pretok toka q t.j. število vozil, na časovno enoto gostota toka k t.j. število vozil na enoto dolžine hitrost toka v
|
|
|
- Κανδάκη Αλεβιζόπουλος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 2/3/2007 9:15:33 AM 1 Stacoar promet tok Osoe spremeljke Osoe elče, k popsujejo promet tok so: pretok toka q t.j. štelo ozl, a časoo eoto gostota toka k t.j. štelo ozl a eoto dolže htrost toka Vse te elče so gladke fukcje gladke fukcje lege x časa t Nač merjeaja q= qˆ xt k= kˆ xt = xt N= N xt (, ) (, ) ˆ(, ) ˆ (, ) Iz same defcje osoh elč sledta da osoa ača merjeja. Pretok lahko mermo tako, da da točk določeemem času preštejemo ozl, gostoto mermo tako, da daem treutku preštejemo sa ozla a daem odseku. Torej pr merjeju pretoka je x = cost, pr mejeju gostote pa je t = cost. Medtem za ugotaljaje gostote pretoka toka ozla eostao štejemo, moramo htrost ekako mert. Po defcj je (treuta) htrost = dx dt zato jeo merjeje zahtea merjeje razdalje časa. To elja za zuajega opazoalca, saj ozk lahko odčtaa treuto htrost ozla. Treuto htrost aproksmramo, če mermo razdaljo Δ x časo teral Δ t dx Δx = dt Δ t Formula je seeda atača, če je a opazoaem teralu času htrost kostata. To je, če je = cost potem je = Δx Δ t. Točkoo opazoaje Merjeje pretoka. Po defcj lahko pretok mermo le času se ga e da dobt pr. z fotografskega posetka. Če času T preoz merlo točko N ozl je pretok ozl
2 2/3/2007 9:15:33 AM 2 q = N T Pr praktčh mertah je potrebo zbrat dolžo časa T. Občajo so t čas do od 30 s pa do 15 m 1 odso od htrost toka. Merjeje htrost. Pr točkoem merjeju lahko htrost ozl treutku, ko preozjo kotrolo točko zmermo z radarjem. Če to htrost mermo z duktma zakama, k sta amešče a razdalj Δ x (praktčo prblžo 6 m). Pr tem se mer čas, k ga porab ozlo, da zak preoz. Če je htrost tega ozla času Δ t, ko preoz zak stala, potem je jegoa htrost po defcj Δx = Δ t Če zako preoz N ozl, potem je skupa pot, k jo oprajo ozla eka x = NΔ x za to porabjo čas T = Δ t1+δ t2 + +Δ tn = Δt je s NΔx Δx Δx = = = = t Δt Δt t Δ N N = 1. Sredja htrost pr čemer je sredja artmetč čas. Če zrazmo čas t Δ t = Δt N Δx potem je sredja časoa htrost toka = NΔx al N = 1 To je tako meoa sredja prostorska htrost toka. L Δ = 1 F.L.Hall. Traffc Stream Characterstcs. Moograph o Traffc Flow Theory.
3 2/3/2007 9:15:33 AM 3 Gostota toka. Ko sta zaa pretok q htrost je gostota toka q N k = = = = 1 T T T N Prmer 1. V času T = 60s je kotrolo točko preozlo 12 ozl. Pr tem so mela 3 htrost 48 km/h, 4 htrost 45 km/h ostala pa htrost 55 km/h. Kolkša je pretok, sredja htrsost gostota prometege toka? Rešte. Pretok je Sredja prostorska htrost 12 q = 3600 = 720 h 60 Gostota toka N 12 = = = 49.5km h q 720 k = = = 14.5 km 49.5 Prostorsko opazoaje Merjeje gostote. Naj se daem treutku a zbraem odseku ceste L ahaja N ozl. Po defcj je gostota toka k = N L Pr praktčh mertah je potrebo zbrat dolžo L???? Sredja časoa htrost toka. Pr prostorskem opazoaju dobmo htrost posamezega ozla tako, da majhem času Δ t zmermo pot, k jo opta
