11 Technické prostriedky pre grafické a multimediálne systémy (všeobecné informácie)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "11 Technické prostriedky pre grafické a multimediálne systémy (všeobecné informácie)"

Transcript

1 11 Technické prostriedky pre grafické a multimediálne systémy (všeobecné informácie) V tejto časti sa zaoberáme technickými prostriedkami používanými v interaktívnej počítačovej grafike a v grafických systémoch. Uvádzame všeobecné princípy činnosti jednotlivých typov grafických zariadení, ktoré sa používajú v počítačových systémoch Vstupné zariadenia Pre interaktívnu prácu používateľa boli vyvinuté viaceré vstupné zariadenia. Niektoré sú vhodné pre presný vstup dvojrozmerných súradníc, iné používame pre rýchly výber položiek menu na obrazovke, pre kreslenie od ruky alebo pre digitalizáciu údajov z papierovej predlohy. Najčastejšie používanými vstupnými zariadeniami pre interaktívnu prácu sú myš a tablet Myš Myš predstavuje najpoužívanejšie vstupné zariadenia na snímanie súradníc polohy na obrazovke displeja. Pripájame ju k počítaču prostredníctvom sériového alebo PS/2 rozhrania. Myš je založená na mechanickom alebo optoelektronickom princípe (obr. 11.1). Pohyb myši je prenášaný na obrazovku a slúži predovšetkým na ovládanie polohy kurzora po obrazovke. Pri mechanickom princípe sa pohyb transformuje na otáčanie guličky, ktorý sa rozkladá do dvoch kolmých smerov. Tento pohyb sa potom registruje pomocou čítačov impulzov. Čítač impulzov Led Zrkadlo Gulička Fotodióda Svetelný lúč Obr Princíp činnosti optoelektronickej a mechanickej myši Pri optoelektronickom princípe sa používa pre každú súradnicovú os zdroj svetla a optický snímač, ktorý registruje, či bol alebo nebol svetelný lúč odrážajúci sa od špeciálnej podložky prerušený. Prerušenie je spôsobené hustou sieťou čiar nakreslenou na podložke. Najmenšia hodnota posunutia, ktorú je myš schopná rozpoznať, nazývame krok a reprezentuje rozlišovaciu schopnosť. Bežné myši majú rozlišovaciu schopnosť 0,127 mm Tablet Tablet predstavuje dôležité vstupné zariadenie pre ovládanie grafických systémov. Môže byť založený na kapacitnom, magnetickom, magneticko-indukčnom alebo akustickom princípe. Pracovná plocha je zhotovená z tenkej fólie, na ktorej sú nanesené elektricky vodivé obrázky. Pod fóliou je sústava vodičov rovnobežných s osou x a y. Nad týmito vodičmi sa pohybuje snímač, ktorý prijíma impulzy od vodičov pripojených ku kódovaciemu zariadeniu. Tablet 1

2 pracuje väčšinou v režime získavania absolútnych súradníc (na rozdiel od myši, ktorá pracuje v režime získavania relatívnych súradníc), preto sa môžu používať predlohy alebo formuláre položené na snímacej doske k získavaniu údajov. Tablet patrí do triedy digitalizačných zariadení, ktoré používame pre prevod polohy ukázanej pomocou ukazovacieho zariadenia (lupa tabletu) na číslicové údaje. Presnosť snímania polohy je u tabletov priemerne 0,25 mm. Aktívna oblasť tabletu je asi 30 x 30 cm, prípadne väčšia. Záleží na konkrétnom formáte tabletu. napätie napätie napätie napätie Obr Princíp činnosti magnetického tabletu Riadkový snímač (scanner) Jedno z najpoužívanejších zariadení na získavanie digitálnej reprezentácie obrázkov a textu z predlôh je riadkový snímač. Základom takéhoto snímača je do riadku zoradená množina elektronických prvkov citlivých na svetlo, ktoré sú známe ako CCD prvky (charge-coupled devices). Snímaná predloha je osvetľovaná úzkym pásom svetla. Odrazené svetlo prechádza sústavou zrkadiel (obr. 11.3) priamo k CCD prvkom, ktoré jednotlivé svetelné body konvertujú na digitálnu informáciu spracovateľnú počítačom (príslušným softvérom). Kvalita získaného digitálneho obrazu z predlohy je závislá od rýchlosti osvetľovania predlohy pásom svetla. Táto rýchlosť je závislá od nastaveného rozlíšenia získanej digitálnej reprezentácie predlohy. Čim väčšie rozlíšenie požadujeme, tým je nutné zmenšovať rýchlosť posúvania svetelného lúča po predlohe. V súčasnosti existujú aj iné technológie digitalizácie obrázku alebo textu z papierovej predlohy. Hlavne používanie laserových bubnových snímačov, v ktorých je predloha upevnená na sklenený valec a rýchle otáčaná okolo snímacej hlavy. Snímače sa používajú v špičkových grafických laboratóriách. Sú zatiaľ veľmi drahé, ale na druhej strane poskytujú veľmi dobré výsledky (asi vďaka lepším svetelným senzorom PMT namiesto CCD). 2

