1. Archimedova špirálová turbína

Transcript

1 Úvod Slnečné žiarenie spôsobuje odparovanie vody z oceánov, morí, jazier, riek a potokov. Vodné pary sa presúvajú nad zemským povrchom a ich ochladzovanie vedie ku kondenzácii a zrážkam. Kolobeh vody v prírode umožňuje ľuďom využívať energiu vodných tokov na výrobu elektrickej energie, resp. na pohon turbín vo vodných elektrárňach. Na výrobe elektrickej energie sa v súčasnosti, vo svete, podieľa jednou pätinou vodná energia. Dnešné vodné elektrárne zahŕňajú veľké vodné elektrárne vrátane akumulačných zariadení, malé vodné elektrárne a mikrozdroje. Väčšia časť hydroenergetického potenciálu Slovenska je sústredená vo výkonoch vodných elektrární nad 10 MW (veľké vodné elektrárne). Potenciál vo výkonoch pod 10 MW (malé vodné elektrárne) je na Slovensku využitý veľmi málo. Je preto dôležité upriamiť pozornosť na malé vodné elektrárne a ich rôzne vyhotovenia. Vo svojej bakalárskej práci sa venujem málo rozšírenému typu malej vodnej elektrárne, konkrétne Archimedovej špirálovej turbíne. V úvode sa sústredím na historický vývoj a použitie Archimedovej špirálovej turbíny v minulosti a v súčasnosti. Ďalej sa venujem popisu základných vlastností a objasneniu funkčného princípu Archimedovej špirálovej turbíny. Zaoberám sa aj návrhom, konštrukciou, postupom a špecifikáciou materiálov pre výrobu Archimedovej špirálovej turbíny. 1

2 1. Archimedova špirálová turbína 1.1. História Archimedova skrutkovica sa už v stredoveku používala hlavne ako vodné čerpadlo. Toto čerpadlo je pravdepodobne najstaršie zariadenie na čerpanie vody na svete. Dômyselný sýstém vynašiel, ako už z názvu vyplýva, grécky matematik, fyzik, astronóm a filozof Archimedes ( p.n.l.). V antickej dobe takýmito čerpadlami zavlažovali roľníci svoje polia. Rímsky inžinier a architekt Vitruvius detailne popísal konštrukciu Archimedovej skrutkovice vo svojej knihe De Architactura, ktorú napísal v prvom storočí pred naším letopočtom. Vitruviusov opis umožnil zachovať tento vynález celé storočia a jeho skrutkovica bola základom pri návrhoch dnešných skrutkovíc. Vitruviusova skrutkovica (obr. 1 [12]) bola vyhotovená z kmeňa stromu valcovitého tvaru, ktorého dĺžka bola šestnásť krát väčšia ako jeho priemer. Na tento valec bolo navlečených osem listov špirálového tvaru, ktoré boli následne priklincované. Stúpanie listov skrutkovice bolo rovné obvodu stredového valca, kmeňa. Nakoniec bola skrutkovica po obvode uzavretá drevenými doskami, ktoré sa priklincovali na olistenie. Po naplnení skrutkovice vodou sa utesnili všetky miesta, cez ktoré vytekala voda. Takto vyrobená skrutkovica sa upevnila tak, aby ju bolo možné otáčať okolo vlastnej osi. Spodný koniec bol umiestnený v spodnom rezervoári, odkiaľ sa otáčaním skrutkovice čerpala voda do vrchného rezervoára [12]. Obr. 1. Vitruviusova 8-listá skrutkovica 2

3 Neskôr boli skrutkovice používané hlavne ako drenážne zariadenia v spojení s veternými mlynmi na odvodnenie zaplavenej pôdy v Holandsku (obr. 2 [13]). Princíp činnosti tohto zariadenia spočíva v tom, že energia vetra roztáča vrtuľu mlyna, ktorá za pomoci sústavy ozubených kolies roztáča Archimedove špirálové čerpadlo, ktoré čerpá prebytočnú vodu [12]. Obr. 2. Spojenie veterného mlyna s čerpadlom Kedže viac ako jedna tretina územia Holandska leží pod úrovňou morskej hladiny, práve Holanďania bojovali systematicky po stáročia na odvodňovacích stratégiách po záplavách. Neustály pokrok vo vývoji špirálového čerpadla bol rozhodujúcim faktorom pre úspech v tomto boji. Práve preto majú holandskí výrobcovia dominantné postavenie na svetovom trhu so špirálovými čerpadlami [12]. 3

4 V prvej polovici dvadsiateho storočia upadol vynález Archimedovej skrutkovice do zabudnutia, aby neskôr prežil búrlivú renesanciu ako čerpadlo v technike odpadových vôd. Prvým priekopníkom, ktorý presne opísal špirálové čerpadlá bol holanďan J. Muysken, ktorého kľúčové objavy majú dodnes veľký vyznam [12]. Už v roku 1819 vyslovil francúzsky inžinier Claude Louis Marie Henri Navier myšlienku použiť Archimedovu skrutkovicu v obrátenej funkcii ako typ vodného kolesa na získavanie energie [12]. Až v deväťdesiatych rokoch dvadsiateho storočia zdokonalil túto myšlienku nemecký inžinier Karl-August Radlik. Navrhol základné výpočty a konštrukčné vlastnosti pre novú aplikáciu. Na veľtrhu IFAT (International Trade Fair for Water, Sewage, Refuse, Recycling and Natural Energy Sources) 1996 v Mníchove sa snažil nájsť partnera, ktorý by mu pomohol s realizáciou tohto projektu. Prof. Dr. Brada z Technickej univerzity v Prahe si objednal prvú Archimedovú špirálovú turbínu na generovanie elektrickej energie, vo firme Sigma Hranice v Českej republike. Išlo o kompaktnú skrutkovicu vybavenú možnosťou zmeny uhla s 2 metrovým spádom, priemerom špirály 1 meter a maximálnym elektrickým výkonou 4 kw. Experimentálne skúšanie, meranie a dolaďovanie turbíny trvalo zhruba jeden rok. Túto špirálovú turbínu následne kúpil nemecký Spolok na podporu veterných a vodných elektrární Ostalb a je v prevádzke od roku 1997 až dodnes [12]. Na prelome storočí sa začala celoeurópska diskusia o využití turbín na princípe Archimedovej skrutkovice. Do roku 2007 bolo nainštalovaných a spustených približne dvanásť takýchto turbín v Nemecku, Rakúsku, Švajčiarsku, Taliansku a vo Veľkej Británii [12]. V súčasnosti pracuje inžinier Radlik na projekte, pri ktorom spolupracuje Archimedova špirálová turbína s veternou elektrárňou (VE). Pri priaznivých veterných podmienkach, keď VE vyrábajú elektrickú energiu, pracuje Archimedova špirálova turbína ako čerpadlo. Čerpá vodu zo spodného rezervoára do vrchnej nádrže a pri nepriaznivých veterných podmienkach sa spustí v obrátenom chode. Voda z vrchnej nádrže priteká na turbínu, roztočí ju a generuje elektrickú energiu, aby sa vykompenzoval pokles napätia v sieti. 4