4 2/3/2007 9:15:33 AM 4 posamezo ozlo. Naj bo tem času -to ozlo preoz razdaljo htrost je Δ x. Njegoa Δx = Δ t Sredja htrost dobmo tako, da seštejemo pot, k jo oprajo ozla zelo kratkem času Δ t tako dobljeo pot delmo s skupm časom, k so ga ozla porabla za to pot Δx Δx 1 Δx = = = Δt Δt N Δt Sredja htrost je eaka poprečemu premku deljeo s opazoalm časom. Če premk zrazmo s htrostjo Δ x = Δ t potem je Δ x = Δt dobmo 1 = N pa To je sredja časoa htrost toka, k je eaka kar sredj artmetč redost htrost. Pretok je defra N 1 q= k= N L = L Prmer 2. V daem treutku, se a opazoaem odseku L = 0.5km ahaja 18 ozl. Pr tem mta 2 ozl htrost 84 km/h, 3 htrost 62 km/h, 6 htost 76 km/h ostala pa pa htrost 72 km/h. Kolkša je gostota, sredja htrost pretok prometege toka? Rešte. Gostota je N 18 k = = = 36 km L 0.5
5 2/3/2007 9:15:33 AM 5 Sredja htrost času Pretok = = = 73.0km h N 18 q= k = = 2628 h Pozetek. Naedee formule za zraču gostote, pretoka htrost toka lahko zapšem tud asledj oblk. Naj ma 1 ozl htrost htrost 1, 2 ozl htrost 2 td. pr čemer je N =. Potem lahko aedee formule zapšemo oblk poda Tabel. Tabela. Formule za zraču začlost prometega toka glede a metodo opazoaja. Formule okrjh predstaljajo defcje elč Štelo ozl Pretok q Gostota k Htrost Metoda opazoaja Točka Odsek Časo teral T Dolža odseka L N = NT 1 L 1 k T N L = N = N Posplošeo merjeje Pr točkoem merjeju je htrost NΔx Δx Δx = = = Δt Δt N Δt
6 2/3/2007 9:15:33 AM 6 t.j. htrost toka dobmo tako, da razdaljo med merlma točkama delmo s poprečm časom, k ga porabjo ozla za ta preoz. V prostoru dogodko je to območje določeo Δ x T. Pr prostorske merjeju je htrost Δx Δx N Δx NΔt Δt Δt = = = t.j. htrost toka dobmo tako, da popreč pomk ozl delmo s časom zamka. V prmeru prostorskega merjeja torej opazujemo območje L Δ t. Slka. Točkoo merjeej (leo) prostorsko merjeje (deso). Pr točkoem merjeju prehaja območje 5 ozl, pr odsekoem pa tr ozla. Obe metod lahko posplošmo tako, da je območje opazoaja L T. zamemo, da je htrost toka sot pot, k jo oprajo ozla opazoalem času - skupm časom = Δx Δt pr čemer je Δx skupa pot, k jo oprajo ozla, Δt ga za to pot ozla porabjo. skup čas, k
7 2/3/2007 9:15:33 AM 7 Slka. Posplošeo merjeje pretoka gostote. Skupo stopa območje merjeja 8 ozl. Štelo ozl lahko ocemo, če skupo pot delmo z dolžo območju dolže L. Tej dolž ustreza N = Δx L tokoc. Po defcj ustreza temu štelu tokoc pretok q= N T = Δx L T ozroma q = Δx LT Iz osoe zeze je adalje gostota k = q = Δx LT Δt Δx al k = Δt LT V obeh formulah e astopa ocejeo štelo tokoc zato ju jemljemo kot posploše defcj pretoka gostote.. Prmer. Slka prkazuje merte a dopaso cest dolž 100 m času 60 s, kjer so tokoce aproksmrae kot premce. Izračuaj pretok, gostoto htrost toka.
8 2/3/2007 9:15:33 AM 8 Slka. Rešte. Iz slke razberemo, da ozlo št. 1 stopa območej merte času 30 s, zstopa času 60 s. V območju se je torej ahajal 30 s pr tem opral pot dolže 500 m. Njegoa htrost je torej 1 = = 16.7 m s = 60km h. Podobo lahko odčtamo tud ostale pot čase ter a tej oso zračuamo prpadajoče htrost. Rezultat so zbra asledj tabel. Vozlo Pot Čas Htrost [m] [s] [km/h] Točkoo opazoaje. Pr točkoem opazoaju stopata de ozl.