3 Obr Princíp činnosti riadkového snímača Ďalším typom riadkových snímačov je tzv. ručný snímač (scanner). Vzhľadom pripomína väčšiu myš. Spôsob snímania je založený na manuálnom posúvaní prístroja po originálnej predlohe, ktorú je nutné snímať rovno a plynulo, aby bol výsledok kvalitný. Ručný snímač je samozrejme určený výlučne pre amatérske použitie a je určený pre mobilné použitie. Riadkový snímač umožňuje snímať tak čiernobiele, ako aj farebné predlohy. Veľké množstvo zosnímaných údajov musí byť spracovaných programovým vybavením, ktorého typickou úlohou je nájsť priamkové a kruhové úseky a rozpoznať text. Rozlišovacia schopnosť riadkových snímačov je asi 0,1 mm Výstupné zariadenia Výstupné zariadenia pripojené k počítaču slúžia na poskytovanie požadovaných informácií používateľovi vo forme textového alebo grafického výstupu. Výstupné zariadenia možno rozdeliť do skupín podľa princípu, presnosti a rýchlosti kreslenia, veľkosti kresliacej plochy, opakovateľnosti kresby atď Obrazovkový displej Displej, všeobecne nazývaný aj grafická zobrazovacia jednotka, je štandardným výstupným grafickým zariadením, ktoré je určené na optické zobrazovanie údajov. Jeho kvalita maximálnou mierou ovplyvňuje vizuálnu komunikáciu s počítačom pri dlhodobej práci. Väčšina v súčasnosti používaných displejov je založených na rastrovom princípe, ale pri niektorých špeciálnych aplikáciách sa môžeme ešte aj dnes stretnúť s vektorovým displejom. Medzi hlavné technické charakteristiky displejového systému patria: veľkosť obrazovky (dĺžka uhlopriečky v palcoch), typ obrazovky, 3

4 stranový pomer obrazovky (štandardne 4:3, 16:9 a pod.), rozlišovacia schopnosť (celkový počet bodov na obrazovke), resp. hustota obrazových bodov, veľkosť obrazového bodu (dot pitch), rýchlosť obnovy grafickej informácie (obrazová frekvencia pre dané rozlíšenie v Hz) prípadne šírka pásma v MHz, schopnosť zobrazenia farieb, energetická náročnosť, rozmery, hmotnosť a cena, úroveň žiarenia, ergonomické prvky. Grafický displej vektorový rastrový pamäťový s obnovovaním obrazu farebný CRT plochý monochromatický farebný LCD plazmový elektro - luminiscenčný Obr Základné rozdelenie grafických displejov Princíp zobrazovania displeja rastrového typu je zhodný s bežnou televíznou obrazovkou. Elektrónový lúč postupne prechádza všetkými bodmi tienidla a jeho intenzita je zvyšovaná alebo tlmená podľa definície kresleného obrázku. Obrázok je tvorený množinou (maticou) obrazových bodov nazývaných pixel a kreslených postupne zhora obrazovky. Obraz je uchovaný v podobe množiny hodnôt jasu pre každý obrazový bod v pamäti a tieto hodnoty sú zobrazené na tienidle riadok po riadku. Schopnosť rastrových displejov rozlíšiť rôznu hodnotu jasu pre každý bod je výhodná pre zobrazovanie tieňovaných a farebných oblastí. Pri vektorovom displeji je elektrónový lúč smerovaný iba do tých miest tienidla, v ktorých sa má vytvoriť kresba. Obrázok je kreslený postupne po úsečkách a pohyb lúča je nepravidelný. Preto sa takýto displej nazýva aj random-scan display. Tento typ je vhodný na zobrazovanie čiarovej grafiky. Jednotlivé čiary môžu byť prekresľované v ľubovoľnom poradí. Problém však nastáva pri potrebe vyplniť nejakú časť obrazovky. V takomto prípade je treba túto časť husto vyšrafovať. 4

5 Obr Spôsob vykresľovania písmena F na rastrovom displeji To však trvá relatívne dlho a pri vektorových displejoch s obnovovaním obrazu, kde je treba prekresliť celý obraz napr. štyridsaťkrát za sekundu, naráža táto metóda na realizačné problémy a neúmerne rastie cena takéhoto zariadenia. Obr Spôsob vykresľovania písmena F na vektorovom displeji Obrazovkový displej (CRT) vytvára obraz pohybom úzkeho zväzku elektrónov, zaostreného na vrstvu luminofóru. Táto vrstva je nanesená na vnútornej strane tienidla obrazovky. Luminofór sa v okamihu, keď naň dopadne elektrónový lúč, rozžiari a toto svetlo vytvorí viditeľný obraz. Ak lúč prestane na určitú plôšku luminofóru dopadať, svetlo, ktoré luminofór vyžaruje, začne rýchlo slabnúť. Rôznym zložením luminofóru možno určovať rýchlosť tohto slabnutia (perzistenciu - dobu dosvitu ), ako aj farbu a farebný odtieň obrazu. Zjednodušený prierez obrazovkou je znázornený na obr Elektrónový lúč, nesúci záporný elektrický náboj, vzniká na katóde (elektrónové delo) v zadnej časti obrazovky a je urýchlený kladným vysokým napätím smerom k luminiscenčnej vrstve. Počas pohybu k tienidlu obrazovky je lúč elektromagneticky zaostrovaný a následne ho obvody horizontálneho a vertikálneho rozkladu vychyľujú po celej aktívnej ploche obrazovky. Lúč je vychyľovaný elektromagnetickým poľom vytvoreným vo vychyľovacích cievkach, ktoré umožňujú dosiahnuť veľký vychyľovací uhol. 5