5 1.2. Princíp činnosti Archimedova skrutkovica rovnako, ako vodná turbína alebo vodné koleso, využíva potenciálnu energiu vody medzi hornou a dolnou hladinou vodného diela, resp. vodného toku. Tým dochádza k minimálnemu narušeniu životného prostredia. Princíp činnosti je naznačený na nasledujúcom obrázku 3 [8]. Obr. 3. Archimedova špirálová turbína (Q je prietok, H spád, θ sklon) Voda voľne priteká k prvým závitom cez prítokový kanál. Postupne sa vlieva medzi závity skrutkovice. Celou svojou hmotnosťou pôsobí na ich zakrivenú plochu. Skrutkovica sa v dôsledku pôsobenia vody odvíja smerom nadol. Voda, uzavretá oddelene v priestore medzi jednotlivými závitmi skrutkovice, stredovou rúrou a vonkajším žľabom, klesá nadol. Roztočená skrutkovica pomocou hriadeľa a prevodovej skrine roztáča generátor, ktorý vyrába elektrickú energiu. Posledný závit špirály je ponorený v odpadovom kanáli, do ktorého sa voda voľne vypúšťa. Inštalácia skrutkovicového motora zaberá minimálne miesto vo vodnom toku bez náročných stavebných úprav [4]. 5

6 1.3. Použitie Archimedovej špirálovej turbíny Tento nový systém sa používa výlučne ako vodný motor pre malé vodné elektrárne pracujúce s asynchrónnym generátorom do verejnej siete. Používa sa ako náhrada starých vodných kolies a ako doplnkový vodný motor využívajúcí energiu inak strácanú jalovými prepadmi pri rybníkoch a rekreačných nádržiach. Nevyžaduje jemné predčistenie vody, je šetrný k vodným živočíchom a k výhodám patrí aj okysličovanie vody. Stavebne výhodné je jeho osadzovanie na šikmý svah sypaných hrádzí [4] Regulácia Archimedova špirálová turbína nevyžaduje žiadny zvláštny spôsob regulácie. Pri strate zaťaženia sa skrutkovica roztočí otáčkami naprázdno a výrazne sa zvýší prietok. Jediný spôsob regulácie tohto vodného motora je regulácia výšky hladiny v prítokovom kanáli (obr. 4 [1]). Na zabezpečenie regulácie sa používajú stavidlá. Kvôli bezpečnosti sa musia vybudovať havarijné stavidlo a bočný prepad žľabu. Havarijné stavidlo slúži na okamžité uzavretie prívodného kanála v prípade nebezpečenstva alebo poruchy. [8]. Obr. 4. Výkon (Q je prietok, H spád, P výkon) 6

7 Asynchrónny generátor so správne zvolenou prevodovou skriňou pri zapojení do verejnej siete zaistí dostatočnú optimalizáciu výkonu tohoto vodného motoru v rozsahu % hltnosti [8] Porovnanie turbín Otáčky Archimedovej špirálovej turbíny n sú relatívne nízke. V porovnaní s ostatnými turbínami (Kaplánova, Francisova, Bankiho) sa Archimedova špirálová turbína nachádza v nižšej výkonovej oblasti. Turbína sa používa pri spádoch okolo 10 metrov a pri maximálnom prietoku 5,5 m 3.s -1, môže dosahovať účinnosť η až do 90 %. Veľkou výhodou je, že táto turbína je schopná pracovať pri maximálnom prietoku, ako aj pri prietoku dosahujúcom len jednu tretinu maximálneho prietoku. Vďaka tomu sa dá dosiahnuť dostatočný výkon aj pri malom prítoku [1]. Nasledujúci obrázok 5 [1] a tabuľka 1 [8] zobrazujú porovnanie účinnosti používaných turbín. Obr. 5. Graf účinnosti (Q je prietok, η účinnosť) Archimedova špirálová turbína využívajúca prirodzený spád toku potrebuje, v porovnaní s inými turbínami, plytší odtokový kanál, čo znamená, že nie sú potrebné hlboké výkopy. Vďaka tomu je inštalácia takejto turbíny jednuduchšia, nevyžaduje veľké zásahy do koryta toku a budovanie veľkých priehrad. 7

8 Plnenie turbíny 10 % 20 % 30 % Tab. 1. Porovnanie účinnosti používaných turbín Typ turbíny Účinnosť turbín v % 40 % Archimedova Kaplánova Frencisova Bankiho % 60 % 70 % 80 % 90 % 100 % 1.6. Výhody Archimedovej špirálovej turbíny Najväčšie výhody používania Archimedovej špirálovej turbíny sú [8]: jednoduchá konštrukcia, dlhá životnosť, vysoká účinnosť, spoľahlivá aj pri malom prietoku (už pri 20 % hltnosti má účinnosť 74 %), jednoduchá obsluha, ľahký prístup k činnému priestoru, nevyžaduje jemné predčistenie vody a je šetrná k vodným živočíchom, okysličuje vodu, čím prispieva k zlepšeniu kvality vody v toku, relatívne malý zásah do prostredia toku. 8

