Κανονική Εξέταση στο Mάθημα: "ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ" (5 ο εξάμηνο) ΟΜΑΔΑ A ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
|
|
- Χθόνια Παπακώστας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Κανονική Εξέταση στο Mάθημα: "ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ" (5 ο εξάμηνο) (Διάρκεια: ώρες) ΟΜΑΔΑ A Ημερομηνία: 5 Μαρτίου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΘΕΜΑ ο (.5,.) δ Σχήμα R Ι C i R g v R 5 v - r i R 4 v out R δ - v C (α) Για το κύκλωμα του Σχήματος, θεωρούμε ότι ο διακόπτης δ είναι κλειστός και ο διακόπτης δ ανοικτός. Να γραφούν οι εξισώσεις της τροποποιημένης μεθόδου των κόμβων με δύο γράφους. (β) Υποθέτουμε, τώρα, ότι ο διακόπτης δ ανοίγει ενώ ο διακόπτης δ κλείνει. Θεωρούμε, επίσης, ότι η θύρα εξόδου v out του κυκλώματος τερματίζεται με ωμική αντίσταση R 6 Ω. Θεωρώντας μοναδιαίες τιμές για τις ωμικές αντιστάσεις (R i Ω, i,...,5) και τους πυκνωτές (C C F) του κυκλώματος, να ευρεθεί η αναλυτική έκφραση για την απόκριση στην ημιτονική μόνιμη κατάσταση του κυκλώματος, όταν στις θύρες εισόδου του κυκλώματος έχουμε: i () t in() t και v () t 5in( t). Λύση (α) Κατ αρχήν αριθμούμε τους κόμβους του κυκλώματος και επιλέγουμε φορές αναφορές των στοιχείων του, όπως (για παράδειγμα) στο ακόλουθο σχήμα: δ R Ι C i R g v R 5 5 v - r i R 4 6 v out R δ - v 4 C Με βάση την παραπάνω αρίθμηση κόμβων και φορές αναφορές των κλάδων, κατασκευάζουμε τους δύο γράφους (I γράφο και V γράφο) του κυκλώματος, ως ακολούθως: Σελίδα από 4
2 gv C 4 i R R C i R R 4 R 5 I γράφος C C R 5 4 R v R R R v V γράφος v out ri Με βάση τους παραπάνω δύο γράφους (και θεωρώντας τη συγκεκριμένη αρίθμηση κόμβων), το σύστημα των εξισώσεων της τροποποιημένης μεθόδου των κόμβων (ΤΜΚ) γράφεται ως εξής (στο πεδίο της μιγαδικής συχνότητας, θεωρώντας μηδενικές αρχικές συνθήκες): 4 ri v 4 5 i G G 5 g G 5 g e I G C G C e G C G C G C G C g g e G G G G e r e 5 i V () (β) Υποθέτοντας, τώρα, ότι ο διακόπτης δ ανοίγει ενώ ο διακόπτης δ κλείνει, τότε οι αλλαγές που λαμβάνουμε ως προς την τοπολογία του κυκλώματος είναι οι εξής: ον ) Το άνοιγμα του δ ισοδυναμεί με ανοικτοκύκλωση του κλάδου της G 5 και αφαίρεση ουσιαστικά της G 5 από το σύστημα (δηλαδή θέτουμε: G 5 στο παραπάνω σύστημα) ον ) Το κλείσιμο του δ ισοδυναμεί με βραχυκύκλωση του κόμβου 4 του κυκλώματος με τον κόμβο της γείωσης (δηλαδή 4 ). Αυτό συνεπάγεται τα ακόλουθα: (i) Η εξίσωση του ΝΡΚ για τον κόμβο του I γράφου παύει να ισχύει, ενώ οι άλλες εξισώσεις ΝΡΚ στους άλλους κόμβους του Ι γράφου παραμένουν αναλλοίωτες. Αυτό σημαίνει ότι μπορεί να διαγραφεί η αντίστοιχη η γραμμή από το σύστημα των εξισώσεων της ΤΜΚ (ο Ι γράφος έχει ουσιαστικά έναν κόμβο λιγότερο). (ii) Η τάση του κόμβου του V γράφου ισούται πλέον με την τάση του κόμβου αναφοράς (γείωση), και άρα η τάση e δεν συμπεριλαμβάνεται στο διάνυσμα αγνώστων μεταβλητών του κυκλώματος (δηλαδή διαγράφεται η η στήλη του συστήματος). Επιπλέον, θεωρώντας ότι η θύρα εξόδου v out του κυκλώματος τερματίζεται με ωμική αντίσταση R6Ω, συνεπάγεται ότι προστίθεται ένας επιπλέον κλάδος G 6 τόσο στον Ι γράφο (από τον κόμβο 4 στη γείωση) όσο και στο V γράφο (από τον κόμβο 4 στη γείωση). Σελίδα από 4
3 Με βάση τις παραπάνω αλλαγές ως προς την τοπολογία του κυκλώματος, το σύστημα των εξισώσεων (), της ΤΜΚ του ερωτήματος (α), απλοποιείται ως ακολούθως: 4 ri v 4 5 i G g g e I G C e G G G e r e 5 i V () Παρατήρηση (εναλλακτικός τρόπος λύσης) : Στο ίδιο σύστημα εξισώσεων () μπορούσαμε φυσικά να καταλήξουμε μετά από επανασχεδίαση των δύο γράφων (Ι και V γράφου) του κυκλώματος, οι οποίοι έχουν τώρα την ακόλουθη μορφή: i R 5 X 4 6 R 5 4 R 4 X 6 R v 5 5 R C gv i R R 6 R 4 v C R C R R 6 v out ri I γράφος 4 5 V γράφος 4 Αντικαθιστώντας τις δοθείσες τιμές στο παραπάνω απλοποιημένο σύστημα () παίρνουμε: Για την απόκριση v out του κυκλώματος (βλ. V γράφο) έχουμε: v () e () out 4 Δ Δ () () 4 ri 4 5 i g g e I e 4 e r e 5 v i V (με εφαρμογή του κανόνα Kramer, όπου Δ είναι η ορίζουσα του συστήματος που προκύπτει μέσω αντικατάστασης της ης στήλης του μητρώου του συστήματος με το διάνυσμα ανεξάρτητων εισόδων) Σελίδα από 4
4 όπου g g g g g g Δ () ( ) r r r r g ( ) ( g) ( ) ( rg rg ) ( rg ) ( rg 4) r r r και I g I g Δ () I I( ) r r r r V απ όπου προκύπτει: ( ) r vout () I() ( rg ) ( rg 4) GI ( ) Επομένως, η συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος ως προς είσοδο I δίνεται από τη σχέση: ( ) r GI () ( rg ) ( rg 4) ενώ προφανώς η συνάρτηση μεταφοράς ως προς είσοδο την ανεξάρτητη πηγή τάσης v είναι μηδενική. Συνεπώς, εφόσον το σύστημα είναι ασυμπτωτικά ευσταθές ( το οποίο ισχύει όταν: ( rg 4)( rg ) > ( rg > ) OR ( rg < 4) ), η ζητούμενη απόκριση στην ημιτονική μόνιμη κατάσταση δίνεται από τη σχέση: ( HMK ) vout () t GI ( j) in( t ArgG ( I ( j) )) όπου: ( j ) r rg GI( j) GI( j) r και Arg GI( j) π tan ( rg ) j ( rg 4) ( rg ) ( rg 4) 4 rg 4 ( ) ( ) Σελίδα 4 από 4