6 elektrónové delo obvody zaostrenia horizontálne avertikálne vychyľovanie vysoké napätie elektrónový lúč riadiaca mriežka sklenená banka vrstva luminofóru Obr Princíp monochromatickej obrazovky Riadením intenzity elektrónového lúča napätím na riadiacej mriežke obrazovky sa ovláda jas jednotlivých bodov obrazu. Pri monochromatických displejoch sa používal biely, zelený alebo jantárový luminofór. Pri farebných displejoch je celý systém zložitejší. Obrazovka má obvykle tri zdroje elektrónových lúčov pre červenú, zelenú a modrú farbu, ale možno použiť aj jeden spoločný lúč (obr.11.8). Tienidlo obrazovky je pokryté triádami luminofóru (pre červenú, zelenú a modrú farbu). Jeden obrazový bod emituje červené svetlo, druhý zelené a tretí modré. Tri spolu tvoria jeden pixel. Pred touto vrstvou je upevnená kovová maska s otvormi pre každý bod farebného luminofóru. Tri elektrónové lúče sú vychyľované a zaostrované spoločne na tieniacu masku, ktorá obsahuje maticu otvorov. K tejto maske sa viaže pojem dot pitch, ktorý patrí k základným údajom pre porovnávanie rôznych farebných monitorov. Táto vzdialenosť bodov (trojbodov - triád) je vzdialenosť v milimetroch medzi dvoma susednými farebnými skupinami a je určitým meradlom kvality obrazovky. V prípade s maskou s kruhovými otvormi je vzdialenosť určená rozostupom stredov jednotlivých otvorov v maske. U väčšiny v súčasnosti používaných monitorov je táto vzdialenosť v rozmedzí 0,26 až 0,31 mm. Kovová maska musí mať otvory presne nastavené voči bodom luminofóru, aby sa zabránilo osvetleniu iných triád. 6

7 horizontálne a vertikálne vychyľovanie vysoké napätie RGB elektrónové delá obvody zaostrenia elektrónové lúče triády luminofóru RGB riadiace mriežky sklenená banka tieniaca maska Obr Princíp farebnej obrazovky Otvory sú buď kruhové a tomu zodpovedajúce kruhové body luminofóru (obr. 11.9) alebo pravouhlé (obr ). Po prechode zväzku lúčov otvorom masky dopadajú tri elektrónové lúče na tienidlo a zložením troch emitovaných farieb vzniká farebný elektrický obrazový bod (pixel). Farba bodu, ktorú vníma naše oko, vzniká teda aditívnym miešaním farieb jednotlivých zložiek RGB. Tieniaca maska s kruhovými otvormi Triády luminofóru Elektrónové lúče pre červenú, modrú a zelenú farbu Obr Detail tieniacej masky s kruhovými otvormi (delta) Farebný obraz vzniká riadením intenzity elektrónových lúčov pri pohybe po farebných trojbodoch luminofóru na tienidle (obr ). 7

8 Tieniaca maska s pravouhlými otvormi Pásy luminofóru Obr Detail tieniacej masky s pravouhlými otvormi (in-line) Rovnako ako pri monochromatických displejoch sú lúče vychyľované v horizontálnom a vertikálnom smere cez celú aktívnu plochu tienidla. Počet riadkov jedného obrázku a počet obrázkov za sekundu je daný frekvenciou horizontálnych a vertikálnych synchronizačných impulzov. Tie sa vytvárajú v displeji v obvodoch riadkového a snímkového rozkladu. Proces vytvárania elektromagnetického poľa pre ovládanie lúčov je energeticky náročný a vo vychyľovacích cievkach tečie veľký prúd. K zvýšeniu účinnosti vychyľovania je vychyľovacia cievka súčasťou rezonančného obvodu. Jeho parametre sú dané mernou jednotkou rezonančná frekvencia. Pôvodne pracovali displeje s frekvenciou bežného televízneho prijímača (riadková frekvencia 15,6 khz, obrazová frekvencia 50 Hz). Obr Rozloženie obrazu na body v základných farbách RGB Aby bolo možné zvýšiť jas, je nutné viackrát osvietiť každý bod luminofóru v rovnakom časovom rozmedzí. To spolu so snahou odstrániť mihotanie obrazu a umožniť rýchlejšiu výmenu grafickej informácie na tienidle vedie k vyšším vertikálnym frekvenciám. Zvyšovanie horizontálnej frekvencie vedie k schopnosti zobraziť viac obrazových riadkov Organizácia pamäte displeja Grafický displej rastrového typu zobrazuje časť pamäte, ktorá sa nazýva obrazová pamäť, alebo frame buffer. Na zobrazenie jedného bodu s jednou farbou alebo úrovňou šede je potrebná jediná bitová rovina obrazovej pamäte. Rozlišovacia schopnosť je potom údaj, ktorý uvádza, koľko bodov je zobraziteľných v osi x a v osi y, zatiaľ čo adresovateľnosť je údaj o rozmere bitovej roviny. 8