9 2. Základné časti Archimedovej špirálovej turbíny 2.1. Typy Archimedovej špirálovej turbíny V praxi sa využívajú dva typy umiestnenia Archimedovej špirálovej turbíny. Prvým typom je otvorené umiestnenie turbíny so strojovňou nad prítokovým kanálom. V strojovni sa nachádza asynchrónny generátor a mazacia pumpa. Vonkajšiu časť tohto sústrojenstva tvorí samotná skrutkovica, ktorá je uchytená v dvoch ložiskách, v spodnom a hornom, ktoré ju udržujú v žľabe. V prítokovom kanáli sa nachádza havarijne stavidlo [12], [8]. Základné časti Archimedovej špirálovej turbíny sú zobrazené na obrázku 6 [1]. Obr. 6. Popis základných častí Archimedovej špirálovej skrutkovice Ďalším typom je kompaktná malá vodná elektráreň (KMVE), pri ktorej odpadá najväčšia finančná položka a to je postavenie celej budovy malej vodnej elektrárne so žľabom a strojovňou. Namiesto toho je skrutkovica, ložiská aj generátor umiestnený v celokovovej monoblokovej konštrukcii, pre ktorú je potrebné aj postačujúce vybudovať len dva základy. Toto riešenie je veľmi zaujímavá 9

10 alternatíva hlavne pri aplikácii turbín do obmedzených priestorov, pretože montáž vyžaduje minimálny priestor. Pri potrebe opravy sa dá celá konštrukcia vybrať a premiestniť na vhodnejšie miesto [12]. Medzi hlavné výhody KMVE sa považuje: veľmi presné vyhotovenie, kompaktná štruktúra, menšie stavebné práce, jednoduchá a rýchla montáž. Za nevýhody KMVE sa považujú: väčší hluk spôsobený celokovou konštrukciou s nedostatočnou zvukovou izoláciou, väčšie náklady na náročnejšie strojárenské spracovanie Skrutkovica Stredová rúra Stredová rúra, dutý hriadeľ, je vyhotovená z hrubostennej rúry a má priemer približne polovicu priemeru skrutkovice. Nesie na sebe olistenie a bráni prehýbaniu celej skrutkovice. Prenáša rotačný pohyb skrutkovice na prevodovku a ďalej na os generátora. Hrúbka steny kovovej rúry má vplyv na hmotnosť m s a moment zotrvačnosti celej skrutkovice [12]. Stredová rúra musí byť z oboch strán, zdola aj zhora, vodotesne uzavretá kovovými platňami. Platne sú spojené prírubami s hriadeľom. Pri tomto type turbíny sú uprednostňované kovové rúry, vyrábané technológiou špirálového zvárania pred rúrami vyrábanými technológiou pozdĺžneho zvárania. Napriek tomu, že rúry vyrábané touto technológiou sú drahšie majú vhodnejšie technické parametre. Je v nich menšie pnutie a sú presnejšie a rovnomernejšie. Zo skúseností získaných 10

11 pri prevádzke je dokázané, že skrutkovice vyrobené so stredovými rúrami vyrobenými technológiou špirálového zvárania majú dlhšiu životnosť [12]. Zastaralé a skorodované skrutkovice s veľkým priehybom sa často pri prvých otáčkach po štarte zadierajú o dno žľabu. Počas prevádzky, keď je skrutkovica v chode a komory medzi listami sú naplnené, sa zachytávanie stráca a chod je plynulý [12]. Pre životnosť celého systému je veľmi dôležitý samotný návrh, kvalitné spracovanie a dodržanie všetkých pracovných postupov pri výrobnom procese. [12] Olistenie a počet listov skrutkovice Olistenie skrutkovice je väčšinou vyrobené z rovnakého materiálu, ako je stredová rúra. Vyrába sa z kovových platní v tvare kruhu. Z nich sa vyrazia plechy tvaru medzikružia, ktoré sú v jednom mieste prerušené. Tieto segmenty sa ďalej tvarujú v lise podľa matrice, aby sa dosiahlo požadované stúpanie. Takto pripravené polotovary sa bodovo privárajú na stredovú rúru, na ktorej je tiež naznačené stúpanie, aby sa dosiahla vysoká presnosť. Následne sa privárajú po celej dĺžke navzájom a k stredovej rúre. Súvislé a precízne tvarovanie olistenia je veľmi dôležité pre upevnenie olistenia bez pnutia k stredovej rúre a pre rovnomernosť zvarových spojov. Zváranie prebieha z oboch strán olistenia, aby sa dosiahol kvalitný a rovnomerný spoj. Takto vyrobená skrutkovica sa upne do stolice a zbrúsi sústruhom, alebo opáli. Následne sa skontroluje sústrednosť celej skrutkovice a podľa výsledkov sa môže ešte vyvážiť. Skrutkovice sa vyrábajú hlavne dvojlisté alebo trojlisté. Dvojlisté skrutkovice majú listy posunuté voči sebe o 180 a trojlisté o 120. Strmšia a viaclistá skrutkovica má výrazne menšiu hltnosť, ale o trochu väčšiu účinnosť. Jednolisté skrutkovice sa používajú veľmi zriedka. Ich výrobná cena je síce nižšia, ale ich účinnosť je menšia. Na druhej strane jednolistá skrutkovica dovoľuje väčšiu šírku prítoku, čo je priaznivejšie pre ochranu rýb. Štvorlisté skrutkovice sú tiež výnimočné, používajú sa len v špecifických podmienkach, teda ak to situácia na vodnom toku vyžaduje [12]. 11