9 2/3/2007 9:15:33 AM 9 N 2 pretok q = = 3600 = h T 60 htrost N 2 = = = 54.8 km h gostota q 120 k = = = 2.19 km 54.8 Ljsko opazoaje. Vsopjo 4 ozla. gostota htrost N 4 k = = = 4 km L = = = 44.0 km h N 4 pretok q= k = 50 4 = h Posplošeo merjeje. Velokost območja je Δ x = = 2800 m Na oso tega je Δ t = = 240s
10 2/3/2007 9:15:33 AM 10 Δx 2800 pretok q = = 3600 = 168 h LT Δx 2800 htrost = = = m s = 42.0km h Δt 240 q 168 gostota k = = = 4.0 km 42 Zarad lažje prmerjae retultate združmo tabel Gostota [/km] Pretok [/h] Htrost [km/h] Točkoo merjeje Odsekoo merjeje Posplošeo merjeje Vpl ača merjeja Kako pla zbra časoega terala a merte osoh elč toka kaže asledj prmer, k ga soj kjg aaja Leutzbah. Opazujmo štr ozla, k ozjo po krožc dolže L = 1km. V začet leg aj se ozla ahajajo a eak razdalj jhoe stale htrost pa aj bodo zaporedoma 1 = 20km h, 2 = 40km h, 3 = 60km h 4 = 80km h. Opazoala točka aj bo postaljea med tretje četrto ozlo (glej slko)
11 2/3/2007 9:15:33 AM 11 Slka 2. Gbaje ozl po krožc. Če opazujemo gbaje teh ozl prostorsko majo elče prometega toka asledje redost gostota htrost N 4 k = = = 4 km L = = = 50km h N 4 pretok q= k = 50 4 = 200 h Te redost so atače saj ma prostorsk opazoalec popolo formacjo o prometem toku. Opazujmo sedaj tok kotrol točk, kjer štejemo kolkokrat času T posamezo ozlo to točko preoz. Opazoalec tej točk lahko le šteje ozla, k točko preozjo, pr tem pa predpostamo, da ma možost tud atače merte htrost teh ozl. V času T = 1m oprajo ozla asledjo pot s1 = T 1 = 20 = km s2 = 2T = 40 = km s3 = T 3 = 60 = 1km s4 = T 4 = 80 = km Če upošteamo jhoo začerto lego, potem sled, da pro ozlo tem času kotrole točke e preoz, ostala pa jo preozjo po ekrat (glej slko). Opazoalec kotrol točk bo torej času T = 1m aštel N = 3 ozla. Na oso tega so pretok, htrost gostota toka
12 2/3/2007 9:15:33 AM 12 N 3 pretok q = = 60 = 180 h T 1 htrost N 3 = = = 55.4 km h gostota q 180 k = = = 3.25 km 55.4 Če prmerjamo dobljee rezultate z rezultat prostorskega opažaja dmo, da se opažaj razlkujeta gostot toka za 0.75 /km, pretoku za 20 /h htrost za, htrost toka pa za 5.4 km/h. Čepra lahko dejasko prehode le štejemo jh obraaaem prmeru lahko zračuamo. To am omogoča mplemetacjo postopka štetja razpredelc. Sploš postopek zračua je asledj. Predpostamo, da so zhodš leg sa ozla pred kotrolo točko. V času T opra -to ozl, k oz s htrostjo premk Δ x = L + T kjer je L jegoa zhodšča razdalja od kotrole točke. Če je L dolža pot (eega obhoda) bo času T ozlo preozlo kotrolo točko [ ] = Δ x L krat t.j. je štelo polh obhodo ozla. Pr tem [ ] pome cel del štela 2, pr. [ 2.18] = 2. Oglejmo s prmer. Četrto ozlo, k oz s htrostjo 80 km/h se zhodšč leg ahaja a razdalj L 8 = 1 8 = 0.125km aprej od kotrole točke. V času T = 2m bo to ozlo opralo premk Δ x 4 = = 2.792km. Pr tem bo kotrolo 2 V programskh orodjh (Excell, Matlab, Fortra, C,...) je to fukcja truc
13 2/3/2007 9:15:33 AM 13 točko preozlo [ x L] [ ] za ostala ozla 4 = Δ 4 = = 2 krat 3. Na podobe ač dobmo Δ x = = km = Δ x = = km = Δ x = = km = Štelo ozl, k času T = 2m preoz kotrolo točko je torej N = = 6. Pr tem so pretok, htrost gostota toka N 6 pretok q = = 60 = 180 h T 2 htrost gostota N 6 = = = 45km h q 180 k = = = 4 km 45 Če prmerjamo dobljee rezultate z rezultat prostorskega opažaja dmo, da se opažaj e razlkujeta gostot toka, medetem, ko se pretoka razlkujeta za 20 /h, htrost toka pa za 5 km/h. Razlkujeta pa se tud časo opažaj. I scer se htrost toka razlkujaeta za 10.4 km/h, gostota pa za 0.75 /km. Opsa postopek se da a eostae ač mplemetrat razpredelc. Prmer prkazuje, k jo prkazuje Slka. 3 Leutzbah ma a tem mestu apako, saj ugotalja, da b ozlo preozlo kotrolo točko 3 krat.