9 frame buffer * 1* register prevodník 1 D/A 1 bitová rovina 1 bit Tienid lo obrazovky Obr Obrazová pamäť s jednou bitovou rovinou Rozlišovacia schopnosť a adresovateľnosť sú dva rozdielne údaje, ktoré by sa nemali zamieňať. V nasledovnom odseku budeme pre jednoduchosť vychádzať z toho, že rozsah obrazovej pamäte je rovnaký ako rozsah zobrazenia na obrazovke. Pre adresovateľnosť 1024*1024, ktorá je nevyhnutná pre konštruktérsku prax, dostávame kapacitu pamäte 1 MB. frame buffer 1* 1* * 0* D/A 2 N tienidlo obrazovky prevodník 2 N úrovní 3 bitové roviny Obr Obrazová pamäť s troma bitovými rovinami V určitých aplikáciách je nevyhnutné disponovať s niekoľkými úrovňami šede a zvyčajne je počet úrovní šede vyjadrený číslom 2 N (v rozsahu 0 až 2 N-1, kde N je počet bitových rovín). Princíp takého displeja je znázornený na obr v danom prípade sa bod na obrazovke zobrazí s úrovňou šede zodpovedajúcej hodnote 3, pričom je možné v danom prípade disponovať ôsmimi rôznymi intenzitami na výstupe. Pre niektoré aplikácie je vhodné disponovať viacerými úrovňami šede, než je aktuálna kapacita obrazovej pamäte. V takomto prípade sa používa ešte tabuľka, ktorá umožňuje prekódovanie tzv. prekódovacia tabuľka (look-up table), ktorú možno vidieť na obr Uvedený princíp umožňuje rýchlu 9

10 zmenu danej úrovne šede všetkých pixlov na novú úroveň prepisom obsahu príslušného riadku prekódovacej tabuľky namiesto prekódovania všetkých príslušných pixlov na novú hodnotu. N=8 frame buffer N=8 1 0 registre N bitov 0 N= D/A D/A * D/A prevodníky tienidlo obrazovky Obr Obrazová pamäť s prekódovacou tabuľkou Tabuľka nesmie byť v tomto prípade realizovaná pomocou pamäte typu ROM, ale pamäťou typu RAM. Je zrejmé, že pre architektúru na obr bude platiť W N kde W je počet bitov riadku prekódovacej tabuľky, N je počet bitových rovín (počet bitov reprezentujúcich číslo zvolenej úrovne šede). Pre dĺžku L prekódovacej tabuľky, počet riadkov, platí 2 N L 2 W Celková kapacita obrazovej pamäte pre N=8 (256 úrovní šede) pri adresovateľnosti 1024*1024 je 1MB. 10

11 Skúsme uvedené architektúry použiť v prípade zobrazovania farieb. Najjednoduchšie je použitie jednej bitovej roviny pre každú farbu. Ak pracujeme v systéme RGB, tak pre jednotlivé kombinácie dostávame: Farba R G B Čierna Modrá Zelená Modro-zelená Červená Purpurová Žltá Biela Farebné displeje majú tri elektrónové delá, pre každú základnú farbu jedno. Najjednoduchší prípad je na obr Taktiež je toto možné spraviť pre N bitových rovín a pre prekódovaciu tabuľku. frame buffer B R G registre * D/A 2 N 1 D/A 2 N 1 D/A 2 N prevodníky tienidlo obrazovky Obr Obrazová pamäť s jednou bitovou rovinou pre každú farbu Je opäť nutné podotknúť, že adresovateľnosť a rozlišovacia schopnosť nie je to isté. Dnešné grafické displeje majú zvyčajne adresovateľnosť 4096*4096 bodov pri rozlišovacej schopnosti 1024*1024 bodov, pričom z palety (2 24 ) farieb je zobraziteľných na obrazovke len 512 farieb. To znamená, že adresovateľnosť je 4096*4096* , zatiaľ čo rozlišovacia schopnosť (čo sa na obrazovke skutočne zobrazí) je 1024*1024*512. Paleta farieb, z ktorej je možné farby vybrať, je (2 3 ) W = (2 W ) 3 pričom počet zobrazených farieb v danom čase na obrazovke je a pre prípad s 256 farbami dostávame: (2 3 ) N = (2 N ) 3 počet bitových rovín pre farbu: N=3 počet bitov pre prekódovaciu tabuľku: W=8 kapacita obrazovej pamäte P: kapacita prekódovacích tabuliek T: 4096*4096*3*3=144Mb=18MB 11