12 Inštalačný uhol a stúpanie Počet listov N a stúpanie skrutkovice sú hlavnými faktoromi pre určovanie množstva pretekajúcej vody a účinnosti celého systému. Čím väčší objem vody pretečie turbínou, tým sa zväčšuje výkonnosť aj účinnosť. Plnenie priestoru medzi listami skrutkovice, stredovou rúrou a žľabom môžeme zvýšiť dvoma spôsobmi. Znížením stúpania alebo zvýšením počtu listov skrutkovice. Obidva spôsoby však vedú k väčšej spotrebe materiálu na konštrukciu skrutkovice, čo sa samozrejme negatívne premietne do konečnej ceny turbíny. Zvýšením stúpania skrutkovice sa zväčšuje šírka otvoru prítoku, čo je veľmi dôležité pri prevencii poruchy, spôsobenej pevnými telesami. Nesmie sa zabúdať ani na väčšie ryby, ktoré by mohli uhynúť. Obrázok 7 [12] zobrazuje vplyv počtu listov a inštalačného uhlu na plnenie skrutkovice. Vyplýva z neho, že aj pri minimálnom znížení inštalačného uhla a zvýšením počtu listov dochádza k výraznejšiemu zvýšeniu plnenia skrutkovice. Skrutkovice sa v praxi inštalujú pod uhlom θ v rozmedzí od 22 do 35. Obr. 7. Vplyv počtu listov skrutkovice a inštalačného uhla 12

13 Na základe požadovaného prietoku sa navrhne veľkosť a priemer celej skrutkovice. Dĺžka skrutkovice je daná spádom a sklonom toku. Priemer celej skrutkovice je závislý od požadovaného prietoku (tab. 2 [8]). Tab. 2. Závislosť priemeru skrutkovice od prietoku pre sklon 26 Prietok Q (l.s -1 ) Priemer skrutkovice D (m) 100 0, , , , , , , , , , Priehyb skrutkovice S výnimkou Archimedových špirálových turbín uložených v celistvých rúrach, je nutné pri ostatných vyhotoveniach týchto turbín vylúčiť kontakt olistenia skrutkovice so žľabom. Preto je nutné brať pri konštrukcii turbín do úvahy aj priehyb skrutkovice. Pokiaľ je skrutkovica v pokoji, teda sa neotáča, prehýba sa smerom nadol. Tento ohyb je spôsobený hmotnosť olistenia skrutkovice m o, na druhej strane však olistenie zvyšuje tuhosť skrutkovice, čo prispieva k zvýšenej bezpečnosti [12]. Silné slnečné žiarenie zohrieva hornú stranu skrutkovice, čoho výsledkom je ohyb skrutkovice smerom nahor. Keď je skrutkovica v pohybe, môže sa mierne prehýbať smerom nadol. Je to spôsobené tým, že na spodnú stranu skrutkovice pôsobí celou svojou váhou prúdiaca voda, kým vrchná strana skrutkovice je odľahčená[12]. 13

14 2.3. Ložiská Ložiská sú určené na absorbciu energie z celej skrutkovice. Energia vzniká pôsobením vody na olistenie skrutkovice a samotnou hmotnosťou skrutkovice. Rýchlosť otáčania je nízka, ale zato pôsobiace sily sú veľké. Tieto sily sa nerovnomerne rozložia medzi dolné a horné ložisko. Okrem toho, súososť skrutkovice nie je vždy rovnaká, pretože je závislá od priehybu stredovej rúry, a preto sa pri starších valivých ložiskách môže objaviť rozdielny tlak. Keď je turbína dlhší čas mimo prevádzky, môže zmiznúť mazivová vrstva, čím dôjde k priamemu styku kovových častí ložiska. Na predĺženie životnosti ložísk je veľmi dôléžité pravidelné premazávanie a vhodný výber materiálov, ktoré majú priaznivé vlastnosti pri chode aj bez maziva. Momentálne sa pracuje na vývoji veľmi ekologických ložísk, ktoré budú mazané len vodou [12] Horné ložisko Horné ložisko je valivé. Absorbuje radiálne sily, axiálne sily a všetky sily vznikajúce ako reakcia na pretekajúcu vodu. Je umiestnené v suchom prostredí strojovne a je vždy ľahko prístupné. Používajú sa dva typy uchytenia ložísk. Uchytenie do ložiskového domca alebo do priečnej steny (obr. 8 [12]). Obr. 8. Ložiskový domec a ložisko v priečnej stene Ložiskové domce umožňujú kompenzáciu väčších nesúosostí tým, že neumožňujú osový pohyb. Ložiskový domec je spolu s generátorom uchytený do základu strojovne. Toto uchytenie je výhodné kvôli stabilite turbíny a je ekonomicky výhodnejšie [12]. 14

15 Uloženie ložiska do priečnej steny si vyžaduje komplexnejšiu, zložitejšiu konštrukciu a je prakticky neopravitelné. Ďalšou nevýhodou tejto konštrukcie je, že v prípade revízie alebo opravy horného konca hriadeľa musí byť podopieraný. Na druhej strane poskytuje vodotesné oddelenie od celej skrutkovice [12]. Mazanie sa obyčajne prevádza pomocou stredového mazacieho čapu. Rozhodujúcim faktorom pre životnosť a bezpečnosť turbíny je prenos axiálnych síl z hriadeľa do horného ložiska. Po niekoľkých rokoch prevádzky sa môže zlomiť Seegerova poistka, ktorá je zaistená v drážke hriadeľa a môže dôjsť k podstatnému poškodeniu skrutkovice, žľabu aj ložiska. Možné riešenie je použitie istiacej matice na hriadeli, čo však vyžaduje závit na hriadeli. Toto riešenie je robustnejšie, ale na druhej strane sa mierne predražuje [12] Spodné ložisko Spodné ložisko je klzné, absorbuje radiálne sily a kompenzuje axiálne predlžovanie skrutkovice. Prístup k tomuto ložisku je veľmi zložitý, pretože je počas prevádzky vždy zatopené vo vode a aj pri odstavenej turbíne je pod hladinou [12]. V prípade poruchy, ktorá je pri tomto ložisku veľmi zriedkavá, treba zabezpečiť vysušenie dna pomocou stavidiel. Pred ložiskom musí byť dostatočný pracovný priestor [12]. Klzné ložisko pozostáva z oceľového hriadeľa a púzdra vyrobeného zo špeciálneho bronzu s dobrými vlastnosťami pri chode bez maziva. Mazanie je zabezpečené stredovým mazacím lisom umiestneným v strojovni. Mazivo je vedené v trubke a pomaly dávkované v objeme 1 5 cm 3.h -1, ale aj napriek tomu ho prúdiaca voda vymýva [12]. Pri klznom ložisku je rozdiel medzi fixným a otáčavým hriadeľom (obr. 9 [12]). Otáčavý hriadeľ prenáša celú hmotnosť skrutkovice aj prúdiacej vody konšatntne na jedno miesto bronzového púzdra, čím dochádza k abrazii tohto miesta. Pri fixnom hriadeli je celková hmotnosť rovnomernejšie rozložená po púzdre. Práve z tohto dôvodu sa predlžuje jeho životnosť. Táto konštrukcia nie je nákladnejšia ako ostatné, ale zdá sa byť inteligentnejšia [12]. 15