14 2/3/2007 9:15:33 AM 14 Podatk Prostorsko opažaje Lega Htrost gostota /km 4 Vozlo km km/h htrost km/h 50 A pretok /h 200 B C D Točkoo opažaje Št. prehodo opazoalem času m Vozlo A B C D Št. Vozl Pretok /h Htrost km/h Gostota /km Slka. Rezultat zračua za razlče opazoale čase. Kot se d z razpredelce, pr kratkh opazoalh čash redost pretoka, htrost gostote hajo, pr ečjh pa se se te redost umrjo a redosth kot jh je določl prostorsk opazoalec. Kometar posplošte. Gbaje ozl po krožc predstalja eega osoh modelo za proučeaje omejeega prometa, k ga srečemo tako pr pročeaju zastoje, sledeju pd. Zgorj postopek se da posplošt tako, da se pr. začete lege ozl jhoe htrost aključo zbrae al a model, ko gbaje ozl eakomero. V tem prmeru moramo pozat pospešek ozl, lego pa dobmo z tegracjo Štelo obhodo je [ x L] =. T = () x x a t dt Naj bo L dolža pot, ter m aječja ajmajša htrost ozl. Naj bo ξ ( 0,1) aključo štelo. Potem sta začeta lega htrost -tega ozla ( ) x = ξ L = + 0 m m ζ
15 2/3/2007 9:15:33 AM 15 Pr čemer sta ξζ, [ 0,1].Pr mplemetacj, ko so htrost lege aključo zbra uporabmo fukcjo RAND(). Podatk Ozake Dolža km 1 PO Prostorsko opažaje Htrost km/h 50 TO Točkoo opažaje Htrost km/h 100 RN Relata apaka % Št.ozl 10 Čas m 1 Podatk o ozlh Izraču Vozlo Lega Htrost Št. / Št. Vozl Gostota Htrost Pretok km km/h prehodo /km km/h /h PO TO Razlka RN Pomoč prts F9 za pooe zraču Podatk Ozake Dolža km 1 PO Prostorsko opažaje Htrost km/h 50 TO Točkoo opažaje Htrost km/h 100 RN Relata apaka % Št.ozl 10 Čas m 15 Podatk o ozlh Izraču Vozlo Lega Htrost Št. / Št. Vozl Gostota Htrost Pretok km km/h prehodo /km km/h /h PO TO Razlka RN Pomoč prts F9 za pooe zraču Slka. Izraču pr 30 m kaže ujemaje Naloga.
16 2/3/2007 9:15:33 AM 16 Zeza med gostoto pretokom Rezultat merte so gostote, htrost pretok. Med jm obstaja osoa zeza q k = ˆ k. =. Vprašaje je ( ) Na podlag skušej htrost ozl pada z gostoto prometa. Ko je ozlo samo oz z eko aječjo htrostjo m, ko gostota araste do zasčeja k m se promet tok usta. Torej k 0 k k 0 Greesheldo model (1935) Obeem je spremembh htrost strkto mootoa padajoča fukcja gostote. k Neostaejša zeza, k zadošča aštetma pogojema je leara + = 1 k oz Gostota toka je k = 1 k k q = k = k 1 k dq Pretok bo aječj pr ek pogoj 0 dk = oz dq 2kopt k = 1 = 0 kopt = dk k 2 kopt k Naječj pretok bo torej q = kopt 1 = k 4 oz. q = k 4
17 2/3/2007 9:15:33 AM 17 Optmala htrost pa opt kopt = 1 = k 2 Prmer. Na daem odseku ceste aj bo = 120km h aječja gostota k = 300 km. Kolkša je optmal pretok, gostota htrost. Rešte. optmala gostota k opt k = = = 150 km optmala htrost opt = = = 60 km h aječj pretok q k = = = 9000 h Greebergo model (1959) Zeza, k jo je a posem emprč oso postal Greeberg preddea = kopt l k pr čemer sta a b emprč kostat. Pretok je Optmal pretok je q= k = kexp( bk) Tej gostot ustreza optmala htrost dq k k = l 1 = 0 kopt = dk k e 1 ( opt ) = exp bk = e 0.368
18 2/3/2007 9:15:33 AM 18 mal pretok Uderwoodow model (1961) q = kopt exp bk = be b ( opt ) Zeza, k jo je a posem emprč oso postal Greeberg preddea = exp( bk) pr čemer sta a b emprč kostat. Pretok je Optmal pretok je q= k = kexp( bk) dq 1 = exp( bk) bkexp( bk) = 0 kopt = dk b Tej gostot ustreza optmala htrost mal pretok 1 ( opt ) = exp bk = e q = kopt exp bk = be b ( opt ) Prmer. Na daem odseku ceste aj bo = 70km h aječja gostota k = 50 km. Kolkša je optmal pretok, gostota htrost. Rešte. opt