12 256*8*3=6144b=768B GSU Lekcia 11 Je zrejmé, že jednotlivé bity nemožno vyberať postupne z časových dôvodov, ale vyberá sa vždy skupina bodov (doba prístupnosti pamätí je okolo 100 ns) LCD displej Aj keď v súčasnosti väčšina grafických displejov obsahuje katódové obrazovky, začínajú sa presadzovať aj iné technológie. Ide hlavne o technológiu LCD displejov, ktorá sa pomaly, ale o to razantnejšie presadzuje v súčasných PC systémoch, hlavne v prenosných počítačoch. Táto technológia je založená na tekutých kryštáloch a vyznačuje sa extrémne nízkymi nárokmi na energiu, veľmi nízkou konštrukčnou výškou a dosahuje vysokú rovinnosť plochy displeja. Tieto displeje patria do skupiny displejov, ktoré neemitujú, ale modulujú dopadajúce svetlo. Tekuté kryštály tvoria vlastne vrstvu organických molekúl v tvare tyčiniek medzi dvoma orientačnými filtrami. Molekuly tekutého kryštálu sú v stave pokoja navzájom pootočené. Polohu tyčiniek je možné meniť elektrickým poľom. Bez elektrického poľa dochádza k otočeniu polarizácie svetla o 90º, ktoré je druhým polarizačným filtrom prepustené a odrazené späť. Ak pôsobí elektrické pole, ku zmene polarizácie svetla nedochádza a svetlo nie je druhým polarizačným filtrom prepúšťané, a teda nemôže byť ani odrazené späť. V spojení s polarizačným filtrom je potom možné vytvoriť prvok, ktorý buď prepustí, alebo neprepustí svetlo (obr ). LCD displeje sa vyrábajú ako odrazové (digitálne hodinky), ale aj priepustné panely (LCD panely pre spätné projektory). Priepustný panel potrebujeme vysvietiť, aby bol obraz vôbec viditeľný. To znamená, že potrebujeme zadný svetelný zdroj. Najčastejšie sa používa elektroluminiscenčná výbojka. V praxi ale nestačia iba dva medzné stavy - prepustí/neprepustí, ale je tiež treba regulovať množstvo prepúšťaného svetla (zmenu jasu). Tento stav docielime reguláciou veľkosti napätia na elektródach tekutého kryštálu. LCD displej, podobne ako klasický CRT displej, sa skladá z množstva buniek (bodov). Ich počet závisí od rozlišovacej schopnosti displeja. Napr. pre rozlíšenie 1024x768 bodov potrebujeme takýchto buniek. Pri farebných LCD displejoch musíme toto číslo ešte vynásobiť troma (potrebujeme riadiť každú farebnú zložku RGB). 12

13 pokojový stav (priechodný) vrstva tekutého kryštálu svetlo prechádza orientačný filter polarizátor svetelný zdroj svetlo neprechádza orientačný filter stav pri napätí (nepriechodný) polarizátor ~ napätie Obr Princíp LCD displeja Plazmový displej Plazmový displej pracuje na princípe výboja plynu, obvykle neón alebo zmes argónu, po privedení napätia. Existujú dva typy displejov v závislosti od použitého druhu napätia. Displeje pracujúce so striedavým alebo s jednosmerným napätím. V oboch prípadoch sa k adresovaniu bodu displeja využíva matica elektród (riadkové a stĺpcové), medzi ktorými je priestor vyplnený plynom. Po privedení napätia na príslušné elektródy vznikne v ich priesečníku výboj plynu, čo sa prejaví ako červeno-oranžové svetlo. Každý zdroj svetla je možné vypnúť či zapnúť v priebehu 20 μs. Princíp plazmového displeja je na obr Displej pracujúci s jednosmerným napätím má jednoduchšiu konštrukciu, ale prejavuje sa nežiaduci efekt žiarenia na pozadí vzhľadom na trvalú prítomnosť napätia nutného k obnove obrazu. Displej pracujúci so striedavým napätím má zložitejšiu konštrukciu. Jeho pozadie je tmavé a nevyžaduje obnovovanie. Elektródy (s izolovaným povrchom) sú ponorené v plynnej plazme. Tento typ displeja sa tiež označuje ako aktívny displej (bez vonkajšieho svetla na dosvietenie). Nevýhoda plazmových displejov je, že jeho riadiaca jednotka pracuje s napätím asi 190 V. 13

14 dielektrický materiál sklo plyn horizontálne elektródy dielektrický materiál sklo vertikálne elektródy Obr Princíp plazmového displeja Preto nie sú použiteľné pre displeje napájané z batérií (Laptop, Notebook). Dnešné plazmové displeje sú modernejšie na rozdiel od prvých typov (monochromatických, s nízkou rozlišovacou schopnosťou). Moderné plazmové displeje obsahujú zmes plynov emitujúcich ultrafialové svetlo, ktoré sa používa na vybudenie luminiscenčnej vrstvy podobne ako lúč elektrónov pri CRT displejoch. Táto technológia umožňuje zvýšiť kvalitu zobrazovanej kresby, zachováva jas obrazovky a rýchlosť zobrazovania ako pri pôvodnom princípe Elektroluminiscenčný displej Tento typ displeja sa označuje aj EL displej. Pracuje na princípe elektroluminiscencie. Určité látky označované ako luminofóry emitujú v prítomnosti striedavého elektrického poľa svetlo. Táto vlastnosť radí EL displej medzi aktívne (svetelná energia sa premieňa z iného zdroja). EL displej sa skladá z tenkostenného filmu fosforu, naneseného medzi dve tenké vrstvy izolujúceho dielektrického materiálu. Materiál prednej vrstvy je priehľadný, zatiaľ čo zadná strana je reflexná. Fosfor emituje pri napätí asi 200 V jasne žlté svetlo. Napätie je privedené veľmi tenkou mriežkou sústavou elektród. Je možné rozsvietiť každý bod samostatne obr EL displeje poskytujú lepší kontrast a širší pozorovací uhol než LCD alebo plazmové displeje. Zatiaľ sa môžeme stretnúť iba s monochromatickými EL displejmi, pretože problém je nájsť vhodné zloženie a citlivosť fosforu pre emisiu modrej farby. 14