5 ΘΕΜΑ ο (,.8,.7) Δίνεται το κύκλωμα του ακόλουθου Σχήματος, το οποίο διαθέτει δύο ανεξάρτητες πηγές τάσης ως εισόδους. v c - - v C R v c C R v R - v out Σχήμα (α) (β) (γ) Να γραφούν οι εξισώσεις κατάστασης του κυκλώματος, θεωρώντας ως μεταβλητές κατάστασης τις τάσεις των πυκνωτών (v c, v c ) όπως εικονίζονται στο Σχήμα, και ως έξοδο την τάση v out. Να ευρεθεί η μήτρα συναρτήσεων μεταφοράς του κυκλώματος. Δίδονται οι ακόλουθες τιμές των στοιχείων του κυκλώματος: R KΩ, R 4KΩ, R KΩ, C 5μF και C 5μF. Να ευρεθεί η χρονική απόκριση στην έξοδο του κυκλώματος, εαν στις εισόδους ισχύει: v u( t) και v u( t) (όπου u(t): μοναδιαία βηματική συνάρτηση) Λύση (α) Κατ αρχήν αριθμούμε τους κόμβους του κυκλώματος και επιλέγουμε φορές αναφορές των στοιχείων του, όπως (για παράδειγμα) στο ακόλουθο σχήμα: v c R v C v c C R v 5 R - v out ος Τρόπος Λύσης ερωτήματος (α) Με βάση την παραπάνω αρίθμηση κόμβων και τις φορές αναφορές των κλάδων που επιλέξαμε, κατασκευάζουμε τους δύο γράφους (I γράφο και V γράφο) του κυκλώματος, ως ακολούθως: Σελίδα 5 από 4
6 R 4 ΘΟΔ C C 5 4 ΘΟΔ C R R C R R v C C v R v out I γράφος 5 V γράφος 4 Στους παραπάνω γράφους έχουμε σημειώσει επίσης το κανονικό δέντρο. Από τις εξισώσεις του ΝΡΚ στις ΘΟΔ του I γράφου παίρνουμε (στο πεδίο του χρόνου): ΘΟΔ C: ΘΟΔ C: dv () t i i C v ( t) () c c R R dt R dv () t i i i i C v ( t) v ( t) v ( t) () c c R R R R R R dt R R R Οι παραπάνω δύο σχέσεις θα οδηγήσουν στις δύο εξισώσεις κατάστασης του κυκλώματος, εαν αντικατασταθούν οι μεταβλητές {v R, v R, v R } συναρτήσει των δύο μεταβλητών κατάστασης {v c, v c } και των δύο ανεξάρτητων εισόδων {v, v } του κυκλώματος. Για το βήμα αυτό, εφαρμόζουμε ΝΤΚ στους θεμελιώδεις βρόχους (ΘΒ) του V γράφου: v v v v v v () ΘΒ R: R c R c ΘΒ R: vr v (4) ΘΒ R: vr vc (5) Συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις, λαμβάνουμε τις εξισώσεις κατάστασης του κυκλώματος: () dv ( η c εξίσωση κατάστασης): ( ) ( ) dvc () ( ) ( ) x t v x t v v dt RC dt RC RC R c dv ( η c εξίσωση κατάστασης): () x ( t) ( vr vr vr) dt C R R R dvc ( ( ) x () t vc v v vc dt C R R R ) (),(4),(5) ( ) ( ) ( ) ( ) dvc x () t v v v v c c dt RC RC RC RC Για τη έξοδο, επιπλέον, έχουμε (από ΝΤΚ στο ΘΒ του κλάδου v out στο V γράφο): y vout vc Σελίδα 6 από 4
7 Επομένως, το σύστημα των εξισώσεων κατάστασης του κυκλώματος γράφεται τελικώς ως εξής: και x () t RC vc RC v x () t x () t c v v RC RC RC RC x u vc v yt () vout () t [ ] [ ] C vc D v ος Τρόπος Λύσης ερωτήματος (α) A x u Βασιζόμενοι στο I γράφο και στο V γράφο που σχεδιάσαμε παραπάνω, μπορούμε να καταστρώσουμε το σύστημα των εξισώσεων της ΤΜΚ με δύο γράφους (στο πεδίο της μιγαδικής συχνότητας, θεωρώντας μηδενικές αρχικές συνθήκες): C G C e G G G C e v e v v e 4 v Για τις μεταβλητές κατάστασης ισχύει (βλ. V γράφο): 4 B x v c e -e και x v c e 4 Επομένως, με αλγεβρικό χειρισμό των παραπάνω σχέσεων, λαμβάνουμε: ( C) e ( G C) e ( C) ( e e ) G( e e) G e G e G e ( G C ) e G e G( e e ) G e ( G C ) e 4 4 C ( x) G x G v C ( x ) G x G x G v G v απ όπου προκύπτει τελικώς το σύστημα των εξισώσεων κατάστασης του κυκλώματος: G x C x C v x G G x G Gv C C C C A G B (η εξίσωση εξόδου προκύπτει όπως και παραπάνω) Σελίδα 7 από 4
8 ος Τρόπος Λύσης ερωτήματος (α) Μέσω απλής κυκλωματικής ανάλυσης (εφαρμόζοντας, δηλαδή, ΝΤΚ στους βρόχους εισόδου εξόδου του τελεστικού ενισχυτή και ΝΡΚ στους κόμβους, δεδομένου τελεστικού ενισχυτή απείρου κέρδους στη γραμμική περιοχή λειτουργίας), μπορούμε να πάρουμε τις εξισώσεις κατάστασης του κυκλώματος. ΝΤΚ στο βρόχο 4 : v v v () c R ΝΤΚ στο βρόχο 4 : v v () ΝΤΚ στο βρόχο 5 4 5: vc vr () ΝΤΚ στο βρόχο 5 4 : vout vc (4) R ΝΡΚ στον κόμβο (): ΝΡΚ στον κόμβο (4): dv () t i i C v () t (5) c c R R dt R dv () t i i i i C v ( t) v ( t) v ( t) (6) c c R R R R R R dt R R R Από τις σχέσεις (5) και (6), αντικαθιστώντας τις σχέσεις () (), προκύπτει όπως και παραπάνω το σύστημα των εξισώσεων κατάστασης του κυκλώματος. (β) Για τη μήτρα συναρτήσεων μεταφοράς G() έχουμε: G() C [ I A] B D όπου: RC [ ] C C I A I A I A C C RC RC όπου [ ] ( )( ) I A det I A RC RC C ij : τα αλγεβρικά συμπληρώματα (cofactor) των στοιχείων του μητρώου [I-A] και τελικώς: [ ] RC I A ( )( RC ) RC RC RC Επομένως, για το μητρώο συναρτήσεων μεταφοράς G() του συστήματος προκύπτει: RC RC G () ( )( ) [ ] [ ] RC RC RC RC RC RC Σελίδα 8 από 4
9 RC G () ( )( ) RC RC RC RC RC RC ( )( ) ( )( ) ( )( ) G () RC RC RC RC RC RC ( )( RC RC ) ( ) RC ( )( ) ( RC ) ( ) G () RC RC RC (γ) Για τις δοθείσες τιμές των στοιχείων (R KΩ, R 4KΩ, R KΩ, C 5μF και C 5μF) του κυκλώματος έχουμε: 6 RC 5 5.5, 6 RC, 6 RC 5.5 και 6 RC 4 5 Με αντικατάσταση των τιμών αυτών στο παραπάνω μητρώο συναρτήσεων μεταφοράς G() έχουμε: G () ( )( ) ( ) Συνεπώς, για τη ζητούμενη χρονική απόκριση y(t) του κυκλώματος παίρνουμε: v() t / ( ()) () L yt G L v () t ( )( ) ( ) / ( ) 6 k k k k4 L yt () ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) όπου: k 6 6, k 6 6 ( ) ( ) k, k4 ( ) Επομένως, λαμβάνουμε τελικά για τη ζητούμενη χρονική απόκριση: t ( ) ( ) 6 7 t y() t L u() t 6e 7e ( ) ( ) (όπου u(t) μοναδιαία βηματική απόκριση) Σελίδα 9 από 4
10 I C L V R R I E V L I V C V R Σχήμα ΘΕΜΑ ο (.5,.5,,.5) ΤΡΙΘΥΡΟ Ν (α) Για το τρίθυρο του ακόλουθου Σχήματος να γραφεί η μήτρα συνθέτων αντιστάσεων ανοικτοκυκλώσεως Ζ. (β) Το τρίθυρο θα χρησιμοποιηθεί όπως στο Σχήμα. Στη θύρα θα τοποθετηθεί ανεξάρτητη πηγή τάσης εσωτερικής αντιστάσεως R ενώ οι θύρες και θα τερματιστούν με ίσες αντιστάσεις R, ίσες με την εσωτερική αντίσταση της πηγής. Εάν η αντίσταση εισόδου οριστεί: in V /I, να ευρεθεί κάτω από ποιές συνθήκες είναι R. in (γ) Εάν οι συνθήκες του ερωτήματος (β) ισχύουν και είναι R5Ω και CnF, (i) να προσδιοριστούν οι συναρτήσεις μεταφοράς V() V() G () G () E() E() (ii) Να σχεδιαστούν τα ασυμπτωτικά διαγράμματα Bode των G (), G () και να χαρακτηριστεί η λειτουργία τους ως φίλτρων. (δ) Εάν η πηγή είναι άγνωστης συχνότητας και εσωτερικής αντίστασης, από τη μέτρηση των τάσεων V, V της ανωτέρω διάταξης μπορεί να συναχθεί εάν η συχνότητα της πηγής είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από τη συχνότητα θλάσης των δύο φίλτρων. Να εξεταστεί εάν αυτό είναι δυνατό όταν η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι επαγωγική και να αιτιολογηθεί η απάντησή σας. Σελίδα από 4