16 Obr. 9. Rozdiel medzi fixným a otáčavým hriadeľom Pre nové turbíny, ale aj turbíny po rekonštrukcii sa v súčasnosti používajú už len ekologicky prijateľné mazivá a mazivá s dlhodobým účinkom. Sú konštrukčne kompatibilné aj so starými ložiskami a sú ľahko aplikovateľné. Vyššia cena týchto mazív je vyvážená ich dlhšou životnosťou. Pri mazivách s dlhou životnosťou nie je podstatné, či sú použité ložiská s pevným alebo otočným hriadeľom. Na špecifické účely môže byť ložiskové púzdro vyrobené z plastu alebo keramickej hmoty, ktoré už obsahujú mazivo v sebe. V tomto prípade sa odporúča použiť konštrukciu s fixným hriadeľom, pretože pri otere púzdra sa zvyšuje životnosť [12] Mazacia pumpa Spodné ložisko, ktoré je permanentne mazané, obsahuje mazaciu pumpu, ktorá zabezpečuje distribúciu maziva cez trubku až do ložiska. Mazacia trubka privádza mazivo od strojovne priamo až k ložisku. Najbežnejšie materiály na výrobu týchto trubiek sú meď a nehrzdavejúca oceľ. Štandardne sú používané trubky z nehrdzavejúcej ocele. Ak je použitý oceľový žľab, môže byť táto trubka k nemu privarená už vo výrobe, alebo može byť umiestnená vo voľnej plastovej trubke umiestnenej naboku [12]. Mazacia pumpa je poháňaná pomocou klinového remeňa z hriadeľu. Efektívnejší a bezpečnejší je však pohon zo samostatného malého elektromotora s hnacím výkonom od 10 do 100 W, čo sa už stalo štandardom pri všetkých 16

17 výrobcoch.táto pumpa má možnosť nastaviť vysokotlaký výstup až do 250 barov a malý výstupný objem 1 5 cm 3.h -1 [12] Žľab Žľab vymedzuje zo spodnej strany priestor medzi stredovou rúrou, listami skrutkovice a samotným žľabom, v ktorom prúdi voda. Môže byť vyrobený z betónu alebo z nehrdzavejúcej ocele. Často býva natretý špeciálnymi ochrannými nátermi na predĺženie jeho životnosti, najmä ak je vyrobený z ocele [12]. Pri betónovom žľabe náter vyrovnáva a vyhladzuje jeho povrch, aby sa docielili čo najmenšie straty. Veľmi dôležité je preto dodržať precízne spracovanie a presnosť, aby bola medzera medzi žľabom a skrutkovicou takmer konštantná. Žľab môže byť súčasťou budovy malej vodnej elektrárne, alebo môže byť súčasťou kompaktnej malej vodnej elektrárne [12]. Obr. 10. Prierez (D je vonkajší priemer skrutkovice,d je priemer stredovej rúry) Na priereze (obr. 10 [12]) je veľmi dobre vidieť zvýšenie okraja žľabu v protismere otáčania skrutkovice. Toto jednoduché riešenie zabraňuje pretekaniu 17

18 vody prúdiacej nadol z jednej komory skrtukovice do druhej, alebo mimo žľabu. Najčastejšie sa to zabezpečuje pomocou inštalácie ostrekovacej lišty, ktorá sa pripevňuje na okraj žľabu. Keď je lišta vyrobená z obyčajnej ocele, tak sa vymieňa každých 15 rokov. Keď je vyrobená z nehrdzavejúcej ocele, nie je výmena potrebná. Vhodne zvolený materiál napomáha zvýšeniu účinnosti turbíny [12] Straty v štrbine Straty v štrbine sú spôsobené hlavne netesnosťami medzi jednotlivými komponentami. Principiálne sa snažíme medzeru medzi skrutkovicou a žľabom obmedziť na minimum, aby sa eliminovali straty. Na druhej strane sa však musí počítať s teplotnou rozťažnosťou celej skrutkovice, z čoho vyplýva, že medzera musí byť volená s určitou toleranciou. Pri kvalitných Archimedových špirálových turbínach sa dosahuje medzera δ medzi 4 a 6 milimetrami [12]. Na zabránenie preťaženia prevodovky po rekonštrukcii opotrebovaných skrutkovíc, sa medzera medzi opravenou skrutkovicou a žľabom nesmie zvoliť menšia, ako bola projektovaná pôvodným konštruktérom [12] Účinnosť Účinnosť Archimedovej špirálovej turbíny závisí od kvality jej komponentov. Skrutkovica spôsobuje sama o sebe straty, a to trením v ložiskách, trením vody o stredovú rúru, listy skrutkovice a žľab a dochádza aj k stratám v medzere medzi olistením skrutkovice a žľabom [12]. Kvalita spracovania skrutkovice taktiež výraznou mierou prispieva k zvyšovaniu účinnosti. Nesprávne navarené olistenie, ktoré pod tlakom spôsobuje rozdielne stúpanie skrutkovice spôsobuje permanentné straty z nerovnomerného chodu turbíny a tým zníženie účinnosti Archimedovej špirálovej turbíny [12]. 18

19 3. Návrh Archimedovej špirálovej turbíny Pri bočnom pohľade (obr. 11 [11]) na teleso Archimedovej skrutkovice vidieť tvar komôr medzi susednými listami skrutkovice. Komory sa pohybujú smerom nadol pri otáčaní skrutkovice proti smeru hodinových ručičiek, pri pohľade v smere pritekajúcej vody. Vnútorný a vonkajší okraj olistenia skrutkovice vymedzujú dve sínusové krivky s rovnakou periódou lebo stúpaním a fázou. Vnútorná sínusová krivka má amplitúdu rovnú vnútornému polomeru skrutkovice R i a vonkajšia vonkajšiemu polomeru R 0. Uhol θ je uhol, ktorý zviera skrutkovica s horizontálnou rovinou [11]. Obr. 11. Bočný pohľad na dvojchodú skrutkovicu Vonkajšie parametre charakteristické pre Archimedovu skrutkovicu sú tri. R 0 je vonkajší polomer skrutkovice v metroch, L je celková dĺžka skrutkovice v metroch a K je sklon ako bezrozmerná veličina. Tieto vonkajšie parametre sa obyčajne volia podľa miesta umiestnenia skrutkovice a podľa materiálov, ktoré sa použijú pri konštrukcii. Tieto parametre budú považované za konštantné [11]. 19

20 Na kompletnú špecifikáciu geometrie celej skrutkovice sú potrebné aj tri vnútorné parametre. Parameter R i je vnútorný polomer skrutkovice v metroch, pričom 0 R i R 0. Parameter Λ je stúpanie, alebo perióda jedného listu skrutkovice v metroch, pričom 0 Λ 2 π R 0 K -1. Parameter N je počet listov skrutkovice. Jedna perióda znamená časť skrutkovice, ktorej dĺžka je rovná stúpaniu skrutkovice. Objem jednej periódy skrutkovice sa určí podľa vzorca [11]: 2 V p R, (1) 0 kde V p je objem jednej periódy skrutkovice, R 0 je vonkajší polomer skrutkovice, Λ je stúpanie. Priestor medzi dvoma priľahlými listami (obr. 11 [11]), stredovou rúrou a vonkajšou valcovou plochou skrutkovice pozostáva z N rovnakých úsekov oddelených N listami. Objem tohto priestoru sa určí podľa vzorca [11]: Vm ( R 0R i) L N. (2) Komora je maximálny, súvislý priestor, v ktorom sa nachádza voda a nie je už predelený žiadnym iným listom. Káždá komora sa napĺňa vo vrchnej časti skrutkovice vodou, pôsobením vody na listy sa skrutkovica otáča a komora sa presúva nadol, kde sa vyprázdni. Počas jednej periódy je objem vody vo všetkých komorách N krát väčší ako objem jednej komory. Objem jednej komory sa označí ako V k a je to komplikovaná funkcia N, K, Λ, R 0 a R i [11]. Obmedzenie Λ 2 π R 0 K -1, ktoré je uvedené pri zadefinovaní parametra stúpanie, si vyžaduje bližšie odvodenie. Aby sa skrutkovica vôbec naplnila vodou je potrebné, aby uhol sklonu vonkajšieho okraja listu a osi skrutkovice α spĺňal podmienku θ α, alebo ekvivalentnú podmienku tan θ tan α (obr. 11 [11]). tan θ = K a tan α = R 0 (2 π Λ -1 ), pričom má sínusová krivka amplitúdu R 0 a periódu Λ. Podmienka K R 0 (2 π Λ -1 ) sa dá upraviť na tvar Λ 2 π R 0 K -1 [11]. Uhol β je uhol sklonu vnútorného okraja listu, ktorý zviera s osou skrutkovice. Platí β = R i ( 2 π Λ -1 ), pretože vnútorná sínusová krivka má amplitúdu R i a periódu Λ. Analogicky platí aj podmienka θ β, ktorá po dosadení dostáva tvar Λ 2 π R i K

21 Takže úroveň hladiny vody v komore je dotyčnicou k vnútornej sínusovej krivke, ak je splnená podmienka Λ <0, 2 π R i K -1 >, (obr.12a [11]). Ak Λ leží v intervale <2 π R i K -1, 2 π R 0 K -1 >, tak úroveň hladiny vody je presne v mieste, kde prekríži vnútorná a vonkajšia sínusová krivka os skrutkovice (obr.12b [11]). V tomto mieste, vo vzťahu k horizontálnej rovine, má vnútorná sínusová krivka pozitívny sklon a vonkajšia sínusová krivka negatívny sklon [11]. Obr. 12. Pohľad na dve skrutkovice s rôznym stúpaním V v je objem vody v jednej perióde. Tento objem je daný v m 3. Toto množstvo je to isté množstvo vody, ktoré sa vyprázdni na dolnom konci skrutkovice pri jednej otáčke. Objem vody v jednej perióde sa určí podľa vzorca [11]: V v V N, (3) k kde V k je objem jednej komory skrutkovice. Tento vzťah poukazuje na skutočnosť, že N komôr sa vyprázdni na konci skrutkovice za jednu jej otáčku. Ďalej sa pomocou daných parametrov N, R 0 a K určí R i a Λ pre optimalizáciu V v. Teda, pomocou vonkajšieho polomeru, sklonu skrutkovice a počtu listov sa určí vnútorný polomer a stúpanie tak, aby sa maximalizoval objem vody v jednej komore skrutkovice, respektíve objem vody v jednej komore za jednu otáčku [11]. 21