15 stĺpcové elektródy striedavé napätie riadkové elektródy sklenená podložka reflexné diekektrikum transparentné dielektrikum elektroluminiscenčný materiál Obr Princíp elektroluminiscenčného displeja Tlačiareň Kedysi tlačiarne plnili trochu inú úlohu ako dnes. Slúžili hlavne ako zobrazovacie zariadenie výstupu a ako náhrada za displej. S príchodom osobných počítačov sa význam tlačiarní ešte upevnil spolu s neustálym zvyšovaním kvality a hlavne rýchlosti tlače ako textu, tak aj grafiky. Hlavným rysom, ktorý charakterizoval vývoj tlačiarní v tej dobe, bola štandardizácia ich pripojenia k počítaču. Prvé tlačiarne môžeme charakterizovať ako automatizované písacie stroje, ktoré tlačili sadu znakov cez pásku na papier. Potom prišli vylepšené riadkové tlačiarne, schopné tlačiť celý riadok údajov v jednom časovom okamihu, čím sa výrazne znížila doba tlače. Hlavná nevýhoda takýchto tlačiarní však bola v tom, že nebolo možné zmeniť veľkosť ani druh písma. Z tohto dôvodu sa zaviedli bodové tlačiarne. Jeden znak sa skladal z jednotlivých bodov. Prvým takýmto riešením boli ihličkové tlačiarne. Farbiaca páska zostala zachovaná a jednotlivé znaky sa preklepávali pomocou 9, 18 alebo 24 ihličiek. Kvalita písma sa oproti znakovým tlačiarňam trochu zhoršila, ale ihličkové tlačiarne umožňovali tlačiť aj jednoduchú grafiku. V hlave boli umiestnené ihličky v dvoch zvislých radoch (obr ), navzájom posunutých. Priemer ihličky bol 0,2-0,4mm. Ovládanie ihličiek (vysúvanie a zasúvanie) bolo založené na elektromagnetickom princípe. 1/180 palca Obr Usporiadanie ihličiek v 24 ihličkovej tlačiarni Vedľa ihličkových tlačiarní sa začali profilovať začiatkom deväťdesiatych rokov tlačiarne atramentové, ako kvalitnejší variant tlače textu a grafiky. Jednotlivé tlačové body sú reprezentované pri týchto tlačiarňach prostredníctvom maličkých ionizovaných kvapiek atramentu vstrekovaných priamo na papier. V poslednej dobe urobila dokonalejšia technológia (atrament a striekacia hlava) z atramentových tlačiarní vážneho konkurenta lacným laserovým tlačiarňam (v rýchlosti tlače a jej kvalite). 15

16 atrament tryska vstupný signál 2000V predpätie 7000V papier Obr Princíp atramentovej tlačiarne s elektrostatickým ťahom kvapiek Atrament je uložený v zásobníku, ktorý je umiestnený v striekacej hlave. Pri čiernobielych tlačiarňach sa v hlave nachádza iba čierny zásobník, pri farebných sa v hlave nachádzajú dva zásobníky (čierny a farebný), prípadne štyri (podľa typu tlačiarne, obr ). Obr Zásobníky základných farieb (model CMYK) Farebné tlačiarne podobne ako displeje kombinujú výslednú farbu z troch základných farieb: modrozelenej (Cyan), fialovej (purpurovej - Magenta) a žltej (Yellow). Tento farebný model (subtraktívny - odčítavame jednotlivé farby) preto označujeme CMY. Na rozdiel od tohto modelu miešaním svetlých farieb v modeli RGB dokážeme priamo dosiahnuť z jeho troch zložiek bielu farbu. Pri modeli CMY je problém opačný, pretože nedokážeme namiešať čistú čiernu farbu (iba tmavohnedú). Aby bolo možné pri tlači zobrazovať čiernu a bezchybne zobrazovať tmavé farby, bol model CMY rozšírený o čiernu farbu (black). Tento farebný model označujeme CMYK. Porovnanie týchto dvoch modelov môžeme vidieť na nasledujúcom obrázku. 16

17 Obr Porovnanie farebných modelov CMY a RGB Laserové tlačiarne sa vždy vyznačovali rýchlou a veľmi kvalitnou tlačou (farebné tlačiarne sú stále ešte neekonomické). Patria do skupiny tzv. stránkových tlačiarní (tlačí sa naraz celá stránka dokumentu). Princíp práce laserovej tlačiarne (pozri obr ) je založený na nanášaní vrstvy toneru na miesta, kde je citlivý povrch valca vybudený laserovým lúčom. Táto šablóna je potom otlačená na papier, ktorý je nakoniec zažehlený, aby nanesený toner neodpadol. Laserové tlačiarne majú tlač riadenú pomocou jazyka, ktorý opisuje tlačené stránky (PDL - Page Description Language). Patria sem hlavne PCL (Hewlett Packard) a PostScript (Adobe ), ktoré sú najrozšírenejšie. Jazyk PCL bol vyvíjaný už v čase prvých pokusov s laserovými tlačiarňami. Súčasná aktuálna verzia je PCL 5e. čistiaci kotúč vstup dát vyrovnávacia pamät nabíjacia elektróda vybíjacia žiarovka pás papiera dekóder nabíjacia elektróda farbiaci prášok rolka papiera Obr Princíp laserovej tlačiarne Jazyk PostScript pripomína bežný programovací jazyk a je určený pre profesionálne štúdiá DTP. Jeho podstatná vlastnosť je prenositeľnosť a kvalitná práca s písmom a obrázkami. Kvalitu tlače meriame podľa počtu tlačených bodov na plochu jedného štvorcového palca. Skratka tejto jednotky je dpi (dots per inch). Napr. označenie 600 dpi oznamuje, že na hranu dĺžky jedného palcu (2,54 cm) sa zmestí 600 bodov. Na celý štvorec je to potom 600x600 bodov. 17