19 2/3/2007 9:15:33 AM 19 optmala gostota k k opt = = = 150 km optmala htrost = = = 44 km h opt aječj pretok q = k = = 2220 h opt Lcol tuel Podatk, 18 podatko gostota htrost pretok Parameter Vredost Napaka a b R STD
20 2/3/2007 9:15:33 AM 20 k = 113 = 55km h. sled opt = 28km h, k opt = 57 km q = 1568 h [ :39 "/Graph2" ( )] Data: Data1_B Model: YldFert1 Equato: y = a + b*exp(-k*x) Weghtg: y No weghtg Parameter Vredost Napaka a b R^2 2 STD = 79km h k = 50 km. sled = 29 km h s pretokom q = 1440 km. opt opt Greeberg [ :17 "/Graph2" ( )] Data: Data1_B Model: user2 Parameter Vredost Napaka a b R^
21 2/3/2007 9:15:33 AM 21
22 2/3/2007 9:15:33 AM 22 Model Sprmeljka Greeshelds Greeberg Uderwood k = m 1 km l k m 0 k exp m k k0 k k k q = k m 1 k 0 l m k m exp km k k0 k k 0 = m km 0.369km 2 e 0 = m m 0.369m 2 e k m m k 0 m k m 0 q m = km 0.369m k 4 e e 0
Numerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
16. Kapacitivnost. =, od koder je
Kapactvost 16. 16. Kapactvost Vseba poglavja: defcja kapactvost, kodezator, merjeje račuaje kapactvost, kapactvost osovh struktur, zaporeda vzporeda vezava kodezatorjev, aalza vezj s poljubo vezavo kodezatorjev.
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
STATISTIKA Doc.dr. Tadeja Kraner Šumenjak
STATISTIKA 8.3.0 Doc.dr. Tadeja Kraer Šumejak REGRESIJA IN KORELACIJA KORELACIJSKA ANALIZA (al aalza kovarace) Proučuje povezaost dveh statstčh spremeljvk X Y a populacj, k sta dvostrasko odvsa pojava.
p 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )
VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Moguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja
Trgnmetrjsk blk kmpleksng brja Da se pdsetm: Kmpleksn brj je blka je realn de, je magnarn de kmpleksng brja, - je magnarna jednca, ( Dva kmpleksna brja su jednaka ak je Za brj _ je knjugvan kmpleksan brj.
Anuška Ferligoj, Katja Lozar Manfreda, Aleš Žiberna: OSNOVE STATISTIKE NA PROSOJNICAH
Auška Ferlgoj, Katja Lozar Mafreda, Aleš Žbera: OSNOVE STATISTIKE NA PROSOJNICAH Študjsko gradvo pr predmetu Statstka. Fakulteta za družbee vede, Uverza v Ljublja Ljubljaa, 0 5 BIVARIATNA ANALIZA 5 BIVARIATNA
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
![matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):](/thumbs/87/96579490.jpg "matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):")
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
RAČUNANJE SA PRIBLIŽNIM VREDNOSTIMA BROJEVA
RAČUNANJE SA PRIBLIŽNIM VREDNOSTIMA BROJEVA PRIBLIŽNI BROJ I GREŠKA tača vredost ekog broja X prblža vredost ekog broja X apsoluta greška Δ = X X graca apsolute greške (gorja graca) relatva greška X X
P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
vezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
PROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N
I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i
PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORJA ETONSKH KONSTRUKCJA 1 PRESEC SA PRSLNO - VELK EKSCENTRCTET ČSTO SAVJANJE - SLOODNO DENZONSANJE Poznato: Nepoznato: - statčk tcaj za pojedna opterećenja ( ) - sračnato - kvaltet materjala (, σ v
www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont
w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι
C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Aritmetički i geometrijski niz
Zadac sa prethodh prjemh spta z matematke a Beogradskom uverztetu Artmetčk geometrjsk z. Artmetčk z. 00. FF Zbr prvh dvadeset člaova artmetčkog za čj je prv čla, a razlka A) 0 B) C) D) 880 E) 878. 000.
Osnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
!"#$ % &# &%#'()(! $ * +
,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))
5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik
Orietacija Aleš Glavik i Boja Rotovik 52 Izvleček: Pred stav lje e so iz bra e te me iz orie ti ra ja v a ra vi, ki jih mo ra poz a ti vsak vod ik PZS, da lah ko var o vo di ude le `e ce a tu ri Pred stav
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
KAPACITIVNOST(20).doc. 20. Kapacitivnost
KAPAITIVNOST(2).doc Dec-7 2. Kapactvost Vseba poglavja: defcja kapactvost, kodezato, mejeje ačuaje kapactvost, kapactvost osovh stuktu, zapoeda vzpoeda vezava kodezatojev, aalza vezj s poljubo vezavo kodezatojev.
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Poglavje 5. Poglavje 5. Poglavje 5. c = 1! SPOMNIMO SE!!! Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi
Reglacjsk ssem lka 5. : Vekorja saorskega n roorskega oka v prosor Faklea za elekroehnko Reglacjsk ssem POMNIMO E!!! lka. 5: Kompleksn vekor saorskega oka γ jγ ( e ) j0 j ( ) c ( ) e ( ) e ( ) c! Faklea
ITU-R P (2012/02) &' (
ITU-R P.530-4 (0/0) $ % " "#! &' ( P ITU-R P. 530-4 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. ITU-T/ITU-R/ISO/IEC (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 3 6 11 1 12 7 1 2 5 4 3 9 10 8 18 20 21 22 23 24 25 26
2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 9 10 1 8 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 18 20 21 22 23 24 26 28 30
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
LEM. Non-linear externalities in firm localization. Giulio Bottazzi Ugo Gragnolati * Fabio Vanni
LEM WORKING PAPER SERIES Non-linear externalities in firm localization Giulio Bottazzi Ugo Gragnolati * Fabio Vanni Institute of Economics, Scuola Superiore Sant'Anna, Pisa, Italy * University of Paris
Statistika 2, predavanja,
Statstka, predavana, 70 Jaka Smrekar februar 0 Dskretna porazdeltev na končno mnogo točkah Matematčno ozade Dskretna slučana spremenlvka X: Na bo m X = {ξ 0, ξ,, ξ m } n p = P (X = ξ Parametrčn prostor:
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1
Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò
Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim
Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva
Discrete Fourier Transform { } ( ) sin( ) Discrete Sine Transformation. n, n= 0,1,2,, when the function is odd, f (x) = f ( x) L L L N N.
Dscrete Fourer Trasform Refereces:. umercal Aalyss of Spectral Methods: Theory ad Applcatos, Davd Gottleb ad S.A. Orszag, Soc. for Idust. App. Math. 977.. umercal smulato of compressble flows wth smple
P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r
r s s s t t P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r t t s st ä r t str t st t tt2 t s s t st
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté
Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs
: Ω F F 0 t T P F 0 t T F 0 P Q. Merton 1974 XT T X T XT. T t. V t t X d T = XT [V t/t ]. τ 0 < τ < X d T = XT I {V τ T } δt XT I {V τ<t } I A
![: Ω F F 0 t T P F 0 t T F 0 P Q. Merton 1974 XT T X T XT. T t. V t t X d T = XT [V t/t ]. τ 0 < τ < X d T = XT I {V τ T } δt XT I {V τ<t } I A](/thumbs/91/105433318.jpg ": Ω F F 0 t T P F 0 t T F 0 P Q. Merton 1974 XT T X T XT. T t. V t t X d T = XT [V t/t ]. τ 0 < τ < X d T = XT I {V τ T } δt XT I {V τ<t } I A")
2012 4 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.28 No.2 Apr. 2012 730000. :. : O211.9. 1..... Johnson Stulz [3] 1987. Merton 1974 Johnson Stulz 1987. Hull White 1995 Klein 1996 2008 Klein
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-
!"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,