22 Pre zjednodušenie sa uvažuje so zanedbateľnou hrúbkou listov. Tento predpoklad znamená, že objem vody počas jednej otáčky konštantne vzrastá s počtom listov N. Pri moderných Archimedových špirálových turbínach sa uvažuje iba s počtom listov 2 alebo 3 [11] Bezrozmerné parametre Pri analýze a návrhu sa musia zadefinovať aj bezrozmerné veličiny. Prvým takýmto parametrom je pomer objemu vody v jednej perióde skrutkovice V v k celkovému objemu jednej periódy V p. Nazýva sa pomer objemov ν [11]: Vv Vv. 2 (4) V R P 0 Tento objemový pomer predstavuje časť z celej skrutkovice naplnenej vodou, ak sú zanedbané konce skrutkovice, kde voda nateká a vyteká. Ako z definície vyplýva, objemový pomer môže nadobúdať hodnotu medzi 0 a 1. Ďalej sa zadefinujú ešte dva bezrozmerné parametre [11]: R i pomer polomerov, (0 ρ 1) a (5) R 0 K pomer stúpania, (0 λ 1). (6) R 2 0 Vonkajší polomer skrutkovice sa rovná maximálnej hodnote vnútorného polomeru. Pomer polomerov ρ je pomer aktuálneho vnútorného polomeru k jeho maximálnej možnej hodnote. Pri pomere stúpania je to podobné, pretože 2 π R 0 K -1 sa rovná maximálnemu stúpaniu, do ktorého sa môžu formovať komory. Teda pomer stúpania je pomer aktuálneho stúpania k jeho maximálne možnej hodnote. V prípade Vitruviusovej skrutkovice majú parametre hodnotu R i = (0,5) R 0, Λ = 2 π R i, K = 0,75, ρ = 0,5 a λ = 0,375 [11]. Pri rozmerovej analýze sa zistilo, že pomer objemov ν závisí od počtu listov skrutkovice N, od pomeru polomerov ρ a od pomeru sklonov λ. Táto závislosť sa dá vyjadriť ako ν (N, ρ, λ). Z predchádzajúcich vzťahov vyplýva nasledujúci vzťah [11]: 22

23 V v R 0 N,,. K (7) Ak sú dané N, R 0, a K, potom problém s maximalizáciou V v s ohľadom na R i a Λ sa potom môže zredukovať na maximalizáciu λ ν(n, ρ, λ) s ohľadom na ρ a λ, pričom musia ležať v intervale [0,1]. Parametre ρ a λ, ktoré majú vplyv na maximalizáciu λ ν(n, ρ, λ), môžeme označiť hviezdičkou ρ* a λ*. Potom sú optimálne hodnoty R i, Λ a V v dané nasledovnými vzťahmi [11]: * R i * R0, (8) * * 2 R0, (9) K a * V v 2 R K * * * N,,. (10) 3.2. Objem komory Algoritmus na výpočet pomeru objemov ν(n, ρ, λ) pre optimálne navrhnutie parametrov skrutkovice N, ρ a λ bude opísaný v kapitole 3.3. Ako príklad pre tento algoritmus sa zoberie pomer objemov pre Vitruviusovú osemchodú skrutkovicu. Pokiaľ platí, že ρ = 0,5 a λ = 0,375, tak želaný pomer objemov môžem napísať ako ν(8, 0,5, 0,375). Algoritmus dáva výsledok pomeru objemov 0,1703, čo znamená, že Vitruviusova skrutkovica je počas prevádzky naplnená na 17 %. Pri hodnotách ν(8, 0,5, 0,375), rovniciach (4), (5), (6) a hodnote K = 0,75 platí rovnica [11]: V V 1,68 R (11)

24 Obr. 13. Diagram závislosti pomeru objemov ν(n, ρ, λ) od pomeru polomerov ρ a od pomeru stúpania λ Na obrázku 13 [11] je znázornená závislosť pomeru objemov ν(n, ρ, λ) pre 8-listú skrutkovicu (N = 8), hodnoty pomeru polomerov ρ a pomeru stúpania λ sú medzi 0 a 1. Závislosti ν(n, ρ, λ) pre iné počty listov N sú veľmi podobné, so vzrastajúcim ν(n, ρ, λ) stúpa aj N pre každú fixnú hodnotu ρ a λ. Závislosť (obr. 13 [11]) ukazuje, že pomer objemov má maximum pre určitú hodnotu ρ keď λ = 0. Podmienka λ = 0 je splnená ak je jeden z parametrov (stúpanie alebo sklon skrutkovice) nulový, alebo sa blíži k nule [11]. Na obrázku 14 [11] je typický prierez skrutkovice pri λ = 0, kde možeme vidieť, ako vodná hladina siaha až po hornú hranicu vnútorného polomeru skrutkovice. V každom priereze skrutkovice pri rovnakej podmienke, že λ = 0, je hladina vody rovnaká a nezávislá na počte listov [11]. 24

25 Obr. 14. Prierez 8-listej skrutkovice s nulovým pomerom sklonov Časť prierezu, ktorú tvorí voda sa dá vyjadriť nasledujúcim vzorcom [11]: A ( ) (1 ) cos ( ) 1, (12) 0 kde A 0 (ρ) je časť prierezu, ktorú tvorí voda, ρ je pomer polomerov. Keďže v každom priečnom priereze zaberá voda rovnakú časť, musí byť daný pomer polomerov skrutkovice. Predchádzajúci vzorec krivky (12) je získaný rezom plochy grafu na obrázku 13 [11] rovinou λ = 0, čo znamená A 0 (ρ) = ν(n, ρ, λ). A 0 (ρ) je 2 maximálna, keď sa 1 1 0,30331, čo korešponduje s hodnotou ν = 0, Z tohto dôvodu nemôže byť žiadna Archimedova skrutkovica naplnená vodou viac ako na 60 % z celého svojho objemu. K tomuto maximálnemu objemu sa dokážeme priblížiť, keď majú sklon a stúpanie veľmi malé hodnoty a vnútorný polomer skrutkovice je okolo 30 % vonkajšieho polomeru [11] Výpočet objemu komory Táto podkapitola opisuje algoritmus pre výpočet pomeru objemov ν(n, ρ, λ). Pozdĺž osi skrutkovice vzrastá na x-ovej osi súradnica x. Vybratím konkrétnej komory skrutkovice v konkrétnom čase sa určí plocha vody A k (x) v priereze vo vzdialenosti x, udávanej v metroch, v danej komore. Táto plocha sa udáva v m 2 [11]. 25