18 Niektoré tlačiarne udávajú rozlíšenie napr. 1200x600, čím definujú odlišnú hustotu bodov v smere jednotlivých osí. Väčšina laserových tlačiarní a niektoré atramentové tlačiarne tieto hodnoty vylepšujú metódou vyhladzovania, keď medzi "zubaté" prechody automaticky vkladajú tzv. body pre zjemnenie (vyhladenie) takýchto prechodov, ako ukazuje obrázok nevyhladený text vyhladený text pomocou technológie RET Obr Princíp použitia technológie vyhladzovania Tlačiareň podobne ako displej skladá výsledný farebný obraz pomocou farebných bodov, ktorých hustota závisí od rozlíšenia konkrétnej tlačiarne Veľkoformátové tlačiarne a plotre Podľa veľkosti záznamového média môžeme rozdeliť tlačiarne na tri základné skupiny: malý formát (A4 resp. ANSI A až A3 resp. ANSI B), stredný formát (A2 resp. ANSI C až A1 resp. ANSI D. veľký formát (A0 resp. ANSI E). Toto rozdelenie je však iba orientačné, pretože všetky moderné stredné veľkoformátové tlačiarne majú možnosť prestavenia vodiacich klapiek tak, aby bolo možné kresliť na médiá menšieho formátu. Veľkoformátové tlačiarne sú väčšinou založené na princípe atramentových tlačiarní (rastrová tlač). Pre výstup kvalitnej čiarovej grafiky, ako to napr. vyžaduje technický výkres, sa používajú perové súradnicové zapisovače (plotre), ktoré sú založené na vektorovom princípe. Na ovládanie plotrov sa používa štandardný jazyk HP-GL (Hewlett-Packard Graphic Language). Tento jazyk podporujú všetky plotre. V súčasnosti existujú viaceré modifikácie tohto jazyka rozšírené o nové vlastnosti a vylepšenia. Súčasné plotre umožňujú tlačiť výstupy (celofarebné-renderované alebo čiarové-výkresy) na rôzne typy záznamových médií od bežného papiera až po vysokokvalitné fólie. Na prísun záznamového média sa používa prídavné zariadenie - podávač, ktorý umožňuje súvislé a automatické posúvanie záznamového média (navinutého v rolke) pri tlači. Môžeme používať aj samostatné listy záznamového média od formátu A4 až do formátu A0. Ploter obsahuje štyri farebné zásobníky umiestnené na kresliacej hlave. Kvalita zobrazenia závisí nielen od kvality použitého atramentu, ale v prevážnej väčšine od použitého záznamového média Veľkokapacitné pamäte (CD-ROM, DVD, MO) Ako veľkokapacitné externé pamäte pre uchovávanie grafických údajov sa v súčasnosti najčastejšie používajú médiá, ktoré sú schopné uchovávať informácie na optickom (CD-ROM, DVD), magnetickom alebo magneticko-optickom princípe (MO). CD-ROM je pamäťové médium podobné klasickému zvukovému kompaktnému disku. Má v polykarbonátovej (spodnej) vrstve už pri výrobe vytvorenú špirálovú drážku (slúži ako vodiaca drážka) pre laser CD-ROM mechaniky. Tým je umožnené veľmi presné čítanie alebo nahranie údajov na disk. Na CD-ROM disku vypaľovací lúč lasera vytvára miniatúrne priehlbinky (pits), ktoré menia odrazivosť od lesklého podkladu. Rozmery CD-ROM disku sú: hrúbka je 1,2 mm, 18

19 priemer 12 cm s centrálnym otvorom 1,5 cm. Na CD-ROM sa, rovnako ako na klasickú vinylovú platňu, zapisuje do jednej špirálovej stopy. ochranná lakovaná vrstva záznamové farbivo reflexná fólia predlisovaná drážka polykarbonátový základ disku predlisovaná drážka pit laser Obr Prierez CD-R médiom Údaje sú do tejto stopy zaznamenávané digitálne pomocou výstupkov (land) a priehlbiniek (pit). Priehlbinka je 0,12 mikrometra hlboká a 0,6 mikrometra široká. Jedna CD-ROM ich obsahuje okolo dvoch biliónov. Dĺžka priehlbinky je medzi 0,83 a 3,3 mikrometra. Medzera medzi jednotlivými susednými stopami je 1,6 mikrometra. Zápis na CD-ROM médium prebieha od vnútorného okraja k vonkajšiemu okraju. Rýchlosť otáčania CD sa mení od 200 do 530 ot./min. podľa typu mechaniky a značky. Pre čítanie vystačí laser s pomerne nízkym výkonom (0,5 mw), ale pre zápis CD-ROM je už treba energia omnoho väčšia (4-16 mw). Drvivá väčšina CD-ROM mechanik je v súčasnej dobe konštruovaná ako IDE, pri CD rekordéroch prevláda SCSI rozhranie. Princíp DVD-ROM je podobný ako pri CD-ROM s niekoľkými odlišnosťami. DVD na prvý pohľad vyzerá rovnako ako CD-ROM. Informácia sa sníma (alebo zapisuje) tiež laserom a údaje sú nahrávané takisto systémom pit a land. DVD môže byť (na rozdiel od CD-ROM) i obojstranné. Laser nie je v infračervenom ako u CD-ROM, ale vo viditeľnom spektre (červená a už sú na svete prvé modré lasery). Hustota záznamu je viac ako o 50% vyššia a naviac sa môžu od seba líšiť aj jednotlivé DVD. 19