11 Λύση (α) ος Τρόπος Στις θύρες του τριθύρου τοποθετούνται πηγές έντασης. Εφαρμόζοντας τη μέθοδο των κόμβων προκύπτει ότι οι τάσεις των θυρών με την αρίθμηση του σχήματος ταυτίζονται με τις τάσεις των κόμβων, οπότε θα ισχύει - - L L V() I() - V () I () L L V () I () - L I I C L V I V L I I C V ΤΡΙΘΥΡΟ Ν Από την ανωτέρω σχέση προκύπτει άμεσα ότι η μήτρα συνθέτων αγωγιμοτήτων βραχυκυκλώσεως θα είναι - - L L Y() - L L - L Η μήτρα συνθέτων αντιστάσεων ανοικτοκυκλώσεως θα είναι Σελίδα από 4
12 - - L L L L - L - ()Y () - - L L - (-) (-) (-) L L - - L L L L L L L L L L L L L L (-) (-) (-) - L - - L L L L (-) (-) (-) L L - T L L L L L L L L L L L L ος Τρόπος Εφαρμόζεται ο ορισμός των στοιχείων της μήτρας Ζ. Για την εύρεση της μήτρας συνθέτων αντιστάσεων ανοικτοκυκλώσεως Ζ κατά στήλες τοποθετείται μία πηγή έντασης στην ιοστή θύρα ενώ οι υπόλοιπες θύρες παραμένουν ανοικτοκυκλωμένες και υπολογίζονται οι τάσεις των θυρών. Εάν τεθεί πηγή εντάσεως στη θύρα, όπως στο κατωτέρω σχήμα, λόγω της συμμετρίας οι εντάσεις I και Ι θα είναι ίσες με Ι /, οπότε θα είναι I() L V() () L I() I() I I I() V() () I () I () I I I I I() L V() L () I() I() Σελίδα από 4
13 I I C L V I I L I V C V ΤΡΙΘΥΡΟ Ν Αντίστοιχα για τοποθέτηση πηγής εντάσεως στη θύρα, όπως στο ακόλουθο σχήμα, θα είναι I I C L V I V L I C V I ΤΡΙΘΥΡΟ Ν L I() I() L I () I ()L L L V() () I () I () I () I I Σελίδα από 4
14 L I() I L L () V() () I I I () I () I () L I() L L V() I ()L () I I L I () I () I () L Αντίστοιχα για τοποθέτηση πηγής εντάσεως στη θύρα, όπως στο ακόλουθο σχήμα, θα είναι I I C L I V I L I V C V ΤΡΙΘΥΡΟ Ν L I () L L I () -I () I ()L L L V() L () I () I () I () I I L I() I () L V() L () I I I () I () I () L Σελίδα 4 από 4
15 L I() L L L V() I ()L () I I L I() I() I() L (β) Η αντίσταση εισόδου προέρχεται από τη σύνθεση δύο συνθέτων αντιστάσεων εν παραλλήλω, Η μία είναι ο παράλληλος συνδυασμός της R με την L και εν σειρά την /() ενώ η δεύτερη είναι ο παράλληλος συνδυασμός της R με την (/() και εν σειρά την L.Συνεπώς θα είναι R R ()L L R R R RL LR RL RL LR () RL (RL) RL LR RL LR * () () R (RL) RL LR RL LR in () () () RL LR RL LR (RL)R L R R (RL) Για να είναι η αντίσταση εισόδου ίση με R, πρέπει να ισχύει ή ισοδύναμα RL LR R L R LR C (γ) Εάν V () είναι ο μετασχηματισμός Laplace της τάσεως της θύρας, θα είναι R R R V() R R R R L L R R V () R RL LR R C R R και RL RL V() RL R C RL RL V RL () RL LR RL LR R C R R RL (RL) Καθώς η αντίσταση εισόδου είναι ίση με R, θα είναι Σελίδα 5 από 4
16 Επομένως θα είναι V () in() R E() R () RR in V () V () V () R G () * E() V () E() (R C R R) R C R V() V()V() R G () R C * E() V () E() R C R R R C R Για τις τιμές που δίδονται θα είναι LR C*5*e-7.5mH Η διακρίνουσα του πολυωνύμου του παρονομαστή είναι ( ) 4 Δ R C -4R*R C -4R C < οπότε οι πόλοι των συναρτήσεων μεταφοράς είναι μιγαδικοί. Οι κυκλικές συχνότητες θλάσεως θα είναι 6 ω p rad/ec LC.5e-*e-7 5 Στο ακόλουθο Σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα Bode κέρδους και φάσεως των δύο συναρτήσεων μεταφοράς. Είναι σαφές ότι η G () είναι βαθυπερατό φίλτρο ενώ η G () υψιπερατό. Bode Diagram B ) (d e d itu M agn G() G() - 8 g ) e (d e 9 P ha Frequency (rad/ec) (δ) Εάν η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι επαγωγική, οι συναρτήσεις μεταφοράς G (), G () μεταβάλλονται ως εξής V () V () V () R () R G () * * E() V () E() R C R R () () R C R RL in in S S Σελίδα 6 από 4
17 V() V()V () R C () R C R G () * * E() V () E() R C R R () () R C R R RL in in S S Η αλλαγή της εσωτερικής αντίστασης της πηγής εισάγει ένα πόλο στις συναρτήσεις μεταφοράς. Η G () συνεχίζει να είναι ένα βαθυπερατό φίλτρο του οποίου η κυκλική συχνότητα αποκοπής μπορεί να μεταβληθεί αν το R/L S είναι μικρότερο από το ω p ενώ η G () μεταβάλλεται σε ζωνοπερατό φίλτρο του οποίου η ζώνη διέλευσης θα είναι περίπου εντός της ζώνης διέλευσης του βαθυπερατού φίλτρου εάν το R/L S είναι μικρότερο από το ω p. Καθώς οι μετρήσεις των V, V έχουν αναπόφευκτα θόρυβο, η χρησιμότητα του κυκλώματος περιορίζεται σημαντικά. Σελίδα 7 από 4
18 ΘΕΜΑ 4 ο (.5,.5,.5,.5,.5) I I V V V L C C C Σχήμα 4α Σχήμα 4β (α) Να ευρεθεί η μήτρα συνθέτων αντιστάσεων ανοικτοκυκλώσεως Ζ του διθύρου του Σχήματος 4α. (β) Το κύκλωμα του Σχήματος 4β να σχεδιαστεί σαν τερματισμένη σύνδεση δύο διθύρων, εκ των οποίων το ένα είναι το τρανζίστορ και το άλλο δίθυρο της μορφής του Σχήματος 4α. (γ) Εάν η μήτρα Ζ του τρανζίστορ είναι.5 -K 4 να προσδιοριστεί η μήτρα Ζ του ολικού διθύρου (χωρίς τους τερματισμούς) (δ) Να δειχθεί ότι εάν LH, C F, C F, το χαρακτηριστικό πολυώνυμο του κυκλώματος του σχήματος 4β θα είναι ψ()4c 6C (C 4) (8C KC 6) 4 (ε) Να εξεταστεί εάν το κύκλωμα μπορεί να λειτουργήσει σαν ταλαντωτής με κυκλική συχνότητα ωrad/ec και εάν η απάντηση είναι καταφατική, να προσδιοριστεί η τιμή του Κ. Λύση (α) Θεωρώντας πηγή έντασης στη θύρα ενώ η θύρα είναι ανοικτοκυκλωμένη, όπως στο κατωτέρω σχήμα, θα είναι I I V I I V Ζ ()Ζ () I() Ζ () () Ζ () V() I ()Ζ () Ζ ()Ζ ()Ζ () Ζ ()Ζ () I I() I() I() Ζ ()Ζ ()Ζ () Σελίδα 8 από 4