26 Objem komory skrutkovice V k sa určí ako určitý integrál A k (x) v hraniciach x 0 a x 1. Tento poznatok sa sa dá vyjadriť vzťahom [11]: x 1 x V A dx. (13) k x 0 k Ďalej sa definuje premenlivá bezrozmerná veličina uhol nastavenia listu Φ, ktorý sa dá vyjadriť vzťahom [11]: 2 x. (14) Uhol nastavenia listu sa pohybuje od 0 po 2π radiánov počas jednej otáčky skrutkovice. S ohľadom na uhol nastavenia listu prechádza vzťah (13) na tvar [11]: V k A d, k (15) kde A k (Φ) je funkcia A k (x) vyjadrená ako funkcia Φ a nové integračné hranice Φ = 2 π x 0 Λ -1 a Φ = 2 π x 1 Λ -1 [11]. sú Ďalej sa definuje vzťahom bezrozmerný parameter pomer plôch γ k (Φ) [11]: k. (16) A k 2 R 0 Je to pomer plochy, ktorú zaberá voda v priereze jednej komory k celkovému obsahu prierezu. Kombináciou vzťahov (15) a (16) so vzťahom (4) vznikne vzťah [11]: 1 Vv N Vk N d 2 2 k R R 2. (17) 0 0 Vyššie uvedený vzťah je znázornený na obrázku 15 [11], ktorý znázorňuje 3-listú skrutkovicu s parametrami K = 0,375, λ = π R 0 a R i = (0,5) R 0, pričom N = 3, ρ = 0,5 a λ = 0,

27 Obr. 15. Závislosť pomeru plôch typickej 3-listej skrutkovice od uhlu nastavenia listu Vrchný diagram zobrazuje bočný profil skrutkovice s vyznačením komôr. Skrutkovica má samozrejme sklon K = 0,375 a hladina vody, zobrazená na obrázku je v skutočnosti vodorovná. Prostredný diagram zobrazuje jednotlivú komoru s vyznačenými uhlami Φ 0 a Φ 1. Spodný diagram zobrazuje závislosť funkcie γ k (Φ) od Φ, pre danú komoru. Vrchná krivka v spodnom diagrame zobrazuje celkový pomer plôch všetkých komôr skrutkovice. Je to periodická krivka s periódou 2 π N -1 a je to priemerná hodnota ν [11]. Obrázok 16 [11] zobrazuje prierez 3-listej skrutkovice pre hodnoty uhlu nastavenia listu v rozmedzí od 90 do 420. Konkrétna zvolená komora je na obrázku zvýraznená hrubším olemovaním. Cyklus jednej komory sa opakuje každých 360 uhlu nastavenia listu. Prierez sa však opakuje každých 120, alebo vo všeobecnosti každých 2 π N -1 radiánov pre N-listú skrutkovicu [11]. 27

28 Obr. 16. Prierezy skrutkovice pre rôzne hodnoty uhla nastavenia listu 3.3. Optimálna skrutkovica Hlavný problém, ktorý sa musí riešiť pri optimálnej skrutkovici je nájsť hodnoty parametrov a, ktoré ležia v intervale [0,1] a maximalizujú funkciu λ ν(n, ρ, λ). Na obrázku 17 [11] je znázornený diagram λ ν(n, ρ, λ) pre 8-listú skrutkovicu. Ako pri ν(n, ρ, λ), tak aj pri λ ν(n, ρ, λ) sú diagramy pre rôzne počty listov N podobné, vzrastajú úmerne vzrastajúcemu N [11]. 28

29 Obr. 17. Diagram závislosti pomeru objemov za jednu otáčku od pomeru polomerov a od pomeru stúpania Ako vidno na obrázku 17 [11], funkcia λ ν(n, ρ, λ) má jedno maximum v jednotkovom štvorci. Pre 8-listú skrutkovicu je maximálna hodnota pomeru objemov za jednu otáčku 0,0771, pri ρ*=0,5354 a λ*=0,2957. Z rovnice (10) vyplýva, že objem vody za jednu otáčku v optimálnom prípade je daný vzorcom [11]: * V v 3 1,52 R0, (18) K kde V* v je objem vody za jednu otáčku. 29

30 Záver V bakalárskej práci som sa zaoberal s problematikou Archimedovej špirálovej turbíny. Poukázal som na jej históriu, prvé využitie pri zavlažovaní polí i neskoršie návrhy na jej využitie pri výrobe elektrickej energie v malých vodných elektrárňach. Mojím cieľom bolo navrhnúť postup krokov pri budovaní malých vodných elektrární s Archimedovou špirálovou turbínou a špecifikáciu výberu materiálov. Na základe preštudovaných materiálov si myslím, že tento typ turbíny je vhodný pre výstavbu malých vodných elektrární na vodných tokoch Slovenska. Pri získavaní informácii o Archimedovej špirálovej turbíne som narazil na problém s nedostatkom odbornej literatúry. Po konzultácií so šéfkonštruktérom českej firmy, ktorá sa okrem iného zaoberá aj výrobou Archimedových špirálových turbín, som sa zameral na štúdium literatúry špirálových čerpadiel, pretože Archimedova špirálová turbína je z nich odvodená a odbornej literatúry, zaoberajúcej sa návrhom, výpočtom a konštrukciou špirálových čerpadiel, je oveľa viac. V bakalárskej práci som popísal výhody, nevýhody a vplyv Archimedovej špirálovej turbíny na životné prostredie. Medzi hlavné výhody sa považuje relatívne jednoduchšia konštrukcia oproti ostatným používaným turbínam. Aj keď je týchto turbín vo svete nainštalovaných relatívne málo, literatúra uvádza ich dlhú životnosť, vysokú účinnosť a použiteľnosť pri rôznych hltnostiach, maximálne však do 5,5 m 3 s -1. Archimedova špirálová turbína je považovaná za veľmi šetrnú k životnému prostrediu. Pri výstavbe malej vodnej elektrárne s touto turbínou sa berie ohľad na ekosystém vodných tokov a celkový zásah do okolitého prostredia. Pri prevádzke sa používaju ekologické mazivá a turbína má pozitívny vplyv na okysličovanie vodného toku. Počas inžinierskeho štúdia, by som sa chcel danej problematike venovať aj naďalej. Pokúsim sa navrhnúť a vytvoriť funkčný model malej vodnej elektrárne s Archimedovou špirálovou turbínou. 30