20 Obr Porovnanie CD-R a DVD Je vidieť, že DVD je vlastne vylepšené CD. Porovnanie základných parametrov je zrejmé z obr a obr Obr Porovnanie technológií CD a DVD Podobne ako bolo CD určené predovšetkým pre zvukové nahrávky, predpokladá sa, že drvivá väčšina DVD diskov bude určená pre záznam filmov, videa a pohyblivých obrázkov. Na vytvorení štandardu DVD sa podieľali predovšetkým počítačové firmy. Vďaka zlepšeniu schopnosti zaostrovania lúča je možné použiť záznam v dvoch vrstvách. Druhá vrstva (zo strany lasera) je klasická, nepriehľadná, avšak prvá vrstva je polopriesvitná a zmenou ohniska lasera je teda možné na jednej strane DVD média umiestniť dve vrstvy záznamu. 20

21 Obr Typy DVD-ROM Magneticko-optické disky (MO) sú len nepatrne väčšie ako bežná 3.5 disketa a ich výzor je rovnaký. Ale pokiaľ disketa má kapacitu 1.44 MB, MO disk má kapacitu niekoľko 100 MB a viac. Toto sa dosahuje vysokou hustotou dát pri použití lasera a magnetickej záznamovej hlavy. Zápis na toto médium prebieha nasledovne. Laser zahreje plochu diskety tak, že môže byť ľahko zmagnetizovaná a tiež dovolí zmagnetizovanú oblasť presne zamerať a ohraničiť. Informácie môžu byť vymazávané alebo zapisované bez obmedzenia. 21

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Reprezentácia informácií v počítači

Reprezentácia informácií v počítači Úvod do programovania a sietí Reprezentácia informácií v počítači Ing. Branislav Sobota, PhD. 2007 Informácia slovo s mnohými významami, ktoré závisia na kontexte predpis blízky pojmom význam poznatok

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Úprava textu. Použitie schránky: Hlavička a Päta: Poznámka pod čiarou: Modul č.3 WORD pre pokročilých

Úprava textu. Použitie schránky: Hlavička a Päta: Poznámka pod čiarou: Modul č.3 WORD pre pokročilých Úprava textu Použitie schránky: Pomocou schránky je možné prenášať objekty (texty, obrázky, tabuľky...) medzi rôznymi aplikáciami. Pri prenosoch sa používajú nasledovné klávesy: CTRL/ C kopírovanie CTRL/

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

1. POPIS PRINCÍPU CD A DVD A BLU - RAY (Compact Disc, Digital Versatile Disc, Blu - Ray) 1.1. Disky typu CD 17. augusta 1982 sa datuje zrod

1. POPIS PRINCÍPU CD A DVD A BLU - RAY (Compact Disc, Digital Versatile Disc, Blu - Ray) 1.1. Disky typu CD 17. augusta 1982 sa datuje zrod 1 1. POPIS PRINCÍPU CD A DVD A BLU - RAY (Compact Disc, Digital Versatile Disc, Blu - Ray) 1.1. Disky typu CD 17. augusta 1982 sa datuje zrod kompaktných diskov, v tento deň bola oficiálne spustená prevádzka

Διαβάστε περισσότερα

SVETLO a FARBY. doc. Ing. Branislav Sobota, PhD. Katedra počítačov a informatiky FEI TU Košice. Systémy Virtuálnej Reality

SVETLO a FARBY. doc. Ing. Branislav Sobota, PhD. Katedra počítačov a informatiky FEI TU Košice. Systémy Virtuálnej Reality 2016 SVETLO a FARBY doc. Ing. Branislav Sobota, PhD. Katedra počítačov a informatiky FEI TU Košice Systémy Virtuálnej Reality KPI FEI TU Košice SVR - Svetlo a farby 2 Svetlo Dve reprezentácie svetla vlnová

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu

MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov. Návod na obsluhu MPO-02 prístroj na meranie a kontrolu ochranných obvodov Návod na obsluhu MPO-02 je merací prístroj, ktorý slúži na meranie malých odporov a úbytku napätia na ochrannom obvode striedavým prúdom vyšším

Διαβάστε περισσότερα

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie

Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie Riziká: chemické (slabé roztoky kyselín a lúhov) biologické rastlinné pletivá/ infikované umyť si ruky el. prúd len obsluha zariadení, nie ich oprava Ochrana: 1.

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník 1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie

Διαβάστε περισσότερα

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

Kapitola K2 Plochy 1

Kapitola K2 Plochy 1 Kapitola K2 Plochy 1 Plocha je množina bodov v priestore, ktorá vznikne spojitým pohybom čiary u, ktorá nie je dráhou tohto pohybu, pričom tvar čiary u sa počas pohybu môže meniť. Čiara u sa nazýva tvoriaca

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

1.polrok. Základy výpočtovej techniky

1.polrok. Základy výpočtovej techniky 1.polrok Okruhy Číselné sústavy Dvojková sústava Prevod čísla z dvojkovej sústavy do desiatkovej a naopak Kombinačné logické funkcie Základné logické funkcie - NOT, AND OR Tvorenie logických funkcií z

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα