα Μέρος 1 Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Δισδιάστατα σήματα
Διαβάστε περισσότεραΟ αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace ορίζεται από το μιγαδικό ολοκλήρωμα : + +
Μετασχηματισμός aplace ορίζεται ως εξής : t X() [x( t)] xte () dt = = Ο αντίστροφος μετασχηματισμός aplace ορίζεται από το μιγαδικό ολοκλήρωμα : t x(t) = [ X()] = X() e dt π j c C είναι μία καμπύλη που
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος. Νόκας Γιώργος
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος Νόκας Γιώργος Βιβλιογραφία στον εύδοξο 1. Γ. Β. Μουστακίδης, Βασικές Τεχνικές Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων και Συστημάτων, εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., Θεσσαλονίκη,
Διαβάστε περισσότεραΠαραρτήματα. Παράρτημα 1 ο : Μιγαδικοί Αριθμοί
Παράρτημα ο : Μιγαδικοί Αριθμοί Παράρτημα ο : Μετασχηματισμός Lplce Παράρτημα 3 ο : Αντίστροφος μετασχηματισμός Lplce Παράρτημα 4 ο : Μετασχηματισμοί δομικών διαγραμμάτων Παράρτημα 5 ο : Τυποποιημένα σήματα
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση συστημάτων με χρήση μετασχηματισμού Laplace
Ανάλυση συστημάτων με χρήση μετασχηματισμού Laplace. Ο Μετασχηματισμός Laplace Ο μετασχηματισμός Laplace μιας συνάρτησης f(t) δίνεται από τη σχέση: st L[ f ( t)] = F( = f ( t) e dt Η χρήση του μετασχηματισμού
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα. Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace 1. Επίλυση Γραμμικών
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Εξετάσεων Ιουνίου 2003 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις
Θέματα Εξετάσεν Ιουνίου 00 στο μάθημα Σήματα και Συστήματα και Λύσεις ΘΕΜΑ. μονάδες Έστ το αιτιατό σύστημα d y t y t x t d t όπου x t η είσοδος και y t η έξοδος του συστήματος. α Να υπολογιστεί η συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο. Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Μετασχηματισμός FOURIER Διακριτού Χρόνου DTFT (Discrt Tim Fourir Transform / 55 2 / 55 3 / 55 Γενικά Μορφές Μετασχηματισμού Fourir Σήματα που αντιστοιχούν στους τέσσερους τύπους μετασχηματισμών
Διαβάστε περισσότερα3. Δίνεται ψηφιακό σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση. y[n] = x[n]-2x[n-1] y[n] = x[n]-2x[1-n]
1. Δίνεται ψηφιακό σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση y[] = x[]+x[-1]+2 για το σύστημα ισχύει η αρχή της: Α) Ομογένειας Β) Επαλληλίας Γ) Γραμμικότητας. Δ) Χρονικής αμεταβλητότητας. 2. Δίνεται ψηφιακό
Διαβάστε περισσότεραΚατηγορίες των συστημάτων ανάλογα με τον αριθμό και το είδος των επιτρεπομένων εισόδων και εξόδων.
Γενικά τι είναι σύστημα - Ορισμός. Τρόποι σύνδεσης συστημάτων.. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κατηγορίες των συστημάτων ανάλογα με τον αριθμό και το είδος των επιτρεπομένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες
Διαβάστε περισσότερα4.1. Πολυώνυμα. Η έννοια του πολυωνύμου
4.1 Πολυώνυμα Η έννοια του πολυωνύμου ΟΡΙΣΜΟΙ 1. Μονώνυμο του x ονομάζουμε κάθε παράσταση της μορφής αx ν, όπου α R, ν N (σταθερές) και x R (μεταβλητή). 2. Πολυώνυμο του x ονομάζουμε κάθε παράσταση της
Διαβάστε περισσότερα[ ], σχηµατίζουµε το άθροισµα. Το άθροισµα αυτό είναι µια δυαδική πράξη η οποία αντιστοιχεί στις ακολουθίες f [ 1
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΥΝΕΛΙΞΗ 4.. ΣΥΝΕΛΙΞΗ Στην προηγούµενη παράγραφο εισαγάγαµε την ιδέα της συνέλιξης από τα συµφραζόµενα των γραµµικών συστηµάτων. Σ' αυτήν την παράγραφο ορίζουµε τη συνέλιξη σαν µια πράξη η οποία
Διαβάστε περισσότερα