19 Ζ () I() Ζ () () Ζ () V() I ()Ζ () Ζ ()Ζ ()Ζ () Ζ () I I () I () I () Ζ ()Ζ ()Ζ () Θεωρώντας πηγή έντασης στη θύρα και ανοικτοκυκλωμένη τη θύρα προκύπτουν άμεσα εξαιτίας της συμμετρίας V() Ζ () () Ζ () I I() Ζ ()Ζ ()Ζ () V() Ζ ()Ζ () () Ζ () I I() Ζ ()Ζ ()Ζ () (β) Στο ακόλουθο σχήμα το κύκλωμα σχεδιάζεται σαν τερματισμένη διπλά σύνδεση σειρά-σειρά δύο διθύρων με μηδενικές αντιστάσεις S L E C C L C Σελίδα 9 από 4
20 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Το κύκλωμα μπορεί να σχεδιαστεί σαν παράλληλη- παράλληλη σύνδεση δύο διθύρων, όπως στο ακόλουθο σχήμα, τερματισμένο με μηδενικές αγωγιμότητες. I Y S Y L L C C C (γ) Στα ακόλουθα Σχήματα φαίνονται τα τεστς για την ικανοποίηση των κριτηρίων Brune. Καθώς μεταξύ των σημείων Α,Β υπάρχει αγώγιμος δρόμος, οι τάσεις VAB και στα δύο κυκλώματα είναι μηδενικές. Επομένως τα δίθυρα παραμένουν δίθυρα και μετά τη σύνδεσή τους και για τις μήτρες συνθέτων αντιστάσεων ανοικτοκυκλώσεως θα είναι I A V AB I B A V AB B C C C C L C L C (α) (β) Σελίδα από 4
21 oλ ()Ζ ()Ζ () Σύμφωνα με το ερώτημα η μήτρα συνθέτων αντιστάσεων ανοικτοκυκλώσεως του διθύρου θα είναι L L L () L L L Η μήτρα συνθέτων αντιστάσεων ανοικτοκυκλώσεως του τρανζίστορ δίδεται Επομένως θα είναι.5 -K 4 L L L.5 oλ ()Ζ ()Ζ () -K 4 L L L L.5 L L C C L -K 4 L L ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Για όσους σχεδίασαν το κύκλωμα σαν παράλληλη παράλληλη σύνδεση διθύρων, επειδή τα κριτήρια Brune ισχύουν, η Υ μήτρα του ολικού διθύρου θα είναι το άθροισμα των Υ μητρών των επιμέρους διθύρων. Για το δοθέν δίθυρο η μητρα Υ προκύπτει εάν τεθούν πηγές τάσης V,V στις θύρες και αντίστοιχα,οπότε θα ισχύουν V() V()-V() I () V ()- V () () () () () () Σελίδα από 4
22 V() V()-V() I () - V () V () () () () () () και - () () () Y() - () () () Για το τρανζίστορ θα είναι.5 4 Y -K 4 K.5 οπότε - () () () 4 Y ολ Y ()Y () K.5 - () () () (δ) Το χαρακτηριστικό πολυώνυμο του διπλά τερματισμένου διθύρου θα προκύπτει από τους μηδενισμούς της συνάρτησης f [( oλ Ζ S)( ολ L)-oλ oλ ] [ oλολ -oλ oλ ] επειδή S L. Για τις τιμές των στοιχείων που δίδονται, θα είναι Θέτοντας προκύπτει L L L L L L f.5 4 -K q L q-.5q q- 4q -Kq f - q q q q.5 K q -.5q - - 4q -4 q C C C C q.5 4LC 4 CC LCC 8LCC LC 4C 4CC 4CC 8KC8C (CC CC CC LCC ) ( ) Για τις τιμές των στοιχείων που δίδονται, θα είναι ψ()4lc C C LC C 8LC C LC 4C C 4C C 4C C C 8C KC 8C 4C 6C (C 4) (8C KC 6) 4 4 Σελίδα από 4
23 Για το δεύτερο σετ τιμών της άλλης ομάδας θα είναι ψ()4lc C C LC C 8LC C LC 4C C 4C C 4 4C C C 8C KC 8C 6C 4C (4C 6) (8C KC 4) 4 (ε) Για να λειτουργεί το κύκλωμα σαν ταλαντωτής με κυκλική συχνότητα ωrad/ec πρέπει το j να είναι ρίζα του χαρακτηριστικού πολυωνύμου όπως και το -j ενώ οι υπόλοιπες ρίζες του πρέπει να είναι τοποθετημένες στο αριστερό ήμισυ του μιγαδικού επιπέδου. Συνεπώς θα είναι ψ(j)4c-j6c-(c 4)j(8C KC 6) Εξισώνοντας το πραγματικό και το φανταστικό μέρος με μηδέν λαμβάνεται το σύστημα των εξισώσεων 4C-(C 4) 8C-8-6C (8C KC 6) -8C KC 6) Από την πρώτη εξίσωση λαμβάνεται 8 C Αντικαθιστώντας στη δεύτερη εξίσωση και επιλύοντας ως προς Κ, λαμβάνεται 8C-6 K C Για τις τιμές που προσδιορίστηκαν το χαρακτηριστικό πολυώνυμο παραγοντοποιείται ως εξής 4 ψ()4c 6C (C 4) (8C KC 6) ( ).9( )( ) ( )(5..9) Εφαρμόζεται το κριτήριο Routh για τον τελευταίο παράγοντα. Θα είναι 5..9 Καθώς δεν υπάρχουν αλλαγές προσήμου στην πρώτη στήλη και δεν μηδενίζεται γραμμή ο παράγοντας (5..9) έχει ρίζες στο αριστερό ημιεπίπεδο και το κύκλωμα μπορεί να λειτουργήσει σαν ταλαντωτής. Ιστορικά το κύκλωμα αυτό είναι ο ταλαντωτής Clapp. Σελίδα από 4
24 ος Τρόπος Από το χαρακτηριστικό πολυώνυμο κατασκευάζεται η διάταξη Routh 4 4C C 4 6C 8C KC 6 6C (C 4) 4C (8C KC 6) 6C 8.76C-.945KC (8.76C-.945KC )(8C KC 6)-6C 8.76C-.945KC 6-48K-589K C 67.6C-7KC K (8.76C -.945KC ) Για να λειτουργεί το κύκλωμα σαν ταλαντωτής πρέπει να μηδενίζεται η γραμμή του (για να ταλαντώνεται μόνο σε μία συχνότητα) και τα στοιχεία της πρώτης στήλης να είναι θετικά, αφού η μηδενική γραμμή αντικατασταθεί από τους συντελεστές της παραγώγου του βοηθητικού πολυωνύμου. Το βοηθητικό πολυώνυμο θα είναι και για να έχει ρίζα την j θα πρέπει να είναι B()(8.76C-.945KC ) 8.76C-.945KC Από το μηδενισμό της γραμμής του σε συνδυασμό με την ανωτέρω εξίσωση, προκύπτει (8.76C-.945KC )(8C KC 6)-6C (8C KC 6)-6C 4KC-64C 6 Επιλύοντας το σύστημα των δύο γραμμικών εξισώσεων ως προς C και KC, λαμβάνεται Το Κ προκύπτει άμεσα C KC K Τα στοιχεία της πρώτης στήλης της διάταξης Routh για τις τιμές αυτές είναι θετικά και συνεπώς το σύστημα μπορεί να λειτουργήσει σαν ταλαντωτής σ αυτή την κυκλική συχνότητα. Σελίδα 4 από 4
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Mάθηµα: "ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΤΥΩΝ" ( ο εξάµηνο) Ακαδ. Έτος: - ο Τµήµα (Κ-Μ), ιδάσκων: Κ. Τζαφέστας Λύσεις ης Σειράς Ασκήσεων Άσκηση - (I-
Διαβάστε περισσότεραΕξέταση στο Mάθηµα: "ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΤΥΩΝ" (5 ο εξάµηνο)
Εξέταση στο Mάθηµα: "ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΤΥΩΝ" (5 ο εξάµηνο) ( ιάρκεια: 3 ώρες) ΟΜΑ Α Α Ηµεροµηνία: 17 Σεπτεµβρίου 2003 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Παρατηρήσεις: Να γράψετε τον αριθµό των διφύλλων που παραδίδετε Να γράψετε το
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Mάθηµα: "ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΤΥΩΝ" (5 ο εξάµηνο) Ακαδ. Έτος: 3 ιδάσκοντες: Τ. Κουσιουρής, Ν. Μαράτος, Κ. Τζαφέστας Λύσεις Θεµάτων Εξέτασης
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ασκήσεις Ενότητας: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής,
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΝΟ 2019Κ7-1
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΝΟ 19Κ7-1 ΤΟ ΜΑΥΡΟ ΚΟΥΤΙ Είσοδος ΜΑΥΡΟ ΚΟΥΤΙ Έξοδος 1. Το περιεχόμενο του μαύρου κουτιού (απλά ηλεκτρικά στοιχεία). Είσοδος: σήματα (κυματομορφές) διέγερσης 3. Έξοδος: απόκριση i.
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Κ. Ψυχαλίνος Πάτρα 005 . METAΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE. Ορισμοί Μετάβαση από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο συχνότητας.
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Mάθηµα: "ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΤΥΩΝ" ( ο εξάµηνο Ακαδ. Έτος: ιδάσκοντες: Τ. Κουσιουρής, Ν. Μαράτος, Κ. Τζαφέστας Λύση ου Θέµατος Κανονικής
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/02/2013
ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: Β 90 kω, C kω, Ε E kω, kω, V CC V, V B 0.70 V και Ι Β 0 μα. Επίσης, για τα δύο τρανζίστορ του ενισχυτή δίνονται: β h e h e 00 και h
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ενότητα: Φίλτρα και Επαναληπτικές Ασκήσεις Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου Χειμερινού εξαμήνου
Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου Χειμερινού εξαμήνου 203 4 ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα ενός συστήματος ελέγχου κλειστού βρόχου. α. Να προσδιοριστεί
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23/06/2016 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /6/6 ΘΕΜΑ ο (5 μονάδες Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: =, = 6 kω, = kω και = = Ε = = kω, ενώ για το τρανζίστορ δίνονται: = 78, β
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 5: Θεωρήματα κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 04/02/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ
ΘΕΜΑ 1 ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 1, 0.7, 00 kω, 4 kω, h e. kω και β h 100. (α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των αντιστάσεων και ώστε το σημείο λειτουργίας Q (, ) του τρανζίστορ
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση: Ένα σύστηµα µε είσοδο u(t), έξοδο y(t) και διάνυσµα κατάστασης x(t) = (x 1 (t) x 2 (t)) T περιγράφεται από το ακόλουθο διάγραµµα:
1 Άσκηση: Ένα σύστηµα µε είσοδο u(t), έξοδο y(t) και διάνυσµα κατάστασης x(t) = (x 1 (t) x 2 (t)) T περιγράφεται από το ακόλουθο διάγραµµα: Όπου Κ R α) Να βρεθεί η περιγραφή στο χώρο κατάστασης και η συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΜεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές)
Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες Πρόσθετες διαφάνειες διαλέξεων Αλέξανδρος Πίνο Δεκέμβριος 2017 Γενικό μοντέλο Απόκριση κυκλώματος πρώτης τάξης, δηλαδή με ένα μόνο στοιχείο C ή L 3 Μεταβατική απόκριση Ξαφνική
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου (Ιούνιος 2015)
Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου 204 5 (Ιούνιος 205) ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα ενός συστήματος. α. Να προσδιοριστούν οι τιμές
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 06/02/2009 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ
ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες): Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: V 0V, V E 0.7 V, kω, 00 kω, kω, 0 kω, β h e 00, h e.5 kω. (α) Να προσδιορίσετε το σημείο λειτουργίας Q (I, V E ) του τρανζίστορ. (β)
Διαβάστε περισσότεραΠαραρτήματα. Παράρτημα 1 ο : Μιγαδικοί Αριθμοί
Παράρτημα ο : Μιγαδικοί Αριθμοί Παράρτημα ο : Μετασχηματισμός Lplce Παράρτημα 3 ο : Αντίστροφος μετασχηματισμός Lplce Παράρτημα 4 ο : Μετασχηματισμοί δομικών διαγραμμάτων Παράρτημα 5 ο : Τυποποιημένα σήματα
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα 1. Δίνεται ο κάτωθι κλειστός βρόχος αρνητικής ανάδρασης με. Σχήμα 1. στο οποίο εφαρμόζουμε αρνητική ανάδραση κέρδους
Παράδειγμα 1 Δίνεται ο κάτωθι κλειστός βρόχος αρνητικής ανάδρασης με _ + Σχήμα 1 στο οποίο εφαρμόζουμε αρνητική ανάδραση κέρδους Α) Γράψτε το σύστημα ευθέως κλάδου σε κανονική παρατηρήσιμη μορφή στο χώρο
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:
Διαβάστε περισσότεραVout(s) Vout. s s s. v t t u t t u t t u t t u t Στη μορφή αυτή, η κυματομορφή είναι έτοιμη για μετασχηματισμό στο πεδίο συχνότητας:
ΘΕΜΑ. [0 %] Βρείτε τη συνάρτηση μεταφοράς Η(s) για το κύκλωμα στα δεξιά. Στη συνέχεια υπολογίστε την έξοδο vout(t) όταν η είσοδος v(t) έχει τη μορφή v V t s Η αναπαράσταση του κυκλώματος στο πεδίο συχνότητας
Διαβάστε περισσότερα2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,,
1. Ο πυκνωτής του σχήματος έχει χωρητικότητα C=5μF και φορτίο Q=1μC, ενώ το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=2 mh. Τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη και το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση.
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 Ο συντονισμός είναι μια κατάσταση κατά την οποία το φανταστικό μέρος της σύνθετης αντίστασης ενός κυκλώματος RCL μηδενίζεται. Αυτό συμβαίνει γιατί
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ
Ε. Μ. Πολυτεχνείο Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Γ. ΠΑΠΑΝΑΝΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : Συναρτήσεις Δικτύων Βασικοί ορισμοί Ας θεωρήσουμε ένα γραμμικό, χρονικά
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 16: Απόκριση συχνότητας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177
Διαβάστε περισσότερα10 2a 1 0 x. 1) Να εξεταστεί η ελεγξιμότητα και η παρατηρησιμότητα του συστήματος για τις διάφορες
Ε.Μ.Π. ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: Σ. Ε. Ρ. ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο Κ-Ω ΕΞΑΜΗΝΟ: 5 ο Ονοματεπώνυμο ΚΑΘΗΓΗΤEΣ: Τ. Γ. Κουσιουρής Γ. Παπαβασιλόπουλος ΠΕΡΙΟΔΟΣ:
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ο (3.5 μονάδες) V CC R C1 R C2. R s. v o v s R L. v i I 1 I 2 ΛΥΣΗ R 10 10
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 0/0/0 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΝ ΕΦΑΡΜΟΓΝ0/0/0 ΣΕΙΡΑ B: 6:00 8:0 (Λ ΕΣ ) ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Οι -παράμεροι των τρανζίστορ του ενισχυτή του παρακάτω σχήματος είναι: e 5 k,
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα 14.2 Να βρεθεί ο μετασχηματισμός Laplace των συναρτήσεων
Κεφάλαιο 4 Μετασχηματισμός aplace 4. Μετασχηματισμός aplace της εκθετικής συνάρτησης e Είναι Άρα a a a u( a ( a ( a ( aj F( e e d e d [ e ] [ e ] ( a e (c ji, με a (4.9 a a a [ e u( ] a, με a (4.3 Η σχέση
Διαβάστε περισσότερα3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ
ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα 3 ης ενότητας Στην τρίτη ενότητα θα μελετήσουμε την απόκριση
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΗ Εφόσον το κύκλωμα λειτουργεί για πολύ χρόνο, έχει περάσει στη μόνιμη κατάσταση και πρέπει να υπολογίσουμε την κατάστασή του αμέσως πριν το
13 2019Κ1Φ-2 RC Το κύκλωμα λειτουργεί για πολύ χρόνο Στο t = 0 η πηγή τάσης αντιστρέφει την πολικότητά της και η πηγή ρεύματος πέφτει στα 2 ma Να υπολογιστεί η τάση v o (t) για t 0 2019Κ1Φ-3 RC ΑΠΑΝΤΗΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ i 1 i 2
ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι, 007008 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 008 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΧΡΩΜΑ ΘΕΜΑ. [0%] Για το κύκλωμα δεξιά, ένα λογισμικό ανάλυσης κυκλωμάτων έδωσε τα παρακάτω αποτελέσματα:
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Mάθηµα: "ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΤΥΩΝ" (5 ο εξάµηνο) Ακαδ. Έτος: ο Τµήµα (ΚΜ), ιδάσκων: Κ. Τζαφέστας Λύσεις ης Σειράς Ασκήσεων Άσκηση (Κύκλωµα
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιουνίου v 3 (t) - i 2 (t)
Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιουνίου 2015 ΘΕΜΑ 1 Ο (6,0 μονάδες) Δίνεται το κύκλωμα του σχήματος, όπου v 1 (t) είναι η είσοδος και v 3 (t) η έξοδος. Να θεωρήσετε μηδενικές αρχικές συνθήκες. v 1
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ. ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2015
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8//5 ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Η έξοδος του αισθητήρα του παρακάτω σχήματος είναι γραμμικό σήμα τάσης, το οποίο εφαρμόζεται για χρονικό διάστημα
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης
Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ T.E. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Καθ. Εφαρμογών: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ Συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/09/2013
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /09/0 ΘΕΜΑ ο (4 μονάδες Στον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος, το τρανζίστορ πολώνεται με συμμετρικές πηγές τάσης V και V των V Για το τρανζίστορ δίνονται:
Διαβάστε περισσότερα6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE
6. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ APACE Σκοπός του κεφαλαίου είναι να ορίσει τον αμφίπλευρο μετασχηματισμό aplace ή απλώς μετασχηματισμό aplace (Μ) και το μονόπλευρο μετασχηματισμό aplace (ΜΜ), να περιγράψει
Διαβάστε περισσότερα1. Φάσμα συχνοτήτων 2. Πεδίο μιγαδ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ 5 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Διάρθρωση. Φάσμα συχνοτήτων. Πεδίο μιγαδικής μγ συχνότητας Πόλοι & μηδενικά
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4. Απόκριση συχνότητας
Κεφάλαιο 4 Απόκριση συχνότητας Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετήσουμε την απόκριση συχνότητας ενός κυκλώματος, δηλαδή τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλλεται μία τάση ή ένα ρεύμα του κυκλώματος όταν μεταβάλλεται
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Αν Καθ: Δ ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Επικ Καθ: Σ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ Συστήματα
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ασκήσεις Πράξης
ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Τ.Ε. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Καθ. Εφαρμ:
Διαβάστε περισσότεραΑνάδραση. Ηλεκτρονική Γ τάξη Επ. Καθηγ. Ε. Καραγιάννη
Ανάδραση Ηλεκτρονική Γ τάξη Επ. Καθηγ. Ε. Καραγιάννη 3 Συστήματα Ελέγχου Σύστημα Ελέγχου Ανοικτού Βρόχου Α Σύστημα Ελέγχου Κλειστού Βρόχου με Ανάδραση Ε =β Α β Μάρτιος 2 Μάθημα 3, Ηλεκτρονική Γ' Έτος 2
Διαβάστε περισσότερα5 η ενότητα ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ
ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 5 η ενότητα ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 1 Περιεχόμενα 5 ης ενότητας Στην πέμπτη ενότητα θα μελετήσουμε την ανατροφοδότηση
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)
Διαβάστε περισσότεραΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ -ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ 2017-18 ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1. ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ Ενα κύκλωµα, το οποίο κάνει µια συγκεκριµένη λειτουργία εκφραζόµενη
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 2015
Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 205 ΘΕΜΑ Ο (2,0 μονάδες) Ο ηλεκτρικός θερμοσίφωνας χρησιμοποιείται για τη θέρμανση νερού σε μια προκαθορισμένη επιθυμητή θερμοκρασία (θερμοκρασία
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΤελεστικοί Ενισχυτές
Τελεστικοί Ενισχυτές Ενισχυτές-Γενικά: Οι ενισχυτές είναι δίθυρα δίκτυα στα οποία η τάση ή το ρεύμα εξόδου είναι ευθέως ανάλογη της τάσεως ή του ρεύματος εισόδου. Υπάρχουν τέσσερα διαφορετικά είδη ενισχυτών:
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 8: Βηματική απόκριση κυκλωμάτων RL και R Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:
Διαβάστε περισσότεραΝα σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k,
Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ) με τα εξής χαρακτηριστικά: 3 k, 50, k, S k και V 5 α) Nα υπολογιστούν οι τιμές των αντιστάσεων β) Να επιλεγούν οι χωρητικότητες C, CC έτσι ώστε ο ενισχυτής
Διαβάστε περισσότεραΥποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου.
ΕΡΩΤΗΜΑ Δίνεται το σύστημα δεξαμενών του διπλανού σχήματος, όπου: q,q : h,h : Α : R : οι παροχές υγρού στις δύο δεξαμενές, τα ύψη του υγρού στις δύο δεξαμενές, η διατομή των δεξαμενών και η αντίσταση ροής
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ V 20 Ω. 4 v 0 V
ΘΕΜ 1. [5%] Στο πιο κάτω κύκλωμα προσδιορίστε τo ρεύμα i και την τάση v. i 1 1 Ω v 1 v 1 1 4 v 3 i A 8 Ω v ΠΝΤΗΣΗ: ME ΚΟΜΙΚΕΣ ΤΣΕΙΣ (v 1,v ): Η τάση στον δεξιό κόμβο (με τον κάτω σαν κόμβο αναφοράς) ταυτίζεται
Διαβάστε περισσότερα(s) V Ιn. ΘΕΜΑ 1 1. Υπολογίστε την συνάρτηση µεταφοράς τάσης του. του κυκλώµατος και χαρακτηρίστε το.
Θέµατα εξετάσεων Η/Ν Φίλτρων Σας προσφέρω τα περισσότερα θέµατα που έχουν τεθεί σε εξετάσεις τα τελευταία χρόνια ελπίζοντας ότι θα ασχοληθείτε µαζί τους κατά την προετοιµασία σας. Τα θέµατα δείχνουν το
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου χειμερινού εξαμήνου 2013-14 (Ιούνιος 2014)
Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου χειμερινού εξαμήνου 201314 (Ιούνιος 2014) ΘΕΜΑ 1 Ο (3,0 μονάδες) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το δομικό λειτουργικό διάγραμμα που περιγράφει ένα αναγνωριστικό αυτοκινούμενο
Διαβάστε περισσότεραΤελεστικοί Ενισχυτές. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής
Τελεστικοί Ενισχυτές Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής Είσοδος αντιστροφής Ισοδύναμα Είσοδος μη αντιστροφής A( ) A d 2 1 2 1
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚOΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ PIZΩN ή ΤΟΠΟΣ ΕVANS
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΓΕΩΜΕΤΡΙΚOΣ ΤΟΠΟΣ ΤΩΝ PIZΩN ή ΤΟΠΟΣ ΕVANS Εισαγωγή Η μελέτη ενός ΣΑΕ μπορεί να γίνει με την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης που το περιγράφει και είναι τόσο πιο δύσκολο, όσο μεγαλυτέρου βαθμού
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 4. Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 4 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Συστήματα εξισώσεων - Ορίζουσες Η μέθοδος των ρευμάτων των κλάδων Η μέθοδος των ρευμάτων βρόχων Η μέθοδος των τάσεων κόμβων
Διαβάστε περισσότερα. Οι ιδιοτιμές του 3 3 canonical-πίνακα είναι οι ρίζες της. , β) η δεύτερη είσοδος επηρεάζει μόνο το μεσαίο 3 3 πίνακα και
ο ΘΕΜΑ [6. βαθμοί] 5 u x x + u Ax + Bu Έστω συνεχές σύστημα 4 5 3 u3 y [ ] x. [ β] Ποιες είναι οι ιδιοτιμές του πίνακα Α; 5 Με το ακόλουθο partinioning του πίνακα A οι ιδιοτιμές του είναι 4 5 eig(a) eig(
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 2015
Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 20 ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες). Να προσδιοριστεί η συνάρτηση μεταφοράς / του συστήματος που περιγράφεται από το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα. (2,0
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφή Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου
ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Περιγραφή Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 3, Ενότητες 3. 3.8 Παρασκευόπουλος [5]:
Διαβάστε περισσότεραe 5t (sin 5t)u(t)e st dt e st dt e 5t e j5t e st dt s j5 j10 (s + 5 j5)(s j5)
Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς ιδάσκων : Α. Μουχτάρης Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς-Λύσεις 4ης Σειράς Ασκήσεων 7/5/ Λύσεις 4ης Σειράς Ασκήσεων
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1.1 Εισαγωγή 1.1 1.2 Συμβολισμοί και μονάδες 1.3 1.3 Φορτίο, τάση και ενέργεια 1.5 Φορτίο και ρεύμα 1.5 Τάση 1.6 Ισχύς και Ενέργεια 1.6 1.4 Γραμμικότητα 1.7 Πρόσθεση
Διαβάστε περισσότεραΑυτόματος Έλεγχος. Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών. Παναγιώτης Σεφερλής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 9 η : Σχεδίαση ελεγκτών με το γεωμετρικό τόπο ριζών Παναγιώτης Σεφερλής Εργαστήριο Δυναμικής Μηχανών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραi C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0.
Α. Δροσόπουλος 6 Ιανουαρίου 2010 Περιεχόμενα 1 Κυκλώματα πρώτης τάξης 2 1.1 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RC πρώτης τάξης.................................. 2 1.2 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RL πρώτης τάξης...................................
Διαβάστε περισσότεραΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ;
ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Κινητά τηλέφωνα Τηλεπικοινωνίες Δίκτυα Ο κόσμος της Ηλεκτρονικής Ιατρική Ενέργεια Βιομηχανία Διασκέδαση ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Τι περιέχουν οι ηλεκτρονικές
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση συχνότητας ενισχυτή CE (I)
Ενισχυτικές Διατάξεις Απόκριση συχνότητας ενισχυτή CE (I) Θεωρώντας ότι οι πυκνωτές σύζευξης & παράκαμψης λειτουργούν ως τέλεια βραχυκυκλώματα και ότι οι εσωτερικές χωρητικότητες ως ανοιχτοκυκλώματα, τότε:
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Βασικές αρχές ηλεκτροτεχνίας
Βασικά στοιχεία τοπολογίας (1/2) Κλάδος δικτύου: Κάθε στοιχείο (πηγές,r,l,c) του δικτύου με δύο ακροδέκτες ή οποιαδήποτε ομάδα συνδεδεμένων στοιχείων που σχηματίζουν ένα σύνολο δύο ακροδεκτών Ακροδέκτης
Διαβάστε περισσότεραΤο χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται ισούται με:
Κυκλώματα, Επαναληπτικό ΤΕΣΤ. ΘΕΜΑ Α. Στο κύκλωμα του σχήματος, ο πυκνωτής το χρονική στιγμή =0 που κλείνουμε το διακόπτη φέρει φορτίο q=q. Α. H ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή είναι ίσος με
Διαβάστε περισσότερα1.5 1 Ο νόμος των ρευμάτων του Kirchhoff 11 1.5 2 Ο νόμος των τάσεων του Kirchhoff 12 1.5 3 Το θεώρημα του Tellegen 13
Μέρος Α 1. Εισαγωγικές Έννοιες 3 1.1 Το αντικείμενο της θεωρίας των ηλεκτρικών κυκλωμάτων 4 1.2 Φυσικά και μαθηματικά μοντέλα 5 1.3 Συγκεντρωμένα και κατανεμημένα κυκλώματα 6 1.4 Ορισμοί Φορές αναφοράς
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α Α
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΛΙΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ
Διαβάστε περισσότερα1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος RC σε βηµατική και αρµονική διέγερση
Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων και Συστηµάτων 1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος σε βηµατική και αρµονική διέγερση Μέρος Α : Απόκριση στο πεδίο
Διαβάστε περισσότεραΣυνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών
ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 3 Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Σύνδεση σε σειρά. Παράλληλη σύνδεση Ισοδυναμία τριγώνου και αστέρα Διαιρέτης τάσης Διαιρέτης ρεύματος Πραγματικές πηγές.
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transfer function) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ
Διαβάστε περισσότεραΣχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα:
ΦΙΛΤΡΑ 6.. ΦΙΛΤΡΑ Το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων. Στο Σχήμα 6.6 δείχνουμε την απόκριση συχνότητας
Διαβάστε περισσότεραΚυκλώματα δύο Ακροδεκτών στο Πεδίο της Συχνότητας
Ανάλυση Κυκλωμάτων Κυκλώματα δύο Ακροδεκτών στο Πεδίο της Συχνότητας Φώτης Πλέσσας fplea@inf.uth.gr Εισαγωγή (/2) Ένα κύκλωμα δύο ακροδεκτών διαθέτει μια θύρα, που είναι ταυτόχρονα είσοδος και έξοδος.
Διαβάστε περισσότεραΔιαφορικοί Ενισχυτές
Διαφορικοί Ενισχυτές Γενικά: Ο Διαφορικός ενισχυτής (ΔΕ) είναι το βασικό δομικό στοιχείο ενός τελεστικού ενισχυτή. Η λειτουργία ενός ΔΕ είναι η ενίσχυση της διαφοράς μεταξύ δύο σημάτων εισόδου. Τα αρχικά
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου χειμερινού εξαμήνου (Ιούνιος 2014)
Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικς περιόδου χειμερινού εξαμνου 201314 (Ιούνιος 2014) ΘΕΜΑ 1 Ο (2,0 μονάδες) Να σχεδιαστεί το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα του για τον ηλεκτρικό θερμοσίφωνα του σχματος. Είσοδος
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΜΕΤΑΓΩΓΗ ΑΠΟ ΤΟ ΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑ LC ΣΤΟ ΑΛΛΟ. ΔΥΟ ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑ ΠΗΝΙΟ. Στο κύκλωμα του σχήματος το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = (A) (B) mh, ο πυκνωτής () έχει χωρητικότητα C = μf, ενώ ο πυκνωτής
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 2 1. Υπολογίστε την σχέση των δύο αντιστάσεων, ώστε η συνάρτηση V
Θέµατα εξετάσεων Θ. Κυκλωµάτων & Σηµάτων Σας προσφέρω τα περισσότερα θέµατα που έχουν τεθεί στις εξετάσεις τα τελευταία χρόνια ελπίζοντας ότι θα ασχοληθείτε µαζί τους κατά την προετοιµασία σας. Τα θέµατα
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Mάθημα: "ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ" Λύσεις Ασκήσεων Άσκηση Α Για το κύκλωμα του Σχήματος Α : (α) Να σχεδιασθεί ο γράφος του κυκλώματος,
Διαβάστε περισσότεραΕυστάθεια συστημάτων
1. Ευστάθεια συστημάτων Ευστάθεια συστημάτων Κατά την ανάλυση και σχεδίαση ενός συστήματος αυτομάτου ελέγχου, η ευστάθεια αποτελεί έναν πολύ σημαντικό παράγοντα και, γενικά, είναι επιθυμητό να έχουμε ευσταθή
Διαβάστε περισσότερα(είσοδος) (έξοδος) καθώς το τείνει στο.
Υπενθυμίζουμε ότι αν ένα σύστημα είναι ευσταθές, τότε η απόκριση είναι άθροισμα μίας μεταβατικής και μίας μόνιμης. Δηλαδή, αν το σύστημα είναι ευσταθές όπου και Είθισται, σε ένα σύστημα αυτομάτου ελέγχου
Διαβάστε περισσότερα5.2 (α) Να γραφούν οι εξισώσεις βρόχων για το κύκλωμα του σχήματος Π5.2α. (β) Να γραφούν οι εξισώσεις κόμβων για το κύκλωμα του σχήματος Π5.
ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ, ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 5. (α) Να βρεθεί η τιμή της σύνθετης αντίστασης Ζ(s) των τριών κυκλωμάτων στο σχήμα Π5. (β) Να βρεθούν οι πόλοι και τα μηδενικά της Ζ(s). (γ) Να βρεθεί
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 21/01/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ /0/0 ΘΕΜΑ ο (5 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 0 Ω, Ε kω, Β 00 kω, 4 kω, L kω, e 5 kω και 00 (α) Να προσδιορίσετε την ενίσχυση τάσης (A
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Ι Από το πραγματικό κύκλωμα στο μοντέλο Μαθηματική μοντελοποίηση Η θεωρία κυκλωμάτων είναι
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων RF
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ᄃ Σχεδίαση Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων F Ασκήσεις Ενότητας: Ταλαντωτές και Πολυδονητές Στυλιανός Μυτιληναίος Τμήμα Ηλεκτρονικής, Σχολή
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗΣ. ΘΕΜΑ Βαθμολογία Βαθμός Σπουδαστή ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ
Ε.Μ.Π. ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: Σ. Ε. Ρ. ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στον Αυτόματο Έλεγχο ΕΞΑΜΗΝΟ: 5 ο ΚΑΘΗΓΗΤEΣ: Τ. Γ. Κουσιουρής Γ.Π. Παπαβασιλόπουλος Γ. Ρηγάτος ΠΕΡΙΟΔΟΣ:
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος των κόμβων (ΜΚ)
Μέθοδος των κόμβων (ΜΚ) Η ανάλυση κυκλωμάτων με τη μέθοδο των κόμβων είναι μια συστηματική εφαρμογή του ΝΡΚ σε κάθε κόμβο του κυκλώματος. Με τη μέθοδο αυτή προσδιορίζουμε τα δυναμικά των κόμβων ως προς
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/07 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται:
Διαβάστε περισσότεραΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,
Διαβάστε περισσότερα0 f(t)e st dt. L[f(t)] = F (s) =
Α. Δροσόπουλος 3 Ιανουαρίου 29 Περιεχόμενα Μετασχηματισμοί Laplace 2 Αντιστάσεις, πυκνωτές και πηνία 2 3 Διέγερση βαθμίδας σε L κυκλώματα 5 3. Φόρτιση.....................................................
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητα #8: Χώρος Κατάστασης: Μεταβλητές, Εξισώσεις, Κανονικές Μορφές Δημήτριος Δημογιαννόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 20/02/2009 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ
ΘΕΜΑ ο (3 μονάδες): Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: V 0V, V 0.73 V, 85 kω, 0 kω, kω, Ε 0.5 kω, β 00. (α) Να προσδιορίσετε το σημείο λειτουργίας Q (I, V ) του τρανζίστορ. (β) Nα χαράξετε
Διαβάστε περισσότεραΣήματα και Συστήματα ΙΙ
Σήματα και Συστήματα ΙΙ Ενότητα 6: Απόκριση Συχνότητας-Φίλτρα Α. Ν. Σκόδρας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Επιμέλεια: Αθανάσιος Ν. Σκόδρας, Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας,
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Σ.Α.Ε στο χώρο κατάστασης
ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Ανάλυση Σ.Α.Ε στο χώρο 6 Nicola Tapaouli Λύση εξισώσεων ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [4]: Κεφάλαιο 5: Ενότητες 5.-5. Παρασκευόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/2015
ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/0 ΘΕΜΑ ο (4 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος, στον οποίο το τρανζίστορ πολώνεται στην ενεργό περιοχή λειτουργίας του με συμμετρικές
Διαβάστε περισσότερα